谈小学数学教学中学具使用
学具在小学数学教学中的重要性
学具在小学数学教学中的重要性学具是指小学数学课堂中使用的教学器材，包括各种数学几何模型、计算器、纸牌、尺规、算盘、数学棋盘等。
学具在小学数学教学中起着举足轻重的作用，它不仅能够直观、具体地展现数学概念，激发学生的学习兴趣，还能够锻炼学生的动手能力和思维能力。
学具在小学数学教学中的重要性不言而喻。
学具能够直观、具体地展现数学概念。
小学生对于抽象的概念往往很难理解和掌握，而学具的使用能够将这些抽象的概念具象化，通过观察和操作，让学生们更容易地理解数学知识。
用计算器进行加减乘除的操作，就能直观地让学生看到数字之间的关系，理解数字运算的规律。
又如，通过使用各种立体模型，学生能够更加直观地理解空间几何的概念和性质。
学具的直观性能够提高学生对数学知识的理解和记忆，促进他们的学习。
学具能够激发学生的学习兴趣。
小学生的好奇心和求知欲很强，他们喜欢通过动手操作和观察来认识世界。
而学具的使用正是符合了这种学习方式，让学生们在操作学具的过程中体验到数学知识的乐趣，激发了他们对数学的学习兴趣。
使用色彩鲜艳的计算器让学生觉得数字运算是一件有趣的事情，利用立体模型和纸牌让学生们在游戏中学习几何知识。
这些都能够让学生们在轻松愉快的氛围中学习数学，从而提高学习兴趣，促进学习的积极性。
学具的使用还能够加强学生的动手能力和思维能力。
学具不仅能够帮助学生们理解数学知识，更重要的是能够让学生们通过操作学具，培养动手能力和观察能力。
使用尺规进行绘图，可以锻炼学生的手眼协调能力和精细动作。
再使用数学棋盘进行思维训练，能够培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
这些能力对于学生未来的学习和生活都是非常重要的，学具的使用为学生们提供了一个锻炼这些能力的机会，使他们在学习数学的同时得到了全面的发展。
学具在小学数学教学中的重要性不言而喻。
它通过直观、具体地展现数学概念，激发学生的学习兴趣，加强学生的动手能力和思维能力，为小学数学教学提供了重要的支持。
小学数学教学中学具的使用
数 出９根 。我 就 这样 启 发学 生 ，不 用数 的方法 ，能 不 能借 助 以前 的
四 注意课 内操作与课外 实践 的有机结合
知识 想 办 法让 别 人 一 眼就 能 看 出是 １７呢 ？学 生 有 的用 ９凑 成 １０，有
学 生通 过课 内操作 ，能 够 感知 知识 的形 成 过程 ，而课 外 实践 能
放 的方法 ，最 后 让学 生 用小 棒 自己去解 决类 似 的 问题 。在学 习２Ｏ以 教 给他 们 ，逐 步 让他们 边 摆学 具边 讲 算理 ，看 算 式讲 算理 ，看 问题
内进 位 加 法 ８＋９＝ １７时 ，不 少学 生 用 最 原 始 的 方 法先 摆 出８根 ，再 说 算理 ，培 养 了思习 的积极 性 ，激 发学 生 的直 觉形 象 思维 ，而 理 操 作 过 程 中遇 到 的 问题 ，使 操 作 活 动 有 针 对性 ，有 目的性 ，讲
且 能使抽 象 的数 学 知识 变得 直观 形 象 ，有利 于学 生 更好 的理 解 和掌 究 实 效 ，避 免 流 于形 式 。如 “倍 的认 识 ”是 低 年 级 数 学 教 学 中 的
快 、齐 ” 。
了对 倍 的认 识 。
在 训练 学 生动 手操 作 时 ，我 注意 通过 直 观演 示 、形 象讲 解 、恰
完成 操 作过 程 ，总 结操 作 方法 ，是 学具 操 作 的最终 目的 ，在 学
当指 导 ，帮 助学 生有 的 放矢 、循 序 渐进 的学 会操 作 。如 开始 学 习 １０ 生 充分 感 知 的基础 上 ，引导他 们 结合 操作 过程 ，归纳 总结 出计 算 方
会 。如 ：学 习 比较大 小 时 ，通 过 “看 谁摆 得 对 “、”我 说你 摆 ”等 辨认，从而使学生认识 了不同角度 的立体图形 ，课后让学生利用土
学具在小学数学教学中的重要性
学具在小学数学教学中的重要性一、学具对数学教学的帮助学具是一种物质教学工具，它可以帮助学生更加直观地理解抽象的数学概念。
小学生在学习数学中的几何图形时，通过使用模型、图形卡片等学具，可以更加直观地理解各种几何图形的形状和属性。
学具还可以帮助学生更好地理解数学运算过程。
在学习加减乘除时，通过使用算盘、计数棒等学具，学生可以更加直观地理解数学运算的规律和方法，从而提高他们的数学解题能力。
二、学具对学生学习兴趣的促进学具在小学数学教学中不仅可以帮助学生更好地理解数学知识，还可以激发学生的学习兴趣。
小学生天生对新奇事物充满好奇心，在他们的眼中，学具就是一种新奇的事物，使用不同的学具可以让数学知识变得更加有趣。
在学习分数时，老师可以通过使用分数条、分数块等学具进行教学，让学生动手操作，体验“一分之一”、“二分之一”等分数的变化过程，这样不仅可以更加直观地理解分数，还可以让学生更加享受学习的过程。
除了激发学生的学习兴趣外，学具还可以提高学生的学习动力。
学生通过使用学具进行操作，可以更加直观地感受到数学知识的魅力，从而产生学习数学的动力。
使用拼图益智玩具进行数学拼图游戏，可以培养学生的观察力、记忆力和逻辑推理能力，从而提高学生的学习动力和学习兴趣。
三、学具对学生自主学习和合作学习能力的培养学具在小学数学教学中还可以培养学生的自主学习和合作学习能力。
在使用学具进行学习过程中，学生需要动手操作，思考问题，提出解决问题的方法，这既培养了学生的自主学习能力，又促进了学生的思维发展。
在使用拼图益智玩具进行数学拼图游戏时，学生需要根据拼图的形状和规则来进行拼图，这既培养了学生的观察力和思维能力，又提高了他们的解决问题的能力。
学具还可以促进学生的合作学习能力。
在使用学具进行学习过程中，学生可以分组进行讨论和合作，共同解决问题，这既促进了学生之间的交流和合作，又培养了学生合作学习的能力。
在一些学具活动中，如使用分组进行实验、游戏等，学生需要积极与他人合作，共同完成任务，这有利于培养学生的合作精神和团队意识。
学具在小学数学课堂中的作用探究
学具在小学数学课堂中的作用探究
一、提高学生的学习兴趣
学具具有丰富多样的形式，可以通过视觉、听觉、触觉等多种感官刺激来呈现，能够
激发学生的学习兴趣。
数学拼图、数学积木等视觉教具，能够调动学生的想象力和创造力，让学生在拼图、搭积木的过程中感受到数学的乐趣，从而提高学习兴趣。
学具可以帮助学生更直观地理解抽象的数学概念和数学问题。
使用几何模型、数轴模
型等教具，可以使学生对几何形状和数学运算有更深入的理解。
学生可以通过观察和操作
学具来掌握数学知识，从而提高学习效果。
三、培养学生的动手能力和思维能力
学具能够激发学生的学习积极性，培养学生的动手能力和思维能力。
使用计算器、拼
图等学具，能够锻炼学生的动手能力和操作能力，培养学生的观察能力和空间想象能力。
学生在使用学具的过程中需要进行思考和推理，从而培养学生的思维能力。
四、促进学生之间的合作与交流
学具在小组合作教学中发挥着重要的作用。
学生在使用学具的过程中，需要进行合作
和交流，共同探索问题的解决方法。
通过合作和交流，学生可以相互帮助，互相促进，提
高学习效果。
学具在小学数学课堂中具有重要的作用。
它可以提高学生的学习兴趣，提高学习效果，培养学生的动手能力和思维能力，促进学生之间的合作与交流。
在小学数学教学中合理地
运用学具，将有助于提高教学质量，促进学生全面发展。
小学数学课堂中教具与学具的使用现状及对策研究
小学数学课堂中教具与学具的使用现状及对策研究随着教育理念的不断更新和科技的飞速发展，教学手段也在不断创新和改变。
在小学数学教学中，教具与学具的使用已经成为一种普遍的趋势。
教具是指教师在课堂上使用的教学器材，而学具则是学生用来进行数学学习的辅助工具。
本文将探讨小学数学课堂中教具与学具的现状，并提出相应的对策。
一、小学数学课堂中教具的使用现状1. 普遍使用随着新课程改革的不断推进，小学数学教育注重培养学生的实际操作能力和数学思维能力。
因此，教师们普遍开始重视教具的运用，尝试将教学内容与具体的实物相结合，提高学生的学习兴趣和参与度。
2. 教具种类多样小学数学课堂上使用的教具种类相当丰富。
例如，常见的计数棒、尺子、图形磁铁、地图等，都可以帮助学生更好地理解和掌握数学概念和知识。
3. 教具使用不充分尽管小学数学课堂上使用教具已经得到了广泛的认可，但在实际教学中，一些教师对教具的使用并不充分。
有的教师因缺乏时间或缺乏相关培训，无法合理运用教具，导致教学效果不佳。
二、小学数学课堂中学具的使用现状1. 培养学生的自主学习能力小学数学课堂中使用学具可以帮助学生培养自主学习的能力。
学具可以引导学生主动探索，激发他们的学习兴趣，培养他们的观察、分析和解决问题的能力。
2. 提高学生的学习效果学具的使用可以帮助学生更好地理解抽象的数学概念。
通过触摸和操作学具，学生可以深入感受数学的实际应用，从而提高学习效果。
3. 学具种类有限尽管学具在小学数学教学中具有重要的作用，但目前市场上可供选择的学具种类相对较少。
这给教师们选择学具带来了一定的困扰，也限制了其在教学中的应用。
三、对策研究1. 教师培训与技能提升针对教师在教具使用方面的不足，学校应加强对教师的培训与技能提升。
通过相关的教育培训，提高教师对教具的理解与运用能力，使其能够更好地利用教具进行教学，提高教学效果。
2. 拓宽学具选择渠道学校和教师可以与学具供应商建立更加紧密的合作关系，拓宽学具的选择渠道。
小学低年级数学教学中有效使用学具的实践研
数学是一门抽象的学科，对于小学低年级的学生来说，往往比较难以理解和记忆。
为了提高教学效果，很多老师借助学具来辅助教学，帮助学生更加直观地理解数学概念和解题思路。
本文将介绍一些在小学低年级数学教学中有效使用学具的实践研究。
一、使用算盘进行运算算盘是一种传统的计算工具，适合小学低年级的学生使用。
通过算盘，学生可以更加直观地理解数的概念和运算规律。
在教学过程中，老师可以让学生用算盘进行加减法运算，并且把运算过程和结果与算盘上的珠子对应起来，帮助学生形成概念。
二、使用拼图进行几何形状的认知几何形状是小学低年级数学教学的重要内容。
为了帮助学生正确认知各种几何形状，老师可以借助拼图进行教学。
通过拼图，学生可以拼出各种形状，进而理解形状的特点和分类规则。
同时，可以通过让学生观察和描述拼图的特征来培养他们的观察力和语言表达能力。
三、使用计量器具进行度量度量是小学低年级数学教学中的重要内容之一、为了帮助学生正确理解度量单位和进行度量，老师可以利用计量器具进行教学。
例如，通过使用尺子进行长度的测量，使用天平进行重量的比较等，让学生亲自操作和感受度量的过程，从而更加深刻地理解度量的概念和方法。
四、使用计数器进行计数计数是小学低年级数学教学的基础内容，也是学生必须掌握的基本技能。
为了帮助学生正确理解计数的概念和方法，老师可以借助计数器进行教学。
通过让学生操作计数器进行计数，让学生直观地感受数的增加和减少，帮助他们掌握计数的技巧和规律。
五、使用图形模型进行问题解决问题解决是数学教学中的重要环节，也是培养学生思维能力和创新能力的重要途径。
为了帮助学生更好地理解和解决问题，老师可以利用图形模型进行教学。
例如，通过让学生利用图形模型分析和解决实际问题，让学生把问题抽象成图形表达，帮助他们更好地理解问题的本质和解题的思路。
总之，在小学低年级数学教学中，使用学具可以帮助学生更加直观地理解数学概念和解题思路。
通过实践研究，我们可以发现，学生在使用学具的教学环境中，对数学的兴趣和学习动力更高，学习效果也更好。
学具在小学数学教学中的重要性
学具在小学数学教学中的重要性在小学数学教学中，学具是非常重要的辅助工具。
借助学具，学生可以更加直观地感知和理解数学知识，能够更好地掌握数学知识和技能。
以下是学具在小学数学教学中的重要性。
一、学具可以激发学生对数学的兴趣和热爱。
学具在形式上不同于传统的纸笔教学模式，让学生感到更加新奇、有趣、互动。
学生在使用学具的过程中，不仅可以感受到数学知识的神奇和美妙，还能够快速学会和运用各种技巧和方法，从而逐渐爱上数学学习。
二、学具可以提高学生的掌握程度。
学生在学习数学时，经常会遇到一些抽象的数学概念，这些概念对初学者来说可能比较难以理解。
而学具可以将这些抽象的内容转化为具体形象的东西，让学生可以更加直观地感受和理解数学知识，从而更好地掌握数学知识和技能。
三、学具可以促进学生的思维发展和创造力。
学具在设计上，往往有相当一部分是开放式问题，需要学生通过自己的思考和创造来解决问题。
这种方法可以促进学生的思考和创造能力的发展。
学生在使用学具时，需要动脑筋和思考，锻炼了他们的逻辑、推理和问题解决能力。
四、学具可以提高学生的学习兴趣和自学能力。
学生在兴致勃勃地使用学具时，会更加主动地学习数学知识，从而提高自己的自学能力。
此外，学具在使用上也比较自由，学生可以根据自己的兴趣和兴趣进行自我调整和修改，这对学生发展自己的数学才能很有帮助。
五、学具可以为不同的学生提供不同的教学方式和途径。
学生的认知能力和学习方式不同，有的学生喜欢听课，有的则更加喜欢动手实践。
而学具恰好可以为不同的学生提供不同的教学方式和途径，充分发挥他们的潜能和优势。
综上所述，学具在小学数学教学中有着举足轻重的地位，可以促进学生对数学知识的理解、掌握和应用。
教师在设计数学教学的过程中，可以充分利用学具这种教学辅助工具，营造一个开放、自由、实践性、有趣的教学环境，将学生培养成一个勇于探究、勇于发扬自己的数学天赋的人。
浅谈学具在小学数学教学中的运用
浅谈学具在小学数学教学中的运用【摘要】学具在小学数学教学中扮演着重要的角色。
通过引言部分介绍了学具在小学数学教学中的重要性和意义。
在正文部分分别探讨了学具对小学数学教学的促进作用、学具选择与设计的重要性、数字学具、几何学具和运算学具在小学数学教学中的应用。
结论部分总结了学具的有效运用可以提高小学生的数学学习兴趣，提出了学具在小学数学教学中的未来发展方向，并探讨了如何更好地利用学具进行小学数学教学。
通过这篇文章的阐述，可以看出学具在小学数学教学中的重要性和多样性，同时也呼吁教师们在教学中更好地利用学具，提高学生的学习效果。
【关键词】关键词：学具，小学数学教学，促进作用，选择与设计，数字学具，几何学具，运算学具，数学学习兴趣，未来发展方向，利用学具。
1. 引言1.1 学具在小学数学教学中的重要性学具在小学数学教学中的重要性体现在多个方面。
学具可以直观地呈现数学概念，帮助学生更好地理解抽象的数学知识。
通过触摸、操作学具，学生可以加深对数学概念的认识，提高学习效率。
学具可以激发学生的学习兴趣，使数学课堂更加生动有趣。
相比于单纯地听讲和书本阅读，学生通过玩乐中学习，更容易吸收知识，增强学习的主动性和参与度。
学具在小学数学教学中还可以帮助学生培养逻辑思维和动手能力。
通过操纵学具进行实际操作，学生不仅可以锻炼逻辑思维能力，还能提高动手实践的能力，促进思维和实践的结合。
学具在小学数学教学中的重要性不言而喻。
它不仅可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识，还可以激发学习兴趣，培养学生的综合能力。
在小学数学教学中，充分利用学具，将会取得更好的教学效果。
1.2 学具在小学数学教学中的意义学具在小学数学教学中的意义是不可忽视的。
学具是一种教学辅助工具，它可以帮助学生更直观地理解抽象的数学概念，激发他们的学习兴趣，提高他们的学习效果。
通过实际操作学具，学生可以更好地掌握数学知识，培养他们的动手能力和思维能力，促进他们的学习兴趣和学习动力。
浅谈学具在小学数学课堂教学中的作用
浅谈学具在小学数学课堂教学中的作用学具在小学数学课堂教学中起着非常重要的作用，它不仅可以激发学生学习兴趣，提高学习效果，还可以帮助学生更好地理解抽象的数学概念和方法。
本文将从学具在小学数学教学中的作用、选择和使用学具的原则以及学具在数学教学中的应用等方面展开浅谈。
1.提高学生学习兴趣学具丰富多样的形式和功能可以吸引学生的注意力，激发他们对数学的学习兴趣。
利用色彩鲜艳的拼图、立体模型、计数棒等学具，可以让学生在操作中感受数学的乐趣，增加学习动力。
2.更好地理解数学概念许多数学概念对于小学生来说是比较抽象的，学具可以通过视觉、触觉等方式将抽象的概念具象化，使学生更容易理解。
比如用小球、小方块等学具展示几何图形，可以帮助学生更好地理解几何概念，从而提高学习效果。
3.促进交流和合作在数学教学中，通过小组活动或合作游戏等形式使用学具，可以促进学生之间的互动和合作，增强学生的团队意识和沟通能力。
4.培养学生的观察和实践能力通过学具的使用，学生能够进行实际操作和观察，培养他们的实践能力和观察力，加深对数学概念的理解。
二、选择和使用学具的原则在选择和使用学具的过程中，应该注意以下几个原则：1.符合教学内容和教学目标选择学具时，应考虑其是否符合教学内容和教学目标。
学具的选择应该与教学内容相适应，能够对教学目标做到有针对性。
2.具有启发性和趣味性学具应具有启发性和趣味性，能够引起学生的好奇心和探索欲望。
这样可以让学生在使用学具时更加乐于参与，从而提高学习效果。
3.容易操作和携带学具的操作性和携带性也是选择的重要考虑因素。
学具应该简单易操作，使学生能够自主进行实践操作，学具也应该方便携带，以便教师随时使用。
4.与教学内容衔接紧密学具应能够与教材内容融为一体，与教学内容衔接紧密。
这样才能够有效地提高学生对数学概念的理解，促进教学效果。
5.符合学生的认知水平和兴趣爱好在选择学具时，还需要考虑学生的认知水平和兴趣爱好，遵循学生的心理发展规律，选择符合学生认知水平和兴趣爱好的学具，以更好地激发学生的学习兴趣。
小学数学教学中学具运用
小议小学数学教学中学具的运用数学的学习，是一个比较抽象的思维过程，又尤其是对小学生来说，更是一个学习的难点。
我们教师在教学时，应充分考虑小学生的认知特点，将一些表较抽象的东西尽量直观化，使学生易于接受。
如果我们在教学中恰如其分的使用学具，可以收到事半功倍的效果。
1、使用学具。
可促进学生数学概念的形成心理学研究表明，儿童认识规律是“感知——表象——概念”，而操作学具符合这一规律，能变学生被动地听为主动地学，充分调动学生的各种感官参与教学活动，去感知大量直观形象的事物，获得感性知识，形成知识的表象，并诱发学生积极探索。
从事物的表象中概括出事物的本质特征，从而形成科学的概念。
2、使用学具。
有助于学生理解数学算理数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学，数量关系和空间形式在数学中相互渗透，相互转化。
数学家华罗庚指出，数缺形时少直观，形缺数时难人微。
这就要求在研究数学问题时，把数形知识结合起来，引导学生从数的方面用分析的方法进行抽象思维，从形的方面进行形象思维。
通过学具的操作，可促进这一过程的完成。
例如：三年级学生学习一位数除法，用一位数除两位数，商是两位，十位上除后出现有余数的情况，如：42÷3，学生难以理解的是十位上余下的几个十要和个位上的数结合起来继续除。
如何突破这个难点?可采用摆小棒的方法，让学生在动手的过程中体会：4捆(4个lo)平均分3份，每份是1捆(1个10)。
十位商1；剩下1捆表示1个10，要继续平均分只能拆开和2根合并成12根，再平均分3份，每份是4根(4个1)，个位商4，通过摆小棒体会剩下一捆继续平均分，怎么分，使学生感知有余数的除法继续除的算理，以此让学生把动手操作活动和竖式相对照，数形结合，在操作中从形的方面进行具体思考后逐步过渡到数的方面进行思维，这样不仅可以帮助学生较为深刻地理解算理，同时促进了学生形象思维和逻辑思维的协调发展。
3、使用学具，有助于促进学生主体意识的发展3.1学具的使用，能促使学生自己发现、理解抽象的数学知识，培养学生的探索能力。
浅谈在小学数学教学中学具的科学使用
浅谈在小学数学教学中学具的科学使用内容摘要：在数学教学中，离不开教具与学具的使用。
在教学实际中，学具准备要力求有序；要创设情境，灵活使用教学具；要注重学具教学的时机，归纳总结操作方法；还要注意课内操作与课外实践的有机结合、根据不同情况，选用不同的教具学具。
关键词：创设情境、操作、实践、有序、总结教学用具在教学中发挥的重要作用，特别是在低年级，科学有效的使用学具操作，不仅能调动学生学习的积极性，激发学生的直觉形象思维，而且能使抽象的数学知识变得直观形象，利于学生更好的理解和掌握。
结合教学的实际需要，我认为主要应该这样做：第一，学具准备要力求有序。
由于小学低年级的年龄小自理能力差，一个班级如果进行最简单的一次操作，前后要用五分钟左右的时间。
这样既影响了教学进程又要冲淡课堂气氛；而且还往往达不到预期效果。
为此，我在学具准备中要求学生做到：1、学具存放有序。
2、学具摆设有序。
要求学生将学具摆设在课桌前缘，操作时听清要领后再动手等。
这样学生操作就有条不紊，可使原来的“乱、哄、慢”转化为“静、快、齐”。
在训练学生动手操作时，我注意通过直观演示、形象讲解、恰当指导，帮助学生有的放矢、循序渐进的学会操作。
如开始学习10以内加法3+2＝5时，学生拿着小棒不知往哪里放，只摆了5根，体现不出知识的形成过程，我就拿着小棒在投影仪上边示范边讲解摆的方法，最后让学生用小棒自己去解决类似的问题。
在学习20以内进位加法8+9＝17时，不少学生用最原始的方法先摆出8根，再数出9根，我这样启发学生，不用数的方法，能不能借助以前的知识想办法让别人一眼就能看出是17呢？学生有的用9凑成10，有的用8凑成10，很快发现了进位加法的方法，由于在课堂中注重了学具操作训练，使学生在探究问题的过程中，少走弯路，节省了时间，课堂教学效率高。
第二，创设情境，灵活使用教学具。
新课标数学教材不仅包含了大量的信息窗、图画，而且为充分使用学具操作提供了依据。
小学数学教学中的学具运用
小学数学教学中的学具运用小学数学教学中，学具是一种非常重要的教学工具。
学具能够帮助学生更直观地理解数学概念，培养他们的观察能力和逻辑思维能力。
下面我将介绍一些小学数学教学中常用的学具及其运用。
1. 数棒：数棒是一种用不同颜色的棒子来表示不同数值的学具。
它可以用来教授数值感知、数的大小比较、连加连减等概念。
可以用不同的颜色将数棒分成不同的长度，让学生组合起来，比较它们的大小关系。
2. 形状拼图：形状拼图可以用来教授几何形状的认识和分类。
学生可以通过拼图将不同形状拼在一起，从而培养他们对形状的感知能力。
可以用形状拼图教授正方形、长方形、三角形等几何形状的特征和区别。
3. 数字积木：数字积木可以用来教授数的构成和分解。
学生可以通过组合不同的数字积木，理解数的单位和位值。
可以让学生用数字积木组成各种两位数，并将其分解成个位数和十位数。
4. 尺子：尺子可以用来教授长度和距离的测量。
学生可以通过使用尺子测量不同物体的长度，培养他们对长度的感知能力。
可以让学生用尺子测量书桌的宽度、铅笔的长度等。
5. 量杯：量杯可以用来教授容量的概念和测量。
学生可以通过使用量杯比较不同容量的液体，培养他们对容量的感知能力。
可以让学生比较两个量杯中液体的多少，或者通过倒水的方式将液体从一个量杯倒入另一个量杯中，培养他们对容量的理解。
6. 电子计算器：电子计算器可以用来教授数的运算和计算技巧。
学生可以通过使用电子计算器进行加减乘除等数学运算，培养他们的计算能力和运算思维。
可以让学生用电子计算器计算两个数的和、差、积、商等。
学具在小学数学教学中的运用是非常重要的。
它能够帮助学生更直观地理解数学概念，培养他们的观察能力和逻辑思维能力。
教师在教学中要善于灵活运用学具，引导学生参与实践活动，从而激发他们对数学的兴趣和学习动力。
教师还应该根据学生的实际情况选择合适的学具，并合理安排学具的使用方式，使学生能够充分利用学具进行自主学习和探究。
浅谈学具在小学数学教学中的运用
浅谈学具在小学数学教学中的运用学具在小学数学教学中的运用是非常重要的，它可以帮助学生更直观地理解数学概念、增强数学学习的兴趣，提高数学学习的效率。
本文将就此话题进行探讨，从学具的种类、在数学教学中的具体运用以及学具在数学教学中的作用等方面展开论述。
一、学具的种类在小学数学教学中，常见的学具有算盘、数学计数棒、平衡秤、数学几何模型等。
这些学具都具有很好的教学辅助作用，可以帮助学生更好地理解抽象的数学概念。
算盘是一种古老的计算工具，它通过珠子在棒上的上下移动来进行数学运算。
算盘可以帮助学生更加直观地理解加减乘除运算，培养学生的数学思维和计算能力。
数学计数棒通常由一组一定数量的棒子组成，每根棒子都代表着一个具体的数值。
它可以帮助学生进行数学运算、理解数值之间的大小关系，并可以进行简单的数学探究和验证。
平衡秤是一种常见的物理实验器材，在数学教学中也有很好的应用。
它可以帮助学生理解重量、平衡和等式的概念，拓宽学生的数学思维。
数学几何模型则是在几何教学中广泛使用的学具，它可以帮助学生更加直观地了解各种几何图形的特性，提高学生的几何学习兴趣。
二、在数学教学中的具体运用学具在小学数学教学中被广泛使用，老师可以通过各种形式的教学活动将学具引入课堂，帮助学生更好地理解数学知识。
老师可以利用学具进行直观教学。
在教学加法、减法时，老师可以借助算盘或数学计数棒进行示范，让学生在实际操作中理解运算的过程。
这样可以让学生更加直观地理解加减法的概念，提高他们的学习兴趣。
老师可以通过教学游戏的形式运用学具。
老师可以设计一个平衡秤实验的游戏，让学生在游戏中学习平衡、重量等概念，增强他们的实践能力和观察力。
老师可以在小组合作中使用学具。
在解决一个数学问题时，可以让学生小组搭配平衡秤或数学计数棒进行实验，共同解决问题，这样可以培养学生的合作精神和动手能力。
老师可以在课外拓展活动中运用学具。
在进行数学几何学习时，可以让学生使用数学几何模型进行拼装，设计出各种有趣的图形，激发学生的创造力和想象力。
谈在小学数学教学中学具的科学使用
开始学习 １ ０以内加法 ３ ２ ＋ ＝５时 ， 学生拿着小棒不知往哪里
放， 只摆 了 ５根， 体现不出知识 的形成过程 ， 我就拿着小棒在
学生通过课 内操 作 ， 能够 感知知识 的形成 过程 ， 而课外 实践能够 巩固课 内知识 ， 使学到的数学知识 ， 到充分利用 ， 得 紧密联 系数学 与生活 ， 增强学生学好数学 ， 用好数学 的信心 。
算 方法时 ， 学生往往把解 决的问题与操作过程相脱 节 ， 能 不
用语 言正确叙述这一过程 ，开始 时我就引导学生边摆学具 ，
边说算理 ， 一句句教给他们 ， 逐步让他们边摆学具边讲算 理 ， 看算式讲算理 ， 看问题说算理 ， 培养了思维能力。
第 四 ， 意 课 内操 作 与 课 外 实践 的有 机 结合 注
“
第五 ， 根据不同情 况。 选用不 同的教具学具
在 教学 中 ，操作 的主体不 同教具 学具的选用应 有所不
＞ 符号 。 ” 既让学生学会了新 知 ， 又使学生的学 习热情得到 了
同。 教师演示的教具应大一些 ， 便于全体学生都能看清 ， 颜色 鲜艳一些 ， 以吸引学生 的注意。学生用 的学具可简单一些 ， 以
用 五 分钟 左 右 的 时 间 。 样 既 影 响 了教 学进 程 又 要 冲淡 课 堂 这 气 氛 ； 还 往 往 达不 到预 期 效 果 。 此 。 在 学 具 准备 中要 而且 为 我
性认识上升为理性认识 ， 学会计算方法 ， 掌握运算法则 ， 实现
质 的飞跃。课堂教学 中， 注意首先把握好教材的重难点 ， 我 提
百家讲坛
教 亏研 宛
２ １ 年 ９月 ００
谈 在 小 学 数 学 教 学 中 学 具 的 科 学 使 用
浅谈提高小学低年级数学学具使用实效性的策略措施
浅谈提高小学低年级数学学具使用实效性的策略措施提高小学低年级数学学具使用实效性可以从多个方面进行策略措施的制定和实施，下面将从教师角度、家庭角度和学生角度分别探讨。
一、教师角度1. 制定详细的教学计划：教师可以在教学计划中详细规划数学学具的使用，包括哪些学具在哪些内容中使用，以及如何使用。
通过详细的计划可以让教师更好地把握学具的使用时机和方法，提高学具的使用效果。
2. 注重实践操作：教师在教学过程中要注重让学生亲自动手操作数学学具，而不是仅仅停留在理论层面上。
通过实际操作，学生可以更直观地理解数学知识，并且能够更深刻地领会学具的作用和意义。
3. 多样化教学方法：教师可以根据学生的不同特点和学习情况，采用多样化的教学方法使用数学学具。
比如可以采用小组合作、示范授课、情境教学等多种方法，激发学生的学习兴趣，提高学具的使用实效性。
4. 参加相关培训：教师可以参加一些数学学具使用的相关培训或研讨会，学习一些先进的教学理念和新颖的学具使用方法，为自己的教学实践增加新的思路和方法。
5. 多与家长沟通：教师可以通过家庭访谈、家长会等方式与家长进行沟通，让家长了解数学学具的作用和使用方法，帮助他们在家中进行有效的辅导和引导。
二、家庭角度1. 理解学习重要性：家长要理解数学学具对孩子学习的重要性，要从心理上支持孩子使用数学学具，鼓励孩子在家中进行一些相关的练习和实践。
2. 营造良好学习环境：家长要为孩子营造一个良好的学习环境，为孩子准备必要的学具，并且给予孩子一些必要的引导和陪伴，让他们能够更好地使用学具进行学习。
3. 主动与学校联系：家长可以主动与学校的老师进行联系，了解学校在数学学具使用方面的教学计划和安排，以便在家中进行更有针对性的辅导和引导。
4. 定期与孩子沟通：家长可以定期与孩子进行数学学具使用情况的沟通，了解孩子在学校和家中对学具的掌握程度，及时发现问题并进行解决。
5. 参加家长学习班：家长可以参加一些关于数学学具使用的家长学习班，学习一些相关的教育知识和指导方法，提高自己在家庭辅导中的效果。
在小学低年级数学教学中有效运用好学具
在小学低年级数学教学中有效运用好学具在小学低年级的数学教学中，有效运用好学具是非常重要的。
学具可以帮助学生更好地理解数学概念，培养数学思维，提高数学学习的兴趣和效果。
本文将介绍在小学低年级数学教学中如何有效运用好学具。
一、数学教学中学具的作用学具是教学工具，它可以用来帮助学生更好地理解和学习数学知识，培养他们的数学思维和解决问题的能力。
学具可以提供直观的感受和实际操作的机会，让学生通过观察、实践和体验来理解抽象的数学概念。
在数学教学中，学具可以起到以下作用：1. 增加学习的趣味性：好的学具设计可以增加学习的趣味性，吸引学生的注意力，激发他们对数学的兴趣和学习的动力。
2. 清晰化抽象概念：数学中的一些抽象概念对学生来说可能比较难以理解，而学具可以通过具体的形象表达，让学生更加直观地理解和感受抽象概念。
3. 培养数学思维：学具可以帮助学生培养数学思维，通过观察、分类、比较、推理等活动，培养学生的逻辑思维、创造思维和问题解决能力。
4. 联系实际应用：学具可以与实际生活中的问题和情境联系起来，让学生体验数学知识在实际问题中的应用，提高数学学习的意义和实用性。
1. 数字卡片：数字卡片可以用来让学生认识数字、学习数数、掌握数的大小关系。
可以设计各种形式的数字卡片，比如用形状相同的卡片表示相同的数，用不同的颜色表示不同的数。
2. 几何图形：几何图形的学具可以帮助学生认识和分类不同的几何图形，学习形状的名称和性质。
可以使用彩色的几何图形板、形状拼图等学具，让学生通过拼凑、比较等活动来认识和理解几何图形。
3. 操作算具：操作算具可以帮助学生进行数学运算。
比如使用算盘、数棒、数线等学具，可以帮助学生进行加减法、乘除法等运算，培养他们的计算能力。
4. 计量学具：计量学具可以帮助学生认识和掌握计量单位、学习测量和比较大小。
比如使用尺子、天平、容器等学具，可以进行线段的测量、物体的称重、容量的比较等活动。
5. 逻辑推理学具：逻辑推理学具可以帮助学生进行逻辑推理和问题解决。
浅谈学具在小学数学教学中的运用
浅谈学具在小学数学教学中的运用学具是小学数学教学中的重要辅助工具，它可以帮助学生更直观地理解数学概念，提高他们的学习兴趣和学习效果。
本文将从学具的种类、运用方法和教学效果等方面进行浅谈，希望能够为小学数学教学工作者提供一些参考和借鉴。
一、学具的种类学具是指在教学实践中使用的各种教学辅助器材和教学设备，包括了几何模型、量具、计算器、实物模型、数学玩具等。
在小学数学教学中，常用的学具有算盘、尺规、立体几何模型、数学教具盒等。
这些学具可以帮助学生更好地理解数学知识，提高他们的学习兴趣和学习效果。
1.引导性示范教师可以通过引导性示范的方式，向学生展示学具的使用方法和效果。
在教学常用的算盘中，教师可以通过操作算盘来向学生展示加减乘除的操作方法，让学生亲自动手操作算盘，并理解算盘与数学计算之间的关系。
2.示范操作在教学中，教师可以向学生示范如何使用学具进行数学操作。
在教学面积和周长的计算中，教师可以向学生示范如何使用尺规来进行测量和计算，让学生亲自动手操作，从而更好地掌握面积和周长的计算方法。
3.小组合作教师可以设计小组合作的活动，让学生在小组中共同使用学具进行数学学习。
在教学中可以设计一个面积与周长的测量活动，让学生根据实际情况，在小组中使用尺规进行测量，然后计算面积和周长，这样不仅可以提高学生的学习兴趣，还可以培养学生的合作意识和团队精神。
4.个别辅导对于一些学习困难的学生，教师可以进行个别辅导，使用学具帮助他们更好地理解数学概念。
在教学方程的解法中，教师可以使用实物模型或数学教具盒帮助学生更直观地理解方程的解法方法，从而提高他们的学习效果。
三、学具在小学数学教学中的教学效果1.提高学生的学习兴趣学具可以帮助学生更直观地理解数学概念，激发他们的学习兴趣。
通过学具的使用，学生可以通过操作的方式学习数学知识，从而提高他们的学习积极性和主动性。
浅谈学具在小学数学课堂教学中的作用
浅谈学具在小学数学课堂教学中的作用学具在小学数学课堂教学中扮演着至关重要的角色，它不仅能够增强学生的学习兴趣和参与度，还能够帮助学生更好地理解抽象概念和提高解题能力。
本文将就学具在小学数学课堂中的作用做一番探讨。
一、学具能够增强学生的学习兴趣和参与度。
学具是小学数学教学的重要辅助工具，它具有直观、生动、具体、形象的特点，能够引起学生的浓厚兴趣。
在教学中，老师可以通过学具将抽象的数学概念变得形象生动起来，从而更容易吸引学生的注意力，调动学生的积极性。
在小学数学中，学生学习加减乘除的概念时，可以通过各种具体的小玩具或器材来进行教学，比如使用小球或小石子进行加减法的教学，这样能够使学生更直观地理解加减法运算的意义，并且通过操纵小球或小石子来进行实践，让学生更容易理解这些抽象的概念。
学具还能够培养学生的团队合作精神，让学生们在教学中更加积极参与，增强他们的学习兴趣和激发学习的热情。
二、学具能够帮助学生更好地理解抽象概念。
在小学数学教学中，老师通过使用各种具体的学具，能够帮助学生更好地理解抽象的数学概念。
在教学几何图形时，老师可以使用各种几何模型、纸板等物品，用来展示不同形状的几何图形，帮助学生更直观地认识和理解各种图形的性质和特点。
在教学分数的概念时，可以通过各种不同的分数版块或线段模型来展示分数的大小和大小比较，帮助学生更加直观地理解分数的含义和大小关系。
这些具体的学具通过视觉、触觉等感觉刺激，能够帮助学生更好地理解数学概念，使得抽象的数学内容变得更加具体和形象。
学具还能够帮助学生在实际操作中更好地理解抽象的数学概念，通过操纵各种学具进行实践操作，能够让学生更好地理解数学内容，提高他们的学习效果。
三、学具能够提高学生的解题能力。
在小学数学教学中，学具能够帮助学生更好地理解数学问题，并通过实际操作来加深对数学知识的理解，从而提高他们的解题能力。
通过学具，学生可以更加直观地看到问题的本质和解题的方法，从而更好地解决数学问题。
浅谈小学数学教学中学具的运用
浅谈小学数学教学中学具的运用数学是小学教育中非常重要的学科，而数学教学中的教具也是不可或缺的一部分。
教具的使用能够激发学生的学习兴趣，帮助他们更好地理解抽象的数学概念，并提高他们的学习效果。
本文将就小学数学教学中常用的教具及其运用进行探讨。
一、教学目的在进行数学教学时，教师应该充分考虑教学目的，明确教学目标。
在运用教具时，教师要明确教具的作用，教学目的和教学内容之间的关系，合理地选择和使用教具，使其更好地服务于教学目标。
二、教学方法数学教学中常用的教具包括数学模型、图形、几何模型、计算工具等。
在教学中，教师可以通过操纵这些教具，使数学概念和方法变得生动形象，更易于学生理解。
通过操作教具，学生可以更加直观地感受到数学的魅力，激发兴趣，提高学习积极性。
三、教学原则在教学中运用教具时，要遵循一些基本的教学原则。
首先要根据学生的认知特点和学习规律，合理选用教具。
其次要注重教具的操作性和直观性，使学生可以通过操纵和观察教具来感知数学规律，形成所需的数学概念。
最后要注意教具的启发性和激发性，使学生在使用教具的过程中能够主动思考，积极探索，提高创造性思维能力。
四、教学实践在小学数学教学中，教具的运用是非常广泛的。
在教授数字时，可以借助数字卡片、算盘等教具让学生感受数字的大小、大小关系、相加相减等操作。
在教授图形时，可以使用图形拼图、图形模型等教具让学生了解各种基本图形的性质、关系和组合等。
在教授计算时，可以通过计算器、几何模型等教具辅助教学，让学生在计算的过程中更加直观地感知到数学的奥妙。
五、教学效果教具的使用可以极大地提高教学效果。
它使数学概念和方法变得更加直观、生动，刺激学生的学习兴趣，激发学生的学习动力，提高学生的学习积极性。
教具的使用还能够帮助学生建立更牢固的数学基础，提高学生的学习效果和学习成绩。
六、教学建议在小学数学教学中，要充分重视教具的运用。
教师在教学过程中要灵活运用各种教具，根据学生的认知特点和学习规律，合理地选用和使用教具。
浅谈教具与学具在小学数学课堂的有效使用
浅谈教具与学具在小学数学课堂的有效使用前言：随着时代的发展，教育也逐渐走向了数字化和信息化。
小学数学课堂作为学科重要环节，教学手段也在不断地更新和拓展。
教具和学具因其直观性、形象性、功能性和其他特点，被广泛地应用于小学数学教学中。
教具和学具的有效使用不仅有助于提高学生的数学学习兴趣，也可以加深学生对数学知识的理解和掌握，促进学生发展创新思维和探究精神。
本文旨在探讨教具和学具在小学数学课堂的有效使用，以及一些具体的案例说明。
一、教具在小学数学课堂的有效使用1. 模型教具模型教具是一类最为常用的教具之一，它指的是具有一定形状，代表着数学概念和对象的三维实体。
这类教具可以激发学生的形象思维，培养学生抽象思维和直观理解数学的能力。
例如，在小学几何课堂上，教师可以用磁性棒和球来制作各种几何体，比如坐标系、正方体、立方体等等。
通过手工操作，学生可以更好地理解几何概念和几何变换。
同时，通过构造出不同的几何体，学生也可以认识到几何图形之间的内在联系。
2. 分类盘教具分类盘教具是一种用于数学分类的教学工具。
通过分类盘，学生可以将不同的数学概念进行分类，并加深对概念之间的区别和联系的理解。
例如，在小学数学中，我们可以用分类盘来区分数字和图形，以及图形的种类和属性。
分类盘可以使用卡片和盘子结合的形式实现。
教师可以给出一些卡片和盘子，让学生根据题目内容进行分类并进行表述，从而提高学生的分类和逻辑思维能力。
3. 数学教具箱数学教具箱是一种集多种教具于一体的教学工具箱。
该工具箱包含了各种几何模型、计算器、尺子、图标等教学所需工具。
教师可以根据教学内容，选择合适的教具进行使用，从而更好地配合课堂教学。
例如，在小学数学计算教学中，教师可以通过计算器让学生更快地掌握计算技巧，将更多的时间用于解题思考。
在小学几何教学中，教师可以通过尺子和计算器让学生更好地体会课堂中讲解的长度、面积等概念和计算方法。
二、学具在小学数学课堂的有效使用1. 游戏学具游戏学具是一种以游戏形式设计的教学工具。
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谈小学数学教学中学具的使用
【摘要】小学生以形象思维为主，他们的抽象思维比较差。
数学是一门比较抽象、逻辑性较强的学科。
随着新课标的实施，更多的教师认识到：利用学具进行教学，能使抽象问题形象具体化，能调动学生的学习兴趣，激发学习积极性，更能培养学生对数学的应用意识，以及多方面的能力。
因此，在数学课堂中合理地利用学具，能起到优化课堂的作用。
本文就小学数学教学中使用学具的优势和应注意的问题谈谈自己的认识。
随着教育教学改革的不断深化和发展，引导学生在课堂上动手操作学具作为一种教学方法被广泛应用于小学数学教学，并且日益显示其积极作用。
科学有效的使用学具操作，不仅能调动学生学习的积极性，激发学生的直觉形象思维，而且能使抽象的数学知识变得直观形象，利于学生更好的理解和掌握。
但也有一些应当注意的问题，下面谈谈自己的看法。
一、小学数学教学中使用学具的优势：
1．利用学具培养学生之创新意识。
陶行知先生曾说过：“真正的教育必须培养出能思考、会创造的人。
”主动参与学习是创新学习的前提和基础，也是学生自主学习的一种能力。
只有主动积极的参与，才能充分发挥学生的主动能动作用，才能真正激活学生的思维，使他们最大限度地发挥自己的潜能，进行创新学习。
小学数学是一门基础学科，小学数学教学应该根据学生的年龄特征和教学内容的具体特点，采用这种方法和形式，激发学生的创新意识，其中
利用学具操作是培养学生的创新意识的源泉。
例如：在教学“分数的初步认识”时，学生通过教师演示的“把一个饼平均分成两份，每份是它的二分之一”，理解二分之一含义后，我让学生用长方形纸折出它的二分之一，这时就出现了不同的折法。
学生一听，还有别的折法？有的表示怀疑，有的抱着试试看的想法，就再动手折起来。
过了一会儿，有一名学生站起来说：“老师，刚才这几种折法的折痕都经过了中心这一点。
我想问一下．经过这一点任意折是不是都能把它平均分？”话音刚落，教室就炸开了锅，很多学生说，这根本不可能。
这时，我因势利导，让同学们按他的方法试一试。
结论正好和那个同学提出的一样。
这样，让学生利用学具自己尝试的教学，既保护了学生大胆猜想的学习积极性，又教给了学生探究新知识的方法，富有创意的思考，激励了学生的创新精神，而且培养了学生良好的心理品质。
2．利用学具培养学生之空间观念。
小学几何知识属于直观实验几何，学生对图形的认识，主要依赖于直观观察。
因此，在教学中尽可能让学生多观察，利用学具，动手实验，让学生运用多种感官协同活动，使具体事物形象在头脑中得到全面反映，感知规律，建立表象，帮助学生建立正确的几何概念，培养学生初步的空间观念。
例如，在教学体积概念时，我一上课就兴致勃勃地说：“今天，我们一起来玩橡皮泥。
”学生兴趣一下子被调动起来了，然后，学生按老师的要求在一个底部留有一个洞孔的盒中装满橡皮泥，再把一个长方体塞入橡皮泥中，盖紧盒盖，盒中的一些橡皮泥就从底部
的洞孔中挤出，再引导学生观察，思考这一过程，得出物体占有的空间。
在此基础上，再引导学生观察一些身边的学具（橡皮、文具盒、书包），问哪一个所占空间大？进而得出，物体所占空间的大小叫做物体的体积。
这样，学生通过自己操作学具，不但理解了“空间”，“体积”的概念，而且建立了初步的空间观念。
3．利用学具的培养学生之实践能力。
在小学数学中，利用学具，让学生动手操作，是实践能力培养的一个重要方面。
因此，根据小学生直观形象性的思维特点，在教学中，通过操作学具，给学生探索发现的机会，重视学生实践活动，不仅让学生动耳、动眼，而且还要动手、动脑、动口，学生通过自己看、自己做、自己说、进行积极探索发下，引导学生自主探索、合作交流、探索实验等方式，主动参与学习，体验成功。
例如：“能被3整除的数的特征”。
怎样使学生懂得“把各个数的数字相加”比较抽象。
教学时，首先让学生事先用硬纸做一张数位顺序表，然后分四个过程进行。
①用3根小棒在数位顺序表中任意摆1个三位数（如102），看这个三位数是否能被3整除。
②用6根小棒在数位顺序表中任意摆1个四位数（如2031），看这个四位数是否能被3整除。
③用9根小棒在数位顺序表中任意摆一个五位数（如21321），看这个五位数是否能被3整除。
④用3的倍数把小棒在数位顺序表中任意摆个五位数，看这个五位数能否被3整除。
接着让学生在观察思考操作中发现什么？引导学生想一想，你摆的这个数是用3的倍数把小棒在数位顺序表中摆出来的，这说明这个
数各数字之和是几的倍数？最后让学生验证质疑，找出规律特征。
用不是3的倍数把小棒在数位顺序表任意摆个数，看你摆的这个数能否被3整除，最后得出能被3整除的数的特征。
学生通过动手操作实践，观察思考，口述自己发现，亲自感受，感到规律是自己探索出来的，体验到自己是一个发现者、研究者和探索者。
教师利用学具引导学生积极参与学习过程，学生快乐主动地学习新知识，培养了实践的能力。
二、教学中使用学具应注意的问题：
1.在教学中,操作的主体不同教具学具的选用应有所不同。
教师演示的教具应大一些,便于全体学生都能看清,颜色鲜艳一些,以吸引学生的注意。
学生用的学具可简单一些,以免无关属性引起学生的注意。
教学中要尽量采用活动教具,因为活动教具容易引起注意,容易被知觉,它更有利于使知觉的主体与背景分离,使主体更加鲜明。
同时,活动教具能够提高学生学习的兴趣,突出教学重点,便于把握教学内容的实质。
2.教具学具数量、操作递减有序。
教具学具操作的目的,是用直观感知来促进学生的形象思维。
随着时间的推移和学生年级的升高,教具学具的数量和操作的次数亦应逐渐减少。
我们还须注意,操作的次数不宜过多,以免分散儿童的注意。
应尽可能利用记忆表象来帮助儿童理解初步的数学知识。
当然,对不同发展水平的儿童,操作时,对不同发展水平的学生提出不同难度的操作要求,以满足每个
学生的不同需求,促使他们在各自原有的水平上得到充分的发展。
总之，数学是思维的体操。
而思维则是从人的动作开始的，切断动作和思维的联系，思维就得不到发展。
因此，教师要根据小学生的年龄特点和认识规律，根据教学内容积极创设条件，组织学生操作学具，通过学具操作参与知识的形成过程，在学习知识的过程中，培养能力、发展思维。