辽宁省凌源市第三中学上册第三章 相互作用——力检测题(Word版 含答案)

一、第三章 相互作用——力易错题培优（难）

1．如图所示，一固定的细直杆与水平面的夹角为α=15°，一个质量忽略不计的小轻环C 套在直杆上，一根轻质细线的两端分别固定于直杆上的A 、B 两点，细线依次穿过小环甲、小轻环C 和小环乙，且小环甲和小环乙分居在小轻环C 的两侧．调节A 、B 间细线的长度，当系统处于静止状态时β=45°.不计一切摩擦．设小环甲的质量为m 1，小环乙的质量为m 2，则m 1∶m 2等于( )

A ．tan 15°

B ．tan 30°

C ．tan 60°

D ．tan 75°

【答案】C

【解析】 试题分析：小球C 为轻环，重力不计，受两边细线的拉力的合力与杆垂直，C 环与乙环的连线与竖直方向的夹角为600，C 环与甲环的连线与竖直方向的夹角为300，A 点与甲环的连线与竖直方向的夹角为300，

乙环与B 点的连线与竖直方向的夹角为600，根据平衡条件，对甲环：

，对乙环有：，得，故选C ．

【名师点睛】小球C 为轻环，受两边细线的拉力的合力与杆垂直，可以根据平衡条件得到A 段与竖直方向的夹角，然后分别对甲环和乙环进行受力分析，根据平衡条件并结合力的合成和分解列式求解．

考点：共点力的平衡条件的应用、弹力．

2．如图所示，竖直面内有一圆环，轻绳OA 的一端O 固定在此圆环的圆心，另一端A 拴一球，轻绳AB 的一端拴球，另一端固定在圆环上的B 点。最初，两绳均被拉直，夹角为θ（2π

θ>）且OA 水平。现将圆环绕圆心O 顺时针缓慢转过90°的过程中（夹角θ始终不变），以下说法正确的是（ ）

A ．OA 上的张力逐渐增大

B ．OA 上的张力先增大后减小

C ．AB 上的张力逐渐增大

D ．AB 上的张力先增大后减小

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

取球为研究对象，缓慢转动过程可视为平衡状态，物体受到重力mg ，OA 绳子的拉力OA F ，AB 绳子的拉力AB F ，这三个力合力为零，可构成如图所示的矢量三角形，由动态图分析可知OA F 先增大后减小，AB F 一直减小到零。

故选择B 。

3．如图所示，水平直杆OP 右端固定于竖直墙上的O 点，长为2L m =的轻绳一端固定于直杆P 点，另一端固定于墙上O 点正下方的Q 点，OP 长为 1.2d m =，重为8N 的钩码由光滑挂钩挂在轻绳上处于静止状态，则轻绳的弹力大小为( )

A ．10N

B ．8N

C ．6N

D ．5N

【答案】D

【解析】

【分析】 根据几何关系得到两边绳子与竖直方向的夹角，再根据竖直方向的平衡条件列方程求解.

【详解】

设挂钩所在处为N 点，延长PN 交墙于M 点，如图所示：

同一条绳子拉力相等，根据对称性可知两边的绳子与竖直方向的夹角相等，设为α，则根据几何关系可知NQ =MN ，即PM 等于绳长；根据几何关系可得：

1.2sin 0.62

PO PM α=

==，则α=37°，根据平衡条件可得：2T cos α=mg ，解得：T =5N ，故D 正确，A 、B 、C 错误.故选D.

【点睛】 本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、然后建立平衡方程进行解答.

4．半径为R 的球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，滑轮到球面B 的距离为h ，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A 点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图所示，现缓慢地拉绳，在使小球由A 到B 的过程中，半球对小球的支持力N 和绳对小球的拉力T 的大小变化的情况是（ ）

A ．N 不变，T 变小

B ．N 不变，T 先变大后变小

C ．N 变小，T 先变小后变大

D ．N 变大，T 变小

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】 对小球受力分析如图所示，根据矢量三角形和力的图示的特点可知

mg N T h R R L

==+ 小球由A 到B 的过程，只有定滑轮左侧的绳子L 变短，h 和R 均不变，所以N 不变，T 变小，故A 正确，BCD 错误．

故选A 。

5．内壁光滑的球体半径为R ，一长度小于直径的轻杆两端固定质量分别为m A 、m B 的小球A 、B 。将轻秆置于球体内部后。最终静止在图示位置不动，球心O 与轩在同一竖直平面内，过球心O 竖直向下的半径与杆的交点为M ，2

R OM =。下列判断正确的是（ ）

A ．A

B m m <

B ．球体内壁对A 球的支持力A A 2N m g =

C ．轻杆对B 球的支持力有可能小于B 球的重力

D ．若增大m A ，θ角会增大 【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】 A ．假设两球质量相等，则杆应处于水平位置，现A 位于B 的下方，可知m A ＞m B ．故A 错误； B ．以A 球为研究对象，A 球受到重力m A g 、球体内壁对A 球的支持力N A 、杆的压力F 。由平衡条件知，m A g 与F A 的合力与N A 等大、反向。运用平行四边形定则作出力的合成图如图。

根据三角形相似得：

A A N m g OA OM

= 由OA ＝R ，OM 2

R =，解得 N A ＝2m A g

故B 正确；

C ．以B 球为研究对象，分析其受力情况如图。根据几何知识有 β＞α，则在图中，一定有

F B ＞m B g ，即轻杆对B 球的支持力一定大于B 球的重力，故C 错误；

D ．若增大m A ，A 球下降，θ角会减小，故D 错误。

故选B 。

6．如图所示，小球A 置于固定在水平面上的光滑半圆柱体上，小球B 用水平轻弹簧拉着系于竖直板上，两小球A 、B 通过光滑滑轮O 用轻质细线相连，两球均处于静止状态，已知B 球质量为m ，O 点在半圆柱体圆心O 1的正上方，OA 与竖直方向成30°角，OA 长度与半圆柱体半径相等，OB 与竖直方向成45°角，则下列叙述正确的是

A ．小球A 、

B 受到的拉力T OA 与T OB 相等，且T OA ＝T OB ＝3mg

B ．弹簧弹力大小2mg

C ．A 球质量为6m

D ．光滑半圆柱体对A 球支持力的大小为mg

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

A 、

B 、隔离对B 分析，根据共点力平衡得：

水平方向有：T OB sin45°=F

竖直方向有：T OB cos45°=mg ，

则2OB T mg =，弹簧弹力 F =mg ，

根据定滑轮的特性知：T OA 与T OB 相等；故A ，B 错误.

C 、

D 、对A 分析，如图所示：

由几何关系可知拉力T OA 和支持力N 与水平方向的夹角相等，夹角为60°，则N 和T 相等，有：2T OA sin60°=m A g ，

解得：6A m m =，由对称性可得：2OA N T mg =，故C 正确，D 错误.

故选C.

【点睛】

解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解．本题采用隔离法研究比