第五章 一次函数 第4节 一次函数的应用(2)

第4节一次函数的应用(2)
一、选择题
1．某天早晨，小强从家出发，以v1的速度前往学校，途中在一饮食店吃早点，之后以v2的速度向学校行进，已知v1>v2，下面的图象中表示小强从家到学校的时间t（分钟）与路程s（千米）之间的关系的是( )
2．如图，点P按A→B→C→M的顺序在边长为1的正方形边上运动，M是CD边上的中点．设点P经过的路程x为自变量，△APM的面积为y，则函数y的大致图象是( )
3．打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x(分钟)之间满足某种函数关系，其函数图象大致为( )
4．小明所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，行驶了5分钟后，因故停留10分钟，继续骑了5分钟到家．下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离s（千米）与所用时间t（分）之间的关系( )
5．沪杭高速铁路已通车运营，某校研究性学习以此为课题，
在研究列车的行驶速度时，得到一个数学问题，如图，若v 是
关于t 的函数，图象为折线O －A －B －C ．其中A(t 1，350)，
B(t 2 ，350) ，C （1780
，0），四边形OABC 的面积为70， 则t 2－t 1＝ ( )
A ．15
B ．316
C ．780
D ．31160
6．(2011天津)一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A 以每分0.1元的价格按上网所用时间计算；方式B 除收月基费20元外．再以每分0．05元的价格按上网所用时间计费。

若上网所用时问为x 分．计费为y 元，如图．是在同一直角坐标系中．分别描述
两种计费方式的函救的图象，有下列结论： ( )
① 图象甲描述的是方式A ：
② 图象乙描述的是方式B ；
③ 当上网所用时间为500分时，选择方式B 省钱．
其中，正确结论的个数是
A ． 3
B ．2
C ．1
D ．0
二、填空题
7．某厂现在的年产值是15万元，计划今后每年增加2万元，年产值y 与年数x 之间的函数关系为_______，五年后产值是_______．
8．据调查，某公园自行车存放处在某一星期日的存放量为4000辆，其中变速车存放车费是每辆一次0.30元，普通车存车费是每辆一次0. 20元．若普通车存放车数为x 辆次，存车费总收入y 元，则y 关于x 的函数关系是_______，
三、解答题
9．如图所示，L 1，L 2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y （费用＝灯的售价＋电费，单位：元）与照明时间x (h)的函数关系图象，假设两种灯的使用寿命都是2000 h ，照明效果一样．
(1)根据图象分别求出L 1，L 2的函数关系式．
(2)当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？
(3)小亮房间计划照明2500h ，他买了一个白炽灯和一个节
能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法．
10．(2011茂名)某学校要印制一批《学生手册》，甲印刷厂提出：每本收1元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每本收2元印刷费，不收制版费．
（1）分别写出甲、乙两厂的收费甲y (元) 、乙y (元)与印制数量x (本)之间的关系式；
（2）问：该学校选择哪间印刷厂印制《学生手册》比较合算？请说明理由．
t (h ) Q (万m 3) A B C
D 80 40 20 O a 400 500 600 (第27题图) 11．（2011连云港）因长期干旱，甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值．为灌溉需要，
由乙水库向甲水库匀速供水，20h 后，甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉，又经过20h ，甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉，再经过40h ，乙水库停止供水．甲水库每个排泄闸的灌溉速度相同，图中的折线表示甲水库蓄水量Q (万m 3) 与时间t (h) 之间的函数关系．
求：（1）线段BC 的函数表达式；
（2）乙水库供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度；
（3）乙水库停止供水后，经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值？
12．在一次远足活动中，某班学生分成两组，第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回，
第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回，两组同时出发，设步行的时间为t(h)，两组离乙地的距离分别为S 1(km)和S 2(km)，图中的折线分别表示S 1、S 2与t 之间的函数关系．
(1)甲、乙两地之间的距离为_______km ，乙、丙两地之间的距离为_______km ；
(2)求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少？
(3)求图中线段AB 所表示的S 2与t 间的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围．
参考答案
1．A 2．A 3．D ．4 D 5．B 6．A
7．y ＝2x ＋15 25万元
8．y ＝0.2x ＋0.3(4000－x ) 即y ＝－0.1x ＋1200
9．(1)L 1：y 1＝0.03x ＋2． L 2：y 2＝0.012x ＋20 (2)当照明时间为1000小时时，费用一样．
(3)应多用节能灯
10．（1）500+=x y 甲 ，x y 2=乙 ．
（2）当甲y >乙y 时，即500+x >x 2,则x <500 ，
当甲y =乙y 时， 即500+x =x 2,则x =500，
当甲y <乙y 时，即500+x <x 2,则x >500，
∴该学校印制学生手册数量小于500本时应选择乙厂合算，当印制学生手册数量大于500本时应选择甲厂合算，当印制学生手册数量等于500本时选择两厂费用都一样 ．
9．(1)y 1＝4x (0<x <2.5)，y 2＝－5x ＋10(0≤x ≤2) (2)
109（小时） 409
（千米）．(3)23小时． 11．
12．(1)8 2 (2) 0.8（小时）． 0.2（小时）．(3)S 2＝10t －8，取值范围是：0.8≤t ≤1。