六年级奥数--分数应用题
刘嘉六年级奥数分数应用题
分数应用题﹛一﹜例1.加工一批零件，第一天加工200个，第二天加工250个，这两天共加工了这批零件的3/5。
这批零件共有多少个？同步精练1、超市运进水果，第一批运进320千克，第二批运进400千克，这两批运进水果的重量占超市现在所有水果的2/3，超市现在一共有水果多少千克？2、一条铁路，修完900千米后，剩余部分比全长的3/4少300千米，这条铁路长多少千米？例2.李楠三天看完一本书，第一天看了全书的3/10，第二天看了24页，还剩下全书的2/5未看。
这本书共有多少页？同步精练1、电脑公司要修一批电脑，已经修了这批电脑的1/3，再修24台正好修了这批电脑的一半。
这批电脑有多少台？2、一筐萝卜卖掉1/5以后，又卖出6千克，这时卖出的正好是剩下萝卜的1/2.这筐萝卜原有多少千克？3、筑路队三天修好一条马路，第一天修了全长的1/4，第二天修了全长的2/5，第一天比第二天少修90米，这条马路全长多少米？例3.一捆电线，第一次用去全长的1/4，第二次用去余下的1/5，这时还剩108米。
这捆电线共长多少米？同步精练1、工厂进了一批原料，第一个星期用去总数的2/5，第二个星期用去总数的4/9，这时用去的比剩下的多31吨，这批原料共有多少吨？2.王师傅计划做一批零件，第一天做了计划的4/7，第二天又做了余下的3/5，这时还剩42个零件没做。
王师傅计划做多少个零件？3.一批木料，先用去总数的2/7，又用去剩下的2/5，这时用去的比剩下的多10立方米，这批木料共多少立方米？例4.学校植树，第一天完成了计划的3/8，第二天完成了计划的5/12，第三天植树55棵，结果超过计划的1/4，学校计划植树多少棵？同步精练1、服装厂计划两周生产一批服装，第一周完成计划的3/10，第二周完成计划的4/5，结果比计划多生产了200件。
服装厂计划生产多少件服装？2、汽车厂去年计划生产一批汽车，结果上半年完成全年计划的5/9，下半年完成全年计划的3/5，超产3360辆。
小学奥数(分数应用题)
一、填空1、一辆汽车一共有66个座位，空车出发，第一站上一位乘客，第二站上两位乘客，第三站上三位乘客，以此类推，第（）站后，车上坐满乘客。
2、李老师去买桌椅，他带的钱如果只卖桌子，恰好可以买40张，如果只买椅子，恰好可以买60把，那么李老师带的钱可以买（）套桌椅。
3、甲数是已数3分之2的，已数是丙数的5分之4，甲，已，丙三个数的比是（）４、一辆汽车从甲地开往已地，已行全长的５分子２，离中点还有８千米，甲、乙两地的距离（）千米。
５、小明看一本书的７分子３，再看２０页，已看页数与未看页数的比是４比３，这本书有（）页。
６、一次数学竞赛，六（１）班选手中，男生的平均分是８０分，女生的平均分是７０分，全班选手的平均分是７３分，该班选手中男、女生人数的比是（）。
、、某商品打九折出售，可盈利２１５元，如果降价百分之２０出售，要亏损１２５元，这件商品的进价是（）元。
二、解答题１、一根铁丝长１００米，第一次用去全长的５分子２，第二次用去余下的３分子１，第三次用去第一次的２分子１，还剩多少？２、加工一批零件，王师傅先加工了这批零件的７分子２，接着李师傅加工余下的５分子３，结果王师傅比李师傅少加工５０个，这批零件共有多少个？３、果园有三种果树共280课，其中桃树棵树是苹果树的9分子7，苹果树是梨树的4分子3，三种果树各有多少棵？4、六年级三个班共有156人，其中六（1）班人数是六（2）班的7分子6，是六（3）班人数的13分子12，六年级三个班各有多少人？5、有两筐梨，乙筐的质量是甲筐5分子3，从甲筐中取出5千克放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的9分子7，甲、乙两筐梨共重多少千克？6、修一条路，已修是未修的3分子2，再修20米，已修的是未修的4分子3，这条路全长多少米？7、课外兴趣小组上学期男生占9分子5，这学期女生增加21人，男生就只占5分子2，这个小组现在有女生多少人？8、饲养场里有102只兔子，白兔只数的4分子3等于灰兔只数的3分子2，这个饲养场有白兔、灰兔各多少只？9、仓库里有大米和面粉共2000袋，大米运走5分子2，面粉运走10分子1后，仓库里剩下的大米和面粉正好相等，原来仓库里大米和面粉各有多少袋？10、甲桶油比乙桶油多3.6千克，如果从两桶中各取出1千克后，甲桶剩下的21分子2等于乙桶剩下的7分子1，甲桶里原有多少油？11、有甲、乙两桶油，葱甲桶中倒出3分子1给乙桶后，又从已桶中倒出5分子1给甲桶，这时两桶油各有24千克，原来两桶个有多少千克油？12、兄弟俩各有人民币若干元，哥哥拿出5分子1给弟弟后，弟弟又拿出4分子1给哥哥，这时他们各有90元，哥哥、弟弟原来各有多少元？13、六（1）班有54人，其中男生是全班的9分子5，本学期又转入几名男生，这时男生是全班的7分子4，本期转入几名男生？14、饲养场养兔280只，其中白兔占7分子5卖掉一些白兔后，白兔占5分子3，卖掉多少只白兔？15、光明小学六年级105人分成三个小组参加植树活动,已知第一小组和第二小组人数的比是2：3,第二小组人数是第三小组人数的5分子4,这三个小组各有多少人?16、甲、乙、丙三个数的平均数是165，其中甲是乙的6分子5，乙与丙的比是9：11，这三个数分别是多少？17、小明读一本故事书，已读页数和未读页数的比是1：5，如果再读30页，则已读页数和未读页数的比是3：5，这本书是多少页？18、甲乙两校原有图书本书的比是7：5，如果甲校给乙校650本，甲、乙两校图书本书的比是3：4，甲校原有图书多少本？19、箱子里有红、白两种玻璃球，红球与白球个数的比是3：2，每次从箱子里取出5个红球，6个白球，若干次后白球正好取完，红球还剩32个，箱子里原有两种球共多少个？20、书架上层与下层图书本书的比是4:5,若从上下两层各取走15本书，则上层书的本书与下层的比是7：10，原来两个书架各有多少本书？21一项工程，甲单独完成需要10天，乙单独完成需要12天，丙单独完成需要15天，现在三人共同完成这项工程，但甲中途提前撤出，结果用6天完成，甲只参与几天？22、一项工程，甲、乙合作5小时可完成，两队同时开工，中途甲停工2小时，因此经过6.5小时完工如果这项工程由甲单独做需要几小时？23、一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做12天完成，这项工作先由甲做了几天，然后乙接着做，从开始到完工共用11小时，这项工作甲做了几天？24、一条公路，甲独修24天可以完成，乙独修30天可以完成，先由甲、乙两队合修4天，再由丙队参加一起修7天全部完成，如果甲、乙、丙三队同时开工一起修这条公路，几天可以完成？24、修一条公路，甲队独修要40天完成，乙队独修要24天完成，两队合修，同时从两端开工，结果在距中点750米处相遇，这段公路全长多少米？25、商店把货物按标价九折出售，还可以获利百分子20，若该商品的进价是210元，那么每件的标价应为多少元？26、王老板把一件衣服按八ude五折出售，还获利百分子27.5，已知这件衣服的进价是200元，这件衣服的标价是多少？27、某商品的进价是1509元，按商品的标价九折出售，利润率是百分子20，上坪的标价是多少？28、某商店同时出售两件服装，售价都是180元，其中一件盈利百字分子20，另一件亏损百分子20，就这两件服装而言，该商店时亏了还是赚了，亏或是赚多少？29、某商品按百分子20利润定价，然后按8.8折出售，共获利70元，这件商品的出售价是多少元？30、小明家养的鸡和鸭共有200只，如果将鸡卖掉20分子1，还比鸭多34只，小明家养的鸡和鸭各有多少只？31、商场里彩电和冰箱共350只，如果彩电卖出9分子1后，就比冰箱少10台，商场里彩电和冰箱各有多少台？32、学校有篮球和足球共21个，如果篮球再买来4分子3后，比足球多1个原来学校有篮球和足球各多少个？33、甲、乙、丙三人参加考试，共得２６０分，已知甲的分的３分子１，乙得分的４分子１与并得分的一半减去２２分相等，那么丙的得分是多少？34、某校六年级原有两个班，将原一班的３分之１与原二班的４分子１组成新一班，将原一班的４分子１与原二班的３分子１组成新二班，余下的３０人组成新三班，已知新一班人数比新二班的人数多百分之１０，原一班有多少人。
分数应用题奥数六年级
分数应用题奥数六年级一、基础分数应用题。
1. 一桶油，第一次用去(1)/(5)，第二次比第一次多用去20千克，还剩下16千克，这桶油有多少千克？- 解析：设这桶油有x千克。
第一次用去(1)/(5)x千克，第二次用去(1)/(5)x + 20千克，可列出方程x-(1)/(5)x-((1)/(5)x + 20)=16。
化简得x-(2)/(5)x-20 = 16，(3)/(5)x=16 + 20，(3)/(5)x=36，解得x = 60千克。
2. 有一袋米，第一周吃了(2)/(5)，第二周吃了12千克，还剩6千克。
这袋米原有多少千克？- 解析：设这袋米原有x千克。
第一周吃了(2)/(5)x千克，则x-(2)/(5)x-12 = 6。
化简得(3)/(5)x=18，解得x = 30千克。
3. 某工厂计划生产一批零件，第一天生产了总数的(1)/(5)，第二天生产了450个，这时已经生产的个数与剩下个数的比是3:7。
这批零件一共有多少个？- 解析：已经生产的个数与剩下个数的比是3:7，那么已生产的占总数的(3)/(3 + 7)=(3)/(10)。
设这批零件一共有x个，则(1)/(5)x+450=(3)/(10)x。
移项得(3)/(10)x-(1)/(5)x = 450，(1)/(10)x=450，解得x = 4500个。
二、单位“1”转换的分数应用题。
4. 甲、乙、丙三人合做一批零件，甲做的是乙、丙所做总数的(1)/(2)，乙做的是甲、丙总数的(1)/(3)，丙做了600个。
这批零件有多少个？- 解析：甲做的是乙、丙所做总数的(1)/(2)，那么甲做的占总数的(1)/(1 +2)=(1)/(3)；乙做的是甲、丙总数的(1)/(3)，那么乙做的占总数的(1)/(1+3)=(1)/(4)。
所以丙做的占总数的1-(1)/(3)-(1)/(4)=(5)/(12)。
设这批零件有x个，则(5)/(12)x = 600，解得x=1440个。
六年级奥数分数应用题经典例题加练习带答案解析
一.知识的回忆....................................................................... 1 ............. ...... ..1.工厂原有职工128人,男工人数占总数的 -,后来又调入男职工假设干人,调入后男工人4,一 ,,,2 ................. ...数占总人数的2 ,这时工厂共有职工人.5 ------------【解析】在调入的前后,女职工人数保持不变.在调入前,女职工人数为128 (1 1) 96人,42 3 3调入后女职工占总人数的 1 2 3,所以现在工厂共有职工96 - 160人.5 5 52.有甲、乙两桶油,甲桶油的质量是乙桶的5倍,从甲桶中倒出5千克油给乙桶后,甲桶2,,一一一,一一4 八,一,一,, 一,油的质量是乙桶的一倍,乙桶中原有油千克.3 -------------【解析】原来甲桶油的质量是两桶油总质量的-^― -,甲桶中倒出5千克后剩下的油的5 2 74 4质量是两桶油总质量的—4 ,由于总质量不变,所以两桶油的总质量为4 3 75 4 2 一,5 (— -) 35千克,乙桶中原有油35 — 10千克.7 7 7【例2】(1)某工厂二月份比元月份增产10%,三月份比二月份减产10%.问三月份比元月份增产了还是减产了？ ( 2) 一件商品先涨价15%,然后再降价15%, 问现在的价格和原价格比拟升高、降低还是不变？…一… 一,一一~ ,一一一一, 10【解析】(1)设二月份产量是1,所以兀月份产量为： 1 1+10% =10,三月份产量为:111 10%=0.9,由于—>0.9,所以三月份比元月份减产了11(2)设商品的原价是1,涨价后为1+15%=115 ,降价15%为：1.15 1 15% =0.9775,现价和原价比拟为：0.9775 <1,所以价格比拟后是价 降低了., …八,…口 ,,,,,,1 把100个人分成四队,一队人数是二队人数的 1-倍, 3倍,那么四队有多少个人 ？ 方法一：设一队的人数是“ 1〞,那么二队人数是：1所以设一队有[4,5]20份,那么二队有15份,三队有16份,所以三个队之和为15 16 20 51份,而四个队的份数之和必须是 100的因数,因此四个队份数之【例3】 新光小学有音乐、美术和体育三个特长班,音乐班人数相当于另外两个班人数的23一,美术班人数相当于另外两个班人数的一,体育班有58人,首乐班和美术班各5 7有多少人？22 【解析】条件可以化为：首乐班的人数是所有班人数的,,美术班的学生人数是所5 2 7,…口,,,,,,1一队人数是三队人数的 14一 14 3 4 1 1 —— , 1 —— 45 4 5 人数是整数,一队人数一 51一,因止匕,20二、三队之和是：一队人数定是20的整数倍,而三个队的人数之和是数),由于这是100以内的数,这个整数只能是1 .所以三个队共有 二、三队各有 20, 15, 16人.而四队有：100 51 49(A).方法二：设二队有3份,那么一队有4份；设三队有4份,那么一队有 51 「, —, 由于 2051 (某一整 51人,其中一、5份.为统一一队和是100份,恰是一份一人,所以四队有100 51 49 人〔人〕., 一, 3 3_ ................ ...... 一, 2 3 29 __有班人数的——,所以体育班的人数是所有班人数的 1 上 *三,所以所7 3 10 7 10 7029 2有班的人数为58 29 140人,其中音乐班有140 - 40人,美术班有70 73 .140 / 42 人.【稳固】甲、乙、丙三人共同加工一批零件,甲比乙多加工20个,丙加工零件数是乙加工4 5零件数的4,甲加工零件数是乙、丙加工零件总数的？,那么甲、丙加工的零件数5 6分别为个、个.【解析】把乙加工的零件数看作1,那么丙加工的零件数为f,甲加工的零件数为54 5 3 ............................. ................... .... ............... 3 一(1 -)--,由于甲比乙多加工20个,所以乙加工了20 (— 1) 40个,甲、5 6 2 23 .4 .丙加工的零件数分别为40 - 60个、40 - 32个.2 5【例4】王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄,王先生的年龄是另外三人年龄,1 _ ,… 八…, 1 > ,………和的一,李先生的年龄是另外三人年龄和的-,赵先生的年龄是其他三人年龄2 3一,,1和的一,杨先生26岁,你知道王先生多少岁吗？4【解析】方法一：要求王先生的年龄, 必须先要求出其他三人的年龄各是多少. 而题目中出现了三个“另外三人〞所包含的对象并不同,即三个单位“1〞是不同的,这就是所说的单位“1〞不统一,因此,解答此题的关键便是抓不变量, 统一单位“1〞•题中四个人的年龄总和是不变的, 如果以四个人的年龄总和为单位“1〞,那么单位“1〞就统一了.那么王先生的年龄就是四人年龄和的1 …,………-,李先生的年龄就是四,—一 1 12口………人年龄和的——一,赵先生的年龄就是四人年龄和的1 3 4谓的转化单位“ 1〞).那么杨先生的年龄就是四人年龄和的1 、,「,一一(这些过程就是所51 1 1 13 , 一一一一.由3 4 5 60, (11)此便可求出四人的年龄和：26 1 -12 13120(岁),王先生的年…… 1-,龄为：120 — 40〔岁〕.3方法二：设王先生年龄是1份,那么其他三人年龄和为2份,那么四人年龄和为3份,同理设李先生年龄为1份,那么四人年龄和为4份,设赵先生年龄为1份,那么四人年龄和为5 份,不管怎样四人年龄和应是相同的,但是现在四人年龄和分别是3份、4份、5份,它们的最小公倍数是 60份,所以最后可以设四人年龄和为 60份,那么王先生的年龄就变为20份,李先生的年龄就变为 15份,赵先生的年龄就变为 12份,那么杨先生 的年龄为13份,恰好是26岁,所以1份是2岁,王先生年龄是20份所以就是40 岁.【稳固】 甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑 1200米长的一段公路,甲队筑的路是其他三个1 1 1 队的一,乙队筑的路是其他三个队的 一,丙队筑的路是其他三个队的 一,丁队筑23 43【例5】 小刚给王奶奶运蜂得煤,第一次运了全部的-,第二次运了 50块,这时已运来8的恰好是没运来的5.问还有多少块蜂窝煤没有运来？75【解析】万法一：运完第一次后,还剩下 -没运,再运来50块后,已运来的恰好是没运来的8了多少米？【解析】甲队筑的路是其他三个队的乙队筑的路是其他三个队的 丙队筑的路是其他三个队的 所以丁筑路为：120011」,所以甲队筑的路占总公路长的2 1 ~,……,一,,-,所以乙队筑的路占总公路长的3 1 ~ ............................. -,所以丙队筑的路占总公路长的41 1 ---- =-； 1+23 1 1一=；1+3 4 1 1--- =一,1+4 51-=260 5〔米〕5 , 7一…, ,,八一,—,也就是说没运来的占全部的一,所以,第二次运来的50块占全部的：7 125 7 1 1一—一,全部蜂窝煤有：50 一1200 〔块〕,没运来的有：8 12 24 241200 — 700〔块〕.12方法二：根据题意可以设全部为8份,由于已运来的恰好是没运来的 -,所以可以7 设全部为12份,为了统一全部的蜂窝煤, 所以设全部的蜂窝煤共有[8,12] 24份,5 7那么已运来应是24 —— 10份,没运来的24 —— 14份,第一次运来9份,7 5 7 5所以第二次运来是10 9 1份恰女?是50块,因此没运来的蜂窝煤有50 14 700 〔块〕.【稳固】五〔一〕班原方案抽1的人参加大扫除,临时又有2个同学主动参加,实际参加扫除51的人数是其余人数的1.原方案抽多少个同学参加大扫除？3【解析】又有2个同学参加扫除后,实际参加扫除的人数与其余人数的比是1:3 ,实际参加....... ..... ............. 1 1 1 …一一1 1人数比原方案多———一 .即全班共有2 —40〔人〕.原方案抽40 - 8〔人〕1 3 5 20 20 5参加大扫除.〜 .. ............ .. ... ............. ... ... .. .. ... . ... ........ 1 一一 , 〃一、,,,【稳固】某校学生参加大扫除的人数是未参加大扫除人数的1 ,后来又有20名同学参加4人乙,,,一乙一, 1 、八、,、一一,大扫除,实际参加的人数是未参加人数的一,这个学校有多少人？31 1【解析】20400 〔人〕【例6】小莉和小刚分别有一些玻璃球,如果小莉给小刚24个,那么小莉的玻璃球比小刚少3 ;如果小刚给小莉24个,那么小刚的玻璃球比小莉少5,小莉和小刚原来共7 8有玻璃球多少个？【解析】小莉给小刚24个时,小莉是小刚的 -〔=1 --〕,即两人球数和的小刚给7 7 11小莉24个时,小莉是两人球数和的—〔=——8一〕,因此24+24是两人球数和11 8 8 5的------ =—.从而,和是〔24+24〕+ — =132〔个〕.11 11 11 111 一 ,,——、一一【稳固】某班一次集会,请假人数是出席人数的-,中途又有一人请假离开,这样一来,9............................... 3 ................................... 请假人数是出席人数的—,那么,这个班共有多少人？221【解析】由于总人数未变,以总人数作为“1〞.原来请假人数占总人数的 ,,现在请假1 9人数占总人数的二一,这个班共有：1+〔」--'〕=50〔人〕.3 22 3 22 1 9【例7】小明是从昨天开始看这本书的,昨天读完以后,小明已经读完的页数是还没读的一,,1 1页数一,他今天比昨天多读了14页,这时已经读完的页数是还没读的页数的一9 3问题是,这本书共有多少页？〞1【解析】首先,可以直接运算得出,第一天小明读了全书的-9- 工,而前二天小明一共1 1 10913 1读了全书的上7 -,所以第二天比第一天多读的14页对应全书的1 1 4311 1 〜…,,一 1 一八,E ,,…,,--2 一.所以整本书一共有14 —— 280 〔页〕.此外,如果对分数的4 10 20 20掌握还不是很熟练的话,那么这道题可以采用设份数的方法：把这本书看作20份, 那么昨天他看了2份,而今天他看了2份还多14页,两天一共看了4份还多14页, 或者可以表示成20 1 3 5 〔份〕.那么每份是14 5 4 14 〔页〕,这本书共14 20 280 〔页〕.【例8】小明是从昨天开始看这本书的,昨天读完以后,小明已经读完的页数是还没读的页数1,他今天比昨天多读了14页,这时已经读完的页数是还没读的页数的-9 3问题是,这本书共有多少页？〞【解析】新三班人数占原来两班人数之和的 1 1 1口,所以,原来两班总人数为：3 4 12530 — 72〔人〕,新一班与新二班人数之和为：72 30 42〔人〕,新二班人数是：12_ 1 __ . .. ................ _____, 、_一、一. ..42 〔1 — 1〕 20 〔人〕,新一班人数为：42 20 22 〔人〕,新一班与新二班人数10之差为22 20 2 ,而新一班与新二班人数之差为〔原一班人数原二班人,,11 1 1 一 ,,,,数〕〔--〕,故：原一班人数原二班人数 2 〔- -〕 24〔人〕,原一班人数3 4 3 4(72 24) 2 48(人)., 一.,、,一…一............... ....................... 1 一某工厂对一、二两个车间的职工进行重组,将原来的一车间人数的-和二车间人2 ,,,,1 1 一............ 1 、一数白-分到一车间,将原来的一车间人数的一和二车间人数的一分到二车间,两3 3 2........ ...一 . (1)个车间剩余的140人组成劳动效劳公司, 现在二车间人数比一车间人数多—,现17在一车间有人,二车间有人.1 1 . ..................... 由将一车间人数的1和二车间人数的1分到一车间,将一车间人数的2 3,一,,1 八,,、,,一, —,、,,,,,、一,,,,…人数的一分到二车间〞可知,现在一、二两车间的人数之和为总人数的25 1 一.......... 所以劳动效劳公司的140人占总人数的1 5 1,那么总人数为：1401 一,、一一和一■车间31 1 52 3 6'1 .一840 人, 6现在一、二两车间的人数之和为840 - 700人.由于现在二车间人数比一车间人61 . .............................数多一,所以现在一车间人数为700171 , 1 ..................... 〔1 1 —〕340人,现在二车间人数为700 340 360人.提示：可以继续求出原来一车间和二车间的人数.由于现在〔840 120〕 2 360 人,原来二车间有 360 120 480 人.1【例9】 林林倒满一杯纯牛奶,第一次喝了 1 ,然后参加豆浆,将杯子斟满并搅拌均匀,3_ ,一, - 1 ... ....... ........... ... .......... 一一 .一 第二次林林又喝了 1 ,继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀,重复上述过程,那么3【解析】 大家要先分析清楚的是不管是否参加豆浆,每次喝到的都是杯子里剩下牛奶的 (1)车间比一车间多 20人,所以原来二车间人数的 -2人,那么原来二车间人数比乙车间人数多201 3 1 61 ......................... 1 二 -比一车间人数的-多20 6 6 120人,原来一车间有 第四次后,林林共喝了一杯纯牛奶总量的〔用分数表示〕.一 一1 24865所以最后喝掉的牛奶为,248653 9 27 81 8112 【例10】 参加迎春杯数学竞赛的人数共有2000多人.其中光明区占—,中央区占朝阳37,1区占一,剩余的全是远郊区的学生.比赛结果,光明区有去的学生得奖,中央区有5 1 1 1 ’的学生得奖,朝阳区有上的学生得奖,全部获奖者的号,远郊区的学生.那 16187么参赛学生有多少名？ 获奖学生有多少名？多人,所以只能是2520 .光明区、中央区、朝阳区获奖学生共 35+45+28=108 人,. (1)6 ~ (6)r ,占获奖总数的1 -所以获奖学生总数为 108=126.即参赛学生有2520名,获奖学生有126名.先明区中央区证就区 畲簧学生数456来奖学隼轨35452S一 11【例11】一炉铁水凝成铁块,其体积缩小了 一,那么这个铁块又熔化成铁水 〔不计损耗〕,34其中体积增加了几分之几 ？1 33、…一, 1 1学生数占参赛总数的 - 一 3 247216 105 1 1 一,一56511 一 …….所以有参赛学生18 90数是3、7、5、72、56、90的倍数, 即为2520的倍数,而参赛学生总数只有2000 、, .......... ............ 1 方法一：设铁水的体积为 1,那么铁块为1 —34 积就要变为单位1,那么铁水的体积就为33 ................................一.现在变回来,那么铁块的体 3433 1 一 34 34 一……,一一,故体积增加了 ： 3334方法二：体积缩小是铁块比铁水缩小,所以可以设铁水为34份,那么铁块为33份,铁块又熔化成铁水,体积增加是比铁块增加,所以用差的1份除以铁块的33份就是答案133.… _ ___ 1 、 _ ____________ __ _一 ,一【稳固】水结成冰后体积增大它的一.问：冰化成水后体积减少它的几分之几？101 【解析】设水的体积是10份,那么结成冰后体积为11份,冰化成水后比冰减少111 1-.1 .一【例12】在下降的电梯中称重,显不白重量比实际体重减少-；在上升的电梯中称重,显7___ _ __ ___ 1 , ... ................... ... ........................... .... ..示的重量比实际体重增加1.小明在下降的电梯中与小刚在上升的电梯中称得的6体重相同,小明和小刚实际体重的比是 .【解析】小明在下降的电梯中称得的体重为其实际体重的 5 ,小刚在上升的电梯中称得的7体重为其实际体重的7 ,而小明在下降的电梯中与小刚在上升的电梯中称得的体6一一 ~ _一__________ _________ __ 6 7重相同,所以小明和小刚实际体重的比是： 1 — : 1 —49:36.7 61 1【例13】某工厂二月份比兀月份增产 ,,三月份比二月份减产 ,.问三月份比元月份增产1010了还是减产了？1工厂一月份比兀月份增广一,将元月份产量看作1,那么二月份产量为:101 11 一 , 一一1 , 一 ,、一口,1 (1 —) 一 ,三月比二月减产一,那么三月份产量为10 10 1011 1(1 ) 10 10991001 ,所以三月份比元月份减产了.一 ,一—,,,. 1 ____________ __ 1【稳固】一件商品先涨价 -,然后再降价-,问现在的价格和原价格比拟升高、降低还是 5 5不变？1 1【解析】1〔1 _〕〔1 _〕 0,96 1 ,所以现在的价格比原价降低了.5 5【例14】如图⑴,线段MN将长方形纸分成面积相等的两局部. 沿MN将这张长方形纸对折后得到图⑵,将图⑵沿对称轴对折,得到图⑶,图⑶所覆盖的面积占长方........... 3 .......................................................................形纸面积的一,阴影局部面积为6平方厘米.长方形的面积是多少？10【解析】如图⑶所示,阴影局部是2层,空白局部是4层,如果将阴影局部缩小一半,即变为3平方厘米,那么阴影局部也变成4层,此时覆盖面的面积占长方形纸片面积的1 ................................................................... 3 1 ......................—,即缩小的3平方厘米相当于长方形纸片面积的〔一一〕,所以长方形纸片面4 10 4… 3 1积为3 〔石7〕 60〔平万厘米〕.刖|崛课后练习练习1.某小学六年级有三个班,一班和二班人数相等,三班的人数是全年级总人数的—,20并且比一班多3人,六年级共有多少人？【解析】根据条件“三班的人数占全年级的—,并且比二班多3人〞可知一班、二班都比20全年级的工少3人,假设一班、二班都占全年级的—,那么将比实际人数多出20 203 X2=6人,比单位“ 1 〞多出〔工+工 + 工—1 〕,两个数量正好对应.因此20 20 203X2- (― + — + — -1) =120 (人)六年级共有 120 人.20 20 20练习2.有三堆棋子,每堆棋子数一样多,并且都只有黑、白两色棋子.第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多,第三堆里的黑子占全部黑子的 -,把这三堆棋子集中在5一起,问白子占全部棋子的几分之几？【解析】不妨认为第二堆全是黑子, 第一堆全是白子,〔即将第一堆黑子与第二堆白子互换 〕, 第二堆黑子是全部棋子的 1 ,同时,又是黑子的1--.所以黑子占全部棋子的 」3 53+〔1--〕=—,白子占全部棋子的 1--=—.5 99 9练习3.有红、黄、白三种球共 160个.如果取出红球的那么还剩120个；如果取出红球的 1/5 ,黄球的1/4 ,白球的1/3 ,那么来J 116个, 问：〔1〕原有黄球几个？ 〔2〕原有红球、白球各有几个？1 18【解析】〔1〕两次共取出球160 X2-〔120 + 116 〕 = 84 〔个〕,共取出红、白球的」1,3 5 15练习4.有一块菜地和一块稻田,菜地的一半和稻田的三分之一放在一起是 13公顷,稻田的一半和菜地的三分之一合在一起是12公顷.那么这块稻田有多少公顷？1 1【解析】 菜地+稻田 —+— =13+12 , 整 理得到 菜地+稻田=30,2 31 1 1—采地+稻田=15,而题目中」采地+1稻田=13,两者比照分析得到,稻田 2 2 3全年级的人数为: 1/3 ,黄球的1/4 ,白球的1/5 ,一,,1 黄球的一 4 红白 1 1—-.推知原有黄球 4 2160 40 (160(2) 1 1 1 整理得—红—40 —白 160 1203 4 5 8 8 1 人—84) (― -) 40(个) 15 15 2红白1201 . 1 , —红 —白 30,解彳#红=45,白=75 3 5、, 11 -为15 13 - - 12〔公顷〕练习5.学校派出60名选手参加2021年“华罗庚金杯小学数学邀请赛〞,其中女选手占1-.正式比赛时有几名女选手因故缺席,这样就使女选手人数变为参赛选手总数4的-.正式参赛的女选手有多少名？11【解析】由于女选手人数有变化, 男选手人数未变, 所以抓住男选手人数不变求解. 把总人数视为“ 1〞,男选手人数是60 X〔1- - 〕=45〔人〕,男选手人数占正式参赛选手总4数白1 1--,所以正式参赛选手总数是：45 -^〔1--〕=55〔人〕,正式参赛的女选手11 11人数是55 X —=10〔人〕.11… 1 ................. … ......... ...... ..................... 1 ….......... ......练习6.四只小猴吃桃,第一只小猴吃的是另外三只的总数的-,第二只小猴吃的是另外3............ 1 ….......... ...... ..................... 1 ……―三只吃的总数的一,第三只小猴吃的是另外三只的总数的1 ,第四只小猴将剩下4 5的46个桃全吃了 .问四只小猴共吃了多少个桃？【解析】根据题意知前三只小猴分别吃了总数的1, 1, 1,4 5 6... .......... .. 1 1 1人所以四只小猴共吃了46 (1 - - -) 120 (个)4 5 6。
(完整word版)六年级奥数分数应用题练习
六年级奥数分数应用题练习1.一桶油, 第一次用去, 正好是4升, 第二次用去这桶油的, 还剩多少升？2.某工厂计划生产一批零件, 第一次完成计划的, 第二次完成计划的, 第三次完成450个, 结果超过计划的, 计划生产零件多少个？3.王师傅四天做完一批零件, 第一天和第二天共做了54个, 第二、第三和第四天共做了90个, 已知第二天做的个数占这批零件的。
这批零件一共多少个？4.六（1）班男生的一半和女生的共16人, 女生的一半和男生的共14人。
六（1）班共有学生多少人？5.甲、乙、丙、丁四人共植树60棵。
甲植树的棵数是其余三人的, 乙植树的棵数是其余三人的, 丙植树棵数是其余三人的, 丁植树多少棵？6.五（1）班原计划抽调的人参加“义务劳动”, 临时又有两人主动参加, 使实际参加劳动的人数是余下人数的, 原计划抽调多少人参加“义务劳动”？7、玩具厂三个车间共同做一批玩具。
第一车间做了总数的, 第二车间做了1600个, 第三车间做的个数是一、二车间总和的一半, 这批玩具共有多少个？8、有五个连续偶数, 已知第三个数比第一个数与第五个数的和的多18, 这五个偶数的和是多少？9、甲、乙两组共有54人, 甲组人数的与乙组人数的相等, 甲组比乙组少多少人？10、一个长方形的周长是130厘米。
如果长增加, 宽减少, 得到新的长方形的周长不变。
求原来长方形的长、宽各是多少？11.学校图书馆原有文艺书和科技书共5400本, 其中科技书比文艺书少, 最近又买来一批科技书, 这时科技书和文艺书本数的比是9 : 10。
图书馆买来科技书多少本？12、甲、乙两人原来的钱数的比是3 : 4, 后来甲给乙50元, 这时甲的钱数是乙的。
甲、乙原来各有多少元钱？13、甲、乙两种商品的价格比是7 ：3, 如果它们的价格分别上涨70元, 那么, 它们的价格之比是7 ：4。
甲商品原来的价格是多少元？14.一个最简分数的分子、分母之和为49, 分子加上4, 分母减去4后, 得到新的分数可以约简为, 求原来的分数。
六年级奥数——分数应用题(分类整理,讲练结合,直接下载使用)
分数应用题分数应用题是指用分数表示倍数关系的实际问题.分析解答时需要弄清量率对应的关系,尤其当单位“1”确定之后,如何建立已知条件与所求问题间的量率对应关系, 对解决问题更为重要.在分析解答分数问题时,为了清晰地体现对应思想,常常采用画线段图的方法,使量率间的对应关系较为直观地反映出来.在解答逆向运用量率对应关系的分数问题时, 常常将表示单位“1”的量设为x,列方程解答,以使化逆为顺.例1：（1）修路队修一条路，第一天修了全长的13,第二天修了余下的13,还剩150米没有修,这条路全长多少米？（2）某届数学竞赛初试共有12000名学生参加,分为初中、小学高年级、小学中年级三个组别.小学的两个组共占总人数的1516,不是小学高年级组的占总人数的12.那么小学中年级组参赛人数是多少名?例2：（1）有甲、乙两筐香蕉,如果从甲筐取出10千克放入乙筐,则两筐相等;如果从两筐中各取出10千克,这时甲筐余下的310比乙筐余下的13多5千克.甲、乙两筐各有香蕉多少千克?（2）小强和小林共有邮票400多张.如果小强给小林一些邮票,小强的邮票就比小林的少619;如果小林给小强同样多的邮票,则小林的邮票就比小强的少617.小强、小林各原有几张邮票?随堂练习11、（1）春风百货商店运到一批玩具,按原(出厂)价加上运费、营业费和利润出售,运费是原价的16,营业费与利润的和是原价的19,已知售价是161元,求出厂价多少元?（2）某中学初中共780人,该校去数学奥校学习的学生中,恰好有817是初一的学生,有923是初二的学生.那么该校初中学生中,没去奥校学习的有多少人?2、（1）小红和小娅共折了100只千纸鹤,折完后,小红将自己所折千纸鹤的16给了小娅,这时小娅的千纸鹤数量变为小红的13,那么小娅折了几只千纸鹤?（2）一堆水果分装两袋,从甲袋取走12,从乙袋取走12千克,则两袋所剩水果重量相等;这时如果从乙袋余下的水果中再取走12,则乙袋中还剩下乙袋原来重量的13.原来这堆水果共重多少千克?例3：（1）食堂运来一批大米,第一天吃了全部的25,第二天吃了余下的13,第三天又吃了余下的34,这时还剩下15千克.食堂运来大米多少千克?（2）小明买了一本故事书,第一天看了这本书的15,第二天看了余下的13多10页,已知剩下的比第一天看的多35页,那么这本故事书一共有多少页?（3）妈妈买了一些苹果,第一天吃去13又13个,第二天吃去剩下的14又14个,第三天吃去再剩下的13又13个,这时剩下3个苹果.问妈妈买了多少个苹果?每天各吃了几个苹果?。
六年级下册奥数试题-分数应用题(2) 通用版(无答案)
六年级奥数(分数应用题2)姓名1、(例)甲、乙、丙三人到银行存款，甲存入的款数比乙多51，乙存入的款数比丙多51，问甲存入的款数比丙多几分之几？2、甲、乙、丙三人合作生产一批机器零件，甲生产的零件数量的一半与乙生产零件数量的53相等，又等于丙生产的零件数量的43。
已知乙比丙多生产50个零件，问这批零件共有多少个？3、某学校四、五、六三个年级共有学生618人，其中五年级人数比四年级多101，六年级人数比五年级少101，求各年级学生人数。
4、甲、乙、丙、丁四人平均植树30多棵，甲植树棵数是乙的32，乙植树棵数是丙的411倍，丁比甲还多植树3棵，那么丙植树多少棵？5、(例) 甲、乙、丙、丁四人向希望工程捐款，甲的捐款数是另外三人捐款总数的31，乙的捐款数是另外三人总数的41，丙的捐款数是另外三人捐款总数的51，丁捐款460元。
求四人共捐款多少元？6、四个孩子合买一只60元的小船。
第一个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的一半。
第二个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的三分之一，第三个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的四分之一，第四个孩子付了多少钱？7、兄弟四人合作修一条路，结果老大修了另外三人总数的一半，老二修了另外三人总数的31，老三修了另外三人总数的41，老四修了91米，问这条路长多少米？8、育英小学四、五、六年级的学生栽树450棵。
已知四年级已经栽完了自己任务的65，五年级已经栽完了自己任务的32，六年级已经栽完了自己任务的95，并且他们已经栽完的棵数同样多。
问一共还剩下多少棵树没有栽？9、(例)3只猴子吃篮里的桃子，第一只猴子吃了31，第二只猴子吃了剩下的31，第三只猴子吃了第二只猴子吃过后剩下的41，最后篮子里还剩下6只桃子，问篮里原来有桃子多少只？10、修一条路，第一天修这条路的21还多2千米，第二天修余下的31少1千米，这样还剩下20千米没有修，求公路的长。
11、妈妈买了一些苹果。
小宇第一天吃去31又31个，第二天吃去剩下的41又41个，第三天吃去剩下的31又31个，这时还剩下3个苹果，问妈妈买了多少个苹果？12、某人拿了一筐桔子到集市上出售。
小学六年级奥数-分数、百分数应用题
分数、百分数应用题1、水结成冰后，体积增加了1/10，当冰融成水后，体积减少几分之几？2、张大爷卖出两种商品，每种商品都卖240元，其中一种赚20%，一种亏20%。
是赚了还是亏了？是多少？3、菜园里西红柿获得丰收，收下全部的3/8时，装满3筐还多24千克，收完其余部分时，又刚好装满6筐，求共收西红柿多少千克？4、服装厂一车间人数占全厂的25％，二车间人数比一车间少1/5，三车间人数比二车间多3/10，三车间是156人，这个服装厂全厂共有多少人？5、甲、乙、丙三人合作生产一批机器零件，甲生产的零件数量的一半与乙生产的零件数量的五分之三相等，又等于丙生产的零件数量的四分之三，已知乙比丙多生产50个零件，问：这批零件共有多少个？6、有一袋中草药，连袋共重170克，第一次倒出的药比原来药的一半少3克；第二次倒出的药比第一次余下的多2克，这时剩下的药连袋共重34克，原来有中草药多少克？7、三种动物赛跑，已知狐狸的速度是兔子的2/3，兔子的速度是松鼠的2倍，一分钟松鼠比狐狸少跑14米，那么半分钟兔子比狐狸多跑多少米？8、某次会议,昨天参加会议的男代表比女代表多700人,今天男代表减少10%,女代表增加了5%,今天共1995人出席会议,那么昨天参加会议的有多少人？.9、纺织工厂第一车间的人数是第二车间人数的4/5少30人。
如果从第二车间调10人到第一车间，这时，第一车间的人数是第二车间人数的3/4。
原来两个车间的人数是多人？10、小明家电热水器注满了水。
一天早晨，小明妈妈用去了水的20%，小明的爸爸用去了18升，小明用了剩下水的10%，最后剩下的水是这个电热水器容量的一半少3升。
请问，小明家的电热水器可以装水多少升？11、山顶上有一棵橘子树，一只猴子吃橘子，第一天偷吃了全部的1/10，第二天偷吃了当天树上的1/9，第三天偷吃了.......第九天偷吃了当天树上的1/2，第十天偷吃了树上剩下的10个橘子全部吃完，问树上原来有多少个橘子？12、一辆车子从甲地开往乙地去，如果把速度提高20%，可以比原定时间提前1小时到达，如果以原速度行驶120千米后，再将速度提高25%，则可以提前40分钟到达。
六年级数学分数应用题(奥数难度)100题
六年级数学分数应用题(奥数难度)100题1. 一个种植专业户，种苹果树1250平方米，桃树比苹果树多53，种桃树多少平方米？2. 光明玻璃厂十月份生产玻璃2000箱，比九月份多生产了31。
九月份生产玻璃多少箱?3. 一桶油，第一次取出52，第二次取20千克，这时捅里还剩28千克，这捅油共有多少千克?4. 育英小学六月份开支69元，比五月份节约了15元，六月份节约了百分之几？5. 四年级有学生40人，其中女生占全班人数的52，四年级女生占全枚学生总数的212。
全枚共有学生多少人?6. 加工一批零件，第一天完成260个，第二天完成总数的20％两天正好完成总数的31，这批零件有多少个?第二天完成多少个?7. 一辆轿车和一辆卡车同时从甲地开往乙地，当轿车行到全程的21时，卡车离乙地54千米，照这样的速度继续行驶，当骄事到达乙地时，卡车行完了全程的54，甲乙两地相距多少千米?8. 甲、乙两人同时从东镇到西镇，当甲走完全程的21时，乙只走了4.8千米。
当甲到达西镇时，乙距西镇还有全程的113。
求两镇相距多少千米?9. 果园种桃树800棵，比梨树多41，种苹果树比梨树的52多20棵。
果园里三种树一共有多少棵?10. 校办工厂七月份产值是25万元，八月份比七月份增长51，八月份比九月份降低61。
九月份的产值是多少万元?11. 甲班比乙班多4人，乙班比甲班少101，求甲、乙两班各有多少?12. 甲筐苹果比乙筐苹果轻6千克，乙筐苹果比甲筐苹果重81，甲乙两筐苹果各是多少千克?13. 一筐梨连筐共重52千克，卖出这筐梨的54后，连筐还重12千克，这筐梨有多少千克?筐重多少千克？14. 仓库里的货物运走53以后，又运进56吨，这时仓库里货物吨数正好是原来的32，原来仓库里有货物多少吨?15. 甲乙两班共有学生90人，从甲班调4人到乙班，则甲班是乙班的80％，两班原来各有多少人?16. 甲仓库有大米比乙仓库多250袋，今从乙仓库运出15袋给甲仓库，这时甲乙两仓所存大米袋数的比是7∶3，甲乙两仓原来各有大米多少袋?17. 小强读一本书，已知第一次读了全书的145，第二次读了全书的74，这时已读的比没读的多36页，这本书有多少页?18. 一堆苹果卖出25％，剩下的比卖出的多60千克。
(完整版)六年级奥数分数应用题
六年级奥数 分数应用题【指点迷津】解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。
【经典例题】1、有两筐苹果。
乙筐是甲筐的57 ,从甲筐取出6 千克放入乙筐后,乙筐的苹果是甲筐的45 。
甲、乙两筐苹果共重多少千克?【思路导航】 由于是从甲重取出6千克放入乙筐的,所以两筐苹果的总质量没有变,把两筐苹果的总质量看作单位“1”,则原来甲筐苹果占总重量的75+7 ，后来甲筐苹果占总重量的55+4 。
所以6千克苹果相当于总重量的75+7 —55+4 =136 。
6÷(75+7 —55+4 )=216(千克) 答:甲、乙两筐苹果共重216千克。
【举一反三】1、1、乙队原来有的人数是甲队的 3 7 ,现在甲队派30人到乙队,则乙队人数是甲队的23 。
甲、乙两队共有多少人?2、有甲、乙两个粮仓,原来甲粮仓存粮的吨数是乙粮仓的 75 。
如果从甲粮仓调5吨到乙粮仓,甲粮仓的吨数就是乙粮仓的45 。
原来甲、乙粮仓各存粮多少吨?【经典例题】2、在阅览室看书的学生中,男生人数是女生的25 ,又来了3名女生后,男生人数是女生的38 。
阅览室有男生多少人?【思路导航】原来“男生人数是女生的25 ”,后来“ 男生人数是女生的38 ”,虽然都是女生的几分之几,但女生人数前后发生了变化。
在解答时,只能抓住不变的量,即男生人数。
可以这样看,原来女生人数是男生的52 ,后来增加了3名女生,女生人教是男生的83 ,3名女生对应的分率就是83 — 52 。
3÷（83 — 52 ）=18(人) 答: 阅览室有男生18人。
【举一反三】2、1、 某学校舞蹈队男生人数是女生的35 ,调来了3名女生后,男生人数是女生的611 。
该学校舞蹈队有男生多少人?2、水果店运来苹果和梨两种水果,苹果的重量是梨的56 ,卖出20 千克梨后,幸果的重量是梨的54 ,运来苹果多少千克?【经典例题】3、在阅览室看书的学生中,女生占47 ,后来又来了5个女生,这时女生占阅览室看书人数的35 。
(完整版)六年级奥数分数应用题
六年级奥数 分数应用题【指点迷津】解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。
【经典例题】1、有两筐苹果。
乙筐是甲筐的57 ,从甲筐取出6 千克放入乙筐后,乙筐的苹果是甲筐的45 。
甲、乙两筐苹果共重多少千克?【思路导航】 由于是从甲重取出6千克放入乙筐的,所以两筐苹果的总质量没有变,把两筐苹果的总质量看作单位“1”,则原来甲筐苹果占总重量的75+7 ，后来甲筐苹果占总重量的55+4 。
所以6千克苹果相当于总重量的75+7 —55+4 =136 。
6÷(75+7 —55+4 )=216(千克) 答:甲、乙两筐苹果共重216千克。
【举一反三】1、1、乙队原来有的人数是甲队的 37 ,现在甲队派30人到乙队,则乙队人数是甲队的23 。
甲、乙两队共有多少人?2、有甲、乙两个粮仓,原来甲粮仓存粮的吨数是乙粮仓的 75 。
如果从甲粮仓调5吨到乙粮仓,甲粮仓的吨数就是乙粮仓的45 。
原来甲、乙粮仓各存粮多少吨?【经典例题】2、在阅览室看书的学生中,男生人数是女生的25 ,又来了3名女生后,男生人数是女生的38 。
阅览室有男生多少人?【思路导航】原来“男生人数是女生的25 ”,后来“ 男生人数是女生的38 ”,虽然都是女生的几分之几,但女生人数前后发生了变化。
在解答时,只能抓住不变的量,即男生人数。
可以这样看,原来女生人数是男生的52 ,后来增加了3名女生,女生人教是男生的83 ,3名女生对应的分率就是83 — 52 。
3÷（83 — 52 ）=18(人) 答: 阅览室有男生18人。
【举一反三】2、1、 某学校舞蹈队男生人数是女生的35 ,调来了3名女生后,男生人数是女生的611 。
该学校舞蹈队有男生多少人?2、水果店运来苹果和梨两种水果,苹果的重量是梨的56 ,卖出20 千克梨后,幸果的重量是梨的54 ,运来苹果多少千克?【经典例题】3、在阅览室看书的学生中,女生占47 ,后来又来了5个女生,这时女生占阅览室看书人数的35 。
小学六年级_奥数专项：分数应用题
例1 新华书店运来一批图书,第一天卖出总数的81多16本,第二天卖出总数的21少8本,还余下67本。
这批图书一共多少本?分析：解答此题的关键是要找出实际数量的对应分率。
从含有倍数关系的句子可以看出图书的总数为“单位1”。
现在找出题中所给的数量与“单位1”之间的关系，见线段图：从图中可以看出卖出总数的81和21后，余下的分率是1－81－21=83，与83相对应的数量是(67－8＋16)，从而可以求这批图书。
解答：(67－8＋16)÷1－81－21=200（本）说明：我们还可以通过另一种方法找出量率对应。
根据题意，我们可以列出下面的等式：总数的81＋16本＋总数的21－8本＋余下的67本=“单位1”将等式变形，量率分别放在等号的两边：16本－8本＋余下的67本=“单位1”－总数的81－总数的21从上面的式子中可以看出，(67－8＋16)就是这批图书的1－81－21=83，因此列式为：(67－8＋16)÷1－81－21=200（本）这种方法比较简单直观，思维比较顺畅，只要把题目的叙述翻译成等式即可。
例2 某工厂第一车间原有工人120名，现在调出81给第二车间后，这是第一车间的人数比第二车间现有人数的76还多3名。
求第二车间原来有多少人？分析：通过读题可知“从第一车间调出81的工人给第二车间”，即调出120×81=15名，这时第一车间还剩下105名工人。
这105名比第二车间现有人数的76还多3名。
那么这102名工人就相当于第二车间的现有人数的76了。
于是，第二车间现有人数与原来的人数就可以求了。
解答：（1）第一车间剩下的人数：120×（1－81）=105（名） （2）第二车间现在的人数：（105－3）÷76=119（名）（3）第二车间原来的人数：119－120×81=104（名）例3 学校图书室内有一架故事书，借出总数的75%之后，有放上60本，这时架上的书是原来总数的31。
六年级奥数《分数应用题》训练题
六年级奥数《分数应用题》训练题例题1、仓库里有一批化肥，第一次取出总25，第二次取出总数的13少12袋，这时仓库里的还剩36袋，两次共取出多少袋？2、一本书，已看了130页，剩下的准备8天看完，如果每天看的页数相等，3天看的页数恰好为全书的522.则这本书共有多少页？3、一块西红柿地，今年获得丰收.第一天收下全部的38,装了3筐还余12千克，第二天把剩下的全部收完，正好装了6筐.这块地共收了多少千克西红柿？4、某校共有72人参加“华罗庚杯”数学竞赛.已知获奖人数的59与未获奖人数的13共有34人，该校获奖人数是多少？初级训练1、体育组有排球13个，足球有15个，这些球比学校球类总数少37,学校球类总数是多少？2、果园里有一批苹果上午运走全部的13,下午运走240千克，这时已经运走的占全部苹果的质量的38.这批苹果共有多少千克？3、服装店分两次加工一批服装，第一次做了全部的15,第二次比第一次多做180件.这一批服装共有多少件？中级训练1、黄瓜获得丰收，收下全部的49,装满了4筐还多36千克，收完其余的部分时，又刚好装满8筐，共收黄瓜多少千克？2、一堆砖，用去了它的310后，又运来了280块，这时砖的总数是原来的78.用去了多少块砖？3、有两堆棋子共259个，现在从第一堆里取出12个，从第二堆棋子里取出1 10以后，剩下两堆棋子个数就一样多了.原来两堆棋子各有多少个4、小军三天看完一本书，第一天看了全书的14还少4页，第二天看了全书的13还多14页，第三天看了90页.这本故事书共有多少页？高级训练1、一辆汽车，从车站开出时坐满了人，途中到达某站，有13的乘客下车，又有21人上车，这时有6位乘客没有座位，这时车内有多少乘客？2、甲、乙两班共有108人，甲班人数的12与乙班人数的14共有40人.甲、乙两班各有多少人？。
(完整)六年级奥数抓住不变量解答分数应用题
六年级抓不变量解答分数应用题一、抓住和不变1、甲乙两个仓库共有水泥180吨，如果甲把它的1/3给乙，甲还比乙多10吨，甲乙原来各有多少吨？练习：甲乙两个仓库共有水泥180吨，如果甲把它的1/3给乙，甲还比乙多1/5，甲乙原来各有多少吨？2、某校五年级学生参加大扫除的人数是未参加的1/4，后来又有2个同学主动参加，实际参加的人数是未参加人数的1/3，问某班五年级有学生多少人?练习：煤气收款员到一幢楼里收煤气差价款，他走出楼时一算，没交款的户数占已交款户数的1/8。
如果少收2户，则没交款的户数恰好占已交款户数的1/6，这幢楼有多少住户?2、甲、乙两人原有钱的比是3：4，后来甲又给乙50元，这时甲钱是乙的1/2，原来两人各有多少元钱?3、小明放一群鸭子，岸上的只数是水中的3/4，从水中上岸9只后，水中的只数与岸上的只数同样多，这群鸭子有多少只?二、抓住部分不变1、有科技书和文艺书360本，其中科技书占总数的1/9，现在又买来一些科技书，此时科技书占总数的1/6。
又买来多少本科技书？练习：有10千克蘑菇，它们的含水量是99％，稍经晾晒，含水量下降到98％，晾晒后的蘑菇重多少千克?2、现有质量分数为20％的食盐水80克。
把这些食盐水变为质量分数为75%的食盐水，需要再加食盐多少克?练习：有一堆糖果，其中奶糖占45％，再放16块水果糖后，奶糖就占25％，那么，这堆糖中奶糖有多少块?2、在阅览室里，女生占全室人数的1/3，后来又进来5名女生，这时女生占全室人数的5/13，阅览室原有多少人？三、抓住差不变王叔叔和李叔叔每月工资收入比为3：2，他们两家每月支出为1200元，两家每月结余的钱数比为9；4，王叔叔和李叔叔每月工资各为多少元？综合练习：1．由奶糖和巧克力混合成的一堆糖中，如果增加10个奶糖，巧克力就占总数的60％，再增加30个巧克力，则巧克力占总数的75％。
那么，原来混合糖中奶糖和巧克力各有多少个?2、现有浓度为20％的食糖水160克，把这些食糖水变为浓度为75％的食糖水，需加食糖多少克?3、乙队原有人数是甲队的3/7。
六年级上册奥数试题-分数应用题
分数应用题1、(例)修一条水渠，甲队每天修8小时，5天完成；乙队每天修10小时，6天完成。
两队合作，每天工作6小时，几天可以完成？2、一项工作，甲组3人8天完成，乙组4人7天也能完成。
现在由甲组2人和乙组7人合作，多少天可以完成？3、贷场上有一堆沙子，如果用3辆卡车4天可以运完，用4辆马车5天可以运完，用20辆小板车6天可以运完。
现在用2辆卡车、3辆马车和7辆小板车共同运两天后全改用小板车运，必须在两天内运完。
问：后两天需要多少辆小板车？4、有两个同样的仓库A和B，搬运一个仓库里的贷物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时。
甲和丙在A仓库，乙在B仓库，同时开始搬运。
中途丙又转向帮助乙搬运。
最后，两个仓库同时搬完，丙帮甲、乙各多少时间？5、(例)一项工程，甲、乙两队合做15天完成，若甲队做5天，乙队做3天，只能完成工程的7/30，乙队单独完成全部工程需要几天？6、甲、乙两队合做，20天可完成一项工程。
先由甲队独做8天，再由乙队独做12天，还剩这项工程的8/15。
甲、乙两队独做各需几天完成？7、某工作，甲单独做要12天，乙单独做要18天，丙单独做要24天。
这件工作先由甲做了若干天，再由乙接着做；再由乙接着做；乙做的天数是甲的3倍，再由丙接着做，丙做的天数是乙的2倍。
终于完成了这一工作。
问总共用了多少天？8、一项工程，甲队独做12天完成。
甲队先做3天后，再由乙队做2天，则能完成这项工程的1/2。
现由甲、乙两队合做若干天后，再由乙队单独做。
做完后发现两段所用时间相等。
求两段一共用了几天？9、（例）加工一批零件，甲、乙合做24天可以完成，现在由甲先做16天，然后乙再做12天，还剩下这批零件的2/5没有完成，已知甲每天比乙多加工3个零件，求这批零件共多少个？10、修一段公路，甲队独做要用40天，乙队独做要用24天。
现在两队同时从两端开始工作，结果在距中点750米处相遇，这段公路长多少米？11、制作一批零件，甲车间要10天完成，如果甲车间与乙车间一起做只要6天就能完成，乙车间与丙车间一起做，需8天才能完成。
六年级上册奥数试题-分数应用题8全国通用
分数应用题姓名1、（例）一个水池安装了甲、乙两条进水管，在同样的时间内，乙管的进水量是甲管的1.6倍。
为了灌满空着的水池，开始由甲管灌入1/5池水，然后关闭甲管，打开乙管，由乙管单独灌满剩下的水，共用12小时15秒。
甲开了多长时间？2、一池水，甲、乙两管同时开，5小时灌满，乙、丙两管同时开，4小时灌满。
现在先开乙管6小时，还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满。
乙单独开几小时可以灌满？3、甲管注水速度是乙管的一倍半，同时开放甲、乙两个水管向游泳池注水，12小时可注满。
现在先开甲管向游泳池注水若干小时，剩下的由乙管注9小时将游泳池注满。
问：甲管注水时间有多长？4、一个水池，底部安有一个常开的排水管，上部装有若干个同样粗细的进水管。
当打开4个进水管时，需要5小时才能注满水池；当打开2个进水管时，需要15小时才能注满水池；现在需要在2小时内将水池注满，那么至少要打开几个进水管？5、（例）老师在黑板上写了13个自然数，让小明计算它们的平均数（得数保留两位小数）。
小明算出的答数是12.43。
老师说：“最后一位数字错了，其他数字都对。
”正确的答案是什么？6、计算：0.12345…495051÷0.515049…54321,商保留三位小数，这个三位小数是多少？7、老师让小华求7个自然数的平均数（得数保留两位小数）。
小华求得的结果是30.23。
老师说最后一位数是错的，其余的各位数字都是对的。
问：正确的答案是什么？8、有一列数，第1个数是35，第2个数是25，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的平均数。
这列数的第15个数的整数部分是多少？9、（例）求下面这个分数的整数部分是多少？11111 200020012002 (2009)10、求S的整数部分。
11111198019811982 (1991)11、设a=（1/11＋1/12＋1/13＋……＋1/20）×5，求a 的整数部分。
12、求a的整数部分。
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分数应用题
一、分数变化题：
1、一个最简分数，分子加上3，约简得1/3，分子加上8，约简得1/2，求原分数。
2、一个分数，将它的分子减去2，约简得1/3，将它的分子减去5，约简得2/9，求原分数。
3、一个分数，它的分子加上5，约简得7/9，分子减去8，约简得5/12。
求原分数。
4、一个分数，分子加上2，约简得3/5。
分子减去2，约简得1/3，求原分数。
5、一个分数，将它的分母减去2，约简得2/3，将它的分母加上5，就得3/8。
求原分数。
二、应用题
1、一根电线长80米，第一次截下全长的2/5，第二次截下余下的2/5，这根电线还剩几米？
2、甲、乙、丙三筐苹果共重95千克，甲筐的苹果重量是乙筐的5/6。
乙筐的苹果重量是丙筐的3/4。
求这三筐苹果各重多少千克？
3、某小学六年级男生人数的2/5等于女生人数的1/2，而且男生比女生多18人，求六年级男、女各有多少人？
4、甲、乙、丙三种衣料，甲种衣料每米售价的1/4等于乙种衣料每米售价的1/3。
乙种衣料每米售价的1/2等于丙种衣料每米售价的3/4。
已知甲种衣料每米的售价比丙种贵12元。
求三种衣料每米价格各是多少元？
5、小红看一本书，看了3天剩下66页。
如果用这样的速度看4天，就剩下全书的2/5。
这本书有多少页？
6、李师傅加工一批机器零件，第一天加工的个数比总个数的1/8多16个，第二次加工的个数比总个数的1/6少2个，还余下88个没加工。
这批零件共有多少？
7、两只桶共装油44千克。
若第一桶倒出油的1/5，第二桶倒进油2.8千克，则两桶内的油相等。
原来每只桶各装油多少千克？
8、某天五（1）班课外活动时，没跳绳的人数是跳绳人数的1/9，后来走了一个跳绳的同学，这时没跳绳人数是跳绳人数的3/22，五（1）班共有学生多少人？
9、赵村、钱村、孙村和李村四村合修一条公路，赵村修的长度是其余三村所修公路总长度的1/2，钱村修的长度是其余三村所修公路总长度的1/3，孙村修路长度是其余三村所修公路总长度的1/4。
而李村修路长度恰好是130千米。
四村合修这条公路全长多少米？
10、两个容积相等的瓶子里装有数量不等的水，若把甲瓶里水的2/5倒入乙瓶，乙瓶正好装满，若把乙瓶里的水的1/3倒入甲瓶，甲瓶也正好装满。
已知甲瓶里有水250毫升，求瓶子里的容积是多少？
11、一个人骑摩托车从甲地到乙地，如果速度每小时为35千米，要比预定的时间晚2小时到达，如果速度每小时为50千米，就要比预定时间早1小时到达。
求甲乙两地间的路程及准时到达需要的时间。
12、某水泥厂去年产水泥232400吨，今年5个月的产量相当于去年全年的产量。
照这样计算，这个水泥厂今年将比去年增产百分之几？
整数与小数的四则混合运算
例1、在下面5个0.5之间，添上适当的运算符号：+、－、×、÷和括号，使下面的等式成立0.5 0.5 0.5 0.5 0.5=2
例2、在下面的式子里，填上括号，使等式成立
（1）2×3＋4.5÷0.5－4＝26
(2) 2×3＋4.5÷0.5－4＝20
(3) 2×3＋4.5÷0.5－4＝22
(4) 2×3＋4.5÷0.5－4＝17
例3、计算
（0.1+0.23+0.34）×（0.23+0.34+0.56）－（0.1+0.23+0.34+0.56）×（0.23+0.34）
例4、45减去1.2与15的积，再除以4与0.4的差，商是多少？
例5、在下面的方框里填上同一个数字
（＋×－＝0.6
例64×（1.6+ ）+3.2×0.5时，将括号看掉了，这样结果比正确答案减少了
2.1，问
练习：
1、在下面的式子里填上运算符号，使等式成立
（1）0.5 0.5 0.5 0.5 0.5=0
（2）0.5 0.5 0.5 0.5 0.5=1
（3）0.5 0.5 0.5 0.5 0.5=2
（4）0.5 0.5 0.5 0.5 0.5=3
（5）0.5 0.5 0.5 0.5 0.5=4
（6）0.5 0.5 0.5 0.5 0.5=5
2、计算：99999×77778＋33333×66666
3、在各题的方框内分别填上同一个数，使等式成立：
（1）×7×7＋＝5
（2）（7.8÷）＝2
（3）＋－×÷＝23.4
（4）＋－×=1.84
4、在里填上适当的数：
（1）×2.4＋（5.6÷7－1÷2.5）]×6.5=104
（2）0.27×1.5＋×1.5+1.5×0.32=0.77×1.5
（3）68÷－（3.8－1.6）]=13.6
（4）－（7.5+6.1）]÷1.5 =13.5
5、比较下面两个积的大小：
A=987654321×123456789
B=987654322×123456788
6、比较1995×1996.1996与1996×1995.1996的大小
7、两个数相加，小明错算成相减，结果得8.6，比正确答案小10.4，这两个数中较大数是多少？
8、大小两数之差是7.02，较小数的小数点向右移动一位就是较大数，求这两个数各是多少？
9、某班有23名男生，要计算他们的平均年龄，使结果保留三位小数，结果小红计算的答案是
16.653，老师说最后一位数字错了，其他的数字都对。
请问正确的答案是多少？
10、用简便方法计算：
（1）9.81×0.1＋0.5×98.1＋0.049×981＝
（2）172.4×6.2＋272.4×0.38＝
（3）7.2×4.5×8.1÷（1.8×1.5×2.7）＝
（4）75×4.67＋17.9×2.5＝
（5）3.75×4.23×36－1.25×0.423×2.8＝
（6）（12×21×45×10.2）÷（15×4×0.7×51）＝
（7）1997×20002000－2000×19971997＝
（8）999999999×888888888÷666666666=
（9）（100+621+739+458）×（621+739+458+378）－（100+621+739+458+378）×（621+739+458）（10）0.00…0125×0.00…08×2500…0×400…0=
（11）0.00…0101×0.00…019=
（12）99…9×9999…9+19999…..9=
（13）0.00….0111×0.00…018=。