中考数学试题分类汇编 一次函数
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中考数学一次函数试题分类汇编
一、选择题
1、(2007福建福州)已知一次函数(1)y a x b =-+的图象如图1所示,那么a 的取值范围是( )A A .1a > B .1a <
C .0a >
D .0a <
2、(2007上海市)如果一次函数y kx b =+的图象经过第一象限,且与y 轴负半轴相交,那么( )B A .0k >,0b >
B .0k >,0b <
C .0k <,0b >
D .0k <,0b <
3、(2007陕西)如图2,一次函数图象经过点A ,且与正比例函数
y x =-的 图象交于点B ,则该一次函数的表达式为( )B A .2y x =-+ B .2y x =+
C .2y x =-
D .2y x =--
4、(2007浙江湖州)将直线y =2x 向右平移2个单位所得的直线的解析式是( )。C
A 、y =2x +2
B 、y =2x -2
C 、y =2(x -2)
D 、y =2(x +2)
5、(2007浙江宁波)如图,是一次函数y=kx+b 与反比例函数y=
2x
的图
像,则关于x 的方程kx+b=
2x
的解为( )C
(A)x l =1,x 2=2 (B)x l =-2,x 2=-1 (C)x l =1,x 2=-2 (D)x l =2,x 2=-1
6、(2007四川乐山)已知一次函数y kx b =+的图象如图(6)所示,当
1x <时,y 的取值范围是( )C
A.20y -<< B.40y -<< C.2y <- D.4y <-
7、(2007浙江金华)一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图,则下列结论①0k <;②0a >;③当3x <时,12y y <中,正确的个数是( )B A .0
B .1
C .2
D .3
二、填空题
1、(2007福建晋江)若正比例函数kx y =(k ≠0)经过点(1-,2),则该正比例函数的解析式为
x
y
O
3
2y x a =+
1y kx b =+
第7题
图1
O x
y
图(6) 0
2
-4 x
y O
x
y A B
1- y x =-
2
图2
=y ___________。x 2-
2、(2007广西南宁)随着海拔高度的升高,大气压强下降,空气中的含氧量也随之下降, 即含氧量3(g /m )y 与大气压强(kPa )x 成正比例函数关系.
当36(kPa )x =时,3108(g /m )y =,请写出y 与x 的函数关系式
3y x =
3、(2007湖北孝感)如图,一次函数y ax b =+的图象经过A 、B 两点,则关于x 的不等式0ax b +<的解集是 . x <2
4、(2007浙江杭州)抛物线()2
226y x =--的顶点为C ,已知3y kx =-+的图象经过点C ,则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为 。1
5、(2007四川成都)在平面直角坐标系xOy 中,已知一次函数(0)y kx b k =+≠的图象过点(11)P ,,与x 轴交于点A ,与y 轴交于点B ,且tan 3A B O ∠=,那么点A 的坐标是 .
(20)(40)-,,,.
6、(2007山东淄博)从-2,-1,1,2这四个数中,任取两个不同的数作为一次函数y kx b =+的系数
k
,b ,则一次函数y kx b =+的图象不经过第四象限的概率是________.
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7、(2007上海)如图7,正比例函数图象经过点A ,该函数解析式是 .
3y x =
三、解答题
1、(2007甘肃白银等7市)某产品每件成本10元,试销阶段每件产品的销售价x (元)与产品的日销售量
y (件)之间的关系如下表:
若日销售量y 是销售价x 的一次函数.
(1)求出日销售量y (件)与销售价x (元)的函数关系式; (2)求销售价定为30元时,每日的销售利润. 解:(1)设此一次函数解析式为.y kx b =+
则1525,2020.
k b k b +=⎧⎨
+=⎩ 解得k =-1,b =40.
x (元) 15 20
25 … y (件)
25
20
15
…
(第3题图)
图7
x
y A
O 1 3
即一次函数解析式为40y x =-+.
(2)每日的销售量为y =-30+40=10件, 所获销售利润为(30-10)×10=200元
2、(2007甘肃陇南) 如图,两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上,请根据图中给的数据信息,解答下列问题:
(1)求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y (cm )与饭碗数x (个)之间的一次函数解析式; (2)把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时,这摞饭碗的高度是多少?
解:(1)设y kx b =+. 由图可知:当4x
=时,10.5y =;当7x =时,15
y =.
把它们分别代入上式,得 10.54,
157.
k b k b =+⎧⎨=+⎩ ,
解得 1.5
k
=, 4.5b =.∴ 一次函数的解析式是 1.5 4.5
y
x =+.
(2)当4711x =+=时, 1.511 4.521y =⨯+=.
即把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时,这摞饭碗的高度是21cm .
3、(2007浙江嘉兴)周日上午,小俊从外地乘车回嘉兴.一路上,小俊记下了如下数据:
观察时间 9∶00(t =0) 9∶06(t =6) 9∶18(t =18) 路牌内容 嘉兴90km 嘉兴80km 嘉兴60km
(注:“嘉兴90km ”表示离嘉兴的距离为90千米)
假设汽车离嘉兴的距离s (千米)是行驶时间t (分钟)的一次函数,求s 关于t 的函数关系式.
解:设s =kt +b ,则90680b k b =⎧⎨+=⎩,解得:5390
k b ⎧=-⎪
⎨⎪=⎩
,所以s =-53t +90
4、(2007浙江温州)为调动销售人员的积极性,A 、B 两公司采取如下工资支付方式:A 公司每月2000
元基本工资,另加销售额的2%作为奖金;B 公司每月1600元基本工资,另加销售额的4%作为奖金。已知A 、B 公司两位销售员小李、小张1~6月份的销售额如下表:
月份 销售额 销售额(单位:元)
1月 2月
3月 4月 5月 6月 小李(A 公司) 11600
12800
14000
15200 16400 17600 小张(B 公司 7400 9200 1100 12800
14600
16400
(1)请问小李与小张3月份的工资各是多少?
(2)小李1~6月份的销售额1y 与月份x 的函数关系式是1120010400,y x =+小张1~6月份的销售额
2y 也是月份x 的一次函数,请求出2y 与x 的函数关系式;
(3)如果7~12月份两人的销售额也分别满足(2)中两个一次函数的关系,问几月份起小张的工资高于小李的工资。
解:(1)小李3月份工资=
2000
+2%×14000=2280(元) 小张3月份工资=1600+4%×11000=2040(元)
(2)设2y kx b =+,取表中的两对数(1,7400),(2,9200)代入解析式,得
274001800560092002,
k b
k y x k b b =+⎧⎧=+⎨
⎨
=+⎩⎩=1800
解得 即=5600