人教版小学数学六年级下册《第四单元 比例：1 比例的意义和基本性质》教学设计
六年级数学下册第4单元《比例》1比例的意义和基本性质(比例的意义)教案新人教版(最新整理)
《比例的意义》教学设计【教学目标】1、明确比例的意义,掌握组成比例的条件，并熟练地判断两个比能否组成比例. 能根据不同要求，正确的列出比例式。
3、通过学习培养学生学习数学的兴趣。
培养学生的观察能力、判断能力.【教学重点】比例的意义。
【教学难点】求比值判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例。
【教学准备】多媒体课件【自学内容】见预习作业听课随想【教学预设】一、自学反馈1、什么叫做比例？表示两个比相等的式子叫做比例。
2、今天是星期天,小瑜和小丽一起到文具店去买东西.（1）小瑜用1 2元买了4本数学本,小丽用9元买了3本,谁买的本子便宜些？（2）反馈：①谁买的本子便宜些？说说你的理由。
②还有别的方法吗?③这两个比能组成比例吗？为什么?二、关键点拨1、比例的意义.出示课件：一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5?你是怎么想的？他们的比值分别表示什么?2、小结：判断两个比能否组成比例,最关键是看什么？3、比和比例有什么区别？生讨论汇报：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式,表示两个比相等，有四项。
三、巩固练习1、下面哪组中的两个比能组成比例？把组成的比例写出来。
课本第33页“做一做”第1题。
2、独立完成“做一做"第2题后反馈交流。
3、5：8和1：5 这两个比能组成比例吗？为什么？你能想出一个办法给5：8找个朋友组成比例吗？反馈：（1)你给5：8找的朋友是（），组成的比例是(），向大家介绍你用了什么方法找到的。
（2）想一想，能与5：8组成比例的朋友能找几个？你认为这无数个朋友有什么共同特点？四、分享收获畅谈感想这节课，你有什么收获？反思与体会：在本节课中，我充分重视了学生原有的认知基础，即在学生理解掌握比的意义和基本性质的基础上进行教学的，找准了新知识的生长点，为学生探究新知搭建了平台. 其次,主要采取探究的方式，充分发挥了学生小组合作,组间交流的作用。
在比例的意义和基本性质的教学，我都把知识的探究过程留给了学生，问题让学生去发现，共性让学生去探索，将学习内容的“大板块”交给学生，给学生留有足够的时间、空间.采取小组合作交流的方式，获取结论,并对结果进行相互评价，从而使他们体会成功,共享合作学习的乐趣。
六年级数学下册教案-第4单元1比例的意义和基本性质-人教版
六年级数学下册教案第4单元 1比例的意义和基本性质人教版教案：六年级数学下册教案第4单元 1比例的意义和基本性质人教版一、教学内容本节课的教学内容来自人教版六年级数学下册第4单元的第1课时，主要包括比例的定义、比例尺的概念以及比例的基本性质。
具体内容包括：1. 比例的定义：比例是表示两个比相等的式子，如a:b=c:d。
2. 比例尺的概念：比例尺是表示地图上距离与实际距离的比例关系，如1:100000。
3. 比例的基本性质：在比例中，两内项之积等于两外项之积。
二、教学目标1. 让学生掌握比例的定义和比例尺的概念。
2. 使学生理解比例的基本性质，并能够运用其解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：比例尺的概念和比例的基本性质的理解与运用。
2. 教学重点：比例的定义和比例尺的概念。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：教材、练习本、尺子、量角器。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察教室的长和宽，提问他们如何用比例来表示这两个量的关系。
2. 讲解比例的定义：通过示例，讲解比例的定义，让学生理解比例的意义。
3. 讲解比例尺的概念：通过地图上的距离和实际距离的示例，讲解比例尺的概念。
4. 讲解比例的基本性质：通过示例，讲解比例的基本性质，让学生能够运用其解决实际问题。
5. 随堂练习：让学生运用比例尺的概念和比例的基本性质，解决实际问题。
6. 例题讲解：给出一个实际问题，如“一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶了2小时，求行驶的距离。
”让学生运用比例尺的概念和比例的基本性质解决。
六、板书设计板书设计如下：比例的定义：a:b=c:d比例尺的概念：1:100000比例的基本性质：ab=cd七、作业设计1. 题目：已知一个长方形的长是15厘米，宽是8厘米，求这个长方形的面积。
答案：长方形的面积为120平方厘米。
2. 题目：已知一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶了2小时，求行驶的距离。
六年级数学下册第4单元比例1比例的意义和基本性质比例的意义教案1新人教版
4 比例【教学目标】1.理解比例的意义和基本性质，会解比例。
2.理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。
3.认识正比例关系的图像，能根据给出的正比例关系数据在有坐标的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
4.了解比例尺，会求平面图的比例尺，会根据比例尺求图上距离或实际距离。
5.认识放大与缩小现象，能根据一定的比将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。
6.渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的教育。
【重点难点】重点：理解比例的意义和基本性质。
难点：判断两个比能否组成比例。
【教学指导】1.重视基本概念教学。
比例、正比例、反比例是本单元学习的几个基本概念，十分重要。
学习比例的相关知识以及比例的应用都有赖于对这些概念的理解和掌握。
如解答含正反比例关系的实际问题，首先要对两个量成比例做出判断，然后依据正比例和反比例的数量关系的特点解答。
再如，比例尺的应用及图形的放大与缩小，都要依据比例的意义进行相关的计算。
教学中要通过观察、比较、判断、归纳等方法帮助学生建立明晰的概念，把握概念的内涵。
同时通过应用，不断加深对这些概念的理解和掌握。
2.提高学生综合运用知识的能力。
本单元的知识综合性比较强，如比例的概念与比，除法、分数等相关知识解比例以及用比例方法解决问题，都要用到方程相关知识，所以学习既要注意与旧知识的联系，又要注意强化学生综合运用知识的能力，教材的编写也注意体现知识的综合应用，例如比例尺的一些练习，不仅限于计算图上距离和实际距离，而且涉及到测量图形方向与位置的知识以及根据实际设计比例尺等。
【课时安排】建议共分13课时：1.比例的意义和基本性质………………………………………………3课时2.正比例和反比例………………………………………………………3课时3.比例的应用……………………………………………………………6课时整理和复习………………………………………………………………1课时【知识结构】1.比例的意义和基本性质第1课时比例的意义【教学内容】比例的意义（教材第40页的内容）。
六年级下册数学教案-第四单元1.比例的意义和基本性质第1课时 比例的意义 人教版
六年级下册数学教案：第四单元1．比例的意义和基本性质第1课时比例的意义人教版教学目标：1. 让学生理解比例的概念，掌握比例的基本性质。
2. 能够运用比例知识解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
教学重点：1. 比例的概念和基本性质。
2. 比例的应用。
教学难点：1. 比例的概念理解。
2. 比例的应用。
教学方法：1. 讲授法：讲解比例的概念和基本性质。
2. 案例分析法：分析比例的应用案例。
3. 小组讨论法：分组讨论比例的应用问题。
教学准备：1. 教材：人教版六年级下册数学。
2. 教学课件：PPT或其他多媒体教学工具。
3. 教学辅助材料：练习册、作业纸等。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾比例尺的概念，为学习比例的意义做铺垫。
2. 提问：比例尺是什么？它与比例有什么关系？二、新课导入（10分钟）1. 讲解比例的概念：比例是表示两个比相等的式子。
2. 讲解比例的基本性质：比例中的四个数，叫做比例的项；组成比例的两个比，叫做比例的外项和内项。
三、案例分析（10分钟）1. 分析比例的应用案例，让学生理解比例在实际生活中的应用。
2. 引导学生总结比例的应用方法。
四、小组讨论（10分钟）1. 将学生分成小组，讨论比例在实际生活中的应用问题。
2. 各小组汇报讨论成果，全班分享。
五、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生复述比例的概念和基本性质。
2. 总结比例的应用方法。
六、作业布置（5分钟）1. 课后练习：完成练习册上关于比例的练习题。
2. 预习下一课时：比例的基本性质。
教学反思：本节课通过讲解、案例分析、小组讨论等多种教学方法，让学生理解比例的概念和基本性质，培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，确保学生对比例的理解和应用能力。
同时，要注重培养学生的自主学习能力，引导学生主动探索比例在实际生活中的应用，提高学生的学习兴趣。
六年级数学下册教案-第4单元 1比例的意义和基本性质-人教版
六年级数学下册教案-第4单元 1比例的意义和基本性质-人教版教学目标1. 理解比例的概念：使学生理解比例的意义，能够识别比例并进行简单的比例计算。
2. 掌握比例的基本性质：使学生掌握比例的基本性质，如比例的倒数、比例的乘除等。
3. 应用比例解决实际问题：培养学生运用比例知识解决实际问题的能力。
教学内容1. 比例的意义：比例是表示两个比相等的式子，如 a:b = c:d，其中a、b、c、d为实数，且b、c不为0。
2. 比例的基本性质：- 比例的倒数：若a:b = c:d，则b:a = d:c。
- 比例的乘除：若a:b = c:d，则(a×k):(b×k) = (c×k):(d×k)，其中k 为非零实数。
教学方法1. 讲授法：通过讲解比例的概念和基本性质，使学生理解比例的意义。
2. 例题法：通过举例说明比例的应用，使学生掌握比例的计算方法。
3. 练习法：通过布置练习题，巩固学生对比例的理解和应用。
教学步骤1. 引入新课：通过生活中的实例，如“两个物品的价格比相等”，引出比例的概念。
2. 讲解比例的意义：讲解比例的定义，使学生理解比例的意义。
3. 讲解比例的基本性质：讲解比例的倒数和乘除性质，使学生掌握比例的基本性质。
4. 举例说明比例的应用：通过例题，说明比例在实际问题中的应用。
5. 布置练习题：布置练习题，巩固学生对比例的理解和应用。
教学评价1. 课堂问答：通过课堂问答，了解学生对比例概念的理解程度。
2. 课后作业：通过课后作业，了解学生对比例计算的掌握程度。
3. 阶段测试：通过阶段测试，了解学生对比例知识的应用能力。
教学反思1. 关注学生的学习进度：在教学过程中，要关注学生的学习进度，及时发现和解决学生的问题。
2. 注重实践应用：在教学中，要注重比例的实践应用，培养学生的实际操作能力。
3. 激发学生的学习兴趣：通过生动的实例和有趣的练习题，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
六年级数学下册第4单元《比例》1比例的意义和基本性质(比例的意义)教案1新人教版
【教课目】1.理解比率的意和基天性，会解比率。
2.理解正比率和反比率的意，能找出生活中成正比率和成反比率的例，能运用比率知解决的。
3.正比率关系的像，能依据出的正比率关系数据在有坐的方格上画出像，会依据此中一个量在像中找出或估出另一个量的。
4.认识比率尺，会求平面的比率尺，会依据比率尺求上距离或距离。
5.放大与小象，能依据必定的比将形放大或小，领会形的相像。
6.浸透函数思想，使学生遇到唯物主点的教育。
【要点点】要点：理解比率的意和基天性。
点：判断两个比可否成比率。
【教课指】1.重基本观点教课。
比率、正比率、反比率是本元学的几个基本观点，十分重要。
学比率的有关知以及比率的用都有于些观点的理解和掌握。
如解答含正反比率关系的，第一要两个量成比率做出判断，而后依照正比率和反比率的数目关系的特色解答。
再如，比率尺的用及形的放大与小，都要依照比率的意行有关的算。
教课中要通察、比、判断、等方法帮助学生成立清晰的观点，掌握观点的内涵。
同通用，不停加深些观点的理解和掌握。
2.提升学生合运用知的能力。
本元的知合性比，如比率的观点与比，除法、分数等有关知解比率以及用比率方法解决，都要用到方程有关知，因此学既要注意与旧知的系，又要注意化学生合运用知的能力，教材的写也注意体知的合用，比如比率尺的一些，不限于算上距离和距离，并且波及到量形方向与地点的知以及依据比率尺等。
【安排】建共分13 ：1. 比率的意和基天性⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯32. 正比率和反比率⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯33. 比率的用⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6整理和复⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1【知构】1.比率的意和基天性第1 比率的意【教课内容】比率的意（教材第40 的内容）。
【教课目】1.理解比率的意，会依据比率的意成比率。
2.培育学生的剖析归纳能力，引学生参加知的形成程，程和运用程，体从践中学的方法，感觉数学知与平时生活的亲密系。
人教版小学数学六年级下册第四单元比例的意义教案
人教版小学数学六年级下册第四单元比例的意义教案一. 教材分析人教版小学数学六年级下册第四单元比例的意义，主要让学生理解比例的概念，掌握比例的组成，学会求比例尺，解决与比例有关的实际问题。
教材通过丰富的情境图片和实例，引导学生探究比例的性质，培养学生的抽象思维能力和解决实际问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数、小数四则混合运算的知识，对数学问题有一定的分析能力。
但在解决比例问题时，部分学生可能还对比例的概念理解不深，对比例的运用不够熟练。
因此，在教学中要注重引导学生通过实际问题，探究比例的性质，提高学生解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.让学生理解比例的概念，掌握比例的组成。
2.培养学生运用比例解决实际问题的能力。
3.培养学生的抽象思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.重点：理解比例的概念，掌握比例的组成。
2.难点：求比例尺，解决与比例有关的实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过情境图片和实例，引导学生理解比例的概念，感知比例在实际生活中的应用。
2.合作学习法：分组讨论，让学生在合作中探究比例的性质，提高团队协作能力。
3.实践操作法：让学生动手操作，求比例尺，解决实际问题，提高学生的动手实践能力。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、情境图片、实例资料、练习题、黑板。
2.学具：练习本、笔、尺子。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）利用多媒体课件展示情境图片，引导学生观察，提出问题，引发学生思考。
如：一幅地图上的距离与实际距离的比例是多少？让学生感知比例在实际生活中的应用。
2. 呈现（10分钟）讲解比例的概念，引导学生通过实例理解比例的组成。
如：比例尺的意义，图上距离与实际距离的比就是比例尺。
3. 操练（10分钟）让学生分组讨论，探究比例的性质。
如：如何求比例尺，比例尺在实际问题中的应用。
4. 巩固（10分钟）出示练习题，让学生独立完成，检验学生对比例知识的掌握程度。
如：求比例尺，解决实际问题。
六年级下册数学教案-第四单元 1.1 比例的意义和基本性质-人教新课标
六年级下册数学教案第四单元 1.1 比例的意义和基本性质教学目标1. 让学生理解比例的概念，掌握比例的基本性质。
2. 培养学生运用比例解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
教学重点1. 比例的概念和基本性质。
2. 比例在实际生活中的应用。
教学难点1. 比例的概念理解。
2. 比例性质的推导和应用。
教学方法1. 讲授法：讲解比例的概念和基本性质。
2. 演示法：通过实际例子演示比例的应用。
3. 练习法：通过练习题巩固学生对比例的理解和应用。
教学过程第一课时一、导入1. 引入比例的概念，让学生了解比例在日常生活中的应用。
2. 提问：什么是比例？比例有什么作用？二、新课讲解1. 讲解比例的概念，强调比例是表示两个比相等的式子。
2. 讲解比例的基本性质，如比例的倒数性质、交叉相乘性质等。
3. 通过实际例子，演示比例的应用。
三、课堂练习1. 让学生完成课本上的练习题，巩固对比例的理解。
2. 老师巡回指导，解答学生的疑问。
四、课堂小结1. 回顾本节课所学的内容，让学生总结比例的概念和基本性质。
2. 强调比例在实际生活中的应用。
第二课时一、复习导入1. 复习上节课所学的比例的概念和基本性质。
2. 提问：什么是比例？比例有哪些基本性质？二、新课讲解1. 讲解比例在实际生活中的应用，如购物、建筑设计等。
2. 通过实例，让学生了解比例在解决问题中的重要性。
3. 讲解比例的解题步骤和方法。
三、课堂练习1. 让学生完成课本上的练习题，巩固对比例的应用。
2. 老师巡回指导，解答学生的疑问。
四、课堂小结1. 回顾本节课所学的内容，让学生总结比例的应用和解题方法。
2. 强调比例在解决问题中的重要性。
课后作业1. 完成课本上的课后习题。
2. 观察生活中哪些地方用到了比例，举例说明。
教学反思本节课通过讲解比例的概念、基本性质和应用，让学生对比例有了深入的理解。
在教学过程中，要注意引导学生运用比例解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
【人教版】六年级下册数学单元四_1第1课时《比例的意义和基本性质》教案设计
教案设计设计说明本节课的教学内容包括“比例的意义和比例的基本性质”两部分。
本节课的内容是这个单元的开始，属于概念教学，是为以后解比例，讲解正比例、反比例做准备的。
学生学好这部分的知识，不仅可以初步接触函数的思想，还可以解决日常生活中的一些具体问题。
根据学生已有经验和本节知识的特点，本节课的教学设计如下：1.重视有效学习情境的创设。
新课伊始，通过谈话激活学生对国旗已有的认识，引出本节课要用的中国国旗的三种不同规格的相关数据，激发学生的学习兴趣，使学生在熟悉的现实情境中，通过问题引领，促进学生深入研究，发现规律，获得概念。
2.重视从特殊到一般的过程。
教学比例的意义时，先引导学生依据三面国旗的长与宽写出多个比，再引导学生发现它们的比值相等，可以写成一个等式，引出比例，最后引导学生通过自己的分析、思考，进行归纳总结出比例的意义。
3.重视合作交流的思辨过程。
《数学课程标准》指出：“合作交流是学生学习数学的重要方式。
”为此，我们在教学中，不但要引导学生进行自主探究，还要引导学生进行合作交流。
以“比例的基本性质”的探究为例，在教学中，通过小组合作交流，让学生思维互补，既有利于知识的学习，又有利于学生概括能力及语言表达能力的培养。
课前准备教师准备 PPT 课件教学过程⊙渗透情感，导入新课1.课件出示国旗画面，学生观察，激发爱国情操。
(天安门升国旗仪式、校园升旗仪式、教室场景)师：这三幅不同的场景都有共同的标志——五星红旗，五星红旗是中华人民共和国的象征；这些国旗有大有小，你知道这些国旗的长和宽分别是多少吗？2.课件出示国旗的长和宽，并提出问题。
天安门升旗仪式上的国旗：长5 m ，宽103m 。
操场升旗仪式上的国旗：长2.4 m ，宽1.6 m 。
教室里的国旗：长60 cm ，宽40 cm 。
师：这些国旗的大小不一，是不是国旗想做多大就做多大呢？是不是这中间隐含着什么共同的特点呢？3.导入新课。
师：每面国旗的大小不一样，但是它们的长和宽中却隐含着共同的特点，是什么呢？这节课我们就结合国旗的知识来学习比例的意义和基本性质。
小学六年级数学《比例的意义和基本性质》教案三篇
小学六年级数学《比例的意义和基本性质》教案三篇小学六年级数学《比例的意义和基本性质》教案一教学目标：1、理解比例的意义，认识比例各部分名称，能通过观察、猜想、验证等方法得出分数的基本性质。
2、能根据比例的意义和基本性质，正确判断两个比能否组成比例。
3、培养学生猜想与验证、观察与概括的能力。
4、让学生经经历探究的过程，体验成功的快乐，收获数学学习的兴趣和信心。
教学重点：理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。
教学难点：自主探究比例的基本性质。
教学准备：投影片、练习纸三案设计：学案一、自学质疑[探究任务一] 比例的意义1、投影出示几组比，让学生写出各组的比值，二、比例的基本性质教案一、回顾旧知、孕伏新知：1、谈话：同学们，我们已经学过了比的许多知识，说说你已经知道了比的哪些知识?(生答：比的意义、各部分名称、基本性质等。
)还记得怎样求比值吗?能很快算出下面每组中两个比的比值吗?2、师板书题目：(1)4：5 20：25 (2)0.6：0.3 1.8：0.9(3)1/4： 5/8 3：7.5 (4)3：8 9：27[评析：开门见山，从学生已有的知识经验入手，方便快捷，循序渐进，为新课做好准备。
因为这些题目还要用到，所以不惜费时板书——有效的呈现方式]二、丝丝入扣，深挖比例的意义(一)认识意义1、指名口答每组中两个比的比值，在比例下方写上比值。
师问：你们有什么发现吗?(三组比值相等，一组不等)2、是啊，这种现象早就引起了人们的重视和研究。
人们把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：4：5=20：25师：最后一组能用等号连接吗?为什么?数学中规定，像这样的一些式子就叫做比例，今天这节课我们就一起来研究比例(板书：比例)[评析：通过口算求比值，不经意间学生就有了发现，有三组式子比值相等，一组不等，如行云流水般引出比例。
有效的课堂教学，就需要像这样做好新旧知识的完美衔接。
]3、同学们想研究比例的哪些内容呢?(生答：想研究比例的意义，学比例有什么用?比例有什么特点……)4、那好，我们就先来研究比例的意义，到底什么是比例呢?观察黑板上这些式子，你能说出什么叫比例吗?(根据学生的回答，教师抓住关键点板书：两个比比值相等) 同学们说的比例的意义都正确，不过数学中还可以说得更简洁些。
新人教版数学六年级下册第4单元第1课时比例的意义和基本性质教案及教学反思
第4单元比例1.比例的意义和基本性质第1课时比例的意义和基本性质◎教学内容教科书第40~41页例1及相关内容。
◎教学目标1.在具体的情境中经历比例的形成过程，理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确地判断两个比能否组成比例。
2.通过自主探索发现比例的基本性质，能运用比例的性质进行判断。
★教学重点理解比例的意义。
○教学难点应用比例的意义和性质判断两个比能否组成比例。
【教学准备】教师：教科书中的三幅情境图。
学生：常规学习用品。
【教学过程】一、情境导入1.投影出示国旗画面，学生观察，激发爱国情操。
（1）三幅不同的场景，都有共同的标志——五星红旗，五星红旗是中华人民共和国的象征。
这些国旗有大有小，你知道这些国旗的长和宽是多少吗？（2）组织汇报。
2.小组交流：这些国旗的大小不一，是不是国旗想做多大就做多大呢？是不是这中间隐含着什么共同点呢？（学生自主观察、计算，发现国旗的长和宽的比值相等。
）二、探索新知1.引出比例，理解比例的意义。
（1）投影出示操场上国旗和教室里国旗的长和宽。
学生计算出两面国旗的长和宽的比值。
板书：2.4:1.6=3/2 60:40=3/2（2）引出比例的意义。
教师：这两面国旗的长和宽的比值相等，中间可以用等号连接，并指出像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
（板书：2.4:1.6=60:40）在这三面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？（3）介绍比例的第二种表示方法。
我们在学习比的时候，可以把比写成分数的形式，那比例也能写成分数的形式吗？怎么写？（学生口答，教师板书）（4）完成教科书第40页“做一做”第1、2题。
①尝试完成。
②反馈说理。
2.认识比例，知道比例各项的名称。
（1）自学教科书第41页的第一段话，初步认识比例各项的名称。
（2）出示其中一个比例，指出比例各部分的名称。
（3）同桌说说自己写的比例各项的名称。
（4）组织学生在小组中议一议：如果把比例写成分数形式，外项和内项是否会改变？（5）思考：比和比例有什么联系和区别？学生自主思考，集体交流，了解比和比例的联系与区别。
新人教版六年级下册数学第四单元比例的意义和基本性质教学设计
《比例的意义和基本性质》教学设计教学内容：人教版六年级下册第4单元第1课时：比例的意义和比例的基本性质。
教学目标：1、理解比例的意义和比例的基本性质，会根据比例的意义和比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
2、经历举例、交流、讨论、总结的过程，培养学生自主探索、合作交流的能力！3、激发学生的学习兴趣,引导学生自主参与知识探究全过程,培养学生初步的观察,分析,比较,判断,概括的能力,发展学生的思维.教学重点：使学生理解比例的意义和基本性质,并学会用两种方法判断两个比能否组成比例。
教学难点：熟练灵活的运用所学知识准确判断两个比能否组成比例。
教学准备：多媒体课件、教学设计、导学案 教学过程：一、复习引入： （1）什么叫做比？（2）说出下面比的各部分名称。
（ 3 : 4 ， ） （3）什么叫做比值？ 二、探索新知： 比例的意义：1、出示升国旗画面，介绍四种不同场合使用国旗的长和宽。
2、计算长和宽的比值，说出自己的发现，渗透爱国情怀。
3、你会将上面的比组成等式吗？试一试。
如：2.4 ：1.6 = 60 ：40 也可以写成：6.14.2 = 40604、揭示比例的意义。
5、探讨两个比能否组成比例的关键。
6、完成研学练习1（课本40页做一做的第1题）比例的基本性质： 1、认识比例的项。
2、学生在小组里面指一指、认一认。
3、请你从问题2中选取一个你写的比例，并计算这个比例的两个外项的积和两个内43项的积，你发现了什么？4、揭示比例的基本性质，并用字母表示出来。
（写成分数形式的比例，交叉相乘）5、小结：比例的基本性质是判断两个比能否组成比例的另外一种方法。
6、完成研学练习2（课本41页做一做）简单了解：比与比例的区别：三、课堂拓展：“补项”游戏：请小组里写出一个比例，告诉另一个小组其中的三项，由另一个小组回答一项。
（注意：写出的比例必须成立）如：6 ：（）= 8 ：4四、全课小结：谈一谈你今天有什么收获？五、学习评价：请根据同学的实际表现在相应的打“√”。
六年级下册数学教案-第4单元第1节第1课时《比例的意义和基本性质》 人教版
六年级下册数学教案-第4单元第1节第1课时《比例的意义和基本性质》人教版教学目标知识与技能1. 理解比例的意义，掌握比例的基本性质。
2. 能够运用比例的基本性质解决实际问题。
过程与方法1. 通过观察、思考和讨论，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
2. 通过实际操作，提高学生的动手操作能力和观察能力。
情感态度价值观1. 培养学生积极参与、主动探究的学习态度。
2. 培养学生团结合作、互相帮助的精神。
教学重点1. 理解比例的意义，掌握比例的基本性质。
2. 能够运用比例的基本性质解决实际问题。
教学难点1. 理解比例的意义。
2. 掌握比例的基本性质。
教学方法1. 讲授法：讲解比例的意义和基本性质。
2. 演示法：通过实例演示比例的应用。
3. 练习法：通过练习题巩固比例的意义和基本性质。
4. 探究法：引导学生自主探究比例的意义和基本性质。
教学准备1. 教师准备：课件、黑板、粉笔、尺子等。
2. 学生准备：课本、练习本、铅笔等。
教学过程一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾之前学过的比例知识，如比例的定义、比例的表示方法等。
2. 提问：什么是比例？比例有哪些表示方法？二、新课导入（10分钟）1. 讲解比例的意义：比例是表示两个比相等的式子。
2. 讲解比例的基本性质：a. 比例的两内项之积等于两外项之积。
b. 比例的两外项之积等于两内项之积。
3. 通过实例演示比例的应用。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生完成课本上的练习题，巩固比例的意义和基本性质。
2. 教师巡回指导，解答学生疑问。
四、拓展提高（10分钟）1. 出示一些实际问题，引导学生运用比例的基本性质解决。
2. 学生分组讨论，共同解决问题。
五、课堂小结（5分钟）1. 让学生总结本节课学到的比例的意义和基本性质。
2. 教师点评，强调重点知识。
六、课后作业（5分钟）1. 完成课后练习题。
2. 预习下一节课的内容。
教学反思本节课通过讲解、演示、练习和探究等多种教学方法，使学生掌握了比例的意义和基本性质。
六年级下册数学教案-4.1 比例的意义和基本性质-人教新课标
六年级下册数学教案-4.1 比例的意义和基本性质-人教新课标一、教学目标1. 让学生理解比例的意义，掌握比例的基本性质。
2. 培养学生运用比例解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数学思维方法。
二、教学内容1. 比例的意义2. 比例的基本性质3. 比例的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：比例的意义和基本性质。
2. 教学难点：比例的应用。
四、教学过程1. 导入通过生活中的实例，让学生初步了解比例的概念。
2. 基本概念讲解比例的意义，让学生明确比例是由两个等比例的比构成的。
3. 比例的基本性质讲解比例的基本性质，包括比例的倒数性质、比例的交叉乘积性质等。
4. 比例的应用通过实例，让学生学会运用比例解决实际问题。
5. 练习与讨论让学生进行课堂练习，巩固所学知识，并进行讨论，解决疑难问题。
6. 总结与布置作业总结本节课的主要内容，布置作业，让学生巩固所学知识。
五、教学反思本节课通过讲解比例的意义、基本性质和应用，让学生掌握了比例的相关知识。
在教学过程中，要注意引导学生运用比例解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和数学思维方法。
六、教学延伸可以让学生进一步了解比例在实际生活中的应用，如摄影、建筑设计等。
七、教学评价通过课后作业和课堂表现，评价学生对比例的意义、基本性质和应用的理解程度。
八、教学资源1. 教科书2. 课件3. 练习题九、教学建议1. 在讲解比例的基本性质时，可以通过实例让学生更好地理解。
2. 在讲解比例的应用时，可以结合实际生活中的例子，让学生学会运用比例解决实际问题。
3. 在课后作业中，可以布置一些与实际生活相关的题目，让学生更好地运用所学知识。
十、教学时间2课时十一、教学对象六年级下册学生十二、教学环境教室十三、教学策略1. 讲授法2. 演示法3. 练习法十四、教学效果通过本节课的学习，学生能理解比例的意义，掌握比例的基本性质，并能运用比例解决实际问题。
十五、教学反馈在教学过程中，要注意观察学生的反应，及时调整教学方法和节奏，确保教学效果。
《比例意义和基本性质》说课稿(通用14篇)
《比例意义和基本性质》说课稿《比例意义和基本性质》说课稿（通用14篇）在教学工作者开展教学活动前，常常要根据教学需要编写说课稿，编写说课稿是提高业务素质的有效途径。
我们应该怎么写说课稿呢？以下是小编为大家整理的《比例意义和基本性质》说课稿，仅供参考，希望能够帮助到大家。
《比例意义和基本性质》说课稿篇1一、说教材1、说课内容：九年义务教育课程标准实验教科书六年级下册比例的意义和基本性质, 练习六的练习题。
2、说课内容的地位与作用：这部分内容是在学生学过比的知识的基础上进行教学的，是前面“比的知识”的深化，是后面学习解比例知识的基础。
它起着承前启后的作用，是小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容。
分两段来进行教学：第一段教学比例的意义，通过两个比的比值相等概括比例的意义；第二段教学比例的基本性质，让学生自己去发现比例中两个外项与两个内项的积的关系。
这样便于加深学生的印象，最后总结比例的基本性质。
为此，教学时先复习比的基本知识，使知识间发生迁移，再在此基础上探索新知，最后深化新知，为以后学习解比例等知识打下扎实的基础。
3、说教学目标《新课程标准》明确了义务教学阶段数学课程的总目标应以知识与技能、教学思考、解决问题、情感和态度四方面来阐述，使学生得到充分、自由、和谐、全面地发展。
因此，以《新课程标准》为依据，结合小学数学教材编排的意图，确立以下教学目标：（1）知识与技能目标：使学生了解和掌握比例的意义和基本性质，认识比例各部分名称，知道比和比例的区别。
（2）能力目标：充分发挥多媒体课件的优势，启发学生的创造性思维，培养他们探索和解决问题的能力。
（3）情感与态度目标：激发学生的学习兴趣，引导学生自主参与知识探究全过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。
4、教学重、难点：教学重点：比例的意义与基本性质教学难点：运用比例的基本性质与意义判断两个比能否组成比例。
二、说教法、学法1、说教法：通过前面的学习，学生已经掌握了比的知识，初步形成了一定的观察、探索、归纳的能力。
六年级下册数学教案-第4单元第1节第1课时《比例的意义和基本性质》人教版
六年级下册数学教案第4单元第1节第1课时《比例的意义和基本性质》人教版教案：六年级下册数学教案第4单元第1节第1课时《比例的意义和基本性质》人教版一、教学内容教材：人教版六年级下册数学第4单元第1节《比例的意义和基本性质》。
内容：通过观察实际问题，让学生理解比例的概念，掌握比例的意义和基本性质，并能运用比例解决实际问题。
二、教学目标1. 知识与技能：让学生理解比例的意义，掌握比例的基本性质，能够运用比例解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生合作学习的能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
三、教学难点与重点1. 难点：比例的意义和基本性质的理解，以及运用比例解决实际问题。
2. 重点：比例的意义和基本性质的掌握。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体课件。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 情景引入（5分钟）通过展示一幅图片，让学生观察并回答问题：“图中有几只鸟？有几棵树？”引导学生发现鸟和树之间的比例关系。
2. 新课导入（10分钟）介绍比例的概念，让学生理解比例的意义。
通过举例讲解，让学生掌握比例的基本性质。
3. 例题讲解（10分钟）讲解一个实际问题，如：“甲、乙两地相距120千米，一辆汽车从甲地出发，以60千米/小时的速度前往乙地，求汽车行驶的时间。
”引导学生运用比例解决问题。
4. 随堂练习（10分钟）布置几道练习题，让学生独立完成，巩固所学内容。
5. 课堂小结（5分钟）六、板书设计黑板上写出比例的意义和基本性质，以及解题步骤。
七、作业设计（1）一瓶饮料有240毫升，如果每天喝80毫升，几天喝完？（2）一块巧克力有150克，如果每天吃30克，几天吃完？答案：（1）3天（2）5天2. 思考题：小明家有一块长方形的地毯，长是12米，宽是8米。
如果将地毯对折成正方形，对折后的正方形的边长是多少米？八、课后反思及拓展延伸本节课通过观察实际问题，让学生理解比例的意义，掌握比例的基本性质，并能运用比例解决实际问题。
六年级数学下册教学设计《4.1.1 比例的意义》-人教版
六年级数学下册教学设计《4.1.1 比例的意义》-人教版一. 教材分析《4.1.1 比例的意义》是人教版六年级数学下册的一个重要内容。
本节课主要让学生理解比例的概念，掌握比例的组成，以及比例的基本性质。
教材通过丰富的实例，引导学生探究比例的内涵，从而达到理解比例的意义。
本节课的内容为后续比例的应用打下基础。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和探究能力，他们对数学概念有一定的认识。
但是，对于比例这一概念，学生可能还比较陌生，需要通过实例和活动来逐步理解和掌握。
此外，学生可能对比例的组成和比例的基本性质有一定的困惑，需要教师的引导和解释。
三. 教学目标1.让学生理解比例的概念，知道比例的组成。
2.让学生掌握比例的基本性质，能够运用比例解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和探究能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.比例的概念和组成。
2.比例的基本性质。
五. 教学方法1.采用实例教学法，通过丰富的实例让学生理解比例的概念。
2.采用问题驱动法，引导学生探究比例的组成和基本性质。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.采用练习法，巩固学生对比例的理解和应用。
六. 教学准备1.准备相关的实例和问题，用于导入和呈现。
2.准备PPT，用于展示和讲解。
3.准备练习题，用于巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考比例的意义。
例如：小明买了一支铅笔和一块橡皮，铅笔的价格是3元，橡皮的价格是1.5元，小明一共花费了多少钱？让学生尝试用比例来解决这个问题。
2.呈现（15分钟）通过PPT展示比例的定义和组成。
解释比例的概念，让学生明白比例是由两个比相等的式子组成的。
举例说明比例的组成，如2:3=4:6。
引导学生理解比例的基本性质，如在比例中，两内项之积等于两外项之积。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，解决一些关于比例的问题。
如：已知比例2:3=4:6，求这个比例的第五个数是多少？让学生通过实际操作，加深对比例的理解。
部编版人教小学数学六年级下册 第4单元 1.比例的意义和基本性质 第1课时 比例的意义 教学设计教案
前言：该教学设计（教案）由多位一线国家特级教师根据最新课程标准的要求和教学对象的特点结合教材实际精心编辑而成。
实用性强。
高质量的教学设计（教案）是高效课堂的前提和保障。
（最新精品教学设计）四、比例1.比例的意义和基本性质四比例第1课时比例的意义【教学内容】教材第40页内容【教材分析】本节是在学习了比的有关知识，并掌握了一些常见的数量关系的基础上，学习比例的有关知识。
比例在生活和生产中有着广泛的应用，如绘制地图需要应用比例尺的知识。
比例的知识还是进一步学习中学数学、物理、化学等知识的基础。
【学情分析】学生已经学过比的知识，由情境图中信息呈现的方式，学生不难提出关于比的问题。
通过计算比例，学生会发现它们的比值相等，从而引出比例的意义。
【教学目标】1．理解、掌握比例的意义，会根据比例的意义组成比例。
2．会根据比例的意义组成比例，会区分比和比例，能准确表达自己对比例的意义的认识。
【教学重难点】重点：理解比例的意义。
难点：应用比例的意义判断两个比能否组成比例。
【教学准备】多媒体课件、精密零件【情境导入】1．出示课件，结合画面引入课题。
师：同学们，你们知道我们祖国的面积有多大吗？(960万平方千米)那么辽阔的地方为什么用一张小小的地图就能清楚地表示出来呢？还有这个精密零件，(教师出示零件实物)你们能看清楚吗？(看不清)我们把它放大就看清楚了。
这样把图片或实物按一定的比例放大或缩小，都要用到比例的有关知识，今天我们就来学习一些有关比例的知识。
(板书课题：比例的意义)2．回顾旧知。
师：为了更好地研究什么叫比例，我们先回想一下什么叫比？你能写出几个比吗？你能写出几个比值相等的比吗？学生写出比后，集体订正。
【探究新知】1．感知形状相同、大小不同的物体。
课件出示教材第40页中的三幅图。
师：这三幅图都是什么地方的场景？有什么共同点？(天安门广场升国旗场景、学校操场上升国旗场景、教室里上课场景，每个场景中都有一面中国国旗)师：从图中你能得到哪些数学信息？学生自由说出每面国旗的长和宽？师：三面国旗有什么相同点和不同点？分组讨论，得出结论，再汇报展示。
六年级数学下册第4单元《比例》1比例的意义和基本性质(比例的基本性质)教案新人教版
《比例的基本性质》教学设计 【教材分析】《比例的基本性质》这节课在学生理解比例的意义的基础上教学的，为下节课教学解比例打下基础。
教材直接以比例“2.4：1.6＝60：40” 教学比例各项的名称，即什么叫做比例的项，什么是比例的內项，什么是比例的外项。
引导学生计算两个外项的积和两个内项的积，并追问“如果把比例改写成分数形式，等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积有什么关系？”即呈现：“40606.14.2＝×40○1.6×60”。
在此基础上，发现规律，揭示比例的基本性质。
“做一做”教学利用比例的基本性质判断两个比能否组成比例的方法。
个人认为这样的材料呈现方式至少存在两个弊端：（1）例题缺乏意义和挑战性，不能激发学生的思考欲望；（2）没有给学生想想的猜想和验证的空间。
【教学目标】1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。
2、通过观察、猜测、举例验证归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。
【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。
【教学难点】判断两个比能否组成比例，根据乘法等式写出正确的比例。
【教学设想】：1、教学情境的呈现创设有意义的、富有挑战性的学习情境，就好比创建了一个充满引力的磁场，将对学生产生巨大的吸引力，激发学生的学习主动性和积极性，实现课堂教学的“轻负高效”，增加课堂教学的厚度。
为此，在准备这节课时，我对情境的创设有如下考虑：简单却能为学生提供思考的空间。
教材中直接呈现比例“2.4：1.6＝60：40”，并跟进两个填空：两个外项的积是（ ），两个內项的积是（ ），从而得出结论：在比例中，两个外项的积等于两个內项的积，这叫做比例的基本性质。
个人认为这样的情境太直接，牵住学生的思维走，没有提供可探究的空间。
为此，我简单创设了这样一个情境：老师这里有一个比例“12∶□=□∶2”，不过它的两个内项看不清了，想一想，这两个内项可能是哪两个数？这个问题简单却开放，答案不唯一，为学生的思考打开了空间，同时学生可以通过求比值的方法解决：先填进一个数，然后就出比值，再确定另一个数。
六年级数学下册 4 比例 1《比例的意义和基本性质》比例的意义和基本性质精编教案 新人教版
比例的意义和基本性质教学目标1.通过现实情境，认识比例，使学生理解比例的基本性质，进而掌握解比例的方法。
2.在比的知识基础上引出比例的意义，结合实例，提高学生将新、旧知识融会贯通的能力，提高学生的认知、观察、计算、发现、验证和总结能力。
3.在教学中，通过了解国旗的比例，渗透爱国主义思想。
4.在总结比例的基本性质的过程中，使学生感受到探索数学问题的乐趣。
重点难点重点:理解比例的意义和比例的基本性质。
难点:判断两个比能否组成比例，并正确地写出比例。
教具学具课件。
教学过程一、创设情境，激趣导入师:请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？举例说明什么是比的前项、后项和比值。
教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分名称。
师:我们知道了比的前、后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗？教师板书下面几组比，让学生求出它们的比值。
12∶16 4.5∶2.7 10∶6 4∶8学生求出各比的比值。
师:请同学们观察一下，哪两个比的比值相等？生:4.5∶2.7的比值和10∶6的比值相等。
教师说明:因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。
(板书:4.5∶2.7=10∶6)像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢？这就是这节课我们要学习的内容。
(板书课题:比例的意义)【设计意图:从学生已有的知识经验入手，方便快捷，为新课做好准备】二、探究体验，经历过程1.讲授“比例的意义”。
出示教材第40页的情景图。
师:说一说图的内容，找一找图中共有的东西。
课件出示三面国旗长与宽的具体数据，写出它们的比。
(提示:比可以用两种形式表示)长5m 2.4m 60cm宽m 1.6m 40cm教师提问:你能根据这个表，分别写出学校里两面国旗长和宽的比吗？求出比值。
教师根据学生的回答，板书:操场上的国旗:2.4∶1.6= 教室里的国旗:60∶40=教师提问:你们发现了什么？这两个比有什么关系？生:这两个比的比值都是，它们相等。
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比例的意义和基本性质教材第40~42页。
1. 通过现实情境,认识比例,使学生理解比例的基本性质,进而掌握解比例的方法。
2. 在比的知识基础上引出比例的意义,结合实例,提高学生将新、旧知识融会贯通的能力,提高学生的认知、观察、计算、发现、验证和总结能力。
3. 在教学中,通过了解国旗的比例,渗透爱国主义思想。
4. 在总结比例的基本性质的过程中,使学生感受到探索数学问题的乐趣。
重点:理解比例的意义和比例的基本性质。
难点:判断两个比能否组成比例,并正确地写出比例。
课件。
师:请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识,谁能说说什么叫做比?举例说明什么是比的前项、后项和比值。
教师把学生举的例子板书出来,并注明比的各部分名称。
师:我们知道了比的前、后项相除所得的商叫做比值,你们会求比值吗?教师板书下面几组比,让学生求出它们的比值。
12∶16 4.5∶2.710∶64∶8学生独立求出各比的比值。
师:请同学们观察一下,哪两个比的比值相等?生:4.5∶2.7的比值和10∶6的比值相等。
教师说明:因为这两个比的比值相等,所以这两个比也是相等的,我们把它们用等号连起来。
(板书:4.5∶2.7=10∶6)像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢?这就是这节课我们要学习的内容。
(板书课题:比例的意义)【设计意图:从学生已有的知识经验入手,方便快捷,为新课做好准备】1.讲授“比例的意义”。
出示教材第40页的情景图。
师:说一说图的内容,找一找图中共有的东西。
课件出示三面国旗长与宽的具体数据,写出它们的比。
(提示:比可以用两种形式表示)长5m 2.4m60cm宽m 1.6m40cm教师提问:你能根据这个表,分别写出学校里两面国旗长和宽的比吗?求出比值。
教师根据学生的回答,板书:操场上的国旗: 2.4∶1.6=教室里的国旗: 60∶40=教师提问:你们发现了什么?这两个比有什么关系?生:这两个比的比值都是 ,它们相等。
教师说明:因为这两个比相等,所以我们可以把它们用等号连起来。
(板书:2.4∶1.6=60∶40 )像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
(板书:表示两个比相等的式子叫做比例)让学生读一遍。
师:比例是由几个比组成的?这几个比必须具备什么条件?判断两个比能不能组成比例,关键是看什么?如果不能一眼看出两个比是不是相等的,怎么办?根据学生的回答,教师小结:通过上面的学习,我们知道了比例是由两个相等的比组成的。
在判断两个比能不能组成比例时,关键是看这两个比是不是相等的。
如果不能一眼看出两个比是不是相等的,可以先分别把两个比化简或是求出比值以后再看。
例如,判断10∶12和35∶42这两个比能不能组成比例,先要算出10∶12=,再算出35∶42=,所以10∶12=35∶42。
(以上举例边说边板书)比较“比”和“比例”两个概念。
师:上学期我们学习了“比”,现在又知道了“比例”的意义,那么“比”和“比例”有什么区别呢?引导学生从意义上、项数上对它们进行比较,最后教师归纳:比是表示两个数相除,有两项;比例是一个等式,表示两个比相等,有四项。
2.讲授“比例的基本性质”。
讲授比例各部分的名称。
师:同学们已经能正确地判断两个比是否可以组成比例了,那么,比例各部分的名称是什么?请同学们翻开教材第41页看看什么叫比例的项、外项和内项。
(学生看书时,教师板书:2.4∶1.6=60∶40)让学生指出板书中的比例的外项和内项。
学生回答的同时,教师板书。
(2)讲授比例的基本性质。
师:比例有什么性质呢?现在我们就来研究。
(板书:比例的基本性质)学生分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。
(教师板书: 两个外项的积是 2.4×40=96两个内项的积是1.6×60=96)师:你发现了什么?生:两个外项的积等于两个内项的积。
师: 是不是所有的比例都存在这样的特点呢?学生分组计算上节课判断过的比例。
师:通过计算,我们发现所有的比例都有这样的特点,谁能用一句话把这个特点说出来?(可多让一些学生说,说得不完整也没关系,让后说的同学在先说的同学的基础上说得更完整)最后师生共同归纳,(板书:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积)教师说明这叫做比例的基本性质。
师:如果把比例写成分数形式,比例的基本性质又是怎样的呢?指名改写2.4∶1.6=60∶40(=)师:这个比例的外项是哪两个数呢?内项呢?当比例写成分数的形式时,等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样?(边问边画出交叉线)学生回答后,教师强调:如果把比例写成分数的形式,比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘的积相等。
以前我们是通过计算它们的比值来判断两个比是不是成比例的。
学过比例的基本性质后,也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能组成比例。
3.讲授“解比例”。
(1)教学例2。
出示例2:法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。
北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型,它的高度与原塔高度的比是1∶10。
这座模型高多少米?让学生列出比例,指出这个比例的外项、内项,并说出已知哪三项,要求哪一项。
教师板书:x∶320=1∶10师:根据比例的基本性质可以把它变成什么形式?(方程的形式)教师说明:这样解比例就变成解方程了,利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知项x的值。
因为解方程要写“解:”,所以解比例也应写“解:”。
师:怎样解这个方程?(根据乘法各部分间的关系,把x看作一个因数,根据因数=积÷另一个因数,可以求出x)师:从刚才解比例的过程中可以看出,解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程,然后用解方程的方法来求未知项x。
(2)教学例3。
师:这道题与上面一题的比例有什么不同?(课件出示:教材第42页例3题)生:这个比例是分数形式。
师:这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质,将它转化成方程来求解吗?生:能。
根据比例的基本性质,把等号两端的分子和分母分别交叉相乘,就得出方程。
师:请同学们打开课本第42页,试着自己把过程补充完整。
学生尝试解比例;教师巡视了解情况,指导个别有困难的学生。
组织学生交流订正。
【设计意图:充分利用学生已有的比的知识经验,给学生自主的思考时间,让他们尽可能在交流与探究中认识比例,理解比例的基本性质,学会解比例】师:在本节课的学习中,你学会了什么?生1:我知道了两个相等的比可以组成比例,还知道了比例各部分的名称。
生2:我知道了比例的基本性质,能应用比例的基本性质解比例。
生3:我知道了比例是由比构成的,与比是有区别的。
……比例的意义和基本性质A类阳光小区9号楼模型的高度是6分米,与实际高度的比是1∶50,楼房的实际高度是多少米?(考查知识点:比例的意义和基本性质;能力要求:灵活应用所学知识解决生活中的实际问题)B类一种环保的乙醇汽油是把乙醇和汽油按质量比1∶9混合而成。
用16吨乙醇可以调配这种乙醇汽油多少吨?(考查知识点:比例的意义和基本性质;能力要求:灵活应用所学知识解决生活中的实际问题)课堂作业新设计A类:解:设楼房的实际高度是x分米。
1∶50=6∶xx=50×6x=300300分米=30米B类:解:设需要汽油x吨。
1∶9=16∶xx=144144+16=160(吨)教材习题第40页“做一做”1. (1)6∶10=9∶15(2)不可以组成比例(3)∶=6∶4(4)0.6∶0.2=∶2. 可以组成8个比例。
3∶1.5=4∶23∶4=1.5∶22∶1.5=4∶32∶4=1.5∶34∶2=3∶1.54∶3=2∶1.5 1.5∶3=2∶4 1.5∶2=3∶4第41页“做一做”(1)不能组成比例(2)0.2∶2.5=4∶50(3)∶=∶(4)不能组成比例第42页“做一做”1. (1)x=7.5(2)x= (3)x=0.62. 解:设应加入水x mL。
1∶150=100∶x x=15000第43页“练习八”1. 不能组成比例;能组成比例30∶2=120∶8;不能组成比例;能组成比例100∶5=200∶10。
2. (1)可以组成比例(答案不唯一)4∶5=12∶15(2)不可以组成比例(3)不可以组成比例(4)可以组成比例(答案不唯一)∶=∶3. (答案不唯一) 5∶110∶25∶1=10∶24. (1)3.75∶0.5=7.56∶0.8=7.5比值相等可以组成比例,3.75∶0.5=6∶0.8。
(2)内项是0.5和6;外项是3.75和0.8。
5. (1)不能组成比例(2)能组成比例 1.4∶2=28∶40(3)能组成比例∶=∶(4)不能组成比例6. 1分=60秒54×60÷45=72(次) 小红说得对。
7. 能写出8个比例。
24∶8=9∶324∶9=8∶33∶8=9∶243∶9=8∶248∶3=24∶98∶24=3∶99∶3=24∶89∶24=3∶88. (1)x= (2)x=1.6(3)x=3(4)x=369. 解:设水的体积是x dm。
40∶x=x∶50x=4510. (1)5∶8=40∶x x=64(2)x∶=∶x=(3)x∶2=5∶2.5x=411. (1)解:设轿车的实际长度是x cm。
1∶20=24.3∶x x=486(2)11.76m=1176cm解:设模型车的长度是x cm。
1∶20=x∶1176x=58.812.解:设这个将军俑的实际高度是x cm。
1∶10=19.6∶x x=19613. 35m=3500cm解:设模型的高度是x cm。
500∶1=3500∶x x=714. (答案不唯一)(1)3∶8=15∶40(2)2.5∶0.5=2∶0.415. (1)足球与篮球的单价之比是4∶3。
(2)解:设篮球的单价是x元。
4∶3=40∶x x=30(3)略。