并联谐振串联谐振计算
串联谐振电路与并联谐振电路的异同点
串联谐振电路与并联谐振电路的异同点串联谐振电路与并联谐振电路是电路中常见的两种谐振电路，它们在一些特定的应用中具有重要的作用。
本文将从谐振电路的定义、特点、结构和应用等方面讨论串联谐振电路与并联谐振电路的异同点。
我们来看一下串联谐振电路。
串联谐振电路是由电感、电容和电阻组成的，其中电感和电容串联连接，而电阻则与电感串联或与电容并联。
串联谐振电路的特点是在特定的频率下，电感和电容的阻抗相等，电路呈现出纯电阻。
串联谐振电路的特点是电流共享，电压不共享，即电感和电容上的电压不相等。
串联谐振电路常用于频率选择电路、滤波器等方面。
接下来，我们来看一下并联谐振电路。
并联谐振电路是由电感、电容和电阻组成的，其中电感和电容并联连接，而电阻则与电感并联或与电容串联。
并联谐振电路的特点是在特定的频率下，电感和电容的阻抗相等，电路呈现出纯电抗。
并联谐振电路的特点是电压共享，电流不共享，即电感和电容上的电流不相等。
并联谐振电路常用于频率选择电路、滤波器等方面。
接下来，我们来比较一下串联谐振电路和并联谐振电路的异同点。
1. 结构不同：串联谐振电路的电感和电容是串联连接的，而并联谐振电路的电感和电容是并联连接的。
2. 阻抗特性不同：串联谐振电路在谐振频率时，电感和电容的阻抗相等，电路呈现出纯电阻；而并联谐振电路在谐振频率时，电感和电容的阻抗相等，电路呈现出纯电抗。
3. 电流和电压分布不同：串联谐振电路的电流共享，电压不共享，即电感和电容上的电压不相等；而并联谐振电路的电压共享，电流不共享，即电感和电容上的电流不相等。
4. 谐振频率计算方式不同：串联谐振电路的谐振频率由电感和电容的数值决定，可以通过公式计算得到；而并联谐振电路的谐振频率由电感和电容的数值决定，可以通过公式计算得到。
5. 应用不同：由于串联谐振电路和并联谐振电路的特性不同，它们在应用上也有所不同。
串联谐振电路常用于频率选择电路、滤波器等方面，而并联谐振电路常用于频率选择电路、振荡器等方面。
串联谐振和并联谐振阻抗曲线
串联谐振和并联谐振阻抗曲线谐振是电路中一种特殊的电学现象，当电路中的电感和电容等元件达到特定的数值时，电路会呈现出对电流或电压信号具有特定频率的放大或峰值的现象，而这种特定的频率被称为共振频率。
在谐振状态下，电路中的阻抗会呈现出特殊的变化规律。
其中，串联谐振和并联谐振是最常见的两种谐振方式，它们的阻抗曲线也具有一些相似之处和差异。
首先，我们来看串联谐振电路的阻抗曲线。
串联谐振电路由一个电感L、一个电容C和一个电阻R组成，如图1所示。
在串联谐振电路中，电感和电容组成了一个谐振回路，与电阻串联在一起。
当共振频率ωr满足ωr = 1/√(LC)时，串联谐振电路的阻抗达到最小值。
在低频时，当频率远小于共振频率时，电感L和电容C起到过滤作用，对电流起到阻碍作用，电路的阻抗主要由电感L和电阻R决定，阻抗接近于R。
导致阻抗逐渐减小。
在共振频率时，电感L和电容C的阻抗值相等且相消，电路的阻抗达到最小值，这个最小值的阻抗记为Zmin。
当频率继续增大时，电感的阻抗会增加，电容的阻抗会减小，导致电路的阻抗开始逐渐增大。
在高频时，电阻决定了电路的阻抗值，阻抗接近于R。
串联谐振电路的阻抗曲线如图2所示，可以看到在共振频率ωr处出现了一个明显的阻抗最小点。
而在共振频率的两侧，阻抗逐渐增大，且有一个对称的趋势。
接下来，我们来看并联谐振电路的阻抗曲线。
并联谐振电路由一个电阻R、一个电感L和一个电容C组成，如图3所示。
在并联谐振电路中，电感和电容组成了一个谐振回路，并联在一起。
当共振频率ωr 满足ωr = 1/√(LC)时，并联谐振电路的阻抗达到最大值。
在低频时，当频率远小于共振频率时，电感L和电容C起到阻抗作用，对电流起到阻抗作用，电路的阻抗主要由电感L和电阻R决定，阻抗接近于R。
导致阻抗逐渐增加。
在共振频率时，电感L和电容C的阻抗值相等且相消，电路的阻抗达到最大值，这个最大值的阻抗记为Zmax。
当频率继续增大时，电感的阻抗会减小，电容的阻抗会增加，导致电路的阻抗开始逐渐减小。
串联并联谐振电路频率计算公式
串联并联谐振电路频率计算公式一、串联谐振电路频率计算公式。
1. 公式推导。
- 对于串联谐振电路，其阻抗Z = R + j(X_L - X_C)，其中R为电阻，X_L=ω L为电感的感抗（ω = 2π f，L为电感值），X_C=(1)/(ω C)为电容的容抗，C为电容值。
- 在串联谐振时，X_L = X_C，即ω L=(1)/(ω C)。
- 解这个等式求ω，得到ω=(1)/(√(LC))，由于f = (ω)/(2π)，所以串联谐振频率f_0=(1)/(2π√(LC))。
2. 示例。
- 已知一个串联电路中，电感L = 10mH，电容C = 1μ F。
- 根据串联谐振频率公式f_0=(1)/(2π√(LC))，将L = 10×10^- 3H，C = 1×10^-6F代入公式。
- 先计算√(LC)=√(10×10^-3)×1×10^{-6}=√(10^-8) = 10^-4。
- 则f_0=(1)/(2π×10^-4)≈1591.55Hz。
二、并联谐振电路频率计算公式。
1. 公式推导（对于理想情况，即忽略电阻R时）- 对于并联谐振电路，当R很小可忽略时，其导纳Y = jω C+(1)/(jω L)。
- 在并联谐振时，导纳Y的虚部为0，即jω C+(1)/(jω L)=0。
- 化简可得ω C=(1)/(ω L)，解得ω=(1)/(√(LC))，所以并联谐振频率f_0=(1)/(2π√(LC))，这与串联谐振频率公式形式相同（在理想情况下）。
2. 考虑电阻R时的公式（以电感L与电阻R串联后再与电容C并联的电路为例）- 导纳Y=(1)/(R + jω L)+jω C。
- 在谐振时，Y的虚部为0。
- 经过复杂的复数运算（这里省略详细步骤），可得谐振频率f_0=(1)/(2π)√(frac{1){LC}-frac{R^2}{L^2}}，当Rllω L时，就近似为f_0=(1)/(2π√(LC))。
并联谐振串联谐振计算
L是电感,C是电容在含有电容和电感的电路中，如果电容和电感并联,可能出现在某个很小的时间段内：电容的电压逐渐升高，而电流却逐渐减少;与此同时电感的电流却逐渐增加，电感的电压却逐渐降低。
而在另一个很小的时间段内:电容的电压逐渐降低,而电流却逐渐增加；与此同时电感的电流却逐渐减少,电感的电压却逐渐升高.电压的增加可以达到一个正的最大值，电压的降低也可达到一个负的最大值，同样电流的方向在这个过程中也会发生正负方向的变化，此时我们称为电路发生电的振荡。
电容和电感串联,电容器放电，电感开始有有一个逆向的反冲电流，电感充电；当电感的电压达到最大时，电容放电完毕，之后电感开始放电，电容开始充电，这样的往复运作,称为谐振。
而在此过程中电感由于不断的充放电,于是就产生了电磁波.电路振荡现象可能逐渐消失，也可能持续不变地维持着。
当震荡持续维持时，我们称之为等幅振荡，也称为谐振。
谐振时间电容或电感两锻电压变化一个周期的时间称为谐振周期，谐振周期的倒数称为谐振频率.所谓谐振频率就是这样定义的.它与电容C和电感L的参数有关，即：f=1/√LC.在研究各种谐振电路时，常常涉及到电路的品质因素Q值的问题,那末什么是Q 值呢？下面我们作详细的论述。
1是一串联谐振电路，它由电容C、电感L和由电容的漏电阻与电感的线电阻R所组成。
此电路的复数阻抗Z为三个元件的复数阻抗之和。
Z=R+jωL+（—j/ωC）=R+j（ωL—1/ωC) ⑴上式电阻R是复数的实部,感抗与容抗之差是复数的虚部，虚部我们称之为电抗用X表示, ω是外加信号的角频率。
当X=0时,电路处于谐振状态，此时感抗和容抗相互抵消了，即式⑴中的虚部为零，于是电路中的阻抗最小.因此电流最大，电路此时是一个纯电阻性负载电路,电路中的电压与电流同相。
电路在谐振时容抗等于感抗，所以电容和电感上两端的电压有效值必然相等，电容上的电压有效值UC=I＊1/ωC=U/ωCR=QU 品质因素Q=1/ωCR，这里I 是电路的总电流。
RLC串联谐振频率及其计算公式
RLC串联谐振频率及其计算公式RLC串联谐振频率是电路中的一个重要参数，它是指当一个电压源加在一个串联的电感、电容和电阻组成的电路上时，经过一段时间后电感和电容器上的电荷周期性地来回振荡，频率为谐振频率。
在谐振频率下，电路中的电感和电容器的电流和电压达到最大值，电路处于最大响应状态。
f=1/(2π√(LC))其中，f为谐振频率，L为电感的值，C为电容的值，π为圆周率。
为了更好地理解和应用RLC串联谐振频率的计算公式，我们可以逐一介绍电感、电容和电阻的基本概念。
电感是指电路中的线圈或线圈的一部分，当通过它的电流发生变化时，产生电动势。
电感的单位是亨利(H)。
电感越大，电路中的电感能够存储更多的电能。
在RLC串联谐振电路中，电感起到存储电能、产生感应电动势的作用。
电容是指电路中的两个导体之间通过绝缘介质隔离而形成的电场以及电场所蕴含的能量。
电容的单位是法拉(F)。
电容越大，电路中的电容能够存储更多的电能。
在RLC串联谐振电路中，电容起到存储电能、产生电场的作用。
电阻是电路中阻碍电流流动的元件，在电路中消耗电能，将电能转化为其他形式的能量，比如热能、光能等。
电阻的单位是欧姆(Ω)。
在RLC串联谐振电路中，电阻的作用是限制电流的流动。
在RLC串联谐振电路中，电感、电容和电阻组成一个并联的谐振回路。
当电路中的频率等于谐振频率时，电感和电容上的电压和电流达到最大值。
在谐振频率下，电感和电容上的电流相位差为零，即电流和电压是同相的。
电路中的电压和电流能够稳定地振荡，产生最大的电功率。
根据以上所述，我们可以总结出RLC串联谐振频率的计算公式f=1/(2π√(LC))。
这个公式是由电感和电容的值决定的。
当电感和电容的值确定时，我们可以利用这个公式来计算谐振频率。
例如，假设有一个串联电路，其电感L=0.05亨利（H），电容C=100微法（F）。
将这些值代入谐振频率的计算公式中，可以得到：f=1/(2π√(0.05*100*10^(-6)))≈1.59kHz这样，我们就得到了该RLC串联电路的谐振频率为1.59kHz。
谐振电路阻抗计算
谐振电路阻抗计算
谐振电路是一种特殊的电路，其电阻、电感和电容三者之间的关系可以使电路的阻抗达到最小值，从而能够在特定频率下达到最大的电流或最大的电压。
谐振电路的阻抗计算是谐振电路设计的重要环节。
谐振电路可以分为串联谐振电路和并联谐振电路两种。
串联谐振电路中，电感和电容并联，而并联谐振电路中，电感和电容串联。
在计算阻抗时，需要根据电路类型进行不同的计算。
串联谐振电路的阻抗计算公式为：Z = R + j(XL - XC)，其中R 为电路的电阻，XL为电感的电抗，XC为电容的电抗。
电感的电抗XL 等于2πfL，其中f为电路的频率，L为电感的感值，而电容的电抗XC等于1/(2πfC)，其中C为电容的电容值。
因此，串联谐振电路的阻抗可以通过电路中的电阻、电感和电容的参数计算得出。
并联谐振电路的阻抗计算公式为：Z = R || (j(XL - XC))，其
中R为电路的电阻，||表示并联。
电感的电抗XL和电容的电抗XC的计算方法与串联谐振电路相同。
因此，并联谐振电路的阻抗也可以通过电路中的电阻、电感和电容的参数计算得出。
谐振电路的阻抗计算对于电路设计和实际应用都具有重要意义，可以帮助工程师进行电路参数的选择和优化，从而提高电路的性能和稳定性。
- 1 -。
串联谐振和并联谐振
电路中，所接受的电磁信号频率与电路本身的固有频率相同，从而电路产生的振荡电流达到最大，即电学中的共振现象！谐振，E文叫Resonance，就是在电路中，Z=R+j（Xl-Xc），当XL==Xc 了，Z呈现纯电阻性，我们就认为发生了谐振。
串联谐振产生过电压，并联谐振产生大电流。
谐振分串联谐振和并联谐振。
1.串联谐振正弦电压加在理想的（无寄生电阻）电感和电容串联电路上，当正弦频率为某一值时，容抗与感抗相待，电路的阻抗为零，电路电流达无穷大，此电路称为串联谐振；若纯电感L、纯电容C和纯电阻R串连，所加交流电压U（有效值）的圆频率为w。
则电路的复阻抗为：（3.1）复阻抗的模:(3.2)复阻抗的幅角:(3.3)即该电路电流滞后于总电压的位相差。
回路中的电流I（有效值）为：（3.4）上面三式中Z、φ、I均为频率f (或圆频率ω，ω=2πf )的函数。
当时，知φ=0，表明电路中电流I和电压U同位相，整个电路呈现纯电阻性，这就是串联谐振现象。
此时电路总阻抗的模Z=R为最小，如U不随f变化，电流I=U/R则达到极大值。
易知，只要调节f、L、C中的任意一个量，电路都能达到谐振。
2.并联谐振如果正弦电压加在电感和电容并联电路上，当正弦电压频率为某一值时，电路的总导纳为零，电感、电容元件上电压为无穷大，此电路称为并联谐振。
若纯电感L与纯电阻R串连再和纯电容C串连，该电路复阻抗的模为：（3.5）幅角为:（3.6）式中Z、φ均随电源频率f变化。
改变频率f，当ωL-ωC(R L2+ω2L2)=0时，φ=0，表明电路总电压和总电流同位相，电路总阻抗呈现纯电阻性，这就是并联谐振现象。
谐振频率可由谐振条件ωL-ωC(R L2+ω2L2)=0求出：（3.7）2，则上式近似为：一般情况下L/C>>RL（3.8）式中ω0、f0为串联谐振时的圆频率和频率。
可见在满足上述条件下，串并联电路的谐振频率是相同的。
由（3.5）式可知并联谐振时，Z近似为极大值。
串联谐振与并联谐振的区别_串联谐振与并联谐振产生谐振的条件（转载）
串联谐振与并联谐振的区别_串联谐振与并联谐振产⽣谐振的条件（转载）串联谐振：在电阻、电感和电容的串联电路中，出现电路的端电压和电路总电流同相位的现象。
串联谐振的特点：电路呈纯电阻性，端电压和总电流同相，此时阻抗最⼩，电流最⼤，在电感和电容上可能产⽣⽐电源电压⼤很多倍的⾼电压，因此串联谐振也称电压谐振。
注意事项：在电⼒⼯程上，由于串联谐振会出现过电压、⼤电流，以致损坏电⽓设备，所以要避免串联谐振。
并联谐振：在电感线圈与电容器并联的电路中，出现并联电路的端电压与电路总电流同相位的现象。
并联谐振的特点：并联谐振电路总阻抗最⼤，因⽽电路总电流变得最⼩，但对每⼀⽀路⽽⾔，其电流都可能⽐总电流⼤得多，因此并联谐振⼜称电流谐振。
注意事项：并联谐振不会产⽣危及设备安全的谐振过电压，但每⼀⽀路会产⽣过电流。
串联谐振产⽣条件：在电阻、电感、电容和外加交流电源相串联的振荡回路中，当外加电源的频率等于回路的固有频率的时候，回路就会发⽣谐振。
这种谐振叫做串联谐振。
如果回路的电感是L、电容是C，那么串联回路的固有频率串联谐振有以下特点：回路总阻抗是纯电阻，⽽且变到最⼩值，等于回路的电阻；回路中的电流达到最⼤值；电感上的电压等于电容上的电压，并且等于交流电源电压的Q倍。
因此，串联谐振也叫做电压谐振。
如果外加电源的频率⼩于或者⼤于回路的固有频率，回路的总阻抗就会增⼤，回路电流就会减⼩。
回路Q值越⼤，曲线越陡，谐振现象越剧烈。
w>w0感性 w<w0 容性并联谐振产⽣条件：在电感、电容和外加交流电源相并联的振荡回路中，当外加电源的频率等于回路的固有频率的时候，回路就发⽣谐振。
这种谐振叫做并联谐振。
如果回路感抗和容抗⽐电阻⼤得多，并联⽹路的固有频率也可以近似写成：并联谐振有以下特点：总阻抗是纯电阻，⽽且达到最⼤值；回路电压达到最⼤值；如果电源内电阻⼤，使电路中的总电流可以看作恒定的话，两⽀路的电流是总电流的Q倍。
也就是说，两⽀路电流的⽅向相反，⼤⼩相差不多，它们的差值就是总电流。
串联谐振及并联谐振公式
串联谐振及并联谐振公式串联谐振和并联谐振是电路中常见的两种谐振现象。
他们都是指在特定的频率下，电路中的电压或电流振幅达到最大值的状态。
下面将详细介绍串联谐振和并联谐振的定义、特征、公式以及应用。
1. 串联谐振（Series Resonance）串联谐振是指在串联电路中，当电感(L)与电容(C)组合的等效电抗（Xl-Xc）等于零，即Réq=Xl-Xc=0时，电路达到谐振状态。
1.1特征-在串联谐振状态下，电压振幅最大，电流振幅达到最小；-谐振频率（f）由电感和电容的数值决定，可以用以下公式计算：f=1/(2π√(LC))-电流相位滞后于电压相位90度；-串联电流与电压都与频率成正比；-当频率超过谐振频率时，电感呈容性，电容呈感性。
1.2公式在串联谐振状态下，可以使用以下公式计算电流（I）、电压（V）、电阻（R）等参数：-电流（I）=电压（V）/电阻（R）-电压（V）=电流（I）×电阻（R）-电流（I）=电压（V）/(√(R^2+(Xl-Xc)^2))-电抗（Xl-Xc）=电压（V）/电流（I）其中，电抗（Xl-Xc）等于零时，表示处于谐振状态。
1.3应用串联谐振广泛应用于电路中，主要用于频率选择、滤波器、谐振电路、音频放大器等方面。
2. 并联谐振（Parallel Resonance）并联谐振是指在并联电路中，当电感（L）与电容（C）组合的等效电导（Y）等于零，即G=1/R+j(1/Xl-1/Xc)=0时，电路达到谐振状态。
2.1特征-在并联谐振状态下，电流振幅最大，电压振幅达到最小；-谐振频率（f）由电感和电容的数值决定，可以用以下公式计算：f=1/(2π√(LC))-电压相位滞后于电流相位90度；-并联电流与电压都与频率成反比；-当频率超过谐振频率时，电感呈感性，电容呈容性。
2.2公式在并联谐振状态下，可以使用以下公式计算电流（I）、电压（V）、电阻（R）等参数：-电流（I）=电压（V）×电导（Y）-电流（I）=电压（V）/(√(R^2+(1/Xl-1/Xc)^2))-电导（Y）=电流（I）/电压（V）-电抗（1/Xl-1/Xc）=电流（I）/电压（V）其中，电抗（1/Xl-1/Xc）等于零时，表示处于谐振状态。
串联谐振与并联谐振
电路中，所接受的电磁信号频率与电路本身的固有频率相同，从而电路产生的振荡电流达到最大，即电学中的共振现象！谐振，E文叫Resonance，就是在电路中，Z=R+j（Xl-Xc），当XL==Xc 了，Z呈现纯电阻性，我们就认为发生了谐振。
串联谐振产生过电压，并联谐振产生大电流。
谐振分串联谐振和并联谐振。
1.串联谐振正弦电压加在理想的（无寄生电阻）电感和电容串联电路上，当正弦频率为某一值时，容抗与感抗相待，电路的阻抗为零，电路电流达无穷大，此电路称为串联谐振；若纯电感L、纯电容C和纯电阻R串连，所加交流电压U（有效值）的圆频率为w。
则电路的复阻抗为：（3.1）复阻抗的模:(3.2)复阻抗的幅角:(3.3)即该电路电流滞后于总电压的位相差。
回路中的电流I（有效值）为：（3.4）上面三式中Z、φ、I均为频率f (或圆频率ω，ω=2πf )的函数。
当时，知φ=0，表明电路中电流I和电压U同位相，整个电路呈现纯电阻性，这就是串联谐振现象。
此时电路总阻抗的模Z=R为最小，如U不随f变化，电流I=U/R则达到极大值。
易知，只要调节f、L、C中的任意一个量，电路都能达到谐振。
2.并联谐振如果正弦电压加在电感和电容并联电路上，当正弦电压频率为某一值时，电路的总导纳为零，电感、电容元件上电压为无穷大，此电路称为并联谐振。
若纯电感L与纯电阻R串连再和纯电容C串连，该电路复阻抗的模为：（3.5）幅角为:（3.6）式中Z、φ均随电源频率f变化。
改变频率f，当ωL-ωC(R L2+ω2L2)=0时，φ=0，表明电路总电压和总电流同位相，电路总阻抗呈现纯电阻性，这就是并联谐振现象。
谐振频率可由谐振条件ωL-ωC(R L2+ω2L2)=0求出：（3.7）一般情况下L/C>>R L2，则上式近似为：（3.8）式中ω0、f0为串联谐振时的圆频率和频率。
可见在满足上述条件下，串并联电路的谐振频率是相同的。
由（3.5）式可知并联谐振时，Z近似为极大值。
串联谐振与并联谐振的计算
基于《电路原理》304页 例6.4.1展开的探讨Part 1在教材中，讨论了谐振在RLC 串联电路和GLC 并联电路中 1、0ω 2、品质因数001==LQ RCR ωω(串联情况) 001==CQ GLG ωω (并联情况) 3、0c ωω=谐振频率等于中心频率 4、s ω与p ω而在其他LC 谐振电路中 5、0ω? 6、Q 如何求？ 7、0ω不一定等于c ω 8、s ω与p ω的关系Part2我们就“5、其他LC 谐振回路中0ω如何计算”作出讨论，通过公式计算，可知 注：从左至右分别为图1、2、3 1、对于图1-1，并联谐振时，p ω=(12111C C C =+),等效为图1-2串联谐振时，S ω=,等效为图1-32、对于图2-1， 并联谐振时，p ω=(12L L L =+ ),等效为图2-2串联谐振时，S ω=,等效为图2-33、对于图3-1，并联谐振时，p ω=(12111C C C =+，12L L L =+ ),等效为图3-2串联谐振时，1S ω=,2S ω=3-3、3-44、猜想对于图4-1（1）并联谐振时，p ω=(111n i i C C ==∑， 1ni i L L ==∑),等效为图4-2（2）串联谐振时，Sn ω=, 等效为图4-3……（1）要证i 2i 11-()=ini C f C L ωωω=∑，当()=0f ω时，ω=(111n i i C C ==∑， 1ni i L L ==∑) 但是用公式计算后，貌似公式不成立，（2）易证成立。
n=1，2，3。
lcc串并联谐振电路
lcc串并联谐振电路LCC串并联谐振电路是一种常见的电路结构，广泛应用于电子电路中。
它由一个电感(L)、一个电容(C)和一个电阻(R)组成，通过调节电感和电容的数值，可以实现对电路的谐振频率、频带宽度等特性的调节。
下面将对LCC串并联谐振电路的原理、特性以及应用进行详细介绍。
1. LCC串并联谐振电路原理LCC串并联谐振电路可以分为串联和并联两种电路结构。
(1)串联谐振电路原理：串联谐振电路的电感、电容和电阻依次连接在一条电路中。
谐振频率通过电感和电容确定，谐振频率的计算公式为：f = 1 / (2π√(LC))式中，f为谐振频率，L为电感的电感量，C为电容的电容量。
(2)并联谐振电路原理：并联谐振电路的电感和电容是并联连接的，电阻则与并联连接的分支相连。
谐振频率与串联谐振电路相同，也可以通过电感和电容的数值确定。
2. LCC串并联谐振电路特性LCC串并联谐振电路具有以下几个特性：(1)频率选择性：在谐振频率附近，电路对谐振频率的信号具有很高的增益，而对其他频率的信号具有很低的增益。
(2)幅频特性：在谐振频率附近，串联谐振电路的输入电压和输出电压的幅度近似相等，而并联谐振电路的输入电流和输出电流的幅度近似相等。
(3)能量存储和传递：在谐振频率下，电路中的能量可以从电感和电容中存储，然后在电感和电容之间传递。
这可以实现在电路中对能量的存储和传输，用于实现信号的放大和滤波。
3. LCC串并联谐振电路应用LCC串并联谐振电路在电子电路中有许多应用，下面介绍其中几个常见的应用：(1)信号滤波：LCC串并联谐振电路可以通过选择不同的谐振频率，实现对信号频率的选择性滤波。
例如，在无线通信系统中，可以使用LCC谐振电路进行信号频率的选择和滤波，以滤除不需要的干扰信号。
(2)功率调节：LCC串并联谐振电路可以通过改变电感和电容的数值，实现对谐振频率的调节，从而实现功率的调节。
在电力系统中，可以使用LCC谐振电路来调节电力的传输和分配。
LCR串、并联
一、串联电路的谐振一个R、L、C串联电路，在正弦电压作用下，其复阻抗：Z=R+j(ωL-1/ωC)一定条件下，使得XL=XC，即ωL=1/ωC ，Z=R，此时的电路状态称为串联谐振。
明显地，串联谐振的特点是：1．阻抗角等于零，电路呈纯电阻性，因而电路端电压U和电流I同相。
2．此时的阻抗最小，电路电流有效值达到最大。
3．谐振频率：ωo=1/√LC 。
4．谐振系数或品质因素：Q=ωoL/R=1/ωoCR=（√L/C）/R。
由于串联谐振时，L、C电压彼此抵消，因此也称为电压谐振。
从外部看，L、C部分类似于短路。
而此时Uc、UL是输入电压U的Q倍。
Q值越大，振荡越强。
这里的Z0=√L/C，我们称为特性阻抗，它决定了谐振的强度。
5．谐振发生时，C、L中的能量不断互相转换，二者之间反复进行充放电过程，形成正弦波振荡。
二、并联电路的谐振一个R、L、C并联电路，在正弦电压作用下，其复导纳：Y=1/R-j(1/ωL-ωC)一定条件下，使得Y L=Y C，即1/ωL=ωC ，Y=1/R，此时的电路状态称为并联谐振。
明显地，串并谐振的特点是：1．导纳角等于零，电路呈纯电阻性，因而电路端电压U和电流I同相。
2．此时的导纳最小，电路电流有效值达到最小。
3．谐振频率：ωo=1/√LC 。
4．由于并联谐振时，L、C电流彼此抵消，因此也称为电流谐振。
从外部看，L、C部分类似于开路，L、C各自有效电流却达到最大。
5．谐振发生时，C、L中的能量不断互相转换，二者之间反复进行充放电过程，形成正弦波振荡。
并联谐振时，电感电流与电容电流等值异号：指的是理想并联，电容电感承受同一电压，感抗等于容抗，电感电流与电容电流大小相等，电感电流相位滞后电源电压90度，电容电流相位超前电源电压90度，所以两者相位相反；串联谐振时，电感电压与电容电压等值异号：电容电感流过同一电流，感抗等于容抗，电感电压与电容电压大小相等，电感电压相位超前电流90度，电容电压相位滞后电流90度，所以两者相位相反；综上所述，等值可以讲，异号不合适，至少不严谨。
串联谐振和并联谐振LC电路操作
串联谐振和并联谐振LC电路操作串联谐振和并联谐振是LC电路中常见的两种谐振现象。
串联谐振是指一个电感和一个电容器串联连接在一起，而并联谐振是指一个电感和一个电容器并联连接在一起。
在本文中，我们将探讨如何操作串联谐振和并联谐振的LC电路。
首先，我们来看看串联谐振LC电路的操作。
串联谐振的基本图片是一个电感和一个电容器串联连接在一起，并接到一个交流电源。
当交流电源的频率等于谐振频率时，电路将产生谐振现象。
为了操作串联谐振LC电路，我们需要进行以下步骤：1.选择合适的电感和电容器：根据谐振频率选择合适的电感和电容器。
谐振频率可以根据公式f=1/（2π√（LC））计算得出，其中f为谐振频率，L为电感的感值，C为电容器的电容量。
2.连接电感和电容器：将电感和电容器串联连接起来，并且将它们接到交流电源的正负极。
3.调整频率：将交流电源的频率调整到谐振频率附近。
在调整的过程中，可以使用示波器来观察电路的振荡情况。
4.观察电路响应：当交流电源的频率接近谐振频率时，电路将呈现出最大的振荡响应。
可以通过测量电感和电容器上的电压来验证电路是否达到了谐振频率。
接下来，让我们来看看如何操作并联谐振LC电路。
并联谐振的基本图片是一个电感和一个电容器并联连接在一起，并接到一个交流电源。
当交流电源的频率等于谐振频率时，电路将产生谐振现象。
为了操作并联谐振LC电路，我们需要进行以下步骤：1.选择合适的电感和电容器：根据谐振频率选择合适的电感和电容器。
谐振频率可以根据公式f=1/（2π√（LC））计算得出，其中f为谐振频率，L为电感的感值，C为电容器的电容量。
2.连接电感和电容器：将电感和电容器并联连接起来，并且将它们接到交流电源的正负极。
3.调整频率：将交流电源的频率调整到谐振频率附近。
在调整的过程中，可以使用示波器来观察电路的振荡情况。
4.观察电路响应：当交流电源的频率接近谐振频率时，电路将呈现出最大的振荡响应。
可以通过测量电感和电容器上的电压来验证电路是否达到了谐振频率。
串联谐振和并联谐振的q值
串联谐振和并联谐振的q值说到电路里的谐振，很多人一脸懵懂，觉得那好像是啥复杂的黑科技，哪跟哪都不知道。
串联谐振和并联谐振这俩，简直就像是电路界的“百变大咖”，你只要搞懂了它们的“套路”，基本上电学知识就可以照单全收了。
今天呢，我们就来聊聊这俩谐振的Q值，放心，咱不搞深奥的公式，咱只说说最简单的，保证让你听了之后，脑袋不疼，眼睛不花，反而还能会心一笑。
先说串联谐振，哎呀，听名字就知道，它是把电感、电容、电阻给串在一起，感觉有点像你把几个喜欢的朋友拉一起，大家团结起来，嗨皮的那种。
串联谐振最大的一点就是：它是让电流通过电感、电容时能够达到最小的阻抗，简单来说，就好像你找到了一个电流走路的“捷径”，一路顺畅，毫不费劲。
咱们说Q值，就是衡量这个“顺畅度”的指标，Q值越大，说明电流通过的时候，损耗越少，效率越高，就像是你在跑步时，空气阻力小，速度自然快。
哎，这时候你是不是能脑补出，电流像是一个飞奔的快递员，风驰电掣，丝毫不耽搁呢？咱再来看看并联谐振。
和串联谐振不同，咱并联谐振是把电感和电容并排放在一起，电流在两者之间来回穿梭，感觉像是两个并排的电器店，顾客可以在店里随便挑选商品，根本不挤。
这种方式下，电流会绕过电阻，经过电感和电容的“挑选”，如果电容和电感的参数配合得好，电流的走向也会非常顺畅，最小的阻抗就会出来。
说到底，这俩谐振都能让电流畅通无阻，但一个是通过“串联”让流量最大化，另一个则是通过“并联”降低了冲突和阻力。
你看啊，不管是串联还是并联，它们俩的Q值，都是决定电路效率高低的关键。
Q 值高，就代表了电流不容易被耗损，整个电路就像是流量大的高速公路；Q值低了，那电流就像走进了沙漠，虽然有路，但车速慢，耗油多，损耗也大。
说得简单点，Q值就像是你在超市买的折扣卡，Q值高的电路能让你用更少的钱，买到更多的电能，性价比满满的。
不过，串联谐振的Q值和并联谐振的Q值可不完全一样。
在串联谐振里，Q值的高低主要取决于电感和电容的“质量”，就好比你去买跑车，跑车的发动机和车身越棒，跑得自然就越快。
谐振电感计算公式
谐振电感计算公式谐振电感在电路中可是个相当重要的角色呀！要搞清楚它的计算公式，咱们得先从一些基础的概念说起。
咱先来说说啥是谐振。
想象一下，在一个电路里，电感和电容就像两个调皮的小伙伴，它们有时互相推搡，有时又互相拉拢。
当它们的能量交换达到一种和谐的状态，就像是在跳一支完美配合的舞蹈，这时候就叫谐振啦。
而谐振电感呢，就是在这个和谐舞蹈中起着关键作用的“领舞者”。
说到谐振电感的计算公式，那可是有好几种情况的。
比如说在串联谐振电路中，谐振电感的计算公式是L = 1 / [(2πf)²C] 。
这里的 f 是谐振频率，C 是电容值。
这个公式就像是一把神奇的钥匙，能帮我们打开了解电路秘密的大门。
我记得有一次，我在给学生们讲解这个公式的时候，有个小家伙瞪着大眼睛，一脸迷茫地问我：“老师，这一堆符号到底是啥意思呀？”我笑着跟他说：“别着急，咱们一步一步来。
”我拿起一个电路板，指着上面的电感和电容给他解释：“你看，这个电感就像是一个储存能量的小仓库，电容呢，就像是一个能量的搬运工。
当它们配合得好的时候，就能达到谐振状态。
”那孩子似懂非懂地点点头，我继续给他举例子，“就好比你跑步，脚步的节奏和呼吸的频率配合好了，跑起来就轻松不累，这就是一种和谐的状态。
”再比如说在并联谐振电路中，谐振电感的计算公式又有所不同，是L = C / (r² + (ωC)²) 。
这里的 r 是电阻值，ω 是角频率。
在实际应用中，要准确计算谐振电感的值可不容易。
得考虑到各种因素，比如电路中的电阻、电容的精度，还有工作环境的温度等等。
有时候，一点点的误差都可能导致整个电路的性能大打折扣。
就像有一次我自己做一个小实验电路，按照计算好的值选了谐振电感，结果怎么调试都达不到理想的效果。
我那叫一个郁闷啊，反复检查了好多遍，才发现是因为我忽略了电感本身的寄生电容，导致计算结果有偏差。
总之，谐振电感的计算公式虽然看起来有点复杂，但只要咱们耐心琢磨，多做练习，多结合实际情况去思考，就一定能掌握它的奥秘。
如何计算电路的谐振频率
如何计算电路的谐振频率谐振电路都有一个特点,容抗等于感抗,电路呈阻性那么就有ωL=1/ωC因为LC都是有知条件,那么可以把谐振的频率点算出来品质因数Q=ωL/R,所谓品质因数如果为28,那么并联的谐振电路就是电流减少了28倍;如果是串联的谐振电路,那么就是电压增加了28倍.那么现在串联谐振点下的电压为施加的电压乘以品质因数如果已知条件告诉你的施加电压为峰值,那么就直接相乘;如果已知条件告诉你的施加电压为有效值,那么还需要将算出来的电压再乘以1.414得出峰值补充回答：你想想看，因为有个前提条件ωL=1/ωC品质因数Q=ωL/R，我考虑了电感，那么电容不是也考虑进去了吗？首先你要清楚串联谐振实际应用中会用到哪些设备：要谐振，当然要满足ωL=1/ωC，这其中我们可以改变三个参数来实现谐振，电容C 电感L 和频率ω，那么现实应用中被试品是电容，电容的大小是固定的，我们可以通过串并联电容改变电容的大小，但很麻烦；那么我们可以改变电感L，以前也使用过可调电感，但实际应用很不方便，体积也比较庞大，所以后来使用最多的也就是改变频率，也就是调频电源。
谐振回路中首先将电源接至可调电源，由可调电源输入电压到励磁变压器的二次端，由励磁变压器变压到一次高压再串联电感，将电感的另一头接到被试品上。
这里品质因数Q增大电压的倍数指的是实际加到被试品上的电压也就是电感另一头的电压除以励磁变的高压侧电压。
谐振变压器当然也会饱和，励磁变就是一个变压器，只要是个变压器它就存在铁芯饱和问题，我们实际应用中要计算一下这个变压器的额定电流，看看会不会超过实际容量。
如果超过了电感或者励磁变的额定电流就不光是饱和的问题了，就存在损坏试验设备的问题了。
如被试品的电容是0.24μF ，电感是500H ，励磁变的一次额定电流为2A，电感的额定电流也是2A，那么我们算一下，ωL=1/ωC，那么谐振频率就是91.28HZ，算一下，如果我在被试品上加17.4KV电压，那么一次电流就等于I=ωCU=2πf CU=2*3.14*91.28*0.24*0.000001*17400=2.39A这个时候电流就超过了试验设备的额定电流，这个时候我们可以算一下，再串联一个同样的电感，电感变为1000H，谐振频率变为64.55HZ，一次电流就变为1.69A就可以了。
串联和并联谐振回路的谐振频率
串联和并联谐振回路的谐振频率摘要：一、谐振回路的基本概念二、串联谐振回路的谐振频率三、并联谐振回路的谐振频率四、实际应用中的谐振回路五、提高谐振回路性能的方法六、总结正文：谐振回路是在电子电路中广泛应用的一种基本单元，它主要由电容器和电感器组成。
谐振回路的谐振频率是其重要的性能参数，它直接影响到电路的工作效果。
本文将详细介绍串联和并联谐振回路的谐振频率，以及其在实际应用中的表现，同时提出提高谐振回路性能的方法。
一、谐振回路的基本概念谐振回路是指当回路中的电容器和电感器的电能相互转换达到平衡时，电路中的电流呈正弦波状，这个频率称为谐振频率。
谐振回路广泛应用于滤波、振荡、放大等电子电路中。
二、串联谐振回路的谐振频率在串联谐振回路中，电容器和电感器依次连接，电流通过两个元件的乘积决定谐振频率。
串联谐振回路的谐振频率公式为：f=1/(2π√(LC))，其中L为电感，C为电容。
三、并联谐振回路的谐振频率在并联谐振回路中，电容器和电感器并排连接，电压相同，电流分流。
并联谐振回路的谐振频率公式为：f=1/(2π√(LC"))，其中L为电感，C"为电容。
四、实际应用中的谐振回路在实际应用中，谐振回路的谐振频率需要根据电路的工作需求进行设计和调整。
例如，在无线通信系统中，谐振回路的谐振频率应与工作频率匹配，以实现最佳的信噪比和传输效果。
五、提高谐振回路性能的方法要提高谐振回路的性能，可以从以下几个方面着手：1.优化电容器和电感器的选取，选择高品质的元件。
2.减小回路中的损耗，如采用高品质的导线和焊接工艺。
3.调整谐振回路的结构，如改变电容器和电感器的布局和连接方式。
六、总结谐振回路的谐振频率是电子电路中至关重要的参数，掌握其计算方法和实际应用，对于电子工程师来说具有重要意义。
串联谐振 并联谐振
串联谐振并联谐振串联谐振赫兹电力导读：串联谐振和并联谐振，在物理学中，共振是一种现象，其中谐振电路中的自由谐振频率与强制谐振频率一致。
在电力中，谐振电路的模拟是由电阻，电容和电感组成的电路。
根据它们的连接方式，它们区分串联谐振和并联谐振。
串联谐振串联RLC电路中会发生串联谐振。
发生谐振的条件是电源频率等于谐振频率w =wр，因此电感和电容电阻XL = XC。
由于它们的符号相反，因此电抗将为零。
UL线圈和UC电容器上的电压将同相并且彼此抵消。
在这种情况下，电路的总电阻将等于有源电阻R，继而导致电路中电流的增加，从而导致元件两端的电压增加。
在谐振时，电压UC和UL可能远远高于电源电压，这对电路很危险。
随着频率增加，线圈的电阻增加，电容器的电阻减小。
当源频率等于谐振频率时，它们将相等，并且电路Z的总电阻将最小。
因此，电路中的电流将最大。
从电感和容性电阻相等的条件下，我们找到谐振频率根据所写的方程式，我们可以得出结论，可以通过更改源电流的频率（强制谐振的频率）或更改线圈L和电容器C的参数来实现谐振电路中的谐振。
您应该注意，在串联RLC电路中，线圈和电容器之间的能量交换是通过电源进行的。
并联谐振在电阻和电容并联的电路中会发生并联谐振。
产生谐振电流的条件是源频率等于谐振频率w =wр，因此电导率BL = BC。
也就是说，在电流谐振时，电容和电感电导率相等。
为了使图表清晰起见，暂时我们将从电导率中提取出来，然后转到电阻。
随着频率增加，电路的阻抗增加，电流减小。
在频率等于谐振的瞬间，电阻Z最大，因此，电路中的电流取最小值，并等于有源分量。
让我们表达共振频率从该表达式可以看出，与电压谐振的情况一样，确定谐振频率。
共振现象既可以是正面的，也可以是负面的。
例如，任何无线电接收机都基于谐振电路，该谐振电路可通过改变电感或电容来调谐到所需的无线电波。
另一方面，谐振现象会导致电路中的电压或电流浪涌，进而导致事故。
串联谐振和并联谐振的条件
串联谐振和并联谐振的条件谐振是物理力学、电子技术和信号处理等领域中最重要的概念之一，它被广泛地应用在各种相关领域中。
谐振可以分为串联谐振和并联谐振。
两者有着各自不同的条件，本文将专注详细介绍两者的条件。
串联谐振是电路中两个电容器和一个电感器以串联的形式连接的一种谐振电路。
串联谐振的条件是电容器的电容总和等于电感器的感抗总和，即C1+C2=L，其中C1、C2分别代表两个电容器的电容，L 代表电感器的感抗。
在并联谐振中，两个电容器被并联，电路中只有一个电感器，它们形成了一个并联电路，即电容器并联到电感器上，而两个电容器之间没有任何连接。
并联谐振的共振条件是：电容器的电容总和等于电感器的感抗倒数的乘积，即C1*C2=1/L，其中C1、C2分别代表两个电容器的电容，L代表电感器的感抗。
串联谐振和并联谐振的工作原理也有所不同。
串联谐振工作原理是，当电流通过一个完整的电路（串联谐振电路）时，由于电容器的电容总和等于电感器的感抗总和，电流通过该电路时将产生振荡，而这种振荡的频率取决于电容器的电容和电感器的感抗。
并联谐振的工作原理也类似，当电流通过一个并联谐振电路时，由于电容的电容总和等于电感的感抗倒数的乘积，电流将产生振荡，而这种振荡的频率取决于电容的电容和电感的感抗，而和串联谐振一样，也是一种正弦波振荡。
由于串联谐振和并联谐振的条件不同，它们的应用也有一定区别。
串联谐振常用于解决电路的频率回传以及其他的电磁干扰，因为它可以有效地将振荡的频率聚焦在一定的范围内；而并联谐振则可以应用于滤波器设计，它可以将电路中该频率范围内其他信号抑制而输出某一独立的频率，或者将该频率范围内其他信号抑制，而让确定的信号回传。
总结：本文详细介绍了串联谐振和并联谐振的条件以及它们的工作原理。
串联谐振的条件是电容器的电容总和等于电感器的感抗总和；而并联谐振的条件是：电容器的电容总和等于电感器的感抗倒数的乘积。
它们的应用也有所不同，主要取决于电容器的电容和电感器的感抗的大小以及振荡的频率。
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L是电感，C是电容
在含有电容和电感的电路中，如果电容和电感并联，可能出现在某个很小的时间段内：电容的电压逐渐升高，而电流却逐渐减少；与此同时电感的电流却逐渐增加，电感的电压却逐渐降低。
而在另一个很小的时间段内：电容的电压逐渐降低，而电流却逐渐增加；与此同时电感的电流却逐渐减少，电感的电压却逐渐升高。
电压的增加可以达到一个正的最大值，电压的降低也可达到一个负的最大值，同样电流的方向在这个过程中也会发生正负方向的变化，此时我们称为电路发生电的振荡。
电容和电感串联，电容器放电,电感开始有有一个逆向的反冲电流，电感充电;当电感的电压达到最大时，电容放电完毕，之后电感开始放电，电容开始充电，这样的往复运作，称为谐振。
而在此过程中电感由于不断的充放电，于是就产生了电磁波。
电路振荡现象可能逐渐消失，也可能持续不变地维持着。
当震荡持续维持时，我们称之为等幅振荡，也称为谐振。
谐振时间电容或电感两锻电压变化一个周期的时间称为谐振周期，谐振周期的倒数称为谐振频率。
所谓谐振频率就是这样定义的。
它与电容C和电感L的参数有关，即：f=1/√LC。
在研究各种谐振电路时，常常涉及到电路的品质因素Q值的问题，那末什么是Q 值呢？下面我们作详细的论述。
1是一串联谐振电路，它由电容C、电感L和由电容的漏电阻与电感的线电阻R所组成。
此电路的复数阻抗Z为三个元件的复数阻抗之和。
Z=R+jωL+(-j/ωC)=R+j(ωL-1/ωC) ⑴
上式电阻R是复数的实部，感抗与容抗之差是复数的虚部，虚部我们称之为电抗用X表示, ω是外加信号的角频率。
当X=0时，电路处于谐振状态,此时感抗和容抗相互抵消了，即式⑴中的虚部为零，于是电路中的阻抗最小。
因此电流最大，电路此时是一个纯电阻性负载电路，电路中的电压与电流同相。
电路在谐振时容抗等于感抗，所以电容和电感上两端的电压有效值必然相等，
电容上的电压有效值UC=I*1/ωC=U/ωCR=QU 品质因素Q=1/ωCR，这里I 是电路的总电流。
电感上的电压有效值UL=ωLI=ωL*U/R=QU 品质因素Q=ωL/R
因为：UC=UL 所以Q=1/ωCR=ωL/R
电容上的电压与外加信号电压U之比UC/U= （I*1/ωC）/RI=1/ωCR=Q
感上的电压与外加信号电压U之比UL/U= ωLI/RI=ωL/R=Q
从上面分析可见，电路的品质因素越高，电感或电容上的电压比外加电压越高。
电路的选择性：图1电路的总电流
I=U/Z=U/[R2+(ωL-1/ωC)2]1/2=U/[R2+(ωLω0/ω0-ω0/ωCω0)2]1/2 ω0
是电路谐振时的角频率。
当电路谐振时有：ω0L=1/ω0C
所以I=U/{R2+[ω0L(ω/ω0-ω0/ω)]2}1/2=
U/{R2+[R2(ω0L/R)2](ω/ω0-ω0/ω)2}1/2= U/R[1+Q2(ω/ω0-ω0/ω)2]1/2
因为电路谐振时电路的总电流I0=U/R，
所以I=I0/[1+Q2(ω/ω0-ω0/ω)2]1/2有：
I/I0=1/[1+Q2(ω/ω0-ω0/ω)2]1/2作此式的函数曲线。
设
(ω/ω0-ω0/ω)2=Y
曲线如图2所示。
这里有三条曲线，对应三个不同的Q值，其中有
Q1>Q2>Q3。
从图中可看出当外加信号频率ω偏离电路的谐振频率ω0时， I/I0均小于1。
Q值越高在一定的频偏下电流下降得越快
并联谐振时电感和电容上的电压等于电源电压，谐振电流高于总电流许多倍。
串联谐振时电感或电容上的电压才高出电源电压很多倍。
有的串联谐振电路看上去很像并联谐振，但其实它是串联谐振电路。
判断是串联还是并联谐振的关键是看电源或信号源是送到哪两端的。
比如收音机和电视机的中频放大电路，在中频变压器的初级，信号是加在LC并联电路两端的，是并联谐振。
而在同一个变压器的次级线圈上往往也并联一个电容，看上去也是并联谐振，但其实它是串联谐振，因为信号是从次级线圈上感应出来的，相当与信号串联在LC电路中，而不是加在LC并联电路两端。
电路发生串联谐振时，电容上的电压和电感上的电压大小相等，方向相反，所有电源电压（或信号源电压相当于全部加在了电路的等效串联电阻上了。
这个等效电阻越小，电路里的总电流就越大。
而电容和电感的阻抗又是不变的，其上电压=感抗X 电流。
所以，电感和电容上的电压会很高，可达电源电压的百倍甚至千倍。
这个倍数叫做谐振电路的品质因数。
它直接代表了谐振电路的好坏。
品质因数越高，说明谐振电路的损耗越小。
通常电感和电容的损耗是随其上电流的频率升高而增大的。
谐振频率越高，等效损耗电阻越大。
折算到谐振电路里的串联电阻就越大。
电路的品质因数下降。
所以谐振电压降低。
电路的品质因数=感抗/串联电阻。
从公式上看，频率升高，品质因数应该升高才对啊。
其实不然，频率升高，容抗降低，而电路谐振时，感抗又必须和容抗相等，所以电路的品质因数也降低。
为了提高电路的品质因数，应尽量提高谐振电路的电感量。
相反，在电源电路中，千万不要发生串联谐振！
在发生串联和并联谐振时，电路两端的电压和电路的总电流都是同相位。
此时用电设备和电源之间没有无功功率交换。
所以，工厂里常采用并联谐振电路提高线路的功率因数。