朝阳一模试卷讲评课学案(十八里店送课)

朝阳一模试卷讲评课学案
一、基本概念要深入理解
11．九(3) 班要在两名同学中选成绩比较稳定的1人参加学校秋季运动会的跳远比赛，同学甲近两天的5次试跳成绩分别为3.5，3，2.5，3，3（单位米），同学乙在这5次试跳中成绩的平均数、方差分别为3和0.2，则根据以上数据应选取那个同学参赛比较合适（填甲或乙）．
7．已知关于x的方程2
(2)310
m x x
+-+=有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（）
A．
1
2
4
m m≠-
＜且B．
1
2
4
m m≠-
＜-且
C．
1
4
m＜D．
1
4
m＜-
二、基本方法要善于归纳
12．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取
斜边的中点，向斜边做垂线，画出一个新的等腰直
角三角形，如此继续下去，直到所画直角三角形的
斜边与△ABC的BC边重叠为止，此时这个三角形
的斜边长为_____．
8．如图，四边形ABCD中，AD∥BC, ∠B=60o,AB=AD=BO=4,OC=8,点
P从B点出发，沿四边形ABCD的边
BA→AD→DC以每分钟一个单位长度的速度
匀速运动，若运动的时间为t,△POD的面积为
S，则S与t的函数图象大致为
相关训练：
（门头沟8）.如图，在矩形ABCD 中，AB=2，BC=1，动点P 从点B 出发， 沿路线B C D →→作匀速运动，那么△ABP 的面积S 与点P 运动
的路程x 之间的函数图象大致是 （ ）
三、基本图形要勤于总结 16．（本小题满分5分）
已知：如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC ，∠BAD 、∠CDA 的平分线AE 、DF 分别交直线BC 于点E 、F ．
求证： CE=BF ．
25．（本小题满分8分）
已知正方形ABCD 的边长为6cm ，点E 是射线BC 上的一个动点，连接AE 交射线DC 于点F ，将△ABE 沿直线AE 翻折，点B 落在点B′ 处．
（1）当CE BE =1 时，CF=______cm ， （2）当
CE
BE =2 时，求sin ∠DAB ′ 的值；
A ．
B ．
C ．
D ．
D C P
B A
（3）当
CE
BE = x 时（点C 与点E 不重合），请写出△ABE 翻折后与正
方形ABCD 公共部分的面积y 与x 的关系式，（只要写出结论，不要解题过程）．
23．（本小题满分7分） 请阅读下列材料
问题：如图1，在等边三角形ABC 内有一点P ，且PA=2， PB=3， PC=1．求∠BPC 度数的大小和等边三角形ABC 的边长．
李明同学的思路是：将△BPC 绕点B 顺时针旋转60°，画出旋转后的图形（如图2）．连接PP′，可得△P′PC 是等边三角形，而△PP′A 又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可证）．所以∠AP′C=150°，而∠BPC=∠AP′C =150°．进而求出等边△ABC 的边长为7．问题得到解决．
请你参考李明同学的思路，探究并解决下列问题：如图3，在正方形ABCD 内有一点P ，且PA=5，BP=2，PC=1．求∠BPC 度数的大小和正方形ABCD 的边长．
C A
D B
C
A D B
C
A
D
B
四、基本思想要真正掌握 24．（本小题满分7分）
已知直线y=kx-3与x 轴交于点A （4，0），与y 轴交于点C ，抛物线
2
34
y x m x n =-
++经过点A 和点C,动点P 在x 轴上以每秒1个长度单位
的速度由抛物线与x 轴的另一个交点B 向点A 运动，点Q 由点C 沿线段CA 向点A 运动且速度是点P 运动速度的2倍.
（1）求此抛物线的解析式和直线的解析式； （2）如果点P 和点Q 同时出发，运动时间为t （秒），试问当t 为何值时，△PQA 是直角三角形；
（3）在直线CA 一点D ，使得△ACD 存在，求出点D 说明理由．
图3
22．（本小题满分5分）
如图，矩形ABCD 中，AB=4，BC=8，将矩形ABCD 绕点C 顺时针旋转90°得到矩形CGEF ．
（1）求点A 在旋转过程中所走过的路径的长（结果保留π和根号）；
（2）点P 为线段BC 上一点（不包括端点），且AP ⊥EP ，求△APE 的面积．
课后练习：
1．（大兴12.）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需要黑色棋子的个数是 ．
2．（房山12）一组按规律排列的式子：
2
5
8
11
14916,,
,,...(0)a a
a
a
a
-
-
≠，其
中第8个式子是 ，第n 个式子是 （n 为正整数）． 3．（丰台12）在平面直角坐标系中，横坐标、
纵坐标都为整数的点称为整点．请你观察图
中正方形A 1B 1C 1D 1，A 2B 2C 2D 2，A 3B 3C 3D 3……每个正方形四条边上的整点的个数．按此规律推算出正方形A 10B 10C 10D 10四条边上的整点共有 个．
4．（门头沟12.）如图，以等腰三角形AOB 的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA 1，再以等腰直角三角形ABA 1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A 1BB 1，……，如此作下去，若OA ＝OB ＝1，则第n 个等腰直角三角形的面积S n ＝________（n 为正整数）
.
第1个图形 第2个图形
第3个图形 第4个图形
B 1
B 2
A 1
A
O
B
5．（大兴8.）如图，点A 、B 、C 、D 为圆O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿O-C-D-O 的路线作匀速运动.设运动时间为t 秒, ∠APB 的度数为y 度，则下列图象中表示y 与t 之间函数关系最恰当的是（ ）
6．（房山8） 如图，矩形纸片ABCD 中，BC=4，AB=3，点P 是BC 边上的动点(点P 不与点B 、
C 重合)．现将△PC
D 沿PD 翻折，得到
△PC ’D ；作∠BPC ’的角平分线，交AB 于点E ．设BP= x,BE= y,则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是
A ．
B ．
C ．
D ．
7．（丰台8）如图所示是张老师晚上出门散步时离家的距离y 与时间x 之
间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步
行走的路线可能是
A ．
B ．
C ．
D ．
8．（石景山8）
如图，平面直角坐标系中，在边长为1的菱形
A B C D 的边上有一动点P 从点A 出发沿A B C D A →→→→匀速运动一周，则点P
的纵坐标y 与点P 走过的路程S 之间的函数关系用图象表示大致是
A B C D
9． （延庆19）
如图，在梯形CD AB 中，AB ∥DC ，DC A DB ∠平分，过
点A 作BD //AE ，交CD 的延长线于点E ，且，E 2C ∠=∠
30BDC =∠°，3AD =
求CD 的长．
A B
C
D
E
F
M
N
10．
（2009—2010第一学期崇文期末23题）
11．
（延庆12）如图，将正方形纸片ABCD 折叠，使点B 落在CD 边上
一点E （不与点C ，D 重合），压平后得到折痕MN ． 设2AB =， 当
21=CD CE 时，则
=BN
AM ．
若n
CD
CE 1=（n 为整数），则=BN
AM ．
（用含n 的式子表示）。