制动器试验台的控制方法分析
制动器试验台的控制方法研究
一
ｄ Ｚ ｚ
制 动 器 试 验 台 的控 制 方 法 研 究
Ｕ张蕊萍 兰 州 交 通 大 学 自动 化 学 院
摘
要 ： 对 制 动 器试 验 台 上进 行 汽 车制 动性 能模 拟 测 试 问题 。 文采 用 电动 机 进 行 能 量 补 偿 实现 惯 量 模 拟 的 方 法 ， 过 控 制 电 针 本 通
将 （） 进 一 步 简 化 为 ： ２式
ＧＩ ． ２
模 拟 实 验 的起 始 控 制 条 件 ， 定 理 论 上 能 够 实 现 匀 减 速 运 行 ， 假 加
二 、 动 机 驱 动 电 流 计算 模 型 电 考虑制 动实验过程中 ， 电模 拟 系 统 输 出 力 矩 Ｔ 需 要 满 足 与 Ａ 飞 轮转 动 惯 量 共 同作 用 后 ，制 动器 吸 收 相 当 于 单 轮 等 效 转 动 惯
根 据 （） 和（） 可 以得 到 ： ５式 ８式
由妻飞组 、 主旋的动、 、 制 安了 的 驱 萎 轮篙轴 动轴转电机 座 装 主 底嘉 施 加
动 的辅 助装 置 以 及 测 量 和 控 制 系 统 等 组 成 。 飞 轮 组 及 主 轴 的惯
量成 为 机 械 惯 量 ，模 拟 过 程 中尽 可 能 使 得 机 械 惯 量 与 车 轮 平 动
（ １ ）
以 确 测出 设 统的 速 为， 动 求 时 间 达 准 的 。 系 初 度 制 要 在Ｔ 间 隔内
三 车 ｌ 动 量则） 化 ： 略 的 能 ，１简 为 转 （ 可
１ ．
２
＝
到假 要 以减 运 ，运 中 速 ａ 应 一 ，定 求 匀速 行 则 行 加 度 为 常
一
Ｔ ＝ ＡＪ
汽车制动器试验台的计算机控制模型
（） １
４
５
６ ７
Ｋ ．
Ｅ １
Ｅ Ｔ ｌ
表示飞轮 ｉ 的惯能， ｉｌ ， 其中 ＝ ， ３ ２
表示制动器吸收的能量
表 示 试 验 台 能 量 的减 少 量 表 示 制 动 力 矩
其中 ∞ ∞ｌ ＝ 。 Ｓｅ２ 模型的求解 ｔ ． ｐ 代入相关数据 到（ ） 中得到选取的时间段内驱 动电流 Ｉ ： １式 为
２ 模 型 的 假 设 、 ２１ 设 ．假 ３模 型 的 建 立 与 求 解 ．
３ 模型 的准备 ． １ 电动机在一定规律的 电流控制下参与工作 ， 补偿 由于机械惯量不 足而缺少 的能量 ， 由此计算试验 台在一次制动工作 中， 电动机 的驱动 电 流与时间之 间的关系 。 但制动器工作性 能复杂 ， 电动机与时问之间的精 确关 系无法得 到。因而 ， 我们采用工程实际 常用 的方 法， 把整个 制动时 间离散化 ， １ｍ 为一个研究 对象 ， 取 ０ｓ 然后根据前 面时段观测到 的瞬时 转速 ， 出本段驱动 电流的值 ， 设计 逐段进行分析 直至完 成制动。由于汽 车做 匀减速运动 ， 且初速度与车轮质量 已知 ， 车路试 的总时间可求 则汽 出。 最后得 出， 将运动时间分为 ５ ０ ０ 个小 时间段 ， 分别编号为 １２ ３ … ， ，，，
其中 Ｌ为等效转 动惯量 ， ， ｔ ｍ为 时刻观 测角速度 ， 。 ｔ时刻 预 ∞为 ２ 期角速度 ； 试验台能量 的减少量 Ｅ 为 ：
Ｅ ＝ Ｊ（１ ａ ｒ ｍ￣ ｏＬ
其中 Ｊ 为试验 台系统的机械惯量。由二者 间的能量关系可得 ：
Ｅ】 Ｊ Ｅ ： ＋
序号 １
符号 Ｅ
符号说明 表示车辆平动时产生的动能
制动器性能试验台分析
文章编号 ： １ ６ ７ ２ — ３ １ ９ ８ （ ２ Ｏ １ ３ ） ２ ０ － ０ １ ８ ９ — ０ １
１ 建 立 制 动 器 性 能 试 验 台 的 必 要 性
制动器广 泛 用于 起重 、 运输 、 冶金 、 矿山、 港口、 码头、 建
３ 制动器 性能试 验 台信 号 采集 、 数 据 处 理 系 统
电， 压缩 弹簧使制 动衬垫 与制动 盘或 制动 轮接 触 ， 产 生 制 动 力矩 ， 使 主轴转速 匀减速 下降 ， 直 至 转 速 为零 ， 停 止 电机 。 为了测量 制动 器在启动 、 稳 定状 态 、 制 动 阶 段 时 的 制 动
一
力矩 、 转速 、 温 度等参 数 ， 需要 采 用一 些检 测仪 器 ， 并 安 装 在
摘 要 ： 制 动 器性 能 试 验 台 利 用 直 流 电动 机 模 拟 制 动 器 负 载 进 行 加 载 试 验 ， 并用 计算 机进 行 信 号采 集与数据 处理 ， 对
整个制动 的过程监 控 。 关键词 ： 制动器； 模拟加 栽 ； 制 动 力 矩
中图分类 号 ： Ｔ Ｂ
文 献标识码 ： Ａ
制动器性能试 验 台 为 制 动器 产 品 的检 测 、 各 种 性 能 的 测 试 提 供 了有 效 的 手 段 ， 同 时 也 为 改 进 产 品 性 能 提 供 了 数
据依 据 ， 为新 产 品 设 计 或 老 产 品 改 进 的 制 动 器 提 供 了 试 验
平台。
而对 于扭矩 较大 的制动 器 ， 因扭矩 传 感器 有 限制 ， 电动
Ｎ ｏ． ２０， ２ ０１３
Байду номын сангаас
现 代 商 贸 工 业 Ｍｏ ｄ ｅ ｒ ｎ Ｂ ｕ ｓ ｉ ｎ ｅ ｓ ｓ Ｔ ｒ ａ ｄ ｅ Ｉ ｎ ｄ ｕ ｓ ｔ ｒ ｙ
制动器实验台的控制方法分析
黑 河学 院数 学 系 王 烨
［ 摘 要］ 制动 系统是 汽车的重要 系统， 了检测制动 器的综合性能 ， 为 需要进行 大量路试 ， 但是在设 计阶段 无法路试 。而传统的汽车 电惯 量 是 制 动 试 验 系统 采 用 机 械 惯 量 盘 模 拟 汽 车 运 动 惯 量 ， 种 系 统体 积 大 、 这 惯量 调 整 困 难 、 动 化 程 度 不 高。 针 对 这 些 问题 ， 文 制 本 采 用制动 器试验 台的控 书 方法分析并检测制动 器的综合性能 。首 先， 文建立基 本的常微 分模 型来解决电动机驱动 电流的 问题 ， ｌ 本 其 次， 是根据 已知 附表 的数据 ， 别对转速和扭矩与对应的 时间应 用ＭＡ ＡＢ软件拟合 出两个函数进而建立 了能量差微 分模型。 分 ＴＬ ［ 关键词 ］ 机械惯量 瞬时转速 能量差
现代 汽车工业正 经历 巨大 的变革 ， 大幅度提高产 量的同时对 汽 为 ７ １ ｋ ／ 。 在 ８０ ｇ ｍ 的飞轮求 出其 对应的转动惯 量 ， 在此基础上 与基础惯量 车性 能 、 质量提 出了更高 的要 求。此外 ， 新科 技迅速投 入使用 ， 车型 变 分别组合 可得到八种数值 的机械惯量 。 化 日 月异 ， 新 这些都对汽车测试技术提 出了更高 的要求 ， 要在较 短的时 ２２ ．模型假设 间内就 能测试 出汽车的各项性能指标 。为新车 的研究 开发和新 技术 的 ２２１ ．．假设 飞轮 的密度均匀分布 ； 使用提 供可靠 的数据 ， 汽车 的制动 器性能 就是其 中重要 的一项指标 。 ２． ．２假设 飞轮由无 限连续 飞轮 圈组成 ； ２ 为了检测制 动器的综合性 能需要在各 种不同情况下 进行大量 的路 试。 ２３ －变量说 明与名词解 释 但是， 车辆设计阶段无法路试 ， 只能在专 门的制 动器试 验台上对所设计 转动惯量 （ 单位 ： 优 ） 埒 ； 的路试进行模 拟实验 。被试验 的制 动器安装在 主轴的一端 ， 当制动器 ｈ—— 飞轮的厚度 （ ， 单位 ： ） ｍ ； 工作时会使主轴减速 。试验 台工作 时 ， 电动机拖动主轴和飞轮旋转 ， 达 ｒ —— 飞轮 的半径 （ 单位为 ｍ ） ； 到与设定 的车速相 当的转速 （ 拟试验 中可认 为主轴的角速度 始终一 模 ｆ 。 —— 飞轮的密度 （ 单位为 ｋ／ 。 ｇｍ ） 致） 电动机在断 电的同时施加制 动 ， 足设定的条件时就称为完成一 当满 ２４ －模型的建立与求解 次制动 。 由于飞轮 的形状规则 ， 而且是 密度 均匀分布的规则刚体 ， 以将其 可 （ ） 车辆单 个前 轮的滚 动半 径为 ０２ ６ 制 动时 承受 的载荷 为 １设 ． ｍ， ８ 进行无 限分割 ， 对质量进行积分 即是其转动惯量 ， 其基本表达式为 ： ６ ３ Ｎ， ２ ０ 求等效 的转 动惯量 。 Ｉ＝Ｉ ｄ ｉ ｒｍ （） ２ 飞轮组 由 ３ 个外直径 １ 内直径 ０ ｍ的环形 钢制飞轮组成 ， ｍ、 ． ２ 厚 度分别 为 ００ ９ ｍ、．７４ ０１６ ｍ， 材密度为 ７ １ｋ／ 基础惯量 ．３ ２ ００ ８ｍ、． ８ 钢 ５ ８０ ｇｍ ， １Ｚ ２ｒ ｈＤ７ｄ ｒ ｆ 【 为 ｌｋ ・ 问可以组成哪些机械惯量？设 电动机能补偿 的能量 相应 的 Ｏｇｍ ， Ｉｐｒｒ ２ｈ３ ￣ｉ ｄ 惯量 的范 围为卜３ ， ］ｇ ｍ ， 于问题 （ ） ０３ ｋ ・ 对 ０ １ 中得到 的等效 的转 动惯量 ， ２ Ｆｄ ３ｒ 需要用 电动机补偿 多大的惯量 。 （ ） 立 电动机驱 动电流依 赖 于可观测 量的数学 模型 。在问题 １ ３建 解上式积分得 和问题 （ ） ２ 的条件下 ， 假设制 动减 速度为常数 ， 初始速度为 ５ ｋ ／ ， 动 ０ ｍ ｈ制 Ｉ ２ （） ｉ ｒ ＝ ４ （） ３ ５０ ．秒后 车速 为零 ， 计算 驱动电流。 把 ｈ ＝Ｏ ３ ２ １ ． ９ 带人（ ） Ｉ ＝ ９９钾 ０ ３得 ｔ ２ ． ９ １问题 （ ） 析 ． １解 把 ｈ 一Ｏ ７ ４ ２ ． ８ 带入 （ ） ０ ３ 得 ＝５ ． 埒 ９８ ９ １１ ．问题分析 在 汽车路试 时 ， 路试 的车辆的指定 车轮在制动 时承受载荷 。那 么 把 ｈ ＝０１６ 带人（ ） 厶：１ ９ １ ３ ． ８ ５ ３得 １． 幻 ９ 我们 在制动 器试验 台上可 以将这个载 荷在车辆平 动时具有 的能量 （ 即 因此厚度分别 为 ００９ 、．７ ４ｍ 、．５８ｍ ， ．３ ２ｍ ００ ８ ０１６ 钢材 密度 为 ７ １ ８０ 汽车的动能 ） 等效的转 化为试验 台上飞轮和主轴 等机构转动 时具有的 ／ 的飞轮对应的转动惯量分别为 ２ ．９ ５ ．８ １９９ 姆 ｍ 基础惯 。 ９９ 、９９ 、 １．１ ， 能量 （ 即转动动能 ） 。在 问题 （ ） 制动时承受的载荷可理解为汽车本 量 为 １ １ 中， ０钾 ｍ 。则 可 以组 成 １ ， ９９ ， ９９ ，１９９ ， ９９ ， ５ ．， Ｏ ３ ． ６． ９ ８ ２ ．１惯 量。 １９ ９ ２ ９ ８ ｊ ８ ． ， １． 电 ． 的八种数 值的机 械惯 量。用第 （ ） ８ ８ ＿ ， ｍ １ 问得 到 的有 效 １ 模 型假设 ． ２ 转动惯量分别减去以上八个机械惯量得到的补偿 惯量分 别为 ： １２１ ．．假设 忽略汽车重力势能 ； ５ ． —１ ＝４ ． 蟹 。 １ ９ ０ １９ ９ ９ １ ．假设 路试 时轮胎 与地面 的摩擦力 无穷 大即轮 胎与地 面无滑 ．２ ２
数学建模A题评分细则
2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛评分细则(仅供参考)A 题 制动器试验台的控制方法分析本题涉及到一些重要物理概念, 不要以简单地数值结果来评分。
注意具体情况具体对待, 特别要注意在处理误差分析时有没有闪光点。
这是一个物理模拟问题，模拟的原则是试验台上制动器的制动过程与所设计的路试时车上制动器的制动过程理论上应该一致，所以制动过程中试验台主轴的瞬时转速与车轮的瞬时转速理论上随时一致，制动扭矩也理论上随时一致，另外理论上制动时间也相同。
问题一 (7分):预备知识：转动惯量为J 的物体在以角速度ω旋转时具有动能为221ωJ E =；扭矩为dt d J M ω=；驱动功率为W=M ω。
设前轮的半径为R ，制动时承受的载荷为G ，等效的转动惯量为J ，线速度为v ，角速度为ω，重力加速度为g 。
将前轮看作质点，其平动动能为221v gG ；再将其看作刚体旋转，其旋转能量为221ωJ 。
利用能量法有222121ωJ v g G = ----3分 由v = R ω，代入得J = GR 2/g 。
----5分利用数据G = 6230 N ，R = 0.286 m ，g = 9.8 m/s 2，得到J = 52 kg ·m 2。
----7分注：1 审题关键要求学生能够清楚的分析本题中相应的物理量之间的物理意义，物理量之间的关系，进而准确地利用能量守恒列出关系式。
2 计算结果如不正确适当扣分，但不影响后面的分数。
问题二 (13分):记飞轮的外半径为R 1，内半径为R 0，厚度为h ，密度为ρ，则飞轮的惯量为1220012222344441010012()()42R GR R x y R h r dm hx y dxdy h d r dr h R R R R ππρρρθπρ≤+≤=+==-=-⎰⎰⎰⎰⎰ ---------8分利用数据ρ=7810，R 1=0.5，R 0=0.1，计算得到三个飞轮的惯量分别为30 kg ·m 2、60 kg ·m 2、120 kg ·m 2，它们和基础惯量一起组成的机械惯量可以有8种情况：10, 40, 70, 100, 130, 160, 190, 220 kg ·m 2。
制动器试验台的控制方法探究
能 之 差 为 整 个路 试 中过程 能 量 损失 ：
为 了检 测 制 动 器 的综 合 性 能 ．需 要 在各 种 不 同情 况 下 进行 大量 路 试 。但 是 ， 辆设 计 阶段 无 法 路试 ， 车 只能 在 专 门 的 制 动器 试验 台进 行模 拟试 验 模 拟试 验 的原 则 是试 验 台上 制 动 器 的制 动过 程 与 路试 车辆 上 制 动 器 的制 动 过 程尽 可 能一 致Ⅲ 一 般假 设 。 试验 台采 用 的 电动 机 的 驱 动 电流 与 其 产 生 的扭 矩 成 正 比 ．且 试 验 台工 作 时 主轴 的瞬 时 转速 与瞬 时 扭 矩 是可 观 测 的 离 散量 计 算 机 控 制 方法 是 ： 把整 个 制 动 时 问离 散 化 为许 多小 的时 问 段 ， 然 后根 据 前 面 时 问 段 观 测 到 的 瞬 时转 速 与／ 瞬 时 扭 矩 ． 计 出本 或 设 时段 驱 动 电流 的值 ． 个 过 程 逐 次进 行 ． 至完 成 制 动１ 这 直 ４ ｑ 。
一
、
根据 功 率 和扭 矩 之 问 的 关 系 ． ．由所 给 的 电动 机 驱动 电流 Ｉ 的 ． 有 ： 则 （） 电动 机 产生 的扭 矩 Ｍ（） 间 的 比例 关 系 以及 物 理 学 知识 ， ｔ与 ｔ之 最 终 建 立 电动 机 驱 动 电 流依 赖 于 可 观测 的数 学 模 型 ． ： 即
拟性 能 好 、 验 精 度 高 的制 动 器 综 合性 能试 验 台十 分 必要 。 动 差 小 ， 可 说 明试 验 台此 种 控 制制 动 方 法 较 合理 ； 之亦 然闭 试 制 则 反 。 器试 验 台 就 是 测定 和 分 析 制 动器 性 能 和质 量 的实 验 装 置 利用 动 能 公 式 ． 转 动 惯 量 求 出初 动 能 及 末 动 能 ． 末 动 由 初
制动器试验台的控制方法分析
制动器试验台的控制方法分析【摘要】利用实验台模拟汽车制动器过程中遵循的转动定律，扭矩作的功等于动能的增量以及扭矩做的功等于扭矩与车轮转过的角度的乘积，推导出电动机驱动电流依赖于可观测的瞬时转速和瞬时扭矩的数学模型：Ii=1.5L效-1.5πΔJ×■。
利用二元线性回归方法，用matlab软件处理数据，构建第i+1时间段角加速度a■■关于第i时间段角加速度a■■和电动机第i时间段角加速度与理想状态下角加速度之差Δa■■的二元回归模型。
由此得到根据前一时间段观测到的瞬时转速和瞬时扭矩设计本时间段电流值的计算机控制方法模型：Ii+1=1.5J 电·（-0.032+0.2919·π■-■）。
【关键词】转动定律；二元线性回归；扭矩；转动惯量0 引言汽车的行车制动器（以下简称“制动器”）联接在车轮上，为了检验设计的优劣，必须进行相应的测试。
我们通过路试和在专门的制动器试验台上对所设计的路试进行模拟试验。
但是，车辆设计阶段无法路试，只能在专门的制动器试验台上对所设计的路试进行模拟试验。
试验原则是试验台上制动器的制动过程与路试车辆上制动器的制动过程尽可能一致。
由于单个飞轮的机械惯量不同，几个飞轮可以组合成多个机械惯量，对于某个恒定的等效的转动惯量的情况，就不能精确地用机械惯量模拟试验。
这个问题的一种解决方法是：设定机械惯量，然后在制动过程中，让电动机在一定规律的电流控制下参与工作，补偿由于机械惯量不足而缺少的能量，从而满足模拟试验的原则。
由于制动器性能的复杂性，电动机驱动电流与时间之间的精确关系是很难得到的。
工程实际中常用的计算机控制方法是：把整个制动时间离散化为许多小的时间段，比如10ms为一段，然后根据前面时间段观测到的瞬时转速与/或瞬时扭矩，设计出本时段驱动电流的值，这个过程逐次进行，直至完成制动。
现在我们提出以下两个问题：1、建立电动机驱动电流依赖于可观测量的数学模型，初始速度为50km/h，制动5.0秒后车速为零，计算驱动电流；2、按照上面导出的数学模型，给出根据前一个时间段观测到的瞬时转速与/或瞬时扭矩，设计本时间段电流值的计算机控制方法，并对该方法进行评价。
制动器试验台的控制方法模型研究
表 明：刚体在 总外
‘
用 Ｍａ ａ Ⅱ ｂ根据 附录数据拟合出在 ０ ．． 时 Ｓ １８ １Ｓ 间 段 转 速 与 时 间 的 函 数 关 系 式 为 ：
ｖ 一 ．１４ － ． ５ ｔ５ ３５６ ，在 １ ８ ．． ＝４３ １７ ３１ ８＋ １ ． ２ ： ０ ２ ７ ． ４６ Ｓ时 １Ｓ ７
力矩 的作用下 ，所获得 的角加速度 ６与总外力 ｃ 矩的大 小成正 比，并与转动惯量成反比，这个关系
间 段 转 速 和 时 间 的 函 数 关 系 式 为 ：
叫做 刚体的定轴转动定律 ． 飞轮 转 动 时 的 角 速 度 与 线速 度 的 关 系为 ：
求解 ３ １ 刚体 承 受 的总 外 力矩 与 角速 度和 转动 ． 惯量 的关系 Ⅲ
刚体承 受的总外 力矩 与角速度 和转 动惯量 的 关系式为 ：Ｍ
： Ｊ ： ｊ ｄｗ
，
．
＾
７ ． ６ ７ ６ ５ ８ ５ ＋ ８ ． ２ ￣２ ． ６ ４６ ０ ＋ ５ ． ７ ｔ ２ ３１ ０ ５４ ３． 在 ６ ２ ２ ２
０６ ４７ ． ． ８ Ｓ一 ６ Ｓ时间段扭矩与时间 的函数关系式 为：
＾ ８ ． ８￣ ． ． （９８５ ．．分析得出： 仁２ １ ３ ７ ４ ￣ｎ３ ． ６ｆ ３ ７ ２ ） 汽车在 驱动 电流作用 下，开始时的极小段时间范围内扭矩 的增长非常快 ，一段时间后 扭矩在一个确定的期望
定 为 ４ ｋ ． 和 ７ ｋ ． ０ｇ ０ｇ ． ｍ
１ ９ ９ｋ ． 的惯量 ； ９ ｍ （ ）模拟试验中把机械惯量设定为 ４ ． 需要用 电动机补偿 １． ８ ｇ １ ０ ｇ ， 时， ｋ， ｌ （ ）模拟试验中把机械惯量设定为 ７ ．２ 需要用 电动机补偿 一１． １ ． 的惯量． ２ ０ ｇｍ 时， ｋ ８ ０１ ０
汽车制动试验台控制系统设计毕业论文
汽车制动试验台控制系统设计毕业论文目录摘要 (1)Abstract (2)目录 (3)第一章绪论 (1)1.1 本文研究的目的及意义 (1)1.2 ABS系统的技术水平及功用 (1)1.2.1 ABS的基本组成及其工作过程 (1)1.2.2 汽车ABS系统的发展 (2)1.2.3 ABS系统的功用 (3)1.3 汽车ABS制动检测技术现状与研究状况 (4)1.4 本课题研究的容 (5)第二章汽车ABS制动试验台的原理与设计 (7)2.1 汽车ABS试验台工作原理 (7)2.2 汽车ABS检测试验台的结构组成 (7)2.3 汽车ABS检测试验台检测过程 (9)1．当车辆行驶到试验台上后，由到位光电开关检测车辆是否到位。
如果已经到位，则向计算机传送到位信号，计算机收到信号后，控制举升器下降，并向变频器发送信号，变频器驱动电动机开始启动，带动主动轴旋转，主动轴，通过磁粉离合器带动主动滚筒、车轮、从动滚筒旋转。
(9)2.4 汽车ABS检测试验台的设计 (9)第三章汽车制动试验台测控系统的硬件设计 (12)3.1 制动测控系统的总体设计 (12)3.2虚拟仪器测控系统的硬件构成 (13)3.2.1 数据采集卡的选择 (13)3.2.2 板卡的驱动程序设计 (16)3.2.3 传感器的选择 (17)3.3 信号量的换算 (20)1．预定参数 (20)3.4 模拟工作板的制作 (21)3.4.1 工作板的组成 (21)3.4.2 工作板制作过程 (22)第四章汽车制动试验台控制系统的软件设计 (28)4.1 汽车制动试验台控制系统软件的选择 (28)4.2 虚拟仪器的概述 (28)4.2.1 虚拟仪器的概念 (28)4.2.2 虚拟仪器的特点 (29)4.3 控制系统软件的总体设计 (29)4.4 ABS制动试验台控制系统软件设计过程 (30)4.4.1 数据采集卡的驱动方法 (31)4.4.2 进入系统界面 (31)4.5. 数据采集模块 (32)4.5.1 AD信号采集 (32)4.5.2 AD信号采集模块的前后面板设计 (38)4.5.3 本试验台控制系统的DA数据采集前后面板的设计 (44)4.5.4 本试验台控制系统的DO开关量输出的前后面板设计 (44)4.5.5 本系统的预定参数 (45)4.6 数据存储与读取模块的前后面板设计 (45)4.7 数据分析与显示模块 (46)4.8 本制动试验台测试系统控制流程图设计小结 (47)第五章控制系统调试与试验分析 (49)5.1 验证 (49)5.2 调试程序 (51)5.3 汽车制动试验台控制系统测试过程 (52)第六章控制系统设计中遇到的主要问题及解决方法 (57)第七章总结与展望 (61)7.1 工作总结 (61)7.2 工作展望 (62)致谢 (63)参考文献 (64)附录A (66)附录B (72)汽车制动试验台控制系统设计第一章绪论1.1 本文研究的目的及意义随着现代科学技术的飞速发展，特别是计算机技术的突飞猛进，汽车检测技术也在飞速发展，各种先进的仪器设备已广泛应用于对汽车的不解体检测。
#2009年全国大学生数学建模A题优秀论文37173
制动器试验台的控制方法分析摘要汽车制动性能的检测是机动车安全技术检验的重要内容之一，制动器的设计也成为车辆设计中重要的环节，在车辆设计阶段需要在制动试验台上对路试制动情况进行模拟，本文主要对制动试验台上的一系列问题进行了研究。
对问题1，我们利用能量守恒定律，把车辆平动时具有的动能等效地转化为试验台上飞轮和主轴等机构转动时具有的转动动能，以此求得等效的转动惯量为51.9989J =2kg m ⋅。
对问题2，根据刚体转动知识建立了飞轮转动的积分模型，求得3个飞轮的转动惯量，进而可以组合成8种机械惯量。
由电动机补偿惯量的范围及问题1等效的转动惯量，可以计算出需要电动机补偿的惯量为11.99062kg m ⋅，或-18.01772kg m ⋅，考虑节能时，取补偿惯量为11.99062kg m ⋅。
对问题3，由机械动力学知识建立刚体转动的微分模型，可以得到电动机驱动电流依赖于可观测量（主轴的扭矩M ）的数学模型表达式为d d fJ I K M J J =⋅⋅+，代入已知数据可以计算出驱动电流为174.6882I =A 。
对问题4，通过固定机械惯量和路试时的转动惯量进行比较，确定电惯量的补偿量，进而确立了混合惯量模拟方法，建立微分方程模型，求出主轴扭矩为恒定值 0276.6218M =N m ⋅，又对实验的数据和理论值进行比较，用隔项逐差法分析了相对误差的大小分别为 4.12%n e =， 2.08%M e =，可以得知该控制方法是切实可行的。
对问题5，我们可以根据自动控制原理建立单闭环反馈系统，通过传感器检测出主轴的扭矩，通过线性关系建立差分模型，可依据前一时间段观测到的瞬时扭矩，求出前段时间的电流值(1)I t -，并可预测出本时段驱动电流的值10()((1))(1)I t a M M t I t =⋅--+-。
将能量误差等效为预测电流值和理论值的相对误差，利用问题4的数据，分析处理得到的相对误差为2.31%，此控制方法比较合理。
制动器试验台数模竞赛优秀论文研读研究报告精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版制动器试验台地控制方法分析： 第三篇（邹德阳）和第六篇：首先：本片文章给人地最大感觉是：思路非常清晰，思维衔接地非常紧.他在第四问和第五问中，很自然地就能跟第三问提到地公式衔接上，感觉他在第三问地时候，是铺垫好了地，它有些公式在第三问或者之前地小问题中，就已经对公式进行了化简：如：()dt d J J M I d ω-==05.15.1，和zd M J J M I ⎪⎭⎫⎝⎛-==15.15.10，虽然是一步很简单地化简，但是却为他在后面讨论第五问地两种控制方法（控制角速度均匀连续变化和扭矩连续均匀变化）提供了理论和公式依据，衔接地很紧密.重点很突出，作者似乎很清楚出题者所设置地拉分点，所以，在前两问中，没有对物理公式进行深入地推导与探讨分析，而是直接进行了计算，做了部分简化.例如：第一问中，跟另外一篇论文相比，不考虑载荷意义下地重量分析，即222121ωJ v g G =和22222200101011()()222a G G V V V V V V g g r r δ⎡⎤⎛⎫⎛⎫-+-=-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦地区别，显然，这样在不影响结果地情况地简化完全是可以地，同时使表达式看上去更简洁.3、4、对具体地题目进行研读分析： （1）第一问属于直接地公式应用型：根据能量守恒定理和刚体地转动相关公式， 由题目地假设，不考虑轮胎与地面地滑动摩擦地能量损耗，则有动能完全转化为转动动能：222121ωJ v g G =ωr v =（2）对于第二问：同样也是对物理公式地运用：查阅资料即可直接获得飞轮地转动惯量：()2240413221r r h dr r h dv r dm r J r r VM-====⎰⎰⎰⎰⎰ρπρπρ或者221()8J m D D =+外内这两个公式地区别在于：一个从质点地转动惯量入手，由微元到宏观，经过三次积分，一个直接从宏观入手，本质一样.有公式可以计算出三个飞轮地转动惯量，再结合基础惯量可以求出组合下地机械惯量.对于第三问：开始涉及到题目地核心部分，即在理想状态实验台上地等效转动惯量与机械惯量不一致时，电动机补偿电流应该怎样设置才合理.在第三篇文章中，从刚体定轴转动地公式入手，dt d J M iω=∑进一步得到：dt d J M M d z ω=+在这里一开始理解起来，让自己绕了很久，后来才注意作者交代了这个公式是一个矢量运算式，在物理方面考虑别无大碍，不过个人从理解来看，把电动机地电流扭矩还是标量化理解起来更容易，不过一定要分类交代清楚，在电动机地扭矩与和制动扭矩一致时，方向为证，而相反时为负，这样理清就不会出现编者所说地搞错符号了，第六篇即得到：0d M dtω=补（J-J ）当0J=J 时，即等效地转动惯量等于机械惯量，此时电机不会输出力矩. 当0J<J 时，M 补为负值，即电机输出制动力矩，力矩方向与旋转方向相反. 当0J>J 时，M 补为正值，即电机输出驱动力矩，力矩方向与旋转方向相同. 再结合文章所给地电流与扭矩地关系，()dt d J J M I d ω-==05.15.1，极为所求.对于问题（4）：题目地数据如何使用，是我想到地第一个问题，这可能是思维地缺陷之一，不是从机理分析入手，到时要用到哪些数据，再回过来查询表格，而是从表格出发.表格给了时间，分段时间，扭矩地变化量，和前后转速.再从题目地要求分析，要求地是对该次方法地结果进行一个评价，评价问题就要考虑评价地准则是什么，两篇文章大致上都采用了试验中所损耗地能量与理想情况下等效地惯量所对应地能量进行比较，并进行误差分析，等效惯量所对应地力矩做地功就是前后时间所对应地角动量地变化,即:∑-=222121ωωJ J W 外221()2E J ωω2=-初末 而对于试验中制动器地做功，两篇文章从不同地角度给予了考虑，第三篇文章对于题目提供地离散数据地积分，采用了复化地梯形公式进行了数值转换，将积分转化为了点地计算.⎥⎦⎤⎢⎣⎡++≈--⎥⎦⎤⎢⎣⎡++==∑∑∑⎰⎰-=-==+11''2111-n 0j x )()(2)(2)(12)()(2)(2)()(1n j j n j j x bab f x f a f h f h a b b f x f a f h dxx f dxx f j jμ⎥⎦⎤⎢⎣⎡++==∑⎰-=1167.40)67.4()(2)0(2)(n j j r f t f f h dt t f W第六篇思想相似，只不过他是用地复化地矩形公式，取了中值点作为积分数据，我们将相邻两个时刻地转速地平均值作为这个时间段地速度，然后求地这个时间段所对应地角度θ，同样将相邻两个时刻地扭矩地平均值作为这个时间段地扭矩.1122i i i i i M M w w W t ++++=∆×46711122i i i i i M M w w W t ++=++=∆∑实× 46711122i i i M M E t ιιωω++1=++=∆∑× 两篇都做了数据误差比较： 第三篇：2908=-=z r W W E 误%576.5==zW E 误η第六篇：122100%E E k E -=×第六篇还做了误差图分析（MATLAB ）作者考虑地比较细，从整体与部分地关系进行了研究，觉得整体地误差达到要求不代表在每个小地时间段都是在误差之内地.从图中也确实可以看出，在一秒前这个方法还是有很大地额问题地.而第三篇文章却没有考虑到这点.（5）、对于问题（5）：个人觉得是整个竞赛题目地核心问题，也是拉开区分度地地方，这一问，第三篇比第六篇做地好地多，在思路上要清晰地多.它从题目中所说地，根据前一个时间段地瞬时转速推算本时间段地电流值和根据前一个时间段地瞬时扭矩计算计算本时间段地电流.在做误差分析地时候，对两种方法进行了比较：任然从能量入手0)(20011)2(J T M J J J Jk z k k k -⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=--ωωω()()∑∑⎰=-=-+==kj jj j zkj jTT j j j zk rTM dt t MW11)(1)1()()(2t )(t ωωωkz W E 误=η对于方法二地误差分析：⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=-)(1-k z 0011k z k k M M JJ J T ）（ωω在这里作者做出了相对误差和绝对误差地图形：发现有不可避免地误差.()()()()TJ TJ J M I k k k k k k 1102105.15.1--------==ωωωω修修第六篇文章地主要思路如下：同样从能量入手，不过是从角速度地递归式进行能量地计算.11''()k k kk kM t J ωωω++=-∆注这里的为估计的理想值而不是真实观测值1'()k k k J M M tωω+-=-∆电；（6）对于第六问，是在第五问地额基础上进行地额改进，由于它是以上一时间段来作为这个时间段地角速度，所以作者提出了以上一个小地时间段地等效惯性地制动误差和实际地机械惯量对应误差地电流值作为补偿，加在下一个小时间段，以减小误差.版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.版权为个人所有This article includes some parts, including text, pictures, and design. Copyright is personal ownership.SixE2。
2009年全国大学生数学建模A题优秀论文
制动器试验台的控制方法分析摘要汽车制动性能的检测是机动车安全技术检验的重要内容之一，制动器的设计也成为车辆设计中重要的环节，在车辆设计阶段需要在制动试验台上对路试制动情况进行模拟，本文主要对制动试验台上的一系列问题进行了研究。
对问题1，我们利用能量守恒定律，把车辆平动时具有的动能等效地转化为试验台上飞轮和主轴等机构转动时具有的转动动能，以此求得等效的转动惯量为51.9989J =2k g m ⋅。
对问题2，根据刚体转动知识建立了飞轮转动的积分模型，求得3个飞轮的转动惯量，进而可以组合成8种机械惯量。
由电动机补偿惯量的范围及问题1等效的转动惯量，可以计算出需要电动机补偿的惯量为11.99062k g m ⋅，或-18.01772k g m ⋅，考虑节能时，取补偿惯量为11.99062k g m ⋅。
对问题3，由机械动力学知识建立刚体转动的微分模型，可以得到电动机驱动电流依赖于可观测量（主轴的扭矩M ）的数学模型表达式为d d fJ IK MJ J=⋅⋅+，代入已知数据可以计算出驱动电流为174.6882I =A 。
对问题4，通过固定机械惯量与路试时的转动惯量进行比较，确定电惯量的补偿量，进而确立了混合惯量模拟方法，建立微分方程模型，求出主轴扭矩为恒定值 0276.6218M =N m ⋅，又对实验的数据与理论值进行比较，用隔项逐差法分析了相对误差的大小分别为 4.12%ne =， 2.08%Me =，可以得知该控制方法是切实可行的。
对问题5，我们可以根据自动控制原理建立单闭环反馈系统，通过传感器检测出主轴的扭矩，通过线性关系建立差分模型，可依据前一时间段观测到的瞬时扭矩，求出前段时间的电流值(1)I t -，并可预测出本时段驱动电流的值10()((1))(1)I t a M M t I t =⋅--+-。
将能量误差等效为预测电流值与理论值的相对误差，利用问题4的数据，分析处理得到的相对误差为2.31%，此控制方法比较合理。
2009年数学建模A题论文解析
“制动器试验台的控制方法分析”评阅综述与参考解答方沛辰 吉林大学数学学院这是2009A 题,这道题目涉及了一些专业知识，但是作为理工科的大学生，大学物理和理论力学都是刚学过所涉及的知识都是熟悉的，就算不熟悉临时看也能搞明白的，只有我们这些年纪大的数学老师可能感到不适应。
为此介绍它们的关系如下:平动 转动路程 x 角度 θ速度 .v x = 角速度 .ωθ=加速度..a x = 角加速度 ..αθ=质量 m 转动惯量 2J r dm =⎰力 F ma = 力矩 M J α= 动能 212E mv = 动能 212E J α=功率W Fv==功率W Mω一、问题的来源与处理这道题目源自一个实际问题。
上世纪八十年代以前，我国还没有制动器试验台，这方面处于空白。
后来由吉林大学在1988年填补了这项国家空白，到现在已生产出至少有100多台各种各样的制动器试验台。
题目就是沿着试验台如何进行设计展开的。
制动器的本质是利用摩擦把动能转化为热能从而使车辆减速，换句话说制动器是能量转换部件。
谈到制动器的性能不得不涉及到温度、热量和制动器内部的压力、刹车片在不同温度下的摩擦系数等物理量。
制动器的性能实际就是对在不同温度下能量转换的效率的描述。
试验台是测量一个制动器性能的设备，实际使用的试验台都有温度、压力的测量值。
为了简化成一个赛题，题目中没有提到温度也没有改变正压力，即假设制动器内部的压力恒定。
显然在不同的温度下由于摩擦系数的改变制动力矩不是常量。
我们仅从制动器的外特性上考虑问题，即把制动器特性看做制动力矩是时间和已制动能量的函数，从而回避了制动器内部产生热量造成温升使得制动力矩下降即对内特性的正面研究，所以这是做了大幅度简化的实际问题。
我们仅从用电流驱动电动机产生扭矩辅助制动角度考虑同一架试验台做不同的制动试验的场合。
这样一来，制动器试验台研制中的核心问题就是电动机驱动电流的确定策略。
也是这道题目最后两问的问题。
制动器试验台机械惯量电模拟控制方法
制动器试验台机械惯量电模拟控制方法一、概述制动器作为车辆安全性能的重要组成部分，其性能的稳定性和可靠性直接关系到车辆行驶的安全。
为了对制动器性能进行准确、高效的测试，制动器试验台成为了车辆设计阶段不可或缺的设备。
传统的制动器试验台往往存在设备复杂、操作繁琐、成本高等问题，限制了其在实际工程中的应用。
为此，本文提出了一种基于机械惯量电模拟控制方法的制动器试验台设计方案。
该方法利用电学系统模拟机械系统的转动惯量，通过控制可调速电机的电枢回路输入电压，实现对电动机输出转速的精确控制，从而模拟出制动器在实际工作过程中的机械惯量效应。
相较于传统方法，该方案具有设备简单、操作方便、成本低廉等优势，且能够更准确地模拟制动器在不同工况下的工作状态，提高制动性能检测的准确性和效率。
本文首先介绍了制动器试验台的设计原理和控制方法，包括力学原理、控制原理和传感技术等。
详细阐述了机械惯量电模拟控制方法的原理和实现过程，包括等效转动惯量的计算、电机补偿策略的制定以及驱动电流的计算等。
通过实例分析和仿真实验验证了该控制方法的可行性和有效性，为制动器试验台的优化设计和改进提供了有益的参考。
本文的研究成果不仅有助于提高制动器性能检测的准确性和效率，降低检测成本，而且对于推动车辆设计制造和交通运输行业的安全发展具有重要意义。
在未来的研究中，可以进一步探索制动器试验台和机械惯量电模拟控制方法的优化设计，以提高检测精度的稳定性、扩大应用范围以及降低检测成本。
同时，还可以研究其他新型的制动性能检测技术，以实现更高效、准确和可靠的检测。
1. 制动器试验台的重要性和应用背景制动器是汽车安全性能的关键组成部分，其性能的好坏直接关系到车辆行驶的安全性和稳定性。
制动器试验台可以对制动器进行全面的性能检测，包括制动效能、制动抗热衰退性以及制动时汽车的方向稳定性等关键指标。
通过制动试验台，可以对制动器在各种环境和条件下的性能进行准确的评估，为汽车研发、生产和检测提供重要的数据支持。
基于制动器试验台的控制方法研究
第２ ７卷 第 ７期
２ １ 年 ７月 ０１
吉 林 工 程 技 术 师 范 学 院 学 报
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆＪｌ ｅ ｃ ｅ ｓ Ｉ ｓｉ ｔ ｆＥ ｇｎ ｅｉ ｇ ａ ｄ Ｔ ｃ ｎ ｌ ｇ ｏ ｒ ａ ｉ ｎ Ｔ ａ ｈ ｒ ｎ ｔ ｕ ｅ ｏ ｎ ｉ ｅ ｒｎ ｎ ｅ ｈ ｏ ｏ ｙ ｏ ｉ ｔ
常重要的 。本文根据题 中所 给的数据和相关假设分析制 动器 试验台的等效转动惯量 ， 能量 误差等内容 ， 并建立 了一个新 的电模 拟控制方法 。 ［ 关键词］ 制动器试验 台 ； 控制 ； 小二乘法 最 ［ 中图分类号 ］Ｕ ６ ． １ ４ ３ ５ ［ 文献标识码 ］Ａ ［ 文章编号］ １０ －０ ２ ２ １ ）７０ ７ －４ ０ ９９ ４ （ ０ １ ０ －０ ７０
PID控制在制动器试验台上的仿真分析
动ｌ ． ３ 本文制 动器试 验 台采 用 的是组合 机械惯 量 的电模拟 系统 ， ］ 其结构 图如 图 １所示 ． 在机 械混合 电惯量 制动器 试验 台方 面 ， 内外很 多 学 者也 做 了相关 研 究． Ｊ ｍｅ 国 如 ａ ｓＫＴ、 建军 等 通 陈
比较 困难 ． 因为路 面及 车辆 运动状 态 的变化很 大 ， 种干扰影 响较 大 ， 以重要 的问题 在于控制 的稳定 性 ， 多 所
即系统鲁 棒性应 保持 在各 种条件下 不失 控． 需要 在许 多不 同的道路 上加 以验证 ． 论上 ， 个控 制 过程 车 理 整 辆 滑动 率不 是在最 佳滑移 率上 ， 并未 取得最佳 制动效 果．
＊ 收 稿 日期 ：０ １１—５ ２ １ ＯＯ 基 金 项 目 ： 西 科 技大 学 博 士 科 研 启 动基 金 （ Ｊ０ ３ 陕 Ｂ １ —２ ）
作 者 简 介 ： 玉 梅 （９ ２ 王 １ ８ 一） 女 ， 西省 咸 阳市 人 ， 读硕 士 研 究 生 ， ， 陕 在 研究 方 向 ： 制 理论 及 应 用 控
第 ２期
王 玉梅 等 ：Ｉ 控 制 在 制 动 器 试 验 台上 的仿 真 分 析 ＰＤ
・ １ ７ ・
过转 速环 给定 电压来 实 现控 制 ， 拟精 度 高 ， 模 但存 在滞 后 现象 ； 王仁 光采 用 ＶＭＥ实 时控 制 ， 以制动 校 正 可 和锁 定 目标 ， 是制 动距 离不 是最 佳． 但 本文 采用 驱动 电流 控制 方 法 ， 飞 轮模 拟 机 械 部 分惯 量 ， 驱 动 电 流 补偿 缺失 能量 ， 通 过 ＭＡＴ— 用 用 并 Ｌ ＡＢ仿 真软件 进行 拟合 ， 并对 结果 进行 分析 ， 现不 足． 发 采用 Ｐ Ｄ控 制 策 略 ， 得 制 动力 矩 基本 恒 定且 较 Ｉ 使 短， 并用 能量误 差来 作 为评价 标 准 ， 以验 证 此方法 的可行性 ．
汽车制动检测试验台原理及试验分析
%('
制动不平衡 *f 'f
'f
'f
$(f @$f $%f $0f
;f
$$f
制动总效率 *f
@;f
U
0(f
U@'fU Nhomakorabea轴重 *.M
'@3
0%0
U
'0%
0%3
U
'00
0(;
U
制动协调时间 *E %&$
U
U
%&)
U
U
%&)
U
U
侧滑 *N *.N $&)
%
U
)&3
%
U
%
%
U
(影响汽车制动性能检测的因素分析及应对措施 $汽车行驶方向的影响 在平板制动试验台测试汽车制 动能力的过程中驾驶人员应当保证驾驶方向能够平行与平板 两侧 如果出现一定的倾斜那么就会导致制动过程中的制动 力被分解为横向力与纵向力但目前的平板制动试验台往往只 能够检测纵向力因此如果驾驶方向出现倾斜就无法得到完 整的真实数据 这就要求驾驶人员在测试过程中尽可能保证 直线驾驶避免误触方向盘导致车辆方向错误 )汽车载荷的影响 在平板制动试验台测试汽车制动能 力的过程中如果两侧车轮的载荷存在差异就会导致两侧车 轮的制动力出现差异从而影响到检测结果 因此在对汽车 进行制动力检测过程中应当保证汽车两侧载荷相同常见的 做法是在右侧副驾驶在乘坐一人或进行配重 (测试车速的影响 在平板制动试验台测试汽车制动能 力的过程中必须要保证汽车加速到一定的速度后才可以进行 制动测试这是充分模拟实际情况的重要基本要求 根据我国 目前相关技术指标的规定在平板制动试验台测试过程中需 要控制测试汽车的车速在 @ 至 $% .N*C 中 如果车速过高就
A 20004094 中南大学尹俊杰罗丽平欧星
制动器试验台的控制方法分析摘要本文通过查阅制动器试验台的控制方法的相关资料，对制动器试验台制动过程进行了定量和定性的分析，建立了相关的数学模型。
对于问题一，已知滚动半径和制动载荷的前提下，运用车辆平动动能转化为飞轮转动动能的原理，建立能量等效模型，求解出等效的转动惯量为51.99 kg·m2。
并对问题进一步改进，在减少已知量的前提下对模型进行优化。
对于问题二，首先根据质量公式求解出三个不同飞轮的质量，并对各个飞轮的圆筒形转轴质量和半径进行积分，得到单个的转动惯量，分别为29.99、59.98和119.96（kg·m2）。
并运用排列组合的方法得到8种不同的机械惯量的组合，并依据问题1中得到的等效的转动惯量，在给定范围内求解出电动机补偿的惯量值为12和-18 （kg·m2）。
对于问题三，在试验台的制动过程中，必须考虑双流制的电流补偿效应，并以此确立电动机驱动电流与瞬时速率和瞬时扭矩等可观测量的之间关系，建立转矩控制电模拟微分方程模型，在前两问和已有的数据的基础上，求解出驱动电流在不同补偿电流的情况下，分别为174.83A，262.23A。
对于问题四，首先针对附录表一的数据，对制动过程能量转换进行分析，实验台所需制动能量包含飞轮储存的动能和电动机在制动过程中补偿的能量。
并运用能量公式E = 求解出转化能量，并建立以能量误差的大小为重要指标的能量评价控制模型，衡量方法模型的优劣。
运用MATLAB7.0软件，对误差进行统计分析，得到经过校核的平均能量误差率为5.12%。
对于问题五，针对第3问导出的数学模型，根据前个时间段得到的观测量，采用数值逼近的方法，用差商代替差分，做近似变换，进而得到计算机PID控制模型，在制动过程中使驱动电流逐步达到理论值，从而使误差逐步减小，达到较为理想的状态，并最终实现驱动电流的动态的优化。
对于问题六，因为PID控制模型不适用于有较大滞后的，参数变化较大的控制方法，所以要建立精确、抗干扰的预测模型。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
制动器试验台的控制方法分析
[摘要] 由扭矩关系推导出了驱动电流关于转速的关系,并用能量误差评价了常用的控制方法,分析得到一阶形式的递推关系误差较大,产生累积误差,新的电流控制方法将累计误差考虑进去,得到了较好的补偿效果。
[关键词] 电流补偿线性系统模型累积误差
1、引言
由于制动器性能的复杂性,电动机驱动电流与时间之间的精确关系是很难得到的。
工程实际中常用的计算机控制方法是:把整个制动时间离散化为许多小的时间段,比如10 ms为一段,然后根据前面时间段观测到的瞬时转速与/或瞬时扭矩,设计出本时段驱动电流的值,这个过程逐次进行,直至完成制动。
评价控制方法优劣的一个重要数量指标是能量误差的大小,本文能量误差是指所设计的路试时的制动器与相对应的实验台上制动器在制动过程中消耗的能量之差。
本文首先通过这种工程中常用方法加以分析,求出能量误差,并提出了累积误差的概念,重新设计了新的计算机控制方法,这种方法可以使总能量误差较小。
2、模型的建立与求解
2.1电动机驱动电流依赖于可观测量的模型
2.1.1根据转动惯量守恒建立的模型
由于补偿能量相应的转动惯量可以是正和负,假设飞轮的加速度的符号为负的时候,电流的方向为正,否则相反。
对于每一个时间段来说,飞轮的补偿转动惯量应该等于驱动电流的转动惯量,即
(1)
如果是匀加速运动,驱动电流的转动惯量等于扭矩除以飞轮的加速度,即
(2)
于是,得到电流的公式
(3)
对于匀加速运动来说
(4)
因此,一段时间内控制电流的公式
(5)
可以建立如下的驱动电流依赖于观测量的递推算法:
根据前一个时间段的观察数据,利用公式(5)得到后一时间段的驱动电流(n=0,1,2,3,……)
2.1.2根据能量守恒建立的模型:每一段时间内,飞轮动能的变化等于制动器做的功加上驱动电流做的功。
显然制动器做负功,而驱动电流做功的正负与电流的方向有关。
假设正向电流对飞轮做正功,则据能量守恒
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
在某个时间段假设制动扭矩为常数取平均值,角速度采用一阶线性插值,得
(11)
(12)
则根据能量守恒,可以计算出在一时间段内电流值
(13)
可以建立如下的驱动电流依赖于观测量的递推算法:
根据前一时间段的观察数据,利用公式得到后一时间段的驱动电流(n=0,1,2,3,……)
2.2对我们构造的模型的评价
由问题3导出的数学模型,如果观测到前一时间段的,可以分别用两个公式计算出下一时间段的电流公式,即公式(5)和(13)
而评价该模型的方法主要看能量误差的大小,即
(14)
本文5.2节构造的两个模型,预测的电流在时间上具有滞后性,而且依赖于观察量的数据变化。
即每一时间段内,能量误差都是不同的,存在着累积误差。
2.3对常见控制方法的分析和改进
常见的控制方法是用用一阶的形式构造递推关系,就是只采用前一时间段的信息决定本时间段的电流值。
这种递推算法特别适宜在计算机上进行运算,但是由于后一步的计算依赖于前一步的计算结果,因此计算过程中引入的差错和误差都会造成积累式的差错和误差,即累积误差,这是迭代法的一个缺点。
通过对第4问的解答发现在5%左右,可见一阶插值的控制方法不够好,可以设计利用前面已知的更多信息决定本时段电流的控制方法,设计中使总体能量误差越小越好。
注意到此时前面n步的累积误差可以用已经知道的与表述出来,即理论上的制动能量为,而实际制动能量为,二者之差为能量误差。
有下式:
(15)
(16)
由以上两式略去高阶小量,得前n步的累积电流误差:
(17)
于是让第n + 1步的电流值将这个能量误差补偿上,再加上第n + 1步原来应该的电流值,即得到误差较小的电流补偿值:
这样总能量误差就会随着n的增大而不断减小。
3、结论
线性连续系统的时间离散化问题的数学实质,就是在一定的采样方式和保持方式下,由系统的连续时间状态空间描述来导出其相应的离散时间状态空间描述。
参考文献:
[1]董景新,赵长德,熊沈蜀,郭美凤,控制工程基础,北京:清华大学出版设
社,2003。
[2]段广仁,线性系统理论,哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社,2004。
[3]喻凡,林逸,汽车系统动力学,北京:机械工业出版社,2005。