Lecture9资本资产定价模型
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协方差的一般表达方式：
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相关系数
相关系数衡量两个随机变量之间的线性相关性.
相关系数在[-1，1]之间变化。
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相关系数
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相关系数
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Lecture9资本资产定价模型
有效边界
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Lecture9资本资产定价模型
三种资产的组合
u 如果在投资组合中加入第三种资产呢？
u 分析每一种可能权重的组合，并将投资组 合的期望收益和投资组合的标准差之间的 关系描绘在图中，我们得到：
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Lecture9资本资产定价模型
内容提要
u 投资组合理论 u 风险的类型 u CAPM和Beta
u 对应章节：第11章
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Lecture9资本资产定价模型
综合来看
Expected Return Variance St. Dev
Apple 36.94% 0.5384 73.38%
非系统风险（特有风险）（Unsystematic Risk (Unique or AssetSpecific or Idiosyncratic Risk): 非系统风险是指个别公司所面临的 特定风险，例如公司经营决策失误、公司财务比率过高的风险、 公司客户付款的较大不确定性，都属于非系统风险。 ➢ 非系统风险是个别公司面临的风险，可以通过投资组合来进 行分散，即通过增加证券的数目（即构建投资组合）可以分散 非系统风险。 -----可分散的风险
投资组合的风险
投投资组合的风险
•?
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• 上述只是各股票风险的线性叠加，但是，实际中，各 股之间可能存在一些相反或共同的运动趋势，可以起 到相互抵消的作用，通常情况下：
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协方差
协方差衡量两种随机变量之间的共同变化趋势。 协方差可能为正，也可能为负。
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有效边界（ Efficient Frontier）
u 有效边界: 在有效边界上，给定风险，收益 最大；给定收益，风险最小。
u 有效边界上的投资组合比可行集内的其它 组合更优。
u 但是，不同的投资者有不同的风险偏好， 他们的投资组合可能位于有效边界上不同 的位置。
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投资组合的收益
• 假定你有100万，你决定投资Apple股票30万，投资Walmart股票70万。
• 投资组合的权重：wA=30%, wB=70% • 新的投资组合的收益是多少？
投资组合的期望收益
30%-70%投资组合的期望收益：
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20.65% 0.3507 35.07%
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投资组合的收益和方差
投资组合 期望收益 标准差
30% - 70% 25.54% 34.23%
A、B股票风险的线性叠加：
30%*73.38%+70%*35.07%= 46.57%
构建的新的投资组合的风险小于各自风险的简单 线性叠加-------这就是分散风险，或者投资的多元 化效应。
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证券市场线（Security Market Line）
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证券市场线（Security Market Line）
每一位投资者都会选择股票A进行投资，因为承 担一个单位的系统风险，A可以获得更高的回报 。但是，A的高风险溢价率在一个运行良好的竞 争性市场中将不能长期存在，因为投资者更愿意 需选择投资A。结果是，A的价格将上升（收益 下降），B的价格将下降（收益上升）。
CAPM模型：
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CAPM及其应用
依据 CAPM, 资产的期望收益率取决于：
➢ 无风险收益，即资金的时间价值 ➢ 承受系统风险的补偿，即市场平均风险溢价：RM-Rf
➢ 资产的系统风险大小：Beta.
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CAPM及其应用
u 2007年5月30日凌晨，一条震撼中国的特大重磅新 闻出炉：证券交易印花税税率由1‰上调为3‰。
•全都变成韭菜了!!
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2020/11/2
FN1
Lecture9资本资产定价模型
风险的构成
风险可以被分解为： 系统风险 (市场风险) （Systematic Risk） : 系统风险对经济体系 内的大量资产都有影响。例如，经济条件的不确定性，GDP、利 率、通胀会对整个市场都有影响。这些事件带来的风险属于系统 风险。 ➢ 系统风险是所有公司都会面临的风险，因而不能通过增加证券 的数目（即投资组合）来分散。 -----不可分散的风险
相关系数
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投资组合的收益和方差
u 投资组合的收益率和方差为：
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投资组合的收益和方差
期望收益 方差 标准差 协方差 相关系数
Return A
36.94% 0.5384 73.38%
0.0402 0.16
Return B
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演讲完毕，谢谢听讲!
再见，see you again
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2020/11/2
Lecture9资本资产定价模型
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Lecture9资本资产定价模型
多元化：分散投资（分散风险）
u 只要两种证券的相关系数小于1，组合的标 准差就小于这两种证券各自的标准差的加权 平均数。 ----组合的多元化效应（降低风险，分散风 险）
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Lecture9资本资产定价模型
均方差（Mean Variance）图形
例1：XX公司股票的Beta系数为1.5，市场的无风 险利率为5%，市场平均的风险溢价为8%，该股 票的期望收益率为多少？
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CAPM及其应用
u 例2：如果无风险报酬为8%，市场平均 期望报酬为14%，。某股票的β系数为 0.60，根据CAPM其期望报酬为多少？ 现另有一股票期望报酬为20%，其β系数 为多少？
u 资产的期望收益率由系统风险决定。因此 ， Beta系数越大，风险资产的期望收益越 高。
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Beta：系统风险的衡量
公司 Sina Apple Starbucks Exxon Mobil BP Ford Motor McDonalds Pepsico
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证券市场线（Security Market Line）
u 假定有股票B，期望收益为16%，Beta系数 为1.2，则股票B的风险溢价率为 6.67%=(16%-8%)/1.2.)
u 哪只股票更好呢？A or B？
u 股票A更好，因为A的风险溢价率为7.50% ，大于B的风险溢价率6.67%。
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Wal-mart 20.65% 0.3507 35.07%
你会选择购买哪只股票呢？
➢ 取决于投资者的风险偏好。
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投资组合
u 当投资者购买的资产超过一种时，即构成 了投资组合。
u 投资组合的比重: 投资于某种资产的价值所 占整个投资组合的价值的比重。
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Lecture9资本资产定价 模型
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2020/11/2
Lecture9资本资产定价模型
前面已经介绍
u 承担了额外的风险，投资者要求得到风险 溢价。资产的风险越大，风险溢价水平越 高.
u 有没有既定的方法确定期望收益和风险之 间的关系呢？ ——CAPM模型：描述股票的期望收益和 系统风险之间的关系。
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证券市场线（Security Market Line）
最终的均衡结果是：在一个资本市场中，只有一 条证券市场线。
对于证券市场中所有风险资产而言，承担单位风 险所获得的风险溢价率相同，即：
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资本资产定价模型(CAPM)
β值 1.72 1.04 1.28 0.57 1.80 2.98 0.18 0.34
•30
Lecture9资本资产定价模型
Beta：直观印象
u 例：牛市时，大盘收益率为12%，某股票收 益率为20%，熊市时，大盘收益率为-2%， 某股票收益率为-12%。
u 某股票对大盘变动的反应系数（Beta系数） 为：
50%
14.00%
0.8
75%
17.00%
1.2
100%
20.00%
1.6
125%
23.00%
2
150%
26.00%
2.4
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风险溢价率
•Rf = 8%
•SML
•风险溢价率 ：承担单位风险所 获得的风险溢价。
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Lecture9资本资产定价模型
系统风险原理
u 由于非系统风险能够通过增加证券数目来 分散掉，因此，承担非系统风险没有相应 的风险溢价。
u 因此在考虑风险报酬时可以只考虑系统风 险。风险资产的期望报酬主要由系统风险 来决定。 -----系统风险原理。
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Lecture9资本资产定价模型
u [20%-（-12%）]/[12%-(-2%)]=2.285
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Lecห้องสมุดไป่ตู้ure9资本资产定价模型
几种特殊资产的Beta系数
两种特殊资产的Beta系数
➢ 市场投资组合的 β系数是多少?
(β=1.0)
➢ 无风险资产的 β 系数是多少?
➢ (β=0)
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可行集（Feasible Portfolio Selections）
•Rp
•F
•B
•I •A •G
•H
•E •D
•C •J
•σp
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多元化的有限性
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多元化的有限性
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证券市场线（Security Market Line）
u 假定股票A的期望收益为20%，Beta系数为 1.6，无风险资产收益率为8%，下表为股票 A和无风险资产构成的可能的投资组合的收 益和Beta系数。
Weight of A
Exp. Return
Beta
0%
8.00%
0
25%
11.00%
0.4
资本资产定价模型 (CAPM)
CAPM模型描述了资产的期望收益和风 险之间的关系，风险资产的期望收益等于无 风险收益加上资产的系统风险溢价。
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Beta：系统风险的衡量
u Beta系数是度量一种证券对于市场组合变动 的反应程度的指标，是衡量风险资产的系 统风险的重要指标。
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相关系数
相关系数衡量两个随机变量之间的线性相关性.
相关系数在[-1，1]之间变化。
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相关系数
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相关系数
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有效边界
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三种资产的组合
u 如果在投资组合中加入第三种资产呢？
u 分析每一种可能权重的组合，并将投资组 合的期望收益和投资组合的标准差之间的 关系描绘在图中，我们得到：
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内容提要
u 投资组合理论 u 风险的类型 u CAPM和Beta
u 对应章节：第11章
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综合来看
Expected Return Variance St. Dev
Apple 36.94% 0.5384 73.38%
非系统风险（特有风险）（Unsystematic Risk (Unique or AssetSpecific or Idiosyncratic Risk): 非系统风险是指个别公司所面临的 特定风险，例如公司经营决策失误、公司财务比率过高的风险、 公司客户付款的较大不确定性，都属于非系统风险。 ➢ 非系统风险是个别公司面临的风险，可以通过投资组合来进 行分散，即通过增加证券的数目（即构建投资组合）可以分散 非系统风险。 -----可分散的风险
投资组合的风险
投投资组合的风险
•?
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• 上述只是各股票风险的线性叠加，但是，实际中，各 股之间可能存在一些相反或共同的运动趋势，可以起 到相互抵消的作用，通常情况下：
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协方差
协方差衡量两种随机变量之间的共同变化趋势。 协方差可能为正，也可能为负。
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有效边界（ Efficient Frontier）
u 有效边界: 在有效边界上，给定风险，收益 最大；给定收益，风险最小。
u 有效边界上的投资组合比可行集内的其它 组合更优。
u 但是，不同的投资者有不同的风险偏好， 他们的投资组合可能位于有效边界上不同 的位置。
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投资组合的收益
• 假定你有100万，你决定投资Apple股票30万，投资Walmart股票70万。
• 投资组合的权重：wA=30%, wB=70% • 新的投资组合的收益是多少？
投资组合的期望收益
30%-70%投资组合的期望收益：
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20.65% 0.3507 35.07%
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投资组合的收益和方差
投资组合 期望收益 标准差
30% - 70% 25.54% 34.23%
A、B股票风险的线性叠加：
30%*73.38%+70%*35.07%= 46.57%
构建的新的投资组合的风险小于各自风险的简单 线性叠加-------这就是分散风险，或者投资的多元 化效应。
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证券市场线（Security Market Line）
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证券市场线（Security Market Line）
每一位投资者都会选择股票A进行投资，因为承 担一个单位的系统风险，A可以获得更高的回报 。但是，A的高风险溢价率在一个运行良好的竞 争性市场中将不能长期存在，因为投资者更愿意 需选择投资A。结果是，A的价格将上升（收益 下降），B的价格将下降（收益上升）。
CAPM模型：
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CAPM及其应用
依据 CAPM, 资产的期望收益率取决于：
➢ 无风险收益，即资金的时间价值 ➢ 承受系统风险的补偿，即市场平均风险溢价：RM-Rf
➢ 资产的系统风险大小：Beta.
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CAPM及其应用
u 2007年5月30日凌晨，一条震撼中国的特大重磅新 闻出炉：证券交易印花税税率由1‰上调为3‰。
•全都变成韭菜了!!
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FN1
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风险的构成
风险可以被分解为： 系统风险 (市场风险) （Systematic Risk） : 系统风险对经济体系 内的大量资产都有影响。例如，经济条件的不确定性，GDP、利 率、通胀会对整个市场都有影响。这些事件带来的风险属于系统 风险。 ➢ 系统风险是所有公司都会面临的风险，因而不能通过增加证券 的数目（即投资组合）来分散。 -----不可分散的风险
相关系数
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投资组合的收益和方差
u 投资组合的收益率和方差为：
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投资组合的收益和方差
期望收益 方差 标准差 协方差 相关系数
Return A
36.94% 0.5384 73.38%
0.0402 0.16
Return B
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多元化：分散投资（分散风险）
u 只要两种证券的相关系数小于1，组合的标 准差就小于这两种证券各自的标准差的加权 平均数。 ----组合的多元化效应（降低风险，分散风 险）
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Lecture9资本资产定价模型
均方差（Mean Variance）图形
例1：XX公司股票的Beta系数为1.5，市场的无风 险利率为5%，市场平均的风险溢价为8%，该股 票的期望收益率为多少？
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Lecture9资本资产定价模型
CAPM及其应用
u 例2：如果无风险报酬为8%，市场平均 期望报酬为14%，。某股票的β系数为 0.60，根据CAPM其期望报酬为多少？ 现另有一股票期望报酬为20%，其β系数 为多少？
u 资产的期望收益率由系统风险决定。因此 ， Beta系数越大，风险资产的期望收益越 高。
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Beta：系统风险的衡量
公司 Sina Apple Starbucks Exxon Mobil BP Ford Motor McDonalds Pepsico
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证券市场线（Security Market Line）
u 假定有股票B，期望收益为16%，Beta系数 为1.2，则股票B的风险溢价率为 6.67%=(16%-8%)/1.2.)
u 哪只股票更好呢？A or B？
u 股票A更好，因为A的风险溢价率为7.50% ，大于B的风险溢价率6.67%。
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Wal-mart 20.65% 0.3507 35.07%
你会选择购买哪只股票呢？
➢ 取决于投资者的风险偏好。
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投资组合
u 当投资者购买的资产超过一种时，即构成 了投资组合。
u 投资组合的比重: 投资于某种资产的价值所 占整个投资组合的价值的比重。
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Lecture9资本资产定价模型
前面已经介绍
u 承担了额外的风险，投资者要求得到风险 溢价。资产的风险越大，风险溢价水平越 高.
u 有没有既定的方法确定期望收益和风险之 间的关系呢？ ——CAPM模型：描述股票的期望收益和 系统风险之间的关系。
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Lecture9资本资产定价模型
证券市场线（Security Market Line）
最终的均衡结果是：在一个资本市场中，只有一 条证券市场线。
对于证券市场中所有风险资产而言，承担单位风 险所获得的风险溢价率相同，即：
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资本资产定价模型(CAPM)
β值 1.72 1.04 1.28 0.57 1.80 2.98 0.18 0.34
•30
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Beta：直观印象
u 例：牛市时，大盘收益率为12%，某股票收 益率为20%，熊市时，大盘收益率为-2%， 某股票收益率为-12%。
u 某股票对大盘变动的反应系数（Beta系数） 为：
50%
14.00%
0.8
75%
17.00%
1.2
100%
20.00%
1.6
125%
23.00%
2
150%
26.00%
2.4
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风险溢价率
•Rf = 8%
•SML
•风险溢价率 ：承担单位风险所 获得的风险溢价。
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系统风险原理
u 由于非系统风险能够通过增加证券数目来 分散掉，因此，承担非系统风险没有相应 的风险溢价。
u 因此在考虑风险报酬时可以只考虑系统风 险。风险资产的期望报酬主要由系统风险 来决定。 -----系统风险原理。
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u [20%-（-12%）]/[12%-(-2%)]=2.285
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几种特殊资产的Beta系数
两种特殊资产的Beta系数
➢ 市场投资组合的 β系数是多少?
(β=1.0)
➢ 无风险资产的 β 系数是多少?
➢ (β=0)
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可行集（Feasible Portfolio Selections）
•Rp
•F
•B
•I •A •G
•H
•E •D
•C •J
•σp
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多元化的有限性
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多元化的有限性
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证券市场线（Security Market Line）
u 假定股票A的期望收益为20%，Beta系数为 1.6，无风险资产收益率为8%，下表为股票 A和无风险资产构成的可能的投资组合的收 益和Beta系数。
Weight of A
Exp. Return
Beta
0%
8.00%
0
25%
11.00%
0.4
资本资产定价模型 (CAPM)
CAPM模型描述了资产的期望收益和风 险之间的关系，风险资产的期望收益等于无 风险收益加上资产的系统风险溢价。
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Beta：系统风险的衡量
u Beta系数是度量一种证券对于市场组合变动 的反应程度的指标，是衡量风险资产的系 统风险的重要指标。