2010级 吉大 理论力学真题
大学期末考试理论力学试卷(含答案详解)
一、选择题（每题2分，共20分）1.若平面力系对一点A 的主矩等于零，则此力系（ ）。
A ．不可能合成为一个力 B ．不可能合成为一个力偶C ．一定平衡D ．可能合成为一个力偶，也可能平衡2.刚体在四个力的作用下处于平衡，若其中三个力的作用线汇交于一点，则第四个力的作用线（ ）。
A ．一定通过汇交点B ．不一定通过汇交点C ．一定不通过汇交点3.将平面力系向平面内任意两点简化，所得主矢相等，主矩也相等，且主矩不为零，则该力系简化的最后结果为（ ）。
A ．一个力 B ．一个力偶 C ．平衡4.图1中，已知P ＝60kN ，F ＝20kN静摩擦系数f s =0.5，动摩擦系数f d =0.4，则物体所受 摩擦力的大小为（ ）。
A ．25kN B ．20kN C ．17.3kN5.一点做曲线运动，开始时的速度s m v /100=，恒定切向加速度2/4s m a =τ，则2s 末该点的速度大小为（ ）。
A ．2m/sB ．18m/sC ．12m/sD ．无法确定6.圆轮绕某固定轴O 转动，某瞬时轮缘上一点的速度v 和加速度a 如图2所示，试问哪些情况下是不可能的？（ ） A ．（a ）、（b ）运动是不可能的 B ．（a ）、（c ）运动是不可能的 C ．（b ）、（c ）运动是不可能的 D ．均不可能7.如图3所示平行四边形机构，在图示瞬时，杆O 1A以角速度ω转动，滑块M 相对AB 杆运动，若取M 动点，动系固联在AB 上，则该瞬时动点M 的牵连速度与杆AB 间的夹角为（ ）。
A ．00 B ．300 C ．600图28.平面机构如图4所示，选小环M 为动点，动系固联 在曲柄OCD 杆上，则动点M 的科氏加速度的方向（ ）。
A ．垂直于CD B ．垂直于AB C ．垂直于OM D ．垂直于纸面9.如图5所示，两物块A 、B ，质量分别为A m 和B m 初始静止。
如A 沿斜面下滑的相对速度为r v ，设B 向左运动的速度为v ，根据动量守恒定律理有（A ．v m v mB r A =θcos B．v m v m B r A=C.v m v v m B r A =+)cos (θD. v m v v m B r A =-)cos (θ10.已知刚体质心C 到相互平行的z '、z 轴之间的距离分别为a 、b ，刚体的质量为m ，对z 轴的转动惯量为z J ，则'z J 的计算公式为（ ）。
物理学—力学__吉林大学(95)--2010年试卷
力学试题2010年(2009级)力学试题说明：本套考题共10题，答题时间为2.5小时一、简述如下问题：（1）一对内力做功的特点；（2）处理刚体平面平行运动的方法；（3）狭义相对论的两条基本假设；（4）狭义相对论的时空观与经典时空观的差别；（5）狭义相对论运动学中的几个典型时空观现象；（6）两个惯性系S （用参数,,,x y z t 描述），S ﾢ（用参数,,,x y z t ﾢﾢﾢﾢ描述），S ﾢ相对S 以恒定速度v 、沿x 轴正方向运动，0t =时，两坐标系原点、坐标轴重合，分别写出在伽利略变换和洛伦兹变换下各参数之间的关系。
二、一质点从05r j =-v v 位置开始运动，其速度与时间的关系为25v ti j =+v v v 。
试问：(1) 经过多少时间质点到达x 轴? 此时质点位于x 轴上哪一点?(2) 求此时质点的速度和加速度。
三、空中有许多大小不等的雨滴（可看成圆球形）由静止开始下落。
若受到空气阻力f 与其速度v 的一次方成正比，即f kv =-，其中k 为常数。
（1）求任一时刻t 雨滴的速度()v t ；（2）证明雨滴的速度最终将趋于一极限值f v （称为收尾速度），并求出此f v ；（3）若常数k 正比于各雨滴的大圆面积，即2k r p ﾵ（r 为雨滴的半径），试问，大、小雨滴中哪种雨滴获得的收尾速度较大？四、质量为M 的卡车关闭发动机后在雨中行驶。
雨水以B 千克/秒的速率竖直滴进敞开的车厢内。
设0t =时，车厢是空的，车速为0v ，车厢内总共可容纳质量为0m 千克的水。
忽略地面对卡车的阻力作用，试求卡车的速率随时间的变化关系（t 从0到∞，车箱装满前和装满后）。
五、在水平桌面上，质量分别为M 和m 的两物块由一倔强系数为k 的弹簧相连。
物块与桌面间的摩擦系数均为μ。
开始时，弹簧处于原长，m 静止，而M 以0V =拉伸弹簧。
试求：当弹簧达最大拉伸时的伸长量（设m M >）。
六、将一根长为L 、质量为M 的均匀杆上长为l （12l L <）的一段搁在桌边，另一端用手托住，使杆处于水平状态，如题六图所示。
吉林大学历年汽车理论真题分类整理
一、概念解释（选其中8题，计２０分）1 汽车使用性能2 滚动阻力系数3 驱动力与（车轮）制动力4 汽车驱动与附着条件5 汽车动力性及评价指标6 附着椭圆7 临界车速8 滑移（动）率9 同步附着系数10 制动距离11 汽车动力因数12 汽车通过性几何参数13 汽车（转向特性）的稳态响应14 汽车前或后轮（总）侧偏角二、写出表达式、画图、计算，并简单说明（选择其中4道题，计２０分）1 写出带结构和使用参数的汽车功率平衡方程式（注意符号及说明）。
2 写出按传动比按等比级数分配的ｎ档变速器第ｍ档传动比表达式（注意符号及说明）3 画图并叙述地面制动力、制动器制动力、附着力三者之间的关系。
4 简述利用图解计算等速燃料消耗量的步骤。
5 写出汽车的后备功率方程式，分析后备功率对汽车动力性和燃料经济性的影响。
6 可以用不同的方法绘制I曲线，写出这些方法所涉及的力学方程或方程组。
三、叙述题（选择其中4道题，计20分）1 从已有的制动侧滑受力分析和试验，可得出哪些结论2 写出图解法计算汽车动力因数的步骤，并说明其在汽车动力性计算中的应用。
3 写出图解法计算汽车加速性能的步骤（最好列表说明）。
4 写出制作汽车的驱动力图的步骤（最好列表说明）。
5 选择汽车发动机功率的基本原则。
6 画出制动时车轮的受力简图并定义符号。
7 分析汽车紧急制动过程中减速度（或制动力）的变化规律。
8 在侧向力的作用下，刚性轮和弹性轮胎行驶方向的变化规律（假设驾驶员不对汽车的行驶方向进行干预）。
四、分析题（选择其中4道题，计20分） 1 确定传动系最小传动比的基本原则。
2 已知某汽车φ0＝，请利用Ｉ、β、ｆ、γ线，分析φ＝,φ＝以及φ＝时汽车的制动过程。
3 汽车在水平道路上，轮距为B,重心高度为h g ,以半径为R 做等速圆周运动,汽车不发生侧翻的极限车速是多少该车不发生侧滑的极限车速又是多少，并导出汽车在该路段的极限车速4 在划有中心线的双向双车道的本行车道上，汽车以55km/h 的初速度实施紧急制动，仅汽车左侧前后轮胎在路面留下制动拖痕，但是，汽车的行驶方向几乎没有发生变化，请产生分析该现象的各种原因（提示：考虑道路横断面形状和车轮制动力大小）。
理论力学复习题答案.doc
一、选择题1、A （4分）2、D （4分）3、B （4分）4、A （4分）二、填空题1、ωml 21，ω231ml 2、2243ωmR , ω223mR 3、 2/15三、判断题1、（ × ）2、（ √ ）3、（ √ ）四、计算题解：分别取CD 和整体为研究对象，列CD 杆平衡方程：02sin ,0=⨯-+⨯⇒=∑a F M a F M B C β （3分） )(5sin 2↑=-=KN aMF F B β(向上) （1分）列整体平衡方程：23sin 43,00sin ,00cos ,02=--++⇒=∑=+⨯-+⇒=∑=+⇒=∑qa Fa a F M M M F a q F F F F F F B A A NB AY Y AX X βββ （7分）将ο30,4,/1,.20,10=====βm a m KN q m KN M KN F 代入方程，联立求解，可得)(35←-=KN F AX (水平向右) ， )(4↑=KN F AY (铅直向上)， m KN M A .24= (逆时针) （4分）五、计算题解：动点：套筒A动系：固连在O 2B 上 （1分） 作速度平行四边形 （4分）r e a V V V += （2分）s cm V a /40=s rad A O /41=ω （3分）s cm V r /320= （2分）2/340s cm a C = （3分）六、计算题解: AB 作平面运动，以A 为基点，分析B 点的速度。
由图中几何关系得：(4分)(4分)(2分)B A BA =+r r rv v v cot30103cm/s B A v v ==o 20cm/s sin 30A BA vv ==o 1rad sBAAB v lω==方向如图所示。
七、计算题解：用动能定理求运动以杆为研究对象。
由于杆由水平位置静止开始运动，故开始的动能为零，即：01=T (1分)杆作定轴转动，转动到任一位置时的动能为222222181)32(1212121ωωml l l m ml J T O =⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+==(1分) 在此过程中所有的力所作的功为ϕsin 6112mgl mgh W ==∑ (1分) 由2112T T W -=∑得22110sin 186ml mgl ωϕ-=23sin g l ωϕ=ω= (2分)将前式两边对时间求导，得：d 3d 2cos d d g t l tωϕωϕ= 3cos 2gl αϕ= (1分)A现求约束反力：质心加速度有切向和法向分量：tcos 4C g a OC αϕ=⋅=n2sin 2C g a OC ωϕ=⋅= (2分) 将其向直角坐标轴上投影得：t n3sin cos sin cos 4Cx C C ga a a ϕϕϕϕ=--=-t n23cos sin (13sin )4Cy C C g a a a ϕϕϕ=-+=-- (2分)由质心运动定理可得;,Cx x Cy y ma F ma F =∑=∑3sin cos 4Ox mgF ϕϕ-= 23(13sin )4Oy mg F mg ϕ--=- (3分)解得：3sin 28Ox mg F ϕ=-2(19sin )4Oy mgF ϕ=+ (2分)一、选择题（每题 4 分，共 16 分）1、A （4分）2、A （4分）3、C （4分）4、C （4分）二、填空题（每空 4 分，共 20 分）1、杆的动量为ωml 21，杆对O 轴的动量矩为ω231ml ， 2、 此瞬时小环M 的牵连加速度a e 为 2ωR ，小环M 科氏加速度a C 为 r V ω2 3、夹角θ应该满足的条件是 f φθ2≤三、判断题（每空 3 分，共 9 分）1、（ × ）2、（ √ ）3、（ √ ）四、计算题（共 15 分）解：）（↑=-⨯+⨯=kN 35)22(1M aqa a F a F B ；(5分) )(kN 40←==qa F Cx ，）（↑=-=-=kN 53540B Cy F F F ；(5分))(kN 80←=Ax F ，)(kN5↑=Ay F ，m kN 240⋅=A M （逆时针）。
理论力学期末考试试卷(含答案)
同济大学课程考核试卷〔A卷〕2006—2007学年第一学期命题教师签名：审核教师签名：课号：课名：工程力学考试考察：此卷选为：期中考试( )、期终考试( )、重考( )试卷年级专业学号姓名得分题号一二三四五六总分题分301015151515100得分一、填空题〔每题5分，共30分〕1刚体绕O Z轴转动，在垂直于转动轴的某平面上有A，B两点，O Z A=2O Z B，某瞬时a A=10m/s2，方向如下图。
那么此时B点加速度的大小为__5m/s2；〔方向要在图上表示出来〕。
及O z B成60度角。
2刻有直槽OB的正方形板OABC在图示平面内绕O轴转动，点M以r=OM＝50t2〔r以mm计〕的规律在槽内运动，假设t 2=ω〔以rad/s 计〕，那么当t =1s 时，点M 的相对加速度的大小为_0.1m/s 2_；牵连加速度的大小为__2__。
科氏加速度为_22.0m/s 2_，方向应在图中画出。
方向垂直OB ，指向左上方。
3质量分别为m 1=m ，m 2=2m 的两个小球M 1，M 2用长为L 而重量不计的刚杆相连。
现将M 1置于光滑水平面上，且M 1M 2及水平面成︒60角。
那么当无初速释放，M 2球落地时，M 1球移动的水平距离为___〔1〕___。
〔1〕3L；〔2〕4L ；〔3〕6L ；〔4〕0。
4OA =AB =L ，=常数，均质连杆AB 的质量为m ，曲柄OA ，滑块B 的质量不计。
那么图示瞬时，相对于杆AB 的质心C 的动量矩的大小为__，〔顺时针方向〕___。
5均质细杆AB 重P ，长L ，置于水平位置，假设在绳BC 突然剪断瞬时有角加速度，那么杆上各点惯性力的合力的大小为_，〔铅直向上〕_，作用点的位置在离A 端_32L_处，并在图中画出该惯性力。
6铅垂悬挂的质量--弹簧系统，其质量为m ，弹簧刚度系数为k ，假设坐标原点分别取在弹簧静伸长处与未伸长处，那么质点的运动微分方程可分别写成_0=+kx xm _与_mg kx x m =+ _。
2010吉大材力试题(附解答)
（3）
将式（2）、（3）代入式（1）中，解得
结构在 和 共同作用下的弯矩图如图（d）所示，
承受的载荷是原来的 倍，七Βιβλιοθήκη 解：（1）计算静位移；
（2）计算动荷系数
（3）计算最大动挠度
（4）若设运动员为弹性体的话，最大动应力将减小。
八、解：
（1）、（2）、（3）略
（4）构件持久极限简化折线如图所示
九、解：
强度指标：屈服极限 ，强度极限 。
塑性指标：伸长率 ，截面收缩率 。
（2）解：低碳钢、铸铁扭转破坏时，低碳钢沿横截面剪断，铸铁沿与轴线成45°螺旋线拉断，如图（a）所示。低碳钢危险点的应力圆草图如图（b），铸铁危险点的应力圆草图如图（c），所示
题二图
三、某构件危险点的应力状态如图，材料的 ， ， ， ， 。求：（1）主应力；（2）最大切应力；（3）最大线应变；（4）画出应力圆草图；（5）校核其强度。（15分）
题三图
四、传动轴尺寸、受力如图。已知主动轮C皮带拉力为水平方向，从动轮H皮带拉力为铅垂方向，两轮的直径都为D（m），松边的拉力f（N），紧边的拉力为F＝4f（N），已知材料为Q235钢， （MPa），a（m），试写出设计实心圆轴直径d的表达式。（15分）
（a）当移动载荷作用在A端时，其弯矩和挠曲线的大致形状如图（a）所示，C处的弯矩绝对值为最大， ，上边缘受拉，下边缘受压。
（b）当移动载荷作用在CB的中点D时，其弯矩和挠曲线的大致形状如图（b）所示，D处的弯矩绝对值为最大， ，上边缘受压，下边缘受拉。
比较上述结果，取较小的值为许可载荷
三、解：
（1）计算主应力值
即 ； （m）
五、解：
（1）计算中间饺B两侧面的相对转角
理论力学考试试题(题库-带答案)
理论力学期末考试试题1-1、自重为P=100kN的T字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。
其中转矩M=20kN.m，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m。
试求固定端A的约束力。
解：取T型刚架为受力对象，画受力图.1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA上的气动力按梯形分布：q=60kN/m，2q=40kN/m，机翼重1p=45kN，发动机1重p=20kN，发动机螺旋桨的反作用力偶矩M=18kN.m。
求机翼处于平2衡状态时，机翼根部固定端O所受的力。
解：1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m，F=50kN，M=6kN.m，各尺寸如图。
求固定端A处及支座C的约束力。
1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, 12F F F ==, 求：A ，D 处约束力.解：1-5、平面桁架受力如图所示。
ABC为等边三角形，且AD=DB。
求杆CD的内力。
1-6、如图所示的平面桁架，A端采用铰链约束，B端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m。
在节点E和G上分别作用载荷F=10kN，G F=7EkN。
试计算杆1、2和3的内力。
解：2-1 图示空间力系由6根桁架构成。
在节点A上作用力F，此力在矩形ABDC平面内，且与铅直线成45º角。
ΔEAK=ΔFBM。
等腰三角形EAK，FBM和NDB在顶点A，B和D处均为直角，又EC=CK=FD=DM。
若F=10kN，求各杆的内力。
2-2 杆系由铰链连接，位于正方形的边和对角线上，如图所示。
在节点D沿对角线LD方向作用力F。
在节点C沿CH边铅直向下作用力F。
D如铰链B，L和H是固定的，杆重不计，求各杆的内力。
2-3 重为1P ＝980 N ，半径为r =100mm 的滚子A 与重为2P ＝490 N 的板B 由通过定滑轮C 的柔绳相连。
已知板与斜面的静滑动摩擦因数s f =0.1。
滚子A 与板B 间的滚阻系数为δ=0.5mm ，斜面倾角α=30º，柔绳与斜面平行，柔绳与滑轮自重不计，铰链C 为光滑的。
吉林大学大学物 理(工科)期末试卷
10
三．计算题（50 分） 计算题（ 一．单选题（每小题 2 分，共 20 分） 单选题（ 1 C 2 D 3 C 4 D 5 A 6 D 7 C 8 B 9 D 10 D 1.（5 分） (1) υ m = ω A
ω=
υm
A
=4π
υ=
ω =2Hz 2π
t =2s 时
（2 分）
(2) 设 x = 0.02 cos(4π t + φ )
O
θ
⋅
C
A
r r r r r ∂D r 8、若 ∫ H ⋅ dl = ∫ ( J + ) ⋅ dS 是麦克斯韦方程组中的方程之一，则磁场强度 H 可 L S ∂t
能由 和 激发产生。 ，
ω
。
9、有一通有电流为 I 、半径为 R 的单匝圆形线圈，该线圈的磁矩大小是 在线圈中心处产生的磁感应强度的大小是
（1 分）
π
3
振动方程
5 x = 0.02 cos 4π t − π 6
（2 分）
2
（2） 3
2.（7 分）
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由题知： A = 4m, λ = 4m, T =
λ
u
= 2 s, ω =
2π =π T ∴φ = −
最高级数 k = 5
（2 分）
y0 = A cos φ = 0 (1)0 点：t=0 时 υ0 = −ω A sin φ > 0
（2）若在球体表面放置电荷为 + q 、质量为 m 的静止粒子，在电场力的作用 下运动到无穷远时的速率。
m r
ω
F
4、以摩尔双原子理想气体，作如图所示的循环，其中 bc 是绝热过程。求： （1）以此循环过程中系统对外作的功； （2）循环效率。 P (105Pa) 3.0 2.0 1.0 0
物理学—力学__吉林大学(53)--2009年试卷
力学试题2009年(2008级)力学试题说明：本套考题共10题，答题时间为2.5小时一、简述如下问题：（1）一对内力做功的特点；（2）处理刚体平面平行运动的方法；（3）狭义相对论的两条基本假设；（4）狭义相对论的时空观与经典时空观的差别；（5）狭义相对论运动学中的几个典型时空观现象；（6）狭义相对论中质点的静质量与总能量的关系；（7）狭义相对论中质点的总能量与动量的关系。
二、沿x 轴运动的质点，其速度和时间的关系3sin()3v t t p p =+。
在0t =时，质点的位置02x =-。
试求：3t =时，（1）质点的位置；（2）质点的加速度。
三、一圆盘绕其竖直的对称轴以恒定的角速度w 旋转。
在圆盘上沿径向开有一光滑小槽，槽内一质量为m 的质点以0v 的初速度从圆心开始沿半径向外运动。
试求：（1）质点到达题三图所示位置（即0y y =）时相对圆盘的速度v ；（2）质点到达该处所需要的时间t ；（可能用到的积分公式：ln(x c =++）（3）质点在该处受到的槽壁对它的侧向作用力F （大小、方向）。
四、 在光滑的水平面上有两个质量分别为1m 和2m 的小车，具有动能0E 的1m 与静止的2m 相碰，试问：（1）若2m 上连有一轻弹簧（倔强系数为k ），求碰撞过程中弹簧的最大压缩量；（2）若2m 上没有连接弹簧，碰撞为非弹性碰撞，恢复系数为e ，求碰撞过程中1m 损失的动能。
五、一根长为l 的均匀细杆静止地置于光滑的水平面上，一质量为m 的质点以垂直细杆的速度v 在杆端与杆做完全弹性碰撞，如题五图所示。
碰撞后质点静止在水平面上，求细杆的质量M 和质心速度。
六、将一根长为L 、质量为M 的均匀杆上长为l （12l L <）的一段搁在桌边，另一端用手托住，使杆处于水平状态，如题六图所示。
现释放手托的一端，试问，当杆转过的角度q 为多大时，杆开始滑离桌边？设杆与桌边之间的摩擦系数为m 。
七、一质量为m 、半径为R 的均质球1在水平面上作纯滚动，球心速度为0v ，与另一完全相同的静止球2发生对心碰撞，如题七图所示，设碰撞时各接触面间的摩擦均可忽略，碰撞是弹性的。
(完整版)理论力学试卷4及答案
湖南工程学院试卷用纸 至 学年第 学期（装 订 线 内 不 准 答 题）命题教师 审核____________课程名称 理论力学 考试 _ __（A 、B 卷）适用专业 班级 考试形式 （开、闭） 题号一 二 三 四 五 六 七 八 总分计分1.填空及选择填空题（共6题,计30分）1) 如图所示，长方体的棱长分别为,30,40,40cm cm cm 在顶点A 沿AB 线作用一力 ,1kN F =试求： )6(分2）在不求支座约束力的情况下采用截面法，可用一个平衡方程就可求出图示桁架的杆1的轴力1F 。
答：____1F )2;2/3;;3/2(P P P P )6(分3）如图所示，不计重量的物块A 置于倾角)4/3(tan 1-=α的斜面上，物块上作用一水平力N P 10=。
两物体接触面间的静摩檫因数,4.0=S f 动摩檫因数2.0=f 。
则接触面间的摩檫力F 的大小为： )6(分 答：N F _________=；)10;8.4;4.2;2,1(N N N N专业班级 姓名____________ 学号_____ 共__2__页 第 1页4) 求图示截面图形的形心坐标。
)4(分 答：cm y cm x C C ________,________==5) 滚压机的滚子沿水平面滚动而不滑动，滚子的角速度为ω。
试回答图示瞬时，当曲柄OA 与连杆AB 成90 o 时，作平面运动的连杆AB 的速度瞬心的位置： )4(分 答：在点 ； ( O; C; OA 的延长线与 OB 的垂线的交点D; 无穷远处; )6）如图所示，自动弹射器的弹簧自由长度l=20cm ，欲使弹簧长改变1.2cm ，需力2N 。
若弹簧被压缩δ=10cm ，然后无初速地释放。
求质量为0.02kg 的小球从弹射器射出的最大速度。
弹射器水平放置，摩擦不计。
)4(分 答： m/s ; (0.292; 0.913; 2.92; 9.13;)计算题（共4题，计70分）2. 一平面机构如图所示，CF 杆承受均布载荷m kN q /100=，各杆之间均为铰链连接，假设各杆的重量不计，试求支座B 的约束力。
大学生 理论力学 试题试卷习题集及答案
理论力学试题一、概念题（1-4题每题3分，5-6题每题4分，共20分） 1、一等边三角形薄板置于光滑水平面上，开始处于静止，当沿其三边AB 、BC 、CD 分别作用力1F、2F 、3F 后，若该三力大小相等，方向如图所示，则 。
（Ａ）板仍保持静止； （Ｂ）板作平动； （C ）板作转动； （Ｄ）板作平面运动。
2、如图所示，均质杆AB 重P ， A 端靠在摩擦角20=m ϕ的斜面上，欲使杆AB 在水平位置A 端不向下滑动，则吊绳倾角α的最大值为 。
3、一空间力系向某点O 简化后的主矢和主矩分别为：k j R88+='，k M O 24=，则该力系简化的最后结果为 。
4、半径为r ，质量为m 的均质圆盘在自身所在的平面 内作平面运动，在图示位置时，若已知图形上A 、B 两点的 速度如图所示，且已知B 点的速度大小为B v ，则圆盘的动量 的大小为 。
5、如图均质圆盘质量为m ，半径为r ，绕O 轴转动的 角速度为ω，角加速度为ε，偏心距为e 。
则刚体惯性力系 向转轴简化所得到的惯性力的大小=gF ；和惯性力偶的矩的大小=g OM 。
6、如图所示平衡系统，若用虚位移原理求M 和F 的关系。
请在图上画出系统的虚位移图；其虚功方程 为 。
AB（题2图） B v（题4图）（题5图）二、图示平面结构由三杆AC 、BC 、DE 铰接而成， 所受载荷和尺寸如图所示。
已知: q 、a ，且qa F 2=、22qa m =。
若不计各杆自重，试求铰Ｅ处的约束反力。
（16分）三、图示机构，已知带滑道的圆盘以匀 角速度0ω转动，已知：l B O A O 2121==， l AB O O 2321==，求机构在图示位置（211OO A O ⊥）时，折杆A O 2的角速度 和角加速度2ω和2ε。
（15分）四、图示机构在铅垂面内运动，滑块Ａ以匀速v沿倾角为60滑道斜向下运动，通过长度为r l 4=的连杆ＡＢ带动半径为r 的圆盘Ｂ在水平固定面上作纯滚动。
10机械振动作业 吉林大学大物答案
。则第二个简谐振动的振 10 ；第一、第二两个简谐振动的位 幅为____cm 。 相差为____ 2
9. 一简谐振动的旋转矢量图如图所示，振幅矢 量长2cm，则该简谐振动的初位相为 。 4 2 振动方程为 x 2 * 10 cos( t ) 。
4
10. 物体的共振角频率与系统自身性质以及 阻尼大小 有关。系统的 阻尼 越大，共振时
2
4 4 T t t 3 32
1
5. 一质点同时参与两个在同一直线上的 谐振动，其振动方程分别为 7 x 4 cos( 2 t ), x 3 cos( 2 t ) 1 2 6 6 则关于合振动有结论：［］
A.振幅等于1cm, 初相等于
A1
A A2
B.振幅等于7cm,
2 2 2 2 2 2
A cos( 3 t )， 2. 一简谐振动的表达式为 x 已知 t 0 时的初位移为 0.04 m，初速度为 0.09m/s，则振幅A＝ ，初相 __ _。 v 3 2 2 0 2 A x v 0 . 05 m tan 0 0 / x 4 0
4.两个相同的弹簧以相同的振幅作谐振 动，当挂着两个质量相同的物体时其能 相同 ，当挂着两个质量不同的物体仍 量____ 相同 ，振动 以相同的振幅振动，其能量____ 不同 。 频率____
5. 一弹簧振子作简谐振动，振幅为A，周期为T， 运动方程用余弦函数表示，若t=0时， (1)振子在负的最大位移处，则初位相为____。 (2)振子在平衡位置向正方向运动，则初位相为 2。 _____ (3)振子在位移A/2处，向负方向运动，则初位 3。 相为_____ 6.（不要求）将复杂的周期性振动分解为一系列 的 简谐振动之和 ；从而确定出该振动包含的 频率成分以及各频率对应的振幅的方法，称为 频谱分析 。
理论力学 期末考试试题(题库 带答案)
理论力学 期末考试试题1-1、自重为P=100kN 的T 字形钢架ABD,置于铅垂面内,载荷如图所示。
其中转矩M=20kN 。
m,拉力F=400kN ，分布力q=20kN/m,长度l=1m 。
试求固定端A 的约束力。
解：取T 型刚架为受力对象，画受力图。
1-2 如图所示,飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA 上的气动力按梯形分布:1q =60kN/m ，2q =40kN/m,机翼重1p =45kN ，发动机重2p =20kN ，发动机螺旋桨的反作用力偶矩M=18kN.m 。
求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O 所受的力。
解:1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m,F=50kN，M=6kN.m，各尺寸如图。
求固定端A处及支座C的约束力。
1-4 已知：如图所示结构，a ， M=Fa, 12F F F ==, 求：A ，D 处约束力。
解：1-5、平面桁架受力如图所示.ABC 为等边三角形,且AD=DB 。
求杆CD 的内力。
1-6、如图所示的平面桁架,A 端采用铰链约束，B 端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m 。
在节点E 和G 上分别作用载荷E F =10kN,G F =7 kN 。
试计算杆1、2和3的内力。
解：2-1 图示空间力系由6根桁架构成.在节点A上作用力F，此力在矩形ABDC平面内，且与铅直线成45º角.ΔEAK=ΔFBM。
等腰三角形EAK，FBM和NDB在顶点A，B和D处均为直角，又EC=CK=FD=DM。
若F=10kN,求各杆的内力.2-2 杆系由铰链连接，位于正方形的边和对角线上，如图所示。
在节点D沿对角线LD方向F。
在节点C沿CH边铅直向下作用力F。
如铰链B，L和H是固定的，杆重不计，作用力D求各杆的内力。
2-3 重为1P ＝980 N ，半径为r =100mm 的滚子A 与重为2P ＝490 N 的板B 由通过定滑轮C 的柔绳相连.已知板与斜面的静滑动摩擦因数s f =0.1。
理论力学试题及问题详解
理论力学试题及答案一、是非题（每题2分。
正确用√，错误用×，填入括号内。
）1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。
（）2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。
（）3、在自然坐标系中，如果速度υ= 常数，则加速度α= 0。
（）4、虚位移是偶想的，极微小的位移，它与时间，主动力以及运动的初始条件无关。
（）5、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为α，则其动量在x轴上的投影为mv x =mvcos a。
（）二、选择题（每题3分。
请将答案的序号填入划线内。
）1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是。
①主矢等于零，主矩不等于零；②主矢不等于零，主矩也不等于零；③主矢不等于零，主矩等于零；④主矢等于零，主矩也等于零。
2、重P 的均质圆柱放在V 型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M 时（如图），圆柱处于极限平衡状态。
此时按触点处的法向反力N A 与N B 的关系为 。
①N A = N B ； ②N A > N B ； ③N A < N B 。
3、边长为L 的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C 点的运动轨迹是 。
①半径为L/2的圆弧； ②抛物线； ③椭圆曲线； ④铅垂直线。
4、在图示机构中，杆O 1 A //O 2 B ，杆O 2 C //O 3 D ，且O 1 A = 20cm ，O 2 C = 40cm ，CM = MD = 30cm ，若杆AO 1 以角速度 ω = 3 rad / s 匀速转动，则D 点的速度的大小为 cm/s ，M 点的加速度的大小为 cm/s 2。
① 60； ②120； ③150； ④360。
5、曲柄OA 以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA//O 1 B 。
AB |OA ）时，有A VB V ，A α B α，ωAB 0，εAB 0。
2010理论力学A卷-答案
3. (5分) 图示质量为m的均质杆AB在B端与圆盘O的边缘铰接。圆盘半 径为R，沿水平面以角速度作纯滚动。在图示位置，OB连线正好 处在竖直方向上，求此时AB杆的动量p (方向标在图上)。
45o B R A O C 题一、3图 p
AB杆为瞬时平动
4. (5分) 为了用虚位移原理求解图示系统中约束A处的约束力，需要 将该约束解除，代之以约束力，求A、D点处的虚位移和的比值。 若F=30N，试 (a) 速度分析 (b) 加速度分析 O B A O1 D
（1）速度分析
60o O B A O1 D 60o C C vA vB vD ve vr
AD杆为瞬时平动， 以滑块D为动点，摇杆O1C为动系
（2）加速度分析 以A为基点，分析滑块B的加速度
，
向铅垂方向投影
，
以A为基点，分析滑块D的加速度有：
O R 题一、6图
B R O C 题一、7图
7. (5分) 质量为m、半径为R的均质圆环内固结一质量为m、 长为R的均质杆BC，系统在图示平面内绕O轴转动。求系 统对O轴的转动惯量。
环： 杆：
1 2 B 45° A F aA aA 题一、8图
D C E
1 2
8. (5分) 已知F=10N，求图示平面桁架结构中１杆和２杆的 内力。
取铰结点C为对象 截面法：
B F C FN1 FN3 3
二、(20分) 图示曲柄连杆机构带动摇杆O1C绕O1轴摆动，在连杆AD上 装有两个滑块，滑块B在水平槽内滑动，而滑块D则在摇杆O1C的槽内 滑动。已知：曲柄长OA =5mm，绕轴O转动的匀角速度。在图示位置 时，曲柄与水平线成角，，摇杆与水平线间成角，距离O1D=70mm。 求摇杆的角速度和角加速度。 (请分别在(a)、(b)上做出速度与加速度分 析矢量图)
(完整word版)理论力学历年试卷讲解
一、计算题1.计算截面形心2.计算题1）如图0230,100,30G N T N α===。
物块与固定面的摩檫系数0.5s f =，问物块处于何种状态？摩檫力F 为多少？2）物体A 重10G N =，放在粗糙的水平固定面上，它与固定面之间的静摩擦因数0.2s f =，动摩擦系数0.18d f =。
今在该物体上施加6F N =的力，030α=，试判断物体A处于何种状态？并求作用在物体上的摩擦力。
3）一物块重N G 200=，现有一水平力N F N 900=作用于该物快并使物块贴于墙上，已知物块与墙之间的摩擦系数2.0=S f ，18.0=d f 。
问物块处于何种状态？摩擦力F 为多少？4）用绳拉一重475N 的物体，拉力150T F N =。
若静摩擦因数0.4s f =，试判断该物体处于何种状态及此时摩擦力的大小？ 略）解：设物块静止，此时的支反力为N F 摩擦力为f F （图此时有，0,cos300x Tf F F F =-=∑即需要NF FαAT W30°03cos30150129.92f T F F N ==⨯=的摩擦力，方能使物块静止 而所能提供的最大静摩擦力为max f s N F f F =由平衡方程000,sin 300sin 3047575400yT N N T FW F F F W F N=-++==-=-=∑解出故：max 0.4400160129.9f s N fF f F N F N ==⨯=>=所以，物块静止，摩擦力为129.9f F N =5）钟摆简化如图所示。
已知均质细长杆和均质圆盘的质量分别为1m 和2m ，杆长为l ，圆盘直径为d 。
求钟摆对于通过悬挂点O 的水平轴的转动惯量和动量矩。
6）带传动机构如图所示。
已知带轮及胶带都是均质的，胶带质量为m ，带轮质量均为1m ，带轮半径为r ，带轮1O 转动的角速度为ω。
求带传动系统的动量及系统的动能。
7）已知一质量为m 、半径为r 的均质圆轮在水平面上作纯滚动，质心C 的速度为v 。
物理学—力学__吉林大学(76)--2010年试卷答案
=
1 2
MR
2
b
柱与板之间的纯滚动条件： aM Rb = am
联立解得： am
=
F
(M m)g
M 3
m
。
圆柱作纯滚动时对应 F 最大的条件： f = Mg
联立解得： F = 2(M 2m)g 。
八 、利用压缩空气把水从一密封的容器内通过一管子压出，如题八图所示。已知管子的出口处
整理可得：q w02q = 0
w0 =
g cosq0 a0 sinq0 l
=
g l cosq0 =
a0 l sinq0
，
T = 2p
l cosq0 g
= 2p
l sinq0 a0
。
十、设入射波的方程为 y = 0.2 cos(pt 1.5px 0.4p ) ，其中 x 、 y 的单位是米， t 的单位是
l)Mg
sin q
I
=
1 12
ML2
M
(1 2
L
l)2
垂直杆方向质心运动定理： Mg cosq N = Mac
平行杆方向质心运动定理：
f
Mg sinq
=
M
w
2
(
L 2
l)
相对质心转动定律：
ﾱ
N
(
L 2
l)
=
1 12
ML2b
（或相对固定点
O
转动定律：
ﾱ
mg
(
L 2
l) cosq
=
当 x = 0 时，1.5px 0.5p = 0.5p ， A = 0.4 cos ( 1.5p x 0.5p ) = 0 。
吉林大学历届高数考题及答案
2008~2009学年第一学期《高等数学B Ⅰ》试卷2009年1月12日一、填空题（共7道小题，每小题3分，满分21分）1．2lim 1nn n n →∞-⎛⎫= ⎪+⎝⎭．2．设2log y =d y =．3．若00()()f x x f x +∆-与sin 2x ∆为0x ∆→时的等价无穷小，则0()f x '=．4．设函数)(x y y =由方程331,x t y t t⎧=-⎪⎨=-⎪⎩所确定，则1d d t y x ==．5．曲线2610y x x =-+在点(3,1)处的曲率为．6．设()d cos f x x x C =+⎰，则()()d n f x x ⎰=．7．31211d 1x x x -+=+⎰．二、单选题（共7道小题，每小题3分，满分21分）1．下列叙述正确的是（A ）有界数列一定有极限． （B ）无界数列一定是无穷大量． （C ）无穷大量数列必为无界数列． （D ）无界数列未必发散． [ ]2．设数列(){}0,1,2,n na a n >=满足1lim 0n n n a a +→∞=，则 （A ）lim 0n n a →∞=．（B ）lim 0n n a C →∞=>．（C ）lim n n a →∞不存在．（D ）{}n a 的收敛性不能确定．[ ]3．设()f x ，()g x 在区间[,]a b 上可导，且()()f x g x ''>，则在[,]a b 上有 （A ）()()0f x g x ->．（B ）()()0f x g x -≥．（C ）()()()()f x g x f b g b ->-．（D ）()()()()f x g x f a g a ->-． [ ]4．设()f x 有三阶连续导数，且满足000()()0,()0f x f x f x ''''''==<,则下列结论正确的是（A ）()f x '的极小值为0． （B ）0()f x 是()f x 的极大值．（C ）0()f x 是()f x 的极小值． （D ）点00(,())x f x 是曲线()y f x =的拐点．[ ]5．已知||ed 1k x x +∞-∞=⎰，则k =（A ）0． （B ）－2．（C ）－１．（D ）－0.5． [ ]6．摆线(sin )(1cos )x a t t y a t =-⎧⎨=-⎩的一拱与x 轴所围的平面图形绕x 轴旋转所得旋转体的体积x V =（A ）2220(1cos )d[(sin )]aa t a t t ππ--⎰． （B ）2220(1cos )d a t t ππ-⎰． （C ）2220(1cos )d aa t t ππ-⎰．（D ）2220(1cos )d[(sin )]a t a t t ππ--⎰． [ ]7．设向量,a b 满足||||-=+a b a b ，则必有（A ）-=a b 0． （B ）+=a b 0． （C ）0⋅=a b ． （D ）⨯=a b 0． [ ]三、计算题（共5道小题，每小题8分，满分40分）1．设21cos ,0,()0,0,x x f x xx ⎧≠⎪=⎨⎪=⎩ 求()f x '．2．求极限 0lim→x 222010cos d x x t tx -⎰．3．设()f x 的一个原函数为sin x ，求 2()d x f x x ''⎰．4．计算 12x ⎰．5．若点M 与(2,5,0)N 关于直线4120:2230x y z l x y z --+=⎧⎨+-+=⎩对称，求点M 的坐标．四、应用题（满分8分）设曲线2=->．过点(2,0)(4)(0)y a x a-及(2,0)作曲线的两条法线，求a的值，使得曲线与这两条法线所围成的平面图形面积最小．五、证明题（共2道小题，每小题5分，满分10分）1．设()f x 在[0,1]上连续，在()0,1可导，且(1)0f =．证明在()0,1至少存在一点ξ，使得 ()()f f ξξξ'=-．2. 设130d 1sin n n tx t t=+⎰，12n n u x x x =+++，证明数列{}n u 收敛．2008~2009学年第一学期《高等数学B Ⅰ》试卷 答案 2009年1月12日一、填空题（共7道小题，每小题3分，满分21分）1．2lim 1nn n n →∞-⎛⎫= ⎪+⎝⎭3e -．． 2．设2log y =dy =223(1)ln 2xdx x --．．3．若00()()f x x f x +∆-与sin 2x ∆为0x ∆→时的等价无穷小，则0()f x '= 2 ．4．设函数)(x y y =由方程331,x t y t t⎧=-⎪⎨=-⎪⎩所确定，则1t dy dx ==23． 5．曲线2610y x x =-+在点(3,1)处的曲率为 2 ．6．设()d cos f x x x c =+⎰，则()()d nf x x ⎰=cos 2n C x π⎛⎫++ ⎪⎝⎭．7．31211d 1x x x -+=+⎰2π． 二、单选题（共7道小题，每小题3分，满分21分）1．下列叙述正确的是 （A ）有界数列一定有极限；（B ）无界数列一定是无穷大量； （C ）无穷大量数列必为无界数列；（D ）无界数列未必发散。
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2011 - 2012 学年第一学期《理论力学A 》课程答题纸（A 卷）
一、填空题（共20分。
请将结果写在表内。
）
1、如图1示，长方体边长为a 、b 、c ，已知：
力F 作用如图，0
30θ=，045β=，则
(1)x F =，(2)y F =，(3)z F =，
()(4)x M F =
，()(5)y M F = 。
图1
2、如图2示，物块重P =100kN ，自由地放在倾角为300的斜面上，若物体与斜面
间的静摩擦因数0.3f =，动摩擦因数'
0.2f =，水平力F =50 kN ，则作用在物块上的摩擦力的大小为（6）kN ，方向（7）。
图2 图3
3、如图3示，质量为m ，半径为R 的均质圆轮，在水平直线轨道上只滚不滑，其轮心的速度为v ，则圆轮对图示固定点O 的动量矩的大小为（8），转向为（9）。
4、如图4示，均质圆盘A 的质量为1m ，半径为R ，单摆长为l ，质点B 的质量为2m ，圆盘在水平面上做纯滚动，杆AB 的质量不计，A 点为铰接。
若以ϕ和θ为广义坐标，则对应的广义力分别为
(10)Q ϕ=，(11)Q θ=。
图4 图5
5、如图5示，OA 杆重量为P ，对O 轴的转动惯量为J ，弹簧的刚度系数为k ，当杆处于铅垂位置时，弹簧无变形。
尺寸如图，则系统的固有频率
(12)n ω=。
图5 题号 结果 题号 结果 （1） （7）
（2） （8）
（3） （9） （4） （10） （5） （11） （6）
（12）
总分 一 二 三 四 五 六 七
得分 学院 学号 卡号 姓名 -----------------------〇------------ 装 --------------〇----------------- 订 --------------〇------------------ 线 --------------〇-----------------------------------
二、计算题（10分）
图示结构中，不计各构件自重，力偶矩M=500 N ﹒m，均布载荷q =1000 N/m ，铅垂集中力P =2000 N ，a=1 m 。
求：A 、E 处的约束力和B 处的约束力。
三、 计算题（12分）
图示大圆环的半径为R ，在其自身平面内以匀角速度 绕O 轴转动。
小圆环A 套在固定立柱BD 及大圆环上。
当0160AOO ∠=时，半径1OO 与立柱BD 平行，求：此瞬时小圆环A 的速度和加速度。
得 分
得 分
学院 学号 卡号 姓名 -----------------------〇------------ 装 --------------〇-----------
------ 订 --------------〇------------------ 线 --------------〇-----------------------------------
四、计算题（10分）
已知杆AB 的两端滑块在两槽内运动，夹角0
60θ=，AB=l =4m ，滑块B 匀速运动
2B m s υ=/。
求：当060ϕ=时，滑块A 的加速度与杆AB 角加速度。
五、计算题（15分）
图示提升机构，水平梁AC 质量不计，AC=4R ，中点B 为可动铰支座，A 为固定铰支座。
均质轮D 质量为m ，半径为R 。
与电动机转子固连的卷筒半径为R/2，且忽略其质量。
若驱动力偶矩M 为常量，且M=2mRg （g 为重力加速度），被提升重物的质量为2m ，初始时为静止。
求：（1）重物被提升任意高度h 时的速度与加速度。
（2）AC 梁在支座B 处所受力。
得
分
得 分
学院 学号 卡号 姓名 -----------------------〇------------ 装 --------------〇----------------- 订 --------------〇------------------ 线 --------------〇-----------------------------------
六、计算题（13分）
图示系统位于铅直面内，均质杆OA 的质量为1m ，长为2R ，均质圆盘质量为2m ，
半径为R ，圆盘可沿水平面做纯滚动，与杆间为光滑接触。
系统由图示045θ=位置由静止开始运动，用达朗贝尔原理求此时杆OA 的角加速度。
七、计算题（10分）
在图示杠杆系统中，已知：铅垂力1F ，角θ，1O A AB =，224O C O B =，图示位置是，CD CB ⊥，线段1O B 平行于CD ，且水平滑道光滑。
用虚位移原理求系统平衡时水平力2F 的值。
得 分
得 分
学院
学号 卡号 姓名 -----------------------〇------------ 装 --------------〇----------------- 订 --------------〇------------------ 线 --------------〇-----------------------------------。