《一次函数的图象和性质》导学案湘教版(2020年最新)
湘教版数学八年级下册4.3《一次函数的图象和性质》说课稿
湘教版数学八年级下册4.3《一次函数的图象和性质》说课稿一. 教材分析湘教版数学八年级下册4.3《一次函数的图象和性质》这一节主要让学生了解一次函数的图象和性质。
在教材中，通过生活实例引入一次函数的概念，然后引导学生通过观察、分析、归纳等方法，探索一次函数的图象和性质。
教材内容由浅入深，由具体到抽象，使学生在学习过程中能够逐步理解和掌握一次函数的知识。
二. 学情分析在八年级的学生中，他们已经学习了初中阶段的大部分数学知识，对函数的概念有一定的了解。
但是，他们对一次函数的图象和性质的认识还不够深入，需要通过本节课的学习来进一步掌握。
同时，学生在学习过程中可能会存在对一次函数图象和性质的理解困难，需要教师进行针对性的引导和讲解。
三. 说教学目标1.让学生理解一次函数的图象和性质，能够运用一次函数解决实际问题。
2.培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生的数学思维能力。
3.培养学生合作学习的习惯，提高学生的团队协作能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数的图象和性质的推导过程，一次函数在实际问题中的应用。
2.教学难点：对一次函数图象和性质的理解，如何将一次函数的知识运用到实际问题中。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、分析、归纳等方法，自主探索一次函数的图象和性质。
2.利用多媒体教学手段，展示一次函数的图象和性质，帮助学生直观理解。
3.采用小组合作的学习方式，培养学生的团队协作能力。
六. 说教学过程1.引入新课：通过生活实例引入一次函数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.自主探索：学生通过观察、分析、归纳等方法，探索一次函数的图象和性质。
3.小组讨论：学生分组讨论，分享自己的探索成果，共同解决问题。
4.讲解与演示：教师对一次函数的图象和性质进行讲解，利用多媒体手段进行演示。
5.应用拓展：学生通过解决实际问题，运用一次函数的知识。
6.总结与反思：学生对所学知识进行总结，反思学习过程中的不足。
一次函数的图像和性质教案
一次函数的图像和性质教案一、教学目标1. 让学生理解一次函数的概念，掌握一次函数的表示方法。
2. 让学生能够绘制一次函数的图像，理解图像的性质。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学重点1. 一次函数的概念及表示方法。
2. 一次函数图像的性质。
三、教学难点1. 一次函数图像的性质的理解和应用。
四、教学准备1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
五、教学过程1. 引入：通过生活中的实例，如购物时商品的价格，引出一次函数的概念。
2. 讲解：讲解一次函数的定义，举例说明一次函数的表示方法，如y=2x+3。
3. 演示：通过课件或黑板，演示一次函数的图像，让学生观察图像的形状和特点。
4. 讲解：讲解一次函数图像的性质，如直线、斜率、截距等。
5. 练习：让学生绘制一些一次函数的图像，并分析其性质。
7. 作业：布置一些有关一次函数图像和性质的练习题，巩固所学知识。
8. 课后反思：教师对本节课的教学进行反思，看学生对一次函数图像和性质的理解程度，为下一节课的教学做好准备。
六、教学拓展1. 引导学生思考：一次函数在实际生活中的应用，如交通费用计算、物体运动速度与时间的关系等。
2. 让学生尝试解决一些与一次函数相关的生活问题，培养学生的应用能力。
七、课堂小结2. 强调一次函数在实际生活中的应用，激发学生学习兴趣。
八、课后作业1. 完成练习册上的一次函数相关习题。
2. 选择一个生活中的实例，运用一次函数的知识进行分析和解答。
九、教学反思1. 教师反思本节课的教学效果，观察学生对一次函数的理解程度和运用能力。
2. 根据学生的实际情况，调整教学方法和策略，为下一节课的教学做好准备。
十、教学评价1. 对学生的课堂表现、作业完成情况进行评价，了解学生对一次函数知识的掌握程度。
2. 通过课后访谈、问卷调查等方式，了解学生对一次函数图像和性质的理解程度及应用能力。
3. 根据评价结果，针对学生的薄弱环节进行有针对性的辅导，提高学生的数学素养。
湘教版八下数学4.3一次函数的图象第2课时一次函数的图象和性质教学设计
湘教版八下数学4.3一次函数的图象第2课时一次函数的图象和性质教学设计一. 教材分析湘教版八下数学4.3一次函数的图象第2课时，主要讲述了一次函数的图象和性质。
本节课的内容是学生在学习了直线方程、函数概念等基础知识后的进一步拓展，是对一次函数图象特征的深入探讨。
教材通过生动的例题和丰富的练习，引导学生掌握一次函数图象的性质，培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了函数和直线方程的基本知识，具备一定的逻辑思维能力和空间想象能力。
但学生在学习过程中，可能对一次函数图象的性质理解不够深入，对图象的直观感受和数学理论之间的联系还需加强。
因此，在教学过程中，教师要关注学生的认知水平，善于引导学生在原有知识基础上进行拓展和深化，提高学生分析问题和解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生掌握一次函数的图象性质，能够判断一次函数图象与坐标轴的交点位置。
2.培养学生观察、分析、解决问题的能力，提高学生的空间想象能力。
3.培养学生的合作交流意识，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.一次函数图象与坐标轴的交点位置判断。
2.一次函数图象的性质及其应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究一次函数图象的性质。
2.利用数形结合法，让学生直观地感受一次函数图象的特点。
3.采用合作交流法，鼓励学生相互讨论、分享学习心得。
4.运用实例讲解法，将理论知识与实际问题相结合。
六. 教学准备1.准备相关的一次函数图象素材，如PPT、黑板等。
2.准备一次函数图象的练习题，以便进行课堂巩固和拓展。
3.准备与本节课相关的一次函数实际应用问题，提高学生的应用能力。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一次函数图象的实例，引导学生关注一次函数图象与坐标轴的交点，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）教师利用PPT展示一次函数图象的性质，引导学生观察、分析并总结一次函数图象与坐标轴的交点位置规律。
一次函数的图像和性质导学案
一次函数的图像与性质（复习） 学案一、复习巩固1、一次函数、正比例函数的概念：一次函数的概念：函数y=______(k 、b 为常数，k______)叫做一次函数。
当b____时，函数y=____((k 为常数，k____)叫做正比例函数。
2、一次函数的图像是：正比例函数的图像：过原点（__，__)和（1，k)的一条_________；一次函数b kx y +=的图像是一条_______，图像经过点（0， ） 和点（ ， 0）二、自主学习1、作x y 2=和x y 2-=的图像（你有什么发现）正比例函数的性质：当k ＞0时，直线kx y =经过_____象限，从左到右逐渐______，y 随 x 增大而_______； 当k ＜0时，直线kx y =经过_____象限，从左到右逐渐______，y 随x 增大而________。
2、作一次函数y=2x+3和 221-=x y 的图像。
（你有什么发现？） 一次函数的性质：①当k ＞0、b ＞0时，一次函数图象经过_________象限，从左到右逐渐______，y 随 x 增大而________；②当k ＞0、b ＜0时，一次函数图象经过_________象限，从左到右逐渐______，y 随 x 增大而_______；③当k ＜0、b ＞0时，一次函数图象经过_________象限，从左到右逐渐______，y 随 x 增大而________；④当k ＜0、b ＜0时，一次函数图象经过_________象限，从左到右逐渐______，y 随 x 增大而_______。
注：事实上，一次函数b kx y +=（k 、b 常数且0≠k ）图像是经过y 轴上的点),0(b 的一条直线.当0>b 时，点),0(b 在y 轴 ；当0<b 时, ),0(b 在y 轴 ；当b=0时，点)0,0( 是原点，即正比例函数kx y =的图像是经过原点的一条直线.学校:武乡县第四中学课题 一次函数的图像和性质使用人课型 复习 课时 1课时 主备人 备课时间8.22 授课时间 审核人学习 目 标知识目标通过实际操作，掌握一次函数图像的画法，感知并确认一次函数的图像是一条直线。
湘教版数学八年级下册《4.3一次函数的图象与性质》教学设计
湘教版数学八年级下册《4.3一次函数的图象与性质》教学设计一. 教材分析湘教版数学八年级下册《4.3一次函数的图象与性质》是学生在学习了平面直角坐标系、函数概念和一次函数的基础上，进一步研究一次函数的图象与性质。
教材通过实例引入一次函数的图象，引导学生探究一次函数的性质，从而加深学生对一次函数的理解。
本节课的内容对于学生来说是比较抽象的，需要通过大量的实践活动来理解和掌握。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面直角坐标系、函数概念和一次函数的知识。
但是对于一次函数的图象与性质的认识还比较模糊，需要通过实践活动来加深理解。
学生对于探究活动的参与度较高，可以通过小组合作、讨论等形式，提高学生的学习兴趣和积极性。
三. 教学目标1.理解一次函数的图象与性质，能够描述一次函数的图象特征。
2.能够通过实践活动，探究一次函数的图象与性质，提高学生的动手操作能力。
3.培养学生的团队协作能力和语言表达能力。
四. 教学重难点1.一次函数的图象特征。
2.一次函数的性质。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究一次函数的图象与性质。
2.利用信息技术手段，如PPT、网络资源等，辅助教学，提高学生的学习兴趣。
3.采用小组合作、讨论的形式，培养学生的团队协作能力和语言表达能力。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.网络资源。
3.学习材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习一次函数的知识，引导学生回忆一次函数的表达式和图象特征。
然后提出问题：“你们认为一次函数的图象有什么特点？它与函数的性质有什么关系？”让学生带着问题进入新课。
2.呈现（15分钟）利用PPT展示一次函数的图象与性质的定义和特点。
引导学生观察图象，发现一次函数的图象是一条直线，且斜率、截距与图象的位置有关。
让学生通过观察、分析、归纳，理解一次函数的图象与性质。
3.操练（15分钟）让学生分组进行实践活动，每组选择一个一次函数，通过改变斜率和截距的值，观察图象的变化，并总结一次函数的性质。
一次函数的图像和性质教案
一次函数的图像和性质教案一、教学目标：1. 让学生理解一次函数的概念，掌握一次函数的表示方法。
2. 让学生能够绘制一次函数的图像，理解图像的性质。
3. 培养学生运用一次函数解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 一次函数的概念及表示方法。
2. 一次函数图像的性质。
3. 一次函数图像的绘制方法。
4. 一次函数在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：一次函数的概念，一次函数图像的性质，一次函数图像的绘制方法。
2. 难点：一次函数图像的性质的理解与应用。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解一次函数的概念、表示方法、图像性质等。
2. 采用演示法，展示一次函数图像的绘制过程。
3. 采用案例分析法，分析一次函数在实际问题中的应用。
五、教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，引导学生认识一次函数，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解一次函数的概念、表示方法。
3. 案例分析：分析一次函数在实际问题中的应用。
4. 课堂互动：让学生上台演示一次函数图像的绘制过程，其他学生进行评价。
6. 课后作业：布置有关一次函数的练习题，巩固所学知识。
六、教学评价：1. 通过课堂互动、课后作业和课堂表现，评价学生对一次函数概念和表示方法的掌握情况。
2. 通过绘制一次函数图像和分析图像性质，评价学生对一次函数图像性质的理解和应用能力。
3. 通过解决实际问题，评价学生运用一次函数解决实际问题的能力。
七、教学资源：1. PPT课件：展示一次函数的概念、表示方法、图像性质等内容。
2. 黑板：用于板书重要概念和公式。
3. 练习题：用于巩固所学知识。
4. 实际问题案例：用于引导学生运用一次函数解决实际问题。
八、教学进度安排：1. 第1-2课时：讲解一次函数的概念和表示方法。
2. 第3-4课时：讲解一次函数图像的性质。
3. 第5-6课时：讲解一次函数图像的绘制方法。
4. 第7-8课时：分析一次函数在实际问题中的应用。
九、教学反思：在课后，教师应认真反思本节课的教学效果，包括学生的课堂表现、作业完成情况等。
湘教版八下数学4.3第2课时一次函数的图象和性质教学设计
湘教版八下数学4.3第2课时一次函数的图象和性质教学设计一. 教材分析湘教版八下数学4.3第2课时一次函数的图象和性质，主要让学生掌握一次函数的图象特征和性质，理解一次函数与直线的关系，学会如何利用一次函数的性质解决实际问题。
教材通过理论讲解、实例分析、练习巩固等方式，使学生掌握一次函数的图象和性质。
二. 学情分析学生在学习本课时，已经掌握了二次函数的图象和性质，对函数的概念有了一定的理解。
但部分学生对一次函数的理解仍较为模糊，对一次函数图象和性质的掌握程度参差不齐。
因此，在教学过程中，要关注学生的学习差异，有针对性地进行教学，提高学生的学习兴趣和效果。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握一次函数的图象特征和性质，能够运用一次函数解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、分析、实践等方式，培养学生探索和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：一次函数的图象特征和性质。
2.难点：如何运用一次函数的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生认识一次函数的图象和性质。
2.启发式教学法：引导学生主动思考、探索，提高学生的学习兴趣。
3.小组合作学习：培养学生团队合作精神，提高学生的实践能力。
六. 教学准备1.教学素材：准备一次函数的图象和性质的相关实例。
2.教学工具：多媒体课件、黑板、粉笔。
3.学生活动：提前让学生预习本节课的内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入一次函数的概念，激发学生的学习兴趣。
例如：某商场举行促销活动，购物金额（y）与购买数量（x）之间的关系可以近似地表示为y=2x+10，请问购物金额为30元时，购买了多少件商品？2.呈现（10分钟）（1）讲解一次函数的图象特征：直线、斜率、截距。
（2）讲解一次函数的性质：单调性、增减性。
（3）分析实例，引导学生理解一次函数在实际生活中的应用。
2019-2020学年八年级数学上册-第二章-一次函数的图象和性质学案1湘教版
2019-2020学年八年级数学上册第二章一次函数的图象和性质学案1湘教版一、教学目标1.通过对一次函数图像的复习，加深对一次函数的理解。
2.通过一次函数图像和解析式相互关系的练习和探究，总结规律，加深对性质的理解，并能运用性质解决实际生活中的问题。
二、重点：数形结合的思想。
难点：根据实际问题得出解析式，然后画出函数图像。
三、教学过程（一）复习引入提问：一次函数的图象都是一些什么图像？引导学生回答：线段、直线、射线或是一串点。
（二）探究新知例1某种书定价12元，用公式法表示书款y（元）与购书数量x（本）之间的函数关系，并画出函数图像。
x例2 某体温计中，刻度为35 摄氏度处水银柱长2.5厘米，体温每升高1 摄氏度，水银柱就伸长0.7厘米，用公式法表示水银柱的长y（厘米）与体温x（摄氏度）之间的函数关系，其中35≤ x≤ 42.解：y=2.5+0.7(x-35)=0.7x-22 (35≤ x≤ 42).连结（35，2.5），（42，7.4）两点的线段，就是该函数的图象。
例3 从A地向B地打长途电话按时收费，3分钟内收费2.4元，每加1分钟收费1元，写出通话时间t≥3（分钟）时，电话费y(元）与t（分钟）之间的函数关系式，并画出图象。
解：y=t-0.6 (t≥3).连结（3，2.4）与（6，5.4）两点的射线，就是该函数的图象。
例4 画出函数y=-2x+3 (1<x<4) 的图象。
解：例5 画出函数y=-2x+3 的图象。
解：图象过点（0，3），（1，1），连结这两点的直线，就是该函数的图象。
从上面的几个例子可以看出，对于直线、射线、线段，可以用两点法来画，但对于一串点，能不能用两点法来画？待学生回答后，再做出正确的结论。
（三）课堂小结总结规律：一次函数的图象与自变量的取值范围有什么关系？当自变量的取值范围是实数集时是直线；当自变量的取值范围是非区间不等式时是一条射线；当自变量的取值范围是区间不等式时是一条线段；当自变量的取值范围是正整数集、负整数集或正整数集时是一串点。
八年级数学下册4.3第2课时一次函数的图象和性质教案湘教版
第2课时一次函数的图象和性质1．会画一次函数图象，理解和掌握一次函数的图象和性质；(重点)2．理解y＝kx＋b与y＝kx直线之间位置关系．一、情境导入1．什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？2．正比例函数的图象是什么形状？3．正比例函数y＝kx(k是常数，k≠0)中，k的正负对函数图象有什么影响？既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？它们的图象之间有什么关系？二、合作探究探究点一：一次函数的图象【类型一】一次函数图象的画法在同一平面直角坐标系中，作出下列函数的图象．(1)y＝2x－1; (2)y＝x＋3；(3)y＝－2x; (4)y＝5x.解析：分别求出满足各直线的两个特殊点的坐标，经过这两点作直线即可．解：(1)一次函数y＝2x－1图象过(1，1)，(0，－1)；(2)一次函数y＝x＋3的图象过(0，3)，(－3，0)；(3)正比例函数y＝－2x的图象过(1，－2)，(0，0)；(4)正比例函数y＝5x的图象过(0，0)，(1，5)．方法总结：此题考查了一次函数的作图，解题关键是找出两个满足条件的点，连线即可．【类型二】判定一次函数图象的位置已知正比例函数y＝kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝2x＋k的图象大致是( )解析：∵正比例函数y＝kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，∴k>0，∵一次函数y＝2x＋k的一次项系数大于0，常数项大于0，∴一次函数y＝2x＋k的图象经过第一、二、三象限．故选A.方法总结：一次函数y＝kx＋b(k、b为常数，k≠0)是一条直线，当k＞0，图象必经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象必经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为(0，b)．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第3题探究点二：一次函数的性质【类型一】判断函数的增减性和图象所经过的象限对于函数y＝－5x＋1，下列结论：①它的图象必经过点(－1，5)；②它的图象经过第一、二、三象限；③当x＞1时，y＜0；④y的值随x值的增大而增大．其中正确的个数是( ) A．0 B．1 C．2 D．3解析：∵当x＝－1时，y＝－5×(－1)＋1＝6≠5，∴点(－1，5)不在此函数的图象上，故①错误；∵k＝－5＜0，b＝1＞0，∴此函数的图象经过一、二、四象限，故②错误；∵x＝1时，y＝－5×1＋1＝－4，又k＝－5＜0，∴y随x的增大而减小，∴当x＞1时，y＜－4，则y＜0，故③正确，④错误．综上所述，正确的只有③，故选B.方法总结：一次函数的性质：k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第1题【类型二】一次函数的图象与系数的关系已知函数y＝(2m－2)x＋m＋1.(1)m为何值时，图象过原点；(2)已知y随x增大而增大，求m的取值范围；(3)函数图象与y轴交点在x轴上方，求m的取值范围；(4)图象过第一、二象限，求m的取值范围．解析：(1)根据函数图象过原点可知，m＋1＝0，求出m的值即可；(2)根据y随x增大而增大可知2m－2＞0，求出m的取值范围即可；(3)由于函数图象与y 轴交点在x 轴上方，故m ＋1＞0，进而可得出m 的取值范围；(4)根据图象过第一、二象限列出关于m 的不等式组，求出m 的取值范围． 解：(1)∵函数图象过原点，∴m ＋1＝0，即m ＝－1；(2)∵y 随x 增大而增大，∴2m －2＞0，解得m ＞1；(3)∵函数图象与y 轴交点在x 轴上方，∴m ＋1＞0，即m ＞－1；(4)∵图象过第一、二象限，∴⎩⎨⎧2m －2<0m ＋1>0，解得－1＜m ＜1. 方法总结：本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)中，当k ＜0，b ＞0时，函数图象过第一、二象限是解答此题的关键．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第9题探究点三：一次函数图象的平移在平面直角坐标系中，将直线l 1：y ＝－2x 平移后，得到直线l 2：y ＝－2x ＋4，则下列平移作法正确的是( )A ．将l 1向右平移4个单位长度B ．将l 1向左平移4个单位长度C ．将l 1向下平移4个单位长度D ．将l 1向上平移4个单位长度解析：由直线y ＝－2x 与y 轴的交点为(0，0)，再求直线y ＝－2x ＋4与y 轴的交点为(0，4)，所以可得y ＝－2x 向上平移4个单位长度得到y ＝－2x ＋4；y ＝－2x 与x 轴的交点为(0，0)，y ＝－2x ＋4与x 轴的交点为(2，0)，所以可得y ＝－2x 向右平移2个单位长度的到y ＝－2x ＋4，故选D.方法总结：求直线平移后的解析式时，可求出平移前后的直线与x轴、y 轴的交点的坐标．再根据点的坐标的变化得出直线的平移．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第9题探究点四：一次函数的图象与坐标轴形成的图形的面积一次函数y＝－2x＋4的图象如图，图象与x轴交于点A，与y轴交于点B.(1)求A、B两点的坐标；(2)求图象与坐标轴所围成的三角形的面积是多少？解析：(1)x轴上所有点的纵坐标均为0；y轴上所有点的横坐标均为0；(2)利用(1)中所求的点A、B的坐标可以求得OA、OB的长度；然后根据三角形的面积公式可以求得△OAB的面积．解：(1)对于y＝－2x＋4，令y＝0，得－2x＋4＝0，∴x＝2；∴一次函数y＝－2x＋4的图象与x轴的交点A的坐标为(2，0)；令x＝0，得y＝4.∴一次函数y＝－2x＋4的图象与y轴的交点B的坐标为(0，4)；(2)S△AOB＝12·OA·OB＝12×2×4＝4.∴图象与坐标轴所围成的三角形的面积是4.方法总结：求一次函数与坐标轴围成的三角形的面积，一般地应先求出一次函数图象与x轴、y轴的交点坐标，进而求出三角形的底和高，即可得出面积．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第7题三、板书设计一次函数的图象与性质1．一次函数的图象2．一次函数的性质3．一次函数图象的平移规律本节课，学生活动设计了三个方面．一是通过画函数图象理解一次函数图象的形状；二是两点法画一次函数的图象；三是探究一次函数的图象与k、b符号的关系．在学生活动中，如何调动学生的积极性、互动性，提高学生活动的实效性，值得老师们探讨．为了达到上述目的，可结合每个活动，都给学生明确的目的和要求，而且提供操作性很强的程序和题目．学生的目标明确了，操作性强，就能收到较好的效果。
一次函数的图象和性质教案设计
一次函数的图象和性质教案设计一、教学目标：1. 让学生理解一次函数的图象和性质，能够运用一次函数解决实际问题。
2. 培养学生观察、分析、解决问题的能力。
二、教学重点：1. 一次函数的图象和性质。
2. 运用一次函数解决实际问题。
三、教学难点：1. 一次函数的图象和性质的理解和运用。
2. 实际问题的解决。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探究一次函数的图象和性质。
2. 采用案例分析法，让学生通过实际问题理解一次函数的运用。
五、教学过程：1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生认识一次函数的图象和性质。
2. 探究新知：引导学生通过探究活动，发现一次函数的图象和性质。
3. 案例分析：给出实际问题，让学生运用一次函数解决。
4. 巩固练习：设计相关练习题，让学生巩固所学知识。
6. 课后作业：布置相关作业，巩固所学知识。
教案内容：一、教学目标：1. 让学生理解一次函数的图象和性质，能够运用一次函数解决实际问题。
2. 培养学生观察、分析、解决问题的能力。
二、教学重点：1. 一次函数的图象和性质。
2. 运用一次函数解决实际问题。
三、教学难点：1. 一次函数的图象和性质的理解和运用。
2. 实际问题的解决。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探究一次函数的图象和性质。
2. 采用案例分析法，让学生通过实际问题理解一次函数的运用。
五、教学过程：1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生认识一次函数的图象和性质。
2. 探究新知：引导学生通过探究活动，发现一次函数的图象和性质。
3. 案例分析：给出实际问题，让学生运用一次函数解决。
4. 巩固练习：设计相关练习题，让学生巩固所学知识。
6. 课后作业：布置相关作业，巩固所学知识。
教案内容：一、教学目标：1. 让学生理解一次函数的图象和性质，能够运用一次函数解决实际问题。
2. 培养学生观察、分析、解决问题的能力。
二、教学重点：1. 一次函数的图象和性质。
2. 运用一次函数解决实际问题。
湘教版数学八年级下册《4.3一次函数的图象与性质》教学设计3
湘教版数学八年级下册《4.3一次函数的图象与性质》教学设计3一. 教材分析湘教版数学八年级下册《4.3一次函数的图象与性质》是学生在学习了函数概念、一次函数和比例函数的基础上，进一步研究一次函数的图象与性质。
本节内容主要让学生掌握一次函数的图象特点，了解一次函数的增减性、对称性和最值问题。
通过本节的学习，使学生能运用一次函数的图象与性质解决一些实际问题，提高学生的数学应用能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了一次函数和比例函数的概念，对函数有一定的认识。
但学生在实际操作中，可能对一次函数的图象与性质的理解不够深入，对一次函数的增减性、对称性和最值问题的解决方法还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要注重让学生在实际操作中感受一次函数的图象与性质，提高学生的理解能力和操作能力。
三. 教学目标1.了解一次函数的图象特点，掌握一次函数的增减性、对称性和最值问题。
2.能运用一次函数的图象与性质解决一些实际问题。
3.提高学生的数学思维能力，培养学生的数学应用意识。
四. 教学重难点1.一次函数的图象特点2.一次函数的增减性、对称性和最值问题的解决方法五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生探究一次函数的图象与性质。
2.利用多媒体展示一次函数的图象，直观地展示一次函数的增减性、对称性和最值问题。
3.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队合作能力和交流能力。
4.注重数学与实际生活的联系，提高学生的数学应用能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备2.教学课件七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际问题，引导学生思考如何利用一次函数的图象与性质解决问题。
例如，分析某商品的销售价格与销售量之间的关系，如何通过调整价格来提高销售利润等。
2.呈现（15分钟）利用多媒体展示一次函数的图象，引导学生观察一次函数的图象特点，如直线、斜率等。
同时，展示一次函数的增减性、对称性和最值问题，让学生直观地感受一次函数的图象与性质。
湘教版数学八年级下册(新) 教案：4.3《一次函数的图像和性质》(第5课时)
观察、比较、பைடு நூலகம்作、交流、探索
教学活动
课前、课中反思
（一）回顾
1.画函数图象的一般步骤有哪些？
2.请你快速画出函数y=2x+3的图象。
（二）探究
1.从你画的函数图象中能否看出，对于一次函数y=2x+3,当自变量的取值由小变大时，对应的函数值怎样变化？
2.画出函数y=-2x+3的图象。
演示动画，帮助学有困难的学生巩固画函数图象知识。
刚才画的函数图象上，你能不能看出，当自变量x由小变大时，对应的函数值怎样变化？
3.猜猜看：一次函数y=kx+b(k≠0)中，k的取值与函数变化有什么关系？
（三）归纳：
一次函数的性质：一次函数y=kx+b(k≠0),当k>0时，函数值随自变量的增加而增大；当k<0时，函数值随自变量的增加而减小。
学生做一做，巩固一次函数的性质。
路程（千米）
运费（元/吨.千米）
甲仓库
乙仓库
甲仓库
乙仓库
A地
20
15
1．2
1．2
B地
25
20
1
0．8
（1）设甲仓库运往A地水泥x吨，求总运费y关于x的函数解析式，并画出图象；
（2）当甲、乙两仓库各运往A，B两工地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？
1、库运出的水泥吨数和运费列表分析。
2、利用图象法求出最小值。
3.情感态度与价值观：通过对一次函数概念、特点及应用的自主探究，渗透数形结合的思维方法，发展学生的数学应用能力，让学生获得自我求知的快乐
重点难点
1、重点：一次函数与正比例函数的概念及其关系。能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，并灵活运用一次函数解决生活中的实际问题
2019-2020学年八年级数学上册-一次函数和它的图象(3)导学案湘教版
2019-2020学年八年级数学上册 一次函数和它的图象（3）导学案湘教版【学习目标】1、 能结合一次函数的图象和解析式探索并理解一次函数的性质.2、 通过图象和解析式的探索，让学生体会、理解数形结合的思想，初步体会几何问题代数化的思想.3、 通过对0>k 和0<k 的讨论体会分类讨论的思想. 【学习重点、难点】 重点：一次函数的性质 难点：一次函数的性质的应用 【自主探究】（课前完成） 1、 作出函数12+=x y 的图象2、作出函数12+-=x y 的图象通过观察第一个图我们可以发现当x 由小变大时，对应有函数值会 . 通过观察第二个图我们可以发现当x 由小变大时，对应有函数值会 .3、由上面的结果我能猜出一次函数)0且为常数(≠+=k ，k、b b kx y 的函数值的变化情况与系数k 之间的关系： .4、在上述第一题与第二题的图中分别作出x y 2=与x y 2-=的图象，并分别与原图中的图象对比，我发现了 .由此可以推出kx y =的图象与b kx y +=的图象的关系：5、直线12+=x y 与x 轴、y 轴的交点坐标分别是 . 【合作交流】（30分钟）（每个小组内合作完成一个问题，课堂上进行交流。
）（1）一次函数75+-=x y 的函数值随自变量的增大而 . 一次函数731+=x y 的函数值随自变量的增大而 .（2）直线x y 5-=的图象过点（0， ），（1， ）直线x y 311-=的图象过点（0， ），（ ，0）（3）若一次函数m x m y +-=)21(（0≠m ）的函数值随x 的增大而增大，则m 的取值范围是 .（4）求出函数63+-=x y 与x 轴、y 轴的交点坐标.（5）若函数7)2(++=x k y 与函数13+=x y 平行，则k 的值为 .（6）把函数12+-=x y 先向上平移2个单位，再向下平移4个单位，所得到的函数的解析式为 . 【当堂训练】（10分钟）1、 函数12-=x y 与x 轴、y 轴的交点坐标分别为2、52--=x y 的函数值随自变量的增大而 .3、函数132--=x y 过点（3， ），（ ，-2）. 4、在函数12-=x y 的图象上的点是（ ） （A ）（1，2） （B ）（-1，3） （C ）（-1，-3） （D ）（-5，3）5、已知函数1)21(-+-=m x m y 当m 取何值时，函数y 随x 的增大而减小，并且函数的图象经过第三象限？【反思提高】（5分钟） 1、 这节课你有什么收获？ （学生小结本堂课学习后的收获） 2、自我评价：（好、中、差）3、组长评价成员在小组内合作任务完成情况：（好、中、差）4、老师评价：（好、中、差）5、你还有什么疑问、不懂的地方？。
湘教版八年级数学下册学案-一次函数的图象和性质
第2课时 一次函数的图象和性质一、学习目标：1、知道一次函数的图象是一条直线，理解正比例函数图象和一次函数图象的关系.2、理解一次函数中k ，b 对函数图象的影响，掌握一次函数的性质.3、培养大胆猜测，乐于质疑的良好品质，体会合作探究的乐趣. 二、重点难点：重点：一次函数的图象和性质难点：对一次函数)0,,(≠+=k b k b kx y 为常数中b k ,的数与形的联系的理解 三、学习过程： 1、复习、回顾：（1）、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？ （2）、正比例函数的图象是什么形状？（3）、正比例函数y=kx （k 是常数，k ≠0）中，k 的正负对函数图像有什么影响？ 2、合作、探究：1、在同一直角坐标系内做出y=-2x 、y=2x+3、y=2x-3的图像，比一比这三个函数的图象有什么异同并回答下面的问题：(1)这三个函数的图象形状都是＿＿＿，并且倾斜程度＿＿＿；(2)函数y=－2x 图象经过原点，一次函数y=－2x +3 的图象与y 轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线y=－2x 向＿＿平移＿＿单位长度而得到；一次函数y=－2x －3的图象与y 轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线y=－2x 向＿＿平移＿＿单位长度而得到； 归纳：(1) 所有一次函数y=kx+b 的图象都是________ (2)直线 y=kx+b 与直线y=kx__________y(3)直线 y=kx+b 可以看作由直线y=kx___________而得到2、在同一坐标系中用两点法画出函数y=x+1、y=-x+1、y=2x+1、y=-2x+1的图象观察上面四个一次函数的图象，类比正比例函数y=k x 中k 的正负对图象的影响,表述一次函数的性质． 3、练习检测（1）、有下列函数：①y=2x+1, ②y=-3x+4,③y=0.5x,④y=x-6; 其中过原点的直线是________；函数y 随x 的增大而增大的是__________； 函数y 随x 的增大而减小的是___________； 图象在第一、二、三象限的是________ .（2）、已知一次函数y = mx-(m-2), 若它的图象经过原点，则m= ;若它的图象经过一、二、四象限，则m .（3）、对于函数y=mx-3,y 随x 增大而减小，则该直线经过 象限. （4）、一次函数y=kx+b 中，kb>0,且y 随x 的增大而减小，画出它的大致图象.。
湘教版八年级下册：一次函数图像和性质导学案(无答案)
一次函数的图象和性质（综合）复习目标：1.复习正比例函数、一次函数的概念，掌握正比例函数和一次函数图象的画法，2.通过图象上的点的特征理解正比例函数和一次函数的性质.3.进一步体会数形结合的数学思想. 考点再现：1.函数图象和性质：(1)正比例函数___________的图象是经过 的一条(2)一次函数y kx b =+的图象可以由直线y=kx 平移 个单位长度得到， 当b >0时， 平移，当b <0时， 平移。
.(3)一次函数y kx b =+的性质：2.两点间的距离公式：平面直角坐标系中两点),(),,(2211y x B y x A 的距离221221)()(y y x x AB -+-=.3.知识链接：(1)正比例函数的一般形式：___________；一次函数的一般形式：_________________.(2)一次函数的特征是：因变量随自变量的变化是 ；(3)正比例函数是当__________时特殊的一次函数.k 、b 的符号k ＞0、b ＞0 k ＞0、b ＜0 k ＜0、b ＞0 k ＜0、b ＜0 图象的大致位置经过象限第 象限 第 象限 第 象限 第 象限 性质 y 随x 的增大而y 随x 的增大而 y 随x 的增大而 y 随x 的增大而基础过关1.一次函数13+=x y 中，y 随 x 的增大而 ，图像经不过第 象限．2.将直线y =2x+4向下平移7个单位，则得到的新直线的解析式为 .3.在一次函数1)2(+-=x k y 中, y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围为 .4.若函数y=(m 1-)x |m |是正比例函数，则该函数的图象经过 象限.5.如图表示一次函数y=mx+n 与正比例函数y=mnx (m , n 是常数, 且mn ≠0)的图象是（ ）A B C D能力提升1.如图，已知直线l ：y 43-=x +3分别与x ，y 轴交于点A 和B ． (1)求点A ，B 的坐标；(2)求原点O 到直线l 的距离.2..如图，△ABC 在直角坐标系内，其中∠CAB =90°，BC =5，点A 、B 的坐标分别为(1，0)、(4，0)，将△ABC 沿x 轴向右平移，当点C 落在直线62-=x y 上时，求点B 的坐标.。
湘教版数学八年级下册(新) 教案：4.3《一次函数的图像和性质》(第2课时)
A、y= - x-8 B、y= -x+3 C、y= -2x+5 D、y=7x-6
4、已知一次函数y=(m－1)x+1的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1>x2时，有y1<y2，那么m的取值范围是（）
A.m>0 B. m<0 C. m>1 D. m<1
三、尝试运用
1、已知函数：y= 1.6x+4, y= -0.5x-5, y= 4x, y= -3x-3, y= 5x-7，y= - 7x
(1)y随x增大而增大的函数是；
(2) y随x增大而减小的函数是.
2、已知一次函数y=kx+b的图象如右图所示，则（）
A. k>0，b>0 B. k<0，b<0 C. k>0，b<0 D. k<0，b>0
重点难点
1、重点：一次函数的图象的性质
2、难点：一次函数的图象的性质，培养学生数形结合的意识和能力
教学策略
观察、分析、归纳
教学活动
课前、课中反思
一、旧知回顾
1、一次函数的图像是
2、画函数的三个步骤是：1，2，3。
二、自主学习，合作交流
1、在同一坐标系中画出下列函数的图像
（1）y＝3x
x
y＝3x
（2）y＝-3x
5、已知一次函数y=(2m+4)x+(3－n).
⑴当m、n是什么数时，y随x的增大而减小？⑵当m、n是什么数时，函数图象经过原点？
⑶若图象经过一、二、三象限，求m、n的取值范围
四、课后反思：这节课你学到了什么？
通过对一次函数概念、特点及应用的自主探究，渗透数形结合的思维方法，发展学生的数学应用能力，让学生获得自我求知的快乐
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（ 1）、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？
（ 2）、正比例函数的图象是什么形状？ （ 3）、正比例函数 y=kx （ k 是常数， k≠ 0）中， k 的正负对函数图像有什么影响？ 2、合作、探究：
1、在同一直角坐标系内做出 y=-2x 、 y=2x+3、 y=2x-3 的图像，比一比这三个函数的图象有
一、学习目标：
第 2 课时 一次函数的图象和性质
1、知道一次函数的图象是一条直线，理解正比例函数图象和一次函数图象的关系
.
2、理解一次函数中 k， b 对函数图象的影响，掌握一次函数的性质 .
3、培养大胆猜测，乐于质疑的良好品质，体会合作探究的乐趣
.
二、重点难点：
重点：一次函数的图象和性质
难点 ： 对一次函数 y kx b(k ,b为常数 , k 0) 中 k,b 的数与形的联系的理解
象限 .
（ 4）、一次函数 y=kx+b 中， kb>0, 且 y 随 x 的增大而减小，画出它的大致图象 .
第 2页 共 2页
以看作由直线 y= －2x 向＿＿平移＿＿单位长度而得到；
一次函数 y=－ 2x－ 3 的图象与 y 轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线
y=－ 2x 向＿＿平
移＿＿单位长度而得到；
归纳：
(1) 所有一次函数 y=kx+b 的图象都是 ________
第 1页 共 2页
(2) 直线 y=kx+b 与直线 y=kx__________
函数 y 随 x 的增大而减小的是 ___________ ；
图象在第一、二、三象限的是 ________ .
（ 2）、已知一次函数 y = mx-(m-2), 若它的图象经过原点，则 m=
;
若它的图
象经过一、二、四象限，则 m
.
（ 3）、对于函数 y=mx-3,y 随 x 增大而减小，则该直线经过
(3) 直线 y=kx+b 可以看作由直线 y=kx___________ 而得到 2、在同一坐标系中用两点法画出函数 y=x+1 、y=-x+1 、y=2x+1 、y=-2x+1 的图象
x y=x+1 y=-x+1 y=2x+1 y=-2x+1
6 5
4 3 2 1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 6 x -1 -2 -3 -4 -5 -6
什么异同并回答下面的问题：
x y=-2x y=-2x+3 y=-2x-3
y
6 5 4 3 2 1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 6 x -1 -2 -3 -4 -5 -6
(1) 这三个函数的图象形状都是＿＿＿，并且倾斜程度＿＿＿；
(2) 函数 y=－ 2x 图象经过原点，一次函数 y=－ 2x+3 的图象与 y 轴交于点＿＿＿＿，即它可
观察上面四个一次函数的图象， 类比正比例函数 y=kx 中 k 的正负对图象的影响 , 表述一次函 数的性质．
3、练习检测
（ 1）、有下列函数：① y=2x+1, ② y=-3x+4, ③ y=0.5x, ④y=__；
函数 y 随 x 的增大而增大的是 __________ ；