七年级数学上册 1.3有理数大小的比较课件湘教版

合集下载

湘教版数学七年级上1.3《有理数大小的比较》课件(共14张PPT)

正数大于一切负数
合作交流
一正一负容易比较，如果是两个负数，又如何比较它们的大小呢？
有理数大小的比较方法：
一、数轴比较法:
小结归纳
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左
边的数大。小
大
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
二、直接比较法：
正数都 > 0；负数都 < 0；正数 >一切负数。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺少什么。。2021年5月 2021/5/22021/5/22021/5/25/2/2021
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/5/22021/5/2May 2, 2021
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。2021/5/22021/5/22021/5/22021/5/2
例. 比较下列每组数的大小
解（法1一）（-利1和用绝–对5；值比（较2两）个-负65 数和的-大2.小7 ）
解: (1)| -1| = 1，| -5 | = 5 ，1﹤5，所以 - 1＞ - 5
（2）因为|
-
5 6
|
=
5 6
，|- 2.7| =2.7，
5 6
﹤2.7，所以
-
5 6
﹥-2.7
解法二（利用数轴比较两个负数的大小）解:（1）
9、人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定。2021/5/22021/5/2Sunday, May 02, 2021
10、低头要有勇气，抬头要有低气。2021/5/22021/5/22021/5/25/2/2021 12:32:59 PM
11、人总是珍惜为得到。2021/5/22021/5/22021/5/2M ay-212-May-21

湘教版七年级上册课件：1.3有理数的大小比较(共32张PPT)

探究活动一 -5 ℃与0 ℃哪个
高？
0 > -5
探究活动一思考：是不是所有的正数都大于负数，0大于所有的负数呢？
正数大于负数，0大于负数
探究活动二
如何比较-8和-10的大小？
1、-8℃比-10℃温度__高___，所以-8__>___-10 2、潜水下降8米记作_-_8___,下降10米记作_-_1_0, 下降8米比下降10米所处的位置要_高____，所以-8__>___-10 3、打球的时候，输8个球记作__-_8__,输10个球记作_-1__0__, 输8个球的比输10个球的球队打的__好___，所以－8__>___－10
（1）先分别求出两个负数的绝对值；
（2）绝对值大的那个负数反而小，用 “>”
恭喜你，加20分！
课堂小结
知识回顾：有理数的大小比较有哪几种方法？方法小结：你觉得什么情况下运用直接比较法简单，什么情况下利用数轴比较法简单？说说你的想法？
好好想想
1、利用数轴回答： ⑴有没有最大的整数和最小的整数？
所以
--1
2

= 12>-|-2|
1
2
3
4
5
6
按从小到大的顺序用“<”号连接： ⑴ －7，－3，－1；
－7<－3<－1
⑵ 5，0，－41 ，－2，
2
－4
1 2
<－2<0<5
比较下列每对数的大小，并说明理由：
⑴1与－ 10； ⑵－ 0.001与0
⑶－ 9与11
⑷
－
3 4
与
2 3
典型例题
例比较下列各组数的大小：

【数学课件】七年级数学上1.3《有理数大小的比较》ppt课件(湘教版)

好好学习，天天向上。 2、教育人就是要形成人的性格。——欧文
3、自我教育需要有非常重要而强有力的促进因素——自尊心、自我尊重感、上进心。——苏霍姆林斯基 4、追求理想是一个人进行自我教育的最初的动力，而没有自我教育就不能想象会有完美的精神生活。我认为，教会学生自己教育自己，这是一种
最高级的技巧和艺术。——苏霍姆林斯基 5、没有时间教育儿子——就意味着没有时间做人。——（前苏联）苏霍姆林斯基 6、教育不是注满一桶水，而且点燃一把火。——叶芝 7、教育技巧的全部奥秘也就在于如何爱护儿童。——苏霍姆林斯基 8、教育的根是苦的，但其果实是甜的。——亚里士多德 9、教育的目的，是替年轻人的终生自修作准备。——R.M.H. 10、教育的目的在于能让青年人毕生进行自我教育。——哈钦斯 11、教育的实质正是在于克服自己身上的动物本能和发展人所特有的全部本性。——（前苏联）苏霍姆林斯基 12、教育的唯一工作与全部工作可以总结在这一概念之中——道德。——赫尔巴特 13、教育儿童通过周围世界的美，人的关系的美而看到的精神的高尚、善良和诚实，并在此基础上在自己身上确立美的品质。——苏霍姆林斯基 14、教育不在于使人知其所未知，而在于按其所未行而行。——园斯金 15、教育工作中的百分之一的废品，就会使国家遭受严重的损失。——马卡连柯 16、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不能在他的身
1.3 有理数大小的比较
课标要求知识梳理
课前预习
能借助数轴或绝对值进行有理数大小的比较.
课标解读知识梳理
课前预习
有理数大小的比较 (1)正数大于负数,0 大于负数 . (2)两个负数,绝对值大的反而小 . (3)在以向右为正方向的数轴上,右边的点表示的数比左边的点表示的数大 .

湘教版七年级数学上册：有理数大小的比较教学课件

根据地理位置，我们可以作出如下猜测：哈尔滨北京上海武汉广州－20℃ < －10℃ < 0℃ < 5℃ < 10℃
那么，数学上我们如何比较这些数的大小呢？
讲授新课
一利用大小比较法则比较有理数的大小
互动探究
问题1：温度0℃与-10℃，哪个温度高？温度10℃ 与-20℃，哪个温度高？
0℃比-10℃高，10℃比-20℃高. 通过这两组数据的比较，你能得出什么结论？
解：－|－5|＜－3 ＜0＜－（－4）＜|5|.
3.比较下面各对数的大小，并说明理由：
⑴5 6
__>__
1； 6
⑶ －1 _＜___0；
⑵－3 _＜___+1；
⑷ － 1 _＜__－ 1 ；
2
4
⑸ －|－3| _>___－4.5.
4.比较下列每组数的大小
（1）－（－3）和－（+2）；
（2）|
（2）因为| 2 |= 2 ，| 3 |= 33 5
3 5
，又
2 3
3 ＞5
，所以
2 ＜ 3 35
（3）因为-(- 1 )= 1 ,-|-2|=-2,所以-(- 1 )＞-|-2|.
22
2
归纳总结
比较有理数的大小时，应抓住两点：
1.辨认数的正负性，直接利用“正数>0>负数”进行比较； 2.两个负数相比较，先比较其绝对值，再根据绝对值大的反而小的原则进行比较；
（2）0＞－1.8 (负数小于零）；
（3） 3 ＞－4(数轴上， 3 所对应的点在－4所
2
2
对应点的右侧）.
例3 m，n两个有理数在数轴上的对应点如图所

湘教版七年级上册数学 1.3有理数大小的比较教学课件

谢谢大家听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。
上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源
它们两个那个高啊？
当然是珠穆朗玛峰高
珠穆朗玛峰的海拔高度可以表示为8848米吐鲁番盆地的海拔高度可以表示为 –155米
那么，8848和 –155谁大啊？答案： 8848＞–155米
白天的气温零上10℃，晚上气温零下5 ℃，若零上 10 ℃，用＋10℃表示，那么零下5℃ ，用 – 5℃ 表示，
一定要记住啊！！
根据这个规定，由于|－6|＝6，|－4|＝4，因此| －6| ＜ |－4|，在数轴上分别划划出表示-6的点B和表示-4的点A，如下图，我们看到，点B在点A的左边。
一般的有下述的结论
在以向右为正方向的数轴上的两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大.
你明白了吗？？
学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。
1.3 有理数大小的比较
我们已经知道，正数可以比较大小，例如5＞3，20＞12
我们还知道，数能比较大小吗？
两个负数能比较大小吗？
珠穆朗玛峰，高度比海平面高 8848米
吐鲁番盆地，高度比海平面底 155米，
若海平面的高度为零度，则它们的高度分别如何表示？
请问：那个美人鱼的位置低？
？？？
- 50米 - 80米

七年级数学上册第1章有理数1.3有理数大小的比较课件湘教版

11.3 有理数大小的比较5米哪个大？3米我们已经会比较正数的大小，例如：5>3，.并且还知道，正数都大于0.点击播放温度-10℃与2℃，哪个温度高？温度0℃与-3℃，哪个温度高？利用正负性比较不同符号的数的大小比较不同符号的数大小的一般步骤:（1）先确定数的符号；（2）根据“正数> 0 > 负数”来判断它们的大小关系.谁的潜水位置更深？点击播放温度-10℃与-3℃，哪个温度低？-10 的绝对值与-3 的绝对值，哪个大？利用绝对值比较负数的大小比较两个负数的大小的一般步骤：（1）先求出两个负数的绝对值；（2）比较两个绝对值的大小；（3）根据“两个负数，绝对值大的反而小”确定原数的大小.利用数轴比较有理数的大小O-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1012-10 < -3比较下列各组数的大小：（1）-100与-3；（2）-与-；（3）-与-| -2 |.O-6-5-4-3-2-10123456（1）-100与-3；（2）-与-；（3）-与-| -2 |.解（1）因为| -100 | = 100，| -3 | = 3，又100 > 3,所以-100 < -3；（1）-100与-3；（2）-与-；（3）-与-| -2 |.（2）因为|-| =，| -|=，又>,所以-< -（1）-100与-3；（2）-与-；（3）-与-| -2 |.（3）因为，-|-2|= -2，所以练习1.比较下列各组数的大小：（1）-896 与0.01 ；（2）-1.5 与-1.4；（3）与；（4）-(+5.5)与-|-4.5|.解（1）-896 < 0.01（3）（2）-1.5 < -1.4（4）-(+5.5)< -|-4.5|2.在一条数轴上分别标出表示下列各数的点，并把这些数用“<”连接起来.0，3，-4，-1.5O-1.5-4-3-2-101234解-4 < -1.5 < 0 < 3选自《状元大课堂》1. 大于－4 且小于3.2 的整数有-3 , -2 , -1 , 0 , 1, 2 , 3____________________________.选自《状元大课堂》2. 下表记录了我国五个城市某天的平均气温.将各城市按平均气温从高到低进行排列.10.7 > 0.8 >-2.2 >-5.6>-18.8各城市按平均气温从高到低排列为:广州、上海、西安、北京、哈尔滨.通过本节课的学习，你有什么收获？。

七年级湘教版上册数学多媒体教学课件：1.3 有理数大小的比较

1.3 有理数大小的比较
1.进一步理解相反数、绝对值的意义. 2.会用数轴或绝对值比较两个有理数的大小．
哪
个
珠穆朗玛峰的海拔高
高度为8 844米
？
艾丁湖的海拔高度为-154米
-5 ℃与0 ℃哪个高？
0>-5
我们已经知道，正数可以比较大小，例如5＞3， 20＞12；我们还知道，正数都大于0，负数都小于0；那么，一个正数与一个负数能比较大小吗？两个负数能比较大小吗？
利用绝对值比较两个负数的大小
两个负数，绝对值大的反而小
信念是生活的太阳，面对它时，酸楚的泪滴也会折射出绚丽的色彩.
2.下面是我国几个城市某年一月份的平均气温,把它们按从高到低的顺序排列:北京-4.6 ℃, 武汉3.8 ℃, 广州13.1 ℃, 哈尔滨-19.4 ℃,南京2.4 ℃. 答:13.1 ℃ > 3.8 ℃ > 2.4 ℃ > -4.6 ℃ > -19.4 ℃. 多个有理数比较大小时，可根据“正数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于一切正数”进行分组比较. 即只需正数和正数比较，负数和负数比较.
3.同号两数比较,要考虑这两个数的绝对值.
对于两个正数，绝对值大的数大，
对于两个负数，绝对值大的数反而小.
数轴
4.多个有理数比较，适宜用数轴.
数轴上的点表示的数左边的小，右边的大.
注意：需要化简时，要先化简再比较.
【跟踪训练】
1.比较下列各组数的大小. (1)2__>_0 , 0__>_-8.3 , 2.5_>__-90. (2)-5_<_-3 , -3.14_>_ , -7.8_<_ -7.7. (3)-(-9)_>_-(+9) ， - [-(-0.3)] _<_ -|-0.29|.

七年级上数学(湘教版)教学课件-1.3有理数大小的比较

一个数到0的距离，用“| |”表示，如|5|=5，|-5|=5。
相反数
一个数与它的相反数之和为0，如5 的相反数是-5，-5的相反数是5。
性质
正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；一个数与它的相反数的绝对值相等。
02 有理数大小比较方法
数轴法
画一条数轴，在数轴上标出需要比较的两个有理数对应的点。
温度计读数比较
通过具体温度值，让学生理解有理数大小比较的实际意义，如比
较-5℃和5℃的高低。
海拔高度表示
通过比较不同地点的海拔高度，让学生理解正负数在实际生活中的应用，如比较海拔-100米和海
拔100米的高低。
账目结算
在日常生活和商业活动中，经常需要计算收支平衡，通过有理数的加减运算和大小比较来解决实
易错点二
在比较负数大小时，容易将绝对值大的负数误认为是较大的数，导致比较结果错误。
易错点三
在利用数轴进行有理数大小比较时，容易忽略数轴上点的位置与有理数大小的对应关系，导致判断错误。
避免错误策略和方法
策略一
在比较有理数大小时，先确定符号再比较绝对值，养成规范的比较习惯。
策略二
在比较负数大小时，特别注意负数绝对值越大其值越小的规律，避免将绝对值大的负数误认为是较大的数。
将小数转换为分数进行比较
对于循环小数或有限小数，可以将其转换为分数形式，再按照分数的比较方法进行大小比较。
含有未知数或参数表达式
代数法
对于含有未知数或参数的表达式，可以通过代数法进行化简和整理，从而比较大小。
特殊值法
在某些情况下，可以通过代入特殊值（如0、1、-1等）来比较大小。
复杂算式简化技巧

湘教版-数学-七年级上册-1.3有理数大小的比较优质课件

本节课你学到了什么
有理数大小的比较方法：都记住了吗？
一、数轴比较法:
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的
数大。
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
二、直接比较法：
1、正数都大于零，负数都小于零，
正数大于一切负数。 2、两个正数比较大小，绝对值大的数大；
两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
• 1 ：比较下列各组数的大小
• （1）-896与0.01 （2）-1.5与-1.4
• （3)-2/5与-3/7
（4）-（+5.5）与-|-
4.5|
• 2 ：在一条数轴上分别标出表示下列各数的点，并把这些数用“＜”连接起来。
•
0， 3，-4，-1.5
比较下面各对数的大小，并说明理由：
⑴
5 6
____
正数大于一切负数。 2、两个正数比较大小，绝对值大的数大；
两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
做一做：比较下列两个数的大小：
• -10/11＞_ -3,
•
• -4_＞__ -4.5,
•
• -1.5_＜__ -1.4,
☞ 趁热打铁
例1 在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接。
Hale Waihona Puke 解： -3,-5,4,0在数轴上表示如图：
●
●
●
●
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
将它们按从小到大的顺序排列为：
－5 <－3 <0 <4 .

精品【湘教版】七年级数学上册：1.3《有理数大小的比较》ppt课件

当然是10 ℃比-5 ℃高，理由为我们感觉零下5 ℃比零上10 ℃冷. 那么， 10 ℃ ＞-5 ℃.
归纳：前面我们已经知道，正数都大于0，
而负数都小于0，也就是0大于负数，
由此看出正数大于一切负数.
设海平面的高度为0米，
美人鱼在大海里游弋，美
人鱼甲（红色）在海平面
下方50米，美人鱼乙（黄
●● 23
所以: -4 < -3.5 < -1.5 < 0 < +2 < 2.8 利用数轴比较有理数大小的一般步骤： ①画数轴；②描点；③有序排列；④不等号连接.
归纳：
有理数大小的比较
1.一个数与0比较，要考虑这个数的正负.
法
正数大于0，0大于负数.
则 2.异号两数比较,要考虑这两个数的正负.
正数大于负数.
没有
没有
(2)有没有最小的负数和最大的负数?
没有
没有
(3)有没有最小的正整数和最大的正整数?
有1
没有
(4)有没有最小的负整数和最大的负整数?
没有
有 -1
(5)有没有绝对值最小的数和绝对值最大的数?
有0
没有
●● ●
-4 -3 -2
-1 0
12 3
最小的正整数是1，最大的负整数是-1，绝对值最
小的数是0.
1.2012年,我国人均水资源比上年的增幅是-5.6%， 2011年、2010年、2009年各年比上年的增幅分别是 -4.0%，13.0%，-9.6%.这些增幅中哪个最小?增幅是负数说明了什么? 答:（1）2009年比上年的增幅最小，为-9.6% .
（2）增幅是负数说明人均水资源减少了.
2.(1)有没有最小的正数和最大的正数?

湘教版数学七年级上册1.3 有理数大小的比较课件(共20张PPT)

例题讲解
例
比较下列各组数的大小：

（2）- 与- ；

（1）-6与-3；

（3）-（- ）与-|

-2 |；
（4）-（-0.3）与

−

解：（1）因为|-6|=6，|-3|=3，又6>3，所以-6<-3.
(2)因为

−

=

，

−

=

，又

＜

，所以−

＞− .

.
例题讲解
例
比较下列各组数的大小：
第1章
1.3
有理数
有理数大小的比较
1.掌握有理数大小的比较法则；
2.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的
大小.（重点、难点）

我们已经会比较正数的大小，例如5>3，

还知道，5>0，

&
说一说
温度 -3℃ 与 2℃，哪个温度高？温度 0℃ 与 -10℃，
（3）根据“两个负数，绝对值大的反而小”确定原数的大小.
根据这个规定，由|-10|=10，|-3|=3，且10>3可知，
-10<-3.
另一方面，在数轴上表示-10的点A在表示-3的点
B的左边（如图）.
于是，一般地，有下述结论（如下图）：
在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大 .
0
1
2
3
4
5
由图可知，它们大小关系为-5<-3<-2<-1.