比和分数、百分数简单实际问题整理与复习
小学数学数与代数整理与复习1
小学数学数与代数整理与复习（一）小不变。
小数点位置的移动引起小数大小变化小数点向右移动一位、两位、三位……该数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……；小数点向左移动一位、两位、三位……该数就缩小到原来的思路分析：1）题意分析：本题主要考查同学们对于数的改写的掌握情况。
2）解题思路：先写出这个数是980304800米，将它改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角打上小数点，把末尾的零去掉，再加写“万”字；四舍五入到“亿”位，则看千万位上的数，千万位上的数如果小于或等于“4”则舍去尾数；如果大于或等于“5”则进一，再在后面加写“亿”字。
解答过程：九亿八千零三十万四千八百米写作（980304800米），改写成用“万”作单位的数是（98030.48万米），四舍五入到“亿”位的近似数是（10亿米）解题后的思考：同学们一定要掌握把多位数改写成以“万”或“亿”作单位的数的方法。
（1）直接改写：把多位数改写成以“万”或“亿”作单位的数，先把原数的小数点向左移动4位或8位，再在数后面写上“万”或“亿”字，中间要用“=”号连接。
（2）省略尾数改写成近似数：先用“四舍五入”法省略万位或亿位后面的尾数，再在这个数的后面加写“万”或“亿”字，得出的是近似数，中间要用“≈”号连接。
思路分析：1）题意分析：本题主要考查同学们对于小数的近似值及“四舍五入”法等知识的掌握情况。
2）解题思路：原小数为两位小数，根据“四舍五入”法的取值规则，近似值8.0可能是由原数“四舍”得到的，即原小数的百分位前是8.0，其百分位上最大是4，则原小数最大为8.04。
近似值8.0也可能是由原数“五入”得到的，即原小数的百分位前是7.9，其百分位上最小是5，则原小数最小为7.95。
解答过程：一个两位小数保留一位小数是8.0，这个两位小数最大是（ 8.04 ），最小是（7.95 ）。
解题后的思考：一个两位小数保留一位小数是8.0，则7.95≤这个两位小数≤8.04。
百分数、分数、比的应用及应用题之间的联系与看法
百分数、分数、比的应用及应用题之间的联系与看法一、优秀的教学方法是保证课堂教学顺利进行的有效手段优秀的教学方法是保证课堂教学顺利进行的有效手段，精美的教学设计是进行课堂教学成功预设的重要环节。
不同的教学内容，不同的教学环节，不同的教学设备，都需要采取不同的教学方法，甚至于同一教学内容，面对不同的学生也应该采取不同的教学方法。
应该说，生成几种不同的解题方法是不足为奇的，但我们要考虑到学生实际，学生可能会有几种不同的解法？难点能否突破？我们如何促使学生更好的达成目标？这些都是我们在课前必须要考虑到的。
在教学过程中，课堂的生成是多样的，教师应根据教学需要，及时调整教学思路，这样才能为动态生成提供广阔的空间。
例如，创设情境：幼儿园大班30人，小班20人，把这些橘子分给大班和小班，怎么分合理？请同学们想一想：你认为怎么分合理？说一说你的分法。
接着再出示：这筐橘子按3：2应该怎样分？（1）小组合作（用小棒代替橘子，实际操作）。
（2）记录分配的过程。
（3）各小组汇报：自己的分法。
出示题目：如果有140个橘子，按照3：2又应该怎样分？小组合作研究，汇报交流、展示。
（1）140÷（3+2）=28（个）28×2=56（个）28×3=84（个）（2）140×2/5=56（个）140×3/5=84（个）140×40%=56（个）140×60%=84（个）......预设是生成的前提，生成是预设的结果，在教学过程中，教师根据课前预设的几种方法进行了教学，课堂上学生出乎意料的把按比例分配的问题转化成了百分数应用题，这时教师及时抓住时机注意引导学生对于解决问题的方法和策略进行比较，然后寻找它们的共同点。
通过比较学生最后得出按比例分配问题的解决方法，可以利用比例将这类问题转化成分数应用题、平均分问题或者百分数应用题等等，一般转化成分数应用题。
然后教师再举出类似的问题让学生练习，让学生不仅学会理解掌握解答这类问题的方法，更在学习的过程中感受到学习数学的方法和乐趣。
《分数与百分数》概念整理
分数与百分数的概念复习整理分数与百分数知识属于数与代数中数的认识这一内容,知识点以理解和掌握机及运用位主。
一、基本知识点：1、 分数的意义与性质包括7个小知识点：分数的意义、分数大小的比较、分数与除法的关系、真分数、假分数（带分数）、分数的基本性质、最简分数、约分与通分、分数和小数的互化。
2、 百分数包括4个小知识点：百分数的意义、成数、折扣、百分数和分数、小数的互化。
二、通过复习应该达到以下复习目标：理解分数的意义和性质；百分数的意义和特征。
掌握分数和百分数的读法、写法。
能运用对意义的理解解决相关问题。
掌握分数、小数、百分数互化的方法，能比较分数、小数、百分数的大小。
理解分数乘除法的意义，能正确解答分数、百分数的应用题。
掌握分数混合运算的顺序和方法，能根据运算定律、运算性质进行简便运算。
三、知识重点的疏理。
一）分数1、分数的意义①分数表示“把单位1平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”。
“1”可以是一个物体、一个图形、一个计量单位或者一个整体……。
分数的分数单位区别于整数和小数是十进制，而要根据分母来确定分数单位。
学生应该能正确找到一个分数的分数单位及包含几个这样分数单位。
②正确区分分率和数量：2米的绳子平均截成5段。
每段长（ ），每段是这根绳子的()()。
③能灵活运用分数的意义解决问题，这是学生学习的难点。
如：甲绳比乙绳长13 ，乙绳比甲绳少（ ）（ ）。
学生能够通过对13 的理解，即把乙绳看成“1”，平均分成3份，甲绳多了这样的1份，也就是甲绳有4份。
乙绳比甲绳少一份，以甲绳为“1”，也就是比甲绳少了14 。
当然老师还可以变换问题，如问，乙绳是甲绳的（ ）（ ），甲绳是乙绳的（ ）（ ）等。
同样也可以替换信息，如甲绳是乙绳的43 ，乙绳是甲绳的34 等，与问题合理匹配，主要是让学生体会思考问题的步骤，抓住解决问题的关键。
在学生掌握了基本方法的基础上，教师还要给学生提供独立运用方法的机会，可以在提供信息的形式上继续变化，强化对思考步骤和方法的掌握。
《百分数(一)整理与复习》教案
本次教学中，我努力尝试将课堂还给学生，让他们在自主探究、合作交流中学习百分数知识。但从教学反思来看，我还需要在以下几个方面进行改进：
其次，在百分数与分数、小数的互化方面，学生们掌握程度不一。有些学生在互化过程中容易出现错误，这提示我在今后的教学中要注重对这部分学生的个别辅导，帮助他们熟练掌握互化方法。
此外，实践活动环节，学生们的参与度很高，讨论热烈。但在实验操作过程中，我发现部分学生在将实际问题抽象为数学表达式时存在困难。针对这一点，我将在以后的教学中加强对学生问题抽象能力的培养，帮助他们更好地将实际问题与百分数知识联系起来。
1.加强对学生的个别辅导，关注他们在学习中的困难，提高他们的自信心。
2.设计更多有趣的生活实例，让学生在情境中感受百分数的应用，提高问题解决能力。
3.激发学生的讨论热情，鼓励他们大胆发言，提高课堂参与度。
3.百分数的应用：复习百分数在实际问题中的应用，如折扣、成数、增长率等，提高学生解决实际问题的能力。
4.百分数的运算：巩固百分数的加减乘除运算，以及如何利用百分数解决简单的比例问题。
5.综合练习：设计一些典型题目，帮助学生巩固本章所学知识，提高综合运用能力。
二、核心素养目标
本节课旨在培养学生以下核心素养：
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“百分数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
(完整版)分数百分数应用题典型解法的整理和复习(可编辑修改word版)
－－ ） － － ） 分数(百分数)应用题典型解法的整理和复习分数（百分数）应用题是小学数学应用题的主要内容之一，它是整、小数倍数关系应用题的继续和深化，是研究数量之间份数关系的典型应用题。
分数应用题涉及的知识面广， 题目变化的形式多，解题的思路宽，既有独特的思维模式，又有基本的解题思路。
小学即将毕业阶段，如何通过分数（百分数）应用题方法的复习，让孩子们掌握一些基本解题方法，感悟数学的基本思想，从而达到培养初步的逻辑思维能力和运用所学知识解决实际问题能力之目的，笔者根据长期的教学实践和体会，总结出以下一些典型方法，以飨读者。
一、数形结合思想数形结合是研究数学问题的重要思想，画线段图能将题目中抽象的数量关系，直观形象地表示出来，进行分析、推理和计算，从而降低解题难度。
画线段图常常与其它解题方法结合使用，可以说，它是学生弄清分数（百分数）应用题题意、分析其数量关系的基本方法。
【例 1 120 千克，还剩下 22 千克。
原】一桶油第一次用去 ，第二次比第一次多用去5来这桶油有多少千克？[分析与解]从图中可以清楚地看出：这桶油的千克数×（1 1 1=20+225 5则这桶油的千克数为：（20+22）÷（1 1 1=70（千克）5 5【例 2】一堆煤，第一次用去这堆煤的 20%，第二次用去 290 千克，这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多 10 千克，求原来这堆煤共有多少千克？[分析与解]显然，这堆煤的千克数×（1－20%－50%）=290+10则这堆煤的千克数为：（290+10）÷（1－20%－50%）=1000（千克）二、对应思想】菜农张大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的 ，第二天卖出余下的 ， 量率对应是解答分数应用题的根本思想，量率对应是通过题中具体数量与抽象分率之间的对应关系来分析问题和解决问题的思想。
（量率对应常常和画线段图结合使用，效果 极佳。
）【例 3】缝纫机厂女职工占全厂职工人数的 720 工多少人？[分析与解]，比男职工少 144 人，缝纫机厂共有职解题的关键是找到与具体数量 144 人的相对应的分率。
小学阶段分数和百分数知识点汇总复习
小学阶段分数和百分数知识点汇总复习分数【真分数、假分数】一、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
表示其中一份的数，是这个分数的分数单位。
二、两个数相除，它们的商可以用分数表示。
即：a÷b=a/b （b≠0）三、小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是10、100、1000…的分数。
四、分数可以分为真分数和假分数。
五、分子小于分母的分数叫做真分数。
真分数小于1。
六、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
七、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
八、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
九、小数的性质和分数的基本性质一致的，应用分数的基本性质，可以通分和约分。
百分数【税率、利息、折扣、成数】一、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数也叫百分率或百分比，百分数通常用“%”表示。
二、分数与百分数比较：不同点相同点分数可以表示具体数量，可以有单位名称表示两个数之间的关系百分数不可以表示具体数量，不可以有单位名称三、分数、小数、百分数的互化。
（1）把分数化成小数，用分数的分子除以分母。
（2）把小数化成分数，先改写成分母是10、100、1000……的分数，再约分。
（3）把小数化成百分数，先把小数点向右移动两位，然后添上百分号。
（4）把百分数化成小数，先去掉百分号，然后把小数点向左移动两位。
（5）把分数化成百分数，先把分数化成小数（除不尽时通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
（6）把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
四、熟记常用三数的互化。
五、1、出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几。
2、合格率表示合格件数占总件数的百分之几。
3、成活率表示成活棵数占总棵数的百分之几。
六、求一个数比另一个数多百分之几，就是求一个数比另一个数多的占另一个数的百分之几。
七、1、多的÷“1”=多百分之几 2、少的÷“1”= 少百分之几八、应得利息是税前利息，实得利息是税后利息。
北师大版六年级数学上册《整理与复习》说课稿
北师大版六年级数学上册《整理与复习》说课稿一、引言大家好，今天我将为大家介绍北师大版六年级数学上册的一本重要教材《整理与复习》。
这本教材主要是为了帮助学生巩固和复习六年级上册的数学知识，提高他们的数学应用能力和解决问题的能力。
接下来，我将按照教材的内容结构作详细的介绍。
二、教材概述这本教材分为六个学习单元，分别是：表达式与代数运算、图形与坐标、分数与小数计算、概率与统计、整数与运算、比例与百分数。
通过这些单元的学习，学生将更加全面地掌握六年级上册的数学知识点。
三、教材内容3.1 表达式与代数运算这个单元主要围绕表达式的概念展开，包括算式、代数式以及等式和不等式的理解和运用。
学生将学会如何通过变量的运用来简化和解决实际问题，并且对计算规则有更深入的了解。
3.2 图形与坐标这个单元介绍了平面图形的基本属性和刻画方法，包括点、线、面以及不同类型的多边形。
同时，学生还将学习如何在平面坐标系中定位和描述各种图形，进一步提高他们的空间想象能力和几何分析能力。
3.3 分数与小数计算分数与小数的计算是六年级数学的重点内容，这个单元将针对分数和小数的四则运算进行深入的讲解和练习。
学生将学会将分数和小数相互转化，并且能够将它们运用到实际问题中求解。
3.4 概率与统计概率与统计是数学中非常实用的工具，这个单元将介绍一些基本的概率和统计的概念和方法。
学生将学会如何通过实验进行概率估计以及如何进行简单的数据统计和分析。
3.5 整数与运算整数的加减乘除是这个单元的核心内容，学生将学会如何对整数进行运算，并且能够将整数应用到实际问题中。
同时，还将介绍整数的性质以及绝对值的概念。
3.6 比例与百分数比例和百分数的运用是数学中非常常见的，这个单元将重点讲解比例和百分数的计算方法以及应用领域。
学生将学会如何通过比例和百分数解决实际问题，并掌握相关的计算技巧。
四、教学方法在教授这本教材时，我将采用以下教学方法：1.观察导引法：通过观察与实践，激发学生的兴趣和思考能力，引导他们主动地发现和总结数学问题的解决方法。
六年级数学教案《整理和复习》6篇
六年级数学教案《整理和复习》6篇六年级数学教案《整理和复习》1复习内容：1、求一个数的百分之几是多少和已知一个数的百分之几是多少，求这个数的应用题。
（练习三十四第1、3、4题）2、折扣、纳税、利息复习目的：1、通过复习使学生进一步理解求一个数的百分之几是多少和已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题的数量关系，能正确熟练地进行解答。
2、能正确熟练地解答有关税款、税后利息等实际应用问题。
复习过程：一、基本练习（只列式不计算）（1）10万元的5%是多少？（2）一个数的80%是100，求这个数。
（3）500减少20%后是多少？（4）1000元增加2%后是多少？（5）100比某数多10%，求某数？二、知识梳理1、某校男生人数比女生少10%。
①谁是单位1。
②男生人数是女生人数的百分之几？③已知女生有500人，求男生有多少人？④已知男生有450人，求女生有多少人？2、把③、④两题进行比较，然后小结。
3、课本104页第3题，105页第1题。
二、税款的计算方法，利息的计算公式。
1、复习税款的计算方法。
2、复习利息的计算公式：利息=本金利率时间（定期整存整取通常还要叫20%的利息税，因此所得利息只有80%）3、什么利息不纳税？利息与税后利息有什么不一样？三、巩固与深化练习1、课本104页的第4题。
2、课本105页的第6题。
四、作业课本105页练习二十四第2、3、5题六年级数学教案《整理和复习》2：知识整理1回顾本单元的学习内容，形成支识网络。
2我们学习哪些知识？用合适的方法把知识间联系表示出来。
汇报同学互相补充。
复习概念什么叫比？比例？比和比例有什么区别？什么叫解比例？怎样解比例，根据什么？什么叫呈正比例的量和正比例关系？什么叫反比例的关系？什么叫比例尺？关系式是什么？基础练习1填空六年级二班少先队员的人数是六年级一班的8/9一班与二班人数比是（）。
小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米。
大圆和小圆的周长比是（）。
六年级上专题复习题及知识归纳（分数乘除、比、百分数应用、简便运算、解方程）
1、找单位“1”： 单位“1” 在分率句中分率的前面； 或在“占”、“是”、“比”“相当于”的后面。
2、写数量关系式的技巧： (1)“的” 相当于 “×”“占”、“相当于”“是”、“比”是 “ = ”2)分率前是“的”字：用单位“1”的量×分率=具体量一、已知单位“1”的量1、分率前是“多或少”的关系式： （比少）：单位“1”的量×(1-分率)=具体量； （比多）：单位“1”的量×(1+分率)=具体量2、求一个数的几倍是多少：用 一个数×几倍；3、求一个数的几分之几是多少： 用一个数×几分之几。
4、求几个几分之几是多少：用几分之几×个数5、已知一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量的方法：(1)、单位“1”的量×(1-分率)=另一个部分量（建议用） (2)、单位“1”的量 - 已知占单位“1”的几分之几的部分量=要求的部分量1、小明看一本120页的书，已看了52。
还剩下多少页没看？2、一台电脑原来售价7200元，现在降价81。
现在每台售价多少元？3、修一条长28千米的公路，上午修了41，下午修了72。
还剩下多少千米没修？4、白兔只数的512等于黑兔的只数，白兔有144只，黑兔有多少只？5、小华看一本72页的书，第一天看了全书的13 ，第二天看了第一天的14 ，小华第二天看了多少页？6、农具厂原计划全年生产农具7200件，实际每月都比计划增产110，照这样计算，全年一共增产多少件？7、一批水泥，用去12吨，剩下的是用去的59 ，这批水泥有多少吨?8、益华电脑城有电脑220台，第一天卖出14 ，第二天卖出剩下的415，第二天卖出后还剩多少台？9、饭店买来面粉78 吨，第一天用去它的314 ，第二天又用去316吨，两天共用去面粉多少吨？10、五年级同学收集树种56千克，六年级收集的比五年级多 47 ，六年级比五年级多收集树种多少千克？11、一根绳子长1513米，用去53。
【小升初】数学总复习之【分数、百分数、比和比例应用题】专项复习课件ppt
【解】 5000＋5000×2.75%×2 ＝5000＋275 ＝5275(元)
答：到期后，王伯伯可取出 5275 元。
【例 4】 现有浓度为 10%的盐水 20 千克，再加入多
少千克浓度为 30%的盐水，可得到浓度为 22%的盐水？ ☞思路点拨 本题考查生活中有关浓度的百分数问题，可以
1．几折、几成表示十分之几，也就是百分之几十。 2．存入银行的钱叫本金。取款时银行多支付的钱叫利息。利 息与本金的比值叫利率。以 1 个月为期的利率叫月利率，以 1 年 为期的利率叫年利率。
3．常用的基本公式 出勤人数
出勤率＝ 总人数 ×100% 发芽种子数
发芽率＝ 种子总数 ×100% 溶质质量
调来女职工人数： 38－ 36＝ 2(名 ) 答：调来 2 名女职工。
课时训练
一、填空。(每空 2 分，共 24 分) 1．2015 年 7 月 31 日，2022 年冬奥会主办地结果揭晓，北京 最终以 44 票成功当选，哈萨克斯坦阿拉木图获得 40 票。北京的 得票数比阿拉木图多( 10 )%。 2．“经典诵读”兴趣小组有 25 人，昨天因事请假 2 人，今 天 全 部到 齐 ，昨 天的 出 勤率 是 ( 92% )， 今 天的 出勤 率 是 ( 100% )。 3．豆腐中蛋白质含量约占 40%，要想获得 8 克蛋白质需要进 食( 20 )克豆腐。
确定单位 “1”的量和 与单位 “1”的量相比较的量 。与单位 “1”相 比较的量 ÷单位 “1”的量＝几分之几 (百分之几 )。
在 较复杂的 题中，如 果是求甲 量比乙量 多 (少 )几分之 几 (百分 之几 )。甲量与乙 量的差 ÷单位 “1”的量＝甲 量比乙量 多(少)几分之 几 (百分之几 )。
_百分数的整理和复习
解：设原来每件成本x元。
现成本
现成本占单位 “1”的百分率
x－15%x＝37.4
37.4 ÷（1－15%）
百分数应用题的解题思路和分数 应用题的相同。
关键是找准单位“1”。
1、单位“1”的量已知，根据求一 个数的几分之几是多少用乘法计算。 2、单位“1”的量未知，可根据等 量关系列方程或用除法计算。 数量÷对应分率＝单位“1”的量
（2）雪松的棵数比杨树少百分之几？
(20-15) ÷20 ×100%=25%
3、 如图表示五一班学生如何到校的情况，根据图中 的信息回答下列问题：
（1）这个班级步行到校的人占班级总人数的百分之几？ （2）这个班级乘地铁和乘公交车来校的学生占全班人 数的百分之几？
16 人数 12 8 6 2
公交车自行车 步行
百分数、小数和分数之间怎样进行互化？
百分数
先化成分母是10、100、 1000……的分数，再约分。
小数
分子÷分母。
分数
25%
1.13
98.5%
9 10
0.6%
113%
1 4
9%
3 5
0.985
11%
0.55
0.02
27%
163%
1.63
2%
0.27
55%
0.11
判断：
1、0.6%=0.6
(
)
125%X－X＝28 （1＋40%）X＝98
1 1－20%X＝ 4
1 （1＋20%）X＝ 4
1 75% 105 2
8 4 20 % 7
1.小组同学讨论交流。
（2）在实际应用中，什么情况下最多能达到100%？什 么情况下达不到100%？什么情况下能超过100%？
六年级上册数学教案《6《百分数 整理和复习》》人教版
六年级上册数学教案《6《百分数整理和复习》》人教版一. 教材分析《百分数整理和复习》是人教版六年级上册数学的一节课。
本节课主要让学生复习和巩固百分数的相关知识，包括百分数的定义、百分数的计算、百分数与分数、小数的互化等。
通过复习和整理，使学生对百分数有更清晰、系统的认识，提高他们在实际生活中的应用能力。
二. 学情分析六年级的学生已经学习了百分数的基本知识，对百分数的定义、计算方法有一定的了解。
但部分学生可能对百分数与分数、小数的互化掌握不够扎实，需要在课堂上进行针对性的复习和巩固。
此外，学生对百分数在实际生活中的应用还不够熟练，需要通过实例讲解和练习来提高。
三. 教学目标1.知识与技能：复习和巩固百分数的定义、计算方法，以及百分数与分数、小数的互化。
2.过程与方法：通过实例分析、讨论、练习，提高学生对百分数的理解和应用能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们独立思考、合作交流的能力。
四. 教学重难点1.重点：百分数的定义、计算方法，以及百分数与分数、小数的互化。
2.难点：百分数在实际生活中的应用，以及如何灵活运用百分数解决实际问题。
五. 教学方法采用讲解法、实例分析法、讨论法、练习法等相结合的方法，引导学生主动参与、积极思考，提高他们对百分数的理解和应用能力。
六. 教学准备1.课件：制作课件，包括百分数的定义、计算方法，以及百分数与分数、小数的互化等内容的讲解和实例分析。
2.练习题：准备一些有关百分数的练习题，用于课堂练习和巩固。
3.实物：准备一些实际生活中的物品，如商品标价、成绩单等，用于讲解百分数在实际中的应用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件或实物，如商品标价、成绩单等，引导学生回顾百分数的定义和应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解百分数的定义，复习百分数的计算方法，以及百分数与分数、小数的互化。
通过实例分析，使学生对百分数有更清晰的认识。
3.操练（10分钟）让学生进行课堂练习，巩固所学知识。
六上分数百分数比解决问题梳理
一、填空1. . =分率对应的量 ， =“1”的量。
2.山羊是绵羊的83，绵羊有160只 “1”是 ，1”的量是 只山羊的分率是 ，山羊的量是 ；山羊和绵羊一共的分率是 ，羊和绵羊一共的量是 只。
山羊和绵羊相差的分率是 ，羊和绵羊相差的量是 只。
3.山羊比绵羊多52，绵羊有25只 “1”是 ，1”的量是 只。
多的分率是 ，多的量是 只。
山羊的分率是 ，山羊的量是 。
4.羊圈里有60只山羊，放走了52 “1”是 ，“1”的量是 只。
放走山羊的分率 ，放走山羊的的量是 只。
剩下山羊的分率 ，剩下山羊的的量是 只。
5.甲是乙的3倍，甲和乙的比是 ，甲是甲、乙之和的()() 6.甲和乙的比是8:5，乙是甲的()()，甲比乙多()()，乙比甲少()() 7.甲比乙多52，甲乙的比是 ； 甲比乙少52，甲乙的比是 。
8.做一件工作，甲独做要10小时完成，乙独做要15小时完成，甲、乙的工作效率比是9.行一段路，甲车只要10分钟，乙车要15分钟。
行这段路甲车和乙车的时间比是 ，速度比是 。
甲车用的时间比乙车少 %，乙车的速度比甲车慢 %。
10. （ ）÷ 12=()()=15：（ ）=0.75= %11. 4÷5=()()=12： =0. = % 12..六年级男生有110人，女生有100人，男生和女生的比是 ，男生是全年级人数的 。
女生和全年级人数的比是 ，男生比女生多 %，女生比男生少()() 。
13.一些钱，刚好能买8千克红苹果，也刚好能买12千克青苹果，能买到的红苹果和青苹果数量的比是 ，青苹果和红苹果单价的比是 。
红苹果的单价是青苹果的()()，青苹果比红苹果贵()()，红苹果比青苹果便宜()()。
14. 减数和差的比是3:2，减数是被减数的 %15.甲、乙两数均不为0，甲的50%和乙的30%相等，那么甲和乙的大小关系是甲（ ）乙。
16.一个数的30%是12，这个数的85是（ ） 17.做一件工程，甲队独做要8天完成，乙队独做10天完成，甲的时间比乙要多 %，乙的效率要比甲慢 %18.如果甲数的60%和乙数的43相等，且甲、乙都不为0，甲和乙的大小关系是甲（ ）乙 19.合唱队男生比女生少20%，男生是全队人数的 %二、求分率对应的量1..山羊是绵羊的52，绵羊有20只，山羊有多少只？ 2.山羊比绵羊多52，绵羊有20只，山羊有多少只？ 3. 山羊比绵羊少20%，绵羊有20只，山羊比绵羊少多少只？4.用200粒绿豆做发芽试验，发芽率是99%，有多少粒发芽？多少粒没有发芽？5.一袋大米10千克，吃了15%，吃了多少千克？还剩多少千克？6.一袋大米20千克，一袋面粉比这袋大米的52多1.5千克，这袋面粉多少千克？ 7.花园里有30株玫瑰，牡丹的数量是玫瑰的65，芍药的数量比牡丹少52，芍药有多少株？ 8.商店进了300件羽绒服，10月份卖掉了61，11月份卖掉了余下的52，还剩多少件？10月份和11月份共卖了多少件？10月份比11月份少买了多少件？9.一根绳子长10米，第一次剪去全长的40%，第二次剪去52米，剩下多少米？ 10.一件衣服标价500元，售价比原价便宜了30%，售价多少元？11.一件衣服原价100元第一次降价20％，第二次又降价20％，这件衣服的现价多少元？12.一件衣服原价100元第一次降价20％，第二次提价20％，这件衣服的现价多少元？三、求单位“1”的量1.山羊比绵羊少52，山羊比绵羊少18只，绵羊有多少只？ 2.山羊比绵羊少52，山羊有18只，绵羊有多少只？ 3.猪圈里有一些猪，卖掉了53，卖掉了30只，猪圈里原有多少头猪？ 4.猪圈里有一些猪，卖掉了53，剩下30只，猪圈里原有多少头猪？5.子如广场的银杏数有12棵，是黄桷兰棵数的32，黄桷兰有多少棵？ 6.种一批松树，成活率是75%，死掉了200棵，种了多少棵？7.向老师钓了8条鲤鱼，比钓到鲫鱼的条数少60%，向老师钓到了多少条鲫鱼？8. 一件衣服经过第一次降价20％，第二次提价20％后现价96元，这件衣服的原价多少元？四、求率1． 5克盐溶解在一杯95克的水里，盐是水的()()，这杯盐水的含盐率是 %。
人教版六年级上册数学期末专题复习(知识要点、易错易混题目、按类型整理)
六年级上册数学期末复习（概念与题型）一、分数、百分数应用题解题公式单位“1” 已知： 单位“1” × 对应分率 = 对应数量求单位“1”或单位“1”未知：对应数量 ÷ 对应分率 = 单位“1” 1、求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）公式： 一个数 ÷ 另一个数 = 一个数是另一个数的几分之几（百分之几） 2、求一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）公式：多的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数多几分之几（百分之几） 3、求一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）公式：少的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数少几分之几（百分之几） 二、熟练掌握：百分数和分数、小数的互化，熟练背诵：1 2 = 0.5 = 50% 1 4 = 0.25=25% 34 = 0.75 = 75% 1 5 = 0.2 = 20% 2 5 = 0.4 = 40% 35 = 0.6 = 60% 4 5 = 0.8 = 80% 1 8 =0.125=12.5% 38 =0.375=37.5% 5 8 =0.625=62.5% 7 8 =0.875=87.5% 1 10 =0.1=10% 1 20 =0.05=5% 1 25 =0.04=4% 150 =0.02=2% 1100=0.01=1%三、基本题型：（1）一条路全长1200米，第一天修了全长的 15 ，第二天修了全长的 14 ，还剩几分之没有修？（2）果园里有桃树200棵，梨树比桃树少 15 ，果园里有梨树多少棵？（3）果园里有桃树200棵，比梨树少 15 ，果园里有梨树多少棵？（4）一件上衣，打八折后是72元，这件上衣原价多少元？（5）一条路，第一天修了全长的 1 5 ，第二天修了全长的 14 ，第一天比第二天少修60米，这条路全长多少米？（6）五月份比六月份节约用水20吨，五月份用水80吨。
五月份比六月份用水节约百分之几？（7）一杯盐水，盐10克，水90克，这杯盐水的含盐率。
苏教版数学六年级上册_《整理与复习》单元教学分析
《整理与复习》单元教学分析（一）教学目标1．使学生进一步理解百分数的意义，能正确进行百分数与分数、小数的相互改写，能应用百分数的意义解决一些求百分数的实际问题；进一步认识税率、利率和折扣的含义，并能正确解决与纳税、利息、折扣有关的实际问题，能列方程解决稍复杂的分数、百分数的实际问题。
2．使学生进一步理解和掌握分数乘、除法的计算方法，以及分数四则混合运算的运算顺序，能正确地进行计算，能应用运算律进行有关的简便计算；进一步理解有关的分数乘、除法实际问题的数量关系，并能选择合适的方法进行解答。
3．使学生进一步理解比的意义和基本性质，能应用比的意义和基本性质求比值、化简比，能正确解答有关比的简单实际问题。
4．使学生进一步体会运用假设的策略解决实际问题的过程，感受解决问题策略的学习价值，能运用所学的解题策略解决一些实际问题。
5．使学生进一步认识长方体和正方体的特征，理解体积（容积）及其常用计量单位的意义；进一步理解并掌握长方体、正方体的表面积和体积的计算方法，能正确解答有关的实际问题。
6．使学生在整理与复习的过程中，进一步体会数学知识和方法的内在联系，能综合应用所学的数学知识和方法解释一些日常生活现象，解决一些简单实际问题，进一步发展数感、运算能力和空间观念，增强解决问题的策略意识，发展数学思维能力，以及发现和提出问题、分析和解决问题的能力。
7．使学生在整理和复习的过程中，进一步评价和反思自己本学期学习的整体情况，体验与同学交流的乐趣，感受数学学习的意义和价值，发展对数学学习的积极情感，增强学好数学的白信心。
（二）教材说明和教学建议【教材说明】这部分内容是全册教学内容的整理与复习。
通过本单元的教学，可以帮助学生进一步加深对本学期所学内容的理解，沟通知识间的内在联系，提高运用所学知识解决简单实际问题的能力，并为进一步的学习奠定良好的基础。
教材分四个板块安排学生复习活动的线索。
第一个板块是“数的世界”，主要引导学生整理与复习有关分数、百分数和比的基础知识，练习分数乘、除法和分数四则混合运算，以及求比值和化简比，并应用这些知识解决一些实际问题；第二个板块是“图形王国”，主要引导学生整理与复习长方体和正方体的特征，常用体积（容积）单位的意义及其进率，以及长方体、正方体的表面积和体积的计算方法，并应用相关知识解决一些实际问题；第三个板块是“应用广角”，主要引导学生通过实际调查、动手操作和讨论交流，经历综合应用所学知识解决实际问题的过程，进一步感悟“假设”的解题策略，体会数学知识和方法在现实生活中的广泛应用，发展应用意识；第四个板块是“自我评价”，主要是引导学生对本学期的数学学习情况进行反思，并作出实事求是的评价。
六年级分数(百分数)应用题典型解法的整理和练习
1、分数应用题类型总结第一类、一个数的几分之几。
已知单位“1”，用乘法。
“是”“比”“占”后面是单位1，已知单位“1”，用乘法。
“是比占”相当于“=” “的”相当于“×”例1: 已知甲数是乙数的53，乙数是25，求甲数是多少？甲数 = 乙数 ×53 即25×53=15 1.（1）某校有男生240人，女生是男生的 65，女生有多少人？第二类、一个数的几分之几。
未知单位“1”，用除法。
“是”“比”“占”后面是单位1，未知单位“1”，用除法。
“是比占”相当于“=” “的”相当于“×”例: 甲数是乙数的53，甲数是15，求乙是多少？甲 = 乙 × 53 即：15÷53=251、果园里有桃树120棵，桃树的棵数是梨树的41，果园里有桃树多少棵？第三类、两步乘除此类型的题是第一第二类题目综合运用，一般要经过两步才能得到答案。
1、A 、小明有图书48本，小芳的图书是小明的65，小利的图书是小芳的43，小利有图书多少本？分析：这种类型的题目要倒着分析，从问题开始分析。
思路：a 、看问题求小利有图书多少本； B 、小利的图书是小芳的3/4；从ab 看，如果知道小芳的图书本数，即可求出小利有多少本图书，小芳的图书是单位‘1’，小利图书=小芳图书×1/4，从题目看，小芳的图书本数没有直接给出，现在还不能求出小利的图书本数，接着看题目。
C 、小芳的图书是小明的5/6；如果知道小明的图书本数即可求出小芳的图书本数，小明的图书是单位‘1’，小芳图书=小明图书×5/6，随之可求出小利的图书本数； D 、最后，彩蛋来了，“小明有图书48本”有了这个条件，根据c 可求出小芳的图书本数，根据b 可求出小利图书本数。
看明白了吗？从问题开始分析，根据条件一步步得到答案，像柯南找破案一样，很酷吧。
自己尝试做一下吧B 、小利有图书45本，小芳的图书是小明的65，小利的图书是小芳的43，小明有图书多少本？2、A 、果园里有桃树80棵，梨树的棵树是桃树的169，又是苹果树的3215，果园里有多少棵苹果树？B 、果园里有桃树45棵，桃树的棵数是梨树的169，苹果树的棵数是梨树的2017，果园里有多少棵苹果树？第四类、比单位“1”多或者少，已知单位“1”.甲比乙多几分之几，已知乙，求甲。
苏教版 数学 六年级上册 比、百分数和分数乘除法整理与复习
联系
比
前项
比号
后项
分数
分子
分数线 分母
除法 被除数
除号
除数
想一想：这一栏的数可以是0吗？
比值
分数值 商
区别
关系
数 运算
回顾梳理
百分数的意义是什么？
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数，百分数 又叫作百分比或百分率。
回顾梳理
百分数与分数、小数的互化 百分数
分数
计算分子除以分母
小数
根据小数位数写成分母是10,100,1000……的分数再化简
苏教版小学数学六年级上册
回顾梳理
我们学习了比和百分数的哪些知识？
比的意义
应用
求比值
两个数相除又可以
叫作两个数的比
整数比
比
应用
比的基本性质
化简比 分数比
比的前项和后项同时
乘或除以相同的数 （0除外），比值不变。
小数比
这是比的基本性质。
想一想：比的基本性质与我们
学过的什么内容相似？
回顾梳理
比与除法、分数的联系与区别
巩固练习
巩固练习
巩固练习
巩固练习
巩固练习
说一说哪几题使用了简 便计算，分别运用了什 么运算律或运算规律？
巩固练习
复习小结 这节课我们复习了哪些内容？你有哪些收获？还有什么问题？
本学期我们学习了分数的哪些运算，这些运算的计算方法 分别是怎样的？
分数 除法
分数除以整数 整数除以分数 分数除以分数
分数与整
转化 分数 数相乘
乘法 甲数除以乙数 分数与分 （0除外）， 数相乘 等于甲数乘 乙数的（倒数 ）
能约分的先 约分再计算
《分数、百分数应用题整理与复习》说课稿
《分数、百分数应用题整理与复习》说课稿《分数、百分数应用题整理与复习》说课稿范文我说课的内容是人教版小学数学第十二册总复习部分《分数、百分数应用题整理与复习》的教学内容，下面我着重从五个方面来谈谈我对本课的教学设计。
一、说教材：1.教材分析本单元内容不仅是本册教科书的一个重点，也是全套教材的一个重要组成部分。
这部分教学质量的高低直接关系到小学数学教学目标的任务能否圆满地完成。
应用题部分是这一单元的重要组成部分，分数、百分数应用题的数量关系也是这一部分的难点所在，因此，我们要通过复习和比较使学生牢固地掌握分数、百分数应用题之间的数量关系，提高学生的辨析能力，使学生弄清复杂的分数应用题，从而为中学学习打下坚实基础。
2.学情分析我们的学生在思想上都积极要求进步，学习态度上都很严谨认真，大多数学生能按照老师的要求自主完成学习任务。
但有少部分学生学习态度不够端正，应用题的分析、解答能力较差，在老师和同学的帮助下学习成绩虽然有所攀升，也不是太尽人意。
3.教学目标的确立根据本课的内容和学生已有的知识和心理特征，我制订如下教学目标：知识目标：1．使学生在解答生活问题的过程中，进一步理解和掌握分数、百分数应用题的数量关系和解题方法。
2．沟通分数、百分数应用题之间的联系，通过学生自主建构使知识系统化。
能力目标：增强学生的数学应用意识，提高学生分析、推理、判断能力以及解决简单的实际问题的能力。
情感目标：培养学生收集、处理信息的能力，使学生体会到数学的价值。
依据本节课的特点和在本小节中的地位和作用，结合学生的认知水平和年龄特征，将本课的教学重难点确定为：教学重点：熟悉分数和百分数应用题的数量关系，进一步掌握解题方法，解决简单的生活实际问题。
教学难点：沟通分数、百分数之间的练习，建构完善的知识体系。
二、说教法、学法：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，以学生为主体，教师进行点拨，引导学生进行主动探索、积极思考和讨论交流，形成技能。
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比和分数、百分数简单实际问题整理与复习
教学目标：
1.使学生进一步理解并掌握分数、百分数、比的简单实际问题的数量关系和解题思路，能
运用相关知识解决一些简单的实际问题。
2.使学生进一步体会分数、百分数、比的简单实际问题的特点，进一步掌握分析数量关系
的方法，积累数学学习的经验，培养分析问题和解决问题的能力，发展分析、判断、推理等思维能力。
3.使学生在探索活动中进一步感受数学与现实生活的联系，体会数学知识解决实际问题中
的价值；培养学习数学的积极情感。
教学重点：
运用百分数、比的知识解决简单的实际问题。
教学难点：
联系百分数、比的意义理解分析简单的百分数、比的实际问题的数量关系。
教学过程：
一．揭示课题
二．复习分数乘、除法实际问题
1做整理与复习第8题。
学生读题，说说题中条件和问题。
（1）解答第（1）题。
提问：第（1）题里两个问题不同在哪里？
（2）解答第（2）题
提问：第（2）题里两个问题不同在哪里？
三．复习比和百分数的应用
1、做整理与复习第9题
读题，说说每题的条件和问题。
提问：这两题有不同的解法吗？
2、做整理与复习第10题
学生默读题目。
提问：什么叫含盐率？
3、做整理与复习第11题
回顾：求单位1的量，常常用方程来解决。
4、做整理与复习第12题
学生默读题，并指名扮演。
四．全课总结
1.谈话：这节课我们复习了什么内容？你有什么收获？
2.课堂作业。
完成整理与复习第13题。