对数学教学本质的认识
数学教育的本质
数学教育的本质数学教学的本质就是要体现“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”等新课程理念。
因此数学教学应围绕: 学会认知，学会做事，学会共同生活，学会生存这四种基本学习加以安排。
可以说，这四种学习将是每个人一生中的知识支柱：学会认知，即获取知识的手段；学会做事，以便能够对自己所处的环境产生影响；学会共同生活，以便与他人一道参与所有活动并在这些活动中合作；学会生存，这是前三种学习成果的主要表现形式。
为此本人对如何体现数学教学的本质，谈三点个人的体会：一、科学指导学生提前预习、阅读教材，主动探索数学知识。
课前自学是我校改革课堂教学的必经程序，教师要鼓励学生提前预习、阅读教材，主动探索数学知识。
设置出适合本节课内容的学习方法和学习目标以及自学学案，激发起学生的兴趣和动机，让学生带着问题和强烈的求知欲去阅读，并试着解决相关问题。
二、加强师生、生生间的沟通和交流在数学教学过程中，讨论是情感交流和沟通的重要方法。
教师与学生的讨论，学生与学生的讨论是学生参与数学教学过程，主动探索知识的一种行之有效的方法。
新课程标准要求教学要依照教学目标组织学生充分讨论，并以积极的心态互相评价、相互反馈、互相激励，只有这样才能有利于发挥集体智慧，开展合作学习，从而获得好的教学效果。
教师在数学教学过程中以肯定和赞美的态度对待学生,善于发现并培养学生的特长,对学生已经取得或正在取得的进步和成绩给予及时、充分的肯定评价,从而激发学生的自信心、自尊心和进取心,不断将教师的外在要求内化为学生自己更高的内在要求,实现学生在已有数学基础上的不断发展。
三、巧设问题情景，培养学生创新意识。
学生创新能力的培养是多方位的，既需要数学教师的创新意识主导，也需要学生的创新兴趣作动力，只有在师生共同的配合下营造创造性思维的学习环境，让创新设计在数学课堂教学中发挥作用。
唯有这样，才是培养学生创新能力的有效途径，才能教学相长。
数学的本质是什么
数学的本质是什么数学的本质是什么？这是一个让人深思的问题。
数学是一门研究数量、结构、变化及空间等概念的学科，它为各种学科提供了基础工具，是我们认识世界和解决问题的重要手段。
然而，数学的本质究竟是什么呢？数学具有抽象性。
数学研究的对象不是具体的物质或现象，而是抽象的概念和结构。
例如，数学中的“数”是一个抽象概念，它代表了一般意义上的数量和数量关系。
同样，几何学中的“点”、“线”、“面”等概念也是抽象的。
数学的这种抽象性使得它能够描述和探索现实世界中各种不同现象的共性和规律性。
数学具有逻辑性。
数学的研究建立在严密的逻辑基础上，每一个结论都需要经过严格的证明才能成立。
数学的这种逻辑性使得它的结论具有高度的可靠性和普适性。
例如，欧几里得几何学是一个建立在公理体系上的逻辑系统，它的所有结论都是经过严格证明的。
第三，数学具有广泛的应用性。
数学为各种科学和技术领域提供了基础工具，例如物理学、化学、工程学、经济学等。
数学的广泛应用性使得它成为现代社会中不可或缺的一部分。
无论是自然科学还是社会科学，都需要用到数学的概念和方法来解决各种问题。
数学具有美学价值。
数学的美在于其简洁、对称、和谐和普遍性。
例如，欧拉公式e^(iπ)+1=0体现了数学中的简洁性和普遍性，它用最简单的方式表达了复数的基本性质。
数学的这种美学价值使得它成为人们追求智慧和真理的重要途径之一。
数学的本质是一种抽象的、逻辑的、广泛应用的和具有美学价值的学科。
它不仅为我们认识世界提供了基础工具，也为我们解决问题和创新提供了重要的思路和方法。
在人类社会的发展进程中，教育始终扮演着至关重要的角色。
它既是知识的传承与普及，也是智慧的开启与创新。
然而，随着时代的变迁和社会的发展，教育的本质也在不断地被人们重新审视和思考。
那么，教育的本质究竟是什么呢？教育是一种人类社会的需求。
人类作为社会性动物，需要通过学习和交流来适应不断变化的社会环境。
教育不仅是满足这种社会需求的重要手段，也是推动社会进步和发展的重要力量。
数学教学的本质
数学教学的本质1、数学教学过程是教师引导学生进行数学活动的过程。
（1）数学活动是学生经历数学化过程的活动，数学活动不是一般的活动，要有数学思考的含量；（2）数学活动是学生自己建构数学知识的活动，学生是主体，是主动探索知识的“建构者”。
2、数学教学过程是教师和学生之间互动的过程。
教学是师生围绕“文本”进行平等对话的过程，对话的内容包括知识信息、情感态度价值观等方面，学生在教师的引导下开展观察、操作等数学活动。
3、数学教学过程是师生共同发展的过程。
现实起点的形成，依赖于学生对新学知识的认知与交流，在交流中形成系统的理解。
聪明的教师往往会假装“糊涂”，把“聪明”让给学生：老师忘了，谁来帮忙？倾听：广义地理解，可以听其言、观其行、思其想；努力地解读学生，准确把握学习起点，深入了解思维活动，捕捉学生各种想法。
教育智慧：把学生“口欲言而不能”的内容表达出来。
教学内容是在教学过程之中创造的。
新课标热的冷思考1、教育意识上，处理好继承与发展的关系；2、教育机智上，处理好教学流程与学生思维过程的关系；3、学习材料上，处理好知识与生活的关系；4、学习策略上，处理好“放”与“收”的关系；5、学习方式上，处理好合作与独立思考的关系。
有价值的教学行为1、充分了解和着重学生的知识和经验；2、及时提出具有挑战性的问题，促进学生不断思考；3、充分鼓励学生操作，并在操作中展示自己的思维；4、提供学生充分思考和交流的空间；5、及时鼓励，并示范高水平的思维。
每个学习者都是以自己原有的经验系统作为课堂资源的基础。
学习不是“授予”，而是一种“激活和唤醒”。
渗透——不能画蛇添足；设计——切忌空中楼阁（尊重数学现实）；预设——无需面面俱到；提问——不用小心翼翼。
思维活跃不等于思维深刻在同一思维策略基础上的活跃不能说是真正的活跃，而只是单纯为了追求多样而多样的活跃，更不能说是深刻。
只有真正触及到学生的思维深处，引发学生积极深入思考，产生多样化思维结果的才是“活跃”与“深刻”的统一。
该如何把握数学教学内容本质
该如何把握数学教学内容本质该如何把握数学教学内容本质把握数学教学内容一走进数学本质，理解教学设计数学教学是要在很短的时间里，让学生把握人类几千年来积累的数学知识。
只有结合数学本质，才能提高数学教学设计效率。
认识数学本质对数学教学设计具有根本性的指导意义，所以数学的本质问题应引起我国数学教育界的高度重视。
数学哲学家们对数学本质的认识提出了多种说法，概括起来可分为4类：经验倾向性说法；形式倾向性说法；综合（调和）说法；先验论说法。
然而，没有一种令人完全满意的数学本质的概括。
对数学本质的认识更多地取决于对数学的感悟，因为这才是接近数学、走进数学、研究数学和发现数学真理的不竭动力源泉。
正确理解数学的本质对树立正确的数学教育观念及数学课程改革的继续发展有着巨大的现实指导意义。
数学本质的内涵包括：（1）数学知识的内在联系；（2）数学规律的形成过程；（3）数学思想方法的提炼；（4）数学理性精神的体验。
数学本质是数学观的重要表现，它影响或决定着数学研究方法。
研究数学本质是数学教育工作者的一个重要课题，不是“没有必要”的；培养学生树立正确的数学观是数学教师的一项重要任务，不是“无关紧要的”。
但数学本质常被两种活动所掩盖，一是过度的形式化，“淡化形式，注重实质”；二是教条式的改革，表面热闹、缺乏效率的教学过程。
走进教学本质，理解教学设计数学教学的本质是数学活动的教学，说到底就是师生共同提出问题、分析问题、解决问题和拓展问题的过程。
数学教学过程是教师引导学生进行数学活动的过程：（1）数学活动是学生经历数学化过程的活动；（2）数学活动是学生自己构建数学知识的活动。
数学教学过程是教师和学生之间互动的过程：（1）数学教学是教师与学生围绕着数学教材这一“文本”进行平等“对话”的过程，依此来实现课堂中师生间的互动；（2）学生是活动的主体，教师应成为学生数学学习活动的组织者、引导者与合作者。
数学教学过程是师生共同发展的过程：（1）教学过程促进了学生的发展（知识与技能、数学思考、解决问题、情感态度）；（2）教学过程可促进教师本身的成长。
第五讲 数学教学的本质
（1）激励性。教师要通过各种方式，让学生在数学交流活动中体验成功，
调动学生学习数学的兴趣。
（2）协调性。教师要根据情况组织个体交流、小组交流、全班讨论等交
流形式，并很好地加以组织协调。
（3）民主性。教师要创设一个有利于数学交流的环境，特别要努力培养
心，学生要在学习数学的过程中学会认知（学习）、学会合作、学会生存、
学会做事，为促进他们终身学习和终身发展奠定良好的基础。 2、教学过程促进了教师本身的成长。 也造就了一大批优秀教师。教师成长的必由之路是对自己的教学实践不断进
在教学中，教师自身也得到了发展。数学教学实践，不仅促进了学生的发展，
5.现代教育理论认为，教学活动的本质是交往；教学即沟通、交流；教
学是教师的教与学生学的统一，这种统一的实质为交往。(叶澜教授认 为，把教学的本质定位于交往，是对教学过程的正本清源。交往的基本
属性是平等性、互动性和互惠性)。
6.我国数学界认为数学教学是以数学思维为核心的数学发展的过程教学，
数学方法和数学思想是其中两个关键的问题，数学方法是数学思维的载
传统意义上的数学教学只是强调知识或技能的传递，强调教师对教学的
控制，注重学生接受式的学习，课堂教学模式基本上是灌输一接受，学 生完全处于一种被动接受的状态。
数学教学是教师与学生围绕着数学教材这一“教学文本”进行“对话”
的过程。在教学过程中，教和学是不能分离的，教学需要“沟通”和 “合作”。
从确保学生认知建构目标实现的角度出发，教师精心地设计、组织、协
行反思和研究，开展创造性教学，使自己的教学方法更适合学生发展的需要。
三、数学教学要转变教师角色
所谓数学思想,就是对数学知识的本质的认识,是从某些具体
所谓数学思想，就是对数学知识的本质的认识，是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观点。
它在认识活动中被反复运用，带有普遍的指导意义，是建立数学和用数学解决问题的指导思想，它是数学的灵魂，是为学生后续学习打基础的。
因此，根据《课标》倡导的精神，在小学数学教学中很有必要有目的、有意识地向学生渗透一些基本的数学思想方法。
在小学阶段的数学课程中，学生经常体验到的数学思想有：1、符号思想；2、对应思想；3、类比思想；4、数形结合思想；5、分类思想；6、集合思想；6、建模思想；7、化归思想等。
那么，在课堂教学中如何才能做好合理有效地渗透数学思想方法呢？现在结合我平时的教学举例说明：一、让学生结合身边的生活素材灵活运用数学思想。
生活中充满着数学，作为数学教师，我们更要善于从学生生活中抽出数学问题，使学生感到数学就在自己的身边，人情数学思想的实用性，从而灵活运用数学思想。
例如：在教学四年级下册“三角形的稳定性”一知识点时，我先从学生生活中熟悉的红领巾、自行车架、架桥等引出三角形，再让学生通过推、拉等实践活动认识三角形的稳定性，并运用它来解决一些实际生活问题，如修补摇晃的椅子。
学生会马上想到应用刚学过的“三角形稳定性”，给椅子加上木档子形成三角形，从而使椅子稳当起来。
这样使学生学的容易且印象深刻，达到事半功倍的效果。
这样数学思想在实际生活中就得到很好的应用，学生就逐渐有了数学思想的意识。
二、让学生在亲历探究中充分感悟数学思想数学思想方法蕴含在数学知识之中，尤其蕴含于数学知识的形成过程中。
在学习每一数学知识时，尽可能提炼出蕴含其中的数学思想方法，即在数学知识产生形成过程中，让学生充分感悟数学思想。
例如：我在教学二年级下册“角”一课中，进行符号思想、数形结合思想、建模思想的渗透。
先让学生在媒体上观察“巨大的激光器发送了两束激光线”，然后由学生确定一点引出两条射线画角，感知角的“静止性”定义以及角的大小与所画边的长短无关的观念。
数学学科本质与数学核心素养
数学学科本质与数学核心素养数学，这门古老而又充满活力的学科，一直伴随着人类文明的发展。
它不仅是科学的基础，也是我们日常生活中不可或缺的一部分。
那么，数学学科的本质究竟是什么？数学核心素养又包含哪些方面呢？数学学科的本质可以从多个角度来理解。
首先，数学是一种语言。
它有着自己独特的符号、术语和规则，能够精确地表达数量、形状、关系和变化等各种概念。
就像我们用汉语来交流思想一样，数学语言让我们能够清晰、准确地描述和解决问题。
其次，数学是一种思维方式。
它培养我们的逻辑思维、抽象思维和创造性思维能力。
通过数学，我们学会从复杂的现象中提取关键信息，进行推理、判断和证明，从而找到问题的本质和解决方案。
再者，数学是一个工具。
无论是在自然科学、工程技术，还是在社会科学、经济管理等领域，数学都发挥着重要的作用。
它帮助我们建立模型、进行预测、优化方案，推动着各个领域的发展和进步。
而数学核心素养，则是在数学学习和应用过程中逐渐形成的关键能力和品质。
数感是数学核心素养的重要组成部分。
它让我们能够敏锐地感知数量关系和数值大小，迅速做出估算和判断。
比如，当我们看到一堆物品时，能够大致估计出它们的数量；在购物时，能够快速比较价格的高低。
符号意识也是不可或缺的。
数学中的符号不仅简洁明了，而且能够准确地表达复杂的数学关系。
具备良好的符号意识，能够让我们熟练地运用符号进行运算和推理，提高解决问题的效率。
空间观念让我们能够理解和想象物体在空间中的位置、形状和运动。
无论是建筑设计、地图绘制，还是机器人导航，都离不开空间观念的支持。
数据分析观念使我们能够从大量的数据中提取有价值的信息，做出合理的决策。
在当今的大数据时代，这种素养显得尤为重要。
运算能力是数学的基础。
从简单的加减乘除到复杂的代数运算，准确、迅速地进行运算，是解决数学问题的关键。
推理能力则包括合情推理和演绎推理。
合情推理帮助我们通过观察、类比、猜想等方式发现规律；演绎推理则保证了推理的严谨性和正确性。
对数学教学本质的认识
对数学教学本质的认识数学是一门重要的基础学科，它涉及到逻辑推理、问题解决、数据分析等多个方面。
在教育领域，数学教学的本质是什么？本文将从以下几个方面进行探讨。
数学教学的核心目标是培养学生的思维能力，包括逻辑推理、抽象思维、创新思维等方面的能力。
通过数学学习，学生可以掌握分析问题、解决问题的能力，同时也可以培养创新思维和解决问题的能力。
这些能力对于学生的未来发展非常重要，因此，数学教学应该注重培养学生的思维能力。
数学教学的内容应该符合学生的认知特点，根据学生的年龄段和认知水平来确定教学内容和教学方法。
例如，对于小学生，数学教学应该注重基础知识的掌握和基本技能的培养；对于初中生，数学教学应该注重数学思想和方法的渗透；对于高中生，数学教学应该注重数学思维和数学文化的培养。
因此，数学教学内容应该根据学生的认知特点来设计，以适应不同阶段学生的需求。
数学是一门实践性很强的学科，它涉及到很多实际问题和案例。
因此，数学教学应该注重实践和应用，通过案例教学、实验操作等方式让学生更好地理解数学知识，掌握数学技能。
同时，数学教学也应该注重与实际生活的，让学生更好地了解数学在生活中的作用和应用。
数学教学评价是衡量教学质量和学生学习效果的重要手段。
因此，数学教学评价应该多元化，包括考试成绩、平时表现、作业完成情况等多个方面。
教学评价也应该注重学生的个体差异和进步情况，以更好地激发学生的积极性和创造力。
数学教学的本质是培养学生的思维能力、符合学生的认知特点、注重实践和应用以及多元化评价。
只有把握好这些方面，才能更好地提高数学教学质量和学生的学习效果。
数学，作为人类智慧的结晶，其深远的意义和广泛的应用在人类社会的各个方面都得到了充分的体现。
然而，对于数学的本质，人们的理解却各有不同。
有的人认为数学是一种逻辑游戏，有的人认为数学是一种工具，还有的人认为数学是一种抽象艺术。
然而，在我看来，数学的本质在于其普遍性、抽象性和应用性的结合。
个人对数学的理解,对数学教育的理解
个人对数学的理解1. 数学的本质数学是一门普适的科学，它不仅仅存在于我们日常生活的计算中，更是一种思维方式与逻辑推理的艺术。
数学是对人类认知世界的一种强大工具，通过它我们可以揭示世界的规律和本质。
数学被认为是最完美、最精确的科学。
2. 数学的美数学之美在于它的简洁和优雅。
数学语言的简洁和逻辑的严密性使得它成为一门令人着迷的学科。
数学所呈现的美学不仅仅在于它的结构和形式，更在于它的深刻和抽象。
3. 数学教育的重要性数学教育对于培养学生的逻辑思维、抽象思维和解决问题的能力意义重大。
数学教育不仅仅是为了传授计算技能，更是培养学生的思维方式和解决问题的能力。
通过数学教育，学生可以培养自己的创造力和思维能力，这对于学生未来的发展非常重要。
4. 对数学教育的理解数学教育应该注重培养学生的数学兴趣和数学思维，而不仅仅是传授知识。
教师应该注重启发式教学，引导学生主动探索数学知识，培养他们的创造力和解决问题的能力。
数学教育也应该注重与现实生活的联系，使学生能够理解数学在实际中的应用，增强学生对数学的兴趣和学习动力。
总结：数学不仅仅是一门学科，更是一种思维方式和解决问题的工具。
数学所呈现的美学和逻辑性使得它成为一门令人着迷的学科。
数学教育的目的不仅仅是传授知识，更重要的是培养学生的数学思维和解决问题的能力。
教师在数学教育中应该注重培养学生的兴趣和思维能力，使他们能够更好地理解和应用数学知识。
个人观点：我认为数学不仅仅是一门学科，更是一种思维方式。
数学教育应该注重培养学生的数学思维和解决问题的能力，这样学生才能在未来的学习和工作中游刃有余。
教师在数学教育中应该注重启发式教学，引导学生主动探索数学知识，培养他们的创造力和思维能力。
数学是一门普适的科学，它存在于我们日常生活的方方面面。
从简单的加减乘除到复杂的微积分和线性代数，数学贯穿着我们的生活和工作。
但数学的本质远不止于此，它是一种思维方式与逻辑推理的艺术，是一种强大工具，可以揭示世界的规律和本质。
数学学科的本质特征
数学学科的本质特征
数学学科的本质特征包括以下几个方面：
1. 抽象性：数学是一门高度抽象的学科，它研究的对象可以是抽象的概念、符号、结构或模式，而不局限于具体的事物。
数学通过将问题抽象为数学符号和公式，从而能够研究更广泛和普遍的问题。
2. 逻辑性：数学是一门严密的逻辑学科，它需要严谨的推理和证明过程。
数学家通过严格的逻辑推理来发展和验证数学理论，从而确保数学结论的正确性。
3. 普遍性：数学是一门普遍适用的学科，它的理论和方法可以应用于各个领域。
数学不仅仅是一门学科，也是一种工具，它在自然科学、工程学、社会科学等各个领域中都起着重要的作用。
4. 精确性：数学是一门精确的学科，它要求准确和精确地描述和推导数学对象和关系。
数学中的定义、定理和公式都需要精确无误地表达，以确保数学推理的正确性。
5. 创造性：数学是一门创造性的学科，它需要数学家发展新的理论、方法和模型来解决问题。
数学家通过创造性地思考和发展新的数学概念和结构，推动了数学的发展。
数学学科的本质特征是其抽象性、逻辑性、普遍性、精确性和创造性。
这些特征使得数学成为一门独特而重要的学科，并在各个领域
中发挥着重要的作用。
数学教学的本质：教会学生思考
数学教学的本质：教会学生思考作为在教学第一线工作了几十年的一名高中数学教师，我常常在想：我们到底要教给学生些什么？知识、方法、培养数学能力？它们之间有怎样的联系？通过学习与思考，我感到数学教学的本质应该是教会学生数学思考，数学思考的核心是数学思想方法，思想方法是培养学生能力的有效途径。
数学思想是对数学事实、概念的本质认识，是数学知识、方法的提炼和概括。
数学方法是数学思想在数学认识活动中的具体反映和体现，是处理探索解决数学问题、实现数学思想的手段和工具。
数学思想和方法是高中数学基础知识重要的组成部分，是数学知识在更高层次上的抽象和概括，是学生形成良好的认知结构的纽带，是知识转化为技能的桥梁，是培养学生数学观念、形成优良思维素质的关键，是数学素养的核心。
在中学数学中常用的数学思想有：化归的思想，函数和方程的思想，分类讨论的思想，数形结合的思想。
一、化归的思想数学中充满着各种矛盾，如等与不等、繁和简、难和易、一般和特殊、未知和已知等。
通过转化可以化繁为简、化一般为特殊、化未知为已知，使矛盾得到解决。
数学问题解决的过程，实际上是由条件向结论转化的过程，由条件先得出过渡的结论，然后一步一步转化，得到最后的结论。
因此，化归是数学中最基本的思想。
具体地分析，有加法和减法的转化、乘法和除法的转化、乘方和开方的转化、指数和对数的转化、高次向低次转化、多元向一元转化、三维向二维转化、无限向有限转化等。
化归思想是中学数学中最为常用和重要的数学思想方法之一，运用这种思想可将不熟悉的问题转化为熟悉的问题，是用得最多、最广的数学思想方法。
例如：已知复数z满足2|z-3-3i|=|z|，求|z|的最大值和最小值。
分析：通过复数的各种表示（代数、三角、向量）为纽带，化归成不同形式的解题方法。
二、函数和方程的思想函数在数学的发展过程中起着十分重要的作用，许多数学分支都是以函数为中心来开展研究的。
在中学数学里，函数也起着主导的作用，处于核心地位，中学数学的许多内容与函数密切相关。
数学教学要注重数学的本质
４
１ ＋ ３ ０ ２ ＋ ３ ０ ３ ＋ ３ ０
４＋３ ０
ａ
？
根 据 上 面 的 思 维顺 势 ， 学生很容 易回答出教师的问题 ： 如 果 小 明今 年 ａ 岁， 老师今年ａ ＋ ３ ０ 岁 。那 么 我 们 是 不 是 就 认 为学 生 对 用 字 母 表 示 数 就 掌 握得 不错 了 呢 ？ 其 实不 然 。 学 生 之 所 以 很 快 得 出答 案 ， 是 一 种 思维 定式 在 引 导 ， 是 很 表 面和 肤 浅 的认 识． 并 非对 用 字母 表示 数 的 本质 的认 识 。 此 时 ， 有 经 验 的 老师 会在此处追问 ： 如 果 老 师 今 年ｂ 岁， 那 么小 明今 年 几 岁 呢 ？学生 会 很 自然 地 回答 ： （ ｂ ＋ ３ ０ ） 岁。 这个 问题 很 快 揭 示 出学 生认 识 的 形式化 。 此处 ， 教 师 应该 花 时 间浓 墨 重 彩 地 揭 示 老 师 和小 明岁 数 之 间 的关 系 ， 让 学生真正把知识内化。另外 ， 学 生 对 代 数 的 本 质 理 解 存 在 问题 ． 表现在数 学对 “ 式” 的 运 算 还 是 处 于 模 糊 阶段 教 学 中 常 常 出 现 ： 小 明今 年 ａ 岁， 爸 爸 的岁 数 是 小 明 的３ 倍， 小 明 和 爸 爸一 共 （ ） 岁 。学 生往 往 会 填 ａ ＋ ３ ａ ， 而 不 是４ ａ ， 反 映 出学 生 对 用 字 母 表 示 “ 数” 的 理解 是 非 常 表 面 的 。
一
在 探 索 长 方 形 面 积 计 算 时 ，是 采 用 面 积 单 位 在 长 方 形 中平 铺
的方 法 的 ：
１ 宽 ｊ 厘 米 ， 对 应
了ｊ＿ 个ｊ 平方厘
对数学教学本质的认识
对数学教学本质的基本理解“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。
”这里，强调了数学教学是一种活动，是教师和学生的共同活动。
一、数学教学过程是教师引导学生实行数学活动的过程。
学生要在数学教师指导下，积极主动地掌握数学知识、技能，发展水平，形成积极、主动的学习态度，同时使身心获得健康发展。
数学活动能够从以下两个方面加以理解。
1、数学活动是学生经历数学化过程的活动。
数学活动就是学生学习数学，探索、掌握和应用数学知识的活动。
简单地说，在数学活动中要有数学思考的含量。
数学活动不是一般的活动，而是让学生经历数学化过程的活动。
当儿童通过模仿学会计数时，当他们把两组具体对象的集合放在一起而引出加法规律时，这实质上就是数学化的过程。
2、数学活动是学生自己建构数学知识的活动。
数学学习是学生在学数学，学生理应成为主动探索知识的“建构者”，决不但仅模仿者。
无论教师的教还是学生的学都要在学生那里表达，不懂得学生能建构自己的数学知识结构，不考虑学生作为主体的教，不会有好的效果。
实际上，教师的教总要在学生那里得到表达与落实，是学生在吸收、消化、理解、掌握、使用知识。
离开了学生积极主动的学习，数学教师讲得再好也会经常出现“教师讲完了，学生仍不会”的现象，教学对于指导学生建构数学知识理应具有重要的引导和指导作用，教师教学工作的目的应是引导学生实行有效地建构数学知识的活动。
二、数学教学过程是教师和学生之间互动的过程。
教学过程是师生间实行平等对话的过程。
在教学中，教师首先应考虑的是要充分调动学生的主动性与积极性，引导学生展开观察、操作、比较、概括、猜测、推理、交流等多种形式的活动，使学生通过各种数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物和思考问題，产生学习数学的愿望和兴趣。
教师在发挥组织、引导作用的同时，又是学生的合作者和好朋友，而非居高临下的管理者。
教师的这些作用至少能够在下面的活动中表达出来。
数学教学的认识
.数学教学的认识
1、关于数学教学本质的基本看法。
数学教学是对数学课程的具体实施，是为达成一定的数学课程目标、在特定的环境条件之下所展开的的教学活动。
2、明确数学教师在课堂教学中最需要做的事，即在数学课堂教学中，教师最应该下功夫的“点”在什么地方，什么是最需要去做的事。
一是“激发学生的兴趣”，即在义务教育的数学课堂上，教师要更多地在激发学生学习兴趣上下功夫，要通过自己的教学智慧和数学艺术，充分展示数学的亲和力，拨动学生的好奇心，激发学生学习数学的原动力，使学生对数学由厌学到乐学，最终达到会学。
二是“引发数学思考”，即在数学教学中，强化学生对最有价值的行为、题型、技能进行有效的思考，真正感悟到数学的本质和价值，促使学生在创新意识上得到发展。
三是“培养学生良好的数学学习习惯”，即使学生在长期的学习中逐渐养成较稳固的学习行为、倾向和习性。
四是“使学生掌握恰当的数学学习方法”，即在教学中，改善学生的学习方式，反映数学学习的特征。
3、明确学生在数学学习中所应有的学习过程，即在数学学习过程中，学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程；是有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程；认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等是学生学习数学的重要方式。
4、发挥教师的主导作用，即教师要坚持面向全体、因材施教、注重启发式教学，要妥善处理好讲授和学生自主学习的关系。
数学教学的本质与基本要求
数学教学的本质与基本要求一. 数学教学的本质数学教学是数学活动的教学；在这个活动中，使学生掌握一定的数学知识和技能，同时身心获得一定的发展，形成良好的思想品质。
(一)数学教学是师生双边活动的过程1.数学教学活动应是学生经历“数学化”、“再创造”的活动过程2.数学教学活动应帮助的构建和发展认知结构3.数学教学活动应是师生的互动过程(二)数学教学是师生共同发展的过程1.数学教学基本目标是促进学生的发展学会数学思考2.数学教学必将促进教师的发展(三)数学教学中教师角色的转变1.如何认识数学?如何看待学生?2.教师要实现从较为单一的知识传授者向课堂教学的设计者、组织者、引导者、合作者等多种角色的转变3.教师要实现从较为单一的课程的“执行者”向课程的实施者、建设者、研究者、课程资源的开发者等多重角色的转变二.数学教学的基本要求(一)体现选择性、多样性的基本理念，以学生发展为本，指导学生合理选择课程，制定学习计划(二)以发展的眼光，与时俱进地审视基础知识和基本技能，把握好新课程的基础，帮助学生打好基础，发展能力1.教学中要强调对基本概念和基本思想的理解和掌握2.教学中要重视基本技能的训练(三)注重联系，提高对数学价值和数学教育价值的整体认识是《标准》基本理念的具体体现，也是《标准》对数学教学的明确要求(四)注重数学与实际的联系，发展学生的应用意识和实践能力是《标准》的基本理念，是时代发展的要求(五)“关注数学的文化价值，促进学生科学观的形成”是《标准》突出学生和谐发展，形成对数学价值全面认识的具体体现1.数学文化素材的恰当选择和收集2.采用多样化的教学方式实施数学文化的教学(六)改善和丰富教与学的方式，使学生主动地学习，是高中数学课程改革追求的基本理念1.如何把握新增内容的教学2.如何鼓励学生积极参与教学活动,帮助学生用内心的体验与创造来学习数学3.如何借助几何直观揭示研究对象的性质和关系,使学生认识几何直观在数学学习中的意义和作用4.如何处理好形式化表达与揭示数学本质的关系5.如何针对不同内容采用不同的教与学的方式6.如何形成自己独特的教学风格,做一名研究型的新型教师(七)恰当使用多媒体，改善学生的学习方式，提高教学质量。
对数学本质的认识
对数学本质的认识数学是什么？这一问题对于从事数学教育事业的数学教师来说显然是个十分重要的问题，也许有的教师并未对此问题有意识地进行过认真的思考，甚至不一定能作出明确的回答，但在我们的实际工作中却必然自觉或不自觉地以某种观念指导着具体的行动，从而也影响了数学教学的实践与效果。
随着数学本身的发展和人们对数学的认识，对数学是什么？这一问题有着不同的回答：数学是模式的科学、数学是科学，数学更是一门创造性的艺术。
、数学是科学，数学也是一门技术、数学是一种语言、数学是一种文化。
这正好反映了数学是一个多元的综合产物，不能简单地将数学等同于命题和公式汇集成的逻辑体系，数学通过模式的构建与现实世界密切联系，但又借助抽象的方法，强调思维形式的探讨；现代技术渗透于数学之中成为数学的实质性内涵，但抽象的数学思维仍然是一种创造性活动；数学其实是一种语言，由此形成的思维方式不仅决定了人类对世界的认识方式，还对人类理性精神的发展具有重要的影响，因而必然成为人类文化的一个重要组成部分[5]。
综上所述，对数学的本质不外乎两种不同的看法：一种是动态的，将数学描述处于成长发展中因而是不断变化的研究领域；另一种是静态的将数学定义为具有一整套已知的确定的概念、原理和技能的体系。
数学教师所持的数学观，与他在数学教学中的设计思想，在课堂讲授中的叙述方法以及他对学生的评价都有密切的联系。
通过数学教师传递给学生的任何一些关于数学及其性质的细微信息都会对学生数学观的形成产生深刻的影响。
作为一名数学教师，其首要任务是树立正确的数学观，积极地自觉地促进自己的观念改变，以实现由静态的，片面的、机械反映论的数学观向动态的，辩正的模式论的数学观的转变。
特别是实现对上述问题的朴素的不自觉的认识向自觉认识的转化。
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对数学教学本质的基本认识
“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。
”这里，强调了数学教学是一种活动，是教师和学生的共同活动。
一、数学教学过程是教师引导学生进行数学活动的过程。
学生要在数学教师指导下，积极主动地掌握数学知识、技能，发展能力，形成积极、主动的学习态度，同时使身心获得健康发展。
数学活动可以从以下两个方面加以理解。
1、数学活动是学生经历数学化过程的活动。
数学活动就是学生学习数学，探索、掌握和应用数学知识的活动。
简单地说，在数学活动中要有数学思考的含量。
数学活动不是一般的活动，而是让学生经历数学化过程的活动。
当儿童通过模仿学会计数时，当他们把两组具体对象的集合放在一起而引出加法规律时，这实质上就是数学化的过程。
2、数学活动是学生自己建构数学知识的活动。
数学学习是学生在学数学，学生应当成为主动探索知识的“建构者”，决不只是模仿者。
无论教师的教还是学生的学都要在学生那里体现，不懂得学生能建构自己的数学知识结构，不考虑学生作为主体的教，不会有好的效果。
实际上，教师的教总要在学生那里得到体现与落实，是学生在吸收、消化、理解、掌握、运用知识。
离开了学生积极主动的学习，数学教师讲得再好也会经常出现“教师讲完了，学生仍不会”的现象，教学对于指导学生建构数学知识应当具有重要的引导和指导作用，教
师教学工作的目的应是引导学生进行有效地建构数学知识的活动。
二、数学教学过程是教师和学生之间互动的过程。
教学过程是师生间进行平等对话的过程。
在教学中，教师首先应考虑的是要充分调动学生的主动性与积极性，引导学生开展观察、操作、比较、概括、猜想、推理、交流等多种形式的活动，使学生通过各种数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物和思考问題，产生学习数学的愿望和兴趣。
教师在发挥组织、引导作用的同时，又是学生的合作者和好朋友，而非居高临下的管理者。
教师的这些作用至少可以在下面的活动中体现出来。
1、教师引导学生投入到学习活动中去。
教师要调动学生的学习积极性，激发学生的学习动机；当学生遇到困难时，教师应该成为一个鼓励者和启发者；当学生取得进展时，教师应充分肯定学生的成缋，树立其学习的自信心；当学习进行到一定阶段时，教师要鼓励学生进行回顾与反思。
2、教师要了解学生的想法，有针对性地进行指导，起到“解惑”的作用；教师要鼓励不同的观点，参与学生的讨论；教师要评估学生的学习情况，以便对自己的教学做出适当的调整。
3、教师要为学生的学习创造一个良好的课堂环境，引导学生开展数学活动。
教师在数学教学中应经常启发学生思考：“你是怎么知道这个结果的？”而不只是要求学生模仿和记忆。
教师应了解学生的真实想法，并以此作为教学的实际出发点，为学生的学习活动提供一个良好的环境，真正发挥引导者的作用。
三、数学教学过程是师生共同发展的过程。
1、教学过程促进了学生的发展。
数学教学过程的基本目标是促进学生的发展。
数学教学担负着培养学生数学素养的特殊任务。
2、教学过程促进了教师本身的成长。
在教学中，教师自身也得到了发展。
教师成长的必由之路是对自己的教学实践不断进行反思和研究，开展创造性教学，使自己的教学方法更适合学生发展的需要。