2022年暑期奥数教案 三升四《10 倍数问题》教案(打印版)
四年级下册数学奥数教案-10 倍数问题(第二课时) 全国通用
教案第二课时复备内容及讨论记录教学过程一、课前谈话师：上节课我们学了常见的倍数问题的解决方法，同学们学的都很棒！这节课我们继续来学习倍数问题。
二、呈现问题（一）呈现问题4师：“简直就是‘水中火箭’啊！怪不得我总是追不上它们。
”卡卡看着逃跑的乌贼感叹着。
这时，小豆丁的小丑鱼朋友们也聚集了过来，它们对托尼爷爷讲的内容也很感兴趣。
例4：聚集在一起的小丑鱼中，拥有黑白条纹的小丑鱼数量是拥有红白条纹小丑鱼的5倍，罗拉数了数发现黑白条纹的小丑鱼比红白条纹的小丑鱼多24 条。
聚集在周围的小丑鱼一共有多少条？1、学生读题，理解题意。
2、教师引导。
师：读完题目我们发现，本题只有两个量，是哪两个量？生：黑白纹小丑鱼与红白条纹小丑鱼。
师：本题不难看出，是把谁看成1倍数。
生：红白条纹小丑鱼。
师：本题不仅给出了两个量之间的倍数，还给出了两个量之间的倍数差是多少。
所以这道题可以转化成什么问题来解决？生：差倍问题来解决。
师：解决差倍问题时怎么画线段图来表示呢？生：根据黑白条纹的小丑鱼数量是拥有红白条纹小丑鱼的5倍，把红白条纹的小丑鱼看成是1倍数，黑白条纹的小丑鱼就是5倍数，画出线段图：师：非常棒！根据线段图尝试列式解答。
答案：24÷（5－1）＝6（条）6×（5＋1）＝36（条）答：聚集在周围的小丑鱼一共有36条。
（二）呈现问题5师：突然，小豆丁指着一旁上下漂浮的水母说道：“爷爷，我猜人类下雨天用的伞是受到水母的启发而发明出来的对不对？你看它们的样子多像啊！”“你错了，人类确实从水母那里受到了启发，但发明的不是雨伞，而是‘顺风耳’。
”托尼爷爷说道。
例5：水母乐园中有灯塔水母、海月水母和霞水母共108只。
其中灯塔水母数量是海月水母的2倍，霞水母数量是灯塔水母的3倍。
那么灯塔水母有多少只？1、学生读题，理解题意。
2、教师引导。
师：读完题目我们发现，本题有三个量，我们怎么找他们之间的关系呢？生：灯塔水母数量是海月水母的2倍，霞水母数量是灯塔水母的3倍。
2022年暑期奥数教案 三升四《11 推理问题》教案(打印版)
《数学思维训练教程》教案教材版本：实验版学校：第一课时是谁呢？生：根据“天天没有莎莎重〞我们可以知道莎莎是最重的，天天是最轻的。
3.学生独立完成。
答案：海牛莎莎的体重＞海牛帅帅的体重＞海牛凌凌的体重＞海牛天天的体重例2 在海洋展览馆举行的一次绘画作品展会上，凌凌、莎莎、天天和帅帅的作品被放在了同一排。
：〔1〕凌凌的画挂在帅帅的画的左边；〔2〕莎莎的画紧挨着凌凌的画挂在它的右边；〔3〕天天和帅帅的画是隔开着挂的；〔4〕帅帅画的不是动物。
你知道下面每张画的作者是谁吗？1.学生读题，并思考如何才能快速把题中的条件理清：师：题目告诉我们好多条件，怎么快速地理清楚呢？生：列表格，或者用铅笔在画的下面标一标。
师：如何列表格呢？同桌之间像话交流2.同桌之间相互交流，然后指定学生说说。
3. 寻找解决问题的突破口:师：先确定谁的画比较容易？生：从〔4〕开始讨论……师：帅帅画的是什么呢？生：帅帅画的不是动物，所以帅帅画的只能是大树，帆船。
(师在黑板上在不是的动物上画上“×〞。
师：那帅帅画的到底是大树呢还是帆船呢？生：假设帅帅画的是大树，根据〔1〕，〔2〕可以知道凌凌画的是小鸡，可是由〔2〕我们可以知道莎莎的画挨着凌凌的画，所以凌凌的画不是小鸡，帅帅画的不是大树，假设不成立。
生：所以帅帅画的是帆船。
师：然后我们能确定谁的画呢？生：确定天天的画师：说说你的理由：生：根据“天天和帅帅的画是隔开着挂的〞，天天画的画可能是小鸡，大树，又因为莎莎的画和凌凌的画是紧挨着，所以天天画的是小鸡。
师：对，有理有据，非常好。
莎莎的画和凌凌的画是？4.学生独立完成，然后指定学生说说，其他同学指出错误并更正。
5.小结：师：借助表格整理信息，结合条件填出表格，得出答案。
答案：例3 在甲、乙、丙三人中有一位教师,一位工人和一位医生。
丙比医生年龄大,甲和工人不同岁,工人比乙年龄小。
那么谁是教师，谁是工人，谁是医生？1.生读题，寻找解题的突破口：2.师生共同分析：师：最先能判断出哪个职业？生：最先判断出工人。
数学精英版教案 三升四-10 简单的和倍问题
《数学》教案第一课时师：本题是数学中常见的什么问题？生1：和差问题。
生2：和倍问题。
师：哪个同学说得对呢？（此时会有说第一个对，有说第二个对，这时老师要开始做解答）师：第二个同学说的对，因为本题有和，有倍数，所以不再用和差问题，而是用和倍问题来解答，这就是咱们今天学习的新的知识点。
揭示课题板书——和倍问题师：同学们，根据上节课我们学习的和差问题的解决方法，那我们这节课的和倍问题用什么方法来解答？生：依然用画线段图的方法来解决。
师：根据题意画出线段图。
（教师巡视，看同学们画图情况）师：根据图示，我们可以发现什么？生1：960吨总共对应的是4份。
生2：可以求出1份对应的吨数，也就是乙仓库的吨数。
因此就可以求出甲仓库对应的吨数。
师：同学们说的很棒，给自己鼓个掌！3、学生独立写出过程。
（找学生板书，其余学生在下边练习，教师巡视课堂，遇见有困难的学生及时的进行讲解，学生板书以后，教师点评，指出不足以及书写不规范的地方）答案：乙仓库：960÷（1＋3）＝240（吨）甲仓库：240×3＝720（吨）或960－240＝720（吨）答：甲、乙两个仓库各存货物720吨、240吨。
4、总结交流。
师：解决这类题目有计算的公式：和÷（倍数＋1）＝小数小数×倍数＝大数和－小数＝大数解决完这道题目，让老师看看你们掌握的棒不棒，一起来看拓展问题吧！（二）拓展问题33.儿子与妈妈今年的年龄和是42岁，6年前妈妈年龄是儿子年龄的9倍。
今年妈妈多少岁？1、学生读题，收集信息，先独立思考。
2、师生合作探究。
师：读完题目，你会发现本题和例题有什么区别。
生：本题没有给6年前妈妈和儿子的年龄和。
师：那我们应该怎么解决这个问题呢？生1：……生2：6年前儿子与妈妈的年龄和用今年的年龄和去掉6，就可以求出6年前的年龄和。
师：刚才这个同学回答的正确吗？（有说正确的，有说不正确的，让说不正确的学生站起来说出他的想法）生：6年前到今年，不仅儿子长了6岁，妈妈也长了6岁，因此6年前的年龄和应该是用今年的年龄和减去2个6才正确。
倍数问题教案（推荐）
倍数问题教案（推荐）第一篇：倍数问题教案（推荐）精英教育 2014寒假班四年级奥数第四次课教案 1月27日倍数问题教学目标：1、使学生明白解答倍数问题时要以期中的一个数量作为标准数，也就是把它看作是1倍数，再根据已知的倍数关系，就可以求出另一个数量。
2、使学生掌握用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系。
教学过程：一、和倍问题例题1、A、B两个化肥厂共生产化肥664吨，A厂的产量是B厂的3倍，两厂各生产化肥多少吨？（先画线段图再解决问题）习题1、一辆汽车运来大米和面粉共6400千克，大米的千克数是面粉的3倍，那么大米和面粉各有多少千克？注：解答和倍应用题的数量关系：两数和÷（倍数＋1）＝小数（1倍数）小数×倍数＝大数或两数和－小数＝大数例题2、被除数、除数、商3个数的和是485，已知商是5，被除数和除数各是多少？习题2、被除数、除数、商3个数的和是233，已知商是8，被除数和除数各是多少？例题3、光明小学买来足球和篮球共59个，已知买来足球的个数比篮球的3倍少5个，光明小学买来足球和篮球各多少个？精英教育 2014寒假班四年级奥数第四次课教案 1月27日习题3、袋子里一共有黄球和红球共97个，已知黄球的个数比红球的5倍还多1个，这个袋子里有红球和黄球各多少个？例题4、弟弟有图书30本，哥哥有图书90本，哥哥给弟弟多少本以后，哥哥的图书本数是弟弟的2倍？习题4、小玲有11本练习本，小明有14本练习本，小玲要给小明多少本练习本以后，小明的本数是小玲的4倍？例题5、甲、乙、丙3个工人超额完成生产任务，共得奖金1645元，根据各人的生产效率和经济效益，甲得的奖金是乙的2倍，乙得的奖金是丙的2倍。
问甲、乙、丙各得奖金多少元？习题5、A、B、C三个车间共生产732台机器，B车间生产机器的台数是A车间的2倍，C车间生产机器的台数是A车间的3倍，A、B、C 三个车间各生产多少台机器？二、差倍问题例题1、胜利小学开展冬季体育比赛，参加跳绳的人数是踢毽子的4倍，比踢毽子的人多72人。
10的倍数教案怎么写
10的倍数教案怎么写教案标题：探索与理解10的倍数教案设计教学目标：1. 学生能够理解10的倍数的概念和特点。
2. 学生能够用各种方式判断一个数是否为10的倍数。
3. 学生能够进行10的倍数的加减计算。
4. 学生能够运用10的倍数进行问题解决和实际应用。
教学重点：1. 掌握10的倍数的定义和特点。
2. 运用不同的判断方法确定一个数是否为10的倍数。
3. 进行基于10的倍数的加减计算。
4. 运用10的倍数解决问题和实际应用。
教学准备：1. 教师准备一些10的倍数的卡片或图片。
2. 准备计算器、白板、彩色粉笔或马克笔。
教学过程：引入活动：1. 展示一些10的倍数的卡片或图片，并请学生观察。
2. 提问：“你能从这些卡片或图片中找出一些共同的特点吗？”引导学生发现，这些数都可以被10整除。
概念讲解与探究：3. 教师出示“10的倍数”的定义，通过示例解释概念。
示例：“如果一个数可以被10整除，那么它就是10的倍数。
”4. 让学生用自己的话解释“10的倍数”的概念，鼓励他们举一些例子。
5. 指导学生探究10的倍数的特点，如个位数字为0，被10整除等。
判断方法的引入与练习：6. 教师介绍判断一个数是否为10的倍数的方法。
7. 教师以示例方式引导学生练习使用个位数为0、末尾有连续零等方法判断是否为10的倍数。
加减运算的应用：8. 教师引导学生使用10的倍数进行加减计算练习，如：54 + 30，40 - 20等。
问题解决与实际应用：9. 教师出示一些实际生活中的问题，要求学生应用10的倍数的知识进行解决，如：购物计算、时间计算等。
小结与拓展：10. 对本节课的内容进行小结，概括学生学到的关键点，检查学生的掌握情况。
11. 鼓励学生进一步思考和拓展，提出一些拓展问题，如：100的倍数是什么特点？课堂作业：12. 布置相应的练习题，巩固学生对课堂所学内容的理解与应用能力。
教学反思：教案的设计应根据学生的年级和学习能力进行具体调整。
小学数学《用倍的知识解决问题》教案
小学数学《用倍的知识解决问题》教案第一章：引入倍数概念1.1 教学目标：让学生初步理解倍数的概念。
培养学生用倍数的概念来解决问题。
1.2 教学内容：引入倍数的定义。
通过实际例子让学生理解倍数的概念。
引导学生用倍数的概念来解决实际问题。
1.3 教学方法：使用图片、实物等辅助教具，帮助学生直观地理解倍数的概念。
通过小组讨论、互动游戏等形式，让学生在实践中运用倍数的概念。
1.4 教学评估：通过提问学生，检查他们对倍数概念的理解程度。
观察学生在解决问题时是否能正确运用倍数的概念。
第二章：求一个数的几倍2.1 教学目标：让学生学会用乘法求一个数的几倍。
培养学生运用倍数的概念解决问题的能力。
2.2 教学内容：讲解乘法与倍数的关系。
通过实际例子，让学生学会用乘法求一个数的几倍。
引导学生运用倍数的概念解决实际问题。
2.3 教学方法：使用计算器、实物等辅助教具，帮助学生理解乘法求倍数的过程。
通过小组讨论、互动游戏等形式，让学生在实践中运用倍数的概念。
2.4 教学评估：通过提问学生，检查他们是否理解乘法求倍数的方法。
观察学生在解决问题时是否能正确运用倍数的概念。
第三章：求几个相同加数的和3.1 教学目标：让学生学会用乘法求几个相同加数的和。
培养学生运用倍数的概念解决问题的能力。
3.2 教学内容：讲解乘法与几个相同加数的和的关系。
通过实际例子，让学生学会用乘法求几个相同加数的和。
引导学生运用倍数的概念解决实际问题。
3.3 教学方法：使用计算器、实物等辅助教具，帮助学生理解乘法求几个相同加数的和的过程。
通过小组讨论、互动游戏等形式，让学生在实践中运用倍数的概念。
3.4 教学评估：通过提问学生，检查他们是否理解乘法求几个相同加数的和的方法。
观察学生在解决问题时是否能正确运用倍数的概念。
第四章：求一个数的几倍是多少4.1 教学目标：让学生学会用除法求一个数的几倍是多少。
培养学生运用倍数的概念解决问题的能力。
4.2 教学内容：讲解除法与倍数的关系。
倍数问题应用题教案
倍数问题应用题教案《倍数问题应用题》教案设计教学目标：使学生掌握倍数问题的基本概念和解题方法。
培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
激发学生的学习兴趣，使他们能够灵活运用所学知识解决实际问题。
教学重点：倍数问题的基本解题方法。
教学难点：如何准确理解和分析倍数关系，以及如何正确运用乘法或除法进行计算。
教学准备：多媒体课件、练习题、实物或图片等辅助材料。
教学过程：一、导入新课通过一个生活中的例子引出倍数问题的概念，如：“小明的铅笔数量是小红的3倍，如果小红有5支铅笔，那么小明有多少支铅笔呢？”引导学生思考并回答问题，激发他们的学习兴趣。
二、讲授新课定义倍数问题：倍数问题是指涉及两个或多个数量之间的倍数关系的应用题。
分析问题：通过具体例题，引导学生分析问题中的倍数关系，找出已知量和未知量。
解题方法：乘法法：当已知一个量的倍数和基数时，用乘法求出另一个量。
除法法：当已知两个量的倍数关系以及其中一个量的具体数值时，用除法求出另一个量的具体数值。
注意事项：准确理解题目中的倍数关系。
注意区分已知量和未知量。
正确运用乘法或除法进行计算。
三、巩固练习布置练习题，让学生独立完成。
巡视指导，及时纠正学生的错误。
讲解典型错误，强化学生的正确思路。
四、课堂小结总结倍数问题的基本解题方法和注意事项。
引导学生回顾本节课所学内容，加深记忆。
五、布置作业布置适量作业，让学生巩固所学知识。
鼓励学生回家后与家长一起讨论倍数问题，拓展思维。
教学反思：课后，教师应对本节课的教学效果进行反思，总结教学经验，改进教学方法，以便更好地指导学生的学习。
同时，教师还应关注学生的学习情况，及时给予指导和帮助，促进他们的全面发展。
2022年暑期奥数教案 三升四《7 简便计算》教案(打印版)
《数学思维训练教程》教案第一课时复备内容及讨论记教学过程录一、导入师：今天是罗拉在海洋超市里当超市管理员工作的第一天。
她都会遇见哪些问题呢？我们帮她一起解决一下吧！〔播放导入〕二、呈现问题〔一〕呈现问题1师：回到家，托尼爷爷看着两个小家伙殷切的眼神，笑道：“想学的话，爷爷就出几道题考考你们，看看你们是否能找到其中的奥秘。
〞说完，托尼爷爷转身在黑板上写下这样两道题。
例1：〔1〕548＋403 〔2〕171－1021、学生观察算式，找出简便算法。
2、师生合作完成。
师：观察完算式你们有什么发现？生：发现这两个算式都有一个数接近整百。
师：为了简便，接近整百的数我们都需要怎么办呢？生：把接近整百的数转化成一个整百的数和另一个数。
师：非常棒！解决这种接近整百的数的运算，我们可以转化成整百的数加上〔或减去〕另一个数。
3、学生独立完成。
答案：548＋403 171－102＝548＋400＋3 ＝171－100－2＝948＋3 ＝71－2＝951 ＝69〔二〕呈现问题2师：“哇，这样算，不用写竖式，口算都能解决问题了！〞罗拉惊叹道。
“先别急，咱们来看看三个数相加能不能找到方法呢。
〞托尼爷爷笑道。
例2：126＋89＋741、学生观察算式，寻找简便算法。
2、师生合作完成。
师：观察这三个算式，我们还能用例1的方法来解答吗？讨论一下。
生：不能，有更简便的算法。
师：那你们找的更简便的算法是什么？和大家分享一下。
生：我发现126和74可以凑成整百的数，他们俩的和是200，我们只需要交换89和74的位置就行。
师：说的非常好，同学们尝试解答。
3、学生独列完成。
4、总结交流。
答案：126＋89＋74＝126＋74＋89＝200＋89＝289〔三〕呈现问题3师：“先找到算式特点，再计算，确实简便多了。
〞卡卡赞叹道。
“托尼爷爷，还有其他的类型吗？快给我们展示一下吧！〞罗拉连忙性。
题目的详细内容请看课本。
〔一〕大胆闯关77、1898－648－52〔1〕学生观察算式，找出简便算法。
数学教案 三升四-10 简单的和倍问题
教案
第一课时
第二课时
本讲教材答案
教材
例题答案见教案
拓展问题
答案：
35－3＝32（把）
蓝椅子：32÷（1＋3）＝8（把）
红椅子：8×3＋3＝27（把）
答：红椅子有27把；蓝椅子有8把。
2. 答案：
冰箱：600÷（1＋3＋1）＝120（台）
电视机：120×4＝480（把）
答：运进电视机480台；运进冰箱120台。
3. 答案：
42－6－6＝30（岁）
6年前儿子的年龄：30÷（1＋9）＝3（岁）
6年前妈妈的年龄：3×9＝27（岁）
今年妈妈的年龄：27＋6＝33（岁）
答：今年妈妈33岁。
4. 答案：
篮球：200÷（1＋3＋1）＝40（个）
排球：40×3＝120（个）
答：足球、篮球、排球分别为40个、40个、120个。
5. 答案：
苹果：53＋3－2＝54（千克）
54÷（1＋3＋2）＝9（千克）
橘子：9×3－3＝24（千克）
答：橘子重24千克。
6. 答案
86＋64＝150（张）
送完后小明的卡片张数：150÷（1＋2）＝50（张）小明送给小军的卡片张数：86－50＝36（张）
小明送的次数：36÷4＝9（次）
答：经过9次后，小军的卡片是小明的2倍。
拓宽视野
答案：
除数：320÷（7＋1）＝40
被除数：40×7＝280
答：被除数是280，除数是40。
倍数数学教案
倍数数学教案教案标题：倍数数学教案教案概述：本教案旨在帮助学生理解和应用倍数的概念。
通过各种互动活动和实践练习，学生将能够掌握倍数的定义、计算方法以及实际应用。
教学目标：1. 理解倍数的概念，并能够用自己的话语解释倍数的含义。
2. 能够计算给定数的倍数。
3. 能够应用倍数的概念解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备白板、黑板或投影仪等教学工具。
2. 学生准备纸和铅笔。
教学过程：引入活动：1. 教师可以在黑板上写下一个数，例如12，然后问学生这个数的倍数有哪些。
2. 引导学生思考，然后让他们逐个列举出12的倍数，例如24、36、48等。
3. 引导学生总结出倍数的特点，即倍数是某个数的整倍数。
概念讲解：1. 教师使用图示或实物等教具，解释倍数的定义和含义。
2. 引导学生用自己的话语解释倍数的概念，并鼓励他们举例说明。
示范与练习：1. 教师给出一个数，例如8，然后让学生计算出它的前几个倍数。
2. 学生们可以在纸上列举出8的倍数，例如16、24、32等。
3. 教师可以选择几位学生上台展示他们的答案，并进行讨论和纠正。
应用活动：1. 教师设计一些实际问题，要求学生运用倍数的概念解决。
2. 例如，教师可以问学生：如果一辆公交车每隔10分钟经过一次，那么在1小时内，这辆公交车经过多少次？3. 学生需要计算出60分钟内10的倍数的个数，并给出答案。
巩固练习：1. 教师分发练习题，让学生独立完成。
2. 练习题可以包括计算给定数的倍数、解决实际问题等内容。
3. 教师在学生完成后，可以进行讲解和答疑。
总结与评价：1. 教师总结本节课的重点内容，并强调学生在实际生活中应用倍数的重要性。
2. 教师可以布置作业，要求学生继续练习和应用倍数的知识。
3. 教师可以通过小组讨论或个人评价等方式，对学生的学习情况进行评价。
教学延伸：1. 学生可以进一步研究倍数与公倍数的关系，拓展自己的数学知识。
2. 学生可以尝试解决更复杂的实际问题，提高自己的问题解决能力。
小学数学《用倍的知识解决问题》教案
小学数学《用倍的知识解决问题》教案一、教学目标：1. 让学生理解倍数的概念，能够运用倍数知识解决实际问题。
2. 培养学生观察、思考、表达和解决问题的能力。
3. 培养学生合作学习的精神，提高学生的团队协作能力。
二、教学内容：1. 倍数的定义及表示方法。
2. 用倍数知识解决实际问题，如：求一个数的几倍是多少，已知一个数的几倍是多少，求这个数等。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：倍数的概念及表示方法，用倍数知识解决实际问题。
2. 教学难点：理解倍数的概念，运用倍数知识解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用情景教学法，让学生在实际情境中感受倍数的概念。
2. 采用问题解决法，引导学生运用倍数知识解决实际问题。
3. 采用合作学习法，培养学生团队协作能力。
五、教学准备：1. 教学课件、教案。
2. 练习题、答案。
3. 学生分组，准备合作学习。
4. 教学道具，如实物、图片等。
教案内容请提供具体的教学过程、教学步骤、教学评价等内容。
六、教学过程：1. 导入：通过一个有趣的故事，引入倍数的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解倍数的定义及表示方法，举例说明。
3. 实例演示：用实物或图片展示，让学生直观地理解倍数的概念。
4. 练习巩固：让学生进行实际的计算练习，巩固倍数知识。
5. 解决问题：让学生运用倍数知识解决实际问题，如：求一个数的几倍是多少，已知一个数的几倍是多少，求这个数等。
七、教学步骤：1. 步骤一：讲解倍数的定义，让学生理解倍数的概念。
2. 步骤二：教授倍数的表示方法，如：用乘法表示，用倍数符号表示等。
3. 步骤三：举例说明，让学生在实际情境中感受倍数的概念。
4. 步骤四：练习计算，让学生熟悉并掌握倍数的计算方法。
5. 步骤五：运用倍数知识解决实际问题，培养学生的应用能力。
八、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 练习题评价：检查学生的练习题完成情况，对错误答案进行分析和指导。
2022年暑期奥数教案 三升四《6 搭配问题》教案(打印版)
《数学思维训练教程》教案教材版本：实验版学校：第一课时复备内容及讨教学过程论记录一、导入师：如果我们的小伙伴小豆丁，罗拉，卡卡来到我们身边，同学们，你们最想问他们什么问题呢？生自由答复。
师：生活在海底的小豆丁，罗拉，卡卡也对我们的生活感兴趣，这不他们也游到岸边看我们的暑期生活是什么样的。
课件播放导入二、呈现问题例1 两家早餐店早点菜单如下：小女孩想从两家早餐店任选一种早餐组合〔面点和米粥各选一种或面包和饮品各选一种〕，一共有多少种不同的搭配？1.学生读题，并尝试寻找看看有多少种搭配的方案。
2.师生共同分析：师：小女孩可以在哪里吃早餐呢？生：可以去安心包子铺吃中式早餐，也可以去英式早点吃西餐。
师：题目对小女孩吃的早餐有什么要求吗？生：面点和米粥各有一种，或面包和饮品各有一种。
师：去安心包子铺吃早餐，有多少种搭配方法呢？3.学生分组合作完成，然后指定学生汇报：生:：去安心包子铺吃早餐，有12种。
京共有多少种不同的走法呢？1.学生读题，分析解题思路：2.师引导学生分析：师：怎么从海南到南京呢？生：可以直接从海南到南京，还可以从海南到武汉，然后再从武汉到南京。
师：从海南直接到南京有几种走法？生：2种，可以乘飞机，也可以坐高铁有2种。
师：从海南到武汉，然后再从武汉到南京有几种方式呢？同学们赶紧数一数，看看谁数的又快又准？3.学生自己数，然后指定学生说说自己答案，其他同学指出错误，并更正。
生：从海南先乘船到武汉，然后可以乘船，高铁，飞机到南京，共有3种；从海南先乘高铁到武汉，然后可以乘船，高铁，飞机到南京，共有3种；所以共有2×3=6种走法。
师：那么从海南到南京共有多少种不同的走法呢？生： 6+2=8答案：2×3=6〔种〕6+2=8〔种〕答：欢欢一家从海南到南京共有8种不同的走法。
例3 沙滩上的小朋友们两两一组，正好分成5组。
每两组对战一次，他们一共要对战多少次？1.学生读题，寻找解题思路：2.师生合作，教师适当的引导：师：读完题，发现这道题的题意是什么？生：从5组中选2组进行对战第二课时闯关4是例4的变式，学生独立完成，然后采取小组积分的形式，学生讲解，答复正确的给所在小组积分，目的是增加学生的学习积极性和小组的荣誉感。
《小学生学倍数》教案设计
本文将为大家介绍一份全新的小学生学习倍数的教案设计，该设计旨在帮助小学生轻松掌握倍数的概念和运算，从而为数学学习打好基础。
一、课程目标1. 了解倍数的概念及其运算规律。
2. 能够熟练使用倍数运算法则，解决实际问题。
3. 提高小学生的计算能力和数学素养。
二、教学内容本次教学主要包含以下内容：1. 倍数的概念及其运算规律。
2. 倍数的用途及其在生活中的应用。
3. 倍数的练习及应用题。
三、教学方法1. 视频辅导：介绍倍数概念，讲解倍数运算规则，通过图示动画帮助学生理解倍数的概念和运算方法，提高学习兴趣。
2. 示范演示：教师通过讲解和演示，引导学生进行练习，并带领学生发现科学问题。
3. 互动讨论：与学生展开互动，了解学生的观点及疑问，并通过教师的指导回答学生的问题。
四、教材准备1. 课件：一份详尽的倍数概念课件，附有图片、图表、动画、视频等辅助材料。
2. 视频：介绍符合学生认知的简短视觉化视频，帮助学生轻松解倍数概念。
3. 拓展材料：书籍、数字卡片、工程拼图等，以便学生加强练习和巩固。
五、教学过程1. 引入环节教师向学生介绍什么是倍数，通过展示不同的物品来说明倍数的概念，例如：“小明在一周之内吃了5个苹果，他吃了几个苹果的倍数呢？”教师通过引入概念将学生带入本课程。
2. 理解概念教师用数学模型和生活案例解释什么是倍数。
示例：我们以2为基数，数字4是其倍数。
这意味着如果我们将2乘以2，我们将得到4。
同样，数字6也是2的倍数，以此类推。
3. 多角度阐释教师将倍数的概念细化，包括正整数的倍数、浮点数的倍数等。
并通过不少于5个的例子，让学生多角度认识倍数的概念。
4. 运算与练习教师通过演示和练习，让学生掌握倍数的运算方法。
特别是在运用倍数解决实际问题时，教师通过演示的方式，让学生理解问题的本质，运用合理的方法求解问题。
5. 应用拓展在教学的教师通过适当的拓展，让学生应用自己所学，开发出自己的想象力和创造力。
例如请学生发掘身边的物品，回答问题，“某天你发现你有5朵花，分别摆在3个瓶子里。
三升四数学暑期培训教案
三升四数学暑期培训教案第一课时还原问题（1）教学内容：还原问题练习1~8教学目标：通过例题讲解并练习熟练掌握用还原法解决实际问题教学重难点：能用列表，箭头图的方法整理题目条件，解决实际问题。
教学过程：一、例题教学练习第1题。
1、出示题目，学生读题某数如果先乘4，再加上60，然后除以5，结果是16，原数是多少？2、说一说如果整理题目条件：箭头图板书箭头图3、还原法的方法是什么？除以5，还原就是乘5，加上60就减去60，乘4就除以4得到原来的数4、学生列式解答。
5、全班交流小结：遇到还原问题的解决方法是什么？二、完成练习2~61、学生独立完成题目2、全班交流评讲第4题，要还原，首先要求出什么？明确先求出小敏的3倍；评讲第5题，第二次取出余下的一半多1千克，1千克属于后一半，所以要用剩下的5千克+1千克，表示后一半，然后再乘2，往前类推，求出总数；评讲第6题，第三次运出现有木材的一半又50根，50根属于前一半还是后一半，所以要600+50表示后一半，然后再乘2，第二次运进450根，还原要减去450根，再乘2求出总数。
三、例题教学第7题1、出示题目，学生读题。
妈妈从菜市场买回几个鸡蛋，第一天吃了全部的一半又半个，第二天吃了余下的一半又半个，第三天又吃了余下的一半又半个，恰好吃完。
原来共有多少个鸡蛋？2、说说你准备如何解决这道题目？学生交流全班交流，要还原最后吃完表示还有几个？（0个）从0个还原，第三天吃了余下的一半又半个，又半个属于后一半，所以0+0.5然后再乘2，以此类推求出总数。
3、小结。
四、完成练习第8题。
学生先独立完成，再全班评讲交流。
五、总结：这一节课你有什么收获？遇到还原问题，解题思路是什么？第二课时还原问题（2）教学内容：还原问题练习第9~16教学目标：通过例题讲解并练习熟练掌握用还原法解决实际问题教学重难点：能用列表，箭头图的方法整理题目条件，解决实际问题。
教学过程：一、例题教学第9题1、出示题目，学生读题。
用倍数的知识解决问题教案
用倍数的知识解决问题教案一、教学目标。
1. 知识与技能。
（1）掌握倍数的概念和性质；（2）能够灵活运用倍数的知识解决实际问题；（3）能够利用倍数的性质进行数学推理和证明。
2. 过程与方法。
（1）培养学生的数学逻辑思维能力；（2）培养学生的数学解决问题的能力；（3）培养学生的合作学习和交流能力。
3. 情感态度价值观。
（1）培养学生对数学的兴趣和热爱；（2）培养学生的数学学习兴趣和自信心；（3）培养学生的团队合作精神和集体荣誉感。
二、教学重点与难点。
1. 教学重点。
（1）倍数的概念和性质；（2）倍数的运用。
2. 教学难点。
（1）灵活运用倍数的知识解决实际问题；（2）数学推理和证明。
三、教学过程。
1. 导入新课。
老师可以通过一个生活中的例子引入本节课的内容，比如让学生思考一下，如果一个人每天走路的步伐是另一个人的2倍，那么走同样的路程，两个人所用的时间是怎样的关系呢？通过这个问题，引出倍数的概念。
2. 概念讲解。
（1）倍数的定义，如果一个数a能被另一个数b整除，那么a就是b的倍数。
（2）倍数的性质，如果a是b的倍数，那么a加上或者减去b的结果还是b的倍数；a乘以或者除以一个数c，结果还是b的倍数。
3. 计算练习。
让学生做一些简单的计算练习，加深对倍数概念的理解，并培养学生的计算能力。
4. 实际问题解决。
通过一些生活中的实际问题，让学生运用倍数的知识进行解决，比如一个商场在打折活动中，商品的价格是原来的3倍，那么打折后的价格是多少？通过这样的问题，培养学生的实际问题解决能力。
5. 拓展应用。
让学生进行一些拓展应用的练习，比如让学生设计一些生活中的问题，让同学们用倍数的知识进行解决，培养学生的创新能力。
6. 总结提高。
通过本节课的学习，让学生总结倍数的概念和性质，加深对倍数知识的理解，提高学生的数学综合运用能力。
四、教学反思。
本节课主要通过生活中的例子引入倍数的概念，然后通过概念讲解、计算练习、实际问题解决、拓展应用等环节，让学生全面掌握倍数的知识，并能够灵活运用到实际问题中去解决。
2022年暑期奥数教案 三升四《14 小数》教案(打印版)
《数学思维训练教程》教案第一课时是多少呢？1.学生读题，收集信息，先独立思考。
2.师生合作探究。
师：2.3加上一个整数〔重点强调〕，把数的末尾对齐，这样不对吗？生：不对，应该是小数点对齐，整数小数点其实在末尾，那就应该是整数局部对齐整数局部。
师：那说明做错了，这是什么类型的问题呢？生：错中求解问题。
师：这类问题怎么解决呢？错误的结果3.2还能运用吗？生：能，我们可以直接先把错误的减法算式写出来。
师：根据这个算式，我们可以算出这个数是多少吗？生：可以。
〔学生计算〕师：你现在能算出正确的结果吗？〔注意小数点和小数点对齐〕3.学生独立写出过程。
〔找学生板书，其余学生在下边练习，教师巡视课堂，遇见有困难的学生及时的进行讲解，学生板书以后，学生点评，指出缺乏以及书写不标准的地方〕答案：3.2-2.3=0.9正确的加数是92.3+9=11.3第二课时用什么方法呢？生：画线段图的方法来进行解决。
师：同学们根据题意画出线段图。
〔教师巡视学生画图情况〕师：根据图示我们可以从后往前推，来解决问题。
3、学生独立写出过程。
〔找学生板书，其余学生在下边练习，教师巡视课堂，遇见有困难的学生及时的进行讲解，学生板书以后，教师点评，指出缺乏以及书写不标准的地方〕答案：第一次余下的钱：〔47.8-17.8〕×2=60〔元〕〔60+130〕×2=380〔元〕答：爸爸这张银行卡里原来存款380元。
〔三〕大胆闯关2答案：〔1〕0.239，0.293，0.329，0.392，0.923，0.932；〔2〕9.023，9,032，9.203，9.302，9.230，9.320；〔3〕3.02。
〔四〕大胆闯关3答案：4.1-3.7=0.4正确的减数是4。
4.1-4=0.1答：正确的结果是0.1。
〔五〕大胆闯关5本讲教材及练习册答案大胆闯关1.9，99。
2.〔1〕0.239，0.293，0.329，0.392，0.923，0.932；〔2〕9.023，9,032，9.203，9.302，9.230，9.320；〔3〕3.02。
数学教案3升4-10集合
第 10 讲小小检查员——会合[ 教课内容 ]暑期激趣版， 3 升 4 第 10 讲“会合”。
[ 教课目的 ]知识技术1.经过学习，认识会合图，并理解各部分的含义。
初步感知会合思想，认识会合思想的内涵。
2.经过学习，会运用会合图表示题中的数目关系，理解和掌握有关会合问题的解题思路和方法。
数学思虑1.经过学习，能运用会合思想来思虑解决问题的要点所在。
2.学会从不同角度思虑解决同一个问题。
问题解决1.经过学习，能运用画会合图等方法来表示、剖析数目关系，运用会合思想和方法解决有关问题。
2.经过协作交流，学会从不同角度思虑来解决问题。
感情态度从实质问题出发，让学生感觉到数学与生活的亲密关系，激发学生学习数学的兴趣。
[ 教课要点和难点 ]教课要点理解和掌握会合思想与方法，并能运用以解决问题。
教课难点理解会合图的含义，并能经过绘图来表示数目关系、解决问题。
[ 教课准备 ]动画多媒体语言课件第一课时教课过程教课路径学生活动一、导入：观看画面，并思师：同学们你们喜爱思虑兴趣题吗？考生：喜爱师：下边老师给你们说两个很风趣的题目，听的同时也要动脑筋哦。
兴趣题一： [ 课件出示文字：有两对父子上山打举手回答原由猎，每人各打一只野兔，但是放到一同来数一数：一只，两只，三只。
再数一遍，仍是一只，两只，三只。
他们共打了三只兔子。
咋回事？]师：老师感觉很奇异，两对父子，应当一共是 4只才对，怎么共打了三只呢？为何少了一只，学生谈论纷繁。
生：我知道是什么原由，由于他们实质上是三个人，要点让学生理分别是孙子，爸爸和爷爷。
解，为何会产[ 课件出示：两对父子狩猎的情况]生重复计数。
正掌声响起。
是由于三人中师：他太聪了然。
有一个人既担生：有些时候我们不可以把两个计数部分简单的相任爸爸，又担当加，要注意有重复的现象，必定要把重复的部分了儿子的身份，清除。
也就是他具备师：下边让我们回想一下看看对于会合问题我们“两重身份”。
都学习了点什么呢？方案说明经过脑筋急转弯式的兴趣题目，引起学生的兴趣 , 导入本课内容，提出本课的话题。
2022年三年级上册数学教案《倍的认识(10)》教案(公开课)人教版
《倍的认识》尊敬的各位老师：大家好！我今天说课的内容是人教版小学数学三年级上册第5单元《倍的认识》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教学过程、板书设计等几个方面谈一下我对本节课的教学构思与设计。
一、说教材：“倍的认识”是第三册第六单元“表内乘法”和“表内除法”的重要内容之一，教材从这里开始教学有关两个数的倍数关系的应用题。
它是在学生学习了乘、除法之后的基础上教学的，有助于学生深入理解乘除法的含义。
拓宽应用乘除法解决问题的范围与能力。
教材通过学生熟知的小白兔爱吃萝卜的生活情境引入，帮助学生在分类、观察、比较等活动中获得“倍”的概念的直观体验，从而理解“几倍”与“几个几”的联系，使学生理解“倍”的概念。
做到由浅入深，由具体到抽象，内容安排是符合学生的认知特点。
二、说学情分析：新课标指出：三年级学生以具体形象思维为主。
他们对抽象的数学概念的理解必须建立在足够的具体直观材料的基础上。
由于“倍”是小学数学教学中比较抽象的一个概念，对三年级的学生来说，学生的学习习惯正在处于形成期，注意力容易分散，思维迁移存在一定的难度。
因此，想要使学生在充分动手感知的过程中，理解“倍”的意义，了解“倍”的概念。
在教学中我尽量多给学生感知的机会，在动手过程中，让学生自觉的接受新的概念，学习新的知识，体会到数学与生活的联系。
三、说教学目标：根据课程标准对教学内容的要求，考虑学生的学习水平和接受能力。
因此，我把教学目标定为以下三点。
1.知识与技能：通过数一数、圈一圈、画一画的方式，使学生建立“倍”的概念，理解“倍”的含义，并能运用“倍”的知识解决生活中的实际问题。
2. 过程与方法：经历“倍”的概念的形成过程，体验“一个数的几倍是多少”的含义。
3.情感态度与价值观：培养学生操作、观察、推理以及语言表达的能力及善于动脑的良好学习习惯和对数学的学习兴趣。
四、说重难点：重点：在操作活动中建立“倍”的概念。
难点：能在具体情境中正确说出一个数是另一个数的几倍。
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《数学思维训练教程》教案画线段图表示：师：同学们画的很棒！尝试列算式解答。
3、学生独立完成。
答案：1184÷〔1＋3〕＝296〔千米〕296×3＝888〔千米〕答：“螺旋桨〞飞机的速度是每小时飞行296千米，“三叉戟〞飞机的速度是每小时飞行888千米。
〔二〕呈现问题2师：“不过，海豚也是人类的老师。
人类根据海豚声波定位的方法创造了声呐探测器，被广泛运用于海洋探索。
〞托尼爷爷说道。
例2：声波在水中的传播速度大约是每秒1530米，比在空气中传播速度的4倍还多170米。
声波在空气中传播速度大约是每秒多少米？1、学生读题，理解题意。
2、师生合作完成。
师：此题还是什么问题？生：倍数问题。
师：此题还是和例1是不是都是和倍问题呢？生：不是和倍问题，是简单的倍数问题。
师：咱们还能用线段图来表示吗？生：可以。
师：你们能根据倍数关系画出适宜的线段图吗？生：声波在水中每秒传播速度，比在空气中传播速度的4倍还多170米，我们可以把声波在空气中传播的速度看成是1倍数，把声波在水中传播的速度看成是4倍数，画出线段图来表示：师：画的非常好，尝试列式解答。
3、学生独列完成。
答案：〔1530－170〕÷4＝340〔米〕答：声波在空气中传播速度大约是每秒340米。
〔三〕呈现问题3师：“嘿嘿，那是当然，我们海豚家族可聪明着呢！〞卡卡有些得意忘形，一个冲刺，不小心撞到了一只路过的乌贼。
结果被乌贼喷出的“墨汁〞染得一身黑。
别看乌贼行动怪异，它也是人类的老师呢！遇到危险时喷出“墨汁〞能有效逃生，鱼类诱导装置就是模仿它来设计的！例3：乌贼逃命时瞬间速度比大白鲨速度的4倍还快30千米，比金枪鱼速度的2倍还快10千米。
大白鲨每小时能游40千米，那么乌贼的瞬间速度是多少？金枪鱼的速度呢？1、学生读题，理解题意。
2、师生合作。
师：读完题目你们发现此题和前两道题目不一样，此题有三个量，我们怎么找每个量之间的关系呢？生：先找一个基准〔1倍数〕的量，再来分析它们之间的关系。
师：此题我们可以先确定哪两个量之间的关系呢？生：大白鲨和乌贼。
乌贼逃命时瞬间速度比大白鲨速度的4倍还快30千米，我们可以把大白鲨看成是1倍数，用线段表示是：师：此题有三个量呢，我们根据什么确定金枪鱼的速度呢？生：乌贼逃命时瞬间速度，比金枪鱼速度的2倍还快10千米，把乌贼与金枪鱼比较画出线段图：师：同学们画的非常棒！尝试根据图中它们之间的关系，列式来解答。
3、学生独立完成。
答案：40×4＋30＝190〔千米〕〔190－10〕÷2＝90〔千米〕答：乌贼的瞬间速度是每小时190千米，金枪鱼的速度是每小时90千米。
三、大胆闯关闯关1、2比较简单，都是例题的变式，可设成小组或男生、女生PK模式，这种模式可以活泼课堂气氛，提高学生学习数学的积极性。
题目的详细内容请看课本。
〔一〕大胆闯关33、一次游泳比赛中，海象游的距离比海狮的3倍还少20千米，比海狗的4倍还多40千米，海狮游了60千米，那么海狗游了多少千米？〔1〕学生读题，理解题意。
〔2〕师适当提示。
师：〔3〕学生独立完成。
答案：60×3－20＝160〔千米〕〔160－40〕÷4＝30〔千米〕答：海狗游了30千米。
四、课堂小结。
这节课我们学习了倍数问题，你都学到了什么？同桌之间相互说说，下节课我们继续。
第二课时复备内容及讨论记录教学过程一、课前谈话师：上节课我们学了常见的倍数问题的解决方法，同学们学的都很棒！这节课我们继续来学习倍数问题。
二、呈现问题〔一〕呈现问题4师：“简直就是‘水中火箭’啊！怪不得我总是追不上它们。
〞卡卡看着逃跑的乌贼感慨着。
这时，小豆丁的小丑鱼朋友们也聚集了过来，它们对托尼爷爷讲的内容也很感兴趣。
例4：聚集在一起的小丑鱼中，拥有黑白条纹的小丑鱼数量是拥有红白条纹小丑鱼的5倍，罗拉数了数发现黑白条纹的小丑鱼比红白条纹的小丑鱼多24 条。
聚集在周围的小丑鱼一共有多少条？1、学生读题，理解题意。
2、教师引导。
师：读完题目我们发现，此题只有两个量，是哪两个量？生：黑白纹小丑鱼与红白条纹小丑鱼。
师：此题不难看出，是把谁看成1倍数。
生：红白条纹小丑鱼。
师：此题不仅给出了两个量之间的倍数，还给出了两个量之间的倍数差是多少。
所以这道题可以转化成什么问题来解决？生：差倍问题来解决。
师：解决差倍问题时怎么画线段图来表示呢？生：根据黑白条纹的小丑鱼数量是拥有红白条纹小丑鱼的5倍，把红白条纹的小丑鱼看成是1倍数，黑白条纹的小丑鱼就是5倍数，画出线段图：师：非常棒！根据线段图尝试列式解答。
答案：24÷〔5－1〕＝6〔条〕6×〔5＋1〕＝36〔条〕答：聚集在周围的小丑鱼一共有36条。
〔二〕呈现问题5师：突然，小豆丁指着一旁上下漂浮的水母说道：“爷爷，我猜人类下雨天用的伞是受到水母的启发而创造出来的对不对？你看它们的样子多像啊！〞“你错了，人类确实从水母那里受到了启发，但创造的不是雨伞，而是‘顺风耳’。
〞托尼爷爷说道。
例5：水母乐园中有灯塔水母、海月水母和霞水母共108只。
其中灯塔水母数量是海月水母的2倍，霞水母数量是灯塔水母的3倍。
那么灯塔水母有多少只？1、学生读题，理解题意。
2、教师引导。
师：读完题目我们发现，此题有三个量，我们怎么找他们之间的关系呢？生：灯塔水母数量是海月水母的2倍，霞水母数量是灯塔水母的3倍。
我们可以把海月水母的数量看成1倍数。
师：非常好，找出1倍数以后，我们可以根据题目中的条件找出另外两个量是几倍，你们知道另外两个量分别是几倍吗？生：灯塔水母数量是海月水母的2倍，那么灯塔水母就是2倍数。
霞水母数量是灯塔水母的3倍，那么霞水母就是3×2＝6倍数。
师：题目中还给出了三种水母的总数量，你会画线段图了吗？生：会，用线段图表示：师：非常棒！根据线段图尝试列式解答。
答案：108÷〔1＋2＋2×3〕＝12〔只〕12×2＝24〔只〕答：灯塔水母有24只。
二、大胆闯关闯关4比较简单，是例题的变式，可设成小组或男生、女生PK 模式，这种模式可以活泼课堂气氛，提高学生学习数学的积极性。
题目的详细内容请看课本。
〔一〕大胆闯关55、海底小中队由28条鱼组成，其中飞鱼数量是剑鱼的2倍，旗鱼数量是飞鱼数量的2倍，那么旗鱼有多少条？〔1〕学生观察算式，找出简便算法。
〔2〕师适当提示。
师：〔3〕学生独立完成。
答案：28÷〔1＋2＋2×2〕＝4〔条〕4×4＝16〔条〕答：旗鱼有16条。
三、课堂总结1、求几倍量或几倍多几〔少几〕时，用乘法运算。
2、求一份量时，用除法。
3、三个量之间的倍数传递问题。
4、两个量与同一个量之间的倍数问题。
本讲教材答案呈现问题例1、1184÷〔1＋3〕＝296〔千米〕296×3＝888〔千米〕答：“螺旋桨〞飞机的速度是每小时飞行296千米，“三叉戟〞飞机的速度是每小时飞行888千米。
例2、〔1530－170〕÷4＝340〔米〕答：声波在空气中传播速度大约是每秒340米。
例3、40×4＋30＝190〔千米〕〔190－10〕÷2＝90〔千米〕答：乌贼的瞬间速度是每小时190千米，金枪鱼的速度是每小时90千米。
例4、24÷〔5－1〕＝6〔条〕6×〔5＋1〕＝36〔条〕答：聚集在周围的小丑鱼一共有36条。
例5、108÷〔1＋2＋2×3〕＝12〔只〕12×2＝24〔只〕答：灯塔水母有24只。
大胆闯关1、〔960－60〕÷3＝300〔万平方千米〕答：我国海洋国土面积大约是300万平方千米。
2、〔200－40〕÷2＝80〔千克〕答：一个成年人体重大约是80千克。
3、60×3－20＝160〔千米〕〔160－40〕÷4＝30〔千米〕答：海狗游了30千米。
4、66÷〔7－1〕＝11〔条〕答：小丑鱼有11条。
5、28÷〔1＋2＋2×2〕＝4〔条〕4×4＝16〔条〕答：旗鱼有16条。
补充题目：1、甲、乙两船原有乘客共561人，到某地后，从甲船下去40人，乙船上来10人，这时甲船人数正好是乙船人数的2倍。
甲、乙两船原来各有人数多少人？答案：〔561－40＋10〕÷〔2＋1〕＝177〔人〕177×2＝354〔人〕177－10＝167〔人〕354＋40＝394〔人〕答：甲船原来有394人，乙船原来有167人。
2、甲、乙两筐苹果的质量相等，现在从甲筐拿出12千克苹果放入乙筐，结果乙筐苹果的质量是甲筐的3倍，甲、乙两筐原来各有多少千克苹果？答案：12÷〔3－1〕＝6〔千克〕6×3＝18〔千克〕答：甲、乙两筐原来的苹果都是18千克。
3、一部书有上、中、下三册，上册比中册贵1元，中册比下册贵2元，这部书的售价是32元，上、中、下三册售价各是多少元？答案：〔32－1＋2〕÷3＝11〔元〕11＋1＝12〔元〕11－2＝9〔元〕答：上册的售价是12元，中册的售价是11元，下册的售价是9元。
《数学思维训练教程》教案教材版本：实验版学校：第一课时第二课时教材答案大胆闯关1. 2×2=41000÷4=250〔米〕答：泳池长250米.2.30×8×5=1200〔元〕答：杨叔叔2天卖了1200元钱。
3. 16×3÷4=12〔个〕答：学校有排球场地12个。
4. 35－7=28〔朵〕28×2+10=66〔朵〕答：原有黄花有66朵。
5. 9米=90分米 6米=60分米60×60=5400〔平方分米〕3×3=9〔平方分米〕5400÷9=600〔块〕20×600=12000〔元〕答：用边长3分米的正方形地砖铺地需要这样的地砖600块，如果每块地砖20元。
铺好这个房间一共用12000元。
补充练习：1.用4辆货车6次可以运走96吨石子，现在有168吨石子，要求7次运完，需要同样的货车多少辆？96÷4÷6=4〔吨〕168÷4÷7=6〔辆〕2.猪八戒卖西瓜，第一天卖了所有西瓜的一半，自己又吃了 2个，第二天又卖了剩下西瓜的一半，自己又偷吃了 2个。
就这样重复到第 4天，他回家时，发现店里还有6个西瓜。
你知道原来猪八戒有多少西瓜吗？根据题意，从末尾开始，运用逆推的方法，一步一步向原来靠拢。
第4天的西瓜数：〔6+2〕×2=16〔个〕第3天的西瓜数：〔16+2〕×2=36〔个〕第2天的西瓜数：〔36+2〕×2=76〔个〕第1天的西瓜数：〔76+2〕×2=156〔个〕3.三〔1〕班张老师带着全班47 名同学去划船，大船每船坐 6 人，小船每船坐 4 人，他们共租了9 只船。