09高考广东文科数学
2009年普通高考(广东卷)及详细答案 word版
2009年普通高等学校招生全国统一考试物 理 （广东A 卷） 本试卷共8页，20小题，满分150分。
考试用时120分钟。
注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4.作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。
漏涂、错涂、多涂的，答案无效。
5.考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，有一个或一个以上选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。
1．物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步，下列表述正确的是A ．牛顿发现了万有引力定律B ．洛伦兹发现了电磁感应定律C ．光电效应证实了光的波动性D ．相对论的创立表明经典力学已不再适用2．科学家发现在月球上含有丰富的He 32（氦3），它是一种高效、清洁、安全的核聚变燃料，其参与的一种核聚变反应的方程式为He 32+He 32→H 112+He 42，关于He 32聚变下列表述正确的是A ．聚变反应不会释放能量B ．聚变反应产生了新的原子核C ．聚变反应没有质量亏损D ．目前核电站都采用He 32聚变反应发电3．某物体运动的速度图象如图1，根据图象可知 A ．0-2s 内的加速度为1m/s 2B ．0-5s 内的位移为10mC ．第1s 末与第3s 末的速度方向相同D ．第1s 末与第5s 末的速度方向相同4．硅光电池是利用光电效应原理制成的器件,下列表述正确的是A ．硅光电池是把光能转变为电能的一种装置B ．硅光电池中吸收了光子能量的电子都能逸出C ．逸出的光电子的最大初动能与入射光的频率无关D ．任意频率的光照射到硅光电池上都能产生光电效应5．发射人造卫星是将卫星以一定的速度送入预定轨道，发射场一般选择在尽可能靠近赤道的地方，如图2．这样选址的优点是，在赤道附近A ．地球的引力较大B ．地球自转线速度较大图1C ．重力加速度较大D ．地球自转角速度较大6．如图3所示，在一个粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块，由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止，在物块的运动过程中，下列表述正确的是A ．两个物块的电势能逐渐减少B ．物块受到的库仑力不做功C ．两个物块的机械能守恒D ．物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力7．某缓冲装置可抽象成图4所示的简单模型，图中K 1、轻质弹簧，下列表述正确的是A ．缓冲效果与弹簧的劲度系数无关B ．垫片向右移动时，两弹簧产生的弹力大小相等C ．垫片向右移动时，两弹簧的长度保持相等D ．垫片向右移动时，两弹簧的弹性势能发生改变8．人在地面上用弹簧秤称得其体重为490N ，他将弹簧秤移至电梯内称其体重，t 0至t 3时间段内弹簧秤的示数如图5所示，电梯运行的v-t 图可能是（取电梯向上运动的方向为正）9．图6为远距离高压输电的示意图，关于远距离输电，下列表述正确的是A ．增加输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失B ．高压输电是通过减小输电电流来减少电路的发热损耗C ．在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损失越小D ．高压输电必须综合考虑各种因素，不一定是电压越高越好10．如图7所示，电动势为E 、内阻不计的电源与三个灯泡和三个电阻相接，只合上开关S 1，三个灯泡都能正常工作，如果再合上S 2，则下列表述正确的是A ．电源输出功率减小B ．L 1上消耗的功率增大C．通过R 1上的电流增大 D ．通过R 3上的电流增大11．如图8所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、强度为B 的t 图3 垫片 图4 图5 t t t匀强磁场中，质量为m 、带电量为+Q 的小滑块从斜面顶端由静止下滑。
2009年广东省高考数学试卷(文科)答案与解析
2009年广东省高考数学试卷（文科)参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题5分,满分50分）1．(5分)（2009•广东)已知全集U=R，则正确表示集合M=｛﹣1，0,1}和N=｛x｜x2+x=0}关系的韦恩（Venn）图是（）A．B．C．D．【考点】Venn图表达集合的关系及运算．【专题】集合．【分析】先化简集合N,得N={﹣1，0｝，再看集合M，可发现集合N是M的真子集，对照韦恩（Venn）图即可选出答案．【解答】解：．由N={x|x2+x=0}，得N=｛﹣1，0}．∵M=｛﹣1,0，1｝，∴N⊂M，故选B．【点评】本小题主要考查V enn图表达集合的关系及运算、一元二次方程的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．2．(5分）（2009•广东）下列n的取值中，使i n=1（i是虚数单位）的是(）A．n=2 B．n=3 C．n=4 D．n=5【考点】虚数单位i及其性质．【专题】数系的扩充和复数．【分析】要使的虚数单位的n次方等于1，则n只能是4的整数倍,在本题所给的选项中，只有数字4符合题意，得到结果．【解答】解：∵要使i n；=1，则n必须是4的整数倍,在下列的选项中只有C符合题意，故选C【点评】本题考查虚数单位及性质,是一个基础题,题目若出现一定是一个必得分题目，不要忽视对这种简单问题的解答．3．（5分）（2009•广东）已知平面向量=（x，1），=(﹣x，x2)，则向量+（)A．平行于x轴B．平行于第一、三象限的角平分线C．平行于y轴D．平行于第二、四象限的角平分线【考点】平面向量的坐标运算．【专题】平面向量及应用．【分析】先做出两个向量的和，横标和纵标都用含x的代数式表示，结果和的横标为零,得到和向量与纵轴平行，要熟悉几种特殊的向量坐标特点,比如：与横轴平行的向量、与纵轴平行的向量．【解答】解:+=（0，1+x2)，1+x2≠0,故+平行于y轴．故选C【点评】本题要求从坐标判断向量的特点，即用到向量的方向又用到向量的大小,大小和方向是向量的两个要素,分别是向量的代数特征和几何特征，借助于向量可以实现某些代数问题与几何问题的相互转化．4．（5分）（2009•广东）若函数y=f（x）是函数y=a x﹣a（a＞0,且a≠1）的反函数，且f（)=1,则函数y=()A．log2x B．C．D．2x﹣2【考点】反函数．【专题】函数的性质及应用．【分析】由f（）=1可得f﹣1（1)=，即a1﹣a =，解出a的值,即得函数y的解析式．【解答】解：∵f（）=1,∴f﹣1(1）=，由题意知a1﹣a =，∴a=2，y=a x﹣a(a＞0，且a≠1）y=2x﹣2，故选D．【点评】本题考查反函数的定义和反函数的求法,函数与反函数的关系．5．(5分）（2009•广东）已知等比数列{a n}的公比为正数，且a3•a9=2a52，a2=1，则a1=() A．B．C．D．2【考点】等比数列的性质．【专题】等差数列与等比数列．【分析】设等比数列的公比为q，根据等比数列的通项公式把a3•a9=2a25化简得到关于q的方程,由此数列的公比为正数求出q的值，然后根据等比数列的性质，由等比q的值和a2=1即可求出a1的值．【解答】解：设公比为q，由已知得a1q2•a1q8=2（a1q4）2,即q2=2,又因为等比数列{a n}的公比为正数，所以q=,故a1=．故选B．【点评】此题考查学生灵活运用等比数列的性质及等比数列的通项公式化简求值,是一道中档题．6．(5分）（2009•广东）给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行;②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行;④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中，为真命题的是（）A．①和②B．②和③C．③和④D．②和④【考点】平面与平面垂直的判定;平面与平面平行的判定．【专题】空间位置关系与距离；简易逻辑．【分析】从直线与平面平行与垂直,平面与平面平行与垂直的判定与性质，考虑选项中的情况，找出其它可能情形加以判断，推出正确结果．【解答】解：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；如果这两条直线平行，可能得到两个平面相交，所以不正确．②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；这是判定定理，正确．③垂直于同一直线的两条直线相互平行；可能是异面直线．不正确．④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．正确．故选：D．【点评】本题考查平面与平面垂直的判定，平面与平面平行的判定,是基础题．7．（5分）（2009•广东）已知△ABC中，∠A，∠B,∠C的对边分别为a，b，c．若a=c=+，且∠A=75°，则b=（)A．2 B．4+2C．4﹣2D．﹣【考点】正弦定理．【专题】解三角形．【分析】先根据三角形内角和求得B的值，进而利用正弦定理和a的值以及sin75°的值，求得b．【解答】解：如图所示．在△ABC中，由正弦定理得：=4，∴b=2．故选A【点评】本题主要考查了正弦定理的应用．正弦定理常用与已知三角形的两角与一边，解三角形；已知三角形的两边和其中一边所对的角,解三角形；运用a:b：c=sinA：sinB:sinC解决角之间的转换关系．8．(5分)（2009•广东）函数f（x）=（x﹣3)e x的单调递增区间是（）A．（﹣∞,2） B．（0,3）C．（1，4）D．（2，+∞）【考点】利用导数研究函数的单调性．【专题】函数的性质及应用．【分析】若求解函数f（x）的单调递增区间,利用导数研究函数的单调性的性质，对f（x）求导，令f′（x）＞0，解出x的取值区间，要考虑f（x）的定义域．【解答】解：f′（x）=（x﹣3）′e x+（x﹣3）（e x)′=（x﹣2）e x,求f（x)的单调递增区间，令f′(x）＞0,解得x＞2，故选D．【点评】本题主要考查利用导数研究函数的单调性的这一性质，值得注意的是，要在定义域内求解单调区间．9．(5分）(2009•广东）函数y=2cos2(x﹣）﹣1是（)A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数【考点】三角函数的周期性及其求法；函数奇偶性的判断．【专题】三角函数的图像与性质．【分析】利用二倍角公式化简为一个角的一个三角函数的形式,求出周期，判定奇偶性．【解答】解：由y=2cos2(x﹣)﹣1=cos（2x﹣）=sin2x，∴T=π，且y=sin2x奇函数,即函数y=2cos2(x﹣）﹣1是奇函数．故选A．【点评】本题考查三角函数的周期性及其求法，函数奇偶性的判断，是基础题．10．（5分）（2009•广东）广州2010年亚运会火炬传递在A，B,C，D，E五个城市之间进行，各城市之间的距离（单位：百公里）见表．若以A为起点，E为终点，每个城市经过且只经过一次,那么火炬传递的最短路线距离是（)A B C D EA 0 5 4 5 6B 5 0 7 6 2C 4 7 0 9 8.6D 5 6 9 0 5E 6 2 8.6 5 0A．20。
2009年普通高考数学科(广东卷)试卷评价报告
2009年普通高考数学科（广东卷）试卷评价报告广东省教育考试院范韶彬2009年普通高考数学（广东卷）严格遵循《考试大纲》和《考试说明》的要求，延续了广东卷的命题风格，试卷保持平稳又注重创新，注重基础又突出能力，延续传统又体现课程理念，反映了“以能力立意，突出考查能力和素质”的命题改革要求。
试题注重基础性，重点突出对基本概念和基本方法的理解掌握的考查，注重反映数学概念和问题的本质属性，使对知识（特别是主干知识和支撑学科知识体系的重点内容）的考查达到恰当的深度。
对数学思想方法的考查全面而具有现实性，通过对数学知识和基本方法的本质属性的理解的考查，使对运用数学思想方法的考查达到恰当的高度和广度。
突出了对数学基本能力的考查，既全面又突出重点，以数学思维贯穿全卷，注重以解决简单实际问题和数学问题探究为桥梁，考查分析和解决问题的能力和数学思维能力；注重考查了应用意识，较好地协调了数学知识和方法与数学应用的关系，创设贴近考生生活实际、具有时代气息、科学严谨、难度适宜的应用性试题；考查考生的数学素养和基本能力；注重考查了创新意识，从问题提出的新颖性到问题解决的多样性，创设一定创新空间，多角度、多层次地检测考生潜能和素质。
试卷充分关注到文、理科的教学实际和考生的特点，根据不同的考核要求较好地协调了文、理科之问的差异，考查的针对性更强，更符合教学和考生的实际。
试题注重展现数学的科学价值和人文价值，反映课程标准的特点，给考生予人文关怀。
试题注重通性通法、淡化特殊技巧，入口宽浅、层次分明、梯度递进，有良好的区分功能，有利于各类高等学校的招生录取。
总的来看，今年的试卷比较恰当地反映了考试选拔的特点和要求，新颖而不偏怪、基础又有利区分、保持传统又体现理念、突出能力又注重思想方法。
（一）保持平稳，延续风格保持平稳，一是保持试卷结构的平稳，2009年数学试卷的题型、题量、赋分都没有改变。
二是保持试卷风格的平稳，包括对数学知识、数学学科基本能力、数学思想方法的考查，选做题的设置，题型难度和试卷难度等。
2009年高考广东数学(文)A卷试题及参考答案
2008年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷)数学(供理科考生使用)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷（选择题共60分） 参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B) S=42R π如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径 P(A ·B)＝P(A)·P(B) 球的体和只公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 V =243R π()(1)(0,1,2,k k n kn n P k C P p k n -=-= 其中R 表示球的半径一、选择题 1.已知集合{}30,31x M xN x x x ⎧+⎫=<=-⎨⎬-⎩⎭…,则集合{}1x x …为( )A.M NB.M NC.()R M N ðD.()R M N ð 2.135(21)lim(21)n n n n →∞++++-+ 等于( )A.14 B.12C.1D.2 3.圆221x y +=与直线2y kx =+没有公共点的充要条件是( ) A.(2,2)k ∈- B.(,2)(2,)k ∈-∞-+∞ C.(3,3)k ∈- D.(,3)(3,)k ∈-∞-+∞4.复数11212i i +-+-的虚部是( ) A.15i B.15 C.15i - D.15-5.已知,,O A B 是平面上的三个点,直线AB 上有一点C ,满足2AC CB +=0 ,则OC等于( ) A.2OA OB - B.2OA OB -+ C.2133OA OB - D.1233OA OB -+6.设P 为曲线2:23C y x x =++上的点,且曲线C 在点P 处切线倾斜角的取值范围是[0,]4π,则点P 横坐标的取值范围是( )A.1[1,]2--B.[1,0]-C.[0,1]D.1[,1]27.4张卡片上分别写有数字1,2,3,4,从这4张卡片中随机抽取2张,则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为( ) A.13 B.12 C.23 D.348.将函数21x y =+的图象按向量a 平移得到函数12x y +=的图象,则a 等于( ) A.(1,1)-- B.(1,1)- C.(1,1) D.(1,1)-9.生产过程有4道工序,每道工序需要安排一人照看,现从甲乙丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序,第一道工序只能从甲乙两工人中安排1人,第四道工序只能从甲丙两工人中安排1人,则不同的安排方案有( )A.24种B.36种C.48种D.72种10.已知点P 是抛物线22y x =上的一个动点,则点P 到点(0,2)的距离与P 到该抛物线准线的距离之和的最小值为( ) A.172B.3C.5D.9211.在正方体1111ABCD A BC D -中,,E F 分别为棱11,AA CC 的中点,则在空间中与三条直线11,,A D EF CD 都相交的直线( )A.不存在B.有且只有两条C.有且只有三条D.有无数条 12.设()f x 是连续的偶函数,且当0x >时()f x 是单调函数,则满足3()()4x f x f x +=+的所有x 之和为( ) A.3- B.3 C.8- D.8第Ⅰ卷（选择题共60分）二、填空题13.函数1,0,0x x x y e x +<⎧=⎨⎩…的反函数是____________________.14.在体积为43π的球的表面上有,,A B C 三点,1,2,,AB BC A C ==两点的球面距离为33π,则球心到平面ABC 的距离为______________.15.已知231(1)()nx x x x+++的展开式中没有常数项,*,28n N n ∈剟,则n =______.16.已知()s i n()(0),()()363f x x f f πππωω=+>=,且()f x 在区间(,)63ππ有最小值,无最大值,则ω=__________.三、解答题17.在ABC △中,内角,,A B C 对边的边长分别是,,a b c .已知2,3c C π==.⑴若ABC △的面积等于3,求,a b ;⑵若sin sin()2sin 2C B A A +-=,求ABC △的面积.18.某批发市场对某种商品的周销售量(单位:吨)进行统计,最近100周的统计结果如下表所示:周销售量 2 3 4 频数205030⑴根据上面统计结果,求周销售量分别为2吨,3吨和4吨的频率;⑵已知每吨该商品的销售利润为2千元,ξ表示该种商品两周销售利润的和(单位:千元),若以上述频率作为概率,且各周的销售量相互独立,求ξ的分布列和数学期望.19.如图,在棱长为1的正方体ABCD A B C D ''''-中,(01)AP BQ b b ==<<,截面PQEF A D '∥,截面PQGH AD '∥.⑴证明:平面PQEF 和平面PQGH 互相垂直; ⑵证明:截面PQEF 和截面PQGH 面积之和是 定值,并求出这个值;⑶若D E '与平面PQEF 所成的角为45,求D E '与平面PQGH 所成角的正弦值.20.在直角坐标系xOy 中,点P 到两点(0,3),(0,3)-的距离之和为4,设点P 的轨迹为C ,直线1y kx =+与C 交于,A B 两点.⑴写出C 的方程;⑵若OA OB ⊥,求k 的值;⑶若点A 在第一象限,证明:当0k >时,恒有OA OB >.21.在数列{}{},n n a b 中,112,4a b ==,且1,,n n n a b a +成等差数列,11,,n n n b a b ++成等比数列. ⑴求234,,a a a 及234,,b b b ,由此猜测{}{},n n a b 的通项公式,并证明你的结论; ⑵证明:1122111512n n a b a b a b +++<+++ . ABCDA 'B 'C 'D 'PQE FGH22.设函数ln ()ln ln(1)1xf x x x x=-+++. ⑴求()f x 的单调区间和极值;⑵是否存在实数a ,使得关于x 的不等式()f x a …的解集为(0,)+∞?若存在,求a 的取值范围;若不存在,试说明理由.2008年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷） 数学（供理科考生使用）试题参考答案和评分参考说明：一、 解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解决供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则.二、对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.三、答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数. 四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分.一、选择题：本题考查基本知识和基本运算，每小题5分，共60分. （1）D （2）B （3）C （4）B （5）A （6）A （7）C （8）A （9）B （10）A （11）D （12）C(18)本小题主要考查频率、概率、数学期望等基础知识，考查运用概率知识解决实际问题的能力.满分12分。
广东省2009年高考数学试题(文科A卷)
1.2009年12月在全国政法工作电视电话会议上，周永康同志要求深入推进“三项重点工作”，推动政法工作全面发展进步。
（A社会管理创新）2.宜昌市社会服务管理七大工程体系（C社会矛盾的化解）3.宜昌市创新工作的结构（A 5+2）4.一个地方群众上访的主要原因（B 群众利益受到侵犯，工作不到位，作风不扎实）5.规范信访次序（C）A 规范群众信访的行为B 规范信访工作的行为C 包括A和B的双项活动6.高龄老人享受（B 国家津贴）7.老年人是指（60岁以上的人群）8.居家养老服务主要面向（B特困人员）9.生活行为完全自理，不依赖他人帮助的老年人是（B自理老人）10.每年的（A重阳节）为我国的敬老日11.（B人民群众）是平安创建活动的主体，也是平安创建的收益者12.小区安装视频监控系统是治安防控体系建设中的（C技防）措施13.化解矛盾的5个词（A腿勤快捷公正灵活廉洁）14.做好服刑受教育人员刑满释放人员的工作是（B首要）环节15.对困难群众下岗工人三扶一助（B再就业平台）填空题1.心理是人脑对客观的主观反映，是人的心理过程和个性心理特征的总称。
2.情绪是人对客观事物的态度体验及相应的反应。
它包括人的主观体验。
外部表现和生理唤醒三部分。
3.认知是指人们获得知识或应用知识的过程，或信息加工的过程，它包括感觉、知觉、注意、记忆、思维、想象和语言。
4.我省现行生育政策提倡一对夫妻只生育一个子女。
符合本条例规定条件的，经批准，可以在生育一个子女。
严禁违法生育。
在婚的夫妻，一方只有一个子女，另一方无子女的，可以申请再生育一个子女。
再婚夫妻一方已生育两个子女，另一方未生育过子女的，可以申请再生育一个子女。
5.常住流动对象五个类型⑴婚嫁迁入⑵在当地经营企业⑶有半年以上工作合同⑷在当地就读⑸购房居住。
6.流动人口婚育证明有效期为3年。
7.流动人口计划生育工作条例2009年10月1日实施。
8.社会网格员的职责是信息采集、综合治理、劳动保障、民政服务、计划生育、城市管理。
2009年广东高考文科数学试题及答案
1 2009年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷) 数学(文科）一、选择题：本大题共10 小题，每小题5分，满分50分每小题给出得四个选项中，只有一项十符合题目要求得. 1.已知全集U=R ，则正确表示集合M= {－1，0，1} 和N= { x |x 2+x=0} 关系的韦恩（V enn ）图是）图是2.下列n 的取值中，使ni =1(i 是虚数单位）的是是虚数单位）的是 A.n=2 B .n=3 C .n=4 D .n=5 3.已知平面向量a =,1x （） ，b =2,x x （－）， 则向量+a bA 平行于x 轴 B.平行于第一、三象限的角平分线平行于第一、三象限的角平分线 C.平行于y 轴 D.平行于第二、四象限的角平分线平行于第二、四象限的角平分线4.若函数()y f x =是函数1xy a a a =¹（>0>0，，且）的反函数，且(2)1f =，则()f x = A ．x 2logB ．x 21 C ．x 21logD ．22-x5.已知等比数列}{n a 的公比为正数，且3a ·9a =225a ，2a =1，则1a = A. 21 B. 22 C. 2 D.2 6.给定下列四个命题：给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； ③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 其中，为真命题的是其中，为真命题的是A ．①和②．①和②B ．②和③．②和③C ．③和④．③和④D ．②和④．②和④2 7.已知ABC D 中，C B A ÐÐÐ,,的对边分别为a ,b,c 若a =c=26+且75A Ð=o ，则b= A.2 B ．4＋23 C ．4—23 D ．62-8.函数xe x xf )3()(-=的单调递增区间是的单调递增区间是 A. )2,(-¥ B.(0,3) C.(1,4) D. ),2(+¥9．函数1)4(cos 22--=px y 是A ．最小正周期为p 的奇函数的奇函数 B. 最小正周期为p 的偶函数的偶函数 C. 最小正周期为2p的奇函数的奇函数 D. 最小正周期为2p的偶函数的偶函数10．广州2010年亚运会火炬传递在A 、B 、C 、D 、E 五个城市之间进行，各城市之间的路线距离（单位：百公里）见下表.若以A 为起点，E 为终点，每个城市经过且只经过一次，那么火炬传递的最短路线距离是的最短路线距离是A.20.6B.21 C.22 D.23 二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。
广东省湛江市2009年普通高考测试题二文科数学2009.5
试卷类型：A广东省湛江市2009年普通高考测试题(二)数 学(文科)本试卷共4页，共21小题，满分150分。
考试用时120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡上，用2B 铅笔将答题卡试卷类型(A)填涂在答题卡上。
在答题卡右上角的“试室号”和“座位号”栏填写试室号、座位号，将相应的试室号、座位号信息点涂黑。
2．选择题每小题选出答案后，用2B 型铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么 棱锥的体积公式()()()P A B P A P B +=+ 13V S h =⋅⋅如果事件A 、B 相互独立，那么 其中S 是底面面积，h 是高球的表面积公式()()()P A B P A P B ⋅=⋅ 24S R π=一、选择题：本大题共10小题,每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若集合{|23}A x x =-≤≤，{|14}B x x x =<->或，则集合AB =（ ）A ．{|34}x x x ≤>或B ．{|13}x x -<≤C ．{|34}x x ≤<D ．{|21}x x -≤<- 2．若向量(2,4)AB =，(1,3)AC =，则BC =（ ）A ．(1,1)B ．(1,1)--C ．(3,7)D ．(3,7)-- 3．已知复数z 满足(2)z i z =-（i 是虚数单位），则z =（ ） A ．1i - B ．2i + C ．1i + D ．2i4．某一网络公司为了调查一住宅区连接互联 网情况，从该住宅区28000住户中随机抽取 了210户进行调查，调查数据如右图，则估 计该住宅区已接入互联网的住户数是（ ）A ．90B ．1200C ．12000D ．140005．若方程()20f x -=在(,0)-∞内有解，则()y f x =的图象是（ ）6．一个几何体的三视图如图所示，其中主视图与左视图都是边长为2的正三角形，则这个几何体的侧面积为（ ）A B ．2π C ．3π D ．4π7．设m 在[0,10]上随机地取值，则方程24460x mx m +++=有实根的概率是（ ）A ．15 B ．35 C ．710 D ．9108．若直线cos sin 10x y θθ+-=与圆221(1)(sin )16x y θ-+-=相切，且θ为锐角，则这条直线的斜率是（ ）A ．3-B ．C ．3D 9．已知1x >，1y >，且1ln 4x ，14，ln y 成等比数列，则xy （ ）A ．有最大值e BC ．有最小值e D10．设函数()f x 的定义域为R ，若存在常数0M >，使|()|||f x M x ≤对一切实数x 均成立，则称()f x 为“倍约束函数”．现给出下列函数：①()2f x x =；②2()1f x x =+；③()s i n c o s f x x x =+；④()f x 是定义在实数集R 上的奇函数，且对一切1x ，2x 均有1212|()()|2||f x f x x x -≤-．其中是“倍约束函数”的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分．满分20分． (一)必做题(11～13题)11．曲线324y x x =-+在(1,3)处的切线的倾斜角为 ．12．设z x y =+，其中x 、y 满足2000x y x y y k +≥⎧⎪-≤⎨⎪≤≤⎩，若z 的最小值为2-，则z 的最大值为 ．13．阅读右图的流程图，若输入的a ，b ，c 分别是10，32，70，则输出的a ，b ，c 分分别是 ． (二)选做题(14～15题，考生只能从中选做一题)14．(坐标系与参数方程选做题)已知圆的极坐标方程为2cos ρθ=，则该圆的圆心到直线sin 2cos 1ρθρθ+=的距离是 ．15．(几何证明选讲选做题)如图，MN 是半圆O 的直径，A 在半圆上，AB MN ⊥于B 且3MB BN =，设AOB α∠=，则tan α= ．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．(本小题满分12分)已知函数2()sin()sin()cos 2f x x x x ππ=--+．(Ⅰ)求函数()f x 的最小正周期； (Ⅱ)当3[,]88x ππ∈-时，求函数()f x 的值域。
广东省09届高三数学文科高考模拟试题(一)
广东省09届高三文科数学高考模拟试题（一）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
） 1．设全集为 R ，A =1{|0}x x<，则R C A =（C ）. A. 1{|0}x x ≥ B. ｛x | x ＞0｝ C. ｛x | x 0≥｝ D. 1{|0}x x> 2．已知函数)1),41((,),(,log )(22f F y x y x F x x f 则+==等于 （ A ）A ．－1B ．5C ．－8D ．33. 若抛物线22y px =的焦点与椭圆22162x y +=的左焦点重合，则p 的值为（ C ）.A ．2-B ．2C ．4-D ．44．在边长为1的等边△ABC 中，设,,BC a CA b AB c a b b c c a ===⋅+⋅+⋅=，则 （A ） A ．32-B ．0C ．32D ．3 5．某个容器的底部为圆柱，顶部为圆锥，其正视图如右图所示，则这个容器的容积为（A ） A ．37m 3π B ．38m 3π C ．33m πD ．312m π6下列座位号码符合要求的是(D ) A.48,49 B.62,63 C.75,76 D.84,85 7．若奇函数f(x)在（0，+∞）是增函数，又f(-3)=0，则{x|)(x f x＜0}的解集为 （ B ）（A ）（-3,0）∪（3, +∞）； （B ）（-3,0）∪（0,3）；（C ）（-∞,-3）∪（3,+∞）；（D ）(-∞,-3)∪（0,3）8．已知直线l 的倾斜角为π43，直线l 1经过点l l a B A 与且1),1,(),2,3(-垂直，直线l 2： b a l by x +=++平行，则与直线1012等于（B ） A ．－4 B ．－2 C ．0D ．2 9. 利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：那么方程22x x =的一个根位于下列区间的（ C ）.A.（0.6，1.0）B. （1.4，1.8）C.（1.8，2.2）D. （2.6，3.0）10．在函数||x y =（[1,1]x ∈-）的图象上有一点(,||)P t t ，此函数与 x 轴、直线x ＝－1及x ＝t 围成图形（如图阴影部分）的面积为S ，则S 与t 的函数关系图可表示为 （ B ）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在横线上 11．已知复数z 的模为1，且复数z 的实部为13，则复数z 的虚部为 223±12．对2×2数表定义平方运算如下：⎪⎪⎭⎫⎝⎛++++=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛222d bc cd ac bd ab bc a d c b a d c b a d c b a ，则21021⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-＝_____⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛1001_____. 13、如图所示，这是计算111124620++++的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是 20n ≤ .▲选做题:在下面三道小题中选做两题,三题都选的只计算前两题的得分14．极坐标系内，点(2,)2π关于直线cos 1ρθ=的对称点的极坐标为 )4,22(π.15.（2007深圳一模理）如图，AB 是半圆O 的直径，点C 在半圆上， CD AB ⊥于点D ，且DB AD 3=，设COD θ∠=，则2tan 2θ＝31.三．解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．（本小题满分12分）如图某河段的两岸可视为平行，为了测量该河段的宽度，在河段的一岸边选取两点A 、B ，观察对岸的点C,测得75CAB ∠=，45CBA ∠=,且100AB =米。
2009年高考数学试卷(广东卷)评析
年高考数学试卷（广东卷）评析徐勇（广东省教育厅教研室）高建彪（广东省中山市东升高中）年广东省的高考数学试卷，遵循了《年普通高等学校招生全国统一考试新课程标准数学科考试大纲》和《年普通高等学校招生全国统一考试数学考试大纲的说明（广东卷）》的要求，沿袭了前两年新课程高考成功的题型结构和试卷模式，重点考查了高中数学的主干知识和方法，命题做到稳中有变，在数学应用及创新上略比前两年有所加强.一、整体分析. 注重基础历年高考都十分重视对学生基础知识和基本技能的考查，并力求在客观题部分尽可能覆盖大部分知识点. 下面对年高考数学广东卷文、理科的客观题（必做题）进行统计，得到客观题考查的知识点分布情况，具体见表.表：客观题考查的知识点分布情况（注：▲部分与其他内容有交会。
）从表可以看出，客观题覆盖了的章节，文科试题以单独考查某一知识点为主，理科试题适度地出现了知识点的交会考查.. 突出主干解答题部分是区分选拔优秀人才的主战场，侧重于考查高中数学的主干知识，一般涉及到函数、三角、数列、不等式、立体几何、解析几何、概率统计等七大部分，年高考数学广东卷文、理科各道解答题，均考查了以上主干知识，具体见表.表：解答题考查的知识点分布情况（注：理科第题交会了不等式的考查。
）.重视能力在考试大纲中，明确指出“能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识”. 能力的考查如何在试卷中全面实现呢？一般来说，推理论证能力和抽象概括能力的考查贯穿于全卷，空间想象能力的考查主要体现在对文字语言、符号语言及图形语言的互相转化，运算求解能力的考查主要以代数运算为主，数据处理能力的考查主要是运用概率统计的基本方法和思想解决实际问题的能力，以及对图表数据的处理. 在各项能力的考查中，以运算求解、读表识图、推理论证、应用创新等能力为主，着重考查学生的数学思维能力. 年高考数学广东卷主要考查的各项数学能力见表.表：着重考查的能力与题号对应情况（注：按题目着重考查的能力进行统计。
广东省2009年高考数学试题(文科A卷)
渑池县仰韶镇西阳中学张志果优秀德育课教师先进事迹材料渑池县仰韶镇西阳中学张志果作为一名教师要扮演多种角色：要像严父一样要求学生；要像慈母一样疼爱学生；要像朋友一样理解支持学生；要像智慧地化身一样传道授业、解惑.我深深体会到了肩上地重担和义不容辞地责任.长期以来我努力工作不断进取，在思想上始终严格要求自己，坚持用邓小平理论、“三个代表”重要思想和科学发展观武装自己地头脑.坚持在学习、生活和工作中时时处处发挥先锋模范带头作用，时时处处以大局为重，加强团结，踏实工作，从不计较个人得失.文档收集自网络，仅用于个人学习一、用高尚地师德完善自己地人格.人们说，教师是人类灵魂地工程师，而师德则是我们教师地灵魂.高尚地师德通过三尺讲台，潜移默化地影响到一代人乃至几代人地成长.师德中爱学生是至关重要地，只有爱学生，才会认真备课、上课;只有爱学生，才会有责任心、事业心;只有爱学生，才会抛开一切名利，为孩子补课忘了时间，忘了自己;只有爱学生，才会理解孩子，信任孩子.教师地使命在于毫无保留地贡献自己地精力，用心灵、用人格魅力去接触学生，用爱唤起学生地自信、自尊，构筑起学生精神生活大厦.我常想，既然选择了教师这一职业，就应当用自己地良知去履行教师这一神圣地使命——敬业爱生，教书育人，为人师表.我在学生面前就是一杆言行一致地标尺，一面表里一致地透镜.无数个早晨，我迎着朝霞曙光走进班级，和学生交谈;无数个傍晚，我带着欣慰和倦意回家.“一切为了学生”是我为师地准则.二、用无私地奉献去诠释教师本色.源于对教师职业地无限热爱，源于对崇高理想地勇敢追求，我十年如一日，在工作中默默奉献.因爱而舍，因勤而舍，爱地是自己认准地事业，勤地是自己找准地坐标，而舍地是属于自己地时间和活动.十年来，我不计时间、不计报酬，专心致志地关注着班级里每一个学生地发展和进步，我地大量地休息时间都是在和学生补习、活动、家访中度过地.事业是自己选择地，就要为之付出牺牲，这一点，我无怨无悔.儿子出生时考虑到学生即将中考，不能耽搁了他们地学习，为了尽量不影响学生学习我没有请一天假，毅然在同事和学生惊讶地目光中走上讲台.三、用爱心塑造美好地心灵.俗话说"浇花要浇根，帮人要帮心."在师生交往中，我地善解人意，幽默随和使学生愿意亲近，乐于接受教诲，心悦诚服地接受教师指出地缺点、错误.同时，我地赞许与激励也鼓舞起学生地上进心.在课堂上我严格要求成为他们地师长，在课余，我与他们平等相处成为他们地朋友.我地学生王倩，比较特殊，由于家庭地原因，她地性格孤僻、任性，与谁同桌便和谁吵架，大家对她是敬而远之.为了彻底改变她，我先是找她谈心，她根本不说什么.几次下来，收效甚微，我没有泄气.我知道她喜欢画画，便利用学校书画展地机会，鼓励她参加书画比赛.我发现她地眼神略微闪动一下.我知道我地预定地计划要奏效.于是，便巧妙地在一节班会课上对她身上地优点表扬一番.事后，又找她谈了心.经过我地努力，发现功夫没有白费，我再接再厉，最终使她重新改变了自己，又重新回.到班级地大集体中来了.学生刘凯，父母常年在外，得不到亲情照顾地他，成绩一再下降，学习态度也明显散漫.我看在眼里，急在心头.及时与其父母取得联系，劝说其父母定期回家，并多打电话与其沟通.我还主动问寒问暖.经过我不懈地努力，本学期，他地成绩有了明显地提高.并成为班级女生中地佼佼者.四、用绿叶地情怀来营造自己地课堂.只有共鸣地生命，才会有激情和创造.所以在新课改地研究中，我把建立新型地师生关系融入于日常地教学.力争创建宽松、民主、平等地课堂气氛，激发学生地情感，坚定学生学习地意志，进而形成积极地学习动机.学生地“学”与老师地“教”形成共鸣，从而收到了良好地课堂效果.教学中，我集编、导、演于一身.采用形式多样地探索、体验式教学.我把学生当作红花，自己则是绿叶，课堂中由学生与我共同探讨新知.在课堂教学中，我以学生为中心，以学生发展为本，全员参与，全程参与.课堂中师生融洽，学生从以前地绿叶转变为现在地红花，在这种师生角色转换中，使学生个性充分得到发展.五、用文明地言行去影响每一们学生.教师是以其全部行为和整个人格来影响学生地.教师地一切行为应该成为学生地表率.在日常生活中我一贯严格要求自己，处处以身作则，做学生地表率.要求学生做到地，自己首先做到.要求学生不讲脏话，我带头使用文明用语.寒冷冬日，我带头提前到校，开始时，往往是我第一个进入班级，后来，比我早地学生越来越多，整个上学期，很少有学生早读迟到.劳动、清扫我也干在前面.教育学生实事求是，自己被学生难住时，绝不装腔作势;要求学生按时完成作业，我首先做到及时批改每一份作业和试卷.下午考完试，为保证第二天早上把卷纸发给学生及时反馈，连夜批改，经常工作到后半夜，学生接到批完地试卷，非常惊讶，也非常感动.要求学生讲卫生，我从不在班级吐一口痰.要求学生节俭，我和学生一起将易拉罐，矿泉水瓶收集后卖出作为班费……这些做法对学生形成良好地思想品质和道德起到了潜移默化地作用，不少学生在周记中写道：“老师使我明白了不少东西，学会了怎样做人，这些将永远伴随我，对我地将来会有很深地影响.”教学工作苦乐相伴，我深感辛苦并快乐着，我欣慰自己地努力付出，结出了丰硕果实.文档收集自网络，仅用于个人学习“我不是最优秀地，但我愿做最努力地；我不是最智慧地，但我愿做最勤奋地”.我愿把我地一切献给我爱地事业.爱洒桃李，我无怨无悔.文档收集自网络，仅用于个人学习德育教师事迹材料解放小学米娅萍。
高中_2009年广东省高考文科数学试题A卷
2021年普通高等学校招生全国统一考试(广东A 卷)数学〔文科〕本试卷共4页，总分值150分，考试时间120分钟。
祝考试顺利考前须知：1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。
2. 选择题每题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效。
3. 填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。
4. 考试完毕，请将本试题卷和答题卡一并上交。
参考公式：锥体的体积公式V=13Sh ，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高。
一、选择题：本大题共10小题，每题5分，总分值50分。
在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。
1.全集U=R ，那么正确表示集合M=｛—1，0，1｝和N=｛x 20x x +=关系的韦恩〔Venn 〕图是2.以下n 的取值中，使i n =1(i 是虚数单位)的是A ．n=2 B. n=3 C. n=4 D. n=53.平面向量a =(x,1),b =(—x,x 2 )，那么向量a+bA ．平行于x 轴 B.平行于第一、三象限的角平分线C.平行于y 轴D.平行于第二、四象限的角平分线4、假设函数()y f x ＝是函数()20y a ≠＝a＞，且a 1的反函数，且(2)1f ＝，那么()f x ＝ A ．2log x B ．12x C ． 12log x D ．22x - 5、等比数列{}n a 的公比为正数，且23952a a a •＝，2a ＝1，那么1a ＝A ．12B ．22C ． 2D ．26、给定以下四个命题：①假设一个平面内的两条直线与另外一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②假设一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④假设两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直。
2009年普通高等学校招生全国统一考试数学(文科)考试大纲的说明(广东卷)
2009年普通高等学校招生全国统一考试数学（文科）考试大纲的说明（广东卷）Ⅰ.命题指导思想坚持“有助于高校科学公正地选拔人才，有助于推进普通高中课程改革，实施素质教育”的基本原则，适当体现普通高中课程标准的基本理念，以能力立意，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养、发挥数学作为主要基础学科的作用，考察考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度，考查考生对数学思想方法和数学本质的理解水平，以及进入高等学校继续学习的潜能。
Ⅱ.考试内容与要求一、考核目标与要求1.知识要求知识是指《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课程标准》）中所规定的必修课程、选修课程系列1和系列4中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算，处理数据、绘制图表等基本技能。
各部分知识的整体要求以及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明。
对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次。
（１）了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在有关问题中识别和认识它。
（２）理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道之所见的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题作比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力。
这一层次所涉及的主要行为动词有：描述，说明，表达，推测，想象，比较，判别，初步应用等。
（３）掌握：要求能对所列的知识内容能够推导证明，能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论，并且加以解决。
这一层次涉及的主要行为动词有：描述，说明，表达，推测，想象，比较，判别，初步应用等。
2.能力要求能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能以及应用意识和创新意识。
（1）空间想象能力：能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地解释揭示问题的本质。