巧解工程问题
第二十九讲 用份数法巧解应用题
第二十九讲用“份数法”巧解应用题一、用“份数法”解答工程问题1、甲管注水速是乙管的一半，同时开放甲乙两个水管注水，16小时可以注满。
现在先开甲管向池中注水若干小时，剩下的由乙管注10小时将水池注满。
问：甲管先注水多少小时？2、甲乙丙三名搬运工同时分别在三个条件和工作量完全相同的三个仓库工作，搬运完货物甲用8小时，乙用10小时，丙用12小时。
第二天三人又到两个较大的仓库搬运货物，这两个仓库的工作量也相同，甲在A仓库，乙在B仓库，丙先帮甲后帮乙，结果干了20小时后同时搬运完毕。
问：并在A仓库做了多长时间？二、用“份数法”解答比的应用题。
1、一种铜和铝的合金重150千克，而铜和铝的质量比是2:3。
问：这种合金中铜比铝少多少千克？2、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。
出发时，甲乙辆车的速度比是5:4，相遇后甲车的速度减少20%，乙车的速度增加20%，这样当甲车到达B站时，乙车离A地还有10千米。
A、B两地相距多少千米？三、用“份数法”解答分数、百分数应用题1、小林买了一支圆珠笔和一支钢笔共用去12元，圆珠笔的单价是钢笔的1/5,。
圆珠笔和港币的但价格是多少元？2、甲乙两箱苹果，每箱装2004个，现在从乙箱拿出若干个苹果放入甲箱后，甲箱的苹果恰好比乙箱多40%。
从乙箱放到甲箱的苹果有多少个？3、一个数增加它的2/5后是4.9，这个数是多少？4、某汽车厂去年计划生产汽车12600辆，结果上半年完成全年计划的5/9，下半年完成计划的3/5.去年超产汽车多少辆？5、水果店昨天卖出水果36千克，比前天多卖出1/8，水果店前天卖出水果多少千克？四、用“份数法”解答其他应用题1、远望巍巍塔7层，红红点点倍加增，共灯三百八十一。
问：每层各有几盏灯？2、一个农夫要到37.8千米的地方去，开始是走得快，走多了脚疼难走，每相邻两天中，后一天走的路程是前一天的一半，走了6天才到达目的地。
求这个农夫每天各走多少千米？3、骡子对驴说：“如果把你驮的谷物给我一包，我驮的包数就是你的二倍；如果把我驮的包数给你一包，我们俩驮的包数就相等。
行测数量关系技巧：利用特值法巧解工程问题
行测数量关系技巧：利用特值法巧解工程问题【例题1】甲、乙两支工程队负责高校自来水管道改造工作，假如由甲队或乙队单独施工，预计分别需要20和30天完成。
实际工作中一开场甲队单独施工，10天后乙队参加。
问工程从开场到完毕共用时多少天?A.15B.16C.18D.25答案：B【解析】在此题中，我们甲乙两支工程队单独完成工程所需的时间，及甲开场单独工作时间，题目问整个工程共用多长时间完成。
当我们遇到合作类的工程问题时，了部分时间并且最终所求还是时间，那么此时可以利用特值法解题。
并设工作总量为特值，特值是时间们的最小公倍数。
此题设20、30的最小公倍数也就是60为工作总量，进而得到甲的效率是3、乙的效率是2;因为甲先工作10天可完成工作量为30，那么剩下甲乙合作的工作量也为30，又因为合作时效率是5，那么合作了6天，加上之前甲自己工作10天，整个工程共用时16天。
【例题2】某项工程，小王单独做需15天完成，小张单独做需10天完成。
如今两人合做，但中间小王休息了5天，小张也休息了假设干天，最后该工程用11天完成。
那么小张休息的天数是：A. 2B. 3C. 5D. 6答案：C【解析】在此题中，我们王、张二人单独完成工程所需的时间，王在此休息的时间及工程共耗时。
所求为张休息的时间。
此题仍为合作类工程问题，并时间求时间的题目。
我们同样可以设工作总量为时间们的最小公倍数，即15、10的最小公倍数为30，这样我们就能得到王的效率2、张的效率3。
因共用11天，王休息5天，说明王工作6天，那么王的工作量为12，那么剩余的18工作量均为张完成，又因为张的效率为3，那么工作6天，即张休息5天。
【例题3】某市有甲、乙、丙三个工程队，工作效率比为3:4:5。
甲队单独完成A工程需要25天，丙队单独完成B工程需要9天。
假设三个工程队合作，完成这两项工程需要多少天?A. 6B. 7C. 8D. 10答案：D【解析】在此题中，甲乙丙三个工程队的效率比为3：4：5，那么我们可以利用效率比来进展设特值。
六年级【小升初】小学数学专题课程《工程问题》(含答案)
18.工程问题知识要点梳理一、基本概念1．工程问题：做某件事，制造某种产品，完成某项任务或工程等，都叫做工程问题。
2．工程问题的三个基本量是工作效率、工作时间和工作总量。
（1）工作效率：单位时间内完成的工作量，它是衡量一个人工作快慢的量。
（2）工作时间：完成工作总量所需的时间。
（3）工作总量：完成一项工作的总量。
一般都是把工作总量看做单位“1”。
二、基本数量关系1．一般公式：工作总量＝工作效率×工作时间工作效率＝工作总量÷工作时间工作时间＝工作总量÷工作效率甲工效＋乙工效＝甲乙合作工效之和特别注意：工作量和工作效率都可以直接相加求和，但工作时间不能。
2．巧解工程问题：一般不知道工作总量的时候，我们常常用假设法求解。
我们把工作总量假设为单位“1”，这个巧解方法的公式有：（1）一般给出工作时间，工作效率＝1工作时间。
（2）一般给出工作效率1a，就可以知道工作时间为a。
三、基本方法算术方法、比例方法、方程方法。
考点精讲分析典例精讲考点1 简单的工程问题【例1】一件工作，甲单独10天完成，乙单独15天完成，甲乙合做（）天完成。
【精析】根据题意，把这件工作总量看作单位“1”，甲的工作效率是110，乙的工作效率是115，甲、乙的工作效率和是110+115，再用工作总量除以工作效率和就等于合作的工作时间。
【答案】 把这件工作总量看作单位“1”， 1÷(110+115)=1÷3+230=1÷16=6（天）【归纳总结】 此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，要求甲乙合做需要多少天可以完成，应求出甲乙工作效率和。
考点2 合作工程问题【例2】 一件工作，甲、乙合作需4小时完成，甲、丙合作需5小时完成，乙、丙合作需6小时完成，乙单独做这件工作需多少个小时完成？【精析】 首先把这件工作看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出甲乙、甲丙、乙丙的工作效率，再把它们求和，即可求出三人的工作效率之和的2倍，进而求出三人的工作效率之和是多少；然后用三人的工作效率之和减去甲丙的工作效率，求出乙的工作效率；最后根据工作时间＝工作量÷工作效率，用1除以乙的工作效率，求出乙单独做这件工作需多少个小时完成即可。
用比的知识巧解工程问题
用比的知识巧解工程问题1、师徒二人加工一批零件，单独完成，师傅需15小时，徒弟需20小时。
已知师傅每小时比徒弟多加工80个零件。
这批零件共有多少个？2、师徒二人加工一批零件，单独完成，师傅需15小时，徒弟需20小时，若两人合作。
当完成任务时，师傅比徒弟多加工80个零件，这批零件共有多少个？3、加工一批零件，甲单独做需4天，乙单独做需5天，如果两人合做，那么完成任务时甲比乙多做了20个零件。
这批零件共有多少个？4、修一段路，甲独修需40天，乙独修需24天。
现在两人同时从两端开工，结果在距中点850米处相遇。
这段路全长多少米？5、快车从甲城到乙城，需20小时，慢车从乙城到甲城需30小时，两车同时从两城相对开出，相遇时慢车距甲城还有1080千米。
甲、乙两城相距多少千米？6、一列快车从甲站到乙站需5小时，一列慢车从乙站到甲站需8小时，快车先行2小时后，慢车才出发，两车相遇时，离两站中点84千米，甲、乙两站相距多少千米？7、客车和货车同时从甲、乙两地相向而行。
客车行完全程需10小时；货车行完全程需15小时。
两车在中途相遇后，客车又行了90千米。
这时客车行了全程的4/5，甲、乙两地的距离是多少千米？8、甲、乙两人同时开始加工一批零件，每人加工零件总数的一半。
甲完成任务的1/3时，乙加工了45个；甲完成任务的2/3时，乙完成了一半，这批零件共有多少个？9、一批零件，由师傅单独做，需5小时完成；由徒弟单独做，需7小时完成；两人合作，完成任务时师傅做的比总数的一半还多18个。
这批零件共有多少个？1 / 310、一批零件，甲独做比乙独做所需的时间多1/4，两人合作完成任务时，乙比甲多做80个零件，这批零件有多少个？11、东东放学回家需走10分，晶晶放学回家需走14分。
已知晶晶回家的路程比东东回家的路程多1/6，东东每分比晶晶多走12米。
晶晶回家的路程是多少千米？12、一个水池安装了甲、乙两条进水管，在同样的时间内，乙管的进水量是甲管的1.6倍，为了灌满空着的水池，开始由甲管灌入1/5池水，然后关闭甲管，打开乙管，由乙管单独灌满剩下的，共用12分15秒，甲管开了多少分钟？13、一件工作甲做6小时，乙做12小时可以完成。
巧妙解决工程问题
巧妙解决工程问题在进行各类工程项目的过程中，难免会遇到各种问题和挑战。
这些问题可能会妨碍项目的进展，导致延误或超出预算。
然而，只要我们运用一些巧妙的方法和策略，就能够有效地解决工程问题，确保项目的顺利进行。
本文将针对工程问题的解决提供一些有用的建议和技巧。
第一，充分准备。
在开始任何工程项目之前，我们应该进行充分的准备工作。
这包括详细的计划和时间表，明确项目的目标和关键里程碑。
同时，还应该评估潜在的风险和问题，并制定相应的风险管理计划。
通过充分准备，我们可以尽早识别和预防潜在的问题，从而防患于未然。
第二，优化资源分配。
资源的合理分配和利用对于解决工程问题至关重要。
我们需要根据项目的需求和优先级，合理分配人力、物力和资金等资源。
同时，要注重资源的协调和整合，避免出现浪费或闲置的情况。
通过优化资源分配，可以最大限度地提高工程效率，解决问题时也能更加灵活和迅速。
第三，建立有效的沟通渠道。
在工程项目中，沟通是解决问题的关键。
我们应该建立起高效的沟通渠道，确保所有相关人员之间及时、准确地沟通信息和共享进展。
这可以帮助我们更好地协调和解决问题，避免信息不畅通导致的误解或错误。
因此，在工程项目中，建立良好的沟通渠道非常重要。
第四，保持灵活性和创新性。
工程项目往往是复杂和多变的，我们需要具备灵活性和创新性来应对问题和挑战。
当面临问题时，我们不要守旧和固执，而是应该积极寻找解决方案。
在解决问题的过程中，我们可以尝试新的方法或思路，从而在短时间内找到高效的解决方案。
第五，团队合作和协作。
在解决工程问题时，团队合作和协作是至关重要的。
我们应该建立一个团结合作的团队，鼓励成员之间的相互支持和协助。
每个人都应该肩负起自己的责任，积极参与问题的解决。
通过团队的力量，我们可以共同克服困难，找到最佳的解决方案。
总之，巧妙解决工程问题需要我们进行充分准备，优化资源分配，建立有效的沟通渠道，并保持灵活性和创新性。
此外，团队合作和协作也是解决问题的关键。
6.4-巧解工程问题
12
乙单独做，各需多少天？
学
甲乙工效和 1
12
甲乙3天工作量
1 12
3
1 4
即
乙单独工作量
5 11 12 4 6
乙工效
1 (8 3) 1 1 1 30(天)
6
30
30
练
甲工效
11 1 12 30 20
1 1 20(天) 20
答： 甲单独做需20天； 乙单独做需30天。
例6：一项工程，甲、乙两队合做需12天完成，乙、丙两队合 做需15天完成，甲、丙两队合做需10天完成。
甲比乙多：60 ( 1 1 ) 1 11 10 12 11
答：这批零件共有180个；甲比乙多做了全部零件的十一分之一。
即 开凿一条隧道，单独开凿，甲队需要40天，乙队需要50天。 现在两队各从隧道的一端开始开凿，结果在距隧道中点200米
学 处相遇。这条隧道全长多少米？
即 练
合作天数：
1 1 1 200 (天) 40 50 9
件没做，问原计划加工零件多少个？
学
师徒两人加工4小时完成全部零件
1 1 4 9 8 10 10
即
共有零件 20 (1 9 ) 200(个)
10
练
答：原计划加工零件200个。
例3：一批零件，甲单独做需10小时，乙单独做需12小时。
(1)若甲每小时比乙多做3个零件。这批零件共有多少个？
1) 10
5]
= 90÷ 5
6
= 108（套）
答：一共需要缝制108套这样的儿童套装。
例2：娲石水泥厂计划生产一批水泥，甲车间要12天完成， 乙车间要15天完成，当两个车间共同生产了7天后，发现超 额生产了42吨，问计划生产水泥多少吨？
小学六年级数学拔高之巧解工程问题
第9讲巧解工程问题（一）工程问题是将一般的工作问题量化，换句话说就是从分率的角度研究工作总量，工作时间、工作效率三者之间的关系。
它的特点是将工作总量看作单位“1”，用分率表示工作效率，对所做工作的数量进行分析运算。
工作问题的三个基本数量关系式是：工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作时间＝工作效率工作总量÷工作效率＝工作时间一、常规工程问题，从条件入手例1、一项工作甲做10天可以完成，乙做5天可以完成。
现在甲先做了2天。
余下的工作由乙继续完成。
问：乙需要做几天可以完成全部工作？分析与解：甲做了2天，完成的工作量是2=1。
乙还需要完成的工105作量是1-1=4。
乙每天能完成的工作量（工作效率）是1，完成余下5554工作量所需的时间是：54÷1=4（天）55答：乙需要四天完成剩下的工作。
做一做：一项工作，甲做9天可以完成，乙做六天可以完成。
现在甲先做了3天，剩下的工作由乙继续完成。
问：乙需要做几天才能完成剩下的这部分工作？例2、一项工程，甲、乙合做需6天完成，乙、丙两人合做需9天完成，甲、丙两人合做需15天完成。
问：甲、乙、丙三人合做需多少天完成？分析与解先求出三人合做一天完成这项工程的几分之几，再求三人合做这项工程需要多少天完成。
1÷［（1+1+1）÷2］=525（天）691531答：甲、乙、丙三人合做需要525天。
31做一做：一项工作，甲、乙两人合做8天完成，乙、丙两人合做9天完成，丙、甲两人合做18天完成。
那么，丙一个人来做，需要多少天完成这项工作？例3、制作一批零件，由师、徒两人合做8天可完成，由师傅单独做12天可完成。
现在先由做了若干天后，再由师傅继续做，全部完成共用了15天。
求师、徒两人各工作了多少天。
分析与解先求出徒弟的工作效率为：1-1=1。
借助假设法，可求81224出师傅工作的天数：（1-1×15）÷（1-1）=9÷1=9（天）2412242424所以，徒弟做的天数为15-9=6（天）。
如何巧妙协商施工中的工期问题
如何巧妙协商施工中的工期问题在建筑工程领域，工期问题是一个经常会遇到的挑战。
合理安排和妥善协商工期，对项目的进展和质量至关重要。
本文将介绍一些巧妙的方法，帮助各方在施工中有效地协商和解决工期问题。
1. 提前沟通和规划在项目启动前，各方应提前进行沟通和规划，明确工期目标和预期时间节点。
要在项目计划中考虑到各项工程的复杂性和可能的延迟因素，确保计划合理可行，以避免后期紧急调整。
2. 深入了解工程情况在协商过程中，各方应事先了解项目现场情况和施工过程中可能遇到的问题。
通过对设计图纸、材料选择、施工方法等细节的深入了解，可以帮助各方更准确地评估所需时间，并提前预防潜在的延误问题。
3. 分阶段工期协商合理划分工程施工的不同阶段，并与各方协商确定每个阶段的工期目标。
通过将工期分解成更小的任务，可以更好地评估每个阶段的时间需求，并提前预警和解决潜在的延迟隐患。
4. 引入合理的工期保留在工期计划中，应该合理留出一定的保留时间，以应对突发状况和预期之外的延误。
这样可以在项目运行过程中灵活应对变化，并减少对整体工期的影响。
5. 进行实时监控和沟通在施工过程中，各方应保持实时监控项目进展，及时发现工期偏差和潜在的延误情况。
通过及时的沟通和信息共享，可以快速采取措施，解决问题，并确保项目按时完成。
6. 寻求各方合作与妥协当工期问题出现时，各方应以合作和妥协的态度解决问题。
通过协商找到双方都能接受的解决方案，例如增加人力、调整施工顺序、优化施工方法等，以减少延误和影响。
7. 留有协商空间在合同中应明确规定工期协商的方式和权力，确保各方在合理的范围内能够就工期问题进行协商和调整。
这样可以为解决潜在的工期冲突提供一定的灵活性和流程，避免纠纷的发生。
8. 寻求专业咨询和支持如果工期问题无法通过协商解决，各方可以寻求专业咨询和支持，如请工期管理专家、法律顾问等提供专业意见和辅助服务，以确保协商结果的合理性和有效性。
结论：巧妙协商施工中的工期问题对于项目的成功和顺利进行至关重要。
工程建设中发生问题的方案
工程建设中发生问题的方案一、资金问题资金问题是工程建设中常见的问题之一。
由于工程项目通常需要大量的资金投入，一旦资金出现问题就可能会导致工程的中止或者质量不达标。
对于这个问题，可以采取以下解决方案：1. 做好资金预算，确保资金充足。
在工程建设前，应做好详细的资金预算，包括各项费用的具体金额和时间安排。
根据预算安排，及时申请资金，确保每个环节都能按时拿到资金。
2. 多渠道融资，分散风险。
不要只依靠一个渠道融资，可以尝试各种方式，如银行贷款、股权融资、债券融资等，从而分散风险，确保资金来源的多样化。
3. 精打细算，谨慎支出。
在工程建设中，要注重节约每一分钱，避免浪费。
合理安排费用支出，确保每笔支出都是有必要的。
二、施工质量问题施工质量是工程项目的核心问题之一，一旦出现质量问题就可能会引发一系列的后果。
因此，要切实做好施工质量管理，避免出现质量问题。
对于施工质量问题，可以采取以下解决方案：1. 严格把关施工过程。
在施工过程中，要加强对施工质量的监督和把关，确保施工按照工程图纸、技术要求和标准规范进行。
对于施工中出现的质量问题要及时发现并及时整改。
2. 强化质量验收。
在施工过程中，要进行质量验收，确保产品符合质量标准。
质量验收要求严格，合格率要求高，对于不合格的产品要进行退工或者整改。
3. 加强技术培训。
对于施工人员进行技术培训，提高他们的技术水平，确保施工质量。
三、安全问题安全问题是工程建设中最为重要的问题之一，涉及到人的生命财产安全。
工程建设过程中，要严格把关安全环保问题，确保工程施工的安全。
对于安全问题，可以采取以下解决方案：1. 严格遵守安全规范。
在工程建设过程中，要严格遵守相关的安全规范和标准，确保施工安全。
对于安全规范不符合的情况要及时整改。
2. 加强安全培训。
对于参与施工的人员进行安全教育和培训，提高他们的安全意识和自我保护能力，做好施工现场的安全防护工作。
3. 设立安全奖惩机制。
建立健全的安全奖惩机制，对于做好安全工作和积极安全的人员给予奖励，对于安全责任落实不到位的单位和个人给予惩罚，从而营造安全施工环境。
事业单位数量关系：巧用“比较法”解工程问题
事业单位数量关系：巧用“比较法”解工程问题【导读】中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来事业单位数量关系：巧用“比较法”解工程问题。
一、应用环境在工程问题中，先后出现两种及以上的工作方案时，比较其异同，从而构造关系式求解。
二、方法步骤根据不同合作方案中参与者工作时间的变化，推出每个人的工作效率之比。
三、例题精讲例题1: (15)甲、乙工程队需要在规定的工期内完成某项工程，若甲队单独做，则要超工期9天完成，若乙队单独做，则要超工期16天才能完成，若两队合做，则恰好按期完成。
那么，该项工程规定的工期是：A、8天B、6天C、12天D、5天解析：对同一事物(某项工程)有多种不同的方案(或者表述)，可用比较构造法求解。
第一步，列出方案：假设工程规定的工期为x天，根据题意有：第二步，做差分析：方案一和二做差，甲多干了9天的工作量，已少干了x天的工作量。
方案一和二工作工作总量相等，可得甲多干9天的工作量等于乙少干x天的工作量，甲、乙的效率之比为x：9(工作量相同的情况下，工作效率和工作时间成反比);对比方案一和方案三，同理可得甲x天的工作量等于乙16天的工作量，甲、乙的效率之比为16:x;从而有x/9=16/x，x=12.所以正确答案选C。
例题2:工厂的两个车间共同组装6300辆自行车。
如果先由一号车间组装8天，再由二号车间组装3天，刚好可以完成任务;如果先由二号车间组装6天，再由一号车间组装6天，也刚好可以完成任务。
则一号车间每天比二号车间多组装( )辆自行车。
A、210B、180C、150D、130解析：对同一事物(6300量自行车)有两种不同的方案(或者表述)，可用比较构造法求解。
第一步，列出方案。
根据题意有：第二步，做差分析：对比方案一和二，可得一号车间2天的工作量等于二号车间3天的工作量，一、二号车间的工作效率之比为3:2.设一号车间的效率为3x，二号车间的效率则为2x，效率之和为5x=6300/6=1050，x=210.一号车间每天比二号车间多组装210辆自行车。
【小升初】小学数学《工程问题专题课程》含答案
18.工程问题知识要点梳理一、基本概念1．工程问题：做某件事，制造某种产品，完成某项任务或工程等，都叫做工程问题。
2．工程问题的三个基本量是工作效率、工作时间和工作总量。
（1）工作效率：单位时间内完成的工作量，它是衡量一个人工作快慢的量。
（2）工作时间：完成工作总量所需的时间。
（3）工作总量：完成一项工作的总量。
一般都是把工作总量看做单位“1”。
二、基本数量关系1．一般公式：工作总量＝工作效率×工作时间工作效率＝工作总量÷工作时间工作时间＝工作总量÷工作效率甲工效＋乙工效＝甲乙合作工效之和特别注意：工作量和工作效率都可以直接相加求和，但工作时间不能。
2．巧解工程问题：一般不知道工作总量的时候，我们常常用假设法求解。
我们把工作总量假设为单位“1”，这个巧解方法的公式有：。
（1）一般给出工作时间，工作效率＝工作时间（2）一般给出工作效率，就可以知道工作时间为a。
三、基本方法算术方法、比例方法、方程方法。
考点精讲分析典例精讲考点1 简单的工程问题【例1】一件工作，甲单独10天完成，乙单独15天完成，甲乙合做（）天完成。
【精析】根据题意，把这件工作总量看作单位“1”，甲的工作效率是，乙的工作效率是，甲、乙的工作效率和是，再用工作总量除以工作效率和就等于合作的工作时间。
【答案】把这件工作总量看作单位“1”，（天）【归纳总结】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，要求甲乙合做需要多少天可以完成，应求出甲乙工作效率和。
考点2 合作工程问题【例2】一件工作，甲、乙合作需4小时完成，甲、丙合作需5小时完成，乙、丙合作需6小时完成，乙单独做这件工作需多少个小时完成？【精析】首先把这件工作看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出甲乙、甲丙、乙丙的工作效率，再把它们求和，即可求出三人的工作效率之和的2倍，进而求出三人的工作效率之和是多少；然后用三人的工作效率之和减去甲丙的工作效率，求出乙的工作效率；最后根据工作时间＝工作量÷工作效率，用1除以乙的工作效率，求出乙单独做这件工作需多少个小时完成即可。
第10讲 巧解工程问题2
例1、加工一批零件，甲乙合做24天可以完成；由甲先做16天，然后由乙再做12天后，还剩下这批零件的 没有完成。已知甲每天比乙多加工3个零件，求这批零件共有多少个。
【模仿】一项工程，两队合做12小时完成。甲先单独8小时，乙再单独做6小时，共完成全部任务的 ，已知甲工资比乙工资每小时多10元，工程队共应给甲乙多少钱？
例7、蓄水池装有甲、丙两根进水管和乙、丁两根出水管。同时开甲、乙两管12小时可以将空池注满；同时开甲、丁两管6小时也可以将空池注满；同时开甲、丙两管 小时也可将空池注满；同时开乙、丁两管 小时可将满池水排完。现池内有水 ，如果按甲乙丙丁的顺序轮流打开1小时，多少小时后水池中的水开溢出？
【模仿】洪山体育场游泳馆内有甲、丙两个进水管和乙丁两个排水管。单开进水管向空池内注满水，甲需3小时，丙需5小时；单开排水管将满池水放完，乙需4小时，丁需6小时。现在池内有 的池水。如果甲、乙、丙、丁、甲、乙、丙、丁……的顺序轮流开1小时，多少小时后水池开始溢水？
例3、5个工人加工735个零件，2天加工了135个零件。已知这2天中有1个人因故请假1天，照这样的工作效率，如果以后几天中无人请假，还要多少天才能完成任务？
【模仿】蓄水池有甲乙丙三个进水管，甲乙丙管单独灌满一池水依次需要10、12、15小时。上午8点三个管同时打开，中间甲管因故关闭，结果到下午2点水池灌满。问：甲管在何时被关闭？
例5、一个水池，地下水从四壁渗入，每小时渗入水池的水量是固定的。当这个水池水装满时，打开A管，8小时可将水池排空；打开B管，10小时可以将水池排空；打开C管，12小时可以将水池排空；如果打开A、B两管，4小时可将水池排空。那模仿】一个用来浇花草的水池，单独开进水管3小时可以把水池注满，单独开出管4小时可以排完满池水。水池建成后，发现漏水，这时同时打开进水管与出水管14小时才能把水池注满。则当水池注满，且关闭进水管与出水管时，经过多少小时水池就会漏完？
工程建设领域突出问题治理要做好“三道题”巧解“三类问题”
工程建设领域突出问题治理要做好“三道题”巧解“三类问题”今年是深入推进工程建设领域突出问题治理工作的收官之年，也是最为关键的一年。
各地、各部门、各单位要把工程建设领域突出问题治理工作摆上重要的议事日程，以开展专项活动为载体，做好“三道题”，巧解“三类问题”，确保专项治理工作出水平、上台阶。
一、做好“形势”题，巧解“为什么治理”的问题工程建设是发展经济、改善民生、增强国力的全局性、基础性和战略性事业。
自去年6月以来中央决定用2年左右的时间集中开展工程建设领域专项治理工作以来，各地、各级党组织采取有力措施，认真开展排查，专项治理工作呈现出了“组织领导有力、措施扎实有效、注重制度建设”的良好态势，取得初步成效。
但也要清醒地认识到，当前工程建设领域还存在着一些不容忽视的突出问题：从内部因素看，各类重大工程建设的项目招投标、项目审批、建设程序、资金管理、管理安全等方面的体制机制还未完善，自我“免疫系统”尚未健全，拒腐防变的能力有待进一步提高和加强。
从外部因素看，国家采取的一系列扩大内需政策措施是把“双刃刀”，既为我们带来了项目，保障了发展，但也为工程建设领域的有效监管提出了新的“难题”；部分单位的职能作用还没有得到很好的发挥；工程建设领域市场体系建设还很薄弱，市场监管体制有待进一步健全。
从案件查办看，近年来工程建设领域违纪违法案件有上升趋势，少数领导干部利用职权插手干预工程建设，索贿受贿；有的部门和单位还存在着擅自改变土地用途、提高建筑容积率、虚假招标、围标串标、转包和违法分包等问题。
这些问题不仅严重干扰市场经济秩序、损害人民群众利益，而且往往引发钱权交易、商业贿赂等腐败现象，已经成为阻碍科学发展、影响社会和谐稳定的重要因素，人民群众反映强烈。
为此，中央对这项工作高度重视，中纪委先后召开座谈会和专题会议3次，专门研究部署专项治理工作，中央检查组先后4轮开展工程建设领域突出问题治理工作，国务院新闻办就检查情况举办了工程建设领域突出问题治理工作发布会。
转化单位1巧解应用题
转化单位1巧解应用题1．小萍身高147厘米，小青比小萍矮1/7。
小青身高多少厘米?2．某届城运会按计划需要金牌752枚，为了留有余地，实际制造了810枚，多造了百分之几?(百分号前面保留一位小数。
)3．一项工程，原计划投资201亿元，由于社会各界大力支持，结果节约了40．2亿元。
实际投资是原计划的百分之?4．光明制鞋厂7月份实际生产鞋27500双，比原计划多生产了2500双。
增产了百分之几?5．某厂4月份实际生产零件5040个，比计划多生产12％。
原计划生产多少个零件?6．一条水渠，已修了5．7千米，还剩1．8千米没有修。
修了全长的百分之几?7．一堆煤中的8．5吨，正好占这堆煤的17％。
这堆煤的5％是多少吨?8．张庄前年小麦总产量是21万千克，去年比前年总产量增产一成。
去年小麦的总产量是多少万千克?9．全国“七五”时期电视机平均年产量是2265万台，“六五”时期平均年产量是897万台。
求增长率。
(百分号前面保留—位小数。
)10．杨庄前年的油菜籽产量是8．4吨，去年油菜籽产量比年增加二成五。
如果油菜籽的出油率是42％，去年产的油菜籽可以榨油多少吨?”11．六年级甲班学生有30人已达到《国家体育锻炼标准》，占这个班级学生人数的60％。
这班还有多少人没有达标?12．某工厂1月份烧煤3500吨，比原计划节约500吨。
节约了百分之几?13．培英小学原有84人参加数学兴趣小组，现在参加的人比原来增加了25％，这些学生中有20％曾在数学比赛中获过奖。
求获奖的人数。
14．金伯伯汇款60元，付汇费0．6元。
汇率是多少?若要汇款60元，需要付汇费多少元?15．造纸厂今年前5个月完成全年造纸任务的45％，再生产1650吨就可以完成全年生产任务。
今年计划造纸多少吨?16．中央商场今年上半年上缴国家利税348万元，完成了全年计划的3/5。
照这样计算，可以提前几个月完成全年计划缴利税的任务?17．学校图书馆有3种书，已知小画书有100本，文艺书比小画书少1/5，小画书比科技书多25％。
监理如何应对工程题
监理如何应对工程题工程题是在工程建设过程中经常遇到的问题，涉及各个方面的技术、安全、质量等。
作为一名监理人员，应对工程题是监理工作中必不可少的一部分。
本文将介绍监理如何应对工程题，并提供一些有效的解决方法和技巧。
1. 提前准备在工程建设开始之前，监理人员应认真研读工程相关文件和资料，了解工程设计要求、合同条款、相关标准规范等信息。
只有准确了解工程的整体情况，才能更好地应对工程题。
2. 分类整理对于工程中出现的问题，首先要进行分类整理。
根据问题的性质和内容，将其归类为技术问题、安全问题、质量问题等。
这样可以有针对性地解决问题，避免漏掉重要的细节。
3. 快速反应一旦发现工程问题，监理人员要能够快速反应并采取相应措施。
这就需要监理人员具备丰富的专业知识和经验，能够快速识别问题的根源，并提出解决方案。
及时处理问题可以有效减少工程风险。
4. 协调沟通在解决工程问题的过程中，监理人员还需与相关方进行协调沟通。
与业主、设计单位、施工单位等密切合作，共同商讨问题的解决办法，确保各方的利益都能得到保障。
及时沟通可以避免问题的扩大和延误。
5. 文件记录针对每个工程问题，监理人员都应进行详细的文件记录。
包括问题的描述、解决方案的提出、实施过程的记录等。
这样可以留下有效的证据，用于后期工程验收及纠纷解决。
6. 持续学习监理人员应注重自身的专业素养和知识更新。
通过参加培训、学习相关书籍和文件，不断提升自己的技术和管理能力。
只有掌握最新的工程知识，才能更好地应对各类工程题。
在实际的监理工作中，经常会遇到各种各样的工程题。
监理人员需要有扎实的专业知识和丰富的实践经验，并能够运用灵活的解决方法。
通过提前准备、分类整理、快速反应、协调沟通、文件记录和持续学习等措施，监理人员可以更好地应对工程题，确保工程质量和进度的顺利推进。
人教版六年级上册数学 巧解分数和、差倍、工程问题
3.巧解分数和、差倍、工程问题一、认真审题，填一填。
(每空3分，共33分)1．运一批货物，甲单独运要6小时完成，乙单独运要9小时完成。
(1)甲单独运，每小时运这批货物的( )。
(2)乙单独运，每小时运这批货物的( )。
(3)甲、乙合运，每小时运这批货物的( )。
(4)甲、乙合运，( )小时可以运完。
2．一套桌椅共350元，椅子的价格是桌子的34，椅子( )元，桌子( )元。
3．某仓库要运走一批水果，先运了4车，共运走了这批水果的14。
平均每车运走这批水果的( )，剩下的水果还要( )车才能运完。
4．师傅加工一批零件要6小时，徒弟加工这批零件要10小时，两人合作，( )小时能完成这批零件。
5．王师傅加工一批零件，3天加工了这批零件的16。
那么( )天能加工完这批零件的一半。
6．一项工作，甲队每天完成这项工作的18，乙队每天完成这项工作的110。
两队合作( )天完成这项工作的910。
二、仔细推敲，选一选。
(将正确答案的序号填在括号里) (每小题4分，共20分)1．修一条550米长的引水渠，甲队单独修要5天完成，乙队单独修要6天完成。
现在由甲、乙两队合修，几天可以完成？正确的算式是( )。
A ．550÷(5＋6)B ．550÷⎝ ⎛⎭⎪⎫15＋16C ．1÷⎝ ⎛⎭⎪⎫15＋16 2．生产一批零件，甲单独做需要14小时完成，乙单独做需要15小时完成。
两人合作，需要( )小时完成。
A ．920B ．209C ．193．工程队修一条28千米的公路，已修部分是未修部分的34。
工程队已经修了( )千米。
A ．7B ．12C ．164．修一条水渠，甲、乙两队合修需10天完成。
由甲队单独修只需15天完成，由乙队单独修需( )天完成。
A ．10B ．5C ．305．一块菜地的形状是等腰三角形，周长是21米，一条腰长是底边长的23，底边长是( )米。
A ．12B ．9C ．6三、看图列式计算。
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“先合后独再合”型
最后合作时间＝（1－开始合作工作量－中 间独做工作量）÷最后工作效率和
我 的 收 获
同学表现 满意吗? 你认为这节课,谁 的表现最棒?为什么?
布置作业
完成课后练 习1-3题
复习
1、填空：
工作总量=（ 工作效率）×工作时间 工作效率=工作总量÷（ 工作时间 ） 工作时间=（工作总量）÷工作效率 2、（1）一项工程5天完成，平均每天 完成几分之几？ 1 1÷5= 5 1 （2）一项工程每天完成 4 ，几天 可以完成全工程？ 1 = 4 1÷ 4 （天）
导入
刚才我们复习了工作总 量、工作效率、工作时间三 者之间的相等关系式及其简 单的——“独做完成”型工 程问题应用题，今天我们继 续探究学习其它类型的稍复 杂的工程问题——《巧解 “工程问题”应用题》。
例2：打一份稿件，甲打字员10小
时可以完成，乙打字员15小时可以 完成。若甲打字员先打5小时，剩下 的两人合打，还要打多少小时？
同学们独立完成后讨论：这道应 用题属于什么类型并总结计算公式。
“先独后合”型
合作时间＝（1－单独工作总量）÷工作效率和
练习
修一条路，单独修，甲队18个 月完成,乙队15个月完成。
例1：一堆草可供一只羊吃30天，
或供一头牛吃20天。如果一只羊和 一头牛同时吃，只能吃几天？ 同学们独立完成后讨论：这道应 用题属于什么类型并总结计算公式。
“合作完成”型
合作工作时间＝工作总量÷工作效率和
练习
一项工程，甲队单独做要10 天，乙队单独做要15天。 (1)两队合作需要几天完成？ (2)两队合作几天完成这项工 1 程的 6 ？ (3)两队合作3天，完成这项工程 的几分之几？还剩几分之几？
(1)甲队修了6个月，剩下的由两队合 修，两队共修几个月？ (2)两队合修3个月，剩下的由乙队完 成，乙队还要修几个月？
同学们讨论：练习(2)是什么类型 的应用题并总结其计算公式。
“先合后独”型
独做时间＝（1－合作工作总量）÷独做工作效率
拓展思维：
一件工作，单独完成，小红要 10小时，小明要15小时，小花要20 小时。现在小红和小明合做2小时后， 小红有事离开，小明单独做了1小时， 剩下的由小明和小花共同完成，需 要几小时？