湘教版七年级下册数学《2.1.1同底幂的乘法 》课件 (共14张PPT)

关系？
猜想: am ·an=？am+n (当m、n都是正整数)
猜想: am ·an=am+n (当m、n都是正整数
证明：
am ·an =（aa…a）（aa…a）（乘方的意义）
m个a
n个a
= aa…a （乘法结合律）
(m+n)个a
=am+n （乘方的意义）
am ·an = am+n (当m、n都是正整数)
2.1.1同底数幂的乘法
1、准确辨别几个幂是否是同底数幂 。
2、理解同底数幂的乘法性质。
3、灵活应用同底数幂的乘法性质。
Ø思考：
Ø an 表示的意义是什么？其中a、n、an
分 别叫做什么?
an
底数
指数
幂
an a a a a
n个a
请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.
(1) 24×22 = ( 2 ×2×2× 2 ) ×(2 × 2)
=-（x-y)2·(x-y)3 =-(x-y)2+3 =-(x-y)5
注意：当底数互为相反数时，可转 化为同底数幂的乘法，再应用性质 计算。
本节课你学会了什么？
1、知道了同底数幂的乘法性质；
2、会用同底数幂的乘法性质解答问 题； 3、能正确区分出同底数幂的乘法与 合并同类项。
1、下列各式中正确的是（ C ） A、 m2 ·m3=m6 B、 m2 +m3 =a5
所以 3+3m=9
1、课本P40 习题2.1第1、3 题
长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。努力，终会有所收获，功夫不负有心人。以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。前进的路上 照自己的不足，学习更多东西，更进一步。穷则独善其身，达则兼济天下。现代社会，有很多人，钻进钱眼，不惜违法乱纪；做人，穷，也要穷的有骨气！古之立大 之才，亦必有坚忍不拔之志。想干成大事，除了勤于修炼才华和能力，更重要的是要能坚持下来。士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已， 理想，脚下的路再远，也不会迷失方向。太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。任何事业，学业的基础，都要以自身品德的修炼为根基。饭 而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。财富如浮云，生不带来，死不带去，真正留下的，是我们对这个世界的贡献。英雄者，胸怀大志，腹有良策， 吞吐天地之志者也英雄气概，威压八万里，体恤弱小，善德加身。老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志老去的只是身体，心灵可以永远保持丰盛。乐 其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。做领导，要能体恤下属，一味打压，尽失民心。勿以恶小而为之，勿以善小而不为。越是微小的事情，越见品质。学而不知道，与 行，与不知同。知行合一，方可成就事业。以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。若是天下人都能互相体谅，纷扰世事可以停歇。志不强者智不达，言不 越高，所需要的能力越强，相应的，逼迫自己所学的，也就越多。臣心一片磁针石，不指南方不肯休。忠心，也是很多现代人缺乏的精神。吾日三省乎吾身。为人谋 交而不信乎?传不习乎?若人人皆每日反省自身，世间又会多出多少君子。人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。给世界和身边人，多一点宽容，多一份担 为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。立千古大志，乃是圣人也。丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。淡看世间事，心情如浮云天行健，君子以自强不息。地 载物。君子，生在世间，当靠自己拼搏奋斗。博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。进学之道，一步步逼近真相，逼近更高。百学须先立志。天下大事，不立 川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚做人，心胸要宽广。其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。身心端正，方可知行合一。子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不惧 进者，不会把时间耗费在负性情绪上。好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。力行善事，有羞耻之心，方可成君子。操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器做学问和学 次的练习。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力当眼泪流尽的时候，留下的应该是坚强。人总是珍惜未得到的，而遗忘了所拥有的。谁伤害过你，谁 要。重要的是谁让你重现笑容。幸运并非没有恐惧和烦恼；厄运并非没有安慰与希望。你不要一直不满人家，你应该一直检讨自己才对。不满人家，是苦了你自己。 久的一个人，而是心里没有了任何期望。要铭记在心；每一天都是一年中最完美的日子。只因幸福只是一个过往，沉溺在幸福中的人；一直不知道幸福却很短暂。一 看他贡献什么，而不应当看他取得什么。做个明媚的女子。不倾国，不倾城，只倾其所有过的生活。生活就是生下来，活下去。人生最美的是过程，最难的是相知， 幸福的是真爱，最后悔的是错过。两个人在一起能过就好好过！不能过就麻利点分开。当一个人真正觉悟的一刻，他放下追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世 若软弱就是自己最大的敌人。日出东海落西山，愁也一天，喜也一天。遇事不转牛角尖，人也舒坦，心也舒坦。乌云总会被驱散的，即使它笼罩了整个地球。心态便 明灯，可以照亮整个世界。生活不是单行线，一条路走不通，你可以转弯。给我一场车祸。要么失忆。要么死。有些人说：我爱你、又不是说我只爱你一个。生命太 了明天不一定能得到。删掉了关于你的一切，唯独删不掉关于你的回忆。任何事都是有可能的。所以别放弃，相信自己，你可以做到的。、相信自己，坚信自己的目 受不了的磨难与挫折，不断去努力、去奋斗，成功最终就会是你的！既然爱，为什么不说出口，有些东西失去了，就在也回不来了！对于人来说，问心无愧是最舒服 表明他人的成功，被人嫉妒，表明自己成功。在人之上，要把人当人；在人之下，要把自己当人。人不怕卑微，就怕失去希望，期待明天，期待阳光，人就会从卑微 存梦想去拥抱蓝天。成功需要成本，时间也是一种成本，对时间的珍惜就是对成本的节约。人只要不失去方向，就不会失去自己。过去的习惯，决定今天的你，所以 定你今天的一败涂地。让我记起容易，但让我忘记我怕我是做不到。不要跟一个人和他议论同一个圈子里的人，不管你认为他有多可靠。想象困难做出的反应，不是 而是面对它们，同它们打交道，以一种进取的和明智的方式同它们奋斗。他不爱你，你为他挡一百颗子弹也没用。坐在电脑前，不知道做什么，却又不想关掉它。做 让时间帮你决定。如果还是无法决定，做了再说。宁愿犯错，不留遗憾。发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚 并把研究继续下去。我的本质不是我的意志的结果，相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志 类的福利，可以使可憎的工作变为可贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶 的出现不是对愿望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。 灾难，已经开始了的事情决不放弃。最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。意志若是屈 它都帮助了暴力。有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。意志坚强，只有刚强的人，才有神圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。卓越的人的一大优点 的遭遇里百折不挠。疼痛的强��
同底数幂的乘法性质应用： 1、判断下列各题是否正确： （1）a3 ·a3=2a3 （2）a3 +a3= a6 （3）a3 ·a3=a9 （4）a3 ·a3=a6 注意： 同底数幂的乘法与合并同类项的区别 ∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞
同底数幂的乘法性质应用： 2、你真学会了吗？
（1）25×24 （2）x3 ·x4 ·x
= 2_×_2_×__2_×__2_×__2_×_2___=26( )
(2)a4×a2 = (a×a×a ×a ) × ( a×a )
=__a_×__a_×__a_×__a_×_a_×a = a( 6 ) ；
(3) 5m ·5n
=(5×···×5
)
×5( ×···×5)
=
5(
m+n)
.
m个5
n个5
思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么
即:
15.1.1 同底数幂的乘法
同底数幂的乘法法则： 你能用文字语言
叙述这个结论吗？
a ·a = a m n
m+n (m、n都是正整数)
同底数幂相乘，底数 不变，指数相加 。
思考：当三个或三个以上同底数幂相乘时，同底数幂 的乘法公否也适用呢？怎样用公式表示？
.am·an·ap =am+n如（m43、×n4、5=p4都3+5是=4正8 整数） +p
（3） am ·am+1
（4）（a+b）2（a+b）3 注意：性质中的底数可以是单项式， 也可以是多项式。
指数可以是数字，也可以是字母。
同底数幂的乘法性质应用：
（5）（-3）7 × 3 = 2 -37 ×32=-37+2= -39
（6） a 3 ·（-a）5= -a3·a5=-a3+5=-a8
（7） （x-y）2 ·（y-x）3
C、 m2 ·m3 =m5 D、 m2 ·m3 = m ·m5
2、（a-b）3 ·（b-a）4 =（-（a-b)3）+4

3、10m =4， 10n =11， 则 10m+n =（ 44 ）
4、 m2 ·m3 + m ·m4 =（ 2m5 ）
5、 8 ·23m = 29 ，求m的值。
解：因为8 ·23m = 29 23·23m=29 23+3m=29