初中奥数试题大全及解析

初中奥数题及答案

初中奥数题及答案初中奥数题大全及答案奥数题不管是什么样的题型都是有一定规律的，只要我们把这一类题型的规律掌握了。

下面是店铺整理的关于初中奥数题大全及答案，欢迎大家参考!数字谜(数字谜)[4.2×5-(1÷2.5+9.1÷0.7)]÷0.04=100 改动上面算式中一个数的小数点的位置，使其成为一个正确的等式，那么被改动的数变为多少?答案与解析：根据[4.2×5-(1÷2.5+9.1÷0.7)]÷0.04=100，得到[21-(0.4+13)]×25=100，只有一个小数，假设小数有问题，那么，(21-17)×25=100，0.4应为4，2.5应为0.25答：把2.5改成0.25。

应用题解题技巧【试题】把7本相同的书摞起来，高42毫米。

如果把28本这样的书摞起来，高多少毫米?(用不同的方法解答)【详解】方法1：(1)每本书多少毫米?42÷7=6(毫米)(2)28本书高多少毫米?6×28=168(毫米)方法2：(1)28本书是7本书的多少倍?28÷7=4(2)28本书高多少毫米?42×4=168(毫米)父亲和儿子的年龄【问题】父亲今年45岁，儿子今年15岁，多少年前父亲的年龄是儿子年龄的.11倍?【答案】想：父、子年龄的差是(45-15)岁，当父亲的年龄是儿子年龄的11倍时，这个差正好是儿子年龄的(11-1)倍，由此可求出儿子多少岁时，父亲是儿子年龄的11倍。

又知今年儿子15岁，两个岁数的差就是所求的问题。

解：(45-15)÷(11-1)=3(岁)15-3=12(年)答：12年前父亲的年龄是儿子年龄的11倍。

下载全文。

初中奥数题及答案

年初中奥数题及答案初中奥数题试题一一、选择题（每题分，共分）．如果，都代表有理数，并且＋，那么 ( )．，都是．，之一是．，互为相反数．，互为倒数答案：解析：令，－，满足(－)，由此、互为相反数。

．下面的说法中正确的是 ( )．单项式与单项式的和是单项式．单项式与单项式的和是多项式．多项式与多项式的和是多项式．整式与整式的和是整式答案：解析：²，都是单项式．两个单项式，²之和为²是多项式，排除。

两个单项式²，之和为是单项式，排除。

两个多项式与－之和为是个单项式，排除，因此选。

．下面说法中不正确的是 ( ). 有最小的自然数．没有最小的正有理数．没有最大的负整数．没有最大的非负数答案：解析：最大的负整数是，故错误。

．如果，代表有理数，并且＋的值大于－的值，那么 ( )．，同号．，异号．＞．＞答案：．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )．个．个．个．无数个答案：解析：在数轴上容易看出：在－π右边的左边（包括在内）的整数只有－，－，－，共个．选。

．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；丁．负数的立方不一定大于它本身。

这四种说法中，不正确的说法的个数是 ( )．个．个．个．个答案：解析：负数的平方是正数，所以一定大于它本身，故错误。

．代表有理数，那么，和－的大小关系是 ( )．大于－．小于－．大于－或小于－．不一定大于－答案：解析：令，马上可以排除、、，应选。

．在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边( ) ．乘以同一个数．乘以同一个整式．加上同一个代数式．都加上答案：解析：对方程同解变形，要求方程两边同乘不等于的数，所以排除。

我们考察方程－，易知其根为．若该方程两边同乘以一个整式－，得(－)(－)，其根为及，不与原方程同解，排除。

同理应排除．事实上方程两边同时加上一个常数，新方程与原方程同解，对，这里所加常数为，因此选．．杯子中有大半杯水，第二天较第一天减少了，第三天又较第二天增加了，那么，第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是( )．一样多．多了．少了．多少都可能答案：解析：设杯中原有水量为，依题意可得，第二天杯中水量为×(－)；第三天杯中水量为()×()××；第三天杯中水量与第一天杯中水量之比为∶，所以第三天杯中水量比第一天杯中水量少了，选。

(完整版)初中奥数题

初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( )A．a，b都是0B．a，b之一是0C．a，b互为相反数D．a，b互为倒数答案：C解析：令a=2，b=－2，满足2+(－2)=0，由此a、b互为相反数。

2．下面的说法中正确的是 ( )A．单项式与单项式的和是单项式B．单项式与单项式的和是多项式C．多项式与多项式的和是多项式D．整式与整式的和是整式答案：D解析：x²，x3都是单项式．两个单项式x3，x²之和为x3+x²是多项式，排除A。

两个单项式x²，2x2之和为3x2是单项式，排除B。

两个多项式x3+x2与x3－x2之和为2x3是个单项式，排除C，因此选D。

3．下面说法中不正确的是 ( )A. 有最小的自然数B．没有最小的正有理数C．没有最大的负整数D．没有最大的非负数答案：C解析：最大的负整数是-1，故C错误。

4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( )A．a，b同号B．a，b异号C．a＞0D．b＞0答案：D5．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )A．2个B．3个C．4个D．无数个答案：C解析：在数轴上容易看出：在－π右边0的左边（包括0在内）的整数只有－3，－2，－1，0共4个．选C。

6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；丁．负数的立方不一定大于它本身。

这四种说法中，不正确的说法的个数是 ( )A．0个B．1个C．2个D．3个答案：B解析：负数的平方是正数，所以一定大于它本身，故C错误。

7．a代表有理数，那么，a和－a的大小关系是 ( )A．a大于－aB．a小于－aC．a大于－a或a小于－aD．a不一定大于－a答案：D解析：令a=0，马上可以排除A、B、C，应选D。

8．在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边( ) A．乘以同一个数B．乘以同一个整式C．加上同一个代数式D．都加上1答案：D解析：对方程同解变形，要求方程两边同乘不等于0的数，所以排除A。

50道奥数题及答案解析

50道奥数题及答案解析以下是50道奥数题及答案解析。

希望对你有帮助。

1. 小明有三只球，他把其中一只球放进一个盒子里。

请问，小明有多少种放置球的方式？答案解析：小明可以把球放在第一只、第二只或者第三只盒子中，所以有3种放置方式。

2. 如果A和B是两个正整数，且A的平方减去B的平方等于15，问A和B的值分别是多少？答案解析：设A>B，由(A+B)(A-B)=15得出，只有3和5满足要求，所以A=4，B=1。

3. 一个矩形的宽度是20厘米，周长是70厘米。

请问这个矩形的长度是多少？答案解析：设矩形的长度为L，则2(L+20)=70，解得L=15厘米。

4. 甲、乙两位学生正在一起排队，甲比乙在队伍中靠前4人，甲在队伍中的位置是第7位，问乙在队伍中的位置是第几位？答案解析：甲比乙靠前4人，所以乙在队伍中的位置是第7+4=11位。

5. 有一个三位数恰好能被5和7整除，且每一位上的数字都不相同，问这个三位数是多少？答案解析：我们知道这个三位数必须是5和7的倍数，即35的倍数。

35的倍数中，只有105满足题目要求，所以答案是105。

6. 一个年龄为x岁的人，这个人的年龄2倍之后再加2岁得到的结果是44，那么这个人现在多少岁？答案解析：设这个人的年龄为x岁，则2x+2=44，解得x=21岁。

7. 在一个等差数列中，它的首项是4，公差是3，第10项是多少？答案解析：第n项的公式为a(n) = a(1) + (n-1)d，代入a(1)=4，d=3，n=10得到a(10) = 4 + (10-1)3 = 4 + 27 = 31。

8. 一个数字的百位、十位和个位分别是1、2和3。

把这个数字的百位和个位互换，得到的新数字是多少？答案解析：将百位和个位互换得到新数字是321。

9. 两个数之和是8，它们的差是4，这两个数分别是多少？答案解析：设这两个数分别为x和y，则x+y=8，x-y=4。

解以上方程组，得到x=6，y=2。

七年级数学奥数题八套(附答案)

七年级数学奥数试题（一）一、选择题(每小题7分，共56分．以下每题的4个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内) 1．在-|－3|3，-(-3)3，(-3)3，-33中，最大的是( )． (A)-|-3|3 (B)-(-3)3 (C)(-3)3 (D)-332. “a 的2倍与b 的一半之和的平方，减去a 、b 两数平方和的4倍”用代数式表示应为( )(A)2a+(21b 2)-4(a+b)2 (B)(2a+21b)2-a+4b 2(c)(2a+21b)2-4(a 2+b 2) (D)(2a+21b)2-4(a 2＋b 2)23．若a 是负数，则a+|-a|( )，(A)是负数 (B)是正数 (C)是零 (D)可能是正数，也可能是负数 4．如果n 是正整数，那么表示“任意负奇数”的代数式是( )． (A)2n+l (B)2n-l (C)-2n+l (D)-2n-l5．已知数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a 、1、-l ，那么|a+1|表示( )． (A)A 、B 两点的距离 (B)A 、C 两点的距离 (C)A 、B 两点到原点的距离之和 (D)A 、C 两点到原点的距离之和6．如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A 、B 、C 、D 对应的数分别是整数a 、b 、c 、d ，且d-2a ＝10，那么数轴的原点应是( )． (A)A 点 (B)B 点 (C)C 点 (D)D 点7.已知a+b ＝0，a≠b，则化简a b(a+1)＋ba (b+1)得( )． (A)2a (B)2b (C)+2 (D)-28．已知m<0，-l<n<0，则m ，mn ，mn 2由小到大排列的顺序是 ( )．(A)m ，mn ，mn 2 (B)mn ，mn 2，m (C)mn 2，mn ，m (D)m ，mn 2，mn 二、填空题(每小题?分，共84分)9．计算：31a －(21a －4b －6c)+3(－2c+2b)= 10．分解因式=ll.某班有男生a(a>20)人，女生20人，a-20表示的实际意义是 12．在数-5，-3，-1，2，4，6中任取三个相乘，所得的积中最大的是 13．下表中每种水果的重量是不变的，表的左边或下面的数是所在行或所在列水果的总重量，则表中问号“?”表示的数是14．某学生将某数乘以-1．25时漏了一个负号，所得结果比正确结果小0．25，则正确结果应是 .15．在数轴上，点A 、B 分别表示-31和51，则线段AB 的中点所表示的数是 .16．已知2a x b n-1与-3a 2b 2m (m 是正整数)是同类项，那么(2m-n)x = 17．王恒同学出生于20世纪，他把他出生的月份乘以2后加上5，把所得的结果乘以50后加上出生年份，再减去250，最后得到2 088，则王恒出生在年月．18．银行整存整取一年期的定期存款年利率是2．25％，某人1999年12月3日存入1 000元，2000年12月3日支取时本息和是元，国家利息税税率是20％，交纳利息税后还有元．19．有一列数a 1，a 2，a 3，a 4，…，a n ，其中a 1＝6×2+l；a 2＝6×3+2；a 3＝6×4+3；a 4＝6×5＋4；则第n 个数a n ＝；当a n ＝2001时，n ＝ .20．已知三角形的三个内角的和是180°，如果一个三角形的三个内角的度数都是小于120的质数，则这个三角形三个内角的度数分别是七年级奥数试题（一）答案一、1．B 2．C 3．C 4．C 5．B 6．B 7．D 8．D 二、9.一6a+1 06，10．一43．6， 11．男生比女生多的人数，1 2．90， 13．1 6，14．0．1 2 5，15．-151,16．1，17．1988；1． 18．1022．5；101 8，,19．7n+6；2 8 520．2，8 9，8 9或2，7 1，1 07(每填错一组另扣2分)．七年级奥数试题（二）一、选择题1．已知x=2是关于x 的方程3x-2m=4的根，则m 的值是( ) (A)5 (B)-5 (C)1 (D)-12．已知a+2=b-2=2c =2001，且a+b+c=2001k ，那么k 的值为( )。

奥数天才考试题及答案解析

奥数天才考试题及答案解析一、选择题1. 已知一个数列：2, 5, 8, 11, ...，这个数列的下一个数是多少？A. 14B. 15C. 16D. 17答案：A解析：这是一个等差数列，公差为3。

根据等差数列的通项公式，下一个数为11 + 3 = 14。

2. 如果一个正方形的边长增加1米，它的面积将增加多少平方米？A. 1B. 2C. 3D. 4答案：C解析：设原正方形边长为a米，面积为a²平方米。

边长增加1米后，新边长为a+1米，面积为(a+1)²平方米。

增加的面积为(a+1)²- a² = 2a + 1，当a=1时，增加的面积为3平方米。

二、填空题1. 一个数的平方根是4，这个数是________。

答案：16解析：一个数的平方根是4，根据平方根的定义，这个数是4²，即16。

2. 一个长方体的长、宽、高分别是3厘米、4厘米和5厘米，这个长方体的体积是________立方厘米。

答案：60解析：长方体的体积计算公式为长×宽×高，即3×4×5=60立方厘米。

三、解答题1. 一个水池，底部有一个排水孔，每小时可以排出水池总容量的1/10。

如果水池装满水，需要多少时间才能排空？答案：10小时解析：设水池的总容量为V，排水孔每小时排出的水量为V/10。

排空水池需要的时间为T小时，根据排水公式，V = (V/10) × T，解得T = 10小时。

2. 一个班级有40名学生，其中2/5的学生喜欢数学，1/4的学生喜欢英语，其余学生喜欢科学。

喜欢科学的人数是多少？答案：10人解析：喜欢数学的学生人数为40 × 2/5 = 16人，喜欢英语的学生人数为40 × 1/4 = 10人。

喜欢科学的人数为40 - 16 - 10 = 14人。

但题目中说“其余学生喜欢科学”，所以需要检查计算是否有误。

重新计算，喜欢数学和英语的学生总数为16 + 10 = 26人，剩余的学生人数为40 - 26 = 14人，与题目中的“其余”相符，但答案应为14人，而不是10人。

初中生奥数练习题及答案

初中生奥数练习题及答案1.初中生奥数练习题及答案篇一一收割机每天收割小麦12公顷，割完麦地的2/3后，效率提高到原来的5/4倍,因此比预定时间提早1天完成，问麦地共有多少公顷？设麦地有X公顷，因为已割完了2/3,所以还剩1/3,得方程：(1/3)x∕12=(1/3)x/112*(5/4)]+1化简得：(5/3)X=(4/3)x+60(1/3)x=60x=180所以麦地有180公顷。

2.初中生奥数练习题及答案篇二牡丹杯足球赛11轮(即每个队均需比赛11场)，胜一场得3分,平一场得一分,负一场得0分.国兴三高俱乐部队所胜场数是所负场数的4倍,结果共得25分,此次杯赛该球队胜负平各几场？设胜X场，负y场,则平ll-χ-y场x=4y3x÷ll-χ-y=25x=8y=2胜8场负2场平1场3.初中生奥数练习题及答案篇三某筑路队承担了修一条公路的任务。

原计划每天修720米，实际每天比原计划多修80米，这样实际修的差1200米就能提前3天完成。

这条公路全长多少米？想:根据计划每天修720米,这样实际提前的长度是(720X3-1200)米。

根据每天多修80米可求已修的天数，进而求公路的全长。

解:已修的天数：(720×3-1200)÷80=960÷80二12(天)公路全长：(720+80)×12+1200=800X12+1200=9600+1200二10800(米)答：这条公路全长10800米。

4.初中生奥数练习题及答案篇四某工地运进一批沙子和水泥，运进沙子袋数是水泥的2倍。

每天用去30袋水泥,40袋沙子，几天以后，水泥全部用完，而沙子还剩120袋，这批沙子和水泥各多少袋？想：由已知条件可知道，每天用去30袋水泥，同时用去30X2袋沙子，才能同时用完。

但现在每天只用去40袋沙子，少用(30X2-40)袋，这样才累计出120袋沙子。

因此看120袋里有多少个少用的沙子袋数，便可求出用的天数。

初中数学奥数题库附答案解析

初中数学奥数题库附答案解析一、选择题1.已知一组数的平均值是40，如果其中一个数被改为71，那么平均值将变为多少？解析：设原有数的和为S，个数为n，则有S/n=40。

改变后的和为S+71-x，个数仍为n，根据平均值的定义(S+71-x)/n=新平均值。

根据题意，新平均值等于40，代入即可得到(S+71-x)/n=40。

根据等式S/n=40解得S=40n。

将S代入到等式中，(40n+71-x)/n=40。

整理得到71-x=0。

因此，新的平均值还是40。

2.某数除以3的余数是2，如果再加上2就可以被3整除，那么这个数是多少？解析：设这个数为x，则x÷3有余数2，即x=3k+2。

如果再加上2就可以被3整除，即(x+2)÷3没有余数，即(3k+2+2)÷3=3k+4÷3没有余数。

化简得到1÷3=0余数1，显然不成立。

因此，这个数不存在。

二、填空题1.两条平行线被一条直线所截，如下图所示：（图略）那么∠a = ______,∠b = _______。

解析：根据平行线和同位角、内错角、同旁内角的性质，我们知道∠a和∠b都是对顶角，即∠a=∠b。

2.正整数x满足x ≠ 1，且x的平方的10次方根等于x，那么x的值为_______。

解析：根据题意，x的平方的10次方根等于x。

即(x^2)^(1/10)=x。

根据指数运算的性质，我们可以化简得到x^2/10=x。

进一步化简得到x^(2/10)=x^1。

根据等式两边底数相等，指数相等的指数运算性质，可得到2/10=1。

因此，这个方程无解。

三、解答题1.解方程：2(x-1)+3(2x+5)=4(x-3)+1解析：首先进行合并同类项，得到2x-2+6x+15=4x-12+1。

接着继续合并同类项，得到8x+13=4x-11。

然后，将4x移到等式右边，得到8x-4x=-11-13，化简得到4x=-24。

最后，将系数为4的x移到等式右边，得到x=-6。

50道经典初中奥数题及答案详细解析

50道经典初中奥数题及答案详细解析现在很多孩子都在补习奥数，奥数在小升初有着重要作用，以下是无忧考网分享的50道经典奥数题及答案详细解析，快来猜猜你和孩子的水平吧。

1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元?想：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的(10-1)倍，由此可求得一把椅子的价钱。

再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。

解：一把椅子的价钱：288÷(10-1)=32(元)一张桌子的价钱：32×10=320(元)答：一张桌子320元，一把椅子32元。

2、3箱苹果重45千克。

一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克?想：可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量。

解：45+5×3=45+15=60(千克)答：3箱梨重60千克。

3.甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。

甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米?想：根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知经过4小时相遇。

即可求甲比乙每小时快多少千米。

解：4×2÷4=8÷4=2(千米)答：甲每小时比乙快2千米。

4.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。

每支铅笔多少钱?想：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张强要了7支，可知每人应该得(13+7)÷2支，而李军要了13支比应得的多了3支，因此又给张强0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱。

解：0.6÷[13-(13+7)÷2]=0.6÷[13-20÷2]=0.6÷3=0.2(元)答：每支铅笔0.2元。

5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。

初中奥数题及答案

初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分）1．假如a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( )A．a，b都是0B．a，b之一是0C．a，b互为相反数D．a，b互为倒数答案：C解析：令a=2，b=－2，满足2+(－2)=0，由此a、b互为相反数。

2．下面的说法中准确的是 ( )A．单项式与单项式的和是单项式B．单项式与单项式的和是多项式C．多项式与多项式的和是多项式D．整式与整式的和是整式答案：D解析：x²，x3都是单项式．两个单项式x3，x²之和为x3+x²是多项式，排除A。

两个单项式x²，2x2之和为3x2是单项式，排除B。

两个多项式x3+x2与x3－x2之和为2x3是个单项式，排除C，所以选D。

3．下面说法中不准确的是 ( )A. 有最小的自然数B．没有最小的正有理数C．没有最大的负整数D．没有最大的非负数答案：C解析：最大的负整数是-1，故C错误。

4．假如a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( )A．a，b同号B．a，b异号C．a＞0D．b＞0答案：D5．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )A．2个B．3个C．4个D．无数个答案：C解析：在数轴上容易看出：在－π右边0的左边（包括0在内）的整数只有－3，－2，－1，0共4个．选C。

6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；丁．负数的立方不一定大于它本身。

这四种说法中，不准确的说法的个数是 ( )A．0个B．1个C．2个D．3个答案：B解析：负数的平方是正数，所以一定大于它本身，故丙错误。

7．a代表有理数，那么，a和－a的大小关系是 ( )A．a大于－aB．a小于－aC．a大于－a或a小于－aD．a不一定大于－a答案：D解析：令a=0，马上能够排除A、B、C，应选D。

8．在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，能够在原方程的两边( ) A．乘以同一个数B．乘以同一个整式C．加上同一个代数式D．都加上1答案：D解析：对方程同解变形，要求方程两边同乘不等于0的数，所以排除A。

初中奥数试题精选及答案

初中奥数试题精选及答案
1. 题目：一个数列的前三项分别是1，2，3，从第四项开始，每一项都是前三项的和。

求数列的第10项是多少？
答案：数列的第10项是144。

2. 题目：一个长方体的长、宽、高分别是2cm、3cm、4cm，求其所有棱的总和。

答案：长方体的棱总和是48cm。

3. 题目：一个自然数，它加上100后是一个完全平方数，它加上168后也是一个完全平方数，求这个自然数。

答案：这个自然数是196。

4. 题目：一个圆的直径是10cm，求其面积。

答案：圆的面积是78.5平方厘米。

5. 题目：一个等差数列的前三项分别是2，5，8，求这个数列的第10项。

答案：数列的第10项是27。

6. 题目：一个三角形的三个内角的度数之和是多少？
答案：三角形的三个内角的度数之和是180度。

7. 题目：一个数的平方是289，求这个数。

答案：这个数是±17。

8. 题目：一个等腰三角形的两个底角相等，如果其中一个底角是40度，求顶角的度数。

答案：顶角的度数是100度。

9. 题目：一个数列的前三项是1，2，3，从第四项开始，每一项都是
前三项的和。

求数列的前10项的和。

答案：数列的前10项的和是144。

10. 题目：一个长方体的长、宽、高分别是3cm、4cm、5cm，求其体积。

答案：长方体的体积是60立方厘米。

初一数学奥林匹克竞赛题(含答案)

3．如图1－96所示．已知CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠1＋∠2=90°．求证：DA⊥AB．
4．已知方程组的解应为一个学生解题时把c抄错了，因此得到的解为
求a2＋b2＋c2的值．
5．求方程｜xy｜-｜2x｜+｜y｜=4的整数解．
6．王平买了年利率7.11％的三年期和年利率为7.86％的五年期国库券共35000元，若三年期国库券到期后，把本息再连续存两个一年期的定期储蓄，五年后与五年期国库券的本息总和为47761元，问王平买三年期与五年期国库券各多少？(一年期定期储蓄年利率为5.22％)
所以AD∥BC．①又因为AB⊥BC，②
由①，②AB⊥AD．
4．依题意有
所以a2+b2+c2=34．
5．｜x｜｜y｜-2｜x｜+｜y｜=4，即｜x｜(｜y｜-2)+(｜y｜-2)=2，
所以(｜x｜+1)(｜y｜-2)=2．
因为｜x｜＋1＞0，且x，y都是整数，所以
所以有
6．设王平买三年期和五年期国库券分别为x元和y元，则
8．从1到500的自然数中，有多少个数出现1或5？
9．从19，20，21，…，98这80个数中，选取两个不同的数，使它们的和为偶数的选法有多少种？
解答：
1．由对称性，不妨设b≤a，则ac＋bd≤ac＋ad=a(c＋d)＜ab．
2．设乙种商品原单价为x元，则甲种商品的原单价为1.5x元．设甲商品降价y％，则乙商品提价2y％．依题意有1.5x(1-y％)+x(1＋2y％)=(1.5x＋x)(1＋2％)，
8．百位上数字只是1的数有100，101，…，199共100个数；十位上数字是1或5的(其百位上不为1)有2×3×10=60(个)．个位上出现1或5的(其百位和十位上都不是1或5)有2×3×8=48(个)．再加上500这个数，所以，满足题意的数共有

初中奥数真题试题及答案

初中奥数真题试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知一个数列的前三项分别为1，2，4，且每一项都是前一项的两倍，那么这个数列的第5项是多少？A. 8B. 16C. 32D. 64答案：C2. 一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，且满足a+b+c=12，a^2+b^2+c^2=144，求这个长方体的体积是多少？A. 48B. 96C. 192D. 288答案：B3. 一个圆的半径为r，圆心到圆上任意一点的距离都等于半径，那么这个圆的面积是多少？A. πr^2B. 2πr^2C. 4πr^2D. 8πr^2答案：A4. 一个等差数列的首项为3，公差为2，那么这个数列的第10项是多少？A. 23B. 25C. 27D. 29答案：A5. 如果一个三角形的三边长分别为3，4，5，那么这个三角形的面积是多少？A. 3B. 4C. 6D. 9答案：C6. 一个正五边形的内角和是多少度？A. 540B. 720C. 900D. 1080答案：B7. 如果一个数的平方等于它本身，那么这个数可能是多少？A. 0B. 1C. -1D. 以上都有可能答案：D8. 一个等比数列的首项为2，公比为3，那么这个数列的第5项是多少？A. 486B. 729C. 1458D. 2187答案：B9. 一个圆的周长为2πr，那么这个圆的直径是多少？A. 2rB. 4rC. 6rD. 8r答案：A10. 如果一个数列的前三项分别为2，4，8，且每一项都是前一项的两倍，那么这个数列的第4项是多少？A. 16B. 32C. 64D. 128答案：B二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个等差数列的首项为5，公差为3，那么这个数列的第8项是________。

答案：2912. 一个圆的面积为πr^2，如果这个圆的半径为5，那么这个圆的面积是________。

答案：25π13. 一个三角形的内角和为180度，如果一个三角形的两个内角分别为60度和80度，那么第三个内角是________。

初中奥数试题及答案

初中奥数试题及答案在初中数学学习过程中，奥数是一个重要的组成部分。

通过解决奥数试题，学生能够培养自己的逻辑思维能力和问题解决能力。

本文将提供一些初中奥数试题及答案，帮助学生更好地练习和巩固数学知识。

1. 试题一已知数列{an}满足a1=3，an+1=2an+1，求a5的值。

解答一：根据题意，我们可以列出数列的前几项：a1=3a2=2*a1+1=2*3+1=7a3=2*a2+1=2*7+1=15a4=2*a3+1=2*15+1=31a5=2*a4+1=2*31+1=63所以，a5的值为63。

2. 试题二已知平面上一个三角形的三个顶点坐标分别为A(3, 5)，B(7, 9)，C(9, 1)，求三角形的面积ABC。

解答二：利用向量的方法来求解。

设向量AB为向量u，向量AC为向量v，则向量AB的坐标为(4,4)，向量AC的坐标为(6,-4)。

根据向量的模长和向量之间的夹角公式，可以求得向量AB和向量AC的模长分别为：|u|=√[(4)^2+(4)^2]=√32|v|=√[(6)^2+(-4)^2]=2√13两个向量夹角θ的cos值可以通过向量的点积来计算，即：cosθ=(向量u·向量v)/(|u|*|v|)向量u·向量v=4*6+4*(-4)=8所以，cosθ=(8)/(√32*2√13)通过计算可以得知，cosθ=0.5进一步计算得到，θ≈60°根据三角形的面积公式，可以用向量的模长和夹角sin值求得面积S：S=0.5*|AB|*|AC|*sinθS=0.5*√32*2√13*sin60°=16*√13*√3/2=8√39所以，三角形ABC的面积为8√39。

3. 试题三如果二次方程x^2-7x+k=0有两个不同的实根，那么k的取值范围是多少？解答三：根据二次方程的判别式D=b^2-4ac，可以判断方程的根的性质。

对于方程x^2-7x+k=0，我们可以得到a=1，b=-7，c=k。

初中数学奥数题和答案

初中数学奥数题和答案一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么()A．a，b都是0B．a，b之一是0C．a，b互为相反数D．a，b互为倒数答案：C解析：令a=2，b=－2，满足2+(－2)=0，由此a、b互为相反数。

2．下面的说法中准确的是()A．单项式与单项式的和是单项式B．单项式与单项式的和是多项式C．多项式与多项式的和是多项式D．整式与整式的和是整式答案：D解析：x2，x3都是单项式．两个单项式x3，x2之和为x3+x2是多项式，排除A。

两个单项式x2，2x2之和为3x2是单项式，排除B。

两个多项式x3+x2与x3－x2之和为2x3是个单项式，排除C，所以选D。

3．下面说法中不准确的是()A.有最小的自然数B．没有最小的正有理数C．没有的负整数D．没有的非负数答案：C解析：的负整数是-1，故C错误。

4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么()A．a，b同号B．a，b异号C．a＞0D．b＞0答案：D5．大于－π并且不是自然数的整数有()A．2个B．3个C．4个D．无数个答案：C解析：在数轴上容易看出：在－π右边0的左边（包括0在内）的整数只有－3，－2，－1，0共4个．选C。

6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；丁．负数的立方不一定大于它本身。

这四种说法中，不准确的说法的个数是()A．0个B．1个C．2个D．3个答案：B解析：负数的平方是正数，所以一定大于它本身，故丙错误。

7．a代表有理数，那么，a和－a的大小关系是()A．a大于－aB．a小于－aC．a大于－a或a小于－aD．a不一定大于－a答案：D解析：令a=0，马上能够排除A、B、C，应选D。

8．在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，能够在原方程的两边()A．乘以同一个数B．乘以同一个整式C．加上同一个代数式D．都加上1答案：D解析：对方程同解变形，要求方程两边同乘不等于0的数，所以排除A。

初三数学奥数题及答案

初三数学奥数题及答案题目一：数列问题题目描述：已知数列 {a_n} 的前几项为 a_1 = 1, a_2 = 3, a_3 = 6, a_4 = 10, ... 求 a_5 的值以及数列的通项公式。

解题思路：观察数列的前几项，可以发现每一项与前一项的差值依次为 2, 3, 4, ... 这是一个等差数列的差值，差值为 1, 2, 3, ...。

因此，可以推断出数列 {a_n} 的通项公式为 a_n = 1 + n * (n - 1) / 2。

答案：根据通项公式，a_5 = 1 + 5 * (5 - 1) / 2 = 1 + 20 / 2 = 11。

题目二：几何问题题目描述：在三角形 ABC 中，已知 AB = 5, AC = 7, BC = 6。

求三角形 ABC 的面积。

解题思路：利用海伦公式，首先计算半周长 s = (AB + AC + BC) / 2 = (5 + 7 + 6) / 2 = 9。

然后根据海伦公式S = √(s * (s - AB) * (s - AC) * (s - BC)) 计算面积。

答案：S = √(9 * (9 - 5) * (9 - 7) * (9 - 6)) = √(9 * 4 * 2* 3) = 6√6。

题目三：组合问题题目描述：有 10 个不同的球，要将它们放入 3 个不同的盒子中，每个盒子至少放一个球。

求不同的放法总数。

解题思路：首先，将 10 个球分成 3 组，其中两组有 3 个球，另一组有 4 个球。

使用组合公式 C(n, k) 计算分组的方法数，然后将分组的结果分配到 3 个盒子中。

答案：首先计算分组的方法数，C(10, 3) = 120。

然后将 3 组分配到3 个盒子中，有 3! = 6 种方法。

因此，总的放法数为 120 * 6 = 720。

题目四：函数问题题目描述：已知函数 f(x) = x^2 - 6x + 8，求 f(x) 的最小值。

解题思路：观察函数 f(x)，可以看出它是一个开口向上的二次函数。

初三数学奥数试题及答案

初三数学奥数试题及答案试题一：几何问题题目：在一个圆中，有一条弦AB，弦AB的长度为10厘米。

弦AB上的圆心角为30度。

求弦AB所对的圆心角的度数。

解答：根据圆的性质，弦AB所对的圆心角是弦AB上的圆心角的两倍。

因此，弦AB所对的圆心角为30°×2=60°。

试题二：代数问题题目：若x^2 - 5x + 6 = 0，求x的值。

解答：这是一个二次方程，可以通过因式分解来求解。

将方程分解为(x-2)(x-3)=0，得到x的两个解：x=2或x=3。

试题三：数列问题题目：一个等差数列的前三项分别为2, 5, 8，求这个数列的第20项。

解答：首先确定等差数列的公差d。

由于第二项减去第一项等于第三项减去第二项，所以d=5-2=3。

使用等差数列的通项公式a_n=a_1+(n-1)d，其中a_1是首项，n是项数。

将已知值代入公式，得到a_20=2+(20-1)×3=2+57=59。

试题四：组合问题题目：有5个不同的球和3个不同的盒子，每个盒子至少放一个球，有多少种不同的放法？解答：首先，将5个球分为3组，有C(5,2)种分法。

然后，将分好的3组球放入3个不同的盒子中，有A(3,3)种放法。

根据乘法原理，总的放法为C(5,2)×A(3,3)=10×6=60种。

试题五：概率问题题目：一个袋子里有3个红球和2个蓝球，随机取出2个球，求取出的两个球都是红球的概率。

解答：首先计算总共的取球方式，即从5个球中取出2个球的组合数，C(5,2)=10。

然后计算取出两个红球的方式，即从3个红球中取出2个球的组合数，C(3,2)=3。

所以，取出两个红球的概率为3/10。

结束语：以上就是初三数学奥数试题及答案的全部内容。

奥数题目往往需要学生具备较强的逻辑思维能力和数学基础，希望这些题目能够帮助学生在数学学习上取得更好的成绩。

初二奥数竞赛试题及答案

初二奥数竞赛试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 如果一个数的平方等于它本身，那么这个数可能是：A. 0或1B. 0或-1C. 1或-1D. 0或2答案：A3. 一个长方体的长、宽、高分别是2cm、3cm和4cm，那么它的体积是多少立方厘米？A. 24B. 12C. 8D. 6答案：A4. 一个数列的前四项是2, 4, 8, 16，那么第五项是多少？A. 32B. 64C. 128D. 256答案：A二、填空题（每题5分，共20分）1. 一个等差数列的前三项是2, 5, 8，那么它的第五项是_________。

答案：112. 如果一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，且这两边的夹角是90度，那么第三边的长度是_________。

答案：5cm3. 一个圆的直径是14cm，那么它的周长是_________。

答案：44π cm4. 一个数的立方等于它自身，那么这个数是_________。

答案：0或1或-1三、解答题（每题10分，共60分）1. 一个数列的前三项是1, 1, 2，从第四项开始，每一项都是前三项的和。

求这个数列的第十项。

答案：第十项是76。

2. 一个长方体的长、宽、高分别是5cm、4cm和3cm，求它的表面积和体积。

答案：表面积是94平方厘米，体积是60立方厘米。

3. 一个等比数列的前三项是2, 6, 18，求它的第五项。

答案：第五项是54。

4. 一个圆的半径是7cm，求它的面积。

答案：面积是154π平方厘米。

5. 一个数列的前四项是1, 3, 6, 10，求它的通项公式。

答案：通项公式是n(n+1)/2。

6. 一个长方体的长、宽、高分别是a、b、c，且a+b+c=12，求当a=4时，b和c的可能值。

答案：当a=4时，b和c的可能值是(3, 5)或(4, 4)或(5, 3)。

初中奥数题目及答案大全

初中奥数题目及答案大全初中奥数题及答案大全：一、选择题(每题1分，共10分)1.下面的说法中准确的是()A.单项式与单项式的和是单项式B.单项式与单项式的和是多项式C.多项式与多项式的和是多项式D.整式与整式的和是整式答案：D解析：x2，x3都是单项式.两个单项式x3，x2之和为x3+x2是多项式，排除A。

两个单项式x2，2x2之和为3x2是单项式，排除B。

两个多项式x3+x2与x3-x2之和为2x3是个单项式，排除C，所以选D。

2.如果a，b都代表有理数，并且a+b=0，那么()A.a，b都是0B.a，b之一是0C.a，b互为相反数D.a，b互为倒数答案：C解析：令a=2，b=-2，满足2+(-2)=0，由此a、b互为相反数。

3.下面说法中不准确的是()A.有ZUI小的自然数B.没有ZUI小的正有理数C.没有的负整数D.没有的非负数答案：C解析：的负整数是-1，故C错误。

4.如果a，b代表有理数，并且a+b的值大于a-b的值，那么()A.a，b同号B.a，b异号C.a>0D.b>0答案：D5.大于-π并且不是自然数的整数有()A.2个B.3个C.4个D.无数个答案：C解析：在数轴上容易看出：在-π右边0的左边(包括0在内)的整数只有-3，-2，-1，0共4个.选C。

6.有四种说法：甲.正数的平方不一定大于它本身;乙.正数的立方不一定大于它本身;丙.负数的平方不一定大于它本身;丁.负数的立方不一定大于它本身。

这四种说法中，不准确的说法的个数是()A.0个B.1个C.2个D.3个答案：B解析：负数的平方是正数，所以一定大于它本身，故C错误。

7.a代表有理数，那么，a和-a的大小关系是()A.a大于-aB.a小于-aC.a大于-a或a小于-aD.a不一定大于-a答案：D解析：令a=0，马上能够排除A、B、C，应选D。

8.在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，能够在原方程的两边()A.乘以同一个数B.乘以同一个整式C.加上同一个代数式D.都加上1答案：D解析：对方程同解变形，要求方程两边同乘不等于0的数，所以排除A。

奥数初中试题及答案

奥数初中试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 如果一个数的立方等于它本身，那么这个数可以是：A. 0B. 1C. -1D. 所有选项答案：D3. 一个圆的直径增加10%，那么它的面积增加的百分比是多少？A. 10%B. 20%C. 21%D. 30%答案：C4. 一个数列的前四项是2, 4, 8, 16，那么第五项是多少？A. 32B. 64C. 128D. 256答案：A二、填空题（每题5分，共20分）1. 一个数的平方是36，那么这个数是______。

答案：±62. 如果一个三角形的两边长分别是3和4，且第三边长是整数，那么第三边长可能是______。

答案：1, 2, 3, 4, 53. 一个数的相反数是-7，那么这个数是______。

答案：74. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是______。

答案：±5三、解答题（每题10分，共60分）1. 已知一个等差数列的前三项分别是2, 5, 8，求这个数列的第10项。

答案：第10项是27。

2. 一个长方体的长、宽、高分别是2cm、3cm、4cm，求它的体积。

答案：体积是24立方厘米。

3. 一个圆的半径是5cm，求它的周长和面积。

答案：周长是31.4cm，面积是78.5平方厘米。

4. 一个数列的前四项是1, 1, 2, 3，求它的通项公式。

答案：通项公式是a_n = a_(n-1) + a_(n-2)。

5. 已知一个等比数列的前两项分别是2和6，求它的第三项。

答案：第三项是18。

6. 一个三角形的两边长分别是5cm和12cm，第三边长是9cm，求这个三角形的面积。

答案：面积是30平方厘米。