最新初中数学七年级规律题汇总
初中数学规律题汇总(全部有解析)
初中数学规律题汇总“有比较才有鉴别”。
通过比较,可以发现事物的相同点和不同点,更容易找到事物的变化规律。
找规律的题目,通常按照一定的顺序给出一系列量,要求我们根据这些已知的量找出一般规律。
揭示的规律,常常包含着事物的序列号。
所以,把变量和序列号放在一起加以比较,就比较容易发现其中的奥秘。
初中数学考试中,经常出现数列的找规律题,本文就此类题的解题方法进行探索:一、基本方法——看增幅(一)如增幅相等(实为等差数列):对每个数和它的前一个数进行比较,如增幅相等,则第n个数可以表示为:a1+(n-1)b,其中a为数列的第一位数,b 为增幅,(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。
然后再简化代数式a+(n-1)b。
例:4、10、16、22、28……,求第n位数。
分析:第二位数起,每位数都比前一位数增加6,增幅都是6,所以,第n位数是:4+(n-1) 6=6n-2(二)如增幅不相等,但是增幅以同等幅度增加(即增幅的增幅相等,也即增幅为等差数列)。
如增幅分别为3、5、7、9,说明增幅以同等幅度增加。
此种数列第n位的数也有一种通用求法。
基本思路是:1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅;2、求出第1位到第第n位的总增幅;3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。
此解法虽然较烦,但是此类题的通用解法,当然此题也可用其它技巧,或用分析观察的方法求出,方法就简单的多了。
(三)增幅不相等,但是增幅同比增加,即增幅为等比数列,如:2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8.(四)增幅不相等,且增幅也不以同等幅度增加(即增幅的增幅也不相等)。
此类题大概没有通用解法,只用分析观察的方法,但是,此类题包括第二类的题,如用分析观察法,也有一些技巧。
二、基本技巧(一)标出序列号:找规律的题目,通常按照一定的顺序给出一系列量,要求我们根据这些已知的量找出一般规律。
找出的规律,通常包序列号。
所以,把变量和序列号放在一起加以比较,就比较容易发现其中的奥秘。
初中数学规律题汇总(全部有解析)
初中数学规律题汇总(全部有解析)初中数学规律题拓展研究“有比较才有鉴别”。
通过比较,可以发现事物的相同点和不同点,更容易找到事物的变化规律。
找规律的题目,通常按照一定的顺序给出一系列量,要求我们根据这些已知的量找出一般规律。
揭示的规律,常常包含着事物的序列号。
所以,把变量和序列号放在一起加以比较,就比较容易发现其中的奥秘。
初中数学考试中,经常出现数列的找规律题,本文就此类题的解题方法进行探索:一、基本方法——看增幅(一)如增幅相等(实为等差数列):对每个数和它的前一个数进行比较,如增幅相等,则第n个数可以表示为:a1+(n-1)b,其中a为数列的第一位数,b为增幅,(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。
然后再简化代数式a+(n-1)b。
例:4、10、16、22、28……,求第n位数。
分析:第二位数起,每位数都比前一位数增加6,增幅都是6,所以,第n位数是:4+(n-1) 6=6n-2(二)如增幅不相等,可是增幅以同等幅度增长(即增幅的增幅相等,也即增幅为等差数列)。
如增幅分别为3、5、7、9,申明增幅以同等幅度增长。
此种数列第n位的数也有一种通用求法。
基本思路是:1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅;2、求出第1位到第第n位的总增幅;3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。
此解法虽然较烦,但是此类题的通用解法,当然此题也可用其它技巧,或用分析观察的方法求出,方法就简单的多了。
(三)增幅不相等,但是增幅同比增加,即增幅为等比数列,如:2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8.(四)增幅不相等,且增幅也不以同等幅度增加(即增幅的增幅也不相等)。
此类题大概没有通用解法,只用分析观察的方法,但是,此类题包括第二类的题,如用分析观察法,也有一些技巧。
2、根本本领1(一)标出序列号:找规律的题目,通常按照一定的顺序给出一系列量,要求我们根据这些已知的量找出一般规律。
找出的规律,通常包序列号。
所以,把变量和序列号放在一起加以比较,就比较容易发现其中的奥秘。
初一找规律经典题型(含部分答案)
图1 图2 图3初一数学规律题应用知识汇总“有比较才有鉴别”。
通过比较,可以发现事物的相同点和不同点,更容易找到事物的变化规律。
找规律的题目,通常按照一定的顺序给出一系列量,要求我们根据这些已知的量找出一般规律。
揭示的规律,常常包含着事物的序列号。
所以,把变量和序列号放在一起加以比较,就比较容易发现其中的奥秘。
初中数学考试中,经常出现数列的找规律题,下面就此类题的解题方法进行探索: 一、基本方法——看增幅(一)如增幅相等(实为等差数列):对每个数和它的前一个数进行比较,如增幅相等,则第n 个数可以表示为:a1+(n-1)b ,其中a 为数列的第一位数,b 为增幅,(n-1)b 为第一位数到第n 位的总增幅。
然后再简化代数式a+(n-1)b 。
例:4、10、16、22、28……,求第n 位数。
分析:第二位数起,每位数都比前一位数增加6,增幅都是6,所以,第n 位数是:4+(n-1) 6=6n -2例1、已知一个面积为S 的等边三角形,现将其各边n (n 为大于2的整数)等分,并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形(如上图所示).(1)当n = 5时,共向外作出了 个小等边三角形(2)当n = k 时,共向外作出了 个小等边三角形(用含k 的式子表示).例2、如图,在图1中,互不重叠的三角形共有4个,在图2中,互不重叠的三角形共有7个,在图3中,互不重叠的三角形共有10个,……,则在第n 个图形中,互不重叠的三角形共有 个(用含n 的代数式表示)。
(二)如增幅不相等,但是增幅以同等幅度增加(即增幅的增幅相等,也即增幅为等差n =3n =4n =5……数列)。
如增幅分别为3、5、7、9,说明增幅以同等幅度增加。
此种数列第n位的数也有一种通用求法。
基本思路是:1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅;2、求出第1位到第第n位的总增幅;3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。
此解法虽然较烦,但是此类题的通用解法,当然此题也可用其它技巧,或用分析观察的方法求出,方法就简单的多了。
初中数学规律题汇总(全部有解析)
初中数学规律题拓展研究“有比较才有鉴别”。
通过比较,可以发现事物的相同点和不同点,更容易找到事物的变化规律。
找规律的题目,通常按照一定的顺序给出一系列量,要求我们根据这些已知的量找出一般规律。
揭示的规律,常常包含着事物的序列号。
所以,把变量和序列号放在一起加以比较,就比较容易发现其中的奥秘。
初中数学考试中,经常出现数列的找规律题,本文就此类题的解题方法进行探索:一、基本方法——看增幅(一)如增幅相等(实为等差数列):对每个数和它的前一个数进行比较,如增幅相等,则第n个数可以表示为:a1+(n-1)b,其中a为数列的第一位数,b 为增幅,(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。
然后再简化代数式a+(n-1)b。
例:4、10、16、22、28……,求第n位数。
分析:第二位数起,每位数都比前一位数增加6,增幅都是6,所以,第n位数是:4+(n-1) 6=6n-2(二)如增幅不相等,但是增幅以同等幅度增加(即增幅的增幅相等,也即增幅为等差数列)。
如增幅分别为3、5、7、9,说明增幅以同等幅度增加。
此种数列第n位的数也有一种通用求法。
基本思路是:1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅;2、求出第1位到第第n位的总增幅;3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。
此解法虽然较烦,但是此类题的通用解法,当然此题也可用其它技巧,或用分析观察的方法求出,方法就简单的多了。
(三)增幅不相等,但是增幅同比增加,即增幅为等比数列,如:2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8.(四)增幅不相等,且增幅也不以同等幅度增加(即增幅的增幅也不相等)。
此类题大概没有通用解法,只用分析观察的方法,但是,此类题包括第二类的题,如用分析观察法,也有一些技巧。
二、基本技巧(一)标出序列号:找规律的题目,通常按照一定的顺序给出一系列量,要求我们根据这些已知的量找出一般规律。
找出的规律,通常包序列号。
所以,把变量和序列号放在一起加以比较,就比较容易发现其中的奥秘。
初中数学规律题汇总(全部有解析)
初中数学规律题汇总“有比较才有鉴别”.通过比较,可以发现事物的相同点和不同点,更容易找到事物的变化规律。
找规律的题目,通常按照一定的顺序给出一系列量,要求我们根据这些已知的量找出一般规律。
揭示的规律,常常包含着事物的序列号。
所以,把变量和序列号放在一起加以比较,就比较容易发现其中的奥秘。
初中数学考试中,经常出现数列的找规律题,本文就此类题的解题方法进行探索:一、基本方法——看增幅(一)如增幅相等(实为等差数列):对每个数和它的前一个数进行比较,如增幅相等,则第n个数可以表示为:a1+(n-1)b,其中a为数列的第一位数,b为增幅,(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。
然后再简化代数式a+(n-1)b.例:4、10、16、22、28……,求第n位数。
分析:第二位数起,每位数都比前一位数增加6,增幅都是6,所以,第n位数是:4+(n—1)6=6n-2(二)如增幅不相等,但是增幅以同等幅度增加(即增幅的增幅相等,也即增幅为等差数列)。
如增幅分别为3、5、7、9,说明增幅以同等幅度增加。
此种数列第n位的数也有一种通用求法.基本思路是:1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅;2、求出第1位到第第n位的总增幅;3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数.此解法虽然较烦,但是此类题的通用解法,当然此题也可用其它技巧,或用分析观察的方法求出,方法就简单的多了.(三)增幅不相等,但是增幅同比增加,即增幅为等比数列,如:2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8。
(四)增幅不相等,且增幅也不以同等幅度增加(即增幅的增幅也不相等)。
此类题大概没有通用解法,只用分析观察的方法,但是,此类题包括第二类的题,如用分析观察法,也有一些技巧.二、基本技巧(一)标出序列号:找规律的题目,通常按照一定的顺序给出一系列量,要求我们根据这些已知的量找出一般规律.找出的规律,通常包序列号.所以,把变量和序列号放在一起加以比较,就比较容易发现其中的奥秘。
七年级数学找规律经典题型
七年级数学找规律经典题型一、数字规律1. 数列规律例1:观察数列1,3,5,7,9,…,求第n个数。
解析:首先观察这个数列,发现相邻两个数的差值都是2。
第1个数是1 = 2×1 1;第2个数是3 = 2×2 1;第3个数是5 = 2×3 1;第4个数是7 = 2×4 1;第5个数是9 = 2×5 1。
所以可以得出第n个数为2n 1。
例2:观察数列2,4,8,16,32,…,求第n个数。
解析:这个数列中,后一个数都是前一个数的2倍。
第1个数是2 = 2^1;第2个数是4 = 2^2;第3个数是8 = 2^3;第4个数是16 = 2^4;第5个数是32 = 2^5。
所以第n个数为2^n。
2. 数字循环规律例:有一组数按照1, 1,1, 1,…的规律排列,求第n个数。
解析:观察这组数字,发现数字是1和 1交替出现。
当n为奇数时,第n个数为1;当n为偶数时,第n个数为 1。
可以用(-1)^(n + 1)来表示,当n = 1时,(-1)^(1+1)=1;当n = 2时,(-1)^(2 + 1)= 1。
二、图形规律1. 图形数量规律例1:用火柴棒搭三角形,搭1个三角形需要3根火柴棒,搭2个三角形需要5根火柴棒,搭3个三角形需要7根火柴棒,…,求搭n个三角形需要多少根火柴棒。
解析:搭1个三角形需要3根火柴棒,即2×1+1;搭2个三角形时,第二个三角形和第一个三角形共用一条边,所以需要3 + 2 = 5根火柴棒,即2×2+1;搭3个三角形时,第三个三角形和前面的三角形共用两条边,所以需要3+2×2 = 7根火柴棒,即2×3 + 1。
所以搭n个三角形需要2n+1根火柴棒。
例2:观察下列图形的点数规律:第1个图形有1个点;第2个图形有1 + 3 = 4个点;第3个图形有1+3 + 5 = 9个点;第4个图形有1+3+5 + 7 = 16个点;求第n个图形的点数。
初一找规律经典题型(含部分答案)
初一找规律经典题型(含部分答案)初一数学规律题应用知识汇总有比较才有鉴别”。
通过比较,可以发现事物的相同点和不同点,更容易找到事物的变化规律。
找规律的题目,通常按照一定的顺序给出一系列量,要求我们根据这些已知的量找出一般规律。
揭示的规律,常常包含着事物的序列号。
因此,将变量和序列号放在一起比较,就更容易发现其中的奥秘。
初中数学考试中,经常出现数列的找规律题,下面就此类题的解题方法进行探索:一、基本方法——看增幅一)如增幅相等(实为等差数列):对每个数和它的前一个数进行比较,如增幅相等,则第n个数可以表示为:a1+(n-1)b,其中a为数列的第一位数,b为增幅,(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。
然后再简化代数式a+(n-1)b。
例如,对于数列4、10、16、22、28……,求第n位数。
我们可以发现,从第二位数开始,每位数都比前一位数增加6,增幅都是6.因此,第n位数是4+(n-1)6=6n-2.二)如增幅不相等,但是增幅以同等幅度增加(即增幅的增幅相等,也即增幅为等差数列)。
如增幅分别为3、5、7、9,说明增幅以同等幅度增加。
此种数列第n位的数也有一种通用求法。
基本思路是:1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅;2、求出第1位到第第n位的总增幅;3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。
例如,古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,……,叫做三角形数,它们之间有一定的规律性。
要求第24个三角形数与第22个三角形数的差,我们可以通过求出第24个和第22个三角形数的值,再相减得到答案。
除了基本方法外,还可以用分析观察的方法求解。
例如,在一个面积为S的等边三角形中,我们将其各边n(n为大于2的整数)等分,并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形。
当n=5时,共向外作出了4个小等边三角形;当n=k时,共向外作出了k-2个小等边三角形。
中考规律类试题在素材选取、文字表述、题型设计等方面都别具一格,旨在考察学生的创新意识与实践能力。
初一找规律经典题型(含部分答案)
精心整理图1 图2 图3初一数学规律题应用知识汇总“有比较才有鉴别”。
通过比较,可以发现事物的相同点和不同点,更容易找到事物的变化规律。
找规律的题目,通常按照一定的顺序给出一系列量,要求我们根据这些已知的量找出一般规律。
揭示的规律,常常包含着事物的序列号。
所以,把变量和序列号放在一起加以比较,就比较容易发现其中的奥秘。
初中数学考试中,经常出现数列的找规律题,下面就此类题的解题方法进行探索:n 个n 位的例:4=6n -2例1(1(2例2共有(二)如增幅不相等,但是增幅以同等幅度增加(即增幅的增幅相等,也即增幅为等差数列)。
如增幅分别为3、5、7、9,说明增幅以同等幅度增加。
此种数列第n 位的数也有一种通用求法。
基本思路是:1、求出数列的第n-1位到第n 位的增幅;2、求出第1位到第第n 位的总增幅;3、数列的第1位数加上总增幅即是第n 位数。
此解法虽然较烦,但是此类题的通用解法,当然此题也可用其它技巧,或用分析观察的方法求出,方法就简单的多了。
例1.古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,……,叫做三角形数,它有一定的规律性,则第24个三角形数与第22个三角形数的差为。
妙题赏析:规律类的中考试题,无论在素材的选取、文字的表述、题型的设计等方面都别具一格,令人耳目一新,其目的是继续考察学生的创新意识与实践能力,在往年“数字类”、“计算类”、“图形类”的基础上,今年又推陈出新,增加了“设计类”与“动态类”两种新题型,现将历年来中考规律类中考试题分析如下:1、设计类【例1】(2005年大连市中考题)在数学活动中,小明为了求的值(结果用n表示),设计如图a所示的图形。
(1)请你利用这个几何图形求的值为。
(2)请你利用图b,再设计一个能求的值的几何图形。
【例2】(2005年河北省中考题)观察下面的图形(每一个正方形的边长均为1)和相应的等式,探究其中的规律:(1)写出第五个等式,并在下边给出的五个正方形上画出与之对应的图示;(2)猜想并写出与第n个图形相对应的等式。
七年级找规律经典题汇总带答案
七年级上数学专题训练之找规律一、数字排列规律题1、观察下列各算式:1+3=4= 22,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42 , 按此规律(1)试猜想: 1+3+5+7+, +2005+2007的值?(2)推广: 1+3+5+7+9+ , +( 2n-1)+ (2n+1)的和是多少?2、下面数列后两位应该填上什么数字呢? 2 3 5 8 12 17 __ __3、请填出下面横线上的数字。
1 1 2 3 5 8 ____ 214、有一串数,它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、,, 聪明的你猜猜第 100 个()二、几何图形变化规律题1、观察下列球的排列规律( 其中●是实心球,○是空心球) :●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○● ,, 从第 1 个球起到第 2004 个球止,共有实心球个.2、观察下列图形排列规律(其中△是三角形,□是正方形,○是圆),□○△□□○△□○△□□○△□┅┅,若第一个图形是正方形,则第 2008个图形是(填图形名称) . 三、数、式计算规律题1、已知下列等式:① 1 3=12;② 1 3+23=32;③ 1 3+23+33=62;④ 1 3+23+33+43=102;由此规律知,第⑤个等式是.2、观察下面的几个算式:1+2+1=4 , 1+2+3+2+1=9 ,1+2+3+4+3+2+1=16,1+2+3+4+5+4+3+2+1=25,,根据你所发现的规律,请你直接写出下面式子的结果:1+2+3+, +99+100+99+,+3+2+1=____.3、已知: 2222,3 2 3,4424, 552 5,233 3 415 15524 243 8 8, ,若10 b 10 2 b 符合前面式子的规律,则 a ba a规律发现专题训练1.用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案:有黑色地砖 4 块;那么第 ( n ) 个图案中有白色地砖块。
初中数学规律题汇总(全部有解析)
初中数学规律题汇总“有比较才有鉴别”。
通过比较,可以发现事物的相同点和不同点,更容易找到事物的变化规律。
找规律的题目,通常按照一定的顺序给出一系列量,要求我们根据这些已知的量找出一般规律。
揭示的规律,常常包含着事物的序列号。
所以,把变量和序列号放在一起加以比较,就比较容易发现其中的奥秘。
初中数学考试中,经常出现数列的找规律题,本文就此类题的解题方法进行探索:一、基本方法——看增幅(一)如增幅相等(实为等差数列):对每个数和它的前一个数进行比较,如增幅相等,则第n个数可以表示为:a1+(n-1)b,其中a为数列的第一位数,b 为增幅,(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。
然后再简化代数式a+(n-1)b。
例:4、10、16、22、28……,求第n位数。
分析:第二位数起,每位数都比前一位数增加6,增幅都是6,所以,第n位数是:4+(n-1) 6=6n-2(二)如增幅不相等,但是增幅以同等幅度增加(即增幅的增幅相等,也即增幅为等差数列)。
如增幅分别为3、5、7、9,说明增幅以同等幅度增加。
此种数列第n位的数也有一种通用求法。
基本思路是:1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅;2、求出第1位到第第n位的总增幅;3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。
此解法虽然较烦,但是此类题的通用解法,当然此题也可用其它技巧,或用分析观察的方法求出,方法就简单的多了。
(三)增幅不相等,但是增幅同比增加,即增幅为等比数列,如:2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8.(四)增幅不相等,且增幅也不以同等幅度增加(即增幅的增幅也不相等)。
此类题大概没有通用解法,只用分析观察的方法,但是,此类题包括第二类的题,如用分析观察法,也有一些技巧。
二、基本技巧(一)标出序列号:找规律的题目,通常按照一定的顺序给出一系列量,要求我们根据这些已知的量找出一般规律。
找出的规律,通常包序列号。
所以,把变量和序列号放在一起加以比较,就比较容易发现其中的奥秘。
(完整版)七年级找规律经典题汇总带答案
一、数字排列规律题1、观察下列各算式: 1+3=4=22,1+3+5=9=23,1+3+5+7=16=24… 按此规律(1)试猜想:1+3+5+7+…+2005+2007的值 ?(2)推广: 1+3+5+7+9+…+(2n—1)+(2n+1)的和是多少 ?2、下面数列后两位应该填上什么数字呢? 2 3 5 8 12 17 __ __3、请填出下面横线上的数字。
1 1 2 3 5 8 ____ 214、有一串数,它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……聪明的你猜猜第100个( )二、几何图形变化规律题1、观察下列球的排列规律(其中●是实心球,○是空心球):●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2004个球止,共有实心球 个.2、观察下列图形排列规律(其中△是三角形,□是正方形,○是圆),□○△□□○△□○△□□○△□┅┅,若第一个图形是正方形,则第2008个图形是 (填图形名称).三、数、式计算规律题1、已知下列等式:① 13=12; ② 13+23=32; ③ 13+23+33=62; ④ 13+23+33+43=102 ;……由此规律知,第⑤个等式是 . 2、观察下面的几个算式:1+2+1=4, 1+2+3+2+1=9, 1+2+3+4+3+2+1=16, 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25,…根据你所发现的规律,请你直接写出下面式子的结果: 1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____. 3、,,,,已知:24552455154415448338333223222222⨯=+⨯=+⨯=+⨯=+=+⨯=+b a aba b 则符合前面式子的规律,,若 (21010)规律发现专题训练1.用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案:第(4)个图案中有黑色地砖4块;那么第(n )个图案中有白色..地砖 块。
初中数学规律题汇总(全部有解析)
初中数学规律题汇总“有比较才有鉴别”。
通过比较,可以发现事物的相同点和不同点,更容易找到事物的变化规律。
找规律的题目,通常按照一定的顺序给出一系列量,要求我们根据这些已知的量找出一般规律。
揭示的规律,常常包含着事物的序列号。
所以,把变量和序列号放在一起加以比较,就比较容易发现其中的奥秘。
初中数学考试中,经常出现数列的找规律题,本文就此类题的解题方法进行探索:一、基本方法——看增幅(一)如增幅相等(实为等差数列):对每个数和它的前一个数进行比较,如增幅相等,则第n个数可以表示为:a1+(n-1)b,其中a为数列的第一位数,b 为增幅,(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。
然后再简化代数式a+(n-1)b。
例:4、10、16、22、28……,求第n位数。
分析:第二位数起,每位数都比前一位数增加6,增幅都是6,所以,第n位数是:4+(n-1) 6=6n-2(二)如增幅不相等,但是增幅以同等幅度增加(即增幅的增幅相等,也即增幅为等差数列)。
如增幅分别为3、5、7、9,说明增幅以同等幅度增加。
此种数列第n位的数也有一种通用求法。
基本思路是:1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅;2、求出第1位到第第n位的总增幅;3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。
此解法虽然较烦,但是此类题的通用解法,当然此题也可用其它技巧,或用分析观察的方法求出,方法就简单的多了。
(三)增幅不相等,但是增幅同比增加,即增幅为等比数列,如:2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8.(四)增幅不相等,且增幅也不以同等幅度增加(即增幅的增幅也不相等)。
此类题大概没有通用解法,只用分析观察的方法,但是,此类题包括第二类的题,如用分析观察法,也有一些技巧。
二、基本技巧(一)标出序列号:找规律的题目,通常按照一定的顺序给出一系列量,要求我们根据这些已知的量找出一般规律。
找出的规律,通常包序列号。
所以,把变量和序列号放在一起加以比较,就比较容易发现其中的奥秘。
初中数学规律题汇总(全部有解析)
初中数学规律题汇总“有比较才有鉴别”。
通过比较.可以发现事物的相同点和不同点.更容易找到事物的变化规律。
找规律的题目.通常按照一定的顺序给出一系列量.要求我们根据这些已知的量找出一般规律。
揭示的规律.常常包含着事物的序列号。
所以.把变量和序列号放在一起加以比较.就比较容易发现其中的奥秘。
初中数学考试中.经常出现数列的找规律题.本文就此类题的解题方法进行探索:一、基本方法——看增幅(一)如增幅相等(实为等差数列):对每个数和它的前一个数进行比较.如增幅相等.则第n个数可以表示为:a1+(n-1)b.其中a为数列的第一位数.b为增幅.(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。
然后再简化代数式a+(n-1)b。
例:4、10、16、22、28…….求第n位数。
分析:第二位数起.每位数都比前一位数增加6.增幅都是6.所以.第n位数是:4+(n-1) 6=6n-2(二)如增幅不相等.但是增幅以同等幅度增加(即增幅的增幅相等.也即增幅为等差数列)。
如增幅分别为3、5、7、9.说明增幅以同等幅度增加。
此种数列第n位的数也有一种通用求法。
基本思路是:1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅;2、求出第1位到第第n位的总增幅;3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。
此解法虽然较烦.但是此类题的通用解法.当然此题也可用其它技巧.或用分析观察的方法求出.方法就简单的多了。
(三)增幅不相等.但是增幅同比增加.即增幅为等比数列.如:2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8.(四)增幅不相等.且增幅也不以同等幅度增加(即增幅的增幅也不相等)。
此类题大概没有通用解法.只用分析观察的方法.但是.此类题包括第二类的题.如用分析观察法.也有一些技巧。
二、基本技巧(一)标出序列号:找规律的题目.通常按照一定的顺序给出一系列量.要求我们根据这些已知的量找出一般规律。
找出的规律.通常包序列号。
所以.把变量和序列号放在一起加以比较.就比较容易发现其中的奥秘。
初中数学规律题汇总
初中数学规律题汇总
以下是一些初中数学常见的规律题目汇总:
1. 题目:已知一条边长为a的正方形中,内接一个圆,求这个圆的直径和面积。
解答:
正方形的对角线就是圆的直径,所以圆的直径为a。
圆的面积公式为S=πr²,其中r为半径,所以圆的面积为
S=π(a/2)²=πa²/4。
2. 题目:已知一个等边三角形,求它的边长和高。
解答:
等边三角形的三条边长相等,所以它的边长为a。
等边三角形的高是从顶点到底边中点的垂线,因此高等于边长的一半,即高为h=a/2。
3. 题目:已知一个等腰三角形,已知底边长为a,求它的高和面积。
解答:
等腰三角形的两条底边相等,所以它的底边长为a。
等腰三角形的高是从顶点到底边上的垂线,所以高和底边中点以及顶点形成一个直角三角形,高等于勾股定理中的直角边之一,即高为h=sqrt(a²-(a/2)²)。
等腰三角形的面积公式为S=(底边长*a)/2,所以面积为
S=(a*a)/4。
4. 题目:已知一个矩形,已知其长为a,宽为b,求它的周长
和面积。
解答:
矩形的周长公式为P=2(a+b),所以周长为P=2a+2b。
矩形的面积公式为S=a*b,所以面积为S=ab。
5. 题目:已知一个梯形,已知上底为a,下底为b,高为h,求它的面积。
解答:
梯形的面积公式为S=(上底+下底)*高/2,所以面积为
S=(a+b)*h/2。
七年级数学规律题
第3行
18
20
22
24
……
……
28
26
将正偶数按下表排成5列,并根据右表的规律,2002应排在 ( ) (A)第126行,第1列 (B)第126行,第2列 (C)第251行,第1列 (D)第251行,第2列
(5)有一列单项式:-x,2x2,-3x3, …-19x19, 20x20, …①写出第100个,第101个单项式②写出第n个,第n+1个单项式
第n层有=(n+1)(n+2)
等差规律:差乘序+某数
等差
等差
03
04
05
01
02
等差规律:差乘序+某数
4. ① ② ③ ●●● ●●●●● ●●●●●●● ● ● ● ● ● ● ● ● ●
年数n
高度h(单位:厘米)
1
115
2
130
3
145
4
…
……
115=差×序+某= 15×① +100改序为n
等差规律:差乘序+某数
如图,第n排有______个三角形.
第一排
第二排
第三排
…………………
第n排
2n-1
等差规律的应用:
从第一排起三角形的个数分别是1,3,5.。。。 等差,差为2,1=差乘序+某=2 ×① -1,改序为n
相邻之差是3
差×序+某= 3×① -2
第n个数是3n-2
等差规律:差乘序+某数
等差规律:差乘序+某数
树的高度与树生长的年数有关,测得某棵树的有关数据如下表:(树苗原高100厘米)年数n高度h(单位:厘米) 1)填出第4年树苗可能达到的高度; (2)请用含n的代数式表示高度h:____________
最新初中数学七年级规律题汇总
初一规律题分类汇总一:数字类:A . —B . —C .——D .—61 63 65 672、观察下列数据,按某种规律在横线上填上适当的数:3・观察下面一列有规律的数*,彳,看,右,箱,善……,根据这个规律可知第n 个数是____________ (n 是正整数)3 5 74•观察下面一列数,按某种规律在横线上填上适当的数:1 z 一 八 —……则4 9 16第“僚为 __________ ;4. 某城市大剧院i 也面的一部分为扇形,观众席的座位按下列方式设置:按这种方式排下去,⑴第5、6排各有多少个座位? (4分)⑵第n 排有多少个座位?(6分)5、树的高度与树生长的年数有关,测得某棵树的有关数据如下表:(树苗原高100厘米)小马利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的: 请问:当小马输入数据8时,输出的数据是()如下表: 1.(1)填出第4年树苗可能达到的高度;(2)请用含a 的代数式表示高度h : ____________ (3)用你得到的代数式求生长了 10年后的树苗可能达到的高度。
6、将正整数按如图5所示的规律排列下去,若有序实数对(H )表示第"排,从左到右第〃?个数,如(4 , 2 )表示实数9 #则表示实数17的有序实数对是 ____________ ・第一排•・・・•・•——第二搓6 — 第三排7 第四排10、观察图4的三角形数阵,则第50行的最后一个数是图形类:1、如图所示,观察小圆圈的摆放规律f 第一个图中有5个小圆圈,第二个图中有8个小圆圈,第100个图中有 _________ 个小圆圈.1 3 4 51097-8 9 -102、找规律•下列图中有大小不同的菱形,第1幅图中有1个菱形,第2幅图中有3个菱形,第3幅图中有5个菱形,则第4幅图中有 ____ 个菱形第〃幅图中有_________ 个菱形・12 3 n3、用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形,按照这样的规律摆下去,则第〃个图形需棋子__________ 枚(用含刀的代数式表示)・第1个图第2个图第3个图4 •用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案:第⑷个图案中有黑色地砖4块;那么5•将一张长方形的纸对折,如图所示可得到一条折痕(图中虚线)・继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折三次后,可以得到7条折痕,那么对折四次可以得到—条折痕•如果对折77次,可以得到条折痕.5、下面由火柴棒拼出的一列图形中,第〃个图形由“个正方形组成,通过观察可以发现:(1)第4个图形中火柴棒的根数是________________ ;(2 )第“个图形中火柴棒的根数是 _______________ •6、如图所示,已知等边三角形力〃0的边长为1 ,按图中所示的规律,用2010个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是( )7、用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案,按照这样的规律摆下去,第21个图案需要棋子.& ( 7分)一张长方形桌子可坐6人f按下图方式讲桌子拼在一起。
初一数学找规律题及答案
归纳—猜想——找规律具体方法和步骤是(1)通过对几个特例的分析,寻找规律并且归纳;(2)猜想符合规律的一般性结论;(3)验证或证明结论是否正确,下面通过举例来说明这些问题.一、数字排列规律题1、观察下列各算式:1+3=4=22,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42按此规律(1)试猜想:1+3+5+7+…+2005+2007的值?(2)推广:1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)的和是多少?2、下面数列后两位应该填上什么数字呢?23581217____3、请填出下面横线上的数字。
112358____214、有一串数,它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……聪明的你猜猜第100个数是什么?5、有一串数字36101521___第6个是什么数?6、观察下列一组数的排列:1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…,那么第2005个数是().A.1 B.2 C.3 D.47、100个数排成一行,其中任意三个相邻数中,中间一个数都等于它前后两个数的和,如果这100个数的前两个数依次为1,0,那么这100个数中“0”的个数为_________个.二、几何图形变化规律题1、观察下列球的排列规律(其中●是实心球,○是空心球):●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2004个球止,共有实心球个.2、观察下列图形排列规律(其中△是三角形,□是正方形,○是圆),□○△□□○△□○△□□○△□┅┅,若第一个图形是正方形,则第2008个图形是(填图形名称).三、数、式计算规律题1、已知下列等式:①13=12;②13+23=32;③13+23+33=62;④13+23+33+43=102;由此规律知,第⑤个等式是.2、观察下面的几个算式:1+2+1=4,1+2+3+2+1=9,1+2+3+4+3+2+1=16,1+2+3+4+5+4+3+2+1=25,…根据你所发现的规律,请你直接写出下面式子的结果:1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____.3、1+2+3+…+100=?经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+…+()121+=n n n,其中n是正整数.现在我们来研究一个类似的问题:1×2+2×3+…()1+n n =? 观察下面三个特殊的等式将这三个等式的两边相加,可以得到1×2+2×3+3×4=2054331=⨯⨯⨯ 读完这段材料,请你思考后回答:⑴=⨯++⨯+⨯1011003221⑵()()=++++⨯⨯+⨯⨯21432321n n n⑶()()=++++⨯⨯+⨯⨯21432321n n n4、,,,,已知:24552455154415448338333223222222⨯=+⨯=+⨯=+⨯=+ 参考答案:一、1、(1)1004的平方(2)n+1的平方2、2330。
初中数学规律习题集
初中数学规律习题集1. 射线条数与角个数的关系过同一顶点2条射线,可以组成一个角,3条射线可以组成两个角,4条射线组6个角,那么N条射线可以组成多少个角?2方法:N 条线时,共有角个数=C =n (n-1) / 2 n例如:5条线可以给成4*5/2 =10 个角,计数也是10个角。
2. 一列数,分别为:1,4,7,10,13 ,问第N个数是多少/方法:分析这列数的规律,后项-前项=3 ,可以认为是一个等差数列。
这列数的规律为:Y= a +b *n , a =首数(第一个数)=1 ,b=差=3 ,则Y=1+3N,把N-1 代入这个式子,得到Y =1+3=4 ,为第二项,则调整为Y=1+3 (n-1)=1+3n-3=3n-2. ,分别把N-=1,2,3 代入,验算正确即可。
注意:计算Y=1+3 (n-1)时,退括号要都*3 ,不要只给N*3 ,最后得到:Y=1+3N-1。
这样就不正确了。
最后把N=1,2 ,3,多代入验算,可以调节正确。
3. 求一列数的和1234n S=1 + 2+2+2 +2 +….+2方法;这类习题,不可能直接求解的,一般都是间接求解。
看这列数的特点,后项/前项=2 ,是一个等比数列,现在没有学等比数列的求和公式,可以间接计算,方式如下:1234n n+12S=+2 +2 +2 +2 +….+2+ 2S与2S 与好多个项是一样的,如果这两个相减,就可以抵消掉一大部分数,这样就可优化计算。
234n n+1234n2S-S=2 +2 +2 +....+2+ 2-(1 + 2 +2 +2 +. (2)n+1-则S=2-1这样通过间接方式,求出数列的和。
大家可以看出,我们给这列数同*2 ,为了使2S与S 有好多相同的项,所以要同*他们的公比才行。
下面另一个习题;1234n S=1 +4 + 4 +4 +4 +….+4后项/前项=4 ,所以以上等式要同* 4 ,即:234nn+1 4S=4 + 4 +4 +4 +….+4+4234nn+1234n4S-S=4 + 4 +4 +4 +....+4+4-(1 +4 + 4 +4 +4 +. (4)n+1-3S=4-1n+1—S=1/3(41)从一个多边形的其中一个顶点出发,分别连接这个顶点与其它各项点,可以得到许多个三角形。
七年级找规律经典题汇总带答案
一、数字排列规律题之马矢奏春创作1、时间:二O二一年七月二十九日2、不雅察下列各算式: 1+3=4=,1+3+5=9=,1+3+5+7=16=… 按此规律(1)试猜测:1+3+5+7+…+2005+2007的值?(2)推广:1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)的和是若干?2、下面数列后两位应该填上什么数字呢? 2 3 5 8 12 17 __ __3、请填出下面横线上的数字. 1 1 2 3 5 8 ____ 214、有一串数,它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……愚昧的你猜猜第100个()二、几何图形变更规律题1、不雅察下列球的排列规律(个中●是实心球,○是空心球):●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2004个球止,共有实心球个.2、不雅察下列图形排列规律(个中△是三角形,□是正方形,○是圆),□○△□□○△□○△□□○△□┅┅,若第一个图形是正方形,则第2008个图形是(填图形名称).…… 三、数、式计算规律题1、已知下列等式:① 13=12; ② 13+23=32; ③ 13+23+33=62; ④ 13+23+33+43=102 ;由此规律知,第⑤个等式是 .2、不雅察下面的几个算式:1+2+1=4, 1+2+3+2+1=9, 1+2+3+4+3+2+1=16,1+2+3+4+5+4+3+2+1=25,…按照你所创造的规律,请你直接写出下面式子的成果:1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____.3、 规律创造专题演习 1.用诟谇两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案:第(4)个图案中有黑色地砖4块;那么第()个图案中有白色地砖块. 2.我国著名数学家华罗庚曾说过:“数形结合各式好,隔裂分炊万事非.”如图,在一个边长为1的正方形纸版上,依次贴上面积为,,,…,的矩形黑色纸片(n 为大于1的整数).请你用“数形结合”的思惟,依数形变更的规律,计算=.4.将一张长方形的纸半数,如图所示可得到一条折痕(图中虚线). 中断半数,半数时每次折痕与上次的折痕保持平行,中断半数三次后,可以得到7条折痕,那么半数四次可以得到_条折痕 .假如半数n次,可以得到条折痕 .5. 不雅察下面一列有规律的数, 按照这个规律可知第n个数是(n是正整数)8.不雅察下面一列数:-1,2,-3,4,-5,6,-7,...,将这列数排成下列形式......12-1110-52第8题==1-===1-=再计算的值.21.若“!”是一种数学运算符号,并且1!=1,2!=2×1=2,3!=3×2×1=6,4!=4×3×2×1,…,则的值为25.不雅察下列图形的组成规律,按照此规律,第8个图形中有个圆.26、按照下列5个图形及响应点的个数的变更规律,试猜测第n个图中有个点.27、找规律.下列图中有大小不合的菱形,第1幅图中有1个,第2幅图中有3个,第3幅图中有5个,则第n幅图中共有个.1、如图,用同样大小的黑色棋子按图所示的方法摆图案,按照这样的规律摆下去,第100个图案需棋子枚.4、不雅察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律,则第5个大三角形中白色三角形有个.5、不雅察下列图形,它们是按必定规律排列的,按照此规律,第16个图形共有个★.6、如图①,图②,图③,图④,…,是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字,按照这种规律,第5个“广”字中的棋子个数是,第n 个“广”字中的棋子个数是.9、将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形,再将个中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形,…如斯中断下去,成果如下表.则an=.(用含n 的代数式暗示)10、用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案,即从第二个图案开始,每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形,则第n 个图案中正三角形的个数为(用含n 的代数式暗示).13、用火柴棒按照如图所示的方法摆图形,则第n 个图形中,所需火柴棒的根数是.14、下列图案均是用长度相同的小木棒按必定的规律拼搭而成:拼搭第1个图案需4根小木棒,拼搭第2个图案需10根小木棒,…,依次规律,拼搭第8个图案需小木棒根.次数角形个数15、一张长方形桌子需配6把椅子,按如图方法将桌子拼在一路,那么8张桌子需配椅子把.16、下列每个图是由若干个圆点组成的形如四边形的图案,当每条边(包含顶点)上有n (n≥2个圆点时,图案的圆点数为Sn .按此规律揣摸Sn 关于n 的关系式为:Sn=.17、如图是由火柴棒搭成的几何图案,则第n 个图案中有根火柴棒.(用含n 的代数式暗示)19、不雅察表一,查找规律.表二,表三辨别是从表一中拔取的一部分,则a+b 的值为.表一:表二: 表三:20、如图所示的图案是由正六边形密铺而成,黑色正六边形周围第一层有六个白色正六边形,则第n 层有个白色正六边形.1 2 3 (1)3 5 7 (2)5 8 11 (3)7 11 15 ... .. .. .. .. (11)14a 11 1317 b21、把边长为3的正三角形各边三等分,接洽得到图①,图中含有1个边长是1的正六边形;把边长为4的正三角形各边四等分,接洽得到图②,图中含有3个边长是1的正六边形;把边长为5的正三角形各边五等分,接洽得到图③,图中含有6个边长是1的正六边形;…依此规律,把边长为7的正三角形各边七等分,并按同样的方法接洽,得到的图形中含有个边长是1的正六边形.22、不雅察下列图形的排列规律(个中☆,□,●辨别暗示五角星、正方形、圆)●□☆●●□☆●□☆●●□☆●…若第一个图形是圆,则第2008个图形是(填名称).23、下列图中有大小不合的菱形,第1幅图中有1个菱形,第2幅图中有3个菱形,第3幅图中有5个菱形,按照图示的规律摆下去,则第n幅图中有个菱形.24、如图,不雅察下列图案,它们都是由边长为1cm的小正方形按必定规律拼接而成的,依此规律,则第16个图案中的小正方形有个.25、用同样大小的黑色棋子按图所示的方法摆图形,按照这样的规律摆下去,则第n个图形需棋子枚.(用含n的代数式暗示)27、如图所示是一副“三角形图”,第一行有一个三角形,第二行有2个三角形,第三行有4个三角形,第四行有8个三角形,…,你是否创造三角形的排列规律,请写出第七行有个三角形.28、如图,用3根小木棒可以摆出第(1)个正三角形,加上2根木棒可以摆出第(2)个正三角形,再加上2根木棒可以摆出第(3)个正三角形…这样中断摆下去,当摆出第(n)个正三角形时,共用了木棒根.29、不雅察下列图形,按照变更规律推想第100个与第个图形地位相同.30、如图,用火柴棒按以下方法搭小鱼,搭1条小鱼用8根火柴棒,搭2条小鱼用14根,…,则搭n条小鱼需要根火柴棒.(用含n的代数式暗示)参考答案(一):一、1、(1)(2)2、23 30.数列中每两个相邻数字间的差辨别是1,2,3,4,5,6,7.3、13.这一数列后面一个数是前面相邻两个数的和.4、34 .推敲时,可以从第一个数开始,每3个数加一个括号(1,2,3),(2,3,4),(3,4,5),……一共加了33个括号,剩下的一个必是第100个.每个括号的第一个数辨别是1,2,3,……是以第100个数必定是34.二、 1、602 2、圆三、1、2、100003、109.规律创造专题演习答案1.4n+22.13.(1)5;7;9 (2)15 (3)2n-14.15;?5.n/n(n+2)12.(1)12+2a;12+3a;12+a(n-1)(2)a=2;5413.7;11;n/(n+1)+114.n/(n+1)21.9900 22.C23.(2)16;26;17824(1)13;16;(2)3n+1;(3)不克不及,3n+1=2009 3n=2008 因为2008不是3的倍数.25.n×n 26.? 27.(2n-1)/n×n1.n2-n+12.(2n-1)3.3024.1215.496.152n+57.360(n-2)8.4n-19.3n+110.2n+211.18112.欢欢13.3n+114.8815.2016.4n-417.2n(n+1)18.6519.3720.6n21.1522.正方形23.(2n-1)24.13626.3n+127.6428.2n+129.1或430.6n+2时间:二O二一年七月二十九日时间:二O二一年七月二十九日。
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初一规律题分类汇总一:数字类:1、 小马利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表:请问:当小马输入数据8时,输出的数据是( ) A .618 B .638 C .658 D .6782、观察下列数据,按某种规律在横线上填上适当的数:1,43-,95,167-,259, ,……3. 观察下面一列有规律的数,486,355,244,153,82,31, 根据这个规律可知第n 个数是 (n 是正整数) 4.观察下面一列数,按某种规律在横线上填上适当的数:1,43,95,167……则第n 个数为 ;4. 某城市大剧院地面的一部分为扇形,观众席的座位按下列方式设置:按这种方式排下去,⑴第5、6排各有多少个座位?(4分) ⑵第n 排有多少个座位? (6分)5、树的高度与树生长的年数有关,测得某棵树的有关数据如下表:(树苗原高100厘米)(1)填出第4年树苗可能达到的高度;(2) 请用含a的代数式表示高度h:_______(3) 用你得到的代数式求生长了10年后的树苗可能达到的高度。
6、将正整数按如图5所示的规律排列下去,若有序实数对(n,m)表示第n排,从左到右第m个数,如(4,2)表示实数9,则表示实数17的有序实数对是.10、观察图4的三角形数阵,则第50行的最后一个数是()1-2 3-4 5 -67 -8 9 -10。
图形类:1、如图所示,观察小圆圈的摆放规律,第一个图中有5个小圆圈,第二个图中有8个小圆圈,第100个图中有__________个小圆圈.(1)(2)(3)……2、 找规律.下列图中有大小不同的菱形,第1幅图中有1个菱形,第2幅图中有3个菱形,第3幅图中有5个菱形,则第4幅图中有 个菱形,第n 幅图中有 个菱形.3、用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形,按照这样的规律摆下去,则第n 个图形需棋子 枚(用含n 的代数式表示).4.用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案:第(4)个图案中有黑色地砖4块;那么第(n )个图案中有白色..地砖 块。
5.将一张长方形的纸对折,如图所示可得到一条折痕(图中虚线). 继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折三次后,可以得到7条折痕,那么对折四次可以得到_ 条折痕 .如果对折n 次,可以得到 条折痕 .123n……第1个图第2个图第3个图…5、下面由火柴棒拼出的一列图形中,第n个图形由n个正方形组成,通过观察可以发现:(1)第4个图形中火柴棒的根数是;(2)第n个图形中火柴棒的根数是.6、如图所示,已知等边三角形ABC的边长为1,按图中所示的规律,用2010个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是()7、用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案,按照这样的规律摆下去,第21个图案需要棋子______枚。
8、(7分)一张长方形桌子可坐6人,按下图方式讲桌子拼在一起。
n=1 n=2 n=3 n=4(1)2张桌子拼在一起可坐______人。
3张桌子拼在一起可坐____人,n张桌子拼在一起可坐______人。
(2)一家餐厅有40张这样的长方形桌子,按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子,则40张桌子可拼成8张大桌子,共可坐______人。
9、如图所示,将多边形分割成三角形.图(1)中可分割出2个三角形;图(2)中可分割出3个三角形;图(3)中可分割出4个三角形;由此你能猜测出,n边形可以分割出_________个三角形。
10、一个多边形,从它的某一个顶点出发,分别与其余各顶点连接,分割成18个三角形,那么这个多边形是边形。
11、图(1)是一个水平摆放的小正方体木块,图(2)、(3)是由这样的小正方体木块叠放而成,按照这样的规律继续叠放下去,至第五个叠放的图形中,小正方体木块总数应是,第n个叠放的图形中,小正方体木块总数应是。
(1)(2)(3)12、如图,线段AB上的点数与线段的总数有如下关系:如果线段AB上有三个点时,线段总共有3条,如果线段AB上有4个点时,线段总数有6条,如果线段AB上有5个点时,线段总数共有10条,……3=2+1 6=3+2+1 10=4+3+2+1(1)当线段AB上有10个点时,线段总数共有条。
(2)当线段AB上有n个点时,线段总数共有多少条?13、如图①是一块瓷砖的图案,用这种瓷砖来铺设地面.如果铺成一个22⨯的正方形图案(如图②),其中完整的圆共有5个,如果铺成一个33⨯的正方形图案(如图③),其中完整的圆共有13个,如果铺成一个44⨯的正方形图案(如图④),其中完整的圆共有25个.若这样铺成一个1010⨯的正方形图案,则其中完整的圆共有个.14、如下图,用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案,则第n个图案需要用白色棋子枚(用含有n的代数式表示,并写成最简形式).○○○○○○○○○○○○○●●○○●●●○○●○○●●○○●●●○○○○○○○○○●●●○○○○○○A CB ACD B A C DE B计算规律:1.我国著名的数学家华罗庚曾说过:“数形结合百般好,割裂分家万事非”,如图6-2,在边长为1的正方形纸板上,依次贴上面积为21,41,81,…,n 21的长方形彩色纸片(n 为大于1的整数),请你用“数形结合”的思想,依数形变化的规律,计算+++814121…+n 21=________ .2、计算91101415131412131-++-+-+-3、观察下列计算211211-=⨯,3121321-=⨯,4131431-=⨯,5141541-=⨯…… 从计算结果中找规律,利用规律计算201320121541431321211⨯++⨯+⨯+⨯+⨯4.先观察321211⨯+⨯=)3121()2111(-+-=1-31=32431321211⨯+⨯+⨯=)4131()3121()2111(-+-+-=1-41=43再计算)1(1431321211+++⨯+⨯+⨯n n 的值.5.观察下列顺序排列的等式:9×0+1=1 9×1+2=11 9×2+3=21 9×4+5=41…, 猜想:第21个等式应为:6.我们把分子为1的分数叫做单位分数. 如21,31,41…,任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和,如21=6131+,31=12141+,41=20151+,… (1)根据对上述式子的观察,你会发现51=11+. 请写出□,○所表示的数;(2)进一步思考,单位分数n 1(n 是不小于2的正整数)=11+,请写出△,☆所表示的式。
循环类:1.观察下列算式:○□ △☆,, , , , , , , 656132187372932433813273933387654321========根据上述算式中的规律,你认为20082的末位数字是( ).(A )3 (B )9 (C )7 (D )12.如图,平面内有公共端点的六条射线OA 、OB 、OC 、OD 、OE 、OF ,从射线OA 开始按逆时针依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7…,则数字“2008”在( ) A .射线OA 上 B .射线OB 上 C .射线OD 上 D .射线OF 上PEP 五年级上册知识点总结Unit 1 What ’s he like?old 老的,年纪大的 young 年轻的 funny 滑稽的可笑的 kind 体贴的 strict 严格的 polite 有礼貌的 shy 羞怯的,怕生的 helpful 有用的 clever 聪明的,聪颖的 hard-working 工作努力的,辛勤的 music 音乐 art 美术 science 科学English 英语 maths/math 数学 Chinese 语文,中文 sometimes 有时,间或 robot 机器人 speak 说讲(某种语言)F C__________________________________________________收集于网络,如有侵权请联系管理员删除1. —Who’s your art teacher? 谁是你的美术老师? —Mr. Jones.琼斯老师。
2. —Is he young? 他年轻吗?—Yes, he is. 是的,他年轻。
—No, he isn’t.3. —What’s Wu Yifan like ? 吴一帆怎样? —He’s hard -working. 他很勤奋。
4. Ms Wang will be our new Chinese teacher. 王老师会成为我们的新语文老师。
5. He is very helpful at home . 他在家很能干。
6. Robin is short but strong. 罗宾个子矮,但是身体强壮。
7. He can speak Chinese and English . 他会说中文和英语。
8. He他让我完成我的作业。
字母y 在单词中的发音: 1、双音节或多音节词末发[ i ]。
例:bab y happ y windy sunn y sorr y cand y man y famil y part y 婴儿 开心的 有风的 晴朗的 对不起 糖果 许多 家庭 聚会 课外补充:2、y 在单音节词末发[ ai ] 例:b y 乘坐 my 我的 wh y 为什么 cr y 哭 fl y 飞 1、询问他人的外貌或性格:-What’s he/she like? - He/She is kind/…2、一般疑问句的问与答:—Is he/she…?—Yes, he/she is. —No, he/she isn’t. —Do you know …? —Yes, I do. —No, I don ’t3、be 动词的三种形式am, is, are 与人称代词连用的用法:I + am, He, she, it ,人名、物名+ isWe, you, they + are 4、and 和but 的区别:“和,与”,表并列关系 He is . 他又高又瘦。
but “但是”,表转折关系 He is . 他个子矮,但是身体强壮。