2012-2013学年河南省郑州八中八年级(上)期中数学试卷

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郑州市第四协作区2013年秋八年级上期中考试数学试题

第四协作区期中联考八年级数学试题姓名_______分数___________一、选择题（每小题3分共计36分〉1、在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）6、在平面直角坐标系中，等边三角形OAB关于x轴对称的图形是等边三角形OAB.若己知点A的坐标为（6, 0）,则点B的横坐标是（）A 6B ・6C -3D 37、如图：AABC的周长为30cm,把△AEC的边AC对折，使顶点C和点血重合，折痕交BC边于点D, 交AC边与点E,连接AD,若AE=4cm, 则厶ABD的周长是（）A 22 cm B18 cm C15 cm D20 cm& 如图所示，AB=AE, ZB=ZE, 有以下结论：®AC=AE；②ZFAB=ZEAB；③EF=BCj ④ZEAB=ZEAC, 其中正确的个数是()A1个B2个C3个D4个A 4 cmB 5 cmC 13 cmD 9 cm2s等腰三角形的周长为13cm,其中一边长为3cm,则该等腰三角形的底边为（）A 7cmB 3 cmC 7cm或3cmD 8cm3、若三角形三个内角的比为1： 2： 3,则这个三兌形是（〉A钝角三角形E锐角三角形C直角三角形4s如图，在锐角△血EC中，CD, EE分别是玄氏AC边上的爲且CD, BE相交于一点P,若ZA=50°,则ZBPC=（）D等腰直角三角形A 150 °B130°C120°D100°5、下列图形中，是轴对称酰的是（〉A E C D9、下列说法正确的是( 〉A 三个角对应相等的两个三角形相等B 面积相等的两个三角形群等C 全等三角形的面积相等D 两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 10、匸列命题中：①两直角边对应相等的两个直角三角形全等；②两锐角对应相等的两个直角三角形全等；③M 边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等；④一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等;(51锐角和一边对应相等的两个直角三角形全等.其中正确的个数有(〉A5个 B4个 C3个 D2个11.如图，己知CD 丄AB, BE 丄AC,垂足分别为D. E, BE 、CD 相交于点O,且AO 平分ZBAC, 那么图中全等三角形共有( )对.A2个 B3个 C4个 D5个 12.如图在△ABC 中，F\ Q 分别是EC 、AC 上的点，作PR 丄AB,PS1AC,垂足分别是只S,若AQ 二PQ, PR=F>S, 下面三个结论：(DAS=AR ； ©PQ/7AB ；③厶 BRP^ACSP,其中正确的是( )A ①②B ②③C ①③D ①②③二、填空题(每小题3分共计18分)13、一个多边形的每个内角都等于150。

2012—2013学年度上学期八年级数学期中考试试卷 (考试时间120

2012—2013学年度上学期八年级数学期中考试试卷(考试时间：120分钟满分：150分)一、选择题（每题3分，共24分）1、若直角三角形两边长为12和5，则第三边长为（）A 、13B 、15C 、13或15D 、13或119 2、下列说法正确的是（）A 、8的立方根是±2B 、负数没有立方根C 、互为相反数的两个数的立方根也互为相反数D 、立方根是它本身的数是03、如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于O ，将△AOB 平移至△DEC 的位置，则图中与OA相等的其他线段有（） A 、1条 B 、2条 C 、3条 D 、4条4、已知平行四边形的一边长是14，下列各组数中能分别作为它的两条对角线的是（） A 、10与16 B 、12与16 C 、20与22 D 、10与405、已知菱形较大的角是较小角的3倍，并且高为4cm ，则这个菱形的面积是（） A 、82cm ² B 、162cm ² C 、3323 cm ² D 、32 cm ²6、下各数：（35）³,0.2323……，π,0，32)1(-，3.7842，-3，722，其中无理数有（） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5 7、如果a 200是一个整数，那么正整数a 最小应取( ) A 、8 B 、5 C2 D 、18、下列给出的条件中，能判定一个四边形是菱形的是（） A 、有一组对边平行且相等，有一个角是直角B 、有一组对边平行且相等，一组邻角相等评卷人得分AODBCEC 、有一组对边平行，一组对角相等，两条对角线相等D 、一组对边平行，一组对角相等，有一组邻边相等二、填空（每题3分，共24分）9、已知直角三角形两直角边的比是3︰4，斜边长为20cm ，则斜边上的高是( )。

10、如图，有一个高12cm ，底面直径为10cm 的圆锥，现有一只蚂蚁在圆锥的顶部M 处，它想吃圆锥底部N 处的食物，需要爬行的最短路程是（）cm 。

2012-2013学年八年级上学期期中考试数学试题

4321EDC BA 2012学年第一学期八年级数学学科期中试卷（满分120分，时间90分钟）一、选择题(每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求) 1、如右图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断．．．CD AB //（） A 、43∠=∠ B 、21∠=∠C 、DCED ∠=∠ D 、 180=∠+∠ACD D2、(02大连市)为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题中的样本是 ( )(A)这批电视机的寿命； (B)抽取的100台电视机； (C)100； (D)抽取的100台电视机的寿命； 3、下列各图中能折成正方体的是 ( )4、若△ABC 三边长a ,b ,c 满足|a +b －7|+|a －b －1|+（c －5）2=0，则△ABC 是（） A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形5、如图，A 、P 是直线m 上的任意两个点，B 、C 是直线n 上的两个定点，且直线m ∥n ，则下列说法正确的是（）A ．AC ＝BPB ．△ABC 的周长等于△BCP 的周长C ．△ABC 的面积等于△PBC 的面积D ．△ABC 的面积等于△ABP 的面积9．6、十位学生的鞋号由小到大分别是20、21、22、22、22、22、23、23、24、24. 这组数据的平均数、中位数、众数中商家最感兴趣的是…………………………（） A. 平均数 B. 众数C. 中位数D. 平均数和中位数7、已知等腰三角形的一个内角为50，则这个等腰三角形的顶角为（） A 、50B 、65或80C 、50或80D 、40或658、如图，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为( ) A ．90° B ．60° C ．45° D ．30° 9、△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C =2：3：5，则△ABC 是（） A 、直角三角形，且∠A =90° B 、直角三角形，∠B =90°BAA P mB CnO（A ）（B ）（C ）（D ）C 、直角三角形，且∠C =90°D 、锐角三角形 10、如图，AB ∥DE ，那么∠BCD 于（）A ．∠D －∠B;B ．∠B ＋∠DC ．180°＋∠B －∠D;D ．180°＋∠D －2∠B 11、有四个命题:若两个等腰三角形的腰相等，腰上的高也相等，则这两个等腰三角形全等有一条边相等的两个等腰直角三角形全等● 有一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等 ❍ 两边以及另一边上的高对应相等的两个三角形全等其中，正确的命题有（）(A) 0个 (B) 1个 (C) 2个 (D) 3个12、长方体的长为15，宽为10，高为20，点B 离点C 的距离为5一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点B ，需要爬行的最短距离是( )A 、、375 C、、 35 二、填空题：（每小题3分，共18分）13、如图，直线a ∥b , 直线c 与a , b 相交，若∠2=110°，则∠1=__ ___。

2012-2013学年八年级(上)期中数学试卷

2012-2013学年八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题2分，满分20分）1．（2分）在实数，0.3，，，，﹣3，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个分析：根据无理数的定义即可判定选择项．解答：解：在实数，0.3，，，，﹣3，中，根据无理数的定义可得，无理数有，，三个．故选C．点评：此题主要考查了无理数的定义．注意带根号的要开不尽方的才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．．1的平方根是±1 B．﹣1的立方根是﹣1．是2的平方根D．﹣3是的平方根D、根据平方根的定义即可判定．解答：解：A、1的平方根是±1，故选项正确；B、﹣1的立方根是﹣1，故选项正确；C、是2的平方根，故选项正确；D、=3，故选项D错误．故选D．点评：本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方3．（2分）（2011•呼伦贝尔）如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（）4．（2分）如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（）A．∠B=∠C B．A D⊥BC C．A D平分∠BAC D．A B=2BD5．（2分）已知A，B两点的坐标分别是（﹣2，3）和（2，3），则下面四个结论：①A，B 关于x轴对称；②A，B关于y轴对称；③A，B关于原点对称；④A，B之间的距离为4，6．（2分）（2013•黔西南州）如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（）A．x＜B．x＜3 C．x＞D．x＞3的坐标，再根据函数的图象即可得出不等式2x＜ax+4的解集．解答：解：∵函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），∴3=2m，m=，∴点A的坐标是（，3），∴不等式2x＜ax+4的解集为x＜；故选A．点评：此题考查的是用图象法来解不等式，充分理解一次函数与不等式的联系是解决问题的7．（2分）（2011•衢州）如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（）A．1B．2C．3D．4∴PA=PQ=2，故选B．点评：此题主要考查了角平分线的性质，本题的关键是要根据直线外一点与直线上各点连接8．（2分）若点（x1，y1）和（x2，y2）都在直线y=﹣3x+5上，且x1＞x2，则下列结论正确9．（2分）如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（）10．（2分）（2008•枣庄）如图，点A的坐标为（1，0），点B在直线y=﹣x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）．（，﹣）C．（，﹣）D．（﹣，）：计算题；压轴题．分析：线段AB最短，说明AB此时为点A到y=﹣x的距离．过A点作垂直于直线y=﹣x 的垂线AB，由题意可知：△AOB为等腰直角三角形，过B作BC垂直x轴垂足为C，则点C为OA的中点，有OC=BC=，故可确定出点B的坐标．解答：解：过A点作垂直于直线y=﹣x的垂线AB，∵点B在直线y=﹣x上运动，∴∠AOB=45°，∴△AOB为等腰直角三角形，过B作BC垂直x轴垂足为C，则点C为OA的中点，则OC=BC=．作图可知B在x轴下方，y轴的右方．∴横坐标为正，纵坐标为负．所以当线段AB最短时，点B的坐标为（，﹣）．故选B．点评：动手操作很关键．本题用到的知识点为：垂线段最短．二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）（2013•沛县一模）函数y=中自变量x的取值范围是x≤5．分析：根据二次根式的性质列出不等式，求出不等式的取值范围即可．解答：解：若使函数y=有意义，∴5﹣x≥0，即x≤5．故答案为x≤5．点评：本题主要考查了函数自变量取值范围的知识点，注意：二次根式中的被开方数必须是12．（3分）点P（5，﹣3）关于x轴对称的点的坐标为（5，3）．13．（3分）△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为18．若AB=5，EF=6，则AC=7．14．（3分）（2011•嘉兴）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，则△ABC的外角∠BCD= 110度．∵∠A=40°，∴∠B=∠ACB=（180°﹣∠A）=70°，∴∠BCD=∠A+∠B=40°+70°=110°，故答案为：110．点评：本题主要考查对等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，三角形的外角性质等知识15．（3分）若m+3与m﹣1是同一个正数的两个平方根，则m的值是﹣1．16．（3分）一个等腰三角形有两边分别为5和8厘米，则周长是18或21厘米．17．（3分）Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，BC=3cm，AB=6cm．分析：根据直角三角形的性质即可解答．解答：解：如图：∵Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A∴∠A+∠B=90°∴∠A=30°，∠B=60°∴=，∵BC=3cm，∴AB=2×3=6cm．故填空答案：6．点评：此题较简单，只要熟记30°角所对的直角边等于斜边的一半即可解答．18．（3分）（2012•衡阳）如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行且经过点A（1，﹣2），则kb=﹣8．19．（3分）（2011•衡阳）如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为（2，0），则下列说法：①y随x的增大而减小；②b＞0；③关于x的方程kx+b=0的解为x=2．其中说法正确的有①②③（把你认为说法正确的序号都填上）．20．（3分）（2007•烟台）观察下列各式：…请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来（n≥1）．：压轴题；规律型．分析：观察分析可得：=（1+1）；=（2+1）；…则将此题规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来是=（n+1）（n≥1）．解答：解：=（n+1）（n≥1）．点评：本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．本题的关键是根据数据的规律得到=（n+1）（n≥1）．三、解答题（共50分）21．（6分）（1）计算：．（2）解方程：4（x﹣3）2=9．：计算题．分析：（1）根据二次根式的性质、立方根与算术平方根得到原式=3﹣4﹣2，然后进行加减运算；（2）先变形为（x﹣3）2=，根据平方根定义得到x﹣3=±，然后解一次方程即可．解答：解：（1）原式=3﹣4﹣2=﹣3；（2）∵（x﹣3）2=，∴x﹣3=±，∴x=或x=．22．（6分）如图所示，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为（0，5），按要求回答下列问题：（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；（2）根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标；（3）作出△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′．（不用写作法）即为所求．解答：解：（1）所建立的平面直角坐标系如下所示：（2）点B和点C的坐标分别为：B（﹣3，1）C（1，3）；（3）所作△A'B'C'如上图所示．点评：本题考查了轴对称变换作图，作轴对称后的图形的依据是轴对称的性质，基本作法是：23．（4分）如图，小明在完成数学作业时，遇到了这样一个问题，AB=CD，BC=AD，请说明：∠A=∠C的道理，小明动手测量了一下，发现∠A确实与∠C相等，但他不能说明其中的道理，你能帮助他说明这个道理吗？试试看．把他们放到两个三角形中，作为对应边．解答：解：∵AB=CD，BC=AD，又∵BD=DB，在△ABD和△CDB中，∴△ABD≌△CDB，∴∠A=∠C．24．（5分）如图，折线ABC是甲地向乙地打长途电话所需要付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间关系的图象（注意：通话时间不足1分钟按1分钟计费）．（1）通话1分钟，要付电话费多少元？通话5分钟要付多少电话费？（2）通话多少分钟内，所支付的电话费一样多？（3）通话3.2分钟应付电话费多少元？案．解答：解：（1）根据图象可知，通话1分钟时，要付电话费2.5元，通话5分钟时，要付费4.5元；（2）根据图象可知，通话3分钟内，所支付的电话费一样多；（3）当t＞3时，设y=kt+b把B（3，2.5），C（5，4.5）代入得解得，y=t﹣0.5当t=4时，y=3.5．点评：此题比较复杂，关键是正确理解题意，然后分析图形要分清不同时间段，电话费的不25．（5分）已知2a+1的平方根是±3，5a+2b﹣2的算术平方根是4，求：3a﹣4b的平方根．分析：根据已知得出2a+1=9，5a+2b﹣2=16，求出a b，代入求出即可．解答：解：根据题意得：2a+1=32=9，5a+2b﹣2=16，即a=4，b=﹣1，∴3a﹣4b=16，∴3a﹣4b的平方根是±=±4．答：3a﹣4b的平方根是±4．点评：本题考查了平方根和算术平方根的应用，关键是根据题意列出算式．26．（7分）已知直线y=kx+6经过点C（3，0）．（1）求k的值；（2）点A（﹣2，a）、B（0.5，b）在直线y=kx+6的图象上，试比较a、b的大小．（3）求S△BCO．（3）首先计算出B点坐标，再根据三角形的面积公式计算出答案即可．解答：解：（1）把点（3，0）代入y=kx+6，得：0=3k+6，解得：k=﹣2；（2）∵k=﹣2，∴函数值y随x的增大而减小，又∵﹣2＜0.5，∴a＞b；（3）把B（0.5，b）代入函数y=﹣2x+6中，解得：b=5，则B（0.5，5），S△BOC=×CO×5=×3×5=7.5．点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数的性质，关键是掌握待27．（7分）A、B两所学校在一条东西走向公路的同旁，以公路所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系，且点A的坐标是（2，2），点B的坐标是（7，3）．一辆汽车由西向东行驶，在行驶过程中是否存在一点C，使C点到A、B两校的距离之和最小，如果有？请用尺规作图找出该点，保留作图痕迹，并求出它的坐标．出直线与x轴的交点坐标即可．解答：解：（1）如图所示，作A关于x轴的对称点A′，连接A′B交x轴于C，则点C为所求；（2）由图可知，点A'（2，﹣2），设直线A'B的解析式为y=kx+b，则有，解得，∴直线A'B的解析式为y=x﹣4，设点C坐标为（a，0），并代入y=x﹣4，得：0=a﹣4，解得：a=4，∴点C坐标为（4，0）．点评：本题考查了解二元一次方程组，作图与基本作图，用待定系数法求一次函数的解析式，28．（10分）如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB 为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求过B、C两点直线的解析式．C点坐标，再用待定系数法即可求出直线BC的解析式．解答：解：∵一次函数中，令x=0得：y=2；令y=0，解得x=3．∴B的坐标是（0，2），A的坐标是（3，0）．作CD⊥x轴于点D．∵∠BAC=90°，∴∠OAB+∠CAD=90°，又∵∠CAD+∠ACD=90°，∴∠ACD=∠BAO又∵AB=AC，∠BOA=∠CDA=90°∴△ABO≌△CAD，∴AD=OB=2，CD=OA=3，OD=OA+AD=5．则C的坐标是（5，3）．设BC的解析式是y=kx+b，根据题意得：，解得．则BC的解析式是：y=x+2．。

河南省郑州市八年级上学期期中数学试卷

河南省郑州市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、精心选一选，一锤定音！ (共10题；共20分)1. （2分）下列图案中，轴对称图形的个数是（）A . 3B . 2C . 1D . 02. （2分）已知等腰三角形的两边长为m和n．且m、n满足 =0，则这个三角形的周长是（）．A . 13或17B . 17C . 13D . 14或173. （2分）在下列条件中：①∠A＋∠B＝∠C，②∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，③∠A＝90°－∠B，④∠A＝∠B －∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）(2019·泸西模拟) 如果一个多边形的内角和是1800°，这个多边形是（）A . 八边形B . 十四边形C . 十边形D . 十二边形5. （2分）如果点P（﹣2，b）和点Q（a，﹣3）关于x轴对称，则a+b的值是（）A . -1B . 1C . -5D . 56. （2分） (2019八上·嘉荫期末) 如图所示，点A、B分别是∠NOP、∠MOP平分线上的点，AB⊥OP于点E ，BC⊥MN于点C ，AD⊥MN于点D ，下列结论错误的是（）A . AD＋BC＝ABB . 与∠CBO互余的角有两个C . ∠AOB＝90°D . 点O是CD的中点7. （2分）对于条件：①两条直角边对应相等；②斜边和一锐角对应相等；③斜边和一直角边对应相等；④直角边和一锐角对应相等；以上能断定两直角三角形全等的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分） (2017七下·单县期末) 若一个正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数是（）A . 5B . 6C . 7D . 89. （2分）将一正方形纸片沿对角线对折得到如图，然后沿图中的虚线剪掉阴影部分，则剩下部分全部展开后的平面图形是（）A .B .C .D .10. （2分）在平面直角坐标系内点A、点B的坐标分别为（0，3）、（4，3），在坐标轴上找一点C，使△ABC 是等腰三角形，则符合条件的点C的个数是（）A . 5个B . 6个C . 7个D . 8个二、耐心填空，准确无误 (共6题；共7分)11. （1分）三角形木架的形状不会改变，而四边形木架的形状会改变，这说明三角形具有________ ．12. （1分）等腰三角形的一个角为40°，则它的顶角为________13. （1分） (2017八上·鞍山期末) 如图，已知AB=BC，要使△ABD≌△CBD，还需要加一个条件，你添加的条件是________．（只需写一个，不添加辅助线）14. （1分） (2015八下·江东期中) 一个多边形截去一个角后其内角和为9000°，那么这个多边形的边数为________．15. （1分） (2019七下·新左旗期中) 如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，且∠COE=40°，则∠BOD 为________．16. （2分） (2017九上·乌拉特前旗期末) 用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律，拼成若干图案：（1）第4个图案有白色地面砖________块；（2）第n个图案有白色地面砖________块．三、用心做一做，显显你的能力 (共8题；共77分)17. （10分） (2019八下·高新期中) 如图，在△ABC中，∠BAC的平分线与BC的中垂线DE交于点E，过点E作AC边的垂线，垂足为N，过点E作AB延长线的垂线，垂足为M.（1）求证：BM=CN；（2）若，AB=2，AC=8，求BM的长.18. （5分）如图，已知：在△A FD和△CEB中，点A，E，F，C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．求证：AD=BC．19. （2分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图．A、B、C三点在格点上．（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标________（2）在y轴上找点D，使得AD+BD最小，作出点D并写出点D的坐标________20. （10分） (2016八上·安陆期中) 如图，已知△ABC，∠C=90°，AC＜BC．D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等．（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连接AD，若∠B=35°，求∠CAD的度数．21. （15分） (2019八下·义乌期末) 如图，在平面直角坐标系中，O是原点，点A在x轴的负半轴上，点B 在y轴的正半轴上，AO=2OB，且线段OB的长是方程x2-2x-8=0的一个根．（1）求直线AB的函数解析式．（2）将△ABD绕点O逆时针方向旋转90°得到△EDO，直线ED交线段AB 于点C，点F是直线CE上一点，分别过点E、F作x轴和y轴的平行线交于点G，将△EFG沿EF折叠，使点G的对应点落在坐标轴上，求点F的坐标．（3）在(2)的条件下，点M是DO中点，点N、P、Q在直线BD或者y轴上，是否存在点P，使四边形MNPQ是矩形?若存在，请利用备用图画出示意图并直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．22. （15分）(2017·开封模拟) 如图所示，平行四边形ABCD中，∠B=60°，将一块含60°的直角三角板如图放置在平行四边形ABCD所在平面内旋转，且60°角的顶点始终与点C重合，角的两边所在的两直线分别交线段AB、AD于点E、F（不包括线段的端点）．（1）问题发现：如图1，若平行四边形ABCD为菱形，试猜想线段AE、AF、AC之间的数量关系，请证明你的猜想．（2）类比探究：如图2，若AB：AD=1：2，过点C作CH⊥AD于点H，求AE：FH的比值；（3）拓展延伸：如图3，若AB：AD=1：4，请直接写出（AE+4AF）：AC的比值为 .23. （10分） (2016九上·吴中期末) 如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，OA=5，OA⊙O相交于点P，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C．（1）试判断线段AB与AC的数量关系，并说明理由；（2）若，求⊙O的半径和线段PB的长．24. （10分） (2020九上·德城期末) 正方形ABCD和正方形AEFG的边长分别为2和，点B在边AG上，点D在线段EA的延长线上，连接BE．（1）如图1，求证：DG⊥BE；（2）如图2，将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转，当点B恰好落在线段DG上时，求线段BE的长．参考答案一、精心选一选，一锤定音！ (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、耐心填空，准确无误 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、三、用心做一做，显显你的能力 (共8题；共77分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、。

郑州市重点中学八年级上学期期中考试数学试卷及详细答案解析(共7套)

郑州市重点中学八年级上学期期中考试数学试卷（一）一、选择题1、一个正多边形的每个内角都等于150°，那么它是（）A、正六边形B、正八边形C、正十边形D、正十二边形2、如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M，N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（）A、POB、PQC、MOD、MQ3、如图，AC=AD，BC=BD，则有（）A、AB垂直平分CDB、CD垂直平分ABC、AB与CD互相垂直平分D、CD平分∠ACB4、如图，已知△ABC≌△ADE，∠D=55°，∠AED=76°，则∠C的大小是（）A、50°B、60°C、76°D、55°5、如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A、B、C、D、6、下列图形中，是轴对称图形的为（）A、B、C、D、7、点M（3，﹣4）关于x轴的对称点M′的坐标是（）A、（3，4）B、（﹣3，﹣4）C、（﹣3，4）D、（﹣4，3）8、下列说法不正确的是（）A、如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同B、图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关C、全等图形的面积相等，面积相等的两个图形是全等图形D、全等三角形的对应边相等，对应角相等二、填空题9、如图△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，∠D=25°，∠E=105°，∠DAC=15°，则∠DGB=________．10、如图，已知△ABC是等边三角形，点B，C，D，E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=________度．11、如图的七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线相交于O点．若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°，则∠BOD的度数为________．12、等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为________．13、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB 于点E．若∠B=30°，CD=1，则BD的长为________．14、如图，在直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C 是y轴上的一个动点，且A，B，C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是________．15、如图，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A=130°，∠B=110°．那么∠BCD的度数等于________度．三、解答题16、如图，在平面直角坐标系xOy中，①画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；②直接写出△ABC关于x轴对称的三角形△A2B2C2的各顶点坐标．17、如图，A，B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A，B两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确定该点．（保留作图痕迹）18、已知，如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AE是角平分线，CD是高，AE，CD 相交于点F，求证：∠CEF=∠CFE．19、如图，AB=AC，∠A=30°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，求∠DBC的度数．20、如图，已知△ABC≌△BAD，AC与BD相交于点O，求证：OC=OD．21、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D．求证：(1)△BEC≌△CDA；(2)DE=AD﹣BE．22、如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB∥CD，M为BC边上的一点，且AM平分∠BAD，DM平分∠ADC．求证：(1)AM⊥DM；(2)M为BC的中点．23、阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题．探究一：如图1，在△ABC中，已知O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90°+ ∠A，理由如下：∵BO和CO分别是∠ABC与∠ACB的平分线，∴∠1= ∠ABC，∠2= ∠ACB；∴∠1+∠2= （∠ABC+∠ACB）= （180°﹣∠A）=90°﹣∠A，∴∠BOC=180°﹣（∠1+∠2）=180°﹣（90°﹣∠A）=90°+ ∠A．(1)探究二：如图2中，已知O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？并说明理由．(2)探究二：如图3中，已知O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？答案解析部分一、选择题1、【答案】D【考点】多边形内角与外角【解析】【解答】解：∵一个正多边形的每个内角都等于150°，∴多边形的每个外角都等于30°，∴多边形的边数= =12，故选D．【分析】由条件可求得多边形的外角，由外角和为360°可求得其边数．2、【答案】B【考点】全等三角形的应用【解析】【解答】解：要想利用△PQO≌△NMO求得MN的长，只需求得线段PQ 的长，故选：B．【分析】利用全等三角形对应边相等可知要想求得MN的长，只需求得其对应边PQ的长，据此可以得到答案．3、【答案】A【考点】线段垂直平分线的性质【解析】【解答】解：∵AC=AD，BC=BD，∴点A，B在线段CD的垂直平分线上．∴AB垂直平分CD．故选A．【分析】由已知条件AC=AD，利用线段的垂直平分线的性质的逆用可得点A在CD 的垂直平分线上，同理，点B也在CD的垂直平分线上，于是A是符合题意的，是正确的，答案可得．4、【答案】C【考点】全等三角形的性质【解析】【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∴∠C=∠AED=76°；故选：C【分析】由全等三角形的性质得出对应角相等∠C=∠AED=76°，即可得出结论．5、【答案】A【考点】三角形的角平分线、中线和高【解析】【解答】解：为△ABC中BC边上的高的是A选项．故选A．【分析】根据三角形高线的定义：过三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线解答．6、【答案】D【考点】轴对称图形【解析】【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确．故选D．【分析】根据轴对称图形的概念求解．7、【答案】A【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【解析】【解答】解：点M（3，﹣4）关于x轴的对称点M′的坐标是（3，4）．故选A．【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答．8、【答案】C【考点】全等图形【解析】【解答】解：A．如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同，正确，不合题意；B．图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关，正确，不合题意；C．全等图形的面积相等，但是面积相等的两个图形不一定是全等图形，故此选项错误，符合题意；D．全等三角形的对应边相等，对应角相等，正确，不合题意；故选：C．【分析】直接利用全等图形的定义与性质分别分析得出答案．二、填空题9、【答案】65°【考点】全等三角形的性质【解析】【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∴∠ACB=∠E=105°，∴∠ACF=180°﹣105°=75°，在△ACF和△DGF中，∠D+∠DGB=∠DAC+∠ACF，即25°+∠DGB=15°+75°，解得∠DGB=65°．故答案为：65°【分析】根据全等三角形对应角相等可得∠ACB=∠E，再求出∠ACF，然后根据三角形的内角和定理列式计算即可得解．10、【答案】15【考点】三角形的外角性质，等腰三角形的性质，等边三角形的性质【解析】【解答】解：∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°，∠ACD=120°，∵CG=CD，∴∠CDG=30°，∠FDE=150°，∵DF=DE，∴∠E=15°．故答案为：15．【分析】根据等边三角形三个角相等，可知∠ACB=60°，根据等腰三角形底角相等即可得出∠E的度数．11、【答案】40°【考点】多边形内角与外角【解析】【解答】解：∵∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+220°=4×180°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=500°，∵五边形OAGFE内角和=（5﹣2）×180°=540°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠BOD=540°，∴∠BOD=540°﹣500°=40°，故答案为：40°．【分析】由外角和内角的关系可求得∠1、∠2、∠3、∠4的和，由五边形内角和可求得五边形OAGFE的内角和，则可求得∠BOD．12、【答案】3cm【考点】三角形三边关系，等腰三角形的性质【解析】【解答】解：当长是3cm的边是底边时，三边为3cm，5cm，5cm，等腰三角形成立；当长是3cm的边是腰时，底边长是：13﹣3﹣3=7cm，而3+3＜7，不满足三角形的三边关系．故底边长是：3cm．故答案是：3cm【分析】分3cm长的边是腰和底边两种情况进行讨论即可求解．13、【答案】2【考点】角平分线的性质【解析】【解答】解：∵∠B=30°，∠C=90°，∴∠CAB=60°，∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠BAD=30°，∴AD=BD，在△ACD中，∠C=90°，CD=1，∠CAD=30°，∴AD=2CD=2，即BD=2，故答案为：2．【分析】根据三角形内角和定理求出∠CAB，求出∠CAD=∠BAD=∠B=30°，根据含30°角的直角三角形性质求出AD，即可得出答案．14、【答案】（0，3）【考点】坐标与图形性质，轴对称-最短路线问题【解析】【解答】解：作B点关于y轴对称点B′点，连接AB′，交y轴于点C′，此时△ABC的周长最小，∵点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），∴B′点坐标为：（﹣3，0），AE=4，则B′E=4，即B′E=AE，∵C′O∥AE，∴B′O=C′O=3，∴点C′的坐标是（0，3），此时△ABC的周长最小．故答案为（0，3）．【分析】根据轴对称做最短路线得出AE=B′E，进而得出B′O=C′O，即可得出△ABC的周长最小时C点坐标．15、【答案】60【考点】轴对称的性质【解析】【解答】解：把AE与直线m的交点记作F，∵在四边形ABCF中，∠A=130°，∠B=110°，且直线m是多边形的对称轴；∴∠BCD=2∠BCF=2×（360°﹣130°﹣110°﹣90°）=60°．故填60°．【分析】根据轴对称图形的特点，且直线m把多边形ABCDE分成二个四边形，再根据四边形的内角和是360°，通过计算便可解决问题．三、解答题16、【答案】解：①如图，△A1B1C1即为所求②如图，△A2B2C2即为所求．A 2（﹣3，﹣2），B2（﹣4，3），C2（﹣1，1）【考点】作图-轴对称变换【解析】【分析】①分别作出各点关于y轴的对称点，再顺次连接即可；②分别作出各点关于x轴的对称点，再顺次连接，并写出各点坐标即可．17、【答案】解：作点A关于直线a对称的点C，连接BC交a于点P，则点P就是抽水站的位置．【考点】轴对称-最短路线问题【解析】【分析】根据两点间线段最短可知作点A关于直线a对称的点C，连接BC交a于点P，则点P就是抽水站的位置．18、【答案】证明：∵∠ACB=90°，CD是高，∴∠ACD+∠CAB=90°，∠B+∠CAB=90°，∴∠ACD=∠B；∵AE是角平分线，∴∠CAE=∠BAE；∵∠CFE=∠CAE+∠ACD，∠CEF=∠BAE+∠B，∴∠CFE=∠CEF【考点】三角形内角和定理【解析】【分析】先根据在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高可得出∠ACD+∠CAB=90°，∠B+∠CAB=90°，故∠ACD=∠B，再根据AE是角平分线可知∠CAE=∠BAE，进而可得出结论．19、【答案】解：∵AB=AC，∠A=30°，∴∠ABC=∠C=75°，∵AB的垂直平分线MN交AC于点D，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=30°，∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=45°【考点】线段垂直平分线的性质【解析】【分析】由AB=AC，∠A=30°，根据等腰三角形的性质，可求得∠ABC 的度数，又由AB的垂直平分线MN交AC于点D，可得AD=BD，继而求得∠ABD的度数，则可求得答案．20、【答案】证明：∵△ABC≌△BAD，∴∠CAB=∠DBA，AC=BD，∴OA=OB，∴AC﹣OA=BD﹣OB，即：OC=OD【考点】全等三角形的性质，等腰三角形的判定与性质【解析】【分析】由△ABC≌△BAD，根据全等三角形的性质得出∠CAB=∠DBA，AC=BD，利用等角对等边得到OA=OB，那么AC﹣OA=BD﹣OB，即：OC=OD．21、【答案】（1）证明：∵∠ACD+∠BCE=90°，∠ACD+∠CAD=90°，∴∠CAD=∠BCE，在△CDA和△BEC中，，∴△CDA≌△BEC（AAS）（2）证明：∵△CDA≌△BEC，∴CD=BE，CE=AD，∵DE=CE﹣CD，∴DE=AD﹣BE【考点】全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形【解析】【分析】（1）易证∠CAD=∠BCE，即可证明△CDA≌△BEC，即可解题；（2）根据（1）中结论可得CD=BE，CE=AD，根据DE=CE﹣CD，即可解题．22、【答案】（1）解：∵AB∥CD，∴∠BAD+∠ADC=180°，∵AM平分∠BAD，DM平分∠ADC，∴2∠MAD+2∠ADM=180°，∴∠MAD+∠ADM=90°，∴∠AMD=90°，即AM⊥DM（2）解：作NM⊥AD交AD于N，∵∠B=90°，AB∥CD，∴BM⊥AB，CM⊥CD，∵AM平分∠BAD，DM平分∠ADC，∴BM=MN，MN=CM，∴BM=CM，即M为BC的中点．【考点】角平分线的性质【解析】【分析】（1）根据平行线的性质得到∠BAD+∠ADC=180°，根据角平分线的定义得到∠MAD+∠ADM=90°，根据垂直的定义得到答案；（2）作NM⊥AD，根据角平分线的性质得到BM=MN，MN=CM，等量代换得到答案．23、【答案】（1）解：探究2结论：∠BOC= ∠A．理由如下：∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACD的角平分线，∴∠1= ∠ABC，∠2= ∠ACD，又∵∠ACD是△ABC的一个外角，∴∠2= ∠ACD= （∠A+∠ABC）= ∠A+∠1，∵∠2是△BOC的一个外角，∴∠BOC=∠2﹣∠1= ∠A+∠1﹣∠1= ∠A，即∠BOC= ∠A（2）解：由三角形的外角性质和角平分线的定义，∠OBC= （∠A+∠ACB），∠OCB= （∠A+∠ABC），在△BOC中，∠BOC=180°﹣∠OBC﹣∠OCB=180°﹣（∠A+∠ACB）﹣（∠A+∠ABC），=180°﹣（∠A+∠ACB+∠A+∠ABC），=180°﹣（180°+∠A），=90°﹣∠A【考点】三角形内角和定理，三角形的外角性质【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义可得∠1= ∠ABC，∠2= ∠ACD，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和和角平分线的定义可得∠2= ∠ACD= （∠A+∠ABC），∠BOC=∠2﹣∠1，然后整理即可得解；（2）根据三角形的外角性质以及角平分线的定义表示出∠OBC和∠OCB，再根据三角形的内角和定理解答．郑州市重点中学八年级上学期期中考试数学试卷（二）一、选择题1、下列长度的各组线段首尾相接能构成三角形的是（）A、3cm、5cm、8cmB、3cm、5cm、6cmC、3cm、3cm、6cmD、3cm、5cm、10cm2、下列运算正确的是（）A、﹣5（a﹣1）=﹣5a+1B、a2+a2=a4C、3a3•2a2=6a6D、（﹣a2）3=﹣a63、如图，在△ABC与△DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是（）A、∠B=∠E，BC=EFB、BC=EF，AC=DFC、∠A=∠D，∠B=∠ED、∠A=∠D，BC=EF4、已知一个正多边形的内角是140°，则这个正多边形的边数是（）A、6B、7C、8D、95、直线l1∥l2∥l3，且l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3．把一块含有45°角的直角三角板如图放置，顶点A、B、C恰好分别落在三条直线上，则△ABC 的面积为（）A、B、C、12D、256、如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为（）A、2B、3C、4D、无法确定7、在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是（）A、B、C、D、8、如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，则下面结论错误的是（）A、BF=EFB、DE=EFC、∠EFC=45°D、∠BEF=∠CBE二、填空题9、计算：（2ab2）3=________．10、如图，∠ADC=________°．11、如图，已知正方形ABCD的边长为16，M在DC上，且DM=4，N是AC上的一动点，则DN+MN的最小值是________．12、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是________13、已知P（5，5），点B、A分别在x的正半轴和y的正半轴上，∠APB=90°，则OA+OB=________14、如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，点E在BC的延长线上，∠ABC 的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，以下结论：①∠BAC=70°；②∠DOC=90°；③∠BDC=35°；④∠DAC=55°，其中正确的是________．（填写序号）15、如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB=24，AC=12，射线BM⊥AB，垂足为点B，一动点E从A点出发以3厘米/秒沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED=CB，当点E经过________秒时，△DEB与△BCA 全等．三、解答题16、（a+2b）2﹣（a﹣2b）（a+2b）17、已知x2m=2，求（2x3m）2﹣（3x m）2的值．18、如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D．(1)求证：AC∥DE；(2)若BF=13，EC=5，求BC的长．19、如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，求证：M是BE的中点．20、如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E．(1)若∠A=40°，求∠DBC的度数；(2)若AE=6，△CBD的周长为20，求△ABC的周长．21、如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（用直尺画图）(1)画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1；(2)在DE上画出点P，使PB1+PC最小．22、已知：∠MON=40°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O 重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC=x°．(1)如图1，若AB∥ON，则①∠ABO的度数是________；②当∠BAD=∠ABD时，x=________；当∠BAD=∠BDA时，x=________．(2)如图2，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．23、综合题(1)如图1，把△ABC沿DE折叠，使点A落在点A’处，试探索∠1+∠2与∠A的关系．（不必证明）．(2)如图2，BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，把△ABC折叠，使点A与点I重合，若∠1+∠2=130°，求∠BIC的度数；(3)如图3，在锐角△ABC中，BF⊥AC于点F，CG⊥AB于点G，BF、CG交于点H，把△ABC折叠使点A和点H重合，试探索∠BHC与∠1+∠2的关系，并证明你的结论．答案解析部分一、选择题1、【答案】B【考点】三角形三边关系【解析】【解答】解：根据三角形的三边关系，得：A、3+5=8，排除；B、3+5＞6，正确；C、3+3=6，排除；D、3+5＜10，排除．故选B．【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解．2、【答案】D【考点】幂的乘方与积的乘方，单项式乘单项式【解析】【解答】解：A、﹣5（a﹣1）=﹣5a+5，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、系数乘系数，同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C错误；D、积的乘方等于乘方的积，故D正确；故选：D．【分析】根据乘法分配律；合并同类项系数相加字母及指数不变；系数乘系数，同底数幂的乘法底数不变指数相加；积的乘方等于乘方的积，可得答案．3、【答案】D【考点】全等三角形的判定【解析】【解答】解：（1）在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS）；故A正确；（2）在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SSS）；故B正确；（3）在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（ASA）；故C正确；（4）无法证明△ABC≌△DEF，故D错误；故选 D．【分析】分别对各选项中给出条件证明△ABC≌△DEF，进行一一验证即可解题．4、【答案】D【考点】多边形内角与外角【解析】【解答】解：360°÷（180°﹣140°）=360°÷40°=9．答：这个正多边形的边数是9．故选：D．【分析】首先根据一个正多边形的内角是140°，求出每个外角的度数是多少；然后根据外角和定理，求出这个正多边形的边数是多少即可．5、【答案】B【考点】平行线之间的距离，全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形【解析】【解答】解：作BE⊥l3于D，作AF⊥3于F，如图所示：则∠BEC=∠CFA=90°，BE=3，AF=3+1=4，∴∠ECB+∠EBC=90°，∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠ACB=90°，AC=BC，∴∠ECB+∠FCA=90°，∴∠EBC=∠FCA，在△BEC和△CFA中，，∴△BEC≌△CFA（AAS），∴CE=AF=4，∴BC= =5，∴AC=BC=5，∴S△ABC= AC•BC= ×5×5= ．故选：B．【分析】作BE⊥l3于E，作AF⊥l3于F，得出BE=3，AF=3+1=4，再证明△BEC≌△CFA，得出CE=AF，根据勾股定理求出BC，即可得出结果．6、【答案】B【考点】垂线段最短，角平分线的性质【解析】【解答】解：作PE⊥OM于E，∵OP平分∠MON，PA⊥ON，PE⊥OM，∴PE=PA=3，故选：B．【分析】作PE⊥OM于E，根据角平分线的性质求出PE的长即可．7、【答案】B【考点】轴对称图形【解析】【解答】解：A、不是轴对称图形，故选项错误；B、是轴对称图形，故选项正确；C、不是轴对称图形，故选项错误；D、不是轴对称图形，故选项错误．故选：B．【分析】根据轴对称图形的概念进行判断即可．8、【答案】B【考点】线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质【解析】【解答】解：∵AB=AC，AF⊥BC，∴BF=FC，∵BE⊥AC，∴EF= BC=BF，A不合题意；∵DE= AB，EF= BC，不能证明DE=EF，B符合题意；∵DE垂直平分AB，∴EA=EB，又BE⊥AC，∴∠BAC=45°，∴∠C=67.5°，又FE=FC，∴∠EFC=45°，C不合题意；∵FE=FB，∴∠BEF=∠CBE；故选：B．【分析】根据等腰三角形的三线合一得到BF=FC，根据直角三角形的性质判断A；根据直角三角形的性质判断B；根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质判断C，根据直角三角形的性质判断D．二、填空题9、【答案】8a3b6【考点】幂的乘方与积的乘方【解析】【解答】解：（2ab2）3=8a3b6，故答案为：8a3b6．【分析】根据积的乘方，即可解答．10、【答案】70【考点】三角形的外角性质，全等三角形的判定与性质【解析】【解答】解：由作图可知∠CAD=∠BAD= ∠CAB，∵∠C=90°，∠B=50°，∴∠CAB=180°﹣90°﹣50°=40°，∴∠BAD= ×40°=20°，∴∠ADC=∠B+∠BAD=50°+20°=70°，故答案为：70．【分析】根据作图得出∠CAD=∠BAD= ∠CAB，根据三角形的内角和定理求出∠CAB，求出∠BAD，根据三角形外角性质求出∠ADC=∠B+∠BAD，代入求出即可．11、【答案】20【考点】轴对称-最短路线问题【解析】【解答】解：连接BN．∵四边形ABCD是正方形，∴NB=ND．∴DN+MN=BN+MN．当点B、N、M在同一条直线上时，ND+MN有最小值．由勾股定理得：BM= =20．故答案为：20．【分析】连接BN，由轴对称图形的性质可知BN=DN，从而将DN+MN的最小值转化为BM的长求解即可．12、【答案】110°或70°【考点】等腰三角形的性质【解析】【解答】解：此题要分情况讨论：当等腰三角形的顶角是钝角时，腰上的高在外部．根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，即可求得顶角是90°+20°=110°；当等腰三角形的顶角是锐角时，腰上的高在其内部，故顶角是90°﹣20°=70°．故答案为：110°或70°．【分析】本题要分情况讨论．当等腰三角形的顶角是钝角或者等腰三角形的顶角是锐角两种情况．13、【答案】10【考点】坐标与图形性质，全等三角形的判定与性质【解析】【解答】解：过P作PM⊥y轴于M，PN⊥x轴于N，如图所示：∵P（5，5），∴PN=PM=5，∵x轴⊥y轴，∴∠MON=∠PNO=∠PMO=90°，∴∠MPN=360°﹣90°﹣90°﹣90°=90°，则四边形MONP是正方形，∴OM=ON=PN=PM=5，∵∠APB=90°，∴∠APB=∠MON，∴∠MPA=90°﹣∠APN，∠BPN=90°﹣∠APN，∴∠APM=∠BPN，在△APM和△BPN中，，∴△APM≌△BPN（ASA），∴AM=BN，∴OA+OB=OA+0N+BN=OA+ON+AM=ON+OM=5+5=10故答案为：10．【分析】过P作PM⊥y轴于M，PN⊥x轴于N，得出四边形PMON是正方形，推出OM=OM=ON=PN=5，证△APM≌△BPN，推出AM=BN，求出OA+OB=ON+OM，代入求出即可．14、【答案】①③④【考点】角平分线的性质【解析】【解答】解：∵∠ABC=50°，∠ACB=60°，∴∠BAC=180°﹣50°﹣60°=70°，①正确；∵BD是∠ABC的平分线，∴∠DBC= ∠ABC=25°，∴∠DOC=25°+60°=85°，②错误；∠BDC=60°﹣25°=35°，③正确；∵∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D，∴AD是∠BAC的外角平分线，∴∠DAC=55°，④正确，故答案为：①③④．【分析】根据三角形内角和定理、角平分线的定义、三角形外角的性质、角平分线的性质解答即可．15、【答案】4，12，16【考点】全等三角形的判定【解析】【解答】解：设点E经过t秒时，△DEB≌△BCA；此时AE=3t分情况讨论：（1）当点E在点B的左侧时，BE=24﹣3t=12，∴t=4；（2）当点E在点B的右侧时，①BE=AC时，3t=24+12，∴t=12；②BE=AB时，3t=24+24，∴t=16．综上所述，故答案为：4，12，16．【分析】设点E经过t秒时，△DEB≌△BCA；由斜边ED=CB，分类讨论BE=AC或BE=AB时的情况，求出t的值即可．三、解答题16、【答案】解：（a+2b）2﹣（a﹣2b）（a+2b）=a2+4ab+4b2﹣（a2﹣4b2）=a2+4ab+4b2﹣a2+4b2=8b2+4ab【考点】完全平方公式，平方差公式【解析】【分析】根据完全平方公式和平方差公式，即可解答．17、【答案】解：原式=4x6m﹣9x2m=4（x2m）3﹣9x2m=4×23﹣9×2=14【考点】幂的乘方与积的乘方【解析】【分析】根据积的乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，可得已知条件，根据已知条件，可得计算结果．18、【答案】（1）证明：在△ABC和△DFE中，∴△ABC≌△DFE（SAS），∴∠ACE=∠DEF，∴AC∥DE（2）解：∵△ABC≌△DFE，∴BC=EF，∴CB﹣EC=EF﹣EC，∴EB=CF，∵BF=13，EC=5，∴EB= =4，∴CB=4+5=9．【考点】全等三角形的判定与性质【解析】【分析】（1）首先证明△ABC≌△DFE可得∠ACE=∠DEF，进而可得AC∥DE；（2）根据△ABC≌△DFE可得BC=EF，利用等式的性质可得EB=CF，再由BF=13，EC=5进而可得EB的长，然后可得答案．19、【答案】证明：连接BD，∵在等边△ABC，且D是AC的中点，∴∠DBC= ∠ABC= ×60°=30°，∠ACB=60°，∵CE=CD，∴∠CDE=∠E，∵∠ACB=∠CDE+∠E，∴∠E=30°，∴∠DBC=∠E=30°，∴BD=ED，△BDE为等腰三角形，又∵DM⊥BC，∴M是BE的中点．【考点】等边三角形的性质【解析】【分析】要证M是BE的中点，根据题意可知，证明△BDE△为等腰三角形，利用等腰三角形的高和中线向重合即可得证．20、【答案】（1）解：∵在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC=∠C=70°，∵AB的垂直平分线MN交AC于点D，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=40°，∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=30°（2）解：∵MN垂直平分AB，∴DA=DB，∵BC+BD+DC=20，∴AD+DC+BC=20，∴AC+BC=20，∵AB=2AE=12，∴△ABC的周长=AB+AC+BC=12+20=32．【考点】线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质【解析】【分析】（1）由在△ABC中，AB=AC，∠A=42°，利用等腰三角形的性质，即可求得∠ABC的度数，然后由AB的垂直平分线MN交AC于点D，根据线段垂直平分线的性质，可求得AD=BD，继而求得∠ABD的度数，则可求得∠DBC的度数．（2）由△CBD的周长为20，推出AC+BC=20，根据AB=2AE=12，由此即可解决问题．21、【答案】（1）解：△A1B1C1如图所示（2）解：点P如图所示．【考点】作图-轴对称变换，轴对称-最短路线问题【解析】【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于直线DE的对称点A1、B 1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据轴对称确定最短路线问题，连接BC1，与直线DE的交点即为所求的点P．22、【答案】（1）20°；120°；6°（2）解：①当点D在线段OB上时，若∠BAD=∠ABD，则x=20若∠BAD=∠BDA，则x=35若∠ADB=∠ABD，则x=50②当点D在射线BE上时，因为∠ABE=110°，且三角形的内角和为180°，所以只有∠BAD=∠BDA，此时x=125．综上可知，存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角，且x=20、35、50、125【考点】平行线的性质，三角形的角平分线、中线和高，三角形内角和定理【解析】【解答】解：（1）①∵∠MON=40°，OE平分∠MON∴∠AOB=∠BON=20°∵AB∥ON∴∠ABO=20°②∵∠BAD=∠ABD∴∠BAD=20°∵∠AOB+∠ABO+∠OAB=180°∴∠OAC=120°∵∠BAD=∠BDA，∠ABO=20°∴∠BAD=80°∵∠AOB+∠ABO+∠OAB=180°∴∠OAC=60°故答案为：①20②120，60【分析】利用角平分线的性质求出∠ABO的度数是关键，分类讨论的思想．23、【答案】（1）解：∠1+∠2=2∠A（2）解：由（1）∠1+∠2=2∠A，得2∠A=130°，∴∠A=65°∵IB平分∠ABC，IC平分∠ACB，∴∠IBC+∠ICB= （∠ABC+∠ACB）= （180°﹣∠A）=90°﹣∠A，∴∠BIC=180°﹣（∠IBC+∠ICB），=180°﹣（90°﹣∠A）=90°+ ×65°=122.5°（3）解：∵BF⊥AC，CG⊥AB，∴∠AFH+∠AGH=90°+90°=180°，∠FHG+∠A=180°，∴∠BHC=∠FHG=180°﹣∠A，由（1）知∠1+∠2=2∠A，∴∠A= （∠1+∠2），∴∠BHC=180°﹣（∠1+∠2）【考点】三角形内角和定理，翻折变换（折叠问题）【解析】【分析】（1）根据翻折变换的性质以及三角形内角和定理以及平角的定义求出即可；（2）根据三角形角平分线的性质得出∠IBC+∠ICB=90°﹣∠A，得出∠BIC的度数即可；（3）根据翻折变换的性质以及垂线的性质得出，∠AFH+∠AGH=90°+90°=180°，进而求出∠A= （∠1+∠2），即可得出答案．郑州市重点中学八年级上学期期中考试数学试卷（三）一、选择题1、在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A、B、C、D、2、工人师傅砌门时，常用一根木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是（）A、两点之间的线段最短B、三角形具有稳定性C、长方形是轴对称图形D、长方形的四个角都是直角3、已知三角形三边长分别为2，2x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为（）A、2B、3C、5D、134、下列说法中，正确的是（）A、两个全等三角形一定关于某直线对称B、等边三角形的高、中线、角平分线都是它的对称轴C、两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧D、关于某直线对称的两个图形是全等形5、在△ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是（）A、6＜AD＜8B、2＜AD＜14C、1＜AD＜7D、无法确定6、如图，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是（）A、∠A=∠DB、∠ABD=∠DCAC、∠ACB=∠DBCD、∠ABC=∠DCB7、如图，△ABC≌△EFD，AB=EF，AE=15，CD=3，则AC=（）A、5B、6C、9D、128、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A、锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、不能确定9、如果A（1﹣a，b+1）关于y轴的对称点在第三象限，那么点B（1﹣a，b）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限10、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若AD=6，则CP的长为（）A、3B、3.5C、4D、4.5二、填空题11、已知△ABC的三边长a、b、c，化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是________．12、已知在△ABC中，∠A=40°，∠B﹣∠C=40°，则∠B=________，∠C=________．13、如果一个多边形的内角和为1260°，那么这个多边形的一个顶点有________条对角线．14、如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD边折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=22°，则∠BDC等于________°．15、如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE，垂足分别为E，D，AD=25，DE=17，则BE=________16、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是________．17、在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），作△BOC，使△BOC与△ABO 全等，则点C坐标为________．=25，∠BAC的平分线交BC于点D，点18、如图，在锐角△ABC中，AC=10，S△ABCM，N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是________．三、作图题19、尺规作图：某学校正在进行校园环境的改造工程设计，准备在校内一块四边形花坛内栽上一棵桂花树．如图，要求桂花树的位置（视为点P），到花坛的两边AB，BC的距离相等，并且点P到点A，D的距离也相等．请用尺规作图作出栽种桂花树的位置点P（不写作法，保留作图痕迹）．20、如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，6），B（5，2），C（2，1），(1)作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出A′，B′，C′的坐标．(2)求△ABC的面积．四、简答题21、等腰三角形的周长是18，若一边长为4，求其它两边长？22、已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BDC=∠BCD，点E是线段BD上一点，且BE=AD．证明：△ADB≌△EBC．23、如图：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC 上，BD=DF；证明：(1)CF=EB．(2)AB=AF+2EB．24、如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M 为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．(1)当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点；(2)将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：△ACN为等腰直角三角形；(3)将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置时，（2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由．答案解析部分一、选择题1、【答案】A【考点】轴对称图形【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，故A符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C、不是轴对称图形，故C不符合题意；D、不是轴对称图形，故D不符合题意．故选：A．【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．2、【答案】B【考点】三角形的稳定性【解析】【解答】解：盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这样就构成了三角形，故这样做的数学道理是三角形的稳定性．故选B．【分析】在窗框上斜钉一根木条，构成三角形，故可用三角形的稳定性解释．3、【答案】A【考点】三角形三边关系【解析】【解答】解：由题意，得13﹣2＜2x＜13+2，解得11＜2x＜15，解得x=6，x=7，故选：A．【分析】根据三角形三边的关系，可得答案．4、【答案】D【考点】轴对称的性质。

2012-2013学年度第一学期期中考试八年级数学试卷

2012～2013学年度第一学期期中考试八年级数学试题时间 120分钟满分 150分第Ⅰ卷（本卷满分100分）一、选择题:(共8小题，每小题3分，共24分)下面每小题给出的四个选项中, 有且只有一个是正确的, 请把正确选项前的代号填在答卷指定位置．1．点A （－3，－4）关于x 轴的对称点是（）．A ．（3，－4）B ．（－3，4）C ．（3，4）D ．（－4，3） 2．对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有（）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．如图，△ACE ≌△DBF ，若AD ＝8，BC ＝2，则AB 的长度等于( )． A ．6 B ．4 C ．2 D ．34．如果等腰三角形两边长分别是10cm 和4cm ，那么它的周长是（）． A ．14cm B ．18cm C ．24cm 或18cm D ．24cm 5．下列运算正确的是（）． A ．632a a a =⋅B ．532)(a a = C ．a a a 532=+D ．23a a a =-6．等腰三角形中有一个角是40︒，则另外两个角的度数是（）．A ．70︒ , 70︒B ．40︒, 100︒C ．70︒, 40︒D ．70︒, 70︒或40︒，100︒7．若412++kx x 是完全平方式，则常数k 的值为（）． A ．21 B ．21± C ．1 D ．1±8．如图，O 是△ABC 的两条边AB 、BC 的垂直平分线的交点，∠BAC =70°，则∠BOC =（）．A ．120°B ．125°C ．130°D ．140°第3题图OCBA第8题图A二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置．9．已知如图，AD =BC ，要得到△ABD ≌△CDB ，可以添加角的条件：∠_______=∠_______．第9题图10．如图，△ABC 中，已知AB =AC ，BD =DC ，则∠ADB =_______．11．如图，△ABC 的两条高CD 与BE 交于O ，若CD=BE ，则图中共有_______对全等三角形． 12．计算：()()12+-x x = ．13．一个正方形的边长增加3cm ，它的面积就增加39cm 2，则这个正方形的边长为 cm ．14．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°, ∠A =30°， CD ⊥AB 于D 点，若1=BD ，则=AD ．第14题图15．如图，等边△ABC 的边长为3cm ，D 、E 分别是AB 、AC 上的两点，将△沿直线DE 折叠，点A 落在点A ' 处，且点A '在△ABC 周长为________ cm ．16．命题：①有一条边相等的两个等边三角形全等；②两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；③有两边和一角分别相等的两个三角形全等；④底边相等的两个等腰三角形全等. 以上命题正确的有_________．(填序号)三、解答题(共52分)下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤．17．（本题满分10分）计算: （1） xy x 362⋅ （2） ()()b b a 242--DB C 第11题图第15题图A18．（本题满分10分）先化简，再求值： ()()()b a b a b a -+-+522，其中31=a ，61-=b ．19．（本题满分10分）如图，△ABC 中，AC =BC ，∠BAC =50°，延长CB 至D ，使DB =BA ，延长BC 至E ，使CE =CA ，连接AD 、AE ，求∠D ，∠E 的度数．20. （本题满分10分）如图，BD 是∠ABC 的平分线，AB ＝BC ，点E 在BD 上，连接AE ，CE ，DF ⊥AE ，DG ⊥CE ，垂足分别是F 、G ，求证：DF ＝DG ．第19题图第20题图B21．（本题12分）如图，在平面直角坐标系，直线l 过点T (0，2)，且平行于x 轴． (1)如果△ABC 三个顶点的坐标分别是A (1-，1)，B(0，2-)，C (3-，1-) ． △ABC 关于y 轴的对称图形是△A 1B 1C 1，△A 1B 1C 1关于直线l 的对称图形是△A 2B 2C 2，在所给坐标系中画出△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2，A 2的坐标为________；B 2的坐标为________；C 2的坐标为________．(2)如果点F 的坐标是(m ，n -)，其中0<n <2，点F 关于x 轴的对称点是F 1，点F 1关于直线l 的对称点是F 2，求FF 2的长．第Ⅱ卷（本卷满分50分）四、选择题(共2小题，每小题4分，共8分)下面每小题给出的四个选项中, 有且只有一个是正确的, 请把正确选项前的代号填在答卷指定位置．22．若63=m ，34=n ，则2412的值（用含m 、n 的式子表示）为（ A ．mn B ．2118n m C ．42n m D ．84n m 23．如图，△ABC 是等腰直角三角形，∠EDF 是一个直角，将顶点D BC 的中点上，转动∠EDF ，设DE ，DF 分别交AC ，BA 的延长线于E 则下列结论：①AG =CE ；② DG =DE ；③CE AC BG =-； ④ 2S △BDG -2S △CDE =S △ABC . ．其中总是成立的是（）． A ．①②③ B ．①②③④ C ．②③④ D ．①②④C第21题图第23题图DCBA五、填空题（共2小题，每小题4分，共8）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置．24．若0132=+-x x ，则221x x += ．25．如图，将长方形ABCD 沿EF 折叠，使CD 落在GH 的位置，GH 交BC 于M ，若∠HMB =52°，则HEF ∠的度数为________．六、解答题(共34分)下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤．26．（本题满分10分）五边形ABCDE 中，AB =AE ，BC +DE =CD ，∠ABC +∠AED =180°，求证：AD 平分∠CDE ．27．（本题满分12分）如图，△ABC 是等边三角形，D 是三角形外一动点.（1）若∠ADB =600，当D 点在AC 的垂直平分线上时，请直接写出线段DA ，DC ，DB 的数量关系;（2）若∠ADB =600，当D 点不在AC 的垂直平分线上时，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由;DCBAM HGF EDCB A第25题图第26题图D CBA（3）当D 点在如图的位置时，∠ADC =600，请直接写出线段AD 、BD 和CD 之间的数量关系.28．（本题满分12分）如图，直角坐标系中，点B (a ，0)，点C （0，b ），点A 在第一象限．若a ，b 满足(t ＞0) ．（1）证明：OB =OC ；（2）如图1，连接AB ，过A 作AD ⊥AB 交y 轴于D ，在射线AD 上截取AE =AB ，连接CE ，F 是CE 的中点，连接AF ，OA ，当点A 在第一象限内运动（AD 不过点C ）时，证明：∠OAF 的大小不变；（3）如图2，B ′与B 关于y 轴对称，M 在线段BC 上，N 在CB ′的延长线上，且BM =NB ′，连接MN 交x 轴于点T ，过T 作TQ ⊥MN 交y 轴于点Q ，求点Q 的坐标．()02=-+-tb t a 图1 图 22012～2013学年度第一学期期中考试八年级数学试题答案第Ⅰ卷（本卷满分100分）一、选择题1．B 2．D 3．D 4．D 5．C 6．D 7．D 8．D 二、填空题9．ADB ； CBD 10． 90° 11． 3 12．22--x x 13．5 14.．3 15． 9 16． ①② 三、解答题17． ①y x 318 ②328b ab +- 18．原式=()22225444bab a b ab a -+-++ ┄┄┄┄┄4´=2263b a + ┄┄┄┄┄6´当31=a ，61-=b 时，原式=6561-631322=⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛ ┄┄┄┄┄10´19．证明: ∵AC =BC∴∠ABC =∠BAC =50°，∠ACB =180°-50°-50°=80° ┄┄┄┄┄2´ ∵BD =AB∴∠BAD =∠D ´ 又∠BAD +∠D =∠ABC =50° ∴∠D =25° ┄┄┄┄┄6´ 同理：∠E =40° ┄┄┄┄┄10´20．证明: ∵BD 平分∠ABC∴∠ABD =∠DBC ┄┄┄┄┄2´ 在△ABD 和△CBD 中， ∵BD =CB∠ABD =∠DBC BD =BD∴△ABD ≌△CBD∴∠ADB =∠BDC ┄┄┄┄┄6´ ∴∠AED =∠CED又∵DF ⊥AE , DG ⊥EC ∴DF =DG ┄┄┄┄10´21． (1) (1，3); (0，6); (3，5) ┄┄┄┄┄3´画图△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2 ┄┄┄┄┄6´ (2) FF 2=4 ┄┄┄┄┄12´ 方法1：根据坐标求长度方法2：根据轴对称的性质求长度第Ⅱ卷（本卷满分50分）22． D 23． B 24． 7 25．71° 26．证明：延长DE 至T ，使ET =BC ，连接AT 、AC ┄┄┄┄┄1´证明△AET ≌△ABC ┄┄┄┄┄5´ 再证明△ACD ≌△ATD ┄┄┄┄┄9´∴∠CDA =∠TDA即：AD 平分∠CDE. ┄┄┄┄┄10´27．（1）BD =AD +AC ┄┄┄2´ （2）延长DA 到E ，使得∠EBD =600，∵∠ADB =60°∴△EBD 是一个等边三角形， ∴BE =ED =BD ，∠EBD =60°， ┄┄┄┄┄4´ ∵△ABC 是等边三角形， ∴AB =BC ，∠ABC =60°，∴∠EBA =∠DBC ┄┄┄┄┄6´ 在△EBA 与△DBC 中，BE BD EBA DBC AB BC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△EBD ≌△CBD ， ┄┄┄┄┄8´ ∴EA =DC ┄┄┄┄┄9´ ∴BD =ED =EA +AD =DC +AD ；. ┄┄┄┄┄10´ （3）DC ＜DA +DB ┄┄┄┄┄12´ 28．(1)易得t a =，t b =，B (t ，0)，点C （0，t ）∴OB =OC ┄┄┄┄┄3´ (2)延长AF 至T ，使TF =AF ，连接TC ，TO ，F ，证明△TCF ≌△AEF ┄┄┄┄┄4´ 再证明△TCO ≌△ABO ┄┄┄┄┄6´得到△TAO 为等腰直角三角形，从而△F AO 为等腰直角三角形，故∠OAF=45°┄┄┄┄┄7´（3）连接MQ ，NQ ，BQ ，B ’Q ，过M 作MH ‖CN 交x 轴于H. 证明△NTB ’≌△MTH ,∴TN=MT，又TQ⊥MN∴MQ=NQ∵CQ垂直平分BB’∴BQ=B’Q∴△NQB’≌△MQB∴∠NB’Q=∠CBQ┄┄┄┄┄10´而∠NB’Q+∠CB’Q=180°∴∠CBQ+∠CB’Q=180°∴∠B’CB+∠B’QB=180°，又∠B’CB=90°∴∠B’QB=90°∴△BQB’是等腰直角三角形，∴OQ=OB=t∴Q(0，-t) ┄┄┄┄┄12´N。

第八中学初二上学期期中数学试卷(含答案).doc

2015-2016学年度第一学期期中考试年级：初二科目：数学班级：____________ 姓名：_________一、选择题（每题3分，共24分，每道题只有一个正确答案）1.下列图形屮，是轴对称图形的是A BCD2.下列各式从左边到右边的变形屮，是因式分解的是A. = ax+ayB. x1-Ax-\-^ = x(x —4) + 4C. lOx?-5x = 5x(2x- l)D. x1 -16+ 3x = (% + 4)(x-4) + 3x3.下列运算屮，正确的是A. B. X2 -X3 =X6C. (X2)3 =x8D. (x+y)2=x2 + y24.己知：如图，D、E分别在AB、AC上，若AD=AE fZA =60° , ZB 二35° ,则ZB DC的度数是A. 95°B. 90°C. 85°D. 80°5.如图，OP平分ZMON, PA丄ON于点A,点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2,则PQ的最小值为A. 1B. 2C. 3D. 46.下列各式屮，正确的是-3x _ 3x a + b _ -a + bA. 5y -5yB. c ca _ a -a-b _ a-bC・h-a a-b D. c -c7.如图，已知AABC的六个元素，则卞列甲、乙、丙三个三角形中和AABC全等的图形是A.甲B.乙C.丙D.乙与丙8.如图，把ZBC沿EF对折，叠合后的图形如图所示.若ZA = 60。

，Zl=95°,则Z2 的度数为A. 24°B. 25°C. 30°D. 35°二、填空题（9、10题2分，11至16题每题3分，共22分）9.____________ 当时，分式丄有意义.1 -X2 3 110. ----------------------------------- 在解分式方程=——时，小兰的解法如下:兀 + 1 X— 1 兀~ — 1解：方程两边同乘以（x + l）（x-l）,得2（x-l）-3 = l. ①2X-1-3=1.②解得x=-.2检验：X =—时，（无+ 1）（兀一1） H 0 , ③所以，原分式方程的解为兀斗④如果假设基于上一步骤正确的前提下,你认为小兰在哪些步骤中出现了错误____________ （只填序号）.11.如图，将AABC绕点A 旋转到, ZBAC=75°, ZD4C二25°,则ZCAE二12.如图，已知AB丄3D, AB〃仞，AB=ED,要说明AABC^AEDC,若以“SAT为依据，还要添加的条件为 _____________ ;若添加条件AC=EC,则可以用______ 判定全等.13.如图，在AABC中，分别以点4和点B为圆心，大于丄2的长为半径画弧，两弧相交于点M、N,作直线MN,交BC于点D,连接AD.若\ADC的周长为16, 二12,则\ABC的周长为______________ .14.若关于X的二次三项式jc+kx+b因式分解为(x-l)(x-3),则k+b的值为_____________________ .15.计算：(3兀尸一(兀勺“)二 __________16.在平面直角坐标系中，已知点A (1, 2) , B (5, 5) , C (5, 2),存在点E,使△ ACE和△ ACB全等，写出所有满足条件的E点的坐标______________________ •三、解答题(18至2()题每题4分，21、22题每题5分，共3()分)17.因式分解:(2) 3^b-nab3(1)18.因式分解：19.计算：(1+丄)十竺二.m m20・如图，点B, E, F, C在一条直线上，AB=DC, BE=CF, ZB=ZC.求证：ZA= ZD・21.已知兀2 — 4兀一3 = 0 ,求代数式(2x-3)2y\x-y)- y2的值.22先化简，再对。

河南省郑州八年级(上)期中数学试卷

八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.19的平方根是（）A. 13B. −13C. ±13D. ±1812.长方形的一条对角线的长为10cm，一边长为6cm，它的面积是（）A. 60cm2B. 64cm2C. 24cm2D. 48cm23.若一个三角形三边满足（a+b）2-c2=2ab，则这个三角形是（）A. 直角三角形B. 等腰直角三角形C. 等腰三角形D. 以上结论都不对4.估计56的大小应在（）A. 5～6之间B. 6～7之间C. 8～9之间D. 7～8之间5.已知x，y为实数，且x−1+3（y-2）2=0，则x-y的值为（）A. 3B. −3C. 1D. −16.如果点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为（）A. (0,2)B. (2,0)C. (4,0)D. (0,−4)7.点P的坐标为（2-a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（）A. (3,3)B. (3,−3)C. (6,−6)D. (3,3)或(6,−6)8.已知一次函数y=kx-k，若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过（）A. 第一，二，三象限B. 第一，二，四象限C. 第二，三，四象限D. 第一，三，四象限9.下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n为常数，且mn≠0）的图象的是（）A. B.C. D.10.点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y=-4x+3图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）A. y1>y2B. y1>y2>0C. y1<y2D. y1=y2二、填空题（本大题共8小题，共20.0分）11.点P（2，a-3）在第四象限，则a的取值范围是______．12.函数y=kx的图象经过点P（3，-1），则k的值为______．13.如果直线y=2x+m不经过第二象限，那么实数m的取值范围是______．14.下列实数：12，-16，-π3，|-1|，227，39，0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1）中无理数的个数有______个．15.已知点P（a，-3）在一次函数y=2x+9的图象上，则a=______．16.已知直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，则斜边上的高为______cm．17.第三象限内的点P（x，y），满足|x|=5，y2=9，则点P的坐标是______．18.2-5的相反数是______，绝对值是______，倒数是______．三、解答题（本大题共5小题，共70.0分）19.化简计算（1）2+8-218（2）12+127-13（3）212+33+（1-3）0（4）（23+32）（23-32）20.△ABC在直角坐标系内的位置如图所示．（1）分别写出A、B、C的坐标；（2）请在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，并写出B1的坐标；（3）请在这个坐标系内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC关于原点对称，并写出A2的坐标．21.汽车油箱中的余油量Q（升）是它行驶的时间t（小时）的一次函数．某天该汽车外出时，油箱中余油量与行驶时间的变化关系如图：（1）根据图象，求油箱中的余油Q与行驶时间t的函数关系．（2）从开始算起，如果汽车每小时行驶40千米，当油箱中余油 20升时，该汽车行驶了多少千米？22.一架云梯长25m，如图所示斜靠在一面墙上，梯子底端C离墙7m．（1）这个梯子的顶端A距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4m，那么梯子的底部在水平方向也是滑动了4m吗？23.我国是一个严重缺水的国家．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6吨时，水价为每吨2元，超过6吨时，超过的部分按每吨3元收费．该市某户居民5月份用水x吨，应交水费y元．（1）若0＜x≤6，请写出y与x的函数关系式．（2）若x＞6，请写出y与x的函数关系式．（3）在同一坐标系下，画出以上两个函数的图象．（4）如果该户居民这个月交水费27元，那么这个月该户用了多少吨水？答案和解析1.【答案】C【解析】解：∵（±）2=，∴的平方根是±．故选：C．根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根．本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．2.【答案】D【解析】解：∵长方形的一条对角线的长为10cm，一边长为6cm，∴另一边长为=8cm，∴它的面积为8×6=48cm2．故选：D．利用勾股定理列式求出另一边长，然后根据矩形的面积公式列式进行计算即可得解．本题考查了矩形的性质，矩形的面积的求解，利用勾股定理列式求出另一边长是解题的关键．3.【答案】A【解析】解：∵（a+b）2-c2=2ab，∴a2+b2+2ab-c2=2ab，∴a2+b2=c2，∴这个三角形为直角三角形．故选：A．化简等式，可得a2+b2=c2，由勾股定理逆定理，进而可得其为直角三角形．本题考查了勾股定理逆定理的运用，是基础知识比较简单．4.【答案】D【解析】解：∵＜＜，∴7＜＜8，即在7和8之间，故选：D．求出的范围，即可得出答案．本题考查了估算无理数大小的应用，关键是求出的范围．5.【答案】D【解析】解：∵≥0，（y-2）2≥0，且+3（y-2）2=0，∴=0，（y-2）2=0，∴x-1=0且y-2=0，故x=1，y=2，∴x-y=1-2=-1．故选：D．本题可根据非负数的性质“几个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0．”来解题．本题考查了非负数的性质，两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0．6.【答案】B【解析】解：∵点P（m+3，m+1）在x轴上，∴y=0，∴m+1=0，解得：m=-1，∴m+3=-1+3=2，∴点P的坐标为（2，0）．故选：B．根据点P在x轴上，即y=0，可得出m的值，从而得出点P的坐标．本题考查了点的坐标，注意平面直角坐标系中，点在x轴上时纵坐标为0，得出m的值是解题关键．7.【答案】D【解析】解：∵点P的坐标为（2-a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，∴|2-a|=|3a+6|，∴2-a=±（3a+6）解得a=-1或a=-4，即点P的坐标为（3，3）或（6，-6）．故选：D．根据点P到两坐标轴的距离相等，可得|2-a|=|3a+6|，即可求出a的值，则点P 的坐标可求．本题考查了点到两坐标轴的距离相等的特点，即点的横纵坐标的绝对值相等．8.【答案】B【解析】解：若y随x的增大而减小，则k＜0，即-k＞0，故图象经过第一，二，四象限．故选：B．根据题意判断k的取值，再根据k，b的符号正确判断直线所经过的象限．本题考查的是一次函数的性质，在直线y=kx+b中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．能够根据k，b的符号正确判断直线所经过的象限．9.【答案】A【解析】解：①当mn＞0，m，n同号，同正时y=mx+n过1，3，2象限，同负时过2，4，3象限；②当mn＜0时，m，n异号，则y=mx+n过1，3，4象限或2，4，1象限．故选：A．根据“两数相乘，同号得正，异号得负”分两种情况讨论mn的符号，然后根据m、n同正时，同负时，一正一负或一负一正时，利用一次函数的性质进行判断．主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题．一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．10.【答案】A【解析】解：根据题意，k=-4＜0，y随x的增大而减小，因为x1＜x2，所以y1＞y2．故选：A．根据一次函数y=kx+b（k≠0，k，b为常数），当k＜0时，y随x的增大而减小解答即可．本题考查了一次函数的增减性，比较简单．11.【答案】a＜3【解析】解：∵点P（2，a-3）在第四象限，∴a-3＜0，∴a＜3．故答案为a＜3．根据第四象限内点的坐标特征得到a-3＜0，然后解不等式即可．本题考查了点的坐标：我们把有顺序的两个数a和b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）．建立了坐标系的平面叫做坐标平面，两轴把此平面分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限，第四象限．坐标轴上的点不属于任何一个象限；坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系．12.【答案】-13【解析】解：把点（1，-2）代入y=kx得-1=3k，k=-，所以正比例函数解析式为y=-x．故答案为：；直接把点（3，-1）代入y=kx，然后求出k即可．本题考查了待定系数法求正比例函数解析式：设正比例函数解析式为y=kx （k≠0），然后把正比例函数图象上一个点的坐标代入求出k即可．13.【答案】m≤0【解析】解：已知直线y=2x+m不经过第二象限，即函数在y轴上的截距为非正数，即m≤0．由已知条件知，该函数为一次递增函数，且函数不过第二象限，故该函数在y 轴上的截距为非正数，即m≤0．此题是对一次函数截距的考查，要求学生熟练运用．14.【答案】3【解析】解：-=4，|-1|=1，无理数有：-，，0.1010010001…共3个．故答案为：3．根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，找出无理数的个数．本题考查了无理数，解答本题的关键掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．15.【答案】-6【解析】解：∵点P（a，-3）在一次函数y=2x+9的图象上，∴-3=2a+9，解得a=-6．故答案为：-6．直接把点P（a，-3）代入一次函数y=2x+9，求出a的值即可．本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．16.【答案】4.8【解析】解：设斜边上的高为hcm，由勾股定理得：=10cm，直角三角形的面积=×10×h=×6×8，解得：h=4.8．故答案为：4.8cm．设斜边上的高为hcm，由勾股定理求出斜边长，再由直角三角形面积的计算方法即可得出斜边上的高．本题考查了勾股定理、直角三角形面积的计算方法；熟练掌握勾股定理，由直角三角形面积的计算方法得出结果是解决问题的关键．17.【答案】（-5，-3）【解析】解：∵P在第三象限，∴x＜0 y＜0，又∵满足|x|=5，y2=9，∴x=-5 y=-3，故点P的坐标是（-5，-3）．点在第三象限，横坐标＜0，纵坐标＜0．再根据所给条件即可得到x，y的具体值．解决本题的关键是记住各象限内点的坐标的符号，第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．18.【答案】5-2 5-2 -2-5【解析】解：2-的相反数是-2，绝对值是-2，倒数是-2-．故答案为-2；-2；-2-．根据相反数以及倒数和绝对值的定义分别得出答案即可．此题主要考查了相反数以及倒数和绝对值的定义，正确把握定义是解题关键．相反数的定义：只有符号不同的两个数是互为相反数；绝对值的定义：这个数在数轴上的点到原点的距离；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．19.【答案】解：（1）原式=2+22-62=-32；（2）原式=23+39-33=1639；（3）原式=4+1+1=6；（4）原式=12-18=-6．【解析】（1）先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可；（2）先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可；（3）分别进行二次根式的除法及零指数幂的运算，然后合并即可；（4）运用平方差公式进行计算即可．本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是掌握二次根式的化简及同类二次根式的合并．20.【答案】解：（1）A（0，3）；B（-4，4）；C（-2，1）；（2）如图：B1的坐标为：（4，4）；（3）如图：A2（0，-3）．【解析】（1）观察平面直角坐标系，根据点与坐标系的关系，即可求得A、B、C的坐标；（2）根据关于y轴对称的图形的特点，首先求得各对称点的坐标，继而画出△A1B1C1；（3）根据关于原点对称的图形的特点，首先求得各对称点的坐标，继而画出△A2B2C2．此题考查了轴对称变换与关于原点对称的图形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．21.【答案】解：（1）设一次函数的表达式为Q=kt+b（k≠0）由图象可知，函数图象过（0，60）和（4，40）两点，∴b=604k+b=40，解得k=−5b=60，∴Q=-5t+60；（2）当Q=20时，-5t+60=20，解得t=8，40×8=320，答：汽车行驶了320千米．【解析】（1）设一次函数的表达式为Q=kt+b（k≠0），然后利用待定系数法求一次函数解析式解答；（2）把余油量代入函数解析式求出时间t，再根据路程=速度×时间列式计算即可得解．考查了一次函数的应用，已知函数值求自变量的方法，利用待定系数法求出一次函数解析式是解题的关键，也是本题的难点．22.【答案】解：（1）在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=25m，BC=7m，∴AB=AC2−BC2=24m．答：这个梯子的顶端A距地面24m．（2）梯子的底部在水平方向滑动了不止4m．在Rt△DBE中，BD=24-4=20m，DE=25m，∴BE=DE2−BD2=15m，∴CE=BE-BC=15-7=8m．答：如果梯子的顶端下滑了4m，那么梯子的底部在水平方向滑动了8m．【解析】（1）在Rt△ABC中，利用勾股定理可求出AB的长度，此题得解；（2）在Rt△DBE中，利用勾股定理可求出BE的长度，用其减去BC的长度即可得出结论．本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是：（1）利用勾股定理求出AB；（2）利用勾股定理求出BE．23.【答案】解：（1）当0＜x≤6，y=2x；（2）当x＞6，y=2×6+3（x-6）=3x-6，即y=3x-6；（3）如图所示；（4）∵27＞12，∴该户用水量超过6吨，∴3x-6=27，解得x=11．答：这个月该户用了11吨水．【解析】（1）根据水费等于单价乘以数量列式即可；（2）根据水费等于单价乘以数量，分两个部分列式整理即可；（3）根据一次函数图象的作法作出即可；（4）把y=27代入函数关系式计算即可得解．本题考查了一次函数的应用，主要是分段函数的考查，已知函数值求自变量的方法，读懂题目信息，理解分段单价的不同是解题的关键．。

河南2012年八年级上期中各地试题精选数学10(无答案)

河南2012年八年级上期中各地试题精选数学以下表格相应的题号下，否则不得分）A 、2B 、3C 、4D 、5 2．下列图形中不是轴对称图形的是（ ▲ ）A B C D 3．下列计算正确的是（ ▲ ）。

A 、2＋3＝5； B 、=-3333；C 、132564=+； D 、11121±=4. 下列说法正确的是（ ▲ ）A 、064.0-的立方根是0.4B 、16的立方根是316 C 、9-的平方根是3± D 、0.01的立方根是0.000001 5．化简(－2)2的结果是（ ▲ ）A 、－2B 、±2C 、4D 、26．如图1：若△ABE ≌△ACF ，且AB=5，AE=2，则EC 的长为（ ▲ ） A 、2 B 、3 C 、5 D 、2.5 7．等腰三角形的顶角等于70o，则它的底角是 ( ▲ ) A 、70o B 、55oC 、 60oD 、 70o 或55o8．已知下列数据中，可以组成等腰三角形的是（ ▲ ）A 、2，2，5B 、1，1，4C 、3，3，4D 、4，4，9 9．等边三角形的对称轴共有（ ▲ ）A 、1条B 、3条C 、6条D 、无数条10．如图2，点D、E 在线段BC 上，AB=AC ，AD=AE ，BE=CD ，要判定△ABD ≌△ACE ，较为快捷的方法为（ ▲ ）Ａ、SSSＢ、SAS Ｃ、ASA Ｄ、AAS二、填空题（每小题3分，共30分）11．9的平方根是________，364的平方根是 _________ （－3）3的立方根是．12；π 3.14；(填“>”，“＝”或“<”)ＣＡＢＤＥ图2 （图1）FECBA13．已知△ABC ≌△DEF ，且△ABC 的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC = ．14．等腰三角形的两边长分别为7cm 和3cm ，则它的周长为________ cm. 15.如图3，若 △ABC ≌△DEF ，则∠E = _________ °16．如图4，点 P 到∠AOB 两边的距离相等，若∠POB=30°，则 ∠AOB=_ __度．17．如图5：在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，AB ＋BC=12㎝，则AB = ㎝； 18．和点P （－3，2）关于y 轴对称的点的坐标是 .19．如图6，如果△ABC ≌△DEF ，△DEF 周长是32cm ，DE=9cm,EF=13cm.∠E=∠B ，则AC=____ cm.20．如图7，AC=AD ，BC=BD ，则△ABC ≌ ；应用的判定方法是（简写）．三、计算或化简题：（21～24每小题3分，第25小题4分，共16分）21．3125.0--22．23． 16813∙- （图3）ABCEF图6CＢＣＤＡ图730°（图5）CBAO24．41083-+25．（413----四、求下列各式中x 的值：（每小题4分，共12分）26．249x = 27． 236250x -= 28．8)12(3-=-x五、解答题：（共22分）29．（4分）由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑（如图8）.请你用两种不同的方法分别在图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形．（图8）班级____________ 姓名____________ 学号______30．（6分）已知：如图9，C 为BE 上一点，点A ，D 分别在BE 两侧．AB ∥ED ，AB ＝CE ，BC ＝ED ．AC 与CD 相等吗？请说明理由．31．（6分）如图10，△ABC 是等边三角形，AD 是△ABC 的角平分线，延长AC 到E ，使得CE=CD.求证：AD=ED32．（6分）由两个大小不同的等腰直角三角板如图11所示放置，图12是由它抽象出的几何图形，B 、C 、E 在同一条直线上，连结DC ．（1）请找出图12中的全等三角形，并给出证明；（2）证明：DC ⊥BE ．ACEDB（图9）E（此试卷无答案）图11图12D。

河南省各地八年级数学上学期期中试题精选9

河南2012年八年级上期中各地试题精选数学一、选择题（每小题2分，满分20分）1．下列图案是轴对称图形的有（）A.（1）（2） B.（1）（3） C.（1）（4） D.（2）（3）2.下列几种说法：①全等三角形的对应边相等；②面积相等的两个三角形全等；③周长相等的两个三角形全等；④全等的两个三角形一定可以重合.其中正确的是（）A. ①②B. ②③C. ③④D. ①④3．已知直角三角形中30°角所对的直角边为2㎝，则斜边的长为（）.A. 2 ㎝B. 4 ㎝C. 6 ㎝D. 8㎝4．点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）.A.（—1，2）B.（－1，－2）C. （1，－2）D. （2，－1）5.等腰三角形的底角与顶角的度数之比为2∶1，则顶角为( ).A. 72°B. 36°C. 36°或72°D. 18°6．如图，∠B=∠D=90°，CB=CD，∠1=40°，则∠2=（）.A．40° B. 45° C. 50° D. 60°7. 如图，△ABC中，AD⊥BC，D为BC的中点，以下结论：（1）△ABD≌△ACD ；（2）AB=AC；（3）∠B=∠C ；（4）AD是△ABC的角平分线。

其中正确的有（）A．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个8. 下列说法错误的是（）A. 1的平方根是1B. –1的立方根是－1C.2是2的平方根D. 0是0的平方根9．在下列实数21, π , 4 ,31, 5中，无理数有 ( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如图,四边形ABCD沿直线l对折后互相重合,如果AD∥BC,有下列结论：①AB∥CD ②AB=CD ③AB⊥BC④AO=OC其中正确的有（）B D第6题图12DCBAACBD第12题图第13题图第15题图 11. 25的平方根是，0.04的算术平方根是，-8的立方根是 . 12.如图：ΔABE≌ΔACD，AB=8cm ，AD=5cm ，则CE= cm.13．如图，△ABC 是不等边三角形，DE=BC ，以D ，E 为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC 全等，这样的三角形最多可以画出个. 14.35 的相反数是 .15. 如图,在△ABC 中，∠C＝90°，AD 是∠BAC 的角平分线，若BC ＝5㎝，BD ＝3㎝，则点D 到AB 的距离为 cm.16．小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是____________. 17．如图，已知线段AB 、CD 相交于点O ，且AO=BO ，只需补充_________条件，则有△AOC≌△BOD. 18. 如图，在△ABC 中，AB=5，AC=3， BC 的垂直平分线交AB 于D ，交BC 于E ，则△ADC 的周长等于 .三、解答题：（满分60分）_C第18题图BD第17题图D E19、（10分）计算（1+（213---- 20、（10分）求下列各式中的x（1）()823=-x （2）081642=-x21、（10分）如图，在平面直角坐标系xoy 中，(15)A -，，(10)B -，，(43)C -，．（1）在图中作出ABC △关于y 轴的对称图形111A B C △．（2）写出点111A B C ，，的坐标；22、（10分）如图所示，在中，AB=AC ，AE 是△ABC 的外角∠DAC 的平分线，试判断AE 与BC 的位置关系；并说明理由.23、（10分）如图，已知， AD 为△ABC 的高，E 为AC 上一点BE 交AD 于F,且有BD=AD ，FD=CD ．求证：(1) △BDF≌△ADC； (2) BE⊥ACEDCBA FED CA24、（10分）如图，在四边形ABCD 中，点E 是BC 的中点，点F 是CD 的中点，且AE⊥BC，AF⊥CD.（1）求证：AB=AD;（2）请问∠BAD，∠EAF 之间有什么数量关系？并证明你的结论.FEDCBA数学参考答案一、 1、C 2、D 3、B 4、C 5、B 6、C 7、D 8、A 9、B 10、B 二、 11、±5 0.2 -2 12、3 13、4 14、 3-5 15、216、10：2117、CO ＝DO 或∠A=∠B 18、8 三、19、（1）1 （2）4 20、（1）x=4 (2) x=±8921、111(1 5) B 1 0C 4 3A ，，（，），（，） 22、AE//BC24、∠BAD =2∠EAF。

【初中数学】河南大学附中2012-2013学年第一学期期中考试八年级数学试题通用

河南大学附中2012—2013学年第一学期期中考试八年级数学试题一、精心选一选，慧眼识金！(每小题3分，共30分) 1．在 1.414-，，227，3π，3.142，2，2.121121112中，无理数的个数是（）Ａ．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．42.3729--的平方根是（）A ．9B ．3C ．3±D ．9±3．羊年话“羊”，“羊”字象征着美好和吉祥．下列图案都与“羊”字有关，其中是轴对称图形的个数是（）．A ．1B ．2C ．3D ．4 4．到△ABC 的三个顶点距离相等的点是 ( )A ．三条中线的交点Ｂ．三条角平分线的交点Ｃ．三条高线的交点Ｄ．三条边的垂直平分线的交点5．估算24＋3的值（）A ．在5和6之间Ｂ．在6和7之间Ｃ．在7和8之间Ｄ．在8和9之间 6．b a ,在数轴上的位置如图所示，那么化简2a b a -- （）A ．b a -2B ． bC ．b -D ．b a +-27．如图所示，直线是四边形ABCD 的对称轴，若AB=CD ，则下列结论：①AB ∥CD ；②AO=OC ； ③AB ⊥BC ；④AC ⊥BD 。

其中正确的结论的个数（）A ．1B ．2C ．3D ．48．如图，长方形ABCD 沿AE 折叠，使D 点落在BC 边上的F 点处， ∠BAF=︒60，那么∠DAE 等于（） A ． ︒15 Ｂ．︒30 Ｃ．︒45 Ｄ．︒609．如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是（）ABCDO l第7小题图C B第10题图E10．如图所示，已知△ABC 和△DCE 均是等边三角形，点B 、C 、E 在同一条直线上，AE 与BD 交于点O ，AE 与CD 交于点G ，AC 与BD 交于点F ，连接OC 、FG ①AE ＝BD ；②AG ＝BF ；③FG ∥BE ；④∠BOC ＝∠EOC ， A ．1 B ．2 C ．3 D ．4二、耐心填一填，一锤定音!(每小题3分，共30分)11．已知点(13)A m -，与点(21)B n +，关于x 轴对称，则=+n m ． 12．若,20,5,2c b a n n n ===则=c （用b a ,表示）．13．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，若BC ＝6cm ，BD ＝4cm ，则点D 到AB 的距离为 cm ．第1页共3页14．若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是20°，则等腰三角形的底角等于_____． 15．实数x 、y 满足,023132=--++-y x y x 则xy 的平方根是． 16．等腰三角形的两边长分别是5cm 和7cm ，则它的周长是 cm ．17．若（x －1）3＋1＝87，则x ＝．18．如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是BC 边上的高，点E 、F 是AD 的三等分点，若△ABC的面积为122cm ，则图中阴影部分的面积为 2cm ．（第18题图）（第19题图）（第20题图） 19．已知：如图△ABC 中，AB=AC ，∠C=30°，AB ⊥AD ，AD=4cm ，则 BC = ．FE DCA第13题图 DCBABA20. 如图,△ABC 的三个顶点分别在格子的3个顶点上,请你试着再在图中的格子的顶点上找出一个点D ,使得△DBC 与△ABC 全等,这样的三角形有个．三、用心做一做，马到成功！（本大题共40分 21．. 计算或求式子中未知数的值：（共8分，每小题4分）（1）231(2)2⎛⎫-- ⎪⎝⎭．（2）025)1(492=--x22．（4分）已知31-y 和321x -互为相反数，求yx的值． 23．（6分）已知：如图，已知△ABC ，（1）画出与△ABC 关于x 轴对称的图形△A 1B 1C 1．（2）求△ABC 的面积．第2页共3页24．（5分）如图，︒=∠90AOB ，OM 是AOB ∠的平分线，将三角尺的直角顶点P 在射线OM 上滑动，两直角边分别与OB OA ,交于点C 和D ,证明： PD PC =．25．（6分）在ABC ∆中，O 是ABC ∠,ACB ∠平分线的交点，BC DE //,（1)求证:CE BD DE +=，（2)若9=AB ，8=AC ,求ADE ∆的周长.26．（11分）如图，在正方形ABCD 中，E 是CD 边上的中点，AC 与BE 相交于点F ，连接DF .(注：正方形的四边相等，四个角都是直角，每一条对角线平分一组对角).姓名班级考场………………………………………………密 …… 封 ……… 线……………………………………………………(1) 在不增加点和线的前提下,直接写出图中所有的全等三角形．（不要求证明） (2) 连接AE 试判断AE 与DF 的位置关系,并证明你的结论．(3)延长DF 交BC 于点M ,试判断BM 与MC 的数量关系，并说明理由．河大附中2012——2013学年上学期期中考试八年级（上）数学答案一、精心选一选，慧眼识金！(每小题3分，共30分)二、耐心填一填，一锤定音!(每小题3分，共30分)注意：请将各题的答案填写在下面对应的横线处。

郑州市2012-2013学年八年级数学上学期期末试卷及答案(K12教育文档)

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2012—2013学年上期期末考试八年级数学参考答案一、 1。

C 2。

D 3.A 4。

B 5.D 6。

C 7。

B 8。

A二、9．1±； 10．a 任取一个负数即可（答案不唯一）； 11。

7,8;x y =⎧⎨=⎩ 12．80°；13. （3,5-）； 14. 1231;x y =⎧⎨=⎩， 15。

（0，5）、（—1,3)或（3,3）、(2,1)或（—1,3）、（2,1）或（3，3)、（4，5）．三、16. 解：如图，以边BC 所在的直线为x 轴，以边BC 的中垂线为y 轴建立平面直角坐标系．（叙述正确无误………3分)由题知:1OB OC ==，AO = 则△ABC 各顶点的坐标为:(1,0),(1,0)A B C -(每个坐标写正确各1分） ………6分评分标准：建立坐标系有不同的方法,但是学生叙述一定要正确．17．（1）画图略；………………3分(2）平行四边形,理由： BC ////B C 且BC=//B C .（答案不唯一）………6分18.（1）木棒上端A 上移不是2米．………1分说理如下：移动前OA =3米，移动后 OA =2225-=21， ……3分这时A 上移了（21－3)米. …………4分因为4＜21＜5， ………5分 ∴21－3＜2。

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2012-2013学年河南省郑州八中八年级（上）期中
数学试卷
2012-2013学年河南省郑州八中八年级（上）期中
数学试卷
一、选择题（每小题3分，共15分），．
C
D ．
．
C
D ．
4．（3分）（2005•荆门）有一张矩形纸片ABCD ，AB=2.5，AD=1.5
，将纸片折叠，使AD 边落在AB 边上，折痕为AE ，再将△AED 以DE 为折痕向右折叠，AC 与BC 交于点F （如下图），则CF 的长为（）
5．（3分）如图，在等腰Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=8，将直角尺的顶点放在边AB 中点
F 上，直角尺的两边分别交AC 、BC 于点D 、E ，连接DE ，直角尺在旋转的过程中，下列结论不正确的是（）
二．填空题（5分） 6．（5分）如图，小明要给正方形桌子买一块正方形的桌布．铺成图1时，四周垂下的桌布，其长方形部分的宽均为20cm ；铺成图2时，四周垂下的部分都是等腰直角三角形，且桌面四个角的顶点恰好在桌布边上，则要买桌布的边长是 _________ cm ．
三、解答题（10分）
7．（10分）在一个长为2米，宽为1米的矩形草地上，如图堆放着一根长方体的木块，它的棱长和场地宽AD平行且＞AD，木块的正视图是边长为0.2米的正方形，一只蚂蚁从点A处，到达C处需要走的最短路程是_________米．（精确到0.01米）
2012-2013学年河南省郑州八中八年级（上）期中
数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共15分）
，
、∵
．C D．
，应该等于
，不能开立方，故选项错误；
3．（3分）下列各组图形中，不能由平移或旋转得到的一组是（）
．
C
D ．
4．（3分）（2005•荆门）有一张矩形纸片ABCD ，AB=2.5，AD=1.5，将纸片折叠，使AD 边落在AB 边上，折痕为AE ，再将△AED 以DE 为折痕向右折叠，
AC 与BC 交于点F （如下图），则CF 的长为（）
5．（3分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，将直角尺的顶点放在边AB中点F上，直角尺的两边分别交AC、BC于点D、E，连接DE，直角尺在旋转的过程中，下列结论不正确的是（）
××
×
××
面积的最大值为
二．填空题（5分）
6．（5分）如图，小明要给正方形桌子买一块正方形的桌布．铺成图1时，四周垂下的桌布，其长方形部分的宽均为20cm；铺成图2时，四周垂下的部分都是等腰直角三角形，且桌面四个角的顶点恰好在桌布边上，则要买桌布的边长是80+40cm．
x
x=x+40
=40
所以，桌布的边长为[40+40=80+40
．
三、解答题（10分）
7．（10分）在一个长为2米，宽为1米的矩形草地上，如图堆放着一根长方体的木块，它的棱长和场地宽AD平行
（精且＞AD，木块的正视图是边长为0.2米的正方形，一只蚂蚁从点A处，到达C处需要走的最短路程是 2.60米．确到0.01米）
于是最短路径为：
参与本试卷答题和审题的老师有：开心；gbl210；HJJ；wdxwzk；gsls；星期八；蓝月梦；zhehe（排名不分先后）菁优网
2013年10月29日。