数学取值范围试题集及答案
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默认标题-2012年1月7日© 2012 菁优网
一、选择题（共10小题）
1、（2011•遂宁）函数的自变量x的取值范围是（）
A、x＞1
B、x＞1且x≠3
C、x≥1
D、x≥1且x≠3
2、（2011•攀枝花）要使有意义，则x应该满足（）
A、0≤x≤3
B、0＜x≤3且x≠1
C、1＜x≤3
D、0≤x≤3且x≠1
3、（2011•来宾）使函数y=有意义的自变量x的取值范围是（）
A、x≠﹣1
B、x≠1
C、x≠1且x≠0
D、x≠﹣1且x≠0
4、（2011•广元）函数的自变量x的取值范围在数轴上表示为（）
A、B、
C、D、
5、（2010•巴中）函数y=的自变量x的取值范围是（）
A、x≥﹣2且x≠2
B、x≥﹣2且x≠±
C、x=±2
D、全体实数
6、（2008•内江）函数的自变量的取值范围在数轴上可表示为（）
A、B、
C、D、
7、（2006•烟台）图中曲线是一函数的图象，这个函数的自变量的取值范围是（）
A、﹣3≤x＜﹣或﹣5＜x≤﹣2
B、2≤x＜5或＜x≤3
C、2≤x＜5或﹣5＜x≤﹣2
D、﹣3≤x＜﹣或＜x≤3
8、如图，已知某函数自变量取值范围是0≤x≤2，函数值的取值范围是1≤y≤2，下列各图中，可能是这个函数图象的是（）
A、B、
C、D、
9、如果一次函数y=kx+（k﹣1）的图象经过第一、三、四象限，则k的取值范围是（）
A、k＞0
B、k＜0
C、0＜k＜1
D、k＞1
10、（2010•无锡）使有意义的x的取值范围是（）
A、B、
C、D、
二、填空题（共11小题）
11、（2011•呼和浩特）函数中，自变量x的取值范围_________．
12、（2011•黑龙江）函数y=中，自变量x的取值范围是_________．
13、（2011•广安）函数自变量x的取值范围是_________．
14、（2011•阜新）函数y=中，自变量x的取值范围是_________．
15、（2011•保山）在函数中，自变量x的取值范围是_________．
16、如图，是函数y=2x+2的图象，图象处于虚线部分时自变量x的取值范围就是不等式_________的取值范围．
17、如果一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是_________，b的取值范围是_________．
18、一个正比例函数y=（3m﹣2）x其函数图象经过第一、第三象限，则m的取值范围为_________．
19、如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点P（﹣3，0），根据图象可知，使该函数的值为正数的自变量x的取值范围是_________．
20、（2011•沈阳）如果一次函数y=4x+b的图象经过第一、三、四象限，那么b的取值范围是_________．
21、函数y=（2m+4）x+3﹣m的图象经过第一、二、三象限，m的取值范围是_________．
三、解答题（共6小题）
22、（2003•甘肃）已知函数．
（1）求自变量x的取值范围；（2）当x=1时的函数值．
23、已知函数y=（2x﹣1）0+3x2+2x﹣1，你能找出自变量x的取值范围吗？
24、求下列函数的自变量x的取值范围：（1）y=（2）．
25、某一次函数图象的自变量的取值范围是﹣3≤x≤6，相应的函数值的变化范围是﹣5≤y≤﹣2，求这个函数的解析式．
26、已知函数y=（8﹣2m）x+m﹣2
（1）若函数图象经过原点，求m的值．
（2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．
（3）若这个函数是一次函数，且图象经过一、二、三象限，求m的取值范围．
27、已知函数y=（2m+1）x+m﹣3．
（1）若函数图象经过原点，求m的值；
（2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围；
（3）若这个函数是一次函数，且图象不经过第四象限，求m的取值范围．
答案与评分标准
一、选择题（共10小题）
1、（2011•遂宁）函数的自变量x的取值范围是（）
A、x＞1
B、x＞1且x≠3
C、x≥1
D、x≥1且x≠3
考点：函数自变量的取值范围。
专题：常规题型。
分析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可求解．
解答：解：根据题意得，x﹣1≥0，x﹣3≠0，
解得x≥1且x≠3．
故选D．
点评：本题考查了函数自变量的取值范围的求解，根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式是解题的关键．
2、（2011•攀枝花）要使有意义，则x应该满足（）
A、0≤x≤3
B、0＜x≤3且x≠1
C、1＜x≤3
D、0≤x≤3且x≠1
考点：函数自变量的取值范围。
专题：计算题。
分析：让分子中的被开方数为非负数，分母中的被开方数为正数列式求值即可．
解答：解：由题意得：，
解得1＜x≤3．
故选C．
点评：考查函数自变量的取值；用到的知识点为：二次根式在分子中，被开方数为非负数；二次根式在分母中，二次根式中的被开方数为正数．
3、（2011•来宾）使函数y=有意义的自变量x的取值范围是（）
A、x≠﹣1
B、x≠1
C、x≠1且x≠0
D、x≠﹣1且x≠0
考点：函数自变量的取值范围。
专题：计算题。
分析：由于x+1是分母，由此得到x+1≠0，由此即可确定自变量x的取值范围．
解答：解：依题意得x+1≠0，
∴x≠﹣1．
故选A．
点评：此题主要考查了确定函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
4、（2011•广元）函数的自变量x的取值范围在数轴上表示为（）
A、B、
C、D、