2019版七年级数学下册 第五章 生活中的轴对称 1 轴对称现象 & 2 探索轴对称的性质教学课件 北师大版

2019/7/13
最新中小学教学课件
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谢谢欣赏！
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【练一练】
l
1.如何画线段AB关于直线l 的对称线段A′B′?
A
A′
找关键点A,B作出其对称点A',B'，
然后连接A'B'即可.
B
B′
2.如何画 △ABC关于直线 l 的 对称△ A′B′C′?
l
A
A′
B
找关键点作出其对称点，
C C′
B′
然后首尾顺次连接线段构成三角形.
1.在下列对称图形中,对称轴的条数最少的图形是( )
仔细观察所给的图形，看有什么共同特征.
（1）它们都是对称的. （2）它们沿着某条直线折叠后，直线两旁的部分能完全 重合.
如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线 两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴 对称图形，这条直线叫做对称轴.
【做一做】
将一张纸对折后，用笔尖在纸上扎出如图所示的图，将纸 打开后铺平，观察所得图.位于折痕两侧的部分有什么关 系？
全的人，主要是担心漏掉重要内容,影响以后的复习与思考.，这样不仅失去了做笔记的意义，也将课堂“听”与“记”的关系本末倒置了﹙太忙于记录， 便无暇紧跟老师的思路﹚。 如果只是零星记下一些突出的短语或使你感兴趣的内容，那你的笔记就可能显得有些凌乱。 做提纲式笔记因不是自始至终全都埋头做笔记，故可在听课时把时间更多地用于理解所听到的内容.事实上，理解正是做好提纲式笔记的关键。 课堂笔记要注意这五种方法：一是简明扼要，纲目清楚，首先要记下所讲章节的标题、副标题，按要点进行分段；二是要选择笔记语句，利用短语、数 字、图表、缩写或符号进行速记；三是英语、语文课的重点词汇、句型可直接记在书页边，这样便于复习时查找﹙当然也可以记在笔记本上，前提是你 能听懂﹚；四是数理化生等，主要记老师解题的新思路、补充的定义、定理、公式及例题；五是政治、历史等，着重记下老师对问题的综合阐述。
讲课内容——对实际材料的讲解课可能需要做大量的笔记。 最讲授的主题是否熟悉——越不熟悉的学科，笔记就越需要完整。 所讲授的知识材料在教科书或别的书刊上是否能够很容易看到——如果很难从别的来源得到这些知识，那么就必须做完整的笔记。 有的同学一味追求课堂笔记做得“漂亮”，把主要精力放在做笔记上，常常为看不清黑板上一个字或一句话，不断向四周同学询问。特意把笔记做得很
（1） A
× A´
l
A
O （2）
A× l
A´ A
l A×´ A
O
l × A´ A
√ A´
l O
A´
l√
【做一做】
l
已知对称轴l和一个点A,如
何画出点A关于l的对应点A′? A
B
A′
作法： 1.过点A作对称轴l的垂线，垂足为B. 2.延长AB 至A′,使得BA′=AB.
所以点A′就是点A关于l的对称点.
彩球 B
主球 A
M
P
N
【试一试】
如图，EFGH是矩形的台球桌面，有两个球分别位于A，B两
点的位置，试问怎样撞击A球，才能使A球先碰撞台边EF，
反弹后再击中B球？
H
G
解：1．作点A关于EF的对 称点A′.
2．连接A′B交EF于点C.则
沿AC撞击球A，必沿反弹
CB击中球B。
E
B C
A F
A′
【想一想】
E
E'
B'
1.上图中，两个“14”有什么关系? 关于直线m成轴对称.
打开
A D
C
m C'
1
2
3
4
F F'
A' D'
B
E
E'
B'
2.线段 AB与A′B′,CD与C′D′有什么关系？ 对应线段：相等.
打开
∠1与∠2有什么关系？ ∠3与∠4呢？ 对应角：相等.
A
D B
C m C'
1
2
3
4
F F'
E
E'
(2)对应线段相等，对应角相等.
我们必须接受失望，因为它是有限的，但千 万不可失去希望，因为它是无穷的.
编后语
做笔记不是要将所有东西都写下，我们需要的只是“详略得当“的笔记。做笔记究竟应该完整到什么程度，才能算详略得当呢？对此很难作出简单回答。 课堂笔记，最祥可逐字逐句，有言必录；最略则廖廖数笔，提纲挈领。做笔记的详略要依下面这些条件而定。
C.20°
D.10°
【解析】选D.由题意知△ACD≌△A′CD, 所以∠A=∠CA′D=50°, 因为∠CA′D+∠BA′D=∠BA′D +∠B+∠A′DB, 所以∠CA′D=∠B+∠A′DB, 又因为∠B+∠A=90°,∠A=50° 所以∠B=40°,所以∠A′DB=∠CA′D- ∠B=10°.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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归纳：轴对称的性质
1.对应点所连接的线段被对称轴垂直平分. 2.对应线段相等，对应角相等.
【跟踪训练】
1.在下列图形中，找出轴对称图形，并画出其对称轴.
2.如图是在方格纸上画出的树的一半，以树干为对称轴画 出树的另一半.
【议一议】
如图，某同学打台球时想绕过黑球，通过击主球，使主球 撞击桌边 MN后反弹来击中彩球.请在图中标明,主球撞在 MN上的哪一点才能达到目的?(以主球、彩球的球心A,B来 代表两个球)
交AB于D，则∠EBC的度数是 ( B)
A.25°
B.30°
C.45°
D.60°
通过本课时的学习，需要我们掌握： 1. 什么是轴对称图形，能找出轴对称图形的对称轴. 2．轴对称是两个图形关于某条直线对称. 轴对称图形是一个图形关于某条直线对称. 3.轴对称的性质： (1)对应点所连的线段被对称轴垂直平分.
第五章 生活中的轴对称
1 轴对称现象 2 探索轴对称的性质
1. 通过观察生活中的轴对称现象，经历探索简单图形轴对 称的过程，体验轴对称的特征，发展空间观念. 2．通过大量的实例初步认识轴对称，能识别简单的轴对称 图形及其对称轴. 3．探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称 轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质.
A'
D' B'
打开
A
D B
C
m C'
1
2
3
4
F F'
E
E'
A'
D' B'
如果连接C、C′，F、F′，那么所构造的线段与直线m有 什么关系？ 对应点所连接的线段被对称轴垂直平分.
【做一做】
如图是一个轴对称图形：
（1）你能找出它的对称轴吗?
D
D'
3
4
A
C
C'
A'
B
B'
（2）连接点A与点A'的线
段与对称轴有什么关系？
A.圆
B.等边三角形
C.正方形
D.正六边形
【解析】选B.因为圆有无数条对称轴,正方形有4条对称轴,
正六边形有6条对称轴,等边三角形有3条对称轴,故选B.
2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，
将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，
则∠A′DB=( )
A.40°
B.30°
连接点B与点B'的线段呢？
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对应点所连的线段被对称轴垂直平分。
（3）线段AD与线段A′D′有什么关
系？线段BC与线段B′C′呢？为什
么？
D
D'
AD= A′D′ BC = B′C′ 对应线段相等
A
3
4
C
C'
A'
（4）∠1与∠2有什么 B
B'
关系? ∠3与∠4呢？说
说你的理由.
∠1= ∠2 ∠3=∠4 对应角相等.
7
6
5
1 如图:
你能求出这七个 2
角的和吗?
3
4
1.在一次晚会上，主持人出了一道题目：“如何把 变成一个真正的等式”，很长时间没有人
答出，小兰仅仅拿出了一面镜子，就很快解决了这道题 目，你知道她是怎样做的吗？
2.轴对称具有什么样的性质？ 对应点所连接的线段被对称轴垂直平分. 3.根据轴对称的性质判断下列每组中的各个图形是否关于 直线l成轴对称？
轴对称是两个图形之间的关系.
观察下图中的每组图案，你能找出成轴对称的图形吗？
【跟踪训练】
1.找规律：
2.下面的图形是否是轴对称图形？ 若是，请画出其对称轴.
【想一想】
如图，将一张长方形的纸对折，然后用笔尖扎出“14”这 个数字，再将纸打开后铺平：
A
C
m C'
A'
打开
1
2
3
4
D
F F'
D'
B
生活中有许多轴对称图形，观察下面的轴对称图形，请分 别指出每个图形的对称轴：
【议一议】
你能找出下列图形的对称轴吗?
观察下图中的每组图案，你发现了什么？ 它们都能沿一条直线对折后自身完全重合.
定义：
如果两个平面图形沿一条直线对折后能够完全重合，那么 称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的对称 轴. 轴对称和轴对称图形的关系: 联系： 都是沿一条直线折叠后能够完全重合. 区别： 轴对称图形是一个图形.
3.如图，OE是∠AOB的角平分线，BD⊥ OA于D，AC⊥BO于C，则关于直线OE 对称的三角形有( ) A.2 对 B.3对 C.4对 D.5对 【解析】选C.有△OED和△OEC,△DEA和△CEB,△OEA和 △OEB,△OCA和△ODB.