滕州市洪绪中学颜伟2.4一元一次不等式(二)
山东省滕州市洪绪中学2024届数学八年级第二学期期末教学质量检测试题含解析
山东省滕州市洪绪中学2024届数学八年级第二学期期末教学质量检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）1．关于x 的一元二次方程2210x x m -+-=有两个相等的实数根，则m 的值（ ） A ．2B ．3C ．1-D ．522．已知x=512-，y=512+，则x 2+xy +y 2的值为（ ） A ．2B ．4C ．5D ．73．如图，第一个图形中有4个“ ”，第二个图形中有7个“ ”，第三个图形中有11个“ ”，按照此规律下去，第8个图形中“ ”的个数为（ ）.A ．37B ．46C ．56D ．674．函数y=13x -中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ＞3B ．x ＜3C ．x=3D ．x≠35．如图，RtABC 中，∠ACB =90°，CD 是高，∠A =30°，CD =23cm 则AB 的长为（ ）A ．4cmB ．6cmC ．8cmD ．10cm6．如图，在正方形ABCD 中，点E 、F 、H 分别是AB 、BC 、CD 的中点，CE 、DF 交于点G ,连接AG 、HG ．下列结论：①CE ⊥DF ；②AG=DG;③∠CHG=∠DAG ．其中，正确的结论有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7．将下列多项式分解因式，结果中不含因式x+1的是( ) A ．x 2−1 B ．x 2−2x+1 C ．x(x−2)+(x−2) D ．x 2+2x+18．某学习小组7名同学在一学期里阅读课外书籍的册数分别是：14，12，13，12，17，18，16，则这组数据中位数是（ ）A ．12B ．13C ．14D ．179．某中学随机调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示： 时间小时 5 6 7 8 人数10102010则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是 A ．小时B ．小时C ．小时D ．7小时10．芝麻的用途广泛，经测算，一粒芝麻约有0. 00000201千克. 数据0. 00000201用科学记数法表示为( ) A ．50.2010-⨯B ．52.0110-⨯C ．62.0110-⨯D ．720.110-⨯11．矩形的对角线一定（ ） A ．互相垂直平分且相等 B ．互相平分且相等 C ．互相垂直且相等D ．互相垂直平分12．已知点11(P x ，1)y 、22(P x ，2)y 是直线3y x =--上的两点，下列判断中正确的是（ ） A ．12y y >B ．12y y <C ．当12x x <时，12y y <D ．当12x x <时，12y y >二、填空题（每题4分，共24分）13．在湖的两侧有A ，B 两个观湖亭，为测定它们之间的距离，小明在岸上任选一点C ，并量取了AC 中点D 和BC 中点E 之间的距离为50米，则A ，B 之间的距离应为______米．14．计算32-8=_______.15．如下图，将边长为9cm 的正方形纸片ABCD 折叠，使得点A 落在边CD 上的E 点，折痕为MN．若CE 的长为6cm，则MN 的长为_____cm．16．如图，E是▱ABCD边BC上一点，连结AE，并延长AE与DC的延长线交于点F，若AB=AE，∠F=50°，则∠D= ____________°17．在植树节当天，某校一个班同学分成10个小组参加植树造林活动，10个小组植树的株数见下表：植树株数（株） 5 6 7小组个数 3 4 3则这10个小组植树株数的方差是_____．18．如图，函数y＝3x和y＝kx+6的图象相交于点A(a，3)，则不等式3x≤kx+6的解集为_____．三、解答题（共78分）19．（8分）如图，点M是正方形ABCD的边BC上一点，连接AM，点E是线段AM上一点，∠CDE的平分线交AM延长线于点F．(1)如图1，若点E为线段AM的中点，BM：CM＝1：2，BE10，求AB的长；(2)如图2，若DA ＝DE ，求证：BF+DF ＝2AF ．20．（8分）在平面直角坐标系xOy 中，直线l 1：()10y kx b k =+≠过点A （3，0），且与直线l 2：212y x =交于点B （m ，1）．（1）求直线l 1：()10y kx b k =+≠的函数表达式；（2）过动点P （n ，0）且垂于x 轴的直线与l 1、l 2分别交于点C 、D ，当点C 位于点D 上方时，直接写出n 的取值范围．21．（8分）某中学八年级组织了一次“汉字听写比赛”，每班选25名同学参加比赛，成绩分为A ，B ，C ，D 四个等级，其中A 等级得分为100分，B 等级得分为85分，C 等级得分为75分，D 等级得分为60分，语文教研组将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图，请根损换供的信息解答下列问题. (1)把一班比赛成统计图补充完整；(2)填表: 平均数(分) 中位数(分) 众数(分) 一班ab85二班 84 75 c表格中:a=______，b=______，c=_______.(3)请从以下给出的两个方面对这次比赛成绩的结果进行分析: ①从平均数、众数方面来比较一班和二班的成绩；②从B 级以上(包括B 级)的人数方面来比较-班和二班的成绩.22．（10分）如图，在梯形ABCD 中，AD BC ∥，AC DB ⊥，5AC =，30DBC ∠=︒，（1）求对角线BD 的长度； （2）求梯形ABCD 的面积.23．（10分）已知：如图，AD 是△ABC 的中线,E 为AD 的中点,过点A 作AF ∥BC 交BE 延长线于点F ，连接CF. (1)如图1，求证：四边形ADCF 是平行四边形；(2)如图2，连接CE,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2中所有与△BDE 面积相等的三角形.24．（10分）如图所示，四边形 ABCD ，∠A =90°，AB =3m ，BC =12m ，CD =13m ，DA =4m ． (1)求证：BD ⊥CB ；(2)求四边形 ABCD 的面积；(3)如图 2，以 A 为坐标原点，以 AB 、AD 所在直线为 x 轴、y 轴建立直角坐标系， 点P 在y 轴上，若 S △PBD =14S 四边形ABCD ，求 P 的坐标．25．（12分）已知：如图，在等边三角形ABC 中，点D ，E 分别在边BC 和AB 上，且AE BD =．以BE 为边作等边三角形BEF ，连接AD ，AF ，DF ．（1）你能在图中找到一对全等三角形吗？请说明理由；（2）图中哪个三角形可以通过旋转得到另一个三角形？请说明是怎样旋转的．26．在平面直角坐标系xOy 中，点C 坐标为()6,0，以原点O 为顶点的四边形OABC 是平行四边形，将边OA 沿x 轴翻折得到线段'OA ，连结'A B 交线段OC 于点D .（1）如图1，当点A 在y 轴上，且其坐标为()0,2A -. ①求'A B 所在直线的函数表达式； ②求证：点D 为线段'A B 的中点；（2）如图2，当45AOC ∠=︒时，'OA ，BC 的延长线相交于点M ，试求ODBM的值.（直接写出答案，不必说明理由）参考答案一、选择题（每题4分，共48分） 1、A 【解题分析】由方程有两个相等的实数根，可得出关于m 的一元一次方程，解之即可得出结论． 【题目详解】∵方程2210x x m -+-=有两个相等的实数根， ∴22424(1)0b ac m ∆=-=--=， 解得：m ＝1． 故选：A ． 【题目点拨】本题考查了根的判别式，牢记“当△＝0时，方程有两个相等的实数根”是解题的关键． 2、B 【解题分析】试题分析：根据二次根式的运算法则进行运算即可．试题解析：22x xy y ++2211112222⎛⎫⎛⎫=+⨯+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭514-=++5151514-+-++=164=4=.故应选B考点：1.二次根式的混合运算；2.求代数式的值． 3、B 【解题分析】设第n个图形有a n个“•”（n为正整数），观察图形，根据给定图形中“•”个数的变化可找出变化规律“a n=(1)(2)2n n+++1（n为正整数）”，再代入n=8即可得出结论．【题目详解】设第n个图形有a n个“•”（n为正整数）．观察图形，可知：a1=1+2+1=4，a2=1+2+3+1=7，a3=1+2+3+4+1=11，a4=1+2+3+4+5+1=16，…，∴a n=1+2+…+n+（n+1）+1=(1)(2)2n n+++1（n为正整数），∴a8=9102⨯+1=1．故选：B．【题目点拨】考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中“•”个数的变化找出变化规律“a n=(1)(2)2n n+++1（n为正整数）”是解题的关键．4、D【解题分析】由题意得，x﹣1≠0，解得x≠1．故选D．5、C【解题分析】根据直角三角形的性质求出AC，得到BC=12AB，根据勾股定理列式计算即可．【题目详解】在Rt△ADC中，∠A=30°，∴在Rt△ABC中，∠A=30°，∴BC=12 AB，由勾股定理得，AB1=BC1+AC1，即AB1=（12AB）1+（1，解得，AB=8（cm），故选C．【题目点拨】本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a1+b1=c1．6、C【解题分析】连接AH，由四边形ABCD是正方形与点E、F、H分别是AB、BC、CD的中点，容易证得△BCE≌△CDF与△ADH≌△DCF，根据全等三角形的性质，容易证得CE⊥DF与AH⊥DF，故①正确；根据垂直平分线的性质，即可证得AG=AD，继而AG=DC，而DG≠DC，所以AG≠DG，故②错误；由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即可证得HG=12DC，∠CHG=2∠GDC，根据等腰三角形的性质，即可得∠DAG=2∠DAH=2∠GDC．所以∠DAG=∠CHG，④正确，则问题得解．【题目详解】∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD,∠B=∠BCD=90°，∵点E. F. H分别是AB、BC、CD的中点，∴BE=FC∴△BCE≌△CDF，∴∠ECB=∠CDF，∵∠BCE+∠ECD=90°，∴∠ECD+∠CDF=90°，∴∠CGD=90°，∴CE⊥DF，故①正确；连接AH，同理可得：AH⊥DF，∵CE⊥DF，∴△CGD为直角三角形，∴HG=HD=12 CD，∴DK=GK，∴AH垂直平分DG，∴AG=AD=DC，在Rt△CGD中，DG≠DC，∴AG≠DG，故②错误；∵AG=AD, AH垂直平分DG∴∠DAG=2∠DAH,根据①，同理可证△ADH≌△DCF∴∠DAH=∠CDF，∴∠DAG=2∠CDF,∵GH=DH，∴∠HDG=∠HGD，∴∠GHC=∠HDG+∠HGD=2∠CDF，∴∠GHC=∠DAG，故③正确，所以①和③正确选择C.【题目点拨】本题考查正方形的性质，全等三角形的判定与性质，利用边角边，容易证明△BCE≌△CDF，从而根据全等三角形的性质和等量代换即可证∠ECD+∠CDF=90°，从而①可证；证②时，可先证AG=DC，而DG≠DC，所以②错误；证明③时，可利用等腰三角形的性质，证明它们都等于2∠CDF即可.7、B【解题分析】直接利用平方差公式以及完全平方公式分解因式，进而得出答案．【题目详解】A、x2-1=（x+1）（x-1），故此选项不合题意；B、x2-2x+1=（x-1）2，故此选项符合题意；C、x（x-2）+（x-2）=（x+1）（x-2），故此选项不合题意；D、x2+2x+1=（x+1）2，故此选项不合题意；故选B．【题目点拨】此题主要考查了公式法以及提公因式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．8、C【解题分析】分析:根据中位数的意义求解即可.详解:从小到大排列：12,12,13,14,16,17,18，∵14排在中间，∴中位数是14.故选C.点睛: 本题考查了中位数，如果一组数据有奇数个，那么把这组数据从小到大排列后，排在中间位置的数是这组数据的中位数；如果一组数据有偶数个，那么把这组数据从小到大排列后，排在中间位置的两个数的平均数是这组数据的中位数.9、C【解题分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．【题目详解】 解：小时．故这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是6.6小时．故选C ．【题目点拨】本题考查加权平均数，解题的关键是熟练掌握加权平均数的计算公式．10、C【解题分析】根据科学记数法的概念：科学记数法是一种记数的方法。
7.1.3一元一次不等式组(第二课时)
x + 6 x > +1 4.若关于 x 不等式组 5 解集为 x<４，求 m 的取值范围。 4 x+m<0
四、能力提升 1.若不等式组
x > 2 + a b x<2
的解集为-1<x<1，则 (a + b )
2010
＝
2.解不等式组
x +1 > 0 x−2 x≤ +2 3
x + 1 < 2( x − 1) 1. 解不等式组 2 x x+2 > 5 3
1 1 a + 1 > − b + 1 ，则 a b 3 3 5 + 2 x ≥ 3 3.解不等式组 x + 1 x ，并写出不等式组的整数解集。 > 3 2
2.若 −
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x > aΒιβλιοθήκη x > b⑵x < a x < b
⑶
x > a x < b
⑷
x < a x > b
二、自主探索 1.解不等式组并把解集表示在数轴上：
3x + 2 ≥ 11 (1) x − 2 ≥1 3
x x +1 2< 5 ⑵ 2x + 1 x + 1 ≤ 2 5
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2 x + 1 < 3x + 3 2.求不等式组 2 (x − 1) ≤ 1 x + 1 的负整数解 3 2 3
− 3x < −2 3.解不等式组 3 x − 2 x > x + 4 6 − 5x < 2 x − 3
山东省滕州市洪绪中学八年级数学《34分式方程(2)》导
课 题：3.4分式方程（2）【温故】1．等式性质有哪些？2．解下列一元一次方程（1）x x =-12 （2）412132+=+x x【互助】 想一想：解下列分式方程：x x 321=-试一试：解下列分式方程：452600480=-x x议一议：解分式方程：22121--=--xx x 时，小明的解为2=x ，他的答案正确吗？在解分式方程时，我们在分式方程两边都乘以最简公分母才得到整式方程.如果整式方程的根使得最简公分母的值为零，那么它就相当于分式方程两边都乘以零，不符合等式变形时的两个基本性质，得到的整式方程的解必将使分式方程中有的分式分母为零，也就不适合原方程了.不适合原方程的整式方程的根，叫原方程的增根.【达标】1、解下列分程（1）x x 413=- （2）4235323=-+--x x x （3）134543=-+-xx x2、填空： （1）方程1112-=x x 的解为 （2）方程xx -=7043的解为___________． （3）若关于x 的方程0111=--+x ax 有增根,则a 的值为_______． （4）若关于x 的方程31--x x =932-x m 有增根，则m 的值是____________.3、创新训练1， 先阅读某同学解下面分式方程的具体过程. 解方程23321441-+-=-+-x x x x 14322341---=---x x x x . ① 341028610222+-+-=+-+-x x x x x x . ② 34186122+-=+-x x x x . ③ ∴x 2-6x+8= x 2-4vx +3 , ④ ∴x=25. ⑤ 经检验，x=25是原方程的解. 请你回答：（1）得到②的具体做法是 ；②得到③的具体做法是 ；得到④的理由是 .（2）上述解法对吗？若不对，请指出错误的原因，并改正.【评价】规范： 成绩：。
山东省滕州市滕西中学七年级数学上册《一元一次方程综合测试(二)》同步练习 新人教版 精品
山东省滕州市滕西中学七年级数学《一元一次方程综合测试（二）》同步练习新人教版一、选择题（每小题2分，共30分）1. 甲、乙两人从同一地点出发前往某地，若乙先走了2h ，甲从后面追赶，当甲追上乙时，（ ）.（A ）甲比乙多走了2h（B ）甲、乙两人行程之和等于出发地与相遇点的路程（C ）乙走的路程比甲多（D ）甲、乙两人所走的路程相等2. 方程|x|=2的解是( ). (A)x=2 (B)x=-2 (C)x=2或x=-2 (D)以上都不对3. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ）（A ）;342=-x x （B ）;0=x （C ）;12=+y x （D ）.11x x =- 4. 要使多项式221231002x kxy y xy x --+--中不含xy 的项，则k 应取（ ）. （A ）1 （B ）1- （C ）14- （D ）145. 甲、乙、丙三辆车所运货物的吨数比是6：7：4.5，已知甲车比丙车多运货物12吨，则三辆车共运货物（ ）.（A ）120吨 （B ）130吨 （C ）140吨 （D ）150吨6. 方程123x x -+=的解是（ ）. （A ）13- （B ）13（C ）1 （D ）1- 7. 如果71x =-，那么（ ）.（A ） 7x =（B ）7x =- （C ）17x = （D ）17x =- 8. 若梯形的一底长为6,高为3,面积为12,则另一底为( ). (A)4 (B)2 (C)3 (D)19. 解方程2631x x =+-，去分母，得（ ） （A ）;331x x =-- （B ）;336x x =--（C ）;336x x =+- （D ）.331x x =+-10. 下列各式中,方程的个数是( ).(1)-2+5=3; (2)3x-1=7; (3) 2x2-5x+1; (4)4πR2; (5)3x2-2=5x.(A)1 (B)2 (C)3 (D)411. X=－２是下列方程中哪一个方程的解？ （ ）（Ａ）-2X+5=3X+10 （B ）X 2-4=4X（C ）X(X-2)=-4X （D ）5X-3=6X-212. 将方程1122532x x ---=+去分母，得（ ）.（A ）()()611012x x --=+- （B ）()()1213012x x --=+-（C ）()()21512x x --=+- （D ）()()122130312x x --=+-13. 下列变形过程中,属于移项的是( ).(A)由3x=2,得23x = (B)由45x =,得x=20 (C)由4x+5=0,得5-4x=0 (D)由2x+1=0,得2x=-114. 方程532=+x ，则106+x 等于（ ）.（A ）15 （B ）16 （C ）17 （D ）3415. 方程()1213-=+y y 的解是（ ）.（A ）0=y （B ）2=y （C ）4-=y （D ）2-=y二、填空题（每小题2分，共30分）1. 若1m n=,则_______=1. 2. 一个数的3倍比它的2倍多10，若设这个数为x ，可得到方程__________. 3. 当m = 时，代数式23m -与312m -互为相反数. 4. 若2x+1与x-3的值相等,那么x=_____.5. 用一根长80厘米的绳子围成一个长方形，且这个长方形的长比宽多10厘米，则这个长方形的长和宽各是_______、________.面积是_______.6. 解方程25x -=,两边都乘______,得_____________,即x=_____. 7. 已知轮船逆水前进的速度为m 千米/时，水流速度为2千米/时，则轮船在静水中的速度是__________。
山东省滕州市洪绪中学2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考数学卷
山东省滕州市洪绪中学2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考数学卷一、单选题1．如果把向东走5km 记作5km +，那么3km -表示的实际意义是（）A ．向东走3kmB ．向西走3kmC ．向南走3kmD ．向北走3km2．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A ．B ．C ．D ．3．下列各数：−2，3π，4.112134，0，227，3.141，其中有理数有（）A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个4．规定符号(),a b 表示两个数中较小的一个，规定符号[],a b 表示两个数中较大的一个，例如：()2,11=，[]2,12=，则()232,3,34⎡⎤-+--⎢⎥⎣⎦的值为（）A ．83-B ．114-C ．73D ．945．下列各组数中，相等的是（）A ．9-和19-B ．8--和()8--C ．7和7-D ．6-和6-6．下列叙述正确的是（）A ．互为相反数的两数的乘积为1B ．所有的有理数都能用数轴上的点表示C ．绝对值等于本身的数是0D ．n 个有理数相乘，负因数的个数为奇数个时，积为负7．若0ba＜，则一定有（）A ．00a b ≠，＜B ．0b ≠，且0＜a C ．00a b ＜，＞D ．a ，b 异号，且0a ≠8．若a a =-，则a 是（）A ．非负数B ．负数C ．正数D ．非正数9．已知000a b a b ><+<，，，则a ，a -，b ，b -的大小关系正确的是（）A ．b a a b <-<<-B ．b a a b -<-<<C ．a b b a-<<-<D ．a b a b-<-<<10．把有理数a 代入|a +4|﹣10得到a 1，称为第一次操作，再将a 1作为a 的值代入得到a 2，称为第二次操作，…，若a ＝23，经过第2020次操作后得到的是（）A ．﹣7B ．﹣1C ．5D ．11二、填空题11．女排世界杯共12支队伍参赛．东道主日本11场比赛中输6场记为6-，那么夺得本届世界杯冠军的中国女排11战全胜可记为．12．某公司生产的一种小零食的包装袋上印有()702g ±的字样，质检局随机抽查了5袋该产品，质量分别为67g 69g 70g 71g 74g 、、、、，合格的共有袋．13．若3a =，2b =，且0a b -<，则a b +=．14．在数轴上，与表示－1的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是．15．有4张扑克牌：红桃6、草花3、草花4，黑桃10，李老师拿出这4张牌给同学们算“24”，竞赛规则：牌面中黑色数字为正数，红色数字为负数，每张牌只用一次，注意点：限制在加、减、乘、除四则运算法则内，算式是．（只列出一式即可）16．规定12b a b a ⎛⎫=÷- ⎪⎝⎭※，例如13123223⎛⎫=÷-=- ⎪⎝⎭※，则()254⎡⎤-=⎣⎦※※．三、解答题17．把下列各数填入相应的大括号内：12-，0.1， 2.23-，27+，0，45-，15%-，112-，227．正数集合{…}；负数集合{…}；分数集合{…}；非负整数集合{…}．18．计算：(1)384⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭；(2)113223⎛⎫⎛⎫-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(3)()()()219812---+---；(4)()()20141813-+----；(5)()()94811649-÷⨯÷-；(6)1141231132456⎛⎫⎛⎫-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．(7)()()()2215325⎡⎤-⨯-÷-+⨯-⎣⎦；(8)111112234⎛⎫÷-+ ⎪⎝⎭．19．用简便方法计算下列各题：(1)71993672-⨯；(2)3511760461512⎛⎫-⨯+-- ⎪⎝⎭．20．某商场9月24日销售衬衫100件，下表是该商场9月25日至9月30日六天的销售变化情况（注：正号表示销售量比前一天上升，负号表示销售量比前一天下降）：日期9月25日9月26日9月27日9月28日9月29日9月30日销售量/件15+7-21+13-2-10+(1)这六天中哪一天销售衬衫的数量最多？哪一天最少？(2)若每件衬衫的价格是80元，该商场这六天销售衬衫的总收入是多少元？21．a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示．(1)用“>”“<”或“=”填空：a ______0，b ______0，c ______0，a b -______0；(2)化简：a b c a ba b c a b---+-．22．某年国庆节，全国从9月29日到6日放假8天，高速公路免费通行，各地景区游人如织．其中某著名景点，在9月29日的游客人数为0.9万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．日期9月30日10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日人数变化（万人）3.1+ 1.78+0.58-0.8-1- 1.6- 1.15-(1)10月2日的人数为______万人．(2)七天假期里，游客人数最多的是10月______日，达到______万人．游客人数最少的是10月______日，达到______万人．(3)请问此风景区在这八天内一共接待了多少游客？(4)如果你也打算在下一个国庆节出游此景点，对出行的日期有何打算？23．某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超额记为正、不足记为负）：星期一二三四五六日与计划量的差值4+3-5-14+8-21+6-(1)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售___________辆；(2)本周实际销售总量达到了计划数量没有？请说明理由．(3)该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得30元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖10元；少销售一辆扣15元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？24．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：(1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是________；数轴上表示3-和2两点之间的距离是________；一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离可以表示为||m n -．那么，数轴上表示数x 与5两点之间的距离可以表示为________，表示数y 与1-两点之间的距离可以表示为________．(2)如果表示数a 和2-的两点之间的距离是3，那么a =________；若数轴上表示数a 的点位于4-与2之间，求|4||2|a a ++-的值．。
山东省滕州市洪绪中学2019-2020中考复习专题数学试卷一元二次方程课时练B卷
2019-2020中考复习数学专题试卷一元二次方程课时练B卷一．选择题1．新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱，各种品牌相继投放市场，我国新能源汽车近几年销量全球第一，2016年销量为50.7万辆，销量逐年增加，到2018年销量为125.6万辆．设年平均增长率为x，可列方程为（）A．50.7（1+x）2＝125.6B．125.6（1﹣x）2＝50.7C．50.7（1+2x）＝125.6D．50.7（1+x2）＝125.62．已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+c＝0有两个相等的实数根，则c＝（）A．4B．2C．1D．﹣43．一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二次方程x2﹣8x+15＝0的一根，则此三角形的周长是（）A．16B．12C．14D．12或164．一元二次方程4x2﹣2x﹣1＝0的根的情况为（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根5．已知等腰三角形的三边长分别为a、b、4，且a、b是关于x的一元二次方程x2﹣12x+m+2＝0的两根，则m的值是（）A．34B．30C．30或34D．30或366．已知x1，x2是一元二次方程x2﹣2x＝0的两个实数根，下列结论错误的是（）A．x1≠x2B．x12﹣2x1＝0C．x1+x2＝2D．x1•x2＝27．关于x的一元二次方程x2﹣（k﹣1）x﹣k+2＝0有两个实数根x1，x2，若（x1﹣x2+2）（x1﹣x2﹣2）+2x1x2＝﹣3，则k的值（）A．0或2B．﹣2或2C．﹣2D．28．若关于x的一元二次方程（k﹣2）x2﹣2kx+k＝6有实数根，则k的取值范围为（）A．k≥0B．k≥0且k≠2C．k≥D．k≥且k≠29．欧几里得的《原本》记载，形如x2+ax＝b2的方程的图解法是：画Rt△ABC，使∠ACB＝90°，BC＝，AC＝b，再在斜边AB上截取BD＝．则该方程的一个正根是（）A．AC的长B．AD的长C．BC的长D．CD的长二．填空题10．你知道吗，对于一元二次方程，我国古代数学家还研究过其几何解法呢！以方程x2+5x﹣14＝0即x（x+5）＝14为例加以说明．数学家赵爽（公元3～4世纪）在其所著的《勾股圆方图注》中记载的方法是：构造图（如下面左图）中大正方形的面积是（x+x+5）2，其中它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即4×14+52，据此易得x＝2．那么在下面右边三个构图（矩形的顶点均落在边长为1的小正方形网格格点上）中，能够说明方程x2﹣4x ﹣12＝0的正确构图是．（只填序号）11．若关于x的一元二次方程ax2﹣x﹣＝0（a≠0）有两个不相等的实数根，则点P（a+1，﹣a﹣3）在第象限．12．已知x1，x2是关于x的方程x2+（3k+1）x+2k2+1＝0的两个不相等实数根，且满足（x1﹣1）（x2﹣1）＝8k2，则k的值为．13．已知关于x的方程ax2+2x﹣3＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是．14．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k﹣1）x+k2+3＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是．三．解答题15．已知关于x的一元二次方程x2﹣2（a﹣1）x+a2﹣a﹣2＝0有两个不相等的实数根x1，x2．（1）若a为正整数，求a的值；（2）若x1，x2满足x12+x22﹣x1x2＝16，求a的值．16．已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+（4m+1）＝0有实数根．（1）求m的取值范围；（2）若该方程的两个实数根为x1、x2，且|x1﹣x2|＝4，求m的值．17．（2019•宜昌）HW公司2018年使用自主研发生产的“QL”系列甲、乙、丙三类芯片共2800万块，生产了2800万部手机，其中乙类芯片的产量是甲类芯片的2倍，丙类芯片的产量比甲、乙两类芯片产量的和还多400万块．这些“QL”芯片解决了该公司2018年生产的全部手机所需芯片的10%．（1）求2018年甲类芯片的产量；（2）HW公司计划2020年生产的手机全部使用自主研发的“QL”系列芯片．从2019年起逐年扩大“QL”芯片的产量，2019年、2020年这两年，甲类芯片每年的产量都比前一年增长一个相同的百分数m%，乙类芯片的产量平均每年增长的百分数比m%小1，丙类芯片的产量每年按相同的数量递增.2018年到2020年，丙类芯片三年的总产量达到1.44亿块．这样，2020年的HW公司的手机产量比2018年全年的手机产量多10%，求丙类芯片2020年的产量及m 的值．18．（2019•重庆）某菜市场有2.5平方米和4平方米两种摊位，2.5平方米的摊位数是4平方米摊位数的2倍．管理单位每月底按每平方米20元收取当月管理费，该菜市场全部摊位都有商户经营且各摊位均按时全额缴纳管理费．（1）菜市场毎月可收取管理费4500元，求该菜市场共有多少个4平方米的摊位？（2）为推进环保袋的使用，管理单位在5月份推出活动一：“使用环保袋送礼物”，2.5平方米和4平方米两种摊位的商户分别有40%和20%参加了此项活动．为提高大家使用环保袋的积极性，6月份准备把活动一升级为活动二：“使用环保袋抵扣管理费”，同时终止活动一．经调査与测算，参加活动一的商户会全部参加活动二，参加活动二的商户会显著增加，这样，6月份参加活动二的2.5平方米摊位的总个数将在5月份参加活动一的同面积个数的基础上增加2a%，毎个摊位的管理费将会减少a%；6月份参加活动二的4平方米摊位的总个数将在5月份参加活动一的同面积个数的基础上增加6a%，每个摊位的管理费将会减少a%．这样，参加活动二的这部分商户6月份总共缴纳的管理费比他们按原方式共缴纳的管理费将减少a%，求a的值．答案提示1．解：设年平均增长率为x，可列方程为：50.7（1+x）2＝125.6，故选：A．2．解：∵方程x2﹣4x+c＝0有两个相等的实数根，∴△＝（﹣4）2﹣4×1×c＝16﹣4c＝0，解得：c＝4．故选：A．3．解：解方程x2﹣8x+15＝0，得：x＝3或x＝5，若腰长为3，则三角形的三边为3、3、6，显然不能构成三角形；若腰长为5，则三角形三边长为5、5、6，此时三角形的周长为16，故选：A．4．解：∵△＝（﹣2）2﹣4×4×（﹣1）＝20＞0，∴一元二次方程4x2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根．故选：B．5．解：当a＝4时，b＜8，∵a、b是关于x的一元二次方程x2﹣12x+m+2＝0的两根，∴4+b＝12，∴b＝8不符合；当b＝4时，a＜8，∵a、b是关于x的一元二次方程x2﹣12x+m+2＝0的两根，∴4+a＝12，∴a＝8不符合；当a＝b时，∵a、b是关于x的一元二次方程x2﹣12x+m+2＝0的两根，∴12＝2a＝2b，∴a＝b＝6，∴m+2＝36，∴m＝34；故选：A．6．解：∵△＝（﹣2）2﹣4×1×0＝4＞0，∴x1≠x2，选项A不符合题意；∵x1是一元二次方程x2﹣2x＝0的实数根，∴x12﹣2x1＝0，选项B不符合题意；∵x1，x2是一元二次方程x2﹣2x＝0的两个实数根，∴x1+x2＝2，x1•x2＝0，选项C不符合题意，选项D符合题意．故选：D．7．解：∵关于x的一元二次方程x2﹣（k﹣1）x﹣k+2＝0的两个实数根为x1，x2，∴x1+x2＝k﹣1，x1x2＝﹣k+2．∵（x1﹣x2+2）（x1﹣x2﹣2）+2x1x2＝﹣3，即（x1+x2）2﹣2x1x2﹣4＝﹣3，∴（k﹣1）2+2k﹣4﹣4＝﹣3，解得：k＝±2．∵关于x的一元二次方程x2﹣（k﹣1）x﹣k+2＝0有实数根，∴△＝[﹣（k﹣1）]2﹣4×1×（﹣k+2）≥0，解得：k≥2﹣1或k≤﹣2﹣1，∴k＝2．故选：D．8．解：（k﹣2）x2﹣2kx+k﹣6＝0，∵关于x的一元二次方程（k﹣2）x2﹣2kx+k＝6有实数根，∴，解得：k≥且k≠2．故选：D．9．解：欧几里得的《原本》记载，形如x2+ax＝b2的方程的图解法是：画Rt △ABC，使∠ACB＝90°，BC＝，AC＝b，再在斜边AB上截取BD＝，设AD＝x，根据勾股定理得：（x+）2＝b2+（）2，整理得：x2+ax＝b2，则该方程的一个正根是AD的长，故选：B．10．解：∵x2﹣4x﹣12＝0即x（x﹣4）＝12，∴构造如图②中大正方形的面积是（x+x﹣4）2，其中它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即4×12+42，据此易得x＝6．故答案为：②．11．解：∵关于x的一元二次方程ax2﹣x﹣＝0（a≠0）有两个不相等的实数根，∴，解得：a＞﹣1且a≠0．∴a+1＞0，﹣a﹣3＜0，∴点P（a+1，﹣a﹣3）在第四象限．故答案为：四．12．解：∵x1，x2是关于x的方程x2+（3k+1）x+2k2+1＝0的两个实数根，∴x1+x2＝﹣（3k+1），x1x2＝2k2+1．∵（x1﹣1）（x2﹣1）＝8k2，即x1x2﹣（x1+x2）+1＝8k2，∴2k2+1+3k+1+1＝8k2，整理，得：2k2﹣k﹣1＝0，解得：k1＝﹣，k2＝1．∵关于x的方程x2+（3k+1）x+2k2+1＝0的两个不相等实数根，∴△＝（3k+1）2﹣4×1×（2k2+1）＞0，解得：k＜﹣3﹣2或k＞﹣3+2，∴k＝1．故答案为：1．13．解：由关于x的方程ax2+2x﹣3＝0有两个不相等的实数根得△＝b2﹣4ac＝4+4×3a＞0，解得a＞则a＞且a≠0故答案为a＞且a≠014．解：∵原方程有两个不相等的实数根，∴△＝（2k﹣1）2﹣4（k2+3）＝﹣4k+1﹣12＞0，解得k；故答案为：k．15．解：（1）∵关于x的一元二次方程x2﹣2（a﹣1）x+a2﹣a﹣2＝0有两个不相等的实数根，∴△＝[﹣2（a﹣1）]2﹣4（a2﹣a﹣2）＞0，解得：a＜3，∵a为正整数，∴a＝1，2；（2）∵x1+x2＝2（a﹣1），x1x2＝a2﹣a﹣2，∵x12+x22﹣x1x2＝16，∴（x1+x2）2﹣3x1x2＝16，∴[2（a﹣1）]2﹣3（a2﹣a﹣2）＝16，解得：a1＝﹣1，a2＝6，∵a＜3，∴a＝﹣1．16．解：（1）∵关于x的一元二次方程x2﹣6x+（4m+1）＝0有实数根，∴△＝（﹣6）2﹣4×1×（4m+1）≥0，解得：m≤2．（2）∵方程x2﹣6x+（4m+1）＝0的两个实数根为x1、x2，∴x1+x2＝6，x1x2＝4m+1，∴（x1﹣x2）2＝（x1+x2）2﹣4x1x2＝42，即32﹣16m＝16，解得：m＝1．17．解：（1）设2018年甲类芯片的产量为x万块，由题意得：x+2x+（x+2x）+400＝2800，解得：x＝400；答：2018年甲类芯片的产量为400万块；（2）2018年丙类芯片的产量为3x+400＝1600（万块），设丙类芯片的产量每年增加的数量为y万块，则1600+1600+y+1600+2y＝14400，解得：y＝3200，∴丙类芯片2020年的产量为1600+2×3200＝8000（万块），2018年HW公司手机产量为2800÷10%＝28000（万部），则：400（1+m%）2+2×400（1+m%﹣1）2+8000＝28000×（1+10%），设m%＝t，400（1+t）2+2×400（1+t﹣1）2+8000＝28000×（1+10%），整理得：3t2+2t﹣56＝0，解得：t＝4，或t＝﹣（舍去），∴t＝4，∴m%＝4，∴m＝400；答：丙类芯片2020年的产量为8000万块，m＝400．18．解：（1）设该菜市场共有x个4平方米的摊位，则有2x个2.5平方米的摊位，依题意，得：20×4x+20×2.5×2x＝4500，解得：x＝25．答：该菜市场共有25个4平方米的摊位．（2）由（1）可知：5月份参加活动一的2.5平方米摊位的个数为25×2×40%＝20（个），5月份参加活动一的4平方米摊位的个数为25×20%＝5（个）．依题意，得：20（1+2a%）×20×2.5×a%+5（1+6a%）×20×4×a%＝[20（1+2a%）×20×2.5+5（1+6a%）×20×4]×a%，整理，得：a2﹣50a＝0，解得：a1＝0（舍去），a2＝50．答：a的值为50．。
2022年山东省滕州市洪绪镇洪绪中学数学九年级第一学期期末经典试题含解析
2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）1．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．若方程()23220190m x x ---=是关于x 的一元二次方程，则m 应满足的条件是（ ）A ． 3 m >B ．3m <C ．3m ≠D ．3m =3．关于2,6,1,10,6这组数据，下列说法正确的是（ ）A ．这组数据的平均数是6B ．这组数据的中位数是1C ．这组数据的众数是6D ．这组数据的方差是10.24．若关于x 的方程260x mx +=+的一个根是2x =﹣，则m 的值是（ ）A ．5B ．6-C ．2D ．5-5．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何?”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺?”如果设木条长x 尺，绳子长y 尺，根据题意列方程组正确的是（ ）A ． 4.5,12x y y x +=⎧⎪⎨+=⎪⎩ B ． 4.5,12x y y x =+⎧⎪⎨+=⎪⎩ C ． 4.5,12x y x y =+⎧⎪⎨=+⎪⎩ D ． 4.5,12x y y x +=⎧⎪⎨=-⎪⎩ 6．12-的值是( )A ．2-B ．2C ．12-D ．127．设A (﹣2，y 1)，B (1，y 2)，C (2，y 3)是抛物线y =﹣(x +1)2+a 上的三点，则y 1，y 2，y 3的大小关系为( ) A ．y 1＞y 2＞y 3 B ．y 1＞y 3＞y 2 C ．y 3＞y 2＞y 1 D ．y 3＞y 1＞y 28．如图，在正方形网格中，△ABC 的三个顶点都在格点上，则cosB 的值为( )A ．12B ．22C ．32D ．19．将二次函数 243y x x =-+ 通过配方可化为 2()y a x h k =-+的形式，结果为（ ）A ．2(2)1y x =--B ．2(2)3y x =-+C ．2(2)3y x =++D ．2(2)1y x =+- 10．以下事件属于随机事件的是（ ）A ．小明买体育彩票中了一等奖B ．2019年是中华人民共和国建国70周年C ．正方体共有四个面D ．2比1大11．已知二次函数()20y ax bx c a =++≠的图象如图所示，下列3个结论：①0abc <；②b ＜a +c ；③420a b c ++>，其中正确的是（ ）A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③12．如图，小彬收集了三张除正面图案外完全相同的卡片，其中两张印有中国国际进口博览会的标志，另外一张印有进博会吉祥物“进宝”.现将三张卡片背面朝上放置，搅匀后从中一次性随机抽取两张，则抽到的两张卡片图案不相同．．．的概率为（ ）A ．13B ．49C ．59D ．23二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，已知反比例函数y=(k 为常数，k≠0)的图象经过点A ，过A 点作AB ⊥x 轴，垂足为B ，若△AOB 的面积为1，则k=________________．14．小亮测得一圆锥模型的底面直径为10cm ，母线长为7cm ，那么它的侧面展开图的面积是_____cm 1．15．已知()31f x x =+，那么(3)f =______．16．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝6，AB ＝1．现分别以点A 、点B 为圆心，以大于12AB 相同的长为半径作弧，两弧相交于点M 和点N ，作直线MN 交AB 于点D ，交BC 于点E ．若将△BDE 沿直线MN 翻折得△B ′DE ，使△B ′DE 与△ABC 落在同一平面内，连接B ′E 、B ′C ，则△B ′CE 的周长为_____．17．如图，在△ABC 中，∠C=90°，BC=6，AC=9，将△ABC 平移使其顶点C 位于△ABC 的重心G 处，则平移后所得三角形与原△ABC 的重叠部分面积是_____．18．大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P 为AB 的黄金分割点（AP ＞PB ），如果AB 的长度为10cm ，那么AP 的长度为_____cm ．三、解答题（共78分）19．（8分）如图，已知一次函数y ＝﹣x+n 的图象与反比例函数y ＝k x的图象交于A （4，﹣2），B （﹣2，m ）两点．（1）请直接写出不等式﹣x+n≤k x的解集； （2）求反比例函数和一次函数的解析式；（3）过点A 作x 轴的垂线，垂足为C ，连接BC ，求△ABC 的面积．20．（8分）解方程：2x 2﹣5x ﹣7＝1．21．（8分）如图，在ABC 中，AB AC =，点E 在边BC 上移动（点E 不与点B 、C 重合），满足DEF B ∠=∠，且点D 、F 分别在边AB 、AC 上．（1）求证：BDE CEF ；（2）当点E 移动到BC 的中点时，求证：FE 平分DFC ∠．22．（10分）A 箱中装有3张相同的卡片，它们分别写有数字1，2，4；B 箱中也装有3张相同的卡片，它们分别写有数字2，4，5；现从A 箱、B 箱中各随机地取出1张卡片，请你用画树形（状）图或列表的方法求：（1）两张卡片上的数字恰好相同的概率．（2）如果取出A 箱中卡片上的数字作为十位上的数字，取出B 箱中卡片上的数字作为个位上的数字，求两张卡片组成的两位数能被3整除的概率．23．（10分）已知菱形的两条对角线长度之和为40厘米，面积S （单位：cm 2）随其中一条对角线的长x （单位：cm ）的变化而变化．（1）请直接写出S 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围．（2）当x 取何值时，菱形的面积最大，最大面积是多少？24．（10分）关于x 的一元二次方程2220x x m ++=有两个不相等的实数根．（1）求m 的取值范围；（2）若1x ，2x 是一元二次方程2220x x m ++=的两个根，且22128x x +=，求m 的值．25．（12分）我县寿源壹号楼盘准备以每平方米5000元均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格进行两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售． （1）求平均每次下调的百分率．（2）某人准备以开盘均价购买一套120平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米70元．试问哪种方案更优惠？26．先化简，再求值：(1+11x -)2221x x x x +÷-+，其中，x ﹣1．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】简单几何体的三视图．【分析】左视图是从左边看到的图形，因为圆柱的左视图是矩形，圆锥的左视图是等腰三角形，球的左视图是圆，正方体的左视图是正方形，所以，左视图是四边形的几何体是圆柱和正方体2个．故选B ．2、C【分析】根据一元二次方程的定义得出30m -≠，求出即可．【详解】解：()23220190m x x ---=是关于x 的一元二次方程，30m ∴-≠， ∴3m ≠．故选：C ．【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，注意：一元二次方程的一般形式是20ax bx c ++=（a 、b 、c 都是常数，且0)a ≠． 3、C【分析】先把数据从小到大排列，然后根据算术平均数，中位数，众数的定义得出这组数据的平均数、中位数、众数，再利用求方差的计算公式求出这组数据的方差，再逐项判定即可．【详解】解：数据从小到大排列为：1，2，6，6，10，中位数为：6；众数为：6； 平均数为：()112661055⨯++++=； 方差为：()()()()()2222211525656510510.45⎡⎤⨯-+-+-+-+-=⎣⎦． 故选：C ．【点睛】本题考查的知识点是平均数，中位数，众数，方差的概念定义，熟记定义以及方差公式是解此题的关键． 4、A【分析】把2x =﹣代入方程，即可求出m 的值.【详解】解：∵方程260x mx +=+的一个根是2x =﹣，∴2(2)260m --+=，∴5m =，故选：A.【点睛】本题考查了一元二次方程的解，以及解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解方程的步骤.5、A【解析】本题的等量关系是：木长 4.5+=绳长，12⨯绳长1+=木长，据此可列方程组即可. 【详解】设木条长为x 尺，绳子长为y 尺，根据题意可得：4.5112x y y x +=⎧⎪⎨+=⎪⎩. 故选：A .【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是明确题意，列出相应的二元一次方程组.6、D【解析】根据负整数指数幂的运算法则进行求解即可.【详解】12-=12， 故选D.【点睛】 本题考查了负整数指数幂，熟练掌握1p paa -=(a≠0，p 为正整数)是解题的关键. 7、A【分析】根据函数解析式画出抛物线以及在图象上标出三个点的位置，根据二次函数图像的增减性即可得解．【详解】∵函数的解析式是()21y x a =-++，如图：∴对称轴是1x =-∴点A 关于对称轴的点A '是()10y ,，那么点A '、B 、C 都在对称轴的右边，而对称轴右边y 随x 的增大而减小，于是123y y y >>．故选：A ．【点睛】本题考查了二次函数图象的对称性以及增减性，画出函数图像是解题的关键，根据题意画出函数图象能够更直观的解答．8、B【分析】先根据勾股定理求出AB 的长，再根据余弦的定义求解即可.【详解】∵AC=2，BC=2，∴2222=22+∴2222. 故选B.【点睛】本题考查了勾股定理，以及锐角三角函数的概念，熟练掌握锐角三角函数的定义是解答本题的关键.9、A【分析】根据完全平方公式：()2222a ab b a b ++=+配方即可．【详解】解：243y x x =-+ =2441x x -+-=()221x --故选A ．【点睛】此题考查的是利用配方法将二次函数的一般式化为顶点式，掌握完全平方公式是解决此题的关键．10、A【分析】随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，依据随机事件定义可以作出判断．【详解】A 、小明买体育彩票中了一等奖是随机事件，故本选项正确；B 、2019年是中华人民共和国建国70周年是确定性事件，故本选项错误；C 、正方体共有四个面是不可能事件，故本选项错误；D 、2比1大是确定性事件，故本选项错误；故选：A ．【点睛】此题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．11、A【分析】由抛物线的开口方向判断a 的符号，根据抛物线的对称轴判断b 的符号，由抛物线与y 轴的交点判断c 的符号；根据x=-1时y 值的符号判断b 与a+c 的大小；根据x=2时y 值的符号判断4a+2b+c 的符号．【详解】解：①由图象可知：a ＞0，c ＞0，∵-2b a＞0，∴b ＜0，∴abc ＜0，故①正确； ②当x=-1时，y=a-b+c ＞0，故b ＜a+c ，故②正确；③当x=2时，y=4a+2b+c ＜0，故③错误，故选：A ．【点睛】本题主要考查了抛物线图象与二次函数系数之间的关系以及函数值的符号问题，二次函数y=ax 2+bx+c 系数符号由抛物线开口方向、对称轴和抛物线与y 轴的交点、抛物线与x 轴交点的个数确定．12、D【分析】根据题意列出相应的表格，得到所有等可能出现的情况数，进而找出满足题意的情况数，即可求出所求的概率．【详解】设印有中国国际进口博览会的标志为“A ”，印有进博会吉祥物“进宝”为B ，由题列表为AA B A(),A A (),A B A (),A A (),A BB (),B A(),B A ∴所有的等可能的情况共有6种，抽到的两卡片图案不相同的等可能情况共有4种， 4263P ∴==， 故选：D.【点睛】本题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．二、填空题（每题4分，共24分）13、-1【解析】试题解析：设点A 的坐标为(m ，n)，因为点A 在y=的图象上，所以，有mn ＝k ，△ABO 的面积为＝1，∴=1，∴=1，∴k=±1，由函数图象位于第二、四象限知k<0，∴k=-1．考点：反比例外函数k 的几何意义.14、35π．【解析】首先求得圆锥的底面周长，然后利用扇形的面积公式S=12lr 即可求解． 【详解】底面周长是：10π，则侧面展开图的面积是：12×10π×7＝35πcm 1． 故答案是：35π．【点睛】本题考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．15、10 【分析】直接把3x =代入解析式，即可得到答案.【详解】解：∵()31f x x =+，∴当3x =时，有(3)33110f =⨯+=；故答案为：10.【点睛】本题考查了求函数值，解题的关键是熟练掌握函数的解析式.16、3【分析】根据线段垂直平分线的性质和折叠的性质得点B ′与点A 重合，BE ＝AE ，进而可以求解．【详解】在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝6，AB ＝1．根据勾股定理，得：BC ＝2．连接AE ，由作图可知：MN 是线段AB 的垂直平分线，∴BE ＝AE ，BD ＝AD ，由翻折可知：点B ′与点A 重合，∴△B ′CE 的周长＝AC +CE +AE＝AC +CE +BE＝AC +BC＝6+2＝3故答案为3．【点睛】本题主要考查垂直平分线的性质定理和折叠的性质，通过等量代换把△B′CE的周长化为AC+BC的值，是解题的关键.17、3【详解】由三角形的重心是三角形三边中线的交点,根据中心的性质可得,G是将AB边上的中线分成2:1两个部分,所以重合部分的三角形与原三角形的相似比是1:3, 所以重合部分的三角形面积与原三角形的面积比是1:9,因为原三角形的面积是所以27,所以重合部分三角形面积是3,故答案为:3.18、【分析】利用黄金分割的定义计算出AP即可．【详解】解：∵P为AB的黄金分割点（AP＞PB），∴AP AB10＝5（cm），故答案为 5【点睛】本题考查黄金分割：把线段AB分成两条线段AC和BC（AC＞BC），且使AC是AB和BC的比例中项（即AB：AC ＝AC：BC），叫做把线段AB黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点．三、解答题（共78分）19、（1）﹣2≤x＜0或x≥4；（2）y＝﹣8x，y＝﹣x+2；（3）6【分析】（1）根据图像即可得到答案；（2）将点A（4，﹣2），B（﹣2，m）的坐标分别代入解析式即可得到答案；(3)过点B作BD⊥AC，根据点A、B的坐标求得AC、BD的长度，即可求得图形面积.【详解】解：（1）由图象可知：不等式﹣x+n≤kx的解集为﹣2≤x＜0或x≥4；（2）∵一次函数y＝﹣x+n的图象与反比例函数y＝kx的图象交于A（4，﹣2），B（﹣2，m）两点．∴k＝4×（﹣2）＝﹣2m，﹣2＝﹣4+n 解得m＝4，k＝﹣8，n＝2，∴反比例函数和一次函数的解析式分别为y＝﹣8x，y＝﹣x+2；（3）由（2）知B(-2，4),过点B作BD⊥AC,交AC的延长线于D，∵A（4，﹣2），B(-2，4),∴AC=2，BD=2+4=6，S△ABC＝1266 2⨯⨯=.【点睛】此题考查反比例函数的性质，待定系数法求函数解析式，反比例函数与一次函数的关系，在求图像中三角形面积时用点的坐标表示线段的长度.20、x2＝72，x2＝﹣2．【分析】把方程左边进行因式分解（2x﹣7）（x+2）＝2，方程就可化为两个一元一次方程2x﹣7＝2或x+2＝2，解两个一元一次方程即可．【详解】解：2x2﹣5x﹣7＝2，∴（2x﹣7）（x+2）＝2，∴2x﹣7=2或x+2＝2，∴x2＝72，x2＝﹣2．【点睛】本题主要考查了解一元二次方程，正确使用因式分解法解一元二次方程是解答本题的关键.21、（1）证明见解析；（2）证明见解析【分析】(1)根据等腰三角形的性质可得∠B=∠C，再由∠DEF+∠CEF=∠B+∠BDE，DEF B∠=∠，即可判定CEF BDE∠=∠，根据相似三角形的判定方法即可得△BDE∽△CEF；（2）由相似三角形的性质可得BE DE CF EF=，再由点E是BC的中点，可得BE=CE，即可得CE DECF EF=，又因C DEF∠=∠，即可判定△CEF∽△EDF，根据相似三角形的性质可得CFE EFD∠=∠，即可证得即FE平分∠DFC．【详解】解：（1）因为AB=AC,所以∠B=∠C，因为∠DEF+∠CEF=∠B+∠BDE，DEF B∠=∠所以CEF BDE∠=∠,所以△BDE∽△CEF；（2）因为△BDE∽△CEF，所以BE DE CF EF=,因为点E是BC的中点，所以BE=CE,即CE DE CF EF=,所以CE CFDE EF=，又C DEF∠=∠,故△CEF∽△EDF,所以CFE EFD∠=∠,即FE平分∠DFC．22、（1）29；（2）59．【分析】（1）此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题属于放回实验．列举出符合题意：“两张卡片上的数字恰好相同”的各种情况的个数，再根据概率公式解答即可．（2）列举出符合题意：“两张卡片组成的两位数能被3整除”的各种情况的个数，再根据概率公式解答即可【详解】（1）由题意可列表：∴一共有9种情况，两张卡片上的数字恰好相同的有2种情况，∴两张卡片上的数字恰好相同的概率是29；（2）由题意可列表：∴一共有9种情况，两张卡片组成的两位数能被3整除的有5种情况，∴两张卡片组成的两位数能被3整除的概率是59．考点：列表法与树状图法．23、（1）S＝﹣12x2+20x，0＜x＜40；（2）当x＝20时，菱形的面积最大，最大面积是1．【分析】（1）直接利用菱形面积公式得出S与x之间的关系式；（2）利用配方法求出最值即可．【详解】（1）由题意可得：211(40)2022=-=-+S x x x x ， ∵x 为对角线的长，∴x ＞0，40﹣x ＞0，即0＜x ＜40；（2）211(40)2022=-=-+S x x x x ， ＝()21402--x x ＝21(20)4002⎡⎤---⎣⎦x ＝21(20)2002--+x ， 即当x ＝20时，菱形的面积最大，最大面积是1．【点睛】本题考查二次函数的应用，熟练掌握菱形的性质，建立二次函数模型是解题的关键．24、（1）m ＜12；（2）﹣1． 【解析】试题分析：（1）根据方程根的个数结合根的判别式，可得出关于m 的一元一次不等式，解不等式即可得出结论；（2）根据方程的解析式结合根与系数的关系得出122x x +=-，122x x m =，再结合完全平方公式可得出222121212()2x x x x x x +=+-，代入数据即可得出关于关于m 的一元一次方程，解方程即可求出m 的值，经验值m=﹣1符合题意，此题得解．试题解析：（1）∵一元二次方程2220x x m ++=有两个不相等的实数根，∴△=4﹣4×1×2m=4﹣8m ＞0，解得：m ＜12，∴m 的取值范围为m ＜12． （2）∵1x ，2x 是一元二次方程2220x x m ++=的两个根，∴122x x +=-，122x x m =，∴222121212()2x x x x x x +=+-=4﹣4m=8，解得：m=﹣1．当m=﹣1时，△=4﹣8m=12＞0，∴m 的值为﹣1．考点：根与系数的关系；根的判别式．25、（1）10%；（2）选择方案①更优惠．【分析】（1）此题可以通过设出平均每次下调的百分率为x ，根据等量关系“起初每平米的均价(1⨯-下调百分率）(1⨯-下调百分率）=两次下调后的均价”，列出一元二次方程求出．（2）对于方案的确定，可以通过比较两种方案得出的费用：①方案：下调后的均价1000.98⨯⨯+两年物业管理费②方案：下调后的均价100⨯，比较确定出更优惠的方案．【详解】解：（1）设平均每次降价的百分率是x ，依题意得25000(1)4050x -=，解得：110%x =，21910x =（不合题意，舍去）． 答：平均每次降价的百分率为10%．（2）方案①购房优惠：4050×120×(1-0.98)=9720(元) 方案②购房优惠：70×120=8400(元) 9720(元)＞8400(元)答：选择方案①更优惠．【点睛】本题结合实际问题考查了一元二次方程的应用，根据题意找准等量关系从而列出函数关系式是解题的关键．26、11x x -+，1 【分析】根据分式混合运算的运算顺序及运算法则进行化简，再把x 的值代入计算即可． 【详解】解：原式2211211x x x x x x-+-+=-+ ()()2111x x x x x -=-+ 11x x -=+，当1x =时，原式1===- 【点睛】本题主要考查分式化简求值，解决本题的关键是要熟练掌握分式通分和分式加减乘除运算法则．。
2023-2024学年山东省枣庄市滕州市洪绪中学七年级上学期第一次质量检测数学试题
2023-2024学年山东省枣庄市滕州市洪绪中学七年级上学期第一次质量检测数学试题1.如果收入100元记作元，那么支出150元记作（）A．元B．元C．元D．元2.下列各组数中，互为相反数的是（）A．2与B．（﹣1）2与1C．﹣1与（﹣1）2D．2与|﹣2|3.下列说法中，正确的是()A．1是最小的正数B．最大的负数是﹣1C．任何有理数的绝对值都是正数D．任何有理数的绝对值都不可能小于04.的相反数与绝对值等于的数的和应等于（）A．B．0C．D．或05.随着时间的变化，敦煌进入冬季，若今年夏天的最高气温是39℃，而冬天的最低气温是-5℃，那么敦煌今年气候的最大温差是（）℃A．B．C．D．6.下列说法，其中正确的个数为（）①正数和负数统称为有理数；②一个有理数不是整数就是分数；③有最小的负数，没有最大的正数；④符号相反的两个数互为相反数；⑤一定在原点的左边．A．个B．个C．个D．个7.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A．B．C．D．8.如果，那么的值为（）A．1B．-1C．5D．-59.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为、、的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．0.8B．0.6C．0.5D．0.410.若|m|＝5，|n|＝7，m+n＜0，则m﹣n的值是()A．﹣12或﹣2B．﹣2或12C．12或2D．2或﹣1211.如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为点M，P，N，Q，若点P，Q表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的有理数的点是（）A．点M B．点P C．点N D．点Q12.如图1，点，，是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，b，4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm．则数轴上点B所对应的数b为（）A．3B．C．D．13.用“<”或“>”或“=”填空：_____14.如果a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a+b=_____．15.绝对值小于4的所有非负整数有_____个．16.已知P是数轴上的一个点．把P向左移动3个单位后，这时它到原点的距离是4个单位，则P点表示的数是_______．17.幻方是一个古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的三阶幻方-九宫图．如图所示的幻方中，每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数字之和都相等，则图中“☆”代表的数字是________．18.的倒数的绝对值是______．19.若“方框”表示运算x﹣y+z+w，则“方框”的运算结果是＝_____．20.对于有理数，定义一种新运算“”，规定．计算的值是____．21.计算(1)(2)(3)(4)(5)(6)．22.已知有理数，，其中数在如图的数轴上对应的点，是负数，且在数轴上对应的点与原点的距离为3.5．（1）；．（2）将−，0，−2，b在如图的数轴上表示出来，并用“<”连接这些数．23.点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，点A与原点O两点之间的距离表示为，则，类似地，点B与原点O两点之间的距离表示为，则，点A 与点B两点之间的距离表示为．请结合数轴，思考并回答以下问题：填空：(1)数轴上表示1和的两点之间的距离是．(2)数轴上表示m和的两点之间的距离是．(3)数轴上表示m 和的两点之间距离是3，则有理数m 是．24.入冬以来，某品牌的羽绒服统计了在西乡市场某一周的销售情况，以每天100件为标准，超过的件数记作正数，不足的件数记作负数，记录如下：．(1)求销量最多的一天比销量最少的一天多销售件；(2)该品牌羽绒服这一周的销售总量是多少件？若每件羽绒服的利润为130元，则这一周销售该品牌羽绒服的总利润为多少元？25.在刚刚过去的“十一”黄金周期间，国家高速公路继续推行免费通行政策．重庆市某高速路段在9月30日的车流量为5万辆．8天假期中的车流量变化如下表（正号表示车流量比前一天多，负号表示车流量比前一天少）：日期1日2日3日4日5日6日7日8日车流量变化单位：万辆+2.1+0.8﹣1.5﹣0.3+0.6+1.7+0.4+1.1（1）10月3日的车流量为万辆；（2）求车流量最大的一天比最小的一天多多少万辆；（3）求10月1日到8日的车流总量为多少万辆．。
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课题：2.4一元一次不等式（二）
课型：新授课
授课人: 洪绪中学颜伟
授课时间：2014年3月20日，星期四，第一节课
学习目标：
（一）教学知识点
1.进一步巩固求一元一次不等式的解集．
2.能利用一元一次不等式解决一些简单的实际问题．
（二）能力训练要求
通过学生独立思考，培养学生用数学知识解决实际问题的能力．
（三）情感与价值观要求
通过学生自主探索，培养学生学数学的好奇心与求知欲，使他们能积极参与数学学习活动，锻炼克服困难的意志，增强自信心．
教学重点：
1.求一元一次不等式的解集.
2.用数学知识去解决简单的实际问题.
教学难点：
能结合具体问题发现并提出数学问题.
教法与学法指导：
本节课主要按照“复习旧知—合作探究—例题示范—变式练习—当堂达标”完成本节课的教学.通过同学们的质疑、讨论、交流得出列方程解应用题的步骤. 并通过变式练习强化对列方程解应用题的步骤，并对如何找到不等关系结合实际问题进行作答．
教具准备：多媒体、导学案、课件.
课前准备：教师：制作课件和导学案．
学生：在课前做好基础知识的预习.
教学过程
第一环节：复习旧知，方法归纳
师：上节课，我们学习了什么叫一元一次不等式，以及如何解一些简单的一元一次不等式，下面大家先回忆一下.
生：不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫一元一次不等式.
解一元一次不等式的一般步骤和解一元一次方程的一般步骤相似，大致有：（1）去分母；（2）
去括号；（3）移项、合并同类项；（4）系数化成1.
师：很好.在解不等式的过程中，有需要注意的问题吗？
生：有.在去分母和系数化成1这两步中，如果两边同时乘以或除以同一个负数，要注意改变不等号的方向.
师：非常棒.下面我们做一个练习检查一下，看大家的动手能力如何.
1.解不等式：51（x +15）≥21－3
1（x －7） 生：解：去分母，得6（x +15）≥15－10（x －7）,
去括号，得6x +90≥15－10x +70,
移项、合并同类项，得16x ≥－15，
两边同除以16，得x ≥－16
15. 师：做得很好.请看第2题.
2.判断下面解法的对错. 解不等式：312+x －6
15-x ＜2 生：解：去分母，得2（2x +1）－5x －1＜2,
去括号，得4x +2－5x －1＜2
移项、合并同类项，得－x ＜1
两边都乘以－1，得x ＞－1.
师：请大家先独立思考、再互相讨论，指出上面的解法有无错误，若有请指出来.
生：第一，在去分母时，分子应作为一个整体，应加括号，是（5x －1）,而非－5x －1，第二，整数2也应乘以公分母.
师：这位同学的分析很精彩.请大家改正.
生：解：去分母，得2（2x +1）－（5x －1）＜12
去括号，得4x +2－5x +1＜12,
移项、合并同类项，得－x ＜9,
两边都乘以－1，得x ＞－9.
师：刚才这位同学提出的改正方案也正是解此类不等式需要注意的问题，本节课我们要加以巩固.
【设计意图】
通过对一元一次不等式的求解，让学生回顾解一元一次不等式的基本步骤．
【实际效果】 绝大多数学生都能独立地、正确地解决，但有一部分学生还不能独立完成，引导学生归纳解一元一次不等式的一般步骤，让学生进一步明确解一元一次不等式的步骤与注意事项． 第二环节：合作探究，解决问题
师：解不等式应用题也和解方程应用题类似，我们先回忆一下列方程解应用题应如何进行．
生：先审题，弄清题中的等量关系；设未知数，用未知数表示有关的代数式；列出方程，解方程；最后写出答案．
师：分析：总的题量有25题.答对一题得4分，答错或不答扣1分，最后得分在85分
或85分以上，所以关系式应为：
4×答对题数－1×答错题数≥85
请大家自己写步骤．
生：解：设小明答对了x道题，则他答错和不答的共有（25－x）道题，根据题意，得4x－1×（25－x）≥85
解这个不等式，得x≥22.
所以，小明至少答对了22道题，他可能答对了22，23，24，25道题．
师：大家依据列方程解应用题的过程，对照上面解不等式应用题的步骤，总结一下两者的不同，并给出解一元一次不等式应用题的一般步骤，请互相交流．
生：第一步：审题，找不等关系；
第二步：设未知数，用未知数表示有关代数式；
第三步：列不等式；
第四步：解不等式；
第五步：根据实际情况写出答案．
师：非常好．
【设计意图】
引导学生规范规范地去审题，设未知数，同时利用不等式去解决问题，关注学生的想法．
【实际效果】
这道例题，能让学生体会列方程解应用题步骤，特别是下结论“答”的时候要联系题目和实际，对于学生在课堂上独立地、积极地进行认识活动具有重要作用．
第三环节：课堂练习
生：解：设她还可以买n支笔，根据题意得
3n+2.2×2≤21
解这个不等式，得n≤
36.
16
因为在这一问题中n只能取正整数，
所以，小颖还可以买1支，2支，3支，4支或5支笔．
师：非常好．
【设计意图】
让生先去感受列方程解应用题，尝试总结列方程解应用题的步骤，来解决问题．【实际效果】
学生对于解题步骤有了更充分的了解，并且能很好的解出题目．
第四环节：反馈练习
活动内容：
“随堂练习”第1、2题．
第五环节：学生反思与课堂小结
解一元一次不等式应用题的步骤：
（1）审题，找不等关系；
（2）设未知数；
（3）列不等关系；
（4）解不等式；
（5）根据实际情况，写出全部答案．
【设计意图】
通过对归纳，使学生的认识有进一步的升华，再一次体会解题格式的严谨，体会到数学的严密性．
【实际效果】
学生充分认识到解题步骤的严密性，对列方程解应用题有了更进一步的认识．
板书设计：
教学反思
本节课充分调动了学生学习积极性，激发了学生的主动精神，培养了学生的发展能力，有利于大面积提高初中数学教学质量．教学中，我还要做到以下几点：
(1)启发诱导，创设问题情境．教师根据教材的重点和难点，预设问题，使学生产生认知冲突，在强烈的求知欲望下，在注意力高度集中、思想最活跃的状态中进行尝试学习．
(2)尝试探求知识．教师指导学生开展尝试活动，学生通过阅读、观察、实验、联想、归纳和推演等方法，尝试探求新知识和新方法，解决提出的问题．
(3)尝试变式练习．通过变更概念中的非本质特征，变换问题中的条件或结论；变换问题的形式或内容；配置与新知识有关的实际应用题，让学生进行变式训练，培养学生举一反三、灵活应变、独立思考的能力．
教师还要通过观察、提问、巡视、谈话等活动，及时了解学生的学习、练习过程，随时反馈调节教法，尽量做到个别辅导，把学生的思维发展与学习效果结合起来．。