七级数学上册 2.12《科学记数法》确定用科学记数法表示的数有几个有效数字素材 (新版)华东师大版

七年级数学上册《科学记数法》教案、教学设计

例如：假设某星球的质量是地球质量的10^3倍，该星球的重力加速度是地球的5倍，计算该星球上物体质量与地球上物体质量的关系，并使用科学记数法表示。
作业布置要求：
1.学生需独立完成作业，注重作业质量，书写规范，保持页面整洁。
2.鼓励学生在作业中展示自己的思考过程，教师将关注学生的解题思路和方法。
3.作业完成后，学生应进行自查，确保答案正确，并对错题进行订正。
4.教师将根据作业完成情况进行评价，关注学生的进步，及时给予反馈和指导。
b.示例讲解如何将一个数字表示为科学记数法，强调a的取值范围及n的确定方法。
c.讲解科学记数法与常规表示方法之间的转换规则，使学生掌握转换方法。
d.通过示例，讲解科学记数法在乘除运算中的运用，总结运算规律。
（三）学生小组讨论
1.教学活动设计：将学生分成若干小组，每组选一个组长，负责组织讨论和汇报。
2.讨论主题：如何正确表示一个数的形式为科学记数法？科学记数法在生活中的应用。
在小组合作过程中，教师应关注学生的参与度，引导他们合理分工、积极参与讨论，提高合作效果。
6.注重过程评价，鼓励学生积极参与课堂讨论、提问，充分调动学生的学习积极性。
教师应及时给予学生反馈，关注他们的进步，激发学生的学习兴趣。
7.结合生活实际，设计富有挑战性的问题，激发学生的探究欲望。
例如：让学生计算一个物体从地球到月球的距离，并使用科学记数法表示，让学生在实际问题中感受数学的魅力。
表示它们？
3.创设情境：通过实际生活中的例子，让学生感受到学习科学记数法的必要性，激发学生学习兴趣。
（二）讲授新知
1.教学内容：科学记数法的定义、表示方法、转换规则及运算规律。
2.教学过程：
a.教师讲解科学记数法的定义，解释为什么需要使用科学记数法。

科学计数法与有效数字

1、用科学记数法表示数．2、给定一个近似数，能说出它精确到哪一位，有几个有效数字3、按照要求，用四舍五入法取近似值知识要点梳理科学记数法：一般地，一个数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是整数，这种记数方法叫做科学记数法．注意：在a×10n中，a的范围是1≤a＜10，即可以取1但不能取10．而且在此范围外的数不能作为a．如：1300不能写作0．13×104．2、有效数字(1)精确度一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．如：近似数2．8与2．80，它们的不同点有三点：①精确度不同．2．8精确到十分位，2．80精确到百分位；②有效数字不同．2．8有2个有效数字是2、8，2．80有3个有效数字是2、8、0．③精确范围不同．2．75≤2．8＜2．85，2．795≤2．80＜2．805．因此，在近似数中，小数点后末位的零不能任意增减或不写．(2)有效数字从近似数的左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字叫做这个近似数的有效数字．如:近似数0．003725，左边第一个不是0的数是3，最后一位是5，故这个近似数有四个有效数字是3、7、2、5．例１填空：2，用科学记数法表示为__________．(2)光速约3×108米/秒，用科学记数法表示的数的原数是__________．点拨：(1)用科学记数法写成a×10n，注意a的范围，原数共有8位，所以n＝7．原数有单位，写成科学记数法也要带单位．(2)由a×10n还原，n＝8，所以原数有9位．注意写单位．解：(1)3．61×107千米2注意：1．科学记数法形式与原数互化时，注意a的范围，n的取值．2．转化前带单位的，转化后也要有单位，一定不能漏例2分别用科学记数法表示下列各数．(1)100万(2)10000(3)44 （4）0.000128-点拨：(1)1万＝10000，可先把100万写成数字再写成科学记数法的形式．(2)(3)（4）直接写成科学记数法形式即可．解：(1)100万＝1000000＝1×106＝106 (2)10000＝104(3)44＝4．4×10（4）4-=-⨯0.000128 1.2810-说明：Ⅰ．在a×10n中，当a＝1时，可省略，如：1×105＝105Ⅱ．对于44和4．4×101虽说数值相同，但写成4．4×10并非简化．所以科学记数法并非在所有数中都能起到简化作用，对于数位较少的数，用原数较方便．记住：Ⅲ．对于10n，n为几，则10n的原数就有几个零．例3设n为正整数，则10n是……………………………………………………() A．10个n相乘B．10后面有n个零C．a＝0 D．是一个(n＋1)位整数点拨：A错，应是10n表示n个10相乘；B错，10n共有n个零，10中已有一个零，故10后面有(n－1)个零；C当a＝1时，a×10n＝1×10n＝10n，可有1．若a＝0，a×10n＝0；D在10n中，n是用原数的整数位数减1得来的，故原数有(n＋1)位整数．解答：D例4 判断下列各题中哪些是精确数，哪些是近似数．(1)某班有32人； (2)半径为10 cm 的圆的面积约为314 cm 2；(3)张明的身高约为1．62米；(4)取π为3．14．解：(1)32人是精确数．(2)、(3)、(4)都是近似数．说明：完全准确的数是精确数．如某班有32人，5支铅笔，37等都是准确数．在解决实际问题时，往往只能用近似数．有时搞的完全准确没有必要；有时测得准确很困难．例5下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位(1)29．75；(2)0．002402； (3)3．7万； (4)4000； (5)4×104； (6)5．607×102．剖析：(1)、(2)、(4)小题的精确度都是由最后一位数字所在的位置确定．第(3) 小题3．7万，实际是由末位数上的7所在的位置，确定其精确度，所不同的是该数的单位为“万”，3．7万即37000，7在千位，所以3．7万精确到千位．第(5) 小题由4所在的位置确定，4×104原数是40000，4在万位，故4104 精确到万位．第(6)小题的精确度是由5．607中的末位数7在原数中的位置，5．607×102原数为560．7，7在十分位上，故5．607×102精确到十分位．解：(1)精确到百分位． (2)精确到百万分位． (3)精确到千位．(4)精确到个位． (5)精确到万位． (6)精确到十分位．说明：一般的近似数，四舍五入到哪一位，就精确到哪一位．若是汉字单位为 “万、千、百”类的近似数，精确度依然是由其最后一位数所在的数位确定，但必须先把该数写出单位为“个”位的数，再确定其精确度．如第(3)小题．用科学记数法a ×10n (1≤a ＜10，n 是正整数时)，其精确度看a 中最后一位数在原数中的数位．如(5)、(6)两小题．例6下列各近似数有几个有效数字？分别是哪些(1)43．8；(2)0．030800；(3)3．0万；(4)4．2×103剖析：一个近似数的有效数字，是从左边第一个不是0的数字起，到四舍五入的那位止，这之间的所有数字．解：(1)有3个有效数字：4，3，8．(2)有5个有效数字：3，0，8，0，0．(3)有2个有效数字：3，0．(4)有2个有效数字：4，2．例7按四舍五入法，按括号里的要求对下列各数求近似值．(1)3．5952(精确到0．01)；(2)29．19(精确到0．1)；(3)4．736×105(精确到千位)．解：(1)3．5952≈3．60；(2)29．19≈29．2；(3)4．736×105≈4．74×105．说明：(1)中的结果3．60不能写成3．6．它们的精确度不同．。

华师大版-数学-七年级上册-确定用科学记数法表示的数有几个有效数字

初中-数学-打印版
确定用科学记数法表示的数有几个有效数字
确定用科学记数法表示的数有几个有效数字
难易度：★★
关键词：有理数
答案：
一般地，用科学记数法表示的一个近似数a ×10n，它的有效数字与a 的有效数字相同。

【举一反三】
典例：我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国年可利用的淡水资源总量为27500亿
，人均占有淡水量居全世界第110位，因此我们要节约用水27500亿这个用科学记数法表示并保留两个有效数字为（）
A、2.75×
B、2.7×
C、2.8×
D、2.8×
思路导引：用科学记数法表示的数a×的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次
方无关． 27500亿=2750000000000≈2.8×．故选D．
标准答案：D．
初中-数学-打印版。

初一数学《科学计数法》知识点精讲

初一数学《科学计数法》知识点精讲科学计数法是一种用科学记数法表示大数或小数的方法，能够简化数字的表达方式，便于进行数值计算和阅读。

它在科学研究、工程技术和商业计算等领域有广泛的应用。

本文将对初一数学科学计数法的相关知识点进行精讲。

一、科学计数法的基本概念科学计数法是一种通过乘方运算将数字表示为一个大数与10的幂的乘积的方法。

在科学计数法中，数字被写成一个小于10且大于等于1的数乘以10的幂。

例如，100用科学计数法表示为1 × 10²。

其中，1是尾数，表示有效数字；10²是指数，表示幂次。

在科学计数法中，要求尾数只保留一位非零数字。

二、科学计数法的转换方法科学计数法可以将一个较大或较小的数转换成一个以十为基数的数乘以10的幂。

1.将较大数转换为科学计数法步骤如下：（1）将数的小数点向左移动，直到只剩下一个非零数字为止。

（2）记下小数点左边移动的位数，作为指数。

（3）将非零数字作为尾数。

例如，将32000转换为科学计数法，首先将小数点向左移动4位，变为3.2，然后记录移动的位数4，最后将尾数3.2与指数写在一起，得到3.2 × 10⁴。

2.将较小数转换为科学计数法步骤如下：（1）将数的小数点向右移动，直到只剩下一个非零数字为止。

（2）记下小数点右边移动的位数，并在指数上加上一个负号。

（3）将非零数字作为尾数。

例如，将0.00025转换为科学计数法，首先将小数点右移4位，变为2.5，然后记录移动的位数4，并在指数上加上负号，得到2.5 ×10⁻⁴。

三、科学计数法的运算规则在科学计数法中，同底数的数相乘或相除，可将指数相加或相减。

具体规则如下：1.同底数相乘当两个数的底数相同（即都是10的幂），尾数相乘，指数保持不变。

例如，(3 × 10⁵) × (2 × 10²) = 6 × 10⁷2.同底数相除当两个数的底数相同，尾数相除，指数保持不变。

七年级数学上科学记数法、混合运算、近似数和有效数字教案

一、教学内容科学记数法、混合运算、近似数和有效数字二、知识要点1. 知识点概要（1）会用科学记数法表示绝对值大于10的数；（2）掌握有理数混合运算的法则，学会熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算（以三步为主），能在运算过程中合理使用运算律简化运算；（3）会使用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算；（4）了解近似数与有效数字的概念，会根据指定的精确度或有效数字的个数用四舍五入法求其近似值；2. 重点难点（1）掌握有理数的混合运算顺序，并能应用有理数的运算解决实际问题（2）掌握近似数与有效数字的概念联系与区别，学会准确使用科学记数法。

三、考点分析（一）科学记数法1. 概念一般地，一个绝对值大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤|a| < 10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。

2. 注意点（1）记数对象：大于10的数；（2）一般形式：a×10n，其中1≤|a| < 10，n是正整数。

3. 表示方法科学记数法是表示数的另一种方法，不管是准确数还是近似数，它的形式是固定的。

数字用它表示时，就是将结果写成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，确定时只要把小数点移到左起第一、二位数之间即可，n是比要表示的数的整数位数少1的数.如：398700000可表示成3.987×108。

（二）有理数的混合运算1. 运算顺序在做有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算时，其运算顺序和在算术中的规定是相同的，它们是：有理数混合运算的运算顺序规定如下：（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（2）同级运算，按照从左至右的顺序进行；（3）如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。

加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方（今后将会学到）叫做第三级运算。

2. 运算律与简便运算有时为了计算的方便，我们也会改变以上的运算顺序，但改变运算顺序，不能随心所欲，要以运算律和运算性质为根据。

【配套K12]七年级数学上册 2.12《科学记数法》科学记数法和近似数教学目标解析素材 (新版)华东师大版

K12教育资源学习用资料
K12教育资源学习用资料科学记数法和近似数
教学目标解析
1.教学目标
（1）了解科学记数法的意义，会用科学记数法表示绝对值大于10的数.
（2）理解近似数及其精确度的意义，能够准确地说出精确数位，以及用四舍五入取近似数.
2.教学目标解析
（1）科学记数法是一种简洁明了的记数方法，，特别对表示绝对值大于10的大数或小于1的很小的数，不仅书写简短，而且便于识读.七年级上册学习的科学记数法主要表示绝对值大于10的大数.对于绝对值小于1的很小的数，将在整式的乘除法运算中学习.
（2）近似数是指与准确数相接近的数.近似数通常因测量、估算，或用四舍五入等方法得到.近似数与准确数的接近程度，通常用精确度来刻画.一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.如：，结果取1，就叫精确到个位(或精确到1)；取1.3，就叫精确到十分位(或精确到0.1)；取1.33，就叫精确到百分位(或精确到0.01)，等等.根据《课标》要求，初中学段学习近似数，不涉及有效数字，只说精确到哪一个数位.。

人教版-数学-七年级上册-《科学计数法》知识点解读

人教版-数学-七年级上册-《科学计数法》知识点解读本页仅作为文档页封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March《科学计数法》知识点解读学习目标：1．能了解科学记数法的意义．2．能掌握用科学记数法表示比较大的数．重点、难点：用科学记数法表示数．知识要点梳理：科学记数法：一般地，一个数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是整数，这种记数方法叫做科学记数法．注意：1．对于数目很大的数用科学记数法的形式表示起来又科学、又简单。

2．科学记数法的形式是由两个数的乘积组成的。

其中一个因数为a（1≤a＜10），另一个因数为10n（n是比A的整数部分少1的正整数）。

3．用科学记数法表示数时，不改变数的符号，只是改变数的书写形式而已。

当有了负整数指数幂的时候，小于1的正数也可以用科学记数法表示。

例如：=10的负5次方，即小于1的正数也可以用科学记数法表示为a乘10 的负n次方的形式，其中a是正整数数位只有一位的正数，n是正整数。

4．在a×10n中，a的范围是1≤a＜10，即可以取1但不能取10．而且在此范围外的数不能作为a．如：1300不能写作×104．例1填空：(1)地球上的海洋面积为千米2，用科学记数法表示为__________．(2)光速约3×108米/秒，用科学记数法表示的数的原数是__________．点拨：(1)用科学记数法写成a×10n，注意a的范围，原数共有8位，所以n ＝7．原数有单位，写成科学记数法也要带单位．(2)由a×10n还原，n＝8，所以原数有9位．注意写单位．解：(1)×107千米2.(2)0米/秒.注意：1．科学记数法形式与原数互化时，注意a的范围，n的取值．2．转化前带单位的，转化后也要有单位，一定不能漏.例2分别用科学记数法表示下列各数．(1)100万；(2)10000；(3)44；(4)0.000128-.点拨：(1)1万＝10000，可先把100万写成数字再写成科学记数法的形式．(2)(3)(4)直接写成科学记数法形式即可．解：(1)100万＝1000000＝1×106＝106.(2)10000＝104.(3)44＝×10.(4)4-=-⨯0.000128 1.2810-说明：Ⅰ．在a×10n中，当a＝1时，可省略，如：1×105＝105.Ⅱ．对于44和4．4×101虽说数值相同，但写成4．4×10并非简化．所以科学记数法并非在所有数中都能起到简化作用，对于数位较少的数，用原数较方便．记住：Ⅲ．对于10n，n为几，则10n的原数就有几个零．例3设n为正整数，则10n是 ()A．10个n相乘B．10后面有n个零C．a＝0D．是一个(n＋1)位整数点拨：A错，应是10n表示n个10相乘；B错，10n共有n个零，10中已有一个零，故10后面有(n－1)个零；C当a＝1时，a×10n＝1×10n＝10n，可有1．若a＝0，a×10n＝0；D在10n中，n是用原数的整数位数减1得来的，故原数有(n＋1)位整数．解答：D.。

七级数学上册2.12《科学记数法》确定用科学记数法表示的数有几个有效数字素材(新版)华东师大版

七级数学上册2.12《科学记数法》确立用科学记数法表示的数有几个有效数字素材(新版)华东师大版
确立用科学记数法表示的数有几个有效数字
难易度：★★
重点词：有理数
答案：
一般地，用科学记数法表示的一个近似数a× 10n，它的有效数字与 a 的有效数字同样。

【贯通融会】
典例：我国是世界上严重缺水的国家之一，当前我国年可利用的淡水资源总量为27500亿
，人均据有淡水量居全球第110 位，所以我们要节俭用水27500亿这个用科学记数法表示并保存两个有效数字为（）
A、 2.75 × B 、2.7 ×
C、 2.8×
D、 2.8 ×
思路导引：用科学记数法表示的数a×的有效数字只与前方的 a 相关，与10 的多少次方没关．27500
亿=2750000000000≈ 2.8×．应选D．
标准答案： D．。

七年级数学上册 2.12 科学记数法课件

6.96×108
300 000 000 表示成 (biǎoshì) 3×108
第五页，共十四页。
归纳 : (guīnà)
一般地,一个大于10 的数可以表示成a×１０n的形式，其中(qízhōng)１≤a＜10, n是正整数，
这例1．请用科学记数法表示(biǎoshì)下列各数（1）696000 （２）1000000 （3）-515377.5（4）二千三百四十六万
(guīlǜ)
第二页，共十四页。
1 300 000 000 696 000 000 300 000 000
第三页，共十四页。
这些(zhèxiē)
这些数数,,你你有该
什么感怎样表示? (zěnyàng)
受?
若一年为365天，光的速度(sùdù)为每秒 300000千米
365×24 ×3600 ×300000×16 =151372800000000(千米(qiān )mǐ)
总面积约为16万平方千米，这个数据用科学记数法表示
为（ D ）
A．0.16×106平方千米
B．16×104平方千米
C．1.6×104平方千米
D．1.6×105平方千米
第九页，共十四页。
1、下列用科学(kēxué)记数法表示的数,原来各数
是什么数？
1 2 10 5 2 5 .1 8 1 0 3 3 7 .0 4 1 0 6
解：（1）696000= 6.96×105 （2）1000000= 1×106 （3）-515377.5= -5.153775×105 （4）二千三百四十六万= 2.346×107
第七页，共十四页。
议一议：
用科学记数法表示一个(yī ɡè)数时，10的指数与原数的整数位数有什么关系？

七级数学上册2.12《科学记数法》十进制的演化拓展素材(新版)华东师大版

七级数学上册2.12《科学记数法》十进制的演化拓展素材(新版)华东师大版十进制的演化初期的计数形式，并无地点值系统．何为地点值系统呢？地点值系统是这样一种数的系统，每个数字所安置的地点，影响和改变该数字的值．比如，在十进制中数375 中的数字3，它的值不是3，而由于它位于百位的地点，因此其值是300．约在公元前1700 年， 60 进制开始出现，这类进制给了米索不达米亚人很大帮助．米索不达米亚发展了它，并将它用于他们的360 天的日历中，今日人们已知的最古老的真实的位置值系统是由古巴比伦人设计的，而这类设计获自幼发拉底河流域人们所用的60 进制．为了代替所需要写的，从0 至 59 这六十个符号，他们只用了两个记号，能够用它们实行复杂的数学计算，不过此中没有设置0 的符号，而是在数的左侧留下一个空位表示零．大概在公元前300 年，一种作为零的符号开始出现，并且60进制也得以宽泛的发展．在公元后的早些年，希腊人和印度人开始使用十进制，但那时他们依旧没有地点的记数法．为了计算，他们利用了字母表上的头十个字母．最后，大概于公元500 年，印度人发了然十进制的地点记数法．这类记数法放弃了对超出9 的数字采纳字母的方法，而一致用头九个符号，大概于公元825 年左右，阿拉伯数学家阿尔·花拉子米写了一本相关对印度数字敬慕的书．十进制传到西班牙差不多是11 世纪的事，当时西阿拉伯数字正当形成．此时的欧洲则处于疑虑和迟缓改变的状态．学者和科学家们对十进制的使用表示缄默，由于用它表示分数其实不简单．但是当商人们采纳它以后，便渐渐变得流行起来，并且在工作和记录中显示出无比的优胜性．以后，大概在 16 世纪，小数也出现了．而小数点，则是 J·纳皮尔于公元1617年建议推行的．也许，未来会有一天，跟着我们的需要和计算方法的改变，一个新的系统将代替我们现有的十进制！。

数学七年级上《有效数字和科学记数法》课件(北京课改版)共24页文档

拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。 ——左

数学七年级上《有效数字和科学记数法》课件（北京课改版）
56、极端的法规，就是极端的不公。 ——西塞罗 57、法律一旦成为人们的需要，人们就不再配享受自由了。—— 毕达哥拉斯 58、法律规定的惩罚不是为了私人的利益，而是为了公共的利益；一部分靠有害的强制，一部分靠榜样的效力。 ——格老秀斯 59、假如没有法律他们会更快乐的话，那么法律作为一件无用之物自己就会消灭。— —洛克
60、人民的幸福是至高无个的法。— —西塞罗
56、书不仅是生活，而且是现在、过去和未来文化生活的源泉。 ——库法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一次也不善于度过。— —吕凯特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处，只不过是愈来愈发觉自己的无知。 ——笛卡儿

七级数学上册2.12《科学记数法》确定用科学记数法表示的数的精确素材(新版)华东师大版

七级数学上册2.12《科学记数法》确立用科学记数法表示的数的精准素材(新版)华东师大版
确立用科学记数法表示的数的精准度
难易度：★★★
重点词：有理数
答案：
一般地，用科学记数法表示的一个近似数 a× 10n，判断一个用科学计数法表示的数精准到哪一
位，必定要先将这个数复原成一般的完好的形式，再去数它精准到的位数。

【贯通融会】
典例：以下四舍五入获得的近似数，各精准到哪一位？
（1）0.03051；（ 2）7.32× 103；（ 3）5.81万.
. 因思路导引：（ 1） 0.03051是惯例近似数，要看精准到哪一位，则需要从它的数位下手
为 1 在十万分位，因此0.03051 精准到十万分位或精准到0.00001 ；（ 2） 7.32 ×33
10 =7320，由于 2 在十位上，因此7.32 ×10 精
确到十位；（ 3） 5.81 万 =58100，由于 1 在百位上，因此 5.81 万精准到百位。

标准答案：（ 1） 0.03050精准到十万分位或精准到0.00001 ；（ 2） 7.32 × 103 精准到十位；（ 3） 5.81 万精准到百位。

初一数学科学计数法与有效数字

科学记数法：一般地，一个数可以表示成a ×10n 的形式，其中1≤a ＜10，n 是整数，这种记数方法叫做科学记数法．注意：在a ×10n 中，a 的范围是1≤a ＜10，即可以取1但不能取10．而且在此范围外的数不能作为a ．如：1300不能写作0．13×104．2、有效数字(1)精确度一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．如：近似数2．8与2．80，它们的不同点有三点：①精确度不同．2．8精确到十分位，2．80精确到百分位；②有效数字不同．2．8有2个有效数字是2、8，2．80有3个有效数字是2、8、0．③精确范围不同．2．75≤2．8＜2．85，2．795≤2．80＜2．805．因此，在近似数中，小数点后末位的零不能任意增减或不写．(2)有效数字从近似数的左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字叫做这个近似数的有效数字．如:近似数0．003725，左边第一个不是0的数是3，最后一位是5，故这个近似数有四个有效数字是3、7、2、5．例１填空：(1)地球上的海洋面积为36100000千米2，用科学记数法表示为__________．(2)光速约3×108米/秒，用科学记数法表示的数的原数是__________．点拨：(1)用科学记数法写成a ×10n ，注意a 的范围，原数共有8位，所以n ＝7．原数有单位，写成科学记数法也要带单位．(2)由a ×10n 还原，n ＝8，所以原数有9位．注意写单位．解：(1)3．61×107千米2(2)300000000米/秒注意：1．科学记数法形式与原数互化时，注意a 的范围，n 的取值．2．转化前带单位的，转化后也要有单位，一定不能漏例2分别用科学记数法表示下列各数．(1)100万 (2)10000 (3)44 （4）0.000128-点拨：(1)1万＝10000，可先把100万写成数字再写成科学记数法的形式．(2)(3)（4）直接写成科学记数法形式即可．解：(1)100万＝1000000＝1×106＝106(2)10000＝104(3)44＝4．4×10（4）40.000128 1.2810--=-⨯说明：Ⅰ．在a ×10n 中，当a ＝1时，可省略，如：1×105＝105Ⅱ．对于44和4．4×101虽说数值相同，但写成4．4×10并非简化．所以科学记数法并非在所有数中都能起到简化作用，对于数位较少的数，用原数较方便．记住：Ⅲ．对于10n ，n 为几，则10n 的原数就有几个零．例3下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位?(1)29．75； (2)0．002402； (3)3．7万；(4)4000； (5)4×104； (6)5．607×102．剖析：(1)、(2)、(4)小题的精确度都是由最后一位数字所在的位置确定．第(3)小题3．7万，实际是由末位数上的7所在的位置，确定其精确度，所不同的是该数的单位为“万”，3．7万即37000，7在千位，所以3．7万精确到千位．第(5) 小题由4所在的位置确定，4×104原数是40000，4在万位，故4104⨯精确到万位．第(6)小题的精确度是由5．607中的末位数7在原数中的位置，5．607×102原数为560．7，7在十分位上，故5．607×102精确到十分位．解：(1)精确到百分位． (2)精确到百万分位． (3)精确到千位．(4)精确到个位． (5)精确到万位． (6)精确到十分位．说明：一般的近似数，四舍五入到哪一位，就精确到哪一位．若是汉字单位为“万、千、百”类的近似数，精确度依然是由其最后一位数所在的数位确定，但必须先把该数写出单位为“个”位的数，再确定其精确度．如第(3)小题．用科学记数法a ×10n(1≤a ＜10，n 是正整数时)，其精确度看a 中最后一位数在原数中的数位．如(5)、(6)两小题．例4下列各近似数有几个有效数字？分别是哪些?(1)43．8； (2)0．030800； (3)3．0万； (4)4．2×103剖析：一个近似数的有效数字，是从左边第一个不是0的数字起，到四舍五入的那位止，这之间的所有数字．解：(1)有3个有效数字：4，3，8． (2)有5个有效数字：3，0，8，0，0．(3)有2个有效数字：3，0． (4)有2个有效数字：4，2．例5按四舍五入法，按括号里的要求对下列各数求近似值．(1)3．5952(精确到0．01)； (2)29．19(精确到0．1)；(3)4．736×105(精确到千位)．解：(1)3．5952≈3．60；(2)29．19≈29．2；(3)4．736×105≈4．74×105．说明：(1)中的结果3．60不能写成3．6．它们的精确度不同．巩固练习1.一个数有3位小数，保留2位小数是 3.45，这个数最大是，最小是。

【初中数学】初中数学知识点：科学记数法和有效数字

【初中数学】初中数学知识点：科学记数法和有效数字定义：把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），这种计数法叫做科学记数法。

有效数字：从一个数的左边非0数字其，到末尾数字止，所有数字都是这个数的有效数字。

科学记数法的特点：（1）简单：对于数目很大的数用科学记数法的形式表示起来又科学、又简单。

（2）科学记数法的形式是由两个数的乘积组成的，其中一个因数为a（1≤a＜10，a∈N*），另一个因数为10n（n是比原来数A的整数部分少1的正整数）。

（3）用科学记数法表示数时，不改变数的符号，只是改变数的书写形式而已。

速写法：对于10的指数大于0的情形，数出“除了第一位以外的数位”的个数，即代表0的个数。

如1800000000000，除最高位1外尚有12位，故科学记数法写作1.8×1012或1.8E12。

10的指数小于0的情形，数出“非有效零的总数（第一个非零数字前的所有零的总数）”如0.00934593，第一位非零数字（有效数字）9前面有3个零，科学记数法写作9.34593×10-3或9.34593E-3。

即第一位非零数字前的0的个数为n，就为10-n（n≥0）科学计数法的基本运算：数字很大的数，一般我们用科学记数法表示，例如6230000000000，我们可以用6.23×1012表示，而它含义从直面上看是将数字6.23中6后面的小数点向右移去12位。

若将6.23×1012写成6.23E12，即代表将数字6.23中6后面的小数点向右移去12位，在记数中如1. 3×104+4×104=7×104可以写成3E4+4E4=7E4即 aEc+bEc=(a+b)Ec2. 4×104－7×104=－3×104可以写成4E4－7E4=－3E4即 aEc-bEc=(a-b)Ec3. 3000000×600000=18000000000003e6×6e5=1.8e12即aEM×bEN=abE(M+N)4. -60000÷3000=-20-6E4÷3E3=-2E1即aEM÷bEN=a/bE(M-N)5.有关的一些推导（aEc)2=（aEc)（aEc)=a2E2c（aEc)3=（aEc)（aEc)（aEc)=a3E3c（aEc)n=anEnca×10lgb=abaElgb=ab感谢您的阅读，祝您生活愉快。

【初中数学】中考数学有效数字和科学记数法知识点

【初中数学】中考数学有效数字和科学记数法知识点【—
中考
数学有效数字和科学记数法】关于数学的自学中，下面就是对实数的运算内容的传授，期望给大家的自学较好的协助。

有效数字和科学记数法
1、科学记数法：设n＞0，则n=a×（其中1≤a＜10，n为整数）。

2、有效数字：一个近似数，从左边第一个不是0的数，到精确到的数位为止，所有
的数字，叫做这个数的有效数字。

精确度的形式存有两种：（1）准确至那一位；（2）留存几个有效数字。

例题：例1、已知实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，且。

化简：分析：从数轴上a、b两点的位置可以看到：a＜0，b＞0且所以可得：解：
基准2、若，比较a、b、c的大小。

分析：；；c＞0；所以难得出结论：a＜b＜c。

求解：略
例3、若互为相反数，求a+b的值分析：由绝对值非负特性，可知，又由题意可知：
所以只能是：a–2=0，b+2=0，即a=2，b=–2，所以a+b=0解：略
基准4、未知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值就是1，谋的值。

求解：原式=基准5、排序：（1）（2）求解：（1）原式=（2）原式==代数部分
以上对数学中有效数字和科学记数法知识的内容讲解学习，同学们都能熟练的掌握了吧，相信同学们会从中学习的更好的吧。

淄川区第五中学七年级数学上册第二章有理数 2.12 科学记数法写出科学计数法表示的原数素材

写出科学计数法表示的原数难易度：★★★关键词：有理数答案：将科学记数法a×10-n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向左移动n位所得到的数．把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法．【举一反三】典例：1、将5.62×10-8用小数表示（）A.0.00000000562B.0.0000000562C.0.000000562D.0.000000000562思路导引：科学记数法的标准形式为a×10n（1≤|a|＜10，n为整数），本题把数据5.62××标准答案：B帮你学习“科学记数法”认识和表达生活中的数据问题，是新课标设置的主要内容之一，而用“科学记数法”表示生活中的数据是其中的一个内容.一、理解科学记数法的概念一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a < 10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.理解此概念应注意如下两点：1、记数对象：大于10的数；2、一般形式：a×10n，其中1≤a < 10，n是正整数.3、A.n的确定：将原数的小数点移到最高数位的后面，即得a；n是原数的整数位数减1.二、应用1、直接运用例1据中新社报道：2010年我国粮食产量将达到540000000000千克，用科学记数法表示这个粮食产量为______千克.解析：540000000000千克= 5.4×1011千克.例2 “世界银行全球扶贫大会”于2004年5月26日在上海开幕.从会上获知，我国国民生产总值达到11.69万亿元，人民生活总体上达到小康水平，其中11.69万亿用科学记数法表示应为（）1410.10；1410； D. 0.1169×14解析：11.69万亿= 11 690 000 000 000 = 1.169×1013.故应选C.2、先计算后运用例3为了充分利用我国丰富的水力资源，国家计划在四川省境内长江上游修建一系列大型水力发电站，预计这些水力发电站的总发电量相当于10个三峡电站的发电量。