高考物理一轮复习讲义：选修3-3 第1讲 分子动理论 内能(新人教版)

第1讲分子动理论内能对应学生用书P1981．物体是由大量分子组成的(1)分子的大小①一般分子直径的数量级：10－10m②估测的方法：油膜法(2)一般分子质量的数量级：10－26 kg(3)阿伏加德罗常数①1 mol的任何物质中含有相同的粒子数，用符号N A表示，N A＝6.02×1023mol－1.②N A是联系宏观量和微观量的桥梁，N A＝M molm分，N A＝V molV分.(4)分子模型①球体模型直径为d＝36Vπ②立方体模型边长为d＝3V02．分子永不停息地做无规则热运动(1)扩散现象：相互接触的物体互相进入对方的现象．温度越高，扩散越快．(2)布朗运动的特点：永不停息、无规则运动；颗粒越小，运动越剧烈；温度越高，运动越剧烈；运动轨迹不确定．(1)分子间同时存在相互作用的引力和斥力．(2)分子力是分子间引力和斥力的合力．(3)r0为分子间引力和斥力大小相等时的距离，其数量级为10－10 m.图1－1－1(4)如图1－1－1所示，分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但总是斥力变化得较快．①r＝r0时，F引＝F斥，分子力F＝0；②r<r0时，F引和F斥都随距离的减小而增大，但F斥比F引增大得更快，分子力F表现为斥力；③r>r0时，F引和F斥都随距离的增大而减小，但F斥和F引减小得更快，分子力F表现为引力；④r >10r 0(10－9 m)时，F 引、F 斥迅速减弱，几乎为零，分子力F ≈0.(①温度是分子平均动能的标志②温度、分子动能、分子势能或内能只对大量分子才有意义③任何物体都有内能④体积增大分子势能不一定增大(如水变成冰)注意事项1．实验前应检查方盘是否干净．2．方盘中的水应保持稳定状态，最好静置一段时间，痱子粉均匀撒在水面上．3．向水面滴油酸酒精溶液时，针尖应竖直、靠近水面，如果离水面太高，可能无法形成油膜．最好在1 cm 左右．4．计算油膜面积时，以坐标纸上方格的数目来计算，不足半个的舍去，多于半个的算1个．1．下列关于布朗运动的说法，正确的是( )．A ．布朗运动是液体分子的无规则运动B ．布朗运动是指悬浮在液体中的固体分子的无规则运动C ．布朗运动说明了液体分子与悬浮颗粒之间存在着相互作用力D ．观察布朗运动会看到，悬浮的颗粒越小，温度越高，布朗运动越剧烈解析 布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动，小颗粒由许多分子组成，所以布朗运动不是分子的无规则运动，也不是指悬浮颗粒内固体分子的无规则运动，故A 、B 选项错误，布朗运动虽然是由液体分子与悬浮颗粒间相互作用引起的，但其重要意义是反映了液体分子的无规则运动，而不是反映了分子间的相互作用，故C 选项错误．观察布朗运动会看到固体颗粒越小、温度越高，布朗运动越明显，故D 选项正确．答案 D2．下列关于分子热运动的说法中正确的是( )．A ．布朗运动就是液体分子的热运动B ．气体如果失去了容器的约束就会散开，这是因为气体分子之间存在斥力C ．对于一定量的理想气体，如果压强不变，体积增大，那么它的内能一定减小D ．如果气体温度升高，分子平均动能会增加，但并不是所有分子的速率都增大解析 布朗运动是悬浮在液体中小颗粒的运动；气体分子散开的原因在于气体分子能做无规则热运动；对于一定量的理想气体，在压强不变的情况下，体积增大，温度升高，分子平均动能增加，理想气体分子势能为零，所以内能增大．答案 D3．设某种物质的摩尔质量为μ，分子间平均距离为d ，已知阿伏加德罗常数为N A ，则该物质的密度ρ可表示为( )．A ．ρ＝μπd 3N AB ．ρ＝μd 3N AC ．ρ＝3μ4πd 3N AD ．ρ＝8μπdN A解析 分子为球形时，1 mol 物质的体积：16 πd 3N A ，则ρ＝μ16πd 3N A ＝6μπd 3N A ，故A 错误．分子为正方体时，1 mol 物质的体积：d 3N A ，则ρ＝μd 3N A，故B 正确． 答案 B图1－1－24．如图1－1－2所示，用F 表示两分子间的作用力，E p 表示分子间的分子势能，在两个分子之间的距离由10r 0变为r 0的过程中( )．A ．F 不断增大，E p 不断减小B ．F 先增大后减小，E p 不断减小C ．F 不断增大，E p 先增大后减小D ．F 、E p 都是先增大后减小解析 分子间的作用力是矢量，分子势能是标量，由图象可知F 先增大后减小，E p 则不断减小，B 正确．答案 B5．用油膜法估测分子大小的实验步骤如下：①向体积为V 1的纯油酸中加入酒精，直到油酸酒精溶液总量为V 2；②用注射器吸取上述溶液，一滴一滴地滴入小量筒，当滴入n 滴时体积为V 0；③先往边长为30～40 cm 的浅盘里倒入2 cm 深的水；④用注射器往水面上滴一滴上述溶液，等油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描出油酸薄膜的形状；⑤将画有油酸薄膜轮廓形状的玻璃板，放在画有许多边长为a 的小正方形的坐标纸上； ⑥计算出轮廓范围内正方形的总数为N ，其中不足半个格的两个格算一格，多于半个格的算一格．上述实验步骤中有遗漏和错误，遗漏的步骤是____________________；错误的步骤是____________________(指明步骤，并改正)，油酸分子直径的表达式d ＝________.解析 本题考查的是用油膜法测分子直径，意在考查学生对单分子油膜的理解和粗略估算能力．本实验中为了使油膜不分裂成几块，需在水面上均匀撒上痱子粉；由于本实验只是一种估算，在数油膜所覆盖的坐标格数时，大于半个格的算一个格，少于半个格的舍去；油酸溶液在水面上充分扩散后形成一层单分子油膜，油膜厚度可看成分子直径，由题意可知，油酸溶液的浓度为V 1V 2，一滴油酸溶液的体积为V 0n ，一滴油酸溶液中含纯油酸体积为V 1V 0nV 2，一滴油酸溶液形成的油膜面积为Na 2，所以油膜厚度即分子直径d ＝V 1V 0NV 2a 2n. 答案 将痱子粉均匀撒在水面上 错误的步骤是⑥，应该是不足半个格的舍去，多于半个格的算一格 V 1V 0NV 2a 2n对应学生用书P200考点一 微观量的估算【典例1】一气泡从湖底上升到湖面，已知气泡内气体的密度为1.29 kg/m 3，平均摩尔质量为0.029kg/mol.阿伏加德罗常数N A ＝6.02×1023 mol －1，取气体分子的平均直径为2×10－10 m ．若气泡内的气体能完全变为液体，请估算液体体积与原来气体体积的比值．(结果保留一位有效数字)解析 题目考查利用阿伏加德罗常数进行估算．设气体体积为V 1，液体体积为V 2，由此可知，气泡内气体的质量为：m ＝ρV 1，物质的量为：n ＝m M. 则气泡内的分子个数为：N ＝nN A ＝ρV 1MN A . 将分子视为球体，每个分子的体积：V 分＝16πd 3. 对液体来说，忽略分子间隙，则液体体积为：V 2＝NV 分＝N πd 36＝πρd 3V 1N A 6M， 由此可知：V 2V 1＝πρd 3N A 6M. 代入数据解得V 2V 1＝1×10－4.(9×10－5～2×10－4都算正确) 答案 见解析——在求解与阿伏加德罗常数有关的计算问题时，总体思路是 质量、摩尔质量摩尔数体积、摩尔体积分子数【变式1】已知铜的摩尔质量为M (kg/mol)，铜的密度为ρ(kg/m 3)，阿伏加德罗常数为N A (mol －1)．下列判断错误的是( )．A ．1 kg 铜所含的原子数为N A MB ．1 m 3铜所含的原子数为MN A ρC ．1个铜原子的质量为M N A(kg) D ．1个铜原子的体积为M ρN A (m 3) 解析 1 kg 铜所含原子个数N ＝1M N A ＝N A M ，A 正确；同理1 m 3铜原子的原子数N ＝ρMN A ＝ρN A M ，B 错误；1个铜原子质量m 0＝M N A (kg)，C 正确；1个铜原子体积V 0＝M ρN A(m 3)，D 正确． 答案 B考点二 分子间作用力、分子势能、分子力做功【典例2】如图1－1－3所示，图1－1－3甲分子固定在坐标原点O ，乙分子位于x 轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，F >0为斥力，F <0为引力，a 、b 、c 、d 为x 轴上四个特定的位置．现把乙分子从a 处由静止释放，则( )．A ．乙分子由a 到b 做加速运动，由b 到c 做减速运动B ．乙分子由a 到c 做加速运动，到达c 时速度最大C ．乙分子由a 到b 的过程中，两分子间的分子势能一直增大D ．乙分子由b 到d 的过程中，两分子间的分子势能一直增加解析 由题意可知，乙分子由a 到c 的过程中，两分子间表现为引力，分子力做正功，动能一直增大，分子势能一直减少，到c 点时加速度为零，速度达最大，因此，A 错误，B 正确，C 错误；b 到c 分子间表现为引力，分子力做正功，分子势能减少，c 到d 分子间表现为斥力，斥力做负功，分子势能增加，因此，D 错误．答案 B【变式2】(2012·广东一模)某一密闭容器中密封着一定质量的某种实际气体，气体分子间的相互作用力表现为引力．关于实际气体的下列说法中正确的是( )．A ．在完全失重的情况下，密封容器内的气体对器壁的顶部没有作用力B ．若气体膨胀对外界做功，则分子势能一定增大C ．若气体被压缩，外界对气体做功，则气体内能一定增加D ．若气体从外界吸收的热量等于膨胀对外界做的功，则气体分子的动能一定不变解析 在完全失重的情况下，密封容器内的气体仍然有压强，气体对器壁的顶部有作用力，所以A 错误；体积膨胀，分子间距离增大，分子力做负功，气体的分子势能增加，B 正确；外界对气体做功，但气体有可能向外界放热，所以内能的变化情况不能确定，C 错误；气体从外界吸收的热量等于膨胀对外界做的功，所以内能不变，但分子势能增大了，所以分子动能一定减小，即D 错误．答案 B考点三 油膜法估测分子大小【典例3】图1－1－4在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，所用油酸酒精溶液的浓度为每104 mL 溶液中有纯油酸6 mL ，用注射器测得1 mL 上述溶液为75滴．把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔在玻璃板上描出油膜的轮廊，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图1－1－4所示，坐标中正方形方格的边长为1 cm.则(1)油酸薄膜的面积是________cm 2.(2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是________mL.(取一位有效数字)(3)按以上实验数据估测出油酸分子直径约为________m ．(取一位有效数字)解析 (1)运用数格法，多于半个的算一个，小于半个的舍去，有效面积共有115格．油膜的面积：S ＝115×1 cm 2＝115 cm 2.(2)一滴油酸酒精溶液的体积：V ′＝175mL. 一滴油酸酒精溶液纯油酸体积：V ＝6104V ′＝8×10－6 mL.(3)油酸分子的直径：d ＝V S ＝8×10－12115×10－4 m ＝7×10－10 m. 答案 (1)115±3 (2)8×10－6 (3)7×10－10【变式3】“用油膜法估测分子的大小”实验的简要步骤如下．A ．将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓内的方格数(不足半个的舍去，多于半个的算一个)，再根据方格的边长求出油酸膜的面积S .B ．将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将薄膜的形状描画在玻璃板上．C ．用浅盘装入约2 cm 深的水．D ．用公式d ＝V S，求出薄膜厚度，即油酸分子直径的大小． E ．根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V .上述步骤中有步骤遗漏或步骤不完整的，请指出：(1)________________________________________________________________________．(2)________________________________________________________________________． 上述实验步骤的合理顺序是________．某同学实验中最终得到的计算结果和大多数同学的比较，数据偏大，对出现这种结果的原因，下列说法中可能正确的是________．A ．错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算B ．计算油酸膜面积时，错将不完整的方格作为完整方格处理C ．计算油酸膜面积时，只数了完整的方格数D ．水面上痱子粉撒得较多，油酸膜没有充分展开答案(1)C步骤中，要在水面上撒上痱子粉或石膏粉(2)实验时，还需要：F.用注射器或滴管将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒，记下量筒内增加一定体积时液滴的数目．实验步骤的合理顺序是CFBAED.正确的说法是ACD.对应学生用书P201一、对分子动理论有关内容的考查(高频考查)1．(2010·四川)下列现象中不能说明分子间存在分子力的是()．A．两铅块能被压合在一起B．钢绳不易被拉断C．水不容易被压缩D．空气容易被压缩解析空气容易压缩是因为分子间距大，而水不容易压缩是因为分子间距小，轻微压缩都使分子力表现为斥力．A、B、C说明存在分子力．答案 D2．(2010·上海)分子间的相互作用力由引力与斥力共同产生，并随着分子间距的变化而变化，则()．A．分子间引力随分子间距的增大而增大B．分子间斥力随分子间距的减小而增大C．分子间相互作用力随分子间距的增大而增大D．分子间相互作用力随分子间距的减小而增大解析分子间的引力和斥力都随分子间距离增大而减小．斥力变化得快些，据此可知A 项错误、B项正确．分子间相互作用力是分子引力与分子斥力的合力，简称分子力．分子力随分子间距的变化特点是非单调的，有最小值，故C、D两项均错．分子力和分子间距离关系图象如图所示．选B.答案 B图1－1－53．(2010·全国卷Ⅰ改编)如图1－1－5所示为两分子系统的势能E p与两分子间距离r的关系曲线．下列说法正确的是()．A．当r大于r1时，分子间的作用力表现为引力B．当r小于r1时，分子间的作用力表现为引力C．当r等于r2时，分子间的作用力为零D．在r由r1变到r2的过程中，分子间的作用力做负功解析分子间距等于r0时分子势能最小，即r0＝r2.当r小于r1时分子力表现为斥力；当r 大于r1小于r2时分子力表现为斥力；当r大于r2时分子力表现为引力，A、B错，C对．在r 由r1变到r2的过程中，分子斥力做正功，分子势能减小，D错误．答案 C图1－1－64．(2011·广东卷，13)如图1－1－6所示，将两个接触面平滑的铅柱压紧后悬挂起来，下面的铅柱不脱落，主要原因是( )．A ．铅分子做无规则热运动B ．铅柱受到大气压力作用C ．铅柱间存在万有引力作用D ．铅柱间存在分子引力作用解析 由于铅柱较软，且接触面平滑，用力压紧，使得铅分子间的距离小到分子力起作用的距离，分子引力的作用使铅柱在钩码的拉力下未分开，D 正确．答案 D二、油膜法测分子直径(低频考查)5．(2011·全国卷Ⅰ，22)在用“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤： ①往边长约为40 cm 的浅盘里倒入约2 cm 深的水．待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上．②用注射器将事先配制好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定．③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小．④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积．⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上．完成下列填空：(1)上述步骤中，正确的顺序是____________．(填写步骤前面的数字)(2)将1 cm 3的油酸溶于酒精，制成300 cm 3的油酸酒精溶液；测得1 cm 3的油酸酒精溶液有50滴．现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13 m 2.由此估算出油酸分子的直径为________m ．(结果保留一位有效数字)解析 根据纯油酸的体积V 和油膜面积S ，可计算出油膜的厚度L ，把油膜厚度L 视为油酸分子的直径，则d ＝V S ，每滴油酸酒精溶液的体积是150cm 3，而1 cm 3的油酸溶于酒精，制成300 cm 3的油酸酒精溶液，则一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积是V ＝1300×150cm 3，则根据题目要求保留一位有效数字可知油酸分子的直径为5×10－10 m.答案 (1)④①②⑤③ (2)5×10－10对应学生用书P3011．(2011·四川卷，14)气体能够充满密闭容器，说明气体分子除相互碰撞的短暂时间外( )．A ．气体分子可以做布朗运动B ．气体分子的动能都一样大C ．相互作用力十分微弱，气体分子可以自由运动D ．相互作用力十分微弱，气体分子间的距离都一样大解析 布朗运动是悬浮在液体中的微粒的运动，布朗运动不是分子运动，选项A 错误；气体分子的速度不一定一样大，动能不一定一样大，选项B 错误；气体分子可以自由运动，相互作用力十分微弱，但距离不一定一样大，选项C 正确、D 错误．答案 C2．分子动理论较好地解释了物质的宏观热学性质．据此可判断下列说法中错误的是( )．A ．显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停地做无规则运动，这反映了液体分子运动的无规则性B ．分子间的相互作用力随着分子间距离的增大，一定先减小后增大C ．分子势能随着分子间距离的增大，可以先减小后增大D ．在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料掺入其他元素解析 A 选项中小炭粒做布朗运动反映了液体分子的无规则热运动，故A 是正确的；B 选项中分子间的相互作用力在间距r <r 0的范围内，随分子间距的增大而减小，而在间距r >r 0的范围内，随分子间距的增大而减小，故B 是错误的；C 选项中分子势能在r <r 0时，分子势能随r 的增大而减小；r 0处最小，在r >r 0时，分子势能随r 的增大而增大，故C 选项是正确的；D 选项中真空环境是为防止其他杂质的介入，而高温条件下，分子热运动剧烈，有利于所掺入元素分子的扩散，故错误选项为B.答案 B图1－1－73．给体积相同的玻璃瓶A 、B 分别装满温度为60 ℃的热水和0 ℃的冷水(如图1－1－7所示)．(1)关于温度，下列说法中正确的是( )．A ．温度是分子平均动能的标志，所以A 瓶中水分子的平均动能比B 瓶中水分子的平均动能大B ．温度越高，布朗运动愈显著，所以A 瓶中水分子的布朗运动比B 瓶中水分子的布朗运动更显著C ．A 瓶中水的内能与B 瓶中水的内能一样大D ．由于A 、B 两瓶水体积相等，所以A 、B 两瓶中水分子间的平均距离相等(2)若把A 、B 两只玻璃瓶并靠在一起，则A 、B 瓶内水的内能都将发生改变，这种改变内能的方式叫________，而且热量只能由________瓶传到________瓶，由此可进一步认识到热力学第二定律的实质是_______________________________________________________．(3)已知水的相对分子量是18.若B 瓶中水的质量为3 kg ，水的密度为1.0×103 kg/m 3，阿伏加德罗常数N A ＝6.02×1023 mol －1，求B 瓶中水分子个数约为多少？解析 (1)布朗运动不是水分子而是液体中小颗粒的无规则运动，所以B 错．由于A 、B 两瓶中水的密度不同(热水的密度较小)，所以A 、B 两瓶中水的质量不同，水分子的个数不同，水分子间的平均距离也不相等，所以只有A 正确．(3)根据题意，水的摩尔质量为18 g/mol ，B 瓶中水的摩尔数为n ＝3 00018 mol ＝5003mol ，所以B 瓶中水分子个数约为N ＝nN A ＝1.0×1026个．答案 (1)A (2)热传递 A B 自然界中进行的与热现象有关的宏观过程都具有方向性(3)1.0×1026个4．(1)下列说法中正确的是________．A ．气体的温度升高时，分子的热运动变得剧烈，分子的平均动能增大，撞击器壁时对器壁的作用力增大，从而气体的压强一定增大B ．把两块纯净的铅压紧，它们会“粘”在一起，说明分子间存在引力C ．破碎的玻璃不能重新拼接在一起是因为其分子间存在斥力作用D ．分子a 从远处趋近固定不动的分子b ，只受分子之间作用力，当a 到达受b 的作用力为零处时，a 的动能为零(2)目前，环境污染已非常严重，瓶装纯净水已经占领柜台．再严重下去，瓶装纯净空气也会上市．设瓶子的容积为500 mL ，空气的摩尔质量M ＝29×10－3 kg/mol.按标准状况计算，N A ＝6.0×1023 mol －1，试估算：①空气分子的平均质量是多少？②一瓶纯净空气的质量是多少？③一瓶中约有多少个气体分子？解析 (1)气体的温度升高时，分子的热运动变得剧烈，分子的平均动能增大，撞击器壁时对器壁的作用力增大，但是气体的压强不一定增大，还要看分子的密集程度，A 项错误；把两块纯净的铅压紧，它们会“粘”在一起，是分子间引力的作用，B 项正确；玻璃断面凹凸不平，即使用很大的力也不能使两断面间距接近分子引力作用的距离，所以碎玻璃不能接合，若把玻璃加热，玻璃变软，则可重新接合，所以C 项错误；分子a 从远处趋近固定不动的分子b ，只受分子之间作用力，先是引力做正功，当a 到达受b 的作用力为零处时，a 的动能一定最大，D 项错误．(2)①m ＝M N A ＝29×10－36.0×1023 kg ＝4.8×10－26 kg ②m 空＝ρV 瓶＝MV 瓶V m ＝29×10－3×500×10－622.4×10－3 kg ＝6.5×10－4 kg ③分子数N ＝nN A ＝V 瓶V m ·N A ＝500×10－6×6.0×102322.4×10－3＝1.3×1022个 答案 (1)B (2)①4.8×10－26 kg ②6.5×10－4 kg③1.3×1022个5．(2011·上海单科)在“用单分子油膜估测分子大小”实验中，(1)某同学操作步骤如下：①取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液；②在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积；③在蒸发皿内盛一定量的水，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定；④在蒸发皿上覆盖透明玻璃，描出油膜形状，用透明方格纸测量油膜的面积．改正其中的错误： ____________________________________________________________________________________________________________________________(2)若油酸酒精溶液体积浓度为0.10%，一滴溶液的体积为4.8×10－3 mL ，其形成的油膜面积为40 cm 2，则估测出油酸分子的直径为________m.解析 (1)②由于一滴溶液的体积太小，直接测量时相对误差太大、应用微小量累积法减小测量误差．③液面上不撒痱子粉时，滴入的油酸酒精溶液在酒精挥发后剩余的油膜不能形成一块完整的油膜，油膜间的缝隙会造成测量误差增大甚至实验失败．(2)由油膜的体积等于一滴油酸酒精溶液内纯油酸的体积可得：d ＝V S ＝4.8×10－3×10－6×0.10%40×10－4 m ＝1.2×10－9 m. 答案 (1)②在量筒中滴入N 滴溶液 ③在水面上先撒上痱子粉 (2)1.2×10－96．(2011·江苏单科)某同学在进行“用油膜法估测分子的大小”的实验前，查阅数据手册得知：油酸的摩尔质量M ＝0.283 kg·mol －1，密度ρ＝0.895×103 kg·m －3.若100滴油酸的体积为1 mL ，则1滴油酸所能形成的单分子油膜的面积约是多少？(取N A ＝6.02×1023 mol －1，球的体积V 与直径D 的关系为V ＝16πD 3，结果保留一位有效数字) 解析 一个油酸分子的体积V ＝M ρN A ，由V ＝π6D 3可是D ＝ 36M πρN A.最大面积S ＝1×10－8m 3D，解得S ＝1×104 m 2. 答案 1×104 m 27．(2010·江苏单科)已知潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为 1.3 kg/m 3和 2.1kg/m 3，空气的摩尔质量为0.029 kg/mol ，阿伏加德罗常数N A ＝6.02×1023 mol －1.若潜水员呼吸一次吸入2 L 空气，试估算潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数．(结果保留一位有效数字)．解析 设空气的摩尔质量为M ，在海底和岸上的密度分别为ρ海和ρ岸，一次吸入空气的体积为V ，则有Δn ＝(ρ海－ρ岸)V MN A ，代入数据得Δn ＝3×1022. 答案 3×10228．(1)气体内能是所有气体分子热运动动能和势能的总和，其大小与气体的状态有关，分子热运动的平均动能与分子势能分别取决于气体的( )．A ．温度和体积B ．体积和压强C ．温度和压强D ．压强和温度(2)1 g 100 ℃的水和1 g 100 ℃的水蒸气相比较，下列说法是否正确？①分子的平均动能和分子的总动能都相同．②它们的内能相同．解析 (1)选A.由于温度是分子平均动能的标志，所以气体分子的动能宏观上取决于温度；分子势能是由分子间作用力和分子间距离共同决定的，宏观上取决于气体的体积．因此选项A 正确．(2)①温度相同则说明它们的分子平均动能相同；又因为1 g 水和1 g 水蒸气的分子数相同，因而它们的分子总动能相同，所以①说法正确；②当100 ℃的水变成100 ℃的水蒸气时，该过程吸收热量，内能增加，所以1 g 100 ℃的水的内能小于1 g 100 ℃的水蒸气的内能，故②说法错误．答案 (1)A (2)见解析图1－1－89．如图1－1－8所示，一颗炮弹在空中以某一速度v 飞行，(1)有人说：由于炮弹中所有分子都具有这一速度v ，所以分子具有动能；又由于分子都处于高处，所以分子又具有势能，因此分子的上述动能和势能的总和就是炮弹的内能，试分析这种说法是否正确．(2)也有人说：炮弹飞行时，与空气摩擦造成炮弹温度升高，所以炮弹内每个分子的温度都升高，每个分子的动能都增大，试分析这种说法是否正确．解析 (1)不正确．物体的内能是指物体内分子无规则热运动的动能和分子间由于相互作用而具有的分子势能的和．它和整个物体宏观有序运动的动能12m v 2及物体的重力势能mgh 即机械能是完全不同的两个概念，是两种形式的能量．物体具有内能的同时，还可具有机械能，物体的机械能可以为零，但物体的内能不可能为零，机械能和内能在一定条件下可相互转化．(2)不正确．炮弹飞行时，由于不断克服摩擦力做功，机械能在减少，因摩擦生热，它的温度升高．但温度是宏观量，对单个分子而言，温度无意义，随着温度升高，炮弹内分子的平均动能增大，但对个别分子，其动能不一定增大．答案 见解析。