小学五年级奥数周期问题及答案
小学五年级奥数周期问题及答案
小学五年级奥数周期问题及答案例1：有249朵花，按5朵红花，9朵黄花，13朵绿花地顺序轮流排列，最后一朵是什么颜色地花？这249朵花中，红花、黄花、绿花各有多少朵？朵花中，红花、黄花、绿花各有多少朵？249÷（5＋9＋13）＝9（组）……6（朵）（朵）这六朵花，前5朵是红花，最后1朵应是黄花。
朵应是黄花。
红花：5×5×99＋5＝50（朵）黄花：9×9×99＋1＝82（朵）（朵）绿花：13×13×99＝117（朵）（朵）答：最后一朵是黄花。
这249朵花中，红花有50朵，黄花有82朵，绿花有117朵。
朵。
模拟练习：模拟练习： 1、有红、白、黑三种纸牌共158张，按5张红色，3张白色，4张黑色的顺序排列下去，最后一张是什么颜色？第140张是什么颜色？张是什么颜色？158÷（5+3+4）=13（组）......2（张）140÷（5+3+4）=11（组）......8（张）（张）答：最后一张是红色。
第140张是白色。
张是白色。
2、有47盏彩灯，按二盏红灯、四盏蓝灯、三盏黄灯地顺序排列着。
最后一盏灯是什么颜色？三种颜色地灯各占总数地几分之几？颜色？三种颜色地灯各占总数地几分之几？47÷（2+4+3）=5（组）......2（盏）红灯有2×2×5+2=125+2=12（盏）蓝灯有4×4×5=205=20（盏） 黄灯有3×3×5=155=15（盏）答：最后一盏是红灯。
红灯占总数的12/47，蓝灯占总数的20/47；黄灯占总数的15/47。
例2：2002年元旦是星期二，那么，2003年1月1日是星期几？日是星期几？2002年是平年，365+1=366（天） 366÷366÷7=527=52（周）......2（天）答：每个周期的第一天是星期二，所以，2003年1月1日就是星期三。
一起学奥数-周期问题(五年级)
例2、将100个小球放入依次排列的36个盒子中，如果任意相邻的5个盒子中的小球均为14，且第1个盒子中有2 个小球。求第36个盒子中小球的个数。
……
【分析】任意相邻的5个盒子中的小球数均为14，把36个盒子依次按5个一组分组
因为 36÷5=7……1
所以36个盒子可以分成7组，余1个。
一起学奥数-周期问题(五年级)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
教育目标
了解许多事物的变化都有周期性 掌握事物变化的周期，并能灵活运用周期变化规律解决实际问题 通过对周期问题的探究并总结出利用数学思想解决实际周期问题
教育重点
掌握周期的规律，并能解决简单的周期问题
教育难点
采用什么样的手段得到周期的循环数
第一课 基础部分
例1、把2/7化为循环小数，问小数点后第2014个数字是几？这2014个数字和是多少？ 【分析】把分数2/7化为小数是0.285●714 ● 这是一个循环小数，循环节为285714，六个数字。 2014÷6=335……4，即小数点后的2014个数字，由335个循环节和一个循环节的前4个数字组成。 所以，第2014个数字是7。这2014个数字和为： 335×（2+8+5+7+1+4）+(2+8+5+7)=9067
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
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(完整word版)五年级周期问题.docx
周期问题1、把3化循小数，小数点后第2017 个数字是几？2017 个数字的和是7多少？2、将 85 个球放入一次排列的 29 个盒子中。
如果任意相的 4 个盒子中的小球数 12，且第一个盒子中有 3 个小球，求第 29 个盒子中有多少个小球？3、2017 位同学排成一排，从前往后按下面的律数：如果某名同学的是一位数，那么后面的同学就要出个数与 9 的和；如果某名同学的是两位数，那么后面的同学就要出个数的个位数与 6 的和。
在第一位同学 1，那么最后一名同学的数是几？4、A、B、 C、D 四个盒子中依次放着 10、9、8、7 个球。
第一位小朋友找到放球最少的盒子，从其它盒子中依次取一个球放入个盒子中；第二个小朋友接着找到放球最少的盒子，从其它盒子中依次取一个球放入个盒子中；第三个小朋友接着同做下去⋯⋯当第 64 个小朋友放完球后，： B 盒中放有多少个球？5、7 2017表示 2017 个 7 乘，求个乘的末尾数是多少？6、明： 3 2016 +42017是 5 的倍数？7、如下表所示，上、下两行于同一列中的字作一。
如第一是（数，我），第二是（学，）⋯⋯那么，第2017 是（）数学是思的体操数学是思的体操数学⋯⋯ 我参加希望杯我参加希望杯⋯⋯8、接着数字 1、9、8、9 后面写一串数字，写下的每个数字都是它前面两个数字乘的个位数。
例如： 8× 9=72，在 9 的后面写 2，又接着 9×2=18，在 2 的后面写8⋯⋯得到一列数字： 1，9， 8，9，2，8，6，⋯⋯：串数字从 1 开始往右写，第 2017 个数字是什么？9、在数列1，2，3，⋯⋯2012中，共有多少个最分数？678201710、如所示是一个三角形数，分求出每一行的和可以得到 2017 个数，其中偶数有多少个？112123123412345⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯123⋯⋯20152016123⋯⋯⋯⋯⋯⋯2016201711、有一列数： 2、7、4、8、2、6、⋯⋯从第 3 个数开始，每个数都是它前面两个数乘的个位数，在列数中取的 2017 个数，使得 2017 个数的乘最大。
(完整word版)小学奥数周期问题(五年级)
周期问题一、知要点周期是指事物在运化的展程中，某些特点循往来出，其两次出所的叫做周期。
在数学上，不有研究周期象的分支，而且平解也常常遇到与周期象有关的。
些数学只要我展某种周期象，并充足加以利用，把要求的和某一周期的等式相，就能找到解关。
二、精精【例 1】流水上生小木球涂色的次序是：先 5 个，再 4 个黄，再 3 个，再 2 个黑，再 1 个白，尔后又依次 5 、 4 黄、 3 、2 黑、 1 白⋯⋯这样涂下去，到 2001 个小球涂什么色？【思路航】依照意可知，小木球涂色的次序是 5 、 4 黄、 3 、 2 黑、 1 白，即5＋4＋3＋2＋1=15 个球一个周期，不断循。
因 2001÷15=133⋯⋯ 6，也就是 133 个周期余 6 个，每个周期中第 6 个是黄的，因此第 2001 个球涂黄色。
1：1. 跑道上的彩旗按“三面、两面、一面黄”的律插下去，第50 面插什么色？2. 有一串珠子，按 4 个的， 3 个白的， 2 个黑的序重复排列，第160 个是什么色？⋯⋯，小数点后边第100 个数字是多少？- 1 -【例 2】有 47 灯，按二灯、四灯、三黄灯的序排列着。
最后一灯是什么色的？三种色的灯各占数的几分之几？【思路航】（ 1）我把二灯、四灯、三黄灯 9 灯看作一， 47÷ 9=5 （）⋯⋯ 2（），余下的两是第 6 的前两灯，是灯，因此最后一灯是灯；（2）由于 47÷ 9=5（）⋯⋯ 2（），因此灯共有 2×5＋2=12（），占数的 12/47 ；灯共有4×5=20（），占数的 20/47 ；黄灯共有 3×5=15（），占数的 15/47 。
2：1.有 68 面彩旗，按二面的、一面的、三面黄的排列着，些彩旗中，旗占黄旗的几分之几？2.黑珠和白珠共 2000 ，按律排列着：○●○○○●○○○●○○⋯⋯，第2000珠子是什么色的？其中，黑珠共有多少？3.在 100 米的跑道两每隔 2 米站着一个同学。
五年级奥数周期问题练习题
五年级奥数周期问题练习题问题1：某个班级有30个学生，其中15个是男生，剩下的是女生。
男生和女生一起组成了几对？请在下面作答：解答1：班级有30个学生，其中15个是男生，剩下的是15个女生。
男生和女生是一对一配对的，所以有15对。
问题2：在一个奥数比赛中，一支队伍需要有4个人。
有9个学生报名参赛。
请问一共有多少种不同的组队方式？请在下面作答：解答2：从9个学生中选出4个来组成一支队伍，可以使用组合的方法来计算。
C(9, 4) = 9! / (4! * (9-4)!) = 126所以一共有126种不同的组队方式。
问题3：一个街区有10幢房子，每幢房子都有不同的颜色。
现在有4个人，每个人都要住在不同颜色的房子里。
请问一共有多少种不同的安排方式？请在下面作答：解答3：第一个人有10种选择，第二个人有9种选择，第三个人有8种选择，第四个人有7种选择。
所以一共有10 * 9 * 8 * 7 = 5040种不同的安排方式。
问题4：某个月有31天，现在要将这31天分成3个连续的周期（每个周期可以不完整）。
请问一共有多少种不同的分法？请在下面作答：解答4：将31天分成3个周期，可以使用组合的方法来计算。
C(31+3-1, 3-1) = C(33, 2) = 33! / (2! * (33-2)!) = 528所以一共有528种不同的分法。
问题5：一个四位数的各位数字互不相同，且是4个奇数。
请问一共有多少个满足条件的四位数？请在下面作答：解答5：个位数字只能是1、3、5、7、9中的一个。
百位数字只能是1、3、5、7、9中的一个，并且不能和个位数字相同，所以有4种选择。
千位数字只能是1、3、5、7、9中的一个，并且不能和个位数字、百位数字相同，所以有3种选择。
千位数字只能是1、3、5、7、9中的一个，并且不能和个位数字、百位数字、千位数字相同，所以有2种选择。
所以一共有5 * 4 * 3 * 2 = 120个满足条件的四位数。
五年级上奥数试题——第九讲周期问题(含答案)沪教版
五年级思维数学讲义（64期）第九讲周期问题学习目标思维目标：充分利用周期现象，把要求的问题和某一周期的等式相对应，就能找到解题关键。
数学知识：学会平均数的计算以及它在生活中的一些应用。
知识梳理思维：周期问题是指事物在运动变化的发展过程中，某些特征循环往复出现，其连续两次出现所经过的时间叫做周期。
数学：总数÷数量=平均数平均数×数量=总数总数÷平均数=数量精讲精练例1 将奇数如下图排列，各列分别用A、B、C、D、E为代表，问：2001所在的列以哪个字母为代表？A B C D E1 3 5 715 13 11 917 19 21 2331 29 27 25……………………金钥匙：这列数按每8个数一组有规律排列着。
2001是这一列数中的第1001个数，1001÷8=125……1，即2001是这列数中第126组的第一个数，所以它所在的那一列是以字母B为代表的。
点金术：找到周期现象中的规律，利用规律找到解决问题的方法。
试金石：1，将偶数2、4、6、8、……按下图依次排列，2014出现在哪一列？A B C D E8 6 4 210 12 14 1624 22 20 1826 28 30 32……………………2，把自然数按下列规律排列，865排在哪一列？A B C D1 2 36 5 47 8 912 11 10………………3，上表中，将每列上下两个字组成一组，如第一组为（小热），第二组为（学爱）。
求第460组是什么？例2 888……8[100个8]÷7，当商是整数时，余数是几？金钥匙：从竖式中可以看出，被除数除以7，每次除得的余数以1、4、6、5、2、0不断重复出现。
我们可以用100除以6，观察余数就知道所求问题了。
点金术：100÷6=16 (4)余数是4说明当商是整数时，余数是1、4、6、5、2、0中的第4个数，即5。
试金石：1，444……4[100个4]÷3当商是整数时，余数是几？2，444……4[100个4]÷6当商是整数时，余数是几？3，111……1[1000个1]÷7当商是整数时，余数是几？数学园地：平均数总数÷数量=平均数 平均数×数量=总数 总数÷平均数=数量1. 小巧前4次数学测验的平均成绩是92分，第5次测验得了95分，她5次测验的平均成绩是多少？2. 小亚4次语文测验的平均成绩是87分，5次语文测验的平均成绩是87.5分，她第5次测验得了多少分？3．小丁丁一周阅读课外书籍的情况如下表： 星期 一二三四五六日阅读量（字）1800160019001500160020002200（1） 小丁丁一周阅读课外书籍共多少个字？学习导航基础训练（2）小丁丁平均每天阅读量为多少个字？综合提高1、有一栋居民楼，每家都订2份不同的报纸，该居民楼共订了三种报纸，其中北京日报34份，江海晚报30份，电视报22份。
小学奥数周期问题例题讲解
小学奥数周期问题例题讲解小学奥数周期问题是指小学生在从事奥数（奥林匹克竞赛数学题）时，会定期考察某些题型，这种定期考察有规律可循，可以称之为“周期”。
下面提供了几道典型的小学奥数周期问题，通过讲解这些题型，可以帮助小学生更好的理解小学奥数周期问题的规律。
1、数字序列给出一组数字，把它们按照一定的规律排序，要求小学生能够通过规律把数字按照顺序排列出来。
例如：(1)：2，6，11，17，24这里的数字组成了一个等差数列，其公差为5，所以答案是：2，6，11，17，24，29，34，39，44。
(2)：1，4，9，16，25这里的数字组成了一个等比数列，其公比为2，所以答案是：1，4，9，16，25，36，49，64，81。
2、对称数字给出一组数字，要求小学生从中找出对称的数字，例如：(1)：1，4，6，9这里可以看出，1和9是对称的，4和6也是对称的，所以答案是：1，9，4，6。
(2)：2，4，6，7这里可以看出，2和7是对称的，4和6也是对称的，所以答案是：2，7，4，6。
3、数的调整给出一组数字，要求小学生从中找出一个数字，使得所有的数字按从小到大的顺序排列，例如：(1)：4，5，6，9这里可以看出，4，5，6按从小到大的顺序排列，但是9大于6，不符合要求，所以我们可以用8替换9，使得所有数字按从小到大的顺序排列，所以答案是：4，5，6，8。
(2)：1，3，5，8这里可以看出，1，3，5按从小到大的顺序排列，但是8大于5，不符合要求，所以我们可以用7替换8，使得所有数字按从小到大的顺序排列，所以答案是：1，3，5，7。
4、数字变换给出一组数字，要求小学生用一个数字替换另一个数字，使得所有数字增加或减少一个相同的数字。
例如：(1)：3，5，7，9这里可以看出，如果我们用2替换9，那么其它三个数字都会减少2，所以答案是：3，5，7，2。
(2)：1，3，5，7这里可以看出，如果我们用4替换7，那么其它三个数字都会增加2，所以答案是：1，3，5，4。
五年级数学奥数题周期问题练习题带答案
1、1÷7=0.142857142857......小数点后面第100位是多少？
答案：100÷6=16（组）......4（个）
答：小数点后面第100位是8。
2、0.53728937289......间，小数点后面第2000位上的数字是多少? 前2000位上的数字之和是多少?
答案：（2000－1）÷5=399（组）......4（个）
3＋7＋2＋8＋9=29
29×399＋3＋7＋2＋8＋5=11596
答：小数点后面第2000位上的数字是8，前2000位上的数字之和是11596。
3、请同学们伸出左手，如下图所示那样，从大拇指开始依次数数字，.. 问数到2014时，你数在哪个手指上?
答案：2014÷8=251（组）......6（个）
答：无名指。
4、如下图所示，每列上、下一个字和一一个字母组成一一组，例如:
第一组是(我、A)，第二组是(们、B)，那么第62组是什么?
我们爱科学我们爱科学...
A B C D E F G A B C ...
如下图所示，每列上、下一个字和一一个字母组成一一组，例如:第一组是(我、A)，第二组是(们、B)，那么第62组是什么?
答案：62÷5=12（组）......2（个）们
62÷7=8（组）......6（个） F
答：第62个数是“们、F”。
5、7×7×7×......×7积的个位数字是几？
202个7
答案：202÷4=50（组）……2（个）
答：积的个位数字是9。
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小学五年级奥数周期问题及答案
例1：有249朵花，按5朵红花，9朵黄花，13朵绿花地顺序轮流排列，最后一朵是什么颜色地花？这249朵花中，红花、黄花、绿花各有多少朵？
249÷（5＋9＋13）＝9（组）……6（朵）
这六朵花，前5朵是红花，最后1朵应是黄花。
红花：5×9＋5＝50（朵）黄花：9×9＋1＝82（朵）
绿花：13×9＝117（朵）
答：最后一朵是黄花。
这249朵花中，红花有50朵，黄花有82朵，绿花有117朵。
模拟练习：
1、有红、白、黑三种纸牌共158张，按5张红色，3张白色，4张黑色的顺序排列下去，最后一张是什么颜色？第140张是什么颜色？
158÷（5+3+4）=13（组）......2（张）
140÷（5+3+4）=11（组）......8（张）
答：最后一张是红色。
第140张是白色。
2、有47盏彩灯，按二盏红灯、四盏蓝灯、三盏黄灯地顺序排列着。
最后一盏灯是什么颜色？三种颜色地灯各占总数地几分之几？
47÷（2+4+3）=5（组）......2（盏）
红灯有2×5+2=12（盏）
蓝灯有4×5=20（盏）
黄灯有3×5=15（盏）
答：最后一盏是红灯。
红灯占总数的12/47，蓝灯占总数的20/47；黄灯占总数的15/47。
例2：2002年元旦是星期二，那么，2003年1月1日是星期几？
2002年是平年，365+1=366（天）
366÷7=52（周）......2（天）
答：每个周期的第一天是星期二，所以，2003年1月1日就是星期三。
模拟练习：
1、2008年8月8日是星期五，那么，2008年10月8日星期几？
24+30+8=62（天）62÷7=8（周）......6（天）
答：2008年10月8日星期三。
2、2001年10月1日是星期一，那么，2002年1月1日是星期几？
31+30+31+1=93（天）
93÷7＝13（周）……2（天）
答：2002年1月1日是星期二。
3、2002年1月1日是星期二，2002年的儿童节是星期几？
31+28+31+30+31+1=152（天）
152÷7=21（周）……5（天）
答：2002年的儿童节是星期六。
4、2006年10月28日是星期六，那么，2007年元旦是星期几？
3+30+31+1=65（天）65÷7=9（周）……2（天）
6+2-7=1（天）
答：2007年元旦是星期一。
例3：在100米地跑道两侧每隔2米站着一个同学。
这些同学从一端开始，按两女生，再一男生地规律站立着。
问这些同学中共有多少个女生？
一侧：100÷2=50（人）50+1=51（人）
51÷（2+1）=17组
一组里有2个女生，女生2×17=34（人）
两侧共有女生34×2=68（人）
答：共有女生68人。
例4：下面是一组数列，每3个相邻数字之和都是17，你知道A、B表示的数字是几吗？ 8（）（）（）(A）（B ）（）（）（）（）6
答：A表示6，B表示3。
模拟练习：
下面是一个数列，每3个相邻数字之和是14，你知道每个括号表示的数字是几吗？
3（）（）（）（）（）（）7
答：7、4 、3、7、4、3。
例5：1998个7相乘，它的结果的末位数字是几？
分析：7的个数： 1 2 3 4 5 6 7 8 ……
↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓
积末位数字：7 9 3 1 7 9 3 1……
1998÷4=499（组）......2（个）
答：末位数字是9
例6：1÷7＝0.142857142857……，小数点后面第100个数字是多少？
分析：“142857“为一个循环周期，100÷6=16（组）……4（个）
答：小数点后面第100个数字是8。
模拟练习：
1、100个3连续相乘的积减去5，所得差的个位数字是几？
2、2003个2002相乘加2008个2007相乘的和的末位数字是几？。