《高等数学(二)》考试大纲12页word文档
数学(二)考试大纲
数学(二)考试大纲数学（二）考试大纲一、考试目的与要求数学（二）考试旨在评估学生对高等数学基础知识的掌握程度以及运用数学工具解决实际问题的能力。
考试要求学生能够熟练运用数学理论，进行逻辑推理、抽象思维和数学建模，同时具备一定的计算能力和解决复杂数学问题的能力。
二、考试内容1. 微积分- 极限与连续性：理解极限的概念，掌握极限的性质和求法，理解函数的连续性。
- 导数与微分：掌握导数的定义、性质、几何意义和求法，理解高阶导数的概念，掌握微分的概念和求法。
- 微分中值定理及其应用：理解罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理，掌握洛必达法则。
- 不定积分与定积分：掌握不定积分和定积分的概念、性质和计算方法，理解积分的几何意义。
- 级数：理解级数的概念，掌握正项级数、交错级数和幂级数的收敛性判断。
2. 线性代数- 矩阵理论：理解矩阵的概念，掌握矩阵的运算，包括矩阵的加法、乘法、转置、求逆等。
- 向量空间：理解向量空间的定义，掌握基、维数、线性组合、线性相关与线性无关的概念。
- 线性变换：理解线性变换的概念，掌握线性变换的矩阵表示。
- 特征值与特征向量：掌握特征值和特征向量的概念，理解对角化的条件和方法。
3. 多元函数微分学- 偏导数与全微分：理解偏导数的概念，掌握偏导数的计算方法，理解全微分的概念。
- 多元函数的极值：理解多元函数的极值问题，掌握拉格朗日乘数法。
4. 概率论与数理统计- 随机事件与概率：理解随机事件的概念，掌握概率的计算方法，包括古典概型和条件概率。
- 随机变量及其分布：理解随机变量的概念，掌握离散型和连续型随机变量的分布。
- 数理统计基础：理解抽样分布、参数估计、假设检验的基本概念和方法。
三、考试形式与题型考试形式为闭卷笔试，题型包括选择题、填空题、计算题、证明题和应用题。
选择题和填空题主要测试学生对基础知识点的掌握情况；计算题和证明题测试学生的计算能力和逻辑推理能力；应用题则测试学生运用数学知识解决实际问题的能力。
《高等数学(二)》专升本考试大纲
高等数学(二)专升本考试大纲一、考试内容本次高等数学(二)专升本考试内容主要包括以下几个方面：1.函数的连续性与一致连续性2.曲线的切线与法线3.微分学的应用4.不定积分5.定积分与应用6.微分方程二、考试要求1.掌握函数的连续性与一致连续性的判定方法，并能灵活应用于解题过程中。
2.理解曲线的切线与法线的概念，并能运用导数的定义和性质求解切线和法线的方程。
3.了解微分学的基本概念，并能应用微分学知识解决实际问题。
4.掌握不定积分的定义和基本性质，并能进行常见函数的积分运算。
5.熟悉定积分的定义和基本性质，并能运用定积分求解简单的几何问题。
6.理解微分方程的概念，并能根据给定的微分方程解决实际问题。
三、考试形式本次高等数学(二)专升本考试采取闭卷形式，包括选择题和解答题。
1.选择题：共计50道选择题，每题2分，满分100分。
选择题主要测试考生对基本概念和理论的理解程度。
2.解答题：共计3道解答题，每题30分，满分90分。
解答题主要测试考生的问题分析和解决能力。
四、复习重点1.函数的连续性与一致连续性–连续函数的定义–连续函数的性质–一致连续函数的定义和判定方法2.曲线的切线与法线–切线的概念和性质–法线的概念和性质–切线和法线的方程求解方法3.微分学的应用–极值与最值–函数的增减与凹凸性–求解最值和极值问题4.不定积分–不定积分的定义和基本性质–常见函数的积分运算方法–积分表的使用技巧5.定积分与应用–定积分的定义和基本性质–定积分的计算方法–几何应用和物理应用6.微分方程–微分方程的基本概念和分类–解微分方程的一般步骤–常微分方程的应用五、备考建议1.提前制定复习计划，合理安排学习时间。
2.多做习题，加强对知识点的理解和应用。
3.注意整理复习笔记，方便日后的复习和回顾。
4.多参考往年的真题和模拟试卷，了解考试形式和难度。
5.针对考试要求的不同部分，进行有针对性的复习和训练。
六、考前注意事项1.睡眠充足，保持良好的精神状态。
考研高数二考试大纲
考研高数二考试大纲一、行列式行列式的概念和基本性质、行列式按行(列)展开定理。
考试要求1.了解行列式的概念，掌握行列式的性质。
2.会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式。
二、矩阵矩阵的概念、矩阵的线性运算、矩阵的乘法、方阵的幂、方阵乘积的行列式、矩阵的转置、逆矩阵的概念和性质、矩阵可逆的充分必.要条件、伴随矩阵、矩阵的初等变换、初等矩阵、矩阵的秩、矩阵的等价、分块矩阵及其运算。
考试要求1.理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵和正交矩阵以及它们的性质。
2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质。
3.理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件.理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵。
4.了解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法。
5.了解分块矩阵及其运算。
三、向量向量的概念、向量的线性组合和线性表示、向量组的线性相关与线性无关、向量组的极大线性无关组、等价向量组、向量组的秩、向.量组的秩与矩阵的秩之间的关系、向量的内积、线性无关向量组的的正交规范化方法。
考试要求1.理解n维向量、向量的线性组合与线性表示的概念。
2.理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法。
3.了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩。
4.了解向量组等价的概念，了解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩的关系。
5.了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法。
四、线性方程组考研数学二考试大纲是什么，我们再来看看线性方程组。
线性方程组的克拉默(Cramer)法则、齐次线性方程组有非零解的充分必要条件、非齐次线性方程组有解的充分必要条件、线性方程组解的性质和解的结构、齐次线性方程组的基础解系和通解、非齐次线性方程组的通解。
2023成人高考高等数学(二)考试大纲
2023成人高考高等数学(二)考试大纲一、考试性质成人高等学校招生全国统一考试是我国成人高等学校选拔合格新生的重要途径。
高等数学（二）是成人高考理工类、经管类各专业的一门重要基础课，也是成人高考入学考试的必考科目之一。
二、考试目标1. 测试考生应具备的基本数学基础知识和基本能力。
2. 测试考生对数学基本概念、基本原理和常用数学方法的理解和掌握程度。
3. 测试考生运用所学数学知识分析问题、解决问题的能力。
4. 测试考生应具备的数学思维能力和创新意识。
三、考试内容与要求（一）函数、极限与连续1. 理解函数的概念，掌握函数的表示方法和函数的单调性、奇偶性、周期性和对称性。
2. 理解分段函数的概念，会求分段函数的函数值。
3. 理解函数的极限，掌握函数极限的运算方法和性质。
4. 理解函数连续性的概念，会判断函数的连续性和间断点类型。
5. 了解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理）。
（二）一元函数微分学1. 理解导数的概念及几何意义，会求平面曲线的切线方程，理解导数的物理意义及几何意义。
2. 掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式。
3. 了解微分的概念，会求函数的微分，了解微分在近似计算中的应用。
4. 理解罗尔定理、拉格朗日中值定理及它们的简单应用。
5. 掌握用导数判断函数的单调性及求函数的极值和最值的方法。
6. 了解曲率和曲率半径的概念，会求曲线的曲率和曲率半径。
（三）一元函数积分学1. 理解原函数和不定积分的概念，掌握不定积分的基本公式和积分方法。
2. 了解定积分的概念和几何意义，会求定积分，了解定积分的性质和基本公式。
3. 掌握不定积分和定积分的换元积分法和分部积分法。
4. 了解无穷区间上的反常积分，会求反常积分的值。
5. 掌握一元函数积分学的几何应用和物理应用。
（四）向量代数与空间解析几何1. 理解向量的概念，掌握向量的加法、数乘和向量的模运算，理解向量的数量积、向量积和向量混合积的概念，并能正确计算向量的数量积、向量积和向量混合积。
最新《高等数学(二)》专升本考试大纲资料
《高等数学（二）》专升本考试大纲《高等数学》专升本入学考试注重考察学生基础知识、基本技能和思维能力、运算能力、以及分析问题和解决问题的能力。
考试时间为2小时，满分150分。
考试内容和基本要求一、函数、极限与连续（一）考试内容函数的概念与基本特性；数列、函数极限；极限的运算法则；两个重要极限；无穷小的概念与阶的比较；函数的连续性和间断点；闭区间上连续函数的性质。
（二）考试要求1．理解函数的概念，了解函数的基本性态（奇偶性、单调性、周期性、有界性）。
了解反函数的概念，理解复合函数的概念，理解初等函数的概念。
会建立简单经济问题的函数关系。
掌握常用的经济函数（需求函数、成本函数、收益函数、利润函数）。
2．了解数列极限、函数极限的概念（不要求做给出ε，求N 或δ的习题）；了解极限性质（唯一性、有界性、保号性）。
3．掌握函数极限的运算法则；熟练掌握极限计算方法。
掌握两个重要极限，会用两个重要极限求极限；4．了解无穷小、无穷大、高阶无穷小、等价无穷小的概念，会用等价无穷小求极限。
5．理解函数连续的概念；了解函数间断点的概念，会判别间断点的类型（第一类与第二类）。
6．了解初等函数的连续性；了解闭区间上连续函数的性质，会用性质证明一些简单结论。
二、导数与微分（一）考试内容导数的概念及求导法则；隐函数所确定函数的导数；高阶导数；微分的概念与运算法则。
（二）考试要求1．理解导数的概念及几何意义和经济意义，了解函数可导与连续的关系，会求平面曲线的切、法线方程。
2．掌握基本初等函数的求导公式；掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则；掌握隐函数及取对数求导法。
会熟练求函数的导数。
3．了解高阶导数的概念，掌握初等函数的一阶、二阶导数的求法。
4．理解微分的概念，了解微分的运算法则和一阶微分形式不变性，会求函数的微分。
三、中值定理与导数应用（一）考试内容罗尔中值定理、拉格朗日中值定理；洛必达法则；函数单调性与极值、曲线凹凸性与拐点。
2022考研数学(二)考试大纲完美打印版
2022考研数学（二）考试大纲完美打印版考试科目：高等数学、线性代数考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟．二、答题方式答题方式为闭卷、笔试．三、试卷内容结构高等教学约78％线性代数约22%四、试卷题型结构试卷题型结构为：单项选择题8小题，每小题4分，共32分填空题6小题，每小题4分，共24分解答题（包括证明题）9小题，共94分高等数学一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限与右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：in某1lim1，lim1e某0某某某函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函数关系．2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系．6．掌握极限的性质及四则运算法则．7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及-1-某参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达（L'Hopital）法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径考试要求1．理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．4．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数．5．理解并会用罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解并会用柯西(Cauchy）中值定理．6．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法．7．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用．8．会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间a,b内，设函数f(某)具有二阶导数．当f(某)0时，f(某)的图形是凹的；当f(某)0时，f(某)的图形是凸的），会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形．9．了解曲率、曲率圆和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径．三、一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限的函数及其导数牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分反常（广义）积分定积分的应用考试要求1．理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念．2．掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法．3．会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分．4．理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿一莱布尼茨公式．5．了解反常积分的概念，会计算反常积分．6．掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及函数的平均值．四、多元函数微积分学考试内容多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念有界闭区域上二元连续函数的性质多元函数的偏导数和全微分多元复合函数、隐函数的求导法二阶偏导数多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值二重积分的概念、基本性质和计算考试要求1．了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义．2．了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质．-2-3．了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数．4．了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题．5．了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）．五、常微分方程考试内容常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程可降阶的高阶微分方程线性微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数齐次线性微分方程高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程简单的二阶常系数非齐次线性微分方程微分方程的简单应用考试要求1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念．2．掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法，会解齐次微分方程．3．会用降阶法解下列形式的微分方程：y(n)f(某),yf(某,y)和yf(y,y)．4．理解二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理．5．掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程．6．会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程．7．会用微分方程解决一些简单的应用问题．线性代数一、行列式考试内容行列式的概念和基本性质行列式按行（列）展开定理考试要求1．了解行列式的概念，掌握行列式的性质．2．会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式．二、矩阵考试内容矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价分块矩阵及其运算考试要求1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵和正交矩阵以及它们的性质．2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质．3．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件．理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵．4．了解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法．5．了解分块矩阵及其运算．三、向量考试内容-3-向量的概念向量的线性组合和线性表示向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系向量的内积线性无关向量组的的正交规范化方法考试要求1．理解n维向量、向量的线性组合与线性表示的概念．2．理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法．3．了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩．4．了解向量组等价的概念，了解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩的关系．5．了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法．四、线性方程组考试内容线性方程组的克拉默（Cramer）法则齐次线性方程组有非零解的充分必要条件非齐次线性方程组有解的充分必要条件线性方程组解的性质和解的结构齐次线性方程组的基础解系和通解非齐次线性方程组的通解考试要求1．会用克拉默法则．2．理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件．3．理解齐次线性方程组的基础解系及通解的概念，掌握齐次线性方程组基础解系和通解的求法．4．理解非齐次线性方程组的解的结构及通解的概念．5．会用初等行变换求解线性方程组．五、矩阵的特征值及特征向量考试内容矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相似矩阵的概念及性质矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵考试要求1．理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵特征值和特征向量．2．理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，会将矩阵化为相似对角矩阵．3．理解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质．六、二次型考试内容二次型及其矩阵表示合同变换与合同矩阵二次型的秩惯性定理二次型的标准形和规范形用正交变换和配方法化二次型为标准形二次型及其矩阵的正定性考试要求1．了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换与合同矩阵的概念．2．了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形．3．理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法．-4-。
数学2考试大纲
数学2考试大纲主要包括以下内容：一、考试性质数学2考试是普通高等学校招生全国统一考试的重要组成部分，旨在考查考生对数学基础知识的掌握程度和运用数学知识解决问题的能力。
二、考试内容数学2考试内容主要包括以下部分：1. 函数、极限、连续考试内容：函数的概念及表示法、函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性、复合函数、反函数、分段函数和隐函数、基本初等函数的性质及其图形、初等函数、函数关系的建立、数列极限与函数极限的定义及其性质、函数的左极限与右极限、无穷小量和无穷大量的概念及其关系、无穷小量的性质及无穷小量的比较、极限的四则运算、极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则、两个重要极限：性质、函数连续的概念、函数间断点的类型、初等函数的连续性、闭区间上连续函数的性质。
考试要求：理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函数关系。
理解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
会运用基本初等函数的性质及其图形解决有关问题。
理解数列极限与函数极限的概念及其性质，掌握数列极限与函数极限的运算法则。
理解无穷小量、无穷大量的概念及其关系，掌握无穷小量的性质及无穷小量的比较方法。
理解极限的运算法则，会运用极限的四则运算求极限值。
理解极限存在的两个准则，并会利用它们求极限值。
理解两个重要极限，并会用它们求极限值。
理解函数连续的概念，会求函数的间断点类型。
理解闭区间上连续函数的性质，会判断闭区间上连续函数的性质以及函数的最大值、最小值及其取值范围。
2. 一元函数微分学考试内容：导数的概念及几何意义、导数的计算方法及应用举例、微分的概念及应用举例、导数的四则运算及复合函数的导数计算方法、导数在几何上的应用（切线斜率、法线斜率、曲线切线）、导数在实际问题中的应用举例（曲线的凹凸性及拐点判断）。
考试要求：理解导数的概念及其几何意义，会求平面曲线的切线斜率及法线斜率。
掌握导数的计算方法及应用举例。
理解微分的概念及应用举例，会求函数的微分。
数二考试大纲
数二考试大纲1. 考试背景数二考试是针对高等数学课程的一门考试，主要测试学生在微积分和线性代数方面的知识掌握程度。
这门考试在大多数高校的工科专业中都是必修科目，对于学生进一步深入学习相关专业课程具有重要的作用。
2. 考试内容数二考试主要包括微积分和线性代数两个主要部分。
2.1 微积分部分微积分部分主要涵盖以下内容：•极限与连续•导数与微分•应用导数•不定积分•定积分•微分方程2.2 线性代数部分线性代数部分主要涵盖以下内容：•行列式与矩阵•矩阵的运算与特性•向量空间•线性方程组与矩阵的逆•特征值与特征向量3. 考试形式数二考试通常采用闭卷考试形式，学生需要在规定的时间内完成一定数量的选择题和解答题。
选择题主要考察学生对基本概念和定理的理解，解答题则要求学生能将所学知识应用到实际问题中，进行分析和解决。
4. 考试准备为了在数二考试中取得好成绩，学生需要进行充分的准备工作。
以下是一些建议：•理解概念：深入理解微积分和线性代数中的概念和定理，掌握其基本原理和应用方法。
•多做习题：通过大量的习题练习，加深对知识的理解和记忆，并提升解题能力。
•刷题技巧：掌握解题的基本技巧和常用方法，学会灵活运用。
•参考教材：选择几本经典的教材作为参考，多角度地理解和学习相关知识点。
•讲解视频和课程：观看优质的讲解视频和参加线上线下的相关课程，听取专业教师的讲解和解题技巧。
•组织学习小组：与同学组成学习小组，互相交流和讨论问题，共同提高。
5. 考试得分权重数二考试的得分权重通常是微积分部分占70%，线性代数部分占30%。
因此，在备考过程中，学生需要根据权重分配合理安排学习重点和时间。
6. 复习建议•提前规划：制定详细的复习计划，合理安排每天的学习时间和内容。
•分模块复习：按照考试大纲的内容，将知识点分模块进行复习，逐一检查巩固。
•做试题：通过做历年的数二考试试题，熟悉考试的题型和难度，提高解题能力。
•总结笔记：将重要的公式、定理、解题方法等进行总结整理，形成笔记，方便复习时查阅。
专升本高等数学二课程考试大纲
专升本《高等数学（二）》课程考试大纲一、考试对象参加专升本考试的各经济类、管理类和文科专业专科学生。
二、考试目的《高等数学（二）》课程考试旨在考核学生对本课程知识的掌握和运用能力，包括必要的高等数学基础知识和基本技能，一定的抽象概括问题的能力、逻辑推理能力、空间想象能力、自学能力，比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力等。
三、考试的内容要求第一章函数、极限与连续1. 函数（1）理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立简单应用问题中的函数关系。
（2）了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
（3）理解复合函数及分段函数的概念，了解隐函数及反函数的概念。
（4）掌握基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念。
2．数列与函数的极限（1）理解数列极限和函数极限（包括左极限和右极限）的概念，了解极限的性质与极限存在的两个准则。
（2）掌握极限四则运算法则，会应用两个重要极限。
３．无穷小与无穷大（1）理解无穷小的概念，掌握无穷小的基本性质和比较方法。
（2）了解无穷大的概念及其与无穷小的关系。
４．函数的连续性（1）理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。
（2）了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理）及其简单应用。
第二章导数与微分1．导数概念理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义（含边际与弹性的概念）。
2．函数的求导法则掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，掌握反函数、隐函数及由参数方程所确定的函数的求导法，了解对数求导法。
3．高阶导数理解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。
4．函数的微分理解微分的概念，掌握导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。
第三章微分中值定理与导数的应用1．微分中值定理理解罗尔定理和拉格朗日中值定理，了解柯西中值定理，掌握这三个定理的简单应用。
《高等数学(二)》专升本考试大纲
《高等数学（二）》专升本考试大纲《高等数学》专升本入学考试注重考察学生基础知识、基本技能和思维能力、运算能力、以及分析问题和解决问题的能力。
考试时间为 2 小时，满分 150 分。
考试内容和基本要求一、函数、极限与连续（一）考试内容函数的概念与基本特性；数列、函数极限；极限的运算法则；两个重要极限；无穷小的概念与阶的比较；函数的连续性和间断点；闭区间上连续函数的性质。
（二）考试要求1．理解函数的概念，了解函数的基本性态（奇偶性、单调性、周期性、有界性）。
了解反函数的概念，理解复合函数的概念，理解初等函数的概念。
会建立简单经济问题的函数关系。
掌握常用的经济函数（需求函数、成本函数、收益函数、利润函数）。
2．了解数列极限、函数极限的概念（不要求做给出，求 N 或的习题）；了解极限性质（唯一性、有界性、保号性）。
3．掌握函数极限的运算法则；熟练掌握极限计算方法。
掌握两个重要极限，会用两个重要极限求极限；4．了解无穷小、无穷大、高阶无穷小、等价无穷小的概念，会用等价无穷小求极限。
5．理解函数连续的概念；了解函数间断点的概念，会判别间断点的类型（第一类与第二类）。
6．了解初等函数的连续性；了解闭区间上连续函数的性质，会用性质证明一些简单结论。
二、导数与微分（一）考试内容导数的概念及求导法则；隐函数所确定函数的导数；高阶导数；微分的概念与运算法则。
（二）考试要求1．理解导数的概念及几何意义和经济意义，了解函数可导与连续的关系，会求平面曲线的切、法线方程。
2．掌握基本初等函数的求导公式；掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则；掌握隐函数及取对数求导法。
会熟练求函数的导数。
3．了解高阶导数的概念，掌握初等函数的一阶、二阶导数的求法。
4．理解微分的概念，了解微分的运算法则和一阶微分形式不变性，会求函数的微分。
三、中值定理与导数应用（一）考试内容罗尔中值定理、拉格朗日中值定理；洛必达法则；函数单调性与极值、曲线凹凸性与拐点。
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2014年硕士研究生入学统一考试数学考试大纲数学二考试科目：高等数学、线性代数考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟．二、答题方式答题方式为闭卷、笔试．三、试卷内容结构高等教学约78％线性代数约22%四、试卷题型结构试卷题型结构为：单项选择题8小题，每小题4分，共32分填空题6小题，每小题4分，共24分解答题（包括证明题）9小题，共94分高等数学一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限与右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：0sin lim 1x x x →=， 1lim 1xx e x →∞⎛⎫+= ⎪⎝⎭函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质 考试要求1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函数关系．2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系．6．掌握极限的性质及四则运算法则．7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念 导数的几何意义和物理意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法 高阶导数 一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达（L'Hospital ）法则 函数单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数的最大值与最小值 弧微分 曲率的概念 曲率圆与曲率半径考试要求1．理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．4．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数．5．理解并会用罗尔（Rolle ）定理、拉格朗日（Lagrange ）中值定理和泰勒（Taylor ）定理，了解并会用柯西( Cauchy ）中值定理．6．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法．7．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用．8．会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间(),a b 内，设函数()f x 具有二阶导数．当()0f x ''>时，()f x 的图形是凹的；当()0f x ''<时，()f x 的图形是凸的），会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形．9．了解曲率、曲率圆和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径．三、一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 积分上限的函数及其导数 牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分 反常（广义）积分 定积分的应用考试要求1．理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念．2．掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法．3．会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分．4．理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿一莱布尼茨公式．5．了解反常积分的概念，会计算反常积分．6．掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及函数的平均值．四、多元函数微积分学考试内容多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念有界闭区域上二元连续函数的性质多元函数的偏导数和全微分多元复合函数、隐函数的求导法二阶偏导数多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值二重积分的概念、基本性质和计算考试要求1．了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义．2．了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质．3．了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数．4．了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题．5．了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）．五、常微分方程考试内容常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程可降阶的高阶微分方程 线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程 高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程 简单的二阶常系数非齐次线性微分方程 微分方程的简单应用考试要求1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念．2．掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法，会解齐次微分方程．3．会用降阶法解下列形式的微分方程：()(),(,)n y f x y f x y '''== 和 (,)y f y y '''=．4．理解二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理．5．掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程．6．会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程．7．会用微分方程解决一些简单的应用问题．线性代数一、行列式考试内容行列式的概念和基本性质 行列式按行（列）展开定理考试要求1．了解行列式的概念，掌握行列式的性质．2．会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式．二、矩阵考试内容矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价分块矩阵及其运算考试要求1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵和正交矩阵以及它们的性质．2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质．3．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件．理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵．4．了解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法．5．了解分块矩阵及其运算．三、向量考试内容向量的概念向量的线性组合和线性表示向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系向量的内积线性无关向量组的的正交规范化方法考试要求1．理解n维向量、向量的线性组合与线性表示的概念．2．理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法．3．了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩．4．了解向量组等价的概念，了解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩的关系．5．了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法．四、线性方程组考试内容线性方程组的克拉默（Cramer）法则齐次线性方程组有非零解的充分必要条件非齐次线性方程组有解的充分必要条件线性方程组解的性质和解的结构齐次线性方程组的基础解系和通解非齐次线性方程组的通解考试要求1．会用克拉默法则．2．理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件．3．理解齐次线性方程组的基础解系及通解的概念，掌握齐次线性方程组基础解系和通解的求法．4．理解非齐次线性方程组的解的结构及通解的概念．5．会用初等行变换求解线性方程组．五、矩阵的特征值及特征向量考试内容矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相似矩阵的概念及性质矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵考试要求1．理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵特征值和特征向量．2．理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，会将矩阵化为相似对角矩阵．3．理解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质．六、二次型考试内容二次型及其矩阵表示合同变换与合同矩阵二次型的秩惯性定理二次型的标准形和规范形用正交变换和配方法化二次型为标准形二次型及其矩阵的正定性考试要求1．了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换与合同矩阵的概念．2．了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形．3．理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法．。
高数二考研大纲
高等数学二是研究生数学课程中的重要一环，考研数学中占据了相当高的比例。
对于考研
的同学来说，熟悉高数二的相关内容，对于
备战考研和应对考试有着非常重要的意义。
高数二考研大纲主要包含以下内容：
一、级数与函数的收敛性
1.级数的定义
2.正项级数收敛性
3.一般级数的收敛性
4.函数列的收敛性
二、一元函数积分学
1.定积分基本性质
2.变限积分
3.微积分基本定理
4.换元积分法
5.分部积分法
三、多元函数微积分学
1.多元函数极限
2.多元函数连续性
3.多元函数偏导数与全微分
4.多元函数的高阶导数
5.隐函数定理
6.梯度与方向导数
7.多元函数的极值与最值
四、常微分方程
1.方程与解的概念
2.一阶常微分方程
3.高阶常微分方程
总体来看，高数二考研大纲并不是很复杂，但是每个考生都需要深度掌握其中的理论和应用。
只有全面掌握其中的知识点和方法，才能够在考研数学中获得更好的成绩。
《高等数学》 二)考试大纲 (.
《高等数学》（二）考试大纲课程编号：040201课程类别：公共必修总学时数：75-85学 分 数：4.5一、考试对象本科理工科学生二、考试目的《高等数学》课程考试旨在考察一元微积分学知识的基础上，注重考察学生对于基本概念和定理的理解与掌握、熟练的基本运算能力和运用数学知识分析解决简单的实际问题的能力，以及一定程度的抽象思维能力和逻辑推理能力。
本门课程考核要求由低到高共分为“了解”、“掌握”、“熟练掌握”三个层次。
其含义：了解，指学生能懂得所学知识，能在有关问题中认识或再现它们；掌握，指学生清楚地理解所学知识（例如定理的条件与结论，公式的表述与使用范围等），并且能在基本运算和简单应用中正确地使用它们；熟练掌握，指学生能较为深刻理解所学知识，在此基础上能够准确、熟练地使用它们进行有关推导和计算，以及分析解决较为简单的实际问题。
三、考试方法和考试时间1、考试方法：（校统考 闭卷 笔试）2、记分方式：百分制，满分为100分3、考试时间：120分钟4、试题总数：26题5、命题的指导思想和原则命题的总的指导思想是：全面考查学生对本课程的基本原理、基本概念和主要知识点学习、理解和掌握的情况。
命题的原则是：题目数量多、份量小，范围广，最基本的知识一般要占60%左右，稍微灵活一点的题目要占20%左右，较难的题目要占20%左右。
其中绝大多数是中小题目，即使大题目也不应占分太多，应适当压缩大题目在总的考分中所占的比例。
客观性的题目应占比较重的份量。
6、题目类型（1）单项选择题（在下列各小题的备选答案中，请把你认为正确答案的题号填入题干的括号内。
少选、多选不给分。
每题2分，共20分）（2）填空题（每空3分，共15分）（3）计算题（八题，共46分）（4）应用题（两题，共15分）（5）证明题（每题4分，共4分）7、各类题目的特点及考试的目的(1) 选择题。
是从一个问题的若干个答案中选出正确的答案。
这类题目是把正确答案与相近的答案或似是而非的答案并列，它具有简单、明确、客观的特点。
高数二考研大纲
高数二考研大纲1. 简介本文档旨在为考生提供高等数学二科目的考研大纲内容。
高数二是考研数学科目中的重要组成部分，涵盖了微分方程、级数、傅里叶级数等内容。
通过掌握本科目的基本知识和解题方法，考生可以在考试中取得较好的成绩。
2. 考试内容概述高数二考研大纲主要包括以下内容：2.1 微分方程•一阶微分方程：可分离变量型、齐次型、线性型、伯努利型等•二阶线性微分方程：常系数齐次线性微分方程和非齐次线性微分方程•高阶线性微分方程：常系数齐次线性微分方程和非齐次线性微分方程2.2 级数•数项级数：正项级数、正项级数的判别法、幂级数、幂级数收敛半径、幂级数的求和函数•函数项级数：一般项级数、一致收敛性、函数项级数的一致收敛性和极限问题、级数和函数的和函数2.3 傅里叶级数•傅里叶级数的引入和定义•傅里叶级数的性质：周期函数的傅里叶级数展开、函数在闭区间上的傅里叶级数展开、傅里叶级数的收敛性3. 知识要点详细介绍3.1 微分方程微分方程是高数二考试中重要的一部分，以下是微分方程的一些知识要点：3.1.1 一阶微分方程一阶微分方程是最基本的微分方程形式，常见的类型有可分离变量型、齐次型、线性型和伯努利型等。
考生需要了解这些类型的特征和解题方法。
3.1.2 二阶线性微分方程二阶线性微分方程包括常系数齐次线性微分方程和非齐次线性微分方程。
考生需要熟悉二阶微分方程的求解步骤和应用技巧。
3.1.3 高阶线性微分方程高阶线性微分方程是一阶和二阶微分方程的扩展，其中包括常系数齐次线性微分方程和非齐次线性微分方程。
考生需要了解高阶线性微分方程的特点和求解方法。
3.2 级数级数是高数二考试的另一个重要考点，以下是级数的一些知识要点：3.2.1 数项级数数项级数包括正项级数和正项级数的判别法。
考生需要掌握常见的判别法，如比较判别法、比值判别法和根值判别法等。
同时，对于幂级数，考生需要了解幂级数收敛半径和求和函数的概念。
3.2.2 函数项级数函数项级数是另一类重要的级数形式，包括一般项级数和一致收敛性。
考研数学二考试大纲
考研数学二考试大纲2022考研数学（二）考试大纲考试科目：高等数学、线性代数考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时光试卷满分为150分，考试时光为180分钟．二、答题方式答题方式为闭卷、笔试．三、试卷内容结构高等教学约78％线性代数约22%四、试卷题型结构试卷题型结构为：单项挑选题8小题，每小题4分，共32分填空题6小题，每小题4分，共24分解答题（包括证实题）9小题，共94分高等数学一、函数、极限、延续考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限与右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：0sin lim 1x x x →=，1lim 1xx e x →∞??+=函数延续的概念函数间断点的类型初等函数的延续性闭区间上延续函数的性质考试要求1．理解函数的概念，把握函数的表示法，并会建立应用问题的函数关系．2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．4．把握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系．6．把握极限的性质及四则运算法则．7．把握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，把握利用两个重要极限求极限的办法．8．理解无穷小量、无穷大量的概念，把握无穷小量的比较办法，会用等价无穷小量求极限．9．理解函数延续性的概念（含左延续与右延续），会判别函数间断点的类型．10．了解延续函数的性质和初等函数的延续性，理解闭区间上延续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与延续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达（L'Hospital ）法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的高低性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径考试要求1．理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与延续性之间的关系．2．把握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，把握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．3．了解高阶导数的概念，会求容易函数的高阶导数．4．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数．5．理解并会用罗尔（Rolle ）定理、拉格朗日（Lagrange ）中值定理和泰勒（Taylor ）定理，了解并会用柯西( Cauchy ）中值定理．6．把握用洛必达法则求未定式极限的办法．7．理解函数的极值概念，把握用导数推断函数的单调性和求函数极值的办法，把握函数最大值和最小值的求法及其应用．8．会用导数推断函数图形的高低性（注：在区间(),a b 内，设函数()f x 具有二阶导数．当()0f x ''>时，()f x 的图形是凹的；当()0f x ''<时，()f x 的图形是凸的），会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形．9．了解曲率、曲率圆和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径．三、一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限的函数及其导数牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法有理函数、三角函数的有理式和容易无理函数的积分反常（广义）积分定积分的应用考试要求1．理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念．2．把握不定积分的基本公式，把握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，把握换元积分法与分部积分法．3．会求有理函数、三角函数有理式和容易无理函数的积分．4．理解积分上限的函数，会求它的导数，把握牛顿一莱布尼茨公式．5．了解反常积分的概念，会计算反常积分．6．把握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及函数的平均值．四、多元函数微积分学多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与延续的概念有界闭区域上二元延续函数的性质多元函数的偏导数和全微分多元复合函数、隐函数的求导法二阶偏导数多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值二重积分的概念、基本性质和计算考试要求1．了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义．2．了解二元函数的极限与延续的概念，了解有界闭区域上二元延续函数的性质．3．了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数．4．了解多元函数极值和条件极值的概念，把握多元函数极值存在的须要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求容易多元函数的最大值和最小值，并会解决一些容易的应用问题．5．了解二重积分的概念与基本性质，把握二重积分的计算办法（直角坐标、极坐标）．五、常微分方程考试内容常微分方程的基本概念变量可分别的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程可降阶的高阶微分方程线性微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数齐次线性微分方程高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程容易的二阶常系数非齐次线性微分方程微分方程的容易应用考试要求1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念．2．把握变量可分别的微分方程及一阶线性微分方程的解法，会解齐次微分方程．3．会用降阶法解下列形式的微分方程：()(),(,)n y f x y f x y '''== 和(,)y f y y '''=．4．理解二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理．5．把握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程．6．会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程．7．会用微分方程解决一些容易的应用问题．线性代数一、行列式考试内容行列式的概念和基本性质行列式按行（列）绽开定理考试要求1．了解行列式的概念，把握行列式的性质．2．会应用行列式的性质和行列式按行（列）绽开定理计算行列式．二、矩阵考试内容矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分须要条件陪同矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价分块矩阵及其运算1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反驳称矩阵和正交矩阵以及它们的性质．2．把握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算逻辑，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质．3．理解逆矩阵的概念，把握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分须要条件．理解陪同矩阵的概念，会用陪同矩阵求逆矩阵．4．了解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，把握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的办法．5．了解分块矩阵及其运算．三、向量考试内容向量的概念向量的线性组合和线性表示向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系向量的内积线性无关向量组的的正交规范化办法考试要求1．理解n维向量、向量的线性组合与线性表示的概念．2．理解向量组线性相关、线性无关的概念，把握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法．3．了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩．4．了解向量组等价的概念，了解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩的关系．5．了解内积的概念，把握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）办法．四、线性方程组考试内容线性方程组的克拉默（Cramer）法则齐次线性方程组有非零解的充分须要条件非齐次线性方程组有解的充分须要条件线性方程组解的性质和解的结构齐次线性方程组的基础解系和通解非齐次线性方程组的通解考试要求1．会用克拉默法则．2．理解齐次线性方程组有非零解的充分须要条件及非齐次线性方程组有解的充分须要条件．3．理解齐次线性方程组的基础解系及通解的概念，把握齐次线性方程组基础解系和通解的求法．4．理解非齐次线性方程组的解的结构及通解的概念．5．会用初等行变换求解线性方程组．五、矩阵的特征值及特征向量考试内容矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相像矩阵的概念及性质矩阵可相像对角化的充分须要条件及相像对角矩阵实对称矩阵的特征值、特征向量及其相像对角矩阵考试要求1．理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵特征值和特征向量．2．理解相像矩阵的概念、性质及矩阵可相像对角化的充分须要条件，会将矩阵化为相像对角矩阵．3．理解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质．六、二次型考试内容二次型及其矩阵表示合同变换与合同矩阵二次型的秩惯性定理二次型的标准形和规范形用正交变换和配办法化二次型为标准形二次型及其矩阵的正定性考试要求1．了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换与合同矩阵的概念．2．了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配办法化二次型为标准形．3．理解正定二次型、正定矩阵的概念，并把握其判别法．文档内容到此结束，欢迎大家下载、修改、丰富并分享给更多有需要的人。
考研高数二考试大纲
考研高数二考试大纲考研高数二考试大纲是针对中国研究生入学考试数学科目的指导性文件，它规定了考试的范围、内容和要求。
以下是考研高数二考试大纲的主要内容：一、考试目标考研高数二旨在测试考生对高等数学的基本概念、基本原理和基本方法的掌握程度，以及运用这些知识解决实际问题的能力。
二、考试内容1. 函数、极限与连续性- 函数的概念、性质- 极限的定义、性质和运算- 无穷小的比较- 函数的连续性与间断点2. 导数与微分- 导数的定义、几何意义和物理意义- 基本导数公式- 高阶导数- 隐函数和参数方程的导数- 微分的概念和运算3. 中值定理与导数的应用- 罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理- 洛必达法则- 泰勒公式- 导数在几何、物理和经济中的应用4. 不定积分- 不定积分的概念和性质- 换元积分法和分部积分法- 有理函数和三角函数的积分5. 定积分及其应用- 定积分的定义和性质- 定积分的计算方法- 定积分在几何、物理和概率统计中的应用6. 多元函数微分法- 偏导数和全微分- 多元函数的极值问题- 方向导数和梯度7. 重积分- 二重积分和三重积分的概念和性质- 重积分的计算方法- 重积分在几何和物理中的应用8. 曲线积分与曲面积分- 第一类和第二类曲线积分- 格林公式、高斯公式和斯托克斯公式- 曲面积分的概念和计算方法9. 无穷级数- 常数项级数的收敛性- 幂级数和泰勒级数- 函数的傅里叶级数三、考试形式与题型考试形式为闭卷笔试，题型包括选择题、填空题、计算题、证明题和应用题等。
四、考试要求1. 理解并能熟练运用高等数学的基本概念、原理和方法。
2. 能够运用数学知识解决实际问题，具备一定的数学建模能力。
3. 掌握数学运算的基本技巧，能够准确、快速地进行数学计算。
4. 具备良好的逻辑推理能力和抽象思维能力。
五、复习建议1. 系统复习高等数学的基础知识，注重概念的理解与记忆。
2. 大量练习各类题型，提高解题速度和准确率。
高数二考纲
《高等数学（二）》考试大纲总要求考生应按本大纲的要求，了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、无穷级数、常微分方程的基本概念与基本理论；学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法。
应注意各部分知识的结构及知识的内在联系；应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力；有运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明，准确地计算；能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。
本大纲对内容的要求由低到高，对概念和理论分为“了解”和“理解”两个层次；对方法和运算分为“会”、“掌握”和“熟练掌握”三个层次。
内容一、函数、极限和连续（一）函数1.知识范围（1）函数的概念：函数的定义函数的表示法分段函数（2）函数的简单性质：单调性奇偶性有界性周期性（3）反函数：反函数的定义反函数的图象（4）函数的四则运算与复合运算（5）基本初等函数：幂函数指数函数对数函数三角函数反三角函数（6）初等函数2. 要求（1）理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值。
会求分段函数的定义域、函数值，并会作出简单的分段函数图像。
（2）理解和掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性，会判断所给函数的类别。
（3）了解函数y=ƒ（x）与其反函数y=ƒ-1（x）之间的关系（定义域、值域、图象），会求单调函数的反函数。
（4）理解和掌握函数的四则运算与复合运算，熟练掌握复合函数的复合过程。
（5）掌握基本初等函数的简单性质及其图象。
（6）了解初等函数的概念。
（7）会建立简单实际问题的函数关系式。
（二）极限1. 知识范围（1）数列极限的概念：数列数列极限的定义（2）数列极限的性质：唯一性有界性四则运算定理夹逼定理单调有界数列极限存在定理（3）函数极限的概念函数在一点处极限的定义左、右极限及其与极限的关系x趋于无穷（x→∞，x→+∞，x→-∞）时函数的极限函数极限的几何意义（4）函数极限的定理：唯一性定理夹逼定理四则运算定理（5）无穷小量和无穷大量无穷小量与无穷大量的定义无穷小量与无穷大量的关系无穷小量与无穷大量的性质两个无穷小量阶的比较（6）两个重要极限sinx 1lim =1 lim（1+ ）x = ex→0 x x→∞x2. 要求（1）理解极限的概念（对极限定义中“ε- N”、“ε- δ”、“ε- M”的描述不作要求），能根据极限概念分析函数的变化趋势。
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浙江省2010年普通高校“专升本”联考科目考试大纲：《高等数学（二）》考试大纲总要求考生应按本大纲的要求，了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、无穷级数、常微分方程的基本概念与基本理论；学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法。
应注意各部分知识的结构及知识的内在联系；应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力；有运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明，准确地计算；能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。
本大纲对内容的要求由低到高，对概念和理论分为“了解”和“理解”两个层次；对方法和运算分为“会”、“掌握”和“熟练掌握”三个层次。
内容一、函数、极限和连续（一）函数1.知识范围（1）函数的概念：函数的定义函数的表示法分段函数（2）函数的简单性质：单调性奇偶性有界性周期性（3）反函数：反函数的定义反函数的图象（4）函数的四则运算与复合运算（5）基本初等函数：幂函数指数函数对数函数三角函数反三角函数（6）初等函数2. 要求（1）理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值。
会求分段函数的定义域、函数值，并会作出简单的分段函数图像。
（2）理解和掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性，会判断所给函数的类别。
（3）了解函数y=ƒ（x）与其反函数y=ƒ-1（x）之间的关系（定义域、值域、图象），会求单调函数的反函数。
（4）理解和掌握函数的四则运算与复合运算，熟练掌握复合函数的复合过程。
（5）掌握基本初等函数的简单性质及其图象。
（6）了解初等函数的概念。
（7）会建立简单实际问题的函数关系式。
（二）极限1. 知识范围（1）数列极限的概念：数列数列极限的定义（2）数列极限的性质：唯一性有界性四则运算定理夹逼定理单调有界数列极限存在定理（3）函数极限的概念函数在一点处极限的定义左、右极限及其与极限的关系x趋于无穷（x→∞，x→+∞，x→-∞）时函数的极限函数极限的几何意义（4）函数极限的定理：唯一性定理夹逼定理四则运算定理（5）无穷小量和无穷大量无穷小量与无穷大量的定义无穷小量与无穷大量的关系无穷小量与无穷大量的性质两个无穷小量阶的比较（6）两个重要极限sinx 1lim =1 lim（1+ ）x = e x→0 x x→∞ x2. 要求（1）理解极限的概念（对极限定义中“ε- N”、“ε- δ”、“ε- M”的描述不作要求），能根据极限概念分析函数的变化趋势。
会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。
（2）了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则。
（3）理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。
会进行无穷小量阶的比较（高阶、低阶、同阶和等阶）。
会运用等价无穷小量代换求极限。
（4）熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。
（三）连续1. 知识范围（1）函数连续的概念函数在一点连续的定义左连续和右连续函数在一点连续的充分必要条件函数的间断点及其分类（2）函数在一点处连续的性质连续函数的四则运算复合函数的连续性反函数的连续性（3）闭区间上连续函数的性质有界性定理最大值和最小值定理介值定理（包括零点定理）（4）初等函数的连续性2. 要求（1）理解函数在一点连续与间断的概念，掌握判断简单函数（含分段函数）在一点的连续性，理解函数在一点连续与极限存在的关系。
（2）会求函数的间断点及确定其类型。
（3）掌握在闭区间上连续函数的性质，会运用介值定理推证一些简单命题。
（4）理解初等函数在其定义区间上连续，并会利用连续性求极限。
二、一元函数微分学（一）导数与微分1. 知识范围（1）导数概念导数的定义左导数与右导数导数的几何意义可导与连续的关系（2）求导法则与导数的基本公式导数的四则运算反函数的导数导数的基本公式（3）求导方法复合函数的求导法隐函数的求导法对数求导法由参数方程确定的函数的求导法求分段函数的导数（4）高阶导数的概念：高阶导数的定义高阶导数的计算（5）微分：微分的定义微分与导数的关系微分法则一阶微分形式不变性2. 要求（1）理解导数的概念及其几何意义，了解可导性与连续性的关系，会用定义求函数在一点处的导数。
（2）会求曲线上一点处的切线方程与法线方程。
（3）熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则以及复合函数的求导方法，会求反函数的导数。
（4）掌握隐函数的求导法、对数求导法以及由参数方程所确定的函数的求导方法，会求分段函数的导数。
（5）理解高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数。
（6）理解函数的微分概念，掌握微分法则，了解可微与可导的关系，会求函数的一阶微分。
（二）中值定理及导数的应用1. 知识范围（1）中值定理：罗尔（Rolle）中值定理拉格朗日（Lagrange）中值定理（2）洛必达（L’Hospital）法则（3）函数增减性的判定法（4）函数极值与极值点最大值与最小值（5）曲线的凹凸性、拐点（6）曲线的斜渐近线与垂直渐近线2. 要求（1）了解罗尔中值定理、拉格朗日中值定理及它们的几何意义。
会用罗尔中值定理证明方程根的存在性。
会用拉格朗日中值定理证明简单的不等式。
（2）熟练掌握洛必达法则求“0/0”、“∞/ ∞”、“0•∞”、“∞-∞”、“1∞”、“00”和“∞0”型未定式的极限方法。
（3）掌握利用导数判定函数的单调性及求函数的单调增、减区间的方法，会利用函数的增减性证明简单的不等式。
（4）理解函数极值的概念，掌握求函数的极值和最大（小）值的方法，并且会解简单的应用问题。
（5）会判定曲线的凹凸性，会求曲线的拐点。
（6）会求曲线的斜渐近线与垂直渐近线。
（7）会作出简单函数的图形。
三、一元函数积分学（一）不定积分1. 知识范围（1）不定积分的概念：原函数与不定积分的定义原函数存在定理不定积分的性质（2）基本积分公式（3）换元积分法：第一换元法（凑微分法）第二换元法（4）分部积分法（5）一些简单有理函数的积分2. 要求（1）理解原函数与不定积分概念及其关系，掌握不定积分性质，了解原函数存在定理。
（2）熟练掌握不定积分的基本公式。
（3）熟练掌握不定积分第一换元法，掌握第二换元法（限于三角代换与简单的根式代换）。
（4）熟练掌握不定积分的分部积分法。
（5）会求简单有理函数的不定积分。
（二）定积分1. 知识范围（1）定积分的概念：定积分的定义及其几何意义（2）定积分的性质（3）定积分的计算变上限的定积分牛顿一莱布尼茨（Newton - Leibniz）公式换元积分法分部积分法（4）无穷区间的广义积分（5）定积分的应用：平面图形的面积旋转体的体积2. 要求（1）理解定积分的概念与几何意义。
（2）掌握定积分的基本性质。
（3）理解变上限的定积分是变上限的函数，掌握对变上限定积分求导数的方法。
（4）掌握牛顿—莱布尼茨公式。
（5）掌握定积分的换元积分法与分部积分法。
（6）理解无穷区间广义积分的概念，掌握其计算方法。
（7）掌握直角坐标系下用定积分计算平面图形的面积以及平面图形绕坐标轴旋转所生成的旋转体体积。
四、无穷级数（一）数项级数1. 知识范围（1）数项级数：数项级数的概念级数的收敛与发散级数的基本性质级数收敛的必要条件（2）正项级数敛散性的判别法：比较判别法比值判别法（3）任意项级数：交错级数绝对收敛条件收敛莱布尼茨判别法2. 要求（1）理解级数收敛、发散的概念。
掌握级数收敛的必要条件，了解级数的基本性质。
（2）掌握正项级数的比值数别法。
会用正项级数的比较判别法。
∞∞ 1 ∞ 1（3）掌握几何级数∑r n、调和级数∑与p级数∑的敛散法。
n=0 n=1 n n=1 n p（4）了解级数绝对收敛与条件收敛的概念，会使用莱布尼茨判别法。
（二）幂级数1. 知识范围（1）幂级数的概念：收敛半径收敛区间（2）幂级数的基本性质（3）将简单的初等函数展开为幂级数2. 要求（1）了解幂级数的概念。
（2）了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和、差、逐项求导与逐项积分）。
（3）掌握求幂级数的收敛半径、收敛区间的方法。
（4）会运用e x，sinx，cosx，ln（1+x），1/（1-x）的麦克劳的幂林（Maclaurin）级数，将一些简单的初等函数展开为x或x-x级数。
五、常微分方程（一）一阶微分方程1. 知识范围（1）微分方程的概念：微分方程的定义阶解通解初始条件特解（2）可分离变量的方程（3）一阶线性方程2. 要求（1）理解微分方程的定义，理解微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解。
（2）掌握可分离变量方程的解法。
（3）掌握一阶线性方程的解法。
（二）二阶线性微分方程1. 知识范围（1）二阶线性微分方程解的结构（2）二阶常系数齐次线性微分方程（3）二阶常系数非齐次线性微分方程2. 要求（1）了解二阶线性微分方程解的结构。
（2）掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。
（3）掌握二阶常系数非齐次线性微分方程的解法（自由项限定为ƒ（x ）=P n （x ）e ax ，其中P n （x ）为x 的n 次多项式。
α为实常数；ƒ（x ）=e ax （Acos βx + Bsin βx ），其中α、β、A 、B 为实常数）。
试 卷 结 构试卷总分：150分考试时间：150分钟试卷内容比例：函数、极限和连续约20%一元函数微分学约35%一元函数积分学约30%无穷级数、常微分方程约15%试卷题型比例：选择题约15%填空题约25%计算题约40%综合题约20%试题难易比例：容易题约40%中等难度题约50%较难题约10%主要参考书：《高等数学》（上、下册，少学时类型）第二版，同济大学应用数学系编《微积分》赵树嫄主编，中国人民大学出版社《微积分》水乃翔、秦禹春编，杭州大学出版社希望以上资料对你有所帮助，附励志名言3条：1、有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。
2、实现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干。
3、世界会向那些有目标和远见的人让路。