2019年-06-2-溷凝土梁变形裂缝-PPT精选文档
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混凝土裂缝判断与处理PPT演示课件
17
三、与材料性质和配合比有关的
1、水泥非正常凝结（受潮水泥、水泥温度过 高）
2、水泥非正常膨胀（游离CaO、游离MgO、含 碱量过高）
3、水泥的水化热 4、骨料含泥量过大 5、骨料级配不良 6、使用了碱活性骨料或风化岩石
18
7、混凝土收缩 8、混凝土配合比不当（水泥用量大、用水量
大、水胶比大、砂率大等） 9、选用的水泥、外加剂、掺合料不当或匹配
15
一、与结构设计及受力荷载有关的
1、在设计荷载范围内，超过设计荷载范围或 设计未考虑到的作用
2、地震、台风作用等 3、构件断面尺寸不足、钢筋用量不足、配置
位置不当 4、结构物的沉降差异 5、次应力作用 6、对温度应力和混凝土收缩应力估计不足
16
二、与使用及环境条件有关的
1、环境温度、湿度的变化 2、结构构件各区域温度、湿度差异过大 3、冻融、冻胀 4、内部钢筋锈蚀 5、火灾或表面遭受高温 6、酸、碱、盐类的化学作用 7、冲击、振动影响
10
影响因素
Ａ 原材料和 配合比
水泥量、水泥强度、水泥活性、水胶比、骨料粒径、骨料含 泥量、掺合料、外加剂等混凝土本身性能起决定性作用。
B 施工质量
混凝土搅拌、运输、浇注、振捣、养护，模板拆除时间，预 应力施工时机，施工接檫处理，压抹、施工季节。
C 设计缺陷
结构体型、结构设缝、局部配镜不足、配筋方式不当、保护 层厚度不够、环境条件选择不当等设计合理与否对裂缝状态 具有重要影响。
裂缝判断与处理 课程复习
天津城市建设学院 王欣
1
2
裂缝的发生机理 裂缝的分类 裂缝的检测分析 裂缝的控制 裂缝的修复
3
混凝土的微观裂缝为一般混凝土所固有， 因为混凝土是由水泥浆体水化硬化后的水 泥石与砂、石骨料组成，它们的物理力学 性能并不一致，水泥浆体硬化后的干缩值 较大，而混凝土中的骨料则限制了水泥浆 体的自由收缩，这种约束等作用使混凝土 内部从硬化开始就在骨料与水泥浆体的粘 结面上出现了微裂缝。
三、与材料性质和配合比有关的
1、水泥非正常凝结（受潮水泥、水泥温度过 高）
2、水泥非正常膨胀（游离CaO、游离MgO、含 碱量过高）
3、水泥的水化热 4、骨料含泥量过大 5、骨料级配不良 6、使用了碱活性骨料或风化岩石
18
7、混凝土收缩 8、混凝土配合比不当（水泥用量大、用水量
大、水胶比大、砂率大等） 9、选用的水泥、外加剂、掺合料不当或匹配
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一、与结构设计及受力荷载有关的
1、在设计荷载范围内，超过设计荷载范围或 设计未考虑到的作用
2、地震、台风作用等 3、构件断面尺寸不足、钢筋用量不足、配置
位置不当 4、结构物的沉降差异 5、次应力作用 6、对温度应力和混凝土收缩应力估计不足
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二、与使用及环境条件有关的
1、环境温度、湿度的变化 2、结构构件各区域温度、湿度差异过大 3、冻融、冻胀 4、内部钢筋锈蚀 5、火灾或表面遭受高温 6、酸、碱、盐类的化学作用 7、冲击、振动影响
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影响因素
Ａ 原材料和 配合比
水泥量、水泥强度、水泥活性、水胶比、骨料粒径、骨料含 泥量、掺合料、外加剂等混凝土本身性能起决定性作用。
B 施工质量
混凝土搅拌、运输、浇注、振捣、养护，模板拆除时间，预 应力施工时机，施工接檫处理，压抹、施工季节。
C 设计缺陷
结构体型、结构设缝、局部配镜不足、配筋方式不当、保护 层厚度不够、环境条件选择不当等设计合理与否对裂缝状态 具有重要影响。
裂缝判断与处理 课程复习
天津城市建设学院 王欣
1
2
裂缝的发生机理 裂缝的分类 裂缝的检测分析 裂缝的控制 裂缝的修复
3
混凝土的微观裂缝为一般混凝土所固有， 因为混凝土是由水泥浆体水化硬化后的水 泥石与砂、石骨料组成，它们的物理力学 性能并不一致，水泥浆体硬化后的干缩值 较大，而混凝土中的骨料则限制了水泥浆 体的自由收缩，这种约束等作用使混凝土 内部从硬化开始就在骨料与水泥浆体的粘 结面上出现了微裂缝。
《桥梁裂缝分析》PPT课件
2、 锈蚀钢筋，彻底除锈，砼补强，外粘贴钢板或碳纤 维布，补充钢筋截面损失。
3、 保护层混凝土已全面碳化，不防锈，采取封闭砼毛 细孔，隔离水及腐蚀性物质，防止钢筋继续锈蚀。
4、 渗入阻锈剂，防止钢筋锈蚀。
精选ppt
22
四、骨料膨胀引起的裂缝
碱—骨料反应一般指水泥中的碱和骨料中的活性 硅发生反应，生成碱—硅酸盐凝胶，并吸水产生 膨胀压力，造成混凝土开裂。
冬季道路 、桥面撒盐化雪除冰都有可能 使氯离子渗入混凝土中。氯离子对混凝 土的侵蚀属于化学侵蚀，对结构的危害 是多方面的，但最终表现为钢筋的锈蚀。
精选ppt
19
• 箱体腹板和顶板钢筋大面积锈蚀而崩裂混凝土保 护层
a 腹板钢筋锈蚀崩裂混凝土表面
精选ppt
20
b 箱内顶板钢筋锈蚀成片顶裂
混凝土保护层
别是：
精选ppt
23
①碱—骨料反应引起混凝土局部膨胀，裂 缝的两个边缘出现不平状态（错台）； 是碱骨料反应裂缝的特有现象；
苏式T梁裂缝
精选ppt
9
• 5） 预制构件拼装湿接头收缩裂缝的危害
• （1）拱片之间的横系梁、横隔板的湿接头产 生收缩裂缝后，大大减弱桥梁横向整体性。
精选ppt
10
图6 刚架拱横隔板湿接头收缩裂缝
精选ppt
11
• ① 造成拱片顶部桥面顺桥向裂缝。
刚架拱桥面纵向裂缝
• ② 荷载横向分布集中，降低承载能力。
桥梁裂缝分析
精选ppt
1
混凝土桥梁病害的主要表现形式： • 1、 裂缝 • 2、 变形（变位）
实践表明，混凝土结构的任何损伤与破坏， 一般都是首先在混凝土中出现裂缝，裂缝是反 映混凝土结构病害的晴雨表。所以，对混凝土 结构的损伤检测，首先应从对结构的裂缝调查、 检测与分析入手。
3、 保护层混凝土已全面碳化，不防锈，采取封闭砼毛 细孔，隔离水及腐蚀性物质，防止钢筋继续锈蚀。
4、 渗入阻锈剂，防止钢筋锈蚀。
精选ppt
22
四、骨料膨胀引起的裂缝
碱—骨料反应一般指水泥中的碱和骨料中的活性 硅发生反应，生成碱—硅酸盐凝胶，并吸水产生 膨胀压力，造成混凝土开裂。
冬季道路 、桥面撒盐化雪除冰都有可能 使氯离子渗入混凝土中。氯离子对混凝 土的侵蚀属于化学侵蚀，对结构的危害 是多方面的，但最终表现为钢筋的锈蚀。
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19
• 箱体腹板和顶板钢筋大面积锈蚀而崩裂混凝土保 护层
a 腹板钢筋锈蚀崩裂混凝土表面
精选ppt
20
b 箱内顶板钢筋锈蚀成片顶裂
混凝土保护层
别是：
精选ppt
23
①碱—骨料反应引起混凝土局部膨胀，裂 缝的两个边缘出现不平状态（错台）； 是碱骨料反应裂缝的特有现象；
苏式T梁裂缝
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9
• 5） 预制构件拼装湿接头收缩裂缝的危害
• （1）拱片之间的横系梁、横隔板的湿接头产 生收缩裂缝后，大大减弱桥梁横向整体性。
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图6 刚架拱横隔板湿接头收缩裂缝
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• ① 造成拱片顶部桥面顺桥向裂缝。
刚架拱桥面纵向裂缝
• ② 荷载横向分布集中，降低承载能力。
桥梁裂缝分析
精选ppt
1
混凝土桥梁病害的主要表现形式： • 1、 裂缝 • 2、 变形（变位）
实践表明，混凝土结构的任何损伤与破坏， 一般都是首先在混凝土中出现裂缝，裂缝是反 映混凝土结构病害的晴雨表。所以，对混凝土 结构的损伤检测，首先应从对结构的裂缝调查、 检测与分析入手。
《变形及裂缝》PPT课件
A Bmin
(a)
Bmin
(b)
图9-4
• 提高刚度的有效措施 h0
• 或As 增加'
精选课件ppt
+
Mlmax
B MBmin －
(a) BBmin
(b) B1min 图9-5
14 9.2 受弯构件的挠度验算
第九章 钢筋混凝土构件的变形及裂缝宽度验算
4. 图表法 = 1 Mq / Mk
Mq ––– 永久荷载标准值产生的弯矩 Mk ––– 荷载短期效应组合产生的弯矩 • 实际上是限制跨高比l0/h0。
即形成了裂缝宽度。
精选课件ppt
25 9.3 钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算
2. 裂缝宽度的计算公式：
粘结 ––– 滑移理论： Ncr+N
1
认为裂缝宽度是由
2
1
(a)
Ncr+N
于钢筋与混凝土之间的 粘结破坏。出现相对滑 移，引起裂缝处混凝土 的回缩引起的。
6.0 11101Nm2m
B M q(M 1 k)M kB s2.9(1 1 .24 2 ..4 0 7 1)4.4 75.9 21101 3.1 4110N 1m2m (注值 ：增 20 ） 加 %
则 f 4 5 M 8 B k l0 2 4 5 4 8 .4 3 .1 1 7 6 1 4 0 3 10 1 2 0 1 4 .7 m 3 0 l0 m /2 0 1 .2 m 0 5
（5）所有影响混凝土徐变和收缩的因素都将影响刚度的降低，使构
件挠度增大
精选课件ppt
11
第九章 钢筋混凝土构件的变形及裂缝宽度验算
2. 长期刚度 B的计算
M = Mk + (Mk – Mq)
钢筋混凝土变形与裂缝 PPT课件
第8章 钢筋混凝土构件裂缝、变形和耐久性
8.1.1 结构设计的任务及要求
所有结构构件均应进行承载力（包括压屈失稳）计算 地震区的结构构件都应进行抗震计算 必要时，结构构件尚应进行疲劳、倾覆及滑移验算 正常使用极限状态设计：变形验算；裂缝验算；耐久设计 对使用上需要限制变形的结构构件，应进行变形验算 根据裂缝控制等级的要求，进行必要的裂缝验算
f
(bf b)hf bh0
偏心受压：
sk
Nk (e As z
z)
s
1
1 4000e0
/
h0
( l0 h
)2
10
8.3.1 受弯构件挠度验算的原则Fra bibliotekf,max
f,lim
f,max
S
M kl02 B
11
8.3.2 受弯构件的挠度限值
12
8.3.3 受弯构件的短期刚度
Bs
Es Ash02 1.15ψ 0.2
h h/2
b (a) b
h hf h/2
bf (c)
bf
hf h
h/2
b (b)
bf hf
b
hf bf
h h/2
(d)
9
8.2.6 钢筋的计算应力
轴心受拉：
sk
Nk As
z
[0.87
0.12(1
f
)(
h0 e
)2
]h0
受 弯：
sk
Mk 0.87h0 As
偏心受拉：
sk
N ke As (h0 as )
19
环境类别 一
二、三
裂缝控制等级
最大裂缝宽度限值 （mm）
0.3 三
8.1.1 结构设计的任务及要求
所有结构构件均应进行承载力（包括压屈失稳）计算 地震区的结构构件都应进行抗震计算 必要时，结构构件尚应进行疲劳、倾覆及滑移验算 正常使用极限状态设计：变形验算；裂缝验算；耐久设计 对使用上需要限制变形的结构构件，应进行变形验算 根据裂缝控制等级的要求，进行必要的裂缝验算
f
(bf b)hf bh0
偏心受压：
sk
Nk (e As z
z)
s
1
1 4000e0
/
h0
( l0 h
)2
10
8.3.1 受弯构件挠度验算的原则Fra bibliotekf,max
f,lim
f,max
S
M kl02 B
11
8.3.2 受弯构件的挠度限值
12
8.3.3 受弯构件的短期刚度
Bs
Es Ash02 1.15ψ 0.2
h h/2
b (a) b
h hf h/2
bf (c)
bf
hf h
h/2
b (b)
bf hf
b
hf bf
h h/2
(d)
9
8.2.6 钢筋的计算应力
轴心受拉：
sk
Nk As
z
[0.87
0.12(1
f
)(
h0 e
)2
]h0
受 弯：
sk
Mk 0.87h0 As
偏心受拉：
sk
N ke As (h0 as )
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环境类别 一
二、三
裂缝控制等级
最大裂缝宽度限值 （mm）
0.3 三
修订版混凝土裂缝处理讲座PPT-工程课件
1. 裂缝产生的原因
正确设置钢筋
8
9
冰冻
10
露筋
毛细 裂纹 ，扭 曲裂缝 只要在使用过程中就会 或者 贯穿 裂缝 以及 剪 正确设置和绑扎钢筋 发生 切裂缝 主要 的裂 缝均 为 纵向 钢筋 附近 ，或 在含水 霜冻时节 防止含水空洞的出现 的空洞附近 裂缝 沿钢 筋的 走向 ， 或在 混凝 土结 构的边 混凝土保护层要足够厚并 多年之后 角区 域， 或由 于震动 保证质量 引起
d) 按顺序浇筑
在旧砼体上浇筑新砼体，不同砼体之间会出现张拉 力。
新的混凝土在老混凝土冷却凝固的过程中会持续产 生热量。正在凝固的混凝土结构会逐渐的收缩，但 和新混凝土连接的部分会产生抵触。（称之为外部 强制力，或纵向张力)
08.01.2019
Concrete cracks
24
混凝土裂缝-讲座
1. 裂缝产生的原因
法测量，故此阶段被称为“零温压”，缩写为T01
08.01.2019
Concrete cracks
33
混凝土裂缝-讲座
1. 裂缝产生的原因
第三阶段（约6小时到9小时）
混凝土持续的变热，使混凝土强度的开始增强和产
生压应力，部分压应力会通过张驰效应释放。
第三阶段结束时达到的最高温度称之为 Tmax。
08.01.2019
温度的影响或尽早切割伸缩缝可避免裂缝出现。
08.01.2019
Concrete cracks
9
混凝土裂缝-讲座
引言
较大或较高的砼体必须要做到均匀浇筑和充分振捣，
避免出现沉降裂缝；模板内浇筑体的下沉会形成水
面上升或钢筋的角度影了振捣，也会引起裂缝形成，
对此要注意。再次振捣可减少裂缝的形成，平放的
混凝土裂缝判断和处理PPT课件
考虑使用引气剂
掺入纤维 ：纤维掺入可在初期增大混凝土拉应力。
聚丙烯纤维效果好于钢纤维。
假想混凝土结构中的内部裂缝
外部约束
内部约束
温度裂缝
G：外部约束，厚墙 主要原因：水化热过大 次要原因：快速冷却
H: 内部约束，厚板 主要原因：较大的温度梯度 次要原因：快速冷却
出现时间：1天到2～3周 大部分情况下，混凝土中心温度在约7～14d冷却至环 境温度，温度收缩裂缝主要出现在这段时间，最可能出 现在内部温度从高峰下降10～20度时形成。几周或几 月后形成的裂缝不是温度收缩裂缝。
混凝土材料本身的组成与性质的变化，以 及随之而来的施工技术变化是现代混凝土结构容 易开裂的重要原因。
1. 水泥质量指标的变更、混凝土强度等级的 提高和外加剂的应用，砂石资源短缺引起的质 量波动，是导致混凝土裂缝增多的直接材料因 素；
过去与现实的对比：水泥
项目过去现在源自水泥筛余5－8%，
筛余1－3%，
裂缝
■当拉应力大于混凝土的抗拉强度时，在裂缝正交方向产 生混凝土裂缝 。
裂缝
■我们在九江艺术中心从应力应变做裂缝控制的研究
■采取裂缝控制措施 1、掺加抗裂纤维胀剂； 2、后浇膨胀加强带构造； 3、在楼板外角上下层放置放
射状钢筋
应 力 /MPa
92#管砼抗拉强度与约束应力变化图
1.800
1.600
1.400
1.200
1.000
0.800
0.600
0.400
图5-3
0.200
0.000 1d 2d 3d 4d 5d 6d 7d 8d 9d 11d 12d 15d 23d 30d 37d 44d 51d 58d
混凝土结构裂缝分析PPT精选文档共33页
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
1、不要轻言放弃，否则对不起自己。
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意 去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之船，从未能从岸边走远。-戴尔．卡耐基。
梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝土结构裂缝分析PPT精选文档 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。
混凝土产生裂缝的原因经典PPT课件
骨料中泥份引起的裂缝
碱骨料反应引起的裂缝
191..44产产生生裂裂缝缝的的原原因因
第九章 变形和裂缝宽度的计算
混凝土下沉和泌水
1~2mm/1m 高
裂缝
通常可认为是大体积混凝土。
沉降分布
交接缝：浇筑先后时差过长，先浇筑的混凝土已硬化，导致交接缝混凝土不连续，这是结构产生裂缝的起始位置，将成为结构承载力
9.4 产生裂缝的原因
第九章 变形和裂缝宽度的计算
六、不均匀沉降产生裂缝
D
C
A
B
A'
C D
B A
沉降量
AC 节点间的伸长 = AA? 2
（=裂缝总宽度）
(a) 墙板的开裂
(b) 裂缝宽度
不均匀沉降产生的裂缝
9.4 产生裂缝的原因
第九章 变形和裂缝宽度的计算
七、钢筋锈蚀产生的裂缝
(a) 混凝土开裂
(c) 快速浇筑
(d) 先后浇筑时差过长
1.4 产生裂缝的原因
第九章 变形和裂缝宽度的计算
(e) 模板变形
(f) 支撑下沉
(g) 支撑下沉
9.4 产生裂缝的原因
第九章 变形和裂缝宽度的计算
三、荷载产生的裂缝
弯曲裂缝 剪切裂缝
(a) 竖向荷载下的裂缝
剪切裂缝 (b) 地震作用下的裂缝
板底裂缝 (c) 板在竖向荷载下的裂缝
长时间搅拌：混凝土运输时间过长，长时间搅拌突然停止
后很快硬化产生的异常凝结，引起网状裂缝。
(c) 快速浇筑
(d) 先后浇筑时差过长
9.4 产生裂缝的原因
第九章 变形和裂缝宽度的计算
3、施工原因
浇筑速度过快：当构件高度较大，如一次快速浇筑混凝土， 因下部混凝土尚未充分硬化，产生下沉，引起裂缝。 交接缝：浇筑先后时差过长，先浇筑的混凝土已硬化，导致 交接缝混凝土不连续，这是结构产生(b裂) 长缝时的间搅起拌始位置，将成 为结构(承a) 载材料力混和合耐不久均性匀 的缺陷。
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（2）裂缝控制标准 ◆一级：严格要求不出现裂缝的构件
荷载短期效应下，不产生拉应力：st pc ≤0
◆二级：一般要求不出现裂缝的构件
荷载长期效应下，不产生拉应力： lt pc ≤0 荷载短期效应下允许产生拉应力，但不超过 ctm ftk
◆三级：允许出现裂缝的构件，但要限制裂缝的宽度 3 裂缝宽度的计算理论 （1）粘结滑移理论：钢筋和混凝土相对滑移导致裂缝开展。 （2）无滑移理论：表面裂缝是由混凝土回缩形成的。 （3）半经验半理论方法：以理论为基础的实验回归方法。
内力臂h0
（2）根据裂缝截面平衡
对受压合力点取矩：Msk=sk As h0
对受拉合力点取矩： M s k ck 'f 0 b 0 h h 0
构件变形及裂缝计算原理 (4/20) 二、短期荷载下纯弯构件的刚度（2/4）
3、钢筋平均拉应变 （1）裂缝截面钢筋应力: （2）钢筋平均拉应变
构件变形及裂缝计算原理 (11/20) 五、裂缝宽度验算 （1/5）
1、纯弯区段裂缝的出现、分布和开展 （1）未出现裂缝时 ◇钢筋和混凝土变形一致 ◇钢筋、混凝土）的应力沿长度均布 ◇混凝土达抗拉极限时，即将出现裂缝 ◇最薄弱的截面将开裂出现第一批裂缝 （2）第一批裂缝出现后 ◆应力重分布 ◇裂缝处混凝土退出，钢筋拉力突然增加 ◇由于粘结，非裂截面混凝土仍存在拉应力，各截面不同 ◇裂缝中间混凝土拉应力最大
1.10.65 ftk tesk
（ψ =0.2-1.0）
构件变形及裂缝计算原理 (5/20) 二、短期荷载下纯弯构件的刚度（3/4）
4、砼受压边缘平均压应变
（1）裂缝截面砼受压边缘的应力:
（2）砼受压边缘平均压应变
ck
' f
Msk
0 bh02
假设：cm/ck=c
（2）仅有短期荷载下：f 不变
（3）混合作用下：Mq部分增大，（Mk-Mq）部分不变
f SM kM ql0 2SM ql0 2
Bs
Bs
（4）按总荷载Msk考虑:
f
S
M
k
l
2 0
B
（5）等效求总荷载作用下的刚度
B Mq
Mk
1Mk
Bs
构件变形及裂缝计算原理 (8/20) 三、受弯构件刚度B 及挠度验算（2/2）
则有：εcm c εckc E sckc'f
M k
0b0 2 h E c
令平均应变综合系数： 'f 0/c
得：
ε
cm
Mk
bh02 Ec
（3）系数的取值：E0.2 6E
13.5'f
构件变形及裂缝计算原理 (6/20) 二、短期荷载下纯弯构件的刚度（4/4）
构件变形及裂缝计算原理 (12/20) 五、裂缝宽度验算 （2/5）
◆混凝土回缩形成一定宽度裂缝 ◇钢筋和混凝土变形不一致，变形差即为裂缝宽度 ◇混凝土回缩受到钢筋的约束 （3）后续裂缝的出现 ◆出现新裂缝的原因 ◇混凝土达到受拉极限 ◇拉力与粘结传力长度有关 ◆裂缝“出齐” ◇当两裂缝间的长度足够长时，其间会出现新的裂缝 ◇当两裂缝间的长度足够长时较小时，不会再出现新裂缝
1 产生裂缝的原因 （1）荷载引起的裂缝 （2）由外加应变或约束变形引起的裂缝 （3）钢筋锈蚀裂缝 2 裂缝的影响及控制标准 （1）影响 ◆承载力方面：一般情况下影响不大。 ◆使用方面： ◇影响使用功能，如水池等 ◇影响建筑外观 ◇影响耐久性
构件变形及裂缝计算原理 (10/20) 四、裂缝控制标准及计算理论（2/2）
3、挠度验算 （1）问题：各截面M不同 B不同？ （2）解决方案：最小刚度原则 定义：同符号弯矩区内，取M最大处的刚度，
即最小刚度计算，不计剪切变形的影响。 分析：刚度大处，M小，影响不大
以Bmin计算，f偏大，但不计剪切，互补
（3）挠度计算方法——材料力学法
构件变形及裂缝计算原理 (9/20) 四、裂缝控制标准及计算理论（1/2）
sk
M sk
Ash0
则假有设：：εsms/m sk =εskEsskAs M hs0E ks
（3）裂缝间纵向钢筋应变不均匀系数
裂缝间钢筋应变Βιβλιοθήκη 应力）分布特点 的物理意义：反映受拉混凝土参与工作的程度。
主要影响因素：有效纵向钢筋配筋率，粘结性能
经验公式：
构件变形及裂缝计算原理 (1/20)
内容提要（1/1）
一、截面弯曲刚度 二、短期荷载下纯弯构件的刚度 三、受弯构件的刚度及挠度验算 四、裂缝的控制标准及计算理论 五、裂缝宽度验算 六、混凝土结构的耐久性 七、本章要点
构件变形及裂缝计算原理 (2/20) 一、截面的弯曲刚度 （1/1）
1、匀质弹性材料梁的挠度
（2）计算公式（带入η 等实验结果）
Bs
1.1
Es Ash02
50.2163.E5'f
构件变形及裂缝计算原理 (7/20) 三、受弯构件刚度B 及挠度验算（1/2）
1、长期荷载的影响
砼徐变 砼受缩 钢筋松驰 f(B)
2、刚度B的分析方法——挠度增大系数法
（1）仅有长期荷载下：f 增大 倍 （ 2－0.4’/)
2、RC受弯构件截面刚度 （1）量值
f SM E02Il或f Sl02
开裂前（近似弹性）：EI=M/=定值（0.85E cI0）
开裂后（非线性）：
(EI) =非定值 = B=M/
（2）变化特点
MB （砼非线性，裂缝）；
B （限制裂缝）
tB (徐变等影响）
不同截面B 不同（M不相等，裂缝情况不一样）
构件变形及裂缝计算原理 (3/20) 二、短期荷载下纯弯构件的刚度（1/4）
1、曲率和截面刚度 平均曲率值 = (cm+sm) / h0 2、截正面常刚使度用条件B下s 的M裂sK缝ε截M sm面sKε平hc0m衡 （1）裂缝截面应力特征 钢筋和混凝土的应力sk 、ck
5、短期刚度Bs的计算公式 （1）一般表达式
B sM sK εs M m s ε h K c 0m A sh 0 2 E s1 b1 0 3 E h cE sE A E s sh A cb 0 2 sh 0 0 3 2h E sA sh E 0 2
荷载短期效应下，不产生拉应力：st pc ≤0
◆二级：一般要求不出现裂缝的构件
荷载长期效应下，不产生拉应力： lt pc ≤0 荷载短期效应下允许产生拉应力，但不超过 ctm ftk
◆三级：允许出现裂缝的构件，但要限制裂缝的宽度 3 裂缝宽度的计算理论 （1）粘结滑移理论：钢筋和混凝土相对滑移导致裂缝开展。 （2）无滑移理论：表面裂缝是由混凝土回缩形成的。 （3）半经验半理论方法：以理论为基础的实验回归方法。
内力臂h0
（2）根据裂缝截面平衡
对受压合力点取矩：Msk=sk As h0
对受拉合力点取矩： M s k ck 'f 0 b 0 h h 0
构件变形及裂缝计算原理 (4/20) 二、短期荷载下纯弯构件的刚度（2/4）
3、钢筋平均拉应变 （1）裂缝截面钢筋应力: （2）钢筋平均拉应变
构件变形及裂缝计算原理 (11/20) 五、裂缝宽度验算 （1/5）
1、纯弯区段裂缝的出现、分布和开展 （1）未出现裂缝时 ◇钢筋和混凝土变形一致 ◇钢筋、混凝土）的应力沿长度均布 ◇混凝土达抗拉极限时，即将出现裂缝 ◇最薄弱的截面将开裂出现第一批裂缝 （2）第一批裂缝出现后 ◆应力重分布 ◇裂缝处混凝土退出，钢筋拉力突然增加 ◇由于粘结，非裂截面混凝土仍存在拉应力，各截面不同 ◇裂缝中间混凝土拉应力最大
1.10.65 ftk tesk
（ψ =0.2-1.0）
构件变形及裂缝计算原理 (5/20) 二、短期荷载下纯弯构件的刚度（3/4）
4、砼受压边缘平均压应变
（1）裂缝截面砼受压边缘的应力:
（2）砼受压边缘平均压应变
ck
' f
Msk
0 bh02
假设：cm/ck=c
（2）仅有短期荷载下：f 不变
（3）混合作用下：Mq部分增大，（Mk-Mq）部分不变
f SM kM ql0 2SM ql0 2
Bs
Bs
（4）按总荷载Msk考虑:
f
S
M
k
l
2 0
B
（5）等效求总荷载作用下的刚度
B Mq
Mk
1Mk
Bs
构件变形及裂缝计算原理 (8/20) 三、受弯构件刚度B 及挠度验算（2/2）
则有：εcm c εckc E sckc'f
M k
0b0 2 h E c
令平均应变综合系数： 'f 0/c
得：
ε
cm
Mk
bh02 Ec
（3）系数的取值：E0.2 6E
13.5'f
构件变形及裂缝计算原理 (6/20) 二、短期荷载下纯弯构件的刚度（4/4）
构件变形及裂缝计算原理 (12/20) 五、裂缝宽度验算 （2/5）
◆混凝土回缩形成一定宽度裂缝 ◇钢筋和混凝土变形不一致，变形差即为裂缝宽度 ◇混凝土回缩受到钢筋的约束 （3）后续裂缝的出现 ◆出现新裂缝的原因 ◇混凝土达到受拉极限 ◇拉力与粘结传力长度有关 ◆裂缝“出齐” ◇当两裂缝间的长度足够长时，其间会出现新的裂缝 ◇当两裂缝间的长度足够长时较小时，不会再出现新裂缝
1 产生裂缝的原因 （1）荷载引起的裂缝 （2）由外加应变或约束变形引起的裂缝 （3）钢筋锈蚀裂缝 2 裂缝的影响及控制标准 （1）影响 ◆承载力方面：一般情况下影响不大。 ◆使用方面： ◇影响使用功能，如水池等 ◇影响建筑外观 ◇影响耐久性
构件变形及裂缝计算原理 (10/20) 四、裂缝控制标准及计算理论（2/2）
3、挠度验算 （1）问题：各截面M不同 B不同？ （2）解决方案：最小刚度原则 定义：同符号弯矩区内，取M最大处的刚度，
即最小刚度计算，不计剪切变形的影响。 分析：刚度大处，M小，影响不大
以Bmin计算，f偏大，但不计剪切，互补
（3）挠度计算方法——材料力学法
构件变形及裂缝计算原理 (9/20) 四、裂缝控制标准及计算理论（1/2）
sk
M sk
Ash0
则假有设：：εsms/m sk =εskEsskAs M hs0E ks
（3）裂缝间纵向钢筋应变不均匀系数
裂缝间钢筋应变Βιβλιοθήκη 应力）分布特点 的物理意义：反映受拉混凝土参与工作的程度。
主要影响因素：有效纵向钢筋配筋率，粘结性能
经验公式：
构件变形及裂缝计算原理 (1/20)
内容提要（1/1）
一、截面弯曲刚度 二、短期荷载下纯弯构件的刚度 三、受弯构件的刚度及挠度验算 四、裂缝的控制标准及计算理论 五、裂缝宽度验算 六、混凝土结构的耐久性 七、本章要点
构件变形及裂缝计算原理 (2/20) 一、截面的弯曲刚度 （1/1）
1、匀质弹性材料梁的挠度
（2）计算公式（带入η 等实验结果）
Bs
1.1
Es Ash02
50.2163.E5'f
构件变形及裂缝计算原理 (7/20) 三、受弯构件刚度B 及挠度验算（1/2）
1、长期荷载的影响
砼徐变 砼受缩 钢筋松驰 f(B)
2、刚度B的分析方法——挠度增大系数法
（1）仅有长期荷载下：f 增大 倍 （ 2－0.4’/)
2、RC受弯构件截面刚度 （1）量值
f SM E02Il或f Sl02
开裂前（近似弹性）：EI=M/=定值（0.85E cI0）
开裂后（非线性）：
(EI) =非定值 = B=M/
（2）变化特点
MB （砼非线性，裂缝）；
B （限制裂缝）
tB (徐变等影响）
不同截面B 不同（M不相等，裂缝情况不一样）
构件变形及裂缝计算原理 (3/20) 二、短期荷载下纯弯构件的刚度（1/4）
1、曲率和截面刚度 平均曲率值 = (cm+sm) / h0 2、截正面常刚使度用条件B下s 的M裂sK缝ε截M sm面sKε平hc0m衡 （1）裂缝截面应力特征 钢筋和混凝土的应力sk 、ck
5、短期刚度Bs的计算公式 （1）一般表达式
B sM sK εs M m s ε h K c 0m A sh 0 2 E s1 b1 0 3 E h cE sE A E s sh A cb 0 2 sh 0 0 3 2h E sA sh E 0 2