小学数学人教版(学生版)09 A 春季三年级 第九讲 面积(二) 基础版

第九讲 面积（二）
知识点:一：长方形和正方形面积的计算
面积÷长=宽 面积÷宽=长 周长÷2—长=宽 周长÷2—宽=长
2.面积相等的长方形，周长不一定相等；周长相等的长方形，面积不一定相等。

3.当长方形和正方形的周长相等时，正方形的面积最大。

4.当一个长方形的长扩大m 倍，宽扩大n 倍，面积则扩大m ×n 倍。

5.长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。

典例精讲
考点1：长方形和正方形的面积计算
【典例1】（2020秋•相城区期末）把一个长方形木框拉成平行四边形后，下列说法正确的是（ ）
A ．周长和面积都变小了
B ．周长和面积都没变
C ．周长没变，面积变小了
【典例2】（2020秋•广东期末）长方形的长增加20%，宽缩小了20%（长大于宽），那么新长方形（ ） A ．周长不变，面积减小 B ．周长增大，面积减小
C ．周长不变，面积不变
【典例3】（2020春•唐县期末）一块长方形菜地，长8米，宽6米，面积是（ ）平方米． A ．48
B ．14
C ．28
【典例4】（2020秋•海沧区校级期中）一块长方形菜地，长40米，宽是长的45。

这块长方形菜地面积的算式为（ ）
A．40×4
5B．40×（40×
4
5）
C．（40×4
5
+40）×2D．（40+45）×2
【典例5】．（2020•李沧区）一个长方形，长增加3米，宽增加4米，它的面积就增加12平方米．（判断对错）
考点2：稍复杂的面积问题
【典例1】（2020秋•海沧区校级期中）一块长方形高粱地，长500米，宽60米，求这块高粱地是多少平方米？合多少公顷？
【典例2】（2020秋•万山区期中）一块长方形的小麦地长500米，宽400米。

如果平均每公顷能收6吨小麦，那么这块小麦地能收多少吨小麦？
【典例3】（2020春•唐县期末）人行道长90米，宽6米，建筑工人要用边长是2分米的正方形地砖铺路，一共要用多少块地砖？
【典例4】（2020春•交城县期末）一个长方形和一个正方形的周长相等，正方形的边长是15厘米，长方形的宽是9厘米，长方形的面积是多少平方厘米？
综合练习
一．选择题
1．（2018秋•海口期末）一个长方形菜园的长是200米，宽是100米．这个菜园的面积是（）
A．2公顷B．20公顷C．200公顷D．2000公顷2．（2020秋•临湘市期中）一个儿童乐园长600米，宽50米，占地面积是（）A．3000平方米B．3平方千米C．30公顷D．3公顷3．（2020秋•偃师市期中）下面是一个公园的平面图，每个小方格表示1公顷，这个公园的面积大约是（）公顷。

A．72B．59C．46D．26 4．（2020•隆回县）一个长方形花坛的面积是18平方米，宽是3米，长是（）A．15米B．21米C．6米
5．（2020春•衡水期末）已知长方形的长是6cm，宽是3cm，它们各增加2cm后，面积增加（）平方厘米．
A．22B．18C．6D．4
6．（2020春•灯塔市期末）一个正方形的边长是4米，它的面积是（）A．8米B．16平方米C．16米
7．（2020秋•集美区期中）长200米，宽300米的长方形花圃的占地面积是（）A．60000米B．6平方千米C．6公顷
8．（2020秋•湖里区期中）如图是一块长方形绿地，现在需要将绿地面积扩大到原来的6倍，长或宽可以如何变化？下面有（）位同学的说法正确。

松松：如果绿地的长不变，那么宽要扩大到原来的6倍。

奇奇：如果绿地的宽不变，那么长要扩大到原来的6倍。

萌萌：如果绿地的长不变，那么宽要增加55米。

欢欢：如果绿地的宽扩大到原来的3倍，那么长也要扩大到原来的3倍。

A．2B．3C．4D．1
9．（2020秋•沁阳市期中）一块正方形菜地的边长为9.5m，如果每平方米收白菜10千克，这块菜地可收白菜（）千克。

A．380B．902.5C．950
10．（2020春•无锡期末）王大叔家原来有一个长方形苗圃，长20米．扩建后苗圃的长增加5米，面积就增加75平方米．原来苗圃的面积是多少平方米？画图表示题意，正确的是（）
A．B．
C．
11．（2019春•昌乐县期末）边长1分米的正方形平均切成100个小正方形，每个小正方形面积是（）
A．1平方米B．1平方分米C．1平方厘米
【分析】一个正方形边长是1分米＝10厘米，平均分成100个小正方形，就是把这个正方形的面积平均分成100份，据此可求出每个小正方形的面积。

【解答】解：1分米＝10厘米
10×10＝100（平方厘米）
100÷100＝1（平方厘米）
答：每个小正方形面积是1平方厘米。

故选：C 。

【点评】本题是考查图形的切拼问题，关键是求出这个正方形的面积。

12．（2020春•仪征市期末）一个正方形棋盘的边长是60厘米，要配一块与棋盘同样大的玻璃，玻璃的面积是（ ）平方分米． A ．3600
B ．240
C ．36
13．（2020秋•辛集市期中）一块长方形菜地，长20米，宽是长的34
，求面积的算式是（ ） A ．20×3
4 B ．20×3
4+20 C ．20×（20×3
4） D ．（20×3
4+20）×2
二．填空题
14．（2020秋•海安市期末）古代数学名著《九章算术》中记载了三角形的面积计算方法是“半广以乘正从”（如图）。

如果三角形的底10厘米，高12厘米，那么转化成的长方形的长是 厘米，宽是 厘米，面积是 平方厘米。

15．（2020春•嵩县期末）王大爷有一个长方形鱼塘，长48米，宽20米．鱼塘四周的小路大约长136 ，面积是960 ．
16．（2020春•深圳期末）边长是 的正方形，面积是1平方米．
17．（2020秋•石家庄期中）一个占地5公顷的长方形苗圃，宽是100米，它的长是 米． 18．（2020春•微山县期末）如图中小正方形的面积都是1平方厘米，图中大长方形的面积是 平方厘米．
19．（2020春•深圳期末）从一个长60厘米、宽20厘米的长方形中剪一个最大的正方形，这个正方形的面积是 平方厘米．
20．（2020春•浑源县期末）一个长方形菜地的长是18米，把它的长减少4米，面积就减少
28平方米．原来菜地的面积是平方米，减少后的菜地的面积是平方米．
三．判断题
21．（2020秋•兴仁市校级期末）正方形边长扩大3倍，面积扩大9倍．．（判断对错）22．（2020春•洛阳期末）两个长方形的面积相等，它们的周长也相等．．（判断对错）23．（2020春•湖滨区期末）周长相等的两个长方形，它们的面积不一定相等．（判断对错）
四．应用题
24．（2020秋•德江县期末）一块长方形绿化带的面积是2500平方米，长是200米，现在宽不变，将长增加到800米后，面积是多少平方米？合多少公顷？
25．（2020秋•德江县期末）在15公顷的荒地上挖一个长1200米、宽50米的鱼塘后，还剩下多少公顷的荒地？
26．（2020春•微山县期末）一个正方形的养鱼池，边长是16米．它的水面是多少平方米？
周长是多少米？
27．（2020春•沈阳期末）小区门口新建了一条人行道，这条道宽3米，长36米，若用面积是4平方分米的地砖铺路，需要准备多少块这样的地砖？
28．（2020春•浑源县期末）数学书的封面的长度大约是26厘米，宽度大约是18厘米．数学书的封面的面积大约是多少平方厘米？
29．（2020春•沈阳期末）正方形的边长是18cm，算一算它的面积是多少cm2？
30．（2020春•河池期末）一块长方形玻璃，它的长是40厘米，宽是25厘米，那么它的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？
31．（2020春•嵩县期末）王奶奶家房前有一块靠墙的长方形菜地，如图．在菜地周围围篱笆，三面共长25米，这块菜地的面积是多少？
32．（2020春•灯塔市期末）要在如图的长方形纸上剪下一个最大的正方形，剩下的部分是。