列方程解决问题例2

二、合作交流 探究新知
（四）总结提升
问题 1. 大家回想一下，列方程解决实际问题有哪些步骤？
（1）弄清题意，找出未知数，用字母x表示；
（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系， 列方程； （3）解方程并检验作答。
2. 解决同一个问题，我们列出了三个不同的方程。 如果让你选择一个方程，你会选择哪个？说说你的 想法。
方程：（
）
②有112个羽毛球，每12个装一筒，装后还剩4个。一共装了多少筒？ （ 方程：（ ） ○ （ ）○（ ）=（ ） ）
2.列方程解决问题。
杭州湾跨海大桥全长36千米，比上海长江大桥长度的2倍还多 2.7千米。上海长江大桥长多少千米？
三、巩固新知 拓展应用
4、学校图书馆购买的文艺书有156本，比科 技书的3倍还多12本，科技书买了多少本? 文艺书比科技书的3倍多12本
三、巩固新知 拓展应用
1. 根据题意写出等量关系式。
（1）文艺书的本数比科技书的2倍多16本，科技 书有多少本？
科技书的本数×2 ＋16 ＝文艺书的本数 （2）文艺书的本数比科技书的2倍少16本，科技 书有多少本？ 科技书的本数×2 －16 ＝文艺书的本数
三、巩固新知 拓展应用
2、共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。 一共装了多少筒？ 每筒网球的个数×筒数＋3＝网球总数 解：设一共装了x筒。 5x＋3＝1428 5x＋3－3＝1428－3 追问：这里为什么要加3？ 5x＝1425 5x÷5＝1425÷5 x＝285 答：一共装了285筒。
（1）男生有X人，女生有50人，比男生人数的3倍少10人。 男生的人数的3倍－10＝女生的人数。
3x －10 = 50
（2）林林家上个月水电费是X元，这个月购买食品的钱数 是540元，比上个月水电费的2倍多200元。 上个月水电费的2倍＋200＝这个月购买食品的钱数。
2x + 200 = 540
一、复习导入
苹果树：
（2）
x棵
x棵 300棵
2400棵
梨树：
苹果树：
x棵
3x － 300=2400 x棵
2400棵
x棵
x棵
300棵
黑色皮有12块。验算后可作答。
二、合作交流 探究新知
（三）解方程
根据“白色皮比黑色皮的2倍少4块”写出关系式
x块 黑色皮
2x 块
白色皮 20块
方法1： 方法2：
4块
方法3：
解：设共有x块黑色皮。 2x－4＝20
2x－4＋4＝20＋4 2x＝24 2x÷2＝24÷2 x＝12
解：设共有x块黑色皮。 2x－20＝4
二、合作交流 探究新知
（二）列方程
20 = x × 2 －4
解：设共有x块黑色皮。 先把2 x看成一个整体。 怎样解所列方程？ 2 x －4=20 2 x －4＋4=20＋4 2 x =24 2 x ÷2=24÷2 黑色皮有 12块。验算后可作答。 答:共有 12块黑色皮。 x =12
根据“白色皮比黑色皮的 2倍少4块”写出关系式 怎样列方程求“共有多少块黑皮？”
简易方程
实际问题与方程 例2
一、复习导入
1. 解方程。
③ 16＋8x＝40 解： 16 -16+8x＝40－16 8x＝24 8x÷8＝24÷ 8 x＝3
④ 4x－3 × 9＝29 解： 4x－27＝29 4x－27＋27＝29＋27 4x＝56 x÷4＝56÷4 X＝14
一、复习导入
2、先说出等量关系，再列方程。
145 = x × 2 ＋19 解:二年级有x位同学在学校吃午饭。 2 x ＋19=145 2 x ＋19－19=145－19 2 x =126 2 x ÷2=126÷2 x =63
答:略
三、巩固新知 拓展应用
6、地球绕太阳一周约用365天，比水星绕太 阳一周所用时间的4倍多13天，水星绕太阳一 周约用多少天？
甲 比 乙 的 5 天 少 40 个 均每天加工x个。
5 x －40=280 5 x －40＋40=280 ＋40 5 x =320 5 x ÷5=320÷5 x =64
答:略
三、巩固新知 拓展应用
8、看图找出数量间的相等关系，并列方程： （1） x棵 梨树： 2x ＋ 300=2400
列方程解决问题有哪些步骤?
1.找出未知数，用字母x表示； 2.分析实际问题中的数量关系，找出等量关系， 列方程；
3.解方程并检验作答。
二、合作交流 探究新知
（一）明确问题 提出要求
问题：从图中得到了哪些数学信息？
（五边形、六边形与所要解决的问题没有关系，是多余条件）
二、合作交流 探究新知
（一）明确问题 提出要求
四、课堂总结
用方程解决问题（2）
1. 学会用方程解决较复杂的实际问题； 2. 熟练掌握列方程解决实际问题的步骤 和书写格式；
五、布置课外作业
1.P75第6题；
2.《同步导学与优化训练》第37页内容。
3.《学练优》第38页内容。
课堂作业
1.根据题意写出等量关系，再列方程。
①图书馆有文艺书290本，比科技书的2倍多40本，科技书有多少本？ （ ） ○ （ ）○（ ）=（ ）
足球上黑 色的皮都是 五边形的， 白色的皮都 是六边形的。
问题：从图中得到了哪些数学信息？
（五边形、六边形与所要解决的问题没有关系，是多余条件）
二、合作交流 探究新知
（一）明确问题 提出要求
共有多少 块黑色皮？
白色皮共有20 块,比黑色皮的 2倍少4块。
问题：从图中得到了哪些数学信息？
根据“白色皮比黑色皮的2倍少4块”写出关系式
海象寿命的3倍－20＝蓝鲸寿命
解:设海象寿命大约是x年。 3x－20＝100 3x－20＋20＝100＋20 3x＝120 3x÷3＝120÷3 x＝40
答:海象的寿命大约是40年。
三、巩固新知 拓展应用
5、小张买苹果用去7.4元，比买2千克橘子多用0.6 元，每千克橘子多少元?
每千克橘子的钱数×2＋0.6=买苹果用去的钱 解:设每千克橘子x元。 2 x ＋0.6=7.4 2 x ＋0.6－0.6=7.4－0.6 2 x = 6.8 2 x ÷2=6.8÷2 x =3.4 答:每千克橘子3.4元。
二、合作交流 探究新知
（二）列方程
根据“白色皮比黑色皮的2倍少4块”写出关系式
（1）黑色皮的块数×2－4=白色皮的块数 （2）黑色皮的块数×2－白色皮的块数=4 （3）黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4
二、合作交流 探究新知
（三）解方程
解：设共有x 块黑色皮。 先把2 x看成一个整体。 怎样解所列方程？ 2 x －20=4 2 x －20＋20=4＋20 （2）黑色皮的块数×2－白色皮的块数=4 2 x =24 2 x ÷2=24÷2 x =12
地球比水星的4倍多13天 365= x × 4 ＋13 解:水星绕太阳一周约用x天。 4 x ＋13=365 4 x ＋13－13=365－13 4 x =352 4 x ÷4=352÷4 x =88
答:略
三、巩固新知 拓展应用
7、甲乙两人加工同一种机器零件，甲加工了 280个，比乙5天加工零件的个数少40个，乙 平均每天加工多少个？
解：设共有x块黑色皮。 2x－20＝4
2 x－20＋20＝4＋20 2x＝24 2x÷2＝24÷2 x＝12
解：设共有x块黑色皮。 2x＝20＋4
2x＝24 2x÷2＝24÷2 x＝12
问题： 1. 请说一说你是怎样解这个方程的。先把谁看作一个整体？
2. 仔细观察方程解的过程，它们有什么共同的特点？ 3. 怎么检验这道题是否正确。
2 x－20＋20＝4＋20 2x＝24 2x÷2＝24÷2 x＝12
解：设共有x块黑色皮。 2x＝20＋4
2x＝24 2x÷2＝24÷2 x＝12
（三）解方程
方法1：
二、合作交流 探究新知
方法2： 方法3：
解：设共有x块黑色皮。 2x－4＝20
2x－4＋4＝20＋4 2x＝24 2x÷2＝24÷2 x＝12
问题：1. 从题目中你找到了什么样的等量关系？
2. 你能列方程解决这个问题吗？
三、巩固新知 拓展应用
3.蓝鲸的寿命大约是100年。
比海象的3倍少20年。 海象的寿命大约是多少？
问题：从题目中分析出了什么样的等量关系？怎样列方程解 答呢？
三、巩固新知 拓展应用
4.蓝鲸的寿命大约是100年。
比海象的3倍少20年。 海象的寿命大约是多少？
156 = x × 3 ＋12
解:科技书买了x本。根据题意得： 3 x ＋12=156 3 x ＋12－12=156－12 3 x =144 3 x ÷3=144÷3 x =48
答:略
三、巩固新知 拓展应用
5、一年级在学校吃午饭的同学有145人，比 二年级在学校吃午饭的人数的2倍还多19人， 二年级有多少同学在学校吃午饭？ 一年级比二年级的2倍多19人