数学华东师大版七年级上册代数式教学设计
华师大版-数学-七年级上册-华东师大版七年级第三章第二节 代数式的值 教案.
华东师大版七年级第三章第二节 代数式的值 教案教学目标1.了解代数式值的意义。
2.能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值。
3.通过求代数式的值，培养学生一般与特殊的辨证关系。
教学重点求代数式的值。
教学难点列代数式，解决实际问题。
课堂导入 传数游戏：现在将全班学生分为四个小组，每一个小组选出一个代表上台表演，按照以下规则做游戏：第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去1报出答案。
（1）若第一个同学报给第二个同学的数是5，而第四个同学报出的答案是35，其结果对吗？（2）若第一个同学报的数是x ，则第二个同学报的数是 ，第三个同学报的数是 ，第四个同学报出的答案是 。
（3）从这个游戏你体会到了什么道理？答：列代数式的过程就是从特殊到一般的过程。
（4）如果给出大家一个代数式，你能求值吗？（即从一般到特殊又会怎么样？） 教学过程什么是代数式的值？学生总结：用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算计算得出的结果，叫做代数式的值。
例1：当3,1,2-=-==c b a 时，求下列各代数式的值： （1）ac b 42-（2）ac bc ab c b a 222222+++++ （3）2)(c b a ++注意问题：（1）给学生强调要认准字母，不要代错；（2）将字母代入以后同学们要严格按照有理数的混合运算顺序进行运算； （3）注意写题的格式，多模仿老师的板书或例题。
例2：某企业去年的年产值为a 亿元，今年比去年增长了10%。
如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？解：由题意可得，今年的年产值为a %)101(+亿元，于是明年的年产值为%)101(%)101(+⋅+⋅a =1.21a （亿元）若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为 1.21a =1.21×2=2.42（亿元）答：该企业明年的年产值能达到1.21a 亿元。
数学华东师大版七年级上册代数式
二、出示学习目标（2分钟）
1、了解代数式的概念。（重点）
2、会列出代数式表示简单的数量关系。（难点）
3、掌握代数式的书写注意事项。（重难点）
（学生齐读学习目标，教师讲解本节课中的重难点。）
三、自学指导（10分钟）
（一）自学指导1（2分钟）（第一次先学后教）
生自学：
1、让学生尝试完成教材85页做一做
（1）ab3（2）s÷t（3） （4）（a+b）（a+b）(5) 2+b平方米
2、a千克含盐为10%的盐水中含盐千克。
3、某同学军训期间打靶成绩为10环、8环、8环、7环、a环，则他的平均成绩为环。
4、甲以a千米/时、乙以b千米/时（a﹥b）的速度同时同地出发，在一条笔直的公路上同向前进，t小时后他们之间的距离是千米。
5、一枚古币的正面是一个半径为r厘米的圆形，中间有一个边长为a厘米的正方形孔，则这枚古币正面的面积为。
6、小明买铅笔6支，买练习本8本，其中铅笔x元一支，练习本y元一本，那么他应付给商店____________元。
7、某校梯形教室第一排有5个座位，第二排有7个座位，以后每排比它前一排多2个座位，
那么地n排有____________个座位。
1、教师引导学生大胆发表自己的见解。
2、用运算符号把数和字母连接而成的式子，叫做代数式。
3、强调单独一个数或一个字母也是代数式。
4、运算符号指加、减、乘、除、乘方、开方。代数式中不可含有“>”、“<”、“=”、“ ”、“ ”、“ ”等表示相等或不等关系的符号。
四、当堂训练（15分钟）
１、下面是在以前学生作业中收集的代数式，他们的书写规范吗？不规范的请把规范的写出来。
华师大版数学七年级上册代数式教案
代数式1.1 列代数式教学目标【知识与能力】1.领会用字母表示数是数量关系的一种抽象化;2.熟悉用字母表示数的优越性.【过程与方法】在探索现实世界数量关系的过程中，建立符号意识.【情感态度价值观】激发学生从事探索性活动的积极性,培养学生自主学习的习惯.教学重难点【教学重点】从特殊到一般,从数的思维到式的飞跃,突出字母表示数的重要性.【教学难点】通过例题习题结合生活实际 ,让学生进一步理解用字母表示数的意义.课前准备无教学过程1.新课引入（1）只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿,扑通一声跳下水（2）只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿,扑通扑通跳下水（3）只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿,扑通扑通扑通跳下水；……n只青蛙，（）张嘴, （）只眼睛（）条腿,扑通……扑通跳下水.2.例题1：为了测试一种皮球的弹起高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下面一组数据（单位：探究：①你能发现每一对数据的联系吗？②你有什么想法？能否引入字母？③如果我们用b（厘米）表示下落高度，那么对应的弹起高度为（厘米）；如果我们用a（厘米）表示弹起高度，那么对应的下落高度为（厘米）；④注意（板书）：（1）乘号通常省略；（2）数字写在字母前；3.例题2：某种大米的售价是4.8元，购买这种大米2千克、2.5千克、5千克、10千克各需付款多少元？购买这种大米2千克需付款4.8×2=9.6元；购买这种大米2.5千克需付款4.8×2.5=12元；购买这种大米5千克需付款元购买这种大米10千克需付款元购买这种大米n千克需付款元4.练一练见教材83页表格注意（板书）:除法运算写成分数形式，除号改为分数线。
5.做一做（1）某地为了治理河山,改造环境,计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山,如果每年植树绿化x公顷荒山,那么这五年内植树绿化荒山（）公顷;（2）中国飞人刘翔在刚闭幕的奥运会上获得了110米栏的冠军,假设他用了t 秒跑完全程，那么他的速度为（）米/秒;（3）每本练习本m元,甲买了5本,乙买了2本,两人一共花了（）元,甲比乙多花了（）元。
最新华东师大版七年级数学上册《代数式》教学设计
教案设计教学内容：代数式（第二课时）课型：新授课主备人：修订人：一、学习目标确定的依据1、课程标准理解并掌握代数式的意义，能判断一个式子是否为代数式，且能正确掌握代数式的规范写法。
2、教材分析本节课是初中数学华师大版七年级上册第三章整式加减第一部分代数式的第二课时，是学生进一步学习代数式的值和正式加减的基础，教材通过一系列例子归纳出代数式的概念，观察、分析、探索、归纳代数式的规范写法，为学生学习整式奠定基础。
3、中招考点代数式是数学基础的一部分，是学习其它学科的重要工具，在近年来的中考试题中代数式的书写格式、整式的乘法公式、分式的意义与性质是中考的热点。
4、学情分析代数式是初一学生数学学习的重要内容，代数式知识作为初中数学知识的出发点，为以后学生学习二次方程以及函数知识做准备，在初中数学知识中起着承上（算术）一启下（方程与函数）的重要作用。
同时也是学生从算术到代数过渡的重要转变阶段，代数式的运算与算术运算存在重要的区别，学生需要实现从程序性到结构性的飞跃，其实该部分内容对学生的学习提出了较高的要求，七年级学生在这一转变阶段面临较大的挑战。
本节课着重探究七年级学生在该转变阶段中出现的实际状况以及面临的困难。
二、学习目标1、能说出代数式的概念，会判断一个式子是否为代数式。
2、能正确地书写代数式。
三、评价任务1、向同桌说出代数式，能各自写出一个代数式，并判断是否正确。
2、注意代数式的书写格式。
四、教学过程学习教学活动评价要点两类结构目标学习目标2：能正确书写代数式。
自学指导二：1. 内容：课本８５－8６页的例２2. 时间：2分钟。
3. 方法：独立自学4. 要求：观察归纳代数式的规范书写格式。
自学检测二：用代数式填空.（1）1包书有12册，n包书有＿＿＿册；（2）底边长为a，高为h的三角形的面积是＿＿＿＿；（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积是_____；（4）产量由m千克增长10%,就达到_______千克;（5）一台电视机原价a元，现按原价的９折出售，则这台电视机现在的售价为＿＿＿＿＿元；（6）一个长方形的长是0.9，宽是a,这个长方形面积是＿__＿.当堂训练⒈边长为a cm的正方形的周长是cm，面积是cm.⒉小华、小明的速度分别为x米/秒，y米/秒，6分钟后它们一共走了____________米.⒊温度由2℃上升t℃后是.⒋小亮用t秒走了s米，他的速度是为米/秒.⒌小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢笔n支，则剩下的钱为元，他最多能买这种钢笔支.80％生能正确掌握代数式的书写格式，有20％的学生书写时写错。
数学华东师大版七年级上册列代数式
偃师市实验中学数学教学资源库（华师大版）七年级数学上册第三章《代数式》第一部分教学目标分解教学目标双向细目表《第三章列代数式》（1课时）教学目标双向细目表说明1：学习水平分为三大类。
知识与技能分为识记、理解、应用三个层次；过程与方法分为分析、综合、概括、比较四个方面；情感态度价值观分为兴趣与价值两个方面。
说明2：书面测试主要题型有：a. b . c.第二部分课堂教学设计一、关于教材分析与处理（一）教材内容分析本节课是在学习了用字母表示数的基础上学习的，通过本节的学习，让学生掌握代数式的概念及书写要求，对后面列代数式和整式的加减打下基础。
（二）教学重点难点根据课程标准的要求，结合学生的实际特点，确定教学的重点与难点：重点：列代数式。
难点：对已知的代数式，指出其表示的意义．（三）教材前后联系《代数式》是华东师大版义务教育实验教材数学七年级（上册）第3章第2节的内容，本节课注重新旧知识的联系与类比，注重知识的分析；前面学习了用字母表示数，通过本节的学习，让学生掌握代数式的概念及书写要求，对后面列代数式和整式的加减打下基础。
二、关于教学设计的建议（一）学生学情分析学生初步学会了用字母表示数，思维能力也不高。
因此在学习代数式时，想不到如何去做，更别说用多种方法取解题了。
（二）教学过程设计一、创设情境，导入新知：小明家到学校是一段上坡路，爱好运动的小明坚持每天骑车上学，去时的速度为V1，回家的速度为V2.用代数式表示小明上学、放学回家往返一次的平均速度.二、出示双向细目表导学三、预习展示，探究新知1.某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7℃。
如果山脚温度是28 ℃，那么山上300米处的温度为；一般地，山上x米处的温度为_________________ _____________.2.父亲比儿子大24岁，当儿子a岁时，父亲的年龄是_____岁3.小明m天看完一本n页的书，那么他平均每天看书_______页设某数为x，用代数式表示：（1）比该数的3倍大1的数；（2）该数与它的 的和；（3）该数与 52的和的3倍；（4）该数的倒数与5的差 用代数式表示：（1）a 、b 两数的平方和； （2）a 、b 两数和的平方；（3）a 、b 两数的和与它们的差的乘积； （4）偶数，奇数. 四、合作交流：小明家到学校是一段上坡路，爱好运动的小明坚持每天骑车上学，去时的速度为V1，回家的速度为V2,用代数式表示小明上学、放学回家往返一次的平均速度.学生分组讨论，比一比，看一看，哪一组最先算出结果 五、随堂练习 检测 用代数式表示：①比a 的倒数与b 的倒数的和大1的数 ②被3整除得n 的数 ③被5除商a 余3的数④比x 与y 的积的倒数的4倍小3的数 ⑤a 、b 两数的平方和除以a 、b 两数的和的平方31列实际问题中的代数式：某市出租车收费标准是：起步价为7元，3千米后每千米为1.8元。
初中数学华师大版七上3.1.3 列代数式教案
3.1 列代数式3. 列代数式教学目标1.在具体情境中，进一步理解代数式表示数的意义，并根据题意列代数式.（重点）2.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义.（难点）教学重难点重点：在具体情境中，进一步理解代数式表示数的意义，并根据题意列代数式.难点：能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义.教学过程一、问题引入(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是；(2)设n表示一个数，则它的相反数是；(3)一个两位数的十位上的数字是a，个位上的数字是b，则这个两位数是；(4)一辆汽车的速度是v千米/时，行驶t小时所走过的路程为千米．二、合作探究探究点一：列代数式【类型一】列代数式用代数式表示：（1）x与2的平方和；（2）x与2的和的平方；（3）x的平方与2的和；（4）x与2的平方的和.（5）正方体的棱长为a，那么它的表面积是多少？体积呢？解析：这四个小题，都有关键词“平方”和“和”，但这两个词在四个小题中的语序不一样.（1）中是先平方再求和，即x2＋22；（2）中是先求和再平方，即（x＋2）2；（3）中是先x的平方再求和，即x2＋2；（4）中是先2的平方再求和，即x＋22.（5）根据正方体的棱长为a和表面积公式、体积公式列出式子.解：（1）x2＋4.（2）（x＋2）2.（3）x2＋2.（4）x＋4.（5）6a2，a3.方法总结：用代数式表示数量关系时，一般要将句子分层，逐层分析，一步步列出代数式.一个三位数，它的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则这个三位数可以表示为．解析：因为个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，所以这个三位数可以表示为100c＋10b＋a．故答案为：100c＋10b＋a．方法总结：三位数＝百位上的数字×100＋十位上的数字×10＋个位上的数字，把相关数值代入即可．【类型二】列代数式探求规律性问题如图是一组有规律的图案，第一个图案由4个▲组成，第二个图案由7个▲组成，第三个图案由10个▲组成，第四个图案由13个▲组成，……，则第n（n为正整数）个图案由个▲组成.解析：第一个图案由4个▲组成，即4＝3×1＋1；第二个图案由7个▲组成，即7＝3×2＋1；第三个图案由10个▲组成，即10＝3×3＋1，……，由此可知，第n个图案由（3n＋1）个▲组成.故填（3n＋1）.方法总结：规律的探索往往要经历从特殊（具体实例）到一般（用字母表示）再到特殊（验证）的过程.已知下列等式：①22﹣12＝3；②32﹣22＝5；是③42﹣32＝7，…….（1）请仔细观察前三个式子的规律，写出第④个式子：；（2）请你找出规律，写出第n个式子．利用（2）中发现的规律计算：1+3+5+7+…+2019+2021．解析：（1）根据题目中所给等式的特点，可以写出第④个式子；（2）根据题目中所给等式的特点，可以写出第n个式子，然后将所求式子变形，即可计算出所求式子的值．解：（1）观察下列等式：①22-12＝3；②32-22＝5；③42-32＝7，…，可得第④个式子为：52-42＝9，故答案为：52-42＝9.（2）第n个式子为：（n+1）2-n2＝2n+1，故答案为：（n+1）2-n2＝2n+1；1+3+5+7+…+2019+2021＝1+（22-12）+（32-22）+（42-32）+…+（10102-10092）+（10112-10102）＝1+22-12+32-22+42-32+…+10102-10092+10112-10102＝10112＝1022121．方法总结：解答本题的关键是明确题意，发现式子的变化特点，求出所求式子的值．探究点二：代数式的意义下列代数式可以表示什么？（1）2a－b；（2）2（a－b）.解析：解释代数式的意义，可以从两个方面入手，一是从字母表示数的角度考虑；二是可以联系生活实际来举例说明.不管采用哪种方式，一定要注意运算形式和运算顺序.解：（1）2a与b的差；或a的2倍与b的差；或用a表示一本作业本的价格，用b表示一只铅笔的价格，则2a－b表示买两本作业本比买一支铅笔多的钱数；（2）2与a－b的积；或a与b的差的2倍.方法总结：描述一个代数式的意义，可以从字母本身出发来描述字母之间的数量关系，也可以联系生活实际或几何背景赋予其中字母一定的实际意义加以描述.三、板书设计1.列代数式2.代数式的意义教学反思通过本课时的教学要让学生进一步理解代数式的意义和用法，让学生的思维得到扩展，从而进一步培养学生理解、感悟的能力，逐步巩固用代数思维解决分析问题的能力．。
中学七年级数学上册 第3单元 代数式教案 华东师大版 教案
代数式课标要求1.掌握用字母表示数，建立符号意识.2.会列代数式表示简单的数量关系，会正确书写代数式，会求代数式的值.3.在数学活动中，体会抽象概括的数学思想方法和“特殊⇔一般”相互转化的辨证关系. 典型例题例1 某市出租车收费标准为：起步价5元，3千米后每千米价1.2元，则乘坐出租车走x(x ﹥3)千米应付______________元.分析：因为x ﹥3，所以应付费用分为两部分，一部分为起步价5元，另一部分为走（x-3）千米应付的1.2（x-3）元. 解：[])3(2.15-+x注意：和、差形式的代数式要在单位前把代数式括起来. 例2 下列代数式中，书写正确的是（ ）A. ab ·2B. a ÷4C. -4×a ×bD. xy 213 E. mn 35 F. -3×6分析：A ：数字应写在字母前面 B ：应写成分数形式，不用“÷”号 C ：数与字母相乘，字母与字母相乘时，“×”号省略 D ：带分数要写成假分数 E 、F 书写正确. 解：E 、F.例3 下列各题中，错误的是（ ）A. 代数式.,22的平方和的意义是y x y x +B. 代数式5(x+y)的意义是5与(x+y)的积C. x 的5倍与y 的和的一半，用代数式表示为25yx +D. 比x 的2倍多3的数，用代数式表示为2x+3 分析：选项C 中运算顺序表达错误，应写成)5(21y x + 友情提示：数学语言有文字语言、符号语言、图形语言.进行数学思维时，同学们要学会恰当使用各种语言推理分析，各种语言的互译是一种数学基本功.例4 当x=1时，代数式13++qx px 的值为2005，求x=－1时，代数式13++qx px 的值. 分析：当x=1时，13++qx px ==++1q p 2005，p+q=2004,当x=－1时，13++qx px =－=+-1q p －（p+q ）+1=－2004+1=－2003.解：当x=1时，13++qx px ==++1q p 2005∴p+q=2004∴ 当x=－1时，13++qx px =－1+-q p=－（p+q ）+1=－2004+1 =－2003.提示：“整体”思想在数学解题中经常用到，请同学们在解题时恰当使用.例5 下图是一个数值转换机的示意图，请你用x 、y 表示输出结果，并求输入x 的值为3，y 的值为-2时的输出结果.解：输出结果用x 、y 表示为：223yx + 当x=3,y=-2时,223y x +=2)2(323-+⨯=-1.弄清图中运算顺序.例6 某餐饮公司为大庆路沿街20户居民提供早餐方便，决定在路旁建立一个快餐店P ，点P 选在何处，才能使这20户居民到P 点的距离总和最小？分析：面对复杂的问题，应先把问题“退”到比较简单的情形：如图1，如果沿街有2户居民，很明显点P 设在p 1、、、p 2之间的任何地方都行.如图2，如果沿街有3户居民， 点P 应设在中间那户居民、p 2门前.------以此类推，沿街有4户居民，点P 应设在第2、3户居民之间的任何位置，沿街有5户居民，点P 应设在的第3户门前，------沿街有n 户居民：当n 为偶数时，点P 应设在第2n 、12+n户居民之间的任何位置；当n 为奇数时，点P 应设在第21+n 户门前. . p 1. p. p 2图1 . p 1、. p 2（p ） . p 3图2解：根据以上分析，当n=20时，点P 应设在第10、11户居民之间的任何位置.思维驿站： 请同学们认真体会“特殊⇔一般”的辨证关系，掌握化归的思想方法，学会把复杂的问题化为简单的情形来解决. 强化练习一、填空题1. 代数式2a-b 表示的意义是_____________________________.2. 列代数式：⑴设某数为x,则比某数大20%的数为_______________.⑵a 、b 两数的和的平方与它们差的平方和________________.3. 有一棵树苗，刚栽下去时，树高2.1米，以后每年长0.3米，则n 年后的树高为________________，计算10年后的树高为_________米.4. 某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在出租后的头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在出租后第n 天（n ＞2的自然数）应收租金_________________________元.5. 观察下列各式：12+1=1×2，22+2=2×3，32+3=3×4------请你将猜想到的规律用自然数n(n ≥1)表示出来______________________.6. 一个两位数，个位上的数是a ，十位上的数字比个位上的数小3，这个两位数为_________，当a=5时，这个两位数为_________. 二、选择题1. 某品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a 元，则该品牌彩电每台原价为（ ）A. 0.7a 元B.0.3a 元C.a 310 元 D. a 710元 2. 根据下列条件列出的代数式，错误的是（ ）A. a 、b 两数的平方差为a 2-b 2B. a 与b 两数差的平方为(a-b)2C. a 与b 的平方的差为a 2-b 2D. a 与b 的差的平方为(a-b)23. 如果,0)1(22=-++b a 那么代数式(a+b)2005的值为（ ）A. –2005B. 2005C. -1D. 14. 笔记本每本m 元，圆珠笔每支n 元，买x 本笔记本和y 支圆珠笔，共需（ ）A. （ mx+ny ）元B. (m+n)(x+y)C. （nx+my ）元D. mn(x+y) 元 5. 当x=-2,y=3时,代数式4x 3-2y 2的值为（ ）A. 14B. –50C. –14D. 50 三、解答题1. 已知代数式3a 2-2a+6的值为8, 求1232+-a a 的值. 2. 当a=-1,b=-21,c=211时，求代数式b 2-4ac 的值，并指出求得的这个值是哪些数的平方. 3.人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关.如果用a 表示一个人的年龄，用b 表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b=0.8(220-a).⑴ 正常情况下,在运动时一个14岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？⑵ 一个45岁的人运动时10秒心跳的次数为22次，请问他有危险吗？为什么？。
2019--2020学年华东师大版七年级数学上册 3.1.2 代数式 教学设计
第3章 整式的加减 3．1 列代数式第2课时 代数式 教学目标知识与技能使学生初步地会用字母表示简单的数量之间的关系，能够使用代数式表达数量关系的语句，掌握列表达式的方法和技巧．过程与方法经历应用数学符号的过程，进一步提高学生的符号感．通过列代数式，培养学生的抽象思维能力．情感、态度与价值观培养学生热爱数学，会用数学思想解决生活问题的能力．重点难点重点列代数式及代数式所表示的数量关系．难点列代数式的方法和技巧．教学过程一、创设情境，导入新知设计意图：通过复习用字母表示数的一些实际问题，让学生初步体会代数式，为代数式概念的提出做好铺垫．教师出示问题：填空：1.x 的2倍与5的和可以表示为________．2．明明用t 秒走了s 米，他的速度是________米/秒．3．边长为a cm 正方形的周长是________，面积是________．4．长为a cm ，宽为b cm 的长方形的周长是________，面积是________．学生独立思考完成填空，然后在教师的组织下交流结果，引导学生观察所列代数式，给出代数式的概念，组织学生交流所列代数式表示的意义．二、合作互动，探究新知设计意图：通过学生之间的自主探究，交流合作，感受代数式的概念，并尝试在列代数式的过程中体会各数量之间的关系．1．代数式：像16n ，s 5，2a ＋3b ，12b ，a ，b ，a ＋b ，n （n ＋1）2，5x ，s t 等式子都是代数式．单独的一个数或字母也是代数式．学生之间互相举例交流验证，体会什么是代数式．注意：代数式中出现的乘号，通常写作“·”或省略不写，如6×b，常写作6·b，或6b；数字与字母相乘时，数字写在字母的前边，如6b一般不写作b6；除法运算写成分数形式，如1÷a通常写作1a(a≠0)．2．例题试做．教师出示教材例2、例3.(多媒体显示)学生独立完成例2，然后教师提问学生，公布结果，根据具体情况点拨．例3让学生讨论完成，因为可以有多种不同的解释，教师让学生充分发表自己的观点．三、尝试练习，掌握新知设计意图：通过练习让学生对代数式的意义体会更深，对列代数式的方法和技巧进一步去熟练掌握，以此去巩固所学的知识．1．(1)代数式6p可以表示什么？(2)一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，请用代数式表示这个两位数．(3)用具体数值代替(1＋8%)x中的x，并解释所得代数式的意义．2．教材第86页练习第1题和第88页练习第1题．学生独立完成，然后小组内交流．四、课堂小结，梳理新知设计意图：通过小结，让学生对本节知识有一个完整的回顾，便于形成知识体系．小结：谈谈本节课你对代数式和列代数式的认识和体会？教师提问学生回答，最后教师作总结：这一节课学习了什么是代数式和怎样列代数式，其关键在于仔细审题，弄清题意，正确找出题中的数量关系和运算顺序，为避免弄错运算顺序，对于一些容易混淆的说法，要仔细进行对比．五、深入练习，巩固新知“综合练·能力提升”部分．●教学反思课堂上通过向学生提供用字母表示数的感性材料，让学生通过观察分析，找到列代数式的思路．教学过程中应注意学生的自主思考，加深理解，为后面的学习打下坚实的基础，并培养学生爱思考，爱学习的好习惯．。
华东师大版七年级数学上册《代数式》教案
《代数式》教案 教学内容教学目标：1、了解代数式的发生发展过程，揭示代数式概念与一次式的联系与区别，初步掌握与运用代数式的概念解决问题；2、了解式的扩充是从特殊到一般，再由一般到特殊的认识过程；3、用代数式概念作为载体，设计探究过程，发展学生的数学探究能力；4、在探究新概念“代数式”的学习过程中，渗透数学史的有关知识；5、使学生体验数学美以及数学来源于生活，服务于生活的真谛． 教学过程：1、探究数学概念产生的实际背景教师活动：课前准备(1)在生产、生活实际中，一切事物间的数量关系都能用一次式表示吗？(2)有关新概念“代数式”的发生、发展史料收集．课前：(1)布置探究问题；(2) 使学生通过收集和思考问题，尽快地投入到对新概念的探究中去．从而激发学生好奇、探究和创造欲望，将获得的材料、信息在自己的大脑中进行比较分类，分析概括，从而提高学生的心理品质与思维能力，使学生养成一种喜欢探究问题的良好习惯． 教学活动：学生举例收集：(1)运动员经x 秒跑完400米，平均速度：x400米/秒； (2)一个三角形的底边长为a ，高线长为b ＋1，它的面积：)1(21+b a ； (3)棱长为x 的立方体，它的体积：3x ；(4)大米单价是每千克3．20元，食油单价是每千克8．40元，买a 千克大米和b 千克食油的总价：(3．20a ＋8．40b )元；(5)梯形高线长h ，上、下底分别为a 和b ，梯形面积：()h b a +21． 总结：从实际问题出发，经过数学化，与学生共同从中提炼出上述问题的共性特征：用运算符号把数与字母连结而成的式子(称为代数式)．2提出数学新概念，s ＝()h b a +21，－2，c 是代数式吗？单独的一个数或一个字母也是代数式．完善代数式概念：说明为何要补充的理由(训练学生思维的缜密性)．3运用新概念解决问题1列代数式，并求值(课本106页)说明：(1)数字与字母相乘，省略乘号，数字写在字母前面；(2)除法结果用分数线表示；(3)理清运算顺序．(1)列代数式要注意关键词．如：大、小、多、少、和、差、积、商、倍、分等的意义；(2)理清文字语言中体现的运算顺序，分清层次．。
华东师大初中七年级数学上册《代数式》教案
代数式教学目的：1、要求学生能根据题意，能列简单的代数式；2、懂得对已知的代数式，指出其表示的意义。
重点：充分理解代数式的意义，能判别一个式子是不是代数式。
难点：能理解代数式表示的意义。
教学过程：一、知识导向：本节是在学习有关用字母来表示的数的基础上，初步接触根据列代数式的题目，其中主要是小学学过的一些常识性公式。
在列式中，应注意到代数式写法的规范性及相关的准确性。
能根据所提供的代数式说出其表示的运算顺序。
二、新课拆析：1、知识复习：先从上节课用字母来表示数的“代数”思想入手，再次说明其重要性，简要说明利用一些学过的常识性东西列代数式的方法与途径。
（引例）填空：（1）某种瓜子的单价为16元/千克，则n千克需元。
（2）小刚上学步行速度为5千米/小时，若小刚家到学校的路程为s千米，则他上学需走小时。
（3）钢笔每枝a元，铅笔每枝b元，买2枝钢笔和3枝铅笔共需元。
2、知识形成：我们把诸如：n 16、b a 32+、5s 这样的式子称为代数式。
概括：用加、减、乘、除、乘方以及括号把数字或字母连接起来的式子，称为代数式。
注：（1）单独一个数或一个字母也是代数式；（2）代数式中不能含有如“=”、“>”的式子。
例 填空：（1）圆的半径为r cm ，它的面积为 cm 2；（2）长方形的长与宽分别为a cm 、b cm ，则该长方形的周长为cm ；（3） 小强在小学六年中共攒了a 元零花钱，上中学后买文具用去b 元，剩下的钱全部存入银行，则小强可以存款 元；（4）某机关原有工作人员m 人，现精简机构，减少20%的工作人员，则有 人被精简。
例 说出下列代数式的意义：（1） b a +3 （2） 22b a - （3） 2)(b a - （4） y x 1-三、巩固训练：P90 exc1、2四、知识小结：本节主要学习了列简单代数式，学会表达代数式的意义，在学习中应着重于代数式的特征、代数式的规范表示、代数式的意义表示的方法与技巧。
数学华东师大版七年级上册代数式教学设计
数学,华东师大,版,七年级,上册,代数式,《,《代数式》教案1．教学目标：1) 知识与技能目标：①让学生经历代数式概念的产生过程，了解代数式的概念．2 使学生会用代数式表示简单的数量关系，并能运用代数式这一数学模型去表示和解释简单实际问题中的数量关系．2) 过程与方法目标：1 使学生在探索与创造的数学学习活动中，学会与人合作、与人交流．②通过自主探索、小组合作、互相交流数学活动，让学生体验如何进行数学学习，变“学会”为“会学”．3) 情感与态度目标：①渗透代数式的模型思想，让学生体会数学知识来源于实践又反作用于实践的辩证唯物主义思想，进一步发展符号感．2 激发学生探究数学的兴趣，发扬合作学习的精神，养成踏实细致、独立思考、严谨科学的学习习惯．3 利用实际情境，渗透乡土文化教育，培养学生关注生活，热爱数学的情感，增进学生对数学的理解和应用数学的信心．2、教学重、难点：1) 教学重点：代数式的概念．．2) 教学难点：用代数式表示实际问题中的数量关系．突破难点策略：（1）分三步分散难点①引入时设计大量学生身边的实际情景，让学生体会到代数式存在的普遍性．②让学生给自己构造的一些简单代数式赋予实际意义，使学生进一步体会到代数式的模型思想。
③通过“聪明才智共编式”和“返程路上解疑问”等环节进一步提高学生分析、解决实际问题的能力．３、教学流程：教学环节教学过程师生活动设计说明创设情境导入新课引导学生欣赏小南海的照片，简单介绍小南海知识，进行乡土文化教育，激发学生的自豪感，并请学生做导游，点出这节课的主线：边参观小南海边学习身边的数学．沿参观旅程依此遇到下列问题:1、大家知道小南海距学校有多远吗？若小南海据学校S千米，校车的速度是50千米/小时，那么经多少小时后到达小南海？2、买门票．小南海门票价格为：成人每人20元，学生每人10元.我们有a个老师b个学生，如果让你去买票，你该付多少钱呢？让学生根据情景列出算式．自习书上P85-86，完成以下任务：1.完成做一做空白部分的内容，并理解什么是代数式。
华东师大版七年级数学上册3.1.2《 代数式》【教案】
《2.代数式》本节教材是华师大版初中数学七年级上第三章第一节的内容，是初中数学的重要内容之一。
这一节的主要内容是用代数式所反映的简单的数量关系。
《标准》指出：“在教学中，应注重让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律，并能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律,列出代数式,简单代入求值。
会列代数式是学习方程的基础。
本节只要求能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。
求代数式的值作为下一节课的主要内容。
鉴于这种认识，我认为，本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用，有着非常重要的位置。
【知识与能力目标】1．了解代数式的概念，能用代数式表示实际问题中的数量关系；2．让学生理解符号所代表的数量关系；【过程与方法目标】培养学生的数学符号语言，激发学生学习数学的兴趣。
【情感态度价值观目标】初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用意识，培养初步的应用能力。
【教学重点】列代数式，规范代数式的书写格式，代数式的意义。
【教学难点】分析实际问题中的数量关系从而列出代数式。
教师准备：课件，多媒体学生准备：练习本教学过程行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望。
行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流。
学法指导：代数式的实质就是：不含“＝”号、不等号的式子。
知识链接：1．在(3)中，乙数＝甲数×(1＋16%)；2．乘积为1的两个数互为倒数。
情景导入生成问题根据题意填空：(1)某种瓜子的单价为16元/千克，购买n千克需__16n__元；(2)小刚上学的步行速度为5千米/小时，从小刚家到学校的路程为s千米，他上学需走__s 5__小时； (3)钢笔每支a 元，铅笔每支b 元，买2支钢笔和3支铅笔共需__(2a ＋3b )__元。
2.1.3列代数式(教学设计)七年级数学上册(华东师大版2024)
2.1.3 列代数式一、教学目标：1.分清简单实例中的数量关系，正确列出代数式.2.通过小组讨论、合作学习等方式，经历代数式的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力，使学生获得解决问题的经验.3.让学生体会到代数式能刻画事物之间的相互关系，经历探索规律的过程，感受到数学的简洁美，并提高学生用字母表示数的意识.二、教学重、难点：重点：把实际问题中的数量关系列成代数式；难点：正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式.三、教学准备：教师：课件.学生：提前预习本节内容.四、教学过程：【复习回顾】【问题一】简述代数式的概念？数和字母用运算符号连接所成的式子，我们称它们为代数式.【问题二】简述书写代数式有哪些规范？①数与字母相乘时数字在前；②出现多个字母时，字母按照26个字母顺序排列；③相同字母相乘时应写成幂的形式；④1或-1与字母相乘时，1通常省略不写；⑤式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写，带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数.【设计意图】培养学生概括的能力，使知识形成体系，巩固上节课所学内容.【新课导入】【问题三】某地区夏季高山的温度从山脚处开始每升高100米,降低O.7℃,如果山脚温度是28℃,那么比山脚高300米处的温度为25.9 ℃;一般地,比山脚高x米处的温度为℃.课堂活动：学生积极回答问题，教师归纳总结：在解决实际问题时，为使问题更加简洁，更具一般性，常把问题中相关数量用代数式表示出来.【总结】列代数式的基本步骤：①认真审题；②抓住关键词；③弄清数量关系；④准确列代数式.【设计意图】先提出实际问题，让学生思考回答，为列代数式做准备.【典例分析】例1 设某数为x ，用代数式表示：1）比该数的3倍大1的数；3x+12）该数与它的13的和；x+13x 3）该数与25的和的3倍；3(x +25) 4）该数的倒数与5的差.1x-5（x ≠0） 例2 用代数式表示： （1）a ，b 两数的平方和；a 2+b 2 （2）a ，b 两数和的平方；(a +b)2（3）a ，b 两数的和与它们的差的乘积；（a+b ）（a-b ）（4）所有偶数，所有奇数.2n ，2n+1（n 为整数）【总结】列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言.①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次明确运算顺序；③牢记一些概念和公式.【针对训练】1.用代数式表示：（1）a 与b 的差的2倍； 2（a -b ）（2）a 与b 的2倍的差；a -2b（3）a 与b ，c 两数之和的差；a -（b+c ）（4）a ，b 两数之差与c 的和. （a-b ）+c2.填空：（1）连续三个整数，中间一个是n ，则第一个和第三个整数分别是___n-1_______、_____n+1_____；（2）连续三个偶数，中间一个是2n ，则第一个和第三个偶数分别是____2n-2______、_____2n+2_____.3．（23-24七年级上·北京丰台·期末）对于式子“m +n ”可以赋予实际意义：一个篮球的价格是m 元，一个足球的价格是n 元，体育老师购买一个篮球和一个足球共需要付款m +n 元，请你对式子“2a ”赋予一个实际意义： ．【详解】解：答案不唯一，如：一个篮球的价格是a 元，购买2个篮球总价是2a 元4．（23-24七年级上·江苏常州·期中）每枝铅笔a 元，每本笔记本b 元，则100−4a+3b 的实际意义是 ．【详解】用100元买4枝铅笔和3本笔记本，还剩下的钱数．5．（21-22七年级上·河南南阳·期中）（1）请你用生活解释6+(−2)=4的意义．（2）代数式(1+8%)x可以表示什么？【详解】解：（1）6+(−2)=4可以表示为：某人原有6元钱，购买笔花去2元，剩下4元；（2）(1+8%)x可以表示为：若x表示某件商品的原价，那么(1+8%)x表示该商品价格提高8%后的价格．6. 用代数式表示：（1）a的5倍与b的平方的差；5a－b2（2）m的平方与n的平方的和；m2＋n2（3）x，y两数的平方和减去它们积的2倍．x2＋y2－2xy6．（22-23七年级下·广东梅州·开学考试）体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元．则代数式500−2x−3y表示的实际意义为？体育委员买了2个足球、3个篮球，剩余的经费？7. 请你结合自身生活实际，设计具体情境，解释下列代数式的意义：（1）(1−20%)x（2）3a（3）30m（4）325a b+【详解】解：1）某款价格为x元的钢笔在“双十一”降价20%后的售价是(1−20%)x；（2）一个边长为a米的正方体钢块的体积是3a立方米；（3）在一次募捐活动中，某班30名同学共捐款m元，则平均每个同学捐款30m元；（4）巧克力糖每千克a元，奶油糖每千克b元，用3千克巧克力糖和2千可奶油糖混合成5千克混合糖，则这样得到的混合糖每千克的平均价格为325a b+元【设计意图】通过练习，让学生巩固本节课所学内容.课后小结1.列代数式的意义：列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言，使问题变得简洁，更具一般性.2.列代数式的注意事项：①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次明确运算顺序；③牢记一些概念和公式.【设计意图】通过小结，使学生梳理本节课所学的内容，掌握本节课的核心：列代数式的方法及注意事项.达标检测一、单选题1．甲、乙两人赋予4n 实际意义如下，则判断正确的是（ ）甲：若正方形的边长为n ，则4n 表示正方形的周长；乙：若梨的单价为n 元/千克，则4n 表示4千克梨的金额．A ．甲、乙都对B ．只有甲对C ．只有乙对D ．甲、乙都错2．某文具用品商店将原价a 元的笔记本进行促销，下列促销方式描述正确的是（ ）A ．按0.96a -的价格出售，促销方式是先打九折，再优惠6元B ．按0.96a -的价格出售，促销方式是先优惠6元，再打九折C ．按0.9(6)a -的价格出售，促销方式是先打九折，再优惠6元D ．按0.9(6)a +的价格出售，促销方式是先涨6元，再打一折3．一打铅笔有12枝，n 打铅笔支数用代数式表示为（ ）A ．12n ⨯B ．12n ⋅C ．12nD ．12n +4．若n 是整数，则1n +，3n +表示（ ）A ．两个奇数B ．两个偶数C ．两个整数D ．两个正整数5．请仔细分析下列赋予4a 实际意义的例子中错误的是（ ）A ．若葡萄的价格是4元/kg ，则4a 表示买akg 葡萄的金额B ．若a 表示一个正方形的边长，则4a 表示这个正方形的周长C ．若4和a 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则4a 表示这个两位数D ．某款凉鞋进价为a 元，销售这款凉鞋盈利100%，则销售两双的销售额为4a 元二、填空题6．结合实际例子，代数式()125%a -可以解释为 ．7．一根铁丝的长为212a b 米，截取它的三分之一长围成一个正方形铁丝框，则这个正方形铁丝框的边长为 米．8．在一项居民住房节能改造工程中，某社区计划用a 天完成建筑面积为1000平方米的居民住房节能改造任务，若实际比计划提前b 天完成改造任务，则代数式“1000a b-”表示的意义为 ． 9．在“双十一”期间，某网店计划降价促销，将原价为a 元的某品牌商品以（910a ﹣10）元售出，请你写出该商品的具体促销方案 ． 10．小敏购买4种教学用品：计算器、圆规、三角板、量角器的件数和用钱总数如下表：则4种教学用品各买一件共需要 元．11．学校买来20个足球，每个a 元，又买来b 个篮球，每个58元．2058a b +表示 ；当45a =，10b =，则2058a b += 元．12．某工程队要修路m a ，计划平均每天修m b ，则计划完成此项工程的时间为 天．三、解答题13．指出下列各代数式的意义：(1)23a +；(2)()3a x +；(3)c ab； (4)-x x y 14．一根弹簧长12cm ，在弹性限度（总长不超过30cm ）内，每挂质量为1kg 的物体，弹簧伸长0.5cm ．(1)代数式0.512x +表示的实际意义是________(2)这根弹簧最多可挂质量为多少的物体？15．学校计划给每班安装直饮水机，商场报价每台收费500元，当购买数量超过50台时，商场给出两种优惠方案：方案一：学校先交1000元定金后，每台收费400元；方案二：5台免费，其余每台收费打九折（九折即原价的90%）．(1)用代数式表示，当购买()50x x >台时，用方案一共收费_______元；用方案二共收费_________元；(2)当购买60台时，采用哪种方案省钱？说说你的理由．6．某公司原计划生产a 个零件，实际比计划减产25%后，实际生产为()125%a -个零件7．2a b8．实际每天完成的改造任务9．原价打九折后再降10元10．5811． 买20个足球和b 个篮球一共的价钱 148012．a b13．(1)a 的2倍与3的和；(2)a 与3的和的x 倍；(3)c 与a ，b 的积的商；(4)x 与x ，y 两数的差的商14．(1)挂质量为kg x 的物体时弹簧的长度．(2)36kg【详解】（1）解：∵这根弹簧长12cm ，在弹性限度（总长不超过30cm ）内，每挂质量为1kg 的物体，弹簧伸长0.5cm ． ∴0.512x +表示的实际意义是挂质量为kg x 的物体时弹簧的长度．（2）解：设这根弹簧最多可挂质量为x 千克的物体．根据题意得：120.530x +≤，解得36x ≤．答：这根弹簧最多可挂质量为36kg 的物体．15．(1)()1000400x +；()4502250x -(2)方案二【详解】（1）方案一共收费()1000400x +元；方案二共收费()()0.950054502250x x ⨯⋅-=-元；故答案为: ()1000400x +；()4502250x -；（2）当60x =时，10004006025000+⨯=（元），450225045060225024750x -=⨯-=（元），∵2475025000<，∴方案二省钱．五、教学反思：通过本课时的教学要让学生进一步理解代数式的意义和用法，让学生的思维得到扩展，从而进一步培养学生理解、感悟的能力，逐步巩固用代数思维解决分析问题的能力．。
2022-2023学年华东师大版七年级数学上册《第3章整式的加减3.2代数式的值 》教案
2022-2023学年华东师大版七年级数学上册《第3章整式的加减3.2代数式的值》教案一. 教材分析本节课的内容是华东师大版七年级数学上册第3章整式的加减3.2代数式的值。
这部分内容是在学习了整式的加减法运算的基础上进行的，旨在让学生能够求出代数式的值。
教材通过具体的例题和练习题，帮助学生巩固整式加减法的运算规则，并能够灵活运用这些规则求解代数式的值。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整式的加减法运算规则，但是对于代数式的值的理解还有一定的困难。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例题和练习题，让学生逐步理解代数式的值的概念，并能够熟练地求解代数式的值。
三. 教学目标1.理解代数式的值的概念，能够求出简单代数式的值。
2.掌握整式加减法的运算规则，并能够灵活运用这些规则求解代数式的值。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：求解代数式的值。
2.难点：灵活运用整式加减法的运算规则求解代数式的值。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过具体的例题和练习题，引导学生逐步理解代数式的值的概念，并能够熟练地求解代数式的值。
同时，运用小组合作的学习方式，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教材和教案。
2.投影仪和电脑。
3.练习题和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用投影仪展示一些实际问题，例如：小明买了3本书和2支笔，每本书的价格是10元，每支笔的价格是2元，请问小明一共花了多少钱？让学生思考如何解决这个问题，从而引出代数式的值的概念。
2.呈现（10分钟）通过具体的例题，讲解如何求解代数式的值。
例如：求解代数式3x + 2y的值，其中x = 1，y = 2。
引导学生逐步理解代数式的值的概念，并能够熟练地求解代数式的值。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些类似的练习题，例如：求解代数式4a - 3b的值，其中a = 2，b = 1。
教师巡回指导，解答学生遇到的问题。
七年级数学上册 3.1 列代数式教案(2) 华东师大版
课 后 反 思
板 书 设 计
3.1 列代数式（2）教案
课题
课 型
新授课
32
教学
目标
知识目标：使学生能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来；
能力目标 ：初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力
情感目标 ：体验成功的喜悦
重点
把实际问题中的数量关系列成代数式．
难点
正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式．
教 学 过 程
(3)甲乙两数的平方和；(4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积；
(5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积．
分析：本题应首先把甲乙两数具体设出来，然后依条件写出代数式．
此时，教师指出：a与b的和，以及b与a的和都是指(a+b)，这是因为加法有交换律．但a与b的差指的是(a-b)，而b与a的差指的是(b-a)．两者明显不同，这就是说，用文字语言叙述的句子里应特别注意其运算顺序．
差 异 个 ห้องสมุดไป่ตู้ 设 计
资源
一、从学生原有的认知结构提出问题
1．用代数式表示乙数：(投影)
(1)乙数比x大5；(x+5)
(2)乙数比x的2倍小3；(2x-3)
(4)乙数比x大16%．((1+16%)x)
(应用引导的方法启发学生解答本题)
2．在代数里，我们经常需要把用数字或字母叙述的一句话或一些计算关系式，列成代数式，正如上面的练习中的问题一样，这一点同学们已经比较熟悉了，但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或计算关系式(即日常生活语言)列成代数式．本节课我们就来一起学习这个问题．
例3用代数式表示：
(1)被3整除得n的数；(2)被5除商m余2的数．
数学华东师大版七年级上册3.1.2代数式 教学案
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发给同学们后请通过研读课本资料，并在同学和老师帮助下完成，并达到能讲的水平。
3.1.2 代数式 教学案一、学习目标：代数式的概念；文字语言和代数语言的相互转化；代数式的书写注意事项。
（学生课后体会）二、重难点：用代数式表示问题中的量。
（学生课后检测是否到达要求）三、课前预习：阅读课本85---86页（学生自行安排时间）四、教具准备：多媒体课件、教学案五、学习过程：(一)做一做 填空：（1）某种瓜子的单价为16元/千克，则n 千克需要 _____元； （2）小刚上学步行速度为5千米/小时,若小刚到学校的路程为s 千米，则他上学需走________小时。
（3）钢笔每枝a 元，铅笔每枝b 元，买2支钢笔和3支铅笔共需__________元。
（二）概括：在前面的研究中，出现了tn m 150025、-等式子，我们称它们为代数式 . 代数式：由数和字母用运算符号连接所成的式子。
注意：单独一个数或一个字母也是代数式！代数式的特点：、（、、、、、、h b a n ab b a b b )218.46.921++（1）代数式是用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子;一般来讲，这里的运算是指加，减，乘，除，乘方和开方 如，2a+3b（2）单独的一个字母或一个数也是代数式;如，a, -15, 0（3）代数式中不含“=”、“>”、“<” 、“≠”等符号。
如，2x+3>0不是代数式，但2x+3是代数式（三）练习 11、判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。
(1)22b a + (2)ts (3)13 (4) x =2 (5)3×4 －5 (2)(6)3×4－5 =7 (7)x －1≤0 (8) x+2＞3 (9)10x+5y=15 (10)b a +c2、下列代数式哪些书写不规范，请改正过来。
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1.完成做一做空白部分的内容，并理解什 出 字 母 表 示 式的普遍性． 1 、 2
么是代数式。
数 后 引 导 学 两题的设计是为了
2.结合上节课内容，总结写代数式时要注 生列算式 . 渗透代数式的普遍
意哪些问题？
意义。
上面的这些问题中出现的如 16n，2a+3b 等式子，我们称它为代数式。
概念： 像这样用运算符号把数和表示数的字母 连接而成的式子； 称为代数式．（ algebraic expression). 对代数式构成的理解： （1）一个代数式由数、表示数的字母和 运算符号组成 . 这里的运算符号指加、减、 乘、除、乘方、括号、绝对值符号。
通过“根据语言表述
（1）则三岛的平均面积为 ______平方米
师
2）牛背岛像一头入水沐浴的巨牛侧头望
生 月,岛上茂密的松林恰似牛背上密集的长毛 ,是
互 小南海最大最美的岛，假设它的森林面积为 d 动
平方米， 则剩下的非森林面积为 ______平方米
的数 量关系列代数 式”和“把代数式表 示的数量关系用语 言表述” 两方面进行 对比、观察、归纳，
【生】：解决 问题．聆听别 人的思维，形
成自 己的经
验。
你说我讲共交流
今天老师和同学们一起共同游览了小南
（3）朝阳岛是小南海第二大岛， 因古刹朝
强化了代数式的符
探 阳寺而得名，可惜在 "文革 " 中被火1焚毁，已知 索 朝阳寺的面积是湖心岛面积的 1 倍 ，则朝 新 阳寺的面积为 ________平方米 6
知
号性，让学生获得必 需的数学经验．同 时，开放性问题的设 计也为不同的人在
聪明才智共编式
数学上得到不同的
《代数式 》教案
1．教学目标： 1) 知识与技能目标： ① 让学生经历代数式概念的产生过程，了解代数式的概念． ② 使学生会用代数式表示简单的数量关系，并能运用代数式这一数学模型去表 示和解释简单实际问题中的数量关系． 2) 过程与方法目标： ① 使学生在探索与创造的数学学习活动中，学会与人合作、与人交流． ② 通过自主探索、小组合作、互相交流数学活动，让学生体验如何进行数学学 习，变“学会”为“会学” ． 3) 情感与态度目标： ① 渗透代数式的模型思想，让学生体会数学知识来源于实践又反作用于实践的 辩证唯物主义思想，进一步发展符号感． ② 激发学生探究数学的兴趣，发扬合作学习的精神，养成踏实细致、独立思考、 严谨科学的学习习惯． ③ 利用实际情境，渗透乡土文化教育，培养学生关注生活，热爱数学的情感， 增进学生对数学的理解和应用数学的信心． 2、教学重、难点： 1) 教学重点：代数式的概念． ． 2) 教学难点：用代数式表示实际问题中的数量关系． 突破难点策略： （1）分三步分散难点①引入时设计大量学生身边的实际情景，让学生体会到代 数式存在的普遍性．②让学生给自己构造的一些简单代数式赋予实际意义，使学 生进一步体会到代数式的模型思想。③通过“聪明才智共编式”和“返程路上解 疑问”等环节进一步提高学生分析、解决实际问题的能力．
程
参观完小南海后大家乘校车返回学校，校
首尾呼应， 整个旅程 【师】：指导 有始有终． 进一步突
途 车以 50 千米 /小时的速度行驶，计划 t 小时后 学 生 分 析 题 出学习代数式的目
中 回到学校，现因道路通畅，校车的速度增加 v 目。
的：解决实际问题．
解 千米 /小时，那么回到学校需多少时间？ 决 难 题
以小组为单位， 先互相交流编写的代数式及其 代 数 式 进 行 进一步意识到代数
意义 ,然后挑选 1-2 个简单的代数式， 结合生活 解释．
式的概念是为解决
实际，试着赋予代数式实际意义，并在组内交 流．
【师】：引导 学生 把意义 表达清楚，多 作鼓励，进行 多元评价 .
实际问题的需要而 产生的
返 返程路上解疑问
请根据下列数字与字母，添上适当的运算 生】：构造代 发展创造了条件， 体
符号，编写出几个你喜欢的代数式，并试着用 数式，交流代 现了数学课程的发
语言表述所编代数式的意义．
数式的意义， 展性。 让学生结合
5, a , 8, b, s, t,40, m, n .
并 用 生 活 经 生活实际， 赋予代数 验 对 所 构 造 式实际意义， 使学生
的旅程家知道小南海距学校有多远吗？若
人文价值， 突出数学
设
情 小南海据学校 S 千米，校车的速度是 50 千米 / 【生】：成为 的教育功能． 让学生
境 小时，那么经多少小时后到达小南海？
参 观 旅 程 的 做导游， 体现学生的
2、买门票．小南海门票价格为：成人每人 主角，依次解 主体地位． 碰到的一
导 20 元，学生每人 10 元.我们有 a 个老师 b 个学 决 旅 程 中 遇 些数学问题都是在
入 生，如果让你去买票，你该付多少钱呢？
新
让学生根据情景列出算式．
课
到的 实际问 题．
旅途中出现的， 符合 学生的认知特点， 激 发学习的内动力， 也
自习书上 P85-86，完成以下任务：
【师】：在点 使学生意识到代数
３、教学流程：
教
学 环
教学过程
节
师生活动
设计说明
引导学生欣赏小南海的照片， 简单介绍小
南海知识，进行乡土文化教育，激发学生的自 【师】：展示
豪感，并请学生做导游，点出这节课的主线： 图片，引导学 由学生熟悉的小南
边参观小南海边学习身边的数学．
生 进 入 参 观 海引入， 进行乡土文
沿参观旅程依此遇到下列问题 :
让学生经历代数式
【师】：引导 概念产生的过程， 使
学 生 观 察 算 学生在数学活动过
式 ， 得 出 概 程中建构自己的数
念．
学知识， 获得对概念
的理解， 发展数学能 力。改变学生的学习
方式，变“学会”为
“会学”。
先判别下列哪些是代数式 ?哪些不是？
a2
b2
,
s ,
x
2 , 3 4- 5,m，x 1 0
t
a x 2 3,10x 5y 15, c
b
注意：① ,规定单独一个数或者字母也称代
数式 .
②等式和不等式均不是代数式
③代数式的规范写法
【师】提醒学 生需 注意的 问题 并回顾 前一 节中的 书写规定 , 突 出书 写的规 范性 .
例 2.填空：
小南海有朝阳岛、 湖心岛、牛背岛三大岛，
假设三岛的面积分别为 a,b,c 平方米，