四年级讲义3
人教版小学英语四年级下册同步讲义：Unit 3 Weather (B)
Unit 3 Weather (B)Focus PointsLet’s TalkWhat’s the weather like today? Is it hot? Can you go outside and swim? Please talk with your partner.Warming Up一．听写二．单词及短语1.......怎么样？__________________2. 度, 度数_____________________3.世界_________________________4. 放风筝_______________________5.爱你的_______________________三．课文内容根据提示把句子补充完整。
Mark: Hi, Chen Jie! ________ is Mark.Chen Jie: Hi, Mark! What’s the weather ________ in New York?Mark: It’s ________. ________ about Beijing? Is it ________?Chen Jie: No, it isn’t. It’s 26 ________.Mark: 26 degrees! That’s cold!Chen Jie: Huh? No, it’s not. It’s ________!Language Points【知识考点一】---What’s weather like in New York? 纽约天气怎么样？--- It’s rainy. 是下雨天。
like在本句中不用作动词，而是用作介词，意思是“像......一样”。
句子结构：What’s the weather like (in + 地点/ 季节)？此句是由what 引导的、用于询问天气状况的常用句式，意思是“(在...... 的)天气怎么样？”回答：It’s + 表示天气状况的形容词.表示天气状况的形容词：e.g.---What’s the weather like in Shanghai? 上海的天气怎么样？---It’s rainy. 是下雨天。
【高分教程】四年级语文阅读讲义三 写景类文章阅读
四年级阅读训练专题三写景类文章阅读以描述地理环境、山川风貌、名胜占迹为中心，给人以美的享受，这便是我们所说的写景类文章。
写景的文章一般有三类：一是游记，写的是在游览过程中所见的景物；二是描写生活中见到的自然景象；是写人们生活处所周围的景色。
在答题时，我们要注意抓住以下几个要点：一、明确描写的顺序。
阅读写景类文章时，要分析它是按什么顺序来写景的。
一般来说，描写的对象是固定的，作者常常采取这样以下四种顺序：1.按观察的先后顺序写。
这类文章一般是以参观游览的行进顺序移步换景，落笔写景，条理清楚。
2.按时间推移的顺序来写。
随着时间的变化，描写的景物也依次出现不同的变化。
有的依据白天、黑夜或清晨、上午、中午、下午、傍晚、深夜的先后顺序来写，也有的按春、夏、秋、冬季节变换顺序来写。
3.按空间顺序来写。
如从上到下或从下到上，从左到右或从右到左，从远到近或从近到远，从四周到中间或从中间到四周等。
4.按景物的不同类别来写。
二、抓住文章的中心部分。
抓住文章的中心部分是答题的关键所在，把握与景类文章中心的方法主要有以下三种：1.通过分析文章中的有关画面，结合作者的内心感受，把握作者的思想感情。
2.分析文章中关键性句子和段落，特别是首尾段，从中理解作者的写作意图。
3.抓住文中议论、抒情的语句，从中体会作者的思想感情。
三、抓住有修辞手法的句子。
在答题时，常出现找修辞手法、仿写句子、缩写句子等形式的题目，这些都是建立在我们准确理解句子意思和修辞手法的基础上的，所以我们在平时要加强这方面的训练，另外也要养成勤思考的习惯。
典型例题讲解阅读下文，回答问题。
西湖的绿（节选）①西湖胜景很多，各处有不同的好处，即使一个绿色，也各有不同。
黄龙洞绿得幽，屏风山绿得野，九溪十八涧绿得闲，不能一一去说。
②漫步苏堤，两边都是湖水，远水如烟，近水着了微雨，泛起一层银灰的颜色。
走着走着，忽见路旁的树十分古怪，一棵棵树身虽然离得较远，却给人一种莽莽苍苍的感觉，似乎是从树梢一直绿到了地下。
小学数学四年级讲义：三视图(精编)
小学数学四年级讲义三视图[解题方法和技巧]1．概念：三视图：是观测者从正面、从上面、从左面三个不同角度观察同一个空间几何体而画出的图形叫做三视图。
我们把从正面看、从上面看、从左面看分别叫做主视图，俯视图，左视图三个基本视图。
当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图像叫做物体的一个视图。
三视图就是主视图（正视图）、俯视图、左视图（侧视图）的总称。
主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图。
俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图。
左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图，有时也叫做侧视图。
三视图的特点：一个视图只能反映物体的一个方位的形状，不能完整反映物体的结构形状。
三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果，另外还有如剖面图、半剖面图等做为辅助，基本能完整的表达物体的结构。
能够正确反映物体长、宽、高尺寸的正投影工程图（主视图，俯视图，左视图三个基本视图）为三视图，这是工程界一种对物体几何形状约定俗成的抽象表达方式。
2．物体的六视图。
将人的视线规定为平行投影线，然后正对着物体看过去，将所见物体的轮廓用正投影法绘制出来该图形称为视图。
一个物体有六个视图：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图（正视图）——能反映物体的前面形状，从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状，从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图（侧视图）——能反映物体的左面形状，还有其它三个视图不是很常用。
3．绘制简单组合体的三视图的画法规则。
（1）主、俯视图长对正；主视，左视高平齐；左视，俯视宽相等，前后对应。
简化口诀：主俯长对正、主左高平齐、俯左宽相等。
即：主视图和俯视图的长要相等，主视图和左视图的高要相等，左视图和俯视图的宽要相等。
（2）在三视图中，需要画出所有的轮廓线，其中，视线所见的轮廓线画实线，看不见的轮廓线画虚线。
（3）同一物体放置的位置不同，所画的三视图可能不同。
人教版 小学四年级上册秋季 数学讲义 专项强化练习《第3讲 无法超越的差距》题目+答案
第3讲无法超越的差距例题练习题例1今年墨莫的年龄是10岁，小高的年龄是13岁．8年后毛毛的年龄正好是墨莫、小高年龄差的7倍．请问：今年毛毛的年龄是多少？练1今年卡莉娅比萱萱大4岁，6年后小花的年龄与卡莉娅、萱萱年龄差的和是20岁．请问：今年小花的年龄是多少？例25年前飞飞与他爸爸的年龄差是24岁，今年爸爸的年龄是飞飞的4倍，请问：今年飞飞和爸爸的年龄分别是多少？练210年前小高和爸爸的年龄差是28岁，今年爸爸的年龄是小高的3倍，请问：今年小高和爸爸的年龄分别是多少？例3今年丁丁10岁，他父亲38岁，请问：多少年后，父亲年龄是丁丁的2倍？多少年前，父亲年龄是丁丁的5倍？练3今年小白10岁，小黑22岁，请问：多少年前，小黑年龄是小白的3倍？多少年前，小黑年龄是小白的4倍？例4今年小高和爸爸的年龄和是40岁．4年后，爸爸的年龄是小高的3倍．请问：小高今年的年龄是多少？练4今年阿宝和老李的年龄和是70岁．5年前，老李的年龄是阿宝年龄的4倍．请问：阿宝今年的年龄是多少？挑战极限1今年，叔叔的年龄是阿呆的2倍，且叔叔的年龄比阿呆的大18岁．请问：多少年前叔叔的年龄是阿呆年龄的3倍？自我巩固1．今年小明爸爸、妈妈的年龄差是12岁，2年后小明的年龄与爸爸、妈妈的年龄差一样大．那么今年小明的年龄是___________岁．2．3年前大明爸爸、妈妈的年龄差是12岁，4年后大明的年龄与爸爸、妈妈的年龄差一样大．那么今年大明的年龄是___________岁．3．今年毛毛9岁，瓜瓜17岁．那么当毛毛15岁时，瓜瓜___________岁．4．2年前爸爸比儿子大36岁，今年爸爸的年龄是儿子的5倍，那么今年儿子___________岁．5．5年前妈妈比儿子大24岁，5年后妈妈的年龄是儿子的3倍，那么今年妈妈___________岁．6．父亲今年比儿子大32岁，2年后，父亲的年龄是儿子的5倍，那么今年儿子___________岁．7．6年前姐姐比弟弟大10岁，10年前，姐姐的年龄是弟弟的3倍，那么今年姐姐___________岁．8．今年六六8岁，妈妈32岁，那么___________年后，妈妈的年龄是六六的3倍．9．今年阿瓜和爸爸的年龄和是34岁．5年后，爸爸的年龄是阿瓜的3倍．那么阿瓜今年___________岁．10．5年前阿呆和爸爸的年龄和是31岁．2年后爸爸的年龄是阿呆的4倍．那么阿呆今年___________岁．课堂落实1．今年小高爸爸、妈妈的年龄差是3岁，10年后小高的年龄与爸爸、妈妈年龄差的和是21岁．那么今年小高___________岁．2．11年前阿呆和他叔叔的年龄差是26岁，今年叔叔的年龄是阿呆的3倍．那么今年阿呆___________岁．3．今年墨莫14岁，墨爸爸40岁，那么___________年后墨爸爸的年龄是墨莫的2倍．4．今年斯斯22岁，斯斯爸爸47岁，那么___________年前斯斯爸爸的年龄是斯斯的6倍．5．父子两人今年的年龄之和是58岁，4年前，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍．那么爸爸现在的年龄是___________岁．第3讲无法超越的差距·参考答案例题练习题答案例1 【答案】13岁【解析】两人的年龄差不变，是13-10＝3（岁），8年后毛毛的年龄是小高、墨莫年龄差的7倍，也就是3×7＝21（岁）.所以今年毛毛21-8＝13（岁）.练1 【答案】10岁【解析】卡莉娅、萱萱的年龄差不变，6年后小花的年龄与卡莉娅、萱萱年龄差的和是20岁，6年后小花的年龄是20-4＝16（岁）.所以今年小花16-6＝10（岁）例2 【答案】飞飞8岁；爸爸32岁【解析】飞飞和爸爸年龄差24岁，根据年龄差不变的性质，今年爸爸年龄是飞飞的4倍，设飞飞年龄为“1”，爸爸年龄为“4”，差为“3”，“1”即24÷3＝8（岁），此时爸爸年龄为4×8＝32（岁），则当飞飞8岁，爸爸32岁时，爸爸年龄是飞飞的4倍.练2 【答案】小高14岁；爸爸42岁【解析】小高和爸爸年龄差28岁，根据年龄差不变的性质，今年爸爸年龄是小高3倍，设小高年龄为“1”，爸爸年龄为“3”，差值为“2”，即28岁，则当小高14岁，爸爸42岁时，爸爸年龄是小高的3倍.例3 【答案】18年后；3年前【解析】丁丁和父亲年龄差28岁，根据年龄差不变的性质，当父亲年龄是丁丁的2倍时，设丁丁为“1”，父亲年龄为“2”，差值为“1”，即28岁，则当丁丁28岁，父亲56岁时，父亲的年龄是丁丁的2倍，这是在18年后；同理，当父亲年龄是丁丁的5倍时，设丁丁年龄为“1”，父亲年龄为“5”，差值为“4”，即28岁，则“1”为7岁，丁丁为7岁，那是在3年前.练3 【答案】4年前；6年前【解析】小白和小黑的年龄差是12岁，根据年龄差不变的性质，当小黑年龄是小白的3倍时，设小白年龄为“1”，小黑年龄为“3”，差值为“2”，即12岁，则“1”为6岁，小白6岁，这是在4年前；同理，当小黑年龄是小白的4倍时，设小白年龄为“1”，小黑年龄为“4”，差值为“3”，即12岁，则“1”为4岁，小白为4岁，那是在6年前例4 【答案】8岁【解析】4年后，小高和爸爸的年龄都增加了4岁，即一共增加了8岁，此时小高和爸爸的年龄和是48岁，爸爸的年龄是小高的3倍，设小高年龄为“1”，爸爸年龄为“3”，和为“4”即“1”是48÷4＝12（岁），小高四年后的年龄是12岁，今年是8岁.练4 【答案】17岁【解析】5年前，阿宝和老李的年龄都减少了5岁，即一共减少了10岁，此时阿宝和老李的年龄和是60岁，老李的年龄是阿宝的4倍，设阿宝年龄为“1”，老李年龄为“4”，和为“5”即“1”是60÷5＝12（岁），阿宝五年前的年龄是12岁，今年是17岁.挑战极限1 【答案】9年前【解析】叔叔和阿呆的年龄差是18岁，设今年阿呆年龄为“1”，叔叔年龄为“2”，差值为“1”，即18岁，今年阿呆18岁，叔叔36岁.如果叔叔的年龄是阿呆年龄的3倍，设此时阿呆年龄为“1”，叔叔年龄为“3”，差值为“2”，即18岁，则“1”为9岁，也就是阿呆9岁，叔叔27岁时，叔叔年龄是阿呆的3倍，即9年前.自我巩固答案1 【答案】10【解析】小明爸爸、妈妈的年龄差不变，2年后小明的年龄与爸爸、妈妈的年龄差一样大，也就是12岁.所以今年小明12-2＝10（岁）.2 【答案】8【解析】大明爸爸、妈妈的年龄差不变，4年后大明爸爸、妈妈的年龄差与3年前一样大，也就是12岁.所以今年大明12-4＝8（岁）.3 【答案】23【解析】两人年龄差17-9＝8（岁），当毛毛15岁时，瓜瓜15+8＝23（岁）.4 【答案】9【解析】爸爸和儿子年龄差36岁，根据年龄差不变的性质，今年爸爸的年龄是儿子的5倍，则儿子的年龄是36÷(5-1)＝9（岁）.5 【答案】31【解析】妈妈和儿子年龄差24岁，根据年龄差不变的性质，5年后妈妈的年龄是儿子的3倍，则5年后妈妈的年龄是24÷(3-1)×3＝36（岁），今年妈妈的年龄是36-5＝31（岁）6 【答案】6【解析】父亲和儿子年龄差32岁，根据年龄差不变的性质，当父亲年龄是儿子的5倍时，设儿子年龄为“1”，父亲年龄为“5”，差值为“4”，即32岁，则当儿子8岁，父亲40岁时，父亲年龄是儿子的5倍，这是在2年后，所以今年儿子8-2＝6（岁）7 【答案】25【解析】姐姐和弟弟年龄差10岁，根据年龄差不变的性质，当姐姐年龄是弟弟的3倍时，设弟弟的年龄为“1”，姐姐的年龄为“3”，差值为“2”，即10岁，则当弟弟5岁时，姐姐15岁时，姐姐年龄是弟弟的3倍，这是在10年前，所以今年姐姐15+10＝25（岁）8 【答案】4【解析】两人年龄差是24岁.年龄是3倍时，设六六的年龄是“1”，妈妈是“3”，“1”是24÷(3-1)＝12（岁），即六六12岁，是在12-8＝4(年)后.9 【答案】6【解析】5年后，阿瓜和爸爸的年龄都增加了5岁，即一共增加了10岁，此时阿瓜和爸爸的年龄和是44岁，爸爸的年龄是阿瓜的3倍，设阿瓜年龄为“1”，爸爸年龄为“3”，和为“4”即“1”是44÷4＝11（岁），阿瓜五年后的年龄是11岁，今年是6岁.10 【答案】7【解析】5年前到2年后，阿呆和爸爸的年龄都增加了7岁，即一共增加了14岁，此时阿呆和爸爸的年龄和是45岁，爸爸的年龄是阿呆的4倍，设阿呆年龄为“1”，爸爸年龄为“4”，和为“5”，即“1”是45÷5＝9（岁），阿呆两年后的年龄是9岁，今年是7岁.课堂落实答案1 【答案】82 【答案】133 【答案】124 【答案】175 【答案】44。
四年级数学奥数讲义+练习-第3讲 简单推理(全国通用版,含答案)
奥数已经成为现在孩子学习的加强工具。
一种思维方式的训练，一种让孩子学以致用，举一反三的法宝，一种可以扩宽孩子思维的奥秘兵器。
老师经常对学生们说，养成好的学习品质，拥有好的学习方法比学习知识自己重要得多，它是学好知识的前提。
学习奥数更是如此。
奥数题对学生们的要求是非常严格的，你既要注意到思维有广度有深度，在做题时还要加倍小心。
有些题往往是一字之差，谬之千里。
习惯的养成不是一朝一夕之功。
要养成好的学习习惯，首先，需要学生对这个问题有个正确的认识，有些家长往往错误地认为。
只要是标题问题理解了，出点小错不妨。
这样做的结果，往往助长了学生粗心大意之习气。
而在奥数题中，一点小错，往往是致命的。
学生做题出错了，我们应把它做为一个好的教育学生的契机，引导学生找出错误原因并不停积累，是知识方面的，要牢记。
是习惯方面的，要改正。
相信久而久之，好的习惯必能养成。
第3讲简单推理一、知识要点解答推理问题，要从许多条件中找出关键条件作为推理的突破口。
推理要有条理地进行，要充分利用已经得出的结论，作为进一步推理的依据。
二、精讲精练【例题1】一包巧克力的重量等于两袋饼干的重量，4袋牛肉干的重等于一包巧克力的重量，一袋饼干等于几袋牛肉干的重量？【思路导航】根据“一包巧克力的重量=两袋饼干的重量”与“4袋牛肉干的重量=一包巧克力的重量”可推出：两袋饼干的重量=4袋牛肉干的重量。
因此，一袋饼干的重量=两袋牛肉干的重量。
练习1：（1）一只菠萝的重量等于4根香蕉的重量，两只梨子的重量等于一只菠萝的重量，一只梨子的重量等于几根香蕉的重量？（2）3包巧克力的重量等于两袋糖的的重量，12袋牛肉干的重量等于3包巧克力的重量，一袋糖的重量等于几袋牛肉干的重量？（3）一只小猪的重量等于6只鸡的重量，3只鸡的重量等于4只鸭的重量。
一只小猪的重量等于几只鸭的重量？【答案】（1）2（2）6（3）8【例题2】一头象的重量等于4头牛的重量，一头牛的重量等于3匹小马的重量，一匹小马的重量等于3头小猪的重量。
四年级奥数讲义教案库四年级寒假第03讲几何综合教师版
第三讲几何综合【例1】如图，边长为12厘米的白色正方形的中心放了一个阴影正方形，已知空白部分面积为63，那么空白部分的宽为多少厘米？分析：由白色正方形边长和空白部分面积可求出阴影部分面积，从而求出阴影部分边长，接着求出空白部分的宽。
答案：白色正方形的面积为12×12＝144平方厘米，所以阴影部分面积为144－63＝81平方厘米，所以阴影部分的边长为9厘米，所以空白部分的宽为（12－9）÷2＝1.5厘米。
【例2】三个相同的小长方形如图拼成一个大长方形，大长方形的面积是216平方厘米，那么和它周长相同的正方形面积为多少平方厘米？分析：由图可以看出小长方形的长等于宽的两倍。
答案：小长方形的面积为216÷3＝72平方厘米，由于72÷2＝36，所以小长方形的宽为6厘米，长为12厘米。
所以大长方形的周长为（6＋12＋12）×2＝60厘米，所以和它周长相同的正方形的边长为60÷4＝15厘米，要点总结本讲要求掌握平均数的相关概念。
关于权重平均数的计算问题，以两组数的平均数与它们的总平均数之间的关系为内容的相关问题，可转化成倍数问题的平均数问题。
课堂精讲?所以和它周长相同的正方形的面积为15×15＝225平方厘米。
拓展训练一块长方形地被分割成4个小长方形，其中三块的面积如图所示，那么第四块的面积应是多少？答案：应为28÷21×18＝24。
【例3】在△ABC 中，BD 长是6，DC 长是3，AE 长是4，EC 长是2，那么△ABD 面积是△DEC 面积的多少倍？分析：由BD ＝6和DC ＝3可得出△ABD 面积和△ACD 面积的关系，由AE ＝4和EC ＝2可得出△DEC 面积和△ACD 面积的关系，由此可求出△ABD 面积与△DEC 面积的关系。
答案：依题意△ABD 面积是△ACD 面积的6÷3＝2倍，△ACD 面积是△DEC 面积的（4＋2）÷2＝3倍。
四年级下册习题——四年级寒假讲义 第3讲平均数(1)北师大版(2014秋)
第三讲平均数问题（一）知识点睛：求平均数问题的基本数量关系是：总数量÷总份数=平均数平均数问题常见解题方法：①②③④例1：四（1）班学生分三组植树，第一组有8人，共植树80棵；第二组有6人，共植树66棵；第三组有6人，共植树54棵。
平均每人植树多少棵？练习1：1、四（3）班学生分三组植树，第一组有8人，平均每人植树10棵；第二组有6人，平均每人植树11棵；第三组有6人，平均每人植树9棵。
四（3）班平均每人植树多少棵？2、小明参加数学考试，前两次的平均分是85分，后三次的总分是270分。
求小明这五次考试的平均分数是多少？例2：小明的语文、数学的平均成绩是90分，语文、数学、英语三科的平均成绩是93分，由此可知小明的英语成绩是多少分？练习2：1、李华参加体育达标测试，五项平均成绩是85分，如果投掷成绩不算在内，平均成绩是83分。
李华投掷得了多少他？2、小丽在期末考试时，数学成绩公布前她四门功课的平均分数是92分；数学成绩公布后，她的平均成绩下降了1分。
小丽的数学考了多少分？例3:探险小分队组织登山活动，上山每分钟走50米，36分钟爬上山顶。
立即按原路下山，下山每分钟走75米。
那么上下山平均每分钟走多少米？练习3:1、一辆汽车在A、B两地间来回行驶，去时每小时行45千米，返回时每小时行15千米。
问这辆汽车往返平均每小时行多少千米？2、家乐福超市将每千克12元的奶糖10千克、每千克9元的水果糖5千克以及每千克6元的巧克力糖15千克混合在一起出售，混合在一起的糖的平均每千克多少元？例4:有3个小朋友去测体重，小华和小新的平均体重是50千克；小华、小新和小玲3人的平均体重是48千克。
又知小新比小华重4千克，问他们3人各重多少千克？练习4:1、刘军期末考试语文、数学、思想品德三科平均得87分。
若加上历史、自然的成绩后平均得89分，历史比自然少得12分。
问刘军的历史、自然各得多少分？2、一次考试，某小组10名同学的平均成绩是87分，前8名同学的平均成绩是90分，第9名同学比第10名同学多2分。
四年级暑期讲义第三讲.小数的除法
【例题精讲】例1．4.7÷0.8的商和余数分别是（）。
A. 5和0.7B. 5和7C. 0.5和0.7D. 0.5和7例2．计算：．【课堂练习】1．0.00……045÷0.00……09=__________100个0 101个02．1÷6的商精确到百分位是__________知识点三（商的近似数）【知识梳理】1．求商的近似数的方法：（1）先看要保留几位小数；（2）然后除到比需要保留的小数位数多一位；（3）再将最后一位“四舍五入”。
【注意】（1）求商的近似数时应该用“≈”连接；（2）求得的商的近似数末尾的0不能去掉。
【例题精讲】例1．一批货物75吨，已经运了6次，还剩41.4吨，平均每次运了多少吨？剩下的还要运几次？（结果保留整数）知识点五（有限小数和无限小数）【知识梳理】1．小数的分类：（1）按整数部分分类：；（2）按小数位数分类：。
【例题精讲】例1．在3.8288888，5.666...，0.35，0.00202...，2.75，3.2727...中，，是有限小数的是( )，是循环小数的数( )【课堂练习】1．2.235235……的循环节是（）A. 2.235B. 2.35C. 235D. 2353知识点二（用计算器探索规律）【知识梳理】1．用计算器探索规律的方法：用计算器计算——观察、发现规律——根据规律写出得数。
【例题精讲】例1．用计算器计算前3题,直接写出后3题的得数:1234.5679×9 =1234.5679×18=2.1÷3≈0.3 。
（）3. 5.6除以一个小数，所得的商必定大于5.6。
（）4.循环小数都是无限小数。
（）5.小数除法的意义与整数除法的意义相同。
（）三、快乐。
1. 比0.17大，比0.19小的小数有（）个。
A．１ B．9 C．无数2. 8.995保留两位小数约是（）。
A．8.00 B．9.00 C．8.993. 下列算式中结果大于１的是（）。
Unit 3 必备知识(复习讲义)四年级英语上册(译林版三起)
2.询问对方有多少物品。
问句和答句的句型结构：
—Howmany+可数名词复数+doyouhave?
—Ihave+基数词(+可数名词).
例句:—Howmanystickersdoyouhave?你有多少张贴纸
—Ihavefifteenstickers.我有十五张贴纸。
重点词句默写通关(有答案)
一、词组
1.多少辆小汽车
2.一些贴纸
3.看一看
4.很漂亮
5.许多球
6.在那个盒子里
7.打乒乓球
8.做这个
9.如此有趣和可爱
10.所有的那些蛋糕
二、句子
1.你有多少辆小汽车？
2.我有13辆小汽车。
3.--你有什么？--我有一个球。
4.--我可以看一看吗？--当然可以。
5.我能拿一个吗？
12.looksofunny
13.eatthemall
14.howlong
15.allthosecakes
16.verybeautiful
三、根据中文提示完成句子或对话。
1.我有一个球。I.
2.你有多少个机器人?
do you have?
3.—你会打兵乓球吗?—不会，但是我会做这个。
—youtabletennis?
13.Look at the lion in the library.看看图书馆里的狮子。
14.It looks so funny and lovely.它看起来如此滑稽又可爱。
必会语法
1.询问对方有什么物品。
问句和答句的句型结构：
—Whatdoyouhave?
四年级语文阅读讲义三 写景类文章阅读(阅读方法 例题讲解 阅读讲义 名校真题)含答案,含解析
四年级阅读训练专题三写景类文章阅读阅读方法指南以描述地理环境、山川风貌、名胜占迹为中心，给人以美的享受，这便是我们所说的写景类文章。
写景的文章一般有三类：一是游记，写的是在游览过程中所见的景物；二是描写生活中见到的自然景象；是写人们生活处所周围的景色。
在答题时，我们要注意抓住以下几个要点：一、明确描写的顺序。
阅读写景类文章时，要分析它是按什么顺序来写景的。
一般来说，描写的对象是固定的，作者常常采取这样以下四种顺序：1.按观察的先后顺序写。
这类文章一般是以参观游览的行进顺序移步换景，落笔写景，条理清楚。
2.按时间推移的顺序来写。
随着时间的变化，描写的景物也依次出现不同的变化。
有的依据白天、黑夜或清晨、上午、中午、下午、傍晚、深夜的先后顺序来写，也有的按春、夏、秋、冬季节变换顺序来写。
3.按空间顺序来写。
如从上到下或从下到上，从左到右或从右到左，从远到近或从近到远，从四周到中间或从中间到四周等。
4.按景物的不同类别来写。
二、抓住文章的中心部分。
抓住文章的中心部分是答题的关键所在，把握与景类文章中心的方法主要有以下三种：1.通过分析文章中的有关画面，结合作者的内心感受，把握作者的思想感情。
2.分析文章中关键性句子和段落，特别是首尾段，从中理解作者的写作意图。
3.抓住文中议论、抒情的语句，从中体会作者的思想感情。
三、抓住有修辞手法的句子。
在答题时，常出现找修辞手法、仿写句子、缩写句子等形式的题目，这些都是建立在我们准确理解句子意思和修辞手法的基础上的，所以我们在平时要加强这方面的训练，另外也要养成勤思考的习惯。
典型例题讲解阅读下文，回答问题。
西湖的绿（节选）①西湖胜景很多，各处有不同的好处，即使一个绿色，也各有不同。
黄龙洞绿得幽，屏风山绿得野，九溪十八涧绿得闲，不能一一去说。
②漫步苏堤，两边都是湖水，远水如烟，近水着了微雨，泛起一层银灰的颜色。
走着走着，忽见路旁的树十分古怪，一棵棵树身虽然离得较远，却给人一种莽莽苍苍的感觉，似乎是从树梢一直绿到了地下。
四年级数学讲义行程问题三5
多次相遇，多次追及例1、甲、乙两车分别从相距300千米的A,B两地两地同时出发，在A,B两地之间不断往返行驶，已知甲车的速度是每小时30千米，乙车的速度是每小时20千米，请问：（1）出发后经过多长时间甲、乙两车第一次迎面相遇？（2）第一次迎面相遇后又经过多长时间甲、乙两车第二次迎面相遇？（3）第二次迎面相遇后又经过多长时间甲、乙两车第三次迎面相遇？若两车从两地出发并不断进行往返运动：则，相邻两次迎面相遇之间，两车行驶的路程和都是两个全程。
练习：甲、乙两车分别从相距100千米的A,B两地同时出发，在A.B之间不断往返行驶，已知甲车的速度是每小时20千米，乙车的速度是每小时30千米，那么（1）甲、乙第一次相遇的地点距A地多少千米？（2）第一次迎面相遇后多少时间甲、乙两车又第二次迎面相遇？例2、甲、乙两车同时从A地出发，在相距300千米的A,B两地之间不断往返行驶，已知甲的速度是每小时30千米，乙车的速度是每小时20千米，请问：（1）出发后经过多长时间甲、乙两车第一次迎面相遇？（2）第一次迎面相遇后又经过多长时间甲、乙两车第二次迎面相遇？（3）第二次迎面相遇后又经过多长时间甲、乙两车第三次迎面相遇？若两车从同一地点出发在两地之间不断进行往返运动，则：相邻两次迎面相遇之间，两车行驶的路程和都是两个全程:当甲车和乙车的路程和为2个全程时，两车第1次迎面相遇；当甲车和乙车的路程和为4个全程时，两车第2次迎面相遇；当甲车和乙车的路程和为6个全程时，两车第3次迎面相遇；……甲、乙两车同时从A地出发，在相距100千米的A,B两地之间不断往返行驶，已知甲车的速度是每不时20千米，乙车的速度是每小时30千米，那么：（1）在第一次迎面相遇后多长时间甲、乙两车又第二次迎面相遇？（2）在第二次迎面相遇后又经过多长时间甲、乙两车第三次迎面相遇？例3、小明和小刚的速度分别为每分钟90米和每分钟70米，早上8：00他们分别从A,B两站同时出发，相向而行，第一次相遇后两人继续前进，分别两达B，A后返回并第二次相遇，第二次相遇点距离A,B两站的中点450千米，那么从两人同时出发到第二次相遇总共经历了多少分钟？A，B两站的距离为多少米？他们第一次相遇是几点几分？例4、A,B两辆汽车从甲、乙两站同时出发，相向而行，在距甲站50千米处两车第一次迎面相遇，相遇后两车继续前进（保持原速）各自到达乙，甲两站后，立即沿原路返回，在距乙站30千米处两车第二次迎面相遇，问：甲、乙两站相距多远？若两车继续前进，则在何处第三次迎面相遇？例5、A,B两辆汽车同时从甲地出发，在甲、乙两地间不断往返行驶，第一次迎面相遇距离甲地40公里，第二次迎面相遇距离乙地10公里，求甲、乙两地之间的距离？A,B两辆汽车分别从甲、乙两地同时出发，并在两地间不断往返行驶，两车在距离甲地40千米处第一次迎面相遇，在距离甲地10千米处第二次迎面相遇，求甲、乙两地之间的距离？作业：1、甲、乙两车分别从相距150千米的A,B两地同时出发相向而行，并在A,B两地间做往返运动，如果甲车的速度是每小时20千米，乙车的速度是每小时30千米，那么甲乙第一次迎面相遇的地点距A多少千米？第二次迎面相遇的地点距B多少千米？2甲、乙两车同时从相距200千米的A,B两地中的A地出发，并在A.B两地间做往返运动，如果甲车的速度是每小时20千米，乙车的速度是每小时30千米，那么出发后多长时间，甲乙第一次迎面相遇？第一次迎面相遇后又经过多长时间甲、乙两第二次迎面相遇？3、甲和乙的速度分别为每分钟65米和每分钟55米，他俩分别从A,B两站同时出发，相向而行，第一次相遇点距离A,B两站的中点200米，那么A,B两站的距离为多少米？从两人同时出发到第二次迎面相遇总共经历了多少分钟？4、甲、乙两人同时从A,B两地出发，相向而行，相遇后继续按原方向前行，当甲到达B，乙到达A后均掉头返回，两人第二次迎面相遇在离A,B中点60千米处，那么两人第一次相遇地点离A,B中点多少千米？多次相遇，多次追及例1、甲、乙两车分别从相距300千米的A,B两地两地同时出发，在A,B两地之间不断往返行驶，已知甲车的速度是每小时30千米，乙车的速度是每小时20千米，请问：（4）出发后经过多长时间甲、乙两车第一次迎面相遇？（5）第一次迎面相遇后又经过多长时间甲、乙两车第二次迎面相遇？（6）第二次迎面相遇后又经过多长时间甲、乙两车第三次迎面相遇？若两车从两地出发并不断进行往返运动：则，相邻两次迎面相遇之间，两车行驶的路程和都是两个全程。
小学四年级奥数讲义(3)
课题
第三讲：归一与归总。
励志言
小朋友们：
知道吗？“天才在于积累，聪明在于勤奋。”
知识反思
归一应用题是已知相关联的两个量，其中一个量变化，另一个量也随着发生同样的变化的应用题。解这类应用题的关键是先求出“单一量”。（单位时间的工作量、单位时间所行的路程、单位面积的产量及物品的单价等等）。所以将这类应用题叫做归一应用题。
10制鞋厂原来30名工人10天生产皮鞋1500双，照这样的速度，现在增加了10名工人，要生产9000双皮鞋，需要多少天？
自我评价
与归一应用题对应的是归总应用题，归一应用题是要求出“单一量”，而归总应用题是要求出“总量”。（总路程、总产量、工作总量、物品的总价等等）。所以叫做归总应用题。
解答归一应用题与归总应用题的数量关系是：
单一量×份数=总量总量÷单一量=份数总量÷份数=单一量
课前检测
请大家用5分钟时间，熟悉上面的知识，记住数量关系的同学，奖励一个标志“※”，别忘记了，累计十个，可以得到老师的一份小礼物。
（二）
弄清题意是重点，关键的字、词、句。暗藏着解题突破口。
训练检测与能力挑战
1、第一机械厂原计划用15名工人3天生产900个零件。生产开始后，又增加一批任务，在工作效率不变的情况下，要10个人8天完成，那么增加了多少零件？
2、修一条公路，原计划60人用80天完成，现在这批人工作20天后，又增加30人，则剩下的部分再做多少天可以完成？
6、某食堂存有16个人可吃15天的大米，16个人吃了5天后，走了6人。余下的米还可以吃多少天？
课后巩固
7、修一段公路，12人工作45天可以完成，如果要提前9天完成任务，需要增加几人？
8、6台拖拉机2天耕地240亩。照这样计算，5台拖拉机耕地200亩需要几天？
四年级学而思奥数讲义
四年级学而思奥数讲义
目录
1. 引言
2. 第一章: 基本数学运算
3. 第二章: 数字与数的关系
4. 第三章: 分数和小数
5. 第四章: 几何形状
1. 引言
学而思奥数讲义是为四年级学生设计的数学研究材料。
本讲义旨在帮助学生掌握奥数中的基础概念和解题技巧，以提升他们在数学领域的能力。
2. 第一章: 基本数学运算
这一章节将介绍四则运算，包括加法、减法、乘法和除法。
学生将研究如何进行这些运算，并通过练题加深理解。
3. 第二章: 数字与数的关系
在这一章节中，学生将研究数字的分类和排序，以及数字之间的关系。
他们将掌握如何使用大于、小于和等于符号来比较数字，并通过实例练加强掌握。
4. 第三章: 分数和小数
分数和小数是四年级数学中的重要概念。
本章将介绍如何读写分数和小数，并涵盖分数和小数之间的转换。
学生将通过实例练巩固所学知识。
5. 第四章: 几何形状
在这一章中，学生将探索不同的几何形状，包括正方形、长方形、圆形和三角形。
他们将研究如何计算这些形状的周长和面积，并通过练题应用所学知识。
本文档将作为四年级学生研究学而思奥数的参考资料。
学生可以根据讲义中的例题和练题进行实际操作和巩固知识。
希望这份讲义能够帮助学生提高数学能力，并享受数学研究的乐趣。
以上是《四年级学而思奥数讲义》的简要目录和介绍。
祝学生们研究愉快！。
小学数学四年级讲义：三视图（精编）
⼩学数学四年级讲义：三视图（精编）⼩学数学四年级讲义三视图[解题⽅法和技巧]1．概念：三视图：是观测者从正⾯、从上⾯、从左⾯三个不同⾓度观察同⼀个空间⼏何体⽽画出的图形叫做三视图。
我们把从正⾯看、从上⾯看、从左⾯看分别叫做主视图，俯视图，左视图三个基本视图。
当我们从某⼀⾓度观察⼀个实物时，所看到的图像叫做物体的⼀个视图。
三视图就是主视图（正视图）、俯视图、左视图（侧视图）的总称。
主视图：在正⾯内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图。
俯视图：在⽔平⾯内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图。
左视图：在侧⾯内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图，有时也叫做侧视图。
三视图的特点：⼀个视图只能反映物体的⼀个⽅位的形状，不能完整反映物体的结构形状。
三视图是从三个不同⽅向对同⼀个物体进⾏投射的结果，另外还有如剖⾯图、半剖⾯图等做为辅助，基本能完整的表达物体的结构。
能够正确反映物体长、宽、⾼尺⼨的正投影⼯程图（主视图，俯视图，左视图三个基本视图）为三视图，这是⼯程界⼀种对物体⼏何形状约定俗成的抽象表达⽅式。
2．物体的六视图。
将⼈的视线规定为平⾏投影线，然后正对着物体看过去，将所见物体的轮廓⽤正投影法绘制出来该图形称为视图。
⼀个物体有六个视图：从物体的前⾯向后⾯投射所得的视图称主视图（正视图）——能反映物体的前⾯形状，从物体的上⾯向下⾯投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上⾯形状，从物体的左⾯向右⾯投射所得的视图称左视图（侧视图）——能反映物体的左⾯形状，还有其它三个视图不是很常⽤。
3．绘制简单组合体的三视图的画法规则。
（1）主、俯视图长对正；主视，左视⾼平齐；左视，俯视宽相等，前后对应。
简化⼝诀：主俯长对正、主左⾼平齐、俯左宽相等。
即：主视图和俯视图的长要相等，主视图和左视图的⾼要相等，左视图和俯视图的宽要相等。
（2）在三视图中，需要画出所有的轮廓线，其中，视线所见的轮廓线画实线，看不见的轮廓线画虚线。
四年级下册数学同步复习与测试讲义-第3章 小数乘法 北师大版(含解析)
北师大版小学四年级数学下册同步复习与测试讲义第3章小数乘法【知识点归纳总结】1. 小数的性质及改写小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变．小数的改写：为了读写方便，常常把较大的数改写成．【经典例题】例1：在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．×．（判断对错）分析：根据小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这叫做小数的性质．据此判断即可．解：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．所以，在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．此说法错误．故答案为：×．点评：此题考查的目的是理解掌握小数的性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．例2：不改变13的大小，把13改写成两位小数是13.00，把0.2600化简是0.26．分析：根据小数的性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变．把13改写成两位小数，首先在13个位的右下角点上小数点，再末尾添上两个0即可；把0.2600化简就是把末尾的两个0去掉．解：根据分析：不改变13的大小，把13改写成两位小数是：13=13.00；0.2600=0.26；故答案为：13.00；0.26．点评：此题考查的目的是理解小数的性质，掌握小数的改写和化简方法．2. 小数点位置的移动与小数大小的变化规律（1）小数点向右移动一位，原数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原数就扩大1000倍；依此类推．按此规律，小数点向右移动n位，则原小数就扩大10n倍．小数点向右移动，遇到小数部分的位数不够时，就在末位添0补足，缺几位就补几个0．（2）小数点向左移动一位，原数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原数就缩小1000倍；依此类推．按此规律，小数点向左移动n位，则原小数就缩小10n倍．小数点向左移动，遇到整数部分的位数不够时，就在原来整数部分的前面添0补足，缺几位就补几个0，然后，再点上小数点，再小数点的前边再添一个0，以表示整数部分是0．【经典例题】例：一个小数，小数点向左移动一位，再扩大1000倍，得365，则原来的小数是3.65．分析：把365缩小1000倍，即小数点向左移动3位，然后把这个数的小数点再向右移动一位，也就是扩大10倍，就得原数．解：365÷1000=0.365，0.365×10=3.65，故答案为：3.65．点评：此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．3. 小数乘法小数乘法的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的就简便运算；一个数乘纯小数的意义是，求这个数的十分之几、百分之几、千分之几…是多少．小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看做整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉．【经典例题】例1：40.5×0.56=（）×56．A、40.5B、4.05C、0.405D、0.0405分析：两个小数相乘，其中一个的小数点向左移动几位，要使积不变，则另一个小数的小数点要向右移动相同的数位．解：40.5×0.56=0.405×56故选：C．点评：此题主要考查在小数乘法中小数点位置的变化与积的变化规律．例2：昙花的寿命最少保持能4小时，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，约（）左右．分析：根据题意，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，也就是4小时的0.02倍，可以先求出小麦开花的时间，再进行估算即可．解：根据题意可得：小麦开花的时间是：4×0.02=0.08（小时），0.08小时=4.8分钟≈5分钟．故选：B．点评：本题主要考查小数乘法的估算，根据题意求解后，要根据求近似数的方法进行估算，要注意单位不同时，化成相同的单位．【同步测试】单元同步测试题一．选择题（共8小题）1．下面算式中，乘积最小的是（）A．0.5×0.5B．0.5×1C．0.5×1.52．算式3.7×m的积是三位小数，则m是（）位小数．A．一B．两C．三3．去掉下列小数中的“0”后，大小不变的数是（）A．200.64B．3.02C．3.204．与900.09相等的数是（）A．900.7B．900.0900C．7.075．把一个数缩小到原来的十分之一是3.7，则这个数是（）A．370B．37C．0.376．一个除法算式，如果被除数扩大到原来的10倍，要使商不变，除数应该（）A．扩大到原来的10倍B．缩小到原来的C．不变7．如果甲×1.01＝乙÷1.01（甲、乙都不等于0），那么（）A．甲＝乙B．甲＞乙C．甲＜乙8．下面的算式中，得数大于第一个乘数的是（）A．23.1×3B．23.1×0C．23.1×1二．填空题（共8小题）9．5.43×6.05的积有位小数，0.123×4.5的积有位小数．10．求4个7.5的和是多少，算式是．11．已知一个因数2.5，另一个因数是4，积是．12．0.29×0.07的积有位小数，6.5×8.4的积有位小数．13．0.75+0.75+0.75+0.75+0.75+0.75改写成乘法算式是．14．一个小数的小数点先向右移动三位后，再向左移动两位，结果是6.8，这个小数原来是．15．在0.3的末尾添上两个0后它的大小，计数单位变为．16．把5.30末尾的0去掉，小数的大小；把2.76的小数点去掉，它将到原来的．三．判断题（共5小题）17．两个乘数各是两位小数，积一定是四位小数．（判断对错）18．5与5.00大小相等，表示的精确度也相同．（判断对错）19．把83.19的小数点去掉，原数就扩大100倍．（判断对错）20．1.7×0.2等于0.2×1.7．（判断对错）21．一个数乘0.65，积一定小于这个数．（判断对错）四．计算题（共1小题）22．口算．1.5×4＝2.8×0.8＝ 1.6×0.5＝1.11×0.8＝0.3×0.2＝0.77×5＝五．应用题（共4小题）23．甲、乙两个数的差是3.06，甲数的小数点向左移动一位后与乙数相等，甲、乙两个数各是多少？24．实施精准扶贫，全面实现小康社会．某市计划每个贫困户投入资金0.68万元用于建设太阳能光伏发电，120个贫困户一共需要投入资金多少万元？25．一种电线12.5元一米，李叔叔买了2.7米，一共需要多少元？（得数保留一位小数）26．魔术师琼斯有一根神奇的橡皮筋，每拉动一次长度就变为原来的100倍，每回收一次就缩小到原来的．已知橡皮筋原来长度只有2.5cm，请你算一算拉动三次后再回收两次，这时橡皮筋有多长？六．操作题（共1小题）27．涂一涂，算一算．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】求出A，B，C三个选项中式子的结果，再根据小数大小比较方法解答．【解答】解：A、0.5×0.5＝0.25，B、0.5×1＝0.5，C、0.5×1.5＝0.75，因为：0.25＜0.5＜0.75，所以：0.5×0.5＜0.5×1＜0.5×1.5；故选：A．【点评】本题主要考查了学生对于小数乘法，以及小数大小比较知识掌握．2．【分析】根据小数乘法的计算法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点．积的小数位数等于两个因数小数位数的之和．由此解答．【解答】解：根据分析知：3.7×m的积是三位小数，那么m是两位小数．故选：B．【点评】考查了理解掌握小数乘法的计算法则，明确：积的小数位数等于两个因数小数位数的之和．3．【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；进行解答即可．【解答】解：给出的选项中，只有3.20中的“0”是在小数的末尾，所以去掉“0”而大小不变的是3.20；故选：C．【点评】此题主要考查小数的性质，应注意灵活运用．4．【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这叫做小数的性质．据此选择即可．【解答】解：与900.09相等的数是900.0900；故选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握小数的性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．5．【分析】缩小到原来的十分之一是3.7，要求原数，则把3.7扩大10倍，即把3.7的小数点向右移动1位即可解决．【解答】解：根据分析可得：把一个数缩小到原来的十分之一是3.7，则这个数是37；故选：B．【点评】此题考查小数点的位置移动引起小数大小变化的规律：把一个数扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍…只要把这个数的小数点向右（或向左）移动一位、两位、三位…，反之也成立．6．【分析】商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），商不变；据此解答即可．【解答】解：一个除法算式，如果被除数扩大到原来的10倍，要使商不变，除数应该扩大到原来的10倍；故选：A．【点评】本题考查了学生对于商不变性质的理解与应用．7．【分析】一个不等于0的数乘大于1的数，其积大于这个数，一个不等于0的数除以大于1的数，其商小于这个数．即甲×1.01比甲大，乙÷1.01比乙小、由此可知甲＜乙．【解答】解：因为甲×1.01＞甲乙÷1.01＜乙甲×1.01＝乙÷1.01所以甲＜乙．故选：C．【点评】此题也可设甲（或乙）为一个确定的数，然后根据小数乘、除法求出乙（或甲），通过比较即可确定甲、乙两数哪个大（或小）．8．【分析】根据乘法的意义可知，在一个乘法算式（乘数不等于0）中，当乘数大于1时，积比被乘数大．【解答】解：因为23.1×3＞23.123.1×0＝023.1×1＝23.1所以得数大于第一个乘数的是选项A．故选：A．【点评】同理，在乘法算式（乘数不等于0）中，乘数等于1时，积就等于被乘数，乘数小于1时，积就小于被乘数．二．填空题（共8小题）9．【分析】根据小数乘法法则：按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点．得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉．据此即可解答．【解答】解：乘法算式5.43×6.05中，5.43是两位小数，6.05是两位小数，则它们的积是2+2＝4位小数；乘法算式0.123×4.5中，0.123是三位小数，4.5是一位小数，则它们积是1+3＝4位小数．故答案为：4，4．【点评】本题根据小数乘法的运算法则分析填空即可．10．【分析】要求4个7.5的和是多少，用7.5×4即可．【解答】解：7.5×4＝30．答：4个7.5的和是多少列式为7.5×4．故答案为：7.5×4．【点评】求几个相同加数的和是多少，用乘法进行解答．11．【分析】一个因数是2.5，另一个因数是4，根据乘法的意义，积是2.5×4＝10．【解答】解：2.5×4＝10．答：积是10．故答案为：10．【点评】本题考查了学生完成简单的整数乘法算式的能力．12．【分析】（1）0.29和0.07的末尾数9×7＝63，末尾没有0，它们乘积的小数位数就是这两个小数的位数和；（2）6.5和8.4的末尾数5×4＝20，末尾有0，可以先求出6.5×8.4的积，然后再进一步解答即可．【解答】解：根据题意可得：（1）0.29是两位小数，0.07是两位小数；9×7＝63；2+2＝4；所以，0.29×0.07的积有四位小数；（2）6.5×8.4＝56.4；56.4是一位小数；所以，6.5×8.4的积有一位小数．故答案为：四，一．【点评】两个小数相乘，当它们的末尾数相乘的结果没有0，那么这两个小数的小数位数和就是它们乘积的小数位数；当它们的末尾数相乘的结果有0，可以先求出它们的乘积，然后再进行解答即可．13．【分析】根据乘法的意义，求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法，把相同加数的加法算式改写成乘法算式，用相同的加数乘加数的个数，据此解答．【解答】解：0.75+0.75+0.75+0.75+0.75+0.75＝0.75×6＝4.5故答案为：0.75×6．【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法的意义及应用．14．【分析】小数点位置移动引起数的大小变化规律，一个小数的小数点先向右移动三位后，再向左移动两位，相当于这个数的小数点向右移动了一位，即扩大了10倍，是6.8，求原数，只要把6.8的小数点向左移动一位即可．【解答】解：一个小数的小数点先向右移动三位后，再向左移动两位，结果是6.8，这个小数原来是0.68；故答案为：0.68．【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．15．【分析】根据小数的性质：在数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，所以在0.3的末尾添上两个0是0.300，它的大小不变；0.3是一位小数，计数单位是0.1，在末尾添上两个零后变成三位小数是0.300，所以计数单位就是0.001；由此解答即可．【解答】解：在0.3的末尾添上两个0后它的大小不变，计数单位变为0.001．故答案为：不变，0.001．【点评】此题主要考查小数的计数单位以及小数的性质．16．【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；所以把5.30末尾的零去掉，小数的大小不变；如果把2.76的小数点拿掉，变成276，相当于小数点向右移动了2位，即扩大了100倍；由此解答即可．【解答】解：把5.30末尾的0去掉，小数的大小不变；把2.76的小数点去掉，它将扩大到原来的100倍．故答案为：不变，扩大，100倍．【点评】此题考查了小数的性质及小数点移动引起数的大小变化规律．三．判断题（共5小题）17．【分析】我们通过实例进行解答，例如0.08×1.12，1.25×0.08；计算后再进行判断．【解答】解：0.08×1.12＝0.0896；1.25×0.08＝0.1；两位小数乘两位小数的积不一定是四位小数．故题干的说法是错误的．故答案为：×．【点评】我们运用举例的方法，进行判断得出结论．18．【分析】根据小数的性质可知，5＝5.00，根据小数的意义可知：5.00的计数单位是0.01，5的计数单位是1，据此判断．【解答】解：由分析可知：5与5.00大小相等，但表示的精确度不相同，故原题说服错误；故答案为：×．【点评】本题主要考查小数的基本性质和小数的意义，注意小数的位数不同，计数单位就不同．19．【分析】小数点位置的移动与小数大小的变化规律可知：把83.19的小数点去掉，是8319，小数点相当于向右移动了两位，原数就扩大100倍；由此判断即可．【解答】解：把83.19的小数点去掉，是8319，小数点相当于向右移动了两位，原数就扩大100倍；故答案为：√．【点评】本题考查了小数点位置的移动与小数大小的变化规律：把小数点向右（或左）移动了一位、两位、三位…，这个数就扩大（或缩小）10、100、1000、…；反之也成立．20．【分析】根据乘法交换律即可作出判断．【解答】解：由乘法交换律可得，1.7×0.2等于0.2×1.7．故题干的说法是正确的．故答案为：√．【点评】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变．21．【分析】运用举反例法判断，考虑这个数是0的情况．【解答】解：当这个数是0时，乘积和这个数相等：0×0.65＝0．0＝0．故题干的说法是错误的．故答案为：×．【点评】本题主要考虑有关0的运算：0乘任何数都得0．四．计算题（共1小题）22．【分析】根据小数乘除法的计算方法进行计算．【解答】解：1.5×4＝62.8×0.8＝2.24 1.6×0.5＝0.81.11×0.8＝0.8880.3×0.2＝0.060.77×5＝3.85【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．五．应用题（共4小题）23．【分析】由“甲数的小数点向左移动一位后与乙数相等”可知，甲数是乙数的10倍，甲数比乙数多9倍，多3.06，由此根据差倍公式解答即可．【解答】解：乙数：3.06÷（10﹣1）＝3.06÷9＝0.34甲数：0.34×10＝3.4答：甲数是3.4，乙数是0.34．【点评】此题考查了差倍问题的基本解答方法，要注意牢记公式：差÷（倍数﹣1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）．24．【分析】根据乘法的意义列出算式0.68×120计算即可求解．【解答】解：0.68×120＝81.6（万元）答：120个贫困户一共需要投入资金81.6万元．【点评】解决本题关键是理解倍数关系：求几个相同加数的和的就简便运算，用乘法求解．25．【分析】电线12.5元一米，李叔叔买了2.7米，求一共多少元，用单价×数量＝总价，据出列式解答．【解答】解：12.5×2.7≈33.8（元）答：一共需要33.8元．【点评】掌握单价×数量＝总价是解题的关键．26．【分析】每拉动一次长度就变为原来的100倍，每收回一次就缩短到原来的，用原来的长度乘100是每拉动一次后的长度，再把每拉动一次后的长度看作单位“1”，用这个单位“1”乘是每收回一次缩短后的长度，据此即可解答．【解答】解：100×2.5××100××100＝2.5×100×1＝250（厘米）答：拉动三次后再收回两次，这时橡皮筋有250厘米长．【点评】本题考查了小数乘法的问题，关键是找出数量关系，注意是求动三次后再收回两次后的长度．六．操作题（共1小题）27．【分析】（1）把这个长方形平均分成10份，每份是0.1，0.1表示这样的1份．0.1×3表示3个1份，是3份．（2）把这个长方形平均分成10份，每份是0.1，0.1表示这样的1份．0.1×10表示10个1份，是10份．（3）把这个长方形平均分成100份，每份是0.01，0.01表示这样的1份．0.01×30，表示30个1份，是30份．（2）把这个长方形平均分成100份，每份是0.01，0.01表示这样的1份．0.01×90，表示90个1份，是90份．【解答】解：如图所示：【点评】此题是考查小数的意义、小数乘法的意义．。
2020年冀教版暑假新四年级奥数讲义 第三讲 和差倍中的分组比较
第三讲和差倍中的分组比较◆温故知新：1.甲有20张游戏卡，乙有16张游戏卡。
甲送给乙一些游戏卡，这时甲只有12张游戏卡了。
现在乙有张。
2.甲班和乙班一共有60人，如果从甲班调6人到乙班，那么甲班的人数就是乙班人数的2倍。
原来甲班人，乙班人。
3.比较法：比较前后的差异，有效地利用题目中隐藏的“差”条件。
4.化“多”为“二”：通过将某些对象合并，使得对象的数量由多个变为两个。
5.多段线段图：选取较小的数量作为“1”份，画出若干段线段图，以表示多个物体间的数量关系。
6.多个对象的和差倍问题中，分组法可以让复杂的已知条件变得更加清晰。
7.在和差倍问题中，对于两组物体、两种情况或是两个状态，我们都可以通过比较法找出相同点，分析不同点，从已知条件中得到更多的隐藏信息。
◆练一练1.老师买来三箱水果，总重100千克，其中前两箱重量相差11千克，且前两箱的总重量是第三箱的3倍。
请问：这三箱水果中最重的那箱重多少千克？2.用杯子往一个空瓶里倒水，如果倒进6杯水，连瓶共重680克；如果倒进9杯水，连瓶共重920克。
求空瓶的重量。
3.甲班比乙班多3人，丙班比丁班多9人，甲班和丁班共87人。
那么这四个班共有多少人？◆例题展示例题1甲、乙两人各有若干本书，若甲给乙45本，则二人的数相等；若乙给甲45本，则甲的本书是乙的2倍，甲、乙原来各有书多少本？练习1有两筐桔子，如果从第一筐中拿出12个放入第二筐，那么两筐桔子的个数同样多；如果从第二筐中拿出19个放入第一筐，第一筐桔子的个数就相当于第二筐的2倍，两筐桔子原来各有多少个？例题2甲班和乙班共83人，乙班和丙班共86人，丙班和丁班共88人。
问：甲班和丁班共多少人？练习2（1）某校四个班中，甲、乙两个班共有93人，乙、丙两个班共有96人，丙、丁两个班共有98人，那么甲、丁两个班共有多少人？（2）一个正方体木块放在桌子上，每一面都有一个数，位于对面上的两个数之和都等于13.甲能看到顶面和两个相邻侧面，看到的三个数之和是18；乙能看到顶面和另外两个相邻侧面，看到的三个数之和是24.那么底面上的数是多少？例题3某班有学生44人，分甲、乙、丙三组平整操场，甲组完成任务后主动帮助其他组，若去帮乙组，则甲、乙两组共32人，若帮丙组，则甲、丙两组共29人，甲组有学生多少人？练习3 （1）56个苹果分别放在大、中、小三只盘子里，大盘和中盘共放有48个，中盘和小盘共放有27个，那么中盘放有多少个苹果？（2）甲、乙二人共集邮票32张，乙、丙二人共集邮票30张，甲、丙二人共集邮票22张，三人各集邮票多少张？例题4 四年级有甲、乙、丙、丁四个班，不算甲班，其余三个班的总人数是131；不算丁班，，其余三个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人。
四年级数学讲义还原问题3
我们从结果出发，倒着把结果还原成开始的数量，这类问题叫做还原问题一、直接还原例1、某数加上6，再乘以6，再减去6，再除以6，其结果等于6，则这个数是多少？例2、有一个非常喜欢喝酒，在他每经过一个酒店就要买酒喝，每个人出门带了一个酒葫芦，看到一个酒店就把酒葫芦中的洒加一倍，然后喝下8两酒，这天他一共遇到3家酒店，在最后一家酒店喝完洒后，葫芦里的酒刚好喝完，那么，原来酒葫芦里有多少两酒？练习如果一个数减去8，再乘以8，再加上8，再除以8，最终得到8，那么原来的数是多少？小明做暑假作业，第一天完成了题目的一半并多做一道题，以后每天成做余下的题目的一半并多做一道题，4天后还剩下5道题没做，问暑假作业一共有多少道题？例3、某人发现了一条魔道，下面有一个存钱小箱子，当他从魔道走过去的时候，箱子里的一些钱会飞到人的身上使人身上的钱增加一倍，这人很高兴；当他从魔道走回来时，身上钱会飞到箱子里，使箱子里的钱增加一倍；这人一连走了3个来回，箱子里的钱和人身上的钱都是64枚一元的硬币，那么原来这人身上有多少元？箱子里有多少元？例4、三棵树上共有48只鸟，后来，第一棵树上有一半的鸟飞到了第二棵上，之后，第二棵树上又有与第三棵树同样数目的鸟飞到了第三棵树上，最后，第三棵树上又有10只鸟飞到了第一棵树上，此时三棵树上的鸟一样多，问：一开始三棵树上各有几只鸟？练习魔术师有红黄两个袋子，每个袋子里都装有一些球，他每次先从红袋子拿出一半的球放入黄袋子，再从黄袋子里拿出4个球放入红袋子，这样的两次拿球称为一次操作，在魔术师操作两次后，红袋子中还有11个球，黄袋子中还有33个球，问开始时两个袋子中各有多少个球？小悦、冬冬和阿奇共有60块糖，小悦先将自己的糖平分成2份，并给冬冬1份，接着冬冬将自己的糖平分成2份，并给阿奇1份，阿奇再将自己的粮平分成3份，并给小悦1份，此时3人手中的糖一样多，那么最初他们各有多少块糖？思考题甲、乙各有糖若干，每操作一次是由糖多的人给糖少的人一些糖，使得糖少的人糖数增加1倍，经过3次这样的操作以后，甲有5块糖，乙有12块糖，两个人原来的糖数分别是多少？作业1、有一个自然数，减去2010，乘以12，加上6，其结果等于2010，则这个数是多少？2、袋子里有若干个球，小明每次拿出其中的一半再放回两个球，一共这样做了3次，袋子里还有5个球，那么原来袋子里有多少个球？3、如果一个数是奇数，就把它增加1倍，如果它是偶数，就把它减去5，这样称作一次操作，经过4次操作后得到数是37，那么开始的数是多少？4、小松鼠摘松子，它每跳到一棵松树上，就摘一些松子使自己原有的松子数量扩大1倍，然后吃掉8个，当它跳到第3棵松树上拉完松子并吃掉8个松子后，发现自己还剩下24个松子，那么这只小松鼠原来有多少个松子？5、甲、乙、丙三人共有人民币72元，第一次甲给乙一些钱，使乙的钱数增加1倍，第二次乙给丙一些钱，使丙的钱数增加2倍，第三丙给甲一些钱，使甲的钱数增加3倍，这样甲乙丙三人的钱恰好相等，原来甲、乙、丙各有几元？。
【全国通用】小学四年级奥数经典培训讲义——盈亏问题(三)
盈亏问题〔三〕姓名1. 为了奖励勤奋学习得奖的学生，教师拿来一些练习本。
如果每人分5本，那么还多23本；如果每人分7本，那么还多7本。
得奖的学生有多少人?一共有多少练习本?2. 大队辅导员请即将入队的同学每3人一排，发现多了20人，他又将这些学生改成5人一排，人数正好不多不少，入队的同学有多少人?3.四〔2〕班同学参加义务劳动，到学校工地上搬砖，如果每人搬24块，那么缺120块；如果每人搬30块，那么缺300块。
那么，四〔2〕班共有多少学生，工地上有多少块砖?4.紧急救援中心要运一批生活用品到地震灾区，如果每辆车装3吨，这批货物就有2吨运不完；如果每辆车再装1吨，装完这批货物还可以装其他物品1吨。
这批货物有多少吨?5.四〔1〕班同学到科技馆参观，收门票费，每人收5元，那么少165元；每人收7元，那么少55元。
四〔1〕班一共有多少人?6. 城南小学组织学生春游，如果每辆车坐45人，那么多10人；如果每辆车多坐5人，又多出一辆车，一共多少辆汽车，有多少名学生去春游?7. 学校给一批入学的学生分配宿舍。
如果每个房间住12人，那么34人没有位置；如果每个房间住14人，那么空出4个房间。
求宿舍有多少间?住宿学生有多少人?8. 四〔1〕班开元旦晚会，买来一些桔子分给学生。
如果每人分5个桔子，还剩余32个；如果每人分8个桔子，还有5个学生分不到桔子。
这批桔子有多少个，四〔1〕班有多少名学生?9. 学校安排学生到会议室听报告，如果每3人坐一条长椅，那么剩下48人没座位；如果每5人坐一条长椅，那么刚好空出2条长椅。
参加会议的学生有多少人?10. 有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐7人；如果减少一条船，正好每条船坐9人。
问：这个班共有多少同学?11. 甲、乙都买了一套一样的信笺盒，甲把每个信封里装1张信纸，结果用完所有信封后还剩50张信纸；乙把每个信封里装3张信纸，结果用完所有信纸后还剩50个信封，问信笺盒里有多少张信纸?多少个信封?12. 春风小学的学生乘汽车到东湖风景区去春游，如果每车坐65人，那么有15人不能乘车。
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学生：石林涛科目：英语第 5 阶段第 4 次课教师：任浩课题
Unit 1 My classroom&Unit 2 My schoolbag
教学目标1.学会运用祈使句Let’s clean the classroom.等句型；
2.听懂会说祈使句Let’s…/ Let me…并能在实际情境中正确运用；
3.能听、说、认读单词：Chinese book，English book，math book，notebook，
story-book and schoolbag；
4.能听懂Let’s do口令，并做出相应的动作。
重点、难点1．懂得如何区别：Let’s …. Let me …
2．学会表达打扫卫生的一些用语，如：clean the desks and chairs等；
3. 听、说、认读相关单词；
4. 根据指令熟练地做出相应动作。
考点及考试要求1、掌握单元重点单词；
2、熟悉单元重点句型，并能够做出正确回答。
教学内容
Unit 1 My classroom
重点词汇复习：
window窗户board 写字板light 灯picture 图画door 门floor 地板classroom教室computer 计算机teacher’s desk 讲台wall 墙fan电扇
重点句型复习:
1．—What’s in the classroom ? 教室里面有什么？
—Many desks and chairs. 许多课桌和椅子。
2．Let’s clean our classroom .让我们一起打扫教室吧
① OK. 好。
② Good idea . 好主意。
③ All right .好的。
3．—Where’s my seat ? 我的座位在哪里？
—It’s near the door. 它在门的附近。
4．Look at the picture . It’s nice. 看那幅图画。
它很好看。
5．We have a new classroom. 我们有一个新教室。
Let’s go and have a look. 让我们一起去看看吧。
It’s so big. 它很大。
The wall is white. 墙是白色的。
6．—Let me clean the window. 让我来擦窗户。
—Good job! 做得好！
知识点复习：
1.Where’s my seat? 我的座位在哪里？It’s near the door. 它在门的附近。
语法点：where 引导的是特殊疑问句，意思是：“哪里”，看到where 就要想到地点，方位词，例如on, in ,under, near等
2.Let’s clean the classroom. 让我们一起打扫教室。
Let me clean the window. 让我来擦窗户。
语法点：let’s = let us 让我们let me 让我。
肯定回答：Good idea. 好主意。
补充：
1）文化知识：.想问别人问题，要先说“excuse me对不起，打扰一下。
”
2）别人让你想走，会说“after you 你先走。
”你要说“Thank you”。
Unit 2 My schoolbag
重点词汇复习：
Chinese 语文English 英语math 数学schoolbag书包
story-book故事书notebook笔记本twenty二十twenty-one 二十一
thirty 三十forty 四十fifty五十
（必须能写）bag pencil pen book ruler pencil-box
书包铅笔钢笔书尺子铅笔盒
重点句型复习:
1．How many books do you have ? 你有几本书？
① I have 6. 我有6本。
② Six .6本
2．—I have a new schoolbag. 我有一个新书包。
—What colour is it? 它是什么颜色的。
—It’s black and wh ite. 它是黑色和白色的。
3．—May I have a look? 我可以看看吗？
—Sure. Here you are. 当然可以。
给你。
4．—How many English books can you see? 你能看见几本英语书？
—I can see ….Sorry, too many.我可以看到..对不起，太多了。
5．—My schoolbag is heavy. 我的书包太重了。
—What’s in it?它里面有什么？
—Many books. 有许多书。
知识点复习：
1. How many books do you have? 你有几本书？
I have 6. 我有6本。
I have a new schoolbag. 我有一个新书包。
What colour is it? 它是什么颜色的。
It’s black and white. 它是黑色和白色的。
语法点：what colour引导的也是特殊疑问句，问的是颜色，回答中肯定有，如purple,red 等颜色。
2. I have many books. 我有许多书。
May I have a look? 我可以看看吗？
Sure. Here you are. 当然可以。
给你。
How many English books can you see? 你可以看见多少本英语书？
I can see… .Sorry, too many. 我可以看到……。
对不起，太多了。
语法点：How many引导的也是特殊疑问句，问的是多少，回答中肯定有数字，例如thirteen 等等。
3. My schoolbag is heavy. 我的书包太重了。
What’s in it? 它里面有什么？
巩固作业。