逻辑学深刻复习知识点
逻辑学知识点及公式
考试题型及分值一、填空（10分）二、单选（30个共60分）三、综合（三道题15分）①求真值、范式②绘制欧拉图③用真值表方法判断推理是否有效四、推理（两道题15分）一、判断（一）1.SAP是指所有的S是P； SEP是指所有的S不是P;SIP是指有的S是P; SOP是指有的S不是P。
2.A与E是反对关系（不能同真，可以同假）；I与O时下反对关系（不能同假，可以同真）；A与O和E与I是矛盾关系（不能同假，已不能同真）；A与I和E与O是差等关系逻辑方阵全同真包含于真包含交叉全异A 1 1 0 0 0E 0 0 0 0 1I 1 1 1 1 0O 0 0 1 1 1A、E、I、O四种判断的真假情况列表注：1代表“真”；0代表“假”(下同)。
4.任何一种逻辑形式都是由逻辑常项和逻辑变项两部分组成。
5.概念是反映对象本质属性的思维形式，概念有两个逻辑特征，他们是内涵和外延。
概念的内涵是指反映到概念中的对象中的本质属性。
具有概念所反映的特有属性或本质属性的对象，称为概念的外延。
从逻辑的角度讲，所谓明确概念，指的就是要明确概念的内涵和外延。
根据概念的外延大小，概念分为单独概念和普通概念。
根据概念反映的对象是否为集合体，概念分为集合概念和非集合概念。
根据概念所反映对象是否具有某种性质，概念分为正概念和负概念。
6.定义的规则？（1）定义项的外延和被定义项的外延应是相同的（违反这条规则，就会犯“定义过宽”或“定义过窄”的逻辑错误）。
（2）定义项中不能直接或间接地包括被定义项（违反这条规则，就会犯“同语反复”或“循环定义”的逻辑错误）。
（3）定义项中不得包括含混的概念和语词，不得用比喻。
7.划分的规则？（1）划分的各子项外延之和必须与母项的外延相等（违反这条规则，就会犯“划分不全”或“多出子项”的逻辑错误）。
（2）每次划分必须按照同一标准进行（违反这条规则，就会犯“划分标准不同一”的逻辑错误）。
（3）划分的各子项应当互不相容（违反这条规则，就会犯“子项相容”的逻辑错误）。
必备逻辑知识点总结高中
必备逻辑知识点总结高中一、论证方法1. 归纳论证：从个别到一般的推理方式，通过一系列具体事实或观察结果来推断一般规律的方法。
例如：这只鸟飞不起来，那只鸟飞不起来，那只鸟也飞不起来。
可以得出结论：所有这种鸟飞不起来。
2. 演绎论证：从一般到个别的推理方式，通过已知的普遍规律来推断具体情况的方法。
例如：所有人类都是动物，张三是人类，所以张三是动物。
3. 类比论证：通过比较两个事物的相似性来推断它们在某些方面也是相似的方法。
例如：水果和蔬菜都是植物，水果含有丰富的维生素，蔬菜也含有丰富的维生素。
二、命题逻辑1. 命题与连词：命题是陈述句，可以肯定、否定或具争议。
连词包括合取、析取、蕴涵和等价等关系。
2. 命题的等值变形：通过等值变形，可以将一个命题逻辑表达式转化为另一个等效的表达式。
例如：P∨Q等价于¬P→Q。
3. 命题的合取范式和析取范式：合取范式是一个命题逻辑表达式由若干个合取式的合取构成，析取范式是一个命题逻辑表达式由若干个析取式的析取构成。
三、谬误与辨析1. 高中生常见的逻辑谬误：包括悖论谬误、偷换概念谬误、诉诸情感谬误等。
2. 辨析：进行推理时要澄清命题的含义，分清各种命题和连词之间的逻辑关系，识别并纠正谬误。
四、推理规则1. 假言推理：若p→q为真，且p为真，则q为真。
2. 拒取式推理：若p→q为真，且q为假，则p为假。
3. 假言三段论：若p→q为真，且q→r为真，则p→r为真。
五、集合与命题1. 集合：集合是由一些确定的、有共同特征的对象组成的一个整体，包括并集、交集和补集等概念。
2. 命题：具有真假性的陈述句，包括简单命题和复合命题等概念。
六、范畴逻辑1. 范畴：指人们在日常生活和工作中习惯使用的思维模式和理论构造，包括时间、空间、数量、关系、动作、状态等范畴。
2. 范畴逻辑：通过范畴之间的关系来进行推理和论证。
以上是高中阶段必备的逻辑知识点总结，逻辑规范思维是高中学习的重要内容之一，学生们应该在平时积极实践逻辑思维，加强逻辑推理的训练，提高逻辑思维能力，从而更好地学习和生活。
(完整版)逻辑学重点整理
逻辑学复习资料一、名词解释1、什么是逻辑学答：逻辑是关于思维过程自身规律的学说。
逻辑学是研究思维的逻辑形式、逻辑规律及简单的逻辑方法的科学。
2、什么是概念答：概念是反映思维对象及其特有属性的思维形态。
概念的内涵就是概念所反映的对象的特有属性或本质属性。
概念的外延就是指具有概念所反映的特有属性的对象。
3、什么是命题答：命题是反映思维对象情况的思维形态。
4、什么是推理答：推理是依据已知命题得到新命题的思维形态。
5、什么是定义答：定义是揭示概念内涵的逻辑方法。
6、什么是划分答：划分是把一个概念所反映的对象分为几个小类，从而明确这个概念的外延的逻辑方法。
划分的三要素：母项、子项、划分的根据7、什么是直言命题答：直言命题是直接地无条件地反映对象具有或不具有某种性质的命题。
8、什么是直言三段论答：直言三段论也叫三段论，它是借助于一个共同的词项（概念）把两个直言命题联结起来，从而推出一个新的直言命题的间接推理。
9、什么是同一律答：同一律是在同一思维过程中，每一思想必须保持自身同一。
10、什么是不矛盾律答：不矛盾律是在同一思维过程中，两个互相否定即互相矛盾或者互相反对的思想不能同真，庇必有一假。
11、什么是排中律答：排中律是在同一思维过程中，两个互相否定即互相矛盾或下反对关系的思想不能都假，必有一真。
12、什么是充足理由律答：充足理由律是在思维或论证过程中，任何一个被确定为真的思想总有它的充足理由。
二、用图解法表示下列概念间的关系。
1．A 船B 轮船C 货船答：这几个概念间的关系可用图表示为：2．A 泰山B 山东C 中国D 联合国答：可用图表示为：3．A 词B 褒义词C 贬义词D 合成词4．A 现代化B 社会主义现代化C 有中国特色的社会主义现代化答：可用图表示为：5．A 石拱桥B 卢沟桥C 拱形桥洞6．A 小说家B 戏剧家C 诗人D 文学家答：可以用图表示为：三、将具有下图所示关系的概念分别填入图中3.四、下列语句作为定义是否正确？为什么？1、货币是商品，但不是一般商品。
大一逻辑学的主要知识点
大一逻辑学的主要知识点逻辑学是一门研究人类思维和推理方式的学科，它对于培养思维能力和理解逻辑关系非常重要。
大一逻辑学课程包含了一些主要的知识点，本文将介绍这些知识点的基本概念和应用。
一、命题逻辑命题逻辑是逻辑学中的基本分支，它研究的对象是命题及其逻辑关系。
在命题逻辑中，命题是指可以判断真假的陈述句。
常见的命题有简单命题和复合命题。
简单命题是指不能再分解的命题，而复合命题由多个简单命题通过逻辑运算符组合而成。
逻辑运算符有与（∧）、或（∨）、非（¬）、条件（→）和双条件（↔）五种。
通过这些运算符，可以对命题进行合取、析取、取反、条件和双条件运算。
命题逻辑通过推理规则来判断命题之间的逻辑关系，如析取三段论、假言三段论等。
二、谓词逻辑谓词逻辑是命题逻辑的扩展，它引入了谓词和量词的概念。
谓词是指对对象或者变量的性质或者关系进行描述的一种符号表达方式。
量词主要用来描述对象的数量，包括全称量词（∀）和存在量词（∃）。
在谓词逻辑中，句子通常可表示为“主词+谓词”，其中主词可以是具体的对象或者是变量。
谓词逻辑通过谓词和量词的组合来进行复杂的推理和推导。
通过引入谓词和量词，谓词逻辑能够更准确地描述命题之间的关系，提供更丰富的推理方式。
三、推理与证明推理是逻辑学的核心内容之一，它是根据已知的前提通过逻辑规则得出合乎逻辑的结论的过程。
推理有直接推理和间接推理两种形式。
直接推理是根据前提直接得出结论，而间接推理则通过推理规则和多个前提进行推导和证明。
证明是推理的一种特殊形式，它是为了验证一个命题的真实性而进行的推理过程。
证明一般包括前提、推理过程和结论三个部分。
证明的过程中需要运用逻辑规则和推理方法，确保推导的合理性和可靠性。
四、谬误与辩证论证谬误是逻辑推理过程中的错误或者违反逻辑规则的情况。
常见的谬误包括诉诸个人攻击、无中生有、以偏概全等。
在逻辑学中，学习如何识别和避免谬误是非常重要的，可以帮助我们进行准确的推理和分析。
逻辑的知识点总结
逻辑的知识点总结1.命题逻辑命题逻辑是逻辑学的一个分支，它研究的是命题之间的关系以及由命题之间的关系推导出的新命题。
命题逻辑的基本概念包括：命题、逻辑联结词、真值表、命题公式、合取范式、析取范式、等值演算、蕴涵、等价、否定等。
命题逻辑的研究对象是命题，而命题是能够判断真假的陈述句。
命题逻辑通过逻辑联结词来构建不同命题之间的逻辑关系，从而研究逻辑关系的性质和规律。
2.谬误谬误是指在思维和推理过程中出现的错误。
谬误有许多种类，包括形式谬误、实质谬误、循环论证、无中生有、伪命题等。
形式谬误是指在逻辑结构上出现的错误，例如关于命题的逻辑联结词的使用不当等；实质谬误是指在命题的内容上出现的错误，例如事实上的错误陈述或不正确的推理。
循环论证是指在论证中使用了要证明的结论作为论证的前提；无中生有是指在论证中无中生有地添加了不存在的前提或假设；伪命题是指在命题中使用了具有虚假性质的陈述。
谬误是逻辑思维中的常见问题，人们需要通过学习逻辑知识，加强自己的思维能力和论证能力，才能尽可能避免谬误的出现。
3. 归纳和演绎归纳和演绎是逻辑推理的两种基本方法。
归纳是指从特殊到一般的推理方法，通过已知的个别事实或观察结果推断出一般性的结论。
演绎是指从一般到特殊的推理方法，通过已知的一般原则或规律推断出具体的结论。
归纳和演绎是逻辑思维中的两种基本推理方式，它们在解决问题和做出决策时都起到了重要作用。
4. 范畴逻辑范畴逻辑是逻辑学的另一个分支，它研究的是宇宙中各种对象之间的关系。
范畴逻辑的基本概念包括：范畴、关系、运算、同一性、多义性、逆反、排中律等。
范畴逻辑通过对不同范畴对象之间的关系进行研究，探讨范畴对象的同一性、差异性、关联性等性质和规律。
5. 谓词逻辑谓词逻辑是逻辑学的另一个分支，它研究的是复合命题和量化命题的逻辑关系。
谓词逻辑的基本概念包括：谓词、量词、量化范围、量化域、量词范围、存在量词、全称量词等。
谓词逻辑通过谓词和量词的运算，研究不同复合命题和量化命题之间的逻辑关系。
逻辑学重点知识点整理
逻辑学重点知识点整理一、概念。
1. 概念的内涵与外延。
- 内涵：反映在概念中的对象的特有属性或本质属性。
例如，“商品”的内涵是用于交换的劳动产品。
- 外延：具有概念所反映的特有属性或本质属性的对象。
“商品”的外延包括超市里的食品、衣服、电器等各种用于交换的物品。
2. 概念的种类。
- 单独概念和普遍概念。
- 单独概念：反映独一无二的对象的概念，如“北京”“鲁迅”。
- 普遍概念：反映一个以上对象的概念，如“动物”“城市”。
- 集合概念和非集合概念。
- 集合概念：反映集合体的概念，如“森林”（森林是树木的集合体，不能说某一棵树是森林）。
- 非集合概念：反映非集合体的概念，如“树”。
- 正概念和负概念。
- 正概念：反映对象具有某种属性的概念，如“正义”。
- 负概念：反映对象不具有某种属性的概念，如“非正义”。
3. 概念间的关系。
- 全同关系：两个概念的外延完全重合，如“等边三角形”和“等角三角形”。
- 真包含关系：一个概念的部分外延与另一个概念的全部外延重合，如“动物”真包含“哺乳动物”。
- 真包含于关系：一个概念的全部外延与另一个概念的部分外延重合，如“哺乳动物”真包含于“动物”。
- 交叉关系：两个概念的外延有且只有一部分重合，如“学生”和“党员”。
- 全异关系：两个概念的外延没有任何重合部分，如“植物”和“动物”。
全异关系又可分为矛盾关系（如“正义”和“非正义”，二者外延之和等于属概念“行为的属性”的外延）和反对关系（如“黑色”和“白色”，二者外延之和小于属概念“颜色”的外延）。
二、命题（判断）1. 命题的种类。
- 简单命题。
- 直言命题（性质命题）- 全称肯定命题（SAP）：所有S都是P，如“所有金属都是导电的”。
- 全称否定命题（SEP）：所有S都不是P，如“所有宗教都不是科学”。
- 特称肯定命题（SIP）：有的S是P，如“有的学生是党员”。
- 特称否定命题（SOP）：有的S不是P，如“有的动物不是哺乳动物”。
(完整word版)逻辑学基础复习要点
逻辑学基础期末复习要点第一章引论1、普通逻辑是研究思维的思维形式及其基本规律以及简单逻辑方法的科学。
2、任何一种逻辑形式都是由逻辑常项和逻辑变项两部分构成的。
逻辑形式之间的区别，主要看他们的逻辑常项。
第二章概念1、概念：概念是反映思维对象本质属性的思维形式，或者说概念是思维对象本质属性的反映。
2、概念与语词的联系与区别：（1）联系：语词是概念的语言形式，概念是语词的思维形式。
（2）区别：第一，概念是思维形式，语词是语言形式；第二，概念借助语词表达，但不是所有的语词都表达概念；第三，同一概念可用不同的语词表达；第四，同一语词在不同的语境中可以表达不同概念。
3、内涵和外延是概念的基本特征。
内涵就是反映在概念中的对象的本质属性；外延是对思维对象范围的反映。
4、单独概念和普遍概念：单独概念是反映一个单独对象的概念，外延数量只有一个；普遍概念是反映两个以上对象的概念，外延数量是两个以上。
5、集合概念和非集合概念：集合概念是反映集合体的概念，集合体所具有的属性，个体不必然具有；非集合体是反映非集合体的概念，类不是集合体，所以，反映类的概念是非集合概念。
6、正概念与负概念：正概念又称肯定概念，是反映具有某种属性事物的概念；负概念又称否定概念，是反映不具有某种属性事物的概念，负概念都有否定词，但是具有否定词的概念不都是负概念。
7、概念间的关系（1）同一关系（全同关系）：若所有的a都是b，所有的b都是a，则a、b之间为同一关系（全同关系）；（2）真包关系（属种关系）：若所有的b都是a，但有的a不是b，则a、b之间为真包关系（属种关系）；（3）真包含于关系（种属关系）：若所有的a都是b，但有的b不是a，则a、b之间为真包含于关系（种属关系）；（4）交叉关系：若有的a 是b ，有的a 不是b ，有的b 是a ，有的b 不是a ，则a 、b 之间为交叉关系；（5）全异关系（不相容关系）：若所有的a 都不是b ，所有的b 都不是a ，则a 、b 之间为全异关系，包含矛盾关系和反对关系；矛盾关系： 反对关系：8、概念的限制和概括的依据——具有属种关系的概念内涵与外延之间的反变关系9、概念的限制：是通过增加概念的内涵来缩小概念的外延，即由属概念过渡到它的种概念的方法。
逻辑学知识点及公式
逻辑学知识点及公式逻辑学是一门研究思维形式、思维规律和思维方法的科学。
它对于我们正确地思考、表达和论证具有重要的意义。
下面为您介绍一些常见的逻辑学知识点及公式。
一、命题逻辑1、命题命题是具有真假值的陈述句。
例如，“今天是晴天”“2 ＋ 3 ＝5”等。
2、逻辑连接词（1）“且”（用“∧”表示）：两个命题都为真时，其组合命题才为真。
例如：命题 P：今天是晴天；命题 Q：我心情很好。
P∧Q 只有在今天是晴天并且我心情很好时才为真。
（2）“或”（用“∨”表示）：两个命题中至少有一个为真时，其组合命题为真。
例如：命题 P：我吃苹果；命题 Q：我吃香蕉。
P∨Q 在我吃苹果或者我吃香蕉或者两者都有时为真。
（3）“非”（用“¬”表示）：对原命题的否定。
例如：命题 P：今天下雨。
¬P 则表示今天不下雨。
3、命题公式的真值表通过列出命题中变量的所有可能取值，并计算出整个命题公式的真假值，可以得到真值表。
4、等价式（1）双重否定律：¬¬P ＝ P（2）交换律：P∧Q ＝ Q∧P，P∨Q ＝ Q∨P（3）结合律：（P∧Q)∧R ＝ P∧（Q∧R)，（P∨Q)∨R ＝ P∨（Q∨R)5、蕴含式如果 P 则 Q，记作P → Q。
只有当 P 为真且 Q 为假时，P → Q 为假。
二、谓词逻辑1、个体、谓词和量词个体是指可以独立存在的事物，谓词是描述个体性质或关系的词语，量词包括全称量词（“所有”，用“∀”表示）和存在量词（“存在”，用“∃”表示）。
2、公式例如，∀x （P(x) → Q(x)）表示对于所有的 x，若 P(x) 成立则 Q(x) 成立。
三、推理规则1、假言推理如果P → Q 为真，且 P 为真，那么可以推出 Q 为真。
2、选言推理（1）否定肯定式：P∨Q，¬P ，则 Q。
（2）肯定否定式：P∨Q，P ，则¬Q （这种情况在不相容选言中成立）3、三段论推理例如：所有的人都会思考，张三是人，所以张三会思考。
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逻辑学复习知识点前言：逻辑学：传统逻辑、现代逻辑；它是基础性，工具性的学科（更直接，更系统）第一章（绪论）：第一节什么是逻辑学1.“逻辑”的含义：源于古希腊，原意：思想，言辞，理性，规律。
逻辑是一门学科，即逻辑学（思维科学）。
2.逻辑学的研究对象：研究思维的形式结构及其规律的科学。
逻辑学的研究目的：总结出人们正确运用各种思维形式的逻辑规律。
思维：感性认识（感觉，知觉，表象）和理性认识（概念，命题（判断），推理）思维的形式结构（思维的逻辑形式）：包括逻辑常项和变项逻辑常项：不随思维具体内容变化而变化，是判定一种逻辑形式具体类型的唯一依据。
传统逻辑：自然语言（日常用语）现代逻辑：人工语言（符号语言：表意符号，公式，公式序列）思维形式结构的规律：逻辑规则：仅适用于某种思维形式。
逻辑思维的基本规律：普遍适用于各种类型的思维形式。
（传统逻辑定义）逻辑思维的基本规律包括：同一律，矛盾律，排中律，充足理由律。
表现方式：现代逻辑的基础部分：经典命题逻辑,经典谓词逻辑（表现方式：重言式（重言蕴涵式，重言等值式））第二节逻辑学的性质和作用1.逻辑学的性质：工具性，全人类性（没有民族性，阶级性）2.逻辑学的作用：联合国教科文组织1974年规定的七大基础学科：逻辑学、数学、天文学和天体物理学、地球科学和空间科学、物理学、化学、生命科学三方面作用：促成逻辑思维由自发向自觉转变；培养和提高人们认识事物、从事科学研究的能力；帮助识别、驳斥谬误和诡辩。
3.第三节逻辑简史逻辑学的历史：两千多年逻辑学的三大源头：古中国、古印度、古希腊。
西方逻辑：以古希腊逻辑为先河，在发展的历程中完整地经历了传统和现代两个形态。
（以此为例）传统逻辑的诞生与发展：传统逻辑：由亚里士多德开始直至莱布尼兹之前的整个逻辑类型。
特点：借助自然语言，主要范围是常见日常思维类型。
亚里士多德：（公元前384-公元前322）:古希腊著名学者，第一次全面、系统研究逻辑学主要问题，首创逻辑学这门科学。
被称作“西方逻辑之父”，主要逻辑著作《范畴篇》、《解释篇》、《前分析篇》、《后分析篇》、《论辩篇》、《辩谬篇》，分别论述概念、命题（判断）、推理、论证、论辩的方法和如何驳斥诡辩的问题。
哲学著作《形而上学》系统论述了矛盾律、排中律，涉及同一律。
奠定了西方逻辑学发展的坚实基础。
古希腊斯多葛学派及欧洲中世纪的逻辑学家：研究了假言命题、选言命题、联言命题和推理形式，提出相应推理规则。
弗兰西斯.培根（1561-1626）：英国哲学家、逻辑学家。
17世纪，实验自然科学兴起和发展，研究了科学归纳法问题。
《新工具》一书中提出科学归纳的“三表法”：“存在和具有表”、“差异表”、“程度表”，奠定归纳逻辑的基础。
穆勒（1806-1873）：19世纪英国哲学家、逻辑学家。
在《逻辑体系》（我国近代学者严复译为《逻辑名学》）把科学归纳法发展为五种：求同法、求异法、求同求异并用法、共变法、剩余法。
至此，传统逻辑的基本框架大致形成。
现代逻辑的兴起与发展：现代逻辑（“数理逻辑”或“符号逻辑”）:由莱布尼兹奠定基本思想,目前仍在不断发展中的逻辑类型。
特点：借助人工语言（符号语言），建立形式系统，对研究对象整体把握。
莱布尼兹（1646-1716）：德国著名数学家、哲学家。
17世纪末期，提出用数学演算的方法处理演绎逻辑；还提出创立一种相对自然语言的适合演算的“通用语言”。
这两种思想为现代逻辑的诞生奠定了思想基础。
布尔（1815-1864）：于1847年建立了“逻辑代数”，是现代逻辑的早期形式，标志着莱布尼兹关于现代逻辑的思想已经初步成为现实。
弗雷格（1848-1925）、皮亚诺（1858-1932）不懈努力，特别是罗素（1872-1970）和怀特海(1861-1947) 从1910到1913年的巨著《数学原理》出版，现代逻辑的基础部分-----命题演算和谓词演算进一步系统化和完善。
现代逻辑：以命题演算和谓词演算为基础，总体称为“现代演绎逻辑”或“现代归纳逻辑”。
第二章（概念）：第一节概念的概述一.什么是概念概念：反映对象的本质属性或特有属性的思维形式。
属性：事物自身的性质和与其他事物的关系的总称。
（事物与属性不容分离）相同属性和不同属性（形成同类事物和不同类事物的标准）本质属性和非本质属性（是否决定一事物区别于其他事物的属性）特有属性和非特有属性（是否不为其他事物所具有的独具属性）本质属性和特有属性的区分：前者决定意义，后者派生意义；前者往往蕴涵后者认识角度不同，同一事物本质属性往往不同。
概念的认识范畴：概念属于理性认识，感觉知觉表象属于感性认识；概念反映抽象对象的本质属性和特有属性，感觉知觉表象反映个别具体对象的本质或非本质，特有或非特有属性。
概念的形成：对感性材料加工，认识不断深化的过程。
是思维的结晶，是对一定阶段认识成果的凝结，是理性认识的起点，是进行其他理性认识活动的基本构成要素，是命题、推理等存在的前提。
二.概念和语词概念和语词相互联结，不可分离：语词是概念的语言表达形式，概念的形成和存在依赖于语词；概念是语词的思想内容，没有相应的概念存在语词就是无意义的符号。
概念和语词相互区别：概念是主观对客观的思维反映形式，语词是语言表达形式，不是反映形式；不同语词可以表达同一概念；概念必须通过语词表达，但不是所有语词都能表达概念；同一语词在不同情形下可表达不同概念。
三.概念的内涵和外延1.概念的内涵和外延概念的内涵：对客观对象的本质属性和特有属性的主观反映。
概念的外延：概念的适用范围，指所反映的本质属性或特有属性的对象2.概念内涵和外延的确定性和灵活性内涵和外延的区分：内涵是概念质的方面，说明反映对象的属性；外延是概念量的方面，反映概念的对象范围。
概念的内涵和外延构成概念的基本逻辑特征，二者相互依存、相互制约。
概念内涵、外延的确定性：一定条件下不任意改变或含混不清。
概念内涵、外延的灵活性：在不同条件下随客观事物和认识的变化而发生变化。
概念是确定性和灵活性的统一：只承认灵活性，会犯相对主义和诡辩论的错误，只承认确定性，会犯形而上学的错误。
进行正确思维的必要条件：明确进而正确运用概念，就是要明确概念的内涵和外延。
第二节概念的种类分类的基础和标准：各门学科具体知识为基础，以内涵和外延两方面为划分标准。
根据外延划分：单独概念（独一无二，专有名词）和普遍概念（表示一类事物，有两个或以上对象）单独概念举例：人名（孙中山，鲁迅，邓小平）地名（上海，黄河小浪底，东京）国名（伊拉克，美国，法国）书名（《诗经》，《史记》，《西游记》）事件（“甲午中日战争”，“911事件”，“西安事变”）时间（1949年10月1日，2003年元旦）这些都是单独概念。
普遍概念举例：“工人，农民，士兵，国家，民族，阶级”，普通名词（动物，植物，汽车，车，本质，现象，规律，论证，推理）动词，形容词（走，跑，跳，勇敢，聪明，美丽）词组（人民政府，中国人民解放军战士，第三世界国家，中等发达国家，既得利益者）类名词（世界著名城市，球类运动）集合概念（反映具有共同性质的集合体）和非集合概念（反映非集合体）集合概念举例：（中国共产党，中华民族，花卉，森林，炮群，工人阶级，丛书，布匹）非集合概念举例：（党员，民族，花，树，大炮，书）同一语词在不同语境下有时是集合概念，有时是非集合概念。
（人民）根据内涵划分：正概念（肯定概念，具有某种属性）和负概念（否定概念，不具有某种属性）正概念举例：马克思主义者，无产阶级，不丹，非洲，合法行为，正当竞争，正义战争，勇敢，进步，积极，健康。
负概念举例：非马克思主义者，未成年人，不合法行为，不正当竞争，非正义战争，不勇敢，不积极，不健康论域：逻辑上指一个概念的某个特定范围（不合法行为的论域是行为，不正当竞争的论域是竞争，未成年人的论域是人，非正义战争的论域是战争）对同一对象的反映可以形成不同的概念（“日本侵华战争”的正概念是“侵略战争”；负概念是“非正义战争”）第三节概念间的关系（从外延来研究的）1.全同关系（同一关系，两个概念外延完全相同）例如（等边三角形与等角三角形，三月八日与国际妇女节，相对论的创立者与爱因斯坦）三月八日和国际妇女节------外延相同，内涵不同，前者指一年中的某一天，后者指妇女的·国际性节日同一概念：外延完全相同，内涵也完全相同（西红柿与番茄）2.属种关系（真包含关系，一个概念的部分外延包含另一概念全部外延）A和B两个概念，A的部分外延是B的全部外延，那么A和B就是属种关系（真包含关系）3.种属关系（真包含于关系，一个概念的全部外延包含于另一概念的部分外延）A和B两个概念，A的全部外延是B的部分外延，那么A和B就是种属关系（真包含于关系）属概念：外延较大种概念：外延较小（“工人”是属概念，“纺织工人”是种概念）属概念和种概念的区别是相对的。
“属种不当并列”（参加本次教师节活动的有校领导、骨干教师和教育工作者）尊重语言“约定俗成”的习惯，不能简单机械的否定有关表达。
4.交叉关系（一个概念的部分外延是另一概念的部分外延）以上四种全是相容关系。
A和B两个概念，A的部分外延和B的部分外延重合，那么A和B就是交叉关系。
（医生和青年人）5.全异关系（不相容关系，一个概念外延和另一概念外延没有任何重合部分）A和B两个概念，A的外延与B的外延没有任何部分重合，那么A和B就是全异关系。
（村庄和树，长篇小说和短篇小说，无脊椎动物和脊椎动物）⑴反对关系（两个具有全异关系的概念，都包含于另一个属概念，他们的外延之和小于属概念的外延）例如：动物与植物，白色与红色，中学生与大学生⑵矛盾关系（两个具有全异关系的概念，都包含于另一个属概念，他们的外延之和等于属概念的外延）例如：无产阶级与非无产阶级，机动车与非机动车，成年人与未成年人第四节概念的限制与概括一.概念的内涵和外延的反变关系（有关系的适用范围，是对概念进行限制和概括的逻辑根据）（两个具有种属关系或属种关系的概念，一个概念的外延越大，它的内涵就越少，一个概念的外延越小，它的内涵就越多，反之亦然。
）二.概念的限制（增加内涵，缩小外延，由属概念到种概念）例如：“学生”增加“品行好，学习好，身体好”的内涵，就限制为“三好学生”“工人”增加“在石油岗位工作”的内涵，就限制为“石油工人”限制可以一次完成，也可以连续进行，根据需要而定。
适用情形：把一般性概念具体化，从一般到个别，从普遍到特殊。
单独概念：内涵最具体，外延最小的概念，不能够限制。
三.概念的概括（减少内涵，扩大外延，由种概念到属概念）例如：“高级的干部”去掉“高级”的内涵，就过渡为“党的干部”“失足青年”去掉“失足”的内涵，就过渡为“青年”概括可以一次完成，也可以连续进行，根据需要而定。