列方程解决问题例2

列方程解决问题有哪些步骤?
1.找出未知数，用字母x表示； 2.分析实际问题中的数量关系，找出等量关系， 列方程；
3.解方程并检验作答。
二、合作交流 探究新知
（一）明确问题 提出要求
问题：从图中得到了哪些数学信息？
（五边形、六边形与所要解决的问题没有关系，是多余条件）
二、合作交流 探究新知
（一）明确问题 提出要求
简易方程
实际问题与方程 例2
一、复习导入
1. 解方程。
③ 16＋8x＝40 解： 16 -16+8x＝40－16 8x＝24 8x÷8＝24÷ 8 x＝3
④ 4x－3 × 9＝29 解： 4x－27＝29 4x－27＋27＝29＋27 4x＝56 x÷4＝56÷4 X＝14
一、复习导入
2、先说出等量关系，再列方程。
二、合作交流 探究新知
（二）列方程
根据“白色皮比黑色皮的2倍少4块”写出关系式
（1）黑色皮的块数×2－4=白色皮的块数 （2）黑色皮的块数×2－白色皮的块数=4 （3）黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4
二、合作交流 探究新知
（三）解方程
解：设共有x 块黑色皮。 先把2 x看成一个整体。 怎样解所列方程？ 2 x －20=4 2 x －20＋20=4＋20 （2）黑色皮的块数×2－白色皮的块数=4 2 x =24 2 x ÷2=24÷2 x =12
二、合作交流 探究新知
（二）列方程
20 = x × 2 －4
解：设共有x块黑色皮。 先把2 x看成一个整体。 怎样解所列方程？ 2 x －4=20 2 x －4＋4=20＋4 2 x =24 2 x ÷2=24÷2 黑色皮有 12块。验算后可作答。 答:共有 12块黑色皮。 x =12
根据“白色皮比黑色皮的 2倍少4块”写出关系式 怎样列方程求“共有多少块黑皮？”
黑色皮有12块。验算后可作答。
二、合作交流 探究新知
（三）解方程
根据“白色皮比黑色皮的2倍少4块”写出关系式
x块 黑色皮
2x 块
白色皮 20块
方法1： 方法2：
4块
方法3：
解：设共有x块黑色皮。 2x－4＝20
2x－4＋4＝20＋4 2x＝24 2x÷2＝24÷2 x＝12
解：设共有x块黑色皮。 2x－20＝4
海象寿命的3倍－20＝蓝鲸寿命
解:设海象寿命大约是x年。 3x－20＝100 3x－20＋20＝100＋20 3x＝120 3x÷3＝120÷3 x＝40
答:海象的寿命大约是40年。
三、巩固新知 拓展应用
5、小张买苹果用去7.4元，比买2千克橘子多用0.6 元，每千克橘子多少元?
每千克橘子的钱数×2＋0.6=买苹果用去的钱 解:设每千克橘子x元。 2 x ＋0.6=7.4 2 x ＋0.6－0.6=7.4－0.6 2 x = 6.8 2 x ÷2=6.8÷2 x =3.4 答:每千克橘子3.4元。
二、合作交流 探究新知
（四）总结提升
问题 1. 大家回想一下，列方程解决实际问题有哪些步骤？
（1）弄清题意，找出未知数，用字母x表示；
（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系， 列方程； （3）解方程并检验作答。
2. 解决同一个问题，我们列出了三个不同的方程。 如果让你选择一个方程，你会选择哪个？说说你的 想法。
问题：1. 从题目中你找到了什么样的等量关系？
2. 你能列方程解决这个问题吗？
三、巩固新知 拓展应用
3.蓝鲸的寿命大约是100年。
比海象的3倍少20年。 海象的寿命大约是多少？
问题：从题目中分析出了什么样的等量关系？怎样列方程解 答呢？
三、巩固新知 拓展应用
4.蓝鲸的寿命大约是100年。
比海象的3倍少20年。 海象的寿命大约是多少？
解：设共有x块黑色皮。 2x－20＝4
2 x－20＋20＝4＋20 2x＝24 2x÷2＝24÷2 x＝12
解：设共有x块黑色皮。 2x＝20＋4
2x＝24 2x÷2＝24÷2 x＝12
问题： 1. 请说一说你是怎样解这个方程的。先把谁看作一个整体？
2. 仔细观察方程解的过程，它们有什么共同的特点？ 3. 怎么检验这道题是否正确。
甲 比 乙 的 5 天 少 40 个 280= x × 5 － 40
解:乙平均每天加工x个。
5 x －40=280 5 x －40＋40=280 ＋40 5 x =320 5 x ÷5=320÷5 x =64
答:略
三、巩固新知 拓展应用
8、看图找出数量间的相等关系，并列方程： （1） x棵 梨树： 2x ＋ 300=2400
156 = x × 3 ＋12
解:科技书买了x本。根据题意得： 3 x ＋12=156 3 x ＋12－12=156－12 3 x =144 3 x ÷3=144÷3 x =48
答:略
三、巩固新知 拓展应用
5、一年级在学校吃午饭的同学有145人，比 二年级在学校吃午饭的人数的2倍还多19人， 二年级有多少同学在学校吃午饭？ 一年级比二年级的2倍多19人
2 x－20＋20＝4＋20 2x＝24 2x÷2＝24÷2 x＝12
解：设共有x块黑色皮。 2x＝20＋4
2x＝24 2x÷2＝24÷2 x＝12
（三）解方程
方法1：
二、合作交流 探究新知
方法2： 方法3：
解：设共有x块黑色皮。 2x－4＝20
2x－4＋4＝20＋4 2x＝24 2x÷2＝24÷2 x＝12
足球上黑 色的皮都是 五边形的， 白色的皮都 是六边形的。
问题：从图中得到了哪些数学信息？
（五边形、六边形与所要解决的问题没有关系，是多余条件）
二、合作交流 探究新知
（一）明确问题 提出要求
共有多少 块黑色皮？
白色皮共有20 块,比黑色皮的 2倍少4块。
问题：从图中得到了哪些数学信息？
根据“白色皮比黑色皮的2倍少4块”写出关系式
（1）男生有X人，女生有50人，比男生人数的3倍少10人。 男生的人数的3倍－10＝女生的人数。
3x －10 = 50
（2）林林家上个月水电费是X元，这个月购买食品的钱数 是540元，比上个月水电费的2倍多200元。 上个月水电费的2倍＋200＝这个月购买食品的钱数。
2x + 200 = 540
一、复习导入
四、课堂总结
源自文库
用方程解决问题（2）
1. 学会用方程解决较复杂的实际问题； 2. 熟练掌握列方程解决实际问题的步骤 和书写格式；
五、布置课外作业
1.P75第6题；
2.《同步导学与优化训练》第37页内容。
3.《学练优》第38页内容。
课堂作业
1.根据题意写出等量关系，再列方程。
①图书馆有文艺书290本，比科技书的2倍多40本，科技书有多少本？ （ ） ○ （ ）○（ ）=（ ）
方程：（
）
②有112个羽毛球，每12个装一筒，装后还剩4个。一共装了多少筒？ （ 方程：（ ） ○ （ ）○（ ）=（ ） ）
2.列方程解决问题。
杭州湾跨海大桥全长36千米，比上海长江大桥长度的2倍还多 2.7千米。上海长江大桥长多少千米？
三、巩固新知 拓展应用
4、学校图书馆购买的文艺书有156本，比科 技书的3倍还多12本，科技书买了多少本? 文艺书比科技书的3倍多12本
145 = x × 2 ＋19 解:二年级有x位同学在学校吃午饭。 2 x ＋19=145 2 x ＋19－19=145－19 2 x =126 2 x ÷2=126÷2 x =63
答:略
三、巩固新知 拓展应用
6、地球绕太阳一周约用365天，比水星绕太 阳一周所用时间的4倍多13天，水星绕太阳一 周约用多少天？
地球比水星的4倍多13天 365= x × 4 ＋13 解:水星绕太阳一周约用x天。 4 x ＋13=365 4 x ＋13－13=365－13 4 x =352 4 x ÷4=352÷4 x =88
答:略
三、巩固新知 拓展应用
7、甲乙两人加工同一种机器零件，甲加工了 280个，比乙5天加工零件的个数少40个，乙 平均每天加工多少个？
苹果树：
（2）
x棵
x棵 300棵
2400棵
梨树：
苹果树：
x棵
3x － 300=2400 x棵
2400棵
x棵
x棵
300棵
三、巩固新知 拓展应用
1. 根据题意写出等量关系式。
（1）文艺书的本数比科技书的2倍多16本，科技 书有多少本？
科技书的本数×2 ＋16 ＝文艺书的本数 （2）文艺书的本数比科技书的2倍少16本，科技 书有多少本？ 科技书的本数×2 －16 ＝文艺书的本数
三、巩固新知 拓展应用
2、共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。 一共装了多少筒？ 每筒网球的个数×筒数＋3＝网球总数 解：设一共装了x筒。 5x＋3＝1428 5x＋3－3＝1428－3 追问：这里为什么要加3？ 5x＝1425 5x÷5＝1425÷5 x＝285 答：一共装了285筒。