小学三年级奥数 第十一讲 周期问题
三年级数学周期性问题课件
周期性运动
周期性运动如摆钟、机械振动等在科学实验中被 广泛应用。
钟表和日历
时钟和日历都是周期性工具，帮助我们约定时间 和组织生活。
音乐和舞蹈
音乐和舞蹈中的节奏和律动都是周期性的，给人 们带来愉悦和享受。
周期的概念与周期的特征
1 周期的概念
周期是指在一定时间内重 复出现的事件或现象。
飞机旅行中要考虑不同时区之间 的飞行时间和时差调整。
时钟面盘的表示方法
模拟时钟
模拟时钟使用时针、分针和秒针 来表示时间。
数字时钟
数字时钟以数字形式直接显示时 间，方便读取。
2 4小时制时钟
24小时制时钟将一天24小时分为 上午和下午两个时段。
时钟面盘中的时间问题
5点30分 8点20分 4点00分
自行车速度的计算
1
自行车速度的应用
2
通过计算速度我们可以了解自行车的行
驶效率和能力。
3
自行车速度公式
速度 = 距离 / 时间
自行车速度的影响因素
自行车速度受力、地面、坡度、空气阻 力等多种因素影响。
声音的传播速度及计算方法
声音的传播速度
声音以波的形式传播，传播速度 与介质的性质有关。
声音传播速度的计算
声音称为超声速， 产生剧烈的冲击波。
日期的计算
2
通过计算天数差距来计算日期，如下个
月15日与今天是第几天。
3
日期的表达
日期可以用年、月、日的形式表示，如 2022年3月25日。
闰年的处理
闰年的2月份有29天，其他月份跟平年相 同。
时差问题的解决方法
世界时区
通过划分世界时区来解决时差问 题，每个时区差12小时。
【三年级】巧算周期问题
【三年级】巧算周期问题周期是指事物按照一定的时间间隔重复出现的规律性现象。
在日常生活中，很多事物都存在着周期性，比如天有白天和黑夜的交替，季节有春、夏、秋、冬的循环，人体有每天的作息规律等等。
周期性的现象有很多，而巧算周期问题就是通过运算找出这些周期的规律。
巧算周期问题是一种有趣又有挑战性的数学问题，通过巧妙的计算方法和观察力，我们可以找出一些数字之间的规律。
这些规律就是周期现象的重复模式，只要找到了这个模式，我们就可以用简单的方法来计算周期内的各个数字。
我们用整数从1开始连写，1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ……一直写下去。
那么，我们可以观察到，这些数字在个位数上的个位数是按1 2 3 4 5 6 7 8 9 0的顺序不断重复的。
这个重复的模式就是周期，而这个周期的长度是10个数字。
巧算周期问题可以应用到加减乘除等各种运算中。
我们来看一个例子：计算6的100次方。
我们可以观察到，当我们计算6的每一个次方时，个位数都是按照6 6 6 6 6 6 6 6 6 6……这样的规律来重复的。
而周期的长度是4个数字。
那么，我们只需要找到这个周期的第100个数字，也就是100除以4的余数为0。
所以，6的100次方的个位数是6。
巧算周期问题需要我们用观察力和逻辑思维来找出重复的数字模式，从而简化计算的步骤。
通过巧妙地掌握巧算周期问题，我们可以在数学运算中节省时间和精力。
巧算周期问题还可以培养我们的观察力和思维能力。
在寻找周期的过程中，我们需要细心观察数字之间的规律，并用逻辑推理来找出重复的模式。
这种训练可以提高我们的逻辑思维和问题解决能力，培养我们的数学思维。
三年级奥数-周期问题
5、国庆节学校按“红、黄、蓝、紫”的 顺序挂彩灯，一共挂了50个彩灯，问第 50个彩灯是什么颜色？红灯有多少个？
举一反三2
我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、 猴、鸡、狗、猪这12种动物按顺序轮流代表年号。
（1）如果公元3年属猪年，那么公元2000年属什 么年？
（2）如果公元6年属虎年，那么公元2010年属什 组，如第 一组“A万”，第二组“B事” ……问 第20组是什么？
2、班上开联欢会，同学们布置教室，要求按照 下面的顺序挂气球。3红1黄2蓝，一共买了48 个气球，还要买多少个黄气球呢？多少个蓝气 球？
3、有一列数1、4、2、8、5、7、1、4、 2、8、5、7……
（1）第58个数是多少？ （2）这58个数相加的和是多少？
4、老师把1-40号卡片依次发给小明、小 江、小军、小宁、小燕，问第27张卡片 发给了谁？
AB C AB C AB … …
万事如意万事如意… …
举一反三3
1、 a b c d a b c d ……
1 2 3 1 2 3 1 2 …… ……
上表中每一列两个符号为一组，如第一组为“a1”, 第2组为“b2” …问第25组是什么？
2、把同样大小的红珠、白珠、黑珠子共120个， 按先3个红的、后2个白的、再1个黑的的规律排 列。 （1）白珠共有多少个？ （2）第68个珠子是什么颜色？
例1：
有一列数5、6、2、4、5、6、2、4…… （1）第129个数是多少？ （2）这129个数相加的和是多少？
举一反三1
有一列数1、4、2、8、5、7、1、4、2、8、5、 7……
（1）第58个数是多少？
（2）这58个数相加的和是多少？
2.小青把积存下来的硬币按面值先四个1分，再 三个2分，最后两个5分这样的顺序一直往下 排。
竞赛数学课本-三年级上-第11讲-周期问题初步
其实蜗牛在最后一天的时候直接爬出了井口，并不会往下滑了，所以在考虑周期的时候要特别注意整个过程结束的时候是不是完整的周期．（1）工厂的仓库里有80吨货物，这些货物都由同一辆卡车负责运输．第一天卡车往仓库里运进50吨，第二天运出了60吨，第三天又运进50吨，第四天再运出60吨，……如此不停地循环下去，第几天仓库里的货物才会被运完？（2）工厂的仓库里有80吨货物，同样是由一辆卡车负责货物的运输．第一天卡车从仓库里运出60吨，第二天再运进50吨，第三天又运出60吨，第四天再运进50吨，……如此不停地循环下去．第几天仓库里的货物才会被运完？例题1高思网课分析 乍看之下这个题的两个问题是一样的，都是每两天共运出10吨．仔细想一想，这两个问题有什么区别？每个周期有什么区别？练习1.一只蜗牛在一口20米深的井底，如果它每个白天往上爬3米，但是在晚上又往下滑1米．请问：这个蜗牛在第几天能爬出这口井？有些问题，只给出了变化的规律，并没有给出明确的周期．这就需要我们按照规律，把隐藏的周期找出来，再利用周期进行计算．分析 先试着算一下开始几天四人的宝石数量，可以用下面这个表格来表示，试着再往下填几行：τ Հ ԛ1 10 75 4 ԛ2 7 86 5 ԛ3ԛ4 ԛ5 čč čč都要聚在一起，重新分配宝石．分配的规则就是：人每人5、例题2高练习2. 我们对四位数1234的各位数字进行如下方式的交换：第1次交换千位和百位，第2次交换个位和十位，第3次交换千位和个位，第4次交换百位和十位，第5、6、7、8次的交换方式与第1、2、3、4次的相同，并如此继续下去，那么经过100次这样的交换后，所得的四位数是什么？分析 开始数1的时候指着的是大拇指，下一次指到大拇指的时候是数几呢？几个数一个循环？练习3. 如图，在A 、B 两地之间有11个站，一辆车不停地往返于两地之间．从A 出发，每天走到下一站，到达B 地后的第二天又回到11号站，第1天的时候它在A 站，那么第100天时它在哪个站？有的问题同时包含两个周期规律，我们必须把它们一并考虑，这就需要找到它们的公共周期才行．始数数．请问：例题3nn第二次从右到左高思分析 试着把每个士兵两次报的数都写出来，找找看有没有周期？练习4. 全校2010名同学排成一队，先从排头向排尾1至3报数，再从排尾向排头1至5报数．两次分别报了1和4的同学有多少人？生活中也存在很多周期问题，比如同学们最熟悉的星期．我们经常需要去计算一些和星期几有关的问题．分析 （1）4月、5月都有多少天？3月份还剩多少天？（2）一个星期有多少天？练习5. 2010年6月21日是星期一，那么2010年国庆节是星期几？ 闰年闰年（leap year ）是为了弥补因历法规定所造成的年度天数与地球实际公转周期的时间差而设立的．补上时间差的年份，即有闰日的年份就被称为闰年．由于地球绕太阳运行周期，即我们所谓的一回归年，为365天5小时48分46秒（合365.24219天），而公历的平年只有365日，比回归年短约0.2422日，所余下的时间每经四年约累积为一天，把这一天加于2月末（2月29日），使当年的历年长度为366日，就拿起日历研究起来．他发现再过天则是例题5高这样的一年就被称为“闰年”．按照每四年一个闰年计算，平均每年就要多算出0.0078天，经过四百年就会多出大约3天来．因此，每四百年中要减少三个闰年．所以人们规定后两位为00的公历年份必须是400的整数倍，才能被算作是闰年，不是400的整数倍的就是平年．比如，1700年、1800年和1900年为平年，2000年为闰年．闰年的计算，归结起来就是所谓的：四年一闰；百年不闰，四百年再闰．本讲知识点汇总一、“蜗牛爬井”：注意最后的周期是否完整．二、周期不明显的问题：按照给出的规律或特征多写出一些，找到周期．三、日历中的星期几：一星期是7天，所以是7天一周期．作业1. 狗熊摘苞米，它每天白天摘12个苞米存到仓库里，但每天晚上狗熊睡觉的时候，都会被猴子偷走7个苞米，那么要几天狗熊仓库里就会有100个苞米？2. 卡莉娅、小高和墨莫分别有5块、3块和7块巧克力，每次巧克力最多的人都给其他两人每人1块巧克力，这样给100次之后，小高有多少块巧克力？高思网3.军训时，许多同学排成一排，第一次从左到右1至2报数，第二次从左到右1至3报数．最后发现既报了1又报了3的士兵有10名，请问这一队士兵至少有多少人？4.2010年9月1日是星期三，那么2010年12月31日是星期几？5. 有一个关于毕达哥拉斯的故事传说，他有一次处罚学生，要他来回数在戴安娜神庙的七根柱子（这七根柱子分别标上了A、B、C、D、E、F、G），一直到指出第2000根柱子的标号是哪一个才能够停止．那么第2000根柱子的标号是哪个字母呢？A B C D E F G12345671312111098141516171819252423222120n n n n n nn n n n n n高思网课。
三年级《周期问题》奥数课件
答：2016年8月20日是星期六。
例题五（选讲）
上表中，每一列两个符号组成一组，如第一组“A卓”，第 二组“B 尔”，……问第20组是什么？
20÷3=6（组）……2（个） 第20组第一列是B
20÷4=5（组）
第20组第二列是育
第20组是B育
答：第20组是B育。
练习五（选做）
18÷7=2（周）……4（天）
答：2016年6月25日是星期六。
练习四
已知2016年7月20日是星期三，那么问2016年8月20日是 星期几？（7月有31天）
7月份相差：31-20=11（天） 一星期：7天 总共相差：11+20=31（天）
一个周期： 星期四、星期五、星期六、星期日、星期一、星期二、星期三
例题三
为了庆祝“六一”，学校门口插了63面彩旗，两面黄旗 中间是三面红旗，已知第一面是黄旗，你知道一共有多少面 红旗吗？
……
一个周期 1+3=4（面）
63÷4=15(组)……3（面） 15×3+2=47（面）
答：一共有47面红旗。
练习三
体育馆里面每两张黄椅子中间是一张红椅子，每排有
50张椅子，已知第一张是黄色，那么5排一共有多少张黄椅
一个周期 1+3+4=8（个）
30÷8=3(组)……6（个）
答：第30个灯泡是白色。
例题二
有一列数1，0，1，5，2，1，0，1，5，2，1，0……一 共有72个数。请问这些数的和一共是多少？
一个周期
72÷5=14(组)……2（个） 1+0+1+5+2=9 9×14=126
126+1+0=127
三年级奥数题及答案：周期问题
这篇《三年级奥数题及答案:周期问题》，是无忧考特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！ 把一根线绳对折，对折，再对折，然后从对折后的中间处剪开，这根线绳被剪成了多少段? 答案：对折一次: 2*2-1=3段 对折二次:4*2-3=5段 对折三次:8*2-5=11段 绳子被折成8股,因此相当于未对折时被剪8刀,应该成9段吧 一方面三折以后成8股，中间一剪成16; 另一方面，第一折产生1个弯头，第二折产生2个弯头，第三折产生4个弯头; 最后剪成：16-1-2-4=9根。
小学奥数-周期问题
第十一讲周期问题（一）世间万物；千奇百怪；运动变化；千姿百态.可这貌似“杂乱无章”的世界却受到各式各样的规律支配着.在这些规律中；有一种最常见的规律就是从形形色色的周期现象中提炼出来的规律.如果某一事物的变化具有周期性；那么；该事物在经历一段变化后；又会呈现原俩的状态.我们把事物所经历的这一段；叫该事物变化的周期.例如；在自然数列中；各位数字变化的周期是10；星期日出现的周期是7（天）；用动物记年的走器是12（年）等等.在数学中；我们把与周期性有关的数学问题叫做周期问题.解答这类问题；要抓住一下几点：1.找出规律；发现周期现象.2.把要求的问题和某一周期的变化相对应；以求得问题解决.例1 有249朵花；按5朵红花；9朵黄花；13朵绿花的顺序轮流排列；最后一朵是什么颜色的花？这249朵花中；红花、黄花、绿花各有多少朵？例2 1997年元旦是星期三；那么；同年12月1日是星期几？例3 国庆节；路旁挂起了一盏盏彩灯；小华看到每两盏白灯之间有红、黄、绿灯各一盏.那么；第80盏灯应是什么颜色的？例4 7 1998 表示1998个7连乘；它的结果末位上的数字是几？例5 下面是一个11位数；每3个相邻数字之和都是17；你知道“？”表示的数字是几吗？6思考与练习1.把 1\7化成小数；请回答：（1）小数点后面第80个数字是几？（2）小数点后面前80个数字的和是多少？2.把1\81化成小数后；小数点后面100位数字之和是多少？3.今天是星期一；从明天开始第1800天是星期几？4.有同样大小的红珠、白珠、黑株共有160个？按4个红株；3个白株；2个黑株的顺序排列着.黑株共有几个？第101个株子是什么颜色？5.我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪这12种动物按顺序轮流代表各年号.如果1940年是龙年；那么；1996年是什么年？6.科学家进行一项试验；每隔6小时做一次记录.第10次记录时；挂钟的时针恰好指向7；问：做第几一次记录时；时针指向几？7.12415表示15个124连乘；所得积的末位数字是几？8.下面是一个11位数；每三个相邻数字之和都是15；你知道问好表示的数字是几吗？这个11位数水多少？第十二讲周期问题（二）例1 有13名小朋友编成1到13号；他们呢依次围成月毫个源泉做游戏.现在从1号开始；每数到第3个人发一粒糖（每人只拿一次糖）.那么；最后一个拿到糖的小朋友是几号？例2 紧接着1998后面写一串数字；写下的每个数字都是它前面两个数字的乘积的各个位数.例如；9 X 8 =72 .在8 后面写1；8；X 2 = 16；在2后面写6；……得到一串数：199826……这串数字从1开始往右数；第1998个数字是几？例3 把自然数按下表规律排列后；可分成A 、B 、C 、D 、E 五类；例如；3在C 类；10在B 类.那么985在哪一行；哪一类？例4 把1至8个数码摆成一个圆圈《现在有一个小球；第一天从1号顺时针前进203个位置；第二天再顺时针前进335个位置；第三天又顺时针前进203个位置；第四天再舒适镇前进335个位置；第五天又顺时针前进203个位置……试问：至少经过几天后；小球又回到1号位置？例5下表中；将每列上下两个汉字组成一组；例如；第一组为（学做）；第二组为（习接）.那么第649组是什么？例6 在一根长100厘米的木棍上；自左至右每隔６厘米染一个红点；同时自右至左每隔５厘米也染一个红点；然后沿红点处将木棍逐段锯开.那么；长度是1厘米的短木棍有多少根？练习与思考（第1～4题每题17分；其余每题16分；共100分.）1.有 a、b、c、d四条直线（如图）；从直线a上开始；按箭头方向从1开始依次在a、b、c、d上写自然数1；2；3；4；5；6；…（1）106在哪条线上？（2）直线a上第56个数是多少？2.在一列数2；9；8；2；…从第三个数起；每个数都是它前面两个数成积的个位数.比如；第三个数8；是前两个数的积 2 X 9 =18 的个位数字.这一列数的第180个数是几？3.将奇数1；3；5；7；…依次排成五列（如图）；把最左边的一列叫做第一列；从左到右依次将每列写上数.1997出现在哪一列？4.把16把椅子摆成一个圆圈；依次编上1到16号.现在有一个人从第一号椅子顺时针前进213把椅子；再逆时针前进285把椅子；又顺时针前进213把椅子；再逆时针前进285把椅子；又顺时针前进12把椅子；这时他到了第几号椅子？5.下表中每列上下两个汉字和字母组成一组；例如；第一组是（我A）；第二组是（们B）；…（3）第82组是什么？（2）如果（爱C）代表1978年；（数D）代表1979年；…那么；2000年将对应哪一组？6在一根长 80厘米的木棍上；自左至右每隔5厘米染上一个红点；同时自右至左每隔4厘米染上一个红点；然后沿红点处将木棍逐段锯开；那么；长度是1厘米的短木棍有多少根？。
小学三年级奥数教学课件：周期问题
• 所以9月最后一天应该是星期二.
牛刀小试
2.2008年6月1日是星期日,那么2008 年10月1日是星期几呢?
• 6月 7 月 8月 9月 10月1日 • 30天 31天 31天 30天 1天 • 一共是多少天呢? • 30+31+31+30+1=123(天) • 123天包括几个星期,零几天呢? • 123÷7=17(个)……4(天)
•五六 日 一 二 三 四 • 8 9 10 11 12 13 14 •五 六 日 一 二 三 四 • 15 16 17 18 19 20 21 • 五 六 日 …… • 22 23 24 ……
例1:北京奥运会2008年8月8日星期 五召开,2008年8月24日闭幕,闭幕这 天星期几?
24-8+1=17(天)
• 3 9 7 1 3 9 7 1…… • 发现3,9,7,1四个数是一个周期, • 23里面包含几个周期呢? • 23÷4=5(个)……3(个) • 这个周期里第三个数字是7,也就是积的个位
数字是7.
小提示
• 第一步: 算一算,找出积的个位数字的周期规律 • 第二步: 包含了几个周期. • 第三步: 通过余数确定末位数字是几.
1.7×7×…... ×7,50个7相乘,积的末
位数字是几?
• 7 7 7 7 7 7 7 7 ……
• 7 9 3 1 7 9 3 1…… • 发现7,9,3,1四个数是一个周期, • 50里面包含几个周期呢? • 50÷4=12(个)……2(个) • 这个周期里第二个数字是9,也就是积的个位
数字是9.
日 一 二 三 四 五六 所以10月1日应该是星期三.
(完整)三年级周期问题
第13讲周期问题一、知识要点在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复的现象，如：人的十二生肖，一年有春夏秋冬四个季节，一个星期七天等等。
像这样日常生活中常碰到的有一定周期的问题，我们称为简单周期问题。
这类问题一般要利用余数的知识来解答。
在研究这些简单周期问题时，我们首先要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确的结果。
二、精讲精练【例题1】小丁把同样大小的红、白、黑珠子按先2个红的、后1个白的、再3个黑的的规律排列（如下图），请你算一算，第32个珠子是什么颜色？从上图可以看出，珠子是按“两红一白三黑”的规律重复排列，即6个珠子为一周期。
32 -H3=5 （组）……2 （个），32个珠子中含有5个周期多2 个，所以第32个珠子就是重复5个周期后的第2个珠子，应为红色。
练习1 :1. 如图，算出第20个图形是什么？。
△△□□□。
△△□□□。
△厶……2. “数学趣味题数学趣味题……”依次重复排列，第2001个字是什么?3•把38面小三角旗按下图排列，其中有多少面白旗?FFFFFFFTPFP【例题2】2001 年10 月 1 日是星期一，问：10 月25 日是星期几？【思路导航】我们知道，每星期有7 天，也就是说以7 天为一个周期不断地重复。
从10月1日到10月25日经过25 —1=24 天，24 -7=3 （星期）……3 （天），说明24天中包括3个星期还多3天。
所以从10月1日开始过3 个星期，最后一天还是星期一，从这最后一天起再过 3 天就应是星期四。
练习2：2.2001 年8 月1 日是星期三，8 月28 日是星期几？3.2001 年6 月1 日是星期五，9 月1 日是星期几？1.2001 年5 月3 日是星期四，5 月20 日是星期几？【例题3】100 个 3 相乘，积的个位数字是几？【思路导航】这道题我们只考虑积的个位数字的排列规律。
三年级周期问题知识点总结归纳
三年级周期问题知识点总结归纳在三年级的学习中，学生开始接触周期问题，这是一个重要的数学概念，也是培养学生逻辑思维和问题解决能力的关键内容。
周期问题主要涉及到循环和重复的概念，通过总结和归纳，可以帮助学生更好地理解和应用这些知识点。
一、周期的定义和特点周期可以定义为一种重复出现的模式或规律，这一模式在一段时间内不断重复。
周期的特点有两个关键要素，即重复性和规律性。
重复性指的是一种事件或现象在一定时间内重复出现；规律性则指的是这种重复是有一定的规律可循的。
二、时间单位的初步理解在学习周期问题时，理解时间单位是非常重要的。
常用的时间单位有秒（s）、分钟（min）、小时（h）、天（d）等。
学生需要明确这些时间单位之间的换算关系，比如60秒等于1分钟，24小时等于1天，以及相关的记忆方法。
三、钟面问题钟面问题是周期问题的一个应用，它涉及到时针、分针、秒针在特定时间段内的重复运动。
学生可以通过观察钟面上指针的运动，来理解周期的概念。
他们需要注意时针每转动一圈所表示的时间，以及时针、分针、秒针之间的换算关系。
四、日历问题日历问题也是周期问题的一个应用，主要涉及到年、月、日之间的关系。
学生在解决日历问题时，需要注意平年和闰年的区别，以及每个月的天数。
同时，他们要能够根据题目中的条件，迅速计算出指定日期是星期几。
五、周期图形的识别周期问题常常涉及到图形的变化和重复出现。
学生需要能够识别周期性变化的图形，并通过观察找出图形的周期。
比如，螺旋线、正弦曲线等图形都有明显的周期性，学生需要通过观察和分析，找出它们的周期。
六、周期问题的应用周期问题不仅仅是数学中的一个概念，它还有着广泛的应用。
例如，音乐的节拍、生物的生长发育、经济的周期性波动等都与周期问题有关。
通过学习和理解周期问题，学生能够更好地应用于实际生活中，解决各种周期性的问题。
综上所述，三年级周期问题是数学学习中的重要内容。
学生通过掌握周期的定义和特点，理解时间单位的转换，解决钟面问题和日历问题，识别周期图形，以及应用周期问题，能够培养出良好的逻辑思维和问题解决能力。
三年级奥数之周期问题(彩色版,含解答)
64
周期问题进阶
课 本
这样的一年就被称为“闰年” ． 按照每四年一个闰年计算，平均每年就要多算出 0.0078 天，经过四百年就会多出大 约 3 天来．因此，每四百年中要减少三个闰年．所以人们规定后两位为 00 的公历年份必 须是 400 的整数倍，才能被算作是闰年，不是 400 的整数倍的就是平年．比如，1700 年、 1800 年和 1900 年为平年， 2000 年为闰年．闰年的计算， 归结起来就是所谓的： 四年一闰； 百年不闰，四百年再闰．
有的问题同时包含两个周期规律，我们必须把它们一并考虑，这就需要找到它们的 公共周期才行．
例题 4
第一次从左到右 1 至 3 循环报数， 500 名士兵排成一横排，
第二次从右到左 1 至 4 循环报数．那么，既报 1 又报 4 的士兵有多少名？
63
三 年 级
上册第 11 讲
分析 试着把每个士兵两次报的数都写出来，找找看有没有周期？
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例题 3
小高和其他 5 个小朋友围成一圈，圆圈中央摆放着 55 个 乒乓球．从小高开始，小朋友们沿逆时针方向开始拿球，每人每次拿 3 个， 直到把乒乓球全部拿完为止（最后剩下的球不足 3 个就全拿走） ．那么，小 高总共拿到了几个球？ 分析 几个人一个周期？一个周期一共拿走多少个球？其中小高又拿了几个呢？
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分析 先找一下规律，再按照规律多画几个图，找到周期．
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三年级奥数周期问题
周期问题[知识引领与方法]1、基本周期问题2、双周期问题3、日期中的周期问题【方法总结】1、通过观察规律，找出周期，确定周期。
2、用总量除以周期，总量÷周期=商......余数，然后看余数，余数是几，结果就是周期里的第几个；余数是零，结果为周期里的最后一个。
注意：如果不是从第一个开始循环，那么要从总量里减掉不是循环的个数后，再继续算。
[例题精选及训练]【例1】田田和丁丁做游戏，他们把两种形状的小石子按下面的规律排列：⚪★⚪★★⚪★★★⚪★⚪★★⚪★★★⚪★⚪★★⚪★★★......你知道他们所排列的这些小石子中，第100个是什么图形吗？第182个又是什么图形呢？【练习】一天早上，牛牛一起床就大喊：“我要吃包子我要吃包子我要吃包子......”请问，牛牛喊得第28个字是什么字？第33个字又是什么字？【例2】A B C A B C A B ......万事如意万事如意......上表中每一列的两个符号组成一组，如第1组“A万”，第2组“B事”......，那么第20组是什么？【练习】如下图所示的表中，将每列上、下两个字组成一组，例如第一组为“数真”，第二组为“学有”，那么第50组是什么字？数学数学数学数学......真有趣真有趣真有......【例3】图中是2013年5月份的日历表，根据表请回答：（1）该年6月1日是星期几？（2）该年10月1日是星期几？（3）2015年5月1日是星期几？【练习】2017年6月1日是星期四，算一算2017年9月1日是星期几？【极限思考一】100个3相乘，积的个位数字是几？【极限思考二】小红买了一本童话书，每两页文字之间有3页插图，也就是说3页插图前后各有1页文字。
如果这本书有128页，而第1页是文字，这本童话书共有插图多少页？[ 当堂练习与作业]1、在一根绳子上依次串4颗红珠、2颗白珠、1颗黑珠，并按此顺序依次重复。
如果从头开始一共穿了75颗珠子，那么这75颗珠子中红珠比白珠多多少颗？2、2014年3月3日是星期一，算一算2014年8月8日是星期几？3、算一算：80个7相乘的积的个位数字是几？。
小学三年级奥数周期问题
小学三年级奥数周期问题1、(归一问题)工程队计划用60人5天修好一条长米的公路，实际上增加了20人，每人每天比计划多修了4米，实际修完这条路少用了几天?2、(相遇问题)甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。
两车距中点40千米处相遇。
东西两地相距多少千米?3、(赴援问题)大客车和小轿车同地、同方向送出，大客车每小时行60千米，小轿车每小时行84千米，大客车启程2小时后小轿车才启程，几小时后小轿车冲上大客车?4、(过桥问题)列车通过一座长米的大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了3分钟。
已知列车的速度是每分钟米，列车车身长多少米?5、(错车问题)一列客车车长米，一列货车车长米，在平行的轨道上并肩而行，从两个车头碰面至车尾嗟乎经过20秒。
如果两车同向而行，货车在前，客车在后，从客车头碰到货车尾再至客车尾返回货车头经过秒。
客车的速度和货车的速度分别是多少?6、(行船问题)客轮和货轮从甲、乙两港同时相向开出，6小时后客轮与货轮相遇，但离两港中点还有6千米。
已知客轮在静水中的速度是每小时30千米，货轮在静水中的速度是每小时24千米。
求水流速度是多少?7、(和倍问题)小李存有邮票30枚，小刘存有邮票15枚，小刘把邮票给小李多少枚后，小李的邮票枚数就是小刘的8倍?8、(差倍问题)同学们为希望工程捐款，六年级捐款数是二年级的3倍，如果从六年级捐款钱数中取出元放入二年级，那么六年级的捐款钱数比二年级多40元，两个年级分别捐款多少元?9、(和差问题)一只两层书架共放书72本，若从上层中掏出9本给下层，上层还比下层多4本，上下层各放书多少本?10、(周期问题)20xx年7月1日是星期六，求10月1日是星期几?一、科学知识要点定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而解答某些算式的一种运算。
答疑定义新运算，关键就是必须正确地认知崭新定义的算式含义，然后严苛按照崭新定义的排序程序，将数值代入，转变为常规的四则运算算式展开排序。
小学三年级奥数周期问题
小学三年级奥数周期问题小学三年级的孩子们正开始接触和学习奥数，本文旨在介绍如何利用奥数的周期问题，有助于孩子们学习奥数知识、增强智力和提升思维能力。
首先，孩子们必须熟悉奥数的概念，特别是关于解决奥数问题的基本技能。
特别是当孩子们刚开始学习时，老师需要让他们熟悉概念，以便他们能够领会更复杂的问题。
其次，老师可以通过奥数让孩子们了解并掌握一定数量的解决问题的常用解决方案，以及它们如何有效地应用到其他更具挑战性的奥数问题中。
同时，为了更好地帮助孩子们学习奥数，老师可以通过引入奥数的周期问题来增加孩子们的解决问题的能力。
周期问题的概念是指孩子们需要在完成某一阶段的奥数题目后，再回到原来开始这一阶段的状态，然后重复这一过程。
举个例子，一个简单的周期问题可能是让孩子们在一个6x6的方格中，填入6个数字，使得每一行每一列的和都相同，这样孩子们就能够在不断重复这一过程的同时熟悉这个奥数的概念。
此外，老师也可以通过组织多种类型的奥数周期问题比赛，以及通过设计一些趣味性的奥数游戏来加深孩子们的理解和掌握。
比如，可以让孩子们在完成一系列奥数周期问题后，解密一个谜题，而这一谜题的解决就又需要运用奥数知识来解决。
如此，孩子们就可以在不断完成奥数周期问题的同时，看到自己实现的进步，这会大大增强他们的学习动力。
最后，在孩子们掌握一系列技能后，老师可以让他们尝试解决一些更为复杂的奥数问题，比如利用网格编程，把一个图像复制、翻转和放大，让孩子们通过编程，从而解决这一问题。
这样，孩子们就可以利用他们掌握的一系列奥数技能，来完成更多更有挑战性的问题，从而拓宽了他们的思维和解决问题的能力。
综上所述，老师可以利用奥数学习的周期问题帮助小学三年级的孩子们更好地掌握奥数知识，增强智力，提升思维能力。
当孩子们不断解决奥数周期问题，又有一个目标的时候，会更有动力去学习，有利于他们更好地学习奥数。
三年级秋季提高班第11次课 周期问题
1周期问题月 日 姓 名【知识要点】在日常生活中，你们有没有发现一些按照一定规律不断重复出现的现象，如：人的十二生肖就按鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪的顺序不断重复出现排下去的。
在我们学习的数学中，也会遇到一些这样有一定周期的问题，我们称为周期问题。
在周期问题中，我们首先要仔细审题，找出排列的规律，弄清一个周期内有几个固定的数，然后利用除法算式求出余数，再根据余数找到正确的结果。
【典型例题】例1 小叮当把同样大小的红、白、黑珠子按先2个红的，后1个白的，再3个黑的规律排列（如下图），请你算一算，第32个珠子是什么颜色？第100个呢？例2 校门口摆了一排花，每两盆菊花之间摆3盆月季花，一共摆了113盆花，如果第一盆花是菊花，那么共摆了多少盆月季花？……例3 有一列数字按“9453672945367294……”排列，那么前50个数字之和是多少？例4 如下图，每列上面的字和下面的字母数字组成一组，如第一组是（我，A，1），第二组是（们，B，2）…问第96组是什么？随堂小测姓名成绩1．如图，算出第20个图形是什么？前20个图形中共有多少个△？○△△□□□○△△□□□○△△……22．河岸上种了100棵桃树，依次按照1个蟠桃、2个水蜜桃、3个青桃排列下去。
问第100棵是什么树？三种树各有多少棵？3．一列数按“294736294736294……”排列，那么前36个数字之和是多少？4．如下图，每列上面的字和下面的字母组成一组，如第一组是（元，圣，新），第二组是（旦，诞，年），…问第100组是什么3课后作业姓名成绩1．如图，问第20个图形是什么？前20个图形中共有多少个○？○△△○△△○△△……2．“数学趣味题数学趣味题……”依次重复排列，第111个字是什么？3．小雨买了一本童话书，每两页文字之间有3页插图，也就是说3页插图前后各有1页文字。
如果这本书有129页，而第1页是文字，这本童话书共有插图多少页？4．有一列数按“432791864327918643279186……”排列，那么前84个数字之和是多少？家长签名4。
小学三年级奥数第十一讲周期问题
第十一讲周期问题〔一〕学习内容：根本周期问题学习目标： 1、明确几个周期问题的算法2、周期不明显的问题，由给出的特征规律多写出一些，找到规律3、记住一些简单常用的周期，如一周七天在日常生活中，有一些按照一定规律不断重复的现象，如：人的十二生肖，一年有春夏秋冬四个季节，一个星期七天等等，像这样日常生活中常碰到的有一定周期的问题，我们称为简单周期问题。
这类问题一般要利用余数的知识来解答。
在研究这些简单周期问题时，我们首先要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定术，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确的结果。
周期现象：事物在运动变化过程中，某些特征有规律循环出现；周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期；解决有关周期性问题的关键是确定循环周期.分类： 1．图形中的周期问题；2．数列中的周期问题；3．年月日中的周期问题；4.一个数连乘几次的周期问题。
周期性的根本解思路是：首先要正确理解意，从中找准化的律，利用些律作解的依据；其次要确定解的突破口。
主要方法有察法、逆推法、法等。
主要有年月日、星期几等。
⑴ 察、逆推等方法找律，找出周期．确定周期后，用量除以周期，如果正好有整数个周期，果就周期里的最后一个；一、形中的周期例1、小兔和小松鼠做游，他把黑、白两色小球按下面的律排列：●●○●●○●●○ ⋯你知道它所排列的些小球中，第90 个是什么球第 100 个又是什么球呢例 2、★★○○○★★○○○★★○○○⋯⋯ 的一排形中第形87 个是什么例3、小倩有一串彩色珠子，按、黄、、、白五种色排列．⑴第 73 是什么色的⑵第 10 黄珠子是从起第几⑶第 8 珠子与第 11 珠子之〔不包括两珠子〕共有几珠子二、数列中的周期例 4、1，2，3，1，2， 3， 1， 2， 3，⋯那么第 16 个数是多少例5、小和尚在地上写了一列数： 7， 0， 2， 5， 3， 7，0， 2，5，3⋯你知道他写的第 81 个数是多少你能求出 81 个数相加的和是多少例6、在 1,9,8,9 后面次写出一串数字，使得每个数都等于它前面两个数之和的个位数，即得到 1,9,8,9,7,6,3.。
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第十一讲周期问题（一）
学习内容：基本周期问题
学习目标：1、明确几个周期问题的算法
2、周期不明显的问题，由给出的特征规律多写出一些，找到规律
3、记住一些简单常用的周期，如一周七天
在日常生活中，有一些按照一定规律不断重复的现象，如：人的十二生肖，一年有春夏秋冬四个季节，一个星期七天等等，像这样日常生活中常碰到的有一定周期的问题，我们称为简单周期问题。
这类问题一般要利用余数的知识来解答。
在研究这些简单周期问题时，我们首先要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定术，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确的结果。
周期现象：事物在运动变化过程中，某些特征有规律循环出现；周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期；解决有关周期性问题的关键是确定循环周期.
分类：1．图形中的周期问题；
2．数列中的周期问题；
3．年月日中的周期问题；
4. 一个数连乘几次的周期问题。
周期性问题的基本解题思路是：首先要正确理解题意，从中找准变化的规律，利用这些规律作为解题的依据；其次要确定解题的突破口。
主要方法有观察法、逆推法、经验法等。
主要问题有年月日、星期几问题等。
⑴观察、逆推等方法找规律，找出周期．确定周期后，用总量除以周期，
如果正好有整数个周期，结果就为周期里的最后一个；
一、图形中的周期问题
例1、小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列：
●●○●●○●●○…
你知道它们所排列的这些小球中，第90个是什么球第100个又是什么球呢
例2、★★○○○★★○○○★★○○○……这样的一排图形中第87个是什么图形
例3、小倩有一串彩色珠子，按红、黄、蓝、绿、白五种颜色排列．
⑴第73颗是什么颜色的
⑵第10颗黄珠子是从头起第几颗
⑶第8颗红珠子与第11颗红珠子之间（不包括这两颗红珠子）共有几颗珠子
二、数列中的周期问题
例4、1，2，3，1，2，3，1，2，3，…那么第16个数是多少
例5、小和尚在地上写了一列数：7，0，2，5，3，7，0，2，5，3…你知道他写的第81个数是多少吗你能求出这81个数相加的和是多少吗
例6、在1,9,8,9后面顺次写出一串数字，使得每个数都等于它前面两个数之和的个位数，即得到1,9,8,9,7,6,3.。
那么第398个数字是什么
1、美美有黑珠、白珠共102个，她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上，她是按下面的顺序排列的：○●○○○●○○○●○○○……那么你知道这串珠子中，最后一个珠子应是什么颜色吗美美怕这种颜色的珠子数量不够，你能帮她算出这种颜色在这串珠子中共有多少个吗
2、根据下面一组数列的规律求出51是第几个数
1、2、3、4、6、7、8、9、11、12、13、14、16、17……
3、1999名同学从前往后排成一列，按下面的规则报数：如果某名同学报的数是一位数，那么后一个同学就要报出这个数与9的和；如果某名同学报的数是两位数，那么后一个同学就要报出这个数的个位数与6的和。
现让第一个同学报1，那么最后一名同学报的数是( )。
4、将8个数从左到右排成一排，从第3个数开始，每个数恰好等于它前面
两个数之和，如果第7个数和第8个数分别为81,131，那么第1个数是多少。
1、在一根绳子上依次穿2个红珠、2个白珠、5个黑珠，并按此方式反复，如果从头开始数，直到第50颗，那么其中白珠有多少颗
2、把38面小三角旗按下图排列，其中有多少面白旗
3、有一列数按“186……”排列，那么前54个数字之和是多少
4、一列数按“4736294……”排列，那么前40个数字之和是多少
家长签字：
年月日。