高二理科周周练6卡
2021年高二下学期数学周练试卷(理科实验班零班3.20) 含答案
2021年高二下学期数学周练试卷（理科实验班零班3.20）含答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．随机变量服从正态分布,若,则（）A． B． C． D．2．某班有50人,从中选10人均分2组(即每组5人), 一组打扫教室, 一组打扫操场,那么不同的选派法有( )A. B. C. D.3．已知随机变量的分布列是其中,则－1 0 2PA、 B、 C、4．某学校开展研究性学习活动，某同学获得一组实验数据如下表：x 1.99 3 4 5.1 6.12y 1.5 4.04 7.5 12 18.01( )A．y＝2x－2 B．y＝(12)x C．y＝log2xD．y＝12(x2－1)5．已知函数，则其导函数的图象大致是（）A. B. C. D.6．某四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则该四棱锥的体积等于 ( )A． B． C． D．7．已知函数的导函数为，且满足关系式，则的值等于（）A. B. C. D.8．已知，是的导函数，即，，…，，，则（）A． B． C． D．9．如图是可导函数，直线：是曲线在x=3处的切线，令, 是的导函数，则＝（）A．－1 B．0 C．2 D．410．如图是函数的大致图象，则等于A. B. C. D.11. 下列判断错误．．的是（）A．若随机变量服从正态分布则B．若组数据的散点都在上,则相关系数C．若随机变量服从二项分布: ,则D．“”是“”的必要不充分条件12．定义域为的可导函数的导函数为，满足，且则不等式的解集为（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．，则等于 ___________14．在研究两个变量的相关关系时，观察散点图发现样本点集中于某一条指数曲线的周围，令z＝ln y，求得线性回归方程为，则该模型的回归方程为________．15．若函数，是的导函数，则函数的最大值是.16．设、分别为具有公共焦点、的椭圆和双曲线的离心率，是两曲线的一个公共点，且满足，则的值为．三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．为调查市民对汽车品牌的认可度,在秋季车展上,从有意购车的500名市民中,随机抽样100名市民, 按年龄情况进行统计的频率分布表Ⅰ和频率分布直方图2,频率分布表Ⅰ（1）频率分布表中的①②位置应填什么数？并补全频率分布直方图,再根据频率分布直方图统计这500名志愿者得平均年龄；（2）在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名参加的宣传活动,再从这20名中选取2名志愿者担任主要发言人．记这2名志愿者中“年龄低于30岁”的人数为X,求X的分布列及数学期望．18．微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件,它支持发送语音短信、视频、图片和文字,一经推出便风靡全国,甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人（被称为微商）．为了调查每天微信用户使用微信的时间,某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50名,其中每天玩微信超过6小时的用户列为“微信控”,否则称其为“非微信控”,调查结果如下：（1）根据以上数据,（2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人赠送营养面膜1份,求所抽取5人中“微信控”和“非微信控”的人数；（3）从（2）中抽取的5人中再随机抽取3人赠送200元的护肤品套装,记这3人中“微信控”的人数为,试求的分布列与数学期望．参考公式：,其中．参考数据：19、设袋子中装有个红球,个黄球,个蓝球,且规定:取出一个红球得1分,取出一个黄球2分,取出蓝球得3分.(1)当时,从该袋子中任取(有放回,且每球取到的机会均等)2个球,记随机变量为取出此2球所得分数之和,求分布列;(2)从该袋子中任取(且每球取到的机会均等)1个球,记随机变量为取出此球所得分数.若,求20．已知函数，其中若在x=1处取得极值，求a的值；求的单调区间；21.如图,已知斜三棱柱中,平面平面,且,,求侧面与底面所成锐二面角的大小.22.如图，M是抛物线上上的一点，动弦ME、MF分别交x轴于A、B两点，且MA=MB. （1）若M为定点，证明：直线EF的斜率为定值；（2）若M为动点，且∠EMF=90°，求△EMF的重心G的轨迹.丰城中学xx学年下学期高二周考试题答案（数学）一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A D D C B D A B D D B 二、填空题（本大题共有4小题，每小题4分共16分．把答案填在题中横线上）13． 14．15. 16．三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．平均年龄估值为：（45×0.05+55×0.2+65×0.35+75×0.3+85×0.1）=33.5（岁）．（2）由表知,抽取的20人中,年龄低于30岁的有5人,故X的可能取值为0,1,2, , , ,∴X的分布列为：．18．（本小题满分12分）【答案】（1）没有60%的把握认为“微信控”与“性别”有关；（2）2人；（3）的分布列是的期望值是．． （10分）所以的分布列是所以X 的期望值是．（12分19.【答案】解:(Ⅰ)由已知得到:当两次摸到的球分别是红红时,此时;当两次摸到的球分别是黄黄,红蓝,蓝红时,此时;当两次摸到的球分别是红黄,黄红时,此时;当两次摸到的球分别是黄蓝,蓝黄时,此时;当两次摸到的球分别是蓝蓝时,此时;所以的分布列是:2 3 4 5 6 P(Ⅱ)由已知得到:有三种取值即1,2,3,所以的分布列是:1 2 3 P所以:2225233555253(1)(2)(3)9333a b c E a b c a b c a b c a b c D a b c a b c a b c ηη⎧==++⎪⎪++++++⎨⎪==-⨯+-⨯+-⨯⎪++++++⎩,所以.20. 解（Ⅰ）22222'(),1(1)(1)(1)a ax a f x ax x ax x +-=-=++++ ∵在x=1处取得极值， ∴解得 （Ⅱ）∵ ∴①当时，在区间∴的单调增区间为 ②当时，由22'()0,'()0,aaf x x f x x a a-->><<解得由解得 ∴()),a af x a a+∞2-2-的单调减区间为（0，单调增区间为（，）. 21.解:过点A 1作A 1O ⊥AC,由题意O 为AC 的中点,过点O 作OD ⊥AC 交AB 于D ,平面平面ABC,平面ABC, (3分) 以O 为原点,OD,OC,OA 1分别为轴,建立如图所示的直角坐标系，则1263(0,3,0),(,,0),(0,0,3)33A B A - (6分),由题意平面ABC 的一个法向量为 设,平面的一个法向量为,则由 ,令,则设平面A 1ABB 1与平面ABC 所成锐二面角为, 则 (11分)所以平面A 1ABB 1与平面ABC 所成锐二面角为 (12分) 22.（本题12分）解：（1）设M （y,y 0），直线ME 的斜率为k(l>0) ——1分 则直线MF 的斜率为－k ，方程为 ——2分 ∴由，消 ——3分解得 ——5分∴0022000022211214(1)(1)2E F EFE F ky ky y y k k k k ky ky ky x x y k k k -+---====---+--(定值) ——6分 所以直线EF 的斜率为定值.（2）90,45,1,EMF MAB k ∠=∠==当时所以 ——7分 直线ME 的方程为由得——8分同理可得——9分设重心G（x, y），则有222200000000(1)(1)23333(1)(1)333M E FM E Fy y y yx x xxy y y yx x xx⎧+-+++++===⎪⎪⎨+--+++⎪===-⎪⎩——10分消去参数得——12分 D30999 7917 礗uWt30275 7643 癃31083 796B 祫21707 54CB 哋 35102 891E 褞 K。
2021年高二上学期数学周练试题(理科尖子班1.11) 含答案
2021年高二上学期数学周练试题（理科尖子班1.11）含答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知空间中三点A（－2，0，2），B（－1，1，2），C（－3，0，4），设，．若与互相垂直，则实数k的值为（）A． B． C．或 D．或2．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．3．下列说法中正确的是（）A．若命题有，则有；B．直线，为异面直线的充要条件是直线，不相交；C．若是的充分不必要条件，则是的充分不必要条件；D．方程有唯一解的充要条件是4．已知点，，若直线：与线段没有交点，则的取值范围是（）A．> B．< C．>或<-2 D．-2<<5．已知点A（1，0）和圆上一点P，动点Q满足，则点Q的轨迹方程为（）A．B．C． D．6．在平面直角坐标系中,圆的方程为,若直线上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆有公共点,则的取值范围是（）A. B.或 C. D.或7．棱长均为的三棱锥，若空间一点满足则的最小值为( )A、 B、 C、 D、8．设抛物线的焦点为F，过点M（-1，0）的直线在第一象限交抛物线于A、B，使，则直线AB的斜率（）A B C D9．设为双曲线：（＞0，b＞0）的焦点，分别为双曲线的左右顶点，以为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为，且满足，则该双曲线的离心率为（A）2 （B）（C）（D）10．已知轴上一点抛物线上任意一点满足则的取值范围是（）A． B． C． D．11．已知三棱锥，，，两两垂直且长度均为，长为的线段的一个端点在棱上运动，另一个端点在内运动（含边界），则的中点的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体的体积为（）A．B．或C．D．或12．如图，等边三角形的中线与中位线相交于，已知是△绕旋转过程中的一个图形，下列命题中，错误的是（）A．动点在平面上的射影在线段上B．恒有平面⊥平面C．三棱锥的体积有最大值D．异面直线与不可能垂直二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中的横线上）13.P是双曲线的右支上一动点,F是双曲线的右焦点,已知A(3,1),则的最小值是 .14.直线ax＋by＝1与圆x2＋y2＝1相交于A，B两点(其中a，b是实数)，且△AOB是直角三角形(O是坐标原点)，则点P(a，b)与点(0,1)之间距离的最小值为________．15．已知F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，若双曲线左支上存在一点P使得＝8a，则双曲线的离心率的取值范围是16．在边长为2的正方形中,分别是的中点,沿以及把和都向上折起,使三点重合,设重合后的点为,那么对于四面体中的下列命题:①点在平面上的射影是的垂心；②四面体的外接球的表面积是．③在线段上存在一点,使得直线与直线所成的角是；其中正确命题的序号是．三、解答题（本大题共6小题，第17小题10分，其余每小题12分，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17、设函数的值域为R； :不等式，对∈（-∞，-1）上恒成立，如果命题“”为真命题，命题“”为假命题，求实数的取值范围．18、已知几何体的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．（1）求此几何体的体积的大小；（2）求异面直线DE与AB所成角的余弦值；（3）求二面角A-ED-B的正弦值．19．已知、分别是椭圆的左、右焦点.（1）若是第一象限内该椭圆上的一点，，求点的坐标；（2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围.20．正的边长为4，是边上的高，、分别是和边的中点，现将沿翻折成直二面角．（Ⅰ）试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；（Ⅱ）求异面直线AD和EF的距离（Ⅲ）在线段上是否存在一点，使？证明你的结论．21、如图，已知四边形和都是菱形，平面和平面互相垂直，且（Ⅰ）求证：（Ⅱ）求四面体的体积;（Ⅲ）求与平面CAB所成角的正弦值.22．已知双曲线的焦距为，其一条渐近线的倾斜角为，且，以双曲线的实轴为长轴，虚轴为短轴的椭圆为．（1）求椭圆的方程；（2）设点是椭圆的左顶点，为椭圆上异于点的两动点，若直线的斜率之积为，问直线是否恒过定点？若横过定点，求出该点坐标；若不横过定点，说明理由．答案为：CACCD AABDB DD.(1,3] .－1 . ①②③ .三、解答题17、试题解析：解：对于：取到的所有值．时符合题意．时二次函数的图象开口向下，不符合题意;时需，解得从而真.对于：，对恒成立．而在上为增函数．因此真．命题“”为真命题等价于至少一个为真命题．命题“”为假命题等价于至少一个为假命题．因此必然一真一假．真假且，无解．假真且，解得．综合可得的取值范围为．18、试题解析：（1）AC⊥平面BCE，则∴几何体的体积V为16．（2）取EC的中点是F，连结BF，则BF//DE，∴∠FBA或其补角即为异面直线DE与AB所成的角．在△BAF中，AB=，BF=AF=．∴．∴异面直线DE与AB所成的角的余弦值为（3）AC ⊥平面BCE ，过C 作CG ⊥DE 交DE 于G ，连AG ．可得DE ⊥平面ACG ， 从而AG ⊥DE,∴∠AGC 为二面角A-ED-B 的平面角．在△ACG 中，∠ACG=90°，AC=4，ＣG=,∴．∴．∴二面角A-ED-B 的的正弦值为．19试题解析：（1）因为椭圆方程为，知，， 设，则22125(3,)(3,)34PF PF x y x y x y =-----=+-=-，又，联立 ，解得， 6分（2）显然不满足题意，所直线的斜率存在，可设的方程为，设，联立22221(14)1612042x y k x kx y kx ⎧+=⎪⇒+++=⎨⎪=+⎩， 8分且△ 10分又为锐角，，，，222121222212164(4)(1)2()4(1)2()40141414k k k x x k x x k k k k k -∴++++=++-+=>+++ 又，，20、（Ⅰ）如图：在△ABC 中，由E 、F 分别是AC 、BC 中点，得EF//AB ，又AB 平面DEF ，EF 平面DEF ．∴AB ∥平面DEF ．（Ⅱ）以点D 为坐标原点，直线DB 、DC 为x 轴、y 轴，建立空间直角坐标系， 则A （0，0，2）D （0，0，0）设同时垂直AD 和EF 的法向量为则即，则，= （Ⅲ）设23(,,0),3203P x y AP DE y y ⋅=-=∴=则 又， //(2)(23)323BP PC x y xy x y ∴--=-∴+=把2341,333y x BP BC ==∴=代入上式得， ∴在线段上存在点，使21、（1）设的中点为，连接， ，因为四边形和都是菱形， 且，所以三角形和三角形都是等边三角形，所以又，所以所以（2）因为三角形面积相等，所以=,所以四面体的体积为.（3）由（1）知，又因为平面和平面互相垂直，所以，所以三条直线两两垂直，以为坐标原点，分别以为轴，轴，轴建立坐标系，， ，1(103),(13,0),(13,0)AB AC AC ==-=，，，，设平面ABC 的法向量的坐标分别为(a,b,c)， 由可得,所以可取，,所以与平面CAB 所成角的正弦值22．（1）双曲线的焦距，则，，①分渐近线方程，由题知，② 由①②解得，∴椭圆的方程为．（2）在（1）的条件下，当直线的斜率存在时，设直线的方程为，由，消去得：，设，则．又，由题知，则，则()()()m kx m kx x x x x ++++++⋅212121442=()()()444241221212+++++⋅+mx x km x x k则．∴．当时，直线的方程为，此时直线过点，显然不适合题意．当时，直线的方程为，此时直线过点．当直线的斜率不存在时，若直线过点，点的坐标分别是,，满足，综上，直线恒过点．o 3CqpZ-30080 7580 疀39288 9978 饸Xk34376 8648 虈|5。
安徽省六安市第一中学高二上学期周末作业理科数学试卷
六安一中2016-2017年第一学期高二年级周末作业理科数学试卷（一）满分：150分 时间：120分钟一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1.在ABC ∆中，222a b c bc =++，则A 等于（ ） A ．060 B ．045 C ．0120 D ．0302.已知ABC ∆中，sin :sin :sin A B C = ） A ．060 B ．090 C ．0120 D ．01353.，这条高与底边的夹角为060，则底边长=（ ）A ．2BC ．3D ．4. ABC ∆的三内角,,A B C 所对边的长分别为,,a b c 设向量(,)p a c b =+，(,)q b a c a =--，若//p q ，则角C 的大小为（ ）A ．6π B ．3πC ．2C πD ．23π5. ABC ∆中060A =，1b =sin sin sin a b cA B C++=++( )A ．B ．3 C ．3 D ．26.已知锐角三角形的边长分别为2，3，x ，则x 的取值范围是（ ）A x <B 5x <<C ．2x <<D 5x <<7.在ABC ∆中，060A ∠=，a =3b =，则ABC ∆解的情况（ ）A ．无解B ．有一解C ．有两解D ．不能确定8.在ABC ∆中，A 为锐角，1lg lg()lgsin ln b A c+==-ABC ∆为（ ） A ．等腰三角形 B ．等边三角形 C ．直角三角形 D ．等腰直角三角形9.在ABC ∆中，内角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，若22a b -=，sin C B =，则A =( )A ．030B ．060C ．045D ．015010. ABC ∆中，0,2,60a x b B ==∠=，则当ABC ∆有两个解时，x 的取值范围是（ ）A ．3x >B ．2x <或3x >C ．2x <D ．23x << 11.某人要制作一个三角形，要求它的三条高的长度分别为111,,13115，则此人能（ ） A ．不能作出这样的三角形 B ．作出一个锐角三角形 C ．作出一个直角三角形 D ．作出一个钝角三角形 12.在ABC ∆锐角中，角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，若6c o s b aC a b+=，则t a n ta n t a n t a n C CA B+的值是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在机读卡上相应的位置.）13.在ABC ∆中，tan B =，则B =___________. 14.已知ABC ∆的三边分别是,,a b c ，且面积2224a b c S +-=，则角C =__________.15.已知在ABC ∆中，2B A =，ACB ∠的平分线CD 把三角形分成面积比为4:3的两部分，则cos A =__________.16.若2AB =，AC =，则ABC S ∆的最大值_________.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）在ABC ∆中，,,a b c 分别为,,A B C 的对边，23B π=，b =，4a b +=，求a . 18.（本小题满分12分）在ABC ∆中，,,a b c 分别为内角,,A B C 的对边，且2sin (2)sin (2)sin a A b c B c b C =+++.（1）求A 的大小；（2）求sin sin B C +的最大值. 19.（本小题满分12分）在ABC ∆中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知cos 2cos 2cos A C c aB b--=. （1）求sin sin CA的值； （2）若1cos 4B =，ABC ∆的周长为5，求b 的长.20.（本小题满分12分）如图，D 是直角ABC ∆斜边BC 上一点，AB AD =，记CAD α∠=,ABC β∠=. （1）证明sin cos 20αβ+=；（2）若AC =，求β的值.21.（本小题满分12分）在ABC ∆中，,,a b c 分别是角所对的边,,A B C ，且满足3cos a b C =. （1）求tan tan CB的值； （2）若3a =，tan 3A =，求ABC ∆的面积. 22.（本小题满分12分）如图，某市拟在长为8km 的道路OP 的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM ，该曲线段为函数sin y A x =(0,0)A x >>的图象，且图象的最高点为(3,2)S ；赛道的后一部分为折线段MNP ，为保证参赛运动员的安全，限定0120MNP . （1）求A 的值和,M P 两点间的距离；（2）应如何设计，才能使折线段赛道MNP 最长？六安一中2016-2017年第一学期高二年级周末作业理科数学试卷（一）参考答案一、选择题：DBB 6-10.AADAD 11-12.DB二、填空题：13. 060或0120 14. 045 15.2316. 三、解答题：17.解析：由余弦定理2222cos b a c ac B =+-2222cos3a c ac π=+- 222()a c ac a c acS =++=+-又∵4a c +=，b =，∴3ac =.联立43a c ac +=⎧⎨=⎩，解得1a =或3a = 18.解：（2）由（1）得：001sin sin sin sin(60)sin sin(60)2B C B B B B B +=+-=+=+故当030B =时，sin sin B C +取得最大值1. 19.解：（1）由正弦定理，设sin sin sin a b ck A B C===， 则22sin sin 2sin sin sin sin c a k C k A C A b k B B ---==所以cos 2cos 2sin sin cos sin A C C A B B--=即(cos 2cos )sin (2sin sin )cos A C B C A B -=-, 化简可得sin()2sin()A B B C +=+ 又A B C π++=， 所以sin 2sin C A =，因此sin 2sin CA=. （2）由sin 2sin CA=得2c a =. 由余弦定理及1cos 4B =得222222212cos 4444b ac ac B a a a a =+-=+-⨯=. 所以2b a =，又5a b c ++=，从而1a =，因此2b =. 20.解：（1）如图：∵(2)222ππαπββ=--=-，∴sin sin(2)cos 22παββ=-=-，即sin cos 20αβ+=.（2）在ADC ∆中，由正弦定理得sin sin()DC AC απβ=-⇒sin sin DC αβ=，∴sin βα=由（1）得sin cos2αβ=-，∴2sin 22sin )βββ==-，即2sin 0ββ-=，解得sin β=或sin β=∵02πβ<<，∴sin 2β=，⇒3πβ=. 21.解：（1）由正弦定理2sin sin sin a b cR A B C===，可得：2sin 32sin cos R A R B C =⨯ ∵A B C π++=，∴sin sin()3sin cos A B C B C =+=, 即，sin cos cos sin 3sin cos B C B C B C += ∴cos sin 2sin cos B C B C =，∴cos sin 2sin cos B C B C =，故tan 2tan CB=（2）（法一）由A B C π++=，得tan()tan()3B C A π+=-=-,即tan tan 31tan tan B C B C +=--⨯，将tan 2tan C B =，代入得：23tan 312tan BB=-- 解得tan 1B =或1tan 2B =-，根据tan 2tan C B =,得tan ,tan C B 同正，所以tan 1B =，tan 2C =.则tan 3A =，可得sin 2B =，sin C =sin A =，2=b =所以11sin 33225ABC S ab C ∆==⨯=. （法二）由A B C π++=得tan()tan()3B C A π+=-=-，即tan tan 31tan tan B C B C +=--⨯，将tan 2tan C B =，代入得：23tan 312tan BB=--， 解得tan 1B =或1tan 2B =-，根据tan 2tanC B =,得tan ,tan C B 同正，所以tan 1B =，tan 2C =.又因为3cos 3a b C ==，所以cos 1b C =， ∴cos 3ab C = ∴cos tan 6ab C C = ∴11sin 6322ABC S ab C ∆==⨯= 22.解：（1）依题意，有A =34T =，又2T πω=，∴6πω=，∴6y x π=当4x =时，∴233y π==∴(4,3)M ，又(8,3)P ，∴5MP == （2）在MNP ∆中，0120MNP ∠=，5MP =， 设PMN θ∠=，则0060θ<< 由正弦定理得00sin120sin sin(60)MP NP MNθθ==-∴3NP θ=，∴0)3MN θ=- 故001)(sin )60)2NP MN θθθθθ+=+-=+=+∵00060θ<<，∴当030θ=时，折线段赛道MNP 最长 亦即，将PMN ∠设计为030时，折线段道MNP 最长。
高二下学期理科数学周周练
高二下学期理科数学周周练（一）1.设,a b 都是非零向量，下列四个条件中，使a b ab=成立的充分条件是（ ）A ．a b =且a bB a b =-C a bD 2a b =2、已知椭圆方程192522=+y x ，椭圆上点M 到该椭圆一个焦点F 1的距离是2，N 是MF 1的中点，O 是椭圆的中心，那么线段ON 的长是 （ ） （A ）2（B ）4（C ）8（D ）233、从椭圆的短轴的一个端点看长轴的两个端点的视角为120º，那么此椭圆的离心率为（ ）（A ）22 （B ）33 （C ）21 （D ）364曲线3sin 2x 2+θ+2sin y 2-θ=1所表示的图形是 （ ）（A ）焦点在x 轴上的椭圆 （B ）焦点在y 轴上的双曲线 (C) 焦点在在x 轴上的双曲线 (D) 焦点在y 轴上的椭圆5 设O 为△ABC 所在平面内一点．若实数x 、y 、z 满足0xOA yOB zOC ++=，（x 2+y 2+z 2≠0），则“xyz=0”是“点O 在△ABC 的边所在直线上”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件6.下列4个命题：1p ：∃x ∈(0，+∞)，11()23x x<（） ,2p ：∃x ∈（0，1），1123log log x x >3p ：∀x ∈(0，+∞)，121()log 2x x > p 4：∀x ∈(0，13),131()log 2x x <其中的真命题是（ ）A ．p 1，p 3B ．p 1，p 4C ．p 2，p 3D ．p 2，p 47.已知抛物线2:8C y x =的焦点为F ，准线与x 轴的交点为K ，点A 在C 上且2AK AF =，则AFK ∆的面积为 ( )Ａ4 Ｂ8 Ｃ16 Ｄ328若向量,,MA MB MC 的起点与终点M 、A 、B 、C 互不重合且无三点共线，且满足下列关系（O 为空间任一点），则能使向量,,MA MB MC 成为空间一组基底的关系是（ ）A. 111333OM OA OB OC =++ B. MA MB MC ≠+ C. 1233OM OA OB OC =++ D. 2MA MB MC =-9.已知正方体ABCD —EFGH 的棱长为1，若P 点在正方体的内部且满足312423AP AB AD AE =++，则P 点到直线AB 的距离为（ ） A 、65B 、12181C 、630D 、6510.有下面四个判断：①命题：“设a 、b ∈R ，若a+b ≠6，则a ≠3或b ≠3”是一个假命题②若“p 或q ”为真命题，则p 、q 均为真命题 ③命题“∀a 、b ∈R ，a 2+b 2≥2（a-b-1）”的否定是：“∃a 、b ∈R ，a 2+b 2≤2（a-b-1）” ④若函数f(x)=ln(a+ 21x +)的图象关于原点对称，则a=3其中准确的个数共有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 11如图，已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左、右准线分别为l 1，l 2，且分别交x 轴于C ，D 两点，从l 1上一点A 发出一条光线经过椭圆的左焦点F 被x 轴反射后与交于点B ，若AF ⊥BF ，且∠ABD=75°，则椭圆的离心率等于12.过双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的一个焦点作一条渐近线的垂线，垂足恰好落在曲线22221x y b a+=上，则双曲线的离心率为 13.双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>)的左、右焦点分别为F 1（-c ，0），F 2（c ，0），若双曲线上存有一点P 使1221sin sin PF F aPF F c∠=∠，则该双曲线的离心率的取值范围14如图，从点M （x 0，2）发出的光线沿平行于抛物线y 2=4x 的轴的方向射向此抛物线上的点P ，反射后经焦点F 又射向抛物线上的点Q ，再反射后沿平行于抛物线的轴的方向射向直线l ：x-2y-7=0上的点N ，再反射后又射回点M ，则x 0=15.已知非零向量,,,OA OB OC OD 满足：OA OB OC OD αβγ=++（α，β，γ∈R ），B 、C 、D 为不共线三点，给出下列命题：①若31,,122αβγ===-，则A 、B 、C 、D 四点在同一平面上；②若α=β=γ=1，1OB OC OD ++=,,,2OB OD OC OD π==,3OB OC π=，则2OA =。
高二理科6月周测试题
2020-2021学年度下期高二六月周测理科数学试题一、选择题(共11小题,每小题5.0分,共55分) 1.在区间[12，2]上，函数f (x )＝x 2＋px ＋q 与g (x )＝2x ＋1x 2在同一点取得相同的最小值，那么f (x )在[12，2]上的最大值是( )A ．134B ．54C ． 8D ． 42.已知复数z ＝1－1i，则z 在复平面上对应的点位于( ) A ． 第一象限B ． 第二象限C ． 第三象限D ． 第四象限3.(x －√2y )10的展开式中x 6y 4项的系数是( )A ． 840B ． －840C ． 210D ． －2104.在对我市普通高中学生某项身体素质的测试中.测量结果ξ服从正态分布N (1，σ2)(σ＞0)，若ξ在(0,2)内取值的概率为0.8，则ξ在(0,1)内取值的概率为( )A ． 0.2B ． 0.4C ． 0.6D ． 0.35.若给出演绎推理的“三段论”：大前提：若直线平行于平面，则平行于平面内所有的直线．小前提：已知直线b ∥平面α，直线a ⊂平面α.结论：直线b ∥直线a .那么这个推理( )A ． 大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．非以上错误6.复数z＝2－i的虚部是()A． 2B． 1C．－1D．－i7.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：由K2＝计算得，K2＝≈7.8.附表：参照附表，得到的正确结论是()A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”8.已知随机变量X的分布列如下：若随机变量η＝3X－1，则E(η)为()A． 4.2B． 18.9C． 5.3D．随m变化而变化9.某校1 000名学生的某次数学考试成绩X服从正态分布，正态分布密度曲线如图所示，则成绩X 位于区间(51,69]的人数大约是()A． 997B． 954C． 800D． 68310.已知函数y＝f(x)的图象是下列四个图象之一，其导函数y＝f′(x)的图象如图所示，则该函数的图象可能是()A．答案AB．答案BC．答案CD．答案D11.已知f(x)＝x3－ax2＋4x有两个极值点x1、x2，且f(x)在区间(0,1)上有极大值，无极小值，则实数a的取值范围是()A．a>72B．a≥72C．a<72D．a≤72二、填空题(共3小题,每小题5.0分,共15分)12.随机抽取的9位同学中，至少有2位同学在同一月份出生的概率为________(默认每个月的天数相同，结果精确到0.001)．13.在证明f(x)＝2x＋1为增函数的过程中，有下列四个命题：①增函数的定义是大前提；②增函数的定义是小前提；③函数f(x)＝2x＋1满足增函数的定义是小前提；④函数f(x)＝2x＋1满足增函数的定义是大前提．其中正确的命题是________．14.已知下表所示数据的线性回归方程为＝4x＋242，则实数a＝________.三、解答题(共3小题,每小题12.0分,共36分)15.某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上40件产品作为样本称出它们的质量(单位：克)．质量的分组区间为(490,495]，(495,500]，…，(510,515]，由此得到样本的频率分布直方图，如下图．(1)根据频率分布直方图，求质量超过505克的产品的数量；(2)在上述抽取的40件产品中任取2件，设Y为质量超过505克的产品数量，求Y的分布列；(3)从该流水线上任取5件产品，求恰有2件产品的质量超过505克的概率．16.已知直线l的参数方程为(t为参数)，圆C的参数方程为(θ为参数)．①求直线l和圆C的普通方程；②若直线l与圆C有公共点，求实数a的取值范围．17.已知函数f(x)＝|x＋a|＋|x－2|.(1)当a＝－3时，求不等式f(x)≥3的解集；(2)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1,2]，求a的取值范围．答案解析1.【答案】D【解析】g (x )＝2x ＋1x 2＝x ＋x ＋1x 2≥3，当x ＝1时取得最小值，∴对于函数f (x )，当x ＝1时，函数有最小值3，f ′(1)＝0，∴{1+p +q =3,2+p =0,求得p ＝－2，q ＝4，∴f (x )＝x 2－2x ＋4＝(x －1)2＋3，∴函数f (x )的对称轴为x ＝1，开口向上，∴在区间[12，2]上，函数的最大值为f (2)＝4.故选D.2.【答案】A【解析】复数z ＝1－1i ＝1－i i 2＝1＋i ，故z 在复平面上对应的点位于第一象限．3.【答案】A【解析】在通项公式Tk ＋1＝C 10k (－√2y )kx 10－k 中，令k ＝4，即得(x －√2y )10的展开式中x 6y 4项的系数为C 104·(－√2)4＝840. 4.【答案】B【解析】正态分布曲线关于μ＝1对称，ξ在(0,1)与(1, 2)内取值的概率相等，为0.4.5.【答案】A【解析】6.【答案】C【解析】复数z ＝2－i 的虚部是－1.7.【答案】C【解析】 根据独立性检验的定义，由K 2≈7.8>6.635可知我们有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”．8.【答案】C【解析】 因为0.2＋0.5＋m ＝1，所以m ＝0.3，所以E (X )＝1×0.2＋2×0.5＋3×0.3＝2.1. 又η＝3X －1，所以E (η)＝3E (X )－1＝3×2.1－1＝5.3. 9.【答案】D【解析】由题图知，X～N(μ，σ2)，其中，μ＝60，σ＝9，∴P(μ－σ<x≤μ＋σ)＝P(51<x≤69)≈0.682 7，∴人数大约为0.682 7×1 000≈683.10.【答案】C【解析】根据导函数y＝f′(x)的图象可得函数f(x)在[－1,0)上增长速度越来越快，在[0,1)上的增长速度逐渐变慢，在[1，＋∞)上匀速增长．11.【答案】A【解析】由题意，f′(x)＝3x2－2ax＋4，∵f(x)在区间(0,1)上有极大值，无极小值，∴f′(x)＝0的两个根中，x1∈(0,1)，x2>1，∴f′(0)＝4>0，f′(1)＝7－2a<0，.解得a>7212.【答案】0.985【解析】9位同学出生月份的所有可能种数为129,9人出生月份不同的所有可能种数为A129，故P＝≈0.985.1－A12912913.【答案】①③【解析】证明f(x)＝2x＋1为增函数，理论依据是演绎推理中的三段论，即大前提是增函数的定义，小前提是函数f(x)＝2x＋1满足增函数的定义，则有结论：函数f(x)＝2x＋1是增函数．由此可知，给出的四个命题中，①③正确，②④不正确．14.【答案】262【解析】由题意，得＝4，＝(1 028＋a)，代入＝4x＋242，可得(1 028＋a)＝4×4＋242，解得a＝262.15.【答案】解(1)由频率分布直方图，知质量超过505克的产品数为[(0.01＋0.05)×5]×40＝12. (2)依题意，得Y的所有可能取值为0,1,2.P(Y＝0)＝＝，P(Y＝1)＝＝，P(Y＝2)＝＝.∴Y的分布列为(3)利用样本估计总体，该流水线上产品质量超过505克的概率为0.3.令ξ为任取的5件产品中质量超过505克的产品数量，则ξ～B(5,0.3)，故所求概率P(ξ＝2)＝C(0.3)2(0.7)3＝0.308 7.【解析】16.【答案】①直线l的普通方程为2x－y－2a＝0，圆C的普通方程为x2＋y2＝16.②因为直线l与圆C有公共点，故圆C的圆心到直线l的距离d＝≤4，解得－2≤a≤2.【解析】17.【答案】(1)当a＝－3时，f(x)＝当x≤2时，由f(x)≥3得－2x＋5≥3，解得x≤1；当2＜x＜3时，f(x)≥3无解；当x≥3时，由f(x)≥3得2x－5≥3，解得x≥4；所以f(x)≥3的解集为{x|x≤1或x≥4}．(2)f(x)≤|x－4|⇔|x－4|－|x－2|≥|x＋a|.当x∈[1,2]时，|x－4|－|x－2|≥|x＋a|⇔4－x－(2－x)≥|x＋a|⇔－2－a≤x≤2－a.由条件得－2－a≤1且2－a≥2，即－3≤a≤0.故满足条件的a的取值范围为[－3,0]．【解析】。
铜仁一中高二年级第六次周考物理答题卡
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铜仁一中高二年级防疫期间“停课不停学”网上第六次周考
物理试题答题卡
一、选择题（每小题 4 分，共 48 分。在每小题给出的四个选项中，至少有一个 选项是正确的，全部选对得 4 分，对而不全得 2 分。）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
二、填空题（每空 2 分，共 14 分。把正确答案填写在题中的横线上，或按题目
要求作答。）
13．
，
，
，
；
14．
，
，
；
三、计算题（共 38 分。要求写出必要的文字说明、主要方程式和重要演算步骤，
有数值计算的要明确写出数值和单位，只有最终结果的不得分。）
15．（9 分）
16．（12 分）
机遇与挑战并存 科技抗疫 科学学习
2
17．（17 分）
高二理科周六练习含答案
高二数学练习（理科）20140405 班级 ________ 姓名一、填空题：1.若复数乙1 i , Z 2 2 4i ，其中i 是虚数单位，则复数 乙Z 2的虚部是 •答案：2.提示：牛2 （1 i ）（2 4i ） 2 4i 2i 4i 2 6 2i ，则复数z 的虚部是2.2.下列表述：①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一 般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理 .其中，正确表述的序号是 答案：①③⑤.解析：.3. （2012 •南京学情调研） 设复数z 满足（z - 1） i = - 1 + i ，其中i 是虚数单位，则复数z 的模是 . 答案：.5. 一 1 + i 1解析：由于 z — 1 = —i ---- = 1 一一 = 1 + i ，所以 z = 2 + i ,.•• | z| =- + 12= 5. 4.数列｛ a n ｝中，31= 1, S n 表示前n 项和，且S n , S n 1 , 2S 成等差数列，通过计算 S, S 2, &，猜想当n》1时，S n =. 解析：. 5.在正方体ABCD AB1GD1中，O 为AC , BD 的交点，贝U CQ 与AD 所成角的余弦值为 答案：3 .6解析：.6. 用数学归纳法证明“(n 1)(n 2) (n n) 2n 1 2(2n 1) ”( n N )时，从 “n k 到n k 1 ”时，左边应增添的式子是 _______________答案：2(2k 1).解析：.7. (2011湖北理)i 为虚数单位，则(口)2011 .1 i答案：i .1 i 1 i1 i. 2011 . 2011 . 4 5023 .3提示：因为 —i ，所以( ) ii i i .1 i 1 i2 1 ii.'•iII8. 已知向量 a m, 5$ k ，1—3, j r ：，若 9//b ，则实数 m，r.1 答案：15,. 5m 5 11 解析：a (m,5, 1),b(3,1,r), - —,m 15,r-. 3 1 r 5答案:2n 12n19. （2012 •苏锡镇调研（一））若等差数列｛a *｝的首项为a 1，公差为d ,前n 项的和为S n ,则数列｛色｝为n等差数列，且通项为 鱼=印（n 1） d .类似地，若各项均为正数的等比数列｛b n ｝的首项为n 2前n 项的积为T n ,则数列｛ n 'T n ｝为等比数列，通项为 答案：n T n = b 1 (• q ) n —1解析：由等差数列与等比数列的运算类比，可得 守T n =b 1 （心）n —1 10.（仿2013 -山东，1）已知复数z = 1 + ai （a € R , i 是虚数单位）答案：—2.2 21 — ai 1 — ai 1 — 2ai — a 1 —解析：由题意可知：1十ai = 1 + ai 1 — ai 2 2 22a 4 , 化简得 5a — 5 = 3a + 3, a = 4，贝U a =± 2,由一 -- 2= 可知 a v 0,仅有 a =— 2 满足，故 a =— 2.1十a 511.已知A, B, C 三点不共线， O 为平面 ABC 外一点，若由向量 A B, C 共面，那么 答案：15解析：.x y 5 > 012.已知实数x , y 满足条件 x y > 0, z x yi ( i 为虚数单位)，则|zx < 3答案：-22.13•在长方体ABCD AB1GD 1中，BQ 和CQ 与底面所成的角分别为 60°和45°，则异面直线 BC 和GD 所b i ,公比为q ,3 45+ 5i ，则实数 1 — a 2 * 4 * 32=—5,a 2 2a . 3 41 + a2 = 1+ a 2— 1 + a 2i = — 5+5i ,因此 1 + aO P JO1 2i |的最小值a a T设OD = SO= OA = OB = OC= a,贝U A (a, 0, 0) , B (0, a, 0), C (- a, 0, 0), P 0,-㊁,q .则CA=Ta a T(2a, 0, 0), AP^ —a，一 q , q , CB=( a, a, 0).设平面FAC的法向量为n ,可求得n =( 0 , 1 , 1),则cos〈CB n>=错误！=错误！=错误！.•••〈CB n〉= 60°, A直线BC 与平面FAC 的夹角为90°—60°= 30°.答案30°二、解答题：15. 如图，正三棱柱ABC ABQ的底面边长为a ,侧棱长为2a ,求AQ与侧面ABB*所成的角.■* J/IJ/ iF 1r !»i r1■I i则A(0,0, 0) B(0, a, 0, A(0,0 , 2a) , C i a , - 2a 解：建立如图所示的空间直角坐标系,由于 n ( 1,0,0) 是面 ABBA 的法向量故AC i 与侧面ABBA 所成的角为30°.16. 已知关于x 的方程x 2—( 6+ i ) x + 9+ ai = 0 (a € R )有实数根 b. (1) 求实数a , b 的值；(2) 若复数z 满足| z — a — bi| = 2| z|，求z 为何值时，| z|有最小值，并求出最小值. 解 (1 )将 b 代入题设方程，整理(b 2— 6b + 9)+ ( a —b ) i = 0,则 b 2— 6b + 9 = 0 且 a — b= 0,得 a = b =3.(2)设 z = x + yi (x , y € R ),贝卩(x — 3) 2+( y + 3) 2= 4 (x 2+ y 2),即(x + 1) 2+( y — 1) 2= 8, 所以点Z 在以(一1, 1)为圆心，2 2为半径的圆上，画图可知，z = 1 — i 时 | Z| min = >：2.2=-[4 —( a k — 2) ]< 2. 所以n = k + 1时命题成立.2由(1) (2)可知，对一切 n € N 时有a n < a n +1< 2. 方法二用数学归纳法证明：(1)当 n = 0 时，a o = 1, a 1 = 1a o (4 — a °)= 3 , 所以 0< a o < a 1< 2;17. 已知数列｛ a ｝的各项都是正数，且满足： a = 1, 1a n +1= — a n (4 — a n ) (n € N ).证明：a n < a n1 < 2(n € N ).证明：方法用数学归纳法证明: (1)(2)1当 n = 0 时，a 0= 1, a 1 = a 。
实验中学高二理科班周练试题
实验中学高二理科班周练试题
姓名：学号：班别：
1．如图所示的U--I图象中，直线Ⅰ为某电源的路端电压与电流的关系，直线Ⅱ为某一电阻R 的伏安特性曲线，用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，由图象可知( )
A．R的阻值为1.5 Ω
B．电源电动势为3 V，内阻为0.5 Ω
C．电源的输出功率为3.0 W
D．电源内部消耗功率为1.5 W
2．根据试题的要求填空。
⑴图（甲）为多用电表的示意图，其中S、K、Ｔ为三个可调节的部件，现用此电表测量一阻值约为20～30Ω的定值电阻，测量的某些操作步骤如下：
①调节可调节部件__ ___，使电表指针停在__ _
位置；
②调节可调节部件K，使它在尖端指向__ __位置；
③将红、黑表笔分别插入“＋”、“－”插孔，笔尖
相互接触，调节可调节部件__ __，使电表指针指向
__ ___位置。
⑵在用多用表测量另一电阻的阻值时，电表的读数
如图（乙）所示，该电阻的阻值为______
3．下述图中，游标卡尺示数是_______cm，螺旋测微器示数是______mm，欧姆表的档位开关置于“×100”档，用它测电阻的示数是________Ω。
2021年高二下学期周末训练数学(理)试题(2)含答案
FP2021年高二下学期周末训练数学（理）试题（2）含答案一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．） 1.若复数，则= ▲ . 2. 用数学归纳法证明2231*11+(1,)1n n a a a a aa n N a++-++++=≠∈-，在验证n=1成立时，等式左边是 ▲ . 3．已知,且,,…,,…,则= ▲ .4.已知三棱锥O-ABC ，点G 是△ABC 的重心。
设，，，那么向量用基底{，，}可以表示为 ▲ .5.将3名男生和4名女生排成一行，甲、乙两人必须站在两头，则不同的排列方法共有 种。
（用数字作答）6. 某医院有内科医生5名，外科医生6名，现要派4名医生参加赈灾医疗队，如果要求内科医生和外科医生中都有人参加，则有 ▲ 种选法（用数字作答）．7．一种报警器的可靠性为％，那么将这两只这样的报警器并联后能将可靠性提高到 ▲ ．8．用数学归纳法证明“＜，＞1”时，由＞1不等式成立，推证时，左边应增加的项数是 ▲ ．9．若，则最大值为___▲_______．10.边长均为正整数，且最大边长为11的三角形的个数为 ▲ . 11．展开式中的一次项系数为 ▲ ． 12．已知，则= ▲ .13.已知关于实数的方程组没有实数解，则实数的取值范围为 ▲ . 14.设是关于的方程的两个根，则的值为▲ . 二、解答题（本大题共6道题，共计90分） 15．(本小题满分15分)求证：12－22＋32－42＋…＋(2n －1)2－(2n )2＝－n (2n ＋1)(n ∈N *)． 16．(本小题满分15分)设z 是虚数，是实数，且.（1）求|z|的值；（2）求z 的实部的取值范围． 17．(本小题满分15分)如图，四边形是正方形，△ 与△均是以为直角顶点的等腰直角三角形，点是的中点，点是边上的任意一点. （1）求证：；（2）求二面角的平面角的正弦值. 18．(本小题满分16分)设函数,．（1）求的展开式中系数最大的项； （2）若（为虚数单位）,求． 19．(本小题满分16分)电子蛙跳游戏是: 青蛙第一步从如图所示的正方体顶点起跳，每步从一顶点跳到相邻的顶点．（1）直接写出跳两步跳到的概率； （2）求跳三步跳到的概率； （3）青蛙跳五步，用表示跳到过的次数，求随机变量的概率分布．20. (本小题满分16分)设M 是由满足下列条件的函数构成的集合：“①的定义域为R ；②方程有实数根；③函数的导数满足”.（1）判断函数是否是集合M 中的元素，并说明理由； （2）证明：方程只有一个实数根； （3）证明：对于任意的,，当且时，.答案一.填空题：1. 2. 3. 0 4. 5. 240 6. 310 7.8. 9.2 10. 36 11. 55 12. 28 13. 14.二．解答题：15．证明： ①n ＝1时，左边＝12－22＝－3，右边＝－3，等式成立． ………6′1Azyx EFDCB AP………15′ 16．解：（1）设z ＝a ＋bi （a,b ∈R 且b ≠0）则（2） 1.a 212知ω1由2a,于是ω 1.z||即1,b a 0,ω是实数，b i.b a b b b a a a bi a 1bi a ω222222<<-<<-===+∴≠⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛++=+++= ………8′………15′17．（1）证明：∵是的中点，且，∴ .∵ △与△均是以为直角顶点的等腰直角三角形， ∴ ，.∵ ，平面，平面， ∴ 平面. ∵ 平面， ∴ .∵ 四边形是正方形， ∴ . ∵ ，平面，平面， ∴ 平面. ∵ 平面， ∴ .∵ ，平面，平面， ∴ 平面. ∵ 平面，∴ . ………6′ （2）解法1：作于，连接，∵ ⊥平面，平面 ∴ .∵ ，平面，平面， ∴ ⊥平面. ∵ 平面，∴ . ∴∠为二面角的平面角. 设正方形的边长为，则，， 在Rt △中，，在Rt △中，，，在Rt △中， .∴ 二面角的平面角的正弦值为. …………15′ 解法2：以为坐标原点，分别以所在直线为轴，轴，轴 ， 建立空间直角坐标系，设， 则，，,. ∴，.设平面的法向量为， 由 得令 ，得， ∴ 为平面的一个法向量. ∵ 平面，平面， ∴ 平面平面. 连接，则.∵ 平面平面，平面， ∴ 平面. ∴ 平面的一个法向量为. 设二面角的平面角为， 则. ∴.∴ 二面角的平面角的正弦值为. …………15′ 18．解：（1）展开式中系数最大的项是第4项＝； ………6′ （2）由已知，，两边取模，得，所以.所以=而1001229910101010101010(1)i C C i C i C i C i =+++++＋ ()()024*********1010101010101010101010C C C C C C C C C C C i =++++－－－－＋－所以 …………16′19．解：将A 标示为0，A 1、B 、D 标示为1，B 1、C 、D 1标示为2，C 1标示为3，从A 跳到B 记为01，从B 跳到B 1再跳到A 1记为121，其余类推.从0到1与从3到2的概率为1，从1到0与从2到3的概率为，从1到2与从2到1的概率为.（1）P ＝； ………4′（2）P ＝P （0123）＝1＝； ………10′ （3）X ＝0,1，2. P （X ＝1）＝P （010123）＋P （012123）＋P （012321）＝11＋1＋11＝，P （X ＝2）＝P （012323）＝11＝ ， P （X ＝0）＝1－P （X ＝1）－P （X ＝2）＝或P （X ＝0）＝P （010101）＋P （010121）＋P （012101）＋P （012121）＝111＋11＋11＋1＝，…………16′20.解：（1）易证函数满足条件①②③，因此 ………4′（2）假设存在两个实根，则，不妨设，∵∴函数为减函数，∴>,矛盾.所以方程只有一个实数根 ………10′（3） 不妨设，∵，∴为增函数，∴，又∵∴函数为减函数，∴， ∴，即，∴2|||||)(||||)()(|121312132323<-+-≤---=-<-x x x x x x x x x x x f x f …………16′tM_21988 55E4 嗤@|23858 5D32 崲23412 5B74 孴40294 9D66 鵦#21541 5425 吥27708 6C3C 氼R。
2021-2022年高二上学期第六次周考理科综合试题 含答案
2021年高二上学期第六次周考理科综合试题含答案一、选择题1．关于微生物的叙述，错误的是( )A．硝化细菌虽然不能进行光合作用，但是自养生物B．蓝藻虽然无叶绿体，但在生态系统中属于生产者C．酵母菌呼吸作用的终产物可通过自由扩散运出细胞D．大肠杆菌遗传信息在细胞核中转录，在细胞质中翻译2．性别决定是在下列哪个生物学过程中实现的( )A．雌雄配子结合时 B．性染色体在减数分裂中分离时C．胚胎发育时 D．幼体形成之后到性征出现期间3．下列关于种群密度调查的叙述，不正确．．．的是( )A．蔓生或丛生的单子叶植物不能用地上部分的数量作为种群密度B．不宜用样方法调查活动能力强的动物的种群密度C．取样的关键是要做到随机取样D．种群密度能准确反映种群数量的变化趋势4．如图所示为有髓神经纤维的局部，被髓鞘细胞包裹韵轴突区域(b、d)Na+、K+不能进出细胞，裸露的轴突区域(a、c、e)Na+、K+进出不受影响。
下列叙述正确的是( )A．C区域处于兴奋状态，膜内的离子均为正离子B．a区域处于静息状态，膜对Na+的通透性较大C．b和d区域不会出现电位变化，不能产生兴奋D．局部电流在轴突内的传导方向为a—c和e—c5．Ⅰ型糖尿病可能由人类第六对染色体短臂上的HLA-D基因损伤引起，它使胰岛B细胞表面含有异常的HLA-D抗原，引起Ｔ淋巴细胞被激活，最终攻击并破坏胰岛B细胞，以下说法正确的是( ) A．上述过程属于被动免疫B．Ⅰ型糖尿病由基因突变引起C．上述过程属于体液免疫D．Ⅰ型糖尿病属于过敏反应6．玉米种子在黑暗中萌发，测定胚芽鞘与幼根中各部分生长素含量如图A所示。
切除玉米胚芽鞘的顶端，然后在其左侧放置含有不同浓度生长素的琼脂块，保持在黑暗中12h。
胚芽鞘可能向右弯曲，弯曲角度如图B所示。
下列有关说法正确的是( )A．图A和图C的结果都说明生长素的作用具有两重性B．调节根尖伸长区细胞伸长的生长素只来源于胚芽鞘尖端C．上述实验说明种子萌发受到生长素、细胞分裂素等共同作用D．图B所示θ为20°时，若将其琼脂块内生长素浓度降低20%，θ可能大于20°7．下列说法正确的是( )A．C2H4与C4H8一定是同系物B．丙烯和乙烷都能使酸性高锰酸钾溶液褪色C．1-丁烯与2-丁烯互为同分异构体D．新戊烷和2,2-二甲基丙烷互为同分异构体8．下列化合物为苯的同系物的是( )A．①②B．③④C．①④D．②④9．间二甲苯苯环上的一个氢原子被－NO2取代后，其一元取代产物的同分异构体有( ) A．1种B．2种C．3种D．4种10．含有一个碳碳三键的炔烃，与氢气充分加成后的产物的结构简式为：，此炔烃可能的结构有( )A．1种B．2种C．3种D．4种11．美国马丁·卡普拉等三位科学家因“在开发多尺度复杂化学系统模型”方面所做的贡献，获得了xx年诺贝尔化学奖。
2018-2019学年河南省正阳县第二高级中学高二下学期理科数学周练(一)
河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年下期高二数学理科周练（一）★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。
2、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。
3、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。
如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。
答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。
5、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。
6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。
一.选择题：1. 函数的单调递增区间是 A. B. C. D.2.关于函数 的极值，下列说法正确的是（ ）A.有极大值点-1和极小值点1B.仅仅有极小值点-1C.仅仅有极小值点1D.无极值3.命题“”的否定是A. B. C. D. 4.椭圆的左右焦点为，，点P 为椭圆上异于长轴端点的任一点，则的周长为（ ）A.4 B.2 C.5 D.65.与双曲线有相同的渐近线的双曲线E 的离心率为 A.B. C. 或 D. 或 ()332f x x x =-++()1,+∞(),1-∞-()1,1-()2,2-2()2ln f x x x =-,sin 1x R x ∀∈>,sin 1x R x ∀∈≤,sin 1x R x ∀∈<,sin 1x R x ∃∈≤,sin 1x R x ∃∈<22143x y +=1F 2F 12PF F ∆22:1169x y C -=5354535453526.时“”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.平面内到轴于与到轴的距离之和为1的点的轨迹围成的图形的面积为A. 1B. 2C. 3D. 48.若为假命题，为真命题，为假命题则的真假为A.p假且q假B.p假且q真C.p真且q假D.p真q真9.四面体A—BCD的所有棱长均相等，E为AB的中点，则异面直线CE和BD所成的余弦值为（）B. C. D.10.已知双曲线的左右焦点分别为，，点P在此双曲线的右支上，若，则双曲线的离心率为（）11.已知分别为双曲线的左、右焦点，P为C右支上一点，且，则外接圆的半径为A.B.C.12.设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,若三边的长为连续的三个正整数，且A>B>C，3b=20acosA，则sinA∶sinB∶sinC为()(A)4∶3∶2 (B)5∶6∶7 (C)5∶4∶3 (D)6∶5∶4二.填空题：13.连接椭圆的四个顶点构成的四边形的面积为4，其一个焦点与抛物线的焦点重合，则该椭圆的方程为.14.已知分别为双曲线的左、右焦点，抛物线与C的一个交点为P，则的面积为."0,0"a b>>22222a b a b++⎛⎫≤⎪⎝⎭x y""p q∧⌝""p q⌝∨p⌝,p q132322221(0,0)x ya ba b-=>>1F2F12211tan,tan22PF F PF F∠=∠=-12,F F22:145x yC-=122PF PF=12PF F∆151515()222210x ya ba b+=>>2y=12,F F22:143x yC-=29:4E y x=12PF F∆15.给出下列四个结论：①若，则 ②“若，则”的逆命题； ③“若，则或”的否命题；④“若，则点在圆内”的否命题 其中正确的是 .（只填正确的结论的序号）16.设函数，若存在f(x)的极值点满足，则实数m 的取值范围是_________________三。
高二下期第6次数学周练(理科)试题及答案
高二下期第6次数学周练（理科）1．设i 是虚数单位，则复数31(1)z i=+在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．某商品销售量y (件)与销售价格x (元/件)负相关，则其回归方程可能是( )A ．＝－10x ＋200B ．＝10x ＋200C ．＝－10x －200D ．＝10x －2003．设直线的方程是0Ax By +=，从1，2，3，4，5这五个数中每次取两个不同的数作为A 、B 的值，则所得不同直线的条数是（ ） A ．20B ．19C ．18D ．164．三个元件123,,T T T 正常工作的概率分别为123,,234，且是相互独立的．如图，将23,T T 两个元件并联后再与1T 元件串联接入电路，则电路不发生故障的概率是（ ）A ．1124B ．2324C ．14D ．17325．一个坛子里有编号为1，2，…，12的12个大小相同的球，其中1到6号球是红球，其余的是黑球，若从中任取两个球，则取到的都是红球，且至少有1个球的号码是偶数的概率是（ ） A ．122B ．111C ．322D ．2116．已知随机变量ξ的分布列为ξ＝－1，0，1，对应P ＝111,,263，且设η＝2ξ＋1，则η的期望为( )A ．16-B ．23C ．2936D ．17．已知随机变量X 的分布列如下表：则X 的方差为( )A ．3.56 BC ．3.2D ．8．已知随机变量ξ服从正态分布()22,N σ，且(4)0.8P ξ<=，则(02)P ξ<<=（ ） A ．0.6B ．0.4C ．0.3D ．0.29．若(2x ＋)4＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2＋a 3x 3＋a 4x 4，则(a 0＋a 2＋a 4)2－(a 1＋a 3)2的值为( ) A ．1 B ．－1 C ．0 D ．210．设a ∈Z ，且0≤a <13，若512012+a 能被13整除，则a =( ) A ．0 B ．1C ．11D ．1211．“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患．某调查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查，得到了如下列联表：已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是815. (1)请将上面的列联表补充完整(直接写结果，不需要写求解过程)，并据此资料分析反感“中国式过马路”与性别是否有关？(2)若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动，记反感“中国式过马路”的人数为X，求X的分布列及均值．附：22()()()()()n ad bcKa b c d a c b d-=++++.参考答案1．C 【解析】 【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，求出z 的坐标，由复数的几何意义即得答案． 【详解】21111ii i i-+=+=--，∴33231(1)(1)13322z i i i i i i=+=-=-+-=--，∴复数31(1)z i=+在复平面内对应的点的坐标为(2,2)--，位于第三象限．故选C ．【点睛】本题主要考查复数代数形式的乘除运算法则，复数的几何意义应用． 2．A 【解析】 【分析】根据某商品销售量(件）与销售量(元/件）负相关,故回归系数应为负，再结合实际进行分析，即可得到结论. 【详解】由于销售量与销售价格负相关，故排除，又当时，中的，而中，故不符合题意，故选A ．【点睛】本题主要考查回归方程的意义，属于简单题.利用回归方程估计总体一定要注意两点：一是所有由回归方程得到的值，都是预测值（或估计值，或平均值）而不是一定发生的结果；二是回归方程的系数可以预测变化率（负减正增）. 3．C 【解析】解：由题意知本题是一个排列组合问题，∵从1，2，3，4，5这五个数中每次取两个不同的数作为A 、B 的值有A 52=20种结果，在这些直线中有重复的直线，当A=1，B=2时和当A=2，B=4时，结果相同， 把A ，B 交换位置又有一组相同的结果， ∴所得不同直线的条数是20-2=18， 故答案为18 4．A 【分析】若电路不发生故障，则满足1T 正常工作，23T T ，至少有一个正常工作 【详解】记1T 正常工作为事件A 记2T 正常工作为事件B 记3T 正常工作为事件C 则()12P A =，()23P B =，()34P C = 电路不发生故障，则满足1T 正常工作，23T T ，至少有一个正常工作 则23T T ，至少有一个正常工作，概率为()1231111113412P P BC ⎛⎫⎛⎫=-=--⨯-=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 则电路不发生故障的概率1111121224P =⨯= 故选A 【点睛】本题主要考查了概率知识及实际应用能力，考查了相互独立事件同时发生的概率的计算，关键是确定不发生故障时满足的条件． 5．D 【解析】 【分析】先求出一共的可能性，然后求出至少有1个球的编号为偶数的可能性，计算出结果 【详解】从坛子中任取两个球共有21266C =种取法从坛子中取两个红球，且至少有1个球的编号为偶数的取法可以分两类： 第一类，两个球的编号均为偶数，有23C 种取法； 第二类，两个球的编号为一奇一偶，有1133C C 种取法，因此所求的概率为112333212211C C C C +=. 故选D 【点睛】本题主要考查的是古典概型及其概率计算公式，理解古典概型的特征，学会运用分类讨论的思想来解决概率的计算问题． 6．B 【分析】由ξ的分布求出E ξ，再由21E E ηξ=+,求出η的期望即可. 【详解】()11111012636E ξ=-⨯+⨯+⨯=-，()()()221213E E E μξξ∴=+=+=,故选B.【点睛】本题主要考查数学期望的性质与应用，意在考查灵活应用所学知识解决问题的能力，属于简单题. 7．A 【分析】先求得x 的值，然后计算出EX ，再利用方差公式求解即可 【详解】根据随机变量分布列的性质，知0.4＋0.1＋x ＝1， 所以x ＝0.5，EX ＝0.4＋0.3＋2.5＝3.2，DX ＝2.22×0.4＋0.22×0.1＋1.82×0.5＝3.56， 故选A.本题主要考查了随机变量的期望，方差，正确运用公式是解题的关键，属于基础题． 8．C 【分析】利用正态分布密度函数的对称性将求(02)P ξ<< 转化为(24)P ξ<<，根据条件做差即可. 【详解】如图，正态分布的密度函数示意图所示，函数关于直线2x =对称，所以(2)0.5P ξ<=，并且(02)(24)P P ξξ<<=<< 则(02)(4)(2)0.80.50.3P P P ξξξ<<=<-<=-= 故选：C. 【点睛】本题考查正态分布密度函数求具体区间的概率，应用正态分布的对称性是解题的关键，属于基础题. 9．A 【解析】试题分析：令x=1，则a 0＋a 1＋a 2＋a 3＋a 4=，令x=-1，则a 0-a 1＋a 2-a 3＋a 4=．所以，（a 0＋a 2＋a 4）2－（a 1＋a 3）2=（a 0＋a 1＋a 2＋a 3＋a 4）（a 0-a 1＋a 2-a 3＋a 4）==1考点：二项式定理的应用 10．D由题意首先利用二项式定理将512012展开，然后结合题意得到关于a 的方程，解方程即可求得实数a 的值. 【详解】 由于2012201202012120112011120122012201251(521)5252521a a C C C a ⨯+=-+=-+⨯⨯-++,又由于13|52,所以只需13|1+a ，0≤a <13,所以a =12. 故选：D . 【点睛】本题主要考查二项式定理研究整除问题的方法，属于基础题.11．（1）没有充足的理由认为反感“中国式过马路”与性别有关； （2）67. 【分析】()1根据从这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率，做出“中国式过马路”的人数，进而得出男生的人数，填好表格，再根据所给的公式求出2K 的值，然后与临界值作比较，即可得出结论()2X 的可能取值为0，1，2，通过列举法得到事件数，分别计算出它们的概率，列出分布列，求出期望． 【详解】(1)列联表补充如下：由已知数据得K 2的观测值K 2＝()23010866 1.158 2.70616141614⨯⨯-⨯≈<⨯⨯⨯所以，没有充足的理由认为反感“中国式过马路”与性别有关．(2)X的可能取值为0，1，2.P(X＝0)＝28214413CC=，P(X＝1)＝11682144891C CC=，P(X＝2)＝262141591 CC=，所以X的分布列为X的数学期望为E(X)＝448156 0121391917⨯+⨯+⨯=.【点睛】本题主要考查了独立性检验的应用，通过计算K2的观测值求得结论，通过利用列举法得到事件数，分别计算出它们的概率，列出分布列，求出期望，考查了计算能力，属于中档题．。
中学理零班高二物理下学期第6次周练试题(含解析)(2021年整理)
江西省上饶市上饶县中学理零班2016-2017学年高二物理下学期第6次周练试题（含解析）编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（江西省上饶市上饶县中学理零班2016-2017学年高二物理下学期第6次周练试题（含解析））的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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2016—2017学年江西省上饶市上饶县中学理零班高二(下）第6次周练物理试卷一、选择题1．对光的认识,下列说法中正确的是（)A．个别光子的行为表现出粒子性，大量光子的行为表现出波动性B．光的波动性是光子本身的一种属性,不是光子之间的相互作用引起的C．光表现出波动性时,就不具有粒子性了；光表现出粒子性时，就不再具有波动性了D．光的波粒二象性应理解为：在某种场合下光的波动性表现得明显,在另外的某种场合下，光的粒子性表现得明显2．关于物质的波粒二象性，下列说法中不正确的是( ）A．不仅光子具有波粒二象性,一切运动的微粒都具有波粒二象性B．运动的微观粒子与光子一样，当它们通过一个小孔时,都没有特定的运动轨道C．宏观物体的运动有特定的轨道,所以宏观物体不具有波粒二象性D．康普顿效应说明了光具有粒子性3．关于光的波粒二象性,下列说法中不正确的是（）A．能量较大的光子其波动性越显著B．光波频率越高，粒子性越明显C．波粒二象性指光有时表现为波动性，有时表现为粒子性D．个别光子易表现出粒子性，大量光子易表现出显示波动性4．用同一光电管研究a、b两种单色光产生的光电效应,得到光电流I与光电管两极间所加电压U的关系如图．则这两种光（）A．照射该光电管时a光使其逸出的光电子最大初动能大B．b光的能量小C．a光的频率小D．a光更不容易衍射5．如图所示,是某次试验中得到的甲、乙两种金属的遏止电压U c与入射光频率ν关系图象,两金属的逸出功分别为W甲、W乙,如果用v0频率的光照射两种金属,光电子的最大初动能分别为E甲、E乙，则下列关系正确的是．（）A．W甲＞W乙B．W甲＜W乙C．E甲＜E乙D．E甲=E乙6．关于光电效应，下列说法正确的是（）A．极限频率越大的金属材料逸出功越大B．只要光照射的时间足够长，任何金属都能产生光电效应C．从金属表面出来的光电子的最大初动能越大,这种金属的逸出功越小D．入射光的光强一定时，频率越高,单位时间内逸出的光电子数就越多二、非选择题7．如图所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线,普朗克常量h=6。
洛阳市第二中学高二物理周练试题(第六次)-答题卡
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洛阳市第二中学高二物理周练试题（第六次）姓名：
姓名： 班级：
班级：
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1．答题前，考生先将自己的姓名、班级、座位号填写清楚，并认真核对
条形码上的姓名和准考证号。
2．选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不留
痕迹。
3．非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答无
效。
要求字体工整、笔迹清晰。
作图时，必须用2B铅笔，并描浓。
4．在草稿纸、试题卷上答题无效。
5．请勿折叠答题卡,保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。
正确填涂缺考标记选择题
1 [A] [B] [C] [D]
2 [A] [B] [C] [D]
3 [A] [B] [C] [D]
4 [A] [B] [C] [D]
5 [A] [B] [C] [D]
6 [A] [B] [C] [D]
7 [A] [B] [C] [D]
8 [A] [B] [C] [D]
9 [A] [B] [C] [D]
10 [A] [B] [C] [D]
11 [A] [B] [C] [D]
12 [A] [B] [C] [D]
13 [A] [B] [C] [D]
14 [A] [B] [C] [D]
解答题15.
16.
请勿在此区域作答或
者做任何标记
17.
18.。
2017_2018学年高二数学下学期周练六理
河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年高二下期数学理科周练（六）一.选择题：1．已知集合A={1，a}，B={1，2，3}，则“a=3”是“A ⊆B“的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件2．命题“对任意x ∈R ，都有x 2≥0”的否定为（ ）A ．对任意x ∈R ，都有x 2＜0B ．不存在x ∈R ，都有x 2＜0C ．存在x 0∈R ，使得x 02≥0D ．存在x 0∈R ，使得x 02＜03.已知命题p ：若x 2+y 2=0，则x 、y 全为0；命题q ：若a ＞b ，则11a b<．给出下列四个复合命题：①p 且q ，②p 或q ，③¬p④¬q，其中真命题的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．44. 若曲线f （x ）=sinx ﹣cosx 的切线的倾斜角为α，则α的取值范围为（ ） A ．[0,]3πB ．2[,]33ππC ．2[0,][,)33πππD ．2[0,][,]33πππ5. 与椭圆C ：2211612y x +=共焦点且过点（1，）的双曲线的标准方程为（ ） A ．x 2﹣23y =1 B ．y 2﹣2x 2=1 C ．222y x -= D ．23y ﹣x 2=16. 函数f （x ）的导函数为/()f x ，且满足关系式f （x ）=x 2+3x /(2)f +lnx ，则/(2)f 的值等于（ ）A ．2 B ．﹣2 C ．94 D ．-947.复数12,z z 在复平面内对应的点分别为（2，-1）和（1，-3），则复数12z z 对应的点在（ ） A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限8．函数f(x)＝x 3＋ax 2＋3x －9，已知f(x)在x ＝－3处取得极值，则a ＝( )A ．2B ．3C ．4D ．59. 在ABC 中，若c=2acosB ，则△ABC 是（ ）三角形A ．直角三角形B ．等腰三角形C ．等腰或直角三角形D ．等腰直角三角形10. 已知椭圆2222:1(0)x y E a b a b +=>>的右焦点为，短轴的一个端点为，直线:340L x y -=交椭圆于,A B 两点．若4AF BF +=，点到直线的距离不小于45，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）A ．30,4⎛⎤⎥⎝⎦B．0,2⎛⎝⎦C．2⎫⎪⎪⎣⎭D ．3,14⎡⎫⎪⎢⎣⎭ 11. 设直线:220l x y ++=关于原点对称的直线为，若与椭圆2214y x +=的交点为、，点为椭圆上的动点，则使PAB ∆的面积为12的点的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．412.已知方程ln 1x kx =+在()30,e 上有三个不等实根，则实数的取值范围是（ ）A ．320,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭ B ．3232,e e ⎛⎫ ⎪⎝⎭ C ．3221,e e ⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．3221,e e ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ 二.填空题： 13.若m >1，则f (m )＝214(1)mx-⎰dx 的最小值为________． 14. 若直线220x y +-=与椭圆221mx ny +=交于点C,D,点M 为CD 的中点，直线OM （O 为原点）的斜率为12，且OC OD ⊥，则m n +=________． 15. 若变量x 、y 满足约束条件11y x x y y ≤⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩，且z=2x+y 的最大值和最小值分别为M 和m ，则M﹣m=．16.已知函数()()02xf x f e x '=-+，点为曲线()y f x =在点()()0,0f 处的切线上的一点，点在曲线xy e =上，则PQ 的最小值为____________．三.解答题：17. （本小题满分12分）已知数列{}n a 的前项和为，且对任意正整数，都有324n n a S =+成立． （1）记2log n n b a =，求数列{}n b 的通项公式； （2）设11n n n c b b +=，求数列{}n c 的前项和．18.（本小题满分12分）已知ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且sin sin 1sin sin sin sin B CA C A B+=++．（1）求角；（2）若a =b c +的取值范围．19.（本小题满分12分）在如图所示的直三棱柱111ABC A B C -中，,D E 分别是11,BC A B 的中点．（1）求证：//DE 平面11ACC A ；（2）若ABC ∆为正三角形，且1,AB AA M =为AB 上的一点，14AM AB =，求直线DE 与直线1A M 所成角的正切值．20. （本题满分12分）已知抛物线C ：y 2＝2px (p >0)的焦点F (1，0)，O 为坐标原点，A ，B 是抛物线C 上异于O 的两点． (1)求抛物线C 的方程；(2)若直线OA ，OB 的斜率之积为－12，求证：直线AB 过x 轴上一定点．21.（本题满分12分）函数21()ln 22f x x ax x =-- （1a >-）. （Ⅰ）若8a =，求()f x 的单调区间； （Ⅱ）若a=3时，总存在某个0[2,3]x ∈，使得0()0f x b -<成立，求实数b 的取值范围.22.（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系xoy 中，椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>的离心率为2，点A,B 分别为椭圆C的上顶点，右顶点，过坐标原点的直线交椭圆C 于D,E 两点，交AB 于M 点，其中点E 在第一象限，设直线DE 的斜率为 （1）当12k =时，证明直线DE 平分线段AB; （2）已知点()0,1A ，则①若6ADM AEM S S ∆∆=，求；②求四边形ADBE 的最大值.1-6.ADBCCD 7-12.CDBBBC 13.-1 14.5415.6 16.17.（1）21n b n =+（2）69n nT n =+ 18.（1）60°（2）19.（1）略（2）1720.（1）24y x =（2）（8,0） 21.（1）1(0,)4上递增，1(,)4+∞上递减（2）39ln 32b >-22.（1）略（2）23k =或38（3）最大值为。
高二数学下学期周练六理 试题
卜人入州八九几市潮王学校正阳县第二高级二零二零—二零二壹高二下期数学理科周练〔六〕一.选择题：1．集合A={1，a}，B={1，2，3}，那么“a=3〞是“A ⊆B“的〔〕 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件∈R，都有x 2≥0〞的否认为〔〕 A ．对任意x∈R，都有x 2＜0 B ．不存在x∈R，都有x 2＜0C ．存在x 0∈R，使得x 02≥0D ．存在x 0∈R，使得x 02＜03.2+y211a b<〕 A ．1 B ．2 C ．3 D ．44.假设曲线f 〔x 〕=sinx cosx 的切线的倾斜角为α，那么α的取值范围为〔〕A ．[0,]3πB ．2[,]33ππC ．2[0,][,)33πππ D ．2[0,][,]33πππ5.与椭圆C ：2211612y x +=一共焦点且过点〔1〕的双曲线的HY 方程为〔〕A ．x 2﹣23y =1 B ．y 2﹣2x 2=1 C ．222y x -=D ．23y ﹣x 2=16.函数f 〔x 〕的导函数为/()f x ，且满足关系式f 〔x 〕=x 2+3x /(2)f +lnx ，那么/(2)f 的值等于〔〕A ．2B ．﹣2C ．94 D ．-9412,z z 在复平面内对应的点分别为〔2，-1〕和〔1，-3〕，那么复数12z z 对应的点在〔〕A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8．函数f(x)＝x 3＋ax 2＋3x －9，f(x)在x ＝－3处获得极值，那么a ＝()A ．2B ．3C ．4D ．59.在ABC 中，假设c=2acosB ，那么△ABC 是〔〕三角形A ．直角三角形B ．等腰三角形C ．等腰或者直角三角形D ．等腰直角三角形10.椭圆2222:1(0)x y E a b a b+=>>的右焦点为F ，短轴的一个端点为M，直线:340L x y -=交椭圆E 于,A B 两点．假设4AF BF +=，点M 到直线l 的间隔不小于45，那么椭圆E 的离心率的取值范围是〔〕A ．30,4⎛⎤ ⎥⎝⎦B ．30,2⎛⎤ ⎥ ⎝⎦C ．3,12⎡⎫⎪⎢⎪⎣⎭D ．3,14⎡⎫⎪⎢⎣⎭11.设直线:220l x y ++=关于原点O 对称的直线为l '，假设l '与椭圆2214y x +=的交点为A 、B ，点P 为椭圆上的动点，那么使PAB ∆的面积为12的点P 的个数为〔〕 A ．1B ．2 C ．3D ．4 12.方程ln 1x kx =+在()30,e 上有三个不等实根，那么实数k 的取值范围是〔〕A ．320,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．3232,e e ⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．3221,e e ⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．3221,e e ⎡⎤⎢⎥⎣⎦二.填空题：13.假设m >1，那么f (m )＝214(1)mx -⎰dx 的最小值为________． 14.假设直线220x y +-=与椭圆221mx ny +=交于点C,D,点M 为CD 的中点，直线OM 〔O 为原点〕的斜率为12，且OC OD ⊥，那么m n +=________． 15.假设变量x 、y 满足约束条件11y x x y y ≤⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩，且z=2x+y 的最大值和最小值分别为M 和m ，那么M ﹣m=．16.函数()()02x f x f e x '=-+，点P 为曲线()y f x =在点()()0,0f 处的切线l 上的一点，点Q 在曲线x y e =上，那么PQ的最小值为____________．三.解答题：17.〔本小题总分值是12分〕数列{}n a 的前n 项和为n S ，且对任意正整数n ，都有324n n a S =+成立． 〔1〕记2log nn b a =，求数列{}n b 的通项公式；〔2〕设11nn n c b b +=，求数列{}n c 的前n 项和n T ．18.〔本小题总分值是12分〕ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且sin sin 1sin sin sin sin B CA C A B+=++．〔1〕求角A ；〔2〕假设43a =，求b c +的取值范围． 19.〔本小题总分值是12分〕 在如下列图的直三棱柱111ABC A B C -中，,D E 分别是11,BC A B 的中点．〔1〕求证：//DE平面11ACC A ；〔2〕假设ABC ∆为正三角形，且1,AB AA M =为AB 上的一点，14AM AB =，求直线DE 与直线1A M所成角的正切值．20.〔此题总分值是12分〕抛物线C ：y 2＝2px (p >0)的焦点F (1，0)，O 为坐标原点，A ，B 是抛物线C 上异于O 的两点．(1)求抛物线C 的方程；(2)假设直线OA ，OB 的斜率之积为－，求证：直线AB 过x 轴上一定点．21.〔此题总分值是12分〕函数21()ln 22f x x ax x =--〔1a >-〕.〔Ⅰ〕假设8a=，求()f x 的单调区间；〔Ⅱ〕假设a=3时，总存在某个0[2,3]x ∈，使得0()0f x b -<成立，务实数b 的取值范围.22.〔此题总分值是12分〕如图，在平面直角坐标系xoy 中，椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>32，点A,B 分别为椭圆C 的上顶点，右顶点，过坐标原点的直线交椭圆C 于D,E 两点，交AB 于M 点，其中点E 在第一象限，设直线DE 的斜率为.k〔1〕当12k =时，证明直线DE 平分线段AB; 〔2〕点()0,1A ，那么①假设6ADMAEM S S ∆∆=，求k ；②求四边形ADBE 的最大值.1-6.ADBCCD7-12.CDBBBC13.-115417.〔1〕21n b n =+〔2〕69n nT n =+18.〔1〕60°〔2〕19.〔1〕略〔220.〔1〕24y x =〔2〕〔8,0〕21.〔1〕1(0,)4上递增，1(,)4+∞上递减〔2〕39ln 32b >-22.〔1〕略〔2〕23k =或者38〔3〕最大值为。
高二数学上学期周末巩固训练六理 试题(共9页)
信丰中学2021-2021学年高二数学上学期周末(zh ōum ò)稳固训练六〔理〕一、选择题1.某校为理解高二学生数学学习情况，用系统抽样方法从编号为001，002，003，…700 的学生中抽取14人，假设抽到的学生中编号最大的为654，那么被抽到的学生中编号最小的为〔 〕2.命题“，使得〞的否认形式是〔 〕 A ．，使得B ．，使得|1||2|n x x ≤---C ．x R a R ∀∈∃∈，，使得|1||2|n x x ≤---D ．，使得|1||2|n x x ≤---3.在以下结论中，正确的结论为〔 〕①“p 且q 〞为真是“p 或者q 〞为真的充分不必要条件 ②“p 且q 〞为假是“p 或者q 〞为真的充分不必要条件 ③“p 或者q 〞为真是“〞为假的必要不充分条件 ④“p 〞为真是“p且q 〞为假的必要不充分条件 A ．①② B ．①③C ．②④D ．③④4.右边茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据〔单位：件〕 .假设这两组数据的中位数相等,且平均值也相等,那么x 和y 的值分别为〔 〕A. 3，5B. 5，5C. 3，7D. 5，75.如图，矩形(jǔxíng)O′A′B′C′是程度放置的一个平面图形的直观图，其中O′A′＝6 cm，O′C′＝2 cm，那么原图形是〔〕A.正方形B.矩形C.菱形D.梯形6.如以下图，在三棱锥O-ABC中，点D是棱AC的中点，假设，，，那么等于( )A. B. C. D.7.在区间[0,π]上随机取一个数x，那么的概率为〔〕A． B． C． D．8.如下图，在正方体中，分别是和的中点，那么与所成角的余弦值为〔〕A． B． C. D．9.从一个棱长为1的正方体中切去假设HY分，得到一个几何体，其三视图如以下图，那么该几何体的体积为〔〕A. B. C. D.10.从装有6个红球和5个白球的口袋中任取4个球，以下是互斥而不对立的事件是〔〕A．至少一个红球与都是红球 B．至少一个红球与至少一个白球C. 至少一个红球与都是白球 D．恰有一个红球与恰有两个红球11.一个圆的圆心在曲线y＝2x(x>0)上，且与直线2x＋y＋1＝0相切，那么当圆的面积最小时，该圆的方程为〔 〕A ．(x －1)2＋(y －2)2＝5B ．(x －2)2＋(y －1)2＝5C ．(x －1)2＋(y －2)2＝25D ．(x －2)2＋(y －1)2＝25 12.，假设(ji ǎsh è)对任意，均存在，使得，那么实数的取值范围是〔 〕A. B. C. D.二、填空题：和表示的平面区域分别为，假设在内任取一点，那么点落在的概率为 .14.执行如图程序框图，输出的等于 . 15.如图，在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D 中，分别为棱的中点，为棱上的一点，且〕，那么点G 到平面的间隔 为16.A,B,C,D 四点在体积为的球面上，且AC=BD=5,AD=BC=,AB=CD,那么三棱锥D-ABC 的体积是三、 解答题：本大题一一共6小题，一共70分。
高二物理下学第六周周练试题(特,无答案)(2021年整理)
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一、选择题(6-12为多选题)1、根据爱因斯坦的“光子说”可知（）A．“光子说”本质就是牛顿的“微粒说"B．光的波长越大,光子的能量越小C．一束单色光的能量可以连续变化D．只有光子数很多时,光才具有粒子性2、某激光器能发射波长为λ的激光,发射功率为P，c表示光速，h表示普朗克常量，则激光器每秒发射的能量子数为（)A. B.C。
D。
3、在中子衍射技术中,常利用热中子研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距相近。
已知中子质量m=1.67×10—27kg,普朗克常量h=6。
63×10—34J·s，可以估算德布罗意波长λ=1。
82×10—10m的热中子动能的数量级为（ )A.10—17JB.10-19JC.10—21JD.10—24 J4、利用金属晶格（大小约10—10m）作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子通过电场加速，然后让电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样.已知电子质量为m、电量为e、初速度为零，加速电压为U,普朗克常量为h，则下列说法中正确的是 ( ）A．该实验说明电子具有波动性B．实验中电子束的德布罗意波长为λ=h/C．加速电压U越大,电子的衍射现象越不明显D．若用相同动能的质子代替电子，衍射现象将更加明显5、波粒二象性是微观世界的基本特征，以下说法正确的有（）A．光电效应现象揭示了光的粒子性B．热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性C．黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释D．康普顿效应表明光子有动量，揭示了光的粒子性的一面6、下列物理实验中，能说明粒子具有波动性的是( ）A．通过研究金属的遏止电压与入射光频率的关系，证明了爱因斯坦方程的正确性B．通过测试多种物质对X射线的散射，发现散射射线中有波长变大的成分C．通过电子双缝实验，发现电子的干涉现象D．利用晶体做电子束衍射实验，证实了电子的波动性7、下列说法中正确的是A．光的波粒二象性学说就是牛顿的微粒说加上惠更斯的波动的规律来描述B．光的波粒二象性彻底推翻了麦克斯韦的电磁理论C．光子说并没有否定电磁说,光子的能量，v表示波的特性,E表示粒子的特性D．个别光子的行为表现为粒子性，大量光子的行为表现为波动性8、关于物质波,下列认识中错误的是（）A．任何运动的物体（质点)都伴随一种波,这种波叫物质波B．X射线的衍射实验,证实了物质波假设是正确的C．电子的衍射实验,证实了物质波假设是正确的D．宏观物体尽管可以看做物质波，但它们不具有干涉、衍射等现象9、在验证光的波粒二象性的实验中,下列说法正确的是（）A．使光子一个一个地通过单缝，如果时间足够长，底片上会出现衍射图样B．单个光子通过单缝后，底片上会出现完整的衍射图样C．光子通过单缝的运动路线像水波一样起伏D．单个光子通过单缝后打在底片的情况呈现出随机性,大量光子通过单缝后打在底片上的情况呈现出规律性10、在做光电效应的实验时，某种金属被光照射发生了光电效应，实验测得光电子的最大初动能E k与入射光的频率ν的关系如图所示，由实验图可求出( ）A．该金属的极限频率和极限波长B．普朗克常量C．该金属的逸出功D．单位时间内逸出的光电子数11、如图所示,R t为热敏电阻，R1为光敏电阻，R2和R3均为定值电阻，电源电动势为E，内阻为r，V为理想电压表，现发现电压表示数增大，可能的原因是（）A．热敏电阻温度升高，其他条件不变B．热敏电阻温度降低,其他条件不变C．光照减弱，其他条件不变D．光照增强，其他条件不变12、美国物理学家密立根利用图甲所示的电路研究金属的遏止电压与入射光频率的关系，描绘出图乙中的图象，由此算出普朗克常量h。