初一数学上册试题以及答案人教版
2024年最新人教版初一数学(上册)期末考卷及答案(各版本)
2024年最新人教版初一数学(上册)期末考卷及答案(各版本)一、选择题：5道（每题1分，共5分）1. 下列数中，最小的数是（）A. 1B. 0C. 1D. 22. 已知a > b，则下列不等式成立的是（）A. a b > 0B. a + b < 0C. a b < 0D. a + b > 03. 下列各数中，是有理数的是（）A. √3B. √2C. √5D. √94. 已知2x3=0，则x的值是（）A. 0B. 1C. 2D. 35. 下列式子中，计算结果为0的是（）A. 5x 5xB. 5x + 5xC. 5x 5xD. 5x / 5x二、判断题5道（每题1分，共5分）1. 任何两个有理数的和仍然是有理数。
（）2. 任何两个有理数的积仍然是有理数。
（）3. 任何两个整数的商仍然是有理数。
（）4. 任何两个整数的和仍然是有理数。
（）5. 任何两个整数的差仍然是有理数。
（）三、填空题5道（每题1分，共5分）1. 已知a > b，且c > d，则a + c ______ b + d。
2. 若x为正数，则x为______数。
3. 任何数与0相乘，结果都为______。
4. 任何数与1相乘，结果都为______。
5. 任何数与1相乘，结果都为______。
四、简答题5道（每题2分，共10分）1. 简述有理数的定义。
2. 简述整数的定义。
3. 简述分数的定义。
4. 简述正数和负数的定义。
5. 简述相反数的定义。
五、应用题：5道（每题2分，共10分）1. 已知a > b，且c < d，求证：a + c > b + d。
2. 已知a > b，且c > d，求证：a c < b d。
3. 已知a > b，且c < d，求证：a c > b d。
4. 已知a > b，且c > d，求证：a c > b d。
2024年最新人教版七年级数学(上册)模拟试卷及答案(各版本)
2024年最新人教版七年级数学(上册)模拟试卷及答案(各版本)一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个选项是正确的数学定义？（）A. 两个数的和等于它们的差B. 两个数的积等于它们的商C. 两个数的商等于它们的和D. 两个数的差等于它们的积2. 在下列四个选项中，哪个是正确的数学公式？（）A. a² + b² = c²B. a² b² = c²C. a² + c² = b²D. a² c² = b²3. 下列哪个选项是正确的数学定理？（）A. 平行四边形的对角线相等B. 平行四边形的对边相等C. 平行四边形的对角线互相垂直D. 平行四边形的对边互相垂直4. 下列哪个选项是正确的数学概念？（）A. 正数B. 负数C. 零D. 所有实数二、填空题（每题5分，共20分）1. 一个数的平方根是它自己的数是______。
2. 一个数的立方根是它自己的数是______。
3. 一个数的倒数是它自己的数是______。
4. 一个数的相反数是它自己的数是______。
三、解答题（每题10分，共30分）1. 解答：求出下列方程的解。
x² 5x + 6 = 02. 解答：求出下列不等式的解集。
2x 3 < 73. 解答：求出下列方程组的解。
2x + 3y = 83x 2y = 5四、证明题（每题10分，共20分）1. 证明：两个角的和等于它们的补角的和。
2. 证明：两个直角三角形的斜边相等，则它们是全等的。
五、应用题（每题10分，共20分）1. 应用：小明从家出发，向东走了10米，然后向北走了5米，又向西走了3米。
问小明现在距离家有多远？2. 应用：一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米。
求这个长方形的面积和周长。
六、附加题（每题10分，共20分）1. 附加：求出下列方程的解。
x³ 6x² + 11x 6 = 02. 附加：求出下列不等式的解集。
人教版初一数学上册期末试卷 (含答案)
人教版初一数学上册期末试卷 (含答案)初一数学上册期末试卷一、选择题1.2020的绝对值是（）A。
2020 B。
2020 C。
2020 D。
20202.如图所示的几何体，从上往下看得到的平面图是（）A。
B。
C。
D。
3.下列运算中，正确的是（）A。
3a+2b=5ab B。
2a3+3a2=5a5C。
3a2b-3ba2= D。
5a2-4a2=14.若单项式的系数、次数分别是a、b，则（）A。
B。
C。
D。
5.下列四个生产生活现象，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是（）A。
用两个钉子就可以把木条固定在墙上B。
植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C。
从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB来架设D。
打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上6.方程a-x-(x+1)=15的解是x=-2，则a的值是（）A。
12 B。
-14 C。
18 D。
227.如图直线AB、CD相交于点O，∠1=∠2，若∠AOE=140°，则∠AOC的度数为（）A。
50° B。
60° C。
70° D。
80°8.按照XXX所示的计算程序计算，若开始输入的x值为2，第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4， (6)得到的结果为（）A。
1 B。
2 C。
3 D。
49.如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB=6cm，BC=4cm，若M，N分别为AB，BC的中点，那么M，N两点之间的距离为（）A。
5cm B。
1cm C。
5或1cm D。
无法确定10.XXX从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（）A。
15(x-10/60)=x B。
12(x+5/60)=xC。
15(x+10/60)=x D。
12(x-5/60)=x11.在下列说法中：①-a表示负数；②多项式-a2b+2a2b2+ab-2的次数是4；③单项式的系数为；④若|a|=-a，则a为非正数．其中正确的个数有（）A。
七年级上册数学试卷人教版【含答案】
七年级上册数学试卷人教版【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 27D. 302. 如果一个三角形的两边长分别是8厘米和15厘米，那么这个三角形的第三边长可能是多少厘米？A. 3厘米B. 17厘米C. 23厘米D. 25厘米3. 一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、6厘米和4厘米，那么这个长方体的对角线长多少厘米？A. 12厘米B. 16厘米C. 18厘米D. 20厘米4. 下列哪个分数是最简分数？A. $\frac{4}{8}$B. $\frac{3}{9}$C. $\frac{5}{7}$D. $\frac{6}{12}$5. 如果一个圆的半径是5厘米，那么这个圆的周长是多少厘米？（$\pi$取3.14）A. 15.7厘米B. 31.4厘米C. 47.1厘米D. 62.8厘米二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何一个偶数都能被2整除。
（）2. 一个等边三角形的三个角都是60度。
（）3. 两个负数相乘的结果是正数。
（）4. 1千克等于1000克。
（）5. 任何一个正数都有一个正的倒数。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 1千米等于______米。
2. 如果一个数的因数只有1和它本身，那么这个数是______。
3. 两个数的和为9，它们的差为3，那么这两个数分别是______和______。
4. 一个正方形的边长是6厘米，那么这个正方形的面积是______平方厘米。
5. 2的平方根是______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述勾股定理的内容。
2. 请解释什么是比例尺。
3. 请列举出三种常见的统计图表。
4. 请简述概率的意义。
5. 请解释什么是方程。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求这个长方形的周长和面积。
2. 如果一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，那么它需要多长时间才能行驶360公里？3. 一个班级有40名学生，其中有20名男生，请计算这个班级的女生人数。
人教版七年级上册数学期末考试试卷及答案
人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．用科学记数法表示2022000，正确的是（ ）A ．2022×103B ．2.022×105C ．2.022×106D ．0.2022×107 2．下列计算正确的是（ ）A ．220--=B ．4228a 6a 2a -=C ．()3b 2a 3b 2a -=-D ．239-=-3．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（ ）A ．四棱锥B ．四棱柱C ．三棱锥D ．三棱柱 4．若﹣5am ＋1b 2与13a 3bn ﹣1是同类项，则m ﹣n 的值为（ ）A ．1B ．2C ．﹣1D ．﹣25．买一个足球需m 元，买一个篮球需n 元，则买4个足球和7个篮球共需（ ）元． A ．11mnB ．28mnC ．74m n +D ．47m n +6．下列说法正确的是（ ） A ．一个平角就是一条直线；B ．连接两点间的线段，叫做这两点的距离；C ．两条射线组成的图形叫做角；D ．两点之间线段最短．7．某土建工程共需动用30台挖运机械，每台机械每分钟能挖土3m 3，或者运土2m 3，为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x 台机械挖土，这里的x 应满足的方程是（ ） A ．302x 3x -= B ．3x 2x 30-= C ．()2x 330x =- D ．()3x 230x =- 8．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：11222y y -=-，怎么办呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是53y =-，于是很快就补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．19．如图，数轴上A 、B 、C 三点所表示的数分别是a 、6、c ．已知AB ＝8，a ＋c ＝0，且c 是关于x 的方程（m －4）x ＋16＝0的一个解，则m 的值为（ ）A ．－4B ．2C ．4D ．6 10．若1x =是方程260x m +-=的解，则m 的值是（ ） A ．﹣4 B ．4 C ．﹣8 D ．8 二、填空题11．物体向右运动4m 记作＋4m ，那么物体向左运动8m ，应记作____m 12．比较大小：－|－8|_____－6（填“＞”或“＜号”） 13．已知一个角为31°40′，则这个角的补角为____．14．木工师傅在锯木料时，一般先在木料上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线，这是因为_________________.15．如果x ＝3时，式子px 3＋qx ＋1的值为2020，则当x ＝﹣3时，式子px 3＋qx ﹣2的值是____．16．轮船在顺水中的速度为28千米/小时,在逆水中的速度为24千米/小时,水面上一漂浮物顺水漂流20千米,则它漂浮了_______小时.17．如图所示的是一个正方体的展开图，它的每一个面上都写有一个自然数，并且相对的两个面的两个数字之和相等，那么a ＋b ﹣2c ＝____．三、解答题18．计算 ()()2211113223⎡⎤⎛⎫-+-⨯÷-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦19．解方程3157146x x ---=20．先化简，再求值：22222(3)2(2)a b ab a b ab a b -+---，其中 1,2a b =-=-21．在数轴上表示a 、0、1、b 四个数的点如图所示，已知OA ＝OB ，求|a ＋b|＋|ab|＋|a ＋1|＋a 的值．22．如图，一块正方形的铁皮，边长为x cm （x ＞4），如果一边截去宽4 cm 的一块，相邻一边截去宽3 cm 的一块．(1)求剩余部分（阴影）的面积； (2)若x ＝8，则阴影部分的面积是多少？23．如图，点C 为线段AB 的中点，点E 为线段AB 上的点，点D 为线段AE 的中点．（1）若线段AB=a ，CE=b ，且()215290a b -+-=，求a ，b 的值； （2）在（1）的条件下，求线段CD 的长.24．某超市的平时购物与国庆购物对顾客实行优惠规定如下：例如：某人在平时一次性购物600元，则实际付款为：200＋（600－200）×0.9＝560（元）(1)若王阿姨在国庆期间一次性购物600元，他实际付款______元． (2)若王阿姨在国庆期间实际付款380元．那么王阿姨一次性购物____元；(3)王阿姨在平时和国庆先后两次购买了相同价格的货物，两次一共付款1314元，求王阿姨这两次每次购买的货物的原价多少元？25．如图是一个长方体纸盒的表面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．（1）填空：a = ，b = ； （2）先化简，再求值：22(25)3()a b a b ---．26．已知150AOB ∠=︒，射线OP 从OB 出发，绕O 逆时针以1°/秒的速度旋转，射线OQ 从OA 出发，绕O 顺时针以3°/秒的速度旋转，两射线同时出发，运动时间为t 秒()060t <≤（1）当12t =秒时，求POQ ∠； （2）当OP OQ ⊥，求t 的值；（3）射线OP ，OQ ，OB ，其中一条射线是其他两条射线所形成的角的平分线，求t 的值．参考答案1．C 2．D 3．A 4．C 5．D 6．D 7．D 8．B 9．A 10．B 11．-8【详解】解：物体向右运动4m 记作＋4m ，那么物体向左运动8m ，应记作-8 m 故答案为：-8．【点睛】本题考查了具有相反意义的量，解题的关键是理解具有相反意义的量． 12．＜【分析】先化简绝对值，进而根据两个负数，绝对值大的其值反而小，进行判断即可． 【详解】解：∵－|－8|=－8，88,66,86-=-=> ∵－|－8|＜－6 故答案为：< 13．148∵ 20′【分析】根据补角的概念求解即可． 【详解】解：一个角为31°40′， 则它的补角为：180311824004'=︒︒-'︒． 故答案为：148∵ 20′． 14．两点确定一条直线．【分析】依据两点确定一条直线来解答即可．【详解】解：在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故答案为两点确定一条直线．【点睛】本题考查的是直线的性质，掌握直线的性质是解题关键． 15．-2021【分析】把x=3代入31px qx ++可得27p+3q+1=2020，整理得：27p+3q=2019，再将x=-3代入，变形可得结果． 【详解】解：当x=3时，代入31px qx ++可得27p+3q+1=2020，整理得：27p+3q=2019当x=-3时，代入32px qx +-得-27p-3q-2=-（27p+3q ）-2=-2019-2=-2021故答案为：-2021．【点睛】本题考查了代数式的求值，解题的关键是运用整体思想代入求值． 16．10【详解】∵轮船在顺水中的速度为28千米/小时，在逆水中的速度为24千米/小时， ∵水流的速度为：(2824)22-÷=（千米/时），∵水面上的漂浮物顺水漂流20千米所需的时间为：20210÷=（小时）. 故答案为10.点睛：本题解题的关键是要清楚：在航行问题中，∵顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；∵水面上漂浮物顺水漂流的速度等于水流速度. 17．38【分析】由已知条件相对两个面上所写的两个数之和相等得到：8425a b c +=+=+，进一步得到a c -，b c -的值，整体代入()()2a b c a c b c +-=-+-求值即可． 【详解】解：由题意8425a b c +=+=+21b c ∴-=，17a c -=，()()2a b c a c b c ∴+-=-+-172138=+=．故答案为：38．【点睛】本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，解题的关键是得到a c - ，b c -的值后用这些式子表示出要求的原式． 18．16-【分析】先算中括号内的乘方、乘法、然后计算加减法，最后计算中括号外的除法． 【详解】解：原式11711167676⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+⨯-=⨯-=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则． 19．x ＝﹣1【分析】首先去分母，然后移项合并系数，即可解得x ．【详解】方程两边同时乘以12得：3（3x ﹣1）﹣2（5x ﹣7）＝12， 去括号得：9 x ﹣3﹣10x+14＝12， 移项得：9x ﹣10x ＝12﹣14+3， 合并同类项得：﹣x ＝1， 系数化为1得：x ＝﹣1．【点睛】本题主要考查解一元一次方程的知识点，解题时要注意，移项时要变号，本题比较基础． 20．2ab - ； 4【分析】先化简代数式，再将a 和b 的值代入化简后的式子计算即可得出答案. 【详解】解：原式=2222234+2a b ab a b ab a b -+-- =2-ab将1,2a b =-=-代入原式=2(1)(2)4--⨯-=【点睛】本题考查的是整式的化简求值，记住先化简再求值. 21．0【分析】由已知条件和数轴可知：101b a >>>->，再由这个确定所求绝对值中的正负值就可求出此题．【详解】解：由已知条件和数轴可知：101b a >>>->，OA OB =∴10110aa b a a a a b+++++=+--+=， 1aa b a a b∴+++++的值为0． 【点睛】本题主要考查了数轴和绝对值的定义，即正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值还是0，数轴左边的为负数，右边的为正数，解题的关键是根据数轴判断a ，b 的大小． 22．(1)x 2-7x+12 (2)20【分析】（1）根据图形分别求得阴影部分的长和宽，进而即可求得面积； （2）根据（1）的结论，将x ＝8，代入求解即可 (1)解：阴影部分的长为()3x -cm ，宽为()4x -cm ， 则面积为()3x -⨯()4x -= x 2-7x+12 (2) x=8时阴影的面积=（8-3）×（8-4）=20【点睛】本题考查了列代数式，多项式的乘法，代数式求值，理解题意是解题的关键． 23．（1）a=15，b=4.5；（2）1.5.【分析】（1）由()215290a b -+-=，根据非负数的性质即可推出a 、b 的值； （2）根据（1）所推出的结论，即可推出AB 和CE 的长度，根据C 为线段AB 的中点AC=7.5，然后由AE=AC+CE ，即可推出AE 的长度，由D 为AE 的中点，即可推出DE 的长度，再根据线段的和差关系可求出CD 的长度． 【详解】(1)∵()215290a b -+-=， ∵()215a -=0,29b -=0， ∵a 、b 均为非负数， ∵a=15，b=4.5，（2）∵点C 为线段AB 的中点，AB=15， ∵17.52AC AB ==，∵CE=4.5， ∵AE=AC+CE=12， ∵点D 为线段AE 的中点， ∵DE=12AE=6，∵CD=DE−CE=6−4.5=1.5.【点睛】本题考查非负数的性质：绝对值，非负数的性质：平方和线段的和差.能通过非负数的性质求出a ，b 的值是解决（1）的关键；（2）能利用线段的和差，用已知线段去表示所求线段是解决此题的关键. 24．(1)550 (2)400 (3)720元【分析】（1）根据题意和表格中的数据，可以计算出王阿姨实际付款多少；（2）根据题意，可以先判断购买的货物是否超过，然后列出相应的方程，再求解即可； （3）根据题意，利用分类讨论的方法列出相应的方程，然后求解即可． (1)解：()()2005002000.96005000.8550+-⨯+-⨯=； (2)解：设王阿姨一次购物x 元，若500x =时，王阿姨实际付款应为：()2005002000.8440+-⨯=（元）， 440380200>>，200500x ∴<<，∴列方程：()2002000.9380x +-⨯=，解得：400x =；∴王阿姨这两次每次购买的货物的原价400元；(3)解：设这两次每次购物的货物原价为x 元， ∵当200x ≤时，2400x ≤，不符合题意； ∵当200500x <≤时，可列方程为：()()2002000.92000.91314x x +-⨯+-⨯=，解得：73709x =， 73705009>，不符合题意； ∵当500800x <≤时，可列方程()()()2002000.92005002000.95000.81314x x +-⨯++-⨯+-⨯=，解得：720x =，500720800<<，符合题意；∵当800x >时，可列方程()()()()2008002000.98000.82005002000.95000.8x x +-⨯+-⨯++-⨯+-⨯1314=，解得：715x =，715800<，不符合题意，综上述720x =．答：王阿姨这两次每次购买的货物的原价720元．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的方程．25．（1）a=-1,b=3 ；（2）－a 2－2b ，－7【分析】（1）观察图中要求的a 、b 与那些数字所在的面相邻，则剩下的为它的对面，再求相反数．（2）化简代数式后代入求值.【详解】解：（1）∵纸盒中相对两个面上的数互为相反数，a 的对面是1， ∵a=-1∵b 的对面是-3, ∵b=3 故答案为：-1; 3.（2）解：原式=2a 2－5b －3a 2＋3b =－a 2－2b 当a=－1,b=3时原式=-(-1)²-2×3=-1-6=-7.【点睛】本题考查了长方体相对两个面上的文字，整式的加减，依据长方体对面的特点确定出a 、b 的值是解题的关键．26．（1）102POQ ∠=︒；（2）当15t =或60时，OP OQ ⊥；（3）当30t =或3007时，OP 、OQ 、OB 其中一条射线是其他两条射线所形成的角的平分线 【分析】（1）分别算出12t =秒时,OP OQ 转过的角度，用150AOB ∠=︒减去转过的角度即可；（2）分两种情况进行讨论：相遇前OP OQ ⊥以及相遇后OP OQ ⊥，分别计算即可； （3）分三种情况进行讨论：当OP 平分QOB ∠时；当OQ 平分POB ∠时；当OB 平分POQ ∠时；分别进行计算即可．【详解】（1）当12t =时，12336AOQ ∠=⨯︒=︒，12112POB ∠=⨯︒=︒∵1503612102POQ AOB AOQ POB ∠=∠-∠-∠=︒-︒-︒=︒．（2）3AOP t ∠=，POB t ∠=，OQ 与OP 相遇前，当037.5t ≤≤时，1501504POQ AOQ POB t ∠=-∠-∠=-∵OP OQ ⊥，∵150490t ︒-=︒，15t =，OQ 与OP 相遇后，37.550t <≤时，()150415050POQ POB AOQ t ∠=∠--∠=-≤︒，∵OP 不垂直OQ ，当5060t <≤时，()1504150POQ POB AOQ t ∠=∠+∠-=-，∵OP OQ ⊥，，∵415090t -=︒，60t =，综上所述，当15t =或60时，OP OQ ⊥．（3）当OP 平分QOB ∠时，12POQ POB QOB ∠=∠=∠， ∵1504t t -=，30t =，当OQ 平分POB ∠时，12POQ QOB POB ∠=∠=∠，115032t t =-，7300t =，3007t =，当OB 平分POQ ∠时，POB QOB ∠=∠，3150t t =-，75t =（不合题意），综上所述，当30t =或3007时，OP 、OQ 、OB 其中一条射线是其他两条射线所形成的角的平分线．。
人教版七年级上册数学期末考试试卷及答案
人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．15-的倒数是（ ）A ．﹣5B ．5C ．15- D ．152．单项式2a 的系数是（ ）A ．2B ．2aC ．1D ．a 3．一元一次方程4x+1＝0的解是（ ） A ．x 14=B ．x 14=- C ．x ＝4 D ．x ＝﹣4 4．若一个角为45°，则它的补角的度数为（ ）A ．55°B ．45°C ．135°D ．125° 5．下列图形中，是圆锥的侧面展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．已知关于x 的方程3x 2a 2+=的解是a 1-，则a 的值是（ ） A ．1 B ．35 C ．15D ．1-7．把2.36°用度、分、秒表示，正确的是（ ）A ．2°18′36″B ．2°21′36″C ．2°30′60″D ．2°3′6″8．将方程3x+6＝2x ﹣8移项后，四位同学的结果分别是（1）3x+2x ＝6﹣8；（2）3x ﹣2x ＝﹣8+6；（3）3x ﹣2x ＝8﹣6；（4）3x ﹣2x ＝﹣6﹣8，其中正确的有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个9．点C 是线段AB 的中点，点D 是线段AC 的三等分点．若线段12AB cm =，则线段BD 的长为（ ）A．10cm B．8cm C．8cm或10cm D．2cm或4cm10．代数式2ax+5b的值会随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的代数式的值，则关于x的方程2ax+5b=4的解是（）A．12B．4C．-2D．0二、填空题11．计算：6﹣（3﹣5）=_____．12．一个多项式减去﹣x2+x﹣2得x2﹣1，则此多项式应为_______．13．如图，OA表示南偏东32°，OB表示北偏东57°，那么∠AOB＝_____°．14．今年妈妈26岁，儿子2岁，_______年后，妈妈的年龄是儿子年龄的5倍．15．将一副三角板和一个直尺按如图所示的位置摆放，则1∠的度数为____________度．16．下列四个数中：∠0；∠12020-；∠5；∠﹣1．最小的数是_______．17．若关于x，y的单项式xm﹣1y2n与单项式13x2yn+1是同类项，则这两个单项式的和为_______．18．如图，在数轴上有A、B两个动点，O为坐标原点．点A、B从图中所示位置同时向数轴的负方向运动，A点运动速度为每秒1个单位长度，B点运动速度为每秒3个单位长度，当运动_____秒时，点O恰好为线段AB中点．三、解答题19．计算：6×(﹣14)﹣(﹣14)+(﹣1)2022．20．解方程：4x﹣3(20﹣x)＝6x﹣7(9﹣x)．21．如图，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，∠AOD＝40°，∠BOE＝25°，求∠AOB的度数．AB．再反向延长AC至点D，使得22．已知线段AB＝2cm，延长AB至C，使BC＝12AD＝AC．（1）准确画出图形，并标出相应字母．（2）求出线段BD的长度．23．体育课上全班男生进行了百米测试，达标成绩为14秒，下面是第一小组8名男生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于14秒，“﹣”表示成绩小于14秒．（1）求这个小组男生百米测试的达标率是多少？（2）求这个小组8名男生的平均成绩是多少？24．如图，直线ED上有一点O，∠AOC＝∠BOD＝90°，射线OP是∠AOD的平分线，（1）说明射线OP是∠COB的平分线；（2）写出图中与∠COD互为余角的角．25．老师写出一个整式(ax2+bx﹣1)﹣(4x2+3x)（其中a，b为常数），然后让同学们给a，b 赋予不同的数值进行化简．(1)甲同学给出了a＝5，b＝﹣1，请按照甲同学给出的数值化简整式；(2)乙同学给出了一组数据，最后化简的结果为2x2﹣3x﹣1，求a，b的值．26．已知关于x的方程2（x+1）﹣m=﹣22m的解比方程5（x﹣1）﹣1=4（x﹣1）+1的解大2．（1）求第二个方程的解；（2）求m的值．27．如图，将两个直角三角板的顶点叠放在一起进行探究．(1)如图∠，将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起，若CE恰好是∠ACB的平分线，请你猜想此时CB是不是∠ECD的平分线，并简述理由；(2)如图∠，将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起，若CB始终在∠DCE的内部，请猜想∠ACE与∠DCB是否相等，并简述理由；(3)如图∠，若将两个同样的三角板中60°锐角的顶点A叠放在一起，请你猜想∠DAB与∠CAE有何关系，并说明理由．参考答案1．A【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，求解即可.【详解】解：∠（15-）×（-5）=1，∠15-的倒数是-5.故选：A.【点睛】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数. 2．A【详解】试题分析：对于一个单项式而言，它的系数是指字母前面的常数，本题中2a 的系数为2．考点：单项式的系数．3．B【分析】先移项，再把系数化为1，即可求解．【详解】解：4x+1＝0，移项得：41x=-，解得：14x=-．故选：B【点睛】本题主要考查了解一元二次方程，熟练掌握解一元二次方程的基本步骤是解题的关键．4．C【分析】根据补角的性质，即可求解．【详解】解：∠一个角为45°，︒-︒=︒．∠它的补角的度数为18045135故选：C【点睛】本题主要考查了补角的性质，熟练掌握互补的两个角的和为180°是解题的关键．5．A【分析】根据圆锥的侧面展开图的特点作答．【详解】解：圆锥的侧面展开图是光滑的曲面，没有棱，只是扇形．观察四个选项，只有A符合；故选A．【点睛】考查了几何体的展开图，解题关键是掌握圆锥的侧面展开图是扇形．6．A【分析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等．【详解】根据题意得：3（a-1）+2a=2，解得a=1故选A．【点睛】考查了方程解的定义，已知a-1是方程的解实际就是得到了一个关于a的方程．7．B【分析】根据大单位化小单位除以进率，可得答案．【详解】解：2.36°=2°+0.36×60′=2°21′+0.6×60″=2°21′36″，故选：B．【点睛】此题主要考查度、分、秒的转化运算，进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．8．B【分析】根据移项要变号，进行判断即可．【详解】∠3x+2x＝6﹣8没有变号，∠（1）错误；∠3x﹣2x＝﹣8+6，6没有变号，∠（2）错误；∠3x﹣2x＝8﹣6；-8没有移项，却变号，∠（3）错误；∠（4）3x﹣2x＝﹣6﹣8，，∠（4）正确；故选B．【点睛】本题考查了移项，注意移项必须改变符号是解题的关键．9．C【分析】根据题意作图，由线段之间的关系即可求解．【详解】如图，∠点C是线段AB的中点，∠AC=BC=12AB=6cm当AD=23AC=4cm时，CD=AC-AD=2cm∠BD=BC+CD=6+2=8cm；当AD=13AC=2cm时，CD=AC-AD=4cm∠BD=BC+CD=6+4=10cm；故选C．【点睛】此题主要考查线段之间的关系，解题的关键是熟知线段的和差关系．10．C【分析】根据表格中的数据确定出a与b的值，代入方程计算即可求出解．【详解】解：根据题意得：-2a+5b=0，5b=-4，解得：a=-2，b=4-5，代入方程得：-4x-4=4，解得：x=-2，故选：C．11．8【详解】【分析】先计算括号内的，然后再利用有理数的减法法则进行计算即可得出答案.【详解】6﹣（3﹣5）=6﹣（﹣2）=8，故答案为8．12．x-3 【分析】根据被减数=差+减数列式求解．【详解】解：由题意得x2﹣1+(﹣x2+x﹣2)= x2﹣1﹣x2+x﹣2=x ﹣3，故答案为：x-3．13．91【分析】根据方位角的定义求解即可.【详解】∠OA 表示南偏东32°，OB 表示北偏东57°， ∠∠AOB ＝（90°﹣32°）+（90°﹣57°）＝58°+33°＝91°， 故答案为91．【点睛】本题考查了方向角，熟练掌握方向角的意义是解答本题的关键.在观测物体时，地球南北方向与观测者观测物体视线的夹角叫做方向角.14．4【分析】设x 年后，妈妈的年龄是儿子年龄的5倍，根据题意列出方程，即可求解． 【详解】解：设x 年后，妈妈的年龄是儿子年龄的5倍，根据题意得：()2652x x +=+ ，解得：4x =答：4年后，妈妈的年龄是儿子年龄的5倍． 故答案为：415．75【分析】首先计算4∠的度数，再根据平行线的性质可得14∠=∠，进而可得答案． 【详解】解：∠260∠=︒，345∠=︒， ∠4180604575∠=︒-︒-︒=︒， ∠//a b ， ∠1475∠=∠=︒， 故答案为：75．【点睛】此题主要考查了平行线的性质，掌握平行线的性质并能灵活应用是解题关键． 16．-1【分析】根据正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小比较即可．【详解】解：1120202020-=，11-=， ∠112020<， ∠12020->-1， ∠-1<12020-<0<5， 故答案为：-1．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键． 17．2243x y 【分析】先根据同类项的定义（如果两个单项式，它们所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么这两个单项式是同类项）求出,m n 的值，再计算合并同类项即可得．【详解】解：由题意得：12,21m n n -==+， 解得3,1m n ==，则这两个单项式的和为2222221433x y x y x y +=， 故答案为：2243x y ． 【点睛】本题考查了同类项、合并同类项、一元一次方程的应用，熟记同类项的定义是解题关键．18．1【分析】设经过t 秒，点O 恰好是线段AB 的中点，因为点B 不能超过点O ，所以0＜t ＜2，经过t 秒，点A ，B 表示的数为﹣2﹣t ，6﹣3t ，根据题意可知﹣2﹣t ＜0，6﹣3t ＞0，化简|﹣2﹣t|=|6﹣3t|，即可得出答案．【详解】解：设经过t 秒，点O 恰好为线段AB 中点．根据题意可得：经过t 秒，点A 表示的数为﹣2﹣t ，AO 的长度为|﹣2﹣t|，点B 表示的数为6﹣3t ，BO 的长度为|6﹣3t|．因为点B 不能超过点O ，所以0＜t ＜2，则|﹣2﹣t|=|6﹣3t|． 因为﹣2﹣t ＜0，6﹣3t ＞0， 所以﹣（﹣2﹣t ）=6﹣3t ， 解得：t=1． 故答案为：1．【点睛】本题考查了绝对值的意义以及解一元一次方程，根据题意列出等式应用绝对值的意义化简是解答本题的关键．19．-69【详解】解：原式=（-14）×（6-1）+1 =-70+1 =-69．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算．如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行．有时也可以根据运算律改变运算的顺序．20．x=12【分析】方程去括号，移项、合并同类项，把x 系数化为1，即可求出解.【详解】解：去括号得：4x−60＋3x ＝6x−63＋7x ， 移项，得4x ＋3x−6x−7x ＝60−63， 合并同类项，得：−6x ＝−3， 系数化为1，得x=12.【点睛】本题考查解一元一次方程．解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，注意移项要变号．21．130°．【分析】根据角平分线的定义可知，∠AOC=2∠AOD ，∠BOC=2∠BOE ，根据角的和差可知，∠AOB=∠AOC+∠BOC ，计算得出∠AOB 的度数．【详解】因为OD 、OE 分别是∠AOC 和∠BOC 的平分线，∠AOD ＝40°，∠BOE ＝25°， 所以∠AOC=2∠AOD=40°×2=80°，∠BOC=2∠BOE=25°×2=50°， 因为∠AOB=∠AOC+∠BOC ， 所以∠AOB=80°+50°=130°．22．（1）见解析；（2）5cm 【分析】（1）根据题意，做出图形，并且标出相应字母即可； （2）先计算出BC 的长度，然后求出AD 的长度，用AD+AB 可求得BD 的长度． 【详解】解：（1）如图：；（2）∠12BC AB = ∠1BC cm =∠213AC AB BC cm =+=+=∠AD ＝AC∠3AD cm =∠BD AB AD =+∠()235BD cm =+=【点睛】关于线段的延长，要注意分清方向，关于线段的长度的计算，搞清楚是哪些线段的和差即可进行计算23．（1）这个小组男生百米测试的达标率是62.5%；（2）这个小组8名男生的平均成绩是13.9秒．【分析】（1）根据非正数是达标数，解得达标数，再将达标数除以总人数即可解题；（2）计算数据的总和，再除以8即可解题．【详解】解：（1）达标人数为5,达标率为58×100%＝62.5%． 答：这个小组男生百米测试的达标率是62.5%；（2） 1.20.7010.30.20.30.58-++--+++＝﹣0.1（秒）， 14﹣0.1＝13.9（秒）．答：这个小组8名男生的平均成绩是13.9秒．【点睛】本题考查正数、负数的实际应用，掌握非正数是达标数是解题关键． 24．（1）见解析；（2）∠BOC 和∠AOE ．【分析】（1）根据题意可得∠COD ＝∠AOB ，根据角平分线的定义及角的和差关系可得∠POB ＝∠POC ，进而得出射线OP 是∠COB 的平分线；（2）根据互余的两角之和为90°求解即可．【详解】解：（1）∠∠AOC ＝∠BOD ＝90°，∠∠AOD ﹣∠AOC ＝∠AOD ﹣90°＝∠AOD ﹣∠BOD ，∠∠COD ＝∠AOB ，∠射线OP 是∠AOD 的平分线；∠∠POA ＝∠POD ，∠∠POA ﹣∠AOB ＝∠POD ﹣∠COD ，∠∠POB ＝∠POC ，∠射线OP 是∠COB 的平分线；（2）∠∠COD ＝∠AOB ，∠AOC ＝∠BOD ＝90°，∠∠AOE ＝∠BOC ，∠∠COD+∠BOC ＝90°，∠图中与∠COD 互为余角的角有∠BOC 和∠AOE ．【点睛】本题考查了余角和补角以及角平分线，解答本题的关键是掌握互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°．25．(1)x 2-4x-1(2)6,0a b ==【分析】（1）先将原式化简，再将a ＝5，b ＝﹣1代入，即可求解；（2）先将原式化简，可得42,33a b -=-=-，即可求解．(1)解：原式=ax 2+bx-1-4x 2-3x=（a-4）x 2+（b-3）x-1，当a=5，b=-1时原式=x 2-4x-1(2)根据题意得：（a-4）x 2+（b-3）x-1=2x 2-3x-1得42,33a b -=-=-，解得：6,0a b == ．【点睛】本题主要考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式加减混合运算法则是解题的关键．26．（1）x=3；（2）m=22．【分析】（1）按去括号、移项、合并同类项的步骤进行求解即可；（2）根据（1）中求得的x 的值，由题意可得关于x 的方程2（x+1）﹣m=﹣m 22-的解，然后代入可得关于m 的方程，通过解该方程求得m 值即可．【详解】（1）5（x ﹣1）﹣1=4（x ﹣1）+1，5x ﹣5﹣1=4x ﹣4+1，5x ﹣4x=﹣4+1+1+5，x=3；（2）由题意得：方程2（x+1）﹣m=﹣m22-的解为x=3+2=5，把x=5代入方程2（x+1）﹣m=﹣m22-，得：2×（5+1）﹣m=﹣m22-，12﹣m=﹣m22-，解得：m=22．【点睛】本题考查了一元一次方程的解、解一元一次方程．熟练掌握解解一元一次方程的一般步骤是解题的关键.27．(1)CB是∠ECD的平分线，理由见解析(2)∠ACE=∠DCB，理由见解析(3)∠DAB+∠EAC=120°，理由见解析【分析】（1）根据角平分线的定义求得∠ECB=45°，进而求得∠BCD=45°，证得∠ECB=∠DCB即可解答；（2）根据等角的余角相等解答即可；（3）根据角的运算求解即可．(1)解：CB是∠ECD的平分线．理由：∠∠ACB=90°，CE恰好是∠ACB的平分线，∠∠ECB=45°，∠∠DCE=90°，∠∠DCB=90°－45°=45°，∠∠ECB=∠DCB，∠CB是∠ECD的平分线；(2)解：∠ACE=∠DCB．理由：∠∠ACB=∠DCB=90°,∠∠ACE+∠ECB=90°，∠DCB+∠ECB=90°，∠∠ACE=∠DCB；(3)解：∠DAB+∠EAC=120°．理由：∠∠BAE=∠CAD=60°，∠∠DAE+∠EAC=60°，∠EAC+∠CAB=60°，∠∠DAE+∠EAC+∠EAC+∠CAB=120°，∠∠DAE+∠EAC+∠CAB=∠DAB，∠∠DAB+∠CAE=120°．【点睛】本题考查三角板中角的运算、等角的余角相等、角平分线的定义，熟练掌握图形中的角的运算是解答的关键．。
人教版七年级上册数学期末考试试题及答案
人教版七年级上册数学期末考试试卷一、单选题1．12-的相反数是（）A ．2-B ．2C ．12-D ．122．下列方程为一元一次方程的是（）A ．y ＋3=0B ．x ＋2y ＝3C ．x 2=2xD ．12y y+=3．将3922亿用科学记数法表示为（）A ．8392210⨯B ．93.92210⨯C ．113.92210⨯D ．123.92210⨯4．单项式xmy 3与4x 2yn 的和是单项式，则nm 的值是（）A ．3B ．6C ．8D ．95．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（）A ．两点之间，线段最短B ．两点确定一条直线C ．过一点，有无数条直线D ．连接两点之间线段的长度叫做两点间的距离6．下列运算中，正确的是（）A ．-2-1=-1B ．-2（x-3y ）=-2x+3yC ．3÷6×12=3÷3=1D ．5x 2-2x 2=3x 27．某商品的标价为200元，8折销售仍赚60%，则商品进价为（）元．A ．140B ．120C ．160D ．1008．一个角的补角是它的余角的三倍，则这个角为（）A ．45︒B ．30°C ．15︒D ．60︒9．将如图所示的直角三角形绕直线l 旋转一周，得到的立体图形是（）A ．B ．C ．D ．10．已知方程216x y -+=，则整式3610x y --的值为A ．5B ．10C ．12D ．15二、填空题11．多项式3x 2y-7x 4y 2-xy 4的次数是______．12．计算77°53′26″+43°22′16″=_____．13．已知关于x 的方程（m+1）x |m |+2=0是一元一次方程，则m=______14．已知3a -4与-5互为相反数，则a 的值为______．15．|x-y|=y-x ,则x ___y ．16．若2214x x -+=，则2247x x -+的值是______．17．如图，已知点C 为AB 上一点，AC ＝12cm ，CB ＝23AC ，D 、E 分别为AC 、AB 的中点；则DE 的长为_____cm ．三、解答题18．计算：（1）（+15）+（-30）-（+14）-（-25）（2）-42+3×（-2）2×（13-1）÷（-113）19．解方程：2（x+8）=3（x-1）20．如图，平面上有A 、B 、C 、D 四个点，根据下列语句画图．（1）画直线AB ，作射线AD ，画线段BC ；（2）连接DC ，并将线段DC 延长至E ，使DE ＝2DC ．21．先化简，再求值：（3a2b﹣ab2）﹣2（ab2﹣3a2b），其中a＝13，b＝﹣3．22．某车间20个工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺母800个或螺钉600个，一个螺钉要配2个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉呢?x x<的正方形拼成的图形．23．如图是由边长分别为4和3的长方形与边长为()3（1）用含有x的代数式表示图中阴影部分的面积并化简；（2）当2x=时，求这个阴影部分的面积．24．为了美化环境，建设生态桂林，某社区需要进行绿化改造，现有甲、乙两个绿化工程队可供选择，已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200平方米，甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积．（1）甲、乙两工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积？（2）该社区需要进行绿化改造的区域共有12000平方米，甲队每天的施工费用为600元，乙队每天的施工费用为400元，比较以下三种方案：①甲队单独完成；②乙队单独完成；③甲、乙两队全程合作完成．哪一种方案的施工费用最少？25．如图，直线AB与CD相交于点O，OE是∠COB的平分线，OE⊥OF．（1）图中∠BOE的补角是；（2）若∠COF=2∠COE，求△BOE的度数；（3）试判断OF是否平分∠AOC，请说明理由．26．如图，点A，B，C在数轴上对应数为a，b，c．（1）化简|a﹣b|+|c﹣b|；（2）若B，C间距离BC＝10，AC＝3AB，且b+c＝0，试确定a，b，c的值，并在数轴上画出原点O；（3）在（2）的条件下，动点P，Q分别同时都从A点C点出发，相向在数轴上运动，点P 以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，点Q以每秒0.5个单位长度的速度向终点A移动；设点P，Q移动的时间为t秒，试求t为多少秒时P，Q两点间的距离为6．参考答案1．D【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数的和为0即可求解．【详解】解：因为-12+12＝0，所以-12的相反数是12．故选：D．【点睛】本题考查求一个数的相反数，掌握相反数的性质是解题关键．2．A 【分析】根据一元一次方程的定义，形如0ax b +=（0a ≠），含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次的方程即为一元一次方程，逐项判断作答即可．【详解】A.y ＋3=0含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次，是一元一次方程，故选项A 符合题意；B.x ＋2y ＝3含有两个未知数，不是一元一次方程，故选项B 与题意不符；C.x 2=2x 最高次数是二次，不是一元一次方程，故选项C 与题意不符；D.12y y+=不是整式方程，不是一元一次方程，故选项D 与题意不符．故选A ．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，0ax b +=（0a ≠）的方程即为一元一次方程；含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次，是判断是否是一元一次方程的依据．3．C 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，n 为整数，且n 比原来的整数位数少1，据此判断即可．【详解】解：3922亿=392200000000=3.922×1011．故选：C ．【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，确定a 与n 的值是解题的关键．4．D 【分析】同类项的定义：字母相同，并且相同字母的指数也相同的两个单项式叫同类项，据此求出m 、n ，代入求解即可．【详解】解：由两个单项式的和还是单项式可得xmy³与4x²yn 同类项∴m=2，n=3，∴nm=3²=9，故选：D ．【点睛】本题考查代数式求值、同类项的定义、合并同类项，能得出两个单项式是同类项是解答的关键．5．B 【分析】依据直线基本事实两点确定一条直线来解答即可．【详解】在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据直线基本事实是两点确定一条直线．故选择：B ．【点睛】本题考查了直线的性质，掌握直线的性质是解题的关键．6．D 【分析】计算出各选项中式子的值，即可判断哪个选项是正确的.【详解】A 、213--=-，故选项错误；B 、()2326x y x y --=-+，故选项错误；C 、11113632624÷⨯=⨯⨯=，故选项错误；D 、222523x x x -=，故选项正确.故选D .【点睛】本题考查有理数混合运算、合并同类项、去括号与添括号，解题的关键是明确它们各自的计算方法.7．D 【分析】设进价为x 元，根据售价=标价×打折数=进价×（1+利润率）列方程求解即可．【详解】解：设进价为x 元，则依题可得：200×0.8=（1+0.6）x ，解得：x=100，故选：D ．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，理解题意，熟知打折销售中的等量关系是解答的关键．8．A 【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°，互为补角的两个角的和等于180°，列方程求出这个角的度数即可．【详解】设这个角是α，则它的补角为180°-α，余角为90°-α，根据题意得，180°-α=3（90°-α），解得α=45°．故选：A ．【点睛】本题考查了余角与补角，是基础题，熟记概念并列出方程是解题的关键．9．B 【分析】根据题意作出图形，即可进行判断．【详解】将如图所示的直角三角形绕直线l 旋转一周，可得到圆锥，故选：B ．【点睛】此题考查了点、线、面、体，重在体现面动成体：考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．10．A 【分析】根据题意求出x-2y ，利用添括号法则把原式变形，代入计算即可．【详解】解：∵x-2y+1=6，∴x-2y=5，∴3x-6y-10=3（x-2y）-10=3×5-10=5，故选A．【点睛】本题考查的是代数式求值，灵活运用整体思想是解题的关键．11．6次【分析】直接利用多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而得出答案．【详解】解：多项式3x2y-7x4y2-xy4次数最高的项为-7x4y2，次数是：6次．故答案为：6次．【点睛】此题主要考查了多项式，正确掌握多项式的相关次数确定方法是解题关键．12．121°15′42″【分析】把秒和秒相加，分和分相加，度和度相加，满60向上一位近1．【详解】解：77°53′26″+43°22′16″=(77°+43°)+(53′+22′)+(26″+16″)=120°+75′+42″=121°15′42″．故答案为121°15′42″．【点睛】本题考查了度分秒的加法，将度与度相加，分与分相加，秒与秒相加，满60向上一位近1．13．1【分析】直接利用一元一次方程的定义分析得出答案．【详解】∵关于x的方程（m+1）x|m|+2=0是一元一次方程，∴|m|=1，m+1≠0，解得：m=1．故答案为1．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握定义是解题关键．14．3【分析】根据相反数的性质互为相反数的和为0列方程求解即可．【详解】解：由题意，得3a–4+（-5）=0，解得a=3，故答案为：3．【点睛】本题考查了一元一次方程，相反数的性质，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆，互为相反数的两个数的和为0是解题关键．15．≤【分析】利用绝对值的性质：|a|≥0，可以先去掉绝对值再进行判断大小．【详解】解：∵|x-y|=y-x ，∴y-x≥0，∴y≥x ，故答案为：≤．16．13【分析】根据已知等式得到223x x -=，再利用整体思想代入求值即可．【详解】∵2214x x -+=，∴223x x -=，∴2246x x -=，∴22476713x x -+=+=．故答案为：13．【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握整体思想是解题的关键．17．4【分析】根据AC ＝12cm ，CB ＝23AC ，求出CB 的长度，从而得到AB 的长度，根据D 、E 分别为AC 、AB 的中点，分别求出AD ，AE ，最后根据DE ＝AE−AD 即可求出DE 的长．【详解】解：∵AC ＝12cm ，CB ＝23AC ，∴CB ＝12×23＝8（cm ），∴AB ＝AC ＋CB ＝12＋8＝20（cm ），∵D 、E 分别为AC 、AB 的中点，∴AD ＝12AC ＝12×12＝6（cm ），AE ＝12AB ＝12×20＝10（cm ），∴DE ＝AE−AD ＝10−6＝4（cm ），故答案为：4．【点睛】本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，解题的关键是：根据D 、E 分别为AC 、AB 的中点，求出AD ，AE 的长．18．（1）-4；（2）-10．【分析】（1）根据有理数的加减运算法则即可求解；（2）根据有理数的混合运算法则即可求解．【详解】（1）解：原式=-15-14+25=-4（2）解：原式=-16+3×4×（-23）×（-34）=-16+12×12=-10．【点睛】此题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟知其运算法则．19．（1）x=19；（2）x=38【分析】（1）根据去括号、移项、合并同类项、化系数为1的计算过程解答即可；（2）根据去分母、去括号、合并同类项、化系数为1的计算过程解答即可．【详解】（1）解：去括号，得：2x+16=3x－3，移项、合并同类项，得：－x=－19，化系数为1，得：x=19；（2）解：去分母，得：2（5x+1）－（2x－1）=6，去括号，得：10x+2－2x+1=6，移项、合并同类项，得：8x=3，化系数为1：x=3 8．【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法步骤是解答的关键．20．（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据直线，射线，线段的定义画出图形．（2）在DC的延长线上截取CE=CD即可．【详解】解：（1）如图，直线AB，射线AD，线段BC即为所求作．（2）如图，线段DE即为所求作．【点睛】本题考查作图-复杂作图，直线，射线，线段的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．21．9a2b-3ab2，-12【分析】先去括号，再合并同类项，最后将a＝13，b＝﹣3代入化简后的结果，即可求解．【详解】解：()()2222323a b ab ab a b ---2222326a b ab ab a b =--+2293a b ab =-当a ＝13，b ＝﹣3时，原式()()22119333391233⎛⎫=⨯⨯--⨯⨯-=--=- ⎪⎝⎭．【点睛】本题主要考查了整式的加减混合运算，熟练掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．22．应该分配8人生产螺钉.【详解】分析：根据每人每天平均生产600个螺钉或800个螺母，以及一个螺钉与两个螺母配套，进而得出等式求出即可．本题解析：设生产螺钉x 人，螺母（20-x ）人，()800206002x x -=，x=8，答：应该分配8人生产螺钉.点睛：本题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题关键是得出生产的螺母数是螺钉的2倍这一等量关系．23．（1）21122x x +；（2）3【分析】（1）根据阴影部分的面积等于长方形和正方形的面积和减去三个三角形的面积可列代数式；（2）将2x =代入计算可求解阴影部分的面积．【详解】解：阴影部分的面积为：()()22111123443222x x x x +--⨯+-⨯-2221311126622222x x x x x x =+----+=+；（2）当2x =时，阴影部分的面积为1142322⨯+⨯=，答：阴影部分的面积为3．【点睛】本题主要考查列代数式，代数式求值，列代数式求解阴影部分的面积是解题的关键．24．（1）甲队每天能完成绿化的面积是500平方米，乙队每天能完成绿化的面积是300平方米；（2）选择方案①完成施工费用最少【分析】（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x 平方米，根据甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积，列出方程，求解即可；（2）利用施工费用=每天的施工费用×施工时间，即可求出选择各方案所需施工费用,再比较后即可得出结论．【详解】解：（1）设乙队每天能完成绿化的面积是x平方米，则甲队每天能完成绿化的面积是（x+200）米，依题意得：x+x+200=800解得：x=300，x+200=500∴甲队每天能完成绿化的面积是500平方米，乙队每天能完成绿化的面积是300平方米．（2）选择方案①甲队单独完成所需费用=1200060014400500⨯=（元）；选择方案②乙队单独完成所需费用=1200040016000300⨯=（元）；选择方案③甲、乙两队全程合作完成所需费用=()1200040060015000800+⨯=（元）；∴选择方案①完成施工费用最少．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出方程；（2）利用总费用=每天支出的费用×工作时间，分别求出选择各方案所需费用．25．（1）∠AOE和∠DOE；（2）∠BOE=30°；（3）OF平分AOC．理由见解析．【分析】（1）根据补角的定义，依据图形可直接得出答案；（2）根据互余和∠COF＝2∠COE，可求出∠COF、∠COE，再根据角平分线的意义可求答案；（3）根据互余，互补、角平分线的意义，证明∠FOA＝∠COF即可．【详解】解：（1）∵∠AOE＋∠BOE＝∠AOB＝180°，∠COE＋∠DOE＝∠COD＝180°，∠COE＝∠BOE∴∠BOE的补角是∠AOE，∠DOE故答案为：∠AOE或∠DOE；（2）∵OE⊥OF．∠COF＝2∠COE，∴∠COF＝23×90°＝60°，∠COE＝13×90°＝30°，∵OE是∠COB的平分线，∴∠BOE＝∠COE＝30°；（3）OF平分∠AOC，∵OE是∠COB的平分线，OE⊥OF．∴∠BOE＝∠COE，∠COE＋∠COF＝90°，∵∠BOE＋∠EOC＋∠COF＋∠FOA＝180°，∴∠COE＋∠FOA＝90°，∴∠FOA＝∠COF，即，OF平分∠AOC．【点睛】考查互为余角、互为补角、角平分线的意义，解题的关键是熟知：如果两角之和等于180°，那么这两个角互为补角.其中一个角叫做另一个角的补角；如果两个角的和是直角，那么称这两个角“互为余角”，简称“互余”，也可以说其中一个角是另一个角的余角．26．（1）c﹣a；（2）a＝﹣10，c＝5，b＝﹣5；（3）点P，Q移动6秒或14秒时，P，Q两点间的距离为6．【分析】（1）根据数轴可得c＞b＞a，再去绝对值合并即可求解；（2）根据相反数的定义和等量关系即可求解；（3）由题意得运动t秒后，点P，Q对应的点在数轴上所对的数为P：﹣10+t，Q：5﹣0.5t，然后根据P，Q两点间的距离为6，列出方程计算即可求解．【详解】解：（1）由数轴及题意得：∵c＞b＞a，∴原式＝b﹣a+c﹣b＝c﹣a；（2）原点位置如图：∵BC＝10，∴c﹣b＝10，又∵b+c＝0，∴c＝5，b＝﹣5，又∵BC＝10，AC＝3AB，∴BC＝2AB＝10，∴AB＝5，∴b﹣a＝5，∴a＝﹣10；（3）∵AC＝15，最短运动时间15÷1＝15秒，运动t秒后，点P，Q对应的点在数轴上所对的数为P：﹣10+t，Q：5﹣0.5t，若P，Q两点间的距离为6，则有()-+--=，t t1050.56解得t＝6或t＝14，均小于15秒，∴点P，Q移动6秒或14秒时，P，Q两点间的距离为6．【点睛】本题主要考查数轴上的动点问题、两点距离、线段的和差关系及一元一次方程的应用，熟练掌握数轴上的动点问题、两点距离、线段的和差关系及一元一次方程的应用是解题的关键．。
2024新人教版七年级上册数学《有理数》单元测试卷及答案
第一章有理数单元测试（提升卷）班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项：本试卷满分120分，试题共24题，其中选择10道、填空6道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2024年广东省汕头市潮南区百校联考中考三模数学试题）2024−的相反数是（ ）A ．2024B ．2024−C ．12024D ．12024− 2．（2024年辽宁省大连市九年级中考二模数学试题）随着商业的发展和技术的进步，手机支付已经成为常见的支付方式，若手机钱包收入100元记作100+元，则15−元表示（ ）A ．支出15元B ．收入15元C ．支出115元D ．收入115元3．（2024年广西壮族自治区柳州柳南区九年级教学实验研究质量监测试三模数学试题）2024年2月8日，某地记录到四个时刻的气温（单位：℃）分别为5−，0，5，2−，其中最低的气温是（ ） A ．5− B ．0 C ．5 D ．2−4．（2024年吉林省长春市中考一模数学试题）如图，数轴上表示数 1.5−的点所在的线段是（ ）A ．AB B ．BOC ．OCD ．CD5．（2024年湖北省大冶市五月中考模拟数学试题）若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是（ ）A ．0.9+B ． 3.5−C ．0.5−D ． 2.5+6．（黑龙江省哈尔滨市第四十九中学校2023-2024学年六年级下学期期中数学试题（五四制））若a a =−，则a 一定是（ ）A ．负数 B ．正数 C ．0 D ．负数或07．（2024年黑龙江省大庆市让胡路区中考模拟数学试题）下列各数，与2024相等的是（ ） A ．(2024)−+ B ．4()202+− C ．2024−− D ．(2024)−−8．（2024年云南省昆明市中考二模数学试题）九年级（1）班期末考试数学的平均成绩是80分，小亮得了90分，记作10+分，如果小明的成绩记作5−分，那么他得了（ ）A ．95分B ．90分C ．85分D ．75分9．在110,1,3,,0.1,2,24 −−−−−a （a 是任意数）这些数中，负数的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．410．数轴上点A 表示的数是2−，将点A 沿数轴移动3单位长度得到点B ，则点B 表示的数是（ ）A ．5−B ．1C ．1−或5D ．5−或1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上11． 2−，0，0.2，14，3中正数一共有 个． 12．（2024年甘肃省陇南市中考模拟联考数学（三）试题）如果把火箭发射后10秒记为“10+秒”，那么火箭发射前6秒应记为“ 秒”．13．化简：35−= ； 1.5−−= ；(− 14．（2024年甘肃省庆阳市中考二模数学试题）某品牌酸奶外包装上标明“净含量：1805mL ±”，现随机抽取四种口味的这种酸奶，它们的净含量如下表所示，其中，净含量不合格的是 口味的酸奶． 种类原味 草莓味 香草味 巧克力味 净含量/mL 175 180 190 18515．（2024年陕西省西安市阎良区中考三模数学试题）如图，点A 是数轴上的点，若点B 在数轴上点A 的左边，且4AB =，则点B 表示的数是 ．16．（黑龙江省哈尔滨工业大学附中2023-2024学年六年级下学期期中数学试题）已知a 为有理数，则24a −+的最小值为 ．17．（陕西省西安市第八十九中学2024年中考二模数学试题）如图，点A 、B 在数轴上，若8AB =，且A 、B 两点表示的数互为相反数，则点A 表示的数为 ．18．如图，一条数轴上有点A 、B 、C ，其中点A 、B 表示的数分别是14−，30，现以点C 为折点，将数轴向右对折，若点A 落在射线CB 上且到点B 的距离为6，则C 点表示的数是___________三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（贵州省铜仁市江口县第二中学（民族中学）2023-2024学年七年级上学期9月月考数学试题）把下列各数分别填在表示它所在的集合里：5−，34−，0， 3.14−，227，2012，1.99，()6−−，12−− (1)正数集合：{_____________________}；(2)负数集合：{__________________________}；(3)整数集合：{__________________________}；(4)分数集合：{__________________________}．(5)负有理数：{__________________________}．20．（安徽省阜阳市第一初级中学2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题）若320a b −+−=，求a b +的值．21．比较下列各对数的大小：①1−与0.01−； ②2−−与0；③0.3−与13−； ④19 −− 与110−−．22．（湖南省衡阳市第三中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题）已知下列各有理数：2.5−，0，3−，()2--．(1)画出数轴，在数轴上标出这些数表示的点；(2)用“<”号把这些数连接起来．23．（重庆市忠县乌杨初级中学2023-2024学年七年级上学期数学第一学月定时作业试题）某中学九（1）班学生的平均身高是166cm ．姓名A B C D E F 身高170 160 175 与平均身高的差值+4+7 8− +2(1)上表给出了该班6名同学的身高（单位：cm ），试完成上表；(2)谁最高？谁最矮？(3)最高与最矮的同学身高相差多少？24．（黑龙江省大庆市肇源县第五中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题）如图，数轴上有点a b c ，，三点．(1)用“<”将a b c ，，连接起来．(2)b a − 1，1c a −+ 0（填“<”“>”，“=”）(3)求下列各式的最小值： ①13x x −+−的最小值为 ； ②x a x b −+−的最小值为 ；③当x = 时，x a x b x c −+−+−的最小值为 ．第一章有理数单元测试（提升卷）班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项：本试卷满分120分，试题共24题，其中选择10道、填空6道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2024年广东省汕头市潮南区百校联考中考三模数学试题）2024−的相反数是（ ）A ．2024B ．2024−C ．12024D ．12024− 【答案】A【分析】本题主要考查了求一个数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，据此求解即可．【详解】解：有理数2024−的相反数是2024，故选：A ．2．（2024年辽宁省大连市九年级中考二模数学试题）随着商业的发展和技术的进步，手机支付已经成为常见的支付方式，若手机钱包收入100元记作100+元，则15−元表示（ ）A ．支出15元B ．收入15元C ．支出115元D ．收入115元【答案】A【分析】本题考查了运用正数和负数表示两个相反意义的量，正确理解正、负数的意义是解题的关键．收入和支出相反，如果收入为正，那么负为支出，即可解决．【详解】∵收入100元记作100+元，∴15−元表示支出15元，故选：A ．3．（2024年广西壮族自治区柳州柳南区九年级教学实验研究质量监测试三模数学试题）2024年2月8日，某地记录到四个时刻的气温（单位：℃）分别为5−，0，5，2−，其中最低的气温是（ ） A ．5−B ．0C ．5D ．2− 【答案】A【分析】本题考查了有理数大小的比较的实际应用，有理数大小比较法则为：正数大于0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小；由此法则比较出两个负数的大小即可完成． 【详解】解：52−>− ，52∴−<−，即5−最小，故选：A ．4．（2024年吉林省长春市中考一模数学试题）如图，数轴上表示数 1.5−的点所在的线段是（ ）A ．ABB ．BOC ．OCD ．CD 【答案】A【分析】本题主要考查了有理数与数轴，根据数轴上点的位置，结合2 1.51−<−<−即可得到答案．【详解】解：由数轴可知，数轴上表示数 1.5−的点所在的线段是AB ，故选：A ．5．（2024年湖北省大冶市五月中考模拟数学试题）若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是（ ）A ．0.9+B ．3.5−C ．0.5−D ． 2.5+【答案】C【分析】本题考查了绝对值和正数和负数的应用，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可． 【详解】解：0.90.9, 3.5 3.5,0.50.5, 2.5 2.5+=−=−=+=，∵0.50.9 2.5 3.5<<<，∴从轻重的角度看，最接近标准的是0.5−，故选：C ．6．（黑龙江省哈尔滨市第四十九中学校2023-2024学年六年级下学期期中数学试题（五四制））若a a =−，则a 一定是（ ）A ．负数B ．正数C ．0D ．负数或0 【答案】D【分析】本题考查绝对值，熟练掌握其性质是解题的关键．根据绝对值的性质即可求得答案． 【详解】解：∵a a =−,∴a 是非正数，即负数或0，故选：D7．（2024年黑龙江省大庆市让胡路区中考模拟数学试题）下列各数，与2024相等的是（ ） A ．(2024)−+ B ．4()202+− C ．2024−− D ．(2024)−−【答案】D【分析】本题考查绝对值、化简多重符号．负数的绝对值等于它的相反数，化简多重符号时“正正得正，正负得负，负负得正”，由此逐项计算即可．【详解】解：A ，(2024)2024-+=-，与题干不符，不符合题意；B ，(2024)2024+-=-，与题干不符，不符合题意；C ，20242024−−=−，与题干不符，不符合题意；D ，(2024)2024−−=，与题干相符，符合题意．故选D ．8．（2024年云南省昆明市中考二模数学试题）九年级（1）班期末考试数学的平均成绩是80分，小亮得了90分，记作10+分，如果小明的成绩记作5−分，那么他得了（ ）A ．95分B ．90分C ．85分D ．75分【答案】D【分析】本题考查了有理数的加法，整数和负数的定义，解题的关键是掌握正数和负数表示具有相反意义的量，以及有理数的加法法则．根据题意列出算式进行计算即可． 【详解】解：()80575+−=（分），故选：D ．9．在110,1,3,,0.1,2,24 −−−−−a （a 是任意数）这些数中，负数的个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】B【分析】本题主要考查了负数的定义，根据负数的定义进行判断即可．【详解】解：只有1−和0.1−是负数．124 −− 中124−是负数，故124 −− 不是负数，a −可以是正数或零或负数， ∴负数的个数是2个．故选：B ．10．数轴上点A 表示的数是2−，将点A 沿数轴移动3单位长度得到点B ，则点B 表示的数是（ ）A ．5−B ．1C ．1−或5D ．5−或1【答案】D【分析】本题考查数轴上点移动后数字表示，解题关键是移动规律左减右加．根据数轴上点的移动规律，左减右加计算即可．【详解】解：根据数轴上点的移动规律，左减右加，可得点A 向左移动时：235−−=−，可得点A 向右移动时：231−+=， 综上可得点B 表示的数是5−或1，故选D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上11． 2−，0，0.2，14，3中正数一共有 个． 【答案】3【分析】本题考查了有理数的分类．正确掌握有理数的分类是解答本题的关键．根据正数的定义解答即可．【详解】解：2−，0，0.2，14，3中正数有：0.2，14，3，一共有3个． 故答案为：3．12．（2024年甘肃省陇南市中考模拟联考数学（三）试题）如果把火箭发射后10秒记为“10+秒”，那么火箭发射前6秒应记为“ 秒”．【答案】6−【分析】本题考查正数和负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．根据正负数表示相反意义的量，点火后记为正，可得点火前用负表示．【详解】解：把火箭发射后10秒记为“10+秒”，那么火箭发射前6秒应记为“6−秒”；故答案为：6−．13．化简：35−= ； 1.5−−= ；(− 【答案】 35 1.5− 2 【分析】本题考查了绝对值：若0a >，则a a =；若0a =，则0a =；若0a <，则a a =−．【详解】解：33||55−=， 1.5 1.5−−=−，()22−−=， 故答案为：35， 1.5−，2． 14．（2024年甘肃省庆阳市中考二模数学试题）某品牌酸奶外包装上标明“净含量：1805mL ±”，现随机抽取四种口味的这种酸奶，它们的净含量如下表所示，其中，净含量不合格的是 口味的酸奶． 种类原味 草莓味 香草味 巧克力味 净含量/mL175 180 190 185【答案】香草味【分析】本题主要考查了正数和负数等知识点，根据正数和负数的实际意义求得合格酸奶的重量范围，据此进行判断即可，理解正数和负数的实际意义是解决此问题的关键． 【详解】由题意可得：合格酸奶净含量的最小值为:()1805175ml −=，合格酸奶净含量的最大值为:()1805185ml +=，∴合格酸奶的重量范围为175ml 185ml ～，则净含量不合格的是香草味，故答案为：香草味．15．（2024年陕西省西安市阎良区中考三模数学试题）如图，点A 是数轴上的点，若点B 在数轴上点A 的左边，且4AB =，则点B 表示的数是 ．【答案】3−【分析】本题考查数轴上两点的距离，根据两点之间的距离公式a b −求解即可．【详解】解：由数轴，点A 表示的数为1，又点B 在数轴上点A 的左边，且4AB =，∴点B 表示的数是143−=−， 故答案为：3−．16．（黑龙江省哈尔滨工业大学附中2023-2024学年六年级下学期期中数学试题）已知a 为有理数，则24a −+的最小值为 ．【答案】4【分析】本题考查了绝对值的非负性，解题的关键是掌握正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．根据绝对值的非负性即可解答．a−≥，【详解】解：∵20∴244a−+≥，∴24a−+的最小值为4，故答案为：4．17．（陕西省西安市第八十九中学2024年中考二模数学试题）如图，点A、B在数轴上，若8AB=，且A、B两点表示的数互为相反数，则点A表示的数为．【答案】4−【分析】此题考查了数轴上两点之间的距离，数轴上的点表示有理数，相反数的概念，÷=，然后根据点A在原点根据题意得到A，B两点到原点的距离相等，然后求出点A到原点的距离为824的左侧求解即可．【详解】解：∵数轴上A，B两点表示的数互为相反数，∴A，B两点到原点的距离相等，∵点A与点B之间的距离为8个单位长度，÷=，∴点A到原点的距离为824∵点A在原点的左侧，∴点A表示的数是4−．故答案为：4−．18．如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是14−，30，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在射线CB上且到点B的距离为6，则C点表示的数是___________【答案】5/11【分析】本题考查了数轴，先根据两点间的距离公式求出点A落在对应点表示的数，在利用中点求出C点表示的数；能根据点A的位置不同进行分类讨论是解题的关键．【详解】解：设A ′是点A 的对应点，由题意可知点C 是A 和A ′的中点，当点A 在B 的右侧，6BA ′=，A ′表示的数为30636+=， 那么C 表示的数为：()1436211−+÷=；，当点A 在B 的左侧，6BA ′=，A ′表示的数为30624−=，那么C 表示的数为：(1424)25−+÷=， 故答案：5或11．三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（贵州省铜仁市江口县第二中学（民族中学）2023-2024学年七年级上学期9月月考数学试题）把下列各数分别填在表示它所在的集合里：5−，34−，0， 3.14−，227，2012，1.99，()6−−，12−− (1)正数集合：{________}；(2)负数集合：{________}；(3)整数集合：{________}；(4)分数集合：{________}．(5)负有理数：{________}．【答案】(1)227，2012，1.99，()6−−， (2)5−，34−， 3.14−， 12−−， (3)5−，0， 2012， ()6−−，12−−， (4)34−， 3.14−，227， 1.99， (5)5−，34−， 3.14−， 12−−，【分析】本题考查的是化简双重符号，化简绝对值，有理数的分类，熟记有理数的分类是解本题的关键； （1）根据正数的定义填写即可；（2）根据负数的定义填写即可；（3）根据整数的定义填写即可；（4）根据分数的定义填写即可；（5）根据负有理数的定义填写即可；【详解】（1）解：∵()66−−=，1212−−=−， ∴正数集合：{227，2012，1.99，()6−−， }； （2）负数集合：{5−，34−， 3.14−， 12−−， }； （3）整数集合：{5−，0， 2012， ()6−−，12−−， }；（4）分数集合：{34−， 3.14−，227， 1.99， }； （5）负有理数：{5−，34−， 3.14−， 12−−， }； 20．（安徽省阜阳市第一初级中学2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题）若320a b −+−=，求a b +的值．【答案】5【分析】本题考查非负数的性质．根据非负数的性质，可得30a −=，20b −=，求出a 、b 的值，据此即可求解． 【详解】解：∵320a b −+−=， ∴30a −=，20b −=， ∴3a =，2b =，∴325a b +=+=．21．比较下列各对数的大小：①1−与0.01−；②2−−与0； ③0.3−与13−； ④19 −−与110−−． 【答案】①10.01−<−；②20−−<；③10.33−>−；④11910 −−>−− 【分析】本题主要考查有理数比较大小，绝对值的性质的运用，掌握有理数比较大小的方法是解题的关键．①两个负数比较大小，绝对值大的反而小，由此即可求解；②先化简绝对值，再根据负数小于零，即可求解；③两个负数比较大小，绝对值大的反而小，由此即可求解；④先化简，再根据负数小于零，即可求解．【详解】解：①∵11−=，0.010.01−=，10.01>， ∴10.01−<−；②22−−=−，因为负数小于0，所以20−−<； ③∵0.30.3−=，•110.333−==， 0.30.3•<， ∴10.33−>−； ④分别化简两数，得：1111991010 −−=−−=− ，， ∵正数大于负数， ∴11910 −−>−−． 22．（湖南省衡阳市第三中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题）已知下列各有理数：2.5−，0，3−，()2--．(1)画出数轴，在数轴上标出这些数表示的点；(2)用“<”号把这些数连接起来．【答案】(1)见解析 (2)()2.5023−<<−−<−【分析】本题考查了在数轴上表示数和有理数大小比较，能准确地在数轴上表示出所给的各个数是解题的关键． （1）在数轴上直接表示出各个数即可；（2）根据（1）中数轴上表示的数，结合数轴右边的数比左边的数大即可比较．【详解】（1）解：33−=，()22−−=， ∴在数轴上标出 2.5−，0，3−，()2−−，如图所示：（2）解：由（1）中数轴可得：()2.5023−<<−−<−．23．（重庆市忠县乌杨初级中学2023-2024学年七年级上学期数学第一学月定时作业试题）某中学九（1）班学生的平均身高是166cm ．姓名A B C D E F 身高170 160 175 与平均身高的差值 +4 +7 8− +2(1)上表给出了该班6名同学的身高（单位：cm ），试完成上表；(2)谁最高？谁最矮？(3)最高与最矮的同学身高相差多少？【答案】(1)173，6−，158，168，9+(2)同学F 最高，同学D 最矮；(3)最高与最矮的同学身高相差17cm【分析】本题考查有理数加减法的实际应用、正负数的应用．读懂题意，正确的列出算式，是解题的关键． （1）利用身高减去平均身高进行计算即可；（2）由表格信息可确定最高和最矮的学生；（3）确定最高和最矮的学生，两者的身高作差即可．【详解】（1）解：∵某中学九（1）班学生的平均身高是166cm ．∴完善表格如下：姓名 A B C D E F身高170 173 160 158 168 175 与平均身高的差值+4 +7 6− 8− +2 9+（2）同学F 身高175cm ，最高，同学D 身高158cm ，最矮；（3）∵()17515817cm −=， ∴最高与最矮的同学身高相差17cm ．24．（黑龙江省大庆市肇源县第五中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题）如图，数轴上有点a b c ，，三点．(1)用“<”将a b c ，，连接起来．(2)b a − 1，1c a −+ 0（填“<”“>”，“=”）(3)求下列各式的最小值： ①13x x −+−的最小值为 ； ②x a x b −+−的最小值为 ；③当x = 时，x a x b x c −+−+−的最小值为 ．【答案】(1)c<a<b(2)<，<(3)①2；②b a −③a ，b c −【分析】本题考查了数轴、绝对值的意义、数轴上两点之间的距离、利用数轴判断式子的正负，熟练掌握以上知识点并灵活运用，采用数形结合的思想是解此题的关键．（1）根据数轴即可得出答案；（2）由数轴可得012c a b <<<<<，从而即可得出答案；（3）①由13x x −+−的意义即可得出最小值；②由x a x b −+−的意义，结合a b <即可得解；③由||x a x b x c −+−+−的意义，结合c<a<b 即可得解．【详解】（1）解：由数轴可得：c<a<b ；（2）解：由数轴可得：012c a b <<<<<，1b a ∴−<，10c a −+<，故答案为：<，<；（3）解：①13x x −+−的意义是数轴上表示数x 的点到表示数1，到表示数3的点的距离之和， 故13x x −+−的最小值为312−=， 故答案为：2； ②x a x b −+−的意义是数轴上表示数x 的点到表示数a ，到表示数b 的点的距离之和， a b < ， 故x a x b −+−的最小值为b a −，故答案为：b a −； ③||x a x b x c −+−+−的意义是数轴上表示数x 的点到表示数a ，到表示数b ，到表示数c 的点的距离之和， c a b <<故当x a =时，||x a x b x c −+−+−的值最小，为b c −，故答案为：b c −．。
2024年最新人教版七年级数学(上册)期末考卷及答案(各版本)
2024年最新人教版七年级数学(上册)期末考卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是正数？A. 3B. 0C. 1/2D. 1/22. 一个数的绝对值是它本身的数是？A. 正数B. 负数C. 零D. 正数和零3. 下列哪个数是分数？A. 0.5B. 3/4C. 0.25D. 1.54. 下列哪个数是整数？A. 0.3B. 2/3C. 0D. 1/25. 下列哪个数是负数？A. 3B. 0C. 2D. 1/26. 一个数的绝对值是它本身的数是？A. 正数B. 负数C. 零D. 正数和零7. 下列哪个数是分数？A. 0.5B. 3/4C. 0.25D. 1.58. 下列哪个数是整数？A. 0.3B. 2/3C. 0D. 1/29. 下列哪个数是负数？A. 3B. 0C. 2D. 1/210. 一个数的绝对值是它本身的数是？A. 正数B. 负数C. 零D. 正数和零二、填空题（每题3分，共30分）1. 5的绝对值是______。
2. 2的绝对值是______。
3. 3/4的绝对值是______。
4. 0的绝对值是______。
5. 1/2的绝对值是______。
6. 1/2的绝对值是______。
7. 3的绝对值是______。
8. 3的绝对值是______。
9. 2/3的绝对值是______。
10. 0.25的绝对值是______。
三、解答题（每题10分，共50分）1. 计算：| 5 | | 3 | + | 2 | | 1 |2. 计算：| 4 | + | 6 | | 2 | + | 3 |3. 计算：| 7 | | 5 | + | 3 | | 2 |4. 计算：| 8 | + | 7 | | 4 | + | 3 |5. 计算：| 9 | | 6 | + | 5 | | 4 |四、应用题（每题10分，共30分）1. 小明有5个苹果，小红有3个苹果，小刚有2个苹果。
小明比小红多几个苹果？小红比小刚多几个苹果？2. 一辆汽车从A地开往B地，速度是每小时60公里。
(人教版)初中数学七年级上册 全册测试卷一(附答案)
（人教版）初中数学七年级上册全册测试卷一(附答案)第一章综合测试一、选择题（每小题4分，共28分） 1.（舟山中考）6-的绝对值是（ ） A.6B.6-C.16D.16-2.（台州中考）在12，0，1，2-这四个数中，最小的数是（ ）A.12B.0C.1D.2-3.下列各数：0.8-，123-，8.2--（）， 2.7+-（），17-+（）， 2 012+-.其中负数的个数是（ ） A.6B.5C.4D.34.下列运算结果等于1的是（ ） A.33-+-（）（） B.33---（）（） C.33-⨯-（）D.33-÷-（）（）5.（福州中考）2010年某市启动了历史上规模最大的轨道交通投资建设，预计某市轨道交通投资将达到51 800 000 000元人民币.将51 800 000 000用科学记数法表示正确的是（ ） A.105.1810⨯ B.951.810⨯ C.110.51810⨯D.851810⨯6.（吉林中考）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）ABCD7.（舟山中考）一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，被截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（ ）A.2 010B.2 011C.2 012D.2 013二、填空题（每小题5分，共25分） 8.3-的倒数是_______.9.（河南中考）计算：212-+-=（）_______.10.用“＜”“＞”或“=”填空： （1）0.02-_______1；（2）45-_______56-；（3）34⎛⎫-- ⎪⎝⎭_______[(0.75)]-+-.11.绝对值大于1而小于4的整数有_______，其和为_______. 12.若a ，b 互为相反数，x ，y 互为倒数，则()xa b xy y+-=_______ 三、解答题（共47分）13.（14分）（1）2432232(2)(4)5⨯-÷---⨯；（2）2531324524864⎡⎛⎫⎤-+-⨯÷ ⎪⎢⎥⎣⎝⎭⎦.14.（10分）“十一”黄金周期间，某商场家电部大力促销，收银情况一直看好.下表为当天与前一天的营业额的涨跌情况（单位：万元）.已知9月30日的营业额为26万元：（1）黄金周内营业额最低的是哪一天？那天的营业额是多少？（直接回答，不必写过程） （2）黄金周内平均每天的营业额是多少？15.（11分）有一出租车在一条南北走向直的公路上进行出租运营服务，如果规定向北为正，向南为负，出租车运营8次的行车里程如下（单位：千米）：13+，7-，11+，10-，5-，9+，12-，8+.（1）将最后一位乘客送到目的地时，该出租车在出发点的什么方向？距离出发点多远？ （2）若出租车耗油量为a 升/千米，则以上8次出租运营服务共耗油多少升？16.（12分）（中山中考）阅读下列材料：112(123012)3⨯=⨯⨯-⨯⨯，123(234123)3⨯=⨯⨯-⨯⨯，134(345234)3⨯=⨯⨯-⨯⨯，由以上三个等式相加，可得1122334345203⨯+⨯+⨯=⨯⨯⨯=.读完以上材料，请你计算下列各题：（1）1223341011⨯+⨯+⨯+⋯+⨯（写出过程）； （2）122334(1)n n ⨯+⨯+⨯+⋯+⨯+=_______； （3）123234345789⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⋯+⨯⨯=_______.第一章综合测试答案解析一、 1.【答案】A 2.【答案】【解析】正数大于0，负数小于0，正数大于负数，所以上述四个数中最小的数是2-. 3.【答案】C 4.【答案】D【解析】因为336-+-=-（）（）； 330---=（）（）； 339-⨯-=（）；331÷-=（-）（）.5.【答案】A6.【答案】C7.【答案】D 二、8.【答案】13- 9.【答案】5 10.【答案】（1）＜ （2）＞ （3）=【解析】（1）因为负数小于正数，所以0.02-＜1.（2）因为40.85-=，50.836-≈，又因为5465--＞，所以4556--＞.（3）因为330.7544⎛⎫--== ⎪⎝⎭，[(0.75)]0.75-+-=， 所以3[(0.75)]4⎛⎫--=-+- ⎪⎝⎭.11.【答案】23±±， 0 12.【答案】1- 三、13.【答案】（1）原式2916(8)165=⨯-÷--⨯18280=+- 60=-（2）原式253131242424248645⎛⎫-⨯-⨯+⨯⨯ ⎪⎝⎭= 2519418245⎛⎫=--+⨯ ⎪⎝⎭ 2515245⎛⎫=+⨯ ⎪⎝⎭25115551124552424=⨯+⨯=+=.14.【答案】（1）10月7日的营业额最低，营业额是26万元.（2）30333535343126732++++++÷=（），即黄金周内每天的平均营业额是32万元. 15.【答案】（1）137111059128+-+--+-+ 131198710512=++++----（）（）4134=- 7=（千米）.答：将最后一位乘客送到目的地时，该出租车在出发点向北方向，距离出发点有7千米. （2）()1371111059128175a a ++-+++-+-+++-++⨯=（升）. 答：以上8次出租运营服务共耗油75a 升. 16.【答案】（1）1223341011⨯+⨯+⨯+⋯+⨯111(123012)(23412 3) (10111291011)333=⨯⨯-⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯++⨯⨯-⨯⨯L 11011124403=⨯⨯⨯=. （2）1(1)(2)3n n n ++（3）123234345789⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯++⨯⨯L1111(23451234)(12340123)(789106789)444=⨯⨯⨯-⨯⨯⨯++⨯⨯⨯-⨯⨯⨯+⨯⨯⨯-⨯⨯⨯L 178910 1 2604=⨯⨯⨯⨯=.第二章综合测试一、选择题（每小题4分，共28分） 1.下列说法正确的是（ ） A.x 的指数是0B.x 的系数是0C.3-是一次单项式D.23ab -的系数是23-2.下列式子中，整式的个数为（ ）1x a +，abc ，225b ab -，πy x+，2xy -，5- A.3B.4C.5D.63.若A 是3次多项式，B 也是3次多项式，则A B +一定是（ ） A.6次多项式B.次数不低于3次的多项式C.次数不高于3次的整式D.以上答案都不正确4.单项式233πxy z -的系数和次数分别是（ ）A.π-，5B.1-，6C.3x -，6D.3-，7 5.四个连续偶数中，最小的一个为22n -（），则最大的一个是（ ） A.2(2)3n -+ B.2(1)n + C.23n +D.2(2)n +6.()223422x x x x --+=-，括号内应填（ ）A.2532x x --B.23x x -+C.232x x -++D.232x x -+-7.（衢州中考）如图，边长为3m +（）的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后剩余部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙）.若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是（ ）A.23m +B.26m +C.3m +D.6m +二、填空题（每小题5分，共25分）8.已知单项式312n a b +与223m a b --是同类项，则23m n +=______. 9.254143a b ab --+是______次______项式，常数项为______. 10.若40.5m x y -与36m x y 的次数相同，则m =______. 11.（绥化中考）若2345x x --的值为7，则2453x x --的值为______. 12.如图所示，它是一个程序计算器，用字母及符号把它的程序表达出来为______，如果输入3m =，那么输出______.三、解答题（共47分）13.（10分）试说明把一个两位数的十位上的数字与个位上的数字互换位置后所得的新两位数与原两位数之和可被11整除。
人教版七年级上册数学期末考试试卷含答案
人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．﹣8的相反数是（）A ．8B ．18C ．18-D ．－82．下列方程为一元一次方程的是（）A ．538+=B ．24x y +=C ．30y -=D ．22x x =+3．下列几何体中，面的个数最少的是（）A ．B ．C ．D ．4．整式23xy -的系数是（）A ．-3B ．3C ．3x -D ．3x5．如图，数轴上A 、B 两点表示的数分别为a 、b ，则a+b 的值是（）A ．负数B ．0C ．正数D ．无法判断6．将数据3800000用科学记数法表示为（）A ．63.810⨯B ．53.810⨯C ．60.3810⨯D ．53810⨯7．若5620'A ∠=︒，则A ∠补角的大小是（）A ．3440'︒B ．3340'︒C ．12440'︒D ．12340'︒8．下列各图中表示射线MN ，线段PQ 的是（）A ．B ．C ．D ．9．下列是根据等式的性质进行变形，正确的是（）A ．若a b =，则66a b +=-B ．若ax ay =，则x y =C ．若11a b -=+，则a b =D ．若55a b =--，则a b =10．如图，长方形ABCD 沿直线EF 、EG 折叠后，点A 和点D 分别落在直线l 上的点A '和点D ¢处，若130∠=︒，则2∠的度数为（）A ．30°B ．60°C ．50°D ．55°二、填空题11．11月24日，某市的最低温度是8-℃，最高温度比最低温度高16℃，则该市的最高温度是__℃．12．如图，点A 、B 在直线l 上，点C 是直线l 外一点，可知AB AC BC <+,其依据是_____．13．一件校服，按标价的8折出售，售价是x 元，这件校服的标价是____元．14．已知1x =是关于x 的一元一次方程20x a -=的解，则a 的值为_____．15．若213n x y -与3m x y 是同类项，则m n +=_____．16．如图，甲从点A 出发向北偏东62︒方向走到点B ，乙从点A 出发向南偏西18︒方向走到点C ，则BAC ∠的度数是______．17．观察下列图形，用黑、白两种颜色的五边形地砖按如图所示的规律拼成若干个蝴蝶图案，则第n 个图案中白色地砖有___块．18．若有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则化简：2a c a b c b +++--=______．三、解答题19．计算：21(4)29()53-÷+⨯---．20．解方程：3x+2（x ﹣2）＝6．21．先化简，再求值：7xy+2（3xy ﹣2x 2y ）﹣13xy ，其中x ＝﹣1，y ＝2．22．把下列各数在数轴上表示出来，并将它们按从大到小的顺序排列．1.5--，3-，0，122+，()22-，12-．23．用简便方法计算：(1)110.53(2.75)742⎛⎫⎛⎫-+-+-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(2)31.530.750.534⎛⎫-⨯-⨯- ⎪⎝⎭24．甲每天加工零件80个，甲加工3天后，乙也加入加工同一种零件，再经过5天，两人共加工这种零件1120个，问乙每天加工这种零件多少个？25．如图，点C 为线段AB 上一点，点D 为BC 的中点，且12AB =，4AC CD =．（1）求AC 的长；（2）若点E 在直线AB 上，且3AE =，求DE 的长．26．“文明其精神，野蛮其体魄”，为进一步提升学生体质健康水平，我市某校计划用640元购买12个体育用品，备选体育用品及单价如表：备用体育用品足球篮球排球单价（元）806040（1）若640元全部用来购买足球和排球共12个，求足球和排球各买多少个？（2）若学校先用一部分资金购买了m 个排球，再用剩下的资金购买了相同数量的足球和篮球，此时正好剩余40元，求m 的值．27．如图，某纪念馆要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图所示（单位：m ）．(1)求阴影部分的面积（用含x 的整式表示并保留π）；(2)当9x =，π取3时，求阴影部分的面积．28．如图，OM 是∠AOC 的平分线，ON 是∠BOC 的平分线．（1）如图1，当∠AOB＝90°，∠BOC＝60°时，∠MON的度数是多少？为什么？（2）如图2，当∠AOB＝70°，∠BOC＝60°时，∠MON＝_______（直接写出结果）．（3）如图3，当∠AOB＝α，∠BOC＝β时，猜想：∠MON＝_______（直接写出结果）．参考答案1．A【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数互为相反数可得答案．【详解】解：-8的相反数是8，故选A．【点睛】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．2．C【分析】根据一元一次方程的定义进行判断即可．+=不含未知数，所以不是一元一次方程；【详解】538+=含有两个未知数，所以不是一元一次方程；x y24y-=含有一个未知数，且未知数的最高次数为1，所以是一元一次方程；3022x x=+含有一个未知数，且未知数的项的次数为2，所以不是一元一次方程．故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，即只含有一个未知数，且未知数的项的次数为1的整式方程，叫做一元一次方程．3．C【分析】根据三棱柱、四棱柱、圆锥和圆柱的特点找到答案即可．【详解】三棱柱有5个面；长方体有6个面；圆锥有一个曲面和一个底面共2个面；圆柱有一个侧面和两个底面共3个面，面的个数最少的是圆锥．故选C ．【点睛】本题考查了立体图形的概念，根据几何体直观的写出其所有的面是解答本题的关键，属于基础题，比较简单．4．A【分析】根据单项式的系数的定义求解即可．【详解】解：23xy -的系数为-3，故选A ．【点睛】本题主要考查了单项式的系数，解题的关键在于能够熟练掌握单项式的系数的定义．5．C【分析】根据数轴判断出a ，b 的取值范围，从而进一步解答问题．【详解】解：根据数轴可得，-1<a<0，1<b<2，且|a|<|b|∴ 0a b +>故选：C【点睛】本题考查了数轴，利用数轴上的点表示的数：原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，得出a 、b 的大小是解题关键．6．A【分析】根据科学记数法进行改写即可．【详解】63800000 3.810=⨯故选：A ．【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 为整数，确定a 与n 的值是解题的关键．7．D【分析】根据补角的定义解答即可．【详解】解：∵∠A ＝56°20′，∴∠A 的补角＝180°−∠A ＝180°−56°20′＝123°40′．故选：D ．【点睛】本题主要考查了补角的定义以及角的度分秒换算，正确理解补角的定义是解题的关键．8．B【分析】直线没有端点，射线只有一个端点，线段有两个端点．【详解】解：根据射线MN 有一个端点，线段PQ 有两个端点得到选项B 符合题意，选项A 、C 、D 均不符合题意，故选：B ．【点睛】本题考查射线、线段的定义，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．9．D【分析】根据等式的性质依次判断即可．【详解】解：A.若a b =，则66a b +=+，原选项错误，不符合题意；B.若ax ay =，当a≠0时x ＝y ，原选项错误，不符合题意；C.若11a b -=+，则2a b =+，原选项错误，不符合题意；D.若55a b =--，则a b =，原选项正确，符合题意．故选：D ．【点睛】本题主要考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键．10．B【分析】根据折叠的性质得到∠AEF=130∠=︒，2D EG '∠=∠，根据12180AEF D EG '∠+∠+∠+∠=︒得到2(12)180∠+∠=︒，即可求出答案．【详解】解：由折叠得：∠AEF=130∠=︒，2D EG '∠=∠，∵12180AEF D EG '∠+∠+∠+∠=︒，∴2(12)180∠+∠=︒，∴260∠=︒故选：B ．【点睛】此题考查折叠的性质，平角有关的计算，正确理解折叠性质得到∠AEF=130∠=︒，2D EG '∠=∠是解题的关键．11．8【分析】根据题意列出算式，再根据有理数的加法法则计算即可．【详解】解：8168-+=℃所以该市的最高温度是8℃．故答案为：8【点睛】本题主要考查了有理数的运算，掌握有理数的加法法则是解题关键．12．两点之间，线段最短【分析】根据题意可知,A B 两点之间，线段AB 和折线ACB 比较，线段最短【详解】解：点A 、B 在直线l 上，点C 是直线l 外一点，可知AB AC BC <+,其依据是两点之间，线段最短故答案为：两点之间，线段最短【点睛】本题考查了线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．13．54x 或者1.25x【分析】根据售价=标价⨯折扣，即可得到答案．【详解】x =标价0.8⨯∴标价=50.84x x =故答案为：54x ．【点睛】本题考查了列代数式，掌握售价、标价和折扣之间的关系式解题的关键．14．2【分析】把x=1代入方程2x-a=0，再求出关于a 的方程的解即可．【详解】解：把x=1代入方程2x-a=0得：2-a=0，解得：a=2，故答案为：2．【点睛】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于a 的一元一次方程是解此题的关键，注意：使方程左、右两边相等的未知数的值，叫方程的解．15．0【详解】解：∵213n xy -与3m x y 是同类项，∴2,13m n =-=，解得：2,2m n ==-，∴()220+=+-=m n ．故答案为：0【点睛】本题主要考查了同类项的定义，熟练掌握所含字母相同，并且相同字母的次数相同的两个单项式称为单项式是解题的关键．16．136︒##136度【分析】先求得AB 与正东方向的夹角度数，再利用角的和差解题．【详解】解：AB 与正东方向的夹角为90°-62°=28°则BAC ∠=28°+90°+18°=136°故答案为：136︒【点睛】本题考查方向角，正确理解方向角的定义是解题关键．17．()31m +【分析】观察发现：第1个图里有白色地砖3×1+1=4；第2个图里有白色地砖3×2+1=7；第3个图里有白色地砖3×3+1=10；那么第n 个图里有白色地砖3n+1．【详解】解：根据图示得：每个图形都比其前一个图形多3个白色地砖，第1个图里有白色地砖3×1+1=4；第2个图里有白色地砖3×2+1=7；第3个图里有白色地砖3×3+1=10；那么第n 个图里有白色地砖3n+1块．故答案为（3n+1）．【点睛】本题考查了图形的变化规律，找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律是解题的关键．18．a【详解】试题解析：根据数轴上点的位置得：c ＜b ＜0＜a ，且|c|>|a|∴c-b ＜0，2a+b ＞0，a+c<0则原式=-(a+c)+(2a+b)+(c-b)=-a-c+2a+b+c-b=a.故答案为a.19．0【分析】先算乘方和绝对值，然后再按有理数的四则混合运算法则计算即可．【详解】解：原式162(3)5=÷+--835=--0=．20．x ＝2【分析】去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．【详解】解：去括号，可得：3x+2x ﹣4＝6，移项，可得：3x+2x ＝6+4，合并同类项，可得：5x ＝10，系数化为1，可得：x ＝2．【点睛】此题主要考查解一元一次方程，解题的关键是熟知方程的解法．21．-4x 2y ，-8【分析】直接去括号合并同类项，再把已知数据代入得出答案．【详解】解：原式=7xy+6xy-4x 2y-13xy=-4x 2y ，当x=-1，y=2时，原式=-4×（-1）2×2=-4×1×2=-8．22．数轴见详解，-3< 1.5--<12-<0<122+<()22-.【分析】先将绝对值及乘方的数化简，再根据有理数与数轴上点的对应关系表示各数.【详解】 1.5--=-1.5，()22-=4，将各数表示在数轴上：∴-3< 1.5--<12-<0<122+<()22-.【点睛】此题考查绝对值的化简，有理数的乘方运算，利用数轴上的点表示有理数的方法，有理数的大小比较.23．(1)1(2)0.75-【分析】（1）根据有理数加法的运算律求解即可；（2）先把分数化为小数，然后根据有理数乘法的结合律求解即可．(1)解：原式110.573(2.75)24⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-+++-+- ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦()76=+-1=．(2)解：原式 1.530.750.53(0.75)=-⨯-⨯-1.530.750.530.75=-⨯+⨯0.75(1.530.53)=⨯-+0.75(1)=⨯-0.75=-．【点睛】本题主要考查了有理数的计算，熟知有理数的加法和乘法运算律是解题的关键．24．乙每天加工这种零件96个．【分析】直接利用甲加工的零件+乙加工的零件=1120，进而得出等式求出答案．【详解】解：设乙每天加工这种零件x 个，根据题意可得：80×3+5（80+x ）=1120，解得：x=96，答：乙每天加工这种零件96个．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，正确表示出甲乙加工的零件数是解题关键．25．（1）8；（2）7或13．【分析】（1）根据中点的定义可得22BC CD BD ==，由4AC CD =，12AB =求得CD 进而求得AC ；（2）分情况讨论，①当点E 在线段AB 上时，②当点在线段BA 的延长线上，分别根据线段的和差关系，求得ED ．【详解】解：（1）∵点D 为BC 的中点，22BC CD BD∴==,4AB AC BC AC CD =+= ，4212CD CD ∴+=，2CD ∴=4428AC CD ∴==⨯=；（2）由（1）得2BD CD ==①当点E 在线段AB 上时，则12327DE AB AE BD =--=--=②当点在线段BA 的延长线上，则123213DE AB AE BD =+-=+-=12AB = ，∴E 点不在AB 的延长线上，所以DE 的长为7或13．【点睛】本题考查了线段的和差关系，线段中点的定义，数形结合是解题的关键．26．（1）购买足球4个，购买排球8个；（2）8【分析】（1）设购买足球x 个，排球y 个，然后根据题意列出方程求解即可；（2）根据题意求出购买足球和篮球的数量，然后列方程求解即可.【详解】解：（1）设购买足球x 个，排球y 个，根据题意得：128040640x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：48x y =⎧⎨=⎩.答：购买足球4个，购买排球8个.（2）依题意得：购买了m 个排球，则购买足球和排球的数量均为122m -个，所以有：12124080606404022m m m --+⨯+⨯=-解得：8m =.答：m 的值为8.【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，一元一次方程的实际应用，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.27．(1)()29620m 2x π--(2)241m 2【分析】（1）根据阴影部分与其它部分面积之间的关系列出代数式即可；（2）代入计算即可．（1）由图形中各个部分面积之间的关系，得221242(22)(42)22S x π+⎛⎫=+--+-⋅ ⎪⎝⎭阴影部分1462492x π=+--⨯()29620m 2x π=--．（2）当9x =，π取3时，()2 27415420m 22S =--=阴影部分．【点睛】本题考查了列代数式、代数式求值、圆的面积公式等知识，正确地列出代数式是正确解答的前提．28．（1）∠MON ＝45°，原因见解析；（2）35°；（3）12α【分析】(1)求出∠AOC 度数，求出∠MOC 和∠NOC 的度数，代入∠MON=∠MOC-∠NOC 求出即可；(2)求出∠AOC 度数，求出∠MOC 和∠NOC 的度数，代入∠MON=∠MOC-∠NOC 求出即可；(3)求出∠AOC 度数，求出∠MOC 和∠NOC 的度数，代入∠MON=∠MOC-∠NOC 求出即可．【详解】解：（1）如图1，∵∠AOB ＝90°，∠BOC ＝60°，∴∠AOC ＝90°+60°＝150°，∵OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ，∴∠MOC ＝12∠AOC ＝75°，∠NOC ＝12∠BOC ＝30°∴∠MON ＝∠MOC ﹣∠NOC ＝45°．（2）如图2，∵∠AOB＝70°，∠BOC＝60°，∴∠AOC＝70°+60°＝130°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC＝12∠AOC＝65°，∠NOC＝12∠BOC＝30°∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝65°﹣30°＝35°．故答案为：35°．（3）如图3，∠MON＝12α，与β的大小无关．理由：∵∠AOB＝α，∠BOC＝β，∴∠AOC＝α+β．∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∴∠MOC＝12∠AOC＝12（α+β），∠NOC＝12∠BOC＝12β，∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝12（α+β）﹣12β＝12α即∠MON＝12α．故答案为：12α．。
【新】人教版初中数学七年级上册全册测试卷(含答案)
第一章单元测试卷(满分：100分时间：60分钟)姓名：得分：一、选择题（每小题3分，共30分）1.如果表示增加，那么表示（）A.增加B.增加C.减少D.减少2.有理数在数轴上表示的点如图所示，则的大小关系是（）A.B.C.D.3.下列说法正确的个数是()①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正数就是负数；③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的.A.1B.2C.3D.44.（2021·江西中考）下列四个数中，最小的数是（）A.1-2B.0C.-2D.25.有理数、在数轴上对应的位置如图所示，则（）A.＜0 B.＞0 C.－0 D.－＞06.在－5，－101，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（）A.－212 B.－101C .－0.01 D.－57.（2021•福州中考）地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为（）A．11⨯104B．1.1⨯105C．1.1⨯104D．0.11⨯1068.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A.0.1（精确到0.1）B.0.05（精确到百分位）C.0.05（精确到千分位）D.0.0502（精确到0.0001）9.小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分.那么小明第四次测验的成绩是（）A.90分B.75分C.91分D.81分10.若规定“!”是一种数学运算符号，且1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，七年级数学（上）（人教版）第5题图⋯，则!98!100的值为（） A.4950 B. C. D.二、填空题（每小题3分，共24分）11.31-的倒数是____；321的相反数是____.12.在数轴上，点所表示的数为2，那么到点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是.13.若0＜＜1，则a ，2a ，1a 的大小关系是.14.＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是.15.已知每辆汽车要装4个轮胎，则51只轮胎至多能装配辆汽车.16.-9、6、-3这三个数的和比它们绝对值的和小.17.一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑台.18.规定﹡，则(-4)﹡6的值为.三、解答题（共46分）19.（6分）计算下列各题:（1）10⨯31⨯0.1⨯6；（2）（)216141-+⨯12；（3）[（-4）2-（1-32）⨯2]÷22.20.（8分）比较下列各对数的大小：（1）54-与43-；（2）54+-与54+-；（3）25与52；（4）232⨯与2)32(⨯.21.（6分）10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：，与标准质量相比较，这10袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总质量是多少千克？每袋小麦的平均质量是多少千克？22.（6分）若，求32---+-x y y x 的值.23.（6分）小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：cm）：.问：（1）小虫是否回到出发点O？（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1cm奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？24.（6分）同学们都知道,|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值,实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对的两点之间的距离.试探索：(1)求|5－(－2)|=______.(2)找出所有符合条件的整数，使得=7,这样的整数是_____.25.（8分）一辆货车从超市出发，向东走了1千米，到达小明家，继续向东走了3千米到达小兵家，然后向西走了10千米，到达小华家，最后又向东走了6千米结束行程．（1）如果以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在下面的数轴上表示出小明家、小兵家和小华家的具体位置．第25题图（2）请你通过计算说明货车最后回到什么地方？（3）如果货车行驶1千米的用油量为0.25升，请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升？第一章参考答案1.C 解析：在一对具有相反意义的量中，把其中的一个量规定为“正”的，那么与它意义相反的量就是“负”的．“正”和“负”相对，所以如果表示增加，那么表示减少．2.D 解析：由数轴可知，所以其在数轴上的对应点如图所示，3.B 解析：整数和分数统称为有理数，所以①正确；有理数包括正数、负数和零，所以②③不正确；分数包括正分数和负分数，所以④正确.故选B.4.C 解析：依据“正数大于0，0大于负数，正数大于负数”可知，这四个数中，最小的一定是负数，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”可得-2＜1-2 5.A 解析：是负数，是正数，离原点的距离比离原点的距离大，所以，故选A.6.C 解析：可将这些数标在数轴上，最右边的数最大.也可以根据：负数比较大小，绝对值大的反而小.故选C.7.B 解析：科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值，110000=1.1⨯105．8.C解析：C 应该是0.050.9.C 解析：小明第四次测验的成绩是故选C.10.C解析：根据题意可得：100！=100×99×98×97× ×1，98！=98×97× ×1，∴1××97×981××98×99×100!98!100 ==100×99=9900，故选C ．11.解析：根据倒数和相反数的定义可知的倒数为的相反数是.12.解析：点所表示的数为2，到点的距离等于3个单位长度的点所表示的数有两个，分别位于点的两侧，分别是13解析：当0＜＜1时，14.1.4解析：的相反数为，的绝对值为7.1，所以＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是15.12解析：51÷4=12 3.所以51只轮胎至多能装配12辆汽车.16.24解析：，，所以.17.50解析：将调入记为“+”，调出记为“-”，则根据题意有所以这个仓库现有电脑50台.18.-9解析：根据﹡，得(-4)﹡6.19.分析：（1）根据乘法交换律先交换位置，再利用乘法法则计算即可；（2）利用乘法分配律（a +b +c ）m =am +bm +cm 计算即可；（3）根据运算顺序，有括号先算括号里面的（先算括号里面的乘方，再算乘除，最后算加减），最后就能算出结果．＝2.20.解：（1）所以（2）=1，=9，所以<.（3）（4）21.分析：将十个数相加，若和为正，则为超过的千克数，若和为负，则为不足的千克数；若将这个数加1500，则为这10袋小麦的总千克数；再将10袋小麦的总千克数除以10，就为每袋小麦的平均质量.解：∵∴与标准质量相比较，这10袋小麦总计少了2kg.10袋小麦的总质量是1500-2=1498（kg ）.每袋小麦的平均质量是22.解：当所以原式=-1.23.分析：（1）若将爬过的路程（向右爬行记为正，向左爬行记为负）相加和为0，则小虫回到出发点.（2）可画图直观看出.（3）将所给数的绝对值相加即为所奖励的芝麻数.解：（1）∵，∴小虫最后回到出发点O .（2）12㎝.（3）5+3-+10++8-+6-+12++10-=54，∴小虫可得到54粒芝麻.24.分析：（1）直接去括号，再按照去绝对值的方法去绝对值就可以了．（2）要求的整数值可以进行分段计算，令或时，分为3段进行计算，最后确定的值．解：（1）7.（2）令或，则或.当时，，∴，∴.当时，，∴，，∴.当2时，，∴，，∴.∴综上所述，符合条件的整数有：-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2.25.（1）根据已知，以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米.一辆货车从超市出发，向东走了1千米，到达小明家，继续向东走了3千米到达小兵家，然后向西走了10千米，到达小华家，最后又向东走了6千米结束行程，则小明家、小兵家和小华家在数轴上的位置如图所示．（2）这辆货车一共行走的路程，实际上就是1+3+10+6=20（千米），货车从出发到结束行程共耗油量=货车行驶每千米耗油量×货车行驶所走的总路程．解：（1）小明家、小兵家和小华家在数轴上的位置如图所示．第25题答图（2）由题意得（+1）+（+3）+（-10）+（+6）=0，因而货车回到了超市．（3）由题意得，1+3+10+6=20，货车从出发到结束行程共耗油0.25×20=5（升）．答：（1）参见上图；（2）货车最后回到了超市；（3）货车从出发到结束行程共耗油5升.第二章单元测试卷(满分：100分时间：60分钟)姓名：得分：七年级数学（上）（人教版）参考答案期中测试卷(满分：120分时间：120分钟)姓名：得分：一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1．在-1，-2，0，1四个数中最小的数是（）A ．-1B ．-2C ．0D ．12．有下列各式：231122,,2,,,,2235x x y a m x x +---，其中单项式有（）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个3．某县12月份某一天的天气预报为气温-2~5℃，该天的温差为（）A ．-3℃B ．-7℃C ．3℃D ．7℃4．作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《蛙》的销售量比获奖之前增长了180倍，达到2100000册，将2100000用科学记数法表示为（）A ．80.2110⨯B ．62110⨯C ．62.110⨯D ．72.110⨯5．用四舍五入法按需求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A ．0.1（精确到0.1）B ．0.05（精确到千分位）C ．0.05（精确到百分位）D ．0.0502（精确到0.0001）6．下列计算正确的是（）A ．651a a -=B ．2323a a a +=C ．()ab a b --=-+D ．2()2a b a b+=+7．已知0a b +<，且0ab >，则下列成立的是（）A ．0,0a b ><B ．0,0a b >>C ．0,0a b <>D ．0,0a b <<8．一个点在数轴上距原点3个单位长度，先把这个点向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时这个点表示的数是（）A ．0或6B ．0C ．-6或0D ．6二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）七年级数学（上）（人教版）9．把(5)(6)(5)(4)---+---写成省略括号和加号的形式为___________________.10．比较大小：0__________-1;12-_________13-（填“>”或“<”）.11．若单项式23x y 与2212b x y -是同类项，则b 的值为___________.12．图1是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为-3时，输出的数值为________.13．有三个小队植树，第一队种x 棵，第二队种的树比第一队种的树的2倍还多8棵，第三队种的树比第二队的树的一半少6棵，三个小队共植树_________棵.14．已知“！”是一种数学运算符号，并且规定：1！=1,2！=2×1=2,3！=3×2×1=6,4！=4×3×2×1=24，…，计算100!98!=____________.三、解答题（共70分）15．（6分）在数轴上表示下列各数，并用“>”连接起来。
人教版七年级数学上册全册同步测试题及答案参考
这篇⼈教版七年级数学上册全册同步测试题及答案参考的⽂章，是特地为⼤家整理的，希望对⼤家有所帮助！第⼀章有理数1.1 正数和负数基础检测1. 中，正数有，负数有。
2.如果⽔位升⾼5m时⽔位变化记作+5m，那么⽔位下降3m时⽔位变化记作 m，⽔位不升不降时⽔位变化记作 m。
3.在同⼀个问题中，分别⽤正数与负数表⽰的量具有的意义。
4.2010年我国全年平均降⽔量⽐上年减少24㎜.2009年⽐上年增长8㎜.2008年⽐上年减少20㎜。
⽤正数和负数表⽰这三年我国全年平均降⽔量⽐上年的增长量。
拓展提⾼5.下列说法正确的是（）A.零是正数不是负数B.零既不是正数也不是负数C.零既是正数也是负数D.不是正数的数⼀定是负数，不是负数的数⼀定是正数6.向东⾏进-30⽶表⽰的意义是（）A.向东⾏进30⽶B.向东⾏进-30⽶C.向西⾏进30⽶D.向西⾏进-30⽶7.甲、⼄两⼈同时从A地出发，如果向南⾛48m,记作+48m，则⼄向北⾛32m，记为这时甲⼄两⼈相距 m.8.某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在℃⾄℃范围内保存才合适。
9.如果把⼀个物体向右移动5m记作移动-5m，那么这个物体⼜移动+5m是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？1.2.1有理数测试基础检测1、_____、______和______统称为整数；_____和_____统称为分数；______、______、______、______和______统称为有理数； ______和______统称为⾮负数；______和______统称为⾮正数；______和______统称为⾮正整数；______和______统称为⾮负整数.2、下列不是正有理数的是（）A、-3.14B、0C、D、33、既是分数⼜是正数的是（）A、+2B、-C、0D、2.3拓展提⾼4、下列说法正确的是（）A、正数、0、负数统称为有理数B、分数和整数统称为有理数C、正有理数、负有理数统称为有理数 D 、以上都不对5、-a⼀定是（）A、正数B、负数C、正数或负数D、正数或零或负数6、下列说法中，错误的有（）①是负分数；②1.5不是整数；③⾮负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最⼩的有理数；⑥-1是最⼩的负整数。
人教版七年级上册《数学》期中考试卷及答案【可打印】
人教版七年级上册《数学》期中考试卷及答案一、选择题：每题1分，共5分1. 下列数中，最小的数是（）。
A. 1B. 0C. 1D. 22. 如果 a > b，那么 a b 的结果一定（）。
A. 大于0B. 小于0C. 等于0D. 无法确定3. 下列式子中，不是同类项的是（）。
A. 3xB. 4x^2C. 5xD. 6x^24. 已知 a = 3，b = 2，那么 a + b 的结果是（）。
A. 1B. 1C. 5D. 55. 下列数中，是有理数的是（）。
A. √2B. √3C. πD. 1/2二、判断题：每题1分，共5分1. 任何两个有理数的和一定是有理数。
（）2. 任何两个整数的积一定是整数。
（）3. 0 是最小的自然数。
（）4. 任何数乘以0都等于0。
（）5. 1 是最小的正整数。
（）三、填空题：每题1分，共5分1. 如果 a = 5，那么 3a 7 的值是______。
2. 已知 |x 3| = 4，那么 x 的值是______或______。
3. 两个数的和是 15，它们的差是 5，那么这两个数分别是______和______。
4. 如果 a = 2，b = 3，那么 a 2b 的值是______。
5. 下列式子中，同类项是______和______。
四、简答题：每题2分，共10分1. 解释有理数的概念。
2. 举例说明同类项的概念。
3. 解释绝对值的概念。
4. 解释相反数的概念。
5. 解释整除的概念。
五、应用题：每题2分，共10分1. 如果一个数加上8后等于15，那么这个数是多少？2. 如果一个数乘以3后等于18，那么这个数是多少？3. 如果 |x 5| = 7，那么 x 的值是多少？4. 如果 a = 4，b = 2，那么 a + 3b 的值是多少？5. 如果 a = 3，b = 4，那么 a^2 + b^2 的值是多少？六、分析题：每题5分，共10分1. 已知 |x 2| = 3，求 x 的值，并解释解题过程。
人教版七年级上册数学期末考试试卷含答案
人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．﹣23的相反数是（ ）A ．﹣32 B ．﹣23 C ．23 D ．322．数据6000用科学记数法表示为（ ）A ．6×103B ．6×104C ．0.6×104D ．60×102 3．下列方程是一元一次方程的是（ ）A ．2x ＋3y ＝7B ．3x 2＝3C ．6＝2x －1 D ．2x －1＝204．如图，射线OA 表示的方向是（ ）A ．东偏南55︒B ．南偏东35︒C ．北偏西35︒D ．南偏东55︒ 5．下列运算中，正确的是（ ）A ．235a b ab +=B ．223a a a +=C ．235a a a +=D ．2222x y x y x y -=-6．下列四个几何体中，是四棱锥的是（ ）A ．B ．C ．D ． 7．已知x 3=是关于x 的方程ax 2x 30+-=的解，则a 的值为( )A ．1-B ．2-C ．3-D ．18．下列说法正确的是（ ）A ．单项式3xy 3的次数是3B ．单项式22x y-的系数是﹣2C ．多项式3x 2y ﹣2xy 的次数是3D ．多项式4x 3y+xy 的系数是4 9．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（ ）A ．a+b ＞0B ．a ﹣b ＞0C ．ab ＞0D ．|a|＞|b| 10．下面四个整式中，不能表示图中（图中图形均为长方形）阴影部分面积的是（）A ．25x x +B ．()36x x ++C ．()232x x ++ D ．()()322x x x ++-二、填空题 11．若盈利8万元记作+8万元，则亏损7万元记作 _____万元．12．若﹣2x 2yb 与12xay 3是同类项，则a ﹣b ＝_____． 13．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“国”字一面的相对面上的字是 _____．14．一个角为2440︒'，则它的余角度数为 _____．15．若x ﹣2y ＝﹣6，则代数式3+2x ﹣4y ＝_____．16．如图是由六个不同颜色的正方形组成的长方形，已知中间最小的一个正方形A 的边长为2，那么正方形B 的面积是 _____．17．如图，用围棋子按某种规律摆成的一行“七”字，按照这种规律，第n 个“七”字中的围棋子有______个.三、解答题18．计算：（﹣2）3÷4﹣（﹣1）2021+|﹣6|．19．解方程：12123x x ---=1．20．如图，已知DB ＝2，AC ＝10，点D 为线段AC 的中点，求线段BC 的长度．21．设a b c d ,,,为实数，则我们把形如a bc d 的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为a bad bc c d=-，请利用此法则解决以下问题： (1)求1212-的值； (2)若232215x =-，求x 的值.22．小刚同学由于粗心，把“2A ﹣B”看成了“A ﹣B”，算出A ﹣B 的结果为x 2+x ﹣4，其中B ＝3x 2﹣2x+1．(1)求A 所表示的代数式；(2)若x ＝﹣1，求代数式2A ﹣B 的值．23．如图，平面上有A 、B 、C 、D 、F 五个点，请根据下列语句画出图形：（1）直线BC与射线AD相交于点M；（2）连接AB，并延长线段AB至点E，使点B为AE中点；（3）在直线BC上找一点P，使点P到A、F两点的距离之和最小，作图的依据是：．24．如图1，在数轴上，点O为原点，点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a、b满足（a+2）2+|b﹣3|＝0．(1)A、B两点对应的数分别为a＝，b＝；(2)动点P、Q分别从A、B两点同时出发向数轴正方向运动，点P的速度为每秒3个单位长度，点Q的速度为每秒2个单位长度，如图1所示．①求点P追上点Q所用的时间，并求出此时点P所对应的数为多少；①若在运动开始时，在线段AB之间找一点C，把线段AB折起，如图2所示，点P在线段AC的速度为每秒2个单位长度，在线段BC的速度为每秒4个单位长度，P、Q两点在其他位置的速度与原来相同．此时点P追上点Q所用的时间与①中所用的时间相同，求出折起前点C所对应的数为多少．25．完成一项工作，一个工人需要16天才能完成．开始先安排几个工人做1天后，又增加1人和他们一起做2天，结果完成了这项工作的一半，假设每个工人的工作效率相同．（1）开始安排了多少个工人？（2）如果要求再用2天做完剩余的全部工作，还需要再增加多少个工人一起做？26．如图1，将长方形ABEF 的一角向长方形内部折叠，使角的顶点A 落在点A '处，OC 为折痕，则OC 平分AOA ∠'．(1)若①AOC ＝25°，求A OB ∠' 的度数；(2)若点D 在线段BE 上，角OBD 沿着折痕OD 折叠落在点B ′处，且点B ′在长方形内． ①如果点B ′刚好在线段A O '上，如图2所示，求①COD 的度数；①如果点B ′不在线段A O '上，且A OB ''∠＝40°，求①AOC+①BOD 的度数．参考答案1．C 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数． 【详解】解：23-的相反数是23 故选C ．【点睛】本题考查了相反数，关键是在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数． 2．A 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：6000用科学记数法表示为6×103，故选：A ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．D 【分析】根据一元一次方程的定义：含有一个未知数、未知数最高次为1的整式方程是一元一次方程即可判断．【详解】解：A 、2x ＋3y ＝7，含有2个未知数，不是一元一次方程，故A 错误； B 、3x 2＝3，未知数最高次数为2，不是一元一次方程，故B 错误；C 、分母中含未知数，不是一元一次方程，故C 错误；D 、是一元一次方程，故D 正确．故选：D ．【点睛】本题主要考查的是一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义是解题的关键．4．D 【分析】根据图中OA 的位置，方向角的表示方法可得答案．【详解】解：射线OA 表示的方向是南偏东55°，故选：D ．【点睛】本题考查了方向角，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西． 5．D 【分析】根据同类项以及合并同类项法则进行判断即可．【详解】解：A 、2a 和3b 不是同类项，不能合并，故错误，不符合题意；B 、23a a a +=，原式计算错误，不符合题意；C 、2a 和3a 不是同类项，不能合并，故错误，不符合题意；D 、2222x y x y x y -=-，原式计算正确，符合题意，故选：D ．【点睛】本题考查了同类项的定义以及合并同类项法则，熟知相关定义以及运算法则是解本题的关键．6．A 【分析】根据立体几何的识别选出正确选项．【详解】A 选项是四棱锥；B 选项是圆柱；C 选项是四棱柱；D 选项是三棱柱．故选：A ．【点睛】本题考查立体几何的识别，解题的关键是掌握四棱锥的定义．7．A 【分析】根据方程的解为x 3=，将x 3=代入方程即可求出a 的值．【详解】解：将x 3=代入方程得：3a 2330+⨯-=，解得：a 1=-．故选A ．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．8．C 【分析】利用单项式和多项式的次数与系数分析得出答案，多项式是次数按最高幂计算，单项式的次数为所有字母的指数和，单项式的系数为单项式中的数字因数，多项式的系数指每一个项前面的数字因数．【详解】解：A 、单项式3xy 3的次数是4，故错误；B 、单项式22x y -的系数是﹣12，故错误； C 、多项式3x 2y ﹣2xy 的次数是3，正确；D 、多项式4x 3y+xy 的系数分别是4和1，故错误；故选：C ．【点睛】本题考查单项式和多项式的次数与系数，正确把握定义是解题关键． 9．D 【分析】根据题意可得101a b <-<<< ，从而得到a b > ，0a b +< ，0a b -< ，0ab < ，即可求解．【详解】解：根据题意得：101a b <-<<< ， ①a b > ，故D 选项正确，符合题意；①0a b +< ，故A 选项错误，不符合题意；①0a b -< ，故B 选项错误，不符合题意；①0ab < ，故C 选项错误，不符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了数轴的应用，根据题意得到101a b <-<<<是解题的关键．10．A 【分析】根据图形进行割补，即可得到答案．【详解】解：根据图形可得长方形的长为3x +，宽为2x +，空白部分的面积为2x ，①阴影部分的面积为()()322x x x ++-，故D 正确；阴影部分的面积还可表示为上面两个矩形面积加上下面一个的面积，即()36x x ++，故B 正确；阴影部分的面积还可表示为右面两个矩形面积加上上面一个的面积，即()232x x ++，故C 正确；故选：A ．【点睛】本题考查列代数式，掌握割补法是解题的关键．11．-7【分析】根据盈利记为“+”，则亏损记为“-”解答即可．【详解】解：若盈利8万元记作+8万元，则亏损7万元记作-7万元．故答案为：-7．【点睛】本题考查了相反意义的量，熟练掌握正负数的意义是解答本题的关键．在一对具有相反意义的量中，规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12．-1【分析】先根据同类项的定义求出a 和b 的值，再把求得的a 和b 的值代入所给代数式计算即可．【详解】解：①﹣2x 2yb 与12xay 3是同类项， ①a=2，b=3，①a ﹣b ＝2-3=-1，故答案为：-1．【点睛】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键．13．融【分析】根据正方体表面展开图的特点，选择“国”这一面作为底面将正方体还原，即可找出相对面上的字．【详解】解：选择“国”这一面作为底面将正方体还原可得：“青”与“入”是相对面，“春”与“祖”是相对面，“融”与“国”是相对面，故答案为：融．【点睛】本题考查了根据正方体表面展开图判断相对面的字，熟练掌握正方体表面展开图的特点是解题的关键，需要一定空间想象能力．14．6520︒'【分析】根据余角的定义计算即可．【详解】解：90°-2440︒'，=6520︒'，故答案为：6520︒'．【点睛】本题考查了余角的定义，如果两个角的和等于90°那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角．15．9-【分析】把x ﹣2y 代入代数式进行计算即可得解． 【详解】解：x ﹣2y=﹣6，∴3+2x ﹣4y=()322x y +-＝()3269+⨯-=-，故答案为：9-．【点睛】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．16．196【分析】设小正方形D 的边长是x ，则正方形C 的边长为x ，正方形E 的边长为x+2，正方形F 的边长为x+4，正方形B 的边长为x+6，再根据长方形的对边相等，列出方程，即可求解．【详解】设小正方形D 的边长是x ，则正方形C 的边长为x ，正方形E 的边长为x+2，正方形F 的边长为x+2+2=x+4，正方形B 的边长为x+2+2+2=x+6，根据题意得： 3x+2=x+4+x+6，解得：x=8，①正方形B 的边长为x+6=14，①正方形B 的面积是14×14=196．故答案为：196【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．17．5n 2+【分析】由图形可知：第1个图形有14127+⨯+=个棋子，第2个图形有142312+⨯+=个棋子，第3个图形有143417+⨯+=个棋子，⋯得出第n 个“七”字中的棋子个数是：()14n n 15n 2.+++=+由此得出答案即可． 【详解】解：第1个图形有14127+⨯+=个棋子，第2个图形有142312+⨯+=个棋子，第3个图形有143417+⨯+=个棋子，⋯∴第n 个“七”字中的棋子个数是：()14n n 15n 2+++=+．故答案为5n 2+．【点睛】此题考查了图形的变化规律，从简单的图形入手，找出一般的运算规律解决问题．18．5【分析】先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减，一个负数的绝对值等于这个数的相反数，据此解题，注意负号的作用．【详解】解：原式(8)4(1)6=-÷--+，216=-++，5=．【点睛】本题考查含有乘方的有理数的混合运算，涉及绝对值等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．19．x=－7【分析】直接根据一元一次方程的解法步骤求解即可．【详解】解：去分母，得：3（x ﹣1）﹣2（2x ﹣1）=6，去括号：3x ﹣3﹣4x+2=6，移项、合并，得：﹣x=7，解得：x=－7，①原方程的解为x=－7．【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法步骤是解答的关键． 20．3【分析】根据线段中点的性质推出DC ＝AD ＝12AC ＝12×10＝5，再结合图形根据线段之间的和差关系进行求解即可．【详解】解：①AC ＝10，点D 为线段AC 的中点，①DC ＝AD ＝12AC ＝12×10＝5，①BC ＝DC ﹣DB ＝5﹣2＝3，故BC 的长度为3．【点睛】本题考查了线段的中点的意义，线段和差的计算，数形结合是解题的关键． 21．(1)4；(2)5.【分析】（1）原式利用已知的新定义化简即可；（2）已知等式利用已知的新定义化简，计算即可求出x 的值．【详解】（1）根据题意得：原式=2+2=4（2）由法则得：10-3（1-x ）=22解得：x=5【点睛】此题考查了解一元一次方程，以及有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．22．(1)243x x --(2)2-【分析】（1）直接根据题意移项合并同类项即可解答．（2）直接利用（1）中所求得出2A−B ，进而利用整式的加减运算法则化简，再把x 的值代入计算得出答案．(1)①A ﹣B ＝x 2+x ﹣4，①22243214A B x x x x x x =++-=-+++- ，解得：243A x x =-- ，①A 所表示的代数式为243x x --；(2)()()22224332157x x x x x =----+=-23．（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）作图见解析；【分析】（1）根据直线，射线的定义画出图形即可；（2）根据线段的延长线的定义以及中点的定义画出图形即可；（3）连接AF 交直线BC 于点P ，点P 即为所求．【详解】解：（1）如图，直线BC ，射线AD 即为所求作．（2）如图，线段BE 即为所求作．（3）如图，点P 即为所求作．理由：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．【点睛】本题考查了作图-复杂作图，两点之间线段最短，直线，射线，线段的定义等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．24．(1)-2，3(2)①13；①1 3【分析】（1）根据非负数的性质即可求解；（2）①设t秒后点P追上点Q，根据点P追上点Q时比点Q多走5个单位列方程求出t，进而可求出点P所对应的数为多少；①设折起前点C所对应的数为x，根据此时点P追上点Q所用的时间与①中所用的时间相同列方程求解；(1)解：①（a+2）2+|b﹣3|＝0，①a+2=0，b-3=0，①a=-2，b=3，故答案为：-2，3；(2)①解：①a=-2，b=3，①AB=3-（-2）=5，设t秒后点P追上点Q，由题意得3t-2t=5，解得t=5，-2+3×5=13，①此时点P所对应的数为13；①①a=-2，b=3，①AC=x-（-2）=x+2，BC=3-x ，由题意得23255243x x +-⨯++=， 解得x=13-． 【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，非负数的性质，以及一元一次方程的应用等知识，数形结合是解答本题的关键．25．（1）2；（2）1．【分析】（1）设开始安排了x 个工人，根据工作总量完成一半列一元一次方程，解一元一次方程即可；（2）设再增加y 个工人，根据用2天做完剩余的一半列一元一次方程，解一元一次方程即可．【详解】解：（1）设开始安排了x 个工人，由题意得：2(1)116162x x ++=， 2(1)8x x ++=36x =2x ∴=，答：开始安排了2个工人.（2）设再增加y 个工人，由题意得：2(3)1162y +=， 2(3)8y +=22y ∴=1y =∴答：还需要再增加1个工人一起做．【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．26．(1)130︒(2)①90︒ ；①70°或110°【分析】（1）根据折叠的性质，可得250AOA AOC '∠=∠=︒ ，即可求解；（2）①根据折叠的性质，可得11,22A OC AOC AOAB OD BOD BOB ''''∠=∠=∠∠=∠=∠ ，从而得到()12COD A OC B OD AOA BOB ''''∠=∠+∠=∠+∠，即可求解；①分两种情况：当OB ' 在OA '右侧时，当OB ' 在OA '左侧时，即可求解．(1)解：①OC 平分AOA ∠'．①AOC ＝25°，①250AOA AOC '∠=∠=︒ ，①180130A OB AOA ''∠=︒-∠=︒；(2)解：①根据题意得：11,22A OC AOC AOA B OD BOD BOB ''''∠=∠=∠∠=∠=∠ ，①()111809022COD A OC B OD AOA BOB ''''∠=∠+∠=∠+∠=⨯︒=︒ ；①如图，当OB ' 在OA '右侧时，根据题意得：11,22A OC AOC AOA B OD BOD BOB ''''∠=∠=∠∠=∠=∠ ，①A OB ''∠＝40°，①180140AOA BOB A OB ''''∠+∠=︒-∠=︒ ， ①()111407022AOA AOC B D B O BO ''∠+∠=⨯︒∠==+∠︒ ；如图，当OB ' 在OA '左侧时，根据题意得：11,22A OC AOC AOAB OD BOD BOB ''''∠=∠=∠∠=∠=∠ ， ①A OB ''∠＝40°，①180220AOA BOB A OB ''''∠+∠=︒+∠=︒， ①()1122011022A AOCB OA BO D B O ''∠+∠=⨯︒=∠+∠=︒ ； 综上所述，①AOC+①BOD 的度数70°或110°．。
2023-2024学年全国初一上数学人教版期末考试试卷(含答案解析)
20232024学年全国初一上数学人教版期末考试试卷一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. 3/4B. 2C. √5D. 0.52. 下列式子中，正确的是（）A. 3 + 2 = 5B. 3 2 = 5C. 3 × 2 = 5D. 3 ÷ 2 = 53. 下列图形中，不是直线的是（）A. 直线ABB. 线段ABC. 射线ABD. 曲线AB4. 下列式子中，不是同类项的是（）A. 3x + 2yB. 4x 2yC. 3x + 2xD. 4y 2y5. 下列式子中，正确的是（）A. 2^3 = 8B. 2^4 = 16C. 3^2 = 9D. 3^3 = 276. 下列式子中，正确的是（）A. 1/2 + 1/3 = 5/6B. 1/2 1/3 = 1/6C. 1/2 × 1/3 = 1/6D. 1/2 ÷ 1/3 = 3/27. 下列式子中，正确的是（）A. (2 + 3) × 4 = 20B. 2 + 3 × 4= 20C. 2 × (3 +4) = 20 D. 2 × 3 + 4 = 208. 下列式子中，正确的是（）A. 2^3 × 2^4 = 2^7B. 2^3 ÷ 2^4 = 2^1C. 2^3 + 2^4 = 2^7D. 2^3 2^4 = 2^19. 下列式子中，正确的是（）A. 3x + 2y = 5B. 3x 2y = 5C. 3x × 2y = 5D. 3x ÷ 2y = 510. 下列式子中，正确的是（）A. (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2B. (x y)^2 = x^2 2xy + y^2C. (x + y)^2 = x^2 2xy + y^2D. (x y)^2 = x^2 + 2xy + y^2二、填空题（每题2分，共20分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. 3/4B. 2C. √5D. 0.52. 下列式子中，正确的是（）A. 3 + 2 = 5B. 3 2 = 5C. 3 × 2 = 5D. 3 ÷ 2 = 53. 下列图形中，不是直线的是（）A. 直线ABB. 线段ABC. 射线ABD. 曲线AB4. 下列式子中，不是同类项的是（）A. 3x + 2yB. 4x 2yC. 3x + 2xD. 4y 2y5. 下列式子中，正确的是（）A. 2^3 = 8B. 2^4 = 16C. 3^2 = 9D. 3^3 = 276. 下列式子中，正确的是（）A. 1/2 + 1/3 = 5/6B. 1/2 1/3 = 1/6C. 1/2 × 1/3 = 1/6D. 1/2 ÷ 1/3 = 3/27. 下列式子中，正确的是（）A. (2 + 3) × 4 = 20B. 2 + 3 × 4 = 20C. 2 × (3 +4) = 20 D. 2 × 3 + 4 = 208. 下列式子中，正确的是（）A. 2^3 × 2^4 = 2^7B. 2^3 ÷ 2^4 = 2^1C. 2^3 + 2^4 = 2^7D. 2^3 2^4 = 2^19. 下列式子中，正确的是（）A. 3x + 2y = 5B. 3x 2y = 5C. 3x × 2y = 5D. 3x ÷ 2y = 510. 下列式子中，正确的是（）A. (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2B. (x y)^2 = x^2 2xy + y^2C. (x + y)^2 = x^2 2xy + y^2D. (x y)^2 = x^2 + 2xy + y^2三、解答题（每题10分，共30分）1. 解方程：2x + 3 = 72. 解不等式：3x 2 < 53. 求解：2^3 × 2^4 ÷ 2^2四、应用题（每题10分，共20分）1. 小明有10元钱，他买了一支铅笔和一本笔记本，铅笔的价格是2元，笔记本的价格是5元。
2023-2024学年全国初中七年级上数学人教版期末试卷(含答案解析)
20232024学年全国初中七年级上数学人教版期末试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，最小的数是（）A. 0B. 2C. 3D. 1/22. 下列四个数中，最大的数是（）A. 1B. 0C. 1/2D. 3/43. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 3 > b + 3B. a 3 > b 3C. a/3 > b/3D. 3a > 3b4. 下列等式中，正确的是（）A. 2x + 3 = 5x 7B. 3x 4 = 2x + 4C. 4x + 5 = 6x 1D. 5x 6 = 7x + 25. 下列函数中，y随x的增大而增大的是（）A. y = 2x + 1B. y = 3x 2C. y = x + 3D. y = 4 2x6. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 矩形B. 梯形C. 圆D. 正方形7. 下列关于角的说法，正确的是（）A. 直角是90度B. 钝角是大于90度小于180度的角C. 锐角是小于90度的角D. 平角是180度8. 下列关于三角形的说法，正确的是（）边 C. 三角形的任意两边之差小于第三边 D. 三角形的任意两边之和等于第三边9. 下列关于平行线的说法，正确的是（）A. 平行线在同一平面内，永不相交B. 平行线可以在同一平面内相交C. 平行线不在同一平面内，也可以相交D. 平行线不在同一平面内，一定不相交10. 下列关于四边形的说法，正确的是（）A. 四边形的内角和是360度B. 四边形的任意两边之和大于第三边C. 四边形的任意两边之差小于第三边D. 四边形的任意两边之和等于第三边二、填空题（每题3分，共30分）1. 若a = 2，b = 3，则a + b = _______。
2. 若a = 5，b = 7，则a b = _______。
3. 若a = 4，b = 3，则a b = _______。
4. 若a = 6，b = 2，则a / b = _______。
人教版七年级数学上册单元测试题全套(含答案)
人教版七年级数学上册单元测试题全套（含答案）（含期中期末试题，共6套）第一章检测卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．如果将“收入100元”记作“＋100元”，那么“支出50元”应记作()A．＋50元B．－50元C．＋150元D．－150元2．在有理数－4，0，－1，3中，最小的数是()A．－4 B．0 C．－1 D．33．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示2的相反数的点是()A．点A B．点B C．点C D．点D4．2016年第一季度，某市“蓝天白云、繁星闪烁”天数持续增加，获得省环境空气质量生态补偿资金408万元.408万用科学记数法表示正确的是()A．408×104B．4.08×104C．4.08×105D．4.08×1065．下列算式正确的是()A．(－14)－5＝－9 B．0－(－3)＝3C．(－3)－(－3)＝－6 D．|5－3|＝－(5－3)6．有理数(－1)2，(－1)3，－12，|－1|，－(－1)，－1－1中，化简结果等于1的个数是() A．3个B．4个C．5个D．6个7．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3.6和x，则x的值为()A．4.2 B．4.3 C．4.4 D．4.58．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是()A．b＞0 B．|a|＞－b C．a＋b＞0 D．ab＜09．若|a |＝5，b ＝－3，则a －b 的值为( )A ．2或8B ．－2或8C ．2或－8D ．－2或－810．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…用你所发现的规律得出22016的末位数字是( )A ．2B ．4C ．6D ．8 二、填空题(每小题3分，共24分)11．－3的相反数是________，－2018的倒数是________．12．在数＋8.3，－4，－0.8，－15，0，90，－343，－|－24|中，负数有___ _______，分数有___________________．13．绝对值大于4而小于7的所有整数之和是________．14．点A ，B 表示数轴上互为相反数的两个数，且点A 向左平移8个单位到达点B ，则这两点所表示的数分别是________和________．15．如图是一个简单的数值运算程序．当输入x 的值为－1时，则输出的数值为________．输入x ―→×（－3）―→－2―→输出16．太阳的半径为696000千米，用科学记数法表示为________千米；把210400精确到万位是________． 17．已知(a －3)2与|b －1|互为相反数，则式子a 2＋b 2的值为________．18．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，据此规律得出a ＋b ＋c ＝________．三、解答题（共66分）19.（8分）将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“＞”把这些数连接起来. －112，0，2，－|－3|，－（－3.5）.20.（16分）计算：（1）5×（－2）＋（－8）÷（－2）； （2）⎣⎢⎡⎦⎥⎤2－5×⎝⎛⎭⎫－122÷⎝⎛⎭⎫－14；（3）（－24）×⎝⎛⎭⎫12－123－38； （4）－14－（1－0×4）÷13×[（－2）2－6].21.（10分）小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km 到达小彬家，继续向东跑了1.5km 到达小红家，然后又向西跑了4.5km 到达学校，最后又向东，跑回到自己家.（1）以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km ，在图中的数轴上，分别用点A 表示出小彬家，用点B 表示出小红家，用点C 表示出学校的位置；（2）求小彬家与学校之间的距离；（3）如果小明跑步的速度是250m/min ，那么小明跑步一共用了多长时间？22.（8分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下（单位：元）：＋2，－3，＋2，＋1，－2，－1，0，－2.当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）多少？23.（12分）某校七（1）班学生的平均身高是160厘米，下表给出了该班6名学生的身高情况（单位：厘米）.学 生 A B C D E F 身 高157162159154163165身高与平均身高的差值－3 ＋2 －1 a ＋3 b（1）列式计算表中的数据a 和b ；（2）这6名学生中谁最高？谁最矮？最高与最矮学生的身高相差多少？（3）这6名学生的平均身高与全班学生的平均身高相比，在数值上有什么关系？（通过计算回答）24.（12分）下面是按规律排列的一列数： 第1个数：1－⎝⎛⎭⎫1＋－12；第2个数：2－⎝⎛⎭⎫1＋－12⎣⎡⎦⎤1＋（－1）23⎣⎡⎦⎤1＋（－1）34；第3个数：3－⎝⎛⎭⎫1＋－12⎣⎡⎦⎤1＋（－1）23⎣⎡⎦⎤1＋（－1）34⎣⎡⎦⎤1＋（－1）45⎣⎡⎦⎤1＋（－1）56. （1）分别计算这三个数的结果（直接写答案）；（2）写出第2017个数的形式（中间部分用省略号，两端部分必须写详细），然后推测出结果.参考答案与解析1．B 2.A 3.A 4.D 5.B 6.B 7.C 8．D 9.B 10.C 11.3 －1201812．－4，－0.8，－15，－343，－|－24|＋8.3，－0.8，－15，－34313．0 14.4 －4 15.1 16.6.96×105 21万 17.1018．110 解析：找规律可得c ＝6＋3＝9，a ＝6＋4＝10，b ＝ac ＋1＝91，∴a ＋b ＋c ＝110.19．解：数轴表示如图所示，(5分)由数轴可知－(－3.5)＞2＞0＞－112＞－|－3|.(8分)20．解：(1)原式＝－10＋4＝－6.(4分) (2)原式＝⎝⎛⎭⎫2－54×(－4)＝－8＋5＝－3.(8分) (3)原式＝－12＋40＋9＝37.(12分)(4)原式＝－1－1×3×(－2)＝－1＋6＝5.(16分) 21．解：(1)如图所示：(3分)(2)2－(－1)＝3(km)．答：小彬家与学校之间的距离是3km.(6分)(3)(2＋1.5＋1)×2＝9(km)＝9000m ，9000÷250＝36(min)． 答：小明跑步一共用了36min.(10分)22．解：由题意，得55×8＋2＋(－3)＋2＋1＋(－2)＋(－1)＋0＋(－2)－400＝37(元)，(5分)所以他卖完这8套儿童服装后是盈利，盈利37元．(8分)23．解：(1)a ＝154－160＝－6，b ＝165－160＝＋5.(4分)(2)学生F 最高，学生D 最矮，最高与最矮学生的身高相差11厘米．(8分)(3)－3＋2＋(－1)＋(－6)＋3＋5＝0，所以这6名学生的平均身高与全班学生的平均身高相同，都是160厘米．(12分)24．解：(1)第1个数：12；第2个数：32；第3个数：52.(6分)(2)第2017个数：2017－⎝⎛⎭⎫1＋－12⎣⎡⎦⎤1＋（－1）23⎣⎡⎦⎤1＋（－1）34…⎣⎡⎦⎤1＋（－1）40324033⎣⎡⎦⎤1＋（－1）40334034＝2017－12×43×34×…×40344033×40334034＝2017－12＝201612.(12分)第二章检测卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列式子是单项式的是（ ）A.x ＋y 2B.－12x 3yz 2C.5xD.x －y2.在下列单项式与2xy 是同类项的是（ ） A.2x 2y 2 B.3y C.xy D.4x3.多项式4xy 2－3xy 3＋12的次数为（ ） A.3 B.4 C.6 D.74.下面计算正确的是（ ） A.6a －5a ＝1 B.a ＋2a 2＝3a 2C.－（a －b ）＝－a ＋bD.2（a ＋b ）＝2a ＋b 5.如图所示，三角尺的面积为（ ） A.ab －r 2 B.12ab －r 2C.12ab －πr 2 D.ab6.已知一个三角形的周长是3m －n ，其中两边长的和为m ＋n －4，则这个三角形的第三边的长为（ ） A.2m －4 B.2m －2n －4 C.2m －2n ＋4 D.4m －2n ＋47.已知P ＝－2a －1，Q ＝a ＋1且2P －Q ＝0，则a 的值为（ ） A.2 B.1 C.－0.6 D.－18.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（ ）A.甲B.乙C.丙D.一样9.当1<a <2时，代数式|a －2|＋|1－a |的值是（ ） A.－1 B.1 C.3 D.－310.下列图形都是由同样大小的长方形按一定的规律组成的，其中第∴个图形的面积为2cm 2，第∴个图形的面积为8cm 2，第∴个图形的面积为18cm 2……则第∴个图形的面积为（ ）A.196cm 2B.200cm 2C.216cm 2D.256cm 2 二、填空题（每小题3分，共24分）11.单项式－2x 2y5的系数是 ，次数是 Ｗ.12.如果手机通话每分钟收费m 元，那么通话n 分钟收费 元.13.若多项式的一次项系数是－5，二次项系数是8，常数项是－2，且只含一个字母x ，请写出这个多项式 .14.减去－2m 等于m 2＋3m ＋2的多项式是m 2＋m ＋2. 15.如果3x 2y 3与x m ＋1y n－1的和仍是单项式，则（n －3m ）2016的值为 .16.若多项式2x 3－8x 2＋x －1与多项式3x 3＋2mx 2－5x ＋3的和不含二次项，则m 等于4. 17.若a －2b ＝3，则9－2a ＋4b 的值为 Ｗ.18.如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2016个格子中的整数是－2.－4a b c 6 b －2 …三、解答题（共66分） 19.（12分）化简：（1）3a 2＋5b －2a 2－2a ＋3a －8b ； （2）（8x －7y ）－2（4x －5y ）；（3）－（3a 2－4ab ）＋[a 2－2（2a 2＋2ab ）].20.（8分）先化简再求值：（1）－9y ＋6x 2＋3⎝⎛⎭⎫y －23x 2，其中x ＝2，y ＝－1； （2）2a 2b －[2a 2＋2（a 2b ＋2ab 2）]，其中a ＝12，b ＝1.21.（10分）已知A ＝2x 2＋xy ＋3y －1，B ＝x 2－xy .（1）若（x＋2）2＋|y－3|＝0，求A－2B的值；（2）若A－2B的值与y的值无关，求x的值.22.（10分）暑假期间2名教师带8名学生外出旅游，教师旅游费每人a元，学生每人b元，因是团体予以优惠，教师按8折优惠，学生按6.5折优惠，则共需交旅游费多少元（用含字母的式子表示）？并计算当a＝300，b＝200时的旅游费用.23.（12分）如图是某种窗户的形状，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为a m，计算：（1）窗户的面积；（2）窗框的总长；（3）若a＝1，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米25元，窗框每米20元，窗框的厚度不计，求制作这种窗户需要的费用是多少元（π取3.14，结果保留整数）.参考答案与解析1．B 2.C 3.B 4.C 5.C 6．C 7.C 8.C 9.B 10.B 11．－25 3 12.mn 13.8x 2－5x －2 14.m 2＋m ＋215．1 16.4 17.3 18.－219．解：(1)原式＝3a 2－2a 2－2a ＋3a ＋5b －8b ＝a 2＋a －3b .(4分) (2)原式＝8x －7y －8x ＋10y ＝3y .(8分)(3)原式＝－3a 2＋4ab ＋a 2－4a 2－4ab ＝－6a 2.(12分)20．解：(1)原式＝－9y ＋6x 2＋3y －2x 2＝4x 2－6y .(2分)当x ＝2，y ＝－1时，原式＝4×22－6×(－1)＝22.(4分) (2)原式＝2a 2b －(2a 2＋2a 2b ＋4ab 2)＝2a 2b －2a 2－2a 2b －4ab 2＝－2a 2－4ab 2.(6分)当a ＝12，b ＝1时，原式＝－2×⎝⎛⎭⎫122－4×12×1＝－52.(8分)21．解：(1)∴A ＝2x 2＋xy ＋3y －1，B ＝x 2－xy ，∴A －2B ＝2x 2＋xy ＋3y －1－2x 2＋2xy ＝3xy ＋3y －1.∴(x ＋2)2＋|y －3|＝0，∴x ＝－2，y ＝3，则A －2B ＝－18＋9－1＝－10.(5分)(2)∴A －2B ＝y (3x ＋3)－1，A －2B 的值与y 值无关，∴3x ＋3＝0，解得x ＝－1.(10分)22．解：共需交旅游费为0.8a ×2＋0.65b ×8＝(1.6a ＋5.2b )(元)．(5分)当a ＝300，b ＝200时，旅游费用为1.6×300＋5.2×200＝1520(元)．(10分)23．解：(1)窗户的面积为⎝⎛⎭⎫4＋π2a 2m 2.(4分) (2)窗框的总长为(15＋π)a m.(8分)(3)⎝⎛⎭⎫4＋π2a 2×25＋(15＋π)a ×20＝⎝⎛⎭⎫100＋252π×12＋(300＋20π)×1＝400＋652π≈502(元)． 答：制作这种窗户需要的费用约是502元．(12分) 24．解：(1)11 14 32(6分)(2)第n 个“T”字形图案共有棋子(3n ＋2)个．(8分)(3)当n ＝20时，3n ＋2＝3×20＋2＝62(个)．即第20个“T”字形图案共有棋子62个．(10分)(4)这20个数据是有规律的，第1个与第20个数据的和、第2个与第19个数据的和、第3个与第18个数据的和……都是67，共有10个67.所以前20个“T ”字形图案中，棋子的总个数为67×10＝670(个)．(14分)期中检测卷一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项) 1．a 的相反数是( )A ．|a | B.1a C ．－a D ．以上都不对2．计算－3＋(－1)的结果是( )A ．2B ．－2C ．4D ．－4 3．在1，－2，0，53这四个数中，最大的数是( )A ．－2B ．0 C.53 D ．14．若2x 2m y 3与－5xy 2n 是同类项，则|m －n |的值是( ) A ．0 B ．1 C ．7 D ．－15．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b 的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是( ) A ．2a 2－πb 2 B ．2a 2－π2b 2C ．2ab －πb 2D ．2ab －π2b 2第5题图 第6题图6．如图，将一张等边三角形纸片沿各边中点剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；……，根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是( )A ．25B ．33C ．34D ．50 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．－0.5的绝对值是________，相反数是________，倒数是________．8．请你写出一个只含有字母m 、n ，且它的系数为－2、次数为3的单项式________．9．秋收起义广场是为纪念秋收起义而建设的纪念性广场，位于萍乡城北新区，占地面积约为109000平方米，将数据109000用科学记数法表示为________．10．若关于a ，b 的多项式3(a 2－2ab －b 2)－(a 2＋mab ＋2b 2)中不含有ab 项，则m ＝________．11．已知|x |＝2，|y |＝5，且x ＞y ，则x ＋y ＝________．12．已知两个完全相同的大长方形，长为a ，各放入四个完全一样的白色小长方形后，得到图∴、图∴，那么，图∴中阴影部分的周长与图∴中阴影部分的周长的差是________(用含a 的代数式表示)．三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．计算：(1)－20－(－14)－|－18|－13； (2)－23－(1＋0.5)÷13×(－3)．14．化简：(1)3a 2＋2a －4a 2－7a; (2)13(9x －3)＋2(x ＋1)．15．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，|m |＝2，求代数式2m －(a ＋b －1)＋3cd 的值．16．先化简，再求值：－a 2b ＋(3ab 2－a 2b )－2(2ab 2－a 2b )，其中a ＝－1，b ＝－2.17．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|b－a|－|c－b|＋|a＋b|.四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．如果两个关于x、y的单项式2mx a y3与－4nx3a－6y3是同类项(其中xy≠0)．(1)求a的值；(2)如果它们的和为零，求(m－2n－1)2017的值．19．如图所示，将面积为a2的小正方形和面积为b2的大正方形放在同一水平面上(b＞a＞0)．(1)用a、b表示阴影部分的面积；(2)计算当a＝3，b＝5时，阴影部分的面积．20．邮递员骑车从邮局O出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B村，然后向东骑行8km，到达C村，最后回到邮局．(1)以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1cm表示2km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；(2)C村距离A村有多远？(3)邮递员共骑行了多少km?五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示)．操作一：(1)折叠纸面，使1表示的点与－1表示的点重合，则－3表示的点与________表示的点重合；操作二：(2)折叠纸面，使－1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：∴5表示的点与数________表示的点重合；∴若数轴上A、B两点之间距离为11(A在B的左侧)，且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少．22．“十一”黄金周期间，淮安动物园在7天假期中每天接待的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)，把9月30日的游客人数记为a万人．日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化(单位：万人)＋1.6＋0.8＋0.4－0.4－0.8＋0.2－1.2(1)请用含a的代数式表示10月2日的游客人数；(2)请判断七天内游客人数最多的是哪天，有多少人？(3)若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，问黄金周期间淮安动物园门票收入是多少元？六、(本大题共12分)23．探索规律，观察下面算式，解答问题．1＋3＝4＝22；1＋3＋5＝9＝32； 1＋3＋5＋7＝16＝42； 1＋3＋5＋7＋9＝25＝52； …(1)请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋19＝________；(2)请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n －1)＋(2n ＋1)＋(2n ＋3)＝________； (3)试计算：101＋103＋…＋197＋199.参考答案与解析1．C 2.D 3.C 4.B 5.D6．B 解析：∴第一次操作后，三角形共有4个；第二次操作后，三角形共有4＋3＝7(个)；第三次操作后，三角形共有4＋3＋3＝10(个)……∴第n 次操作后，三角形共有4＋3(n －1)＝(3n ＋1)(个)．当3n ＋1＝100时，解得n ＝33.故选B.7．0.5 0.5 －2 8.－2m 2n (答案不唯一) 9．1.09×105 10.－6 11.－3或－712．a 解析：由图∴知小长方形的长为宽的2倍，设大长方形的宽为b ，小长方形的宽为x ，长为2x ，由图∴得2x ＋x ＋x ＝a ，则4x ＝a .图∴中阴影部分的周长为2b ＋2(a －2x )＋2x ×2＝2a ＋2b ，图∴中阴影部分的周长为2(a ＋b －2x )＝2a ＋2b －4x ，∴图∴中阴影部分的周长与图∴中阴影部分的周长之差为(2a ＋2b )－(2a ＋2b －4x )＝4x ＝a .13．解：(1)原式＝－6－18－13＝－37.(3分)(2)原式＝－8－1.5÷13×(－3)＝－8－4.5×(－3)＝－8＋13.5＝5.5.(6分)14．解：(1)原式＝－a 2－5a .(3分)(2)原式＝5x ＋1.(6分)15．解：根据题意得a ＋b ＝0，cd ＝1，m ＝2或－2.(2分)当m ＝2时，原式＝4－(－1)＋3＝4＋1＋3＝8；(4分)当m ＝－2时，原式＝－4－(－1)＋3＝－4＋1＋3＝0.(6分)16．解：原式＝－a 2b ＋3ab 2－a 2b －4ab 2＋2a 2b ＝－ab 2，(3分)当a ＝－1，b ＝－2时，原式＝4.(6分)17．解：由数轴可知：c ＜b ＜0＜a ，|a |＞|b |，∴b －a ＜0，c －b ＜0，a ＋b ＞0，(2分)∴原式＝－(b －a )＋(c －b )＋(a ＋b )＝－b ＋a ＋c －b ＋a ＋b ＝2a －b ＋c .(6分)18．解：(1)依题意，得a ＝3a －6，解得a ＝3.(4分)(2)∴2mx 3y 3＋(－4nx 3y 3)＝0，故m －2n ＝0，∴(m －2n －1)2017＝(－1)2017＝－1.(8分) 19．解：(1)阴影部分的面积为12b 2＋12a (a ＋b )．(4分)(2)当a ＝3，b ＝5时，12b 2＋12a (a ＋b )＝12×25＋12×3×(3＋5)＝492，即阴影部分的面积为492.(8分)20．解：(1)如图所示：(3分)(2)C 、A 两村的距离为3－(－2)＝5(km)． 答：C 村距离A 村5km.(5分) (3)|－2|＋|－3|＋|＋8|＋|－3|＝16(km)． 答：邮递员共骑行了16km.(8分) 21．解：(1)3(3分) (2)∴－3(6分)∴由题意可得，A 、B 两点距离对称点的距离为11÷2＝5.5.∴对称点是表示1的点，∴A 、B 两点表示的数分别是－4.5，6.5.(9分)22．解：(1)10月2日的游客人数为(a ＋2.4)万人．(2分) (2)10月3日游客人数最多，人数为(a ＋2.8)万人．(4分)(3)(a ＋1.6)＋(a ＋2.4)＋(a ＋2.8)＋(a ＋2.4)＋(a ＋1.6)＋(a ＋1.8)＋(a ＋0.6)＝7a ＋13.2.(6分)当a ＝2时，(7×2＋13.2)×10＝272(万元)．(8分)答：黄金周期间淮安动物园门票收入是272万元．(9分) 23．解：(1)102(3分) (2)(n ＋2)2(6分)(3)原式＝(1＋3＋5＋…＋197＋199)－(1＋3＋…＋97＋99)＝1002－502＝7500.(12分)第三章检测卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列方程是一元一次方程的是（ ）A.x －2＝3B.1＋5＝6C.x 2＋x ＝1D.x －3y ＝02.方程2x ＋3＝7的解是（ ）A.x ＝5B.x ＝4C.x ＝3.5D.x ＝2 3.下列等式变形正确的是（ ）A.若a ＝b ，则a －3＝3－bB.若x ＝y ，则x a ＝yaC.若a ＝b ，则ac ＝bcD.若b a ＝dc ，则b ＝d4.把方程3x ＋2x －13＝3－x ＋12去分母正确的是（ ）A.18x ＋2（2x －1）＝18－3（x ＋1）B.3x ＋（2x －1）＝3－（x ＋1）C.18x ＋（2x －1）＝18－（x ＋1）D.3x ＋2（2x －1）＝3－3（x ＋1）5.若关于x 的方程x m －1＋2m ＋1＝0是一元一次方程，则这个方程的解是（ ） A.－5 B.－3 C.－1 D.56.已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x 吨到乙煤场，则可列方程为（ ）A.518＝2（106＋x ）B.518－x ＝2×106C.518－x ＝2（106＋x ）D.518＋x ＝2（106－x ）7.小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2（x －3）－■＝x ＋1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x ＝9，请问这个被污染的常数是（ ）A.1B.2C.3D.48.长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500元，其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（ ）A.562.5元B.875元C.550元D.750元9.两地相距600千米，甲、乙两车分别从两地同时出发相向而行，甲比乙每小时多行10千米，4小时后两车相遇，则乙的速度是（ ）A.70千米/时B.75千米/时C.80千米/时D.85千米/时10.图∴为一正面白色、反面灰色的长方形纸片.今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图∴所示.若图∴中白色与灰色区域的面积比为8∴3，图∴纸片的面积为33，则图∴纸片的面积为（ ）A.2314B.3638C.42D.44二、填空题（每小题3分，共24分） 11.方程3x －3＝0的解是 . 12.若－x n＋1与2x 2n－1是同类项，则n ＝ .13.已知多项式9a ＋20与4a －10的差等于5，则a 的值为 . 14.若方程x ＋2m ＝8与方程2x －13＝x ＋16的解相同，则m ＝ . 15.在有理数范围内定义一种新运算“∴”，其运算规则为：a ∴b ＝－2a ＋3b ，如：1∴5＝－2×1＋3×5＝13，则方程x ∴4＝0的解为 .16.七年级三班发作业本，若每人发4本，则剩余12本；若每人发5本，则少18本，那么该班有 名学生.17.某商场有一款春季大衣，如果打八折出售，每件可盈利200元，如果打七折出售，每件还可以盈利50元，那么这款大衣每件的标价是 元.18.图∴是边长为30cm 的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图∴所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是 cm 3.三、解答题（共66分） 19.（15分）解下列方程：（1）4x －3（12－x ）＝6x －2（8－x ）； （2）2x －13－2x －34＝1；（3）12x ＋2⎝⎛⎭⎫54x ＋1＝8＋x .20.（8分）已知3＋a 2与－13（2a －1）－1互为相反数，求a 的值.21.（9分）某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元.如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？22.（10分）如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度（如图∴所示）.使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图∴所示）.图∴是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图.已知第1节套管长50cm ，第2节套管长46cm ，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm.完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为x cm.（1）请直接写出第5节套管的长度；（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm ，求x 的值.23.（12分）为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装（一人一套），两班共92人（其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人），下面是供货商给出的演出服装的价格表：购买服装的套数 1套至45套 46套至90套91套以上 每套服装的价格60元50元40元如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5020元.（1）甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？ （2）甲、乙两班各有多少名同学？24.（12分）把正整数1，2，3，4，…，2017排列成如图所示的一个数表.（1）用一正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的数记为x ，另三个数用含x 的式子表示出来，从大到小依次是 ， ， ；（2）当被框住的4个数之和等于416时，x 的值是多少？（3）被框住的4个数之和能否等于622？如果能，请求出此时x 的值；如果不能，请说明理由.参考答案与解析1．A 2.D 3.C 4.A 5.A 6.C 7.B 8.B 9.A10．C 解析：设图∴中白色区域的面积为8x ，灰色区域的面积为3x ，由题意，得8x ＋3x ＝33，解得x ＝3.∴灰色部分面积为3×3＝9，图∴的面积为33＋9＝42.故选C.11．x ＝1 12.2 13.－5 14.72 15.x ＝616．30 17.1500 18.100019．解：(1)x ＝－20.(5分)(2)x ＝72.(10分)(3)x ＝3.(15分)20．解：由题意，得3＋a 2＋⎣⎡⎦⎤－13（2a －1）－1＝0，(4分)解得a ＝5.(8分) 21．解：设甲种票买了x 张，则乙种票买了(35－x )张，(2分)依题意有24x ＋18(35－x )＝750，(6分)解得x ＝20.则35－x ＝15.(8分)答：甲种票买了20张，乙种票买了15张．(9分)22．解：(1)第5节套管的长度为50－4×(5－1)＝34(cm)．(2分)(2)第10节套管的长度为50－4×(10－1)＝14(cm)，(4分)因为每相邻两节套管间重叠的长度为x cm ，根据题意得(50＋46＋42＋…＋14)－9x ＝311，(7分)即320－9x ＝311，解得x ＝1.(9分)答：每相邻两节套管间重叠的长度为1cm.(10分) 23．解：(1)由题意，得5020－92×40＝1340(元)．(4分)答：甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省1340元．(5分)(2)设甲班有x 名同学准备参加演出(依题意46＜x ＜90)，则乙班有(92－x )名．依题意得50x ＋60(92－x )＝5020，解得x ＝50，92－x ＝42(名)．(11分)答：甲班有50名同学，乙班有42名同学．(12分) 24．解：(1)x ＋8 x ＋7 x ＋1(3分)(2)由题意，得x ＋x ＋1＋x ＋7＋x ＋8＝416，解得x ＝100.(7分) (3)不能，(8分)因为当4x ＋16＝622，解得x ＝15112，不为整数．(12分)第四章检测卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1.生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图,蛋糕的形状类似于（ ） A.圆柱 B.球 C.圆 D.圆锥第1题图2.下列说法正确的是（ ）A.两点确定一条直线B.两条射线组成的图形叫作角C.两点之间直线最短D.若AB ＝BC ，则点B 为AC 的中点 3.若∴1＝40.4°，∴2＝40°4′，则∴1与∴2的关系是（ ） A.∴1＝∴2 B.∴1＞∴2 C.∴1＜∴2 D.以上都不对4.如图，长度为18cm 的线段AB 的中点为M ，点C 是线段MB 的一个三等分点，则线段AC 的长为（ ） A.3cm B.6cm C.9cm D.12cm第4题图 第5题图5.如图，∴AOB 为平角，且∴AOC ＝27∴BOC ，则∴BOC 的度数是（ ）A.140°B.135°C.120°D.40°6.如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（ ）7.若一个角的补角的余角是28°，则这个角的度数为（ ） A.62° B.72° C.118° D.128°8.把一副三角尺ABC 与BDE 按如图所示那样拼在一起，其中A ，D ，B 三点在同一直线上，BM 为∴ABC 的平分线，BN 为∴CBE 的平分线，则∴MBN 的度数是（ ）A.30°B.45°C.55°D.60°9.两根木条，一根长20cm ，一根长24cm ，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（ ）A.2cmB.4cmC.2cm 或22cmD.4cm 或44cm10.如图，C 、D 在线段BE 上，下列说法：∴直线CD 上以B 、C 、D 、E 为端点的线段共有6条；∴图中有2对互补的角；∴若∴BAE ＝100°，∴DAC ＝40°，则以A 为顶点的所有小于平角的角的度数和为360°；∴若BC ＝2，CD ＝DE ＝3，点F 是线段BE 上任意一点，则点F 到点B ，C ，D ，E 的距离之和的最大值为15，最小值为11.其中说法正确的个数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个 二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出现这一现象的原因 .第11题图第12题图12.如图所示的图形中，柱体为（请填写你认为正确物体的序号）.13.如图，直线AB，CD交于点O，我们知道∴1＝∴2，那么其理由是.第13题图14.已知BD＝4，延长BD到A，使BA＝6，点C是线段AB的中点，则CD＝.15.往返于甲、乙两地的客车，中途停靠3个车站（来回票价一样），且任意两站间的票价都不同，共有种不同的票价，需准备种车票.16.如图∴所示的∴AOB纸片，OC平分∴AOB，如图∴，把∴AOB沿OC对折成∴COB（OA与OB重合），从O点引一条射线OE，使∴BOE＝12∴EOC，再沿OE把角剪开，若剪开后得到的3个角中最大的一个角为80°，则∴AOB＝°.第16题图第18题图17.已知A、B、C三点都在数轴上，点A在数轴上对应的数为2，且AB＝5，BC＝3，则点C在数轴上对应的数为.18.用棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色面的面积之和是cm2.三、解答题（共66分）19.（10分）观察下面由7个小正方体组成的图形，请你画出从正面、上面、左面看到的平面图形.20.（10分）如图，B是线段AD上一点，C是线段BD的中点.（1）若AD＝8，BC＝3.求线段CD，AB的长；（2）试说明：AD＋AB＝2AC.21.（10分）如图，将两块直角三角尺的顶点叠放在一起.（1）若∴DCE＝35°，求∴ACB的度数；（2）若∴ACB＝140°，求∴DCE的度数；（3）猜想∴ACB与∴DCE的关系，并说明理由.22.（12分）已知线段AB＝20cm，M是线段AB的中点，C是线段AB延长线上的点，AC：BC＝3：1，点D是线段BA延长线上的点，AD＝AB.求：（1）线段BC的长；（2）线段DC的长；（3）线段MD的长.23.（12分）如图，甲、乙两船同时从小岛A出发，甲船沿北偏西20°的方向以40海里/时的速度航行；乙船沿南偏西80°的方向以30海里/时的速度航行.半小时后，两船分别到达B，C两处.（1）以1cm表示10海里，在图中画出B，C的位置；（2）求A处看B，C两处的张角∴BAC的度数；（3）测出B，C两处的图距，并换算成实际距离（精确到1海里）.24.（12分）已知O是直线AB上的一点，∴COD是直角，OE平分∴BOC.（1）如图∴，若∴AOC＝30°，求∴DOE的度数；（2）在图∴中，若∴AOC＝a，直接写出∴DOE的度数（用含a的代数式表示）；（3）将图∴中的∴DOC绕顶点O顺时针旋转至图∴的位置.∴探究∴AOC和∴DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；∴在∴AOC的内部有一条射线OF，且∴AOC－4∴AOF＝2∴BOE＋∴AOF，试确定∴AOF与∴DOE的度数之间的关系，说明理由.参考答案与解析1．A 2.A 3.B 4.D 5.A 6.B7.C8.B9.C10．B解析：以B，C，D，E为端点的线段有BC，BD，BE，CE，CD，ED共6条，故∴正确；图中互补的角就是分别以C，D为顶点的两对角，即∴BCA和∴ACD互补，∴ADE和∴ADC互补，故∴正确；由∴BAE＝100°，∴CAD ＝40°，根据图形可以求出∴BAC＋∴CAE＋∴BAE＋∴BAD＋∴DAE＋∴DAC＝100°＋100°＋100°＋40°＝340°，故∴错误；当F在线段CD上时最小，则点F到点B，C，D，E的距离之和为FB＋FE＋FD＋FC＝2＋3＋3＋3＝11，当F 和E重合时最大，则点F到点B、C、D、E的距离之和为FB＋FE＋FD＋FC＝8＋0＋3＋6＝17，故∴错误．故选B.11．两点之间，线段最短 12.∴∴∴∴ 13.同角的补角相等 14．1 15.10 20 16.120 17．－6或0或4或10 18.30 19．解：图略．(10分)20．解：(1)∴C 是线段BD 的中点，BC ＝3，∴CD ＝BC ＝3.又∴AB ＋BC ＋CD ＝AD ，AD ＝8，∴AB ＝8－3－3＝2.(5分)(2)∴AD ＋AB ＝AC ＋CD ＋AB ，BC ＝CD ，∴AD ＋AB ＝AC ＋BC ＋AB ＝AC ＋AC ＝2AC .(10分)21．解：(1)由题意知∴ACD ＝∴ECB ＝90°，∴∴ACB ＝∴ACD ＋∴DCB ＝∴ACD ＋∴ECB －∴ECD ＝90°＋90°－35°＝145°.(3分)(2)由(1)知∴ACB ＝180°－∴ECD ，∴∴ECD ＝180°－∴ACB ＝40°.(6分)(3)∴ACB ＋∴DCE ＝180°.(7分)理由如下：∴∴ACB ＝∴ACD ＋∴DCB ＝90°＋90°－∴DCE ，∴∴ACB ＋∴DCE ＝180°.(10分)22．解：(1)设BC ＝x cm ，则AC ＝3x cm.又∴AC ＝AB ＋BC ＝(20＋x )cm ，∴20＋x ＝3x ，解得x ＝10.即BC ＝10cm.(4分)(2)∴AD ＝AB ＝20cm ，∴DC ＝AD ＋AB ＋BC ＝20cm ＋20cm ＋10cm ＝50cm.(8分)(3)∴M 为AB 的中点，∴AM ＝12AB ＝10cm ，∴MD ＝AD ＋AM ＝20cm ＋10cm ＝30cm.(12分)23．解：(1)图略．(4分)(2)∴BAC ＝90°－80°＋90°－20°＝80°.(8分) (3)约2.3cm ，即实际距离约23海里．(12分)24．解：(1)由已知得∴BOC ＝180°－∴AOC ＝150°，又∴COD 是直角，OE 平分∴BOC ，∴∴DOE ＝∴COD －12 ∴BOC＝90°－12×150°＝15°.(3分)(2)∴DOE ＝12a .(6分) 解析：由(1)知∴DOE ＝∴COD －12∴BOC ＝90°，∴∴DOE ＝90°－12(180°－∴AOC )＝12∴AOC＝12α. (3)∴∴AOC ＝2∴DOE .(7分)理由如下：∴∴COD 是直角，OE 平分∴BOC ，∴∴COE ＝∴BOE ＝90°－∴DOE ，∴∴AOC ＝180°－∴BOC ＝180°－2∴COE ＝180°－2(90°－∴DOE )，∴∴AOC ＝2∴DOE .(9分)∴4∴DOE －5∴AOF ＝180°.(10分)理由如下：设∴DOE ＝x ，∴AOF ＝y ，∴∴AOC －4∴AOF ＝2∴DOE －4∴AOF ＝2x －4y ，2∴BOE ＋∴AOF ＝2(90°－x )＋y ＝180°－2x ＋y ，∴2x －4y ＝180°－2x ＋y ，即4x －5y ＝180°，∴4∴DOE －5∴AOF ＝180°.(12分)期末检测卷一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项) 1．如果水库水位上升2m 记作＋2m ，那么水库水位下降2m 记作( ) A ．－2 B ．－4 C ．－2m D ．－4m 2．下列式子计算正确的个数有( )∴a 2＋a 2＝a 4；∴3xy 2－2xy 2＝1；∴3ab －2ab ＝ab ；∴(－2)3－(－3)2＝－17. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．0个3．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是( ) A ．四棱锥 B ．四棱柱 C ．三棱锥 D ．三棱柱4．已知2016x n ＋7y 与－2017x 2m ＋3y 是同类项，则(2m －n )2的值是( ) A ．16 B ．4048 C ．－4048 D ．55．某商店换季促销，将一件标价为240元的T 恤8折售出，仍获利20%，则这件T 恤的成本为( ) A ．144元 B ．160元 C ．192元 D ．200元6．“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式是CH 4，乙烷的化学式是C 2H 6，丙烷的化学式是C 3H 8，……，设C(碳原子)的数目为n (n 为正整数)，则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示( )A ．C n H 2n ＋2B ．C n H 2n C ．C n H 2n －2D ．C n H n ＋3 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7．－12的倒数是________．8．如图，已知∴AOB ＝90°，若∴1＝35°，则∴2的度数是________.9．若多项式2(x 2－xy －3y 2)－(3x 2－axy ＋y 2)中不含xy 项，则a ＝2，化简结果为_________． 10．若方程6x ＋3＝0与关于y 的方程3y ＋m ＝15的解互为相反数，则m ＝________．11．机械加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个．已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，则安排25名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套．12．在三角形ABC 中，AB ＝8，AC ＝9，BC ＝10.P 0为BC 边上的一点，在边AC 上取点P 1，使得CP 1＝CP 0，在边AB 上取点P 2，使得AP 2＝AP 1，在边BC 上取点P 3，使得BP 3＝BP 2.若P 0P 3＝1，则CP 0的长度为________．三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．(1)计算：13.1＋1.6－(－1.9)＋(－6.6)； (2)化简：5xy －x 2－xy ＋3x 2－2x 2.14．计算：(1)(－1)2×5＋(－2)3÷4； (2)⎝⎛⎭⎫58－23×24＋14÷⎝⎛⎭⎫－123＋|－22|.15．化简求值：5a ＋3b －2(3a 2－3a 2b )＋3(a 2－2a 2b －2)，其中a ＝－1，b ＝2.16．解方程：(1)x －12(3x －2)＝2(5－x )；(2)x ＋24－1＝2x －36.17．如图，BD 平分∴ABC ，BE 把∴ABC 分成2∴5的两部分，∴DBE ＝21°，求∴ABC 的度数．四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．我区期末考试一次数学阅卷中，阅B 卷第22题(简称B22)的教师人数是阅A 卷第18题(简称A18)教师人数的3倍．在阅卷过程中，由于情况变化，需要从阅B22的教师中调12人阅A18，调动后阅B22剩下的人数比原先阅A18人数的一半还多3人，求阅B22和阅A18原有教师人数各是多少．19．化简关于x 的代数式(2x 2＋x )－[kx 2－(3x 2－x ＋1)]，当k 为何值时，代数式的值是常数？20．用“∴”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ∴b ＝ab 2＋2ab ＋a .如：1∴3＝1×32＋2×1×3＋1＝16. (1)求(－2) ∴3的值； (2)若312a +⎛⎫⊕ ⎪⎝⎭∴⎝⎛⎭⎫－12＝8，求a 的值．五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．如图，点A、B都在数轴上，O为原点．(1)点B表示的数是________；(2)若点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，则2秒后点B表示的数是________；(3)若点A、B都以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点O不动，t秒后有一个点是一条线段的中点，求t的值．22．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元(x＞300)．(1)请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；(2)李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由；(3)计算一下，李明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？六、(本大题共12分)23．已知O是直线AB上的一点，∴COD是直角，OE平分∴BOC.(1)如图∴，若∴AOC＝30°，求∴DOE的度数；(2)在图∴中，若∴AOC＝α，直接写出∴DOE的度数(用含α的代数式表示)；(3)将图∴中的∴COD绕顶点O顺时针旋转至图∴的位置．∴探究∴AOC和∴DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；∴在∴AOC的内部有一条射线OF，且∴AOC－4∴AOF＝2∴BOE＋∴AOF，试确定∴AOF与∴DOE的度数之间的关系，说明理由．。
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初一数学上册试题以及答案人教版一、选择题：每小题3分，共24分.以下各小题均为单选题.1.比﹣3小1的数是()A.2B.﹣2C.4D.﹣4有理数的减法.根据有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.解：﹣3﹣1=﹣4.故选D.本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键.2.从部门获悉，中国海洋面积是__平方公里，数__用科学记数法表示为()A.__B.28.__C.2.__D.0.__科学记数法表示较大的数.科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数.确定n的值是易错点，由于__有7位，所以可以确定n=7﹣1=6.解：__=2.__.故选C.此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n 值是关键.3.下列去括号正确的是()A.a﹣(b﹣c)=a﹣b﹣cB.x2﹣[﹣(﹣x+y)]=x2﹣x+yC.m﹣2(p﹣q)=m﹣2p+qD.a+(b﹣c﹣2d)=a+b﹣c+2d去括号与添括号.根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，分别进行各选项的判断即可.解：A、a﹣(b﹣c)=a﹣b+c，原式计算错误，故本选项错误;B、x2﹣[﹣(﹣x+y)]=x2﹣x+y，原式计算正确，故本选项正确;C、m﹣2(p﹣q)=m﹣2p+2q，原式计算错误，故本选项错误;D、a+(b﹣c﹣2d)=a+b﹣c﹣2d，原式计算错误，故本选项错误;故选B.本题考查了去括号得知识，属于基础题，掌握去括号得法则是解答本题的关键.4.一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是()A.abB.a+bC.10a+bD.10b+a列代数式.根据数的表示，用数位上的数字乘以数位即可.解：这个两位数是：10a+b.故选C.本题考查了列代数式，比较简单，主要是数的表示方法.5.将3x﹣7=2x变形正确的是()A.3x+2x=7B.3x﹣2x=﹣7C.3x+2x=﹣7D.3x﹣2x=7等式的性质.根据选项特点，左边是未知项，右边是常数，所以等式两边都加上7，再减去2x.解：等式两边都加7得：3x=2x+7，等式两边都减2x得：3x﹣2x=7.故选D.本题主要考查等式的基本性质1、等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个整式，等式仍成立;需要熟练掌握，是以后解一元一次方程的基础.6.某书上有一道解方程的题：=x，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x=﹣2，那么□处应该是数字()A.B.C.2D.﹣2一元一次方程的解.□处用数字a表示，把x=﹣2代入方程即可得到一个关于a 的方程，解方程求得a的值.解：□处用数字a表示，把x=﹣2代入方程得=﹣2，解得：a=.故选A.本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键.7.下列现象中，可用基本事实两点之间，线段最短来解释的现象是()A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上B.把弯曲的公路改直，就能缩短路程C.利用圆规可以比较两条线段的大小关系D.植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线线段的性质：两点之间线段最短.根据直线的性质，线段的性质，以及线段的大小比较对各选项分析判断即可得解.标签：解：A、用两个钉子就可以把木条固定在墙上是利用了两点确定一条直线，故本选项错误;B、把弯曲的公路改直，就能缩短路程是利用了两点之间，线段最短，故本选项正确;C、利用圆规可以比较两条线段的大小关系，是线段的大小比较，故本选项错误;D、植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是利用了两点确定一条直线，故本选项错误.故选B.本题考查了线段的性质，直线的性质，是基础题，熟记各性质是解题的关键.8.一个正方体的平面展开图如图所示，折叠后可折成的图形是()A.B.C.D.展开图折叠成几何体.正方体能展开得到展开图，同样也可由展开图折成正方体;根据图形的特征可知选项D的图形满足条件，即可得解.解：一个正方体的平面展开图如图所示，可知阴影三角形的一条直角边与空心圆相邻，由此可知折叠后可折成的图形是.故选：D.此题考查了正方体的展开图，锻炼了学生的空间想象力和几何直观，可以动手折纸来验证答案.二、填空题：每小题3分，共21分.9.一个数的五次幂是负数，则这个数的六次幂是正数.有理数的乘方.原式利用负数的偶次幂为正数，奇次幂为负数判断即可.解：一个数的5次幂是负数，得到这个数为负数，可得出这个数的六次幂是正数.故答案为：正.此题考查了有理数的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键.10.有一列数：1，，，，，那么第7个数是.规律型：数字的变化类.由题意可知：分子是从1开始连续的奇数，分母是从1开始连续自然数的平方，得出第n个数为，进一步代入求得答案即可.解：∵第n个数为，第7个数是.故答案为：.此题考查数字的变化规律，根据数字特点，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题.11.代数式2x2﹣4x﹣5的值为6，则x2﹣2x+=8.代数式求值.计算题;推理填空题.利用是的性质，可得(x2﹣2x)，根据代数式求值，可得答案.解：由2x2﹣4x﹣5的值为6，得2x2﹣4x=11.两边都除以2，得x2﹣2x=.当x2﹣2x=时，原式=+=8，故答案为：8.本题考查了代数式求值，把(x2﹣2x)整体代入是解题关键.12.若方程(m+2)xm﹣1+2=m是关于x的一元一次方程，则m=2.一元一次方程的定义.根据一元一次方程的定义列出关于m的不能等式组，求出m的值即可.解：∵方程(m+2)xm﹣1+2=m是关于x的一元一次方程，，解得m=2.故答案为：2.本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数(元)，且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键.13.学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车，如果每辆车坐50人，则有一辆车还可以坐12人，设有x辆汽车，可列方程45x+28=50x﹣12.由实际问题抽象出一元一次方程.设有x辆汽车，根据题意可得：45汽车数+28=50汽车数﹣12，据此列方程即可求解.解：设有x辆汽车，由题意得，45x+28=50x﹣12.故答案为：45x+28=50x﹣12.本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程.14.某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50，把这枚指针按逆时针方向旋转90，则结果指针的指向是南偏东40.(指向用方位角表示)方向角.根据南偏西50逆时针转90，可得指针的指向.解：一枚指针原来指向南偏西50，把这枚指针按逆时针方向旋转90，则结果指针的指向是南偏东40，标签：故答案为：南偏东40.本题考查了方向角，注意旋转的方向，旋转的度数.15.已知线段AB=12cm，点C在线段AB上，且AC=AB，M 为BC的中点，则AM的长为10cm.两点间的距离.根据题意分别求出AC、BC的长，根据线段中点的定义计算即可.解：∵AB=12cm，AC=AB，AC=8cm，CB=4cm，∵M为BC的中点，CN=2cm，AM=AC+CM=10cm，故答案为：10cm.本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的定义、灵活运用数形结合思想是解题的关键.三、解答题：共75分.16.计算：(1)(+﹣)(﹣)(2)﹣14﹣[4﹣(﹣2)3].有理数的混合运算.(1)根据有理数乘法的分配律计算即可;(2)先进行乘方运算，再计算括号里面的，最后进行乘法和减法运算.解：(1)原式=(+﹣)(﹣36)=﹣﹣+=﹣18﹣30+3=﹣45;(2)原式=﹣1﹣(4+8)=﹣1﹣12=﹣1﹣4=﹣5.本题考查了有理数的混合运算的知识，解答本题的关键是掌握有理数混合运算的运算顺序，此题难度不大.17.化简求值：2(﹣3x2y+xy)﹣[2xy﹣4(xy﹣x2y)+x2y]，其中x、y满足|x﹣3|+(y+)2=0.整式的加减化简求值;非负数的性质：绝对值;非负数的性质：偶次方.计算题;整式.原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值.解：原式=﹣6x2y+2xy﹣(2xy﹣4xy+6x2y+x2y)=﹣6x2y+2xy ﹣(﹣2xy+7x2y)=﹣6x2y+2xy+2xy﹣7x2y=﹣13x2y+4xy，∵|x﹣3|+(y+)2=0，x=3，y=﹣，原式=﹣13x2y+4xy=39﹣4=35.此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.18.若a、b、c都不等于0，且++的值是m，最小值是n，求m+n的值.有理数的除法;绝对值.根据题意得出、和的值解答即可.解：由题知，，依次计算++可知m=3，n=﹣3，所以m+n=3+(﹣3)=3﹣3=0.此题考查了代数式求值，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.19.解方程：(1)x﹣(7﹣8x)=3(x﹣2)(2)﹣=2﹣.解一元一次方程.计算题;一次方程(组)及应用.(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解;(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.解：(1)去括号得：x﹣7+8x=3x﹣6，移项合并同类项得：6x=1，系数化为1得：x=;(2)去分母得：5(3x+1)﹣(3x﹣2)=20﹣2(2x+3)，去括号得：15x+5﹣3x+2=20﹣4x﹣6，移项合并同类项得：16x=7，系数化为1得：x=.此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.20.已知关于x的方程2x﹣a=1与方程=﹣a的解的和为，求a的值.一元一次方程的解.首先解两个关于x的方程，利用a表示出方程的解，然后根据两个方程的解的和是，列方程求得a的值.解：解2x﹣a=1得x=，解=﹣a，得x=.由题知+=，解得a=﹣3.此题考查的是一元一次方程的解法，正确解关于x的方程是解决本题的关键.21.5个棱长为1的正方体组成如图的几何体.(1)该几何体的体积是5(立方单位)，表面积是22(平方单位).(2)给几何体从正面看和从左边看分别能得到什么平面图形，把它们画出来.作图-三视图.(1)利用已知几何体，进而分别得出其体积和表面积即可;(2)利用几何体分别从正面和左面观察得出其视图.解：(1)如图所示：该几何体的体积是5;表面积是22;标签：故答案为：5，22;(2)如图：.此题主要考查了三视图画法以及几何体的表面积求法，正确把握观察角度是解题关键.22.如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE，且OC平分AOD，2=31，COE=70，求2的度数.角平分线的定义.计算题.所求角和1有关，1较小，应设1为未知量.根据COE的度数，可表示出3，也就表示出了4，而这4个角组成一个平角.解：设1=x，则2=31=3x，∵COE=1+3=703=(70﹣x)∵OC平分AOD，4=3=(70﹣x)∵1+2+3+4=180x+3x+(70﹣x)+(70﹣x)=180解得：x=202=3x=60答：2的度数为60.本题隐含的知识点为：这4个角组成一个平角.应设出和所求角有关的较小的量为未知数.23.张老师暑假将带领学生去北京旅游，甲旅行社说：如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠;乙旅行社说：包括校长在内全部按全票价的6折优惠，若全票价为240元.(1)若学生有3人和5人，甲旅行社需费用多少元?乙旅行社呢?(2)学生数为多少时两个旅行社的收费相同?一元一次方程的应用.应用题.(1)分别根据两种旅行社的收费方式，求出当学生为3人和5人时的费用即可;(2)设学生有x人，找出等量关系：两旅行社的收费相同，列方程求解即可.解：(1)当有学生3人时，甲旅行社需费用：240+2400.53=600(元);乙旅行社需费用：(3+1)2400.6=576(元);当有学生5人时，甲旅行社需费用：240+2400.55=840(元);乙旅行社需费用：(5+1)2400.6=864(元);(2)设学生有x人，由题意得，240+2400.5x=(x+1)2400.6，解得：x=4.答：学生数为4时两个旅行社的收费相同.本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.。