2017用方程解决问题.ppt
七年级数学上册第五章一元一次方程4应用一元一次方程_打折销售课件新版北师大版
2.(2018山西农大附中第三次月考,★★☆)小明用的练习本可以到甲、
乙两家商店购买,已知两商店的标价都是每本1元,甲商店的优惠条件是
购买10本以上从第11本开始按标价的70%出售;乙商店的优惠条件是,
从第一本起按标价的80%出售.
(1)若小明要购买20本练习本,则当小明到甲商店购买时,需付款
元,当到乙商店购买时,需付款
元;
(2)若设小明要购买x(x>10)本练习本,则当小明到甲商店购买时,需付款
元,当到乙商店购买时,需付款
元;
(3)买多少本练习本时,两家商店付款相同?
解析 (1)到甲商店购买需付款10+10×0.7=17元;到乙商店购买需付款2 0×0.8=16元. 故答案为17;16. (2)小明要购买x(x>10)本练习本,到甲商店购买需付款10+(x-10)×70%= (0.7x+3)元; 到乙商店购买需付款(0.8x)元.故答案为0.7x+3;0.8x. (3)设买x本时给两个商店付相等的钱, 依题意列方程:10+(x-10)×70%=80%x,解得x=30. 答:买30本练习本时,两家商店付款相同.
3.某织布厂有150名工人,每名工人每天能织布30 m,或制衣4件,已知制
衣一件需要布1.5 m,将布直接出售,每米布可获利2元,将布制成衣后出
售,每件可获得25元,若每名工人每天只能做一项工作,且不计其他因素,
设安排x名工人制衣.
(1)一天中制衣所获利润P=
(用含x的式子表示);
(2)一天中剩余布所获利润Q=
2.如图是某超市中某品牌洗发水的价格标签,一售货员不小心将墨水滴 在标签上,使得原价看不清楚,请你帮忙算一算,该洗发水的原价是 ( )
【七年级数学代数培优竞赛专题】专题17 列一元一次方程解决实际问题【含答案】
专题17 列一元一次方程解决实际问题知识解读1.行程问题行程问题中的基本关系：路程=速度×时间.顺流、逆流问题中，顺流速度=船在静水中的速度+水速，逆流速度=船在静水中的速度－水速.2.销售问题销售问题中常见的数量关系：标价×折率=售价，售价一进价=利润，进价×利润率=利润。
3.分档问题现实生活中，有许多与费用有关的问题，其费用的计算方法会分成多个不同的档次.解题时要对照档次，认准计算方法，如果不能确定属于哪个档次时，要注意分类讨论.培优学案典例示范1.行程问题例1 甲、乙两列火车从A ，B 两地相向而行，乙车比甲车早出发1小时，甲车比乙车每小时快30千米，甲车发车2小时恰好与乙车相遇.相遇后为了错车，甲车放慢了速度，以它原来速度的倍23行驶，而乙车加快了速度，以它原来速度的倍行驶.结果2小时15分钟后，两车距离又等于A ，B 53两地之间的距离.求两车相遇前的速度及A ，B 两地之间的距离。
【提示】设乙车相遇前的速度为x 千米/小时，则甲车相遇前的速度为（x +30）千米/小时.分别用含x 的式子表示出相遇前两车的总行程和相遇后两车的总行程.【技巧点评】行程问题中基本的关系：路程=速度×时间.当问题较为复杂时，可借助表格来帮助分析：跟踪训练1甲、乙二人在一环形场地上从A点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4分钟两人首次相遇，此时乙还需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及环形场地的周长.例2一条汽船在一条河上航行，若从A港到B港顺流航行需要3h，从B港到A港逆流航行需要4h，那么一根木棍从A港到B港顺水漂流需要多长时间？【提示】设汽船在静水中的速度为x千米/小时，水流的速度为y千米/小时.根据顺流汽船的行程和逆流汽船的行程都是A，B两港之间的距离可以列出方程，进而求出x与y的关系，而木棍漂流所用的时间等于A，B两港之间的距离除以水流速度。
用方程解决问题优秀课件
解方程的依据有什么？
四则运算各部 分间的关系
等式的性质
16+x=46 解： x=46-16（依据： ）
X=30
16+x=46 解：16-16+x=46-16（依据： ）
X=30
2. 解方程时应注意什么？
①解： ②书写格式 ③同时 ④正确使用四则运算法各部分间的关系
三、用方程解决问题 1. 用方程解决问题的步骤：
22.5 × 8 +每箱梨的质量× 10 =410
2. 根据图意列出方程不解答。
2100－χ＝2000 5 χ +500＝1500
3 χ +2＝17 4χ － χ＝48
3. 请根据下列方程的意思画出相应的图
y＋36=80
4x＋6=100
4. 猜一猜
我想了一个数，用它乘5再加上6和是56，猜一猜 我想的数是多少？
（2）.学校图书馆有文艺书235本，比科技书的2倍多25本，
科技书有多少本？
科技书的本数×2+25=文艺书的本数
（3）. 六年级两个班共植树96棵，一班植的比二班多8棵。两 个班各植树多少棵？ 二班植树棵树+8 + 二班植树棵树=96
（4）.商店运来8箱苹果和10箱梨，共重410千克。每箱苹果 重22.5千克，每箱梨重多少千克？
解：设这个数是χ 。
5 χ +6＝56 5 χ ＝56-6 5 χ ＝50 χ ＝50÷5 χ ＝10
智力大比拼
一块长方形菜地的周长是240米，长是宽的2倍， 这块菜地的长和宽ห้องสมุดไป่ตู้是多少？
用方程解决问题导学单（一）
一、填空
（25）＋13=38 （91）－56=35 （15）×12=180 （300）÷12=25 240÷（ 6 ）=40
利用一元二次方程解决实际问题(2017年)
1. (2017 山东省潍坊市) 2017山东潍坊，23，9分）工人师傅用一块长为10dm，宽为6dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形．（厚度不计）（1）在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；并求长方体底面面积为12dm2时，裁掉的正方形边长多大?（2）若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍，并将容器进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为0.5元，底面每平方分米的费用为2元，裁掉的正方形边长多大时，总费用最低，最低为多少?答案：思路分析：（1）矩形四角裁去的四个同样大小小正方形画成实线，内部的四个顶点用虚线顺次连接，即得裁剪示意图；设裁掉的正方形的边长为x cm，表示长方体底面的两边长，再利用面积公式构建一元二次方程求解；（2）利用长不大于宽的五倍，构建一元一次不等式确定裁掉的正方形的边长x(cm)的取值范围，然后设总费用为w(元)，根据题设条件列出w(元)与x(cm)的二次函数解析式，利用二次函数的最值解决该实际问题．解：（1）如图所示：设裁掉的正方形的边长为x cm，由题意可得(10－2x)(6－2x)＝12，即x2－8x＋12＝0，解之得：x1＝2或x2＝6(舍去)．所以裁掉的正方形的边长为2dm，底面积为12dm2．（2）因为长不大于宽的五倍，所以10－2x≤5(6－2x)，所以0＜x≤2.5．设总费用为w元，由题意可知：w＝0.5×2x(16－4x)＋2(10－2x)(6－2x)＝4x2－48x＋120＝4(x－6)2－24．因为对称轴为x＝6，开口向上，所以当0＜x≤2.5时，w随x的增大而减小，所以当x＝2.5时，w min＝25元．所以当裁掉边长为2.5dm的正方形时，总费用最低为25元．方法：对照从平面图形到立体图形的裁剪、竖折的变化过程，理解题意，是解决问题（1）的关键．注意：容易忽略条件0＜x≤2.5，而误认为x＝6时总费用最少．20171012114505609785 4.5 利用一元二次方程解决实际问题应用题基础知识2017-10-122. (2017 湖北省襄阳市) 】．（6分）（2017•襄阳, 19, 6分）受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素，我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，20XX年利润为2亿元，20XX年利润为2.88亿元．（1）求该企业从20XX年到20XX年利润的年平均增长率；（2）若20XX年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业20XX年的利润能否超过3.4亿元？答案：】．考点AD：一元二次方程的应用．分析（1）设这两年该企业年利润平均增长率为x．根据题意20XX年创造利润250（1+x）万元人民币，20XX年创造利润250（1+x）2 万元人民币．根据题意得方程求解；（2）根据该企业从20XX年到20XX年利润的年平均增长率来解答．解答解：（1）设这两年该企业年利润平均增长率为x．根据题意得2（1+x）2=2.88，解得 x1 =0.2=20%，x2 =﹣2.2 （不合题意，舍去）．答：这两年该企业年利润平均增长率为20%．（2）如果20XX年仍保持相同的年平均增长率，那么20XX年该企业年利润为：2.88（1+20%）=3.456，3.456＞3.4答：该企业20XX年的利润能超过3.4亿元．点评此题考查一元二次方程的应用，根据题意寻找相等关系列方程是关键，难度不大．20171012083538000934 4.5 利用一元二次方程解决实际问题应用题基础知识2017-10-123. (2017贵州省六盘水市) 三角形的两边,a b的夹角为60°且满足方程240x-+=，则第三边长的长是( )B. C. D.答案：20171011151348531515 4.5 利用一元二次方程解决实际问题选择题基础知识2017-10-114. (2017 重庆市綦江县) 某地大力发展经济作物，其中果树种植已初具规模，今年受气候、雨水等因素的影响，樱桃较去年有小幅度的减产，而枇杷有所增产．（1）该地某果农今年收获樱桃和枇杷共400千克，其中枇杷的产量不超过樱桃产量的7倍，求该果农今年收获樱桃至少多少千克？（2）该果农把今年收获的樱桃、枇杷两种水果的一部分运往市场销售，该果农去年樱桃的市场销售量为100千克，销售均价为30元/千克，今年樱桃的市场销售量比去年减少了m%，销售均价与去年相同，该果农去年枇杷的市场销售量为200千克，销售均价为20元/千克，今年枇杷的市场销售量比去年增加了2m%，但销售均价比去年减少了m%，该果农今年运往市场销售的这部分樱桃和枇杷的销售总金额与他去年樱桃和枇杷的市场销售总金额相同，求m的值．答案：考点AD：一元二次方程的应用；C9：一元一次不等式的应用．分析（1）利用枇杷的产量不超过樱桃产量的7倍，表示出两种水果的质量，进而得出不等式求出答案；（2）根据果农今年运往市场销售的这部分樱桃和枇杷的销售总金额比他去年樱桃和枇杷的市场销售总金额相同得出等式，进而得出答案．解答解：（1）设该果农今年收获樱桃x千克，根据题意得：400﹣x≤7x，解得：x≥50，答：该果农今年收获樱桃至少50千克；（2）由题意可得：100（1﹣m%）×30+200×（1+2m%）×20（1﹣m%）=100×30+200×20，令m%=y，原方程可化为：3000（1﹣y）+4000（1+2y）（1﹣y）=7000，整理可得：8y2﹣y=0解得：y1=0，y2=0.125∴m1=0（舍去），m2=12.5∴m 2=12.5，答：m 的值为12.5．20170919160008640271 4.5 利用一元二次方程解决实际问题 应用题 基础知识 2017-9-195. (2017 重庆市綦江县) 某地大力发展经济作物，其中果树种植已初具规模，今年受气候、雨水等因素的影响，樱桃较去年有小幅度的减产，而枇杷有所增产。
第09讲 用一元一次方程解决问题(12种题型)(原卷版)
第09讲用一元一次方程解决问题（12种题型）一、配套问题配套问题在考试中十分常见，比如合理安排工人生产、按比例选取工程材料、调剂人数或货物等。
解决配套问题的关键是要认识清楚部分量、总量以及两者之间的关系。
每套所需各零件的比与生产各零件总数量成反比.二、工程问题工程问题的基本量有：工作量、工作效率、工作时间。
关系式为：①工作量=工作效率×工作时间；②工作时间=，③工作效率=。
工程问题中，一般常将全部工作量看作整体1，如果完成全部工作的时间为t，则工作效率为。
还要注意有些问题中工作量给出了明确的数量，这时不能看作整体1，此时工作效率也即工作速度。
三. 销售问题销售问题中有四个基本量：成本（进价）、销售价（收入）、利润、利润率。
（1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝商品利润商品成本价×100%（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打6折出售，即按原标价的60%出售．四、比赛积分问题①.获取信息（找出胜、平、负的场数和积分，胜、平、负1场的积分，该队的总积分）②.能用字母表示数（常设胜/平/负的场数为x）③.寻找等量关系胜场数×胜1场的积分＋平局场数×平1场的积分+负场数×负1场的积分＝这个队的总积分五、方案选择问题1.借助方程先求出相等的情况。
2.再考虑什么情况下一种方案比另一种方案好，从而进行决策。
六、数字问题1、多位数的表示方法：①若一个两位数的个位上的数字为a，十位上的数字为b，则这个两位数是10b+a②若一个三位数的个位上的数字为a，十位上的数字为b，百位上的数字为c，则这个三位数是100c+10b+a③四、五…位数依此类推。
2、连续数的表示方法:①三个连续整数为：n-1，n，n+1（n为整数）②三个连续偶数为：n-2，n，n+2（n为偶数）或2n-2，2n，2n+2（n为整数）③三个连续奇数为：n-2，n，n+2（n为奇数）或2n-1，2n+1，2n+3（n为整数）七、几何问题1.将几何图形赋予了代数元素，便产生了一类新问题，2.解决这类问题时，通常要用到图形的性质以及几何量之间的关系.八、和差倍分问题1.和、差关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现.2.倍、分关系：通过关键词语“是几倍、增加几倍、增加到几倍、增加百分之几、增长率……”来体现.3.比例问题：全部数量=各种成分的数量之和.此类题目通常把一份设为x.解题的关键是弄清“倍、分”关系及“和、差”关系.九、分段计费问题分段计费问题解题思路1.明确分段区间2.明确不同区间的计费标准3.分区间讨论计算十. 行程问题1.行程问题中有三个基本量：路程、时间、速度。
一元二次方程的应用第2课时课件课件沪科版数学八年级下册
答：A市投资“改水工程”的年平均增长率为40%. (2)600+600×(1+0.4)+1176＝2616（万元）
答：A市三年共投资“改水工程”2616万元.
三、典型例题
C.(20－x)(300＋20x)＝6125
D.(40＋x)(300－10x)＝6125
【当堂检测】
5.某种服装,平均每天可销售20件,每件盈利44元.若每件降价1元,则每天可多 售5件.如果每天盈利1600元,每件服装应降价多少元? 分析：设每件服装应降价x元，则每件服装可盈利(44-x)元，每天可销售 (20+5x)件，则每天盈利(44－ x)(20＋5x)元.
分析：设每千克核桃应降价x元，则每千克获利(20-x)元，平均每天可售出 (100+10x)千克，平均每天获利(20-x)(100+10x)元. 解：设每千克核桃应降价x元，根据题意，得(20-x)(100+10x)=2240，
整理，得 x²- 10x + 24 = 0，解方程，得 x1 = 4, x2 = 6. 答：每千克核桃应降价4元或6元.
第二次降价后的售价＝第一次降价后的售价－第一次降价后的售价×降价率x， 由些可列出方程27(1－x)2＝9.
三、典型例题
例1.原来每盒27元的一种药品，经两次降价后每盒售价为9元，求该药品 两次降价的平均降价率是多少（精确到1%）.
解：设该种药品两次平均降价率是x，根据题意，得： 27(1－x)2＝9
整理得 x²- 50x + 400 = 0 解这个方程 ，得 x1=10, x2=40. 当x1=10时， 定价：40 + x =50 ，应进台灯数：600-10x=500； 当x2=40时， 定价：40+x=80 ，应进台灯数：600-10x=200. 答：每个台灯的定价应为50元，这时应进台灯500个. 或每个台灯的定价应为80元，这时应进台灯200个.
列方程解决问题常见类型PPT课件
3X
15
合唱队人数：
舞蹈队人数× 3倍+15= 合唱队的人数。
84
解：设舞蹈队有x人。
3X+15=84
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14
兴华服装厂五月份做大人服装1500套， 做的儿童服装比大人服装的3倍少270套。做 儿童服装多少套？
1500
大人服装：
X
270
儿童服装：
3
想：大人服装的套数×3 －270套=儿童 服装 的套数
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48
10、甲乙两车从相距272千米的两地 同时相向而行，3小时后两车还相 隔17千米。甲每小时行45千米，乙 每小时行多少千米？
11、甲乙两人同时从同一地点向相 反方向行走，3.5小时后两人相距 38.5千米。甲每小时行走5千米， 乙每小时行走多少千米？
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49
12、爸爸的年龄是小明的3.7倍，小明比爸爸 小27岁。爸爸和小明各多少岁？
列方程解决问题常见类型
列方程解应用题的一般步骤：
（1）设要求的数为未知数x
（2）根据题意 列等量关系式
（3）利用等量关系式列方程
（4）解方程
（5）检验后答 精选ppt课件最新
2
列方程解决问题的关键
看清图中相等关系 找关键句
找等量关系
1、看图写出数量关系式，并列出方程。
客车速度： 动车速度：
每小时χkm
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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11
1、一台手机现价是968元,比原价优惠 了 248元,原价多少元?
2、一个长方形的面积是52平方厘米 宽是4厘米,它的长是多少厘米?
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《方程》一元一次方程PPT课件(第2课时等式的性质)
学习重难点
学习重点：等式的性质和运用 学习难点：应用等式的性质把简单的一元一次方程 化成“x=m”的形式
导入新课
用观察的方法我们可以求出简单的一元一次方程 的解.你能用这种方法求出下列方程的解吗？ （1）3x－5=22；（2）0.28－0.13y=0.27y+1.
用估算的方法解比较复杂的方程是困难的.因此， 我们还要讨论怎样解方程.
当堂训练
解： (1)不对．因为在等式4x＝3x的两边同除以x，而x刚好为0； (2)方程的两边加2，得4x＝3x，然后在方程两边减3x， 得x＝0.
课后作业 完成课后练习题.
C．由2x－3＝x－1得2x－x＝－1－3
D．由－
1 4
x＝1得x＝－4
巩固练习
4．由23x＋2＝0得x＝－3可分两步，按步骤完成下列填空：
第第一二步步：：根根据据等等式 式的的性性质质____12__，，等等式式两两边边__减乘____232__得得到到x＝23 x－＝3－. 2；
5．利用等式的性质解方程：
思考：在小学，我们已经知道：等式两边同时加（或减） 同一个正数，同时乘同一个正数，或同时除以同一个不为 0的正数，结果仍相等.引入负数后，这些性质还成立吗？ 你可以用具体的数试一试.
探究新知
等式两边同时加（或减）同一个数(或式子)，结果仍相等. 例如：对于等式a=b，在等式两边都加上-5， 计算a+（-5）与b+（-5）的值. 当a=b=2时，a+（-5）=2+（-5）=-3；b+（-5）=2+（-5）=-3. 可见，a+（-5）=b+（-5） 类似地，a-（-5）=b-（-5）
(4)如果
1 2
x＝－4，那么__x__＝－8，根据是_等__式__的__性__质__2_．
《解决问题》方程PPT课件 (共10张PPT)
解决问题
教学目标
• 1.知识与技能：能在实际情境中正确找 出等量关系。 • 2.过程与方法：在解决实际问题的过程 中，理解并掌握形如ax+b=c，ax-b=c的 方程的解法，会列方程解决两步计算的 实际问题。 • 3.情感、态度与价值观：经历将现实问 题抽象为方程的过程，进一步体会方程 的思想方法及价值。
1.8kg=1800g
30x=1800 30x÷30=1800÷30 x=60 答：每分钟滴60克水。
小丽拿桶接了半个小时，共接了1.8kg水。
130 120 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0
丽丽身高1.17米，她比 去年长高了6厘米，她 去年身高多少？
根据题中的数量关系列出方程，并求出方程的解。
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。 2、从善如登，从恶如崩。 3、现在决定未来，知识改变命运。 4、当你能梦的时候就不要放弃梦。 5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。 6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。 7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。 8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。 9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。 10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。 11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。 12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 13、人生最大的错误是不断担心会犯错。 14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。 15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。 16、心态决定命运，自信走向成功。 17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。 18、励志照亮人生，创业改变命运。 19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。 20、当你能飞的时候就不要放弃飞。 21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。 22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。 23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。 24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。 25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。 26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。 27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。 28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。 29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。 30、经验是由痛苦中粹取出来的。 31、绳锯木断，水滴石穿。 32、肯承认错误则错已改了一半。 33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。 34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。 35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。 36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。 37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。 38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。 40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。 41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。 42、自信人生二百年，会当水击三千里。 43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。 45、不可能！只存在于蠢人的字典里。 46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。 47、小事成就大事，细节成就完美。 48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。 50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。 51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。 52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。 53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。 54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。 55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。 56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。 57、理想的路总是为有信心的人预备着。 58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。 60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。 61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。 62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。 63、彩虹风雨后，成功细节中。 64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。 65、只要有信心，就能在信念中行走。 66、每天告诉自己一次，我真的很不错。 67、心中有理想 再累也快乐 68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。 69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。 70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。 72、只要路是对的，就不怕路远。 73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。 74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。 75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。 77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。 78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。 80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
第2讲 一元二次方程的实际问题--满分班
第2讲 一元二次方程的实际问题⎧⎪⎧⎪⎨⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎩根与系数的关系问题变化率问题实际问题利润问题其他问题 2.1 根与系数的关系如果一元二次方程的两个实数根是，那么，. 注意它的使用条件为a ≠0， Δ≥0.要点诠释：1.一元二次方程 的根的判别式正反都成立．利用其可以解决以下问题：(1)不解方程判定方程根的情况；(2)根据参系数的性质确定根的范围；(3)解与根有关的证明题．2. 一元二次方程根与系数的应用很多：(1)已知方程的一根，不解方程求另一根及参数系数；(2)已知方程，求含有两根对称式的代数式的值及有关未知数系数；(3)已知方程两根，求作以方程两根或其代数式为根的一元二次方程．1．（2018•绥阳县一模）如果关于x 的一元二次方程x 2+3x ﹣7=0的两根分别为α，β，则α2+4α+β=（ ）A ．4B ．10C ．﹣4D ．﹣10【解答】解：∵关于x 的一元二次方程x 2+3x ﹣7=0的两根分别为α、β， ∴α2+3α=7，α+β=﹣3，)0(02≠=++a c bx ax 21x x ，a b x x -=+21ac x x =21知识网络图知识概述小试牛刀∴α2+4α+β=（α2+3α）+（α+β）=7﹣3=4．故选：A．2.（2017秋•梁子湖区期末）已知关于x的方程2x2+kx﹣2k+1=0的实根的平方和为，则k的值为（）A．3B．11C．3或﹣11D．﹣3或11【解答】解：设关于x的方程2x2+kx﹣2k+1=0的两实数根分别为x1、x2，则x1+x2=﹣，x1•x2=①∵原方程两实根的平方和为，∴x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2=②∵方程有两实数根，∴△=k2﹣4×2×（﹣2k+1）≥0，∴k≥6﹣8或k≤﹣6﹣8，把①代入②得，﹣2×=，解得k1=3，k2=﹣11（舍去）．∴k=3．故选：A．再接再厉3．（2018•沂源县一模）我们已探究过一元二次方程的根与系数有如下关系：方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根是x1，x2，则x1+x2=，x1•x2=，若x1，x2是一元二次方程x2﹣4x+2=0的两个根，则（x1﹣2）（x2﹣2）的值等于_____．【解答】解：∵x1、x2是一元二次方程x2﹣4x+2=0的两个根，∴x1+x2=4，x1•x2=2，∴（x1﹣2）（x2﹣2）=x1•x2﹣2（x1+x2）+4=2﹣2×4+4=﹣2．故答案为：﹣2．4．（2018•海陵区模拟）设a，b是方程x2+x﹣2018=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为___．【解答】解：∵a，b是方程x2+x﹣2018=0的两个实数根，∴a2+a=2018，a+b=﹣1，∴a2+2a+b=（a2+a）+（a+b）=2018﹣1=2017．故答案为：2017．5．（2018•齐河县二模）已知关于x的一元二次方程x2+（2m﹣1）x+m2=0有两个实数根x1和x2，当x12﹣x22=0时，则m的值为____．【解答】解：由两根关系，得根x1+x2=﹣（2m﹣1），x1•x2=m2，由x12﹣x22=0得（x1+x2）（x1﹣x2）=0，若x1+x2=0，即﹣（2m﹣1）=0，解得m=，∵＞，∴m=不合题意，舍去，若x1﹣x2=0，即x1=x2∴△=0，由（1）知，故当x12﹣x22=0时，m=．故答案为：．6．（2018•遂川县模拟）若x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两个根，则x12x2+x1x22的值是_____．【解答】解：∵x1、x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两个根，∴x1+x2=2，x1x2=﹣3，∴x12x2+x1x22=x1x2（x1+x2）=﹣3×2=﹣6．故答案为：﹣6．2.2增长率问题列一元二次方程解决增长(降低)率问题时，要理清原来数、后来数、增长率或降低率，以及增长或降低的次数之间的数量关系.如果列出的方程是一元二次方程，那么应在原数的基础上增长或降低两次.(1)增长率问题：平均增长率公式为(1)n a x b += (a 为原来数，x 为平均增长率，n 为增长次数，b 为增长后的量.)(2)降低率问题：平均降低率公式为(1)n a x b -= (a 为原来数，x 为平均降低率，n 为降低次数，b 为降低后的量.)1．（2018•相山区三模）2017年5月14日﹣﹣﹣5月15日．“一带一路”国际合作高峰论坛在北京成功举办，高峰论坛期间及前夕，各国政府、地方、企业等达成一系列合作共识、重要举措及务实成果．中方对其中具有代表性的一些成果进行了梳理和汇总，形成高峰论坛成果清单．清单主要涵盖政策沟通、设施联通、贸易畅通、资金融通、民心相通5大类，共76大项、270多项具体成果．我市新能源产业受这一利好因素，某企业的利润逐月提高．据统计，2017年第一季度的利润为2000万元，第三季度的利润为2880万元．（1）求该企业从第一季度到第三季度利润的平均增长率；（2）若第四季度保持前两季度利润的平均增长率不变，该企业2017年的年利润总和能否突破1亿元？【解答】解：（1）设该企业从第一季度到第三季度利润的平均增长率为x ， 根据题意得：2000（1+x ）2=2880，解得：x=0.2=20%或x=﹣2.2（不合题意，舍去）．答：该企业从第一季度到第三季度利润的平均增长率为20%．（2）2000+2000×（1+20%）+2880+2880×（1+20%）=10736（万元）， 10736万元＞1亿元．答：该企业2017年的年利润总和突破1亿元．知识概述小试牛刀2．（2018•吉林模拟）随着经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，汽车消费成为新亮点．抽样调查显示，截止2008年底全市汽车拥有量为14.4万辆．已知2006年底全市汽车拥有量为10万辆．（1）求2006年底至2008年底我市汽车拥有量的年平均增长率；（2）为保护城市环境，要求我市到2010年底汽车拥有量不超过15.464万辆，据估计从2008年底起，此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%，那么每年新增汽车数量最多不超过多少辆？（假定每年新增汽车数量相同）【解答】解：（1）设年平均增长率为x，根据题意得：10（1+x）2=14.4，解得x=﹣2.2（不合题意舍去）x=0.2，答：年平均增长率为20%；（2）设每年新增汽车数量为y万辆，根据题意得：2009年底汽车数量为14.4×90%+y，2010年底汽车数量为（14.4×90%+y）×90%+y，∴（14.4×90%+y）×90%+y≤15.464，∴y≤2．答：每年新增汽车数量最多不超过2万辆．再接再厉3．（2018•霞山区一模）为落实教育部关于加快教育现代化建设步伐的要求，让学生体验“数字化学习活动”，某中学今年计划购进100台某品牌的学生平板电脑共学生上课使用．经调查，该品牌的学生平板电脑2016年单价为2500元，2018年单价为1600元．（1）求2016年到2018年该品牌学生平板电脑单价平均每年降低的百分率；（2）选购期间发现该品牌学生平板电脑在两个商场数码商店有不同的促销方案；试问学校去哪个商场购买学生平板电脑更优惠？【解答】解：（1）设2016年到2018年该品牌学生平板电脑单价平均每年降低的百分率为x，根据题意得：2500（1﹣x）2=1600，解得：x1=0.2=20%，x2=1.8（不合题意，舍去）．答：2016年到2018年该品牌学生平板电脑单价平均每年降低的百分率为20%．（2）∵100×≈90.91（台），∴到A商场购买91台学生平板电脑才能满足学校要求．在A商场购买需要的费用为1600×91=145600（元），在B商场购买需要的费用为1600×100×0.9=144000（元），∵145600＞144000，∴学校去B商场购买学生平板电脑更优惠．4．（2018•长沙模拟）长沙市马王堆蔬菜批发市场某批发商原计划以每千克10元的单价对外批发销售某种蔬菜．为了加快销售，该批发商对价格进行两次下调后，售价降为每千克6.4元．（1）求平均每次下调的百分率；（2）某大型超市准备到该批发商处购买2吨该蔬菜，因数量较多，该批发商决定再给予两种优惠方案以供选择．方案一：打八折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金1000元．试问超市采购员选择哪种方案更优惠？请说明理由．【解答】解（1）设平均每次下调的百分率为x．由题意，得10（1﹣x）2=6.4．解这个方程，得x1=0.2，x2=1.8（不符合题意），符合题目要求的是x1=0.2=20%．答：平均每次下调的百分率是20%．（2）超市采购员方案一购买更优惠．理由：方案一所需费用为：6.4×0.8×2000=10240（元），方案二所需费用为：6.4×2000﹣2000=10800（元）．∵10240＜10800，∴超市采购员选择方案一购买更优惠．2.3利润问题利润(销售)问题中常用的等量关系：利润=售价-进价(成本)总利润=每件的利润×总件数1．（2018•连云港模拟）无锡市新区某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为250元，每桶水的进价是5元，规定销售单价不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，调查发现日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数图象如图所示．（1）求日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数关系；（2）若该经营部希望日均获利1350元，那么销售单价是多少？【解答】解：（1）设日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数关系为p=kx+b，根据题意得解得k=﹣50，b=850，知识概述小试牛刀所以日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数关系为p=﹣50x+850；（2）根据题意得一元二次方程（x﹣5）（﹣50x+850）﹣250=1350，解得x1=9，x2=13（不合题意，舍去），∵销售单价不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，∴x=13不合题意，答：若该经营部希望日均获利1350元，那么销售单价是9元．2．（2018•赤壁市模拟）我市花果山蜜桔营养丰富、入口甜香．特别是农户与华中农业大学共同培育的新品种“果蜜一号”更是享誉省内外．该品种蜜桔成本价为10元/千克，已知售价不低于成本价，且物价部门规定该蜜桔的售价不高于18元/千克．市场调查发现，蜜桔每天的销售量y（千克）与售价x（元/千克）之间的函数关系如图所示：（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若某蜜桔经销商想要每天获得150元的纯利润，售价应定为多少？【解答】解：（1）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b（k≠0），∵该函数图象过点（10，40）、（18，24），∴，解得：，∴y与x之间的函数关系式为y=﹣2x+60（10≤x≤18）．（2）根据题意得：（x﹣10）（﹣2x+60）=150，整理得：x2﹣40x+315=0，解得：x1=15，x2=25（不合题意，舍去）．答：售价应定为15元/千克．再接再厉3．（2018•洛宁县模拟）商场某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件，据此规律，请回答：（1）当每件商品售价定为140元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少？（2）在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元，商场日盈利可达1500元？【解答】解：（1）140﹣130=10（元），70﹣10=60（件），（140﹣120）×60=1200（元）．答：每天可销售60件商品，商场获得的日盈利是1200元．（2）设商场日盈利达到1500元时，每件商品售价为x元，则每件可盈利（x﹣120）元，每日销售量为70﹣（x﹣130）=200﹣x（件），根据题意得：（200﹣x）（x﹣120）=1500，整理，得x2﹣320x+25600=0，解得：x1=150，x2=170．答：每件商品售价为150元或170元时，商场日盈利达到1500元．4．（2018•江津区一模）江津区某玩具商城在“六一”儿童节来临之际，以49元/个的价格购进某种玩具进行销售，并预计当售价为50元/个时，每天能售出50个玩具，且在一定范围内，当每个玩具的售价平均每提高0.5元时，每天就会少售出3个玩具．（1）若玩具售价不超过60元/个，每天售出玩具总成本不高于686元，预计每个玩具售价的取值范围；（2）在实际销售中，玩具城以（1）中每个玩具的最低售价及相应的销量为基础，进一步调整了销售方案，将每个玩具的售价提高了a%，从而每天的销售量降低了2a%，当每天的销售利润为147元时，求a的值．【解答】解：（1）设每个玩具售价为x元/个，根据题意得：，解得：56≤x≤60．答：预计每个玩具售价的取值范围是56≤x≤60．（2）由（1）可知最低销售价为56元/个，对应销售量为50﹣3×=14个，根据题意得：[56（1+a%）﹣49]×14（1﹣2a%）=147，令t=a%，整理得：32t2﹣12t+1=0，解得：t1=，t2=，∴a=25或a=12.5．5．（2018•吉林模拟）水果店张阿姨以每斤4元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤6元的价格出售，每天可售出150斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出30斤，为保证每天至少售出360斤，张阿姨决定降价销售．（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是150+300x斤（用含x的代数式表示）；（2）销售这种水果要想每天盈利450元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？【解答】解：（1）将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是150+×30=150+300x（斤）；（2）根据题意得：（6﹣4﹣x）（150+300x）=450，解得：x=或x=1，当x=时，销售量是150+300×=300＜360；当x=1时，销售量是150+300=450（斤）．∵每天至少售出360斤，∴x=1．答：张阿姨需将每斤的售价降低1元．2.4 其他问题1.利用方程解决实际问题的关键是寻找等量关系.2.解决应用题的一般步骤：审(审题目，分清已知量、未知量、等量关系等)；设(设未知数，有时会用未知数表示相关的量)；列(根据题目中的等量关系，列出方程)；解(解方程，注意分式方程需检验，将所求量表示清晰)；验（检验方程的解能否保证实际问题有意义）答(写出答案，切忌答非所问).1．（2018•新昌县模拟）校园空地上有一面墙，长度为20m，用长为32m的篱笆和这面墙围成一个矩形花圃，如图所示．（1）能围成面积是126m2的矩形花圃吗？若能，请举例说明；若不能，请说明理由．（2）若篱笆再增加4m，围成的矩形花圃面积能达到170m2吗？请说明理由．【解答】解：（1）假设能，设AB的长度为x米，则BC的长度为（32﹣2x）米，根据题意得：x（32﹣2x）=126，解得：x1=7，x2=9，∴32﹣2x=18或32﹣2x=14，∴假设成立，即长为18米、宽为7米或长为14米、宽为9米．（2）假设能，设AB的长度为y米，则BC的长度为（36﹣2y）米，根据题意得：y（36﹣2y）=170，整理得：y2﹣18y+85=0．∵△=（﹣18）2﹣4×1×85=﹣16＜0，∴该方程无解，知识概述小试牛刀∴假设不成立，即若篱笆再增加4m，围成的矩形花圃面积不能达到170m2．再接再厉2．（2017秋•遵义期末）列方程解应用题：某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按480元销售时，每天可销售160个；若销售单价每降低1元，每天可多售出2个．已知每个玩具的固定成本为360元，设这种玩具的销售单价为x元．（1）根据销售单价每降低1元，每天可多售出2个，则现在销售数量为______个（用含有x的代数式表示）（2）当x为多少元时，厂家每天可获利润20000元？【解答】解：（1）根据题意，可得现在销售数量为160+2（480﹣x）=（1120﹣2x）个．故答案为（1120﹣2x）；（2）由题意，得：（x﹣360）[160+2（480﹣x）]=20000，整理，得：x2﹣920x+211600=0，解得：x1=x2=460，答：这种玩具的销售单价为460元时，厂家每天可获利润20000元．3．（2017秋•龙岗区期末）如图，在长方形ABCD中，AB=10厘米，BC=6厘米，点P沿AB边从点A开始向点B以3厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D 开始向点A以2厘米/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间，那么：（1）如图1，用含t的代数式表示AP=___，AQ=____，并求出当t为何值时线段AP=AQ．（2）如图2，在不考虑点P的情况下，连接QB，问：当t为何值时△QAB的面积等于长方形面积的．【解答】解：（1）由题意得：AP=3t，DQ=2t，则AQ=6﹣2t，当AP=AQ时，3t=6﹣2t，t=1.2；故答案为：3t，6﹣2t；（2）∵，∴，得：t=1。
《解方程》PPT课件详细版.ppt
解方程
.精品课件.
1
空杯子重100g, 水重x克。
100+x
平衡
100g 50g 100g
X=？
100g
100+x.精品＝课件. 250
2
100+x＝250
x＝150
使方程左右两边相等的未知数
的值，叫做方程的解。
例如，x=150就是方程100+x=250的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
解答后说一说
（1）你解这两个方程的依据和 方法。
（2）说出等式的另外一个基本 性质。
注意“不为0”
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8
解方程：3x=18
x xx
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9
解方程：3x=18 方程两边除以同一
个不为0的数，左右 两边仍然相等。
3x÷（3）=18÷（ ）3
x
xx
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10
解方程：3x=18 解： 3x÷3=18÷3
做完后请你对比4题的解法：
思考：在方程的两边什么情况应该 同时加？ 什么情况该同时减？ 什 么情况该同时乘？ 什么情况该同 时除？
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13
2、选择正确答案。（全班用手势表示）
（1）X+8=30 的解是（ ）。
①X=22 ②X=38
（2）0.3X=0.21的解是（ ）。
①X=7 ②X=0.7
(5)比x少1.06的数是21.5。列方程为
( X-1.06=21.5 )。
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18
x=6
检验一下吧！
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11
1、说出下列方程的解法。 ①例 1.6X=6.4
九年级数学上册第二章一元二次方程2.6应用一元二次方程第2课时课件新版北师大版
遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己 对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。 • 三、课后“静思2分钟”大有学问 • 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过 程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的 课后复习30分钟。
2019/5/26
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3.商店销售一批服装,每件售价150元,可获利25%.设这种服装成
本为x元,则可得到方程
(1+25%)x=150
.
123456
1.(2017·辽宁辽阳中考)共享单车为市民出行带来了方便,某单车公 司第一个月投放1 000辆单车,计划第三个月投放单车数量比第一 个月多440辆.设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增 长率为x,则所列方程正确的为( ) A.1 000(1+x)2=1 000+440 B.1 000(1+x)2=440 C.440(1+x)2=1 000 D.1 000(1+2x)=1 000+440
《一元二次方程的应用》PPT教学课件(第2课时)
D．50＋50(1＋x)＋50(1＋2x)＝196
3．某市某楼盘准备以每平方米5 000元的均价对外销售，由于有关部
门关于房地产的新政策出台后，部分购房者持币观望，房地产开发商
为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4 050
元的均价开盘销售．若两次下调的百分率相同，求平均每次下调的百
年废气减少的百分率是第一年废气减少的百分率的2倍,那么每年
废气减少的百分率各是多少?
【思考】
(1)题目中的已知量和未知量分别是什么?
(工业废气年排放量为300万立方米和两年内使
废气年排放量减少到144万立方米;每年废气减
少的百分率)
(2)未知量之间的数量关系是什么?
第二年废气减少的百分率是第一年废气减少的百分
价的百分率都为x，则x满足( D )
A．16(1＋2x)＝25
B．25(1－2x)＝16
C．16(1＋x)2＝25
D．25(1－x)2＝16
2.某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个，
如果每月的增长率x相同，那么 ( C )
A．50(1＋x2)＝196
B．50＋50(1＋x2)＝196x
方案二所需费用为：3.2×5000－200×5=15000（元）.
∵14400＜15000，
∴小华选择方案一购买更优惠.
课堂小结
增长率问题
a(1+x)2=b,其中a为增长前的量，
x为增长率，2为增长次数，b为
增长后的量
平均变化
率问题
注意：增长
率不可为负，
但可以超过1
注意：下降
率不能超过1
《用方程解决问题》课件
方程的分类
总结词
阐述方程的不同类型
详细描述
根据方程中变量的个数和方程的形式，可以将方程分为一元一次方程、二元一次方程、一元二 次方程等类型。
方程的解法
总结词
列举方程的解法
详细描述
方程的解法包括代入法、消元法、公式法、因式分解法等。根据不同类型的方 程，可以选择不同的解法来求解。
02
用方程解决实际问题
线性方程的应用
总结词
线性方程是方程式中的未知数呈一次幂的方程，是方程 问题中最基础和最常用的类型之一。
详细描述
线性方程在日常生活和科学研究中有着广泛的应用，例 如在计算、物理、工程、经济等领域中，经常需要解决 与线性方程相关的问题。通过建立和解决线性方程，可 以找到未知数的值，从而解决实际问题。
二次方程的应用
提高数学应用能力
通过解决实际问题，学生可以更好地理解和 应用数学知识，提高数学应用能力。
THANKS
感谢观看
详细描述
在生产过程中，需要合理安排生产计 划、资源配置和生产效率，通过建立 方程可以描述生产过程中的数量关系 和变化规律，从而优化生产过程。
分配问题
总结词
分配问题涉及资源、利益和责任的分配，方程可以用来解决公平和效率的矛盾。
详细描述
在资源、利益和责任的分配中，需要平衡公平和效率的关系，通过建立方程可以找到公平和效率的平 衡点，实现资源的合理分配。
05
总结与反思
方程解决问题的优势与局限性
优势
方程解决问题是一种有效的数学工具， 能够将实际问题转化为数学模型，简化 问题的复杂度，提高解决问题的效率。
VS
局限性
方程解决问题依赖于对问题的数学抽象， 可能无法处理某些复杂或抽象的实际问题 。同时，方程求解过程可能较为繁琐，需 要较高的数学技能和经验。
《列方程解决实际问题》简易方程PPT课件【优秀课件推荐】
（2）
16 χ ＋ 0.8 = 36 16 χ = 36 – 0.8 16 χ = 35.2 χ = 2.2
答：香港青马大桥全长大约2.2千米。
4x2056
1.87x3.9
5x8.31.7 0
在括号里填上含有字母的式子。
解：设这只蜂鸟体长χ厘米。列方程为（ ）B A. 3χ－1 = 17.8 B. 3χ＋1 = 17.8 C. 3χ = 17.8 ＋ 1
425比一个数的5倍少35,求这个数。
每枝x元
18元
25.5元
求x的值。 三角形的面积0.39平方米。
x米 1.3米
(1) 张村果园有梨树51棵，比桃树的3倍还多15棵。桃树有 多少棵
多20千米
猫的最快时速×2+20=猎豹的最快时速
先写数量关系式，再列方程解答：
北京故宫占地大约72公顷，比天安门 广场的2倍少8公顷。天安门广场大约占地 多少公顷？
天安门广场×2－8＝北京故宫
世界上最小的鸟是蜂鸟， 最大的鸟是鸵鸟。一个鸵鸟 蛋长17.8厘米，比一只蜂鸟 体长的3倍还多1厘米。这只 蜂鸟体长多少厘米？
⑴张村果园有桃树x棵，梨树比桃树的3倍还
多15棵。梨树有（ 3x15）棵。
数量关系式：桃树×3＋15=梨树 ⑵王叔叔在鱼池里放养鲫鱼x尾，放养的鳊鱼
比鲫鱼的4倍少80尾。放养鳊鱼（ 4x80）尾。
数量关系式：鲫鱼×4－80=鳊鱼
看线段图说说题意并方程解答
猫的最快时速 猎豹的最快时速
？千米 110千米
青马大桥×16＋0.8＝杭州湾大桥
解：设香港青马大桥全长大约χ千米。 16 χ ＋ 0.8 = 36
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苏科版七年级（上）——用方程解决问题
（2）某商品的进价为80元，销售价为100 元，则该商品的利润为 元，利润率 为 ； （3）某商品的进价为a元，标价b元（b＞ a ），若打 x 折出售，商品的利润率为 p ％， 则列方程为 ；
（4）把200元钱按月利率为1.5‰的储蓄存 入银行，一年半后的利息为 元，本息 和为 元，这种储蓄的年利率为 ；
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例 2 、一种商品的买入单价为 1500 元， 如果出售一件商品要获得利润是卖出 单价的15％，那么这种商品的卖出单 价应定多少元？（精确到1元） 例 3 、商店对某种商品调价，按原价 的 8 折出售，此时商品的利润率是 10 ％，此商品的进价为 1600元，商品的 原价是多少？
课堂作业： P 110 / 14、15 P113 / 10 ; P114 / 16、22; P115/ 24
家庭作业：
《与课堂同行》Байду номын сангаас86～88
苏科版七年级（上）——用方程解决问题
1 2
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苏科版七年级（上）——用方程解决问题
一件夹克衫先按成本提高 50 ％标 价，再以 8 折（标价的 80 ％）出售，结 果获利28元，这件夹克衫的成本是多少 元？
1、如果利用线形示意图进行分析，你能求出 结果吗？
标价（1＋50％）x元 成本x元 28元
售价：（1＋50％）x· 80％元
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例 6 、某企业向银行借了一笔钱，商 定归还期限为二年，年利率为6％ （不计复利），该企业立即用这笔钱 购买一批货物，以高于买入价的 37 ％ 出售，经二年售完，用所得收入还清 贷款本利，还剩 5 万元，问这笔贷款 的金额是多少？
苏科版七年级（上）——用方程解决问题
例 7、购买一台售价为10225 元的家用 电器，分两期付款，且每期付款相等， 第一期款在购买时付清，经一年后付 第二期款，这样就付清了全部售价和 第一期付款后欠款部分的利息，如果 年利率是 4.5 ％，那么每期付款是多 少元？
苏科版七年级（上）——用方程解决问题
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苏科版七年级（上）——用方程解决问题
一件夹克衫先按成本提高 50 ％标 价，再以 8 折（标价的 80 ％）出售，结 果获利28元，这件夹克衫的成本是多少 元？
2、我们也可以用柱状示意图求解吗
利润
成本
标价
售价
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例1、（1）小明的父亲到银行存入 20000元人民币，存期一年，年利率为 1,98 ％，到期应交纳所获得利息的 20 ％的利息税，那么小明的父亲存款到 期交利息税后共得款（ ） A、20158.4元 B、20198元 C、20396元 D、20316.8元
苏科版七年级（上）——用方程解决问题
例4、把5000元按一年期的定期储 蓄存入银行，到期支取时的本利 和为5110元，问年利率是多少？
苏科版七年级（上）——用方程解决问题
例5、某人把若干元按三年期的定期储蓄 存入银行，假设年利率为为 5% ，到期支 取时扣除所得税实得利息为720元（银行 存款所得税的税率为 20 ％，所得税金额 ＝所得利息×20 ％），求存入银行的本 金是多少？ 练习 ： P109 1、2