列方程解决问题(7)
第7课时 列方程解决含有两个未知数的问题五年级上册数学冀教版
用x表示面包车的数量，画出线段图。
解：设销售面包车x辆，则销售小汽车3x 辆。
x＋3x ＝68 4 x＝68 x＝17
小汽车：3x＝3×17＝51（辆） 或68－17＝51（辆）
答：销售面包车17辆，小汽车51辆。
1 四、五年级学生共植树108棵，五年级学生比四年级学生多植树22 棵。 四、五年级学生各植树多少棵？ 解：设四年级学生植树x棵，那么五年级学生植树(22＋x)棵。 x＋(22＋x)＝108 2x+22＝108 2x＝86 x＝43 五年级植树：22＋x ＝22＋43＝65（棵）
1 填空。
（1）小明的身高为x米，哥哥的身高是小明的1.2倍，那么1.2x表 示( 哥哥的身高 )，1.2x－x表示( 哥哥与小明的身高之差 )。 （2）五(1)班共有42人，女生人数是男生人数的1.1倍，设 ( 男生 )有x人，则( 女生 )有1.1x人，列方程为 ( 1.1x＋x＝42 )。
1 填空。
3 甲、乙两个修路队合铺一条95千米长的铁路，甲队铺铁路的长度是 乙队的1.5倍。甲、乙两队各铺了多少千米？ 解：设乙队铺了x千米，那么甲队铺了1.5x千米。 1.5x＋x＝95 2.5x=95 x=38
甲队：1.5x=1.5×38=57（千米） 答：甲、乙两队分别铺了57千米、38千米。
1．解两边都有未知数的方程时，先根据等式的性质转化为 a x ±b x ＝c的形式，然后借助学过的方程求解。 2．列方程解应用题时，一定要先找出题中的等量关系式， 再根据等量关系式列方程。
花鸡比黑鸡多16只……
奶奶养花鸡和黑鸡各多少只？
花鸡和黑鸡一共有78只。
花鸡比黑鸡多16只……
解：设黑鸡有x只，那么花鸡有(x＋16) 只。 x ＋ x ＋16＝78 2 x＋16＝78 2 x＝62 x ＝31
数学五年级下册一课一练7.用方程解决问题(含答案)
北师大版数学五年级下册一课一练7.用方程解决问题（含答案）一、单选题1.小明的妈妈重60千克，妈妈的体重是小明的两倍，小明的体重为（）A. 20千克B. 30千克C. 50千克2.用代数式表示a与b的和的2倍（）A. a+2bB. 2(a+b)C. 2a+bD. 2a+2b3.李师傅和王师傅两人合做一批零件，李师傅每小时做19个，王师傅每小时做23个，两人做8小时，共做零件（）A. 336个B. 326个C. 184个D. 152个4.解方程11×x=x=（）A. B. C. 10 D.5.解方程4x－3.2×0.8＝7.04x＝（）A. 1.65B. 2.4C. 2.5D. 1.46.下面方程中，与方程2.5x+1.6=11.6的解相同的方程是（）。
A. 4x-8=10B. 4x÷2=14C. 6（x+2）=36二、判断题7.x＋72＝100的解为388.6x=48=48÷6=89.16+4x=84解：4x=84-164x=68÷4x=1710.方程x÷34=2与2x=8的解相同。
三、填空题11.解方程．2.5x－6＝18.5x＝________12.看谁做得好！求x的值．29＋x＋x－13=24x=________13.解方程．0.8x＋0.4x=6x=________14.解方程．x=________15.解方程25x=1.75x=________16.解方程．3x＋2x=13.5x=________17.用方程解甲、乙两地相距480千米，2辆汽车5小时后在距离中点30千米处相遇．快车和慢车每小时各行________千米？(按快车、慢车的顺序填写)四、计算题18.解方程：，则x=?19.解方程（1）（2）．五、解答题20.妈妈买4千克草莓和4千克香蕉，一共用了78.4元，香蕉每千克多少元？21.小明和小强做标本，小强的标本数是小明的3倍，两人共做了标本96个，小明和小强各做标本多少个？六、综合题22.解下列方程（1）（4x=10（2）2（x﹣2）=12（3）1.3x+2.5×40=126．七、应用题23.爸爸的年龄比笑笑年龄的3倍大5岁,爸爸今年38岁,笑笑今年多少岁?(列方程解决问题24.妈妈买了20千克大米，每千克2.84元，又买了15千克面粉，一共用去131.8元。
五年级数学下册一简易方程7列方程解决问题习题课件
解：设汽车每小时行驶x km。
3x＋45×3=342－15
x=64
或3x＋45×3=342＋15
x=74
答：汽车每小时行驶64 km 或74 km。
点拨：用本次读数减去上次读数求出燃气量，再 乘燃气费单价就是燃气费，据此列出方程并解答。
解：设本次读数为x 立方米。 (x－785)×3.5=45.5 x=798
5. 临汾、忻州两城相距342 km，一辆汽车从临汾开 往忻州，一辆摩托车同时从忻州开往临汾。摩托 车每小时行驶45 km，3小时后两车相距15 km。汽 车每小时行驶多少千米？
第一单元 简易方程 第7课时 列形如 ax±b×c=d 的方程
解决问题
知 识 点 1 根据条件填写数量关系
1. 在括号里填写含有字母的式子。 (1) 水果店从批发市场购进30箱香蕉和20箱荔枝，每
箱香蕉56元，每箱荔枝 x 元，一共用去 ( 20x＋1680 )元。 (2) 学校买了8个足球和5个篮球，每个足球 a 元，每 个篮球48.5元，一共用去( 8a＋242.5 )元。
解：设还要x 天研究完所有问题。 4×30＋6x=246 x=21
答：还要21 天题
4. 【易错题】将表格补充完整并写出计算过程。 (燃气费单价：3.5 元/立方米)
上次读数 本次读数 燃气 室号
/立方米 /立方米 费 /元
301 785
798 45.5
解法二：速度和 ×时间 = (总路程 ) (55＋x)×4=420 x=50
答：大客车每小时行( 50 )千米。
3. 【数学文化】《九章算术》的内容十分丰富，全 书采用问题集的形式，收有 246个与生产、生活 实践有联系的应用问题。荣老师利用暑假研究其 中的问题，前30天每天研究了4 个问题，剩下的 每天研究6个问题，还要多少天研究完所有问题？
五年级数学下册典型例题系列之第七单元用方程解决问题部分(原卷版)北师大版
五年级数学下册典型例题系列之第七单元用方程解决问题部分（原卷版）编者的话：《五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第七单元用方程解决问题部分。
本部分内容主要考察方程的应用，考点和题型以应用为主，题目综合性强，难度较大，建议作为本章核心内容进行讲解，一共划分为九个考点，欢迎使用。
【考点一】和倍问题。
【方法点拨】以和作为等量关系来列方程，设小不设大。
【典型例题】食堂买来大米和面粉共594千克，其中大米是面粉的2倍，买来大米、面粉各多少千克？【对应练习1】学校举行书画竞赛,四、五年级共有75人获奖，其中五年级获奖人山数是四年级的2倍，四、五年级各有多少同学获奖?【对应练习2】实验小学五年级有学生540人，男生人数是女生人数的2倍，男、女生各有多少人？【对应练习3】星期天同学们去听科学家作报告。
五、六年级一共去了276人，六年级去的人数是五年级的2倍。
两个年级各去多少人？【考点二】稍复杂的和倍问题。
【方法点拨】以和作为等量关系来列方程，设小不设大。
【典型例题】学校图书馆有故事书和科技书共800本，故事书的本数比科技数的4倍多20本。
问两种书各有几本？【对应练习1】李明、王刚两人共加工105个零件，李明加工的个数比王刚的3倍还多5个，李明和王刚各加工零件多少个？【对应练习2】新华书店去年和今年共售书340万册，今年售书量比去年售书量的3倍还多20万册，问去年和今年各售书多少万册？【对应练习3】一次春季运动会中学生共有1002人，其中男生比女生的3倍多2人，求男生、女生各有多少人？【考点三】差倍问题。
【方法点拨】以差作为等量关系来列方程，设小不设大。
五年级数学下册典型例题系列之第七单元列方程解决倍数问题专项练习(解析版)北师大版
五年级数学下册典型例题系列之第七单元列方程解决倍数问题专项练习（解析版）1．笼子里有白兔、灰兔若干支。
白兔的只数是灰兔的3倍，灰兔比白兔少8只，白兔、灰兔各几只？（列出两种不同的方程，其中一种可以只列不解）法一：法二：【答案】方法一：设灰兔有x只，则白兔有3x只。
3x－x＝8白兔：12只；灰兔：4只方法二：设白兔有x只，则灰兔有x3只。
x3＋8＝x【解析】【分析】方法一：设灰兔有x只，白兔的只数是灰兔的3倍，白兔有3x只；灰兔比白兔少8只，用白兔的只数－灰兔的只数＝8，列方程：3x－x＝8，解方程，即可解答。
方法二：设白兔有x只，白兔的只数是灰兔的3倍，则灰兔有x3只，灰兔比白兔少8只，灰兔的只数＋8＝白兔的只数，列方程：x3＋8＝x，解方程，即可解答。
【详解】方法一：解：设灰兔有x只，则白兔有3x只。
3x－x＝82x＝8x＝8÷2x＝4白兔：4×3＝12（只）答：白兔有12只，灰兔有4只。
方法二：设白兔有x只，则灰兔有x3只。
x3＋8＝x【点睛】本题考查方程的实际应用，根据白兔与灰兔的关系，设出未知数，列方程，解方程。
2．妙想和乐乐一共收集了135枚邮票，妙想收集的邮票数是乐乐的4倍。
妙想、乐乐各收集了多少枚邮票？（列方程解决问题）【答案】108枚【解析】【分析】设乐乐收集邮票x枚，则妙想收集4x枚。
根据两人邮票枚数和＝135枚列出方程求出乐乐收集的邮票数，进而得出妙想收集的邮票数。
【详解】解：设乐乐有邮票x枚，则妙想收集4x枚。
x＋4x＝1355x＝135x＝27135－27＝108（枚）答：妙想收集了108枚，乐乐收集了27枚。
【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式并列出方程。
3．公园里有杨树和柳树共40棵，杨树的棵树比柳树的2倍还多4棵，杨树和柳树各有多少棵？（列方程解决）【答案】柳树：12棵；杨树：28棵【解析】【分析】根据题意，设柳树的棵数为x棵，杨树的棵数比柳树的2倍还多4棵，杨树有（2x＋4）棵，杨树和柳树一共40棵，列方程：x＋（2x＋4）＝40，解方程，即可解答。
列方程解应用题7(盈亏问题)
练习一 练习二
本课小结
今天，你学到了什么新的本领？ 从题意中找等量关系式的方法；
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
看两个量之间数量的多少，
6x+14=6×7+14=56(或8x=8×7=56)
答:一共有7个小朋友,这盒糖果有56颗。
探究一 探究二
练习一 练习二
练习一:
盒子里的红球和白球一样多，每次取出5个红球和3个白球，取
了几次后，红球正好取完，白球还剩6个，一共取了几次？白 球和红球原来各有多少个？
练习一 练习二
练习二:
１、一个袋子里有相同的红、绿两种玻璃球，每次取出7个
1、在理解题意的基础上寻找等量关系。 2、初步掌握用列方程的方法来解决简单的
实际问题。
3、体会利用等量关系分析问题的优越性。
复习引入
复习引入：
填空： （1）盒中有一些巧克力糖，小丁丁每天吃5粒，ｘ天后， （５ｘ＋１） 盒中只剩下1粒，原来盒中有 粒巧克力糖 （2）五（1）班有一些学生排队练习团体操，每行排6人， （６ｘ－１） 排了ｘ行后，发现最后一行少1人，有 名学生练 习团体操。 （3）箱子里装有一些网球和羽毛球。每次取出7个网球和4 个羽毛球，取了ｘ次后，网球没有了，羽毛球还剩9个，网 球原来有 ７ｘ 个，羽毛球原来有（４ｘ＋９）个。
7Ｘ ＝ 网球原来的个数 7×3 ＝ 21 =羽毛球原来的个数
答：一共取了3次，网球和羽毛球原来各有21个。
探究一 探究二
探究二:
202年初中数学七年级上册第二单元一元一次方程07 一元一次方程(7)解决问题2
一元一次方程（7）——解决问题1。
1.小明今年13岁，妈妈38岁，多少年后，小明的年龄是妈妈的22.工程队挖一条水汇，计划每天挖100米。
24天完成，实际提前4天完成，实际平均每天挖多少米？3.一辆汽车从甲地到乙地，前3小时行了156千米，照这样的速度，从甲地到乙地共需8小时，甲地到乙地相距多少千米？1，第二天运的比总数的40%多4吨，4.仓库有一批货物，第一天运走了总数的3这时还剩20吨，这批货物共有多少吨？5.一批零件分别甲、乙、丙三人完成，甲完成了总任务的30%，其余的由乙、丙按3：4来做，丙共做了2000个，问这批零件共有多少个？6.在阅览室阅读的同学有6个男生离开后，男女生人数的比是6：7，又有12个女生离开后，男、女生人数的比是12：11，原来在阅览室的同学一共有多少人？7.一辆汽车从甲地开往乙地，计划在行一半路时休息，但实际少行了20千米就休息，这时已行的路程与未行的路程比是4：5，甲乙两地的路程是多少千米？（用两种不同思路的算术式列综合算式解答）1多2000袋，下午又运回来粮仓6000袋，这时，8.某粮仓上午运走全部存粮的31，粮仓中原来粮分多少袋？粮仓中粮食比原来少61，这时乙堆9.有两堆煤共136吨，某厂从甲堆中取走了30%，从乙堆中取走4剩下的煤恰好比原来两堆煤总数的62.5%少13吨，这个厂从甲堆中取走了多少吨煤？10.五（1）班师生进行野营拉练，3小时走了12千米，按这个速度前进，再走30千米还需几小时？11.某部队行军，每小时走6千米，需10小时到过目的地，按照命令必须在8小时内赶到，每小时至少要走多少千米？12.洗衣机厂今年生日生产洗衣机250台，比去年平均日产量的2.5倍少40台，去年平均日产洗衣机多少台？13.用一根铁丝可以围成一个边长是4厘米的正方形，还用这根铁丝，围成一个宽是2厘米的长方形，这个长方形的长是多少厘米？14.两艘货船同时从一个码头出发，各住东西方向行驶，甲船每小时行驶30千米，乙船每小时行驶42千米。
冀教版五年级数学上册第八单元方程第7课时 列方程解决含两个未知量的问题
(2)五(1)班参加音乐小组的人数是参加舞蹈小组的3 倍，参加音乐小组的人数比舞蹈小组的多6人，参 加音乐小组和舞蹈小组的各有多少人？
解：设参加舞蹈小组的有x人，则参加音乐小组的有3x人。 3x－x＝6 x＝3
音乐小组：3x＝3×3＝9 答：参加舞蹈小组的有3人，则参加音乐小组的有9人。
归纳总结：
易错辨析
5．下面的解法对吗？若不对，请改正。 一本故事书共有180页，小明已看的页数是未看页数的3
倍，小明看了多少页？ 解：设未看的页数是x页。 3x＝180 x＝ 180÷3x＝ 60
解： 不对 改正： 解：设未看的页数是x页，则已看的页数是3x页。 x＋3x＝180 x＝45 45×3＝135(页)
1．解两边都有未知数的方程时，先根据等式的 性质转化为ax±bx＝c的形式，然后借助学 过的方程求解。
2．列方程解应用题时，一定要先找出题中的等 量关系式，再根据等量关系式列方程。
（讲解源于《典中点》）
夯实基础（选题源于教材P92练一练）
1. 四、五年级学生共植树108棵，五年级学生比四年 级学生多植树22棵。 四、五年级学生各植树多少棵？
x＝17
小汽车：3x＝3×17＝51（辆）或68－17＝51
（辆）
答：销售小汽车51辆，面包车17辆。
小试牛刀（选题源于《典中点》）
1．填一填。 (1)小明的身高为x米，哥哥的身高是小明的1.2倍，那么1.2x表示
( 哥哥的身高 )，1.2x－x表示(哥哥与小明的身高之差 )。 (2)红花朵数是蓝花的3.6倍，设( 蓝花 )有x朵，那么( 红花 )有3.6x朵。 (3)学校科技组的男同学人数是女同学人数的2.5倍，设女同学有x人，则
解：设四年级学生植树x棵，那么 五年级学生植树(22＋x)棵。
第7课时 列方程解决含两个未知量的问题列方程解决含两个未知量的问题
第七课时列方程解决含两个未知量的问题教学内容：冀教版小学数学五年级上册第91---92页。
教学提示：这部分的内容是在学习了方程的意义和用方程解决简单数学问题的基础上进行教学的，属于较复杂的方程问题之一，主要是引导学生掌握根据两个未知数的和差与倍数所形成的数量关系进行列方程解决的方法。
教学目标：知识与技能：学生通过自主探索、交流互助学会用方程解答含有两个未知数的应用题，能正确说出数量的相等关系，学会检验列方程解应用题的方法。
过程与方法：培养学生的主体意识、创新意识、合作意识，以及分析、观察能力和表达能力。
情感态度与价值观：让学生体验到生活中处处是数学，体验数学的应用价值和数学学习的乐趣及成就感。
重点、难点：教学重点：正确设未知数和列出方程，关键要找出等量关系。
教学难点：能正确地选择合适的数量设为未知数。
教学准备：教具准备：多媒体课件。
学具准备：教科书、练习本。
教学过程：一、创设情境，引入课题．师：大家请看图，数一数看一看，你想知道黑鸡有多少只吗？黑鸡和白鸡一共有多少只？（白鸡有20只）生：黑鸡比白鸡多23只，那么黑鸡=白鸡+23=43（只），黑鸡和白鸡一共有63只。
师：你是怎么计算黑鸡的只数的，和大家说说。
师：我们今天继续用列方程的方法解决实际问题。
【教学意图：创设有趣的教学情境，激发学生学习兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，帮助学生突破重难点】二、探索新知1、出示例题4：奶奶家的花鸡和黑鸡一共78只，花鸡比黑鸡多16只。
奶奶家的花鸡和黑鸡各多少只？(1)指名读题，说出已知条件和问题，学画出线段图。
(2)根据线段图启发学生思考并回答。
①这道题要求几个未知数?(两个，花鸡和黑鸡的只数。
)②要求的未知数有两个，根据题目的已知条件应先设哪一个未知数为x?为什么? (设黑鸡为x只，因为根据花鸡比黑鸡多16只，可知花鸡有（x+16)只)根据学生的回答，教师在线段图上标注x。
(3)引导学生分析题中的已知条件，找出数量间的相等关系，列出方程并求解。
五年级数学100道利用方程解决实际问题
五年级数学100道利用方程解决实际问题五年级数学100道利用方程解决实际问题（一）班级姓名得分1.一个数的5倍加上3.2，和是38.2，求这个数。
2. 3.4比x的3倍少5.6，求x。
3.一个数的3.7倍加上这个数的1.3倍,和是120,求这个数?4.一个数的8倍比它的5倍多24,求这个数?5.x的6倍加上2.5与4的积,和是25,求x?6.某数的5倍加上3等于它的8倍减去9,求这个数?7.一个数的6倍减去15,正好等于这个数的4倍加5,这个数是多少?8.一个数的5倍加上这个数的8倍等于169,求这个数?五年级数学用方程解决实际问题（二）班级姓名得分1. 9个0.6比x的2倍多2.7,求x?2. 15个8比一个数的4倍多10,求这个数.(列方程解答)3.12.5减去一个数的2.5倍,等于这个数的3.5倍,求这个数?4. 3.5除17.5的商比一个数的4倍多0.2,求这个数?5.某校六年级有两个班，上学期级数学平均成绩是85分。
已知六（1）班40人，平均成绩为87.1分；六（2）班有42人，平均成绩是多少分？6.一条公路长360m，甲乙两支施工队同时从公路两端向中间铺柏油。
甲队的施工数度是乙队的1.25倍，4天后纸条公路所有铺完。
甲乙两队分别铺白有几何米？7.甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。
甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？五年级数学用方程解决实际问题（三）班级姓名得分1.XXX买来72米布，恰好做20件大人衣服和16件儿童衣服。
每件大人衣服用2.4米，每件儿童衣服用布几何米？2.某班46名同学去划船，一共乘坐10只船，大船坐6人，小船坐4人，全部坐满。
问大船和小船各几只？3.两城相距480千米，甲乙两辆汽车同时从两城相对开出，３小时后两车相遇，甲车每小时行85千米，乙车每小时行几何千米？4.新岭要修一条长3300米的公路，甲乙两个工程队同时施工，15天完成，甲队每天修125米，乙队每天修几何米？5.甲乙两车同时从相距528千米的两地相向而行，６小时相遇，甲车每小时比乙车快６千米，求甲乙每小时各行几何千米？6.甲乙两地相距350千米，甲乙两车同时从两地相对开出，颠末3.5小时后两车相遇，甲车每小时行49千米，乙车每小时行几何千米？（用两种方法解答）五年级数学用方程解决实际问题（四）班级姓名得分1.两个施工队开凿一条隧道，甲施工队每天开凿15米，乙施工队平均每天开凿12米，这条长270米的隧道需要多少天开凿？（用两种方法解答）2.甲乙两辆汽车分别从相距800千米的两城相向开出,8小时相遇,甲车每小时行驶45千米,乙车每小时会驶几何千米?3. A,B两城相距150千米,甲乙两人同时骑自行车从两地相对出发,甲每小时行16千米,4小时后,两人还相距30千米,乙每小时行多少千米?4.辆汽车从相距400千米的两地同时相对开出,3小时后还相距10千米,一辆汽车每小时行驶55千米,求另外一辆汽车速度?(5. AB两城相距720千米,一列客车从A城开往B城,行2小时后,另外一辆货车从B城开往A城,4小时后与客车相遇,客车每小时行80千米,货车平均每小时行几何千米?6.师徒两人共同加工一批零件，徒弟每小时加工60个，徒弟每小时加工50个，两人共同加工275个零件要几何小时？五年级数学用方程解决实际问题（五）班级姓名得分1.某车间打算四月份生产零件5480个。
人教版小学数学五年级上册第五单元实际问题与方程(例7)教学设计
解决问题与方程例7
解：设黑色皮的块数为x块
2x-4=20
2x-4+4=20+4
2x=24
2x÷2=24பைடு நூலகம்2
x=12
答：黑色皮的块数为12块。
教学反思与改进
课时教学设计
课 时
五单元第11课时
课 题
实际问题与方程（例7）
教学内容分析
本课分层次安排的例7依托具体生活情境，让学生运用原有的知识经验自主计算，在解决问题同时，着重使学生理解两积之间的数量关系，并会用方程解决实际问题。这部分内容是解方程的应用。在用方程解决实际问题这一部分内容中，由实际问题引入前面没有出现过的方程，这样既分散了重难点，又关注了数学知识与现实世界的联系。
生：书写单位。
师：如何验证我们做的正确与否呢？
生：进行检验回顾以前的代入法检验。
生：还要记得写答。
3.小结
师：通过大家的合作交流，解决了问题，并获得了一颗自学之星。
【环节三：实践应用，随堂检测。】
1.课本75页做一做。
2.课本练习4-7题.
3.补充题目
【环节四：总结提升，拓展延伸。】
引导总结：
理解题意，找出未知数用x表示，根据等量关系式列方程；解方程求出未知数x，利用和差或倍的关系求出另一个未知数；检验写上答句。
师：前面的学习中，同学们的表现非常棒，接着，我要考一考同学们的自学能力了。看看谁能获得自学之星。
出示自学问题：
（1）利用方程的方法解决问题，确定未知数，用x表示：题目中含有几个未知数？我们应该设哪个未知数为x最好？其他的未知数该如何表示出来？
（2）分析题目的已知条件和问题，本题的等量关系是什么？
（3）根据等量关系列方程并解答。
《列方程解决实际问题(例7)》教学设计
《列方程解决实际问题（例7）》教学设计
学习内容：苏教版小学数学教材五年级下册第8页例7。
学习目标：
1.掌握形如x±a＝b和ax±b＝c的方程的解法，会列方程解决相关的实际问题。
2.使学生在观察、分析、抽象、概括的过程中，经历将现实问题抽象等式与方程的过程，体会方程是刻画现实世界的数学模型，发展抽象思维。
3.使学生养成独立思考、自觉检验的好习惯，树立学好数学的自信心。
学习重点：掌握形如x±a＝b和ax±b＝c的方程的解法，会列方程解决相关的实际问题。
学习难点：能找出数量间的等量关系，并列出方程。
学习准备：
学习过程：。
列方程解决问题
列方程解决问题（一）1、一块布110.4米，正好做40件大人衣服和32件儿童衣服，如果每件大人衣服用布1.8米，每件儿童衣服用布多少米？2、某纺织厂有女职工250人，比男职工人数的5倍少20人，男职工有多少人？3、甲、乙两辆汽车同时从同一车站向相反方向开出，经过2小时两车相距260千米，甲车每小时行75千米，乙车每小时行多少千米？4、4个篮球比5个排球贵7.8元，每个排球的价格是64.2元，每个篮球的价格是多少元？5、一个服装厂计划做660套衣服，已经做了5天，平均每天做75套，剩下的要3天做完，平均每天要做多少套？6、有一个两层的书架，上层放的书是下层的3倍，如果上层的书搬50本到下层，那么两层的书相等，上下层原来各有书多少本？7、明明带12元去超市，想买8袋牛奶，还差1.6元，每袋牛奶多少钱？8、蜂鸟是世界上最小的鸟，麻雀的体积只有105克，但它比蜂鸟体重的51倍还重3克，蜂鸟重多少克？9、世界上最大的动物是蓝鲸，一头蓝鲸重124吨，比一头大象体重的25倍重1吨，这头大象重多少吨？10、买3kg大米和2kg小麦一共用了17.2元，大米每千克3.2元，小麦每千克多少元？列方程解决问题（二）1、小明买2支钢笔和3本日记本，共用去29.3元，每枝钢笔12.4元，每个笔记本多少元？2、爸爸和儿子年龄和是40岁，爸爸今年的年龄是儿子的4倍，儿子今年几岁？爸爸比儿子大多少岁？3、甲、乙两车从相距388千米的两地同时出发，向对方驶去，4小时后相遇，已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行多少千米？4、星期天，小明到超市买了5个笔记本和3枝钢笔，钢笔每枝2.40元，共花了10.20元，每个笔记本多少元？5、果园里种有桃树和杏树两种树，共430棵，桃树的棵树比杏树的3倍还多10棵，果园里有桃树和杏树各多少棵？6、奶奶的年龄是小华的6倍，小华和奶奶的年龄和是84岁，小华和奶奶各是多少岁？7、甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时后相遇，甲比乙每小时多骑2.5千米，乙每小时骑多少千米？8、钢笔比铅笔价格的5倍少0.1元，每枝钢笔4.4元，每枝铅笔多少元？9、服装厂有240米花布，做了一批演出服，上衣每件用布1.1米，裤子每条用布0.7米，还剩24米，这批演出服有多少米？10、学校图书馆里科技书的本数比文艺书的2倍多47本，科技书有495本，文艺书有多少本？列方程解决问题（三）1、甲乙两列火车分别从相距480千米的两地同时开出，3小时相遇，甲车每小时行85千米，乙车每小时行多少千米？2、用72cm的铁丝做一个长方形框架，要使长是宽的2倍，这个长方形框架的长和宽分别各是多少？3、学校买来180棵树苗，付了300元，找回30元，每棵树苗多少钱？4、光明小学五年级有学生350人，比四年级的1.3倍少14人，四年级有学生多少人？5、买2枝铅笔和3个笔记本，共花5.34元，每个笔记本的价格是0.98元，每支铅笔的价格是多少元？6、水果店运来一批水果，运来的苹果比梨多720千克，苹果的重量是梨的1.8倍，苹果和梨各是多少千克？7、用84厘米长的铁丝，做一个长方形，要使宽是19厘米，长应是多少厘米？8、A、B两地相距600千米，甲、乙两车分别从两地同时开出，相对而行，甲车每小时行80千米，乙车每小时行70千米，经过几小时两车相遇？9、学校组织学生参观科技展览，五年级去了160人，比四年级的3倍多10人，四年级去了多少人？10、海龙希望小学参加英语学习的学生共480人，其中女生人数是男生人数的2倍，参加英语学习的男生和女生各多少人？列方程解决问题（四）1、小兰买苹果和梨各2千克，共花去10.4元，已知苹果每千克2.8元，梨每千克多少元？2、水果店运来10箱苹果，共重560千克，其中6箱每箱重60千克，其余4箱同样重，其余4箱每箱重多少千克？3、五年级学生人数比六年级学生人数多20人，五年级人数是六年级的1.2倍，这个学校五、六年级各有多少名学生？4、光明小学合唱团有学生120人，比舞蹈队的3倍少6人，舞蹈队有学生多少人？5、甲乙两人骑自行车同时从相距63千米的两地相向而行，2小时相遇，已知乙每小时行驶15千米，求甲每小时行多少千米？6、电脑商店今年月平均销售68台电脑，比去年同期的2倍少4台，去年月平均销售电脑多少台？7、学校买了18个篮球和20个足球，共付出490元，每个篮球14元，每个足球多少元？8、学校买了8米窗帘布，付了30元，找回3.6元，每米窗帘布售价多少元？10、一副羽毛球拍的价钱是一个羽毛球价钱的18倍，小芳买了一副羽毛球拍和2个羽毛球，一共花了60元，一个羽毛球的价钱是多少元？。
六 列方程解决问题
1、 一个人抄一篇稿件，第一次抄1500个字，第二次抄2000个字，还剩下83没有抄，这篇稿件共有多少个抄2000个字，还剩下83没有抄，这篇稿件共有多少个字？2、某机器厂七月份上半月完成月计划的52，下半月完成月计划的43，结果超额完成机器6台，原计划生产机器多少台？3、某筑路队修一条公路，第一天修了全长的41，第二天修了余下的51，这时距中点6千米，这条公路长多少千米？4、步行者走完2千米及所余路程的一半后，还剩全程的31又2千米，全程共有多少千米？5、某厂要运走一批化工原料，上午运了52吨，下午运了余下的83，这一天共运走这批原料的21，这批化工原料共有多少吨？6、一筐苹果，筐占苹果重量的252，苹果卖掉48千克后，苹果的重量相当于筐重的21，问原来苹果有几千克？7、一个班早晨到校时缺席人数是出席人数的61，后来一个同学因病请假了，这时缺席的人是出席人数的51。
问这个班有多少名学生？8、商店运进一批香蕉，第一天卖出全部的92，第二天卖出剩下的71，第三天补进第二天剩下的21，这时还有香蕉305千克，问原来有香蕉多少千克？1、五年一班有54名学生，女生人数的52等于男生人数的21，男女生各有多少人？2、五年级与六年级共有学生270人，五年级学生人数的52比六年级学生的41多4人，这两个年级的学生相差多少人？3、饲养场有牛和羊980头，牛的头数比羊的52还多28头，问饲养场牛羊各多少头？4、两根钢筋共长18米，如果把第一根截去51，把第二根接长0.9米，那么两根钢筋就一样长了，两根钢筋原来各长几米？5、一只布袋中装有黑、白、花三种球，黑球的32与白球同样多，白球的32再加3只与花球一样多，黑球比花球多32只。
布袋中有多少只球？6、某厂共有职工152人，选出男职工的111和5名女职工去修理厂房，剩下的男女工人数相等，问这个厂男、女职工各多少人7、两个仓库共有水泥84吨，如果从甲仓库取出51放入乙仓库，那么甲仓库的水泥就比乙仓库的水泥多31，求两个仓库原来各有水泥多少吨？8、一批货物重1000吨，由三个运输队运送到某地，第一队运了这批货物的52，第三队运的是第一、二队运的31，三个队各运货物多少吨？1、金工车间有两班职工，甲班职工比乙班职工少9人，因工作需要，从甲调出3人到乙班，这时甲班职工比乙班少83，两个班原来各有职工多少人？2、光明小学六年级上学期男生人数占总人数的55%，今年开学初转走了3名男生，又转来了3名女生，这时女生占总人数的48%，光明小学六年级现在有女生多少人？3、水果店运来一批梨，第一天比第二天多卖出51，第一天比第一天少卖出152千克，两天正好卖完，这批梨有多少千克？4、王师傅加工一批零件，第一天每小时加工20个，第二天每小时加工30个，两天加工的数量同样多，共用了13.5小时，这批零件共有多少个？5、哥哥和弟弟共有图书若干本，哥哥的图书占总图书的53，若哥哥给弟弟9本，则两人的图书同样多，哥哥原来有图书多少本？6、甲乙丙三个同学参加储蓄，甲存款是乙的54，丙存款比乙少40%，已知甲存了500元，丙存了多少元？7、小王和小李共同加工一批儿童服装，小王单独做要18天完成，小李每天加工16件，当完成任务时，小王做了这批服装的95，这批儿童服装共有多少件？8、东风农场原来有旱田108公顷，水田36公顷，为了提高产量，将一部分旱田改为水田，使水田的面积是旱田的75，问：将多少公顷旱田改为水田？1、一根钢筋，锯下20%后，又接上2米，这时钢筋比原来短101，原来这根钢筋有多长？2、业余体校新购进三种球，其中篮球占总数的31，足球的个数与其它两种球个数的比是1：5，排球有150个，三种球共有多少个？3、粮店中的大米占粮食总量的73，卖出600千克大米后，大米占粮食总量的31，这个粮店原来共有粮食多少千克？4、五年一班有一部分学生参加运动会，其中72是女生，男生是20人，已知全班男生有54参加了运动会，没有参加运动会的占全班人数的239，这个班有多少名女生？5、六一班共有学生40人，其中女生占全班人数的52，后来又转来几名女生，这时女生人数占全班人数的157，又转来几名女生？6、加工一批零件，如果师傅单独做20小时完成，师徒二人合作12小时完成，现在师徒二人合作，完成任务时，师傅比徒弟多做了960个，这批零件有多少个？7、育红小学高年级学生人数占全校学生总数的36%，中年级学生人数是高年级的95，低年级比中年级多84人，育红小学共有学生多少人？8、学校植树，第一天完成了计划的83，第二完成余下的32，第三天植树55棵，结果超过计划41完成任务，原计划植树多少棵？列方程解分数应用题（五）1、参加六一联欢的少先队员中，女队员占73，男队员比女队员的32多40人，女队员有多少人？2、一天某班第一节缺席的人数是出席人数的61，课间又有一位同学请假离去，于是缺席人数占出席人数的51，这个班有多少名学生？3、某厂的工人中，女工比男工多32，后来又把45名男工换为女工，使得女工人数达到总人数的2920，这时有多少名女工？4、阅览室里有36名同学在看书，其中94是女生，后来又转来了几名女生，使得女生人数达到总人数的199，又来了几名女生？5、赵军从甲地乘车到乙地，原计划每小时行40千米，实际每小时只行了30千米，当行到比全程的32多20千米时，已经比预定行完全程的时间多用了31小时，甲乙两地相距多少千米？6、两个鸡笼，小笼里的鸡比大笼的少18只，如果从小笼里取出6只放入大笼，那么小笼里鸡的只数就是大笼的74，两个笼子里原来各有多少只鸡？7、五一班女同学比男同学的32多4人，如果男同学减少3人，女同学增加4人，那么男女人数相等，这个班男女同学各有几人？8、箱子里有红、黄、蓝三种颜色的球，红球的32与黄球同样多，黄球的32再加上3个与蓝球同样多，红球比蓝球多32个，箱子里有多少个黄球？1、一个数学兴趣小组，女生占全组人数的41，后来又吸收了4名女生参加，这时女生人数占全组人数的31，男生有多少人？2、甲乙二人共存款108元，如果甲取出自己存款的52，乙取出12元后，二人所存钱数相等，甲乙二人原来各存款多少元？3、金放在水里称，重量减少1/19，银放在水里称，重量减少1/10，一块金银合金重770克，放在水里称，重量减少了50克，这块合金含金、银各多少克？4、甲乙二人共有人民币若干元，其中甲占60%，若乙给甲12元，则乙余下的钱占总数的25%，甲乙二人共有人民币多少元？5、四位同学共种树60棵，第一位同学种的是其它同学种的一半，第二位同学种的是其它同学种的1/3，第三位同学种的是其它同学种的1/4，第四位同学种了多少棵？6、甲乙二人各有人民币若干元，其中甲占60%，若乙给甲12元后，乙剩下的钱相当于甲的1/3，甲乙二人共有人民币多少元？7、甲乙二人各有人民币若干元，乙是甲的2/3，若乙给甲12元，则乙相当于甲的1/3，甲乙二人共有人民币多少元？8、甲乙二人同时从东镇到西镇，甲走了全程的2/5时，乙只走了9.6千米,当甲到达西镇时,乙离西镇还有全程的3/11,求东西两镇的距离。
列方程解决实际问题教案7篇
列方程解决实际问题教案7篇列方程解决实际问题教案篇1教学内容：教科书P14～P15例10、练一练P16第4～7题教学目标：1．使同学在解决实际问题的过程中，进一步理解并掌控形如a*+b*=c的方程的解法。
结合详细事例，经受自主尝试列方程解决稍繁复的相遇问题的过程。
2．能依据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。
3．体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感和学好数学的信心。
教学重点：正确地查找数量之间的相等关系教学难点：掌控列方程解具有两积之和〔或差〕的数量关系的应用题的解法。
教学过程：一、复习导入1．在相遇问题中有哪些等量关系？甲速相遇时间＋乙速相遇时间＝路程〔甲速＋乙速〕相遇时间＝路程2．一辆客车和一辆货车从两地出发，相向而行，经过3小时相遇。
客车的速度是95千米/时，货车的速度是85千米/时。
两地相距多少千米？第一种解法：用两车的速度和相遇时间：〔95+85〕3第二种解法：把两车相遇时各自走的路程加起来：953+853师：画出线段图，并板书出两种解法3．揭示课题：假如我们把复习预备中的第2题改成已知两地之间的.路程、相遇时间及其中一辆车的速度，求另一辆车的速度，要求用方程解，又该怎样解答呢？这节课我们就来学习列方程解相遇问题的应用题。
〔板书课题〕二、教学新课1．出示P14例10一辆客车和一辆货车从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。
客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？〔1〕指名读题，找出已知所求，引导同学依据复习题的线段图画出线段图。
〔2〕依据线段图同学找出数量间的相等关系甲速相遇时间＋乙速相遇时间＝路程〔甲速＋乙速〕相遇时间＝路程〔1〕列方程设未知数列方程并解答。
启发同学用不同方法列方程。
解：设货车的速度是为*千米/时。
953＋3*＝540 〔95+*〕3=540285＋3*＝1463 95+*=54033*＝540－285 95+*=1803*＝ 255 *=180-95*＝2553 *=85*＝85答：货车的速度是为85千米/时。
人教版七年级数学上册作业课件 第三章 一元一次方程 专题训练(七) 列一元一次方程解决实际问题
(3)t 秒后点 A 表示的数为 6t－4，点 B 表示的数为 2t＋2. ①当点 A 在点 B 的左侧时，有(2t＋2)－(6t－4)＝3，解得 t＝34 ，此时 6t－4＝21 ； ②当点 A 在点 B 的右侧时，有(6t－4)－(2t＋2)＝3，解得 t＝94 ，此时 6t－4＝129 . 综上所述，当 A，B 两点相距 3 个单位长度时，点 A 表示的数为21 或129
答：甲现在的年龄是 42 岁，乙现在的年龄是 56 岁
类型四 数字问题 5．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小4，如果把十位上的数字与个 位上的数字对调后，那么所得的两位数比原来的两位数的2倍小12，求原来的两位 数. 解：设原来十位上的数字为x，则个位上的数字为x＋4.依题意，得10(x＋4)＋x ＝2(10x＋x＋4)－12，解得x＝4，则x＋4＝8. 答：原来的两位数是48
解：设玻璃杯中水的高度下降 x mm，根据题意，得π(920 )2·x＝125×125×81, 解得 x＝6π25 ≈199.
答：玻璃杯中的水的高度下降约 199 mm
类型二 古代数学问题 2．(湘潭中考)“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一．大约在1500年前 成书的《孙子算经》中，就有关于“鸡兔同笼”的记载：“今有雉兔同笼，上有 三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔 关在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿．问笼中各有几只 鸡和兔？ 解：设鸡有x只，则兔有(35－x)只，根据题意得2x＋4(35－x)＝94，解得x＝23， 所以35－x＝12.答：有鸡23只，兔12只
北师版五年级下册数学 第7单元 用方程解决问题 相遇问题
10．甲、乙两人分别自湖的西岸和东岸同时入水，匀 速游向对岸，游到对岸后立即返回。已知两人第 一次相遇时距湖西岸800 m，第二次相遇时距湖东 岸600 m，求东、西两岸的距离。
800×3－600＝1800(m) 答：东、西两岸的距离是1800 m。
解：设客车出发x时后与货车相遇。 (40＋54)x＋56＝432 x＝4 答：客车出发4时后与货车相遇。
易错点
没有弄清速度快的比速度慢的多行 的路程而导致解题出错
4．下面的解法对吗？若不对，请改正。 甲、乙两辆汽车同时从A，B两地相向开出。甲车 每时行64 km，乙车每时行48 km。两车在离中点 32 km处相遇。A，B两地间的距离是多少千米？
妈妈？
解：设y分后，晓晓第一次追上妈妈。 (108－92)y＝840 y＝52.5 答：52.5分后，晓晓第一次追上妈妈。
提升点 4
列方程解追及问题
9．龟、兔准备进行第二次赛跑，兔子让乌龟先跑
6500 m后它再跑，如果兔子每分跑660 m，乌龟每
分跑10 m，兔子跑几分后就能追上乌龟？
解：设兔子跑x分后就能追上乌龟。 (660－10)x＝6500 x＝10 答：兔子跑10分后就能追上乌龟。
解：设甲、乙两车经过x时相遇。 64x－48x＝32 x＝2 (64＋48)×2＝224(km) 答：A，B两地间的距离是224 km。
不对。解：设甲、乙两车经过x时相遇。 64x－48x＝32×2 x＝ 4 (64＋48)×4＝448(km) 答：A，B两地间的距离是448 km。
辨析：两车在离中点32 km处相遇，说明甲 车比乙车多行了2个32 km。
3．列方程解决问题。 (1)甲、乙两个工程队共同开凿一条长2700 m的隧道， 他们各自从一端同时向中间开凿，甲工程队每天 开凿47 m，乙工程队每天开凿43 m。多少天能凿 通这条隧道？
列方程解决问题
应用学过的公式、 数量关系式或者 画图，可以帮助 我们寻找等量关 系。
列方程解决实际 问题的关键是找 出题中的等量关 系。
• 修一条长70米的水渠,由甲乙两个工程队从 两端同时开工。甲队每天修8米，乙队每天 修6米。修完这条水渠需要多少天？
方法一： 解：设修完这条水渠需要X天。 8X+6X=70
14X=70 X=70÷14 X=5
复习
1.一辆小汽车每小时行80千米,4小时能行多少千米? 列 式: 80×4=320(千米) 关系式: 速度×时间=路程
2.一辆小汽车4小时行320千米,平均每小时能行多少千米? 列式： 320÷4=80（千米/时）
关系式： 路程÷时间=速度
3.一辆小汽车每小时行80千米,行320千米要多少小时? 列式： 320÷80=4（小时）
小丽家
小强家
两家相距多少米？
甲乙两车从相距210千米的两地同时出发，相向而行，经
过3小时相遇。甲车每小时行40千米，乙车每小时行多少
千米？
3?小时相遇
甲 40km/时
？km/时 乙
210?km
你能找出题中的等量关系式吗？
甲车行的路程+乙车行的路程＝总路程 速度和×时间＝总路程
想一想
列方程解决实际问题的关键是什么？
关系式： 路程÷速度=时间
1、甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，则甲、
乙 一小时共行（ 9 ）千米，y小时共行 （ 9y ）千米.
2、一辆汽车每小时行驶40千米，3小时行驶（ 1203小时行驶（ 3 x ）
千米。
小强和小丽同时从家里向学校走来。小强每分钟 走65米，小丽每分钟走70米。经过3分钟，两人在 校门口相遇。他们两家相距多少米？
列方程解决简单的实际问题例7
4、钢琴的黑键有36个，比白键 少16个，白键有多少个？
想：（ ）○（ ）=（ ）
白键的个数-16=黑键的个数 x- 16= 36
5、某市居民用电每千瓦时的价格 是0.52元，芳芳比上个月付电费 23.4元，用电多少千瓦时？
想：（ ）○（ ）=（ ）
每千瓦时的价格×用电的千瓦时=总的电费 0.52 × x= 23.4
6、中华人民共和国国旗的长应是 宽的1.5倍，一面国旗长144厘米， 宽应是多少厘米？
想：（ ）○（ ）=（ ）
宽×1.5=长
x ×1.5=144
练一练：蓝鲸是世界上最大的动物， 一头蓝鲸重165吨，大约是一头非洲象 的33倍，这头非洲象大约多少吨？
先把等量关系式填写完整，再列方程解答
（ ）的体重×33=（
）的体重
列方程解答（先写等量关系式）：
1、 汽车每小时行90千米，比火 车每小时少行20千米，火车每小 时行多少千米？
想：（ 火车每小时行多少千米 ）○- （20千米） =（ 汽车每小时行多少千米 ） 注意：写的等量关系式一定要和列的方程
小红今年的体重-去年的体重=2.5千克
4、男生人数是女生的3倍。
女生人数×3=男生人数
5、一头蓝鲸的质量是非洲象的 33倍
一只非洲象的质量×33=一头蓝 鲸的质量
例7：
先说说题中的条件和问题，再找出 数量之间的相等关系。
例7：
去年的体重+2.5千克=今年的体重 今年的体重-去年的体重=2.5千克
相对应。
列方程解答：
2、一根蓝彩带比一根红彩带长 2.7米，蓝彩带长6.9米，红彩带 多少米？
想：（ ）○（ ）=（ ）
红彩带的长度+2.7米=蓝彩带的长度。
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学校买来一些飞机模型，分给几个班级。如果每班分8架，正好分完； 如果每班分6架，将余下10架飞机。几个班级能分到飞机模型？共买 了多少架飞机模型？
8x架
分配方案一： 8 … 8
(6x＋10)架
分配方案二： 6 … 6
10
学校买来一些飞机模型，分给几个班级。如果每班分8架，正好分完； 如果每班分6架，将余下10架飞机。几个班级能分到飞机模型？共买 了多少架飞机模型？
租多少条船？这个班一共有学生多少人？
解：设原来要租x条船，那么这个班一共有学生12x人。
12x＝9(x+1)
12x＝9x+9
3x＝9 x＝3
检验
12x＝3×12＝36
答：原来要租3条船，这个班一共有学生36人。
一所学校给住宿学生分配宿舍。如 果每间宿舍住6人，那么正好住满； 如果每间宿舍住4人，那么正好缺12 间宿舍。学生宿舍有多少间？住宿 学生有多少人？
学校买来一些飞机模型，分给几个班级。如果每班分8架，正好分完； 如果每班分10架，那就缺12架飞机。几个班级能分到飞机模型？共 买了多少架飞机模型？
8x架
分配方案一： 8 … 8 8 8
(10x－12)架
分配方案二： 10 … 10
12架
学校买来一些飞机模型，分给几个班级。如果每班分8架，正好分完； 如果每班分10架，那就缺12架飞机。几个班级能分到飞机模型？共 买了多少架飞机模型？
学校给一批新入学的学生分配宿舍。
如果每个房间住4人，那么房间正好
住满；如果每个房间住6人，那么正
好空出5间房间。学生宿舍有多少间？
住宿学生有多少人？
间数？ 设 人数？ 找等量
学校给一批新入学的学生分配宿舍。如果每个房间住4人，那么房间
正好住满；如果每个房间住6人，那么正好空出5间房间。学生宿舍
有多少间？住宿学生有多少人？
一所学校给住宿学生分配宿舍。如果每间宿舍住6人，那么正好住满；
如果每间宿舍住4人，那么正好缺12间宿舍。学生宿舍有多少间？住
宿学生有多少人？
(x+12)间 12x人
分配方案一： 6 … 6
4(x+12)人
分配方案二： 4 … 4 4 4 … 4 4
12间
一所学校给住宿学生分配宿舍。如果每间宿舍住6人，那么正好住满；
4x人 (x－5)间
分配方案一： 4 … 4 4 4 4 4 4
6(x-5)人
分配方案二： 6 … 6
学校给一批新入学的学生分配宿舍。如果每个房间住4人，那么房间
正好住满；如果每个房间住6人，那么正好空出5间房间。学生宿舍
有多少间？住宿学生有多少人？
解：设学生宿舍有x间，那么住宿学生有4，那么共买了8x架飞机模型。
8x＝6x＋10
2x＝10 x＝5
检验
8x＝8×5＝40
答： 5个班级能分到飞机模型，共买了40架飞机模型。
学校买来一些飞机模型，分给几个 班级。如果每班分8架，正好分完； 如果每班分10架，那就缺12架飞机。 几个班级能分到飞机模型？共买了 多少架飞机模型？
这些船正好坐满；如果每条船坐9人，那么需要多租一条船。原来要
租多少条船？这个班一共有学生多少人？ 12x人
(x+1)条
分配方案一： 12 … 12 12 12 12
9(x+1)人
分配方案二： 9 … 9 9 9 9 9
五年级一个班的学生去湖边坐游船。如果每条船坐12人，那么租的
这些船正好坐满；如果每条船坐9人，那么需要多租一条船。原来要
解：设x个班级能分到飞机模型，那么共买了8x架飞机模型。
8x＝10x－12
12＝2x 2x＝12
检验
x＝6
8x＝8×6＝48
答： 6个班级能分到飞机模型，共买了48架飞机模型。
如果每间宿舍住4人，那么正好缺12间宿舍。学生宿舍有多少间？住
宿学生有多少人？
解：设学生宿舍有x间，那么住宿学生有6x人。
6x＝4(x+12)
6x＝4x+48
2x＝48 x＝24
检验
6x＝6×24＝144
答：学生宿舍有24间，住宿学生有144人。
学校买来一些飞机模型，分给几个 班级。如果每班分8架，正好分完； 如果每班分6架，将余下10架飞机。 几个班级能分到飞机模型？共买了 多少架飞机模型？
4x＝6x－30
2x＝30 x＝15
检验
4x＝4×15＝60
答：学生宿舍有15间，住宿学生有60人。
五年级一个班的学生去湖边坐游船。 如果每条船坐12人，那么租的这些 船正好坐满；如果每条船坐9人，那 么需要多租一条船。原来要租多少 条船？这个班一共有学生多少人？
五年级一个班的学生去湖边坐游船。如果每条船坐12人，那么租的