衡阳市历年中考题答案
衡阳中考试题数学及答案
衡阳中考试题数学及答案一、选择题1. 已知x + 3 = 7，则x的值是多少？A. 3B. 4C. 6D. 7答案：C2. 若a = 2，b = -3，则a - b的值为多少？A. -1B. 1C. 5D. -5答案：D3. 如果m + n = 10，且m - n = 4，则m和n的值分别为多少？A. m = 7, n = 3B. m = 3, n = 7C. m = 8, n = 2D. m = 6, n = 4答案：A4. 已知直角三角形的两直角边分别为3cm和4cm，求斜边的长度是多少？A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm答案：A二、填空题1. 已知一个边长为5cm的正方形的面积是__________平方厘米。
答案：252. 一个长方体的长、宽、高分别为3cm、4cm和5cm，它的体积是__________立方厘米。
答案：603. 设x = 3，y = 4，则x² + y² = ________。
答案：254. 一个数加上5等于12，这个数是__________。
答案：7三、解答题1. 某商店以原价200元出售一件衣服，现在正在打折活动，折扣为20%，请问该衣服现在的售价是多少？解答：折扣为20%表示该衣服现在的价格是原价的80%。
所以，200元 * 80% = 160元。
该衣服现在的售价是160元。
2. 某图书馆有中文书籍3000本，英文书籍2000本，若要将这些书籍按照比例存放在两个书架上，并且两个书架上的书籍总数要一样多，那么每个书架应该分别放置多少中文书籍和英文书籍？解答：两个书架上的书籍总数为3000 + 2000 = 5000本。
根据比例，中文书籍占总数的3/5，即3000/5000 * 3/5 = 1800本。
同理，英文书籍占总数的2/5，即2000/5000 * 2/5 = 800本。
所以，每个书架应该分别放置1800本中文书籍和800本英文书籍。
2022年湖南衡阳语文中考试卷+答案+解析
2022年衡阳市初中学业水平考试一、积累与运用(共26分)1.(2022湖南衡阳,1,2分)下列词语中,加点字的注音全都正确的一项是( )A.干涸．(hé)撺．掇(cuān)缥．缈(piāo)不修边幅．(fú)B.吞噬．(sì)屏．息(píng)踌．躇(shòu)坦荡如砥．(dǐ)C.狭隘．(ài)蜷．伏(juǎn)腈．纶(jīng)面面相觑．(xū)D.睥睨．(nì)羸．弱(yíng)怂．恿(cóng)吹毛求疵．(cī)2.(2022湖南衡阳,2,2分)下列句子中,汉字书写全都正确的一项是( )A.在绚丽的焰火和欢快的乐曲中,北京冬残奥会园满落下惟幕。
B.红白相间的巨型降落伞婉如盛开的花朵,牵着返回仓缓慢降落。
C.近期电视剧《人世间》热播,成为优秀文学作品被改篇为精品剧的又一成功案例。
D.芭蕾舞剧《敦煌》深情礼赞守护民族文化的敦煌人,呈现属于中华民族的文化记忆。
(2022湖南衡阳,3—5,6分)阅读下面的文字,完成3—5题。
2022年4月24日是第七个“中国航天日”。
近日,全国各地的航天开放日、知识竞赛、科普讲堂等各类线上线下活动。
航天日期间的科普氛围显得格外浓厚,人们为我国航天事业所取得的巨大成就。
今年“中国航天日”以“航天点亮梦想”为主题,旨在进一步宣扬崇尚科学、探索未知、敢于创新的理想信念,以中国梦托举航天梦,努力实现更多人筑梦逐梦的磅礴力量。
( )我们钟爱航天,还在于航天人为如何追寻梦想“打了个样”,激励更多人为实现个人理想努力奋斗,不断抵达人生新的高度。
即使锚定的目标如月背之暗、火星之远、银河之深,依靠科学、尊重规律,精心组织、精心实施,我们也能像航天人一样“上九天揽月”,在中开拓前进、在中创造业绩,打通阻碍成功的关卡,更好实现人生的梦想。
(节选自《人民日报》2022年4月26日,有删改)3.依次填入文中横线上的词语,全都恰当的一项是(2分)( )A.精彩纷呈兴高采烈劈波斩浪艰难险阻B.精妙绝伦欢欣鼓舞乘风破浪艰难险阻C.精彩纷呈欢欣鼓舞劈波斩浪攻坚克难D.精妙绝伦兴高采烈乘风破浪攻坚克难4.文中画波浪线的句子有语病,下列修改最恰当的一项是(2分)( )A.以航天梦托举中国梦,努力实现更多人筑梦逐梦的磅礴力量。
湖南省衡阳市中考语文真题试题(含答案)
湖南省衡阳市2018年中考语文真题试题一、积累与运用（26分）1 •根据拼音写出相应的汉字，或根据汉字写出相应的拼音。
（4分）初雪后的河畔（），沐浴着明媚的阳光。
眼前的城郭乡野，呈现出格外的清斯和洁净之美，浮动着一种天润和安谧（）整个山川，所有的景物，轮ku Q ）清晰，色彩分明，洋溢着丰盈蓬勃，全然没有一丝寒冬的n mg （）重与苍凉。
河畔（）安谧（）轮ku o（）n mg （）重2•下列句子中加点的成语使用错误的一项是（2分）A.南岳山的石、雾、松是大自然的造化，无不巧夺天工，今人赞叹不已。
B.5月1日，东洲公园全新开放，从岛上纵目四望，长提拂柳，碧波荡漾，美不胜收。
C.“朗读者”播出后好评如潮，董卿精美的语言和睿智的思想，让很多观众受益匪浅。
D.我们必须以艰苦奋斗的精神，去实现全民族梦寐以求的伟大理想3 .下列各句中没有语病的一项是（2分）A.第十三属省运会即将在衡阳举行，体育健儿们纷纷表示要充分发扬水平，取得佳绩。
B.为了防止结核疫情不再反弹，上级要求各学校加强管理，制定严密的防范措施。
C.眼前的油茶树含翠吐绿，摇曳生姿，把天堂山装点得生机盎然。
D.在阅读文学名著的过程中，使我明白了许多做人的道理，感悟了人生真谛。
4.古诗文数写（8分）（1）感时花溅泪，___________________ 。
（杜甫《春望》）（2）______________ ，化作春泥更护花。
（龚自珍《己亥杂诗》）（3）长风玻浪会有时，__________________ 。
（李白《行路难》）（4）________________ ，似曾相识燕归来。
（晏殊《院溪沙》）（5）故天将降大任于是人也，必先_____________ , _____________ 。
（（孟子》）（6）“孤远影碧空尽，唯见长江天际流”表达了诗人李白离别时对朋友的依依不舍之情，岑参《白雪歌送武判官归京》中的“ _______________ , ___________ 。
湖南省衡阳市中考数学试卷(含答案和解析)
湖南省衡阳市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．﹣2的倒数是（）A．B．C．2D．﹣2﹣2．下列图案中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题，我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM2.5检测指标，“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米即0.0000025米．用科学记数法表示0.0000025为（）A．2.5×10﹣5B．2.5×105C．2.5×10﹣6D．2.5×1064．若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（）A．5B．6C．7D．85．小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家，如图描述了小明在散步过程汇总离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系，根据图象，下列信息错误的是（）A．小明看报用时8分钟B．公共阅报栏距小明家200米C．小明离家最远的距离为400米D．小明从出发到回家共用时16分钟6．下列运算结果准确的是（）A．x2+x3=x5B．x3•x2=x6C．x5÷x=x5D．x3•（3x）2=9x57．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．8．下列因式分解中，准确的个数为（）①x3+2xy+x=x（x2+2y）；②x2+4x+4=（x+2）2；③﹣x2+y2=（x+y）（x﹣y）A．3个B．2个C．1个D．0个9．如图所示的图形是由7个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是（）A．B．C．D．10．如图，一河坝的横断面为等腰梯形ABCD，坝顶宽10米，坝高12米，斜坡AB的坡度i=1：1.5，则坝底AD 的长度为（）A．26米B．28米C．30米D．46米11．圆心角为120°，弧长为12π的扇形半径为（）A．6B．9C．18 D．3612．下列命题是真命题的是（）A．四边形都相等的四边形是矩形B．菱形的对角线相等C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形D．对角线相等的梯形是等腰梯形二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13．函数中，自变量x的取值范围是_________ ．14．化简：（﹣）= _________ ．15．如图，在矩形ABCD中，∠BOC=120°，AB=5，则BD的长为_________ ．16．甲、乙两同学参加学校运动员铅球项目选拔赛，各投掷6次，记录成绩，计算平均数和方差的结果为：=10.5，=10.5，=0.61，=0.50，则成绩较稳定的是_________ （填“甲”或“乙”）．17．如图，AB为⊙O直径，CD为⊙O的弦，∠ACD=25°，∠BAD的度数为_________ ．18．若点P1（﹣1，m），P2（﹣2，n）在反比例函数y=（k＞0）的图象上，则m= _________ n（填“＞”“＜”或“=”号）．19．分式方程=的解为x= _________ ．20．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点M0的坐标为（1，0），将线段OM0绕原点O逆时针方向旋转45°，再将其延长到M1，使得M1M0⊥OM0，得到线段OM1；又将线段OM1绕原点O逆时针方向旋转45°，再将其延长到M2，使得M2M1⊥OM1，得到线段OM2；如此下去，得到线段OM3，OM4，OM5，…根据以上规律，请直接写出OM2014的长度为_________ ．三、解答题（本大题共8小题，满分60分）21．先化简，再求值．（a+b）（a﹣b）+b（a+2b）﹣b2，其中a=1，b=﹣2．22．小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本实行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）计算被抽取的天数；（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数；（3）请估计该市这个年（365天）达到优和良的总天数．23．如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F．求证：△BED≌△CFD．24．学校去年年底的绿化面积为5000平方米，预计到明年年底增加到7200平方米，求这两年的年平均增长率．25．某班组织班团活动，班委会准备用15元钱全部用来购买笔记本和中性笔两种奖品，已知笔记本2元/本，中性笔1元/支，且每种奖品至少买1件．（1）若设购买笔记本x本，中性笔y支，写出y与x之间的关系式；（2）有多少种购买方案？请列举所有可能的结果；（3）从上述方案中任选一种方案购买，求买到的中性笔与笔记本数量相等的概率．26．将一副三角尺（在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°；在Rt△DEF中，∠EDF=90°，∠E=45°）如图①摆放，点D为AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C．（1）求∠ADE的度数；（2）如图②，将△DEF绕点D顺时针方向旋转角α（0°＜α＜60°），此时的等腰直角三角尺记为△DE′F′，DE′交AC于点M，DF′交BC于点N，试判断的值是否随着α的变化而变化？如果不变，请求出的值；反之，请说明理由．27．（10分）（2014•衡阳）如图，已知直线AB分别交x轴、y轴于点A（﹣4，0）、B（0，3），点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿直线AB向点B移动，同时，将直线y=x以每秒0.6个单位的速度向上平移，分别交AO、BO于点C、D，设运动时间为t秒（0＜t＜5）．（1）证明：在运动过程中，四边形ACDP总是平行四边形；（2）当t取何值时，四边形ACDP为菱形？且指出此时以点D为圆心，以DO长为半径的圆与直线AB的位置关系，并说明理由．28．（10分）（2014•衡阳）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的交点为A（﹣3，0）、B（1，0）两点，与y 轴交于点C（0，﹣3m）（其中m＞0），顶点为D．（1）求该二次函数的解析式（系数用含m的代数式表示）；（2）如图①，当m=2时，点P为第三象限内的抛物线上的一个动点，设△APC的面积为S，试求出S与点P的横坐标x之间的函数关系式及S的最大值；（3）如图②，当m取何值时，以A、D、C为顶点的三角形与△BOC相似？2014年湖南省衡阳市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）（2014•衡阳）﹣2的倒数是（）C．2D．﹣2A．B．﹣考点：倒数．分析：根据倒数定义可知，﹣2的倒数是﹣．解答：解：﹣2的倒数是﹣．故选：B．点评：主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．（3分）（2014•衡阳）下列图案中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．考点：轴对称图形．分析：根据轴对称图形的概念对各选项分析判断利用排除法求解．解答：解：A、不是轴对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误．故选A．点评：本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3．（3分）（2014•衡阳）环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题，我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM2.5检测指标，“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米即0.0000025米．用科学记数法表示0.0000025为（）A．2.5×10﹣5B．2.5×105C．2.5×10﹣6D．2.5×106考点：科学记数法—表示较小的数．分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.000 0025=2.5×10﹣6；故选：C．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．（3分）（2014•衡阳）若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（）A．5B．6C．7D．8考点：多边形内角与外角．分析：根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°，列式求解即可．解答：解：设这个多边形是n边形，根据题意得，（n﹣2）•180°=900°，解得n=7．故选C．点评：本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键．5．（3分）（2014•衡阳）小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家，如图描述了小明在散步过程汇总离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系，根据图象，下列信息错误的是（）A．小明看报用时8分钟B．公共阅报栏距小明家200米C．小明离家最远的距离为400米D．小明从出发到回家共用时16分钟考点：函数的图象．分析：A．从4分钟到8分钟时间增加而离家的距离没变，所以这段时间在看报；B.4分钟时散步到了报栏，据此知公共阅报栏距小明家200米；C．据图形知，12分钟时离家最远，小明离家最远的距离为400米；D．据图知小明从出发到回家共用时16分钟．解答：解：A．小明看报用时8﹣4=4分钟，本项错误；B．公共阅报栏距小明家200米，本项正确；C．据图形知，12分钟时离家最远，小明离家最远的距离为400米，本项正确；D．据图知小明从出发到回家共用时16分钟，本项正确．故选：A．点评：本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．6．（3分）（2014•衡阳）下列运算结果正确的是（）A．x2+x3=x5B．x3•x2=x6C．x5÷x=x5D．x3•（3x）2=9x5考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；单项式乘单项式．分析：根据合并同类项，可判断A，根据同底数幂的乘法，可判断B，根据同底数幂的除法，可判断C，根据单项式乘单项式，可判断D．解答：解：A、指数不能相加，故A错误；B、底数不变指数相加，故B错误；C、底数不变指数相减，故C错误；D、x3（3x）2=9x5，故D正确；故选：D．点评：本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的除法底数不变指数相减．7．（3分）（2014•衡阳）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．专题：计算题．分析：本题应该先对不等式组进行化简，然后在数轴上分别表示出x的取值范围．解答：解：不等式组由①得，x＞1，由②得，x≥2，故不等式组的解集为：x≥2，在数轴上可表示为：故选：A．点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．要注意x是否取得到，若取得到则x在该点是实心的．反之x在该点是空心的．8．（3分）（2014•衡阳）下列因式分解中，正确的个数为（）①x3+2xy+x=x（x2+2y）；②x2+4x+4=（x+2）2；③﹣x2+y2=（x+y）（x﹣y）A．3个B．2个C．1个D．0个考点：因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法．分析：直接利用提取公因式法以及公式法分别分解因式进而判断得出即可．解答：解：①x3+2xy+x=x（x2+2y+1），故原题错误；②x2+4x+4=（x+2）2；正确；③﹣x2+y2=（x+y）（y﹣x），故原题错误；故正确的有1个．故选：C．点评：此题主要考查了运用公式法以及提取公因式法分解因式，熟练掌握公式法分解因式是解题关键．9．（3分）（2014•衡阳）如图所示的图形是由7个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．分析：根据几何体组成，结合三视图的观察角度，进而得出答案．解答：解：根据立方体的组成可得出：A、是几何体的左视图，故此选项错误；B、是几何体的三视图，故此选项正确；C、是几何体的主视图，故此选项错误；D、是几何体的俯视图，故此选项错误；故选：B．点评：此题主要考查了简单组合体的三视图，准确把握观察角度是解题关键．10．（3分）（2014•衡阳）如图，一河坝的横断面为等腰梯形ABCD，坝顶宽10米，坝高12米，斜坡AB的坡度i=1：1.5，则坝底AD的长度为（）A．26米B．28米C．30米D．46米考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题．分析：先根据坡比求得AE的长，已知CB=10m，即可求得AD．解答：解：∵坝高12米，斜坡AB的坡度i=1：1.5，∴AE=1.5BE=18米，∵BC=10米，∴AD=2AE+BC=2×18+10=46米，故选D．点评：此题考查了解直角三角形的应用中的坡度坡角的问题及等腰梯形的性质的掌握情况，将相关的知识点相结合更利于解题．11．（3分）（2014•衡阳）圆心角为120°，弧长为12π的扇形半径为（）A．6B．9C．18 D．36考点：弧长的计算．分析：根据弧长的公式l=进行计算．解答：解：设该扇形的半径是r．根据弧长的公式l=，得到：12π=，解得r=18，故选：C．点评：本题考查了弧长的计算．熟记公式是解题的关键．12．（3分）（2014•衡阳）下列命题是真命题的是（）A．四边形都相等的四边形是矩形B．菱形的对角线相等C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形D．对角线相等的梯形是等腰梯形考点：命题与定理．分析：利用特殊的四边形的判定和性质定理逐一判断后即可确定正确的选项．解答：解：A、四条边都相等的是菱形，故错误，是假命题；B、菱形的对角线互相垂直但不相等，故错误，是假命题；C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形但不一定是正方形，故错误，是假命题；D、正确，是真命题．故选D．点评：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是牢记特殊的四边形的判定定理，难度不大，属于基础题．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13．（3分）（2014•攀枝花）函数中，自变量x的取值范围是x≥2．考点：函数自变量的取值范围．分析：根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，就可以求解．解答：解：依题意，得x﹣2≥0，解得：x≥2，故答案为：x≥2．点评：本题主要考查函数自变量的取值范围，考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．14．（3分）（2014•衡阳）化简：（﹣）=2．考点：二次根式的混合运算．分析：首先将括号里面化简，进而合并，即可运用二次根式乘法运算法则得出即可．解答：解：（﹣）=×（2﹣）=×=2．故答案为：2．点评：此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．15．（3分）（2014•衡阳）如图，在矩形ABCD中，∠BOC=120°，AB=5，则BD的长为10．考点：矩形的性质．分析：根据矩形性质求出BD=2BO，OA=OB，求出∠AOB=60°，得出等边三角形AOB，求出BO=AB，即可求出答案．解答：解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC=2AO，BD=2BO，AC=BD，∴OA=OB，∵∠BOC=120°，∴∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴OB=AB=5，∴BD=2BO=10，故答案为：10．点评：本题考查了等边三角形的性质和判定，矩形性质的应用，注意：矩形的对角线相等且互相平分．16．（3分）（2014•衡阳）甲、乙两同学参加学校运动员铅球项目选拔赛，各投掷6次，记录成绩，计算平均数和方差的结果为：=10.5，=10.5，=0.61，=0.50，则成绩较稳定的是乙（填“甲”或“乙”）．考点：方差．分析：根据方差的定义，方差越小数据越稳定．解答：解：因为S甲2=0.61＞S乙2=0.50，方差小的为乙，所以本题中成绩比较稳定的是乙．故答案为：乙．点评：本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．17．（3分）（2014•衡阳）如图，AB为⊙O直径，CD为⊙O的弦，∠ACD=25°，∠BAD的度数为65°．考点：圆周角定理．分析：根据直径所对的圆周角是直角，构造直角三角形ABD，再根据同弧所对的圆周角相等，求得∠B的度数，即可求得∠BAD的度数．解答：解：∵AB为⊙O直径∴∠ADB=90°∵∠B=∠ACD=25°∴∠BAD=90°﹣∠B=65°．故答案为：65°．点评：考查了圆周角定理的推论．构造直径所对的圆周角是圆中常见的辅助线之一．18．（3分）（2014•衡阳）若点P1（﹣1，m），P2（﹣2，n）在反比例函数y=（k＞0）的图象上，则m=＜n （填“＞”“＜”或“=”号）．考点：反比例函数图象上点的坐标特征．专题：计算题．分析：根据反比例函数图象上点的坐标特征得到﹣1•m=k，﹣2•n=k，解得m=﹣k，n=﹣，然后利用k＞0比较m、n的大小．解答：解：∵P1（﹣1，m），P2（﹣2，n）在反比例函数y=（k＞0）的图象上，∴﹣1•m=k，﹣2•n=k，∴m=﹣k，n=﹣，而k＞0，∴m＜n．故答案为：＜．点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．19．（3分）（2014•衡阳）分式方程=的解为x=2．考点：解分式方程．专题：计算题．分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：去分母得：x2=x2﹣x+2x﹣2，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解．故答案为：2点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．20．（3分）（2014•衡阳）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点M0的坐标为（1，0），将线段OM0绕原点O 逆时针方向旋转45°，再将其延长到M1，使得M1M0⊥OM0，得到线段OM1；又将线段OM1绕原点O逆时针方向旋转45°，再将其延长到M2，使得M2M1⊥OM1，得到线段OM2；如此下去，得到线段OM3，OM4，OM5，…根据以上规律，请直接写出OM2014的长度为21007．考点：规律型：点的坐标．专题：规律型．分析：根据点M0的坐标求出OM0，然后判断出△OM0M1是等腰直角三角形，然后根据等腰直角三角形的性质求出OM1，同理求出OM2，OM3，然后根据规律写出OM2014即可．解答：解：∵点M0的坐标为（1，0），∴OM0=1，∵线段OM0绕原点O逆时针方向旋转45°，M1M0⊥OM0，∴△OM0M1是等腰直角三角形，∴OM1=OM0=，同理，OM2=OM1=（）2，OM3=OM2=（）3，…，OM2014=OM2013=（）2014=21007．故答案为：21007．点评：本题是对点的坐标变化规律的考查，主要利用了等腰直角三角形的判定与性质，读懂题目信息，判断出等腰直角三角形是解题的关键．三、解答题（本大题共8小题，满分60分）21．（6分）（2014•衡阳）先化简，再求值．（a+b）（a﹣b）+b（a+2b）﹣b2，其中a=1，b=﹣2．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：先利用平方差公式和整式的乘法计算，再合并化简，最后代入求得数值即可．解答：解：原式=a2﹣b2+ab+2b2﹣b2=a2+ab，当a=1，b=﹣2时原式=1+（﹣2）=﹣1．点评：此题考查代数式求值，注意先利用整式的乘法化简，再代入求得数值．22．（6分）（2014•衡阳）小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）计算被抽取的天数；（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数；（3）请估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数．考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．分析：（1）根据扇形图中空气为良所占比例为64%，条形图中空气为良的天数为32天，即可得出被抽取的总天数；（2）利用轻微污染天数是50﹣32﹣8﹣3﹣1﹣1=5天；表示优的圆心角度数是360°=57.6°，即可得出答案；（3）利用样本中优和良的天数所占比例得出一年（365天）达到优和良的总天数即可．解答：解：（1）∵扇形图中空气为良所占比例为64%，条形图中空气为良的天数为32天，∴被抽取的总天数为：32÷64%=50（天）；（2）轻微污染天数是50﹣32﹣8﹣3﹣1﹣1=5天；表示优的圆心角度数是360°=57.6°，如图所示：；（3）∵样本中优和良的天数分别为：8，32，∴一年（365天）达到优和良的总天数为：×365=292（天）．∴估计该市一年达到优和良的总天数为292天．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23．（6分）（2014•衡阳）如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F．求证：△BED≌△CFD．考点：全等三角形的判定．专题：证明题．分析：首先根据AB=AC可得∠B=∠C，再由DE⊥AB，DF⊥AC，可得∠BED=∠CFD=90°，然后再利用AAS定理可判定△BED≌△CFD．解答：证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED=∠CFD=90°，∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△BED和△CFD中，，∴△BED≌△CFD（AAS）．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．24．（6分）（2014•衡阳）学校去年年底的绿化面积为5000平方米，预计到明年年底增加到7200平方米，求这两年的年平均增长率．考点：一元二次方程的应用．专题：增长率问题．分析：设这两年的年平均增长率为x，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．解答：解：设这两年的年平均增长率为x，根据题意得：5000（1+x）2=7200，即（1+x）2=1.44，开方得：1+x=1.2或x+1=﹣1.2，解得：x=0.2=20%，或x=﹣2.2（舍去）．答：这两年的年平均增长率为20%．点评：考查了一元二次方程的应用，本题为增长率问题，一般形式为a（1+x）2=b，a为起始时间的有关数量，b 为终止时间的有关数量．25．（8分）（2014•衡阳）某班组织班团活动，班委会准备用15元钱全部用来购买笔记本和中性笔两种奖品，已知笔记本2元/本，中性笔1元/支，且每种奖品至少买1件．（1）若设购买笔记本x本，中性笔y支，写出y与x之间的关系式；（2）有多少种购买方案？请列举所有可能的结果；（3）从上述方案中任选一种方案购买，求买到的中性笔与笔记本数量相等的概率．考点：列表法与树状图法；二元一次方程的应用．分析：（1）首先由题意可得：2x+y=15，继而求得y与x之间的关系式；（2）根据每种奖品至少买1件，即可求得所有可能的结果；（3）由买到的中性笔与笔记本数量相等的只有1种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．解答：解：（1）根据题意得：2x+y=15，∴y=15﹣2x；（2）购买方案：x=1，y=13；x=2，y=11，x=3，y=9；x=4，y=7；x=5，y=5；x=6，y=3，x=7，y=1；∴共有7种购买方案；（3）∵买到的中性笔与笔记本数量相等的只有1种情况，∴买到的中性笔与笔记本数量相等的概率为：．点评：本题考查了列举法求概率的知识．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．26．（8分）（2014•衡阳）将一副三角尺（在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°；在Rt△DEF中，∠EDF=90°，∠E=45°）如图①摆放，点D为AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C．（1）求∠ADE的度数；（2）如图②，将△DEF绕点D顺时针方向旋转角α（0°＜α＜60°），此时的等腰直角三角尺记为△DE′F′，DE′交AC于点M，DF′交BC于点N，试判断的值是否随着α的变化而变化？如果不变，请求出的值；反之，请说明理由．考点：旋转的性质；相似三角形的判定与性质．分析：（1）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得CD=AD=BD=AB，根据等边对等角求出∠ACD=∠A，再求出∠ADC=120°，再根据∠ADE=∠ADC﹣∠EDF计算即可得解；（2）根据同角的余角相等求出∠PDM=∠CDN，再根据然后求出△BCD是等边三角形，根据等边三角形的性质求出∠BCD=60°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠CPD=60°，从而得到∠CPD=∠BCD，再根据两组角对应相等，两三角形相似判断出△DPM和△DCN相似，再根据相似三角形对应边成比例可得=为定值．解答：解：（1）∵∠ACB=90°，点D为AB的中点，∴CD=AD=BD=AB，∴∠ACD=∠A=30°，∴∠ADC=180°﹣30°×2=120°，∴∠ADE=∠ADC﹣∠EDF=120°﹣90°=30°；（2）∵∠EDF=90°，∴∠PDM+∠E′DF=∠CDN+∠E′DF=90°，∴∠PDM=∠CDN，∵∠B=60°，BD=CD，∴△BCD是等边三角形，∴∠BCD=60°，∵∠CPD=∠A+∠ADE=30°+30°=60°，∴∠CPD=∠BCD，在△DPM和△DCN中，，∴△DPM∽△DCN，∴=，∵=tan∠ACD=tan30°，∴的值不随着α的变化而变化，是定值．点评：本题考查了旋转的性质，相似三角形的判定与性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，熟记各性质并判断出相似三角形是解题的关键，也是本题的难点．27．（10分）（2014•衡阳）如图，已知直线AB分别交x轴、y轴于点A（﹣4，0）、B（0，3），点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿直线AB向点B移动，同时，将直线y=x以每秒0.6个单位的速度向上平移，分别交AO、BO于点C、D，设运动时间为t秒（0＜t＜5）．（1）证明：在运动过程中，四边形ACDP总是平行四边形；（2）当t取何值时，四边形ACDP为菱形？且指出此时以点D为圆心，以DO长为半径的圆与直线AB的位置关系，并说明理由．考点：一次函数综合题．分析：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，由待定系数法就可以求出直线AB的解析式，再由点的坐标求出AO，BO的值，由勾股定理就可以得出AB的值，求出sin∠BAO的值，作PE⊥AO，表示出PE的值，得出PE=DO，就可以得出结论；（2）由三角函数值表示CO的值，由菱形的性质可以求出菱形的边长，作DF⊥AB于F由三角函数值就可以求出DO，DF的值，进而得出结论．解答：解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，由题意，得，解得：，∴y=x+3．∴直线AB∥直线y=x．∵A（﹣4，0）、B（0，3），∴OA=4，OB=3，在Rt△AOB中，由勾股定理，得AB=5．∴sin∠BAO=，tan∠DCO=．作PE⊥AO，∴∠PEA=∠PEO=90°∵AP=t，∴PE=0.6t．∵OD=0.6t，∴PE=OD．∵∠BOC=90°，∴∠PEA=∠BOC，∴PE∥DO．∴四边形PEOD是平行四边形，∴PD∥AO．∵AB∥CD，∴四边形ACDP总是平行四边形；（2）∵AB∥CD，∴∠BAO=∠DCO，∴tan∠DCO=tan∠BAO=．∵DO=0.6t，∴CO=0.8t，∴AC=4﹣0.8t．∵四边形ACDP为菱形，∴AP=AC，∴t=4﹣0.8t，∴t=．∴DO=，AC=．∵PD∥AC，∴∠BPD=∠BAO，∴sin∠BPD=sin∠BAO=．作DF⊥AB于F．∴∠DFP=90°，∴DF=．∴DF=DO．∴以点D为圆心，以DO长为半径的圆与直线AB相切．点评：本题考查了待定系数法求函数的将诶相似的运用，勾股定理的运用，三角函数值的运用，平行四边形的判定及性质的运用，菱形的性质的运用，解答时灵活运用平行四边形的性质是关键．28．（10分）（2014•衡阳）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的交点为A（﹣3，0）、B（1，0）两点，与y 轴交于点C（0，﹣3m）（其中m＞0），顶点为D．（1）求该二次函数的解析式（系数用含m的代数式表示）；（2）如图①，当m=2时，点P为第三象限内的抛物线上的一个动点，设△APC的面积为S，试求出S与点P的横坐标x之间的函数关系式及S的最大值；（3）如图②，当m取何值时，以A、D、C为顶点的三角形与△BOC相似？考点：二次函数综合题．分析：（1）利用交点式求出抛物线的解析式；（2）如答图2，求出S的表达式，再根据二次函数的性质求出最值；（3）△ACD与△BOC相似，且△BOC为直角三角形，所以△ACD必为直角三角形．本问分多种情形，需要分类讨论，避免漏解．解答：解：（1）∵抛物线与x轴交点为A（﹣3，0）、B（1，0），∴抛物线解析式为：y=a（x+3）（x﹣1）．将点C（0，﹣3m）代入上式，得a×3×（﹣1）=﹣3m，∴m=a，∴抛物线的解析式为：y=m（x+3）（x﹣1）=mx2+2mx﹣3m．（2）当m=2时，C（0，﹣6），抛物线解析式为y=2x2+4x﹣6，则P（x，2x2+4x﹣6）．设直线AC的解析式为y=kx+b，则有，解得，∴y=﹣2x﹣6．如答图①，过点P作PE⊥x轴于点E，交AC于点F，则F（x，﹣2x﹣6）．∴PF=yF﹣yP=（﹣2x﹣6）﹣（2x2+4x﹣6）=﹣2x2﹣6x．S=S△PFA+S△PFC=PF•AE+PF•OE=PF•OA=（﹣2x2﹣6x）×3∴S=﹣3x2﹣9x=﹣3（x+）2+∴S与x之间的关系式为S=﹣3x2﹣9x，当x=﹣时，S有最大值为．（3）∵y=mx2+2mx﹣3m=m（x+1）2﹣4m，∴顶点D坐标为（﹣1，﹣4m）．如答图②，过点D作DE⊥x轴于点E，则DE=4m，OE=1，AE=OA﹣OE=2；过点D作DF⊥y轴于点F，则DF=1，CF=OF﹣OC=4m﹣3m=m．由勾股定理得：AC2=OC2+OA2=9m2+9；CD2=CF2+DF2=m2+1；AD2=DE2+AE2=16m2+4．。
2023年湖南省衡阳市中考数学真题(解析版)
2023湖南省衡阳市中考数学一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量、并进行负数运算的国家．若收入500元记作500+元，则支出237元记作（ ）A. 237+元B. 237−元C. 0元D. 474−元【答案】B【解析】【分析】根据相反意义的量的意义解答即可．【详解】∵收入500元记作500+元，∴支出237元记作237−元，故选B ．【点睛】本题考查了相反意义的量，正确理解定义是解题的关键．2. 下列长度的各组线段能组成一个三角形的是（ ）A. 1cm,2cm,3cmB. 3cm,8cm,5cmC. 4cm,5cm,10cmD. 4cm,5cm,6cm【答案】D【解析】【分析】根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边判断即可．【详解】A .1cm+2cm=3cm ，不符合题意；B .3cm+5cm=8cm ，不符合题意；C .4cm+5cm=9cm 10cm <，不符合题意；D .4cm+5cm=9cm 6cm >，符合题意，故选D ．【点睛】本题考查了是否构成三角形，熟练掌握三角形两边之和大于第三边是解题的关键． 3. 下面四种化学仪器的示意图是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【详解】解：A．不是轴对称图形，故本选项不合题意；B．不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C．是轴对称图形，故本选项合题意；D．不是轴对称图形，故本选项不合题意．故选：C．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．4. 作为中国非物质文化遗产之一的紫砂壶，成型工艺特别，造型式样丰富，陶器色泽古朴典雅，从一个方面鲜明地反映了中华民族造型审美意识．如图是一把做工精湛的紫砂壶“景舟石瓢”，下面四幅图是从左面看到的图形的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据左视图定义从左向右看得到的图形，从左面看看到壶嘴，画的全身，看不见弧把手，对各选项进行分析判断即可．【详解】A. 是从上向下看得到的图形为俯视图，故选项A不合题意；B. 是从左向右看得到的图形为左视图，故选项B符合题意；C. 是从下往上看得到的图形是仰视图，故选项C不合题意；D.是从前往后看得到的图形是主视图，故选项D 不合题意．故选择B ． 【点睛】本题考查物体的三视图，掌握三视图的定义是解题关键．5. 计算2312x的结果正确的是（ ）A. 6xB. 614xC. 514xD. 9x【答案】B【解析】【分析】运用积的乘方法则、幂的乘方法则即可得出结果． 【详解】解：()236322112124x x x == ， 故选：B ．【点睛】本题考查了积的乘方法则、幂的乘方法则，熟练运用积的乘方法则、幂的乘方法则是解题的关键．6. 据共青团中央2023年5月3日发布的中国共青团团内统计公报，截至2022年12月底，全国共有共青团员7358万．数据7358万用科学记数法表示为（ ）A. 77.35810×B. 37.35810×C. 4735810×D. 67.35810× 【答案】A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ×的形式，其中110a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10≥时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．据此可得出结果．【详解】7358万77.3581735800000=×=，故选：A ．【点睛】此题主要考查科学记数法的表示方法．正确确定a 的值以及n 的值是本题的关键．7.．该运算法则成立的条件是（ ）A. 0,0a b >>B. 0,0a b <<C. 0,0a b ≤≤D. 0,0a b ≥≥【答案】D【解析】【分析】根据二次根式有意义条件得出不等式组，再解不等式组即可得出结果．【详解】解：根据二次根式有意义的条件，得000a b ab ≥ ≥ ≥，0,0a b ∴≥≥，故选：D ．【点睛】二次根式有意义的条件，及解不等式组，掌握二次根式有意义的条件是被开方数为非负数是本题的关键．8. 如图，在四边形ABCD 中，BC ∥AD ，添加下列条件，不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是（ ）A. AB ＝CDB. AB ∥CDC. ∠A ＝∠CD. BC ＝AD【答案】A【解析】 【分析】依据平行四边形的判定，依次分析判断即可得出结果．【详解】解：A 、当BC ∥AD ，AB ＝CD 时，不能判定四边形ABCD 是平行四边形，故此选项符合题意； B 、当AB ∥CD ，BC ∥AD 时，依据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，能判定四边形ABCD 是平行四边形，故此选项不合题意；C 、当BC ∥AD ，�A ＝�C 时，可推出AB ∥DC ，依据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，能判定四边形ABCD 是平行四边形，故此选项不合题意；D 、当BC ∥AD ，BC ＝AD 时，依据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，能判定四边形ABCD 是平行四边形，故此选项不合题意；故选：A ．【点睛】此题考查了平行四边形的判定，解决问题的关键要熟记平行四边形的判定方法．9. 《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设有x 只鸡，y 只兔．依题意，可列方程组为（ ）的A. 35,4294x y x y += +=B. 94,4235x y x y += +=C. 35,2494x y x y += +=D. 94,2435x y x y += +=【答案】C【解析】【分析】根据等量关系“鸡的只数+兔的只数35=”和“2×鸡的只数4+×兔的只数94=”即可列出方程组．【详解】解：设有x 只鸡，y 只兔，由题意可得：352494x y x y += +=， 故选：C ．【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是找出等量关系．10. 某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如下表．甲、乙两名选手成绩的方差分别记为2S 甲和2S 乙，则2S 甲与2S 乙的大小关系是（ ） 测试次数 12 3 4 5 甲5 10 9 3 8 乙8 6 8 6 7A. 22S S >甲乙B. 22S S <甲乙C. 22S S =甲乙D. 无法确定 【答案】A【解析】【分析】先分别求出甲、乙的平均数，再求出甲、乙的方差即可得出答案．【详解】解：甲的平均数为51093875++++=， 甲的方差为()()()()()222222157107973787 6.85S =−+−+−+−+−= 甲， 乙的平均数为8686775++++=，乙的方差为()()()()()222222187678767770.85S =−+−+−+−+−=甲， ∵0.8 6.8<，∴22S S >甲乙．故选：A ． 【点睛】此题主要考查了平均数及方差的知识．方差的定义：一般地设n 个数据，1x ，2x ，…n x 的平均数为()121n x x x x x =++ ，则方差()()()2222121 n S x x x x x x n=−+−++− ，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．11. 我们可以用以下推理来证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”．假设三角形没有一个内角小于或等于60°，即三个内角都大于60°．则三角形的三个内角的和大于180°，这与“三角形的内角和等于180°”这个定理矛盾．所以在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°．上述推理使用的证明方法是（ ）A. 反证法B. 比较法C. 综合法D. 分析法 【答案】A【解析】【分析】根据反证法的步骤分析判断，即可解答．【详解】解：假设三角形没有一个内角小于或等于60°，即三个内角都大于60°．则三角形的三个内角的和大于180°，这与“三角形的内角和等于180°”这个定理矛盾．所以在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°．以上步骤符合反证法的步骤．故推理使用的证明方法是反证法．故选：A ．【点睛】本题考查了反证法，解答此题关键要懂得反证法的意义及步骤．反证法的步骤是：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立．12. 已知0m n >>，若关于x 的方程2230x x m +−−=的解为()1212,x x x x <．关于x 的方程2230x x n +−−=的解为3434,()x x x x <．则下列结论正确的是（ ）A. 3124x x x x <<<B. 1342x x x x <<<C. 1234x x x x <<<D. 3412x x x x <<<【答案】B【解析】【分析】把12x x ，看做是直线y m =与抛物线223y x x =+−交点的横坐标，把34x x ，看做是直线y n =与抛物线223y x x =+−交点的横坐标，画出对应的函数图象即可得到答案．【详解】解：如图所示，设直线y m =与抛物线223y x x =+−交于A 、B 两点，直线y n =与抛物线223y x x =+−交于C 、D 两点，∵0m n >>，关于x 的方程2230x x m +−−=的解为()1212,x x x x <，关于x 的方程2230x x n +−−=的解为3434,()x x x x <，∴1234，，，x x x x 分别是A 、B 、C 、D 的横坐标，∴1342x x x x <<<，故选B ．【点睛】本题主要考查了抛物线与一元二次方程的关系，正确把一元二次方程的解转换成直线与抛物线交点的横坐标是解题的关键．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分．）13. 在平面直角坐标系中，点()3,2P −−所在象限是第________象限．【答案】三【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】解：()3,2P −−的横坐标为负数，纵坐标为负数，()3,2P ∴−−在第三象限，故答案为：三． 【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(,)++，第二象限(,)−+，第三象限(,)−−，第四象限(,)+−． 14. 一个布袋中放着3个红球和9个黑球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别．布袋中的球已经搅匀．从布袋中任取1个球，取出红球的概率是________． 【答案】14##0.25【解析】 【分析】根据公式333912=+计算即可．【详解】∵一个布袋中放着3个红球和9个黑球， ∴取出红球的概率是33139124==+， 故答案为：14．【点睛】本题考查了根据概率公式计算概率，熟练掌握公式是解题的关键．15. 已知5x =，则代数式2324416x x −−−的值为________． 【答案】13【解析】【分析】先通分，再根据同分母分式的减法运算法则计算，然后代入数值即可．【详解】解：原式=()()()()()34244444x x x x x +−−+−+()()31244x x x −=−+34x =+ 5x =333145493∴===++x故答案为：13【点睛】本题主要考查了分式通分计算的能力，解决本题的关键突破口是通分整理．16. 已知关于x 的方程2200x mx +−=的一个根是4−，则它的另一个根是________．【答案】5【解析】 【分析】根据一元二次方程根与系数的关系可得1220c x x a ⋅==−，根据该方程一个根为4−，即可求出另一个根．【详解】解：根据题意可得：1,,20a b m c ===−， �1220c x x a⋅==−，�该方程一个根为4−，令14x =−， �2420x −=−，解得：25x =． 故答案：5．【点睛】本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，解题的关键是掌握一元二次方程()200ax bx c a ++=≠有两根为1x ，2x ，则12c x x a ⋅=，12b x x a+=−． 17. 如图，在Rt ABC △中，90,8,6ACB AC BC ∠=°==．以点C 为圆心，r 为半径作圆，当所作的圆与斜边AB 所在的直线相切时，r 的值为________．【答案】245【解析】【分析】根据勾股定理，得10AB ，根据切线的性质，得到圆的半径等于AB 边上的高，根据直角三角形的面积不变性计算即可．【详解】∵90,8,6ACB AC BC ∠=°==，∴10AB ，根据切线的性质，得到圆的半径等于AB 边上的高，为∴1122AB r AC BC ×=×, ∴8624105AC BC r AB ××===， 故答案：245． 【点睛】本题考查了勾股定理，切线的性质，熟练掌握勾股定理，切线的性质是解题的关键． 18. 如图，用若干个全等的正五边形排成圆环状，图中所示的是其中3个正五边形的位置．要完成这一圆环排列，共需要正五边形的个数是________ 个．【答案】10【解析】【分析】先求出正五边形的外角为72°，则1272∠=∠=°，进而得出36AOB ∠=°，即可求解．【详解】解：根据题意可得：�正五边形的一个外角360725°==°， �1272∠=∠=°，�18072236AOB ∠=°−°×=°，�共需要正五边形的个数3601036°=°（个）， 故答案为：10． 【点睛】本题主要考查了圆的基本性质，正多边形的外角，解题的关键是掌握正多边形的外角的求法．三、解答题（本大题共8个小题，19~20题每题6分，21~24题每题8分，25题10分，26题为12分，满分66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19.计算：()321−++−×【答案】3【解析】【分析】根据求一个数的绝对值，二次根式的性质，有理数的乘法进行计算即可求解．【详解】解：()321−++−×322=+−3=【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握求一个数的绝对值，二次根式的性质，有理数的乘法是解题的关键．20. 解不等式组：()40213x x x −≤ +< ①②【答案】24x <≤【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【详解】解：()40213x x x −≤ +<①② 解不等式①得：4x ≤解不等式②得：2x >∴不等式组的解集为：24x <≤【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，正确掌握一元一次不等式解集确定方法是解题的关键．21. 2023年3月27日是第28个全国中小学生安全教育日，为提高学生安全防范意识和自我防护能力，某学校举行了校园安全知识竞赛活动．现从八、九年级中各随机抽取15名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x 表示，80分及以上为优秀，共分成四组，A ：6070x ≤<；B ：7080x ≤<；C ：8090x ≤<；D ：90100x ≤≤），并给出下面部分信息：八年级抽取的学生竞赛成绩在C 组中的数据为：84，84，88．九年级抽取的学生竞赛成绩为：68，77，75，100，80，100，82，86，95，91，100，86，84，94，87．八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级平均数中位数众数优秀率八87 a98 60%九87 86 b c根据以上信息，解答下列问题：a________，b=________，c=________．（1）填空：=（2）该校八、九年级共500人参加了此次竞赛活动，请你估计该校八、九年级参加此次竞赛活动成绩达到90分及以上的学生人数．【答案】（1）84，100，80%；（2）200人【解析】【分析】（1）根据中位数的定义得出a为排序后第八名学生的成绩；找出抽取的九年级学生的竞赛成绩中出现次数最多的分数，即可求出b；用抽取的九年级学生的竞赛成绩中80分以上的个数除以15，即可求出c；（2）用500人乘以抽取的八、九年级学生竞赛成绩中90分以上的人数所占百分比，即可求解．【小问1详解】解：�一共抽取八年级学生15人，∴中位数是排序后的第8个数据，∵1+5=6，∴第8个数据落在C组，a=；�a第八名学生成绩，即84∵抽取的九年级学生竞赛成绩中，100分出现了3次，出现次数最多，b=，�100∵抽取的九年级学生竞赛成绩中，80分及以上的有12个，�12100%80%15c =×=；故答案为：84，100，80%；【小问2详解】解：根据频数分布直方图可得，抽取的八年级学生竞赛成绩中，90分以上的有6个；根据抽取的九年级学生的竞赛成绩可得，90分以上的有6个；�该校八、九年级参加此次竞赛活动成绩达到90分及以上的学生人数为：665002001515+×=+（人）， 答：该校八、九年级参加此次竞赛活动成绩达到90分及以上的学生人数为200人．【点睛】本题主要考查了频数分布直方图，中位数，众数，频率，以及用样本估计总体，解题的关键是熟练掌握相关知识点，并灵活运用，正确从统计图中获取需要数据．22. 如图，正比例函数43y x =的图象与反比例函数12(0)y x x =>的图象相交于点A ．（1）求点A 的坐标．（2）分别以点O 、A 为圆心，大于OA 一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点B 和点C ，作直线BC ，交x 轴于点D ．求线段OD 的长．【答案】（1）()3,4A（2）256OD =【解析】【分析】（1）解两个函数联立组成的方程组即可；（2）由题意可得：CD 垂直平分OA ，连接AD ，如图，根据线段垂直平分线的性质可得AD OD =，设(),0D m ，根据两点间的距离建立方程，解方程即可求出答案．【小问1详解】解：解方程组4312y x y x = =，得121233,44x x y y ==− ==− ，�0x >，�()3,4A ；【小问2详解】解：由题意可得：CD 垂直平分OA ，连接AD ，如图，则AD OD =，设(),0D m ，则()22234m m =−+，解得256m =， �256OD =． 【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数的交点、线段垂直平分线的尺规作图和性质以及两点间的距离等知识，熟练掌握上述知识是解题的关键．23. 随着科技的发展，无人机已广泛应用于生产生活，如代替人们在高空测量距离和高度．圆圆要测量教学楼AB 的高度，借助无人机设计了如下测量方案：如图，圆圆在离教学楼底部C 处，遥控无人机旋停在点C 的正上方的点D 处，测得教学楼AB 的顶部B 处的俯角为30°，CD 长为49.6米．已知目高CE 为1.6米．（1）求教学楼AB 的高度．（2）若无人机保持现有高度沿平行于CA 的方向，以/秒的速度继续向前匀速飞行，求经过多少秒时，无人机刚好离开圆圆的视线EB ．【答案】（1）教学楼AB 的高度为25.6米（2）无人机刚好离开视线EB 的时间为12秒【解析】【分析】（1）过点B 作BG DC ⊥于点G ，根据题意可得：,DC AC AB AC ⊥⊥，AC =30FDB ∠=°，通过证明四边形GCAB 为矩形，得出BG AC ==米，进而得出tan 3024DG BG =⋅°=米，最后根据线段之间的和差关系可得CG AB CD DG ==−，即可求解；（2）连接EB 并延长，交DF 于点H ，先求出24EG CG CE =−=米，进而得出BD BE =，则60BEG BDG ∠=∠=°，则tan 60DH DE =⋅°=米，即可求解．【小问1详解】解：过点B 作BG DC ⊥于点G ，根据题意可得：,DC AC AB AC ⊥⊥，AC =30FDB ∠=°，�DC AC ⊥，AB AC ⊥，BG DC ⊥，�四边形GCAB 为矩形， �BG AC ==�DF DC ⊥，BG DC ⊥，�DF BG ∥，�30DBG FDB ∠=∠=°，�tan 3024DG BG =⋅°=米，�CD 长为49.6米，�49.62425.6CG AB CD DG ==−=−=（米），答：教学楼AB 的高度为25.6米．【小问2详解】解：连接EB 并延长，交DF 于点H ，� 1.6CE =米，25.6CG =米，�24EG CG CE =−=米，�24DG EG ==米， BG DC ⊥，�BD BE =，�903060BEG BDG ∠=∠=°−°=°，48DE DG EG =+=米， �tan 60DH DE =⋅°=（米）， �无人机以/秒的速度飞行，�离开视线EB 12=（秒）， 答：无人机刚好离开视线EB 的时间为12秒．【点睛】本题主要考查了解直角三角形的实际应用，解题的关键是正确画出辅助线，构造直角三角形，熟练掌握解直角三角形的方法和步骤．24. 如图，AB 是O 的直径，AC 是一条弦，D 是 AC 的中点，DE AB ⊥于点E ，交AC 于点F ，交O 于点H ，DB 交AC 于点G ．（1）求证：AF DF =．（2）若5,sin 2AF ABD =∠=O 的半径． 【答案】（1）见解析 （2）5【解析】【分析】（1）根据D 是 AC 的中点，DE AB ⊥于点E ，得到 CD DA AH ==,得到ADH DAC ∠=∠即可得证．（2）根据sin AD ABD AB ∠=，设,5AD AB x =，运用勾股定理，得到BD =，结合sin DE ABD BD∠=，得到2DE x =，运用勾股定理，得到4BE x =，从而得到5,22AE x EF ED DF DE AF x==−=−=− ，Rt AEF 中，利用勾股定理计算x 即可．【小问1详解】∵D 是 AC 的中点，∴ CD DA =，∵DE AB ⊥，AB 是O 的直径，∴ DA AH =，∴ CD DA AH ==，∴ADH DAC ∠=∠，∴AF DF =．【小问2详解】∵DE AB ⊥，AB 是O 的直径，∴90ADB ∠=°，∵sinADABD AB ∠=，设,5AD AB x =，∴BD=，∵sin DEABD BD ∠=，∴2DE x =，∴4BE x =，∴5,22AE x EF ED DF DE AF x==−=−=− ，在Rt AEF 中，222AF AE EF =+， ∴22255222x x =+−， 解得2x =或0x =（舍去）， ∴510AB x ==，∴O 的半径为5．【点睛】本题考查了垂径定理，勾股定理，圆周角定理，正弦函数，熟练掌握垂径定理，勾股定理，圆周角定理，正弦函数是解题的关键．25. （1）[问题探究]如图1，在正方形ABCD 中，对角线AC BD 、相交于点O ．在线段AO 上任取一点P （端点除外），连接PD PB 、．①求证：PD PB =；②将线段DP 绕点P 逆时针旋转，使点D 落在BA 的延长线上的点Q 处．当点P 在线段AO 上的位置发生变化时，DPQ ∠的大小是否发生变化？请说明理由；③探究AQ 与OP 的数量关系，并说明理由．（2）[迁移探究]如图2，将正方形ABCD 换成菱形ABCD ，且60ABC ∠=°，其他条件不变．试探究AQ 与CP 的数量关系，并说明理由．【答案】（1）①见解析；②不变化，90DPQ ∠=°，理由见解析；③AQ =，理由见解析；（2）AQ CP =，理由见解析【解析】在【分析】（1）①根据正方形的性质证明DCP BCP ≅ ，即可得到结论； ②作,PM AB PN AD ⊥⊥，垂足分别为点M 、N ，如图，可得PM PN =，证明四边形AMPN 是矩形，推出90MPN ∠=°，证明()Rt Rt HL DPN QPM ≅ ， 得出DPN QPM ∠=∠，进而可得结论；③作PE AO ⊥交AB 于点E ，作EF OB ⊥于点F ，如图，证明AQ BE =，BE =即可得出结论； （2）先证明PQ PB =，作∥PE BC 交AB 于点E ，EG AC ∥交BC 于点G ，如图，则四边形PEGC 是平行四边形，可得EG PC =，,APE BEG 都是等边三角形，进一步即可证得结论．【详解】（1）①证明：∵四边形ABCD 是正方形，�,45CD CB DCA BCA =∠=∠=°，�CP CP =，�DCP BCP ≅ ，�PD PB =；②DPQ ∠的大小不发生变化，90DPQ ∠=°；证明：作,PM AB PN AD ⊥⊥，垂足分别为点M 、N ，如图，�四边形ABCD 是正方形，�45DAC BAC ∠=∠=°，90DAB ∠=°，�四边形AMPN 是矩形，PM PN =，�90MPN ∠=°，�,PD PQ PM PN ==，�()Rt Rt HL DPN QPM ≅ ，∴DPN QPM ∠=∠，�90QPN QPM ∠+∠=°，�90QPN DPN ∠+∠=°，即90DPQ ∠=°；③AQ =；证明：作PE AO ⊥交AB 于点E ，作EF OB ⊥于点F ，如图，�四边形ABCD 是正方形， �45BAC ∠=°，90AOB ∠=°， ∴45AEP ∠=°，四边形OPEF 是矩形， �45,PAE PEA EF OP ∠=∠=°=， �PA PE =，�PD PB =，PD PQ =， �PQ PB =，作PM AE ⊥于点M ，则,QM BM AM EM ==， �AQ BE =，�90,45EFB EBF ∠=°∠=°，�sin 45EFBE ==°，�AQ =；（2）AQ CP =；证明：�四边形ABCD 是菱形，60ABC ∠=°， �,,AB BC AC BD DO BO =⊥=， �ABC 是等边三角形，AC 垂直平分BD ， �60,BAC PD PB ∠=°=， �PD PQ =，�PQ PB =，作∥PE BC 交AB 于点E ，EG AC ∥交BC 于点G ，如图， 则四边形PEGC 是平行四边形，60GEB BAC ∠=∠=°，60AEP ABC ∠=∠=°， �EG PC =，,APE BEG 都是等边三角形， ∴BE EG PC ==，作PM AB ⊥于点M ，则,QM MB AM EM ==， �QA BE =，�AQ CP =．【点睛】本题是四边形综合题，主要考查了正方形、菱形的性质，矩形、平行四边形、等边三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质以及解直角三角形等知识，熟练掌握相关图形的判定和性质、正确添加辅助线是解题的关键．26. 如图，已知抛物线223y ax ax =−+与x 轴交于点()1,0A −和点B ，与y 轴交于点C ，连接AC ，过B 、C 两点作直线．（1）求a 的值．（2）将直线BC 向下平移()0m m >个单位长度，交抛物线于B ′、C ′两点．在直线B C ′′上方的抛物线上是否存在定点D ，无论m 取何值时，都是点D 到直线B C ′′的距离最大，若存在，请求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由．（3）抛物线上是否存在点P ，使45PBC ACO ∠+∠=°，若存在，请求出直线BP 的解析式；若不存在，请说明理由．【答案】（1）1a =−（2）存在31524D，，理由见详解 （3）存在点P ，直线BP 的解析式为39y x =−+或113y x =−+． 【解析】【分析】（1）根据待定系数法即可得出结果；（2）设B C ′′与y 轴交于点G ，设2(,23)D t t t −++，过点D 作DE y ∥轴交B C ′′于点E ，作DF B C ′′⊥于点F ，先证明DEF 是等腰直角三角形，再表示出DE 的长度，根据二次函数的性质即可得出结果； （3）分两种情况讨论，当点P 在直线BC 下方时，与当点P 在直线BC 上方时．【小问1详解】解：抛物线223y ax ax =−+与x 轴交于点()1,0A −，得230a a ++=，解得：1a =−；【小问2详解】 解：存在31524D，，理由如下：设B C ′′与y 轴交于点G ，由（1）中结论1a =−，得抛物线的解析式为223y x x =−++，当0y =时，1213x x =−=，，即(10)(30)(03)A B C −，，，，，，OB OC =，90BOC ∠=°，即BOC 是等腰直角三角形，45BCO ∴∠=°，B C BC ′′∥ ，45BCO B GO ′∴∠=∠=°，设2(,23)D t t t −++，过点D 作DE y ∥轴交B C ′′于点E ，作DF B C ′′⊥于点F ，45DEF B GO ′∴∠=∠=°，即DEF 是等腰直角三角形，设直线BC 的解析式为y kx b =+，代入(30)(03)B C ，，，，得303k b b += = ，解得13k b =− = ，故直线BC 的解析式为3y x =−+，将直线BC 向下平移()0m m >个单位长度，得直线B C ′′的解析式为3y x m =−+−，(3)E t t m ∴−+−，，2223923(3)324DE t t t m t t m t m =−++−−+−=−++=−−++ ， 当32t =时，DE 有最大值94m +，此时DF =也有最大值，31524D ，； 【小问3详解】解：存在点P ，理由如下：当点P 在直线BC 下方时，在y 轴上取点(0,1)H ，作直线BH 交抛物线于（异于点B ）点P ，由（2）中结论，得45OBC ∠=°，1,,90OH OA OB OC BOH COA ∴===∠=∠=°，()≌SAS BOH COA ∴ ，OBH ACO ∴∠=∠，45PBC ACO PBC OBH OBC ∠+∠=∠+∠=∠=°∴，设直线BP 的解析式为11y k x b =+，代入点(30)(01)B H ，，，， 得111301k b b += = ，解得11131k b =− = ，故直线BP 的解析式为113y x =−+； 当点P 在直线BC 上方时，如图，在x 轴上取点()10I ，，连接CI ，过点B 作BP CI ∥交抛物线于点P ，∴PBC BCI ∠=∠，∴190OI OA OC OC COI COA ===∠=∠=°，，，()COI COA ∴ ≌SAS ，OCI ACO ∴∠=∠，45PBC ACO BCI OCI OCB ∠+∠=∠+∠=∠=°∴，设直线CI 的解析式为22y k x b =+，代入点(10)(03)I C ，，，， 得22203k b b += = ，解得2233k b =− = ， 故设直线CI 的解析式为33y x =−+， BP CI ∥，且过点(30)B ，, 故设直线BP 的解析式为3y x n =−+， ∴033n =−×+，解得9n =，∴直线BP 的解析式为39y x =−+． 综上所述：直线BP 的解析式为39y x =−+或113y x =−+． 【点睛】本题考查二次函数的性质、二次函数的图象、全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．。
湖南省衡阳市中考语文真题试题(含答案)
2016年衡阳市初中毕业学业水平考试试卷语文一、积累与运用（24分）1．下列加点字注音全对的一项是（2分）A．贻误（yí）烙印（lào）田圃（bǔ）叱咤风云（chà）B．风靡（mí）笨拙（zhuō）分娩（wǎn）芳草如茵（yīn）C．解数（xiè）吞噬（shì）粗犷（guǎng）呕心沥血（ǒu）D．蕴含（yùn）妖娆（láo）袅娜（nà）含辛茹苦（rú）2．根据拼音写出相应的汉字。
（2分）温泉寺的qiào壁上，刻着“山泉水暖”四个大字，苍劲挺秀的大字上长了青tái，显得这温泉寺更加古雅质朴。
qiào____壁青tái____3．下列各句中没有语病的一项是（2分）A．2016年湘江马拉松赛在市体育中心举行，约2000余名选手冒雨参赛。
B．杨绛创作的《我们仨》，以真挚的情感和优美隽永的文字深深打动了读者。
C．“孝”是中华民族的道德之魂，“孝”不仅要表现在物质生活上，而是要表现在精神生活上。
D．重修后的石鼓书院按照“修旧如旧”，恢复了中国古书院“讲学”、“藏书”、“祭祀”的功能。
4．古诗文默写（8分）①子曰：“，见不贤而内自省也。
”（《论语》）②无言独上西楼，月如钩。
（李煜《相见欢》）③，小桥流水人家。
（马致远《天净沙·秋思》）④造化钟神秀，。
（杜甫《望岳》）⑤在《陋室铭》一文中，刘禹锡写出了自己在陋室中“可以调素琴，阅金经”之后，又以“，”两句抒发了自己悠然自得的心情。
⑥《江城子·密州出猎》中，作者委婉地表示希望得到朝廷重用的句子是“，？”5．名著阅读（5分）我根据自己的情况，拟定了选择住所的几个条件：第一，必须如我上面所说的，要卫生，要有淡水；第二，要能遮荫；第三，要能避免猛兽或人类的突然袭击；第四，要能看到大海，万一上帝让什么船只经过，我就不至于失去脱险的机会，因为我始终存有一线希望，迟早能摆脱目前的困境。
湖南省衡阳市语文中考试题及解答参考
湖南省衡阳市语文中考自测试题及解答参考一、积累与运用（本大题有7小题，每小题3分，共21分）1、下列词语中加点字的读音全部正确的一项是（）A. 憧憬(chōng) 摇曳(yè) 纤维(qiān) 脍炙人口(kuài)B. 风靡(mí) 挑剔(tī) 惬意(qiè) 锲而不舍(qiè)C. 哺育(bǔ) 濒临(bīn) 炽热(zhì) 含辛茹苦(rú)D. 贮藏(zhù) 跻身(jī) 粗犷(guǎng) 毛遂自荐(suì)【答案】D【解析】本题考查学生对汉字读音的掌握情况。
选项中正确的读音应该是：A项中的“纤维”应读作xiān，而非qiān；B项中的“风靡”应读作mǐ，而不是mí；C项中的“炽热”应该读作chì，而不是zhì；因此，只有D项所有字的读音都是正确的。
2、下列句子中没有错别字的一项是（）A. 阳光洒满大地，田野里一片金黄，农民伯伯脸上洋溢着丰收的喜悦。
B. 学校组织了一场精采纷呈的文艺演出，同学们都积极参与其中。
C. 昨天晚上的那场暴雨来势凶猛，导致许多地区发生了严重的内涝灾害。
D. 他以坚韧不拔的精神，克服了重重困难，终于到达了成功的彼岸。
【答案】A、C、D【解析】本题考查学生的文字辨析能力。
选项中正确的句子应该是：A项、C项和D项均无错别字。
B项中的“精采纷呈”应写作“精彩纷呈”。
故选A、C、D。
3、题目：下列各句中，加点字音、字形完全正确的一项是：A. 沉鱼落雁（yàn）闭月羞花B. 畏首畏尾（wěi）缩手缩脚C. 一诺千金（yī）一言九鼎D. 一丝不苟（kòu）锲而不舍答案：C解析：选项A中“沉鱼落雁”应为“沉鱼落雁（yàn）”，字音错误；选项B中“畏首畏尾”应为“畏首畏尾（wèi）”，字音错误；选项D中“一丝不苟”应为“一丝不苟（gōu）”，字音错误。
衡阳市中考试题及答案语文
衡阳市中考试题及答案语文尊敬的考生们，以下是衡阳市中考语文试题及答案的详细内容。
请您仔细阅读，确保在考试中能够准确把握题目要求，发挥出最佳水平。
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列词语中，读音全部正确的一项是：A. 筵席（yán xí）B. 箴言（zhēn yán）C. 蹉跎（cuō tuó） D. 踌躇（chóu chú）答案：C2. 下列句子中，没有语病的一项是：A. 经过老师的耐心教导，小明的学习成绩有了明显的提高。
B. 他不仅学习好，而且品德高尚。
C. 这篇文章的中心思想非常明确，语言也非常流畅。
D. 他们正在讨论着关于如何提高学习效率的问题。
答案：D（注：此处省略了其他选择题及其答案，以节省篇幅。
）二、填空题（每题2分，共20分）1. “会当凌绝顶，一览众山小”出自唐代诗人杜甫的《望岳》，表达了诗人对于攀登高峰、俯瞰世界的豪情壮志。
2. “春眠不觉晓，处处闻啼鸟”是唐代诗人孟浩然的《春晓》中的名句，描绘了春天早晨的宁静与生机。
（注：此处省略了其他填空题及其答案，以节省篇幅。
）三、阅读理解（每题5分，共30分）阅读以下文章，回答问题。
【文章略】1. 文章中提到的“他”是谁？请结合文章内容进行分析。
答案：文章中的“他”指的是一位在困难中坚持不懈，最终取得成功的人。
文章通过他的事迹，鼓励读者面对挑战，勇往直前。
2. 文章中提到的“春天”象征着什么？答案：“春天”在文章中象征着希望和新生，表达了作者对美好生活的向往和对未来的积极态度。
（注：此处省略了其他阅读理解题及其答案，以节省篇幅。
）四、作文（30分）题目：《我的家乡》要求：结合自己的实际生活经历，描述你的家乡的自然风光、文化特色、人文情怀等，不少于600字。
（注：此处不提供作文范文，考生需根据自己的实际经历进行创作。
）结束语考生们，以上就是衡阳市中考语文试题及答案的概览。
希望这些内容能够帮助你们更好地准备考试，取得优异的成绩。
湖南省衡阳市中考语文试卷及答案
湖南省衡阳市中考语文试卷及答案提示：本学科试题共三大题，25小题；满分120分，考题时间120分钟；试卷分为“试题卷”和“答题卡”两个部分。
请同学们务必将答案写在“答题卡”上，写在“试题卷”上则无效；答题前一定要将答题卡上的项目填写清楚。
一、积累与运用（共28分）1．阅读下面一段话，按要求答题。
（5分）在耀眼的阳光下，古镇上到处可以看到斑斑积雪。
在路边，在屋脊，在树梢，在河边的石阶上，一堆堆积雪反射着阳光，一片晶莹．（），令人目眩。
古老的砖石和清新的白雪参差．（）交织，黑白分明，像是一幅色彩对比强烈的板画。
①给加点的字注音：晶莹．（）参差．（）（2分）②文段中有一个错别字，请找出来并改正：改为（1分）③将划横线的字词用正楷抄写在田字格里（要求书写工整、准确、美观，注意流畅）。
（2分）2．古诗文默写。
（8分，每空1分，任选8空填写）①窈窕淑女，。
（《诗经》②土地平旷，，有良田美池桑竹之属。
，鸡犬相闻。
（陶渊明《桃花源记》）③长风破浪会有时，。
（李白《行路难》）④，草色遥看近却无。
（韩愈《早春呈水部张十八员外》）⑤何当共剪西窗烛，。
（李商隐《夜雨寄北》⑥千嶂里，。
（范仲淹《渔家傲》）⑦山河破碎风飘絮，。
（文天祥《过零丁洋》）⑧《论语》中的“，”告诉我们在向别人学习时，应明辨优劣，善于选择。
（《〈论语〉六则》）3．文学文化常识。
（2分）《史记》是编写的一部纪传体通史，《资治通鉴》是司马光主持编纂的一部体通史。
4．名著阅读。
（4分）《哈利波特与魔法石》这部小说几乎是在一夜之间就征服各地少年。
①神奇少年哈利·波特的外貌和身份是否还留在你的记忆深处呢？请把它写在下面的横线上：②进入魔法学校后，（物品）与哈利·波特的经历和命运息息相关。
5．口语交际。
（4分）小明在全国中学生英语能力大赛中荣获市一等奖，小张作为学校广播站的一名小记者去采访他的父亲：“您是否具有辅导您儿子学习英语的能力？”①小张的提问是否恰当。
湖南衡阳历年中考语文文言文阅读试题22篇(含答案与翻译)(截至2020年)
湖南衡阳历年中考语文试题（文言文阅读）（截至2020年）【甲】孙权劝学初，权谓吕蒙曰：“卿今当涂掌事，不可不学！”蒙辞以军中多务。
权曰：“孤岂欲卿治经为博士邪！但当涉猎，见往事耳。
卿言多务，孰若孤？孤常读书，自以为大有所益。
”蒙乃始就学。
及鲁肃过寻阳，与蒙论议，大惊曰：“卿今者才略，非复吴下阿蒙！”蒙曰：“士别三日，即更刮目相待，大兄何见事之晚乎！”肃遂拜蒙母，结友而別。
【乙】王冕僧寺夜读（节选）王冕者，诸暨人。
七八岁时，父命牧牛陇上，窃入学舍，听诸生诵书；听已，辄默记。
暮归，忘其牛。
或牵牛来责蹊①田者。
父怒，挞②之，已而复如初。
母曰：“儿痴如此，曷③不听其所为？”冕因去，依僧寺以居。
夜潜出，坐佛膝上，执策映长明灯读之，琅琅达旦。
佛像多土偶，狞恶可怖；冕小儿，恬④若不见。
安阳韩性闻而异之，录为弟子，学遂为通儒。
【注】①蹊xī：踩踏，践踏。
②挞tà：用鞭子或棍子打。
③曷hé：为什么。
④恬：安静、平静。
12．下列加点词解释有误的一项是（）（2分）A．但当涉猎，见往事耳（耳：而已，罢了）B．安阳韩性闻而异之（异：不同）C．父怒，挞之，已而复如初（复：又）D．冕小儿，恬若不见（若：好像）13．下列各句中加点词的意义和用法相同的一项是（）（2分）A．即更刮目相待是日更定矣B．执策映长明灯读之，琅琅达旦每至晴初霜旦C．冕因去，依僧寺以居策之不以其道D．大兄何见事之晚乎予尝求古仁人之心14．请把下列句子翻译成现代汉语。
（4分）（1）孤常读书，自以为大有所益。
（2分）（2）儿痴如此，曷不听其所为？（2分）15．下列对选文的理解有误的一项是（）（2 分）A．【甲】文中孙权善劝，向吕蒙指出学习的必要性，并且现身说法，使吕蒙无可推辞。
B．【甲】文中鲁肃与吕蒙的对话，既从侧面表现出孙权劝学的显著效果，又进一步告诉人们读书、学习的重要性。
C．【乙】文中王冕幼时读书专心致志，好学不倦，并且达到痴迷的程度。
湖南省衡阳市中考地理真题试题(含答案)(1)
湖南省衡阳市中考地理真题试题注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。
2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在试卷上无效。
3. 回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。
4. 考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷本卷共25小题。
每小题4分，共140分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 下列地图的图幅大小相等，所表示的内容最详细的是A. 世界地图B. 中国地图C. 湖南地图D. 衡阳地图2. 某同学从图1中得到以下信息，其中不正确的是A. 甲的海拔可能是650米B. 甲在丙的西北方向C. 下雨天，丁处汇集雨水D. 乙处适合攀岩图2为北半球经纬网示意图。
读图完成3-4题。
3. 甲的纬度是A. 40°SB. 40°NC. 20°ED. 20°W4. 在甲、乙、丙、丁四地中，既位于中纬度，又位于西半球的是A. 甲地B. 乙地C. 丙地D. 丁地5. 在宇宙中看地球更像一个“水球”，原因是A. 地球表面全部是海洋B. 地球上七分海洋三分陆地C. 地球被水汽所包围D. 地球上没有水6. 下列说法不正确的是A. 地震、火山可以在短时间内改变地表形态B. 在喜马拉雅山发现了古老的海洋生物化石，说明海洋可以变为陆地C. 地球大地坚固稳定，海陆轮廓亘古不变D. 台湾海峡海底发现了森林遗迹和古河道，说明陆地可以变为海洋7. 下列大洲中，被赤道、北回归1线、南回归线同时穿过的大洲是A. 非洲B. 亚洲C. 北美洲D. 南美洲8. 6月18日(晴)，贝贝在衡阳某地进行了“立竿见影”的探究活动。
读图3，从日出到正午，竹竿影子长度的变化规律是A. 逐渐变短B. 逐渐变长C. 先变短再变长D. 先变长再变短9. 图4可能是下列哪个区域的气候特点A. 美国东部某区域B. 澳大利亚东北部某区域C. 英国某区域D. 地中海沿岸某区域10. 图5为某区域局部图，下列说法正确的是A. 该半岛的地势特征大致为西北高东南低B. 该半岛北临北冰洋，西临太平洋C. 该区域主要分布黄色人种D. 由甲到乙，气候的海洋性特征逐渐增强11. 图甲乙丙丁代表的地形类型分别是A. 平原、山地、平原、高原B. 平原、平原、高原、山地C. 山地、高原、平原、平原D. 高原、平原、平原、山地12. 下列有关国家说法正确的是A. 埃及是四大文明古国之一，位于尼罗河上游B. 巴西矿产资源丰富，素有“坐在矿车里的国家”之称C. 法国花卉种植业发达，尤以郁金香而驰誉世界D. 具有东西方融合的文化特色，居民绝大部分为大和族13. 美国的“硅谷”位于哪座城市A. 纽约B. 休斯敦C. 旧金山D. 西雅图14. 我国少数民族与传统节日或民俗搭配正确的是A. 彝族的长鼓舞B. 苗族的摔跤C. 蒙古族的那达慕大会D. 壮族的泼水节图7为我国四省区轮廓图。
2023年湖南省衡阳市中考数学真题(含参考答案)
2023年湖南省衡阳市中考数学真题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________．．．．．作为中国非物质文化遗产之一的紫砂壶，成型工艺特别，造型式样丰富，陶器色泽古朴典雅，从一个方面鲜明地反映了中华民族造型审美意识．如图是一把做工精湛的紫砂壶“景舟石瓢，下面四幅图是从左面看到的图形的是（）．．．．514x 9x 日发布的中国共青团团内统计公报，截至2022）二、填空题18．如图，用若干个全等的正五边形排成圆环状，图中所示的是其中置．要完成这一圆环排列，共需要正五边形的个数是三、解答题19．计算：()3421-++-⨯20．解不等式组：()4021x x -≤⎧⎪⎨+<⎪⎩21．2023年3月27日是第28和自我防护能力，某学校举行了校园安全知识竞赛活动．现从八、九年级中各随机抽取15名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级平均数中位数众数优秀率八87a9860%九8786b c根据以上信息，解答下列问题：(1)求点A的坐标．(2)分别以点O、A为圆心，大于作直线BC，交x轴于点D．求线段23．随着科技的发展，无人机已广泛应用于生产生活，如代替人们在高空测量距离和高(1)求教学楼AB 的高度．(2)若无人机保持现有高度沿平行于求经过多少秒时，无人机刚好离开圆圆的视线24．如图，AB 是O 的直径，于点F ，交O 于点H ，DB 交(1)求证：AF DF =．(2)若55,sin 25AF ABD =∠=，求 25．（1）[问题探究]如图1，在正方形ABCD 中，对角线点除外），连接PD PB 、．①求证：PD PB =；②将线段DP 绕点P 逆时针旋转，使点D 落在BA 的延长线上的点Q 处．当点P 在线段AO 上的位置发生变化时，DPQ ∠的大小是否发生变化？请说明理由；③探究AQ 与OP 的数量关系，并说明理由．（2）[迁移探究]如图2，将正方形ABCD 换成菱形ABCD ，且60ABC ∠=︒，其他条件不变．试探究AQ 与CP 的数量关系，并说明理由．26．如图，已知抛物线223y ax ax =-+与x 轴交于点()1,0A -和点B ，与y 轴交于点C ，连接AC ，过B 、C 两点作直线．(1)求a 的值．(2)将直线BC 向下平移()0m m >个单位长度，交抛物线于B '、C '两点．在直线B C ''上方的抛物线上是否存在定点D ，无论m 取何值时，都是点D 到直线B C ''的距离最大，若存在，请求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由．(3)抛物线上是否存在点P ，使45PBC ACO ∠+∠=︒，若存在，请求出直线BP 的解析式；若不存在，请说明理由．参考答案：1．B【分析】根据相反意义的量的意义解答即可．+元，【详解】∵收入500元记作500-元，∴支出237元记作237故选B．【点睛】本题考查了相反意义的量，正确理解定义是解题的关键．2．D【分析】根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边判断即可．【详解】A.1cm+2cm=3cm，不符合题意；B.3cm+5cm=8cm，不符合题意；<，不符合题意；C.4cm+5cm=9cm10cm>，符合题意，D.4cm+5cm=9cm6cm故选D．【点睛】本题考查了是否构成三角形，熟练掌握三角形两边之和大于第三边是解题的关键．3．C【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【详解】解：A．不是轴对称图形，故本选项不合题意；B．不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C．是轴对称图形，故本选项合题意；D．不是轴对称图形，故本选项不合题意．故选：C．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．4．B【分析】根据左视图定义从左向右看得到的图形，从左面看看到壶嘴，画的全身，看不见弧把手，对各选项进行分析判断即可．【详解】A.是从上向下看得到的图形为俯视图，故选项A不合题意；是从左向右看得到的图形为左视图，故选项是从下往上看得到的图形是仰视图，故选项是从前往后看得到的图形是主视图，故选项【点睛】本题主要考查了抛物线与一元二次方程的关系，线与抛物线交点的横坐标是解题的关键．13．三【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】解：()3,2P --的横坐标为负数，纵坐标为负数，()3,2P ∴--在第三象限，故答案为：三．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限四象限(,)+-．14．14【分析】根据公式333912=+计算即可．【详解】∵一个布袋中放着3个红球和∴取出红球的概率是33139124==+，故答案为：14．【点睛】本题考查了根据概率公式计算概率，熟练掌握公式是解题的关键．15．13【点睛】本题主要考查了圆的基本性质，角的求法．19．3【分析】根据求一个数的绝对值，二次根式的性质，有理数的乘法进行计算即可求解．【详解】解：()342-++-⨯322=+-3=【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握求一个数的绝对值，二次根式的性质，有理6【点睛】本题主要考查了解直角三角形的实际应用，角三角形，熟练掌握解直角三角形的方法和步骤．24．(1)见解析(2)5【分析】（1）根据D 是 AC 的中点，ADH DAC ∠=∠即可得证．（2）根据5sin 5AD ABD AB∠==()()225525BD x x x =-=，结合得到()()222524BE x x x =-=Rt AEF 中，实施勾股定理计算【详解】（1）∵D 是 AC 的中点，∴ CDDA =，∵DE AB ⊥，AB 是O 的直径，∴ DA AH =，∵四边形ABCD 是正方形，∴45DAC BAC ∠=∠=︒，∴四边形AMPN 是矩形，∴90MPN ∠=︒，∵,PD PQ PM PN ==，∴(Rt Rt HL DPN QPM ≅ ∴DPN QPM ∠=∠，∵90QPN QPM ∠+∠=︒，∴90QPN DPN ∠+∠=︒，即③2AQ OP =；证明：作PE AO ⊥交AB 于点=作PM AB⊥于点M，则QM MB=，∴QA BE45DEF B GO '∴∠=∠=︒，即设直线BC 的解析式为y kx =得303k b b +=⎧⎨=⎩，解得13k b =-⎧⎨=⎩故直线BC 的解析式为y =-将直线BC 向下平移(0m m >(,3)E t t m ∴-+-，223(3DE t t t m =-++--+-当32t =时，DE 有最大值94+此时22DF DE =也有最大值，（3）解：存在211(,)39P -或当点P 在直线BC 下方时，在y 轴上取点(0,1)H ，作直线由（2）中结论，得45OBC ∠=1,,OH OA OB OC BOH ∴===∠()≌SAS BOH COA ∴ ，OBH AOC ∴∠=∠，PBC BCI ∠=∠，1,,OI OA OC OC COI ===∠=∠()≌SAS COI COA ∴ ，OCI AOC ∴∠=∠，PBC ACO BCI OCI ∠+∠=∠+∠∴设直线CI 的解析式为22y k x b =+得22203k b b +=⎧⎨=⎩，解得2233k b =-⎧⎨=⎩，故设直线CI 的解析式为3y x =-BP CI ∥，且过点(3,0)B ,故设直线BP 的解析式为3y x =-联立23923y x y x x =-+⎧⎨=-++⎩，解得11x y ⎧⎨⎩。
2024年湖南衡阳中考语文试题及答案
⑥“就是呀，我犹豫了一会儿，答应背诵诗文。老先生说好，就背课本里的，你的学号是多少，就背那一页的诗文。”老金说道。
⑦“老先生倒是有办法呀！”明人笑道。
⑧老金略带苦相地说：“我当时可笑不出来，我的学号是34号，我怎么知道第34页是谁的作品呢，课还没讲到那一页。如果是前面几页，我听过课，还听得很认真，课文也反复读过好多遍，至少还能背出个大概来。正头疼时，向我诡笑着的苏缘忽然喊了一声：‘他的学号是5号。’我吃了一惊，这家伙是在帮我，第5页应该有一段《诗经》里的诗，我完全背得出的，但我抬眉瞥了一眼正凝视着我的老先生，冷静了一下，还是说了自己真实的学号。老先生微微点了点头。我按学号翻到那一页，竟是一篇巴金的短文，选自他的《真话集》。我还真读过，但背是背不出的，其中只有几句警言妙语，我是记住了的。我颇显尴尬，只得老老实实地向老先生报告，全文我背不出，但我说了这篇文章的大概内容，记住的几句警言妙语，然后一字一句清晰地吐出。我还特意讲了巴老这本书的写作背景。教室里鸦雀无声。我住了口，有些不知所措地望向老先生。老先生挥挥手，让我坐下了。他就说了一句，如果你晚上好好休息，白天好好听课，你会讲得更好！”老金眼睛亮起来了。
⑤周敦颐开创了“理学”，他的思想在他的两位学生程颢和程颐那里得到了充实和放大，形成了理学较为完整的理论体系。明清之际，天崩地裂，国破家亡。王夫之看到世界在变、中国在变、人在变，提出要与时俱进，和时代一起变化。嘉庆道光年间，内忧外患集中呈现出来，中国开始了千年大变局。魏源等受王夫之思想影响，掀起一波改变风气、影响政局、启迪后世的思想解放运动，为湖湘文化注入了生机与活力。魏源在《海国图志》这本书的《序言》中提出了“师夷长技以制夷”的主张，成为了嘉道经世派的标志性成绩。
衡阳中考数学试卷历年真题
衡阳中考数学试卷历年真题本文将为你提供关于衡阳中考数学试卷历年真题的回答。
以下是一些真题的解析和推荐的解题方法，希望能帮助你更好地准备数学考试。
一、选择题1. 题目：下列说法中，正确的是：A. 任何一个二次函数的图象都是抛物线B. 抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴方程为x=-b/2aC. 二次函数y=x²+1的图象关于x轴对称D. 一元二次方程ax²+bx+c=0的解是x=-b±√(b²-4ac)/2a解析：答案是D。
其他选项中有一些错误的说法。
通过理解和应用二次函数的相关概念和性质，可以更好地解答此类选择题。
2. 题目：若抛物线y=ax²+bx+c（a>0）的图象经过点P（1，4），则点P到抛物线的距离最小，此时点P的纵坐标是：A. 1B. 2C. 3D. 4解析：答案是B。
通过代入坐标和运用求极值的概念，可以得出点P到抛物线的距离最小时的点P的纵坐标为2。
二、填空题1. 题目：已知在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=7，DC=12，如果边BC的长度为x，那么x的值是______。
解析：根据等腰梯形的性质，我们可以利用比例关系求解该题。
具体计算过程中，我们可以用等腰梯形的性质并运用代数方法解出x的值。
2. 题目：小明说：“我手头有一些2元硬币和5元硬币，总共20枚，总共50元。
”请问小明手头有几个5元硬币？解析：设小明手头有x个5元硬币，则有20－x个2元硬币。
根据题意，我们可以列出一个方程，然后通过求解方程求出x的值，即为小明手头的5元硬币数量。
三、解答题1. 题目：若a为正整数，求解不等式a(x-2)²+3≥0的解集。
解析：首先，我们可以通过二次函数的性质推断出方程解集。
然后，根据一元二次方程的性质求解出满足不等式的条件。
2. 题目：已知正方形ABCD的对角线AC的长度为6cm，求正方形ABCD的面积。
2022年湖南省衡阳市中考数学真题(含答案解析)
2022年湖南省衡阳市中考数学真题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．-2的绝对值是（ ）A ．2B ．12 C ．12- D ．2-2．石鼓广场供游客休息的石板凳如图所示，它的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列图形中既是中心对称又是轴对称的是（ ）A ．可回收垃圾B ．其他垃圾C ．有害垃圾D ．厨余垃圾 4．为有效防控新冠疫情，国家大力倡导全国人民免费接种疫苗．截止至2022年5月底，我国疫苗接种高达339000万剂次，数据339000万用科学记数法可表示为910a ⨯的形式，则a 的值是（ ）A ．0.339B ．3.39C ．33.9D ．339 5．下列运算正确的是（ ）A ．235a a a +=B ．3412a a a ⋅=C ．()437a a =D ．32a a a ÷= 6．下列说法正确的是（ ）A ．“任意画一个三角形，其内角和为180︒”是必然事件B ．调查全国中学生的视力情况，适合采用普查的方式C ．抽样调查的样本容量越小，对总体的估计就越准确D ．十字路口的交通信号灯有红、黄、绿三种颜色，所以开车经过十字路口时，恰好遇到黄灯的概率是137a 的取值范围是（ ）A ．1a >B ．1a ≥C ．1a <D ．1a ≤8．为贯彻落实教育部《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》精神，把劳动教育纳入人才培养全过程，某校组织学生周末赴劳动教育实践基地开展锄地、除草、剪枝、捉鱼、采摘五项实践活动，已知五个项目参与人数（单位：人）分别是：35，38，39，42，42，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）A ．38，39B ．35，38C ．42，39D ．42，359．不等式组2123x x x +≥⎧⎨<+⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．10．下列命题为假命题的是（ ）A ．对角线相等的平行四边形是矩形B ．对角线互相垂直的平行四边形是菱形C ．有一个内角是直角的平行四边形是正方形D ．有一组邻边相等的矩形是正方形 11．在设计人体雕像时，使雕像上部（腰部以上）与下部（腰部以下）的高度比，等于下部与全部的高度比，可以增加视觉美感．如图，按此比例设计一座高度为2m 的雷锋雕像，那么该雕像的下部设计高度约是（ ）（结果精确到0.01m ．参考数据：1.414≈ 1.732≈2.236）A ．0.73mB ．1.24mC ．1.37mD ．1.42m12．如图，在四边形ABCD 中，90B ∠=︒，6AC =，AB CD ∥，AC 平分DAB ∠．设AB x =，AD y =，则y 关于x 的函数关系用图象大致可以表示为（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题13．因式分解：2a 2a 1++=____．14_____．15．计算：2422a a a +=++_________． 16．如图，在ABC 中，分别以点A 和点B 为圆心，大于12AB 的长为半径作圆弧，两弧相交于点M 和点N ，作直线MN 交CB 于点D ，连接AD ．若8AC =，15BC =，则ACD △的周长为_________．17．如图，用一个半径为6 cm 的定滑轮拉动重物上升，滑轮旋转了120︒，假设绳索粗细不计，且与轮滑之间没有滑动，则重物上升了_________cm ．（结果保留π）18．回雁峰座落于衡阳雁峰公园，为衡山七十二峰之首．王安石曾赋诗联“万里衡阳雁，寻常到此回”．峰前开辟的雁峰广场中心建有大雁雕塑，为衡阳市城徽．某课外实践小组为测量大雁雕塑的高度，利用测角仪及皮尺测得以下数据：如图，10m AE =，30BDG ∠=︒，60BFG ∠=︒．已知测角仪DA 的高度为1.5m ，则大雁雕塑BC 的高度约为_________m ．（结果精确到0.1m 1.732）三、解答题19．先化简，再求值：()()()2a b a b b a b +-++，其中1a =，2b =-．20．如图，在ABC 中，AB AC =，D 、E 是BC 边上的点，且BD CE =，求证：AD AE =．21．为落实“双减提质”，进一步深化“数学提升工程”，提升学生数学核心素养，某学校拟开展“双减”背景下的初中数学活动作业成果展示现场会，为了解学生最喜爱的项目，现随机抽取若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：根据以上信息，解答下列问题：(1)参与此次抽样调查的学生人数是____人，补全统计图①（要求在条形图上方注明人数）；(2)图①中扇形C 的圆心角度数为_____度；(3)若参加成果展示活动的学生共有1200人，估计其中最喜爱“测量”项目的学生人数是多少；(4)计划在A ，B ，C ，D ，E 五项活动中随机选取两项作为直播项目，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中B ，E 这两项活动的概率．22．冰墩墩（Bing Dwen Dwen ）、雪容融（Shuey Rhon Rhon ）分别是2022年北京冬奥会、冬残奥会的吉样物．冬奥会来临之际，冰墩墩、雪容融玩偶畅销全国．小雅在某网店选中两种玩偶，决定从该网店进货并销售，第一次小雅用1400元购进了冰墩墩玩偶15个和雪容融玩偶5个，已知购进1个冰墩墩玩偶和1个雪容融玩偶共需136元，销售时每个冰墩墩玩偶可获利28元，每个雪容融玩偶可获利20元．(1)求两种玩偶的进货价分别是多少？(2)第二次小雅进货时，网店规定冰墩墩玩偶进货数量不得超过雪容融玩偶进货数量的1.5倍．小雅计划购进两种玩偶共40个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少元？23．如图，反比例函数myx=的图象与一次函数y kx b=+的图象相交于()3,1A，()1,B n-两点．(1)求反比例函数和一次函数的关系式；(2)设直线AB交y轴于点C，点M，N分别在反比例函数和一次函数图象上，若四边形OCNM是平行四边形，求点M的坐标．24．如图，AB为①O的直径，过圆上一点D作①O的切线CD交BA的延长线与点C，过点O作//OE AD交CD于点E，连接BE．(1)直线BE与①O相切吗？并说明理由；(2)若2CA=，4CD=，求DE的长．25．如图，已知抛物线2y x x2=--交x轴于A、B两点，将该抛物线位于x轴下方的部分沿x 轴翻折，其余部分不变，得到的新图象记为“图象W ”，图象W 交y 轴于点C ．(1)写出图象W 位于线段AB 上方部分对应的函数关系式；(2)若直线y x b =-+与图象W 有三个交点，请结合图象，直接写出b 的值；(3)P 为x 轴正半轴上一动点，过点P 作PM y ∥轴交直线BC 于点M ，交图象W 于点N ，是否存在这样的点P ，使CMN △与OBC 相似？若存在，求出所有符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由．26．如图，在菱形ABCD 中，4AB =，60BAD ∠=︒，点P 从点A 出发，沿线段AD 以每秒1个单位长度的速度向终点D 运动，过点P 作PQ AB ⊥于点Q ，作PM AD ⊥交直线AB 于点M ，交直线BC 于点F ，设PQM 与菱形ABCD 重叠部分图形的面积为S （平方单位），点P 运动时间为t （秒）．(1)当点M 与点B 重合时，求t 的值；(2)当t 为何值时，APQ 与BMF 全等；(3)求S 与t 的函数关系式；(4)以线段PQ 为边，在PQ 右侧作等边三角形PQE ，当24t ≤≤时，求点E 运动路径的长．参考答案：1．A【解析】【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义进行求解即可．【详解】在数轴上，点-2到原点的距离是2，所以-2的绝对值是2，故选：A．2．A【解析】【分析】根据主视图的定义和画法进行判断即可．【详解】解：从正面看过去，看到上下共三个矩形，所以主视图是：故选A【点睛】本题考查简单几何体的主视图，主视图就是从正面看物体所得到的图形．3．C【解析】【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的定义，逐一判断各个选项，即可得到答案．【详解】解：A．既不是中心对称图形也不是轴对称图形，B．既不是中心对称图形也不是轴对称图形，C．既是中心对称又是轴对称图形，D．是轴对称图形但不是中心对称图形，故选C．【点睛】本题主要考查中心对称图形和轴对称图形的定义，熟练掌握上述定义，是解题的关键． 4．B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正整数，当原数绝对值＜1时，n 是负整数．【详解】 解： 339000万用科学记数法可表示为910a ⨯，3.39,a故选B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．5．D【解析】【分析】分别根据合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方以及同底数幂的除法法则计算出各项的结果，再进行判断即可．【详解】解：A. 2a 与3a 不是同类项不能合并，故此选项错误，不符合题意；B. 34347a a a a +==⋅，故此选项错误，不符合题意；C. ()434123a a a ⨯==，故此选项错误，不符合题意；D. 3232a a a a -÷==，故此选项计算正确，符合题意，故选：D ．【点睛】本题主要考查了合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方以及同底数幂的除法，熟练掌握相关运算法则是解答本题的关键．6．A【解析】【分析】由三角形的内角和定理可判断A，由抽样调查与普查的含义可判断B，C，由简单随机事件的概率可判断D，从而可得答案．【详解】解：“任意画一个三角形，其内角和为180︒”是必然事件，表述正确，故A符合题意；调查全国中学生的视力情况，适合采用抽样调查的方式，故B不符合题意；抽样调查的样本容量越小，对总体的估计就越不准确，故C不符合题意；十字路口的交通信号灯有红、黄、绿三种颜色，所以开车经过十字路口时，恰好遇到黄灯的概率不是13，与三种灯的闪烁时间相关，故D不符合题意；故选A【点睛】本题考查的是必然事件的含义，调查方式的选择，简单随机事件的概率，三角形的内角和定理的含义，掌握“以上基础知识”是解本题的关键．7．B【解析】【分析】根据二次根式中的被开方数是非负数求解可得．【详解】根据题意知1a-≥0，解得1a≥，故选：B．【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，解题的关键是掌握二次根式的双重非负性．8．C【解析】【分析】将这组数据重新排列，再根据众数和中位数的定义求解即可．【详解】解：①42出现了2次，出现的次数最多，①这组数据的众数是42；把这些数从小大排列为35，38，39，42，42，所以中位数是39，故选：C ．【点睛】本题考查了众数和中位数的定义．用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．9．A【解析】【分析】先分别求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．【详解】2123x x x +≥⎧⎨<+⎩①② 解不等式①得：1x ≥-解不等式①得：3x <不等式组的解集为13x -≤<．故选：A ．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．10．C【解析】【分析】根据矩形、菱形、正方形判定方法，一一判断即可．【详解】解：A 、对角线相等的平行四边形是矩形，是真命题，本选项不符合题意．B 、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，是真命题，本选项不符合题意．C 、有一个内角是直角的平行四边形可能是长方形，是假命题，应该是矩形，推不出正方形，本选项符合题意．D 、有一组邻边相等的矩形是正方形，是真命题，本选项不符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查命题与定理，矩形、菱形、正方形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握正方形的判定方法，属于中考常考题型．11．B【解析】【分析】设雕像的下部高为x m ，由黄金分割的定义得51,22x 求解即可． 【详解】解：设雕像的下部高为x m ，则上部长为（2-x ）m ，①雕像上部（腰部以上）与下部（腰部以下）的高度比，等于下部与全部的高度比， 雷锋雕像为2m ， ①51,22x①51 1.24x， 即该雕像的下部设计高度约是1.24m ，故选：B ．【点睛】本题考查了黄金分割的定义，熟练掌握黄金分割的定义及黄金比值是解题的关键． 12．D【解析】【分析】先证明CD AD y ==，过D 点做DE AC ⊥于点E ，证明ABC AED ∽△△，利用相似三角形的性质可得函数关系式，从而可得答案．【详解】解：①AB CD ∥，①ACD BAC ∠=∠，①AC 平分DAB ∠，①BAC CAD ∠=∠，①ACD CAD ∠=∠，则CD AD y ==，即ACD △为等腰三角形，过D 点做DE AC ⊥于点E ．则DE 垂直平分AC ，132AE CE AC ===，90AED ∠=︒， ①BAC CAD ∠=∠，90B AED ∠=∠=︒，①ABC AED ∽△△， ①AC AB AD AE=， ①63x y =， ①18y x=， ①在ABC 中，AB AC <，①6x <，故选D ．【点睛】本题考查的是角平分线的定义，等腰三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，反比例函数的图象，证明ABC AED ∽△△是解本题的关键． 13．()2a 1+．【解析】【详解】试题分析：直接应用完全平方公式即可：()22a 2a 1a 1++=+．14．4【解析】【分析】根据二次根式的乘法法则计算即可．【详解】4．故答案为：4．【点睛】本题考查了二次根式的乘法，解题的关键是掌握运算法则．15．2【解析】【分析】分式分母相同，直接加减，最后约分．【详解】 解：2422a a a +++ 242a a +=+ ()222a a +=+ 2=【点睛】本题考查了分式的加减，掌握同分母分式的加减法法则是解决本题的关键．16．23【解析】【分析】由作图可得：MN 是AB 的垂直平分线，可得,DA DB =再利用三角形的周长公式进行计算即可．【详解】解：由作图可得：MN 是AB 的垂直平分线，,DA DB ∴=8AC =，15BC =，81523,ACD C AC CD AD AC CD BD AC BC故答案为：23【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的作图，线段的垂直平分线的性质，掌握“线段的垂直平分线的性质”是解本题的关键．17．4π【解析】【分析】利用题意得到重物上升的高度为定滑轮中120°所对应的弧长，然后根据弧长公式计算即可．【详解】解：根据题意，重物的高度为12064180ππ⨯⨯=（cm ）． 故答案为：4π．【点睛】 本题考查了弧长公式：180n R l π⋅⋅=（弧长为l ，圆心角度数为n ，圆的半径为R ）． 18．10.2【解析】【分析】先根据三角形外角求得30DBF BDG ∠=∠=，再根据三角形的等角对等边得出BF=DF=AE =10m ，再解直角三角形求得BG 即可求解．【详解】解：①30BDG ∠=︒且60BFG ∠=︒，①30DBF BFG BDG ∠=∠-∠=︒，①∠=∠DBF BDG ，即10m BF DF AE ===．①sin 608.66m BG BF ︒=⋅=≈，①8.66 1.510.2m BC BG GC BG DA =+=+=+≈，故答案为：10.2m ．【点睛】本题考查了三角形的外角性质、等腰三角形的判定、解直角三角形的应用，熟练掌握等腰三角形的判定和解直角三角形的解题方法是解答的关键．19．2a 2ab +，3-【解析】【分析】利用平方差公式与多项式乘法法则进行化简，再代值计算．【详解】解：原式222222a b ab b a ab =-++=+，将1a =，2b =-代入式中得：原式()21212143=+⨯⨯-=-=-．【点睛】本题考查多项式乘法与平方差公式，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．20．见解析【解析】【分析】利用等腰三角形的性质可得B C ∠=∠，再由SAS 证明ABD ACE △≌△，从而得AD AE =．【详解】证明：①AB AC =，①B C ∠=∠，在ABD △和ACE 中，AB AC B C BD CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，①()ABD ACE SAS △≌△，①AD AE =．【点睛】本题考查等腰三角形的性质，全等三角形的性质与判定，熟练掌握相关性质定理是解题的关键．21．(1)120，见解析(3)300人(4)见解析，10%【解析】【分析】（1）由B的人数除以所占百分比求出抽查的学生人数，即可解决问题；（2）用C的人数除以调查总数再乘以360°即可得到答案；（3）用样本估计总体进行计算即可；（4）列出表格或画出树状图，得到所有可能的结果数，找出符合条件的结果数，再由概率公式求解即可．(1)因为参与B活动的人数为36人，占总人数30%，所以总人数36120 30%==人，则参与E活动的人数为：120303630618----=人；补全统计图如下：故答案为：120；(2)扇形C的圆心角为：3036090 120⨯︒=︒，故答案为：90；(3)最喜爱“测量”项目的学生人数是：301200300120⨯=人；答：估计其中最喜爱“测量”项目的学生人数是300人；列表如下：或者树状图如下：所以，选中B 、E 这两项活动的概率为：()2100%10%20BE P =⨯=选中. 【点睛】 本题考查了列表法与树状图法、扇形统计图、条形统计图；通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n ，再从中选出符合事件A 或B 的结果数目m ，然后根据概率公式求出事件A 或B 的概率．22．(1)冰墩墩进价为72元/个，雪容融进价为64元/个(2)冰墩墩进货24个，雪容融进货16个时，利润取得最大值为992元【解析】【分析】（1）设冰墩墩进价为x 元，雪容融进价为y 元，列二元一次方程组求解；（2）设冰墩墩进货a 个，雪容融进货()40a -个，利润为w 元，列出w 与a 的函数关系式，并分析a 的取值范围，从而求出w 的最大值．(1)解：设冰墩墩进价为x 元/个，雪容融进价为y 元/个．得1361551400x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得7264x y =⎧⎨=⎩． ①冰墩墩进价为72元/个，雪容融进价为64元/个．(2)设冰墩墩进货a 个，雪容融进货()40a -个，利润为w 元，则()2820408800w a a a =+-=+，①0a >，所以w 随a 增大而增大，又因为冰墩墩进货量不能超过雪容融进货量的1.5倍，得()1.540a a ≤-，解得24a ≤．①当24a =时，w 最大，此时4016a -=，824800992w =⨯+=．答：冰墩墩进货24个，雪容融进货16个时，获得最大利润，最大利润为992元．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，一次函数的应用，一元一次不等式的应用，熟练掌握相关知识是解题的关键．23．(1)反比例函数解析式为3y x =，一次函数解析式为2y x =-(2)M 或( 【解析】【分析】（1）分别将(3,1)A ，(1,)B n -代入反比例函数解析式，即可求得m ，n 的值，再将A ，B 两点坐标代入一次函数解析式，求得k ，b 的值；（2）若四边形OCNM 是平行四边形，则//MN OC ，且MN OC =，即M N y y OC -=，由此进行求解．(1)解：将点(3,1)A ，(1,)B n -代入m y x=，得131m m n ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪-⎩，解得33m n =⎧⎨=-⎩， ∴点(1,3)B --，反比例函数的解析式为3y x=； 将点(3,1)A ，(1,3)B --代入y kx b =+，得133k b k b =+⎧⎨-=-+⎩，解得12k b =⎧⎨=-⎩， ∴一次函数的解析式为2y x =-．(2)解：将0x =代入2y x =-，得2y =-，∴(0,2)C -，∴2OC =．若四边形OCNM 是平行四边形，则//MN OC ，且2MN OC ==， 设3(,)M t t，(,2)N t t -， 则3(2)2M N MN y y t t=-=--=，解得t =∴M或(．【点睛】本题考查一次函数、反比例函数与平行四边形的综合，熟练掌握平行四边形的性质与判定及函数相关知识是解题的关键．24．(1)相切，见解析(2)6DE =【解析】【分析】（1）先证得：90ODC ODE ∠=∠=︒，再证ODE OBE ≌，得到90OBE ODE ∠=∠=︒，即可求出答案；（2）设半径为r ；则：2224(2)r r +=+，即可求得半径，再在直角三角形CBE 中，利用勾股定理222BC BE CE +=，求解即可．(1)（1）证明：连接OD ．①CD 为O 切线，①90ODC ODE ∠=∠=︒，又①OE AD ∥，①DAO EOB ∠=∠，ADO EOD ∠=∠，且ADO DAO ∠=∠，①EOD EOB ∠=∠，在ODE 与OBE △中；①OD OB EOD EOB OE OE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，①ODE OBE ≌，①90OBE ODE ∠=∠=︒，①直线BE 与O 相切．(2)设半径为r ；则：2224(2)r r +=+，得3r =；在直角三角形CBE 中，222BC BE CE +=，222(233)(4)DE DE +++=+，解得6DE =【点睛】本题主要考查与圆相关的综合题型，涉及全等三角形的判定和性质等知识，熟练掌握平行线性质、勾股定理及全等三角形的判定和性质是解题的关键．25．(1)()2212y x x x =-++-≤≤(2)2b =或3b =(3)存在，()1,0或⎫⎪⎪⎝⎭或()1 【解析】【分析】（1）先求出点A 、B 、C 坐标，再利用待定系数法求解函数关系式即可；（2）联立方程组，由判别式①=0求得b 值，结合图象即可求解；（3）根据相似三角形的性质分①CNM =90°和①NCM =90°讨论求解即可．(1)解：由翻折可知：()0,2C .令220x x --=，解得：11x =-，22x =，①()1,0A -，()2,0B ，设图象W 的解析式为()()12y a x x =+-，代入()0,2C ，解得1a =-，①对应函数关系式为()()12y x x =-+-=22x x -++()12x -≤≤．(2) 解：联立方程组22y x b y x x =-+⎧⎨=-++⎩， 整理，得：2220x x b -+-=，由①=4-4（b-2）=0得：b =3，此时方程有两个相等的实数根，由图象可知，当b =2或b =3时，直线y x b =-+与图象W 有三个交点；(3)解：存在．如图1，当CN OB ∥时，OBC NMC △∽△，此时，N 与C 关于直线x = 12 对称，①点N 的横坐标为1，①()1,0P ；如图2，当CN OB ∥时，OBC NMC △∽△，此时，N 点纵坐标为2，由222x x --=，解得1x =2x =（舍）， ①N，所以P ⎫⎪⎪⎝⎭；如图3，当90NCM ∠=︒时，OBC CMN △∽△，此时，直线CN 的解析式为2y x =+，联立方程组：222y x y x x =+⎧⎨=--⎩，解得11x =21x =， ①N的横坐标为1，所以()1P ，因此，综上所述：P 点坐标为()1,0或⎫⎪⎪⎝⎭或()1．【点睛】本题考查二次函数的综合，涉及翻折性质、待定系数法求二次函数解析式、二次函数与一次函数的图象交点问题、相似三角形的性质、解一元二次方程等知识，综合体现数形结合思想和分类讨论思想的运用，属于综合题型，有点难度．26．(1)2t =(2)4t =或43t =(3)())220224t S t ≤≤=⎨⎪+-<≤⎪⎩【解析】【分析】（1）画出图形，根据30°直角三角形求解即可；（2）根据全等的性质计算即可，需要注意分类讨论；（3）利用面积公式计算即可，需要根据M 在B 点左边和右边分类讨论；（4）先确定E 点的运动轨迹是一条直线，再根据24t ≤≤求点E 运动路径的长．(1)M 与B 重合时，①60A ∠=︒， ①122PA AB ==，①2t =.(2)①当02t ≤≤时，①2AM t =，①42BM t =-，①APQ BMF △≌△，①AP BM =，①42t t =-， ①43t =.①当24t <≤，①2AM t =，①24BM t =-，①APQ BMF △≌△，①AP BM =，①24t t =-，①4t =.①4t =或43t =. (3)①当02t ≤≤时，PQ =， ①32MQ t =，①2PQM S S ==△. ①当24t <≤时，①2BF t =-，)2MF t -，①22)BFM S t =-△，①2PQM BFM S S S =-=+-△△①22,0224t S t ≤≤=⎨⎪+-<≤⎪⎩. (4)连接AE .①PQE为正三角形，①PE=，在Rt①APE中，2tanPEPAEPA t∠===①PAE∠为定值.①E的运动轨迹为直线，AE==，当2t=时AE=当4t=时=AE①E的运动路径长为=【点睛】本题属于四边形的综合问题，考查了菱形的性质，30°直角三角形的性质，全等三角形的性质，锐角三角函数等知识，综合程度较高，考查学生灵活运用知识的能力．。
湖南衡阳中考试题及答案
湖南衡阳中考试题及答案【一】选择题1. 衡阳市位于湖南省的（）地带。
A. 东部B. 西部C. 南部D. 北部2. 造纸术的发明对人类文明的发展起到了重要作用，以下哪一朝代发明了造纸术？A. 商B. 汉C. 唐D. 宋3. 下列哪个城市是衡阳市的省会？A. 长沙B. 株洲C. 衡山D. 岳阳4. 衡阳市是以下哪个省份的省辖市？A. 湖北B. 广东C. 湖南D. 贵州5. 衡阳市人民政府的地点位于衡阳市的（）。
A. 平江县B. 耒阳市C. 衡东县D. 祁东县【二】判断题判断以下句子的正误，正确的写“√”，错误的写“×”。
1. 衡阳市是湖南省的省辖市。
（ ×）2. 衡阳市位于湖南省的北部地带。
（√ ）3. 造纸术的发明对人类文明的发展没有重要作用。
（ ×）4. 衡阳市人民政府的地点位于耒阳市。
（ ×）5. 成功拆除了小广场地下室，减少了城市交通压力，提高了市民的出行便利性。
（√ ）【三】问答题1. 衡阳市位于湖南省的哪个方位？请用百度地图定位并标记。
2. 请用一两句话简述造纸术的发明对人类文明的影响。
3. 衡阳市人民政府的地点位于衡阳市的哪个城市?4. 请简要介绍一下衡阳市的特色景点或人文地标。
5. 请你列举一些衡阳市内的高校或著名中学。
【四】解答题1. 请你分析一下衡阳市的经济发展现状及前景。
2. 你认为施行垃圾分类政策对衡阳市的城市环境有何影响？请给出你的理由。
3. 如果有机会去衡阳市旅游，你最希望游览哪些景点？为什么？4. 衡阳市有哪些传统的特色美食？请你介绍一下。
【五】作文题请你根据自己对衡阳市的了解，写一篇500-800字的作文，题目为：《我眼中的衡阳市》。
【六】答案1. A2. C3. A4. C5. D判断题答案： 1. × 2. √ 3. × 4. × 5. √问答题答案：1. 衡阳市位于湖南省的中部偏东地带。
请使用百度地图自行定位并标记。
衡阳中考试题及答案
衡阳中考试题及答案1. 选择题1. 以下哪个国家不是北美洲的国家？A. 美国B. 加拿大C. 墨西哥D. 巴西答案：D2. 在太阳系中，距离地球最近的行星是：A. 金星B. 火星C. 水星D. 土星答案：C3. 以下哪个城市是中国的首都？A. 上海B. 北京C. 广州D. 深圳答案：B4. 以下哪个图形不是三角形？A. 正三角形B. 直角三角形C. 等腰三角形D. 矩形答案：D5. 全国人民代表大会每多少年举行一次？A. 2年B. 3年C. 4年D. 5年答案：D2. 填空题1. 中国的首都是______。
答案：北京2. 地球的自转周期是______。
答案：24小时3. 人类的最基本需求有三种，即食物、______和衣物。
答案：住房4. 成功的秘诀在于持之以______。
答案：恒心5. 论语兼收并______。
答案：蓄3. 解答题请用200字以内的篇幅回答以下问题：根据你对衡阳的了解，请简单介绍衡阳的地理位置、人口规模和主要经济产业。
答案：衡阳位于湖南省中部，地理位置优越，东临长江，西接湘西山区。
衡阳市总人口约为700万。
衡阳是湖南省的重要城市，也是湖南省的经济中心之一。
主要经济产业包括冶金、化工、机械、电力、纺织等。
衡阳还以烟叶种植和茶叶产业闻名，被誉为“烟城、茶都”。
4. 议论文请用500字以内的篇幅，就“是否应该延长中小学放假时间”这一议题，阐述你的观点和理由。
答案：关于是否应该延长中小学放假时间，我持肯定态度。
首先，较长的放假时间可以使学生得到更充足的休息，缓解学习压力，提高学习效果。
其次，放假时间延长可以给学生提供更多的自主学习时间，有利于培养学生的学习兴趣和能力。
另外，延长放假时间还有助于学生拓宽视野，增加社会经验，比如可以参加各类夏令营活动或实习，提升综合素质。
综上所述，延长中小学放假时间对学生的身心健康和全面发展有积极影响，应该得到重视和支持。
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1【答案】D【解析】在图幅相同的地图中，比例尺越大，表示的范围越小，表示的内容越详细，以上四幅地图中衡阳市地图范围最小，表示的内容会最详细，故选D。
2【答案】B【解析】由图可知，图中等高距是100米，所以其海拔可能是600米以上、700米以下；甲是在丙的东南方向；下雨天时，位于山谷的丁处容易汇集雨水；乙处是陡崖，适合攀岩，故选B。
【答案】3. B 4. D【解析】经纬网是人们为了更好地确定地球上的位置而设置的，经线表示南北方向，纬线表示东西方向，纬度以赤道为界，分南纬和北纬，经度是以本初子午线线为界，分东经和西经。
3. 由图中经纬网可以看出，此区域表示的是赤道以北的北半球，甲地的纬度是在北纬40°，故选B。
4. 在甲、乙、丙、丁四地中，既位于中纬度，又位于西半球的是丁地，甲位于东半球，乙位于低纬度，丙位于高纬度，故选D。
【解析】根据人们的计算，地球表面７０.８％是海洋，陆地面积仅占２９.２％，概括的说，地球七分海洋，三分陆地，海洋彼此连成一片，陆地被海洋分割成许多大大小小的陆块，所以答案选Ｂ。
【点睛】该题主要考查的是地球上海陆分布特点，要求学生理解掌握。
5【答案】B6【答案】C【解析】关于火山、地震的说法，地震、火山可以在短时间内改变地表形态；在喜马拉雅山发现了古老的海洋生物化石，说明海洋可以变为陆地；地球是由六大板块构成，海陆轮廓会发生变化；台湾海峡海底发现了森林遗迹和古河道，说明陆地可以变为海洋，故选C。
7【答案】A【解析】以上四个大洲中，非洲被赤道、北回归线和南回归线同时穿过，亚洲和北美洲都没有被南回归线穿过；南美洲没有被北回归线穿过，故选A。
8【答案】A【解析】2018年6月18日(晴)，贝贝在衡阳某地进行了“立竿见影”的探究活动，由图可知，从日出到正午，竹竿影子的长度变化规律是逐渐变短，故选A。
9【答案】D【解析】由图可知，从图示气温与降水柱状图可以看出，这是夏季高温少雨、冬季温和多雨的地中海气候，主要分布在南北纬30－40度的大陆西岸，在地中海沿岸最显著，故选D。
10【答案】A【解析】由图可知，该半岛的地势特征大致是西北高东南低；该半岛北临北冰洋，西临大西洋；该区域主要分布着白色人种；由甲到乙，气候的海洋性特征逐渐减弱，故选A。
11【答案】B【解析】试题分析：俄罗斯地势东高西低，地形以平原和高原为主，其中平原约占全国总面积的70%．主要山脉有乌拉尔山、大高加索山等，西伯利亚东部和南部多山地．乌拉尔山脉以西①为东欧平原，向东依次为①西西伯利亚平原、①中西伯利亚高原和①东西伯利亚山地等；故选项B符合题意．故选：B．考点：五种基本地形类型及其比较．12【答案】D【解析】埃及是四大文明古国之一，位于尼罗河下游；澳大利亚矿产资源丰富，素有“坐在矿车里的国家”之称；荷兰花卉种植业发达，尤以郁金香而驰誉世界；日本具有东西方融合的文化特色，居民绝大部分为大和民族，故选D。
13【答案】C【解析】美国的硅谷是位于美国西部太平洋沿岸的旧金山，这里有众多一流高校，人才集中，技术先进，是美国最大的高新技术产业基地，故选C。
14【答案】C【点睛】本题考查我国少数民族的传统节日，要知道几个常考的少数民族传统节日。
【答案】15. D 16. C【解析】我国是一个地域辽阔，人口众多的国家，拥有34个省级行政区，省区之间的面积大小差异大，人口数量差异也很大。
15. 由图可知，甲是黑龙江省，简称“黑”，行政中心是哈尔滨；乙是山东省，简称“鲁”，行政中心是济南；丙是广东省，简称“粤”，行政中心是广州；丁是云南省，简称“云”或“滇”，行政中心是昆明，故选D。
16. 甘蔗适合在温暖湿润的气候条件下生长，以上四个省区中，丙和丁是位于南方地区，属于亚热带季风和热带季风气候，温暖湿润，适合甘蔗生长，故选C。
【答案】17. A 18. D【解析】试题分析：17. 农业的发展既受地形、气候等自然条件的影响，又受市场需求量、与城市和工矿区的距离、农民文化技术水平等社会条件的影响；种植业主要分布在平原地区，读图可得，该地种植业的比重过大，农业用地结构不合理，主要表现是过渡开垦，这样会造成水土流失现象；故选A。
18. 我国西部的牧区具有悠久的畜牧业生产历史，江南丘陵地区不适合发展畜牧业，故A 不正确；缓坡适合修建梯田，陡坡植树种草，故B不正确；江南丘陵地区红壤分布广泛，最适合生长的林木是茶树，故C不正确；因地制宜调整农业结构，积极开展多种农业经营是该地区农业实现可持续发展的出路，故D正确；故选D。
考点：可持续发展的重要意义；农业种植结构与地理环境的关系。
19【答案】A【解析】关于东北三省地貌特征的描述，这里山环水绕，沃野千里；“水网密布，湖泊星罗棋布”是指长江三角洲地区，“千沟万壑，支离破碎”是指黄土高原，“地表崎岖，多喀斯特地貌”是指云贵高原，故选A。
20【答案】A【答案】21. B 22. C【解析】油菜花的先后开放是根据气温分布而产生差异的，往往是纬度越低，越早开放，海拔越高越后开放，是受热量的影响。
21. 由图可知，甲地的油菜花开放时间是在3月1日至4月1日之间，最有可能是3月18日，故选B。
22. 甲、乙两地的纬度相同，但两地的油菜花开放时间不同，造成甲、乙两地油菜开花日期不同的主要因素是两地的海拔不同，受地形因素的影响，故选C。
【点睛】本题考查油菜花的开放时间，这里要注意除影响开放的纬度因素外还有地形因素。
23【答案】D【解析】港珠澳大桥通车后，有利于增强区域综合实力和竞争力，该区域发展经济的制约性条件是石油、煤炭缺乏，而降水丰富，劳动力充足，交通便利是优势条件，故选D。
【点睛】本题考查港珠澳大桥的修通对珠江三角洲地区的意义，要知道内地与港澳之间的合作与联系。
24【答案】C【解析】互联网餐饮外卖市场蓬勃兴起的主要原因是互联网技术发达，科技的发展改变了人们的生活方式，故选C。
25【答案】B【解析】由图中“我国1960年—2045年劳动人口增长率变化图(含预测)”可以看出，我国劳动力数量最多的是2015年，后面劳动力数量开始出现负增长，越来越少，故选B。
26【答案】(1)印度洋阿拉伯半岛马六甲海峡韩国（2）石油印度洋板块（3）以高原，地主为，平均海拔高；地面起大，高低悬殊；地势中部岛，四周低；大陆东侧和东南侧有弧形群岛（4）促进了第三产业的发展；增加就业机会；加强了海南与世界经济，文化的交流；提升了海南的国际知名度【解析】（1）由图可知，图中A是位于亚洲南部的印度洋，B是世界最大的半岛－阿拉伯半岛，C是马六甲海峡，D是与我国隔海相望的韩国。
（2）波斯湾沿岸蕴藏着丰富的石油资源，红海位于非洲板块与印度洋板块之间的张裂处，会变得越来越大。
（3）以高原，山地为主，平均海拔高；地面起大，高低悬殊；地势中部高，四周低。
（4）博鳌亚洲论坛的召开给海南发展带来的积极意义体现在：促进了第三产业的发展；增加就业机会；加强了海南与世界经济，文化的交流；提升了海南的国际知名度。
【点睛】本题考查亚洲地理位置和地形、西亚石油资源等方面特征。
27【答案】（1）小（2）黄色人种长城站企鹅（3）D（4）有极昼现象；气温相对较高：外围结冰少（5）节能减排；植树造林；低碳出行【解析】（1）北冰洋是四大洋中面积最小的大洋，是跨经度最多的大洋。
（2）北极地区的主要居民因纽特人是黄色人种，南极四个科考站中无极昼极夜现象的是长城站，南极代表性的动物是企鹅。
（3）同样是极地地区，南极地区比北极地区的年平均气温低很多，主要是因为南极地区地势比北极更高，故选D。
（4）我国在南极建立科考站一般都选择在2月份，因为此时是南极地区的暖季，气温高，有极昼现象。
（5）日常生活中可以做到节能减排、植树造林等来保护环境，遏止全球变暖。
【点睛】本题考查两极地区的有关知识，要知道两地区的异同点。
28【答案】（1）维吾尔族昆仑山脉塔克拉玛干沙漠（2）塔里木河夏季石油天然气（3）西北地地处内陆，又有山脉阻隔，来自海洋的混润气流难以到达，降水稀少；多大风气；蒸发旺盛；近沙源地，且多沙尘暴天气（4）日照时数多或光照充足；夜温差大【解析】（1）由图可知，该区域是我国西北地区的新疆维吾尔自治区，这里的少数民族主要是维吾尔族，A是昆仑山脉，B是塔克拉玛干沙漠。
（2）由图可知，C是塔里木河，其水源主要来自高山冰雪融水，夏季时水量最大，图中能源通道将石油、天然气输送到东部和中部地区。
（3）从自然原因看，西北地区地处内陆，又有山脉阻隔，来自海洋的湿润气流难以到达，降水稀少；水分蒸发旺盛。
（4）从气候条件看，新疆由于气候干旱，降水少，日照时间长，昼夜温差大，有利于糖分的积累，所以当地的瓜果特别甜。
【点睛】本题考查新疆维吾尔自治区的自然和社会经济特征，要知道该区域发展工农业的优势条件。
29【答案】（1）青藏高原东海、湖口（2）南京长江三角洲或沪宁杭长江三峡（3）雨热同期；水源允足；地形平坦；土壤肥沃（4）岛屿的面积小，环境承载力有限；不利于旅游业健康持续发展；降低了游客的满意度；破坏了景区形象【解析】（1）长江发源于青藏高原，自西向东注入东海，A是长江中游与下游的分界点，是位于江西省的湖口。
（2）“六朝古都”B是南京，C是沪宁杭工业基地，D是我国最大的水利枢纽－长江三峡。
（3）江汉平原成为商品粮基地的自然条件是雨热同期，地形平坦，土壤肥沃。
（4）当地政府限制游客人数是因为岛屿的面积小，环境承载力有限；不利于旅游业健康持续发展；降低了游客的满意度；破坏了景区形象等。
【点睛】本题考查长江沿江地带的自然和社会经济特征，要知道该地带发展经济的有利和不利条件。
30【答案】（1）武陵源雪峰山沪昆高铁（2）水稻（3）C（4）D（5）改善城区交通；缩短过江时间；带动区域发展【解析】（1）由图可知，A是世界自然遗产－武陵源，B是东北－西南走向山脉的雪峰山，C是沪昆高铁。
（2）湖南省属于亚热带季风气候，主要的粮食作物是水稻。
（3）为加强长株潭一体化的建设，统一三市的区号，整合三市的旅游资源和建立统一的公共交通体系是可取的，统一三市的城市发展方向不利于保持各自的特色，故选C。
（4）)我省西部山区多贫困县,2018年是脱贫攻坚年，①扶贫的关键是扶志，变“要我脱贫”为“我要脱贫”；扶贫的根本是扶智，全面实施贫困地区的教育扶贫；扶贫的核心是扶技，授人以鱼，不如授之以渔；因地制宜，发展产业扶贫，故选D。
（5）简述湘江合江套隧道贯通的作用是改善城区交通；缩短过江时间；带动区域发展。