2014年秋新人教版九年级上23.2中心对称(1)课件
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九年级数学人教版上册23.2.1中心对称课件(共19张PPT)
（2）以BC边的中点为对称中心。 九年级数学 上册
相等 在△AOB与△ A′ O B′中 （1）PA与PA′的数量关系是＿＿。 区别：中心对称的旋转角度都是180°，一般的旋转的旋转角度不固定，中心对称是特殊的旋转．
例1（4） 已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于这一点对称。
九年级数学 上册
旋转概念： 把一个平面图形绕着平面内某一点O 转动一个角 度，叫做图形的旋转．这个定点O 叫旋转中心，转 动的角叫做旋转角．
如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点 P和P′叫做这个旋转的对应点.
A
F
E
B
O
C
D 轴对称
轴对称是指， 把一个图形沿着某一条直线折叠能与另一个图 形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称或轴对称.
在两个图形上。
C
A
B
对称中心：点A
D
对称点：点B和点D 点C和点E
E
了解中心对称的概念
问题1 如图，线段 AC，BD 相交于点 O，OA=OC，OB=OD．把 △OCD 绕
点 O 旋转 180°，你有什么发现？
两个图案能够完全重合在一起．
问题2
（1）图形中旋转中心是哪一点？
（点 O）
A
D
（2）旋转的角度是多少？
问题1 如图，线段 AC，BD 相交于点 O，OA=OC，OB=OD．把 △OCD 绕点 O 旋转 180°，你有什么发现？
中心对称的作图 九年级数学 上册
对称点：点B和点D 点C和点E
（1）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。 点B和点D 九年级数学 上册 联系：中心对称和一般的旋转都是绕着某一点进行旋转；
相等 在△AOB与△ A′ O B′中 （1）PA与PA′的数量关系是＿＿。 区别：中心对称的旋转角度都是180°，一般的旋转的旋转角度不固定，中心对称是特殊的旋转．
例1（4） 已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于这一点对称。
九年级数学 上册
旋转概念： 把一个平面图形绕着平面内某一点O 转动一个角 度，叫做图形的旋转．这个定点O 叫旋转中心，转 动的角叫做旋转角．
如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点 P和P′叫做这个旋转的对应点.
A
F
E
B
O
C
D 轴对称
轴对称是指， 把一个图形沿着某一条直线折叠能与另一个图 形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称或轴对称.
在两个图形上。
C
A
B
对称中心：点A
D
对称点：点B和点D 点C和点E
E
了解中心对称的概念
问题1 如图，线段 AC，BD 相交于点 O，OA=OC，OB=OD．把 △OCD 绕
点 O 旋转 180°，你有什么发现？
两个图案能够完全重合在一起．
问题2
（1）图形中旋转中心是哪一点？
（点 O）
A
D
（2）旋转的角度是多少？
问题1 如图，线段 AC，BD 相交于点 O，OA=OC，OB=OD．把 △OCD 绕点 O 旋转 180°，你有什么发现？
中心对称的作图 九年级数学 上册
对称点：点B和点D 点C和点E
（1）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。 点B和点D 九年级数学 上册 联系：中心对称和一般的旋转都是绕着某一点进行旋转；
人教版九年级数学上册23.2.1_中心对称(1) (共21张PPT)
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15、一年之计，莫如树谷；十年之计 ，莫如 树木； 终身之 计，莫 如树人 。2021年8月下 午7时11分21.8.1019:11August 10, 2021
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16、提出一个问题往往比解决一个更 重要。 因为解 决问题 也许仅 是一个 数学上 或实验 上的技 能而已 ，而提 出新的 问题， 却需要 有创造 性的想 像力， 而且标 志着科 学的真 正进步 。2021年8月10日星期 二7时11分6秒 19:11:0610 August 2021
范例
例1、如图，四边形ABCD绕点D旋转
180°，请作出旋转后的图案，并回答
问题：
A
(2) 如果是中心对称，
D
那么点A、点B、点
C、点D关于中心的 BBiblioteka 对称点分别是哪些点？C
归纳
中心对称与旋转的关系： 中心对称是旋转的特殊情况，其
旋转角为180°。
巩固
4、如图，画出△ABC关于点O对称的 图形。
O B C l2 l1
巩固
6、如图，直线l1、l2和△ABC，l1⊥l2 ， 点A在l1上，点B、C在l2上。 (2)连接AB1、AC1、A1B 、A1C，四边形 AC1A1C和四边形 A AB1A1B各是什么 四边形？并说明
你的理由？
O B C l2
l1
小结 1.中心对称的定义 2.中心对称的的相关概念 3.中心对称与旋转的关系
△ABC绕点C旋转180°后得到△EFC。
(1)试猜想AF与BE有何关系？说明你的
理由；
A
F
C
B
E
范例
(2)若△ABC的面积为3cm3，求四边形 ABEF的面积；
A F
C
九年级数学上册 23.2.2 中心对称图形 课件(共24张PPT)
(2)中心对称图形的对称点
O
连线被_对__称__中__心__平__分__
C
B
性质：中心对称图形上的每一对对称点的连线都经过对称
中心且被对称中心平分.
知识归纳
中心对称图形的性质
知识点二
中心对称与中心对称图形的区别与联系：
中心对称
中心对称图形
1.针对两个图形而言的
1.针对一个图形而言的
区 2.是指两个图形的(位置)关系2.是指具有某种性质的一个图形
探究新知
中心对称图形的概念
【问题】将下面的图形绕O点旋转,你有什么发现?
知识点一
AO B
O
O
O
共同点：(1)都绕一点旋转了180度； (2)都与原图形完全重合.
中心对称图形的定义 注意 中心对称图形是指一个图形.
把一个图形绕某个点旋转180º,如果旋转后的图形能与原来的图 形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做它的对称中
ABCDEFGH I J KLM
NOPQRSTUVWXYZ
2.在线段、角、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、平行四 边形、矩形、菱形、正方形、正六边形、圆中,既是轴对称图形, 又是中心对称图形的图形有( D ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
针对训练
中心对称图形的概念
知识点一
3.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( B )
分别交AD和BC于点E,F,AB=2,BC=3,则图中阴影部分的面积为_3__.
A
ED
O
BF
C
针对训练
中心对称图形的性质
知识点二
1.如图,有一个平行四边形请你用无刻度的直尺画一条直线把他
最新人教版初中数学九年级上册《23.2.1 中心对称》精品教学课件
布置作业
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
总结点评 同学们，我们今天的探索很成
功，但探索远还没有结束，让我们 在今后的学习生涯中一起慢慢去发 现新大陆吧！
再见
探究新知
【思考】两个图形成中心对称需要具备什么条件？
两个图形成中心对称须具备三个条件： ①能找到一个对称中心； ②旋转角为180°； ③这两个图形旋转后能重合.
探究新知
填一填： 如图，△OCD与△OAB关于点O中心对称 ，则 __O__是对称中心，点A与___C__是对称点， 点B 与__D__是对称点. C
就是成轴对称的图形. （×）
课堂检测
2. 如下所示的4组图形中，左边数字与右边数字成中心 对称的有（ D ）
A.1组
B.2组
C.3组
D.4组
3.如图，已知△AOB与△DOC成中心对称，△AOB的面积
是6，AB＝3，则△DOC中CD边上的高是（ B ）
A.2
B.4
C.6
D.8
C
D
O
A
B
课堂检测
能力提升题
A′ B′
O
C′
C
B A
探究新知
A′ B′
O
C′
C
B A
探究新知
A′ B′
O
C′
C
B
有什么发现？ A
探究新知
【观察】观察下列图形的运动，说一说它们有什么 共同点.你发现了什么？
C
O
D
Ｏ
B
旋转角为180°
重合
A
探究新知
你发现了什么？
把一个图形 绕着某一点旋转180° ，如果 它 能够与另一个图形重合 ，那么就说这两个图 形关于这个点 对称 或 中心对称 ，这个点 叫做 对称中心（简称中心） . 这两个图形在旋 转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点.
人教版九年级上册23.2.1中心对称课件 (共38张PPT)
O
重合
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
B
（2） C
重合
概念
把一个图形绕 着某一个点旋 B’
A’
转180°,如果
O
它能够与另一 C’
C
个图形重合,那
么就说这两个 图形关于这个
B A
点对称,也称这
这个点叫作对称中心
两个图形成中
心对称
2个图形中的对应点叫做对称点
位够定置 重理两关合个系，1 图。所形从以图关关定这形于于义两是中中可个心全心知图对，形对等称关一称形，于定的。是中全两指心等个两对。个称所图的以形两有之个：间图的形形必状须、能
观察下面的图形，你有什么发现？
观察下面的两个图形你有什么发现?
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
灵活运用，体会内涵
1、点的中心对称点的作法
以点O为对称中心,作出点A的对称点A′;
AO
A′
点A′即为所求的点
2、线段的中心对称线段的作法
以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′
人教版数学九年级上册第二十三章《23.2.2-中心对称图形》课件
拓展提升
你能用一把无刻度的直尺把下面的图形分成面积
相等的两部分吗？
(1)
(2)
人教版数学九年级上册
23.2.2 中心对称图形
新知学习
问题 (1)将如线果段一AB个绕图它的形中绕点一旋个转点1旋80转°，1你80°有后什能么与发现？
(自2)身将重合A，BCD那绕么它的这两个条图对形角叫线做的中交心点对O 称旋图转形1，80°，
这个你点有叫什做么它发的现？对称 中心．
D
C
A
O
B 与本身重合
O
A
B
眼力大考验
眼力大考验
下列图案都是由字母“m”经过变形、组合 而成的，其中
不是中心对称图形的是（ B ）
A
B
C
D
扑克魔术
桌上有四张牌，请一位同学将其中一张牌旋转180度（只 能翻一张），我就能猜出是中心对称
中心对称图形
一个图形绕一点旋转180o 一个图形绕一点旋转180o
区别
后与另一个图形重合
后与自身重合
若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则 联系 它们成中心对称，若把成中心对称的两个图形看作
一个整体，则成为中心对称图形.
探究中心对称图形性质
中心对称图形有怎样的性质呢？请通过平行四边形进行说明。
中心对称图形的对称点所连线段都经过对称 中心，而且被对称中心所平分；
人教版九年级数学上册《23.中心对称》课件(共22张PPT)
第二十三章 旋 转
23.2 中心对称 23.2.1 中心对称
学习目标
学习目标 1．从旋转的角度观察两个图形之间的关系，类比旋转得出 中心对称的定义，渗透从一般到特殊的研究问题的方法．
2．通过操作、观察、归纳中心对称的性质，经历由具体到 抽象认识问题的过程。会画一个简单几何图形关于某一点对称的 图形，提高画图能力．
人教版九年级数学上册《23.2.1中心 对称》 课件(共22张PPT)
关于点O对称的△A′B′C′ ．
人教版九年级数学上册《23.2.1中心 对称》 课件(共22张PPT)
练习巩固，综合应用
1．下列说法不正确的是( D )．
A．关于中心对称的两个图形面积相等 B．关于中心对称的两个图形周长相等 C．关于中心对称的两个图形的对称点的连线经过对称中心 D．关于中心对称的两个图形一定关于直线对称
人教版九年级数学上册《23.2.1中心 对称》 课件(共22张PPT)
人教版九年级数学上册《23.2.1中心 对称》 课件(共22张PPT)
例题分析，深化提高
例（2）以点O为对称中心，作出线段AB的对称线 段A′B′ ．
解：作出A，B两点关于点O的对称点A′，B′，连 接A′B′，就可以得到线段AB的对称线段A′B′．
人教版九年级数学上册《23.2.1中心 对称》 课件(共22张PPT)
人教版九年级数学上册《23.2.1中心 对称》 课件(共22张PPT)
练习巩固，综合应用
2．如图，△ABC以点O为旋转中心，旋转180°后得到 △A′B′C′．ED是△ABC的中位线，经旋转后为线段E′D′．已知 BC=4，则E′D′=( A )．
创设情境，引入新知
中心对称的概念：
像这样，把一个图形绕着某一点旋转180度，如果它能够与另一 个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称．这 个点就叫对称中心．这两个图形中的对应点叫做关于对称中心的对 称点．
23.2 中心对称 23.2.1 中心对称
学习目标
学习目标 1．从旋转的角度观察两个图形之间的关系，类比旋转得出 中心对称的定义，渗透从一般到特殊的研究问题的方法．
2．通过操作、观察、归纳中心对称的性质，经历由具体到 抽象认识问题的过程。会画一个简单几何图形关于某一点对称的 图形，提高画图能力．
人教版九年级数学上册《23.2.1中心 对称》 课件(共22张PPT)
关于点O对称的△A′B′C′ ．
人教版九年级数学上册《23.2.1中心 对称》 课件(共22张PPT)
练习巩固，综合应用
1．下列说法不正确的是( D )．
A．关于中心对称的两个图形面积相等 B．关于中心对称的两个图形周长相等 C．关于中心对称的两个图形的对称点的连线经过对称中心 D．关于中心对称的两个图形一定关于直线对称
人教版九年级数学上册《23.2.1中心 对称》 课件(共22张PPT)
人教版九年级数学上册《23.2.1中心 对称》 课件(共22张PPT)
例题分析，深化提高
例（2）以点O为对称中心，作出线段AB的对称线 段A′B′ ．
解：作出A，B两点关于点O的对称点A′，B′，连 接A′B′，就可以得到线段AB的对称线段A′B′．
人教版九年级数学上册《23.2.1中心 对称》 课件(共22张PPT)
人教版九年级数学上册《23.2.1中心 对称》 课件(共22张PPT)
练习巩固，综合应用
2．如图，△ABC以点O为旋转中心，旋转180°后得到 △A′B′C′．ED是△ABC的中位线，经旋转后为线段E′D′．已知 BC=4，则E′D′=( A )．
创设情境，引入新知
中心对称的概念：
像这样，把一个图形绕着某一点旋转180度，如果它能够与另一 个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称．这 个点就叫对称中心．这两个图形中的对应点叫做关于对称中心的对 称点．
中心对称图形课件(共20张PPT)人教版数学九年级上册
(中心对称图形的特点：绕某一点旋转180°后能与自身重合.中心对称图形 上每一对对称点所连线段都被对称中心平分(合理即可)；中心对称图形是 指一个图形本身是中心对称的，反映了一个图形的本质特征，而中心对称 是指两个图形关于某一点对称，表示的是两个图形之间的一种关系)
小组讨论 1.我们已经知道,平行四边形是中心对称图形,你能根据中心 对称图形的性质验证平行四边形的哪些性质? (平行四边形的对边互相平行且相等； 平行四边形的对角相等； 平行四边形的对角线互相平分) 2.试着总结中心对称图形的性质
【题型二】中心对称与中心对称图形的区别和联系 例3: 下列说法中，正确的是（ A） ①中心对称与中心对称图形是两个不同的概念；②中心对称与 中心对称图形都只有一个对称中心；③中心对称图形是指两个 图形之间的一种关系；④中心对称的两个图形 ,对称点所连线段 的中点刚好是对称中心. A.①②④ B.①②③ C.①③④ D.②③④
(点A，B，C，D的对应点分别是点C，D，A，B ; 重合)
③上述两个旋转的共同点是什么？ (都是绕某一点旋转180°，旋转后的图形能与原图形重合)
自主探究
2.请同学们阅读课本67页，并勾画中心对称图形的概念. 3.你还能说出其他的中心对称图形吗？
(正方形 长方形 正六边形等) 4.说说中心对称图形具有哪些特点？它与中心对称有什么区 别和联系？
图形名称 线段 角 等腰三 等边三 直角三 平行四 矩形 菱形 正方 等腰 直角 圆
角形 角形 角形 边形
形 梯形 梯形
是否是轴对 是 是 是 是 否 否 是 是 是 是 否 是
称图形
是否是中心 是 否 否
对称图形
否 否是 是 是 是否 否 是
板书设计
联 ①把中心对称的两个图形看成一个“整体”，则为中心对称图形； 系 ②把中心对称图形的两部分看成两个图形，则它们中心对称
小组讨论 1.我们已经知道,平行四边形是中心对称图形,你能根据中心 对称图形的性质验证平行四边形的哪些性质? (平行四边形的对边互相平行且相等； 平行四边形的对角相等； 平行四边形的对角线互相平分) 2.试着总结中心对称图形的性质
【题型二】中心对称与中心对称图形的区别和联系 例3: 下列说法中，正确的是（ A） ①中心对称与中心对称图形是两个不同的概念；②中心对称与 中心对称图形都只有一个对称中心；③中心对称图形是指两个 图形之间的一种关系；④中心对称的两个图形 ,对称点所连线段 的中点刚好是对称中心. A.①②④ B.①②③ C.①③④ D.②③④
(点A，B，C，D的对应点分别是点C，D，A，B ; 重合)
③上述两个旋转的共同点是什么？ (都是绕某一点旋转180°，旋转后的图形能与原图形重合)
自主探究
2.请同学们阅读课本67页，并勾画中心对称图形的概念. 3.你还能说出其他的中心对称图形吗？
(正方形 长方形 正六边形等) 4.说说中心对称图形具有哪些特点？它与中心对称有什么区 别和联系？
图形名称 线段 角 等腰三 等边三 直角三 平行四 矩形 菱形 正方 等腰 直角 圆
角形 角形 角形 边形
形 梯形 梯形
是否是轴对 是 是 是 是 否 否 是 是 是 是 否 是
称图形
是否是中心 是 否 否
对称图形
否 否是 是 是 是否 否 是
板书设计
联 ①把中心对称的两个图形看成一个“整体”，则为中心对称图形； 系 ②把中心对称图形的两部分看成两个图形，则它们中心对称
人教版九年级数学上册 23.2中心对称(1)课件
23.2 中心对称(1)
创设情景 明确目标Fra bibliotek 学习目标• 1． 认识两个图形关于某一点中心对 称的本质.
• 2. 理解中心对称的性质，并可以判 断两个图形是否成中心对称.
• 3. 会画某图形关于某点对称的图形， 会确定对称中心.
● 合作探究 达成目标
探究点一 中心对称的概念
➢活动一：阅读教材第64页内容,相互交流思 考下面的问题 ：
(1)在图23.2-1及图23.2-2两图中，图形旋 转了多少度？旋转后有什么变化？
（2）什么叫中心对称？什么叫对称中心？什 么叫关于中心的对称点？
【针对训练】 B
• 1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” • 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 • 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 • 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 • 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
●达标检测 反思目标
A
课后作业
• 上交作业：教科书第69页第1题 ．
• 课后作业：“学生用书”的“课后作业” 部分．
(2)中心对称的性质有哪些？
中心对称的判别方法
【针对训练】 D
探究点三 中心对称性质的应用
➢ 活动三：阅读教材64页例1，相互交流思考 下面的问题 ：
（1）怎样找到点A的对应点？ （2）怎样找到A，B，C三点的对应点？
【针对训练】
●总结梳理 内化目标
1. 中心对称． 2.中心对称的性质． 3.中心对称作图的方法．
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月下午12时58分21.11.712:58November 7, 2021
创设情景 明确目标Fra bibliotek 学习目标• 1． 认识两个图形关于某一点中心对 称的本质.
• 2. 理解中心对称的性质，并可以判 断两个图形是否成中心对称.
• 3. 会画某图形关于某点对称的图形， 会确定对称中心.
● 合作探究 达成目标
探究点一 中心对称的概念
➢活动一：阅读教材第64页内容,相互交流思 考下面的问题 ：
(1)在图23.2-1及图23.2-2两图中，图形旋 转了多少度？旋转后有什么变化？
（2）什么叫中心对称？什么叫对称中心？什 么叫关于中心的对称点？
【针对训练】 B
• 1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” • 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 • 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 • 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 • 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
●达标检测 反思目标
A
课后作业
• 上交作业：教科书第69页第1题 ．
• 课后作业：“学生用书”的“课后作业” 部分．
(2)中心对称的性质有哪些？
中心对称的判别方法
【针对训练】 D
探究点三 中心对称性质的应用
➢ 活动三：阅读教材64页例1，相互交流思考 下面的问题 ：
（1）怎样找到点A的对应点？ （2）怎样找到A，B，C三点的对应点？
【针对训练】
●总结梳理 内化目标
1. 中心对称． 2.中心对称的性质． 3.中心对称作图的方法．
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月下午12时58分21.11.712:58November 7, 2021
新人教版九年级上23.2.1中心对称课件
每人每次用一张卡片 盖住相邻的两个空格， 谁找不出相邻的两个 空格放卡片就算谁输， 你用什么办法战胜对 手呢？
K`O!
6*6的棋盘上只要后下就一定会赢，就盖住对方所盖住 的关于（3,3）中心点呈中心对称的格子，由于棋盘的最 中心是两条线的交点而不是格子，只要对手有地方盖， 就一定会有它关于棋盘中心对称的格子可放，直到对手 没地方盖为止,如上图演示
A
C′
B′
O
B
C
A′
2.画一个与已知四边形ABCD成中心对称的图形． （1）以顶点A为对称中心； （2）以BC边的中点为对称中心．
N
F
B
A
B．
M
G
C
O
A
C
E
D
D
3.如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，求出它 们的对称中心O．
C
A′ B′ B
O
A C′
如图，是一个6×6的棋盘，两人各持
若干张1×2的卡片轮流在棋盘上盖卡片，
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
△OCD和△OAB关于
对称，对称点
B
C
是
.
旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：
第一步，画出△ABC；
第二步，以三角板的一个顶点 O为中心，把三角板旋转 180°，画出△A′B′C′ ；
第三步，移开三角板.
（3）
这样画出的△ABC与△ A′B′C′关于点O 对称．分别连接对称点AA′、BB′、CC′．点 O在线段AA ′上吗？如果在，在什么位置？ △ABC与△ A′ B ′C ′有什么关系？你能从中 得到什么结论？
B' A
C O
K`O!
6*6的棋盘上只要后下就一定会赢，就盖住对方所盖住 的关于（3,3）中心点呈中心对称的格子，由于棋盘的最 中心是两条线的交点而不是格子，只要对手有地方盖， 就一定会有它关于棋盘中心对称的格子可放，直到对手 没地方盖为止,如上图演示
A
C′
B′
O
B
C
A′
2.画一个与已知四边形ABCD成中心对称的图形． （1）以顶点A为对称中心； （2）以BC边的中点为对称中心．
N
F
B
A
B．
M
G
C
O
A
C
E
D
D
3.如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，求出它 们的对称中心O．
C
A′ B′ B
O
A C′
如图，是一个6×6的棋盘，两人各持
若干张1×2的卡片轮流在棋盘上盖卡片，
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
△OCD和△OAB关于
对称，对称点
B
C
是
.
旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：
第一步，画出△ABC；
第二步，以三角板的一个顶点 O为中心，把三角板旋转 180°，画出△A′B′C′ ；
第三步，移开三角板.
（3）
这样画出的△ABC与△ A′B′C′关于点O 对称．分别连接对称点AA′、BB′、CC′．点 O在线段AA ′上吗？如果在，在什么位置？ △ABC与△ A′ B ′C ′有什么关系？你能从中 得到什么结论？
B' A
C O
人教版九年级数学上23.2.1中心对称课件(共48张PPT)
C A’
O B’
B
A
C’
解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两 组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交 于点O，则点O即为所求（如图）。
C A’
O B’
B A
C’
练习:分别画出下列图形关于0对称的图形
图3
图2
图1
小组合作探究一
图形
图1 图2 图3
旋转中心
旋转的度数
是否与原来的 图形重合
4.中心对称的作图
例(1)已知A点和O点，画出
点A关于点O的对称点A' A
O
A'
连结OA， 并延长到A'，使OA'=OA，则A'是所求的点
(2)已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A' B'
连结AO并延长到A'，使OA'＝OA，
B'
则得A的对称点A'
A
连结BO并延长到B' ，使O B' ＝OB，
置一枚硬币于桌面上A处后，甲再往A处，A处关于
中心的对称位置放置一枚，这样轮流下去，只要 乙有位置放，甲就也有。 • 解：先放者获胜，操作办法是，第一枚硬币要放 在桌面中心处，然后每次都往对方所放位置关于 桌面中心的对称处放。
分析：
你要争取先放，并把第1枚硬币放在桌面的对称中心 上，以后你应该根据对方所放硬币的位置，在它关于中 心对称的位置上放下一枚同样大小硬币．这样，由于对 称性，只要对方能放得下一枚硬币，你就保证能在其对 称位置上放下一枚同样大小的硬币，因此，失败绝对轮 不到你．
下课了!
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月27日星期日2022/2/272022/2/272022/2/27 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/272022/2/272022/2/272/27/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/272022/2/27February 27, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/272022/2/272022/2/272022/2/27
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F
E
A
B
D C
4．应用中心对称性质画图
例1 （1）如左图，选择点 O 为对称中心，画出点 A 关于点 O 的对称点 A＇； （2）如右图，选择点 O 为对称中心，画出与 △ABC关于点 O 对称的△A＇＇ B C＇ ． C
A O A
B
O
5．小结
（1）本节课学了哪些主要内容？ （2）怎样画一个图形关于一个点的对称图形？
问题1 （2）如图，线段 AC，BD 相交于点 O，OA =OC，OB=OD．把 △OCD 绕点 O 旋转 180°，你有什 么发现？ 两个图案能够完全重合在一起．
A O D
B
C
1．了解中心对称的概念
问题2 你能说说上述两个旋转的共同点吗？ （1）图形中旋转中心是哪一点？ （点 O） （180°） （2）旋转的角度是多少？ （重合） （3）两个图形的关系？
2．探究中心对称的性质
（1）中心对称的两个图形， 对称点所连线段都经 过对称中心，而且被对称中心所平分； （2）中心对称的两个图形是全等图形．
3．练习、巩固中心对称性质
（1）如图，以顶点 A 为对称中心，画一个与已知 四边形 ABCD 成中心对固中心对称性质
（2）如图，已知△ABC 与△DEF 中心对称，点 A 和点 D 是对称点，画出对称中心 O．
九年级
上册
23.2 中心对称（第1课时）
课件说明
• 本节课从旋转变换引入中心对称的概念，先让学生从 旋转的角度观察两个图形之间的关系，类比旋转得出 中心对称的定义，渗透了从一般到特殊的思想方法． 在此基础上，通过探究成中心对称的两个图形的对称 中心与对应点所连线段之间的关系得到中心对称的性 质，并能运用中心对称的性质画出一个图形关于某一 点中心对称的对称图形．
1．了解中心对称的概念
像这样，把一个图形绕着某一点旋转 180°，如果 它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这 个点对称或中心对称．这个点叫做对称中心． 这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称 中心的对称点．
1．了解中心对称的概念
问题3 中心对称与一般的旋转的联系和区别？ 联系：中心对称和一般的旋转都是绕着某一点进行 旋转； 区别：中心对称的旋转角度都是180°，一般的 旋转的旋转角度不固定，中心对称是特殊的旋转．
6．布置作业
教科书第 66 页，练习 1，2 题．
课件说明
• 学习目标： 1．知道中心对称的概念，能正确表述中心对称的性 质； 2．会画一个图形关于某一点中心对称的对称图形． • 学习重点： 中心对称的概念和性质．
1．了解中心对称的概念
问题1 （1）如图，把其中一个图案绕点 O 旋转 180°，你有什么发现？
两个图案能够完全重合在一起．
1．了解中心对称的概念
1．了解中心对称的概念
问题4 对称中心和对称点是如何确定的？ 你能指 出下图中的对称点吗？
D A O C
B
2．探究中心对称的性质
问题5 中心对称是特殊的旋转，它有哪些性质？
C A B O B′ C＇ A′
2．探究中心对称的性质
画好图形后思考： （1）点 O 在线段 AA＇上吗？如果在，在什么位置？ （2）△ABC 和△A＇ B＇ C＇ 有什么关系？ （3）你能从这个探究中得到什么结论？
E
A
B
D C
4．应用中心对称性质画图
例1 （1）如左图，选择点 O 为对称中心，画出点 A 关于点 O 的对称点 A＇； （2）如右图，选择点 O 为对称中心，画出与 △ABC关于点 O 对称的△A＇＇ B C＇ ． C
A O A
B
O
5．小结
（1）本节课学了哪些主要内容？ （2）怎样画一个图形关于一个点的对称图形？
问题1 （2）如图，线段 AC，BD 相交于点 O，OA =OC，OB=OD．把 △OCD 绕点 O 旋转 180°，你有什 么发现？ 两个图案能够完全重合在一起．
A O D
B
C
1．了解中心对称的概念
问题2 你能说说上述两个旋转的共同点吗？ （1）图形中旋转中心是哪一点？ （点 O） （180°） （2）旋转的角度是多少？ （重合） （3）两个图形的关系？
2．探究中心对称的性质
（1）中心对称的两个图形， 对称点所连线段都经 过对称中心，而且被对称中心所平分； （2）中心对称的两个图形是全等图形．
3．练习、巩固中心对称性质
（1）如图，以顶点 A 为对称中心，画一个与已知 四边形 ABCD 成中心对固中心对称性质
（2）如图，已知△ABC 与△DEF 中心对称，点 A 和点 D 是对称点，画出对称中心 O．
九年级
上册
23.2 中心对称（第1课时）
课件说明
• 本节课从旋转变换引入中心对称的概念，先让学生从 旋转的角度观察两个图形之间的关系，类比旋转得出 中心对称的定义，渗透了从一般到特殊的思想方法． 在此基础上，通过探究成中心对称的两个图形的对称 中心与对应点所连线段之间的关系得到中心对称的性 质，并能运用中心对称的性质画出一个图形关于某一 点中心对称的对称图形．
1．了解中心对称的概念
像这样，把一个图形绕着某一点旋转 180°，如果 它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这 个点对称或中心对称．这个点叫做对称中心． 这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称 中心的对称点．
1．了解中心对称的概念
问题3 中心对称与一般的旋转的联系和区别？ 联系：中心对称和一般的旋转都是绕着某一点进行 旋转； 区别：中心对称的旋转角度都是180°，一般的 旋转的旋转角度不固定，中心对称是特殊的旋转．
6．布置作业
教科书第 66 页，练习 1，2 题．
课件说明
• 学习目标： 1．知道中心对称的概念，能正确表述中心对称的性 质； 2．会画一个图形关于某一点中心对称的对称图形． • 学习重点： 中心对称的概念和性质．
1．了解中心对称的概念
问题1 （1）如图，把其中一个图案绕点 O 旋转 180°，你有什么发现？
两个图案能够完全重合在一起．
1．了解中心对称的概念
1．了解中心对称的概念
问题4 对称中心和对称点是如何确定的？ 你能指 出下图中的对称点吗？
D A O C
B
2．探究中心对称的性质
问题5 中心对称是特殊的旋转，它有哪些性质？
C A B O B′ C＇ A′
2．探究中心对称的性质
画好图形后思考： （1）点 O 在线段 AA＇上吗？如果在，在什么位置？ （2）△ABC 和△A＇ B＇ C＇ 有什么关系？ （3）你能从这个探究中得到什么结论？