2017年秋季新版北师大版八年级数学上学期2.3、立方根同步练习14
北师大版数学八年级上册《2.3立方根》课时练习含答案
北师大版数学八年级上册第二章第三节立方根课时练习一、选择题（共10题）1.下列等式成立的是( )-—5 D39-—3A.31=±1 B3225=15 C3125答案：C解析：解答：根据立方根的定义可知只有C选项计算正确.分析：考查方根的定义，属于基础题，注意负数的立方根还是负数2.下列语句正确的是( )A.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0B.一个数的立方根不是正数就是负数C.负数没有立方根D.一个不为零的数的立方根和这个数同号,0的立方根是0答案：D±的立方根还是它本身；B选项中立方根还可以为解析：解答：A选项中除了0以外，10；C选项中负数有立方根；故答案选D分析：考查立方根的定义，记住常见的几种形式的立方根-( )3.364A.±4B.4C.-4D.-8答案：B解析：解答：本题中是求—64的立方根的相反数，—64的立方根是—4，—4的相反数是4；故答案选B分析：考查立方根的定义，要注意符号4.下列各数中,立方根一定是负数的是( )A.—aB.—a2C.—a2-1D.—a2+1答案：C解析：解答：任何一个数的平方为非负数，即大于等于0，那么—a2为非正数即小于等于0，那么—a2-1一定为负数，负数的立方根为负数分析：本题考查负数的立方根，注意如何判断代数式的正负5.0.27的立方根是( )A30.27 B.0.3 C30.27 D.±0.3答案：C解析：解答：根据立方根的定义可以知道，正数的立方根为正数，负数的立方根为负数，经过计算可以知道答案为C分析：考查立方根的定义，要会计算求一个数的立方根6.下列计算或命题中正确的有( )①±4都是64的立方根; ②33x x ; 642; 23(8)±±4A .1个B .2个C .3个D .4个答案：B解析：解答：只有②③是正确的；①4是64的立方根；④的答案为4分析：考查立方根的定义，注意仔细判断7.一个数的算术平方根与它的立方根的值相同,则这个数是( )A .1B .0或1C .0D .非负数答案：B解析：解答：根据立方根和算术平方根的定义可以知道只有0和1的算术平方根与它的立方根的值相同分析：考查常见的立方根和算术平方根的形式8.若a 是(-3)2的平方根,3a ( )A .—3B 33C 3333.3或—3答案：C解析：解答：经过计算可以知道a 的值为3±3333±= C分析：需要注意一个正数的平方根有两个，正数的立方根为正数，负数的立方根为负数9.若22(5)a =-，33(5)b =-，则a b +的所有可能值为（ ）．A ．0B ．-10C ．0或-10D ．0或±10答案：C解析：解答：25的平方根为5±，—125的立方根为—5，所以a 是5±，b 是—5，相加之和为0或—10分析：一个正数的平方根有两个，一个数的立方根有一个，所以答案有两种情况10.27-81 ）．A ．0B ．6C ．－12或6D ．0或－6答案：C解析：813±，—27的立方根是—3，所以两数之和为0或—6 分析：需要注意一个正数的平方根有两个二、填空题（共10题）11.125的立方根是________答案：5解析：解答：根据立方根的定义可知125的立方根是5分析：考查立方根的定义12.________的立方根是—5.答案：—125-=-，所以答案为—125解析：解答：因为()35125分析：整数的立方根是正数，负数的立方根是负数，本题中让—5立方即可得到答案-125 13.若x-1是125的立方根,则x-7的立方根是_______.答案：—1解析：解答：因为125的立方根是5，所以x-1=5，得x=6，x-7=—1，而—1的立方根是—1 分析：需要注意一个正数的平方根有两个14..5个同样大小的正方体的体积是135cm3,则每个正方体的棱长为_______.答案：3cm解析：解答：可以求得每个正方体的体积是27 cm3，因为正方体的体积为棱长的立方，所以27的立方根就为正方体的棱长；答案为3cm分析：需要注意一个正数的平方根有两个15.0的立方根是______答案：0解析：解答：0的立方根还是0.分析：因为0的立方等于0，所以0的立方根还是016364的平方根是________.±答案：2=∴4的平方根是2±解析：解答：3644分析：考查立方根和平方根的结合x=，则x=17.若3x答案：0或1解析：解答：因为只有0和1的算术平方根和它的立方根相等，所以答案为0或1分析：注意几个特殊的数18.一个数的立方根是1，则这个数是答案：1解析：解答：只有1的立方根才等于1，所以答案为1分析：掌握立方根的定义19.33(4)4k k -=-，则k 的值为答案：4 解析：解答：先开方再乘方那么还等于它本身，所以4—k=k —4，解得k =4分析：记住正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根还是020.32)3=______答案：2解析：解答：因为对一个数先开立方然后再乘立方，那么还等于它本身，所以答案为2 分析：注意先开方再乘方的问题三、解答题（共5题）21. 一个正方体的体积是棱长为3厘米的正方体体积的8倍,这个正方体的棱长是多少? 答案：解答：棱长为3厘米的正方体的体积为33327⨯⨯=立方厘米，那么它的8倍为278216⨯=32166=厘米解析： 分析：来考查实际的应用22. 将一个体积为64立方厘米的正方体木块,锯为8个同样大小的正方体木块,则每个小正方体木块的棱长是多少厘米?答案：解答：因为6488÷=382=厘米解析：分析：来考查实际的应用23. 某金属冶炼厂,将8000个大小相同的立方体钢锭在炉中熔化后浇铸成一个长方体钢锭,量得这个长方体钢锭的长、宽、高分别为160cm 、80cm 和40cm,求原来立方体钢锭的边长为多少?答案：解答：因为1608040512000⨯⨯=3cm ，512000800064÷=3644cm = 解析：分析：注意正方体的体积是棱长的立方24. .已知一个小正方体的棱长是6cm,要做一个大正方体,使它的体积是小正方体体积的8倍,求这个大正方体的表面积是多少平方厘米？答案：解答：小正方体的体积是666216⨯⨯=3cm ，那么大正方体的体积为321681728cm ⨯=，大正方体的棱长为3172812cm =，所以大正方体的表面积为212126844cm ⨯⨯=解析：分析：来考查实际的应用25. 已知：ｘ－2的平方根是±2, 2ｘ+ｙ+7的立方根是3，求22x y +的平方根．答案：解答：因为4的平方根是2±，所以24x -=，得到x =6,因为27的立方根是3，所以 2ｘ+ｙ+7=27，得到y =4，代入可得22226452x y +=+= 解析： 分析：来考查实际的应用。
北师大版数学八年级上册 2.3立方根测试(含答案及解析)
立方根测试时间：60分钟总分：100一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.的立方根是A. B. C. 4 D. 22.已知，，则约等于A. B. C. D.3.下列说法是8的立方根；是64的立方根；是的立方根；的立方根是，其中正确的说法有个．A. 1B. 2C. 3D. 44.下列各式有意义的条件下不一定成立的是A. B. C. D.5.下列说法中，正确的是A. 的立方根是B. 立方根等于它本身的数是1C. 负数没有立方根D. 互为相反数的两个数的立方根也互为相反数6.下列计算正确的是A. B. C. D.7.下列说法中，不正确的是A. 8的立方根是2B. 的立方根是C. 0的立方根是0D. 125的立方根是8.在，，，，0，，，127，中，无理数的个数有A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个9.如果我们将二次根式化成最简形式后，被开放数相同的二次根式称为同类二次根式，那么下面与是同类二次根式的是A. B. C. D.10.下列说法：的算术平方根是11；的立方根是；的平方根是；实数和数轴上的点一一对应，其中错误的有A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.的立方根是______ ．12.的平方根为______．13.的立方根是______ ，的平方根是______ ．14.已知的算术平方根是3，则的立方根是______ ．15.的立方根是______．16.______，______．17.5的平方根是______ ；的立方根是______ ；的算术平方根是______ ．18.的算术平方根是______的立方根是______．19.的立方根为______ ，的平方根为______ ，的倒数为______ ．20.当时，______ ．三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）21.求下列各式中的x：；．22.计算：；求式子中的x：．23.计算：．24.求下列各式中的x：四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）25.已知一个正数的平方根是和，b的立方根是，求的平方根．26.已知一个正数的两个平方根分别为a和求a的值，并求这个正数；求的立方根．答案和解析【答案】1. D2. A3. C4. B5. D6. B7. D8. B9. D10. B11. 212.13. ；14.15.16. ；17. ；；18. 4；19. ；；20.21. 解：，，．，．22. 解：原式；开立方得：，解得：．23. 解：原式．24. 解：，，，，；，，．25. 解：一个数的平方根互为相反数，有，解得：，又的立方根是，解得：，，其平方根为：，即的平方根为．26. 解：由平方根的性质得，，解得，这个正数为；当时，，的立方根，的立方根为．【解析】1. 解：，8的立方根是2，故选D原式利用算术平方根及立方根定义计算即可得到结果．此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．2. 解：，，故选：A．将用科学计数法表示，然后利用立方根的性质即可化简求出答案．本题考查立方根的性质，解题的关键是利用科学计数法将所求的数表示出来，本题属于中等题型．3. 解：是8的立方根，故正确；是64的立方根，故错误；是的立方根，故正确；由于，所以的立方根是，故正确故选根据立方根的概念即可求出答案．本题考查立方根的概念，解题的关键是正确理解立方根的概念，本题属于基础题型．4. 解：，故错误，故选根据二次根式的性质就出答案．本题考查二次根式的性质，属于基础题型．5. 解：A、的立方根是，故本选项错误；B、立方根等于它本身的数是1、、0，故本选项错误；C、负数有立方根，故本选项错误；D、互为相反数的两个数的立方根也互为相反数，正确；故选：D．根据立方根的定义，即可解答．本题考查了立方根，解决本题的关键是熟记立方根的定义．6. 解：A原式，故A错误；B原式，故B正确；C原式，故C错误；与不是同类二次根式，故D错误；故选：B根据平方根与立方根的定义即可求出答案．本题考查立方根与平方根，解题的关键是熟练运用立方根与平方根的定义，本题属于基础题型．7. 解：A、8的立方根是2，故选项正确；B、的立方根是，故选项正确；C、0的立方根是0，故选项正确；D、的立方等于125，的立方根等于5，故选项错误．故选D．ABCD都利用立方根的性质即可判定．此题主要考查了立方根的性质：一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0．8. 解：，，是无理数，故选：B．根据无理数的定义求解即可．此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，，每两个8之间依次多1个等形式．9. 解：原式原式，原式，原式故选根据题意先将各数化为最简二次根式后即可判断．本题考查同类二次根式的概念，解题的关键是正确理解同类二次根式的概念，本题属于基础题型．10. 解：的算术平方根是11是正确的；的立方根是是正确的；没有平方根，错误；实数和数轴上的点一一对应是正确的．故其中错误的有1个．故选：B．根据实数、算术平方根、平方根、立方根，数轴的定义和性质分别进行分析，即可得出答案．此题考查了实数与数轴，用到的知识点是实数、算术平方根、平方根、立方根，数轴，熟知有关定义和性质是本题的关键．11. 解：，的立方根是2；故答案为：2．根据算术平方根的定义先求出，再根据立方根的定义即可得出答案．此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．12. 解：的立方等于64，的立方根等于4．4的平方根是，故答案为：．根据立方根的定义可知64的立方根是4，而4的平方根是，由此就求出了这个数的平方根．本题考查了平方根和立方根的概念注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0．13. 解：的立方根是，，9的平方根是，故答案为：，．根据立方根、平方根，即可解答．本题考查了立方根、平方根，解决本题的关键是熟记平方根、立方根．14. 解：的算术平方根是3，，，的立方根是，故答案为：．根据算术平方根定义得出，求出，求出的值，再根据立方根定义求出即可．本题考查了平方根，立方根，算术平方根的应用，解此题的关键是能关键题意求出a的值，难度适中．15. 解：，故答案为：．根据立方根的定义求解即可．此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．16. 解：，，故答案为：，．根据立方根，即可解答．本题考查了立方根，解决本题的关键是熟记立方根的定义．17. 解：5的平方根是；的立方根是，，8的算术平方根是．故答案为：；；．依据平方根、立方根、算术平方根的定义求解即可．本题主要考查的是平方根、立方根、算术平方根的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键．18. 解：，的算术平方根为4，，的立方根为故答案为：4；根据平方根的概念即可求出答案本题考查平方根的概念，解题的关键是正确理解平方根与立方根的概念，本题属于基础题型．19. 解：的立方根为，的平方根为，的倒数为，故答案为：；；．根据开立方，可得立方根，开平方，可得平方根，乘积为一的两个数互为倒数，可得答案．本题考查了实数的性质，注意的平方根为要两次开平方．20. 解：，．．由于时，根据平方根的定义可以得到，再利用立方根的定义即可计算a 的立方根．本题主要考查了立方根的概念如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于，那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根．21. 直接利用开立方的方法解方程即可；先整理成的形式，再直接开平方解方程即可．此题主要考查了利用立方根和平方根的性质解方程要灵活运用使计算简便．22. 原式利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果；利用立方根的定义开立方即可求出解．此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23. 本题考查的是最简二次根式，零指数幂，绝对值，立方根，实数运算有关知识，首先对该式进行变形，然后再进行计算即可解答．24. 先开平方，进而求解；先两边都除以8，再移项，最后求立方根即可．考查用开方的方法解方程；注意正数的平方根有2个．25. 根据一个数的平方根互为相反数，有，可求出a值，由b的立方根是，可求出b值，继而代入求出答案．本题考查了平方根和立方根的概念注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0．26. 根据平方根的性质一个正数有两个平方根，它们互为相反数列出算式，求出a 的值即可；求出的值，根据立方根的概念求出答案．本题考查了平方根和立方根的概念注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根立方根的性质：一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0．。
八年级数学上册 2.3 立方根同步练习(含解析)(新版)北师大版
2.3立方根一、选择题1.下列说法错误的有 ( )①1的平方根是1；②1的立方根是1；③-1的立方根是-1；④27的立方根是±3；+4；⑥（-1）2的立方根是-1．A.3个B.4个C.5个 D．6个2.如图所示，数轴上点A表示的可能是 ( )A.4的算术平方根B.4的立方根C．8的算术平方根D．8的立方根+=，则x与y的关系是 ( ) A.x+y≠0 B.x与y相等C．x与y互为相反数 D．1 xy =4．下列语句正确的是 ( )A.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零B．一个数的立方根不是正数就是负数C．负数没有立方根D．一个数的立方根与这个数同号，零的立方根是零5.若一个数的算术平方根与它的立方根的值相等，则这个数是 ( ) A．1 B.0C ．1或0D ．非负数6.-27的( )A ．0 B.-6C ．0或-6D ．67.下列各式中值为正数的是 ( )3三者之间的大小关系是 ( )A. 3<<B ．3<<3<<D 3<<二、填空题9.0+=，则x=____.10.已知a =b =，c =，则a+b+c 的平方根为____.三、解答题11.计算：212⎛⎫- ⎪⎝⎭(2) )02-+12.若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是几？13.求下列各式中x 的值：(1) 23264x -=；(2) ()3121544x +=； (3) ()3332022x -+=． 14.一个正方体盒子棱长为6 cm ，现在要做一个体积比原来正方体体积大127cm 3的新正方体盒子，求新盒子的棱长．15.一个正方体的体积变为原来的8倍，它的棱长是原来的多少倍？如果体积变为原来的27倍呢？体积变为原来的1 000倍呢？利用你发现的规律解决下列问题：0.0173917.39=y =，求x 和y 的值．16.依照平方根（二次方根）和立方根（三次方根）的定义，可给出四次方根和五次方根的定义：①如果x 4=a(a≥0)，那么x 叫a 的四次方根；②如果x 5 =a ，那么x 叫a 的五次方根．请你根据以上两个定义，解决下列问题：(1)求出16的四次方根和-32的五次方根；(2)综合这四个方根的结果，你能得到哪些结论？17.动画片《喜羊羊与灰太狼》中，“喜羊羊”和“灰太狼”每天都是斗来斗去，每次都是以“灰太狼”的：“我还会回来的！”结束，但有一次，由于“喜羊羊”的疏忽大意，“喜羊羊”被“灰太狼”抓住了，为了让“喜羊羊”心甘情愿地被他吃掉，“灰太狼”决定把自己苦想多日才解决的x -=，求x-2 0152的值”让“喜羊羊”在5分钟之内完成，如果能完成，则放了“喜羊羊”，否则就会被吃掉．“喜羊羊”想了一会，就把问题解决了，“灰太狼”只好把“喜羊羊”放了，那么你知道“喜羊羊”是怎样做的吗？请你完成．参考答案一、选择题1.B 解析：①1的平方根是±1，故①错；②正确；③正确；④27的立方根只有一个，应该是3，16=，16，故⑤错；⑥（-1）2=1的立方根是1，故⑥错． 2.C 解析：观察数轴知，点A 表示的数在2.5与3之间，而各选项中的数在这个范围内的只有8的算术平方根．3.C 0+===x=-y ，即x 、y 互为相反数.4.D5.C6.C7.D8.A 解析：∵3.03 3.04<<，3.1 3.2<<，∴310<.二、填空题9.-8 0+=，∴-x+(-8) =0（两被开方数互为相反数），∴x=-8．10. 解析：∵a =，b =c =，∴a=6，b=10，c=-2．∴a+b+c=14，14的平方根是．三、解答题11.解:(1)原式=1431344-⨯-=--=-．(2)原式=1145=+=．12.这个数是10或12或14.13.解：(1) 22724x =，3278x =，解得32x =； (2)(2x+1)3 =216，即2x+1=6，解得52x =；(3)(x-2)3=-1，即x-2= -1，解得x=1．=．14.解：新盒子的体积为63+127=343(cm3)7答：新盒子的棱长是7 cm.15.解：2倍，3倍，10倍，x≈5 260，y≈-1. 739．16.解：(1)因为(±2)4 =16，所以16的四次方根是±2；因为(-2)5=-32，所以-32的五次方根是-2．(2)答案不唯一，比如：对于一个正数的偶次方根有两个；对于任意一个数的奇次方根只有一个；0的任何次方根都是0等．17.思路建立要完成“喜羊羊”的问题，根据算术平方根的意义求出x的值，然后代入求值即可．-=，可以变为x()--=，2015x x2015=，所以x=2 0152+2 016，因此x-2 0152 =2 0152+2 016-2 0152=2 016.。
北师大版八年级上册数学2.3 立方根 专题练习(解析版)
2.3 立方根一、单选题1等于（）A．3-B．3±C．3D．不存在【答案】A【解析】【分析】直接利用立方根的性质求出答案．【详解】3=-，故选：A．【点睛】此题主要考查了立方根，正确把握定义是解题关键．2．如果一个数的平方根与立方根相同，那么这个数是（）．A．0B．±1C．0和1D．0或±1【答案】A【解析】【分析】根据平方根、立方根的定义依次分析各选项即可判断.【详解】∵1的平方根是±1，1的立方根是1，0的平方根、立方根均为0，－1没有平方根，－1的立方根是－1， ∴平方根与它的立方根相同的数是0，故选A.【点睛】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平方根、立方根的定义，即可完成.3．下列各组数中互为相反数的是( )A ．－3与B 13-C ．－3与D 与-|－3|【答案】A【解析】【分析】由题意直接根据相反数的定义以及算术平方根和立方根以及绝对值的性质进行分析判断即可．【详解】解：A. －3与 3=，是相反数，正确；B. 3=与13-，不是相反数，错误；C. －3与 3=-，不是相反数，错误；D. 3=-与-|－3|=-3，不是相反数，错误；故选：A ．本题考查相反数，熟练掌握相反数的定义以及算术平方根和立方根以及绝对值的性质是解题的关键．4．若2a 162==-，则a+b=( )A ．4-B ．12-C ．4-或12-D ．4±或12±【答案】C【解析】【分析】 先先先先先先先先先先先先先先先a先b先先先先先先先先先先先先【详解】∵a 2-2先∴a=±4先b=-8先∴先a=4先b=-8先先a+b=-4先先a=-4先b=-8先先a+b=-12先先先C先【点睛】先先先先先先先先先先先先先先先先先先先先先先先先先先先先先先先先先先先先先先5．下列结论正确的是（ ）A ．64的立方根是4±B ．-8没有立方根C ．立方根等于本身的数是0D =【答案】D【分析】根据立方根的定义逐个进行判断即可．【详解】解：A. 64的立方根是4，故此选项不符合题意；B. -8的立方根是-2，故此选项不符合题意；C. 立方根等于本身的数是0和±1，故此选项不符合题意；D. =，正确故选：D．【点睛】本题考查立方根的定义，掌握立方根的概念及求一个数的立方根的方法是本题的解题关键．6，则x和y的关系是( )．A．x＝y＝0B．x和y互为相反数C．x和y相等D．不能确定【答案】B【解析】分析：先移项，再两边立方，即可得出x=-y，得出选项即可．详解：,=即x先y互为相反数，故选B先点睛：考查了立方根，相反数的应用，解此题的关键是能得出x=-y先7．下列说法正确的是( )A．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0B．一个数的立方根不是正数就是负数C．负数没有立方根D．一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是0【答案】D【解析】【分析】根据立方根，一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0或1或-1，即可解答．【详解】解：A、如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0或1或-1，故错误；B先一个数的立方根不是正数就是负数，错误；还有0先C、负数有立方根，故错误；D、正确；故选D先【点睛】本题考查了立方根，解决本题的关键是熟记立方根的定义．8．()A．8B．4C．2D．-2【答案】D【解析】【分析】根据立方根的定义，即可解答．【详解】解：由=-8，-2 的立方等于-8，∴-8的立方根等于-2，∴-2．故选：D．【点睛】本题考查了立方根，解题的关键是熟记掌握立方根的定义．9．下列命题中正确的是（先先1先0.027的立方根是（3）如果a是b的立方根，那么ab≥0;(4)一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1.A．先1先先3先B．先2先先4先C．先1先先4先D．先3先(4)【答案】A【解析】根据立方根的概念和性质，可知0.027的立方根为0.3，故（1）正确；根据一个负数的立方根为负数，可2）不正确；如果a是b的立方根，那么ab≥0（a、b同号），故（3）正确；一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是0，故（4）错误．故选：A.点睛：本题主要考查了平方根和立方根的概念，要掌握其中的几个特殊数字的特殊性质．如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根．读作“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数．（a不等于0）如果x2=a（a≥0），则x是a的平方根．若a ＞0，则它有两个平方根，我们把正的平方根叫a的算术平方根：若a=0，则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0：负数没有平方根．10．将一个体积为216立方米的正方体木块锯成8个同样大的正方体木块，表面积变成原来的()A．1倍B．2倍C．3倍D．8倍【答案】B【解析】【分析】根据8块小正方体的体积之和等于大的正方体的体积,可设小正方体的棱长为x米,列方程为8x3=216,求解方程得出棱长x的值,再求小正方体的表面积即可【详解】解:设小正方体的棱长为x米,根据题意得8x3=216两边同时除以8,得x3=27开立方,得x=3所以小正方体的表面积为6∗32=54平方米8个小正方体的表面积为8×54=432平方米=6米则表面积为6×6×6=216平方米因为432÷216=2,所以锯成8个同样大的正方体木块,表面积变成原来的2倍故选：B【点睛】此题考查立方根，解题关键在于掌握运算法则二、填空题11=_______．【答案】5【解析】【分析】根据算术平方根和立方根定义，分别求出各项的值，再相加即可．【详解】=--=+=．3(2)325故答案为：5．【点睛】本题考查了算术平方根和立方根．解题关键点：熟记算术平方根和立方根定义，仔细求出算术平方根和立方根．12．﹣64_____．【答案】先2或－6【解析】【分析】【详解】解：先-64的立方根是-4，先4的平方根是±2，先-4+2=-2，-4+（-2）=-6，先-64-2或-6．故答案为：-2或-6．【点睛】本题考查立方根；平方根．13．已知一个正数的两个平方根分别为2m先6和3+m，则m先9的立方根是___先【答案】-2【解析】【分析】根据立方根与平方根的定义即可求出答案．【详解】由题意可知：2m-6+3+m=0先∴m=1先m-9=-8先∴-8的立方根是-2先故答案为-2【点睛】本题考查立方根与平方根，解题的关键是熟练运用平方根与立方根，本题属于基础题型．14．立方等于它本身的数是_____________.【答案】-1，0，1．【解析】【分析】根据乘方的意义，可得答案．【详解】立方等于它本身的数是-1，0，1．故答案为-1，0，1．【点睛】此题考查有理数的乘方，解题关键在于掌握其性质定义.x-是36的平方根，则x的立方根是_________．15．若2【答案】2或【分析】根据题意先求出x-2的值，从而得出x的值，继而再求x的立方根即可．【详解】解：36的平方根是±6，由题意得：x-2=±6，解得：x=8或-4．故x的立方根是2或．故答案为：2或．【点睛】本题考查立方根及平方根的定义，注意掌握平方根及立方根的求解办法．16．小红做了棱长为5cm的一个正方体盒子，小明说：“我做的盒子的体积比你的大218 cm.”则小明的盒子的棱长为cm.【答案】7【解析】本题考查了正方体的体积等于边长的三次方和立方根的运算首先利用正方体的体积公式求出体积，再利用立方根的定义求值即可．小红做的正方体的盒子的体积是53=125cm3．则小明的盒子的体积是125+218=343cm3．设盒子的棱长为xcm，则∵73=343∵x=7故盒子的棱长为7cm ．解答本题的关键是要掌握好正方体的体积公式．17．已知27a -与2(8)b +=________先【答案】1【解析】 已知27a -与()28b +互为相反数，可得已知27a -+()28b +=0，根据非负数的性质可得a -27=0先b+8=0，解得a=27先b=-8，所以-2=1.18．已知：103＜157464＜1003；43＝64；53＜157＜63，则 54=，=_________．【答案】39【解析】【分析】首先根据一个数的立方的个位数就是这个数的个位数的立方的个位数确定个位数，然后一次确定十位数，即可求得立方根.【详解】由103＝1000，1003＝1000000，2位数．由59319的个位上的数是9，的个位上的数是9，如果划去59319后面的三位319得到数59，而33＝27、43＝64十位上的数是339．故答案为：39【点睛】本题主要考查了数的立方，理解一个数的立方的个位数就是这个数的个位数的立方的个位数是解题的关键．三、解答题19．求下列各式的值：(1) (2) (3)【答案】（1）-5；（2）0.4；（3）4 5 -【解析】【分析】（1）根据立方根的运算法则进行计算即可；（2）根据立方根的运算法则进行计算即可；（3）根据立方根的运算法则进行计算即可．【详解】解：5；0.4；45．【点睛】本题考查了立方根，掌握求立方根的方法是解题关键．20．若(x－1)3＝125，则x的值为多少？【答案】6【解析】【分析】由题意直接根据立方根的性质进行分析运算即可得出x的值．【详解】解：先53＝125，先x－1=5，x＝6．【点睛】本题考查立方根，熟练掌握并运用立方根的性质求解是解答此题的关键．21．计算：（1）（2【答案】（1）32（2）74【解析】【分析】（1）先求立方根和算术平方根再加减计算；（2）先求立方根和算术平方根再加减计算．【详解】（1）原式=1320=22+-； （2）原式()5170.5==424-+． 【点睛】本题考查了算术平方根和立方根的综合，熟练掌握运算法则是解题的关键．220=，求36m n +的立方根．【答案】3先【解析】【分析】由于一个分式为0，只能分子为0，然后根据非负数的性质得到关于m先n 的方程组，由此即可解得m先n ，然后即可求3m+6n 的立方根．【详解】0=2-9|=0先3-m≠0先解得m=-3先n=6先先3m+6n 的立方根为3先【点睛】本题主要考查二次根式的性质及立方根的定义等知识点，还考查了非负数的性质．23．要生产一种容积为36πL 的球形容器，这种球形容器的半径是多少分米？（球的体积公式是V =343R π，其中R 是球的半径）【答案】3【解析】【分析】由球的体积公式是V =343R π，将36V =代入即可求得R 的值． 【详解】 解：由题意得，34363R ππ= 327R ∴=3R ∴=分米答：这种球形容器的半径是3分米．【点睛】本题考查了立方根的应用，熟练掌握立方根的概念是解题的关键．24．已知一个正方体的体积是1 000 cm 3先现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体先使得截去后余下的体积是488 cm 3先问截得的每个小正方体的棱长是多少？【答案】截得的每个小正方体的棱长是4 cm.【解析】试题分析：于个正方体的体积是1000cm 3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是488cm 3，设截得的每个小正方体的棱长xcm ，根据已知条件可以列出方程，解方程即可求解．试题解析：设截去的每个小正方体的棱长是x cm ，则由题意得310008488x -=，解得x先4.答：截去的每个小正方体的棱长是4厘米.先先先此题主要考查了立方根的应用，其中求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号．25你能从中找出计算的规律吗？．的结果．=10234.所得结果的幂指数等于被开方数的幂指数与根指数的比值；na；5673．【解析】【分析】na=．【详解】=10234.所得结果的幂指数等于被开方数的幂指数与根指数的比值．=520193÷=5673．【点睛】本题考查了立方根，发现规律是解题关键．26．据说，我国著名数学家华罗庚在一次访问途中，看到飞机邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数32768，它是一个正数的立方，希望求它的立方根，华罗庚不假思索给出了答案，邻座乘客非常惊奇，很想得知其中的奥秘，你知道华罗庚是怎样准确计算出的吗？请按照下面的问题试一试：（1）由33101000,1001000000==，因为1000327681000000<<______位数；（2）由32768的个位上的数是8，________，划去32768后面的三位数768得到32，因为333=27,4=64_____________；(3)已知13824和110592-分别是两个数的立方，仿照上面的计算过程，请计算：【答案】（1）两；（2）2，3；（3）24，先48；【解析】【分析】（1）由题意可得10100<，进而可得答案；（2）由只有个位数是2的数的立方的个位数是8的个位上的数，由333=27,4=64可得27＜32＜64，进而可确定3040<< （3）仿照（1）（2）两小题中的方法解答即可．【详解】解：（1）因为1000327681000000<<，所以10100<<，故答案为：两；（2）因为只有个位数是2的数的立方的个位数是8，2，划去32768后面的三位数768得到32，因为333=27,4=64，27＜32＜64，<<，所以30403；先答案为先2先3；（3）由103=1000，1003=1000000，1000＜13824＜1000000，∴10100，∵只有个位数是4的数的立方的个位数是4，4，划去13824后面的三位数824得到13，∵8＜13＜27，∴2030．；由103=1000，1003=1000000，1000＜110592＜1000000，∴10100，∵只有个位数是8的数的立方的个位数是2，8，划去110592后面的三位数592得到110，∵64＜110＜125，∴4050，=；48．【点睛】本题考查了立方根和立方数的规律探求，具有一定的难度，正确理解题意、确定所求的数的个位数字和十位数字是解题的关键．。
北师大新版八年级上学期《2.3 立方根》同步练习卷
北师大新版八年级上学期《2.3 立方根》同步练习卷一．选择题（共36小题）1．＝（）A．3B．9C．24D．812．下列说法正确的是（）A．＝﹣2B．8的立方根是±2C．＝±2D．4的平方根是±23．下列运算正确的是（）A．＝2B．|﹣3|＝﹣3C．＝±2D．＝34．有下列说法：（1）﹣3是的平方根；（2）7是（﹣7）2的算术平方根；（3）27的立方根是±3；（4）1的平方根是±1；（5）0没有算术平方根．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．的值是（）A．﹣4B．4C．±4D．166．已知a的平方根是±8，则a的立方根是（）A．2B．4C．±2D．±47．下列各式中正确的是（）A．B．C．D．8．﹣8的立方根是（）A．±2B．2C．﹣2D．不存在9．已知＝1.147，＝2.472，＝0.5325，则的值是（）A．24.72B．53.25C．11.47D．114.710．8的立方根是（）A．2B．±2C．D．±11．下列结论正确的是（）A．64的立方根是±4B．﹣没有立方根C．立方根等于本身的数是0D．＝﹣12．﹣8的立方根是（）A．±2B．2C．﹣2D．2413．（）2的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为（）A．3B．7C．3或7D．1或714．下列算式中错误的是（）A．B．C．D．15．如果＝1.333，＝2.872，那么等于（）A．13.33B．28.72C．0.1333D．0.287216．﹣27的立方根是（）A．3B．﹣3C．±3D．﹣317．下列各式正确的是（）A．＝±0.6B．C．＝3D．＝﹣2 18．﹣的立方根是（）A．﹣B．C．D．﹣19．下列运算正确的是（）A．B．（﹣3）3＝27C．＝2D．＝3 20．﹣64的立方根是（）A．﹣4B．4C．±4D．不存在21．下列各式中，计算正确的是（）A．＝4B．＝±5C．＝1D．＝±5 22．下列说法正确的是（）A．4的算术平方根是B．的平方根是±2C．27的立方根是±3D．的平方根是±3A．﹣＝﹣0.2B．＝0.1C．＝﹣5D．＝±9 24．计算的结果是（）A．±3B．3C．3D．25．的平方根是（）A．2B．﹣2C．D．±2 26．下列各式中，正确的是（）A．（﹣）2＝9B．＝﹣2C．±＝±3D．＝﹣3 27．下列各式中，正确的是（）A．＝±5B．＝﹣6C．＝﹣3D．﹣＝3 28．若x是64的平方根，则＝（）A．2B．﹣2C．2或﹣2D．4或﹣4 29．﹣27的立方根与4的平方根的和是（）A．﹣1B．﹣5C．﹣1或﹣5D．±5或±1 30．下列各式中，正确的是（）A．＝±4B．C．D．31．下列说法正确的是（）A．36的平方根是±6B．﹣3是（﹣3）2的算术平方根C．8的立方根是±2D．3是﹣9的算术平方根32．下列说法正确的是（）A．的平方根是5B．8的立方根是±2C．﹣1000的立方根是﹣10D．＝±833．下列说法正确的是（）A．4的平方根是±2B．8的立方根是±2C．＝±2D．（﹣2）2＝﹣2A．﹣a表示负数B．近似数8.7万精确到十分位C．立方根是它本身的数只有0D．最大的负整数是﹣135．若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是（）A．±2B．±4C．2D．436．8的立方根是（）A．2B．±2C．D．二．填空题（共10小题）37．若＝﹣2，则x的值是．38．36的平方根是；的算术平方根是；﹣8的立方根是．39．49的平方根是，﹣27的立方根是．40．若已知的值为负数，则＝．41．若一个数的算术平方根与它的立方根相等，那么这个数是．42．某数的立方根等于它本身，那么这个数是．43．已知≈0.3984，≈1.260，≈0.5414，≈1.166．聪明的同学你能不用计算器得出：（1）≈；（2）﹣≈；（3）≈．44．0.25的算术平方根是，﹣的立方根是．45．方程2x3+54＝0的解是．46．在实数中，立方根为它本身的有．北师大新版八年级上学期《2.3 立方根》2019年同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共36小题）1．＝（）A．3B．9C．24D．81【分析】根据立方根的定义计算可得．【解答】解：＝3，故选：A．【点评】本题主要考查立方根，解题的关键是掌握立方根的定义．2．下列说法正确的是（）A．＝﹣2B．8的立方根是±2C．＝±2D．4的平方根是±2【分析】根据算术平方根、立方根、平方根的定义逐一计算可得．【解答】解：A、＝2，此选项计算错误；B、8的立方根是2，此选项错误；C、＝2，此选项错误；D、4的平方根是±2，此选项正确；故选：D．【点评】本题主要考查立方根，解题的关键是掌握算术平方根、立方根、平方根的定义．3．下列运算正确的是（）A．＝2B．|﹣3|＝﹣3C．＝±2D．＝3【分析】根据算术平方根和立方根的定义、绝对值的性质逐一计算可得．【解答】解：A、＝2，此选项计算正确；B、|﹣3|＝3，此选项计算错误；C、＝2，此选项计算错误；D、不能进一步计算，此选项错误；【点评】本题主要考查算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根和立方根的定义、绝对值性质．4．有下列说法：（1）﹣3是的平方根；（2）7是（﹣7）2的算术平方根；（3）27的立方根是±3；（4）1的平方根是±1；（5）0没有算术平方根．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据平方根与立方根的定义即可求出答案．【解答】解：（1）﹣3是的平方根，（1）正确；（2）7是（﹣7）2的算术平方根，（2）正确；（3）27的立方根是3，（3）错误；（4）1的平方根是±1，（4）正确；（5）0的算术平方根是0，（5）错误；故选：C．【点评】本题考查平方根与立方根，解题的关键是正确理解平方根与立方根，本题属于基础题型．5．的值是（）A．﹣4B．4C．±4D．16【分析】根据立方根的定义求解即可．【解答】解：＝﹣4，故选：A．【点评】本题考查了立方根的定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．这就是说，如果x3＝a，那么x叫做a的立方根．注意：正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数．即任意数都有立方根．6．已知a的平方根是±8，则a的立方根是（）A．2B．4C．±2D．±4【分析】根据乘方运算，可得a的值，根据开方运算，可得立方根．【解答】解；已知a的平方根是±8，a＝64，＝4，【点评】本题考查了立方根，先算乘方，再算开方．7．下列各式中正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据算术平方根、平方根、立方根的性质分别进行计算．【解答】解：A、±＝±2，故此选项正确；B、＝4，故此选项错误；C、＝4，故此选项错误；D、﹣＝﹣2，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了算术平方根、平方根、立方根，关键是掌握它们的意义．8．﹣8的立方根是（）A．±2B．2C．﹣2D．不存在【分析】根据立方根的定义进行解答．【解答】解：∵（﹣2）3＝﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2，故选：C．【点评】本题主要考查了立方根，解决本题的关键是数积立方根的定义．9．已知＝1.147，＝2.472，＝0.5325，则的值是（）A．24.72B．53.25C．11.47D．114.7【分析】根据被开方数小数点移动3位，立方根的小数点移动1位解答．【解答】解：＝＝1.147×10＝11.47．故选：C．【点评】本题考查了立方根的应用，要注意被开方数与立方根的小数点的移动变化规律．10．8的立方根是（）A．2B．±2C．D．±【分析】根据开方运算，可得答案．【解答】解：23＝8，8的立方根是2，故选：A．【点评】本题考查了立方根，立方运算是求立方根的关键．11．下列结论正确的是（）A．64的立方根是±4B．﹣没有立方根C．立方根等于本身的数是0D．＝﹣【分析】根据立方根的定义求出每个数（如64、﹣、±1、0，﹣27、27）的立方根，再判断即可．【解答】解：A、64的立方根是4，故本选项错误；B、﹣的立方根是﹣，故本选项错误；C、立方根等于它本身的数是0、1、﹣1，故本选项错误；D、＝﹣3，﹣＝﹣3，故本选项正确；故选：D．【点评】本题考查了立方根的应用，注意：一个正数有一个正的立方根、0的立方根是0，一个负数有一个负的立方根．12．﹣8的立方根是（）A．±2B．2C．﹣2D．24【分析】根据立方根的定义求出即可．【解答】解：﹣8的立方根是﹣2．故选：C．【点评】本题考查了对平方根和立方根的定义的应用，注意：一个负数有一个负的立方根．13．（）2的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为（）A．3B．7C．3或7D．1或7【分析】分别求出x、y的值，再代入求出即可．【解答】解：∵（﹣）2＝9，∴（）2的平方根是±3，即x＝±3，∵64的立方根是y，∴y＝4，当x＝3时，x+y＝7，当x＝﹣3时，x+y＝1．故选：D．【点评】本题考查了平方根和立方根的应用，关键是求出xy的值．14．下列算式中错误的是（）A．B．C．D．【分析】根据平方根和立方根的定义求出每个式子的值，再判断即可．【解答】解：A、﹣＝﹣0.8，故本选项错误；B、±＝±1.4，故本选项错误；C、＝，故本选项正确；D、＝﹣，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了对平方根和立方根的应用，主要考查学生的计算能力．15．如果＝1.333，＝2.872，那么等于（）A．13.33B．28.72C．0.1333D．0.2872【分析】根据立方根的变化特点和给出的数据进行解答即可．【解答】解：∵＝2.872，∴＝＝＝0.2872．故选：D．【点评】此题考查了立方根，如果一个数扩大1000倍，它的立方根扩大10倍，如果一个数缩小1000倍，它的立方根缩小10倍．16．﹣27的立方根是（）A．3B．﹣3C．±3D．﹣3【分析】原式利用立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：﹣27的立方根是﹣3，故选：B．【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．17．下列各式正确的是（）A．＝±0.6B．C．＝3D．＝﹣2【分析】原式利用算术平方根，以及立方根定义判断即可．【解答】解：A、原式＝±0.6，正确；B、原式＝3，错误；C、原式＝﹣3，错误；D、原式＝|﹣2|＝2，错误，故选：A．【点评】此题考查了立方根，平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．18．﹣的立方根是（）A．﹣B．C．D．﹣【分析】根据立方根的定义即可解决问题．【解答】解：﹣的立方根是﹣．故选：A．【点评】本题考查立方根的定义，记住1～10的数的立方，可以帮助我们解决类似的立方根的题目，属于中考常考题型．19．下列运算正确的是（）A．B．（﹣3）3＝27C．＝2D．＝3【分析】根据算术平方根、立方根计算即可．【解答】解：A、，错误；B、（﹣3）3＝﹣27，错误；C、，正确；D、，错误；故选：C．【点评】此题考查算术平方根、立方根，关键是根据算术平方根、立方根的定义计算．20．﹣64的立方根是（）A．﹣4B．4C．±4D．不存在【分析】根据立方根的定义，即可解答．【解答】解：∵（﹣4）3＝﹣64，∴﹣64的立方根是﹣4．故选：A．【点评】本题考查了立方根，解决本题的关键是熟记立方根的定义．21．下列各式中，计算正确的是（）A．＝4B．＝±5C．＝1D．＝±5【分析】根据平方根、立方根，即可解答．【解答】解：A、＝4，正确；B、＝5，故错误；C、＝﹣1，故错误；D、＝5，故错误；故选：A．【点评】本题考查了平方根、立方根，解决本题的关键是熟记平方根、立方根的定义．22．下列说法正确的是（）A．4的算术平方根是B．的平方根是±2C．27的立方根是±3D．的平方根是±3【分析】分别根据算术平方根的定义、平方根及立方根的定义对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵＝2，∴4的算术平方根是2，故本选项错误；B、∵＝4，±＝±2，∴的平方根是±2，故本选项正确；C、∵＝3，27的立方根是3，故本选项错误；D、∵＝3，±＝±，∴的平方根是±，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查的是立方根，熟知立方根、算术平方根及平方根的定义是解答此题的关键．23．下列式子错误的是（）A．﹣＝﹣0.2B．＝0.1C．＝﹣5D．＝±9【分析】利用立方根及算术平方根的定义化简得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、﹣＝﹣0.2，不符合题意；B、＝0.1，不符合题意；C、＝﹣5，不符合题意；D、＝9，符合题意．故选：D．【点评】此题考查了算术平方根，以及立方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．24．计算的结果是（）A．±3B．3C．3D．【分析】原式利用立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：＝＝3，故选：B．【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．25．的平方根是（）A．2B．﹣2C．D．±2【分析】利用立方根定义计算即可求出值．【解答】解：＝2，2的平方根是±，故选：C．【点评】此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．26．下列各式中，正确的是（）A．（﹣）2＝9B．＝﹣2C．±＝±3D．＝﹣3【分析】根据二次根式的性质：和，以及立方根的概念，即可得到结论．【解答】解：A．（﹣）2＝3，故本选项错误；B.＝＝2，故本选项错误；C．±＝±3，故本选项正确；D.＝﹣3，故本选项错误；故选：C．【点评】本题主要考查了立方根，平方根以及算术平方根的概念，解题时注意：正数a有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．一个数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0．27．下列各式中，正确的是（）A．＝±5B．＝﹣6C．＝﹣3D．﹣＝3【分析】直接利用立方根以及算术平方根的定义分析得出答案．【解答】解：A、＝5，故此选项错误；B、＝6，故此选项错误；C、＝﹣3，正确；D、﹣＝﹣3，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了立方根以及算术平方根的定义，正确化简各数是解题关键．28．若x是64的平方根，则＝（）A．2B．﹣2C．2或﹣2D．4或﹣4【分析】直接利用平方根的定义得出x的值，进而利用立方根的定义计算得出答案．【解答】解：∵x是64的平方根，∴x＝±8，则＝2或﹣2．故选：C．【点评】此题主要考查了立方根和平方根，正确得出x的值是解题关键．29．﹣27的立方根与4的平方根的和是（）A．﹣1B．﹣5C．﹣1或﹣5D．±5或±1【分析】直接利用立方根以及平方根的定义分析得出答案．【解答】解：﹣27的立方根是﹣3，4的平方根是±2，故﹣27的立方根与4的平方根的和是：﹣1或﹣5．故选：C．【点评】此题主要考查了立方根以及平方根的定义，正确把握相关定义是解题关键．30．下列各式中，正确的是（）A．＝±4B．C．D．【分析】依据算术平方根、立方根、平方根的定义求解即可．【解答】解：＝4，故A错误；﹣＝2，故B错误；±＝±3，故C错误；＝3，故D正确．故选：D．【点评】本题主要考查的是立方根、平方根的性质，熟练掌握立方根、平方根的性质是解题的关键．31．下列说法正确的是（）A．36的平方根是±6B．﹣3是（﹣3）2的算术平方根C．8的立方根是±2D．3是﹣9的算术平方根【分析】依据平方根、算术平方根、立方根的性质求解即可．【解答】解：A、36的平方根是±6，故A正确；B、3是（﹣3）2的算术平方根，故B错误；C、8的立方根是2，故C错误；D、﹣9没有算术平方根，故D错误．故选：A．【点评】本题主要考查的是平方根、立方根的性质，熟练掌握相关性质是解题的关键．32．下列说法正确的是（）A．的平方根是5B．8的立方根是±2C．﹣1000的立方根是﹣10D．＝±8【分析】根据平方根、立方根的意义逐一排除得到结论【解答】解：因为＝5，5的平方根是±，故选项A错误；8的立方根是2，故选项B错误；﹣1000的立方根是﹣10，故选项C正确；＝8≠±8，故选项D错误．故选：C．【点评】本题考查了平方根、立方根的意义及平方根的化简．一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，0的立方根是0；一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根．33．下列说法正确的是（）A．4的平方根是±2B．8的立方根是±2C．＝±2D．（﹣2）2＝﹣2【分析】根据立方根，即可解答．【解答】解：A.4的平方根是±2，正确；B.8的立方根是2，故本选项错误；C.＝2，故本选项错误；D．（﹣2）2＝4，故本选项错误；故选：A．【点评】本题考查了立方根，解决本题的关键是熟记立方根的定义．34．下列说法中正确的是（）A．﹣a表示负数B．近似数8.7万精确到十分位C．立方根是它本身的数只有0D．最大的负整数是﹣1【分析】根据正数和负数的概念、近似数、立方根的定义逐一判断即可得．【解答】解：A、当a为负数时，﹣a表示正数，此选项错误；B、近似数8.7万精确到千位，此选项错误；C、立方根是它本身的数﹣1、0、1，此选项错误；D、最大的负整数是﹣1，此选项正确；故选：D．【点评】本题主要考查立方根、近似数和有效数字，解题的关键是掌握正数和负数的概念、近似数、立方根的定义．35．若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是（）A．±2B．±4C．2D．4【分析】首先利用平方根的定义求出这个数，然后根据立方根的定义即可求解．【解答】解：∵一个数的平方根是±8，∴这个数为（±8）2＝64，故64的立方根是4．故选：D．【点评】此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．36．8的立方根是（）A．2B．±2C．D．【分析】利用立方根的定义计算即可得到结果．【解答】解：8的立方根为2，故选：A．【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．二．填空题（共10小题）37．若＝﹣2，则x的值是﹣8．【分析】根据立方根的定义解答即可．【解答】解：∵＝﹣2，所以，x＝﹣8．故答案为：﹣8．【点评】本题考查了立方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．38．36的平方根是+6，﹣6；的算术平方根是2；﹣8的立方根是﹣2．【分析】利用立方根，平方根，以及算术平方根定义计算即可求出值．【解答】解：36的平方根是+6，﹣6；的算术平方根是2；﹣8的立方根是﹣2，故答案为：+6，﹣6；2；﹣2【点评】此题考查了立方根，平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．39．49的平方根是±7，﹣27的立方根是﹣3．【分析】利用平方根，立方根的定义计算即可．【解答】解：49的平方根是±7，﹣27的立方根是﹣3，故答案为：±7；﹣3．【点评】此题考查了平方根，立方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．40．若已知的值为负数，则＝2﹣x．【分析】根据立方根的定义计算即可．【解答】解：∵的值为负数，∴x﹣2＜0，∴x＜2，∴＝2﹣x，故答案为2﹣x．【点评】本题考查了立方根的定义，掌握立方根的求法是解题的关键．41．若一个数的算术平方根与它的立方根相等，那么这个数是0和1．【分析】根据算术平方根和立方根的定义得出只有1和0的算术平方根和立方根相同，得出答案即可．【解答】解：0的算术平方根和立方根都是0，1的算术平方根和立方根都是1，故答案为：0和1．【点评】本题考查了对算术平方根和立方根的定义的应用，能正确运用定义求出一个数的算术平方根和立方根是解此题的关键，难度不是很大．42．某数的立方根等于它本身，那么这个数是0，﹣1，1．【分析】利用立方根的定义判断即可．【解答】解：某数的立方根等于它本身，那么这个数是0，﹣1，1，故答案为：0，﹣1，1【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．43．已知≈0.3984，≈1.260，≈0.5414，≈1.166．聪明的同学你能不用计算器得出：（1）≈ 3.984；（2）﹣≈﹣0.03984；（3）≈0.05414．【分析】根据题意，利用小数点运动规律得到结果即可．【解答】解：（1）≈3.984；（2）﹣≈﹣0.03984；（3）≈0.05414．故答案为：（1）3.984；（2）﹣0.03984；（3）0.05414【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．44．0.25的算术平方根是0.5，﹣的立方根是﹣．【分析】利用平方根及立方根定义计算即可求出值．【解答】解：∵0.52＝0.25，（﹣）3＝﹣，∴0.25的算术平方根是0.5，﹣的立方根是﹣，故答案为：0.5；﹣【点评】此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．45．方程2x3+54＝0的解是x＝﹣3．【分析】方程整理后，利用立方根定义求出解即可．【解答】解：方程整理得：x3＝﹣27，开立方得：x＝﹣3．故答案为：x＝﹣3．【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．46．在实数中，立方根为它本身的有±1和0．【分析】根据立方根的定义计算可得．【解答】解：在实数中，立方根为它本身的有±1和0，故答案为：±1和0．【点评】本题主要考查立方根，解题的关键是熟练掌握立方根的定义．。
北师大版初中数学八年级上册《2.3 立方根》同步练习卷(含答案解析
北师大新版八年级上学期《2.3 立方根》同步练习卷一．选择题（共40小题）1．下列说法中错误的是（）A．27的立方根为±3B．的平方根是±2C．9的算术平方根是3D．立方根等于1的数是1 2．﹣125的立方根与的平方根的和为（）A．﹣2B．4C．﹣8D．﹣2或﹣8 3．下列说法，其中正确说法的个数是（）①﹣64的立方根是4，②49的算术平方根是±7，③的立方根是④的平方根是A．1B．2C．3D．44．的立方根是（）A．4B．2C．2D．85．下列说法正确的是（）A．﹣0.064的立方根是0.4B．﹣9的平方根是±3C．16的立方根是D．0.01的立方根是0.0000016．小明在作业本上做了4道题①=﹣5；②±=4；③=9；④=﹣6，他做对的题有（）A．1道B．2道C．3道D．4道7．一个数的立方根是4，这个数的平方根是（）A．8B．﹣8C．±8D．±48．下列说法正确的是（）A．0的平方根是0B．（﹣3）2的平方根是﹣3 C．1的立方根是±1D．﹣4的平方根是±29．下列说法正确的是（）A．﹣3是﹣9的立方根B．2的平方根是C．（﹣1）2的平方根是±1D．的平方根是±4 10．下列说法正确的是（）A．﹣3是﹣9的平方根B．8的立方根是±2C．（﹣2）2的平方根是2D．3是（﹣3）2的算术平方根11．下列说法正确的是（）A．±3是27的立方根B．负数没有平方根，但有立方根C．25的平方根是5D．的平方根是±312．下列说法正确的是（）A．144的平方根等于12B．25的算术平方根等于5 C．的平方根等于±4D．的等于±313．下列说法不正确的是（）A．的平方根是±B．（﹣4）3的立方根是﹣4 C．的算术平方根是2D．﹣=﹣314．下列说法正确的是（）A．=﹣2B．8的立方根是±2C．=±2D．4的平方根是±215．下列说法正确的是（）A．等于﹣B．﹣没有立方根C．立方根等于本身的数是0D．﹣8的立方根是±216．下列语句正确的是（）A．62的平方根是6B．负数有一个平方根C．（﹣1）2的立方根是﹣1D．8的立方根是2 17．下列说法不正确的是（）A．0的平方根是0B．1的算术平方根是1C．﹣1的立方根是±1D．4的平方根是±2 18．下列说法正确的是（）A．负数有一个平方根B．是0.5的一个平方根C．82的平方根是8D．﹣8的立方根是﹣2 19．下列说法正确的是（）A．最小的实数是0B．4的立方根C．64的立方根是±8D．﹣3是﹣27的立方根20．下列语句不正确的是（）A．等于2与的和B．﹣1的立方根是﹣1C．的算术平方根是2D．1的平方根是±1 21．若一个数的平方根是±8，那么这个数的立方根是（）A．2B．±4C．4D．±2 22．下列说法不正确的是（）A．4是16的算术平方根B．是的一个平方根C．（﹣6）2的平方根﹣6D．（﹣3）3的立方根﹣3 23．下列语句正确的是（）A．的立方根是±B．﹣3是27的负的立方根C．﹣=4D．（﹣1）2的立方根是﹣1 24．下列说法正确的是（）A．﹣1没有立方根B．0没有平方根C．1的平方根是1D．1的算术平方根是1 25．下列说法不正确的是（）A．的平方根是±B．﹣9是81的一个平方根C．3.6的算式平方根是0.6D．﹣27的立方根是﹣3 26．下列说法错误的是（）A．B．64的算术平方根是4C．D．，则x=1 27．下列等式中，错误的是（）A．±=±8B．=±11C．=﹣6D．﹣=﹣0.128．下列说法正确的是（）A．﹣5 是25的平方根B．25的平方根是5C．﹣±5是（﹣5）2的算术平方根D．±5是125的立方根29．下列说法正确的是（）A．3是9的立方根B．3是（﹣3）2的算术平方根C．（﹣2）2的平方根是2D．8的平方根是±430．下列备选答案中，其中正确的是（）A．4的平方根是±2B．8的立方根是±2C．=±2D．=﹣231．下列说法正确的是（）A．a2的正平方根是a B．C．﹣1的n次方根是1D．一定是负数32．下列说法中正确的是（）A．27的立方根是±3B．﹣8没有立方根C．立方根是它本身的数是±1D．平方根是它本身的数是033．下列说法正确的是（）A．的立方根是B．﹣49的平方根是±7C．11的算术平方根是D．（﹣1）2的立方根是﹣1 34．下列说法正确的是（）A．4的平方根是±2B．8的立方根是±2C．=±2D．（﹣2）2=﹣235．下列说法中正确的是（）A．﹣a表示负数B．近似数8.7万精确到十分位C．立方根是它本身的数只有0D．最大的负整数是﹣136．下列说法正确的是（）A．的平方根是5B．8的立方根是±2C．﹣1000的立方根是﹣10D．=±837．的平方根是（）A．2B．﹣2C．D．±2 38．下列关于立方根的说法，正确的是（）A．﹣9的立方根是﹣3B．立方根等于它本身的数有﹣1，0，1C．﹣的立方根为﹣4D．一个数的立方根不是正数就是负数39．下列说法中，正确的是（）A．16的算术平方根是﹣4B．25的平方根是5C．﹣27的立方根是﹣3D．1的立方根是±140．下列说法中不正确的是（）A．﹣是5的平方根B．﹣3是﹣27的立方根C．4的平方根是16D．（﹣2）2的算术平方根是2北师大新版八年级上学期《2.3 立方根》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共40小题）1．下列说法中错误的是（）A．27的立方根为±3B．的平方根是±2C．9的算术平方根是3D．立方根等于1的数是1【分析】根据平方根、立方根的定义判断即可．【解答】解：A．27的立方根为3，此选项错误；B．的平方根是±2，此选项正确；C．9的算术平方根是3，此选项正确；D．立方根等于1的数是1，此选项正确；故选：A．【点评】本题考查平方根、立方根的定义，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于中考基础题．2．﹣125的立方根与的平方根的和为（）A．﹣2B．4C．﹣8D．﹣2或﹣8【分析】分别求出﹣125的立方根与的平方根，再把它们相加即可．【解答】解：﹣125的立方根为﹣5，∵=9，∴的平方根为3或﹣3，则﹣125的立方根与的平方根的和﹣2或﹣8，故选：D．【点评】本题考查算术平方根、立方根的定义，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于中考基础题．3．下列说法，其中正确说法的个数是（）①﹣64的立方根是4，②49的算术平方根是±7，③的立方根是④的平方根是A．1B．2C．3D．4【分析】直接利用立方根以及算术平方根和平方根的定义分别判断得出答案．【解答】解：①﹣64的立方根是﹣4，故此选项错误；②49的算术平方根是7，故此选项错误；③的立方根是，正确；④的平方根是：±，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了立方根以及算术平方根和平方根的定义，正确把握相关定义是解题关键．4．的立方根是（）A．4B．2C．2D．8【分析】求出后即可求出答案．【解答】解：=8，∴8的立方根为2，故选：B．【点评】本题考查立方根与平方根，解题的关键是正确理解立方根与平方根的定义，本题属于基础题型．5．下列说法正确的是（）A．﹣0.064的立方根是0.4B．﹣9的平方根是±3C．16的立方根是D．0.01的立方根是0.000001【分析】利用平方根，立方根定义计算即可求出值．【解答】解：A、﹣0.064的立方根是﹣0.4，不符合题意；B、﹣9没有平方根，不符合题意；C、16的立方根是，符合题意；D、0.01的立方根是，不符合题意，故选：C．【点评】此题考查了平方根、立方根，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．6．小明在作业本上做了4道题①=﹣5；②±=4；③=9；④=﹣6，他做对的题有（）A．1道B．2道C．3道D．4道【分析】利用平方根、立方根性质判断即可．【解答】解：①=﹣5，符合题意；②±=±4，不符合题意；③≠9，不符合题意；④=|﹣6|=6，不符合题意，故选：A．【点评】此题考查了立方根，平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．7．一个数的立方根是4，这个数的平方根是（）A．8B．﹣8C．±8D．±4【分析】利用平方根、立方根定义计算即可求出值．【解答】解：一个数的立方根是4，这个数是64，64的平方根是±8，故选：C．【点评】此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．8．下列说法正确的是（）A．0的平方根是0B．（﹣3）2的平方根是﹣3C．1的立方根是±1D．﹣4的平方根是±2【分析】根据平方根和立方根的概念进行解答即可．【解答】解：A、0的平方根是0，正确，B、（﹣3）2的平方根是±3，原命题错误；C、1的立方根是1，原命题错误；D、﹣4没有平方根，原命题错误，故选：A．【点评】本题考查的是平方根和立方根，掌握平方根和立方根的概念是解题的关键．9．下列说法正确的是（）A．﹣3是﹣9的立方根B．2的平方根是C．（﹣1）2的平方根是±1D．的平方根是±4【分析】根据立方根、平方根的定义解答即可．【解答】解：A、∵（﹣3）3=﹣27，∴﹣27的立方根是﹣3．故本选项错误；B、2的平方根是，故本选项错误；C、（﹣1）2的平方根是±1，故本选项正确；D、的平方根是±2，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了立方根、平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．10．下列说法正确的是（）A．﹣3是﹣9的平方根B．8的立方根是±2C．（﹣2）2的平方根是2D．3是（﹣3）2的算术平方根【分析】各式利用平方根，立方根定义判断即可．【解答】解：A、﹣3是9的平方根，不符合题意；B、8的立方根是2，不符合题意；C、（﹣2）2的平方根是2和﹣2，不符合题意；D、3是（﹣3）2的算术平方根，符合题意，故选：D．【点评】此题考查了立方根，平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．11．下列说法正确的是（）A．±3是27的立方根B．负数没有平方根，但有立方根C．25的平方根是5D．的平方根是±3【分析】根据平方根、立方根的定义，即可解答．【解答】解：A、3是27的立方根，故本选项错误；B、负数没有平方根，但有立方根，故本选项正确；C、25的平方根是±5，故本选项错误；D、的平方根是±，故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查了平方根、立方根，解决本题的关键是熟记平方根、立方根的定义．12．下列说法正确的是（）A．144的平方根等于12B．25的算术平方根等于5C．的平方根等于±4D．的等于±3【分析】利用平方根、立方根定义判断即可．【解答】解：A、144的平方根是12和﹣12，不符合题意；B、25的算术平方根是5，符合题意；C、=4，4的平方根是2和﹣2，不符合题意；D、为9的立方根，不符合题意，故选：B．【点评】此题考查了立方根，平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．13．下列说法不正确的是（）A．的平方根是±B．（﹣4）3的立方根是﹣4C．的算术平方根是2D．﹣=﹣3【分析】直接利用平方根以及算术平方根和立方根的定义分别分析得出答案．【解答】解：A、的平方根是：±，正确，不合题意；B、（﹣4）3的立方根是﹣4，正确，不合题意；C、=2，2的算出平方根是，故此选项错误，符合题意；D、﹣=﹣3，正确，不合题意；故选：C．【点评】此题主要考查了平方根以及算术平方根和立方根的定义，正确把握相关定义是解题关键．14．下列说法正确的是（）A．=﹣2B．8的立方根是±2C．=±2D．4的平方根是±2【分析】根据算术平方根、立方根、平方根的定义逐一计算可得．【解答】解：A、=2，此选项计算错误；B、8的立方根是2，此选项错误；C、=2，此选项错误；D、4的平方根是±2，此选项正确；故选：D．【点评】本题主要考查立方根，解题的关键是掌握算术平方根、立方根、平方根的定义．15．下列说法正确的是（）A．等于﹣B．﹣没有立方根C．立方根等于本身的数是0D．﹣8的立方根是±2【分析】直接利用立方根的定义分别分析得出答案．【解答】解：A、=﹣2，﹣=﹣2，故=﹣；B、﹣的立方根为：﹣，故此选项错误；C、立方根等于本身的数是0，±1，故此选项错误；D、﹣8的立方根是﹣2，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了立方根，正确把握相关定义是解题关键．16．下列语句正确的是（）A．62的平方根是6B．负数有一个平方根C．（﹣1）2的立方根是﹣1D．8的立方根是2【分析】根据平方根和立方根的定义、性质求解可得．【解答】解：A、62的平方根是±6，此选项错误；B、负数没有平方根，此选项错误；C、（﹣1）2的立方根是1，此选项错误；D、8的立方根是2，此选项正确；故选：D．【点评】本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0．17．下列说法不正确的是（）A．0的平方根是0B．1的算术平方根是1C．﹣1的立方根是±1D．4的平方根是±2【分析】根据平方根、算术平方根和立方根的定义求解可得．【解答】解：A、0的平方根是0，此选项正确；B、1的算术平方根是1，此选项正确；C、﹣1的立方根是﹣1，此选项错误；D、4的平方根是±2，此选项正确；故选：C．【点评】本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0．18．下列说法正确的是（）A．负数有一个平方根B．是0.5的一个平方根C．82的平方根是8D．﹣8的立方根是﹣2【分析】根据平方根与立方根的定义逐一判断可得．【解答】解：A、负数没有平方根，错误；B、0.5是的一个平方根，错误；C、82的平方根是±8，错误；D、﹣8的立方根是﹣2，正确；故选：D．【点评】本题主要考查平方根、立方根，解题的关键是掌握平方根的定义及其性质、立方根的定义．19．下列说法正确的是（）A．最小的实数是0B．4的立方根C．64的立方根是±8D．﹣3是﹣27的立方根【分析】根据立方根定义和实数的相关概念求解可得．【解答】解：A、没有最小实数，此选项错误；B、4的立方根为，此选项错误；C、64的立方根是4，此选项错误；D、﹣3是﹣27的立方根，此选项正确；故选：D．【点评】本题主要考查立方根，解题的关键是掌握如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．这就是说，如果x3=a，那么x叫做a 的立方根．记作：．20．下列语句不正确的是（）A．等于2与的和B．﹣1的立方根是﹣1C．的算术平方根是2D．1的平方根是±1【分析】根据平方根、算术平方根和立方根的定义判断即可．【解答】解：A、是的2倍，错误；B、﹣1的立方根是﹣1，正确；C、的算术平方根是2，正确；D、1的平方根是±1，正确；故选：A．【点评】此题考查立方根问题，关键是根据平方根、算术平方根和立方根的定义解答．21．若一个数的平方根是±8，那么这个数的立方根是（）A．2B．±4C．4D．±2【分析】首先利用平方根的定义求出这个数，然后根据立方根的定义即可求解．【解答】解：由这个数的平方根为±8知这个数为64，所以64的立方根为4，故选：C．【点评】此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．22．下列说法不正确的是（）A．4是16的算术平方根B．是的一个平方根C．（﹣6）2的平方根﹣6D．（﹣3）3的立方根﹣3【分析】依据平方根、算术平方根、立方根的性质解答即可．【解答】解：4是16的算术平方根，故A正确，不符合要求；是的一个平方根，故B正确，不符合要求；（﹣6）2的平方根是±6，故C错误，符合要求；（﹣3）3的立方根﹣3故D正确，不符合要求．故选：C．【点评】本题主要考查的是立方根、平方根、算术平方根的性质，熟练掌握相关性质是解题的关键．23．下列语句正确的是（）A．的立方根是±B．﹣3是27的负的立方根C．﹣=4D．（﹣1）2的立方根是﹣1【分析】根据立方根的定义和性质逐一计算即可判断．【解答】解：A、的立方根是，此选项错误；B、3是27的立方根，此选项错误；C、﹣=﹣（﹣4）=4，此选项正确；D、（﹣1）2的立方根是1，此选项错误；故选：C．【点评】本题主要考查立方根，解题的关键是掌握立方根的定义和性质．24．下列说法正确的是（）A．﹣1没有立方根B．0没有平方根C．1的平方根是1D．1的算术平方根是1【分析】根据各个选项中的说法可以判断是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：﹣1的立方根是﹣1，故选项A错误，0的平方根是0，故选项B错误，1的平方根是±1，故选项C错误，1的算术平方根是1，故选项D正确，故选：D．【点评】本题考查立方根、平方根、算术平方根，解答本题的关键是明确它们各自的含义．25．下列说法不正确的是（）A．的平方根是±B．﹣9是81的一个平方根C．3.6的算式平方根是0.6D．﹣27的立方根是﹣3【分析】根据平方根、算术平方根、立方根，即可解答．【解答】解：A、的平方根是，选顶A正确；B、﹣9是81的一个平方根，选顶B正确；C、0.36的算式平方根是0.6，选顶C不正确；D、﹣27的立方根是﹣3，选顶D正确；本题选择不正确的，故选：C．【点评】本题考查了平方根、算术平方根、立方根，解决本题的关键是熟记平方根、算术平方根、立方根的定义．26．下列说法错误的是（）A．B．64的算术平方根是4C．D．，则x=1【分析】分别根据平方根、算术平方根和立方根的概念直接判断即可．【解答】解：A、，正确；B、64的算术平方根是8，错误；C、，正确；D、，则x=1，正确；故选：B．【点评】本题考查了平方根和立方根的概念及其运用．注意题中给出的数需要计算后再求其平方根或立方根．27．下列等式中，错误的是（）A．±=±8B．=±11C．=﹣6D．﹣=﹣0.1【分析】根据平方根和立方根的计算法则解答．【解答】解：A、原式=±8，故本选项错误；B、原式=11，故本选项正确；C、原式=﹣6，故本选项错误；D、原式=﹣0.1，故本选项错误；故选：B．【点评】考查了立方根，平方根以及算术平方根．属于基础题．28．下列说法正确的是（）A．﹣5 是25的平方根B．25的平方根是5C．﹣±5是（﹣5）2的算术平方根D．±5是125的立方根【分析】根据各个选项中的说法可以判断各个选项是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：﹣5 是25的平方根，故选项A正确，25的平方根是5或﹣5，故选项B错误，5是（﹣5）2的算术平方根，故选项C错误，5是125的立方根，故选项D错误，故选：A．【点评】本题考查立方根、平方根、算术平方根，解答本题的关键是明确它们各自的含义．29．下列说法正确的是（）A．3是9的立方根B．3是（﹣3）2的算术平方根C．（﹣2）2的平方根是2D．8的平方根是±4【分析】利用平方根，立方根定义判断即可．【解答】解：A、3是9的平方根，不符合题意；B、3是（﹣3）2的算术平方根，符合题意；C、（﹣2）2的平方根是±2，不符合题意；D、16的平方根是±4，不符合题意，故选：B．【点评】此题考查了立方根，平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．30．下列备选答案中，其中正确的是（）A．4的平方根是±2B．8的立方根是±2C．=±2D．=﹣2【分析】根据算术平方根和立方根的定义逐一计算可得．【解答】解：A、4的平方根是±2，此选项正确；B、8的立方根是2，此选项错误；C、=2，此选项错误；D、=2，此选项错误；故选：A．【点评】本题主要考查立方根和平方根，解题的关键是熟练掌握算术平方根和立方根的定义．31．下列说法正确的是（）A．a2的正平方根是a B．C．﹣1的n次方根是1D．一定是负数【分析】根据平方根的定义，算术平方根的定义，立方根的定义即可求解．【解答】解：A、a2的正平方根是|a|，此选项错误；B、=9，此选项错误；C、n为奇数时，﹣1的n次方根是﹣1，此选项错误；D、﹣13一定是负数，此选项正确．故选：D．【点评】考查了平方根，算术平方根，立方根，关键是熟练掌握平方根，算术平方根，立方根的概念．32．下列说法中正确的是（）A．27的立方根是±3B．﹣8没有立方根C．立方根是它本身的数是±1D．平方根是它本身的数是0【分析】根据立方根、平方根的定义和性质进行选择即可．【解答】解：A、27的立方根是3，此选项错误；B、﹣8的立方根是﹣2，此选项错误；C、立方根是它本身的数是±1和0，此选项错误；D、平方根是它本身的数是0，此选项正确；故选：D．【点评】本题考查了立方根、平方根，掌握立方根、平方根的定义及其性质是解题的关键．33．下列说法正确的是（）A．的立方根是B．﹣49的平方根是±7C．11的算术平方根是D．（﹣1）2的立方根是﹣1【分析】直接利用立方根以及平方根和算术平方根的定义判断得出答案．【解答】解：A、的立方根是：，故此选项错误；B、﹣49没有平方根，故此选项错误；C、11的算术平方根是，正确；D、（﹣1）2=1的立方根是1，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了立方根以及平方根和算术平方根的定义，正确把握相关定义是解题关键．34．下列说法正确的是（）A．4的平方根是±2B．8的立方根是±2C．=±2D．（﹣2）2=﹣2【分析】根据立方根，即可解答．【解答】解：A.4的平方根是±2，正确；B.8的立方根是2，故本选项错误；C.=2，故本选项错误；D．（﹣2）2=4，故本选项错误；故选：A．【点评】本题考查了立方根，解决本题的关键是熟记立方根的定义．35．下列说法中正确的是（）A．﹣a表示负数B．近似数8.7万精确到十分位C．立方根是它本身的数只有0D．最大的负整数是﹣1【分析】根据正数和负数的概念、近似数、立方根的定义逐一判断即可得．【解答】解：A、当a为负数时，﹣a表示正数，此选项错误；B、近似数8.7万精确到千位，此选项错误；C、立方根是它本身的数﹣1、0、1，此选项错误；D、最大的负整数是﹣1，此选项正确；故选：D．【点评】本题主要考查立方根、近似数和有效数字，解题的关键是掌握正数和负数的概念、近似数、立方根的定义．36．下列说法正确的是（）A．的平方根是5B．8的立方根是±2C．﹣1000的立方根是﹣10D．=±8【分析】根据平方根、立方根的意义逐一排除得到结论【解答】解：因为=5，5的平方根是±，故选项A错误；8的立方根是2，故选项B错误；﹣1000的立方根是﹣10，故选项C正确；=8≠±8，故选项D错误．故选：C．【点评】本题考查了平方根、立方根的意义及平方根的化简．一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，0的立方根是0；一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根．37．的平方根是（）A．2B．﹣2C．D．±2【分析】利用立方根定义计算即可求出值．【解答】解：=2，2的平方根是±，故选：C．【点评】此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．38．下列关于立方根的说法，正确的是（）A．﹣9的立方根是﹣3B．立方根等于它本身的数有﹣1，0，1C．﹣的立方根为﹣4D．一个数的立方根不是正数就是负数【分析】各项利用立方根定义判断即可．【解答】解：A、﹣9的立方根是，故选项错误；B、立方根等于它本身的数有﹣1，0，1，故选项正确；C、﹣=﹣8，﹣8的立方根为﹣2，故选项错误；D、0的立方根是0，故选项错误．故选：B．【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．39．下列说法中，正确的是（）A．16的算术平方根是﹣4B．25的平方根是5C．﹣27的立方根是﹣3D．1的立方根是±1【分析】根据立方根、平方根的含义和求法，以及算术平方根的含义和求法，逐项判定即可．【解答】解：∵16的算术平方根是4，∴选项A不符合题意；∵25的平方根是±5，∴选项B不符合题意；∵﹣27的立方根是﹣3，∴选项C符合题意；∵1的立方根是1，∴选项D不符合题意．故选：C．【点评】此题主要考查了立方根、平方根的含义和求法，以及算术平方根的含义和求法，要熟练掌握．40．下列说法中不正确的是（）A．﹣是5的平方根B．﹣3是﹣27的立方根C．4的平方根是16D．（﹣2）2的算术平方根是2【分析】根据平方根、立方根的定义，即可解答．【解答】解：A、﹣是5的平方根，正确；B、﹣3是﹣27 的立方根，正确；C、4的平方根是±2，故本选项错误；D、（﹣2）2=4，4的算术平方根是2，正确；故选：C．【点评】本题考查了平方根、立方根，解决本题的关键是熟记平方根、立方根的定义．。
北师大版八年级上册 2.3立方根小练习题(无答案)
2.3立方根小练习1．下列说法正确的是（）A．1的立方根是±1 B．C．9的平方根是±3 D．0没有平方根2．下列说法正确是（）A．﹣2没有立方根B．8的立方根是±2C．﹣27的立方根是﹣3D．立方根等于本身的数只有0和13．下列说法正确的是（）A．0和1的平方根等于本身B．0和1的算术平方根等于本身C．立方根等于本身的数是0D．以上说法都不正确4．一个数的算术平方根与这个数的立方根的和为0，则这个数是（）A．﹣1 B．±1 C．0 D．不存在5．3a+5b+2的平方根是±3，2a﹣3b﹣3的立方根是2，则b a的值是（）A．1 B．﹣1 C．4 D．﹣4 6．8的立方根是（）A．﹣2 B．2 C．2或﹣6 D．0 7．下列等式中，正确的是（）A．B．C．D．8．8的立方根是（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．9．下列四个结论中，正确的是（）①﹣0.064的立方根是0.4，②8的立方根是±2，③27的立方根是3，④的算术平方根是．A．①②B．②③C．①④D．③④10．下列各式中，正确的是（）A．＝±4 B．＝﹣5 C．﹣＝D．﹣＝11．64的立方根为．12．已知x2＝64，则＝．13．4的平方根是；﹣27的立方根是；的算术平方根是．14．125的立方根是，的立方根是．15．25的平方根是，的算术平方根是，的立方根是．16．3是数a的一个平方根，2是数b的一个立方根，则a+b＝，2a+b﹣1的平方根是．17．若是一个正整数，则满足条件的最小正整数x＝．18．求出未知数的值：（1）（﹣2+x）2＝16；（2）（2x﹣1）3＝﹣8．（3）27（x﹣1）3＝﹣8（4）x2﹣81＝0；（5）（2x﹣1）3＝729．19．已知x﹣2的平方根为±1，5y+7的立方根是3，求x+y的值．20．一个体积为64cm3的正方体放在桌子上，则它盖住的桌面面积为多少？。
八年级数学上册 2.3 立方根同步练习 北师大版
2.3 立方根一、选择题1.下列说法中正确的是（ ）A.－4没有立方根B.1的立方根是±1C.361的立方根是61D.－5的立方根是35- 2.在下列各式中：327102 =34 3001.0=0.1,301.0 =0.1,－33)27(-=－27,其中正确的个数是（ ） A.1 B.2C.3D.4 3.若m <0，则m 的立方根是（ ） A.3m B.－ 3m C.±3m D. 3m -4.如果36x -是6－x 的三次算术根，那么（ ）A.x <6B.x =6C.x ≤6D.x 是任意数5.下列说法中，正确的是（ ）A.一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数B.一个有理数的立方根，不是正数就是负数C.负数没有立方根D.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是－1，0，1二、填空题 6.364的平方根是______.7.（3x －2）3=0.343,则x =______.8.若81-x +x -81有意义，则3x =______. 9.若x <0，则2x =______,33x =______.10.若x = (35-)3，则1--x =______. 三、解答题11.求下列各数的立方根（1）729 （2）－42717 （3）－216125 （4）（－5）3 12.求下列各式中的x .(1)125x 3=8(2) (－2+x )3=－216 (3)32-x =－2(4)27(x +1)3+64=013.已知643 a +|b 3－27|=0,求(a －b )b的立方根. 14.已知第一个正方体纸盒的棱长为6 cm ，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127 cm 3,求第二个纸盒的棱长.15.判断下列各式是否正确成立. (1)3722=2372 (2)32633=3·3263 (3)36344=43634 (4)312455=531245 判断完以后，你有什么体会？你能否得到更一般的结论？若能，请写出你的一般结论.答案一、1.D 2.C 3.A 4.D 5.D二、6.±2 7.0.9 8. 21 9.－x x 10.2三、11.（1）9 （2）－35（3）－65（4）－5 12.(1)x =52(2)x =－4 (3)x =－6(4)x =－37 13.－343 14.7 cm 15.331-+n n n =n 331-n n。
北师大版八年级数学上册--第二单元 2.3《立方根》同步练习(含答案)
2.3《立方根》同步练习一、填空题1、如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是________。
2、3271-=________； (38)3=________。
3、364的平方根是________； 64的立方根是________。
4、若x 的立方根是6，则x=_______。
5、若x<0，则2x =______,33x =______。
6、若8=x ，则=-3x _______。
7、已知310=a ，则=++-)42)(2(2a aa _______。
二、选择题 1、如果a 是(－3)2的平方根，那么3a 等于( )A.－3B.－33C.±3D.33或－332、若x ＜0，则332x x -等于( )A.xB.2xC.0D.－2x 3、若a 2=(－5)2,b 3=(－5)3,则a +b 的值为( )A.0B.±10C.0或10D.0或－10 4、如果2(x －2)3=643,则x 等于( ) A.21B.27C.21或27D.以上答案都不对5、下列说法中正确的是( ) A.－4没有立方根B.1的立方根是±1C.361的立方根是61D.－5的立方根是35- 6、在下列各式中：327102 =34 3001.0=0.1,301.0 =0.1,－33)27(-=－27,其中正确的个数是( ) A.1 B.2 C.3D.4 7、若m<0，则m 的立方根是( ) A.3m B.－ 3m C.±3m D. 3m -8、下列说法中，正确的是( )A.一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数B.一个有理数的立方根，不是正数就是负数C.负数没有立方根D.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是－1，0，1三、解答题1、求下列各数的立方根。
(1)729 (2)－42717 (3)－216729 (4)(－5)3 (5)34382、求下列各式中的x 。
北师大版-数学-八年级上册-2.3 立方根同步练习
2.3 立方根 ※课时达标1.判断题:(1)如果b 是a 的三次幂，那么b 的立方根 是a. ( ).(2)任何正数都有两个立方根，它们互为相 反数.( ).(3)负数没有立方根.( )(4)如果a 是b 的立方根，那么ab ≥0.( ).2.正数有_____个立方根, 0有______个立方 根,负数有__________个立方根,立方根也 叫做___________.3.若一个数的立方根等于这个数的算术平方 根,则这个数是__________.4.如果一个数的立方根等于它本身，那么这 个数是________.5.3271-=________，(38)3=________ . 6.364的平方根是____.64的立方根是___.7.下列说法正确的是（ ）.A.064.0-的立方根是0.4B.9-的平方根是3±C.16的立方根是316D.0.01的立方根是0.000001※课后作业★基础巩固1.–1的立方根是 ,271的立方根是 _______,9的立方根是 .2.求下列各数的立方根：①21627.②610--.③-125. ④278 ⑤-0.064 3.下列说法正确的是（ ）.A.064.0-的立方根是－0.4B.9-的平方根是3±C.16的立方根是4D.0.01的立方根是0.14.－8的立方根与4的平方根之和是（ ）.A.0B.4C.0或4D.0或－45.下列各组数中互为相反数的是（ ）.A.－2－2C.－2 与12- D.2与2-6.下列说法中正确的是（ ）.A.1的立方根是±1B.负数没有立方根C.2的立方根是2D.任何实数都有一个立方根 7.有下列四种说法：①1的算术平方根是1；②81的立方根是21±；③-27没有立方根； ④互为相反数的两个数的立方根互为相反数.其中正确的是（ ）.A.①②B.①③C.①④D.②④ ☆能力提高8.下列说法中，正确的是 （ ）A.不带根号的数不是无理数B.8的立方根是±2C.绝对值是3的实数是3D.每个实数都对应数轴上一个点9.下列说法正确的是（ ）.A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数B.负数没有立方根C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根D.一个数的立方根与被开方数同号10.下列说法中正确的是（ ）.A.－4没有立方根B.1的立方根是±1C.361的立方根是61D.－5的立方根是35-11.在下列各式中：327102=34，3001.0=0.1， 301.0=0.1，－33)27(-=－27，其中正确的 个数是（ ）.A ．1B ．2C ．3D ．412.若m ＜0，则m 的立方根是（ ）. A.3mB.－3mC.±3mD.3m - 13.下列说法中，正确的是（ ）.A ．一个有理数的平方根有两个，它们互为 相反数B.一个有理数的立方根，不是正数就是负 数C.负数没有立方根D.如果一个数的立方根是这个数本身，那 么这个数一定是－1，0，114.求下列各式中的x ．（1）125x 3=8（2)()32x +-=－216（3）32-x =－2（4）27()31+x ＋64=015.求下列各数的立方根.（1）729 （2）－42717（3）－216125 （4）()35-16.已知643+a ＋|b 3－27|=0，求()b b a -的 立方根．●中考在线17. 8的立方根是________.18.平方根和立方根都是它本身的是______.19.38-的立方根是________.20.若()12513=-x ，则=x ________ . 21.计算327的结果是（ ）.A.2B.-2C.3D.-3 22.若0183=+x ，则x 为（ ）.A.21-B.21±C.21D.41- 23.已知42=a ，273=b ，求b a 的值.。
北师大版八年级上册数学 2.3 立方根 同步练习(含答案)
2.3 立方根同步练习一．选择题1．的立方根是（）A．2 B．±2 C．8 D．﹣82．下列计算正确的是（）A．＝±5 B．＝4 C．（）2＝4 D．±＝2 3．下列说法正确的是（）A．1的平方根是1B．的算术平方根是9C．（﹣6）2没有平方根D．立方根等于本身的数是0和±14．下列说法错误的是（）A．16的算术平方根是4 B．﹣6是36的平方根C．﹣1的立方根是﹣1 D．8的立方根是±25．下列式子正确的是（）A．＝±3 B．＝﹣3 C．﹣＝5 D．﹣＝2 6．下列说法错误的是（）A．9的平方根是±3 B．的值是8C．的立方根是D．的值是﹣27．下列说法正确的是（）A．64的平方根是8 B．49的算术平方根是±7C．0.1的立方根是0.001 D．﹣1没有平方根8．下列说法中，不正确的是（）A．﹣2是﹣8的立方根B．0的平方根和立方根都是0C．﹣52的算术平方根是5D．1的算术平方根和立方根都是它本身9．如果≈1.333，≈2.872，那么约等于（）A．28.72 B．0.2872 C．13.33 D．0.133310．下列说法中正确的是（）A．﹣|a|一定是负数B．近似数2.400万精确到千分位C．0.5与﹣2互为相反数D．立方根是它本身的数是0和±111．已知（a﹣3）2+|b﹣4|＝0，则的值是（）A．B．﹣C．D．12．已知实数a、b、c、d满足 2 005a3＝2 006b3＝2 007c3＝2 008d3，，则a﹣1+b ﹣1+c﹣1+d﹣1的值为（）A．1 B．0 C．﹣1 D．±1二．填空题13．16的平方根是，的立方根是．14．下列语句正确的是（只填序号）．①的算术平方根是2②36的平方根是6③的立方根是±④﹣8的立方根是﹣215．＝．16．已知x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，则x+y的值为．17．已知≈0.6993，≈1.507，则≈．三．解答题18．正数x的两个平方根分别是2﹣a，2a﹣7．（1）求a的值；（2）求1﹣x这个数的立方根．19．已知2a﹣1的平方根是±3，b﹣1的立方根是2，求a﹣b的值．20．如图，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64cm3．（1）求出这个魔方的棱长．（2）图中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的面积及其边长．参考答案1．A2．C3．D4．D5．D6．B7．D8．C9．C10．D11．C12．D13．±4；2．14．④．15．﹣．16．14．17．0.06993．18．（1）a的值是5；（2）1﹣x这个数的立方根是﹣2．解：（1）∵正数x的两个平方根分别是2﹣a和2a﹣7，∴（2﹣a）+（2a﹣7）＝0，解得：a＝5，即a的值是5；（2）∵a＝5，∴2﹣a＝﹣3，2a﹣7＝3．∴这个正数的两个平方根是±3，∴这个正数是9．1﹣x＝1﹣9＝﹣8，﹣8的立方根是﹣2．即1﹣x这个数的立方根是﹣2．19．解：∵2a﹣1的平方根是±3，∴2a﹣1＝9，∴a＝5，∵b﹣1的立方根是2，∴b﹣1＝8，∴b＝9，∴a﹣b＝5﹣9＝﹣4．20．解：（1）（cm）．（2）∵魔方的棱长为4cm，∴小立方体的棱长为2cm，∴阴影部分面积为：×2×2×4＝8（cm2），边长为：＝（cm）．。
北师大版八年级上册2.3 立方根配套练习(无答案)
威宁自治县保家中学八年级数学配套练习试题2.3立方根一、填空题1.如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是2.平方根和立方根都是它本身的是3.–1的立方根是4.如果b是4的平方根，a是27的立方根，则a+b=5.327-的立方根是6.若一个数的立方根为13-，则这个数为7.一个正方体的体积为64cm3，则这个正方体的棱长为cm8.若()31216x-=，则=x________9.16的平方根与-27的立方根之和是10.若3m=4，则m的平方根是二、选择题11.－8的立方根与4的平方根之和是（）A.0B.4C.0或4D.0或－412.下列说法正确的是（）A.064.0-的立方根是0.4 B.9-的平方根是3±C.16的立方根是316D.0.01的立方根是0.00000113.下列说法中正确的是（）A.－4没有立方根B.1的立方根是±1C.136的立方根是61D.－5的立方根是35-14.若m＜0，则m的立方根是（）A.3mB.－3mC.±3mD.3m-15.下列各组数中互为相反数的是（）.A.－2 2(2)- B.－2 38- C.－2 与12- D.2与2-三、解答题16.求下列各数的立方根（1）8 （2）64125（3）（﹣8）317.求下列各式中x的值（1）8x3+27=0；（2）64（x+1）3=27（3）16（x+1）2＝25; （4）8（1﹣x）3＝125。
北师大版八年级数学上2.3 立方根.docx
初中数学试卷 桑水出品
2.3 立方根
一、选择题
1. 下列语句中不正确的是（ ）
A ．-1的立方根是-1 B.1的立方根是±1
C ．21是8
1的立方根 D.8的立方根是2 2. 下列叙述正确的个数有（ ）
① 一个数立方根的符号与这个数的符号相同；
② 正数、负数、0都有立方根；
③ 如果一个数的立方根是它本身，这个数一定是0；
④ 两个互为相反数的数，开立方所得的结果仍然互为相反数；
A. 1个
B. 2个 C ．3个 D. 4个
3. 下列各数互为相反数的是（ ）
A ．-2与2)2(-
B ．-2与38-
C ．|-2|与2
D ．22与2)2(-
二、填空题
4. 立方根等于它本身的数为 .
5. 若33)1(-x =1-x,则x 的值为 ；
=
，= ，
= ；
三、解答题
7.求满足下列各式中的未知数x: ①310125x -= ②33264
x = 8． 已知21a -的平方根是3±，31a b +-的算术平方根是4，求2a b +的平方根?
2.3 立方根
1. B,
2.C
3.A
4. 0， 1，-1
5.1
6.-1, 0.1， 0.6
7. 1 5
8．3。
八年级数学上册 2.3 立方根同步练习 北师大版2
2.3 立方根一、选择题1.以下说法中正确的选项是〔 〕A.－4没有立方根B.1的立方根是±1C.361的立方根是61D.－5的立方根是35- 2.在以下各式中：327102 =34 3001.0=0.1,301.0 =0.1,－33)27(-=－27,其中正确的个数是〔 〕 A.1 B.2C.3D.4 3.假设m <0，那么m 的立方根是〔 〕A.3mB.－ 3mC.±3mD. 3m -4.如果36x -是6－x 的三次算术根，那么〔 〕A.x <6B.x =6C.x ≤6D.x 是任意数5.以下说法中，正确的选项是〔 〕A.一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数B.一个有理数的立方根，不是正数就是负数C.负数没有立方根D.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是－1，0，1二、填空题6.364的平方根是______.7.〔3x －2〕3=0.343,那么x =______.8.假设81-x +x -81有意义，那么3x =______. 9.假设x <0，那么2x =______,33x =______.10.假设x =(35-)3，那么1--x =______.三、解答题11.求以下各数的立方根〔1〕729 〔2〕－42717 〔3〕－216125 〔4〕〔－5〕3 12.求以下各式中的x .(1)125x 3=8(2)(－2+x )3=－216(3)32-x =－2(4)27(x +1)3+64=013.643+a +|b 3－27|=0,求(a －b )b的立方根. 14.第一个正方体纸盒的棱长为6 cm ，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127 cm 3,求第二个纸盒的棱长.15.判断以下各式是否正确成立. (1)3722=2372 (2)32633=3·3263 (3)36344=43634 (4)312455=531245 判断完以后，你有什么体会？你能否得到更一般的结论？假设能，请写出你的一般结论. 答案一、1.D 2.C 3.A 4.D 5.D二、6.±2 7.0.9 8.21 9.－x x 10.2 三、11.〔1〕9 〔2〕－35 〔3〕－65 〔4〕－5 12.(1)x =52 (2)x =－4 (3)x =－6(4)x =－37 13.－343 14.7 cm 15.331-+n n n =n 331-n n。
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初中数学试卷 桑水出品
2.3 立方根
一、选择题
1. 下列语句中不正确的是（ ）
A ．-1的立方根是-1 B.1的立方根是±1
C ．21是8
1的立方根 D.8的立方根是2 2. 下列叙述正确的个数有（ ）
① 一个数立方根的符号与这个数的符号相同；
② 正数、负数、0都有立方根；
③ 如果一个数的立方根是它本身，这个数一定是0；
④ 两个互为相反数的数，开立方所得的结果仍然互为相反数；
A. 1个
B. 2个 C ．3个 D. 4个
3. 下列各数互为相反数的是（ ）
A ．-2与2)2(-
B ．-2与38-
C ．|-2|与2
D ．22与2)2(-
二、填空题
4. 立方根等于它本身的数为 .
5. 若33)1(-x =1-x,则x 的值为 ；
=
，= ，
= ；
三、解答题
7.求满足下列各式中的未知数x: ①310125x -
= ②33264
x =
8． 已知21a -的平方根是3±，31a b +-的算术平方根是4，求2a b +的平方根?
2.3 立方根
1. B,
2.C
3.A
4. 0， 1，-1
5.1
6.-1, 0.1， 0.6
7. 1
5
8．3±。
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3 立方根
一、目标导航
知识目标：
①了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；
②能用立方根求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算； ③了解立方根的性质；
④区分立方根与平方根的不同． 能力目标：
①在学习了平方根的基础上，要求学生用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想；
②发展学生的求同求异思维，使他们能在复杂环境中明辨是非． 情感目标：训练学生的类比思想的养成． 二、基础过关
1．立方根等于本身的数是（ ）
A ．—1
B ．0
C ．±1
D ．±1或0 2．364--的平方根是（ ）
A ．2
B ．±2
C ．±4
D ．不存在
3．求下列各数的立方根：
（1）343；
（2）0．729； （3）
102
27
- ．
4．下列说法正确的是（ ）
A ．81
的平方根是±3； B ．1的立方根是±1； C ．
11
=±；
D ．
x >．
5．若代数式3
1
x
在实数范围内有意义，则x 的取值范围为（ ）．
A ．0x >
B ．0
x
≥ C ．0
x
≠
D ．0x ≥且1x
≠
6．38的平方根是 ． 7．求下列各式的值：
（1）3
2764
--； （2）310.973
-
（3）3
10527
--
； （4）3
2445200
⨯⨯
8．当0
a <时，3
3
2
21
a
a a +-+可以化简为 ．
9．已知331
y -和312x
-互为相反数，求:x y ．
10．已知31x +的平方根是±4，求919x +的立方根．
三、能力提升： 11．已知3
4
x =，且24
(21)30
y
z z -++
-=，求33
3
x y z
++的值．
12．求下列各式的值：
（1）3
216
； （2）3
278
-； （3）3
343512
-．
13．求下列各式的x ：
（1）（x ＋3）3
＋27＝0； （2）（x －0.5）3＋10-3
＝0．
四、聚沙成塔：
计算210，410，610，3610，3910，31210，您能从中找出计算的规律吗？如果将根号内的10换成正数a ，这种计算的规律是否仍然成立？
3 立方根
1．D 2．B 3．（1）∵ 73＝343，∴ 343的立方根是7，即3
343＝7；（2）∵ 0.93
＝0.729，∴0.729的立方根是0.9，即3
729.0＝0.9；（3）∵3
46410()2
3
27
27
-
=-
=-，∴102
27
-的立方根是43
-，即3
1042
27
3
-=-
4．A 5．C 6．3
8
＝2，2的平方根是±2
．
7．
3
3
3
3
3
3
3
3
3
2
2
3
27273(1)64
64
4
(2)10.9730.0270.3
10171255(3)54
27
27
27
3
(4)
24452002353210231060
-
-
=
=
-==--
=-=-
=-
⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯=
8．3
3
2
2
3
21(1)
111a
a a a a a a a +-+=+
-=+-=-+=
9．答案：由题意知 3
3
31120
y x -+-=，即3
3
3112y x
-=--．
又∵3
3
331(13)13y y y
-=
--=--，∴31312y x
--
=--∴1312y
x
-=-，∴:
3:2
x y =
10．因为31x +的平方根是±４，31x +＝16，∴161155
3
3x -=
=
=．
把5
x
=代入919x +，得919x +＝9×5＋19＝45＋19＝64，∴919x +的立方根是４．
11．∵3
4
x =，∴3
464
x
== 又∵24
(21)30
y z z -++
-=
∴210
y z -+=且30
z
-=，即3
z
=，5
y
=，∴3
3
3
3
3
64125272166x y z
++=
++=
=．
12．3
3
3
3
2733433437(1)2166;(2);(3)8
2512
512
8
=-
=-
-
=-=-
．
13．（1）x ＝－6；（2）x ＝0.4． 聚沙成塔：
2
4
22
2
10
10,10
(10)
10,
==
=
3
6
3
2
3
6
2
3
2
3
3
3
93
33
12
4
3
4
3
3
10
(10)10,10(10)
10
10
(10)
10,10
(10)
10
=====
==
=
上述各题的计算规律是：所得结果的幂指数等于被开方数的幂指数与根指数的比值，用式子表示为：3
23(0),
n
n
n
n
a
a a
a
a
==．如果将根号内的10换成任意的正数，这种计算规律仍
然成立．。