江苏省连云港市岗埠中学2013年中考数学模拟试题(三)

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2013年中考数学模拟试卷(含答案)

数学试题第1页（共4页）2013年初中毕业生学业水平调研测试数学本试卷共4页，22小题，满分120分，考试时间100分钟．注意事项：⒈ 答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的姓名、考生号等，用2B 铅笔把对应号码的标号涂黑．⒉ 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．⒊ 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．⒋ 考生务必保持答题卡整洁．考试结束时，将答卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．31的相反数是A ．31 B ．31-C ．3D ．3-2．下列算式正确的是A ．632a a a =+B ．532a a a =+C ．632a a a =⋅D ．532a a a =⋅ 3．如图1是一个底面水平放置的圆柱，它的左视图是A ．B ．C ．D ．4．菱形ABCD 的对角线长为分别32=AC ，2=BD ，则菱形的内角=∠BAD A ．o30 B ．o60 C ．o120 D ．o1505．袋中有2个红球和4个白球，它们除颜色上的区别外其他都相同．从袋中随机地取出一个球，取到红球的概率是 A ．61 B ．32 C ．31 D ．21二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 6．据统计，某市2011年有初中毕业生约53600人．试用科学计数法表示=53600 ．数学试题第2页（共4页）7．在2012年“植树节”义务植树活动中，某校九年级5个班植树的颗数分别为16、20、15、21、18，则这组数据的平均数是． 8．若点)213, 12(-+m m P 在第四象限，则常数m 的取值范围是．9．如图2，⊙O 的半径5=R ，13=PO ，过P 作⊙O 的切线，切点为A ，则=PA ． 10．观察下列连等式：⑴21)1(1)1)(1(x x x x x x -=-+-=+-⑵222)1(1])1)[(1()1)(1(x x x x x x x x -+-=++-=++-⑶43332321)1(1])1)[(1()1)(1(x x x x x x x x x x x x -=-+-=+++-=+++- 依此下去，第四个连等式为：．三、解答题㈠（本大题5小题，每小题6分，共30分） 11．计算：o145cos 2)21( |22|)13( +---+--．12．先化简，再求值：xx x xx 1121222+++÷+，其中3=x ．13．如图3，E 、F 分别是平行四边形ABCD 的边AD 、BC 的中点．⑴求证：DF BE =；⑵直接写出直线BE 与DF 的位置关系（不需要证明．．．．．）．14．如图4，在边长为 1 个单位长度的正方形方格纸中建立直角坐标系，坐标轴都在格线上．已知ABC ∆各顶点的坐标为)0 , 1(-A 、)3 , 4(-B 、)1 , 5(-C ． ⑴画出ABC ∆关于y 轴对称的///C B A ∆；⑵写出点/B 的坐标，并直接写出//A ABB 是怎样的特殊四边形（不需要证明．．．．．）．AB CDEF15．如图5，反比例函数xky=的部分图象与直线xy-=1交点A的横坐标为2-．⑴试确定k的值；⑵当31<≤x时，求反比例函数y的取值范围．四、解答题㈡（本大题4小题，每小题7分，共28分）16．去冬今春，我国西南地区遭遇历史上罕见的旱灾，武警某部接到了限期打30口水井的作业任务，部队官兵到达灾区后，目睹灾情心急如焚，他们增派机械车辆，争分夺秒，每天比原计划多打3口井，结果提前5天完成任务，求原计划每天打多少口井？17．开展阳光体育运动后，体育老师为了解九年级360名男生的身体素质状况，在九年级随机抽取50位男生进行100米跑测试，以测试数据为样本，绘制出如下的频数分布表和频数分布直方图（均未完成）：请根据图表数据解答下列问题：⑴求频数分布表中a的值，并把频数分布直方图补充完整；⑵这个样本数据的中位数落在第组（直接填写结果，不必写出求解过程）；⑶若九年级男生100米跑的时间小于3.14秒为优秀，根据以上图表，估计九年级全级大约有多少名男生达到优秀？18．如图6，已知ABD∆和ACE∆都是等边三角形，CD、BE相交于点F．⑴求证：ABE∆≌ADC∆；⑵ABE∆可由ADC∆经过怎样的旋转变换得到？数学试题第3页（共4页）数学试题第4页（共4页）19．为美化环境，建设绿色校园，学校计划铺设一块面积为230m 的等腰三角形绿地，已知等腰三角形一边长为m 10，且顶角是锐角，试求这块等腰三角形绿地另外两边的长．五、解答题㈢（本大题3小题，每小题9分，共27分）20．如图7，B 是线段AD 上一点，ABC ∆和BDE ∆都是等边三角形，⊙O 是ABC ∆的外接圆．CE 与⊙O 相交于G ，CE 的延长线与AD 的延长线相交于F ． ⑴求证：BCF ∆∽DEF ∆； ⑵求证：BE 是⊙O 的切线； ⑶若21=BCDE ，求CGEG ．21．某商场销售一批进价为16元的日用品，为了获得更多利润，商场需要确定适当的销售价格．调查发现：若按每件20元销售，每月能卖出360件；若按每件25元销售，每月能卖出210件．假定每月销售量y （件）是销售价格x （元/件）的一次函数． ⑴试求y 与x 之间的函数关系式；⑵销售价格定为多少时，商场每月获得的利润最大？每月的最大利润是多少？22．如图8，在平面直角坐标系xOy 中，二次函数542++-=x x y 的图象交x 轴于点A 、B ，交y 轴于点C ，顶点为P ，点M 是x 轴上的动点． ⑴求MB MA +的最小值； ⑵求MC MP -的最大值；⑶当M 在x 轴的正半轴（不包含坐标原点）上运动时，以CP 、CM 为邻边作平行四边形PCMD ．PCMD 能否为矩形？若能，求M 点的坐标；若不能，简要说明理由．（参考公式：二次函数c bx ax y ++=2图象的顶点坐标是)44, 2(2ab ac ab --）数学试题第5页（共4页）评分参考一、选择题 BDABC二、填空题 6．41036.5⨯ 7．18 8．3121<<-m 9．1210．5444324321)1(1])1)[(1()1)(1(x x x x x x x x x x x x x x -=-+-=++++-=++++-三、解答题㈠ 11．原式222)2( )22(1⨯+---+=……4分（每项1分） 5=……6分12．原式xx x x 1)1()1(22++⨯+=……2分， xx xxx 321)1(2+=++=……4分，3=x 时，原式332+=……5分， 32+=……6分．13．⑴（方法一）ABCD 是平行四边形，所以BC AD //，且BC AD =……2分，因为E 、F 分别的边AD 、BC 的中点．所以BF ED =……3分，所以DEBF 是平行四边形……4分，所以DF BE =……5分．（方法二）ABCD 是平行四边形，所以CD AB =，BC AD =且C A ∠=∠……2分，因为E 、F 分别的边AD 、BC 的中点．所以CF AE =……3分，所以CDF ABE ∆≅∆……4分，所以DF BE =……5分．⑵DF BE //……6分．14．⑴正确画图……3分，正确写出顶点/A 、/B 、/C ……4分⑵)3 , 4(/B ……5分；//A ABB 是等腰梯形……6分．15．⑴2-=x 时，31=-=x y ……1分，所以632-=⨯-=k ……2分．⑵1=x 时，反比例函数的值616-=-==x k y ……3分；3=x 时，236-=-==x k y……4分．所以，31<≤x 时，反比例函数的取值范围为26-<≤-y ……6分．数学试题第6页（共4页）ABCADB CD四、解答题㈡16．设原计划每天打x 口井……1分，由题意得：533030=+-x x ……3分去分母，整理得01832=-+x x ……4分，解得31=x ，62-=x …… 5分，经检验，31=x ，62-=x 都是原方程的根，但62-=x 不合题意，舍去……6分答（略）……7分．17．⑴503122043=+++++a ……1分，所以8=a ……2分，画图……3分⑵4……5分⑶估计九年级达到优秀的男生大约有36050843⨯++……6分，108=（名）……7分．18．⑴因为A B D ∆和ACE ∆都是等边三角形，所以AE AC =，AB AD =……2分，60=∠=∠CAE BAD ……3分，BAC BAE DAC ∠+=∠=∠060……4分，所以ABE ∆≌ADC ∆……5分．⑵ABE ∆可由ADC ∆逆时针旋转060得到……7分．19．如图，等腰三角形ABC ∆，AC AB =，面积为230m若底边长m BC 10=（如左图），作BC AD ⊥，垂足为D ，由3021=⨯⨯=BC AD S 得6=AD ……1分，因为ABC ∆是等腰三角形，所以521=⨯=BC BD ……2分，所以61==AC AB ……3分若腰长m AC AB 10==（如右图），作AC BD ⊥，垂足为D ，由3021=⨯⨯=BD AC S 得6=BD ……4分，所以822=-=BDABAD ……5分，所以2=CD ，10222=+=BDCDBC ……6分所以，这块等腰三角形绿地另外两边的长为m 61、m 61或m 10、m 102……7分．数学试题第7页（共4页）五、解答题㈢20．⑴ABC ∆和BDE ∆都是等边三角形，所以060=∠=∠BDE ABC ，所以DE BC //……1分，所以DEF BCF ∠=∠，又因为F F ∠=∠，所以BCF ∆∽DEF ∆……2分 ⑵连接OB ，依题意得，OB 是ABC ∠的平分线，03021=∠=∠ABC ABO ……3分，90)(180=∠+∠-=∠DBE ABO EBO ……4分，所以BE OB ⊥，BE 是⊙O 的切线……5分⑶由⑴DE BC //得21==BCDE BFDF ，所以DE DB DF ==，所以030=∠=∠=∠BCE DEF F ……6分，连接OC 、OG ，与⑵同理得030=∠OCB ，所以060=∠OCG ，从而060=∠COG ，3021=∠=∠COG CBG ……7分，在EBC ∆中，030=∠BCE ，060=∠CBE ，090=∠CEB ，所以BE CE 3=，同理在EBG ∆中，000303060=-=∠EBG ，090=∠GEB ，所以BE EG 33=……8分，所以EG CE 3=，从而21=CGEG ……9分．21．⑴依题意，设b kx y +=……1分，则⎩⎨⎧=+=+2102536020b k b k ……2分，解得⎩⎨⎧=-=96030b k (3)分，所以96030+-=x y ，3216≤≤x （不写x 的取值范围不扣分）……4分．⑵商场每月获利)16)(96030(-+-=x x w ……6分，153601440302-+-=x x ……7分，1920)24(302+--=x ……8分，所以，当24=x 时w 有最大值，最大值是1920元。

江苏省连云港市年中考数学试卷(解析版)

江苏省连云港市2013年中考数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在括号里），﹣是负数，243．（3分）（2013•连云港）将一包卷筒卫生纸按如图所示的方式摆放在水平桌面上，则它的俯视图是（）．．4．（3分）（2013•连云港）为了传承和弘扬港口文化，我市将投入6000万元建设一座港口博物5．（3分）（2013•连云港）在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，则cosA的值为（）．．，即（）A=∴cosA=或﹣（舍去），cosA=6．（3分）（2013•连云港）如图，数轴上的点A、B分别对应实数a、b，下列结论中正确的是（）7．（3分）（2013•连云港）在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，…如此大量摸球实验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%，对此实验，他总结出下列结论：①若进行大量摸球实验，摸出白球的频率稳定于30%，②若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；③若再摸球100次，必8．（3分）（2013•连云港）如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（）．2于斜边的，DE=4EF=BE=×﹣二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。

不需要写出解答过程，请把答案直接填写在相应位置上）9．（3分）（2013•连云港）计算：=3．）×）10．（3分）（2013•连云港）使式子有意义的x取值范围是x≥﹣1．11．（3分）（2013•连云港）分解因式：4﹣x2=（2﹣x）（2+x）．12．（3分）（2013•连云港）若正比例函数y=kx（k为常数，且k≠0）的函数值y随着x的增大而减小，则k的值可以是﹣2．（写出一个即可）则该周普通住宅成交量的中位数为80套．14．（3分）（2013•连云港）如图，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则∠1=30°．15．（3分）（2013•连云港）如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB=35°，则∠OAB=55°．数．都对∴∠OAB=∠OBA==55°．16．（3分）（2013•连云港）点O在直线AB上，点A1、A2、A3，…在射线OA上，点B1、B2、B3，…在射线OB上，图中的每一个实线段和虚线段的长均为一个单位长度，一个动点M从O点出发，按如图所示的箭头方向沿着实线段和以O为圆心的半圆匀速运动，速度为每秒1个单位长度，按此规律，则动点M到达A101点处所需时间为（101+5050π）秒．三、解答题（本大题共11小题，共102分。

2013年中考模拟数学试卷数学答案

（2）由全等及三线合一得AO⊥BC，（5分）
∴∠DBC=∠BAO，∵BD是直径，∴∠BCD=∠ABO=90°，
∴△BDC∽△AOB，（6分）∴ ，（7分）
22．（1）设A组的频数是x，那么B组的频数为5x，那么x+5x=12，x=2，（2分）
12÷(1-40%-28%-8%)=50（4分）
（2）（7分）（3）(28%+8%)×500=180（户）（9分）
（2）S1=4m-4(m-4)=16，（5分）
S2=S梯形AECD-S△CEEF= =16，∴S1=S2（8分）
（求S2时也可以将两个三角形的面积一一求出，再求差）
.（3）∵△AEG与△FDG面积和为24，差为16，∴△AEG的面积=20（10分）
∴ ，∴AG=10，∵△FDG∽△FCE，∴ ，
m1=12，m2=6（舍去），∴tan∠BAE= （12分）
∴ ，即
∴ 或．（14分）
19．解：原式= （4分）= （6分）
20． → （2分）→
→ （5分）→经检验，原方程的解是（7分）
21．解：（1）证明：连结OC，
∵OB=OC,AB=AC,OA=OA，∴△ABO≌△ACO，（2分）
∴∠ABO=∠ACO，∵AC是切线，∴∠ACO=90°，
∴∠ABO=90°，∴AB是⊙O的切线．（4分）
26．（1）第一条抛物线的解析式是（3分）
（2）第n个三角形的面积是，当n=1，2，5时为整数（6分）
（3）设第n条抛物线的解析式为，（7分）
又∵过点 ∴ ，设，∴
= ，∴
，n=2．（10分）
（4）作第m个三角形和第n个三角形底边上的高AmC和AnD，
∵顶角互补，∴底角互余．即△AmCBm-1∽△AnDBn-1．

江苏省连云港市2013年中考数学试卷(解析版)(含解析)

江苏省连云港市2013年中考数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在括号里）1．（3分）（2013•连云港）下列各数中是正数的为（）A．3B．﹣C．﹣D．0考点：实数．分析：根据正数大于0，负数小于0即可选出答案．解答：解：3是正数，﹣，﹣是负数，0既不是正数，也不是负数，故选：A．点评：此题主要考查了实数，关键是掌握正数大于0．2．（3分）（2013•连云港）计算a2•a4的结果是（）A．a8B．a6C．2a6D．2a8考点：同底数幂的乘法分析：根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a m•a n=a m+n计算即可．解答：解：a2•a4=a2+4=a6．故选B．点评：主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．3．（3分）（2013•连云港）将一包卷筒卫生纸按如图所示的方式摆放在水平桌面上，则它的俯视图是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．分析：找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．解答：解：从几何体的上面看可得两个同心圆，故选：D．点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．4．（3分）（2013•连云港）为了传承和弘扬港口文化，我市将投入6000万元建设一座港口博物馆，其中“6000万”用科学记数法表示为（）A．0.6×108B．6×108C．6×107D．60×106考点：科学记数法—表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将6000万用科学记数法表示为：6×107．故选：C．点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．（3分）（2013•连云港）在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，则cosA 的值为（）A．B．C．D．考点：同角三角函数的关系．分析：根据同一锐角的正弦与余弦的平方和是1，即可求解．解答：解：∵sin2A+cos2A=1，即（）2+cos2A=1，∴cos2A=，∴cosA=或﹣（舍去），∴cosA=．故选：D．点评：此题主要考查了同角的三角函数，关键是掌握同一锐角的正弦与余弦之间的关系：对任一锐角α，都有sin2α+cos2α=1．6．（3分）（2013•连云港）如图，数轴上的点A、B分别对应实数a、b，下列结论中正确的是（）A．a＞b B．|a|＞|b|C．﹣a＜b D．a+b＜0考点：实数与数轴．分析：根据数轴确定出a、b的正负情况以及绝对值的大小，然后对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：根据数轴，a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，A、应为a＜b，故本选项错误；B、应为|a|＜|b|，故本选项错误；C、∵a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，∴a+b＜0，∴﹣a＜b正确，故本选项正确；D、a+b＞0故本选项错误．故选C．点评：本题考查了实数与数轴的关系，根据数轴确定出a、b的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键．7．（3分）（2013•连云港）在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，…如此大量摸球实验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%，对此实验，他总结出下列结论：①若进行大量摸球实验，摸出白球的频率稳定于30%，②若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的是红球．其中说法正确的是（）A．①②③B．①②C．①③D．②③考点：利用频率估计概率分析：根据大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率，分别分析得出即可．解答：解：∵在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%，∴①若进行大量摸球实验，摸出白球的频率稳定于：1﹣20%﹣50%=30%，故此选项正确；∵摸出黑球的频率稳定于50%，大于其它频率，∴②从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大，故此选项正确；③若再摸球100次，不一定有20次摸出的是红球，故此选项错误；故正确的有①②．故选：B．点评：此题主要考查了利用频率估计概率，根据频率与概率的关系得出是解题关键．8．（3分）（2013•连云港）如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD 上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（）A．1B．C．4﹣2D．3﹣4考点：正方形的性质．分析：根据正方形的对角线平分一组对角可得∠ABD=∠ADB=45°，再求出∠DAE 的度数，根据三角形的内角和定理求∠AED，从而得到∠DAE=∠ADE，再根据等角对等边的性质得到AD=DE，然后求出正方形的对角线BD，再求出BE，最后根据等腰直角三角形的直角边等于斜边的倍计算即可得解．解答：解：在正方形ABCD中，∠ABD=∠ADB=45°，∵∠BAE=22.5°，∴∠DAE=90°﹣∠BAE=90°﹣22.5°=67.5°，在△ADE中，∠AED=180°﹣45°﹣67.5°=67.5°，∴∠DAE=∠ADE，∴AD=DE=4，∵正方形的边长为4，∴BD=4，∴BE=BD﹣DE=4﹣4，∵EF⊥AB，∠ABD=45°，∴△BEF是等腰直角三角形，∴EF=BE=×（4﹣4）=4﹣2．故选C．点评：本题考查了正方形的性质，主要利用了正方形的对角线平分一组对角，等角对等边的性质，正方形的对角线与边长的关系，等腰直角三角形的判定与性质，根据角的度数的相等求出相等的角，再求出DE=AD是解题的关键，也是本题的难点．二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。

2013 年中考数学模拟试卷参考答案

1 1 1 1 6( x 2) 2 x x(6 x) x 2 x 6 2 2 2 2 当 4 x 6 时，△EPQ 的面积等于梯形 ABPQ 的面积减去△AEQ 和△BEP 的面积 1 1 1 y 4( x 10 x) 2(10 x) 2 x 10 2 2 2 y
1 2
3 2
15． 4 3 3或4 3 3 三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分） 17(本题 6 分) 解：△= 62 4 7 8
16． 2 2 2或2 - 2 2
x1
6 8 6 8 3 2, x2 3 2 2 2
18（本题 9 分）
2013 年中考数学模拟试卷参考答案
一、选择题（每小题 2 分，共 12 分）题号答案 1 B 2 D 3 D 4 B 5 D 6 B
二、填空题（每小题 2 分，共 20 分） 7． 4 11．9.0 8．圆柱体（此题答案不唯一） 12．( 1,3 ) 9． 1或 1 13． 10. 6 14． m 1且m
4x 1 x 解不等式 3 4 x 6 x 6
得 3 x 1 满足条件的整数 a 的值为-2、-1、0、1 但由
a2 1 a 2 2a 1 1 知 a 1 a2 a a
a -1、0、1
所以满足条件的整数 a 的值只有-2
a2 1 a 2 2a 1 1 a 1 a2 a a (a 1) 2 1 (a 1)(a 1) a 1 a (a 1) a (a 1) 1 a 1 a (a 1) a 1 1 a 1 a a a 1 = 当a 2时，原式= 1
y1 950 250 x, y2 300( x 0.5)

2013年江苏省连云港市数学中考真题(word版含答案)

连云港市2013年高中数学招生统一文化考试选择题1．下列各数中是正数的为（）．（A ）3 （B ）12-（C ）（D ）0 2．计算2a ·4a 的结果是（）．（A ）8a （B ）6a （C ）62a （D ）82a3．将一包卷筒卫生纸按如图所示的方式摆放在水平桌面上，则它的俯视图是（）．4．为了传承和弘扬港口文化，我市将投入 6 000万元建设一座港口博物馆．其中“6 000万”用科学记数法可表示为（）．（A ）80.610⨯ （B ）8610⨯ （C ）7610⨯ （D ）66010⨯5．在Rt ABC △中，90C ∠=°，若5sin 13A =，则cos A 的值为（）．（A ）512 （B ）813 （C ）23 （D ）12136．如图，数轴上的点A 、B 分别对应实数a 、b ，下列结论中正确的是（）．（A ）a b > （B ）a b > （C ）a b -< （D ）0a b +<7．在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，……如此大量摸球实验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%．对此实验，他总结出下列结论：①若进行大量摸球实验，摸出白球的频率应稳定于30%；②若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的频率最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的是红球．其中说法正确的是（）．（A ）①②③ （B ）①② （C ）①③ （D ）②③8．如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 在对角线BD 上，且22.5BAE ∠=°，EF AB ⊥，垂足为F ，则EF 的长为（）．（A ）1 （B （C ）4- （D ）4填空题 9．计算：2=_________．10x 的取值范围是_________． 11．分解因式：24x -=_________．12．若正比例函数y kx =（k 为常数，且0k ≠）的函数值y 随x 的增大而减小，则k 的值可以是_________．（写出一个即可）13．据市房管局统计，今年某周我市8个县区的普通住宅成交量如下表：则该周普通住宅成交量的中位数为_________套．14．如图，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则1∠=_________°．15．如图，ABC △内接于O ⊙，35ACB ∠=°，则OAB ∠=_________°．16．点O 在直线AB 上，点123A A A ，，，…在射线OA 上，点123B B B ，，，…在射线OB 上，图中的每一个实线段和虚线段的长均为1个单位长度．一个动点M 从O 点出发，按如图所示的箭头方向沿着实线段和以O 为圆心的半圆匀速运动，速度为每秒1个单位长度．按此规律，则动点M 到达101A 点处所需时间为_________秒．解答题17．（本题满分6分）计算)()111235-⎛⎫++⨯- ⎪⎝⎭．18．（本题满分6分）解不等式组51247.x x x -<⎧⎨+-⎩，≤19．（本题满分6分）先化简，再求值：22112m mn nm n mn-+⎛⎫-÷⎪⎝⎭，其中35m n=-=，．20．（本题满分8分）某校为了解“理化生实验操作”考试的备考情况，随机抽取了一部分九年级学生进行测试，测试结果分为“优秀”、“良好”、“合格”、“不合格”四个等级，分别记为A、B、C、D．根据测试结果绘制了如下尚不完整的统计图．（1）本次测试共随机抽取了______名学生．请根据数据信息补全条形统计图；（2）若该校九年级的600名学生全部参加本次测试，请估计测试成绩等级在合格以上（包括合格）的学生约有多少人？21．（本题满分8分）甲、乙、丙三人之间相互传球，球从一个人手中随机传到另外一个人手中，共传球三次．（1）若开始时球在甲手中，求经过三次传球后，球传回到甲手中的概率是多少？（2）若乙想使球经过三次传递后，球落在自己手中的概率最大，乙会让球开始时在谁手中？请说明理由．22．（本题满分10分）在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE 交AD于E．将点C翻折到对角线BD上的点N处，折痕DF交BC于点F．（1）求证：四边形BFDE为平行四边形；AB ，求BC的长．（2）若四边形BFDE为菱形，且223．（本题满分10分）小林准备进行如下操作实验：把一根长为40cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形．58cm，小林该怎么剪？（1）要使这两个正方形的面积之和等于248cm”．他的说法对吗？请说（2）小峰对小林说：“这两个正方形的面积之和不可能等于2明理由．24．（本题满分10分）如图，已知一次函数22y x =+的图象与y 轴交于点B ，与反比例函数1k y x=的图象的一个交点为()1A m ，．过点B 作AB 的垂线BD ，与反比例函数2k y x=()0x >的图象交于点()2D n -，．（1）求1k 和2k 的值；（2）若直线AB 、BD 分别交x 轴于点C 、E ，试问在y 轴上是否存在一点F ，使得BDF ACE △∽△．若存在，求出点F 的坐标；若不存在，请说明理由．25．（本题满分12分）我市某海域内有一艘渔船发生故障，海事救援接到求救信号后立即从港口出发沿直线匀速前往救援，与故障渔船会合后立即将其拖回．如图，折线段O A B --表示救援船在整个航行过程中离港口的距离y （海里）随航行时间x （分钟）的变化规律．抛物线2y ax k =+表示故障渔船在漂移过程中离港口的距离y （海里）随漂移时间x （分钟）的变化规律．已知救援船返程速度是前往速度的23．根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）救援船行驶了_______海里与故障渔船会合；（2）求救援船的前往速度；（3）若该故障渔船在发出求救信号后40分钟内得不到营救就会有危险，请问救援船的前往速度每小时至少是多少海里，才能保证故障渔船的安全．26．（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 、B 的坐标分别为()80，、()06，．动点Q 从点O 、动点P 从点A 同时出发，分别沿着OA 方向、AB 方向均以1个单位长度/秒的速度匀速运动，运动时间为t （秒）（05t <≤）．以P 为圆心，PA 长为半径的P ⊙与AB 、OA 的另一个交点分别为点C 、D ，连结CD 、QC ．（1）求当t 为何值时，点Q 与点D 重合？（2）设QCD △的面积为S ，试求S 与t 之间的函数关系式，并求S 的最大值；（3）若P ⊙与线段QC 只有一个交点，请直接写出t 的取值范围．27．（本题满分14分）小明在一次数学兴趣小组活动中，对一个数学问题作如下探究：问题情境：如图1，四边形ABCD 中，AD BC ∥，点E 为DC 边的中点，连结AE 并延长交BC 的延长线于点F ．求证：ABF ABCD S S =△四边形．（S 表示面积）问题迁移：如图2，在已知锐角AOB ∠内有一定点P ．过点P 任意作一条直线MN ，分别交射线OA 、OB 于点M 、N ．小明将直线MN 绕着点P 旋转的过程中发现，MON △的面积存在最小值．请问当直线MN 在什么位置时，MON △的面积最小，并说明理由．实际应用：如图3，若在道路OA 、OB 之间有一村庄Q 发生疫情，防疫部门计划以公路OA 、OB 和经过防疫站P 的一条直线MN 为隔离线，建立一个面积最小的三角形隔离区MON △．若测得66AOB ∠=°，304POB OP ∠==°，km ，试求MON △的面积．（结果精确到20.1km ）（参考数据：sin660.91°≈，tan66 2.25°≈ 1.73）拓展延伸：如图4，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 、B 、C 、P 的坐标分别为()60，、()63，、9922⎛⎫⎪⎝⎭，、()42，，过点P 的直线l 与四边形OABC 一组对边相交，将四边形OABC 分成两个四边形，求其中以点O 为顶点的四边形面积的最大值．参考答案选择题 1.A 2.B 3.D 4.C 5.D 6.C 7.B 8.C 填空题 9.310. 1x -≥ 11. ()()22x x +-12.答案不唯一，如1-（只要0k <即可） 13.80 14.30 15.5516. 5050π101+解答题17. 答案：原式=5160+-=．（6分） 18. 答案：解不等式①得6x <．（2分）解不等式②得3x ≥．（4分）所以原不等式组的解集为36x <≤．（6分） 19.答案：．原式=n m mn -·()21mn n m m n =--．（4分）当35m n =-=，时，原式=()11538=--．（6分）20. 答案：（1）60，补全条形统计图正确．（5分）（2）3024460058060++⨯=（人）．估计测试成绩在合格以上的学生约有580人．（8分） 21. 答案：（1）画树状图如右图：可看出：三次传球有8种等可能结果，其中传回甲手中的有2种．所以P （传球三次回到甲手中）=2184=．（5分）（2）由（1）可知：从甲开始传球，传球三次后，球传到甲手中的概率为14，球传到乙、丙手中的概率分别为38，所以三次传球后球回到乙手中概率最大值为38．所以乙会让球开始时在甲手中或丙手中．（8分） 22. 答案：（1）在矩形ABCD 中，AB DC ED BF ∥，∥，所以ABD CDB ∠=∠．由题意可知1122EBM ABD NDF BDC ∠=∠∠=∠，，所以DBE BDF ∠=∠．所以BE DF ∥．所以四边形BFDE 为平行四边形．（6分）（2）因为四边形BFDE 为菱形，所以EF BD ⊥．由题意得EM BD ⊥，FN BD ⊥．所以M 、N 两点重合．故24BD BM ==．在Rt BDC △中，BC ===．（10分） 23. 答案：（1）设其中一个正方形的边长为cm x ，则另一个正方形的边长为()10cm x -．由题意得()221058x x +-=．解得1237x x ==，．43124728⨯=⨯=，．所以小林应把绳子剪成12cm 和28cm 的两段．（6分）（2）假设能围成．由（1）得，()221048x x +-=．化简得210260x x -+=．因为()22410412640b ac -=--⨯⨯=-<，所以此方程没有实数根．所以小峰的说法是对的．（10分）24. 答案：（1）因为点()1A m ，在直线上22y x =+上，所以4m =，即()14A ，．将A 点坐标代入1k yx=中得14k =．（2分）过点A 、D 分别作y 轴的垂线，垂足分别为M 、N ．又因为AB BD ⊥，所以易得ABM BDN △∽△．则AM BM BN DN =，即124DN=．8DN =，所以()82D -，．将D 点坐标代入2ky x=中得216k =-．（6分）（2）存在符合条件的点F ，()08F -，．由22y x =+，解得()10C -，．因为28OB ON DN ===，，所以4OE =．易知55AE CE AC BD ====，，，EBO ACE CAE ∠=∠=∠．若BDF ACE △∽△，则BD BFAC AE =5BF=．所以10BF =．所以()08F -，．（10分）25. 答案：（1）16；（2分）（2）设救援船的前往速度为每分钟V 海里，则返程速度为每分钟23V海里．由题意得16161623V V =-，解得0.5V =．经检验0.5V =是原方程的解．答：救援船的前往速度为每分钟0.5海里（或写成每小时30海里）．（7分）（3）由（2）知160.532t =÷=，则()3216A ，．将()3216A ，和()012C ，代入2y ax k =+，可求得2112256y x =+．当40t =时，此时217340122564y =⨯+=．73402194608÷=．所以救援船的前往速度每小时至少是2198海里．（12分）26. 答案：（1）因为CA 是P ⊙的直径，所以CD OA ⊥．所以CD BO ∥．所以ACD ABO △∽△．所以DA CAOA AB=．因为86102OA OB AB CA t ====，，，，所以85AD t OQ t ==，．当点Q 与点D 重合时，即OQ AD OA +=，所以885t t +=．4013t =．（3分）（2）由ACD ABO △∽△，易得65CD t =．当40013t <<时，216839248255255S t t t t t ⎛⎫=⨯⨯--=-+ ⎪⎝⎭．因为20213b a -=，204001313<<，所以当2013t =时，S 有最大值为4813；当40513t <≤时，216839248255255S t t t t t ⎛⎫=⨯⨯-+=- ⎪⎝⎭．因为20213b a -=，20401313<，所以S 随t 的增大而增大．所以当5t =时，S 有最大值为481513>．综上所述S 的最大值为15．（8分）（3）1607t <≤或40513t <≤．（12分）27. 答案：问题情境：证明：因为AD BC ∥，所以ADE FCE ∠=∠．又因为DE CE =，AED FEC ∠=∠，所以ADE FCE △≌△，所以ADE FCE S S =△△．所以ADE FCE ABF ABCD ABCE ABCE S S S S S S =+=+=△△△四边形四边形四边形．（2分）问题迁移：当直线旋转到点P 是线段MN 的中点时，MON △的面积最小．如图1，过P 点的另外一条直线EF 交OA 、OB 于点E 、F ．不妨设PF PE <，过点M 作MG OB ∥交EF 于G ．由“问题情境”的结论可知，当点P 是线段MN 的中点时，有MON MOFG S S =△四边形．因为EOF MOFG S S <△四边形，所以MON EOF S S <△△．所以当点P 是线段MN 的中点时，MON △的面积最小．（5分）实际应用：如图2，作1PP OB ⊥，1MM OB ⊥，垂足分别为1P 、1M ．在Rt OPP 1△中，1sin 302PP OP ==°，1cos30OP OP ==° 由“问题迁移”的结论知，当PM PN =时，MON △的面积最小．此时1124MM PP ==，111M P PN =．在Rt OMM 1△中，11416tan 66 2.259MM OM ==≈°，1111169M P OP OM =-=，1111169ON OM M P PN =++=．所以112MON S MM =△·ON=()23210.2810.3km 9-≈≈．（9分）拓展延伸：（Ⅰ）当过点P 的直线l 与四边形OABC 的一组对边OC 、AB 分别交于点M 、N ．延长OC 、AB 交于点D ，易知6AD =，18OAD S =△．由“问题迁移”的结论知，当PM PN =时，MND △的面积最小，所以此时四边形OANM 的面积最大．如图3，过点P 、M 分别作11PP OA MM OA ⊥⊥，，垂足分别为11P M ，．由题意易得1112M P P A ==，从而112OM MM == 所以MN OA ∥．所以1112224102MM AN OMM OANM S S S =+=⨯⨯+⨯=四边形△四边形．（Ⅱ）当过点P 的直线l 与四边形OABC 的另一组对边CB 、OA 分别交M 、N ．延长CB 交x 轴于T 点，由B 、C 的坐标可得直线BC 对应的函数关系式为9y x =-+．则T 点的坐标为()90，．所以19819224OCT S =⨯⨯=△．由结论知：当PM PN =时，MNT △的面积最小，所以四边形OCMN 的面积最大．如图4，过P 、M 点分别作11PP OA MM OA ⊥⊥，，垂足为1P ，1M ，从而111NP PM =，1124MM PP ==．所以点M 的横坐标为5，1111PM NP ==，6TN =．所以164122MNT S =⨯⨯=△，8133121044OCT MNT OCMN S S S =-=-=<△△四边形．综上所述，截得四边形面积的最大值为10．（14分）（备注：各题如有其它解法，只要正确，均可参照给分）。

2013江苏连云港中考数学

江苏连云港市2013初中考试数学试题一、选择题（每小题3分，共24分）1. （2013江苏连云港，1，3分）下列各数中是正数的为（）A ．3B ．12- C ． D ．0 【答案】A.2. （2013江苏连云港，2，3分）计算24a a ⋅的结果是（）A ．8a B ．6a C ．62a D ．82a 【答案】B.3. （2013江苏连云港，3，3分）将一包卷筒卫生纸按如图所示的方式摆放在桌面上，它的俯视图是（）【答案】D .4. （2013江苏连云港，4，3分）为了传承和弘扬港口文化，我市投入6000万元建设一座港口博物馆.其中“6000万”用科学记数法可表示为（） A ．0.6×108 B ．6×108 C ．6×107 D ．60×106 【答案】C.5. （2013江苏连云港，5，3分）在Rt △ABC 中，∠C =90°，若sinA ＝513则cosA 的值是（） A.512 B. 813 C. 23 D. 1213【答案】D .6. （2013江苏连云港，6，3分）如图，数轴上的点A 、B 分别对应实数a 、b ,下列结论正确的是（）A. a b >B. a b >C. a b -<D. 0a b +<【答案】C.7. （2013江苏连云港，7，3分）在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，……如此大量的摸球实验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%.对此实验，他总结出下列结论：①若进行大量的摸球实验，摸出白球的频率应稳定于30%；②若从布袋中随机摸出一球，该球是黑球的概率最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的是红球.其中说法正确的是（） A.①②③ B.①② C.①③ D. ②③ 【答案】B.8. （2013江苏连云港，8，3分）如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 在对角线BD 上，且∠BAE ＝22.5°,EF ⊥AB,垂足为F,则EF 的长为（）A ．1BC ．4-D ．4【答案】C.二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上）9. （2013江苏连云港，9，3分）计算： 2= . 【答案】3.10. （2013江苏连云港，10，3分）x 的取值范围是 . 【答案】1x ≥-.11. （2013江苏连云港，11，3分）分解因式：24x -= . 【答案】(2)(2)x x +-.12. （2013江苏连云港，12，3分）若正比例函数y kx =（k 为常数，且k ≠0）的函数值y 随x 的增大而减小，则k 的值可以是 .（写出一个即可）. 【答案】答案不唯一，如－ l （只要 k < 0 即可）.13. （2013江苏连云港，13，3分）据市房管局统计，今年某周我市8个县区的普通住宅成则该周普通住宅成交量的中位数是 . 【答案】80.14. （2013江苏连云港，14，3分）如图，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则∠1= .【答案】30. 15. （2013江苏连云港，15，3分）如图，△ABC 内接于⊙O ，∠ACB =35°，则∠OAB = .【答案】55.16. （2013江苏连云港，16，3分）点O 在直线AB 上，点A 1 ,A 2, A 3…在射线OA 上，点B 1 ,B 2, B 3…在射线OB 上，，图中的每一个实线段和虚线段的长均为1个单位长度.一个动点M 从O 点出发，按如图所示的箭头方向沿实线段和以O 为圆心的半圆匀速运动，速度为每秒1个单位长度.按此规律，则动点M 到达A 101点处所需时间为 .【答案】5050 π＋101.三、解答题（（本大题共11小题，共102分.请在答题卡上指定的区域作答，解题时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17. （2013江苏连云港，17，6分）计算：101()1)2(3)5-++⨯-. 解：原式＝5 + l － 6 = 0 ．18．（2013江苏连云港，18，6分）解不等式组51,247.x x x -<⎧⎨+≤-⎩.解：解不等式 ① 得x ＜ 6. 解不等式 ② x≥ 3.所以原不等式组的解集为 3≤ x < 6 .19. （2013江苏连云港，19，6分）先化简，再求值：22112()m mn n m n mn-+-÷，其中3,5m n =-=.原式=n －m mn ·mn （m －n ）2 =1n －m. 当 m ＝－3 ,n = 5 时，原式=15－(－3)＝18.20. （2013江苏连云港，20，8分）某校为了解“理化生实验操作”考试的备考情况，随机抽取了一部分九年级学生测试，测试结果分为“优秀”、 “良好”、 “合格”、 “不合格”四个等级，分别记为A 、B 、C 、D,根据测试结果绘制了如下尚不完整的统计图.（1）本次测试共随机抽取了名学生.请根据信息补全条形统计图；（2）若该校九年级的600名学生全部参加本次测试，请估计测试成绩等级在合格以上（包括合格）的学生约有多少人？解：( l ) 60 , 补全条形统计图正确． ( 2)600×30 + 24 + 460=580 （人）．估计测试成绩在合格以上的学生约有 5 80人．21. （2013江苏连云港，21，8分）甲、乙、丙三人之间相互传球，球从一个人手中随机传到另外一个人手中，共传球三次.（1）若开始时球在甲手中，求经过三次传球后，球传回甲手中的概率是多少？（2）若乙想使球经过三次传递后，球落在自己手中的概率最大，乙会让球开始时在谁手中？请说明理由.【解】( l )画树状图如右图：可看出：三次传球有 8 种等可能结果，其中传回甲手中的有 2 种．所以 P （传球三次回到甲手中）=28 =14.( 2 ）由（ l ）可知：从甲开始传球，传球三次后球传到甲手中的概率为14，球传到乙、丙手中的概率为38 ，所以三次传球后球回到乙手中概率最大值为38.所以乙会让球开始时在甲手中或丙手中．22. （2013江苏连云港，22，10分）在矩形ABCD 中，将点A 翻折到对角线BD 上的点M 处，折痕BE 交AD 于点E, 将点C 翻折到对角线BD 上的点N 处，折痕DF 交BC 于点F. （1）求证：四边形BFDE 为平行四边形；（2）若四边形BFDE 为菱形，且AB=2，求BC 的长.【解】( 1 ）在矩形 ABCD 中， AB ∥DC ，ED ∥BF ，所以∠ ABD ＝∠ CDB. 由题意可知∠EBM=12 ∠ABD , ∠ NDF ＝12 ∠ BDC,所以 BE ∥DF ．所以四边形 BFDE 为平行四边形．( 2 ）因为四边形 BFDE 为菱形，所以 EF ⊥ BD . 由题意得 EM ⊥ BD ，FN ⊥ BD ．所以 M 、 N 两点重合．故 BD =2BM =4.在 Rt △ BDC 中， BC ＝BD 2－DC 2 =42－22 =2 3 .23. （2013江苏连云港，23，10分）小林准备进行如下操作实验：把一根长为40cm 的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形.（1）要使这两个正方形的面积之和等于58cm 2,小林该怎么剪？（2）小峰对小林说：“这两个正方形的面积之和不可能等于48cm 2,他的说法对吗？请说明理由.【解】( l ）设其中一个正方形的边长为 xcm ，则另一个正方形的边长为（ 10 －x )cm. 由题意得x 2 + ( 10－x ) 2 = 58 ．解得 x 1 = 3 , x 2 = 7 . 4×3 = 12 , 4×7 = 28 .所以小林应把绳子剪成 12cm 和 28cm 的两段.( 2 ）假设能围成．由（ l ）得， x 2 + ( 10 － x ) 2 = 48 ．化简得 x 2 －10 x + 26 = 0 . 因为b 2－4ac=（－10 ）2一4 ×1×26 ＝－ 4 < 0 ，所以此方程没有实数根．所以小峰的说法是对的．24. （2013江苏连云港，24，10分）如图，已知一次函数22y x =+的图象与y 轴交于点B,与反比例函数1k y x =的图象的一个交点为A(1，m),过点B 作AB 的垂线BD,与y 轴交于点B, 与反比例函数2ky x=的图象交于点D(n ，﹣2)。

中考数学模拟试题(三)(无答案) 苏科版推荐

江苏省连云港市岗埠中学2013年中考模拟数学试题（三）苏科版一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．13-的相反数是 ▲ ． 2．若代数式21-+x x 的值为零，则x = ▲ ．3．分解因式：y xy -= ▲ ． 4．计算：)12)(12(-+= ▲ ．5．若一个多边形的内角和等于1080o，则这个多边形的边数是 ▲ ．6．如图，过CDF ∠的一边DC 上的点E 作直线AB ∥DF ，若110AEC ∠=o，则CDF ∠的度数为 ▲.7．为了解学生的课外作业负担情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外作业所用时间的数据 (见右统计表)，根据表中数据可得这50名学生这一天平均每人的课外作业时间为 ▲ 小时.8．如图，AB 是⊙O 的直径，圆心O 到弦BC 的距离是1，则AC 的长是 ▲ ． 9．如图，平行四边形ABCD 的对角线BD ＝4cm ，将平行四边形ABCD 绕其对称中心O 旋转180°，则点D 所转过的路径长为 ▲ cm ．10．若n m ,互为倒数，则21m m n -+的值为 ▲ ．11．如图，在平面直角坐标系xOy 中，O 为坐标原点，正方形ABCD 的对角线AC 落在x 轴上，A （-1，0），C （7，0），连结OB ，则∠BOC 的正弦值为 ▲ ．0.512．我们知道：9=10-1=101-1，99=100-1=102-1，…，即形如n999⋅⋅⋅的数都可以表示成含有10为底的幂的形式，若2013777⋅⋅⋅也可以表示成形如b a n +⨯10（n 是整数）的形式，则b na 2014+= ▲ ．二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项前的字母代号涂在答．题卡相应位置．．．．．．上） 13．下列运算中，正确的是( ▲ )A ．34=-m mB ．()m n m n --=+C ．632)(m m =D ．m m m =÷22 14．由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的左视图是( ▲)15.关于x 的方程2+=-x x m 的解为负数，则m 的取值范围是( ▲ )A ．m ＞4B ． m ＞2C ． m ＜4D ．m ＜216. 已知圆锥的母线长OA =8，，底面圆的半径为2，一小虫在圆锥底面的点A 处绕圆锥侧面一周又回到点A 处，则小虫所走的最短距离为 ( ▲ )A ．8B ．4πC ．28D ．38 17. 如图1，动点P 从矩形ABCD 的顶点B 出发，沿路线B →C →D 作匀速运动，图2表示△ABP的面积S 与点P 运动的路程x 之间的函数图象，点M 的坐标是（1,23），则点N 的横坐标是( ▲ ) A ．2 B ．3 C ．4D ．5A B C三、解答题（本大题共有11小题，共计81分．请在答题卡指定区域内作答．．．．．．．．．．，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 18.（本小题满分8分）（1）计算：()1230sin 3-︒-+-π；（2）化简：2242(1)44a a a a-÷-++．19.（本小题满分10分）（1）解不等式组：⎩⎨⎧-<++>-)1(314521x x x x ；（2）解方程：x x x x --=-2211.20.（本小题满分6分）某校一学生社团参加数学实践活动，和交警一起在金山大道入口用移动测速仪监测一组汽车通过的时速（千米/小时），在数据统计整理、绘制频数直方图的过程中，不小心墨汁将表中数据污染（见下表）．请根据下面不完整的频数分布表和频数分布直方图，解答问题：（注：50～60指时速大于等于50千米/小时而小于60千米/小时，其它类同．）（1）请用你所学的数学统计知识，补全频数分布直方图；（2）如果此地汽车时速不低于80公里即为违章，求这组汽车违章的频率；（3）如果请你根据调查数据绘制扇形统计图，那么时速在70~80范围内的车辆数所对应的扇形圆心角的度数是 ▲.21.（本小题满分6分）如图，把一个转盘分成三等份，依次标上数字1、2、3，连续自由转动转盘二次，指针指向的数字分别记作a ，b ，设⊙1O 的半径为a ，⊙2O 的半径为b ，已知=21O O 2.请用列表或画树状图的方法求两圆相切的概率．22.（本小题满分6分）如图，在边长为1的小正方形组成的5×6网格中，△ABC 的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）画线段CD ∥AB ，且使CD =AB ，连接AD ，求四边形ABCD 的面积；（2）在网格上建立直角坐标系，若A (0，2)、B (－2，1)，E为BC 中点，则C 点坐标是 ▲ ；则E 点坐标是 ▲ ．23.（本小题满分6分）如图，点E ，F 在平行四边形ABCD 的对角线AC 上，AE =CF ．（1）证明：ABE ∆≌CDF ∆；（2）猜想：BE 与DF 平行吗？对你的猜想加以证明．24.（本小题满分6分）如图， Rt ABC △中，90ABC ∠=°，以AB 为直径作半圆⊙O 交AC 于点D ，点E 为BC 的中点，连结DE .（1）求证：DE 是半圆⊙O 的切线；（2）若︒=∠30BAC ，DE =2，求AD 的长． ,25.（本小题满分6分）已知抛物线2y ax bx =+经过点(33)A --，和点P （t ，0），且t（1）如图，若A 点恰好是抛物线的顶点，请写出它的对称轴和t （2）若4t =-，求a 、b （3）若抛物线2y ax bx =+的开口向下，请直．接．写出t 的取值范围．ABCE（第22题）ACDEF(第23题)(第24题)·26．（本小题满分8分）如图，已知一次函数2y ax =-的图象与反比例函数ky x =的图象交于A （k ，a ），B 两点．（1）求a ，k 的值；（2）求B 点的坐标；（3）不等式2-<xkax 的解集是 ▲ （直接写出答案）．27. （本小题满分10分）请你设计一个包装盒，如图1所示，ABCD 是边长为60cm 的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形 (E 、F 在AB 上，是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点)，再沿虚线折起，使得A ，B ，C ，D 四个点重合于图2中的点P ，正好形成一个底为正方形的包装盒，设AE =FB =x cm ．（1）若x =20cm ，包装盒底面正方形面积为 ▲ cm 2；侧面积为 ▲ cm 2．（2）设包装盒侧面积为S ，①求S 与x 之间的函数关系式；②若要求包装盒侧面积S 最大，问此时x 应取何值？并求出最大面积；（3）试问能否用包装盒盛放一个底面半径为15cm 、高为15cm 的圆柱形工艺品？若不能，说明理由；若能，求出x 的值．（第26题）。

江苏省连云港市岗埠中学中考数学模拟试卷(一)(无答案) 苏科版

江苏省连云港市岗埠中学2013年中考数学模拟试卷（一）苏科版一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共计12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上） 1．()2-+的值是（）A ．2-B ．2C ．2±D ．42．联合国粮农组织2012年6月发表声明，指出全世界每年浪费的粮食数量达到约1300000000吨．将1300000000用科学记数法可表示为（）A ．81310⨯B ．81.310⨯C ．91.310⨯D ．100.1310⨯3．如图，一个含有30°角的直角三角板的两个顶点放在一个矩形的对边上，如果125∠=°，那么2∠的度数是（）A ．100°B ．105°C ．115°D ．120°4．为迎接2013年“亚青会”，学校组织了一次游戏：每位选手朝特制的靶子上各投三以飞镖，在同一圆环内得分相同．如图所示，小明、小君、小红的成绩分别是29分、43分和33分，则小华的成绩是（）5．甲、乙两名射击运动员在某场测试中各射击20次，甲、乙两人的测试成绩如下表，则测度成绩比较稳定的是（）甲的成绩乙的成绩环数 6 7 8 9 10 环数 6 7 8 9 10 频数35453频数53435A ．甲B ．乙C ．甲、乙两人成绩稳定程度相同D ．无法确定6．在同一直角坐标系中，P 、Q 分别是3y x =-+与35y x =-的图象上的点，且P 、Q 关于原点成中心对称，则点P 的坐标是（）A ．()21，B ．()25-，C ．1722⎛⎫- ⎪⎝⎭，D ．()47-，二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置．．．．．．．上） 7．在函数12y x=+中，自变量x 的取值范围是． 8．在1-，()22-，03，14-中任取一个数，取到正数的概率是．9．如图，在直角坐标系中，直线2y x =与双曲线()0ky k x=≠相交于A 、B 两点，过A 作AC x ⊥轴，过B 作BC y ⊥轴，AC 、BC 交于点C 且ABC △的面积为8，则k = ．10．如图，12345∠+∠+∠+∠+∠= ．11．如图，在四边形ABCD 中，8AC =，6BD =，且AC BD ⊥，E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、CD 、DA 的中点，则22EG FH += ．H GFE D C BA12．如图，在矩形ABCD 中，5AD =，4AB =，E 是BC 上的一点，3BE =，DF AE ⊥，垂足为F ，则tan FDC ∠= ．13．两组邻边分别相等的四边形我们称它为菱形．如图，在四边形ABCD 中，AB AD =，BC DC =，AC 与BD 相交于点O ，下列判断正确的有．（填序号）．①AC BD ⊥；②AC 、BD 互相平分；③AC 平分BDC ∠；④90ABC ADC ∠=∠=°；⑤筝形ABCD 的面积为12AC BD ⋅．14．如图，Rt ABC △的周长为(535cm +，以AB 、AC 为边向外作正方形ABPQ 和正方形ACMN ．若这两个正方形的面积之和为225cm ，则ABC △的面积是 2cm ．ODBANMPQCBA15．如图，在梯形ABCD中，45C∠=°，90BAD B∠=∠=°，3AD=，22CD=，M 为BC上一动点，则AMD△周长的最小值为．M DCBA16．如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，以A为圆心，AB为半径的弧与BE交于点F，则EFD∠=．F EDCBA三、解答题（本大题共有12小题，共88分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题6分）解不等式组()3261213x xxx⎧--⎪⎨+>-⎪⎩≤．18．（本题6分）化简：22111111x xx x x x x+⎛⎫+÷-⎪+-+-⎝⎭．19．（本题6分）如图1，圆规两脚形成的角α称为圆规的张角．一个圆规两脚均为12cm，最大张角150°，你能否画出一个半径为20cm的圆？请借助图2说明理由．（参考数据：sin150.26°≈，cos150.97°≈，tan150.27°≈，sin750.97°≈，cos750.26°≈，tan75 3.73°≈）20．（本题6分）把一个可以自由转动的均匀转盘3等分，并在各个扇形内分别标上数字（如图），小明和小亮用图中的转盘做游戏；分别转动转盘两次，若两次数字之积是偶数，小明获胜，否则小亮获胜．你认为游戏是否公平？请说明理由．32121．（本题6分）通常儿童服药量要少于成人．某药厂用来计算儿童服药量y 的公式为12axy x =+，其中a 为成人服药量，x 为儿童的年龄()13x ≤．问：（1）3岁儿童服药量占成人服药量的；（2）请求出哪个年龄的儿童服药量占成人服药量的一半？22．（本题7分）如图，已知点E ，C 在线段BF 上，BE EC CF ==，AB DE ∥，ACB F ∠=∠．（1）求证：ABC DEF △≌△；（2）试判断：四边形AECD 的形状，并证明你的结论．FE DCBA23．（本题7分）小明就本班同学“上网情况”进行了一次调查统计．下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）该班共有名学生；（2）补全条形统计图；（3）若全校有1830名学生，请你估计出“其他”部分的学生人数．“上网情况”调查统计图24．（本题8分）在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子，镜子的长与宽的比是2:1，设制作这面镜子的宽度是x 米，总费用是y 元，则224018060y x x =++．（注：总费用=镜面玻璃的费用+边框的费用+加工费）（1）这块镜面玻璃的价格是每平方米元，加工费元；（2）如果制作这面镜子共花了210元，求这面镜子的长和宽．25．（本题8分）甲、乙两观光船分别从A 、B 两港同时出发，相向而行，两船在静水中速度相同，水流速度为5千米/小时，甲船逆流而行4小时到达B 港．下图表示甲观光船距A 港的距离y （千米）与行驶时间x （小时）之间的函数关系式，结合图象解答下列问题：（1）A 、B 两港距离千米，船在静水中的速度为千米/小时；（2）在同一坐标系中画出乙船距A 港的距离y （千米）与行驶时间x （小时）之间的函数图象；（3）求出发几小时后，两船相距5千米．y /千米x /小时10203040 1 2 3 426．（本题8分）如图，直线与O e 交于C 、D 两点，且与半径OA 垂直，垂足为H ，30ODC ∠=°，在OD 的延长线上取一点B ，使得AD BD =．（1）判断直线AB 与O e 的位置关系，并说明理由；（2）若O e 的半径为2，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）。

江苏省连云港市岗埠中学中考数学训练题苏科版

江苏省连云港市岗埠中学2013年中考数学训练题苏科版1、（2012六盘水）﹣3的倒数是（） A ．B ． ﹣3C ． 3D 。

2、（2012湖北黄石）13-的倒数是（）A. 13B. 3C. －3D. 13-3、若a 与5互为倒数，则a= ( ) A.51 B. 5 C. -5 D. 51- 4、2012的倒数是（） A ．B ．﹣C ． 2012D 。

﹣20125、﹣2的绝对值等于（）A ．2B ．﹣2C ．D ．±2 6、﹣2012的相反数是（） A ． ﹣2012 B ．2012 C 。

D ．7、（2012江苏南通）至2011年末，南通市户籍人口为764.88万人，将764.88万用科学记数法表示为【】A ．7.6488×104B ．7.6488×105C ．7.6488×106D ．7.6488×1078、（2012滨州）32- 等于（） A ．6- B ．6 C ．8- D ．89、（2012临沂）16-的倒数是（） A ．6 B ．﹣6 C ．16 D ．16-10、（2012泰安）下列各数比﹣3小的数是（）A ．0B ．1C ．﹣4D ．﹣1 11、（2012泰安）已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为（） A ．42110-⨯千克 B ．62.110-⨯千克 C ．52.110-⨯千克 D ．42.110-⨯千克12、（2012贵州安顺）某市在一次扶贫助残活动中，共捐款3185800元，将3185800元用科学记数法表示（保留两个有效数字）为（）A ． 3.1×106元B ． 3.1×105元C ． 3.2×106元D ． 3.18×106元 13、（2012安徽，5，4分）某企业今年3月份产值为a 万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是（）A.（a -10％）（a +15％）万元B. a （1-10％）（1+15％）万元C.（a -10％+15％）万元D. a （1-10％+15％）万元 14、（2012江苏泰州市，11,3分）若2a-b=5,则多项式6a-3b 的值是． 15、（2012江苏盐城，12，3分）若x=-1，则代数式x 3-x 2+4的值为16、（2012四川成都，21，4分）已知当1x =时，22ax bx +的值为3，则当2x =时，2ax bx + 的值为________．A.2035701225x y x y +=⎧⎨+=⎩ B. 2070351225x y x y +=⎧⎨+=⎩C. 1225703520x y x y +=⎧⎨+=⎩ D.1225357020x y x y +=⎧⎨+=⎩20、（2012安徽，3，4分）计算32)2(x -的结果是（）21、（2012江苏泰州市，2,3分）下列计算正确的是Ａ．x 3·x 2=2x 6Ｂ．x 4·x 2=x 8Ｃ．(-x 2)3=-x 6Ｄ．(x 3)2＝x 522、（2012连云港，3，3分）下列格式计算正确的是A. （a+1）2=a 2+1 B. a 2+ a 3= a 5C. a 8÷ a 2= a 6D. 3a 2－2 a 2= 123、（2012江苏盐城，18，3分）一批志愿者组成了一个“爱心团队”，专门到全国各地巡回演出，以募集爱心基金，第一个月他们就募集到资金1万元，随着影响的扩大，第n （n≥2）个月他们募集到的资金都将会比上个月增加20%，则当该月所募集到的资金首次突破10万元时，相应的n 的值为（参考数据：1.25≈2.5,1.26≈3.0,1.27≈3.6）.24、(2012江苏苏州，8，3分)若3×9m×27m=311，则m 的值为（）A ． 2B ． 3C ． 4D ． 525、（2012山东东营，8，3分）若43=x ,79=y，则y x 23-的值为（）A ．74B ．47C ．3-D ．7226、（2012南京市，3，2）计算（a 2）3÷（a 2）2的结果是（）A.aB.a 2C.a 3D.a 427、（2012江苏泰州市，17,3分）若代数式x 2+3x+2可以表示为（x-1）2+a(x-1) +b 的形式，则a+b 的值是． 28、（2012福州）化简：()()2111a a a -++-29、（2012，黔东南州，13）二次三项式29x kx -+是一个完全平方式，则k 的值是30、（2012年吉林省，第15题、5分．）先化简，再求值：2()()2a b a b a +-+，其中a=1,b=2.31、（2012安徽，4，4分）下面的多项式中，能因式分解的是（）A.n m +2B. 12+-m mC. n m -2D.122+-m m 32、（2012•广州）分解因式：a 3﹣8a= ．33、（2012六盘水）分解因式：2x 2+4x+2=．34、（2012广东湛江）湛江市2009年平均房价为每平方米4000元．连续两年增长后，2011年平均房价达到每平方米5500元，设这两年平均房价年平均增长率为x ，根据题意，下面所列方程正确的是（） A ．5500（1+x ）2=4000 B ．5500（1﹣x ）2=4000 C ．4000（1﹣x ）2=5500 D ．4000（1+x ）2=550035、（2012贵州安顺）已知1是关于x 的一元二次方程（m ﹣1）x 2+x+1=0的一个根，则m 的值是（） A ． 1 B ．﹣1 C ．0 D ．无法确定36、（2012武汉）若x 1，x 2是一元二次方程x 2﹣3x+2=0的两根，则x 1+x 2的值是（） A ． ﹣2 B ． 2 C ． 3 D ． 137、（2012南昌）已知关于x 的一元二次方程x 2+2x ﹣a=0有两个相等的实数根，则a 的值是（） A ．1 B ． ﹣1 C ． D ． ﹣38、（2012滨州）方程x （x ﹣2）=x 的根是 39、（2012安徽，16，8分）解方程：1222+=-x x x40、（2012珠海）已知关于x 的一元二次方程x 2+2x+m=0．（1）当m=3时，判断方程的根的情况；（2）当m=﹣3时，求方程的根41、（2012年四川省德阳市，第3题、3分．）使代数式12-x x有意义的x 的取值范围是 A.0≥x B.21≠x C.0≥x 且21≠x D.一切实数 42、（2012浙江省嘉兴市，5，4分）若分式12x x -+的值为0,则( ) A. x=-2 B. x=0 C. x=1或x=-2 D. x=143、（2012南京市，18，9）化简代数式x x x 2122+-÷x x 1-，并判断当x 满足不等式⎩⎨⎧->-<+6)1(212x x 时该代数式的符号.44、（2012安徽，6，4分）化简xxx x -+-112的结果是（） A.x +1 B. x -1 C.—x D. x 45、(2012山东省聊城，15，3分）计算：÷⎪⎭⎫⎝⎛-+4412a 2-a a .46、（2012连云港，3，3分）（本题满分6分）化简（1+1m）÷22121m m m --+47、（2012广州市，20， 10分）（本小题满分10分）已知：115a b +=（a ≠b ），求()()a b b a b a a b ---的值。

江苏省连云港市岗埠中学中考数学模拟试卷(二)(无答案)

江苏省连云港市岗埠中学2013年中考数学模拟试卷（二）苏科版一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，满分30分）1. 31-的相反数是【 ▲ 】 A ．3 B.－3 C. 31 D. 31- 2. ο30cos 等于【 ▲ 】A ．33 B. 21 C.22 D.233. 2012年3月5日上午，国务院总理温家宝向第十一届全国人大五次会议作政府工作报告时提出，2012年中央财政要进一步增加教育投入，国家财政性教育经费支出21984.63亿元.将21984.63用科学记数法可表示为【 ▲ 】A ．21.98463⨯103B ．0.2198463⨯105C ．2.198463⨯104D ． 2.198463⨯1034.下列运算正确的是【 ▲ 】A ．523a a a =⋅B ．5210a a a =÷C ．2242a a a +=D ．()2239a a +=+5. 若m =30，则下列不等关系正确的是【 ▲ 】A ．5<<4mB ．6<<5mC ．7<<6mD ．8<<7m6.二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-24y x y x 的解是【 ▲ 】 A ．⎩⎨⎧==11y x B ．⎩⎨⎧==37y x C ．⎩⎨⎧-==73y x D ．⎩⎨⎧-==13y x 7.如图，AB ∥CD ，点E 在BC 上，且CD =CE ，∠ABC 的度数为32°，∠D 的度数为【 ▲ 】A ．32°B ．68°。

C ．74°D ．84°8.如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AC ⊥AB ， AD ＝CD ，53sin =∠DAC ，BC ＝10，则AB 的值【 ▲ 】A ．3B ．6C ．8D ．99.从边长为a 的正方形内去掉一个边长为b 的小正方形（如图1），然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图2），上述操作所能验证的等式是【 ▲ 】A ．(a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2B ．a 2－b 2＝(a ＋b )(a －b )C ．(a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2D ．a 2＋ab ＝a (a ＋b )10.如图，已知△ABC 中，∠ABC =90°，AB =BC ，三角形的顶点在相互平行的三条直线l 1、l 2、l 3上，且l 1、l 2之间的距离为1 ， l 2、l 3之间的距离为2 ，则AC 的长是【 ▲ 】A ．52B ．23C ．D ．10二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 11.计算：123-= ▲ ．12.因式分解：a 2b ＋ab 2= ▲ ．13.化简：ba ab a b ---= ▲ ． 14.使25-=x y 有意义的x 的取值范围是 ▲ ． 15.若关于x 的一元二次方程(a －2) x 2－2x +1=0有两个实数根，则a 的取值范围是 ▲ ．16.如图，将一根25cm 长的细木棒放入底面直径为10cm 、高为310cm 的圆柱体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是 ▲ cm ．17.把三张大小相同的正方形卡片A 、B 、C 叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,若按图1摆放时，阴影部分的面积为S 1；若按图2摆放时，阴影部分的面积为S 2，则S 1 ▲ S 2（填“>”、“<”或“=”）.18.如图，图①是一块边长为1，周长记为P 1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为12的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的21）后，依次得图③，图④，…，记第()3≥n n 块纸板的周长为P n ，则1--n n P P = ▲ ．三、解答题（本大题共9小题，满分96分）19.（本题满分12分）（1）计算：ο45tan 2)3(202+---π.（2）已知3-=x ，求()1111x x ⎛⎫++ ⎪+⎝⎭的值．20.（本题满分12分）（1）解方程：x 2＋2x －1=0.（2）解不等式组： ⎪⎩⎪⎨⎧->++≤332142x x x x ，，并将解集在数轴上表示出来．．．．．．．．．．．．.21.（本题满分8分）当太阳光线与地面成60o 角时，在坡度为i =1∶2的斜坡上的一棵树AB 落在坡面上的影子AC 长为5m ，落在水平面上的影子CD 长为52m ，求这棵树的高度.22.（本题满分8分）某校学生会准备调查本校九年级同学每天（除课间操外）课外锻炼的平均时间．（1）确定调查方式时，①甲同学说：“我到九年级1班去调查全体同学”；②乙同学说：“我到体育场上去询问参加锻炼的同学”；③丙同学说：“我到九年级每个班去随机调查一定数量的同学”．上面同学所说的三种调查方式中最为合理的是 ▲ （只填写序号）；（2）他们采用了最为合理的调查方式收集数据，并绘制出如图1所示的条形统计图和如图2所示的扇形统计图，请将图．．．1．补充完整．．．．；（3）若该校九年级共有1120名同学，请你估计九年级每天（除课间操外）课外锻炼平均时间不大于20分钟的人数(结果取整数)． (注：图2中相邻两虚线形成的圆心角为30°)23. （本题满分8分）图1为一锐角是30°的直角三角尺，其边框为透明塑料制成（内、外直角三角形对应边互相平行）．将三角尺移向直径为4cm 的⊙O ，它的内Rt △ABC 的斜边AB 恰好等于⊙O 的直径，它的外Rt △A ′B ′C ′ 的直角边A ′C ′ 恰好与⊙O 相切（如图2），求直角三角尺边框的宽．（第21题图） A B （第23题图）A BC A'B'C'O 图2O 宽宽宽C'B'A'C B A 图124.（本题满分10分）如图1，某商场有一双向运行的自动扶梯，扶梯上行和下行的速度保持不变且相同，甲、乙两人同时站上了此扶梯的上行和下行端，甲站上上行扶梯的同时又以0.8 m/s 的速度往上跑，乙站上下行扶梯后则站立不动随扶梯下行，两人在途中相遇，甲到达扶梯顶端后立即乘坐下行扶梯，同时以0.8 m/s 的速度往下跑，而乙到达底端后则在原地等候甲．图2中线段OB 、AB 分别表示甲、乙两人在乘坐扶梯过程中，离扶．．梯底端的路程．．．．．．y （m ）与所用时间x （s ）之间的部分函数关系，结合图象解答下列问题：（1）点B 的坐标是▲ ；（2）求AB 所在直线的函数关系式；（3）乙到达扶梯底端后，还需等待多长时间，甲才到达扶梯底端？25.（本题满分12分）如图1，点P 是线段AB 的中点，分别以AP 和BP 为边在线段AB 的同侧作等边三角形APC 和等边三角形BPD ，连接CD ，得到四边形ABDC .（1）在图1中顺次连接边AC 、AB 、BD 、CD 的中点E 、F 、G 、H ，则四边形EFGH 的形状是 ▲ ；（2）如图2，若点P 是线段AB 上任一点，在AB 的同侧作△APC 和△BPD ，使PC =PA ，PD =PB ，APC BPD ∠=∠，连接CD ，得四边形ABDC ，则（1）中结论还成立吗？说明理由；（3）如图3，若点P 是线段AB 外一点，在△APB 的外部．．作△APC 和△BPD ，使PC =PA ，PD =PB ，且90APC BPD ∠=∠=°，请你先补全图．．．．3．，再判断四边形EFGH 的形状，并说明理由．图2 图1 yx AB O 7.5 30 （第24题图）26. （本题满分12分）某文化用品商店新进一批毕业纪念册，该纪念册每本进价10元，售价定为每本18元.该商店计划出台如下促销方案：“凡一次购买该纪念册6本以上的（不含6本），每多买1本，所购买的每本纪念册的售价就降低0.2元；但是每本纪念册的最低售价不低于13元.”（1）问一次购买该纪念册至少多少本时才能用最低价购买？（2）求当一次购买该纪念册()6>x x本时，商店所获利润W（元）与购买量x（本）之间的函数关系式;（3）在研讨促销方案过程中，店员发现了一个奇怪的现象：“如果商店一次售出30本纪念册所获的利润，比一次售出26本纪念册所获的利润低.”请你解释其中的道理，并根据其中的道理帮助该商店修改一下促销方案，使卖的纪念册越多商店所获的利润越大．．．．．．．．．．．．．．．．．．27.（本题满分14分）如图，以等边△OAB的边OB所在直线为x轴，点O为坐标原点，使点A在第一象限建立平面直角坐标系，其中△OAB边长为4个单位，点P从O点出发沿折线OAB向B点以2个单位/秒的速度向终点B点运动，点Q从B点出发以1个单位/秒的速度向终点O点运动，两个点同时出发，运动时间为t（秒）.（1）请用t表示点P的坐标▲ 和点Q的坐标▲ ，其中t的取值范围是▲ ；（2）当t= ▲ 时，PQ⊥OA；当t= ▲ 时，PQ⊥AB；当t= ▲ 时，PQ⊥OB；（3）△OPQ面积为S，求S关于t的函数关系式并指出S的最大值；（4）若直线PQ将△OAB分成面积比为3∶5两部分，求此时直线PQ的解析式；若不能，请说明理由.。

江苏省连云港市岗埠中学中考数学考前训练系列图形与

江苏省连云港市岗埠中学2013年中考考前训练系列—图形与证明苏科版1. 如图，在□ABCD 中，点E 为AD 的中点，连接BE 交AC 于点F ，则AF ：CF=（） A ．1：2 B ．1：3 C ．2：3 D ．2：52.如果菲菲将镖随意投中如图所示的长方形木板（由15个小正方形组成，假设投中每个小正方形是等可能的），那么镖落在阴影部分的概率为 ( )A.152 B. 61C. 51D.1543.如图，函数11-=x y 和函数xy 22=的图像相交于点),2(m M 、),1(n N -，若21y y >，则x 的取值范围是（）A. 1-<x 或20<<xB.1-<x 或2>xC.01<<-x 或20<<xD.01<<-x 或2>x 4.若关于x 的分式方程8128-++=-x m x x 有增根，则m = ． 5. 如图，DE 是△ABC 的中位线，M 、N 分别是BD 、CE 的中点，则△ADE 与四边形BCNM 的面积之比等于 .6．甲、乙两个盒子中装有质地、大小相同的小球，甲盒中有2个白球、1个黄球和1个蓝球；乙盒中有1个白球、2个黄球和若干个蓝球.从乙盒中任意摸取一球为蓝球的概率是从甲盒中意摸取一球为蓝球的概率的2倍.（1）求乙盒中蓝球的个数；（2）从甲、乙两盒中分别任意摸取一球，利用列表或画树状图法求这两球均为蓝球的概率.7.如图，正比例函数12y x =的图象与反比例函数ky x=(0)k ≠在第一象限的图象交于A 点，过A 点作x 轴的垂线，垂足为M ，已知OAM ∆的面积为1.（1）求反比例函数的解析式；（2）如果B 为反比例函数在第一象限图象上的点（点B 与点A 不重合），且B 点的横坐标为1，在x 轴上求一点P ，使PA PB +最小.N M E D C BA8.如图，在△ABC 中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC ≌△DEF ，将△DEF 与△ABC 重合在一起，△ABC 不动，△ABC 不动，△DEF 运动，并满足：点E 在边BC 上沿B 到C 的方向运动，且DE 、始终经过点A ，EF 与AC 交于M 点。

2013年江苏省连云港市中考数学试卷

2013年江苏省连云港市中考数学试卷、选择题（本大题共有 8小题，每小题3分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只4 . （3分）为了传承和弘扬港口文化，我市将投入6000万元建设一座港口博物馆，其中“6000万”用科学记数法表示为（）8876A . 0.6X 10B . 6X 10C . 6X 10D . 60X 105. （ 3 分）在 Rt △ ABC 中，/ C = 90°，若 si nA —，贝V cosA 的值为（）A . —B . —C . -D .—6.（ 3分）如图，数轴上的点 A 、B 分别对应实数a 、b ,下列结论中正确的是（）A B--- • ---- • ------ *—>abA . a > bB . |a|> |b|C . - a v bD . a+b v 07.（ 3分）在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、1 . （ 3分）下列各数中是正数的为（)A . 3B .-C .-D . 02 42. （ 3分）计算a ?a 的纟口果疋（)A . a 8B . a 6C . 2 a 68D . 2a有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在括号里） 3. （3分）将一包卷筒卫生纸按如图所示的方式摆放在水平桌面上, 则它的质地等完全相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，…如此大量摸球实验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于20% , 摸出黑球的频率稳定于50%，对此实验，他总结出下列结论：①若进行大量摸球实验，摸出白球的频率稳定于30%,②若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大;③若再摸球100次，必有20次摸出的是红球•其中说法正确的是（）直接填写在相应位置上） 9. （ 3分）计算: 10.（3分）使式子 ________________ 有意义的x 取值范围是 .211. （3分）分解因式：4 - x = ________ •12 . （3分）若正比例函数 y = kx （k 为常数，且k z 0）的函数值y 随着x 的增大而减小,k 的值可以是 ________ .（写出一个即可）13 . （3分）据市房管局统计，今年某周我市 8个县区的普通住宅成交量如下表:区县赣榆东海*■ 灌云灌南新浦海州连云港开发区成交量（套） 105 101 53 72 110 50 56 88则该周普通住宅成交量的中位数为 _________ 套.14 . （ 3分）如图，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则/1= _______A •①②③B •①②C .①③D .②③& （ 3分）如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点E 在对角线 BD 上，且/ BAE = 22.5°,EFC . 4 - 2二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。

连云港市中考数学三模试卷

连云港市中考数学三模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共6题；共13分)1. （5分） (2019七上·陇西期中) ﹣1 的倒数是__，相反数是__绝对值是__.2. （1分）函数中，自变量x的取值范围是________。

3. （1分） (2020九下·江夏期中) 计算 =________.4. （1分）用科学记数法表示130340023精确到万位为________．5. （4分） (2019八上·乐东月考) 从五边形的一个顶点出发可以引________条对角线，将这个多边形分割成________个三角形，所以这个多边形的内角和等于________度，若每个内角都相等，则每个内角是________度.6. （1分）已知圆锥的底面半径是3cm,高是4cm,则这个圆锥的侧面展开图的面积是________ cm2 ．二、选择题 (共8题；共16分)7. （2分） (2018九上·黑龙江期末) 已知x1、x2是关于x的一元二次方程x2－(2m＋3)x＋m2＝0的两个不相等的实数根，且满足x1＋x2＝m2 ，则m的值是（）A . －1B . 3C . 3或－1D . －3或18. （2分） (2016七下·蒙阴期中) 估计的值在（）A . 2和3之间B . 3和4之间C . 4和5之间D . 5和6之间9. （2分）(2014·温州) 计算：m6•m3的结果（）A . m18B . m9C . m3D . m210. （2分）(2019·嘉兴模拟) 左图所示物体的左视图是（）A .B .C .D .11. （2分）如图，矩形ABOC的面积为3，反比例函数y=的图象过点A，则k=（）A . 3B . -1.5C . -3D . -612. （2分） (2019九上·天河月考) 下列说法正确的是（）A . 掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，5点朝上是必然事件B . 审查书稿中有哪些学科性不符合题意适合用抽样调查法C . 甲乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩的平均数相同，方差分别是 =0.4， =0.6，则甲的射击成绩较稳定D . 掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为13. （2分）下列命题中真命题是（）A . 两个等腰三角形一定全等B . 正多边形的每一个内角的度数随边数增多而减少C . 菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形D . 两直线平行，同旁内角相等14. （2分） (2015九上·应城期末) 如图，点A、C、B在⊙O上，已知∠AOB=∠ACB=α．则α的值为（）A . 135°B . 120°C . 110°D . 100°三、解答题 (共9题；共93分)15. （5分）(2017·大庆) 计算：（﹣1）2017+tan45°+ +|3﹣π|．16. （10分） (2017八下·徐汇期末) 已知：如图，在正方形ABCD中，点E在边BC上，点F在边CD的延长线上，且BE=DF．（1）求∠AEF的度数；（2）如果∠AEB=75°，AB=2，求△FEC的面积．17. （5分）(2018·吴中模拟) 如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA=100米，山坡坡度=1：2，且O、A、B在同一条直线上．求电视塔OC的高度以及此人所在位置P的铅直高度PB．（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式）18. （15分） (2019七下·孝义期中) 综合与实践：折纸中的数学知识背景我们在七年级上册第四章《几何图形初步》中探究了简单图形折叠问题，并进行了简单的计算与推理.七年级下册第五章我们学习了平行线的性质与判定，今天我们继续探究：折纸中的数学——长方形纸条的折叠与平行线.（1）知识初探如图1，长方形纸条中，，， .将长方形纸条沿直线折叠，点落在处，点落在处，交于点 .若，求的度数.（2）类比再探如图2，在图1的基础上将对折，点落在直线上的处.点落在处，得到折痕，则折痕与有怎样的位置关系？说明理由.（3）拓展延伸如图3，在图2的基础上，过点作的平行线，请你猜想和的数量关系，并说明理由.19. （8分）(2011·南通) 某中学学生为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类），并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）参加调查的学生共有________人，在扇形图中，表示“其他球类”的扇形的圆心角为________度；（2）将条形图补充完整；（3）若该校有2000名学生，则估计喜欢“篮球”的学生共有________人．20. （10分）(2016·昆明) 如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=90°，四边形EBOC是平行四边形，EB交⊙O于点D，连接CD并延长交AB的延长线于点F．（1）求证：CF是⊙O的切线；（2）若∠F=30°，EB=4，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和π）21. （10分）如图，暑假快要到了，某市准备组织同学们分别到A，B，C，D四个地方进行夏令营活动，前往四个地方的人数．（1）去B地参加夏令营活动人数占总人数的40%，根据统计图求去B地的人数？（2）若一对姐弟中只能有一人参加夏令营，姐弟俩提议让父亲决定．父亲说：现有4张卡片上分别写有1，2，3，4四个整数，先让姐姐随机地抽取一张后放回，再由弟弟随机地抽取一张．若抽取的两张卡片上的数字之和是5的倍数则姐姐参加，若抽取的两张卡片上的数字之和是3的倍数则弟弟参加．用列表法或树形图分析这种方法对姐弟俩是否公平？22. （15分）(2020·新乡模拟) 为了迎接疫情彻底结束后的购物高峰.某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋.其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表运动鞋价格甲乙进价(元/双)售价(元/双)已知：用元购进甲种运动鞋的数量与用元购进乙种运动鞋的数量相同.（1）求的值；（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共双的总利润(利润售价进价)不少于元，且甲种运动鞋的数量不超过双，问该专卖店共有几种进货方案；（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠元出售，乙种运动鞋价格不变.那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？23. （15分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，CD⊥AB于点D.点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止.设运动时间为t秒.（1）①求线段CD的长；②求证：△CBD∽△ABC.（2）设△CPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并求出S的最大值.（3）是否存在某一时刻t，使得△CPQ为等腰三角形？若存在，请直接写出满足条件的t的值；若不存在，请说明理由.②根据两角相等的三角形相似即可判断；参考答案一、填空题 (共6题；共13分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、选择题 (共8题；共16分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共9题；共93分)15-1、16-1、16-2、17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、。

江苏省连云港市2013届高三三模模拟考试

5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。

我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。

”6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。

”7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。

8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。

9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。

遗憾，每个遗憾都有它的青春美。

4.方茴说：“可能人总有点什么事，是想忘也忘不了的。

” 5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。

我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。

” 6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。

” 7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。

8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。

9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。

1.“噢，居然有土龙肉，给我一块！”江苏省连云港市2013届高三三模模拟考试数学2013.4一、填空题(本题共14小题,每小题5分,共计70分)1.已知复数iiz -+=21的虚部为 . 2.已知集合211{|},{|340,}3A xB x x x x Z x =≤=--≤∈,则A B = .3.从甲、乙、丙、丁四人中任选两名代表,甲被选中的概率为 .4.根据图中的伪代码,输出的结果I 为 .5.已知等差数列{}n a 的公差为d ,若12345,,,,a a a a a 的方差为8,则d 的值为 .6.如下图所示，在正三棱柱111ABC A B C -中,12,3AB AA ==,点,M N 在棱11,CC BB 上,且1CM B N =,则四棱锥A BCMN -的体积为 .7.函数()2sin()(,f x x ωϕωϕ=+为常数,0)ω>的部分图像如图所示,则()f π的值为 . 8.已知两点(3,2)A 和(1,4)B -到直线:30l mx y ++=的距离相等,则实数m 的值为 .（第6题图）（第7题图）（第4题图）5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。

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江苏省连云港市岗埠中学2013年中考模拟数学试题（三）苏科版
一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分．不需写出解答过程，请把答
案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．
上） 1．1
3
-
的相反数是 ▲ ． 2．若代数式2
1
-+x x 的值为零，则x = ▲ ．
3．分解因式：y xy -= ▲ ． 4．计算：)12)(12(-+= ▲ ．
5．若一个多边形的内角和等于1080o
，则这个多边形的边数是 ▲ ．
6．如图，过CDF ∠的一边DC 上的点E 作直线AB ∥DF ，若110AEC ∠=o
，则CDF ∠的度数为 ▲ .
7．为了解学生的课外作业负担情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外作业所用时间的数据 (见右统计表)，根据表中数据可得这50名学生这一天平均每人的课外作业时间为 ▲ 小时.
8．如图，AB 是⊙O 的直径，圆心O 到弦BC 的距离是1，则AC 的长是 ▲ ． 9．如图，平行四边形ABCD 的对角线BD ＝4cm ，将平行四边形ABCD 绕其对称中心O 旋转180°，则点D 所转过的路径长为 ▲ cm ．
10．若n m ,互为倒数，则2
1m m n -+的值为 ▲ ．
11．如图，在平面直角坐标系xOy 中，O 为坐标原点，正方形ABCD 的对角线AC 落在x 轴上，
A （-1，0），C （7，0），连结O
B ，则∠BO
C 的正弦值为 ▲ ．
0.5
12．我们知道：9=10-1=101 -1，99=100-1=102
-1，…，即形如
n
999⋅⋅⋅的数都可以表示成含有10为底的幂的形式，若
2013
777⋅⋅⋅也可以表示成形如b a n +⨯10（n 是整数）的形式，则b na 2014+= ▲ ．
二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分．在每小题所给出的四个选项中，
只有一项是正确的，请将正确选项前的字母代号涂在答．题卡相应位置．．．．．．上） 13．下列运算中，正确的是( ▲ )
A ．34=-m m
B ．()m n m n --=+
C ．632)(m m =
D ．m m m =÷22 14．由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的左视图是( ▲
)
15.关于x 的方程2+=-x x m 的解为负数，则m 的取值范围是( ▲ )
A ．m ＞4
B ． m ＞2
C ． m ＜4
D ．m ＜2
16. 已知圆锥的母线长OA =8，，底面圆的半径为2，一小虫在圆锥底面的点A 处绕圆锥侧面
一周又回到点A 处，则小虫所走的最短距离为 ( ▲ )
A ．8
B ．4π
C ．28
D ．38 17. 如图1，动点P 从矩形ABCD 的顶点B 出发，沿路线B →C →D 作匀速运动，图2表示△ABP
的面积S 与点P 运动的路程x 之间的函数图象，点M 的坐标是（1,2
3
），则点N 的横坐标是( ▲ ) A ．2 B ．3 C ．4
D ．5
A B C D
三、解答题（本大题共有11小题，共计81分．请在答题卡指定区域内作答．．．．．．．．．．
，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 18.（本小题满分8分）
（1）计算：()1
2
30sin 3-︒
-+-π；
（2）化简：2242
(1)44a a a a
-÷-++．
19.（本小题满分10分）
（1）解不等式组：⎩⎨⎧-<++>-)
1(3145
21x x x x ；
（2）解方程：
x x x x --=-2
211.
20.（本小题满分6分）
某校一学生社团参加数学实践活动，和交警一起在金山大道入口用移动测速仪监测一组汽车通过的时速（千米/小时），在数据统计整理、绘制频数直方图的过程中，不小心墨汁将表中数据污染（见下表）．请根据下面不完整的频数分布表和频数分布直方图，解答问题：
（注：50～60指时速大于等于50千米/小时而小于60千米/小时，其它类同．）（1）请用你所学的数学统计知识，补全频数分布直方图；
（2）如果此地汽车时速不低于80公里即为违章，求这组汽车违章的频率；
（3）如果请你根据调查数据绘制扇形统计图，那么时速在70~80范围内的车辆数所对
应的扇形圆心角的度数是 ▲
.
21.（本小题满分6分）
如图，把一个转盘分成三等份，依次标上数字1、2、3，连续自由转动转盘二次，指针指向的数字分别记作a ，b ，设⊙1O 的半径为a ，⊙2O 的半径为b ，已知=21O O 2.
请用列表或画树状图的方法求两圆相切的概率．
22.（本小题满分6分）
如图，在边长为1的小正方形组成的5×6网格中，△ABC 的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：
（1）画线段CD ∥AB ，且使CD =AB ，连接AD ，求四边形
ABCD 的面积；
（2）在网格上建立直角坐标系，若A (0，2)、B (－2，1)，E
为BC 中点，则C 点坐标是 ▲ ；则E 点坐标是 ▲ ．
23.（本小题满分6分）
如图，点E ，F 在平行四边形ABCD 的对角线AC 上，AE =CF ．（1）证明：ABE ∆≌CDF ∆；
（2）猜想：BE 与DF 平行吗？对你的猜想加以证明．
24.（本小题满分6分）
如图， Rt ABC △中，90ABC ∠=°，以AB 为直径作半圆⊙O 交
AC 于点D ，点E 为BC 的中点，连结DE .
（1）求证：DE 是半圆⊙O 的切线；（2）若︒=∠30BAC ，DE =2，求AD 的长． ,
25.（本小题满分6分）
已知抛物线2y ax bx =+经过点(33)A --，和点P （t ，0）
，且t
（1）如图，若A 点恰好是抛物线的顶点，请写出它的对称轴和t （2）若4t =-，求a 、b （3）若抛物线2
y ax bx =+的开口向下，请直．接．
写出t 的取值范围．
A
B
C
E
（第22题）
A
C
D
E
F
(第23题)
(第24题)
·
26．（本小题满分8分）
如图，已知一次函数2y ax =-的图象与反比例函数k
y x =的图象交于A （k ，a ），B 两点．
（1）求a ，k 的值；（2）求B 点的坐标；
（3）不等式2-<x
k
ax 的解集是 ▲ （直接写出答案）．
27. （本小题满分10分）
请你设计一个包装盒，如图1所示，ABCD 是边长为60cm 的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形 (E 、F 在AB 上，是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点)，再沿虚线折起，使得A ，B ，C ，D 四个点重合于图2中的点P ，正好形成一个底为正方形的包装盒，设AE =FB =x cm ．
（1）若x =20cm ，包装盒底面正方形面积为 ▲ cm 2
；侧面积为 ▲ cm 2
．
（2）设包装盒侧面积为S ，
①求S 与x 之间的函数关系式；
②若要求包装盒侧面积S 最大，问此时x 应取何值？并求出最大面积；
（3）试问能否用包装盒盛放一个底面半径为15cm 、高为15cm 的圆柱形工艺品？若不能，
说明理由；若能，求出x 的值．
（第26题）。

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