第六单元整理复习：2、空间与图形：综合练习
第六单元整理复习：2、空间与图形：图形与变换
第六单元整理复习：2、空间与图形：图形与变换
复习内容：图形与变换
复习目标：使学生深刻认识图形变换的原理，进一步掌握图形变换的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。
复习过程：
一回顾与交流。
1．轴对称图形。
（1）什么是轴对称图形？
（2）判断下面图形，哪些是轴对称图形？
（3）画对称轴。
你能画出图形的对称轴吗？可以怎样画？
长方形等边三角形圆
（4）画对称图形。
①出示图形。
②学生画出左图的对称图。
③展示学生的作品，师生共同评价。
2．平移与旋转。
（1）下面现象哪些是平移，哪些是旋转？
出示图片。
（2）画一画。
①在方格纸上画出图形A
②把图形A向右平移5格。
③把图形A向下平移3格，再绕点O将图形顺对针旋转90度。
过程要求：
①学生利用方格纸进行操作。
②教师巡视，了解情况。
③学生汇报操作过程和结果。
④利用投影展示学生的作品，师生共同评价。
3．图形的放大与缩小。
把图形按2：1放大。
（1）按2：1放大是什么意思？
（2）师生共同完成。
二巩固练习
1．完成课文做一做。
2．完成课文练习二十。
1。
新人教版六年级下册数学空间与图形专项复习练习试题
二、空间与图形专项复习第一课时（图形的认识与测量例1）基础知识达标1．填空（1）线段有（）个端点，射线有（）个端点，直线有个（）端点。
（2）两条直线相交组成4个角，如果其中一个角是90度，那么其他三个角是（）角，这两条直线叫做互相（）。
（3）6：00，时针与分针组成的角是（）角。
（4）经过两点可以画出（）条直线；两条直线相交有（）个交点。
（5）如果等腰三角形的一个底角是53°，则它的顶角是（）；直角三角形的一个钝角是48°，另一个锐角是（）。
2．判断（1）一条射线长1000米。
（）（2）大于90°的角叫钝角。
（）（3）角的两条边越长，角就越大。
（）（4）钟表的分针旋转一周，时针旋转30°。
（）（5）三角形最小的一个角是46°，这个三角形一定是锐角三角形。
（）（6）三角形中最大的角不小于60度。
（）3、选择（1）在同一平面内，画已知直线的垂线，可以画（）。
A. 1条B. 4条C. 2条D. 无数条（2）用100倍的放大镜看40°的角，这个角的度数是（）度。
A. 4B. 40C. 400D. 4000评价：（3）下面图形是用木条钉成的支架，最不容易变形的是（）。
（4）圆内最长的线段是（）。
A.直径B.半径C.其它（5）下面（）三条线段能围成一个三角形。
A. 3cm 2cm 6cmB. 3cm 3cm 3cmC. 3cm 3cm 4cmD. 4cm 5cm 9cm4、按要求作图（1）在下图中，画出表示A点到直线距离的线段，A点到已知直线的距离是（）。
（2）过A点作已知直线的平行线。
★智多星：一只猫追赶一只老鼠，老鼠沿A→B→C方向跑，猫沿A→D→C方向跑，结果在E点将老鼠抓住了。
老鼠与猫的速度比是17：20，C点与E点相距3米，四边形ABCD为平行四边形。
猫和老鼠所用的时间相等。
（1）猫比老鼠多跑了几米才追到老鼠？（2）猫和老鼠所跑的四边形的周长是多少米？DCBA第二课时（图形的认识与测量 例2）基础知识达标 1、填空（1）一个长方形的周长是42cm ，它的长与宽的比是4∶3，它的面积是（ ）cm 2。
广东省中考数学一轮复习 第二部分 空间与图形 第六章 圆 重点拓展 三大求阴影部分面积方法课件
3.对称法 S阴影=S△ACD S阴影=S扇形BOE
S阴影=S扇形CDE S阴影=S扇形ACB-S△ADC
• 模型训练
6.如图,以点 O 为圆心的半圆经过点 C,ABπ为直径,若 AC=BC= 2,则图中O 的半径为 2,点 A,C 在☉O 上,线段 BD 经过圆心
点 E 是直径 AB 的延长线上一点,连接 CE,DE,则图中阴影部
分的面积为
2π
3
.
10.如图,在△ABC中,CA=CB=4,∠ACB=90°,以AB的中点D为 圆心,作圆心角为90°的扇形DEF,点C恰好在弧EF上,则图中
阴影部分的面积为 2π-4 .
结束
语 广东省2021学年中考数学一轮复习 第二部分 空间
•
S阴影=S半圆AB-S△AOB
S阴影=S△ACB-S扇形CAD S阴影=S扇形BAD-S半圆AB S阴影=S扇形EAF-S△ADE
2.构造和差法
S阴影=S扇形AOC+S△BOC S阴影=S△ODC-S扇形DOE
• S阴影=S扇形AOB-S△AOB • S阴影=S扇形BOE+S△OCE-S扇形COD
广东省2021学年中考数学一轮复习 第二 部分 空间与图形 第六章 圆 重点拓展 三
大同学学求年们阴中，影考下部数课你分学休们面息一休十积轮息分方复一钟法下习。眼课第现睛件二在，-是部广休分东息空省时间2间0与2，1 看图看形远第处六，要章保圆坐面护重对积好身点眼方体拓睛法不展哦课好三~站哦件大起~ 求来阴动一影动部，分久
• 模型训练
2.如图,已知 C,D 是以 AB 为直径的半圆周上的两点,O 是圆心,
半径 OA=2,∠COD=120°,则图中阴影部分的面积为
2π
六年级下册第六单元整理和复习知识点梳理
六年级下册第六单元“整理和复习”知识点梳理新课程标准小学数学包括四个领域：数与代数、空间与图形、统计与概率，实践与应用是对以上三个内容进行综合应用。
各领域复习的内容和重点如下：一、数与代数复习的内容和重点1、数的认识（1）复习数的意义：整数、小数、分数、百分数、负数等等。
要求：①结合具体情境说出各种数的含义；②进一步理解整数包括哪些数（P77页）；③小数包括有限小数、无限循环小数和无限不循环小数；④分数单位难点是分数意义的真正理解（2）数的读、写：①识记数位顺序表；②识记什么是数位？数位与位数的区别，什么是计数单位？什么是十进制计数法？相邻的计数单位之间的进率是多少？③多位数、小数的读法和写法。
归纳出整数、小数的读法和写法；④数的改写：A、把大数改写成以“万”或“亿”作单位的数；B、把大数改写成以“万”或“亿”作单位的近似数（归纳出改写方法）。
（3）数的大、小比较；（4）分数、小数百分数的互化；（5）分数的基本性质与小数的基本性质①分数的基本性质是什么？（利用分数的基本性质，把一个分数改写成与它大小相等的分数，分数的单位改变了；②小数的基本性质是什么？（利用小数的基本性质把一个小数改写成与它大小相等的其它小数，小数的计数单位改变了；③小数点移动位置，小数的大小会发生怎样的变化？（6）倍数与因数①什么是倍数？什么是因数？（一个数的因数个数，最小的因数，最大的因数；一个数的倍数的个数，有没有最大的倍数，最小的倍数是哪个）；②2、3、5倍数的特征；A、2的倍数特征是什么？什么是偶数？什么是奇数？B、5的倍数特征是什么？C、3的倍数特征是什么？同时能被2、5整除的倍数特征是什么？同时能被2、3、5整除的倍数特征是什么？③什么是质数？什么是合数？最小的质数是什么？最小的合数是什么？1是什么数？④公因数和公倍数：怎样求两个数的公因数及最大公因数？怎样求两个数的公倍数及最小的公倍数？难点是：数的改写（包括求近似数、中间、末尾有零的数的读写、大小比较）。
新人教版小学数学六年级下册第六单元整理和复习《空间与图形》教材分析
例2复习平面图形的周长和面 积。教材通过图示，启发学生 回顾周长、面积计算公式的推 导过程，填写出各图形的周长、 面积公式，并运用这些公式计 算图形的周长和面积。教学时， 引导学生思考这些公式是怎样 推导出的。掌握这些公式的推 导过程，不仅能够促进理解， 而且还能加强记忆，减少计算 中的错误。因此要注意引导学 生观察课本上的梳理图，让学 生比较系统地感悟知识的形成 过程，体会数学知识之间的内 在领域的内容，教材将“图形的认识”和“测量” 两部分内容整合起来进行复习，“图形与变换”与“图形与位置”两 部分则单列复习。 2.精简内容，突出整理和复习的重点，为学生主动参与知识的整理提 供空间。本单元在复习时抓住重点的内容和主要问题进行整理和复习。 一方面突出了几何知识的基本认识规律——由点到线、面、体；另一 方面也体现了小学生认识知识一般特点由简到难、由浅入深、由一般 到特殊。例题与习题的编排摆脱了知识点罗列、面面俱到的局面，给 学生参与知识的整理留出了空间。 3．注重问题情境的创设，注重所学知识的应用，发展学生的能力。 本单元教材尽可能通过问题情境，引导学生联系实际或联系数学实例， 加深对已学知识的理解，加强对相关知识内在联系的认识。同时注意 所学知识的运用，在“用”的过程中，促进理解和巩固。
图形变换
教材给出了利用图形的变 换设计图案的情境图，以 帮助学生复习图形变换的 常用方法。其中有用轴对 称的方法剪图案，用旋转 的方法设计图案，用按比 例放大（即图形的相似变 换）的方法把图案扩大， 并通过平移做出板报的花 边。教学时可让学生说说 图形的变换有哪些方法， 然后根据情境图说出图上 各采用了什么方法并让学 生指出剪纸的对称轴，正 方形旋转的中心，和旋转 了多少度。同时还可以让 学生用正方形的纸转一转， 画一画。
六年级数学下册第六单元 空间与图形
第六章整理与复习·空间与图形姓名：一、填空。
1、一条10厘米长的线段，这条线段长（）分米，是1米的（）（）。
2、在括号里填上合适的单位名称。
⑴一袋牛奶245（）⑵教室的空间大约是150（）⑶小玉的腰围约60（）⑷卫生间地面的面积约12（）3、经过两点可以画出（）条直线；两条直线相交有（）个交点。
4、如果等腰三角形的一个底角是53°，则它的顶角是（）；直角三角形的一个钝角是48°，另一个锐角是（）。
5、看图填空。
(每格面积为1cm2)A图( )cm2B图( )cm2 C图( )cm2 D图大约是( ) cm2（5题图）（6题图）6、上图是由（）个棱长为1厘米的正方体搭成的。
将这个立体图形的表面涂上蓝色，其中只有三个面涂上蓝色的正方体有（）个，只有四个面涂上蓝色正方体有（）个。
7、在一块边长10cm的正方形硬纸板上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是（）cm2，剩下的边角料是（）cm2。
8、一个长方形的周长是42cm，它的长与宽的比是4∶3，它的面积是（）cm2。
9、用72cm长的铁丝焊成一个正方体框架（接口处不计），这个正方体框架的棱长是（）cm，体积是（）cm3，表面积是（）cm2。
10、一个圆锥的体积是9.42立方分米，底面直径是6分米，它的高是（）分米，和它等底等高的圆柱的体积是（）立方分米。
二、判断对错。
（）1、三角形最小的一个角是30°，这个三角形一定是锐角三角形。
（）2、一条射线长20.5米。
（）3、画一个周长18.84cm的圆，圆规两脚间的距离是3cm。
（）4、两个梯形可以拼成一个平行四边形。
（）5、三角形的面积是平行四边形面积的一半。
三、选择题。
1、下列图案中，对称轴条数最多的是（）。
A、B、C、D、2、下面的图形，（）是正方体的展开图。
A、B、C、D、3、下面各组线段中，能围成三角形的是（）。
A、1cm 1cm 2cmB、1cm 2.5cm 3cmC、0.8dm 1dm 2dm4、一个立体图形从正面看是，从左面看是要搭成这样的立体图形，至少要用（）个小正方体。
第六单元整理复习：2、空间与图形：图形与位置
第六单元整理复习：2、空间与图形：图形与位置
复习内容：图形与位置
复习目标：通过复习使学生进一步理解和掌握确定物体位置的方法，并能综合运用这些知识解决有关问题。
复习过程：
一回顾与交流
1．方向和路线。
（1）填写方向标。
（2）说一说。
①以教室为观察点，说一说学校周围各建筑物所处的方向。
②举例说明，从学校出发到某一建筑物的路线。
③结合课文提供的地图，说一说。
a.从阳光小区到公园的路线。
b.从学校到邮局的路线。
④看图说路线。
a.从少年宫到车站的路线。
b.从车站到少年宫的路线。
2．确定位置。
（1）怎样才能确定物体的位置？
①明确方向。
②确定距离。
（2）利用数对来表示物体的位置。
完成课文练习二十一第2题。
二巩固练习。
完成课文练二十一第1、3、4题。
1。
立体图形表面积体积综合练习
有一个横截面是半圆形的水槽，如下图， 水槽深30厘米，长2米。请问用铁皮做这样一 个水槽至少需要铁皮多少平方米？ 2米 30厘米
应用题。 (1)一个正方体的棱长是7分米，它的体积是多 少立方分米？ (2)做一个长方体模型，长15分米，宽10分米， 高4分米，这个模型的体积是多少立方分米？ (3)一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20 厘米，高25厘米，这个水桶的容积是多少立方 分米？ (4)一个圆柱底面积6.28平方分米，高3分米， 与它等底等高的圆锥的体积是多少？
A.侧面积 D.体积 B.棱长总和 E.容积 C.表面积
(2)冬天护林工人给圆柱形的 树干的下端涂防蛀涂料,那么 粉刷树干的面积是指( B ).
A.底面积 C.表面积
B.侧面积 D.体积
三、判断
(1) 一个圆柱形水桶的体积就是它的容积。 …………………………………（ ） × (2) 正方体的棱长扩大2倍，表面积就扩大 4倍，体积就扩大8倍。…………（√ ） (3) 圆锥的体积等于圆柱体积的 1 ，它们一 定等底等高。……………… 3（ ） × (4) 圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它 的侧面积扩大4倍，它的体积也扩大4 倍 ···········（ ） ··········· ···········
智力大挑战:
1、 一个圆柱形木材,沿着一条底面直径
纵向剖开,量得一个纵剖面面积是6平方分 米,那么,圆柱的侧面积是多少米)
将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱,表面积增 加了40平方厘米,圆柱的底面直径为4厘米,这个圆柱的 2、将一个圆柱体沿着底面直径切成两个 体积是多少立方厘米?
四.我会填:
1、一个抽屉长４分米，宽３分米，高１分米， 26 做一个抽屉至少要用木板（ ）平方分米，这 个抽屉的容积是（ ）立方分米。 12
北师大版小学数学二年级上册全册知识点汇总
北师大版小学数学二年级上册全册知识点汇总第一部分：全册知识点一、数与代数（1、2、4、6、7、8单元）1．掌握至少两种相同加数连续相加的方法，体会乘法的意义，掌握乘法的书写、认读、运用的方法。
2．编制和识记2~9的乘法口诀，知道每一句乘法口诀的含义。
能用一句口诀写两道有关乘法的算式。
熟练运用口诀及乘法口诀的变形计算乘法或解决实际问题。
会归纳整理乘法口诀表。
3．了解估算的意义，培养估算意识，会简单的估算。
4．体会平均分和等分的过程，了解平均分和等分的含义，会用除法表示。
掌握除法算式的读法写法及各部分名称。
会用口诀准确计算除法解决实际问题。
5．理解乘除法之间互逆的关系。
了解倍数关系，“倍”的含义及“倍”与等分之间的联系。
6．体会四则运算的意义，掌握运算顺序并准确计算。
7．正确掌握时间的基本单位：时、分、秒。
正确读写时钟表面上所表示的时间，理解分与秒之间的关系，会计算时间差。
二、空间与图形（3、5单元）1．初步建立空间观念，知道站在不同位置观察物体最多能看到三个面。
从不同角度观察同一物体，看到的形状是不同的。
2．了解物体正面、侧面和上面的正确含义。
会观察简单的组合图形并根据图形想象正面、侧面和上面观察到的物体的形状。
3．确立“东”的方位，正确辨别东南西北四个方向，在给定一个方向的情况下会别人其它方向。
会看简单的路线图，能够运用简单的方位词描述行走路线。
三、统计与概率（9单元）1．进一步体验数据的调查、收集和整理过程，了解统计的意义，能根据图表中的数据回答简单的问题。
2．能根据简单问题采用不同的方法收集数据并将数据记录在统计图表中。
3．初步体验猜测活动中事情的确定性和不确定性。
四、实践活动（具体知识点在各节中）第二部分：单元与课时知识点第一单元数一数与乘法单元知识点：1. 掌握至少两种多个相同加数相加的方法；体会与乘法关系，根据加法列出乘法算式。
2. 乘法的意义、书写、读法。
3. 运用乘法解决生活中的实际问题。
第六单元《圆》整理复习(教案)
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《圆》这一单元的整理复习。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过圆形物体或圆形设计？”比如，自行车的轮子、时钟的表盘等。这个问题与我们将要复习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同回顾圆的几何特性。
另外，小组讨论的环节，学生们的参与度很高，大家积极发表自己的见解，互相交流想法。但在引导讨论的过程中，我意识到有些问题设置得还不够明确，导致学生的思考方向略有偏差。今后我需要在这方面多下功夫，提高问题的针对性和引导性。
实践活动环节，学生们对实验操作表现出浓厚的兴趣，但也暴露出一些问题。比如，在操作过程中，部分学生对于实验步骤和原理的理解还不够深入。我考虑在下次实验前，先进行一次简短的实验原理讲解，帮助学生更好地理解实验目的和操作方法。
在总结回顾环节，我尝试让学生自己总结今天学习的知识点，这样既能检验他们的学习效果，也能培养他们的归纳总结能力。但从学生的反馈来看，他们对自己的总结还不太自信，可能是因为这方面的训练还不够。今后我需要在教学中多给学生提供这样的机会，让他们在实践中不断提高。
-教材章节：第13章《弧、弦、圆心角的关系》
4.圆的周长与面积：圆的周长公式、面积公式及其应用。
-教材章节：第14章《圆的周长与面积》
5.圆与直线的关系：直线与圆的位置关系、圆的切线、割线等。
-教材章节：第15章《圆与直线的关系》
6.圆的应用问题：实际生活中的圆的应用，如圆的轨迹、圆周运动等。
-教材章节：第16章《圆的应用问题》
（二）新课讲授（用时10分钟）
(推荐)六年级数学总复习空间与图形(一)、(二)
空间与图形
（一）
一、图形的认识与测量：
回顾与交流：
1、直线、射线、线段有什么区别？
LOGO
名称 直线
端点数量
是否可以延长
能否度量
无
一个
能
否 否 能
射线
线段
能
2
两个
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否
LOGO
2、同一平面内的两条直线有哪几种位置关系？
位置关系
平行 相交
互相垂直
交点
无
图例
1个交点 1个垂足
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17
LOGO
看图填空：
1 4
已知∠2=40
0
∠1=（ 50 ）
2
140 ） ∠3=（
0 0 0
3
∠4=（ 40 ）
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18
LOGO
这是小明同学体育课跳远后留下的脚印， 测定跳远成绩时，怎样测量比较准确，为 什么？
起 跳 线
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19
LOGO
3、我们学过的角有哪几种？角的大小与什 么有关？ 名称
锐角 直角
图例
大小
大小比较
大于0°小于90° 等于90°
角的两边张开 的距离
钝角
大于90°
小于180°
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二、巩固练习
过点A，画出下面直线的平行线 和垂线。
A
LOGO
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5
角 表格
LOGO
过点A，画出下面直线的平行线 和垂线。
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量角
LOGO
量角
两重合 一看准
121
0
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人教版六年级下册数学全册教材分析
义务教育课程标准实验教科书人教版数学六年级下册教材分析全册教材分析一、教学内容：负数，圆柱与圆锥，比例，统计，数学广角，综合应用，整理与复习。
具体分为：（一）数与代数第一单元负数第三单元比例（二）空间与图形第二单元圆柱与圆锥（三）统计与概率第四单元统计（四）数学思想方法第五单元数学广角（五）综合应用1、自行车里的数学2、节约用水3、有趣的平衡4、设计运动场5、邮票中的数学问题（六）整理与复习第六单元整理与复习二、教学目标：知识目标：1、了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。
2、理解比例的意义和基本性质，会解比例，理解正、反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解决比较简单的实际问题，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能根据其中一个量的值估计另一个量的值。
3、会用比例尺，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。
4、认识圆柱与圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱与圆锥的体积。
5、能从统计图表准确提取统计信息，正确解释统计结果，并能做出正确的判断或简单的预测，初步体会数据可能产生误导。
能力目标：1、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
2、经历对“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用抽屉原理解决简单的实际问题，发展分析，推理的能力。
3、通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握,形成比较合理，灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识解决问题的能力。
情感目标：1、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
2、养成认真作业，书写整洁的良好习惯。
三、教学重点、难点：本册教学重点：圆柱与圆锥、比例和整理和复习的教学。
本册教学难点：圆柱与圆锥、比例的教学。
四、教材编写特点1.增加认识负数的教学，体现数学教学改革的新理念，加深学生对数概念的认识。
小学六年级数学《空间与图形》整理复习建议
（2）给缸口直径是0.95米的水缸做一个木盖，木盖直径比缸口直径大5厘米。 给缸口直径是0.95米的水缸做一个木盖，木盖直径比缸口直径大5厘米。 0.95米的水缸做一个木盖 木盖的面积是多少？如果在木盖的边沿钉一圈铁片，铁片长多少米？ 木盖的面积是多少？如果在木盖的边沿钉一圈铁片，铁片长多少米？
二、回忆整理，沟通联系。 回忆整理，沟通联系。
1．平面图形的回忆 引导学生回忆搜集小学阶段学过的平面图形。 引导学生回忆搜集小学阶段学过的平面图形。 板书：线段、射线、直线、 三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、 板书：线段、射线、直线、角、三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆 2．复习平面图形的特征 根据预习，小组内互相说一说这些平面图形都有什么样的特征，再全班交流。 根据预习， 小组内互相说一说这些平面图形都有什么样的特征， 再全班交流。 3．分类整理 引导学生对这些平面图形进行分类整理（可以画知识结构图），再全班交流沟通。 引导学生对这些平面图形进行分类整理（可以画知识结构图），再全班交流沟通。 ），再全班交流沟通
教师要着重引导学生弄清： 教师要着重引导学生弄清：
线的分类：线段、射线、直线。 （1）线的分类：线段、射线、直线。涉及画法 线的关系：相交、平行。作垂线、平行线。 （2）线的关系：相交、平行。作垂线、平行线。 （3）角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角。涉及角的度量和画角 角的分类：锐角、直角、 钝角、 平角、 周角。 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；等腰三角形、 （4）三角形的分类 ：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；等腰三角形、等边三角 作高、内角和180 180度 形、不等边三角形 。作高、内角和180度
2.角 锐角、直角、钝角、平角、 2.角、锐角、直角、钝角、平角、周角的概念及它们之间的 大小关系与测量； 大小关系与测量；
义务教育《数学》六年级
小。
第1课时、认识成正比例关系的量
本节课的内容是《数学课程标准》新增加的内
容。
购买彩带的事例 ：⑴填表并判断 ，内容既是对
正比例知识的复习，也是新知识的背景。 ⑵在有坐花多少钱。这是学生第一次接触用图
像表示数量关系，教学画图时，教师要通过示范画
问题。
一、单元安排和主要内容
第四单元——统计 认识中位数，对数据和信息进行分析和判断， 简单的概率。 丢弃塑料袋调查——通过调查实践活动，经历 数据收集、整理、描述和分析的过程，理解不同的 统计量的意义，增强环保意识。 第五单元——回顾与整理 对数与代数、空间与图形、统计与概率三个领 域的知识与技能进行复习和整理。 （一）数与代数。 系统回顾和整理数的认识、数的运算、方程、正 比例和反比例、探索规律等方面知识与技能，探索 数学密码的奥秘。
01
认识圆柱。教学时，要给学生充分思
02
考和交流的时间。必要的话可以让学生用现
03
实的物品指出圆柱的各部分。
04
探索圆柱侧面积的计算方法。教学
05
时，要给学生充分的操作、讨论的空间，指
06
导学生利用已有的知识和经验，自主总结出
07
侧面积积的计算方法。
第1课时，圆柱和圆柱的侧面积
认识圆柱体的展开图 ，使学生了解圆柱的表面
第一单元、方向与位置。
《数学课程标准》关于方向与位置的目标
有两条，一、能根据方向和距离确定物体的
位置；二、在具体情境中，能用数对来表示
位置，并能在方格纸上用数对确定位置。
主要内容包括：根据方向和距离确定物
体的位置、用数对来表示位置和在方格纸上
用数对来确定位置。
二、教材内容分析
《图形和位置—整理和复习》教学设计新部编版和反思
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校《图形与位置》整理与复习青岛李村小学韩同兰教学内容：苏教版六下p110整理与反思及p110—111“练习与实践1—3题。
教学目标：1、让学生在现实情境中回顾整理旧知，在解决问题过程中进一步掌握各种描述或确定物体位置的方法，体会用不同的方法确定位置的特点和作用。
2、培养学生主动整理知识意识与能力，提高学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。
教具准备：多媒体课件、答题纸。
教学过程：一：创设情境，再现知识。
1、谈话：同学们，你们喜欢野外探险活动吗？是呀，参加这样的活动不仅可以锻炼体力，还可以开发智力，增长见识呢。
最近，光明小学六年级的同学就组织了这样的一次活动。
（出示幻灯片1）瞧，这是他们活动范围的地形图。
仔细观察，结合图中呈现的数学信息，你都想到了我们学过的哪些数学知识？2、组织学生在小组内和同学互相交流补充。
3、全班反馈交流。
二、梳理归网，主体内化。
1、交流展示。
（1）学生可能出现以下说法：某某地点在某某地点的什么方向。
（2）谈话：你想到了运用“东、西、南、北”等方位词来描述物体的位置。
在这幅地形图上，除了可以用“东、南、西、北”等方位词来描述这些地点的位置外，你还学过用什么方法来描述他们之间的位置关系？学生可能出现运用上下左右等方位词描述位置。
（3）谈话：同学们在活动过程中意外发生了，当他们走进大鸣山时迷失了方向。
要想在天黑之前安全准确返回大本营，该怎么办呢？利用地形图中各地点之间的位置关系，你还能想到什么方法能更准确的确定大本营的位置呢？集体交流。
生可能谈到有关利用方向、角度、距离来确定位置 。
谈话：大家能利用图中提供的信息来想办法，真好。
光明小学的同学们也和你一样聪明，他们结合图中各地点的位置关系绘制了这样一幅平面图。
(出示幻灯片2) 比例尺：1：1000018厘米50°有了这样的平面图，要想准确确定大本应的位置就该怎么办了？引导学生回顾有关比例尺以及根据图上距离和比例尺求实际距离的内容。
人教版六年级下册数学第六单元整理复习空间与图形-图形的认识与测量(一)
填空：
8、把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼成一个近似
的长方形。则面积（ 不变 ），周长( 增加 ）。 圆 ）的面积最大。
9、周长相等的圆、正方形和长方形，（
10、圆中最长的线段是圆的（ 直径
）。
11、把一个直径是10厘米的圆剪成两个半圆，则两个半圆周
长的和是（ 51.4 ）厘米。
填空：
12、用圆规画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚之间 的距离是（ 2 ）厘米，所画圆的面积是（ 12.56 ） 平方厘米。 13、圆的半径扩大3倍，直径扩大（ 3 ）倍，周长扩 大（ 3 ）倍；面积扩大（ 9 ）倍。 14、小铁环直径6分米，大铁环直径8分米。小铁环和大 铁环半径的比是（ 3:4 ）；周长的比是( 3:4 ）； 面积的比是（ 9:16 ）。如果它们滚过相同的路程， 则转动的圈数的比是（ 3:4 ）。 15、在一张长60厘米，宽40厘米的长方形纸上剪一个最 大的圆，则圆的面积是（ 1256 ）平方厘米。
8、平行四边形有（ A ）高，梯形有（ A ）条高，三 角形有（ B ）条高。 A．无数条 （ B ）。 B．一条 C．三条 9、圆的半径扩大2倍，则它的直径扩大（ A ），面积扩大
A．2倍
B．4倍
C． 8 倍
选择：
10、一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面 积是25平方厘米，三角形的面积是（ A ）平方厘米。
23、一个等边三角形，它的每个内角都是（ 60 ）度， 等腰直角三角形的两个底角都是（ 45 ）度。
24、三角形三个角度数的比是2：4：3，最大的角是（80 ）。 25、一个直角三角形的三条边分别长6厘米、8厘米和10厘米。 这个三角形的面积是（24 ）平方厘米。 26、一个正方形周长是1.2米，它的面积是（0.09）平方米。 27、一个等腰三角形的两条边分别是2厘米和5厘米，这个等 腰三角形的周长是（ 12 ）厘米。
第六单元整理复习：2、空间与图形：图形的认识与测量(4)
第六单元整理复习：2、空间与图形：图形的认识与测量（四）
复习内容：图形的认识与测量（四）
复习目标：
使学生熟练掌握长方体、正方体、圆柱的表面积与体积和计算方法，掌握圆锥体积的计算方法，并能解决有关问题。
复习过程：
一回顾与交流
1．表面积。
（1）举例说明什么是立体图形的表面积。
（2）说一说长方体、正方体、圆柱的表面积的计算方法。
板书：
长方体表面积：
S表=(ab+ah+bh)×2
正方体表面积：
S表=6a(平方)
圆柱表面积：
S表=S侧+S底×2=2πrh+2πr(平方)
2．体积。
（1）什么是体积？
（2）分别说出已学过的立体图形的体积计算公式。
如：长方体：
正方体：
圆柱：
圆锥：
（3）说一说这些公式之间的联系。
①长方体、正方体、圆柱的联系。
②圆柱与圆锥的联系。
a.说一说圆锥的体积计算公式的推导过程。
b.在等底等高时，圆锥的体积等于圆柱体积的
二巩固练习
1．完成课文的“做一做”。
2．完成课文练习十九中的第10，13～17题。
三课堂小结
1．说一说长方体、正方体、圆柱和圆锥体积公式及联系。
2．在计算物体体积时，注意单位的统一。
1。
北师大二年级数学上册知识点
北师大版二年级数学上册知识点归纳第一单元加与减1、100以内数的连加运算口算方法：把两位数分成整十数和一位数，整十数加整十数，一位数加一位数，再把两个结果相加。
笔算方法：先把前两个数相加，再用它们的和加上第三个数，或者用竖式直接把三个数相加，相同数位对齐，从各位加起，个位相加满几十就向前一位进几。
2、100以内数的连减计算方法按照从左到右的顺序，先求出前两个数的差，再用所得的结果减去第三个数。
3、100以内数的加减混合运算计算方法按照从左到右的顺序依次进行计算，计算过程中可以口算的不必列竖式计算。
第二单元购物一、认识人民币1、人民币的单位：元、角、分以元为单位的人民币：1元、2元、5元、10元、20元、50元、100元；以角为单位的人民币：1角、2角、5角；以分为单位的人民币：1分、2分、5分。
2、元、角、分之间的关系1元＝10角1角＝10分二、元、角、分的加减计算元和元相加减，角和角相加减，分和分相加减，满10分进为1角，满10角进为1元，单位不同时，要先统一单位再计算。
第三单元数一数与乘法一、乘法的意义乘法就是求几个相同加数的和的简便运算。
二、乘法算式中各部分的名称及读法。
a×b＝c 读作a乘b等于c。
三、运用乘法解决实际问题求几个几相加是多少或求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
第四单元图形的变化一、轴对称图形一个图形对折后，折痕两边的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。
二、平移物体或图形沿着直线运动的现象叫平移。
三、旋转物体或图形绕着一个轴或一个点进行圆周运动的现象叫旋转。
第五单元2~5的乘法口诀一、2的乘法口诀一二得二二二得四二三得六二四得八二五一十二六十二二七十四二八十六二九十八2的乘法口诀中，每相邻两句的积相差2。
二、3的乘法口诀一三得三二三得六三三得九三四十二三五十五三六十八三七二十一三八二十四三九二十七3的乘法口诀中，每相邻两句的积相差3。
三、4的乘法口诀一四得四二四得八三四十二四四十六四五二十四六二十四四七二十八四八三十二四九三十六4的乘法口诀中，每相邻两句的积相差4。
《立体图形的整理与复习》教学反思
《立体图形的整理和复习》教学反思
本节课是六年级下册数学第六单元《整理与复习》中的空间与图形部分的复习内容。
学生是在已经掌握了立体图形的基本特征和表面积、体积的计算方法的基础上进行学习。
所以本节课的教学在教学目标上就不应仅仅只是停留在知识与技能的层面，而应最终落实在“发展学生的空间观念”上，不应该只是孤立的知识点的简单重复，而是让学生在主动建构中形成知识网络，学会数学学习的方法。
反思本节课的教学，我主要有两点收获：
一、沟通空间图形之间的相互关系，发展学生的空间观念。
二、自主梳理知识，培养学生的建构能力。
本节课要求学生在课前整理立体图形的知识，让学生自主选择整理的标准和方法。
学生在整理过程中有用笔记式整理，把每一种形体的学习内容归为一类，有采用表格式整理，把每一种形体的同一种特征归为一类，还有采用树状图形式，把每一种形体的包含关系表示清晰，凸现整理建构时学生的自主性。
学生在自主整理、同伴互助的过程中，获得了整理知识、建构知识网络的能力，形成了构建意识。
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第六单元整理复习：2、空间与图形：综合练习
复习内容：综合练习
练习目标：
通过综合练习进一步理解立体图形的表面积和体积（容积）的概念，熟练地掌握计算方法，并能应用求积公式解答实际问题；进一步发展空间概念，培养抽象思维能力。
练习过程：
一基础练习
1．表面积与体积的意义。
（1）什么叫做立体图形的表面积？并举例说明。
（一个立体图形所有的面的面积总和，叫做它的表面积；例如：……）
（2）什么叫做立体图形的体积？并举例说明。
（一个立体图形所占空间的大小叫做它的体积；例如……）
2．长方体、正方体的表面积，圆柱的侧面积、表面积。
出示下面三个图形，各请两位同学看下面图按要求写出公式，其余同学完成课本上练习，然后评定。
图长方体正方体圆柱
（1）长方体、正方体表面积公式。
S长=（ab+ah+bh）×2S正=6a平方
（2）圆柱的侧面积、表面积公式。
S圆柱体=2πrh=πdh=ChS圆柱表=2πrh+2πr(平方)
3．长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积。
（1）出示上面三个立体图形并另加一个与圆柱等底等高的圆锥体。
（2）请两位同学到黑板写出上面四个图形的体积公式，以及长方体、正方体、圆柱的统一求积公式。
其余同学完成书本上的体积公式填空。
①V长=abh
②V正=a立方V=S底h
③V圆=S圆h
④V圆锥=V圆柱=Sh
4．口算求积。
（1）一个长方体容器，从里面量长与宽都是5厘米，高是2分米，求这个容器的容积是多少。
（2）一个圆柱形石柱，底面半径是2分米，高1米，这个石柱所占的空间有多大？
①计算时要注意什么？
②这里的“空间”指什么？结果是多少？
（3）一个圆锥形铅锤高3厘米，底面直径2厘米；这个铅锤有多大？
二实际应用。
1.要做一个底面周长是18分米、高是3分米的长方体框架，至少需要多少分米长的铁丝？
（这是道求棱长总和的问题，关键要把底周长懂得看成它等于两条长与两条宽四条棱长的和，这样就不难求出铁丝长。
）
2.将15.7毫升溶液倒入内直径为2厘米的圆柱形玻璃管内，玻璃管内浓液的高是多少厘米？
（这是一道可看成知道容积（体积），还应先求出圆柱形玻璃管的底面积（2÷2）平方
×3.14=3.14（平方厘米），然后求溶液高的应用题。
）
3.一个圆柱形大油罐的底面周长62.8米，高
4.5分米。
做这样一个油罐至少需要多少平方米钢板？如果每立方米可装石油700千克，这个油罐可装石油多少吨？
（这道题前半题是求油罐的表面积，后半题是求重量问题，它涉及到先求容积才能解答，学生很容易表面积与容积混淆，所以要求学生认真审题，并注意单位使用。
）
4.用3个相同的正方体，粘接成一个长方体，粘接成的长方体总棱长40分米。
这个长方体的表面积与体积各是多少？
（学生独立解答此题可能有困难，可先通过实物演示或画图来启迪思维。
求表面积与体积关键是求一条棱长有多少长，而由于3个粘在一起，这样长方体棱长总和比没粘在一起前的3个小正方体棱长总和减少16条原正方体棱长；12×3-16=20（条），即长方体总棱长包含着20条原正方体的棱长，所以正方体一条棱长为（40÷20=2），40÷（12×3-4×4）=2（分米），所以，
表面积：长×宽×4+宽×高×2=2×3×2×4+2×2×2=56（dm平方）
或：棱长×棱×6×3-棱长×棱长×4=2×2×6×3-2×2×4=56（dm平方）
体积：长×宽×高=2×3×2×2=2456（dm立方）
或：棱长×棱长×棱长×3=2×2×2×3=24（dm立方）
此题运用了拼合（切分）的思维方法，关键在于弄明白拼合（切分）会减少（会增加）几个面的面积）。