6.指数 统计学课件
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统计指数分析 PPT课件
1 0
第二步，将同度量因素固定，以消除 同度量因素变动的影响。
拉氏指数
(Laspeyres index) 1. 1864年德国学者拉斯拜尔提出的一种指数计算方法 2. 计算指数时，主张将权数的各变量值固定在基期 3. 计算公式为 质量指数： 数量指数：
例：
设某粮油零售店2001年和2002年三种商品的零售价格和 销售量资料如下表。试分别以基期销售量和零售价格为 权数，计算三种商品的价格综合指数和销售量综合指数
销售量综合指数为
结论∶与2001年相比，三种商品的零售价格平均 上涨了2.44%，销售量平均上涨了28.38%
帕氏指数
(特点) 1. 帕氏指数以报告期变量值为权数，不能消除权数变 动对指数的影响，因而不同时期的指数缺乏可比性 。 2.帕氏指数可以同时反映出价格和消费结构的变化，具 有比较明确的经济意义。因此，在实际应用中，常 采用帕氏公式计算价格指数
如果只要求分析每一种商品销售量或价格的 变动情况，就只需要编制个体指数。
q1 p1 iq 100%. i p 100%. qo p0
•
如果要反映该粮油零售商店的三种商品销售量和价 格的综合变动，就没那么简单。因为该粮油店的三种商 品使用价值不同，计量单位不一，销售量和价格都不能 直接相加，这三种商品构成的总体我们称为复杂现象总 体。对于这种复杂现象总体，就须用特殊的方法编制狭 义的统计指数即总指数来反映其综合变动。
该指数说明多种商品价格的综合变动程度。
分子、分母之差： 说明由价格变动带来的销售额的增（减）量。
平均指数的概念
平均指数
以指数化指标的个体指数为基础，通过 对个体指数进行平均计算的总指数。有 简单平均指数与加权平均指数之分。通 常所说的平均指数都是指加权平均指数。
第二步，将同度量因素固定，以消除 同度量因素变动的影响。
拉氏指数
(Laspeyres index) 1. 1864年德国学者拉斯拜尔提出的一种指数计算方法 2. 计算指数时，主张将权数的各变量值固定在基期 3. 计算公式为 质量指数： 数量指数：
例：
设某粮油零售店2001年和2002年三种商品的零售价格和 销售量资料如下表。试分别以基期销售量和零售价格为 权数，计算三种商品的价格综合指数和销售量综合指数
销售量综合指数为
结论∶与2001年相比，三种商品的零售价格平均 上涨了2.44%，销售量平均上涨了28.38%
帕氏指数
(特点) 1. 帕氏指数以报告期变量值为权数，不能消除权数变 动对指数的影响，因而不同时期的指数缺乏可比性 。 2.帕氏指数可以同时反映出价格和消费结构的变化，具 有比较明确的经济意义。因此，在实际应用中，常 采用帕氏公式计算价格指数
如果只要求分析每一种商品销售量或价格的 变动情况，就只需要编制个体指数。
q1 p1 iq 100%. i p 100%. qo p0
•
如果要反映该粮油零售商店的三种商品销售量和价 格的综合变动，就没那么简单。因为该粮油店的三种商 品使用价值不同，计量单位不一，销售量和价格都不能 直接相加，这三种商品构成的总体我们称为复杂现象总 体。对于这种复杂现象总体，就须用特殊的方法编制狭 义的统计指数即总指数来反映其综合变动。
该指数说明多种商品价格的综合变动程度。
分子、分母之差： 说明由价格变动带来的销售额的增（减）量。
平均指数的概念
平均指数
以指数化指标的个体指数为基础，通过 对个体指数进行平均计算的总指数。有 简单平均指数与加权平均指数之分。通 常所说的平均指数都是指加权平均指数。
统计学原理第六章 统计指数_OK
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其他权数形式的综合指数的编制
在指数编制理论的发展和实践过程中,除了拉斯贝尔和派许 提出了以基期和报告期为权数以外,还有不少统计学家曾提出 或采用过其他形式的权数计算总指数的综合形式。
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(1) 采用平均权数。即在研究数量指标指数时,其同度量 因素质量指标以拉式和派式指数分析法中的基期和报告期 的质量指标的简单算数平均数为权数;而在研究质量指标指 数时,其同度量因素数量指标也以拉式和派式指数分析法中 的基期和报告期的数量指标的简单算术平均数为权数。
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(1) 采用基期权数。即把同度量因素固定在基期,以基期的 数量指标作为权数。则销售单价的综合指数公式为:
这个指数公式是由德国经济学家拉斯贝尔(Laspeyres)在 1864年提出的,简称拉氏指数公式。从以上公式可以看出:p1q0 为基期的销售量(数量指标)按报告期销售单价(质量指标)计算 所得的销售额,分母∑p0q0是基期的销售额。
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指数分析法在实际工作中有着极其重要的作用
1) 综合反映复杂的社会经济现象总体的变动方向和程度 2) 分析和测定现象的各个构成因素对现象发展变动的影响程度和
绝对效果 3) 研究事物在长时间内的变动趋势
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6.1.3 统计指数的种类
由于划分的标准不同,统计指数有很多种类: 按照研究对象的范围不同,可分为个体指数和总指数
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从上表可知,可以编制三个总指数,即销售量总指数、价格 总指数和销售额总指数。
在分析该商店三种商品的销售额变动时,只要把报告期的 销售额与基期销售额直接进行对比。
统计学课件——指数分析
质量指标综合指数： q1 p1 q1 p0
公式中： q代表数量指标， p代表质量指标
下标 1 代表报告期，0 代表基期
统计学原理（第七讲）
第八章 指数分析
（二）综合指数分析方法
1、数量指标综合指数分析
q1 p0
相对数分析：
q0 p0
公式分子与分母的比值反映了所研究的数量指 标报告期比基期相对综合变动程度。
绝对数分析：
q1 p1 q1 p0
公式分子减分母的差额，反映了由于所分析的质 量指标的变动，使价值量指标增加或减少的数额。
统计学原理（第七讲）
第八章 指数分析
例：某农贸市场销售三种农产品资料如下：
商品 名称
计量 单位
销售量 基期 报告期
单价（元） 基期 报告期
甲
万斤 400
500
0.2
0.18
∑（商品销售量× 商品销售价格） = 商品销售总额
所研究的指数化指标 同度量因素 价值量指标
当研究价格的变动时，商品价格是质量指标，则与 之相联系的数量指标——销售量，就是同度量因素
∑（商品销售量 × 商品销售价格） = 商品销售总额
同度量因素
所研究的指数化指标
价值量指标
统计学原理（第七讲）
第八章 指数分析
所需数据列表计算如下：
商品 名称
销售量
单价（元）
q0
q1
p0
p1
销售额（万元）
q0p0
q1p1 q1p0
甲
400 500 0.2
0.18
80
90
பைடு நூலகம்
100
乙
120 125 0.4
0.40
第六章 统计指数精品PPT课件
q 0
q p p p q 1 0
1
00
甲 件 480 600 25 25 12000
乙 千克 500 600 40 36 20000
丙 米 200 180 50 70 10000
pq 11
15000
21600
12600
pq 01
15000 24000
9000
pq 10
12000 18000 14000
2、平均数指数：以个体指标为基础采取平均 指标形式编制的总指数。
3、平均指标对比指数：是两个平均指标在时 间上对比的相对指标指数。
（四）按照指数所说明的因素多少，可 分为两因素指数和多因素指数
1、两因素指数反映由两个因素构成的总 体变动情况
2、多因素指数反映由三个以上因素构成 的总体变动情况
（五）按照在一个数列中所采用的基期不同， 指数可分为定基指数和环比指数。
（三）利用连续编制的指数数列，对复杂现 象总体长时间发展变化趋势进行分析。
二、指数的种类
（一）按指数反映的对象范围不同，分为个体 指数和总指数
1、 个体指数：个体指数是反映个别现象（即 简单现象总体）数量变动的相对数。
个体产量指数和个体销售量指数统称为个体物量
指数。
q
公式表示： k q q 1 0
qpqp4920404000520(元 0 ）
11
01
q p
数量指标指数的计算公式：k
q
1
q
0
p
00
此公式的计算结果说明复杂现象总体数
量指标综合变动的方向和程度。
q p q
10
0
p 0
此差额说明由于数量
指标的变动对价值量指标影响的绝对额。
q p p p q 1 0
1
00
甲 件 480 600 25 25 12000
乙 千克 500 600 40 36 20000
丙 米 200 180 50 70 10000
pq 11
15000
21600
12600
pq 01
15000 24000
9000
pq 10
12000 18000 14000
2、平均数指数：以个体指标为基础采取平均 指标形式编制的总指数。
3、平均指标对比指数：是两个平均指标在时 间上对比的相对指标指数。
（四）按照指数所说明的因素多少，可 分为两因素指数和多因素指数
1、两因素指数反映由两个因素构成的总 体变动情况
2、多因素指数反映由三个以上因素构成 的总体变动情况
（五）按照在一个数列中所采用的基期不同， 指数可分为定基指数和环比指数。
（三）利用连续编制的指数数列，对复杂现 象总体长时间发展变化趋势进行分析。
二、指数的种类
（一）按指数反映的对象范围不同，分为个体 指数和总指数
1、 个体指数：个体指数是反映个别现象（即 简单现象总体）数量变动的相对数。
个体产量指数和个体销售量指数统称为个体物量
指数。
q
公式表示： k q q 1 0
qpqp4920404000520(元 0 ）
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01
q p
数量指标指数的计算公式：k
q
1
q
0
p
00
此公式的计算结果说明复杂现象总体数
量指标综合变动的方向和程度。
q p q
10
0
p 0
此差额说明由于数量
指标的变动对价值量指标影响的绝对额。
统计学基础课件 第6章 指数分析
2020年11月27日/下午5时46分
【例 6-4】根据表 6-6 所示的资料，计算商品价格总指数。
产品类别 1
计量单位 万件
表 6-6 价格平均指数计算表
价格指数 kp
p1 p0
报告期销售额 q1 p1
1.10
3850
q1 p1 k
3500
2
万件
1.00
1820
1820
3
台
1.10
1188
1080
指数。下面分别加以阐述。
2020年11月27日/下午5时46分
6.2 总指数
2. 加权算术平均指数 加权算术平均指数，是以个体数量指标指数以及基期的总量指标为基础编制 而成的。其计算公式为：
kq
kq q0 p0 q0 p0
q1 q0
q0 p0
q0 p0
式中： kq ——加权算术平均指数；
kq
2020年11月27日/下午5时46分
6.2 总指数
3. 质量指标综合指数的编制 编制质量指标综合指数采用报告期的数量指标作同度量因素，计算公式为：
kp
q1 p1 q1 p0
式中， k p 为质量指标综合指数。
通过以上的介绍可以看出，无论是数量指标综合指数还是质量指标综合指数， 其编制的关键是合理确定同度量因素。在确定同度量因素时，应特别注意以下两 点：一是同度量因素的确定要符合指标之间的经济联系；二是为了起到同度量的 作用，计算某一综合指数时分于和分母的同度量因素，必须固定在同一时期。
建立指数体系的依据是现象之间客观存在的经济联系，并且这种经济联系可 以通过相应的指标关系式表现出来。如：
总产值=产品产量×价格 总成本=产品产量×单住成本
统计学第6章统计指数(第二版)1PPT课件
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统计指数的分类
根据不同的分类标准，统计指数可以分为不同的类 型，如按计算方法、按编制方法和按所反映的对象 等。
学习目标
理解统计指数的概念和作用
01
通过学习，学生应该能够理解统计指数的概念和作用，了解它
如何用于衡量数据的变化程度。
掌握统计指数的计算方法
02
学生应该掌握常见的统计指数计算方法，如简单指数、加权指
04
指数因素分析
指数体系
指数体系的概念
指数体系是由多个指数按照一定的逻辑关系形成的整体， 用于描述经济现象的变动关系。
指数体系的构建原则
指数体系的构建应遵循科学性、系统性、实用性和动态性 原则，以确保能够准确反映经济现象的内在联系和变动规 律。
指数体系的分类
根据不同的分类标准，指数体系可以分为多种类型，如按 指数用途可分为动态指数和静态指数，按所反映的对象范 围可分为个体指数和总指数等。
数和几何平均指数等。
了解不同类型统计指数的特点和应用场景
03
学生应该了解不同类型统计指数的特点和应用场景，以便在实
际应用中选择合适的指数。
02
统计指数的定义与性质
统计指数的定义
统计指数是一种用于描述和测量一组数据变化趋势 的数学工具。
它通常用于表示一组数据的相对变化，例如，比较 不同时间或不同地点的数据。
以基期数量为同度量因素，主要 用于测度数量指标的变动。
100%
派氏指数
以报告期数量为同度量因素，主 要用于测度质量指标的变动。
80%
综合指数的变形
通过综合指数的基本形式进行变 形，可以得到其他形式的综合指 数。
平均指数编制方法
统计学赛课获奖课件
K q q1 p0 48000 114.29%
章
q0 p0 42000
统 计
二、质量指标综合指数
学
原
理 质量指标指数是阐明总体内涵数量变动情况旳比较指标指数。
例如：价格指数、成本指数
例：建立商品价格指数
商品销售量和商品价格资料
商品名称 计量单位
销售量
价格
基期q0 报告期q1 基期q0 报告期q1
• 从区别看：一是在处理复杂总体不能直接加总问题上旳思 绪不同。综合指数是经过引进同度量原因，先计算出总体旳
统 计算商品价格指数，同度量原因为商品销售量，一样
计
学 有个问题就是将销售量固定在什么时期。
原 理
假如固定在基期，称为拉式公式，计算公式为：
K p q0 p1
q0 p0
假如固定在报告期，称为派式公式，计算公式为：
第 六
K p q1 p1
q1 p0
章
统
计 学
按照前面旳解释，先有物，后有价， q1p0表达报告
例：试建立商品销售量综合指数。
商品销售量和商品价格资料
商品名称 计量单位
销售量
价格
基期q0 报告期q1 基期p0 报告期p1
甲
件
第
乙
千克
六 章
丙
米
480
600
25
25
500
600
40
36
200
180
50
70
统
计
学 原
计算个体指数如下：
理
k甲
q1 q0
600件 480件
125%
k乙
q1 q0
600千克 500千克
统计学统计指数分析PPT课件
标。若指数化指标为数量指标，则构成的指 数为数量指标指数，可简称为数量指数。例 如，销售量指数、产量指数等。
若指数化指标为质量指标，则构成的指数 为质量指标指数，可简称为质量指数。如， 价格指数、平均工资指数、单位成本指数等。
.
11
（三）按指数对比指标的表现形式的不同
分为总量指标指数和平均指标指数
第六章 统计指数
.
1
第六章 统 计 指 数
学习目的：
通过本章学习，应在了解指数基本概念与分 类的基础上，正确理解总指数的编制原理； 熟练掌握综合指数和平均数指数的计算方法、 特点及其应用；掌握运用指数体系对社会客 观现象进行因素分析。重点掌握总量指标和 平均指标的两因素分析方法。
.
2
第六章 统计指数
.
4
例如：某厂生产三种工业产品，相关
生产资料如下： 表6-1
产品 计量 名称 单位
产品产量
产品单价(元)
基期 报告期 基期 报告期
(甲) (乙) q0
q1
p0
p1甲ຫໍສະໝຸດ 台 250 300 180
184
乙 米 1740 1860 45
42
丙
吨
120 110 720
730
.
5
（二）统计指数的作用 指数在统计分析中的作用，可以归结为两点：
个体指数：是反映个别单一现象数量变动 的相对数。
类指数：是指复杂现象总体中反映各类别 现象总体变动的相对数。
总指数: 是反映复杂现象全部总体数量综 合变动的相对数。
.
7
为了更好掌握指数的计算方法，便于使用计
算公式,我们选定相关的计算符号：
q— 数量指标；
p—质量指标
若指数化指标为质量指标，则构成的指数 为质量指标指数，可简称为质量指数。如， 价格指数、平均工资指数、单位成本指数等。
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（三）按指数对比指标的表现形式的不同
分为总量指标指数和平均指标指数
第六章 统计指数
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1
第六章 统 计 指 数
学习目的：
通过本章学习，应在了解指数基本概念与分 类的基础上，正确理解总指数的编制原理； 熟练掌握综合指数和平均数指数的计算方法、 特点及其应用；掌握运用指数体系对社会客 观现象进行因素分析。重点掌握总量指标和 平均指标的两因素分析方法。
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第六章 统计指数
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例如：某厂生产三种工业产品，相关
生产资料如下： 表6-1
产品 计量 名称 单位
产品产量
产品单价(元)
基期 报告期 基期 报告期
(甲) (乙) q0
q1
p0
p1甲ຫໍສະໝຸດ 台 250 300 180
184
乙 米 1740 1860 45
42
丙
吨
120 110 720
730
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（二）统计指数的作用 指数在统计分析中的作用，可以归结为两点：
个体指数：是反映个别单一现象数量变动 的相对数。
类指数：是指复杂现象总体中反映各类别 现象总体变动的相对数。
总指数: 是反映复杂现象全部总体数量综 合变动的相对数。
.
7
为了更好掌握指数的计算方法，便于使用计
算公式,我们选定相关的计算符号：
q— 数量指标；
p—质量指标
第六章统计指数PPT模板.ppt
2. 设某一商品的价格指数为p1/p0,以销售额p0q0为权数的 价格指数为
I p
p1 p0
p0q0
p0q0
统计学
STATISTICS (第三版)
加权平均价格指数
(例题分析)
【例】某企业生产3种产品的有关数据如下。分别采用 基期销售额和报告期销售额为权数，计算3种产品的价 格指数
某企业生产3种产品的有关数据
结论∶与2004年相比，2005年3种商品的零售 价格平均上涨了2.84%
统计学
STATISTICS (第三版)
帕氏价格指数
(例题分析)
帕氏价格综合指数为
Ip
p1q18868 10 0 .40 2 % 4 p0q1 865680
结论∶与2004年相比，2005年3种商品的零售 价格平均上涨了2.44%
统计学
STATISTICS (第三版)
第 14 章 指数
PowerPoint
统计学
STATISTICS (第三版)
第14章 指 数
14.1 加权指数 14.2 几种常用的价格指数 14.3 多指标综合评价指数
统计学
STATISTICS (第三版)
学习目标
1. 理解指数的基本思想 2. 掌握加权指数的编制方法 3. 了解实际中常用的几种价格指数 4. 了解多指标综合评价指数及其应用
2. 帕氏指数因以报告期销售量为权数，不能消除权数变动对 价格指数的影响，因而不同时期的指数缺乏可比性。但帕
统计学
STATISTICS (第三版)
加权平均指数
统计学
加权平均指数
STATISTICS
(第三版) (weighted average index number)
6第六章统计指数
K P
Q1 P1
1 kp
Q1 P1
【例】计算甲、乙两种商品的价格总指数
P0
P1
k p p1 p0
Q1 P1
解： KP
Q1P1 104001040012.62﹪
1 kp
Q1P1
10000400 8240 1.25 1.67
Q1P1
1 kp
Q1P1 104080240216元 0
⒊“理想公式”:是对拉氏指数和派氏指
数所求的几何平均数
KP
P1Q0
P1Q1
P0Q0
P0 Q1
KQ
Q1P0
Q1 P1
Q0 P0
Q 0 P1
由（美）Fisher 提出，能通过他本人提出的对 指数公式测验的重要要求，自称为理想公式。
综合指数的其他编制方法
⒋不变价格指数:为了研究长时期的产量
指数的作用
综合反映复杂现象总体变动的方向 和程度； 根据现象之间的联系，利用指数体 系对现象的总变动进行因素分析； 编制指数数列，反映现象变化的长 期趋势。
指数的种类
⒈按说明现象的范围不同分为
个体指数 总指数 组指数
⒉按所反映指标的性质不同分为
数量指标指数
质量指标指数
⒊按总指数的计算方法或表现形式不同分为 综合指数
价格的综合变动。
解：⒈销售量综合指数为：
K Q
Q 1P 0 358 1 05 0 .40 ﹪ 2 Q 0P 0 23800
由于销售量的增加而增加的销售额为：
Q 1 P 0 Q 0 P 0 35 2 8 3 1 0 8 2 0 元 0 0
⒉价格综合指数为：
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p1q1 22050150
1 p1 p0
p1q1
220 50 150 1.14 1.05 1.20
420 114.88% 365.60
39
加权平均指数
产量总指数为
Iq
p1q1 22050150
1 q1 q0
p1q1
220 50 150 1.03 0.98 1.10
420 104.74% 400.98
⑵ 计算形式上采用算术平均形式
⑶ 计算公式为 • 质量指数：
I p
p1 p0
p0q0
p0q0
• 数量指数：
I q
q1 q0
p0q0
p0q0
33
加权平均指数
【例6.3】设某企业生产三种产品的有关资料如 表6-6。试计算三种产品的单位成本总指数和产 量总指数。
商品名 称
甲 乙
表6-6 某企业生产三种产品的有关数据
7
指数的分类
2. 按说明对象的范围不同
⑴ 个体指数 • 反映单一项目的变量变动 – 如一种商品的价格或销售量的变动
⑵ 总指数 • 反映多个项目变量的综合变动 – 如多种商品的价格或销售量的综合变动
8
指数的分类
3. 按计算方法及特点不同
⑴ 综合指数
• 先综合，后对比
⑵ 平均指数
• 先对比，后综合
4. 按对比的情况不同
商品名 称
甲
表6-6 某企业生产三种产品的有关数据
计量 单位
件
总成本(万元)
基期 (p0q0)
报告期 (p1q1)
200
220
个体成本 指数 (p1/p0)
1.14
个体产 指数 (q1/q
1.03
乙
台
50
50
1.05
0.98
丙
箱
120
150
1.20
1.10
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加权平均指数
解：单位成本指数为
Ip
素）的乘积 • 可以是价值总量，如商品销售额（销售价
格与销售量的乘积）、工业总产值（出厂 价格与生产量的乘积） • 可以是其他总量，如农产品总产量（单位 面积产量与收获面积的乘积） ⑶ 因权数所属时期的不同，有不同的计算形式
32
加权平均指数
2. 基期总量加权的平均指数
⑴ 以基期总量为权数对个体指数加权平均
11
加权综合指数
⑷ 有加权数量指数和加权质量指数 ▪ 数量指数 • 测定一组项目的数量变动 • 如产品产量指数，商品销售量指数等 ▪ 质量指数 • 测定一组项目的质量变动 • 如价格指数、产品成本指数等
⑸ 因权数不同，有不同的计算公式
12
加权综合指数
2. 综合指数的编制原理 • 总指数的编制必须考虑：
14
加权综合指数
【例6.1】 某粮油商店1999年和1998年三种商 品的零售价格和销售量资料如表6-1。计算三 种商品的价格综合指数和销售量综合指数。
表6-1 某粮油商店三种商品的价格和销售量
商品名 计量 称 单位
销售量 1998 1999
单价(元) 1998 1999
粳 米 公斤 1200 1500 3.6
⑴ 如何综合以实现复杂现象多项目的合并； ⑵ 对不同场合的数据进行对比，以反映现象的差
异或变动。 • 综合指数根据先综合后对比的方法编制，通过
引入同度量因素把经济意义不同，不能直接相 加的现象进行综合。 • 同度量因素是一种媒介，把复杂现象各项目的 不同度量的现象转换为同度度量现象。
13
加权综合指数
⑴ 时间性指数
• 总体变量在不同时间上对比形成
• 有定基指数和环比指数之分
⑵ 区域性指数
• 总体变量在不同空间上对比形成
Ret
9
第五章 指数
㈡
加
加权综合指数
权
指
加权平均指数
数
10
加权综合指数
1. 概述
⑴ 可以测定一组项目的综合变动 ⑵ 加权综合指数的计算特点是先综合后对比 ⑶ 综合指数的权数也称同度量因素
– 例如，不同的产品或商品度量不同，不能够 直接相加。价格可以作为同度量因素，使不 同度量的商品都转化为某种价值金额。
– 再如，不同的商品的价格，度量也是不同的， 不能直接相加。物量这里可以作为同度量因 素，使不同的价格形式都转化为某种价值金 额。
• 引入同度量因素进行综合之后，进行对比即得 到综合指数。
单价(元) 1998 1999
粳 米 公斤 1200 1500 3.6
4.0
标准粉 公斤 1500 2000 2.3
2.4
花生油 公斤 500
600
9
表6-4 加权综合指数计算表
计 销售量 单价(元)
销售额(元)
商品名 量
称
单 位
1998 q0
1999 q1
1998 p0
1999 p1
1998 p0q0
1999 p1q1
p0q1
p1q0
粳 米 kg 1200 1500 3.6 4.0 4320 6000 5400 4800 标准粉 kg 1500 2000 2.3 2.4 3450 4800 4600 3600 花生油 kg 500 600 9.8 10.6 4900 6360 5880 5300
结论∶报告期与基期相比，三种产品的单位 成本平均提高了14.88%，产量平均提高了
– 狭义：专门用来反映复杂社会经济现象总体 数量综合变动的相对数。
3
指数的分类
指数的分类
按内容 划分
按说明对象 的范围
按计算特 点划分
按对比场 合划分
数质 量量 指指 数数
个总 体指 指数 数
综平 合均 指指 数数
动静 态态 指指 数数
6
指数的分类
1. 按说明指标的性质不同 ⑴数量指数 • 反映物量变动水平 • 如产品产量指数、商品销售量指数等 ⑵质量指数 • 反映事物内涵数量的变动水平 • 如价格指数、产品成本指数等
26
加权综合指数
5. 数量指数和质量指数的编制
⑴ 数量指数
– 人们通常更希望了解在不变的质量条件下的 物量变动；
– 拉氏指数可以单纯的反映各项目物量的综合 变动；
因此，数量指数通常编制拉氏指数
I q
p0 q1 p0q0
27
加权综合指数
⑵ 质量指数
– 实际生活中人们通常更关心在报告期的物量 条件下，质量变动的影响；
16
加权综合指数
3. 基期变量值加权的综合指数
⑴ 将作为权数（同度量因素）的各变量值固定在 基期
⑵ 也被称为拉氏指数或L式指数 ⑶ 可以消除权数变动对指数的影响
⑷ 综合指数的分子除以分母测定了指数化指标
变动的相对程度；分子减分母则可测定指数 化指标变动对相应总值的影响额。
17
加权综合指数
⑸ 计算公式为
• 质量指数：
I p
p1q1 p0 q1
• 数量指数：
Iq
p1q1 p1 q 0
23
加权综合指数
【续例6.1】 根据表4-1中的数据资料，分别以 报告期销售量和零售价格为权数计算三种商品 的价格综合指数和销售量综合指数。
表6-3 某粮油商店三种商品的价格和销售量
商品名 计量 称 单位
销售量 1998 1999
⑶ 编制若干个时期的多个指数时，可以消除因权 数不同对指数的影响
⑷ 工业产品产量指数通常采用该方法编制
29
加权综合指数
【例6.2】设某企业生产三种产品的有关资料如 表6-5。试以1990年不变价格为权数，计算各年 的产品产量指数
表6-5 某企业生产三种产品的有关资料
商品名 计量 称 单位
1994
销售量 1995
合计 — — — — — 12670 17160 15880 13700
20
加权综合指数
– 价格综合指数为
Ip
p1q013700108.73% p0q0 12670
– 销售量综合指数为
Iq
p0q115880125.34% p0q0 12670
– 结论∶与1998年相比，三种商品的零售价格 平均上涨了8.73%，销售量平均上涨了 25.34%
4.0
标准粉 公斤 1500 2000 2.3
2.4
花生油 公斤 500
600
9.8
10.6
15
加权综合指数
• 解析：
– 讨论下面的形式可行吗
销售量指数
价格指数
Iq
q1 p1 q0 p0
I p
p1q1 p0q0
分子分母同度量因素分别固定在不同的时期， 得出的对比值，会混杂它们的影响。
• 结论：同度量因素的水平在分子分母上必 须固定在同一时期。
合计 — — — — — 12670 17160 15880 13700
25
加权综合指数
– 价格综合指数为
Ip
p1q117160108.06% p0q1 15880
– 销售量综合指数为
Iq
p1q117160125.26% p1q0 13700
– 结论∶与1998年相比，三种商品的零售价格 平均上涨了8.06%，销售量平均上涨了25.26
第六章 指数
（一） 概述 （二） 加权指数 （三） 指数体系 （四） 几种常用的价格指数
1
第六章 指数
㈠
概
指数的概念和性质
述
指数的分类
2
指数的概念和性质
1. 指数的概念
– 广义：任何两个数值对比，说明现象数量对 比关系的相对数，即一切经济统计的相对数 都可以成为指数。