浅谈数学教学中对学生思维能力的培养
浅谈在小学数学教学中学生思维能力的培养
媒体放映历史知识讲座和历史剧 。 如
百家讲 坛的“ 清
十二帝 ” ,学生就很感爱好 。 电影 大决战 》 甲午风云 》 开国 《 《 、 、 《 大典 》 电视剧 走向共 和 》 康熙王朝 》 成吉思汗 》 ,也可作 《 、 《 、 《 等
和实践能力的培养 。 、 改革老师 的教学方式 第一 , 胆采用现代化的教学手段 。历史是一 门综 合性 的 大 社会 人文学科 ,囊括 了人类社会 的政治 、 经济 、 外交 、 军事 、 民 族、 文化等方方面面 ,因此单靠教材和教师讲解 ,难 以尽现其原 貌。 现今 ,现代化的教学手段为教师提供了方便 。 既增加了历史 教学的直观性 、 动性 ,也增加 了历史教学的容量 。 生 笔者在高 中 历史教学 中 ,经常使用多媒体 。 《 如 新航络的开辟 》 西欧 国家 、 《 的殖民扩张 》 法国大革命和拿破仑帝国 》 ,用多媒体授课 比 、 《 等
有 自主探 究的感 性材料 ,通过材料产生 问题 ,学 生有 了问题 才
生用连加 的方法只计算 了三道题 。 时此刻 ,学生感到惊奇产 此 生了疑问 “ 老师为什 么算得这么快 ” 激发学生渴求知识探究
奥秘的浓厚兴趣 。 这时 ,老师抓住时机 ,告诉学生 老师 为什么 算 得这 么快 呢 ,是 因为老 师掌握 了乘法 口诀 ,同学们想 知道乘 法口 诀是什么吗 这就是今天要学的内容 。由于学生产生了强 烈 的学 习兴趣 ,所 以这节课学生学得主动 、 生动 ,效率非常高 , 学生的思维活动也始终处于亢奋状态 。 二、 在形象思维的平台上 开展逻辑思维训练 。
实物 、 图形 、 课件等 的演示或情境 的展示等手段通过 具体形
象思维这个平台来锻炼学生的逻辑思维能力 。 三、 注重教给方法 ,启迪学生思维 素质教育提倡 不仅要学 生“ 学会 ” ,而且要“ 会学 ” 师的 ,教 任 务不仅 仅是 教书 ,更重要 的是教给学生 的学 习方法 ,这正 如 人们所说的“ 授人鱼不如授人 以渔 ” 以我在教学 中注重加强 。 所 思维 方法 的引导 , 使 学生 正确使用小学数 学常用 的比较与 分
浅谈数学教学中学生创新思维能力的培养
Ｎｏ ． ０ ６ ． ２ ０ １ ３
Ｙ ｕ Ｓ ｈ ｕ Ｗａ ｉ Ｘ Ｕ ｅ Ｘ ｉ
２ ０ １ ３年第 ６期
浅 谈 数 学 教 学 中学 生创 新 思 维 能 力 的培 养
勇继红
（ 张６ ０ ０ ）
位， 学 生 需 要 做 的就 是 熟 记 教 材 中 的定 律 、 公式、 概 念 等 基 本 知 挥， 随 之改 为 ：
已知 ： ａ ／ ／ ｂ， ｃ ／ ／ ｄ求证 ：／ －１ ＝／ ＿ ２ 。
新 课程标 准 中数 学 教学 大纲 指 出 “ 数 学教 学 中 ， 发 展 创 新 思 维 是培 养学 生学 习能 力 的核心 ” 。这 就 是 说数 学 的课 堂 教学 不 仅 是 数学 知识 的 传 授 ， 更 重 要 的 是 利 用 初 中数 学 教 学课 堂 这 个 载
体， 融入创新思维教学理念 ， 注重培养学生的创新思维能力。
那种以传授知识为 中心的“ 填鸭式” 教学模式 ， 在教学 中不仅要重 视 知识 的传授 ， 更 应该 注重 学生 创 新 思 维能 力 、 实 践 能力 的培 养 。
因此 ， 教 师应该 在 教学 方法 和教 学 思路 方 面 进 行 调整 ， 大 胆 创新 ， 在 符合新 课程 理 念 的前 提 下 ， 有 意识 地 培 养 学 生 的 能力 ， 让 学 生 养 成 以创新 的思 维 ， 运 用课 堂所 学知 识 去解 决 实 际 问 题 的能 力 。 现 行初 中数学 学科 的教材 内容 十分 丰 富 ， 有 利于 在 教 学 中培 养 学 生 的分 析 、 综合 、 抽 象等 思维 能力 ， 学 生 在 学 习 过程 中 ， 通过对比、 判断、 类比、 推理， 充分发挥想象力 ， 使 自身 的创新思维能力 得到 培 养。从 近年 来 的教 学 实 践 来 看 ， 我认为 ， 教 师 在 充 分 领 会 新课 学 生很 快得 出答 案 ， 并 得 到 １＝ ２ 。我 正 要 向下 讲 解 ， 这 “ 老师 ， 不 用 知道 １ ：１ １ ５ 。 也能得出 ／ －１ ＝ 程理念的前提下， 在教学中以自身的创新思维进行课 程设计和课 时一位 同学 举手 发言 ： 堂教 学是 对学 生进 行创 新思 维 教育 的前 提 。 ２ 。 ” 我 当时 非常 高兴 ， 因为 他 回答 了我正 要 讲 而未 讲 的 问题 ， 我 让 他讲 述 了 推 理 的 过 程 ， 同 学 们 报 以热 烈 的掌 声 。我 又 借 题 发 二、 在 数学 课 堂教 学 中培 养 学 生创新 思维 能 力 （ 一） 从 生活 中 引入知 识来 源 ， 激发 学生 求知 欲 在改 革后 的数 学 教材 中 ， 每 一 章 节在 引入 新 的知 识 时 ， 都非 常注 重新 的知 识来 源 ， 让 学生 知道 要 学 的新 知 识 是 由 于要 解 决新 问题 的缘 故 ， 例 如在 引入 有理 数 中 的负 数 时 ， 课 本从 温 度 、 海 拔高 度、 表 示相 反方 向 等 多个 角 度 ， 立 体 化 地 说 明 了引 入 负 数 的 必要 性， 从 而激 发学 生 的求知 欲望 ， 培 养学 生 的学 习兴趣 。 （ － － ） 创设 问题 情景 ， 提 高学 生解 决 问题 的能 力 在新 的教 材 中 ， 数 学 教 学 非 常重 视 创 新 思 维 ， 自己 动手 解 决 实际 问题 的能 力 ， 例 如在 新 的几何 教材 中， 就 有 让学 生 自己动 手 ， 通过实 际 操作得 出几 何 中立体 图形 的初 步 概念 的实 验课 ， 不仅 提 高学生 的学 习兴趣 ， 还 促 进 学 生 动 手 解 决 问题 的 能 力 。如 ， 用两 个相 同 的等腰 直角 三 角 形 ， 可 以拼 出多 少 个 不 同 的平 行 四边 形 ？ 学 生 只要 动手 比划 一 下 ， 就 可 以得 出结 论 ， 这 对 促 进 学 生动 手解 决 实 际 问题 能力 有着 重要 作用 。 （ 三） 引导 学生 发 现不平 常 ， 调动 学 生创 新思 维 的积极 性 在 传 统的初 中数 学 教学 中 ， 就 是 把 教材 中的 知识 通 过 教 师 的 引导 和 讲 授 ， 让学生被动地接受 、 被动地掌握 ， 学 生 处 于被 动 地
浅谈在数学教学中对学生思维能力的培养
浅谈在数学教学中对学生思维能力的培养我国中学数学大纲中都明确指出，思维能力主要指：会观察、实验、比较、猜想、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理；会合乎逻辑地，准确的阐述自己的思想和观点；能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。
教师是教学过程的组织者，是学生建构意义的促进者，是学生良好情操的培养者。
教师对学生的数学思维能力培养和提高具有特别突出的指导作用。
那么如何培养学生的数学思维能力呢？下面谈谈我个人的几点看法：一、教会学生思维的方法现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。
如何在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。
孔子说：”学而不思则罔，思而不学则殆”。
在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式。
要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。
数学概念、定理是推理论证和运算的基础。
在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力；在例题课中要把解（证明）题思路的发现过程作为重要的教学环节，仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做，这样想的；在数学练习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力，会运用综合法和分析法，并在解（证）题过程中尽量要学会用数学语言、数学符号进行表达。
二、要培养学生良好的思维品质在学生初步学会如何思维和掌握一定的思维方法后，应加强思维能力的训练及思维品质的培养。
要注意培养思维的条理性与敏捷性。
根据解题目标，确定解题方向。
要训练学生思维清晰，条理清楚，遇到问题能按一定顺序去分析、思考，对复杂问题应训练学生善于于局部到整体再从整体到局部的思维方法。
学生在思维过程中，要能迅速发现问题和解决问题。
要注意培养思维的严密性和灵活性。
每个公式，法则、定理都有它的来龙去脉，都有使它成立的前提条件，都有它特定的使用范围，要做到言必有据。
浅谈数学教学中加强对学生创造性思维能力的培养
５ ９万 元 ）学 生听到这个 数字 ， 不约而同 的“ ” ３ （ ６ ， 都 啊 了一声 ， 常 非
惊讶 。这样巧设 悬念 ， 使学 生开始 对问题产 生了浓厚 的兴趣 。 启发 学生 积极思维 。 收集你 所在街 道的各小 区垃圾 分类 回收的实施情 况 ，以报告 的形 式向 同学展 示你 的成果 ． 间为一个 星期。 时 这位教 师的这个作 业不
方式 ， 然已不适应 学生 多样 化的作业 。 以更多 的应 是直接 或 显 所 接地参 与学 生做作 业过程 ， 行辅导评 改。 进
一
分 钱 ， 二天是 二分 钱 。 三 天是 四分 钱 ， 第 第 …… 以后每 天的 工钱 真便 宜 ， 马上与这个 年轻人签订 了合 同。可 是一个 月后 ， 就 这个财 主却破 产 了． 因为他付不 了那 么多的工钱 。 那么这 工钱到底 有多少 呢？ 由于 问题具有趣 味性 ， 学生 们顿时活跃 起来 ， 纷纷猜测结 论。 这
财 主应付给 这个打 工者 的工钱 ２ 一 （ ） 就是 ５ ６８ ０ １ — １分 ． 也 ３ ７ ２ ９
总之． 在数学教 学 中， 师的作用应尽 力体现 在思维 情境 的创 教 设、 启发 性问题 的提 出 、 生创造性思 维兴奋 点的捕捉等 方面 。通 学
过导 趣 、 导思 、 法 ， 导 使学 生 多动 、 多猜想 、 多发 现 、 创 造 司教 多“ ， 师的创造 性劳动 ， 养 出一 批具有创造 精神 的学 生。 培
性。 又促 进了形 象思维 向逻 辑思维转化 ， 提高 学生的创新 能 力． ．掌
个 财主 ， 为人刻 薄吝啬 ， 常常克扣在他 家打 工的人的 工钱 ， 因此 ， 附 近村 民都不愿 到他那里打 工。有 一天 ．这个 财主家 来了一个 年轻
浅谈在数学教学中学生思维能力的培养
性训 练 。
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第课 的麓＞ ， 师这 一时 优练 萼 教是 ： 化中 ７玲 陕 乾 大回 。 张 入 １ Ｉ 。 县 墙ｗ 学 美 西嗡 级 寸 天
一
力 （ 就 是 学 生 的 学 习 能 力 ） 。 在 数 学 也 学 科 中 ， 学 生 的 思 维 能 力 是 学 习 能 力 的 核 心 ， 思 维 是 人 脑 的 高 级 活 动 ， 是 人 对 知 识 进 行 分 析 、 加 工 、 概 括 和 摄 取 知 识 的 根 本 。 只 有 思 维 能 力 发 展 了 ， 学 生 才 可 能 进 行 独 立 思 考 ，才 能 运 用 获 取 的 知 识 去 解 决 问题 ， 去 获 得 新 的 知 识 ， 因此 ， 培 养 学 生 思 维 能 力 对 于 提 高 学 生 的 数 学 能 力 是 非 常 重 要 的 ， 是 每 一 位 数 学 教 师 课堂教学都应 围绕的一个 中心 。
、
的思维，老 师应 更注重把握适当的机会 ， 如若学 生在思维 过程 中吞吞 吐吐时 ，可 加 以引 导，若学 生的思 维很顺 畅 ，但有 定的错误 ，老 师不 防先让他 阐述完 自 己 的观 念 后 ， 再 作 以讨 论 和 引 导 。
～
问题 进行 ，通过教 师 的提 问和 学生 的回 答 ，使学 生在兴趣 盎然 中掌 握 了 “ 有序 数对 ”。这 样 ，不 但避 免 了教师不熟 悉 学 生 而 产 生 的 误 会 ，而 且 掌 握 和 巩 固 了 有序 数对 的表示方 法 ，也充 分调动 了学 （ ）及 时 地 给 予 肯 定 和 鼓 生 的积 极 性 。 五
鐾
在 教 学 中 ， 教 师 要 给 每 位 学 生 创 造 合 理 延 伸 。 成 功 的条件 和机 会 ，让他 们充 分体验 成 教 师 应 充 分 运 用 情 景 所 提 供 的 信 息 功的乐趣 ，从而 达到思 维的持 续发展 ， 及 时提 出 问题 ， 通 过 观 察 、猜 想 、探 究 、 改 善课 堂环境 ，为学 生 创 在 教 学 过 程 中不 仅 要 关 注 成 绩 较 好 的 学 归 纳 来 解 决 问 题 ， 这 是 课 堂 中 最 常 见 的 造 思维 的空 间 生 ， 还 应 关 注 成 绩 较 差 的 学 生 ， 尽 量 为 利 用 数 学 情 景 的方 法 。 由 于 现 在 对 学 生 的 评 价 体 系 不 太 完 其 创 造 展 示 自己 的 机 会 ， 对 他 们 的 一 点 案例 ２ ：某 教 师 在 八 年 级 下 册 “ 等 不 善 ，为 了追 求 短 时 期 的成 绩 ， 大 搞 反 复 点 进 步 ，都 应 给 予 肯 定 和 表 扬 ， 千 方 百 式 的应 用 ” 一 课 时 ， 设 计 了如 下 数 学 情 训 练 ， 使 数 学 教 学 或 学 习 变 得 非 常 枯 燥 ， 计 调 动 他 们 爱 学 、 愿 学 、 主 动 学 的 积 极 景 ： 某 学校 计划购 买若干 台 电脑 ，现从 久 而 久 之 就 制 约 了学 生 的 思 维 ， 阻 止 了 性 。 学 生 思 维 的 可 持 续 性 发 展 ， 因此 教 师 应 二 、注重 数学 情景 设计 的延 伸 两 家 商 场 了解 到 同 一 型 号 电 脑 每 台 报 价 多 从 学 生 的 角 度 出 发 ， 始 终 以 发 展 学 生 性 ，激发 学生 的思 维兴 趣 均为 ６０ ０ ０元 ， 且 多 买 都 有 一 定 的 优 惠 ， 并 的 思 维 为 目 的 。 改 善 课 堂 环 境 。 从 而 使 数 学教师 调动 学生 的兴 趣 ，大 都是 甲商场 的优 惠条件是 ：第 一 台按 原报价 课 堂 充 满 平 等 、和 谐 、积 极 、主 动 的 气 依 服 于 课 堂 情 景 的创 设 ，然 而 好 多情 景 收费，其余每台优惠 ２ ％ ５ ，乙商场的优惠 氛。 设 计 都 是 点 到 为 止 ， 为 一 时 调 动 学 生 的 条 件 是 ：每 台优 惠 ２ ％ ｏ。 （ ）更新 师生观 念 。 一 积 极 性 而 适 用 ，没 有 进 行 深 层 次 的 挖 掘 设计 １ ：请写 出甲、乙商场 的费用与 良好 的 师 生 关 系 ， 是 提 高 学 生 学 习 与 反 思 ，实 际 上 数 学 情 景 的 设 计 应 根 据 所 购 买 电脑 台数 之 间 的关 系 式 ？ 数 学 必 趣 的 基 础 。我 们 都 有 这 样 的 发 现 ， 教 学 需 要 进 行 有 效 延 伸 ，使 之 能 更 好 地 商 场 买 东 西 是 身 边 常 见 的 事 情 ， 故 当 一 个 学 生 喜 欢 这 个 老 师 时 ，他 一 定 会 为 数 学 教 学 服 务 ，从 而 使 学 生 的 思 维 始 当 此 情 景 问 题 一 创 设 ， 就 可 激 发 学 生 的 喜 欢 你 所 教 的学 科 。 喜 欢 是 相 互 的 ， 教 终处于积极状态 。 思 维 兴 趣 ， 同 时 也 复 习 了 函 数 的 相 关 的 师 应 尊 重 学 生 的 尊 严 ，热 爱 学 生 。 托 尔 （ ） 一 注重数 学情景的 自 然延 知 识 。 斯泰认 为：如果教师 把对 事业的 爱和 对 伸 。 设计 ２ ：什么情况 下甲、乙两商场的 学生的 爱融 为一体 ，他就 是一个完 善 的 数学情 景 的选材应 选择可 以作为 多 收 费相 同 ？ 教师 。 个知识 点的素材 ，贯 穿于整个 课堂 ，使 设计 ３ 什么情况下 甲商场更 优惠？ ： （ ） 二 在课堂教学中教 师应给 多 个 知 识 点 在 情 景 的 联 系 下 融 于 一 体 ， 设计 ４ 什么情况下 乙商场 更优 惠？ ： 学生 留有 充分 的思 维 空间。 自然 地 延 伸 到 整 个 课 堂 。 通 过 这 三 个 问题 的 层 层 创 设 ，不 仅 要 培 养 学 生 思 维 能 力 ，必 须 要 以 学 案例 １ ：一 教 师 在 上 八 年 级上 册 “ 位 使 学 生 的 思 维 更 加 活 跃 ， 同 时 也 自然 进 生 为 主 体 ，鼓 励 学 生 进 行 思 考 ， 因 此 教 置 的确 定 ” 一 课 时 ， 这 样 设 计 一 个 情 景 ： 入 了本 节 课 的 重 点 知 识 ， 达 到 学 生 能 利 师 应 为 学 生 留有 充 分 的 时 间进 行 独 立 思 设计 １ 如 果 老 师 要 点 一 名 同学 回答 用 不 等 式 解 决 实 际 问题 的 能 力 。 ： 考 或 合 作 思 考 问题 ， 又 不 知 道 该 同 学 的姓 名 ，请 大 家 为使 数学情 景 的设计 能有效 延伸 ， （ ）在 课 堂教 学 中教 师应 当 帮忙设计一 种方法 ，能 ’这位 同学知道 教 师 戍 尽 量 使 课 堂 情 景 中 的 问题 只 有 可 三 止 好 一位聆 听 者 。 老 帅 叫他 。 接 受 性 、直 性 、 真 实 性 、 开 放 忭 和 可 教 学 过 程 中 ， 学 生 述 白 己 的 由 十 米 源 于 学 生 身 边 的 事 例 ， 学 生 探 究 性 。 点 时 ， 一 定 要 止学 生 把 自 己 的想 法 说 特兴 奋 ，都 能勇跃参 加设 计， 同学们 都 三 、优 化课 堂练 习 ，发 展思 维 完 ， 这 是 构 矬 帅 生 关 系 的 首 要 做 法 ， 若 会 想 到 利 用 第 几 组 第 几 排 来 确 定 位 置 ， 练 习足教学 中的 一个重 要的环 节 。 中 断 学 生 的 述 ，会 伤 害 学 生 的 自尊 心 ， 于 是 教 帅 顺 水 推 舟 地 得 ｝设 计 ２ ｝ Ｊ 。 精 心 设 计 练 习 ， 对 于 巩 Ｉ 学 知 识 ， 培 所 导致 学 生 今 后 的学 习 中 不 善 于 思 考 、 设汁２ ：为 了使 这种 确 定位 置 的 方 法 养 学 生 的 思 维 能 力 足 非 常 晕 要 的 。练 习 小 善 于 发 言 ， 甚 会 产 生 对 教 帅 的 敌 对 力ｌ ， 我 们 可 以 定 组 号 定 存 前 面 ， 要 本 若 巩 同 教 学 内 容 ， 突 重 点 ，发 展 ｌ 简 情 绪 ，有 损 学 生 的 维 兴 趣 和 学 习数 学 排 写 后 面 ，把 他 们 记 为 何 序 数 对 如 第 学 生 维 的 原 则 来 设 计 。 的兴 趣 。 三 组 ，第 排 学 生 记 为 有 序 数 对 （ 、 ）。 ｑ ３４ （ ）重视 基 础 ，培 养 学生 思 一 （ ） 四 在课 堂教 学中教师应 当 设计 ３ ：教师 点名，米判 断学生对有 维 的 严 密 性 ，通 过 基 础 训 练 的 教 好 一位 引导者 。 序 数 对 的 理解 及应 用 。 学，不但要让学生理解本堂课的理 学 生 思 考 过 程 中 ， 会 出现 一 定 错 设计 ４ ：教帅提 出问题 ，需要学生 论 ，还要 让学生 通 过 一定 的练 习加 误 ，在课 堂教 学中 ，教师 应把 握时机 ， 答 时 ，用 有 序 数 对 点名 （ 写在 黑板 上 ）， 强 思维 的 准确性 和 严 密性 。 给 学 生 适 当 的 引 导 。好 多 时侯 ，仅 仅 需 使这 种确 定位置 的方法 ，始终 贯穿在整 （ ）增设 梯 度 练 习，使 思维 二
浅谈数学教学中如何培养学生的形象思维能力
பைடு நூலகம்
培养学生的思维能力， 只教给学 生思维 方法还不够的 ， 教 师更要培养学生思维的灵活性和创造性上下功夫。教师在教 学 中对学 生进行一 题多解 ， 一题 多变训 练 ， 是克服 思维定势 、
小学 生 以具体 形 象 思 维 为主 ， 步 向抽 象 思 维 过 渡 ， 个 阶段 逐 这
形、 方形 的模型 、 正 书本面 、 桌面、 方形瓷砖面等物体 ， 正 让学 生对这些表面进行分类 ， 学生很快把长方形和正 方形分开。然
后 ， 师让 学 生 摸 一摸 、 一 数长 方形 有 几 条 边 正 方 形 有 几 条 教 数 边 ， 让 学 生 比一 比 ， 方 形 的 边 有 什 么特 点 ， 方形 的 边 有 再 长 正 什 么特 点 。 接着 ， 学 生数 一 数 长 方 形和 正 方 形 各 有 几 个角 ， 让 角有 什 么特 点 。 此基 础 上 ， 师 问 ： 么样 的 图形 是长 方形 什 在 老 什 么样 的图 形是 正 方形 生 通 过 讨 论 ， 老 师的 指 导 下 概 括 出 学 在 了正 方 形和 长 方形 的概 念 。上 述 的 教学 过 程 中 ， 师 既培 养 了 老 学 生 的分 析 、 合 、 象 、 括 能 力 ， 通 过 对 图 形 的 对 比 ， 综 抽 概 又 培 养 了学生 的比较 判 断 能 力 。
思维能力对学生掌握数学知识， 感知和认识教学规律 ， 表
达 思 想意 义重 大 。要培 养 和 提 高学 生 的 思维 能 力 ， 须 引导 学 必 生 运 用思 维 方 法去 思考 问题 。思维 方法 包括 分析 、 合 、 综 比较 、 抽象、 概括 等 等 。教 师在 教学 中 ， 要有 意 识地 结 合 教 学 内容 ， 精
浅谈数学教学中对学生思维能力的培养
教师一方 面要传授 数学知识 ， 让 学 生 掌 握 展 。 数学 的基 本原理 ； 另 一 方 面 要 在 传 授 知 识 ２． １培 养独立 思考 能力
的过 程 中 ， 引 导 学 生 通过 实 践 、 思考、 探索 、
形成数 学思维 ， 培养学生能 力 ， 发展智 力，
教 师 在 教 学 中 应 充 分 发 挥 学 生 主 体 作
学 习一 元 一 次 方 程 解 应 用 题 时 ， 需 要 注 意 的 是 先 找 出 问 题 中 的 已知 数 量 是 什 么 ， 求
类题 型 中 ， 经 常 会 出现 一 些 关 于 商 品 交 易
合， 而 其 中 数 学 思 维 能 力 是 数 学 能 力 的 核
心 。
２ ． ２ 培养 学生 的推 理 能力
道题 。 这 样 既 可 以 让 学 生 充 分 掌 握 数 学
用， 采 用 启 发式 教学 方式 ， 使 他 们 经 过 自己 基 础 知 识 ， 又可 以提 高 学 生 的 思 维 能 力 。
这 是 数 学 教 学 中非 常 重 要 的 一 个 方 面 ， 也 是 许 多数 学 教 师所 关注 的 课 题 。
力。
数学思 维是对数 学对象（ 空间形式 、 数 问 题 的过 程 ， 他 们 的 思 维 活 动 在 此 期 间 是
量关系 、 结构 关系等） 的 本 质 属 性 和 内 部 规 律 的 间接 反 映 ， 并 按 照一 般 思 维 规 律 认 识
数学 内容的理 性活动 。 数 学 能 力是 人 们 在 从 事 数 学 活 动 时 所 必 需 的 各 种 能 力 的 综
的独立思考 ， 融 会贯 通 的掌 握 知 识 ， 提 高 分 析 问题 解 决 问题 的 能 力 。 启 发 式 教 学 的 关 ４ 加强数学建模思想
浅谈数学教学中学生创新思维能力的培养
例如 ， 在学 习圆周角定理时 ， 以通 过教具移 动圆周 可
角 顶 点 的 位 置 ， 学 生 观 察 一 条 弧 所 对 的 圆 周 角 和 它 所 对 让
的圆心角的位置关 系。通过观察 ， 当认识到有 些问题的 应 答案不惟一 ， 要分情况进 行讨论 ： 圆心在 圆周角 的一 条 当 边上 ， 同一弧所对的圆周 角和圆心 角有什 么关 系？先 让学 生猜 想 ， 然后证明 ； 当圆心在 圆周角的 内部或外部时 ， 同一
弧所 对 的 圆周 角 和 圆心 角 又 有 什 么关 系 ？ 以让 学 生 展 开 可
一
看 得 见 边 长 为 １ 小 立 方 体有 多少 个 ？ 的 这 道 题 目的 解 答 思路 有很 多种 ，但 都 比较 复 杂 繁 琐 。
如果凭直觉猜测 ： 从大立方体 的各个面剥去一层便是看不 见 的小 立方体 ， 去的部分就是 看得见 的小 立方体 ， 剥 这样
求解就简洁明了。 这 样 随 着想 象 的不 断 深 人 ， 生 的 创 造 性 动 机 被 有 效 学 地 激 发 出来 ， 造 性 思 维 得 到 了较 好 的 培 养 ， 大 拓 宽 了 创 大
观察 ， 发现题 中所显示 的规律只是一种迷 人的假象 ， 不 并
能பைடு நூலகம்帮 助 解 题 ， 破 这 种 定 势 的 干 扰 ， 终 发 现 出 题 中 隐 含 突 最 的 无 论 ａ 何 值 ， 为 非 负 数 这 个 关 键 点 ，从 而 能迅 速地 取
浅谈在数学教学中培养学生的思维能力
维训 练 ； 结 问题 ， 维 测评 。 总 思
Ｉ 关键词】 数 学教学 ； 思维能力； 培养途径
数学作为一门 学科 ， 的产生 是从生活 当中 的实际 问题开始 的。 型 、 它 归纳与综合型等题 目， 为学 生提供多种类型 的思维训练 素材 ， 这是 古人结绳计数是要知道生产与生活用品的数量。几何学在埃及 萌芽是 发展学生的思维能力所不可缺少的。这要求教师注重挖掘课本典型题
程、 一元二次方程、 一元三 次方程、 一元四次 方程、 一元 Ｎ次 （ １５ 方 Ｎ＞ ）
９ １０ （ ＋ Ｏ ）＋ ２＋ ９ ９＋ ０ ： １ ｌＯ （ ９ ）＋… ＋（Ｏ＋ １ ５５ ５ ５ ）＝ ００ 的故事 ， 学 程。对一元二次方程有配方 法， 将 因式分解法 、 求根公 式法解 ； 一元三 次 生带入一种跃跃欲试 的积极思考状态中 。其次是 通过对 教材 内容 的再 方程有卡当解法 ； 一元四次方程有迪卡尔解法 ， 对于任意字母 系数的一 含一元五次） 的方程 没有公式解 ， 可以用计算机和高等 但 加工 ， 设计一些具有疑 问性、 思维性、 说理性 、 扩散性等 特点的问题 ， 使 元五次以上（ 学生产生认知冲突 ， 进入思维 “ 角色 成为思维 的主体。 ， 数学的方法 ， 如牛顿的切线 法得到近似解 。对于 无理方程 则可转化 为
题来实现 ， 而且最终以问题的解决 为目的。如何在 数学教学 中培养学 就业 ， 而且可升入本科高校 ， 对应的文化 基础是不一样的。在同一课 堂
生的思维能力 可 以从以下几个方面出发。
一
上兼顾 ， 往往顾此失彼 ， 甚至两头都顾 不了。因此要 抓住主要矛 盾 ， 联
系实际。
、
提出问题 。 创设情境
门学科中 ， 学生思维能力的发展 ， 最令人信服的就是解决实际问题能力 题目的演算 。深浅有度 ， 以学生能掌握 为度 ， 在课堂 主渠道上 ， 以大部
小学数学教学中对学生逻辑思维能力的培养研究
小学数学教学中对学生逻辑思维能力的培养研究1. 引言1.1 研究背景过去的数学教学往往注重传授知识，对学生的思维能力培养却相对薄弱。
但随着教育改革的深入，人们开始意识到培养学生的逻辑思维能力是至关重要的。
因为逻辑思维能力不仅可以帮助学生更好地理解数学知识，还可以提高他们的问题解决能力和创造力。
在当前小学数学教学中，如何有效地培养学生的逻辑思维能力成为了一个亟待解决的问题。
通过研究小学数学教学中对学生逻辑思维能力的培养，可以更好地指导教师的教学实践，提高学生的学习效果，为未来的教学实践提供有益的启示。
对小学数学教学中学生逻辑思维能力的培养进行研究具有重要的现实意义和理论意义。
1.2 研究目的研究目的是为了深入探讨小学数学教学中如何有效地培养学生的逻辑思维能力，帮助学生更好地理解数学知识，提高数学学习的质量和效果。
通过研究，我们希望能够揭示逻辑思维能力在数学学习中的重要性，探讨有效的培养方法，探讨实践案例分析，评估学生逻辑思维能力的有效性。
通过研究，我们也希望能够为小学数学教师提供更多的教学方法和策略，为学生的数学学习创造更好的环境和条件。
通过研究，我们也可以对未来的教学实践提供一定的启示，为未来的研究和实践工作提供一定的参考和借鉴。
希望通过本研究可以促进学生逻辑思维能力的培养，提高小学数学教学的质量和效果。
1.3 研究意义培养学生逻辑思维能力有助于提高他们的数学学习成绩。
逻辑思维能力强的学生能够更好地理解数学概念，解决数学问题，从而在考试中取得更好的成绩。
逻辑思维能力培养有助于提升学生的综合素质。
逻辑思维能力强的学生能够更好地分析问题、推理论证，提高解决问题的能力，培养学生的创新能力和批判性思维。
培养学生逻辑思维能力有助于他们的个人发展。
逻辑思维能力是一种思维方式，能够帮助学生更好地理解世界、解决问题，提高自信心和自主学习能力。
研究小学数学教学中对学生逻辑思维能力的培养对于提高学生的学习成绩、综合素质和个人发展具有重要意义。
浅谈学生数学思维能力的培养
浅谈学生数学思维能力的培养数学作为一门核心科目，在学科体系之中占有相当重要的地位，它是培养学生思维能力的有力武器。
数学不仅要求学生掌握科学知识和数学技能，更需要塑造学生的数学思维能力。
因此，学生数学思维能力的培养是非常必要的。
本文将讨论学生数学思维能力的培养。
一、认识数学思维数学思维是指通过数学的方法、逻辑、思维方式，对数学问题进行深入探讨和思考的能力。
数学思维被认为是一种广泛的学科性思维，它不仅包括数学中的思维方式，也包括其他学科的思维方式。
数学思维能力是学生在日常学习中需要进行的思维活动，它需要通过创新性的思维方式，深入探讨和研究数学问题，以达到培养学生的批判性思维和创造性思维的目的。
二、培养数学思维能力的方法1. 引导学生构建概念数学思维的关键是对概念的理解。
因此，如果老师要培养学生的数学思维能力，首先就要引导学生正确地构建数学概念。
通过实际问题引导学生实际上真实掌握概念，或让学生通过实际问题来发现数学概念，使学生能够了解数学概念之间的关系，掌握数学概念的本质特征，并经常向学生提出概念性的问题，唤起学生深入思考的兴趣。
这样才能真正培养学生良好的数学思维能力。
2. 基于实例的学习实例是学习的重要组成部分，通过实例练习可以培养学生的应用能力和思维能力。
老师可以选择具有典型性的实例题目，让学生通过解题过程掌握概念，在实践中学习。
例如，老师可以选择具有难度的应用题目，通过让学生尝试解决问题，试图寻找适当的解决方法，让学生从错误中汲取经验，并运用例子使学生更好地理解数学概念，加深学生的印象，培养学生抽象思维和逻辑思维能力。
3. 自主学习和自我评估数学思维能力的培养不能完全依赖老师，需要学生自主学习和自我评估。
学生自主学习是学习过程中自觉学习、独立思考和积极探究的重要表现。
自我评估是指学生在学习过程中发现自己不足的地方，及时调整自己的学习方法，寻找到提高的办法。
自觉为学生需要通过创新性独立的思考方式，充分发挥他们的潜能，自我调整和自我评价，锻炼真正的社会创造力和创新思维能力。
浅谈小学教学中数学思维的培养
浅谈小学教学中数学思维的培养
数学思维是指通过数学的学习和运用，培养和发展学生的数学思维方式和能力，使学
生能够理解、分析和解决各种数学问题的能力。
小学阶段是培养儿童数学思维的关键时期，因此如何在小学教学中培养数学思维成为了教师们的重要任务。
一、培养好奇心和探究精神
培养学生对数学问题的好奇心和求知欲是培养数学思维的首要任务。
教师可以通过多
样化的教学方法和教学手段，激发学生对数学问题的兴趣，引导学生发现问题、解决问题
的过程。
在小学教学中可以通过提出有趣的问题，让学生自由探究，培养学生的观察力、
分析力和解决问题的能力。
二、培养逻辑思维
逻辑思维是数学思维的核心能力之一。
小学阶段的数学教学应该注重培养学生的逻辑
思维能力。
通过积极引导学生理解和应用数学规律，引导学生进行逻辑推理和分析，培养
学生的思维严密性和逻辑性。
可以通过游戏、实验等方式，引导学生观察和发现数学规律，培养学生的逻辑思维能力。
小学教学中培养数学思维是一个综合性的工作，需要教师根据学生的年龄特点和发展
需求，运用多种教学方法和教学手段，有针对性地培养学生的数学思维能力。
只有通过与
学生积极互动和合作，引导学生主动思考和解决问题，才能真正培养出具有创造性和创新
性的数学思维。
思维数学,智慧教学——浅谈数学教学中学生数学思维能力的培养
新 课 程 的 一个 重要 理 念 就 是 改 变 原 有 的课 堂 模 式 ，变 教 师 的 主 体 地 位 为 主
开 展 成 功 与 否 直 接 决 定 了数 学 课 的 成 与
进 行 了多 角 度 的灵 活思 维 ，学得 更 为 主 动、 活泼 ， 接 受 的知 识 不 是 在 老 师 的 直 所
解 。可结 合生 活 实 际 ， 培 养学 生 的动 手 多
能 力 。所 以 ， 适 应 新 的课 程 改 革 ， 出 为 走
接灌 输之下获取的 ，而是在 自主合作 进
行追 求 、 索 巾获 取 的 。 探
２提 供 合 作 学 习 的机 会 ．
当 今 教 育 的 困境 ，在 教 学 中注 重 培 养学 生 的 创 造 性 思 维 以及 创 新 能力 是 重 中之
重。
败 。 由此 可 见 ， 于 中 学 数 学 老 师 而 言 ， 对
之 ， 生 觉 得 数 学 不 再 是 那 些 枯 燥 、 味 学 乏
二 、学 习兴 趣 是 培 养 学 生 思 维 能 力 的关 键
众 所 周 知 ， 趣 是 学 习 的重 要 动 力 ， 兴 也 是 培 养学 生 思 维 能 力 的关 键 所 在 。
１ 助数 学的 和 谐 美 ． 养 学 生 的 数 ． 借 培
以 渔” 。本 文 分 别从 课 堂 、 生 、 师 三 方 面立 体 地 告诉 我 们 应 当如 何 培 养 学 生 的数 学思 维 能 力 。 学 教
浅谈初中生数学思维的培养
浅谈初中生数学思维的培养一、培养问题意识数学思维的培养，首先要培养学生的问题意识。
所谓问题意识，即学生对于问题的敏感度和理解能力。
在教学过程中，老师应该引导学生提出问题、解决问题，并且深入思考问题。
学生在解决问题的过程中，可以培养他们的逻辑思维和分析思维。
在解决代数问题时，学生需要通过观察找到规律，根据规律找到解决方法，这样的过程可以让学生的问题意识得到锻炼。
二、注重基础知识的打牢数学思维的培养，离不开扎实的基础知识。
因此在教学中，老师应该注重基础知识的打牢，帮助学生建立起对于数学知识的扎实理解和掌握。
只有掌握了基础知识，学生才能够在问题解决的过程中灵活运用，发挥自己的思维能力。
而如果基础知识掌握不牢固，学生在解决问题时就会束手束脚，难以发挥自己的思维能力。
三、培养创造力数学思维的培养，也需要培养学生的创造力。
数学并不是一成不变的，随着科学技术的不断进步，数学也在不断发展。
学生在学习数学的过程中，也应该注重培养自己的创造力，善于在解决问题时进行创新。
比如在学习几何方面，可以通过动手操作，引导学生从实际生活中找到变换图形的方法，这样有助于培养学生的创造力，提高他们的数学思维水平。
四、培养学生的合作精神数学思维的培养，也需要培养学生的合作精神。
数学是一门需要思考和合作的学科，学生在解决问题时，可以通过小组合作的方式，互相讨论、交流思想，这样不仅可以促进学生之间的团结和合作，同时也可以在合作的过程中激发学生的思维，促进他们的成长和进步。
五、注重数学思维的拓展数学思维的培养，并不是简单地教会学生一些数学知识和解题方法，更重要的是注重数学思维的拓展。
数学思维的拓展，可以通过引导学生进行实际生活中的数学应用，培养学生的数学兴趣和数学思维。
比如在解决实际问题时，可以引导学生运用数学知识去分析和解决问题，这样可以帮助学生将所学的数学知识与实际生活紧密结合起来，提高他们的数学思维水平。
数学思维的培养是一个长期的过程，需要学生、老师、家长等多方面的共同努力。
浅谈学生数学思维能力的培养
浅谈学生数学思维能力的培养一、培养数学兴趣学生对数学的兴趣是培养数学思维能力的前提。
教师可以通过丰富多彩的教学方式，让学生感受到数学的美妙和神奇，从而培养他们对数学的兴趣和热情。
比如，引导学生参加数学竞赛、组织数学活动、讲述数学中的趣味故事等等，可以激发学生的兴趣和好奇心，进而提高他们的学习积极性和思维能力。
二、注重数学基本功的巩固数学基本功是数学思维的基础。
只有在基本功扎实的情况下，学生才能在数学学习中更好地理解和应用问题。
因此，教师在教学中要注重基本功的巩固和提高。
可以通过反复练习、加强记忆、注重梳理思路等方式，让学生掌握数学的基本知识和技能，提高他们的数学素养。
三、培养数学思维的方法数学思维是综合能力的体现，需要多种方法进行培养。
教师可以通过数学思维训练、数学思维启发、数学思维引导等方法，帮助学生掌握数学思维方法，提高解决问题的能力。
让学生在实践中体验数学思维的特点和优势，增强他们的数学感觉，激发他们的求知欲望和学习信心。
四、激发学生的创造力数学思维需要创造性。
在教学中，教师应该鼓励学生勇于挑战、敢于创新，让他们在发现问题、解决问题过程中积累经验，提高创造力。
可以通过提出具体的问题、开放性的讨论等方式，引导学生开展创造性思维活动，培育他们的探究兴趣和独立思考能力。
总之，学生数学思维能力的培养是一个长期而且动态的过程。
教师需要根据学生的实际情况制定相应的培养方案，利用多种方法培养学生的数学思维能力。
做好数学教育，培养数学思维能力，不仅能增强学生的综合素质，而且也有助于培养具有创新精神和实践能力的人才。
浅谈在小学数学教学中如何培养学生的思维能力
浅谈在小学数学教学中如何培养学生的思维能力思维是数学的灵魂。
教育要培养出社会主义现代化建设所需要的人才，独立思考和勇于创新的能力是人才的必备素质之一。
在小学数学教学过程中，我们不仅要教会学生如何学习，而且要培养他们的思维能力。
培养学生初步的逻辑思维能力，是一项意义重大，但又十分艰巨的教学工作。
思维能力的培养需要研究的内容很多，如思维的方法和形式，教材中思维能力培养的因素，教学中培养思维能力的方法及小学生思维发展的年龄特点等等。
事实上，对于学生思维能力的培养，应该贯穿于教学的全过程。
下面结合我的数学教学实践，谈谈在小学生数学思维能力培养上的一些探索及体会。
一、创设教学情境，激发学生的求知欲兴趣是学生在学习活动中力求获得科学文化知识，探索新信息，探求真理的情绪体现。
数学教学是学生的学和教师的教共同活动的过程，一切教学措施最终都必须通过学生的学习活动来体现，知识的传授、能力的培养要靠学生的积极思维活动去实现。
在教学过程中，通过产生积极的情感，把知和情结合起来，就能激发学生的求知欲和学习兴趣。
知识的情绪色彩，不仅使学生的思维过程变得生动活泼，加深对问题的理解，对新信息的需求，而且使人长久难忘。
小学生具有强烈的好奇心，学生对于自己感兴趣的事物总是力求主动去认识它、研究它，那么怎样激发学生的求知欲,诱发学生进行思维呢？在进行新课之前，经常采用生动有趣的教学方法，使学生的原有知识发生矛盾，以激发学生的强烈的求知欲。
二、动手操作，促进思维获取知识激发学生的学习兴趣，不只是提出问题，还要贯穿于解决问题获取新知识的过程中，以动手操作，促进思维。
俗话说：“百闻不如一见。
”见一遍不如亲手做一遍，这就说明了动手实际操作的重要性。
在数学教学中，要重视学生的动手操作，因为操作是和数学学习过程紧密联系在一起的，学生在操作物面前必须用脑，通过思维指导操作。
例如在教学《圆的认识》时，当学生掌握了画圆的方法后，我要求学生任意画出一圆，把它剪下来，并画出这个圆的直径和半径。
浅谈在数学教学中培养学生的创造思维能力
要 ，因为 知识是 有 限 的 ，而 想象 可 以包罗 整个 宇宙 。 ”在 教 学 中 ，引导 学生 进 行数 学 想象 ，往 往 能缩短 解决 问题 的 时间 ，获 得数学 发 现的机会 ，锻 炼数学 思维 。 想 象 不 同 于胡 思 乱 想 。 数学 想 象 一 般 有 以 下 几 个 基本 要 素 。第一 ，因为 想象 往往 是 一种 知识 飞跃 性 的联 结 ，因此要 有
以下 几 种 形 式 。
巴赫 猜想 就 是通 过归 纳 提 出来 的 ，而仿 生 学 的诞 生则 是类 比联 想 的典 型 实例 。 ３ ．注 意培养 发散思维 发 散 思维 是 指从 同一来 源材 料探 求不 同答 案 的思 维过 程 。
它 具有 流 畅性 、变通 性和创 造性 的特征 。 加强 发散思 维能力 的 训 练是 培 养 学 生 创造 思维 的 重要 环 节 。 根据 现 代 心理 学 的观 点 ，一 个 人创 造 能力 的大小 ，一般 来说 与 他的 发散思 维能力 是 成 正 比例 的 。 在教 学 中 ，培养 学生 的发 散思 维 能力 一般 可 以从 以下几 个 方 面人 手 。 比如 训练 学 生对 同一 条 件 ，联 想 多种 结论 ；改变 思
的解 题 程 序 ；三 是 思 路 开 放 ，强 调 学 生 解 决 问 题 时 的不 同思 路。 ２ ． 活 动 式教 学 ：这种 教 学 模式 主要是 ： “ 让 学生 进 行适 合 自己的数 学 活动 ，包 括 模 型制作 、 游戏 、行 动 、调查 研 究等
性 问题 的 出现 ，不仅 弥 补了 以往 习题 发散 训 练 的不足 ，同时 也 为 发 散 思 维 注 入 了新 的 活 力 。
浅谈数学教学中对学困生思维能力的培养
折，平均分成 ２份、４份和 ８份，再分别剪下其中的＿ 二 ＿、
２ ４
力 的培 养 有 哪些 策 略 呢 ？ 不 妨 从 以下 几 点 人 手 ： １旧 知 铺 蛰 好 一 点 。 旧 知 识 是 新 知 识 借 以 建 立 的 基 ． 础 很 多 新 知 识 就 是 旧 知 识 的 延 伸 、迁 移 和 发展 ：所 以 ， 与新 知 识 有 关 的 旧 知 识铺 垫 得 越 好 ，学 生 思 考 新 知 识 、接 受 新 知 识 并 使 之 纳 入 旧 知 识 体 系 的 工作 就 越 容 易 ， 越 顺 利 老 师在 教 学 新 知 识 时 ，应 针 对 学 新 知 的需 要 ，认 真 进
２教 学 的 直 观 性 和 指 导 性 强 一 点 。 在 从 具 体 形 象 思 维 ．
向 抽 象 逻 辑 思 维 发 展 与过 渡 的过 程 中 ，学 困 生 发 展 与 过 渡
分 数 的 分 子 、 分母 都 乘 上 或 除 以 一 个 相 同 的 数 （ ０除 外 ） ，
分 数的大小不变。
无阻。
（ ）再 引 导 学 生 从 这 组 分 数 的 右 边 向左 看 ，发 现 什 么 ５ 规 律 ？ （ 括 出 ：分 数 的 分 子 、分 母 都 除 以 一 个 相 同 的 概
数 。分 数 的 大 小 不 变 。 ） （ ）最 后 引 导 学 生 用 一 句 话 概 括 上 面 的 变 化 规 律 ： ６
等 程 度 学 生 的 需 求 ，学 困 生 一 般 都 能 解 决 问 题 ，起 到很 好 的教 学 效果 。
多考 虑使用 教具 、学 具或现 代化 的教 学 手段展 开 教学 活
动 ，并 且 要 霞 视 直 观 方 法 的指 导。 例如 ，在教 学 “ 平行 四 边 形 的 面积 计 算 ” 时 ，教 师 可
谈谈小学数学教学中对学生思维能力的培养
、
维
交给 ！ 数学思 维 的方法 ． 生 犹 如交 给学生 一把开肩数学智慧之 门 的金钥匙 ， 这就是人们 所说 的“ 授人 以鱼 ， 如 授 人 以渔 ” 道 理 。学 生 不 的 旦 科 学地 掌握 了数 学思 维 的方 法， 他们举一反三 、 触类旁通 的学 习 能力 便 大 大 增 强 ．他 们 就 可 以运 用 评 。 数学 思 维 法 。去 探 索 数 学 世 界 的 二 、 强思 维 训 练 ， 养 思 维 能 加 培 奥秘 ，去解 决现实生活 巾遇剑的数 力 学问题 。Ｉ 此交给学生数学思维 的 大 １ 教 学 要 采 用 灵 活 多 样 的 教 法 进 方法 ， 注重提 高学 生的数学能力 ， 是 行 思 维 训 练 ． 拓 学 生 的视 野 ， 到 开 达
如 教 学 １ｘ ９ ２ ９ ，用 简 便 法 计 算， 解法 ： 】 ｌｘ １０ １ （ （ ） ２ （０ 一 ）乘法分配 律 ） 解 法 （ ）２ ９ （ 化 为 两 位 数 ； ２１ｘ９ 转 的乘法） 解法（ ）９ ３ ４ 转化为一 ； ３９ｘｘ （ 位数的乘法 ） 冉如根据同一等式说 。 出不同的实际意义 ．如 同一 等式在 一 除法 、 分 数ｉ 者巾的不 Ｉ 义。 比、 司含 比较 分数 的 大 小 同 样 可 以根 据 不 同 知 识 采用 多 种 法 。这 样 就 能 确 定 知 识 内 在联 系 和 规 律 ．把 一 种 知 识 推广麻用 到其 他场合 ，从而达到发 展思维的能力这一 目的。 ３抓好逆 向思维训练 ． ． 培养思维
在 这 一 年 时 间 里 ， 经 历 过 烦 躁 不 安 ， 历 了手 足 我 经 尤 ＿措 ， 经历 了默默耕耘 ， 也经历了收获的喜悦 。一直 以 来， 我都 告诉 自己 ， 虽然班主任工作很“ 婆妈”但 是这个 ， 世界上最小 的主任 却直接影响着这个世界上最重要 的 人的灵魂 的塑造 ， 任重而道远 。在工作 中， 我不 断地 发 现、 尝试、 总结 、 反思 。 我相信只有这样 ， 才能逐渐提高 自 己的工作能力 ， 才能不让一个孩子掉 队。 在这个案例 中， 我也 进 行 了总 结 反 思 ： 少抱怨“ 怎么能这样” 多问几个“ 。 为什么” 在班 。 级的 日常工作 中． 我们经常会碰 到这样特殊的学生。如 果 我们的教育思路一直跟着孩子的错误走 ， 那结果对 孩 子的教育而 占只能是“ 治标不治本 ”对班主任来 说则是 。 怨声载道 。 此 ， 们在 工作巾要多ｆ 几个“ 我 ａ 】 为什么” 可 ， 以跳 出现状看 问题 ， 剑问题的根源 ， 找 对疗下药 ， 以达到 事半功倍 的效果 。 二 、 视 互 动 沟通 的技 巧 。孩 子 偏 激 行 为 的 出 现有 重 时候只是想引起家 长、 老师的注视 。 因此 ， 行效的沟通 能 使孩子得 剑所需 的关注 ， ｆ在家 长、 从ｉ Ｉ 『 老师的引导下健 康发展。家 长可以积极想 孩子们提供沟通互动的机会 ； 老师 町以教孩子一些沟通互动的技巧。
谈在数学教学中对学生数学思维能力的培养
创新教育科技创新导报 Science and Technology Innovation Herald1551 问题的提出中学数学教学，不仅要传授知识，更要培养学生逻辑思维，还要培养学生分析问题、解决问题的能力，在众多能力中，我认为，思维能力是核心。
钱学森教授指出：“教育工作的最终机智在于人脑的思维过程。
”思维活动的研究，是教学研究的基础，数学教学与思维的关系十分密切，数学教学就是思维活动能力的教学，是发展学生思维，使学生思维结构有着转化的过程。
2 数学思维能力概述1.数学思维能力数学能力是一项综合能力，其中，数学思维能力是其核心。
2.数学思维能力因素苏联著名心理学家克鲁捷茨基在专著《中小学生数学能力心理学》一书中曾研究提出了数学能力包括一系列从最一般到非常特殊的因素：最一般的能力，包括勤奋、坚韧的意志、品质和工作能力等个性心理特征；数学能力的一般因素，即广泛范围活动所必需的思维特征，如思维的条理性、灵活性等；数学能力的特殊因素，主要有：①把数学材料形式化，把形式从内容中分离出来，从具体的数值关系和空间形式中抽象出它们，以及用形式的结构来进行运算的能力；②用数字或其他符号来进行运算的能力；③概括数学材料，以及在外表不同的对象中发现共同点的能力；④逆转心理过程(从顺向的思维系列转到逆向的思维系列的能力)；⑤数学记忆力，这是一种对于概括，形式化结构和逻辑模式的记忆力。
⑥思维的灵活性，即从一种心理运算转到另一种心理运算的能力；3 数学教学中培养学生的数学思维能力对抽象概括能力的培养数学抽象概括能力是数学思维能力，也是数学能力的核心。
它具体表现为对概括的独特的热情，发现在普遍现象中存在着差异的能力，在各类现象间建立联系的能力；由特殊到一般的能力，善于把具体问题抽象为数学模型的能力等方面。
在数学教学中如何培养学生的抽象概括能力呢？我们从以下几方面入手：(1)教学中将数学材料中反映的数与形的关系从具体的材料中抽象出来，概括为特定的一般关系和结构，要特别注意重视“分析”和“综合”的教学。
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浅谈数学教学中对学生思维能力的培养目录目录 (1)提纲 (2)论文摘要 (3)关键词 (3)一、注重数学思想方法训练，培养学生创造性思维能力。
(4)(一)进行归纳思维训练，培养学生创新精神。
(4)（二）进行类比思维的训练，培养学生创新意识。
(5)二、加强培养学生的发散性思维能力。
(7)三、培养学生的逆向思维能力能迅速解题。
(7)四、重视直觉性思维培养学生创新精神 (9)（一）提供丰富的背景材料，提高对数学的鉴赏力。
(9)（二）鼓励学生大胆猜想，养成善于猜想的数学思维习惯 (9)（三）直觉性思维在数学中的应用 (9)五、数学教学中不可缺少形象思维的训练 (10)六、数学逻辑思维对数学教学的作用 (11)参考文献 (12)提纲一、浅谈数学教学中对学生思维能力的培养二、论点：数学教学中要选择恰当的教学方法，突出对学生思维能力的培养三、引言：提出数学教学中要选择恰当的教学方法，突出对学生思维能力的培养四、本论：（一）注重数学思想方法训练，培养学生创造性思维能力1、进行归纳思维训练，培养学生创新精神。
2、进行类比思维的训练，培养学生创新意识。
（二）加强培养学生的发散性思维能力（三）培养学生的逆向思维能力迅速解题1、分子有理化2、数形转化（四）重视直觉性思维培养学生创新精神1、提供丰富的背景材料，提高对数学的鉴赏力2、鼓励学生大胆猜想，养成善于猜想的数学思维习惯3、直觉性思维在数学中的应用（五）数学教学中不可缺少形象思维的训练1、数学形象思维以形象的形式反映数学规律，从而提供数学问题生动而形象的整体显示2、数学创造性往往从对形象的思维受到启发，以形象思维为先导3、数学形象思维可以弥补抽象思维的不足（六）数学逻辑思维对数学教学的作用三、结论数学课堂教学中对学生思维能力的培养，需要教师以现代教育教学理论为指导，充分协调教学中的各种因素，采取教学技法，激活思维能力。
惟其如此，学生思维能力之花，才能在数学课堂教学这块沃土上结出丰硕之果。
浅谈数学教学中对学生思维能力的培养论文摘要：数学教学，实质上是一门艺术。
因此，数学学习实质上就是学生在老师的指导下通过数学思维活动，学习数学家思维活动的成果，并发展学生思维能力的过程。
在数学教学中要选择恰当的教学方法、突出对学生各种思维能力的培养，通过具体实例来加深各种思维活动及能力的练习，使学生能够迅速的解决各种问题。
关键词：数学教学思维能力数学思想方法教学是一门艺术，数学教学更是一门美丽的、充满诗意的艺术，数学课堂是师生互动、心灵对话、学生快乐成长的大舞台。
为此，在教学中，教师根据教学环节的不同内容，选择恰当的教学方法，在传授基础知识、训练技能的同时，尤其是重视和培养学生的思维能力。
本文结合教学实践，谈谈如何在教学中培养学生的思维能力？一、注重数学思想方法训练，培养学生创造性思维能力创造性思维通常指人们通过运用所掌握的知识和经验，对客观事物进行观察、类比、联想、分析、综合而产生新思想、新概念、新理论、新方法、新成果的一种思维方式。
与常规思维相比，这具有多向性，变通性，可以认为，凡是能创造出新事物想出新方法发现新路子的思维都属于创造性思维。
如何在数学教学过程中对学生加强创造性思维的培养，教师认为应从以下几个方面做法起。
(一)进行归纳思维训练，培养学生创新精神归纳是对事物的若干个体或若干方面进行分析研究，发现它们的共同属性的一种思维方法，归纳思维是创造性思维的重要组成部分。
在数学教学过程中，可进行归纳思维训练的内容很多，初中代数中有关法规的引入几乎都是使用一般归纳法。
如有理数的加减乘除运算法则，有理数的运算律，添括号法则，幂运算的有关法则等。
在讲完一元一次不等式组的解法时，教师引导学生对不等式组的解进行分析，归纳为四种情况，并总结口诀如下：“大大取较大，小小取较小，大小小大中间找，大大小小解不了。
”例如：解不等式组：3X—2＜X+1①X + 5＞4X+1②解：解不等式①得X<解不等式②得X<－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5 所以原不等式的解集是X<例如解不等式解：解不等式①得X>解不等式②得X≥4原不等式组的解集是X≥4例如解不等式组：解：解不等式①得解不等式②得在同一条数轴上表示不等式①②的解集如图原不等式组的解集是例如解不等式组：解：解不等式①得X>3解不等式②得X<2原不等式组的解集是无解除此之外，在教学过程中，教师经常指导学生对解题思路，解题方法或解题步骤以及各章节的知识结构进行归纳总结。
（二）进行类比思维的训练，培养学生创新意识类比是根据两个或两类事物的一些相同或相似的属性，猜测另一些属性的可能相同或相似的思维方法。
在数学教学中类比的种类与形式多种多样，可由性质，公式、法规的相似性进行类比或推广，可由“数”与“形”的结构相似形进行类比，还可以从有限到无限进行类比等。
在数学教学中可以进行类比思维训练的内容不少，如类比于推导同底幂乘法法则的方法去研究幂的乘方法则，积的乘方法则和同底幂的除法法则等，它们都是由特殊到一般，由具体到抽象，有层次地进行概括抽象归纳推理。
又如“角的比较、和差、倍分”分别与“线段的比较、和差、倍分”十分相似。
角的计算和画法也与线段的计算和画法很相似。
例如：画一条直线L，在L上先作线段AB再作出线段CD并使点C与点A重合，点D与点B位于点A的同侧。
（1）如果点D与点B重合，就说线段AB与线段CD相等，记作AB=CD。
如图：（2）如果点D在线段AB内部，就说线段AB大于线段CD，记作AB>CD。
如图：（3）如果点D在线段AB外部，就说线段AB小于线段CD，记作AB<CD。
如图：例如：画一个角∠AOB使顶点O与O′重合始边OA与O′A′重合再作射线OC（1）如果点C在∠AOB内部，即射线OA在OA与OB之间就说∠AOB大于∠AOC即∠AOB>角AOC。
如图：（2）如果点C在∠AOB外部，即射线OC在OB外。
就说∠AOB小于∠AOC 即∠AOB<∠AOC。
如图：（3）如果点C在射线OB上，即OC与OB重合，就说∠AOB=∠AOC。
如图：在数学教学时，充分利用学生对于线段的已有知识，使之类比到对于角的认识中，会收到事半功倍的效果。
二、加强培养学生的发散性思维能力发散思维能力训练中一种创造性思维能力的延伸。
发散性思维是一种开拓性、创造性的思维，它是创造性思维的主要形式。
发散性思维的过程含两个基本环节：一是发散对象，二是发散方式。
数学中的发散对象是多方面的，如对数学概念和数学命题的引申与推广，对数学公式和法则的变形与派生等，发散方式也是多种多样的，对命题而言可以是替换命题的条件或结论。
在解决数学问题时，可以将解题的途径，思想方法等作为发散点进行发散，如数学中的一题多解，一题多问，一法多用等都有助于发散性思维的培养。
例如：n边形的每个内角都相等，它的一个外角与一个内角之比是2：3，求这个n边形的边数。
解法一：n边形的每个内角为×180°=108°。
由题意得（n－2）180°=n×108°，解得n=5解法二：n边形的每个外角为×180°=72°。
由题意得n×72°=360°，解得n=5解法三：n边形的每个内角为每个外角为由题意得：=2：3即= 所以2n－4=6 所以n=5另外应该注意提高发散性思维的变通性训练，像数学中的变量代换，几何问题代数化，代数问题几何化与几何变换等都是训练发散性思维变通性的好素材。
发散性思维水平的提高对创性思维的培养具有重要意义，是培养创新能力的生长点。
我们重点应进行“一题多解”的训练。
经常启发学生“一题多解”不仅可以加深各种知识联系，而且可以培养学生认识问题和解决问题的能力，从而促进发散性思维能力的提高。
三、培养学生的逆向思维能力迅速解题逆向思维能力是能迅速而自由地由一方面转到其相反过程中去的能力。
在平常数学教学中解决某些代数问题时，只按顺向思维去分析，很难得出结果，如果运用逆向分析，可使问题变得简单明了，取得事半功倍的效果。
针对有关题目的分析解决，不失时机地促使学生逆向思维形式并恰当应用。
就逆向思维在代数中的某些方面的应用说明如下：（一）分子有理化在现有初中代数教材中，根式化简只强调分母有理化，如果把分子和分母对立考虑，其分子有理化在解题中的特殊应用，有时不亚于分母有理化。
例如：解方程分析：如果按通常思维方程两边平方整理后，再平方，出现X的高次方程，计算繁琐，如果转化思维方式，将方程左边看成分式形式，使分子有理化，便特别简单。
解：显然方程的允许值是0<X<1999将方程左边分子有理化：由于X≠0得：又：（1）＋（2）得两边平方化简得原方程的根为X=2因此把分子、分母对立考虑，注意分子有理化的训练，对培养学生灵活的解题能力是有好处的。
（二）数形转化如果把“数”和“形”对立起来，由“数”想到“形”，则某些看似无从下手的代数问题，如求极值，取值范围等。
用图形表示，则较直观，然后选择解析几何的方法则更简单明了。
例如：如图所示，阴影部分是一个正方形试求这个正方形的面积。
解：设直角三角形的另一边长为X由勾股定理得X2=52－42 X2=9所以阴影部分的面积为9cm2 代数式X2 表示阴影部分的面积。
例如：如图所示AB两点都与平面镜相距4m，且AB两点相距6m，一束光由A点射向平面镜，反射之后恰好经过B点，试求光线从A到B经过的路线的长度，解：过AB分别向镜面作垂线，AC⊥CD于点C BD⊥CD于点D，入射光线与镜面交于E，由已知条件得AC=BD=4mCD=AB=6m ，且∠1=∠2，所以△ACE≌△BDE，所以CE=DE=3m AE=BE在△ACE中，由勾股定理得AE2=AC2＋CE2=42＋32=52解得AE=BE=5m所以AE＋BE=10m所以光线从A点到B点共经过10m长的路线。
另外反证法也是经常用到的一种法，也是逆向思维应用的一个方面学生在这方面较容易想到。
总之在数学教学中注重解题思路的分析，有针对性的锻练学生的逆向思维，促使学生反向思考获得意想不到的简便解法。
激发学习兴趣，减轻压力，这到提高学习效率的目的。
四、重视直觉性思维培养学生创新精神直觉性思维是一种不运用推理过程而直接了解事物的行为或能力的一种思维方式。
多年来，人们一贯重视逻辑性思维能力的训练和培养，忽视直觉性思维的训练，从而导致学生数学能力片面发展及思维僵化与保守，不利于数学活动中的创造发明。
事实上，许多数学家都很强调“直觉”，他们对某些问题提出著名的猜想这反映了他们有很强的洞察力，能一眼发现有意义的命题，然后再以证明。