小学五年级数学下册《长方体和正方体》同步测试题
(必刷提高题)人教版小学数学五年级下册第三章《长方体和正方体》第三课时《长方体和正方体的体积》同步必
五年级下册同步必刷题闯关练（人教版）第三章《长方体和正方体》第三课时：长方体和正方体的体积一、精挑细选我最行1．（2019秋•鹿邑县期末）用混凝土铺一段长为80米、宽为15米的路面，混凝土厚为25厘米．一辆运料车每次最多运6立方米的混凝土，这辆运料车至少运()次才能完成任务．A．5000 B．200 C．502．（2019秋•曲沃县期末）将6升水倒入一个长方体玻璃容器中（玻璃厚度不计），如果要计算容器中水面的高度，需要知道长方体玻璃容器的()A．侧面积B．底面积C．表面积3．（2018秋•徐州期末）一个长6分米，宽4分米，高5分米的长方体盒子，最多能放下()个棱长是2分米的正方体木块A．5个B．14个C．12个D．无法确定4．（2018秋•太原期末）一种长方体盒装纯牛奶，外包装上标着“净含量600ml“，从外面测量长8厘米，宽5厘米，高15厘米．根据以上数据，你认为“净含量”的标注是()A．真实的B．虚假的C．无法确定5．（2019秋•花溪区期中）一底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后，正好是一个边长为8分米的正方形，原来长方体的体积是()立方分米．A．32 B．64 C．16二、有空我来填6．（2019春•大田县期末）一个长方体的游泳池，长、宽、高分别是50m、15m、2m，在这个游泳池的底面和四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是2m，这个游泳池的容积是3m．7．（2018秋•常州期末）一个正方体，如果高减少3厘米，就变成了一个长方体（如图）．这时表面积比原来减少48平方厘米，原来正方体的体积是立方厘米．8．（2018秋•江都区校级期末）一块长方体钢板，长2.8米，宽1.5米，厚2厘米．这块钢板的体积是立方米．9．（2019秋•贵阳期末）把36升水倒入一个长8分米，宽2.5分米的长方体水箱内，正好倒满，这个水箱深分米．（水箱的厚度忽略不计）10．（2018秋•威海期末）亮亮把5个棱长2厘米的小正方体拼成一个大长方体，这个长方体的体积是立方厘米，表面积减少了平方厘米．三、我是小裁判11．（2019春•高州市期中）甲正方体的棱长是乙正方体的2倍，甲正方体的体积是乙正方体的8倍．（判断对错）12．（2019春•平舆县月考）正方体的棱长扩大到原来的3倍，这个正方体的表面积扩大到了原来的9倍，体积扩大到了原来的27倍．（判断对错）13．（2019春•巨野县期中）一个长方体的底面积不变，高扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的4倍．（判断对错）14．（2019春•方城县期中）两个体积相等的长方体，它们的形状一定相同．（判断对错）15．（2010•广州模拟）正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大6倍，体积就扩大9倍．．（判断对错）16．（2016春•仁怀市校级期末）如果长方体的长、宽、高都扩大3倍，则它的体积扩大3倍．（判断对错）四、巧妙方法来解答17．（2019春•黄冈期末）有一个棱长是80cm的正方体铁块，现在要把它熔铸成一个横截面是边长为40cm正方形的长方体铁块，这个长方体铁块的长是多少厘米？18．（2019春•黄冈期末）一个长方体玻璃容器，从里面量长为3dm，宽为2dm，高为2dm，向容器中倒入7.5L水，再把一个苹果放入水中（完全浸没），这时测得容器内水面的高度是13.4cm．这个苹果的体积是多少？19．（2019春•陆丰市期末）一个无盖的长方体储水箱，底面是边长为0.3m的正方形，箱高1.8m，做一个这样的蓄水箱至少需要多少平方米铁皮？20．（2019•普宁市）一个长方体的玻璃缸容器，长6dm，宽5dm，高4dm，里面的水深3.2dm，再把一个棱长为3dm的正方体铁块放入水中（完全浸没），玻璃容器里的水会溢出多少升？21．（2019春•遵义期末）一个房间长5米，宽4米，高2.8米，如果在房间四壁贴墙纸，门窗5平方米不贴，已知贴每平方米墙纸需25元，贴完房间共需要多少元？22．（2018秋•徐州期末）把长3分米、宽2分米的长方形硬纸的四个角各剪去一个边长5厘米的正方形，再折成一个无盖的长方体纸盒．（1）做成这个纸盒需要多少平方厘米硬纸？（2）这个纸盒的容积是多少立方厘米？23．（2019春•秦皇岛期末）学校要修建一个长50米、宽30米、高2米的长方体游泳池．（1）游泳池的占地面积是多少平方米？（2）如果在游泳池的四周和底面抹上一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？（3）在游泳池内壁高1.5米处画一条水位线，水位线全长多少米？24．（2018秋•东台市校级月考）一个花坛，从外面量长5米，宽1.5米，高0.4米，四周用砖砌成，厚度是0.15米，花坛中间填满土．（1）这个花坛占地多少平方米？（2）花坛中间需要填土多少立方米？五、综合运用显本领25．（2019春•蒙城县期末）一个正方体形状的油箱，从里面测量其棱长为6分米，这个油箱可以装汽油多少升？26．（2019春•兴仁县期中）房顶有一个长方体蓄水池，从里面量，长8m，宽6m，高5m．这个水池能装多少水？27．（2018秋•浦口区期末）一件雕塑的底座是用混凝土浇筑成棱长为2.5米长的正方体．（1）这件雕塑占地多少平方米？（2）浇筑这件雕塑的底座需要混凝土多少立方米？（3）给底座四面贴上花岗石，贴花岗石的面积是多少？28．（2019春•兴仁县月考）学校要挖一个长方形状沙坑，长4米，宽2米，深0.4米，需要多少立方米的黄沙才能填满？29．（2019春•方城县期中）一个长方体的底面是一个周长为30cm的长方形，高为10cm，如果长和宽的厘米数都是合数，那么这个长方体的体积是多少？30．（2019春•环江县期中）祝垸小学新建的长方体室内游泳池，长30m，宽20m，深16dm，在池的底面和四周均需铺瓷砖．如果每平方米用瓷砖25块，共需要瓷砖多少块？俗话说，兴趣是最好的老师。
人教版五年级下册数学 3长方体和正方体 同步练习
人教版五年级下册数学3长方体和正方体同步练习一.选择题1．把一根长3米的方钢，把它横截成两段后，表面积增加了80平方分米，原来方钢的体积是（）立方米。
A．1.2 B．2.4 C．4.8 D．1202．下图中，可以直接拼成一个正方体的是（）。
A．①和④或者②和③ B．②和⑤或者③和④ C．②和③或者④和⑤ D．①和④或者③和⑤3．一个水瓶能装水3560cm。
560cm，我们就说，这个水瓶的（）是3A．表面积B．质量C．体积D．容积4．一个正方体被挖掉了一小块，如下图，下面说法正确的是（）。
A．表面积减小，体积也减小B．表面积和体积都不变C．表面积增加，体积减小D．表面积不变，体积减小5．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍后，体积是162立方厘米，则原正方体的体积是（）立方厘米．A．54 B．16 C．6 D．816．一根圆柱形的木料长2米，截成相等的3段，表面积增加24平方厘米，原来的木料的体积是（）立方厘米。
A．480 B．1600 C．12 D．12007．学校常用的保温桶装满了水可以装满60个同样的保温杯。
保温桶的容积大约是（）。
A．30毫升B．300毫升C．30升D．300升8．用一根长（）厘米的铁丝正好围成长8厘米、宽5厘米，高3厘米的长方体框架。
A．25 B．117 C．64 D．60二.填空题9．用120cm的铁丝做一个长方形的框架，长、宽的比是3：2，这个长方形的面积是cm2；如果做成一个长、宽、高的比是3：2：1的长方体框架，这个长方体体积是cm3．10．填上合适的单位。
一个桃子的体积约120( )；一台冰柜的体积约是1.8( )。
11．一个长方体，长6米，宽5米，高4米，它的棱长之和是______米，表面积是______平方米，体积是______立方米。
12．琪琪用做了一个。
“学”的对面是( )，“课”的对面是( )。
13．一个长方体鱼缸的容积是150L，底面边长是5dm的正方形，这个鱼缸的高是_____dm，做这个鱼缸需要_____dm2的玻璃．三.判断题14．用容积的计算方法与体积的计算方法相同．( )15．长方体的六个面中最多可以有4个面完全相同。
人教版五年级下册数学第三单元《长方体和正方体》测试卷(含答案)
人教版五年级下册数学第三单元《长方体和正方体》测试卷（含答案）一、认真审题，填一填。
(第1、2、3小题每空1分，其余每小题2分，共24分) 1．在括号里填上合适的容积单位或体积单位。
一台冰箱的容积约为215( )。
一块橡皮的体积约是6( )。
一个矿泉水瓶的容积约是550( )。
太阳能热水器能盛水80( )。
2．540 dm3＝( )m33200 mL＝( )dm37．08 L＝( )cm34．8 m3＝( )m3( )dm33．工人师傅计划用木条制作一个长方体框架，已经制作了一部分(如图)，还需要( )根4 dm长的木条，制作这个框架共需( )dm的木条。
如果想为这个框架每个角都安装上“防撞角”，那么一共需要安装( )个。
(第3题图) (第4题图)4．小军在一个无盖的长方体玻璃容器内摆了一些棱长为1 dm的小正方体(如图)。
做这个玻璃容器至少要用玻璃( )dm2，它的容积是( )dm3。
(玻璃的厚度忽略不计)5．一个长方体鱼缸，长9 dm，宽6 dm，高70 cm，梦梦不小心把鱼缸前面的玻璃弄坏了，修理时需要更换的玻璃面积是( )dm2。
6．一个正方体的棱长是10厘米，一只小虫从顶点A沿棱爬行，如果要求不走重复的路线，小虫回到A点所走的路线最长是( )厘米。
7．在一个棱长是30厘米的正方体水箱中装有半箱水，现在把一块石头完全浸入水中，水面上升6厘米。
这块石头的体积是( )立方分米。
8．用两个相同的小长方体可以拼出三种不同的大长方体(如下图)。
拼成的大长方体中，表面积最大的是( )dm2，最小的是( )dm2。
9．一个长80 cm、宽40 cm、高60 cm的长方体纸箱最多能装下( )个棱长为20 cm的正方体玻璃缸。
二、仔细推敲，选一选。
(将正确答案的序号填在括号里)(每小题3分，共15分) 1．如图是用棱长为1 cm的小正方体拼成的长方体。
在下面的平面图中，( )不是这个长方体六个面中的一个面。
人教版数学5年级下 -《长方体和正方体》同步试题1(附答案)
《长方体和正方体》同步试题一、填空1．一个长方体的长、宽、高分别为米、米、米。
如果高增加2米，新的长方体体积比原来增加（）立方米，表面积增加（）平方米。
考查目的：计算长方体的表面积和体积。
答案：，。
解析：因为长方体的底面大小不变（长、宽不变），高增加2米，新的长方体体积比原来增加的体积，即为同样底面积且高为2米的长方体的体积，根据“长方体的体积＝长×宽×高”可求得新长方体体积比原来增加的体积。
表面积增加的部分是高为2米的新长方体4个侧面的面积，即。
2．棱长1厘米的小正方体至少需要（）个可拼成一个较大的正方体。
需要（）个这样的小正方体可拼成一个棱长为1分米的大正方体，如果把这些小正方体依次排成一排，可以排成（）米。
考查目的：长方体和正方体的特征，体积单位和长度单位之间的进率。
答案：8，1000，10。
解析：每个小正方体的棱长都是1厘米，则其体积是1立方厘米，可以用它组成棱长是2厘米的正方体，这样就需要2×2×2＝8（个）小正方体。
棱长1分米的大正方体体积是1立方分米，需要1 000个棱长1厘米的小正方体拼成，将这些小正方体依次排成一排，长度就是1 000个棱长1厘米的小正方体的边长之和。
3．一块长方形铁皮如图所示，剪掉四个角上所有阴影部分的正方形（每个正方形都相同）后，沿虚线折起来，做成没有盖子的长方体铁盒，该铁盒的长是（）cm，宽是（）cm，高是（）cm，表面积是（）cm2，容积是（）cm3。
（铁皮厚度不计）考查目的：计算长方体的表面积和体积。
答案：30，10，5，700，1 500。
解析：结合题意观察图形可知，这个铁盒的长、宽、高分别是（40-5×2）厘米、（20-5×2）厘米、5厘米，再利用长方体的表面积公式和长方体的体积公式分别计算即可。
在计算表面积时应注意是5个面的面积。
4．用12个棱长1厘米的小正方体拼成一个长3厘米、宽与高都是2厘米的大长方体，再将它去掉一个小正方体（如图所示），现在它的表面积是（）平方厘米。
小学数学五年级《长方体和正方体》练习题
长方体和正方体的认识练习（一）一、判断：1、正方体是由6个正方形围成的立体图形。
（）2、一个长方体中，可能有4个面是正方形。
（）二、填空：1、因为正方体是长、宽、高都（）的长方体，所以正方体是（）的长方体。
2、一个正方体的棱长为a，棱长之和是（），当a =6厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。
3、一个长方体长、宽、高分别是a、b、h,那么这个长方体的棱长总和是（）。
三、应用:1、一个正方体的棱长是5厘米，这个正方体的棱长总和是多少厘米？（请画出这个正方体立体草图2、用72厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的棱长是多少厘米？3、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝多少厘米？4、有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高多少厘米的长方体？5、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长为5厘米，宽为3厘米，高为4厘米，求正方体的棱长。
6、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？7、一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？8、一个长方体的水池，长20米，宽10米，深2米，占地多少平方米？9、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（）厘米，宽是（）厘米，面积是（）平方厘米；最小的面长是（）厘米，宽是（）厘米，面积是（）平方厘米。
（画出这个长方体立体草图）10、一个长方体，长12厘米，宽和高都是8厘米，这个长方体前面的面积是多少平方厘米？后面呢？下面呢？（请画出长方体立体草图，标出相应数据后再计算）长方体和正方体的表面积练习一、填空（每空1分）1、长方体有（）个顶点，有（）条棱，有（）个面，一般情况下（）面的面积相等。
2、一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，高是8厘米，这个长方体的表面积是（）平方厘米。
人教版五年级下册数学《长方体和正方体的表面积》同步达标练(含参考答案)
人教版五年级下册数学《长方体和正方体的表面积》同步达标练一、单选题1．学校为五年级的同学制作了一个长1.5米，宽5分米，高2米的储物柜，在它的上、下面、前面和左、右面分别涂油漆，涂油漆的面积至少是（）平方米。
A．3.5 B．9.5 C．6.52．在下面的图形中，( )是正方体的表面展开图。
A． B． C．D．3．从一块棱长是4分米的正方体木材上，切下一个棱长是1分米的小正方体，原来正方体木材的表面积（）。
A．一定不会变化B．一定不会减少4．如右图，正方体的三个面上分别画了一个图形，小明把这个正方体翻动了一下，下面（）可能是小明翻动后的样子。
A．B．C．D．5．商店包装牛奶的纸箱是一个长方体，下图是这个纸箱的展开图。
这个纸箱的体积是（）立方厘米。
A．无法计算B．576 C．192 D．2886．下面的平面面形中，图（）不是正方体的展开图。
A． B． C． D．7．下列三个图形中，不能拼成正方体的是（）。
A． B． C．8．下面两个物体的表面积相比（）A．甲的表面积比乙大B．乙的表面积比甲小C．甲、乙的表面积相等D．可能是甲的表面积大，也可能是乙的表面积大9．将4个完全一样的长方体盒子用包装纸包成一包，已知每个长方体盒子的长是10厘米，宽是6厘米，高是1 厘米，下面4种包装方法，（）最省包装纸。
A． B． C． D．10．一个正方体的棱长为8厘米，它的表面积是（）平方厘米．A．8×6B．8×8×4C．8×8×8D．8×8×6 11．在一个正方体的每一个面上写一个数字，展开图如下图。
如果还原成正方体后，“2”的对面的数字是（）A．4 B．3 C．6 D．512．用两个棱长是1分米的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是（）A．增加了B．减少了C．没有变二、判断题13．棱长是6dm的正方体的表面积和棱长总和相等。
（）14．2个长方体表面积相等，棱长之和也一定相等。
五年级下册数学试题--第三单元《 长方体和正方体》真题同步卷 人教版 含答案
人教新版五年级下学期《3 长方体和正方体》真题同步卷一．选择题（共10小题）1．捆扎一个长、宽、高分别是20cm、20cm、10cm的蛋糕盒，彩带长可能是（）A．100B．120C．150D．2002．用铁丝焊接一个长8厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体框架，至少需要铁丝（）厘米．A．160B．68C．34D．173．一个正方体的上下左右四个面分别标上了1、2、3、4四个数字，这个正方体向右翻滚一周，下面图（）表示了翻滚留下的痕迹．A．B．C．D．4．正方体的6个面分别写着A、B、C、D、E、F，那么与D相对的面是（）A．A B．B C．E5．一个长方体的底是面积为3平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是（）平方米．A．18B．48C．546．一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体的侧面积是（）平方米。
A．16B．64C．48D．567．一个矿泉水瓶的标签上印有“500毫升”字样，500毫升指瓶中水的（）A．重量B．体积C．容积8．下面容器的容量比1升大的是（）A．B．C．9．求一个水桶能装多少升水，就是求这个水桶的（）A．面积B．体积C．表面积D．容积10．用来表示一块橡皮擦的体积，下面的计量单位中（）最合适．A．立方分米B．平方分米C．立方厘米D．平方厘米二．填空题（共5小题）11．有9根a厘米长和6根b厘米长的小棒，用其中的12根搭成长方体框架，长方体框架的棱长总和为厘米．12．用铁丝做一个棱长4cm的正方体框架，至少需要cm的铁丝，如果在框架外面贴上一层包装纸，至少需要包装纸cm2.13．一个正方体的棱长总和是72厘米，表面积是平方厘米，体积是立方厘米．14．升毫升＝4050毫升 6.25小时＝分．15．7.6升＝毫升5060千克＝吨32平方千米＝公顷45分＝时三．解答题（共5小题）16．小明生日那天，妈妈给他买了一个礼品，用彩带捆扎这个礼品盒，打结用去彩带20厘米，捆扎这个礼品盒至少用去彩带多少厘米？17．一个正方体的棱长总和是96厘米，这个正方体的表面积是多少？18．观察图，在下面的括号内填上一个字母，使等式成立．．19．下面两组数中，每一组都有一个数与其他数不同，请划去这个数．20．在○里填上“＞”“＜”或“＝”．480dm3○4.8m30.5dm3○500cm35.2L○5200mL3.5m3○35L人教新版五年级下学期《3 长方体和正方体》真题同步卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【解答】解：20×2+20×2+10×4＝40+40+40＝120（厘米）因为打结还要一定的长度，所以彩带长可能是150厘米。
人教版小学数学五年级下册 第三单元 长方体和正方体的体积 真题同步练习(含答案)
人教版小学数学五年级下册第三单元3.3 长方体和正方体的体积真题同步练习一、单选题1．（·贵州期末）一个长方体的体积与一个棱长为4cm的正方体的体积相等,长方体的高为8cm,长方体的底面积是（）cm2。
A．4B．6C．8D．102．（·京山期中）用18个相同的小正方体拼一个长方体,可以有（）种不同的拼法。
A．2B．3C．43．（·福田期末）一台冰箱的容积约是150（）。
A．cm3B．L C．mL D．m34．（·三台月考）把一根长2米的长方体木料锯成两段后,表面积增加了100平方厘米,它的体积是（）。
A．200立方厘米B．10000立方厘米C．20立方分米5．（·蒙城期末）一桶油有2.5L,妈妈烧菜每天需用80mL,这桶油最多可用（）天。
A．30B．31C．326．（·菏泽月考）买下面（）种容量的牛奶比较合算。
A．200ml/0.8元B．500ml/1.5元C．1L/2.5元7．（·白云期末）以下哪个容器能装下6L水？（）。
A．长方体容器,底面积30cm2,高20cmB．长方体容器,长30cm,宽10cm,高10cmC．正方体容器,棱长20cmD．一个量杯（最高刻度见图）8．（·商丘期末）一个棱长是9cm的正方体容器中,装有7cm高的水。
现在把一个体积是180cm3的番茄完全没入水中,容器中的水会溢出（）mL。
A．180B．162C．189．（·蒙城期末）如图是用8个小正方体拼成的,如果拿走其中的一个小正方体,剩下图形的体积、表面积和原来相比（）。
A．体积、表面积都没改变B．体积、表面积都变小C．体积变小,表面积没变10．（·南郑期末）正方体的棱长扩大3倍,它的体积就扩大（）倍。
A．3B．27C．9D．6二、判断题11．（·城区期末）长方体底面积扩大到原来的3倍,高也扩大到原来的3倍,体积就扩大到原来的9倍。
五年级下册数学第3单元《长方体和正方体》同步练测卷(提升卷)人教版(含答案)
五年级下册数学第3单元《长方体和正方体》同步练测卷（提升卷)人教版学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四五六总分得分一、填空题1．如图，这个微波炉的体积是（______）dm³，容积是（______）dm³。
2．一个正方体的棱长总和是72cm，它的6个面都是边长为（______）cm的正方形，它的表面积是（______）2cm，体积是（______）3cm。
3．如图，容器中的饮料正好倒满5杯，每杯可装饮料毫升．4．4立方米= 立方分米 9.05立方分米= 立方分米立方厘米38平方分米= 平方厘米 1.5立方米= 立方厘米3020ml= L 200L= dm3= m3．5．把一块长20cm、宽15cm、高8cm的长方体木块，锯成一个最大的正方体，这个正方体木块的体积是（____）。
6．8.05立方米= 升； 5小时= 小时分．7．一个长方体的棱长总和是80厘米．它的底面是一个边长为6厘米的正方形，这个长方体的高是________厘米。
一个侧面的面积是________平方厘米。
8．现将一个棱长为40厘米的正方体铁块锻造成一个长20厘米、宽5厘米的长方体铁块，那么这个长方体铁块的高是（______）厘米。
9．一个喷雾器的药箱容积是13L，如果每分钟喷出药液650ml，喷完一箱药液需要用________分钟．10．把60升水倒入一个棱长为5分米的正方体容器里，水的高度是（______）分米。
二、判断题11．在长方体中，相交于一个顶点的三条棱叫做长方体的长、宽、高．（_________）12．每两个面积单位间的进率都是100，每两个体积单位间的进率都是1000．（____）13．用4个同样大小的正方体可以拼成一个大的正方体。
（_____）14．计量水、油等液体的体积，常用容积单位。
（_____）15．长方体相对的棱长度相等．（____）三、选择题16．一个玻璃鱼缸，可装水100dm3，那么它的（）是100L。
五年级数学下册第三单元《长方体和正方体》考试卷-人教版(含答案)
五年级数学下册第三单元《长方体和正方体》考试卷-人教版（含答案）一、选择题(共5题，共计20分)1、长方体的表面最多有多少个正方形？（）A.2个B.4个C.6个2、在一个长13cm，宽16cm，高24cm的长方体的一面钻掉一个棱长为5cm的正方体。
如右图，它的体积是（）A.4867cm 3B.5117cm 3C.102694cm 23、一块体积为15立方分米的铁块沉入一个长为5分米，宽为2分米的长方体容器的水中，水面会上升（）。
A.15分米B.3分米C.1.5分米D.无法确定4、把两个棱长5厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和少了（）平方厘米。
A.50B.40C.25D.1505、如图是一个物体长、宽、高的数据，这个物体可能是（）A.新华字典B.数学书C.一张A4纸二、判断题(共5题，共计20分)1、一种汽车上的油箱可装汽油150L．（）2、正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大9倍。
（）3、.物体表面的大小叫做物体的体积.（）4、7.08升=7升800毫升。
（）5、有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。
（）三、填空题(共5题，共计20分)1、至少需要________个完全一样的小正方体才能拼成一个较大的正方体，拼成的大正方体的表面积是一个小正方体表面积的________倍。
2、正方体棱长扩大了4倍，它的棱长总和扩大了________倍，表面积扩大了________倍，体积扩大了________倍。
3、体积是________cm34、在横线上填上合适的数。
3升=________毫升6000毫升=________升540秒=________分5、106立方米=________立方分米=________升0.4立方米=________立方分米四、计算题(共2题，共计10分)1、求下面图形的表面积和体积。
（单位：dm）2、一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为3cm的正方形，然后做成盒子．这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少？五、作图题(共5题，共计15分)1、下图中ABC三个正方形是一个正方体展开图中的三个面，请在方格纸中把正方体的表面展开图补充完整，再把相对的两个面用相同的字母表示出来。
五年级数学下册《长方体和正方体》单元测试卷(附答案)
五年级数学下册《长方体和正方体》单元测试卷（附答案）一、选择题(10题每题2分)1．把一个正方体切割成两个完全一样的长方体，两个长方体的表面积之和同正方体的表面积相比（）。
A．增加了B．减少了C．没有变2．一个长方体的长不变，宽、高都扩大到原来的2倍，那么它的体积扩大到原来的（）倍。
A．4 B．6 C．83．一个正方体每个面的面积是36m2，它的棱长是（）m。
A．36 B．9 C．64．如图，这个长方体的棱长总和是84cm，那么它的长、宽、高可能是（）。
A．3cm、7cm、9cm B．5cm、7cm、8cm C．8cm、4cm、9cm5．舞蹈演员在舞台上排成5条直线，每条直线上有4名演员，则最少需要舞蹈演员（）。
A．10名B．12名C．16名6．如图所示的长方体盒子能装（）个棱长是1cm的小正方体。
A．36 B．27 C．297．把1立方米的木料全部锯成1立方厘米的小正方体，再把这些小正方体排成一排，长是（）厘米。
A．100000 B．10000 C．10000008．把5个棱长1厘米的小正方体拼成长方体，这个长方体的表面积是（）。
A．22平方厘米B．25平方厘米C．30平方厘米9．将3个棱长为3dm的正方体木块粘合成一个长方体后，表面积减少了（）。
A．9dm2B．36dm2C．81dm210．如果一个长方体的棱长总和是60分米，那么这个长方体的一组长、宽、高的和是（）。
A．5分米B．10分米C．15分米二、填空题(10题每题2分)11．一个长方体的体积是128立方厘米，它的长是8厘米，宽4厘米，高是( )厘米．12．长、宽、高都相等的长方体叫________，它是特殊的________。
13．一段方木的横截面是边长20厘米的正方形，把它截成三段（如下图），表面积增加( )平方厘米。
14．下面的几何体是由棱长1cm的小正方体摆成的，它的体积是( )cm3；如果继续把它补搭成一个大正方体，至少还需要( )个这样的小正方体。
《长方体和正方体》(同步练习)五年级下册数学人教版
《长方体和正方体》（同步练习）五年级下册数学人教版一、单选题1．一盒酸奶,外包装是长方体形状,包装纸上标注“净含量450mL”,实际外包装长8厘米,宽5厘米,那么高最可能是（）cm。
A．8B．11C．12D．202．下列物体中,形状不是长方体的是（）A．火柴盒B．红砖C．茶杯3．下图是一个正方体的展开图,与4相对的面是（）。
A．2B．5C．6D．14．一个长方体的长、宽、高分别是a厘米、b厘米、c厘米,如果高增加2分米,那么体积增加（）A．8B．2ab C．20ab5．一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、3厘米、2厘米,它最小的一个面的面积与表面积之比是（）。
A．1：3B．1：6C．1：126．将800立方厘米的水倒入一个长20厘米、宽10厘米、高5厘米的水箱中,水面离箱口的距离是（）厘米。
A．4B．3C．2D．17．如图：将右面的纸片折起来可以做成一个正方体。
这个正方体的6号面的对面是（）号面。
A．2B．3C．4D．58．一个无盖的长方体水箱,展开图如图所示,这个长方体水箱的表面积是()。
A．220cm2B．230cm2C．250cm29．一张长方形纸长40厘米,宽8厘米,把它对折、再对折。
打开后,围成一个高8厘米的长方体的侧面。
如果为这个长方体配一个底面,面积是（）平方厘米。
A．320B．100C．80D．6410．小芳用1立方厘米的小正方体摆成一个长方体,从正面和上面看到的是如右所示的图形。
这个长方体的棱长总和是（）。
A．52厘米B．36厘米C．24厘米D．9厘米11．我们知道,正方体是特殊的长方体,正方体和长方体的关系就像什么？（）A．苹果和水果的关系B．课桌和椅子的关系C．哥哥和弟弟的关系D．窗户和窗帘的关系12．长为a cm,宽为b cm,高为c cm的长方体,高增加2cm,体积增加（）cm3。
A．2abc B．2ab C．2c二、判断题13．正方体的棱长扩大2倍,体积就扩大6倍．（）14．可以围成一个正方体。
人教版五年级数学下册第三单元《长方体和正方体》检测卷(含答案)
人教版五年级数学下册第三单元《长方体和正方体》检测卷（全卷共5页，满分100分，60分钟完成）一、填空。
（每空1分，共27分）1．一个长方体有（）个面，（）个顶点，（）条棱。
2．一个长方体的棱长总和是48 cm，相交于一个顶点的三条棱长的和是（）。
3．一个正方体的棱长是5 cm，它的棱长总和是（），它的表面积是（），它的体积是（）。
4．一个长12 cm、宽9 cm、高7 cm的长方体的六个面中最大面的面积是（），最小面的面积是（）。
5．一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的棱长和扩大到原来的（）倍，它的表面积扩大到原来的（）倍，它的体积扩大到原来的（）倍。
6．一个无盖正方体水槽的表面积是20 dm2，这个水槽的底面积是（）dm2，容积是（）L。
7．一个长方体的底面积是0.9 m2，高是6dm，它的体积是（）dm3。
8．1.5 dm3＝（）cm32030 mL＝（）L600 dm3＝（）m3 180 cm2＝（）dm2370 L＝（）m3 3650 cm3＝（）mL＝（）L8509 dm3＝（）m3（）dm3 736 cm2＝（）dm2500 dm3＝（）mL＝（）m3二、选择题。
（每题1分，共5分）1．两个棱长是1 dm的正方体，拼成一个长方体后，表面积（）。
A．不变B．增加2 dm2C．减少2 dm2D．减少3 dm22．棱长为4 cm的正方体木块可以切割成（）块棱长是2 cm的小正方体。
A．2 B．4 C．6 D．83．表面积是96 cm2的正方体，它的体积是（）cm3。
A．36 B．48 C．64 D．724．要求做长方体通风管道用多少铁板，是求这个管道（）个面的面积。
A．3 B．4 C．5 D．65．A是一个棱长为9 cm的正方体，B是一个棱长为3 cm的正方体，A的表面积是B的（）倍，A的体积是B的（）倍。
A．3 B．6 C．9 D．27三、在（）里填上合适的单位名称。
（每题1分，共6分）1．一根木料长3（）。
人教版五年级数学下册第三单元《长方体和正方体》达标监测卷(含参考答案)
人教版五年级数学下册第三单元《长方体和正方体》达标监测卷一、选择题（每题2分，共16分）1．做一个长方体铁皮油箱，要用多少铁皮是求它的（），这个油箱能装多少汽油是求它的（），这个油箱占有多大的空间是求它的（）。
A．底面积，表面积，容积B．表面积，容积，体积C．体积，容积，体积D．容积，底面积，表面积2．生活中有许多长方体状物体，有一样物体的长、宽、高分别是26cm、18cm、0.7cm，它可能是（）。
A．牛奶盒B．牙膏盒C．数学课本D．冰箱3．一个长方体的长、宽、高分别是6米、5米、4米，如果长、宽不变，高增加2米，体积就增加（）立方米。
A．60 B．48 C．72 D．404．下面（）适合用“毫升”来度量。
A．苹果箱的容积B．饮水桶的容积C．墨水瓶的容积D．魔方的体积5．一块长方体的面包长20厘米，宽15厘米，高8厘米，把这块面包切成两块长方体形状的面包，表面积最少增加了（）平方厘米。
A．120 B．240 C．360 D．6006．一个正方体的棱长和是60cm，则它的棱长是（）cm。
A．4 B．5 C．8 D．107．一个长方体的长为a分米，宽和高都是b分米，用含有字母的式子表示它的表面积是（）平方分米。
A．4ab＋2b2B．2ab＋4b2C．4a2＋2ab D．2a2＋4ab8．一个棱长是6cm的正方体，棱长总和是（）cm。
A．72 B．24 C．144 D．48二、填空题（每题2分，共16分）9．在括号里填上合适的单位名称。
一个西瓜的体积约是8( )；一个水杯的容积约是0.5( )。
10．一根长方体木料长2米，宽和高都是2分米，把它锯成3段，表面积至少增加( )平方分米。
11．小桐用1立方厘米的小正方体摆满这个长方体框架，一共需要( )个这样的正方体才能摆满，摆成的长方体的体积是( )立方厘米。
12．有一个底面是正方形的长方体，表面积是70平方分米，正好截成了3个体积相等的正方体，每个正方体的表面积是( )平方分米。
五年级数学下册《长方体和正方体》同步试题1(附答案)
《长方体和正方体》同步试题浙江省诸暨市暨阳街道新世纪小学侯周俊一、填空1．一个长方体的长、宽、高分别为米、米、米。
如果高增加2米，新的长方体体积比原来增加（）立方米，表面积增加（）平方米。
考查目的：计算长方体的表面积和体积。
答案：，。
解析：因为长方体的底面大小不变（长、宽不变），高增加2米，新的长方体体积比原来增加的体积，即为同样底面积且高为2米的长方体的体积，根据“长方体的体积＝长×宽×高”可求得新长方体体积比原来增加的体积。
表面积增加的部分是高为2米的新长方体4个侧面的面积，即。
2．棱长1厘米的小正方体至少需要（）个可拼成一个较大的正方体。
需要（）个这样的小正方体可拼成一个棱长为1分米的大正方体，如果把这些小正方体依次排成一排，可以排成（）米。
考查目的：长方体和正方体的特征，体积单位和长度单位之间的进率。
答案：8，1000，10。
解析：每个小正方体的棱长都是1厘米，则其体积是1立方厘米，可以用它组成棱长是2厘米的正方体，这样就需要2×2×2＝8（个）小正方体。
棱长1分米的大正方体体积是1立方分米，需要1 000个棱长1厘米的小正方体拼成，将这些小正方体依次排成一排，长度就是1 000个棱长1厘米的小正方体的边长之和。
3．一块长方形铁皮如图所示，剪掉四个角上所有阴影部分的正方形（每个正方形都相同）后，沿虚线折起来，做成没有盖子的长方体铁盒，该铁盒的长是（）cm，宽是（）cm，高是（）cm，表面积是（）cm2，容积是（）cm3。
（铁皮厚度不计）考查目的：计算长方体的表面积和体积。
答案：30，10，5，700，1 500。
解析：结合题意观察图形可知，这个铁盒的长、宽、高分别是（40-5×2）厘米、（20-5×2）厘米、5厘米，再利用长方体的表面积公式和长方体的体积公式分别计算即可。
在计算表面积时应注意是5个面的面积。
4．用12个棱长1厘米的小正方体拼成一个长3厘米、宽与高都是2厘米的大长方体，再将它去掉一个小正方体（如图所示），现在它的表面积是（）平方厘米。
五年级下册数学第3单元《长方体和正方体》同步练测卷(能力卷)人教版(含答案)
五年级下册数学第3单元《长方体和正方体》同步练测卷（能力卷)人教版题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分一、填空题1．正方体又叫______，它是______的长方体。
2．一个用铁丝围成的长方体，长21厘米，宽15厘米，高12厘米。
如果把它改围成一个正方体，那么这个正方体的棱长是（______）厘米。
3．将下图折成一个长方体后，（______）和（______）相对，（______）和（______）相对，（______）和（______）相对。
4．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的棱长和扩大到原来的（_____）倍，它的表面积扩大到原来的（_____）倍，它的体积扩大到原来的（_____）倍。
5．一个长方体木块的长、宽、高分别是6分米、5分米和4分米，从中截取一个最大的正方体后，剩下木料的体积是 ．6．0.7m ³＝（_______）dm ³＝（_______）cm ³ 4300mL ＝（______）L 5.07L ＝（_______）cm ³ 24dm ³＝（_______）mL7．一个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度分别是4cm 、3cm 、2cm 这个长方体的表面积是（_______）平方厘米,体积是（________）立方厘米．8．一个正方体的棱长是6分米，棱长总和是________9．一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（______）。
10．两瓶墨水100毫升， 瓶墨水是1升． 二、判断题11．一个橘子的体积约是500立方分米。
（_____）12．长方体的底面积不变时，高度越大，体积越大。
（____）13．体积是1立方分米的瓶子容积一定是1升。
（____）14．一个牛奶箱长40厘米,宽10厘米,高20厘米,放在桌面上,占桌面最大面积是400平方米. （______） 15．正方体棱长扩大到原来的3倍，表面积和体积分别扩大到原来的9倍和27倍．（_____） 三、选择题16．义务献血者每次献血量一般为（ ）A ．100 毫升B ．200 毫升C ．2升17．把两个棱长都是10cm 的正方体拼成一个长方体，表面积减少（ ）cm 2。
五年级下册数学人教版长方体和正方体解决问题(5) 同步练习
正方体和长方体解决问题（水中浸物）班级：姓名：1.有一个长方体容器，从里而量，长5分米，宽4分米，高6分采，里而水深 3 分米。
如果把一块棱长为3分米的正方体铁浸入水，水而上升多少分米?2.一个长方体形状的玻璃缸，不计玻璃的厚度，最得长4厘米，宽24厘米，高20厘米，缸内水深 12 厘米，将一块不规则的石头浸入水中，水面升高至16厘米，则石块的体积是多少立方厘米?3.一个长方体容器的底面是一个边长为6分米的正方,容器里放着一个高2.4分米、底面边长为3分米的长方体铁块，这时容器里的水深为4 分米。
如果把铁块从水中取出，那么容器里的水深变为多少分米?4.一只长方体的水箱，从里面量长 12 分米，宽10分米，高8分米，水深6.5分米。
如果投入一块棱长为6分米的正方体实心铁块，缸里的水溢出多少升?5.有一只装有水的长方体水箱，底面积为 100 平方厘米，水深6厘米。
现将一个底面积为25平方厘米、高为20 厘米的长方体铁块竖放在水中(使铁块的底面紧贴水箱的底面，求现在水深多少厘米?6.一个长方体的水箱，从里面长 50 厘米，宽 40 厘米，高35 厘米，原来水深10 厘米。
放入一个棱长为20厘米的正方体铁块后，铁块的顶而仍然高于水面，这时水面比原来升高了多少厘米?7.一个长方体容器的底面是一个边长为 60 厘米的正方形，容器里直立一个高1米、底面边长为15 厘米的长方体铁块，这时容器里的水深48 米。
如果把铁块取出，容器里的水深多少厘米?8.一个长方体水池，把一块底面边长为 5 厘米的长方体铁以全部放进去，水面上升9厘米，当铁块露出水面8厘水，水面则下降4 厘米，铁块体积为多少立方厘米?9.把边长为10 厘米的立方体水箱注水至水深5厘米，然后把长4 厘米、宽2.5厘米、高5厘米的长方体放进水中，水深会变为多少厘米?10.一个长方体的玻璃缸，长7分米，宽6 分米，高3 分米，水深 2.5分米，如果投入一块梭长为3 分米的正方体铁块，缸里会溢出多少升水?11.一个棱长4分米的正方体容器，盛满水后倒入一个长8分米，宽2分米，高5分米的长方体水槽中，水深多少分米?12.一个封闭的长方体容器，长是10厘米，宽是10厘米，高15厘米，里面水的高度是9厘米。
【基础+提升】人教版小学五年级下册数学《长方体和正方体的认识》同步练习(含答案)
第三单元：长方体和正方体第1课时：长方体和正方体的认识班级：姓名: 等级:【基础训练】一、选择题1．用棱长是1cm的小正方体拼搭成一个大的正方体，最少需要小正方体（）。
A．10个B．8个C．6个D．4个2．至少用（）个棱长1cm的小正方体才拼能成一个大正方体。
A．6 B．4 C．83．一个长方体长12cm、宽9cm、高7cm，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是（）cm。
A．12 B．9 C．8 D．74．下面（）图不能正确表示出图形之间的关系。
A．B．C．D．5．长方体相交于同一顶点的三条棱长度分别是9cm、7cm、4cm（如下图），那么这个长方体上面是（）。
A．B．C．D．二、填空题6．用一根长48cm的铁丝正好围成一个长方体框架，这个长方体框架的长是5cm，宽是4cm，它的高是（）cm。
7．长方体的一个顶点所连接的三条棱的长度分别是3分米，2分米，1.5分米。
这个长方体的棱长总和是（）分米。
8．用铁丝焊接一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体框架，至少需要铁丝（）厘米。
9．长、宽、高都相等的长方体叫（），它是特殊的（）。
10．从一个长10cm、宽6cm、高4cm的长方体中锯下一个最大的正方体，这个正方体的棱长为（）cm，可以锯下（）个这样的正方体。
三、判断题11．一个长方体中如果相对的两个面是正方形，那么另外四个面不仅面积相等而且形状相同。
（ ）12．棱长是2厘米的正方体，它的棱长总和是24平方厘米。
（ ）【提升训练】四、作图题13．下面是李红同学想要画的两个长方体，但还没完成，请你把它们补充完整。
五、解答题14．一个木制长方体的灯笼框架长60厘米，宽35厘米，高35厘米，做这个灯笼框架至少需要多少米的木条？15．“五一”快到了，熊二准备给光头强送些礼物。
装礼物的长方体纸箱（如图）的长、宽、高分别为15106cm cm cm 、、，为了好看，熊大买来一些红色彩带来扎（结头处不计）。
人教版五年级下册《长方体和正方体》小学数学-有答案-同步练习卷
人教版五年级下册《长方体和正方体》小学数学-有答案-同步练习卷一、我来填一填．（每小题2分，共20分．）1. 相交于一个顶点的________条棱，分别叫做长方体的________、________、________．因为正方体是长、宽、高都________的长方体，所以正方体是________的长方体。
2. 一个正方体的棱长为A，棱长之和是________，当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是________厘米。
3. 一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。
高是________厘米。
4. 一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，高是8厘米，它的上面的面积是________平方厘米；前面的面积是________平方厘米；左面的面积是________平方厘米，这个长方体的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。
5. 给下面的各题填上适当的单位名称。
一块橡皮的体积约是8________；一台洗衣机的体积约是300________；一节集装箱所占空间约是60________；汽车的油箱大约能盛汽油50________．6. 在横线里填上适当的数7.9立方分米=________升；8600平方厘米=________平方分米；980立方分米=________立方米；9.4立方米=________立方分米；25立方分米50立方厘米=________立方分米=________立方厘米；3.26立方米=________立方米________立方分米。
7. 一个长方体长4米，宽3米，高2米，它的占地面积最大是________平方米，最小是________平方米。
8. 一个正方体的表面积是24平方分米，把它分成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是________平方分米。
9. 有一种无盖的玻璃鱼缸，长20厘米，宽15厘米，高10厘米，做这样一个鱼缸需要________平方厘米的玻璃，能装水________升。
人教版五年级下册数学 第三单元 长方体与正方体 同步练习
人教版五年级下册数学第三单元长方体与正方体同步练习一.选择题（本大题共7道小题，每小题3分，共21分）1.一个棱长5cm的正方体木块，把它截成两个完全一样的长方体，表面积增加了（）cm2．A．5B．10C．25D．502.用一根长（）的铁丝正好可以做一个长6厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体框。
A．28厘米B．126厘米C．56厘米D．63厘米3.折一折，想一想，盖住的是几点？（）。
A．1B．4C．6D．54.一个长方体的长、宽、高分别是a、b、h（单位：dm）。
如果高增加3dm，它的体积就增加（）dm3。
A．3ab B．3abh C．27D．abh5.将一个长6厘米，宽4厘米，高5.2厘米的长方体，截成一个最大的正方体，这个正方体的体积是（）立方厘米。
A．64B．72C．2.6D．2166.用一根48cm长的铁丝刚好焊接成一个长方体框架教具（接头处忽略不计），如果这个教具长5cm，宽3cm，那么高应是（）cm。
（铁丝无剩余）A．2B．3C．4D．57.下列图形折叠后能围成长方体的是（）。
A．B．C．D．二.填空题（本大题共7道小题，每小题3分，共21分）cm。
8.如图，西红柿的体积是39.一个长方体的体积是128立方厘米，它的长是8厘米，宽4厘米，高是厘米．10.一个底面是25dm2的长方体容器内装有4dm深的水，将一块铁块浸没在水中，水面升高了0.2dm，水未溢出。
这块铁块的体积是dm3。
11.用一根长60厘米的铁丝围成一个正方体形状的小铁筐，在外面贴上手工纸，需要平方厘米的手工纸。
cm，体积12.棱长是4cm的一个正方体，它的棱长之和是cm，表面积是2cm。
是)313.一个长方体衣柜，长是60厘米，宽是45厘米，高是110厘米，这个木箱的占地面积是平方厘米，表面积是平方厘米。
14.把一根长4米的长方体木料，截成3段，表面积增加了0.24平方米（如图所示）这根木料原来的体积是立方米。
三.判断题（本大题共5道小题，每题2分，共10分）15.棱长是6厘米的正方体，它的表面积和体积都是216立方厘米。
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小学五年级数学下册《长方体和正方体》同步测试题一、填空1．一个长方体的长、宽、高分别为米、米、米。
如果高增加2米，新的长方体体积比原来增加（）立方米，表面积增加（）平方米。
考查目的：计算长方体的表面积和体积。
答案：，。
解析：因为长方体的底面大小不变（长、宽不变），高增加2米，新的长方体体积比原来增加的体积，即为同样底面积且高为2米的长方体的体积，根据“长方体的体积＝长×宽×高”可求得新长方体体积比原来增加的体积。
表面积增加的部分是高为2米的新长方体4个侧面的面积，即。
2．棱长1厘米的小正方体至少需要（）个可拼成一个较大的正方体。
需要（）个这样的小正方体可拼成一个棱长为1分米的大正方体，如果把这些小正方体依次排成一排，可以排成（）米。
考查目的：长方体和正方体的特征，体积单位和长度单位之间的进率。
答案：8，1000，10。
解析：每个小正方体的棱长都是1厘米，则其体积是1立方厘米，可以用它组成棱长是2厘米的正方体，这样就需要2×2×2＝8（个）小正方体。
棱长1分米的大正方体体积是1立方分米，需要1 000个棱长1厘米的小正方体拼成，将这些小正方体依次排成一排，长度就是1 000个棱长1厘米的小正方体的边长之和。
3．一块长方形铁皮如图所示，剪掉四个角上所有阴影部分的正方形（每个正方形都相同）后，沿虚线折起来，做成没有盖子的长方体铁盒，该铁盒的长是（）cm，宽是（）cm，高是（）cm，表面积是（）cm2，容积是（）cm3。
（铁皮厚度不计）考查目的：计算长方体的表面积和体积。
答案：30，10，5，700，1 500。
解析：结合题意观察图形可知，这个铁盒的长、宽、高分别是（40-5×2）厘米、（20-5×2）厘米、5厘米，再利用长方体的表面积公式和长方体的体积公式分别计算即可。
在计算表面积时应注意是5个面的面积。
4．用12个棱长1厘米的小正方体拼成一个长3厘米、宽与高都是2厘米的大长方体，再将它去掉一个小正方体（如图所示），现在它的表面积是（）平方厘米。
如果去掉的是角上的一个小正方体，它的表面积是（）平方厘米。
考查目的：计算长方体的表面积。
答案：34，32。
解析：由图形可知，在棱的中间去掉一个小正方体后，表面积比原来增加了2个小正方体面的面积，即在原长方体表面积的基础上加2个小正方体面的面积。
如果去掉的是角上的一个小正方体，与原长方体相比表面积不会发生改变。
5．一根长方体的木料，正好可以锯成两个同样的正方体，这时表面积增加了50平方厘米，这根长方体木料原来的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。
考查目的：计算长方体与正方体的表面积，解决简单的立方体切拼问题。
答案：250，250。
解析：将一个底面是正方形的长方体分成两个完全一样的正方体，增加了长方体的两个底面，即可求出每个底面的面积是50÷2＝25（平方厘米）。
在此基础上进一步得出该长方体的宽和高都是5 cm，长是10 cm，由此即可计算原长方体的表面积和体积。
二、选择1．一个长方体水箱的容积是150升，这个水箱底面是一个边长为5分米的正方形，则水箱的高是（）。
（水箱厚度忽略不计）A．30分米B．10分米 C．4分米 D．6分米考查目的：计算长方体的体积，体积和容积单位之间的换算。
答案：D。
解析：长方体的体积＝底面积×高。
根据题意“一个长方体水箱容积是150升”，可知这个长方体的体积是150立方分米；再根据“这个水箱底面是一个边长为5分米的正方形”，可求出水箱的底面积为5×5＝25（平方分米）；最后再根据“高＝体积÷底面积”即可算出水箱的高度为150÷25＝6（分米）。
2．用丝带捆扎一种礼品盒（如下图），接头处长25厘米，要捆扎这种礼品盒需准备（）的丝带比较合理。
A．100 cm B．220 cm C．230 cm D．300 cm考查目的：长方体的认识与计算。
答案：C。
解析：根据长方体的特征，相对棱的长度相等，结合图形可得：丝带的长度＝长方体的2条长+2条宽+4条高，再加上打结用的25 cm，即30×2+20×2+25×4+25＝225（厘米）。
结合实际分析，要准备的长度应该大于所需要的长度，故选C。
3．一个无盖的玻璃鱼缸，长6分米、宽3分米、高4.5分米，里面装有一些水，水面高3分米，现在鱼缸玻璃和水的接触面积是（）平方分米。
A．117 B．99 C．90 D．72考查目的：计算长方体的表面积。
答案：D。
解析：求鱼缸玻璃和水的接触面积，实际上就是求由水组成的长6分米、宽3分米、高3分米的长方体的5个面的面积，再结合长方体表面积的计算公式即可求解。
4．如图中的两个物体是用相同数量的小正方体摆成的，比较它们的表面积和体积，说法正确的是（）。
A．体积相等，正方体的表面积大 B．体积相等，长方体的表面积大C．表面积相等，正方体的体积大 D．表面积相等，长方体的体积考查目的：计算长方体和正方体的表面积和体积。
答案：B。
解析：因为两个物体是用相同数量的小正方体摆成的，所以它们的体积相等。
而正方体的表面积是由4×6＝24（个）小正方体的面组成的，长方体的表面积是由（8+4+2）×2＝28（个）小正方体的面组成的，由此可得出结论：长方体的表面积比正方体的表面积大。
5．小刚要做一个无盖的玻璃鱼缸，已经准备了4块长方形玻璃，其中的2块长5分米、宽3分米，另外两块长4分米、宽3分米，还需配一块（）的玻璃才刚合适。
A．长5分米宽4分米 B．长5分米宽3分米C．长4分米宽3分米 D．长3分米宽3分米考查目的：长方体的特征和表面积的计算。
答案：A。
解析：根据长方体的6个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），且相对面的面积相等这一特征，可知2块长5分米宽3分米的玻璃做鱼缸的前后面，2块长4分米宽3分米的玻璃做鱼缸的左右面，因此还需要配一块长5分米宽4分米的玻璃做鱼缸的底面。
三、解答1．一个长方体玻璃鱼缸，长50厘米、宽40厘米、高30厘米。
（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米？（2）在鱼缸里注入40升水，水深大约多少厘米？（3）再往水里放入鹅卵石、水草和鱼，测得水面上升了2.5厘米，求放入物体的体积一共是多少立方厘米？考查目的：计算长方体的表面积和体积。
答案：（1）（50×30+40×30）×2+50×40＝7 400（平方厘米）。
答：需要玻璃7 400平方厘米。
（2）40升＝40 000立方厘米，40 000÷（50×40）＝20（厘米）。
答：水深大约20厘米。
（3）50×40×2.5＝5 000（立方厘米）。
答：放入物体的体积一共是5 000立方厘米。
解析：第（1）题根据长方体的表面积公式可以求出做这个鱼缸至少需要玻璃的面积，注意是5个面的表面积；第（2）题用水的体积÷鱼缸的底面积，可求出水的高度，即水深；第（3）题用鱼缸的底面积×水面上升的高度，即可求出放入物体的总体积。
2．学校操场的跳远场地是一个长方形的沙坑，长6米、宽1.8米，结合下图计算，共需黄沙多少吨？考查目的：利用长方体的体积计算解决实际问题。
答案：40厘米＝0.4米，6×1.8×0.4×1.5＝6.48（吨）。
答：共需黄沙6.48吨。
解析：利用长方形沙坑的长、宽和所填黄沙的厚度即可求出黄沙的体积，再结合“每立方米沙重1.5吨”这一条件计算出黄沙的重量，计算时应注意先统一单位。
3．一个长方体，如果高减少2厘米就成了一个正方体，表面积比原来减少72平方厘米。
求：原来长方体的体积是多少立方厘米？考查目的：计算长方体和正方体的表面积；计算长方体的体积。
答案：72÷4÷2＝9（厘米），9×9×（9+2）＝891（立方厘米）。
答：原来长方体的体积是891立方厘米。
解析：根据题意，高减少2厘米表面积就减少了72平方厘米，表面积减少的只是4个截去部分侧面的面积。
又已知剩下的部分是一个正方体，说明原来长方体的长和宽相等，由此可知，减少的4个侧面是完全相同的长方形，用减少的面积除以4求出减少的一个面的面积，再“除以2”可得原来长方体的长和宽，高度只要在原长或宽的基础上加上2即可。
4．一个长方体的容器（如图），里面的水深5 cm，把这个容器盖紧后竖放，使长10 cm、宽8 cm的面朝下，这时里面的水深是多少厘米？考查目的：利用长方体的体积计算解决问题。
答案：20×10×5÷（10×8）＝12.5（厘米）。
答：这时里面的水深是12.5厘米。
解析：首先根据长方体的体积（容积）公式求出容器中水的体积，然后用水的体积除以竖放后以长10 cm、宽8 cm的面作为底面时的底面积（10×8），即可求出水深。
5．用一张边长是16厘米的正方形硬纸板（如下图），裁剪粘贴成一个无盖的长方体纸盒（不考虑接缝及损耗，长、宽、高取整厘米数），使这个纸盒的容积大于200立方厘米。
（1）请你在这张正方形纸上画出裁剪草图，并标明有关数据；（2）计算你设计的纸盒的容积是多少立方厘米？考查目的：综合运用长方体表面积、体积的知识解决实际问题。
答案：该题结果不唯一，以下答案仅作为参考。
（1）如下图：（2）依据上图计算纸盒的容积为：12×12×2＝288（立方厘米）。
答：所设计的纸盒容积是288立方厘米。
解析：根据题意，要使该纸盒的容积大于200立方厘米，在正方形纸的四个角上分别剪去边长为2厘米的正方形，即可折成一个无盖的纸盒，再根据长方体的体积公式计算。
该题重点考查学生综合利用所学知识解决问题的能力和动手实践的能力。