生活中的长方体

生活中的长方体
许舍小学陈潇
数学源于生活，生活中充满数学。

学习数学的兴趣和学习数学的信心对学生来说是十分重要的问题，教师应该将学生的生活与数学学习结合起来，让现实的生活中的数学走进学生视野，进入数学课堂，使数学教材变的具体，生动，直观，使学生感悟、发现数学的作用与意义，学会用数学的眼光观察周围的客观世界，增强数学作用意识。

在教学六年级上册第二单元长方体与正方体后，发现学生对一些题目的理解会发生偏差，而偏差的原因，恰恰是其生活经验不足所导致。

作为教师，如何给学生一双慧眼去观察、读懂身边的数学至关重要。

我们可以紧扣教材，把教材中提到的数学信息与学生生活中的实际经历联系起来，从而引起学生的注意和思考。

对于创设的问题，由于学生想要解决，他们对数学知识的应用和对数学的兴趣就会应运而生，为解题提供源源不绝的动力。

类型1：一个长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高3.5分米。

制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？（P16）
这类题目可以统称为“不完整的长方体表面积”，解这类题目的关键在于理解题目所描述的长方体表面：到底哪些面需要计算，哪些面不需要计算，如果在某个面上抠掉了一些，情况又会怎么变化。

在做题过程中，有一些常见的形状需要帮助学生理解其意义，提醒学生注意，如：鱼缸，5个面，一般是没有盖子（上面）的，可以介绍说：把鱼缸上面都堵上了，怎么放水放鱼呢？通风管，学生生活经历中较少见的一种物体，需要解释是4个面，可以提示学生，两头给堵上，风就没地方可走了，不通风了；无盖纸盒，因为课堂上做过演示，学生较易理解，六个面缺少了“盖”那一个面，还剩5个面；书套、封套，学生也较易理解，但是要注意区别于无盖纸盒，书套缺少的那个面是侧面，不要误以为是缺少上面。

有一些题目，讲解的形状或者计算的方法会更复杂，如，昆虫箱，上下左右四面为木板，前后两面为纱网；教室需要粉刷墙顶和四壁，需要扣除门窗面积；长方形的外盒表面积与内盒表面积……这些题目不再是简单的套用公式就能解决，而要在理解题意、理解图形的基础上，才能做出正确的判断和解答。

往往有学生看到题目直接动笔，忽略了分析的重要性。

类型2：学校把10.5立方米黄沙铺在一个长6米、宽3.5米的长方形沙坑里，可以铺多厚？（P29）
针对长方体体积公式V=abh、正方体体积公式V=aaa、以及通用公式V=Sh，书本准备了这些已知体积和部分数据，求其他数据的题目。

对照着公式，学生能够准确的解出相关的数据。

但是，当遇到了一些没有告诉体积的题目，就有同学变得迟疑不敢动笔。

如：“把一个棱长0.8米的正方体钢坯，锻成横截面是0.16平方米的长方体方钢，锻成的这块方钢长多少米？”由于生活中缺少对锻造的了解，有些学生就不知道为什么正方体变成了长方体。

又如，“在一个底面长6分米、宽9分米的鱼缸里面放入一块体积为54立方分米的不规则石块，使之完全浸没在水中，这时鱼缸里的水高度是7分米，鱼缸
里原来的水高多少厘米？”不规则图形不知道怎么求体积？这个鱼缸放得下这石头不？一系列的问题动摇着本来就不那么厚实的信心，导致了种种错误。

在教学过程中，教师需要对这些生活中的实例进行描述，引导学生去发现“形状改变”的本质：把长方体或正方体的形状进行改变，那么它们的长、宽、高等相关数据会发生变化，虽然形状发生了改变，但是不管你三十六变还是七十二变，体积都是那么多，不会发生变化。

因此，上题中正方体的体积就是长方体的体积，用正方体的体积除以横截面积，就能求得方钢的长；石块体积就是水体体积，水体体积除以底面积等于高。

类型3：把一个六面都涂上颜色的正方体木块，切成64块大小相同的小正方体，三面涂色的小正方体有多少块？两面涂色的小正方体有多少块？一面涂色的小正方体有多少块？（P34）
三面涂色的有8块，8来源于正方体的顶点，只有顶点位置的小正方体才会被三面涂色；两面涂色的有24块，24来源于12条棱×（每条棱上的块数减去两端的两个被三面涂色的小正方体）；一面涂色的有24块，24来源于6个面×每个面中间有4小块；这些内容与正方体的构成（面、棱、顶点）之间有着密不可分的联系。

那么，为什么顶点位置的小正方体会被三面涂色，位于棱上的小正方体会被两面涂色，有些小正方体只会一面被涂色，有没有一面都没被涂到的小正方体，又为什么会一面都没涂到呢？这样的题目需要学生能够在脑袋里面“做”出正方体的模型来，然后依次思考涂色之后每一小块会有几个面被涂上了颜色，最终得到答案。

如果不能快速地建立起立体模型，或者建立了错误的模型，则会对解题造成较大的影响。

这样的能力来源于学生对正方体的理解，更来源于生活中的直观经验。

如果能够使用实物教具或者多媒体展示给学生的话，那么题目的难度就会大幅度的降低，因为学生能够把更多的思维放在涂色的情况上，而不是构建模型上。

生活中处处有数学，数学渗透着生活的每个角落。

在数学教学中，只有让生活贴近教材，才能更好地帮助学生理解数学，只有让教材贴近生活，才能更好地引导学生品味数学；让学生学会数学，会学数学，爱学数学。