实系数一元二次方程

实系数一元二次方程

实系数一元二次方程

一元二次方程（又称“二次多项式方程”）是指一个等式的次数较高，且只包含一个未知数的方程。

在一元二次方程中，自变量有且只有一个，称为一元二次函数，即 y=ax2+bx+c（a≠ 0）。

解一元二次方程的方法主要有三种：

1、因式分解法

因式分解法是一种常用方法，只要把方程改为一种可以分解的形式，便可以得到解。

步骤：

（1）首先，将一元二次方程化为相当于 0 的形式。

（2）把一元二次方程转换为包含两个未知数的多项式形式：

ax2+bx+c=d。

（3）用因数分解的方法把 d 分解成两个实数的乘积：d=e·f。

（4）将 ae 和 bf 分别作为新的因式，并同时入方程，即：

ax2+bx+c=ae+bf，再把此多项式撤分，可得 x 的解。

2、求根公式法

求根公式法是通过特定的公式来求解方程的一种方法，只有在一元二次方程系数为实数时才适用，其求根公式为：

x1= -b+√(b2-4ac) /2a

x2= -b-√(b2-4ac) /2a

3、图解法

图解法也是一个求一元二次方程解的方法，也是利用函数图像来分析一元二次方程解的方法，即将方程图像化，通过图像中的拐点、凹点及相关函数曲线的性质来分析、计算方程的解。